Геометрические фигуры 6 класс рисование: Конспект урока по изобразительному искусству на тему «Освещение. Свет и тень» (6 класс)
- Конспект урока по изобразительному искусству на тему «Освещение. Свет и тень» (6 класс)
- Проект по ИЗО «Геометрические фигуры в изобразительном искусстве»
- ГБУДО г. Москвы «Детская школа искусств №17»: Образовательные программы
- Конспект урока рисования на тему «Геометрический орнамент в квадрате» для 4 класса
- Урок изобразительного искусства 2 класс «Рисование в полосе узора из чередующихся геометрических элементов»
- Конспект урока по ИЗО «Рисование по представлению «Старинный терем»» 5 класс
- Открытый урок по математике «Геометрические тела и их изображение». 5-й класс
- Математика для 6-го класса — Глава 7: Геометрия
- Задания по математике для 6-х классов
- 10 исследований геометрического искусства для изучения математики
- M / J 6 класс по математике — 1205010
- Развитие навыков с помощью практических манипуляторов
- AngLegs®
- Блоки атрибутов
- Базовые десять блоков
- Счетчики ошибок
- Кубики-сантиметры
- Цветные кубики
- Сортировочный лоток CountTEN®
- Удилища Cuisenaire®
- DecaDots®
- Кольца с дробными кругами
- Круги дробей
- Часы с редуктором
- Географические доски
- Inchworms ™
- Линейка Inchworms ™
- Link ‘N’ Learn® Links
- Зеркало на петлях Reflect-It ™
- Relational GeoSolids®
- Блесны
- Танграм
- Счетчики Three Bear Family®
- Частоты записи / удаления
- Координатная доска XY
- Плитки алгебры
- Балансировка ковша
- Цветная плитка
- Круги Deluxe Rainbow Fraction®
- Квадраты Deluxe Rainbow Fraction®
- Фракционные плитки
- Кубы эквивалентности Fraction Tower®
- Зеркало GeoReflector ™
- Графический мат
- Узорчатые блоки
- Многогранные кости
- Рекенрек
- Snap Cubes®
- Сортировочные круги
- Двухцветные счетчики
- 6 класс | Математика | Iowa Core
Конспект урока по изобразительному искусству на тему «Освещение. Свет и тень» (6 класс)
Тема урока: Освещение. Свет и тень.
Цель урока: Продолжить знакомство с жанром натюрморт, техникой «гризайль». Развивать умения строить изображаемый предмет в определённой последовательности, передавать форму и объём предмета одним цветом.
Планируемые результаты:
Личностные: проявляют интерес к поставленной задаче. Имеют мотивацию к практической деятельности.
Предметные: ознакомятся с техникой «гризайль», научаться анализировать форму изображаемого предмета, показывать объём предмета одним цветом.
Метапредметные: научаться определять цель и проблему в учебной деятельности, излагать своё мнение. Аргументировано оценивать свою работу.
Оборудование: краски, бумага А4, карточки с геометрическими фигурами, геометрические фигуры, ваза, презентация викторина «Жанры изобразительного искусства», мультимедийное оборудование.
Форма урока: урок формирования новых умений.
Ход урока.
Организационный момент. Подготовка к уроку.
Мотивация к изучению нового материала.
Показ презентации викторины. Повторение пройденного материала.
-Сегодня я пришла к вам с геометрическими фигурами.
-Как вы думаете какой жанр мы будем сегодня рисовать? (-Натюрморт)
-Посмотрите на эти фигуры. Какие это фигуры? (-Конус, куб, шар)
Работа на доске
—
А теперь посмотрите на эти фигуры. Чем они отличаются?
-Есть фигуры объёмные, есть плоские.
3.Объявление темы урока.
-Сегодня мы рисуем вазу в технике»гризайль»
Гризайль-это рисование одним цветом. (запись в словаре)
-Посмотрите как можно расположить вазу на листе.(Показ вариантов. Приложение)
-Какой из этих вариантов похож на нашу вазу? (Показ вариантов. Приложение)
Работа с карточками: У каждого на столе набор геометрических фигур.
Собрать вазу из фигур и приклеить на лист А4.4 Физкультминутка .
5.Практическая работа.
Ваза симметричной формы. Симметрия это когда при мысленном рассечении детали одна сторона зеркально отображается на другую сторону.
Показ на доске поэтапное выполнение рисунка.
Чертим ось симметрии.
Определяем размер вазы.
Чертим горизонтальные линии, по ширине вазы.
Рисуем овалы. (у окружности нет острых углов) Овал с острыми углами ошибка. См. табл.
Стираем вспомогательные линии.
После построения прикрепляю лист на доске( можно прилепить мокрый лист)
Теперь показываем объём. Ваза коричневого цвета. Начинаем с тени, берём самый насыщенный коричневый цвет и по форме вазы показываю растяжку коричневого цвета.
Тень, полутень, свет, блик, падающая тень, рефлекс. Место прикосновения вазы и стола самое тёмное место.
Итог. Выставка работ.
Рефлексия.
–В какой технике мы сегодня работали?
–Чем отличается квадрат от куба, шар от окружности?
Выставление оценок.
Использованная литература:
1.«Изобразительное искусство. Искусство в жизни человека» Л.А. Неменская .
Учебник 6класс.
«Уроки рисования с натуры» Г. Виноградова.
1 этап
3 этап
4 этап
Проект по ИЗО «Геометрические фигуры в изобразительном искусстве»
ГУ «Покровская средняя школа отдела образования Атбасарского района»Акмолинская область
Атбасарский район
Проект «Геометрические фигуры в изобразительном искусстве»
Выполнила: Лаут Анастасия 3 класс.
Руководитель: Соколова Татьяна Владимировна
Покровка. 2014год.
Абстракт.
Цель исследования заключается в изучение разных фигур и способов рисования с их помощью животных.
В качестве гипотезы выступает предположение о том, что если научиться рисовать геометрические фигуры, то можно легко научиться изображать животных.
Процедура исследования состояла из анкетирования и обработки данных.
В качестве методов исследования применялись теоретические и практические методы.
Новизна исследования заключается в том, что дети могут поверить в свои художественные способности.
На основании полученных результатов сделаны следующие выводы, что научится рисовать при помощи геометрических фигур животных очень легко.
Область практического использования результатов данной работы – это поможет многим детям не боятся рисовать.
Введение.
Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая — аналитическая, вторая — эмоциональная. Однако есть много художников, у которых математика находится в центре внимания. Это Леонардо да Винчи, В.Кандинский, А.Фантанов.
Моя работа называется «Забавные животные из геометрических фигур в изобразительном искусстве».
Эта тема важна и актуальна. Потому что, рисуя животных, дети больше узнают о них, научатся любить и ухаживать за животными.
Не каждый ребёнок приходит в мир, чтобы стать художником.
Почему маленькие дети очень любят рисовать, много рисуют, а, немножко повзрослев, рисуют немногие. А рисующих взрослых совсем мало.
Потому что когда они были маленькими, они не научились рисовать что-то, и теперь боятся что не получится. Поэтому важно полюбить рисование ещё в детстве.
Выбор темы обусловлен интересом детей к животным и к рисованию их.
Все вышеперечисленные факторы и обусловили актуальность моего исследования.
Целью работы является изучение разных фигур и способов рисования с их помощью животных.
В соответствии с поставленной целью решались следующие основные задачи:
1. Изучить литературу.
2. Экспериментально сравнить и подобрать геометрические фигуры.
3. Освоить разнообразные способы рисования.
4. Исследовать умения детей.
5. Интервьюирование учащихся.
6. Сформулировать рекомендации.
7. Самостоятельно изготовить альбом о животных.
Объект исследования: Геометрические фигуры в изображении животных.
Предмет исследования: Творческий, математический подход в области исследования животного мира.
Гипотеза: Если я научусь рисовать геометрические фигуры, то научусь изображать животных и смогу показать другим детям разные способы рисования, увлечь их таким образом, они перестанут бояться, что у них не получится.
Методы исследования:
Теоретический — изучение литературы, рассматривание иллюстраций, альбомов, анализ информации, план проведения исследования.
-
Практический — сравнение геометрических фигур, их изображение, рисование животных, анкетирование, проведение исследования умений детей, показ разнообразных способов рисования, проведение мастер-класса.
Описание работы
Я очень люблю животных. Они все такие разные и забавные. Мне нравится наблюдать за ними. И не раз мне хотелось их нарисовать. Но, к сожалению, фигурки животных у меня не получались.
И я решил научиться рисовать животных. Мне подарили энциклопедию «Мир животных», с красивыми картинками. Сначала я рассмотрел иллюстрации, прочитал о внешних особенностях, повадках разных животных, где живут, что любят.
Из энциклопедии, я узнал, что художника, который рисует животных, называется анималистом. А жанр – анималистическим. Он является самым древним. Потому что «animal» — по-английски это животное.
Первобытные люди оставляли на стенах пещер красочные рисунки оленей, коней (краски они брали из земли, глины, трав) (Приложение 1).
Во все времена и эпохи человек любил, наблюдал за животными, а свои наблюдения отражал в произведениях искусства: картинах, скульптурах и т.д.
Я рассмотрел произведения художников, и мне они очень понравились. Но рисовать, как эти великие художники, я не умею.
Я заметил, что части животных похожи на геометрические фигуры. Мне стало интересно, из каких фигур лучше нарисовать свое любимое животное (Приложение 3). Я нарисовал несколько разных фигур и сравнивал их, пока не определил, из какой фигуры получается лучше изображение, выразительнее (Приложение 4).
Теперь я считаю, что рисовать животных очень легко, надо только уметь фантазировать и знать геометрические фигуры.
Мне очень понравилось превращать геометрические фигуры в животных. И ничего сложного в этом нет! Я решил поделиться своим открытием со своими одноклассниками.
Но сначала надо было исследовать умения детей рисовать животных, с целью выяснить, умеют ли уже дети рисовать животных или нет.
Сначала я провел анкетирование детей в своем классе.
На вопросы дети ответили так,
Любишь ли ты животных?
Да ответило 100%
Умеешь ли ты рисовать животных?
ДА – 4 человека
Нет – 3 человека
Не знаю — 4 человека
Хочешь ли научиться рисовать животных? Все ответили ДА.
Потом я провел исследование.
Подготовка к исследованию:
Подготовить альбомный лист, карандаши. Подготовить карточки с геометрическими фигурами, лист бумаги. Рассмотреть альбомы с животными.
Проведение исследования:
Я предложил детям нашего класса нарисовать любимое животное.
Но, к сожалению, не у всех получалось нарисовать, и дети расстраивались, отказывались рисовать. Я думаю потому, что у них был страх, что не получится, и все будут смеяться над ними.
Они задавали вопросы: «А как рисовать? Что дальше? А вдруг не получится?».
Обработкам данных:
Определили, сколько человек участвовало в исследовании; кто и как справился; кто затруднялся и почему? Хотели бы дети научиться?
Данные исследования показали слабый уровень в рисовании.
Выполнили задание | Не получилось | Отказались |
4 человека | 6 человек | 1 человек |
Что ж, это задание оказалось для них таким же трудным, как и для меня вначале. Поэтому я приготовил ребятам карточки с изображением какой-нибудь геометрический фигуры. Целью задания было придумать и дорисовать животное. И опять появились проблемы:
Получилось | Получилось, но не интересно | Побоялись, что не получится | Отказались |
4 человека | 3 человека | 3 человека | 1человек |
Тогда я предложил образцы своих работ.
Как загорелись глаза моих друзей! Сколько эмоций было на их лицах! И началась работа. Мы рисовали геометрические фигуры и превращали их в животных. Нашей фантазии не было границ!
И теперь на вопрос: «Умеете ли вы рисовать животных?» все ответили «Да».
Подводя итоги моей работы, я могу сказать, что:
Из геометрических фигур можно легко нарисовать любое животное;
Я научил своих друзей рисовать животных;
Моя разработка поможет и вам научиться рисовать животных.
Мои рекомендации для тех, кто хочет научиться рисовать животных:
Главное – чётко представлять себе, кого хочешь нарисовать.
Необходимо рассмотреть картинки.
Надо уметь рисовать разные геометрические фигуры.
И тогда у вас всё получится.
Мою разработку можно использовать на занятиях изобразительного искусства и математики.
Значимость работы:
В том, что она поможет многим детям не бояться рисовать, поверить в свои художественные способности, они легко смогут нарисовать любое животное, Смогут создать красивый рисунок в подарок. И для этого совсем не надо быть профессиональным художником. Я думаю, что эта тема важна и актуальна. Потому что, рисуя животных, дети больше узнают о них, научатся любить и ухаживать за ними.
Вывод
Экспериментально удалось доказать, что научиться рисовать очень легко.
Но на этом работа не заканчивается. Я решил узнать об одном из направлений в искусстве авангардизма – супрематизме. Он был создан в середине 1910 гг. в России К.С.Малевичем. Супрематизм является разновидностью абстрактного искусства, воплощенным в лишенных изобразительного начала сочетаниях простейших разноцветных и разновеликих геометрических фигур (прямоугольников, треугольников, полос).
Литература.
1.Энциклопедия о животных издательство «Росмен»
2.Википедия
3.http://www.bibliotekar.ru/culturologia/9.htm
4.http://pikabu.ru/story/geometricheskie_figuryi_v_svetovoy_zhivopisi_428742
5.http://www.art-spb.ru/artspb34.html
6.http://www. diclib.com/Анималистический%20жанр/show/ru/bse/3313
7.Репродукции великих художников:
8.Н.М.Сокольникова. Основы рисунка. Обнинск, «Титул», 1996г.
9.Журнал «Искусство в школе» №3, 1998г.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Движение.
Равновесие. А. Фантанов.
Осень.
15
ГБУДО г. Москвы «Детская школа искусств №17»: Образовательные программы
ГБУДО г. Москвы «Детская школа искусств №17» Учреждение, подведомственное Департаменту культурыгорода Москвы
- Сведения об образовательной организации
- Основные сведения
- Основные сведения
- Структура и органы управления образовательной организацией
- Документы
- Образование
- Образовательные стандарты
- Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
- Стипендии и иные виды материальной поддержки
- Платные образовательные услуги
- Финансово-хозяйственная деятельность
- Вакантные места для приема (перевода)
- Уголок потребителя
- Противодействие коррупции
- Доступная среда
- Международное сотрудничество
- Структура и органы управления образовательной организацией
- Документы
- Документы
- Нормативно-правовые акты (законодательство)
- Результаты плановых проверок
- Образование
- Образовательные стандарты
- Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
- Стипендии и иные виды материальной поддержки
- Финансово-хозяйственная деятельность
- Вакантные места для приема (перевода)
- Уголок потребителя
- Противодействие коррупции
- Доступная среда
- Международное сотрудничество
- Основные сведения
- О школе
- История школы
- Педагогический состав
- Творческие коллективы
- Наши достижения
- 2011-2012 учебный год
- 2012-2013 учебный год
- 2013-2014 учебный год
- 2014-2015 учебный год
- 2015-2016 учебный год
- 2016-2017 учебный год
- 2017-2018 учебный год
- 2018-2019 учебный год
- 2019-2020 учебный год
- 2020-2021 учебный год
- Независимая оценка качества
- Сведения о состоянии музыкальных инструментов
- Организации культуры
- Доступная среда
- Новости
- Образование
- Образовательные программы
- Вакантные места для приема (перевода)
- Наши учащиеся
- План-график занятий
- Платные образовательные услуги
- Прием
- Рабочие и учебные планы
- Расписание занятий
- Электронная нотная библиотека
- Дистанционное обучение
- Творчество
- Творческие мероприятия
- Выставки
- Отчетные концерты школы
- Фестиваль «Северные звёздочки»
- Концерты в музее-заповеднике «Абрамцево»
- Всероссийская неделя музыки для детей и юношества
- С любовью к Пушкину
- К 200-летию И. СК.Тургенева
- Аксаковский концерт
- Видео
- Выставки
- Выставки
- Творческие мероприятия
- Абрамцевская богиня
- Крым. С фотокамерой по маршруту путешествия А. С. Пушкина
- САВВА МАМОНТОВ: «Мелкие факты жизни»
- Выставка, посвященная памяти художника Геннадия Дегтярёва
- Этюды в керамике и акварели
- ВЫСТАВКА Л.Г.ЕРМИЛОВОЙ «БЕРЕГА»
- Оксана Бирева «Мои ступени в искусстве»
- «Савва Мамонтов: «Спеши жить…»
- Светлана Богатырь
- Выставка Оксаны Биревой «Живет по всюду красота»
- ВИТАЛИЙ ГОРЯЕВ ИЗ ЦИКЛА «ГРАФИЧЕСКИЕ СЕРИИ. ПУШКИН.»
- Виталий Горяев «Графические серии.Пушкин»
- Фотовыставка Олега Листопадова «НАШ КРЫМ»
- Алексей Миронов
- «Абрамцево и Русская частная Опера С. И.Мамонтова»
- Татьяна Маврина
- Выставка Василия Нестеренко
- Инесса и Рашид Азбухановы
- Отчетные концерты школы
- Творческие мероприятия
- Отчетные концерты школы
- 1993 год
- 2008 год
- 2009 год
- 2010 год
- 2011 год
- 2012 год
- 2013 год
- 2014 год
- 2015 год
- 2016 год
- 2017 год
- 2018 год
- 2019 год
- Фестиваль «Северные звёздочки»
- Концерты в музее-заповеднике «Абрамцево»
- Творческие мероприятия
- Выставки
- Отчетные концерты школы
- Фестиваль «Северные звёздочки»
- Концерты в музее-заповеднике «Абрамцево»
- Всероссийская неделя музыки для детей и юношества
- С любовью к Пушкину
- К 200-летию И. СК.Тургенева
- Аксаковский концерт
- Видео
- Всероссийская неделя музыки для детей и юношества
- «С любовью к А.С.Пушкину»
- К 200-летию И.СК.Тургенева
- Аксаковский концерт
- Видео
- Творческие мероприятия
- Видео
- Фестиваль юных вокалистов им. Шуберта (2018)
- Фестиваль юных вокалистов «Мелодии моей души» им. Ф. Шаляпина
- Литературно-музыкальная композиция «Пионерия»
- Фестиваль им. Н.Юреневой
- Фестиваль «Русская вокальная миниатюра 19 века»
- М. Мусоргский «Картинки с выставки»
- Московский фестиваль детских хоровых коллективов «Хоровая весна – 2019»
- Гранты Мэра Москвы
- Волшебная лира — 2019
- IV Московский фестиваль камерных хоров «Россия-Родина моя»
- Отчетный концерт народного отделения 2019
- Сольный концерт Майорова Дениса
- Фестиваль актёрской песни в ДШИ «Надежда»
- Посвящение в юные исполнители
- Сольный концерт Марии Селеверстовой в Большом зале ДШИ №17
- VII Московский открытый конкурс юных исполнителей на струнных народных инструментах им. В.В.Андреева
- Быстрых Алексей на Гала концерте фестиваля апрель 2018
- Концерт школы искусств в детском саду
- Концерт В.П.Тиняковой
- Концертмейстер приглашает солиста
- Концерт отдела общего фортепиано
- Спектакль «Пробуждение чувств»
- Онлайн-концерт «Синий май»
- Онлайн-концерт посвященный Дню Победы
- Онлайн-концерт посвященный «Дню защиты детей»
- Онлайн-концерт посвященный Параду Победы (24.06.2020)
- Творческие мероприятия
- Контакты
- Вопросы и ответы
- Главная
- Образовательная деятельность
- Образовательные программы
- ИЗО
- Английский язык
- Московское долголетие
- Хоровое пение и Музыкальный фольклор
- Раннее эстетическое развитие
- Театральное искусство
- Хореографическое искусство
- Струнные инструменты
- Духовые инструменты
- Клавишные народные инструменты
- Струнные народные инструменты
- Фортепиано
- Изобразительное искусство
- Дистанционное обучение
- Образовательные программы
- Вакантные места для приема (перевода)
- Наши учащиеся
- План-график занятий
- Платные образовательные услуги
- Прием
- Рабочие и учебные планы
- Расписание занятий
- Электронная нотная библиотека
- Дистанционное обучение
Важные объявления
01
июл
- Правила безопасности в летний период 2021
23
июн
- Результаты приемных испытаний 15.06.2021
Календарь событий
Конспект урока рисования на тему «Геометрический орнамент в квадрате» для 4 класса
Тема: Рисование геометрического орнамента в квадрате.
Цель: учить выполнять геометрический орнамент в квадрате.
Задачи:
- Образовательные. Совершенствовать умения последовательно выполнять построение сложного геометрического орнамента и соблюдать правила раскрашивания, подбирая гармонические цвета. Уточнение и расширение представлений о назначении и пременении орнамента.
- Коррекционно-развивающие. Развивать умения чередовать элементы узора, развивать зрительное восприятие, память, произвольное внимание, графомоторные навыки,
- Воспитательные. Воспитывать усидчивость, художественный вкус, интерес к рисованию и изобразительной деятельности.
План:
I. Подготовительная часть (6-7 мин)
- Организационный момент (1-2 мин)
- Вводная беседа (5 мин)
II. Основная часть (28 мин)
- Анализ образца изделия (2-3 мин)
- Пальчиковая разминка (2 мин)
- Поэтапное выполнение работы с опорой на объяснение учителя (23 мин)
III. Заключительная часть (5 мин)
- Просмотр готовых рисунков (2 мин)
- Подведение итогов урока (2 мин)
- Окончание урока (1 мин)
Ход урока.
I . Подготовительная часть
1 Орг.момент.
— Ребята , проверьте, все ли у вас готово к уроку рисования? (Карандаши, ластик, альбомный лист.) Садитесь.
— На уроке рисования , как и на любом другом уроке нужно быть очень внимательными, и тогда у вас все получится, ваши работы были выполнены правильно. Поэтому давайте начнем наш урок с упражнения на внимание. Но прежде вспомним названия геометрических фигур, которые вам известны (Круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник)
— Посмотрите на карточку и определите, какой геометрической фигуры не хватает? ( Какая лишняя?) . Вы были очень внимательными. Молодцы!
— Сегодня мы будем рисовать орнамент.
— Ребята, мы с вами уже говорили об орнаментах, рисовали орнаменты. Давайте вспомним, что такое орнамент? (Узор, в котором элементы повторяются по форме и по цвету.)
— Где можно увидеть орнамент?( На обоях, на скатертях, на салфетках, на посуде, на одежде, на шкатулках .) Для чего люди стали наносить орнаменты на предметы? ( Для того, чтобы предметы были более красивыми.)
— Итак, орнамент придает предметам нарядный, праздничный вид.
— Скажите, а какие бывают орнаменты? (Геометрические и растительные.)
( — Если элементы орнаменты имеют геометрическую форму , такой орнамент называется геометрическим, а если элементы орнамента – листочки, цветочки и др. растения, орнамент называется растительным.)
— Рассмотрим образец, который нам предстоит сегодня рисовать . Определите, какой это орнамент? (Геометрический.)
-Почему? ( Он состоит из геометрических фигур.)
— Этот орнамент можно использовать для украшения крышки коробки, изготовленной на уроке труда. Такой же узор можно вырезать на шкатулке тот, кто занимается резьбой по дереву.
— Составьте этот орнамент из элементов мозаики, которые лежат в конвертах на столах. Работайте в парах. Молодцы!
— Это сложный орнамент. Отгадав загадку, вы узнаете с помощью какой геометрической фигуры его можно нарисовать на бумаге.
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его?….. Квадрат!
— Итак, тема урока : рисование по образцу геометрического орнамента в квадрате. Сегодня вы будете продолжать учиться правильно по образцу выполнять построение геометрического орнамента и правильно раскрашивать рисунок цветными карандашами.
II. Основная часть.
1.Анализ объекта.
-Давайте рассмотрим этот орнамент более внимательно.
— На что похож орнамент? ( На снежинку.) Сколько частей в орнаменте? (8 частей) . Какую форму имеют эти части? (Форму четырехугольника) Какого цвета элементы орнамента?
— А теперь послушайте и посмотрите внимательно порядок выполнения рисунка.
Через середину листа сверху вниз проводятся осевые линии От точки пересечения прямых откладываются отрезки одинакового размера – строится большой квадрат, состоящий из четырех меньших квадратов. Каждый из получившихся четырех квадратов необходимо разделить еще на четыре равные части. Затем стереть углы большого квадрата, провести по одной диагонали в маленьких внешних квадратах так, чтобы получились уголки, которые «смотрят» в центр большого квадрата. Через центр внутреннего квадрата проводятся диагонали, а все вспомогательные линии стираются. Раскрасить орнамент нужно в два цвета, которые сочетаются между собой. Вспомним правила раскрашивания. Раскрашиваем в одном направлении , начиная от линии рисунка, двигаясь к середине.
Динамическая пауза.
— Прежде, чем приступить к работе повторим этапы построения орнамента в квадрате. (Технологическая карта.)
Выполнение работы учащимися.
Пальчиковая гимнастика.
-А сейчас проведем гимнастику для наших пальчиков и приступим к работе.
На поляне дом стоит.
Ну, а к дому путь закрыт.
Мы ворота открываем,
И гостей в дом приглашаем.
Мы на стулья их сажаем ,
Стол гостям мы накрываем.
III. Заключительная часть.
- Подведение итогов.(2-3 мин.)
? Что мы рисовали сегодня на уроке? В какой геометрической фигуре строили орнамент?
— Из каких геометрических фигур составлен орнамент? Какого цвета элементы орнамента?
2.Оценивание выполненных работ.
3. Рефлексия.
-Ребята, вам интересно было на уроке? Кому было легко и понятно? Кому было трудно? Что вызывает больше трудностей — рисовать или раскрашивать? Но все вы справились с заданием. Молодцы!
- Получилось ли то, что ты хотел?
- Что получилось особенно удачно?
- Как ты считаешь, почему получилось не то, что ты ожидал?
- Можешь ли ты сам назвать свои ошибки?
- Почему ты их совершил?
- На что обратить внимание, что сделать, чтобы их не было?
- Чему вы сегодня научились?
- Что вы узнали для себя нового?
- Довольны ли вы своей работой?
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока рисования на тему «Геометрический орнамент в квадрате» для 4 класса »
Тема: Рисование геометрического орнамента в квадрате.
Цель: учить выполнять геометрический орнамент в квадрате.
Задачи:
Образовательные. Совершенствовать умения последовательно выполнять построение сложного геометрического орнамента и соблюдать правила раскрашивания, подбирая гармонические цвета. Уточнение и расширение представлений о назначении и пременении орнамента.
Коррекционно-развивающие. Развивать умения чередовать элементы узора, развивать зрительное восприятие, память, произвольное внимание, графомоторные навыки,
Воспитательные. Воспитывать усидчивость, художественный вкус, интерес к рисованию и изобразительной деятельности.
План:
I. Подготовительная часть (6-7 мин)
Организационный момент (1-2 мин)
Вводная беседа (5 мин)
II. Основная часть (28 мин)
Анализ образца изделия (2-3 мин)
Пальчиковая разминка (2 мин)
Поэтапное выполнение работы с опорой на объяснение учителя (23 мин)
III. Заключительная часть (5 мин)
Просмотр готовых рисунков (2 мин)
Подведение итогов урока (2 мин)
Окончание урока (1 мин)
Ход урока.
I . Подготовительная часть
1 Орг.момент.
— Ребята , проверьте, все ли у вас готово к уроку рисования? (Карандаши, ластик, альбомный лист.) Садитесь.
— На уроке рисования , как и на любом другом уроке нужно быть очень внимательными, и тогда у вас все получится, ваши работы были выполнены правильно. Поэтому давайте начнем наш урок с упражнения на внимание. Но прежде вспомним названия геометрических фигур, которые вам известны (Круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник)
— Посмотрите на карточку и определите, какой геометрической фигуры не хватает? ( Какая лишняя?) . Вы были очень внимательными. Молодцы!
— Сегодня мы будем рисовать орнамент.
— Ребята, мы с вами уже говорили об орнаментах, рисовали орнаменты. Давайте вспомним, что такое орнамент? (Узор, в котором элементы повторяются по форме и по цвету.)
— Где можно увидеть орнамент?( На обоях, на скатертях, на салфетках, на посуде, на одежде, на шкатулках .) Для чего люди стали наносить орнаменты на предметы? ( Для того, чтобы предметы были более красивыми.)
— Итак, орнамент придает предметам нарядный, праздничный вид.
— Скажите, а какие бывают орнаменты? (Геометрические и растительные.)
( — Если элементы орнаменты имеют геометрическую форму , такой орнамент называется геометрическим, а если элементы орнамента – листочки, цветочки и др. растения, орнамент называется растительным.)
— Рассмотрим образец, который нам предстоит сегодня рисовать . Определите, какой это орнамент? (Геометрический.)
-Почему? ( Он состоит из геометрических фигур.)
— Этот орнамент можно использовать для украшения крышки коробки, изготовленной на уроке труда. Такой же узор можно вырезать на шкатулке тот, кто занимается резьбой по дереву.
— Составьте этот орнамент из элементов мозаики, которые лежат в конвертах на столах. Работайте в парах. Молодцы!
— Это сложный орнамент. Отгадав загадку, вы узнаете с помощью какой геометрической фигуры его можно нарисовать на бумаге.
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его?….. Квадрат!
— Итак, тема урока : рисование по образцу геометрического орнамента в квадрате. Сегодня вы будете продолжать учиться правильно по образцу выполнять построение геометрического орнамента и правильно раскрашивать рисунок цветными карандашами.
II. Основная часть.
1.Анализ объекта.
-Давайте рассмотрим этот орнамент более внимательно.
— На что похож орнамент? ( На снежинку.) Сколько частей в орнаменте? (8 частей) . Какую форму имеют эти части? (Форму четырехугольника) Какого цвета элементы орнамента?
— А теперь послушайте и посмотрите внимательно порядок выполнения рисунка.
Через середину листа сверху вниз проводятся осевые линии От точки пересечения прямых откладываются отрезки одинакового размера – строится большой квадрат, состоящий из четырех меньших квадратов. Каждый из получившихся четырех квадратов необходимо разделить еще на четыре равные части. Затем стереть углы большого квадрата, провести по одной диагонали в маленьких внешних квадратах так, чтобы получились уголки, которые «смотрят» в центр большого квадрата. Через центр внутреннего квадрата проводятся диагонали, а все вспомогательные линии стираются. Раскрасить орнамент нужно в два цвета, которые сочетаются между собой. Вспомним правила раскрашивания. Раскрашиваем в одном направлении , начиная от линии рисунка, двигаясь к середине.
Динамическая пауза.
— Прежде, чем приступить к работе повторим этапы построения орнамента в квадрате. (Технологическая карта.)
Выполнение работы учащимися.
Пальчиковая гимнастика.
-А сейчас проведем гимнастику для наших пальчиков и приступим к работе.
На поляне дом стоит.
Ну, а к дому путь закрыт.
Мы ворота открываем,
И гостей в дом приглашаем.
Мы на стулья их сажаем ,
Стол гостям мы накрываем.
III. Заключительная часть.
Подведение итогов.(2-3 мин.)
― Что мы рисовали сегодня на уроке? В какой геометрической фигуре строили орнамент?
— Из каких геометрических фигур составлен орнамент? Какого цвета элементы орнамента?
2.Оценивание выполненных работ.
3. Рефлексия.
-Ребята, вам интересно было на уроке? Кому было легко и понятно? Кому было трудно? Что вызывает больше трудностей — рисовать или раскрашивать? Но все вы справились с заданием. Молодцы!
Получилось ли то, что ты хотел?
Что получилось особенно удачно?
Как ты считаешь, почему получилось не то, что ты ожидал?
Можешь ли ты сам назвать свои ошибки?
Почему ты их совершил?
На что обратить внимание, что сделать, чтобы их не было?
Чему вы сегодня научились?
Что вы узнали для себя нового?
Довольны ли вы своей работой?
1. Организационный момент. Привлечь учеников к активной деятельности. 2. Настрой на урок Способствовать преодолению снятия эмоционального напряжения. 3. Изучение нового материала. Показать неразрывную связь искусств. 4.Физминутка. сменить вид деятельности и привести мышцы в тонус. 5.Практическая часть. 6.Итог урока подвести итог, оценить результат деятельностиобучающихся на уроке. 7. Домашнее задание | Приветствие учащихся, эмоциональный настрой коллектива, проверка степени готовности к уроку. -Скажите, ребята, какой у нас сейчас урок? -Какой, по счёту? -Посмотрите на доску, что вы видите? -Что изображено на посуде, на мебели? -Кто мне ответит, как называются эти рисунки? Узор – орнамент — Это украшение, которое состоит из рисунков, они повторяются и чередуются между собой через определенные расстояния. -Как вы считаете, для чего нужен узор? -Какие бывают узоры? —Как же нам понять какой перед нами орнамент?(растительный или геометрический) -Скажите, из каких элементов можно составить растительный узор (орнамент)? -Из каких элементов можно собрать геометрический узор (орнамент)? Узор можно располагать в круге, в квадрате, в полосе. Узорами украшают посуду, одежду и многое другое. Например, платки и косынки, сумки, стены и окна домов. Художник, прежде чем начнет изображать узор, придумывает композицию, и только потом эту схему заполняет конкретными элементами. Композиция-это красивое сочетания различных предметов в определённом пространстве. -На партах у каждого из вас лежит конверт, откройте его. Из предложенных картинок, вам необходимо составить два вида узора. Проверка. Сегодня на уроке мы, будем учиться рисовать узор из геометрических фигур в полосе. -Сейчас ребята посмотрите на узор. -Скажите, к какому виду орнамента относится, этот узор? -Скажите, в какой геометрической фигуре нарисован данный узор? А точнее это широкая полоса, в которой нарисованы геометрические фигуры. -Какие фигуры? -Какими цветами раскрашен узор? Такой узор в полосе называется БОРДЮР, он может чередоваться и быть очень длинным. -Что можно украсить таким узором (бордюром)? Сейчас посмотрите на доску, я покажу вам последовательность выполнения этого узора. Отступив от верхнего края альбомного листа, проводится, прямая горизонтальная линия от левого края к правому краю листа. У вас в альбоме уже отмечены две опорные точки, от которых вы проведёте две прямые линии до правого края листа. В итоге получится широкая полоса (бордюр) в которой будем рисовать треугольники. На парте у каждого из вас лежит по одному шаблону треугольника, воспользуемся ими. Возьмите шаблон, от левого края плотно прижав, обведите. Так повторите ещё три раза. По верхнему и нижнему краю узора проводим обводку, в которой с верху вниз прямыми наклонными линиями рисуем зигзаг. После построения можно приступать к закрашиванию элементов узора. Обратите внимание на то что треугольники раскрашены по разному, чаще смотрите на представленный образец. Но прежде давайте с вами все встанем из за парт и маленько разомнемся. Целью вашего практического задания будет являться составление узора в полосе с использованием геометрических элементов и с последующим цветовым решением. Давайте еще раз повторим с вами основные ключевые моменты выполнения узора в полосе: ваш лист бумаги должен иметь форму полосы, поэтому он будет лежать горизонтально, параллельно парте. Далее следует инструктаж последовательности работы над рисунком. — Но прежде чем, приступить к практической работе, нам необходимо повторить Правило рисования: — перед тем как преступить к рисованию, необходимо правильно сесть: спину держать прямо, не наклоняться в какую-нибудь сторону, кисть не должна быть напряжена и не должна висеть в воздухе. Как правильно делать штрихи и (мазки): они должны располагаться друг возле друга, без каких-либо пропусков, не должны выходить за контур рисунка. -А теперь приступайте к практической работе. -Желаю вам творческой удачи! При затруднении более слабым ученикам оказывается помощь. Перед тем как дети приступят к рисованию, обратить их внимание на то, что необходимо соблюдать цветовое решение. Во время самостоятельной работы следить за осанкой учащихся. Учитель наблюдает за работой детей, помогает при возникновении трудностей. Устраивается просмотр (дети раскладывают свои работы на парте, проводится анализ рисунков, выбираются лучшие работы, обсуждаются, выставляются оценки). Продумать композицию растительного узора в любой геометрической фигуре (круг, квадрат, треугольник). | Настраиваются на урок. Урок рисования. Пятый. Ответы учеников. (Различные предметы: посуда, мебель) Рисунки. Узоры. Ответы учеников. Чтобы украшать им вещи. Так они становятся красивее. Ответы учеников. (растительные и геометрические) Ответы учеников. (листья, цветы, травка, ягода и.т.д). (из всех геометрических фигур, точек и линий). Учащиеся составляют узоры. (растительный и геометрический) Определения вида орнамента. (геометрическому) Ответы учеников. Прямоугольник. Ответы учеников. (треугольники, синий, зелёный, оранжевый) Ответы учеников. (края посуды, одежды, обои и т.д.) Ученики смотрят и слушают объяснения учителя. Выполняют упражнения Обучающиеся, повторяют правило рисования. Рисуют. Запись в дневник. |
Конспект урока по ИЗО «Рисование по представлению «Старинный терем»» 5 класс
Номинация: урок.
Вид работы: разработка урока «Рисование по представлению «Старинный терем» (из геометрических фигур).
Автор:
Горбач Галина Александровна
учитель ИЗО и черчения
МБОУ «Гимназия №5»,
Дом.адрес: г.Майкоп,
ул. Димитрова 2 А, кв.19;
тел. 8-928-468-60-59
Тема урока: Рисование по представлению «Старинный терем». (из геометрических фигур).
Задачи:
Образовательные
Изучить архитектурные постройки Руси, сравнивать рисунок с изображаемым объектом, использовать в работах основные правила построения композиции ( закон равновесия, композиционный центр ).
Развивающие
Знакомить с историей архитектуры Руси, с именами художников, работавших в этом направлении, развивать творческое и пространственное воображение, зрительную память, неординарность мышления.
Воспитательные
Воспитание любви к историческому прошлому нашей Родины, чувства патриотизма, самостоятельности, эстетического вкуса, формировать художественно – творческую активность учащихся.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Форма проведения: Урок творчества.
Место урока в учебном плане: Программа Кузина, 5 класс, 2 четверть.
Методы:
Словесные (объяснение, рассказ).
Наглядные (наглядные пособия, иллюстрации, репродукции, методические таблицы, педагогический рисунок, использование компьютерных технологий).
Практические (информационно – рецептивный метод (объяснительно – иллюстративный).
Оборудование:
Стихотворение северного поэта Вадима Беднова:
Из века в век, с утра и до утра
Звучала без конца и без начала
Речитативом песня топора
На всей Руси великой – и крепчала…
Склонялся древний лес пред топором,
И подымался чудо – куполами!
И Русь была на тыщи вёрст кругом
По брёвнышку — одними топорами
Построена – и никаких гвоздей!
Топор не знал в работе подмастерьев,
Но каждая деревня – как музей,
А каждая изба глядит, как терем…
Итак, тема урока «Старинный терем».
III. Вступительная беседа и объяснение нового материала.
Изображение архитектурных сооружений широко распространено в изобразительном искусстве. Многие исторические события рисуют на фоне архитектурных сооружений. Часто архитектурные постройки встречаются в картинах – пейзажах. (Предлагаю посмотреть репродукции картин – В. И. Сурикова «Утро стрелецкой казни», В. Д. Поленова «Московский дворик», даю краткую характеристику).
В. И. Суриков «Утро стрелецкой казни». 1881
— Красная площадь, её древние памятники вдохновили Сурикова на создание своей первой исторической картины. Архитектурный пейзаж подчёркивает противостояние двух сил: старой Руси (стрельцы) и новой России (Петра Великого). Толпа стрельцов изображена на фоне Покровского собора, а фигура сидящего на лошади Петра возвышается на фоне Кремлёвской стены. Кремль на картине Сурикова – суровая, неприступная твердыня.
Покровский собор был построен в 1555—60 годах по приказу Ивана Грозного в память о взятии Казани и победе над Казанским ханством. Архитектором был известный псковский мастер Постник Яковлев по прозвищу Барма.
Согласно легенде, архитектор собора был ослеплен по приказу Ивана Грозного, чтобы он не смог больше построить подобного храма.
Куполов всего 10. Девять куполов над храмом плюс один купол над колокольней. (В старину Собор Василия Блаженного имел 25 куполов, обозначавших Господа и 24-х старцев, сидящих у престола Его).
В настоящее время Покровский собор — филиал Государственного исторического музея. Входит в Список объектов Всемирного наследия ЮНЕСКО в России.
В. Д. Поленов «Московский дворик». 1878
— Тишина, безмятежность в работе Поленова «Московский дворик». Мы видим заросший травой и залитый солнцем дворик, с его многочисленными разнокалиберными постройками, вдали виднеются купола и колокольни церквей. Это было очень типично для московского городского пейзажа того времени.
Сегодня мы говорим об архитектуре, а что это такое? (беседа с учащимися по вопросам)
— Это вид или жанр изобразительного искусства? (Вид)
— Дайте определение термину «архитектура». (Это система зданий и сооружений, которая формирует среду для жизни и деятельности людей. Зодчество, искусство проектировать и строить).
Сегодня я хочу вас познакомить с Архангельским музеем деревянного зодчества. Архангельский Север справедливо считают «заповедником русского деревянного зодчества». Здесь сохранилось немало шедевров народной архитектуры. Этот край лесной, и потому традиционным строительным материалом здесь всегда было дерево. Начиная от величественных храмов, стройных мельниц, крестьянских жилищ и кончая ложкой, детской игрушкой, — всё делалось из дерева. Для строительства использовались хвойные породы — сосна, ель, лиственница. Изобилие древесины, её прекрасные теплоизоляционные свойства, относительная лёгкость обработки и быстрота укладки брёвен в строительные конструкции позволяли людям в кратчайшие сроки создать удобные жилища.
Чтобы сделать избы красивыми, мастера украшали их резными наличниками, «причелинами», «подзорами», «конями», «курицами», «полотенцами». ( зрительный ряд ).
(
Для покрытия куполов брали осину, изготавливали « лемех» (тонкие дощечки с резными концами разной формы и величины).
Такие купола серебрятся в лучах неяркого северного солнца.
Обрабатывали брёвна не пилой, а топором. Благодаря такой грубой обработке, дерево долго не гнило от влаги, так как поры закрывались и дождевая вода не попадала внутрь.
Музей расположен в 25 км. от Архангельска – на правом берегу северной Двины в районе деревень Большие и Малые Корелы. Его площадь – 140 га. – один из крупнейших в России.
Его считают «энциклопедией русского деревянного зодчества». Здесь древнейшие «круглые» церкви и колокольни (около 300-400 лет), жилые и хозяйственные постройки, ветряные мельницы – столбовки. Перевезена в музей и водяная мельница.
Из дерева рубили избы и амбары, возводили церкви и соборы, строили города, городцы, детинцы, кремли. Летописи рассказывают, что уже в 9 веке, на заре русской государственности, были построены города – крепости: Новгород, Ростов Великий. Героический образ укоренился в народной архитектуре и стал одной из самых характерных и ярких особенностей. Недаром силуэты многих деревянных церквей и звонниц напоминают былинных богатырей, стоящих заставой на русских границах.
( Сообщения учеников о Московском Кремле при Иване Калите и его внуке Дмитрии Донском)
Красив Московский Кремль, его главная Спасская башня. Кремль… Князь Иван Калита опоясал мощными дубовыми стенами крепость на Боровицком холме, воздвиг мощные стрельницы. При его внуке – князе Дмитрии Донском, был построен Кремль белокаменный. Территория Кремля представляла собой замкнутый треугольник из зубчатых стен. В эти годы и была построена над главными въездными воротами самая красивая проездная стрельница Кремля – каменная Спасская башня. Она представляла собой самостоятельную крепость с тройным рядом дубовых , окованных железом ворот. От них через ров с водой спускался на цепях мост. Проездная арка закрывалась решёткой – герсой. Резным камнем декорированы части, венчающие башню. Тут настоящее кружево: арочки и зубцы, резные столбики и колонки, пирамидки и балясины. А рядом – искусно высеченные из камня фигурки птиц, фантастических медведей и львов. Изображения этих зверей ассоциировались некогда с идеей охраны дома, защиты отечества от злых сил. Лучшие мастера со всей Руси – из Москвы, Твери, Суздаля, Ростова, Пскова, Владимира – строили главную башню Кремля. Столетиями складывался её нынешний облик. Массивные угловые башни с бойницами, высокие стены нового Кремля – символ возросшего могущества русского государства.
Предлагаю детям составить старинный терем из приготовленных геометрических фигур. ( куб, конус пирамида, призма, цилиндр, шар ).
(см. приложение), рядом можно расположить церквушку, колокольню, сторожевые башни и т.д. Остальные дети работают в альбомах.
Этапы работы:
IV. Самостоятельная работа учащихся.
И брожу я , путник осторожный ,
Не в чужой – в старинной стороне ,
Встану у часовни придорожной :
Теремок , открой – ка двери мне !
Русский дух . Лесная благодать !
Бродят сказки по тропинкам тутошним .
До минувшего – рукой подать
В царстве теремов с богатым будущим …
VI. Домашнее задание.
Альбом, карандаши (ТМ, 3М).
Открытый урок по математике «Геометрические тела и их изображение». 5-й класс
Тип урока: изучение нового материала.
УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А.Бунимович и др. Рос.акад. наук, Рос. Акд. образования, изд-во «Просвещение». — М.:Просвещение, 2013.
Цель урока:
- Познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар;
- Сформулировать представление о многогранниках;
- Научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу;
- Рассмотреть применение многогранников в различных сферах жизни.
Задачи урока:
- Формирование пространственных представлений учащихся;
- Развитие умения наблюдать, рассуждать по аналогии;
- Развитие интереса к предмету через использование информационных технологий.
Цели урока:
- образовательная – обобщение и развитие знаний обучающихся о геометрических телах группы многогранников и их свойствах, формирование навыка применения полученных знаний в жизненных ситуациях.
- развивающая – развитие логического мышления, познавательного интереса к предмету, самостоятельности; развитие навыка целеполагания, читательских компетенций, учить сравнивать и обобщать изучаемые факты и понятия; учить анализировать ответы товарищей, понимать свои ошибки.
- воспитательная – формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, научной эстетики; тренировка стрессоустойчивости.
Задачи:
- применять знания о многогранниках, уметь выделять данный тип из многообразия геометрических тел, определять их общие свойства, читать их пространственные изображения и рисовать их на плоскости;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи;
- слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;
- развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, самостоятельно ставить цели, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
- выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемые результаты обучения:
- Предметные: различать многогранники из многообразия геометрических тел; верно использовать в речи термины: геометрическое тело, многогранник, поверхность, грань, ребро, перспектива; находить составные части многогранников, определять их число, читать пространственные изображения.
Слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей. - Личностные: формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.
- Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Ход урока
1. Организационный момент. СЛАЙД 1
Проверить готовность класса к уроку, настроить учащихся на деловой ритм.
— Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.
Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения на уроке.
— Я вам желаю сегодня хорошей работы.
2. Актуализация опорных знаний.
Ребята, отгадайте ребусы. СЛАЙД 2-5
Геометрия
Сторона
Фигура
Вершина
— Правильно.
— А как, вы, думаете, почему именно эти слова я зашифровала?
— Молодцы, мы начинаем изучать новую главу, в ней представлен геометрический материал.
— Ребята, у вас на столах представлены геометрические фигуры. Разделите их на две группы.
- По какому признаку вы разделили фигуры? (плоские и объемные или фигуры на плоскости и фигуры в пространстве)
- Какие фигуры мы уже рассматривали на уроках математики в этом учебном году и хорошо с ними знакомы? (многоугольники).
— Как вы думаете, ребята, о чём мы будем говорить сегодня на уроке? (о пространственных фигурах или геометрических телах)
3. Постановка целей и задач урока
- Сегодня на уроке мы будем изучать «Геометрические тела». Все геометрические тела обладают неповторимым совершенством и красотой. Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много интересного.
— А что бы вы хотели узнать о них и чему научиться на уроке? (Знать название и свойства, составные элементы этих тел, уметь их распознавать, обозначать)
(СЛАЙД 6 Тема урока и задачи)
4. Первичное усвоение новых знаний.
Нас окружает множество предметов, но математиков интересуют лишь форма предметов и их размеры, поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела. Вы, конечно, знаете уже некоторые геометрические тела, как они называются? СЛАЙД 7(изображение фигур)
Интересно происхождение названий геометрических тел. Выяснять, почему они так называются, будут следующие ученики ФИ (планшет, компьютер, энциклопедия) Работа с научным текстом, самостоятельное добывание знаний.
Заполните таблицу. (СЛАЙД 8)
Название | Что обозначает |
КОНУС |
|
ЦИЛИНДР |
|
ШАР |
|
СФЕРА |
|
ПИРАМИДА |
|
Для того чтобы больше узнать о геометрических телах мы воспользуемся
учебником. Работать будете самостоятельно. Источником знаний у вас будет учебник,
а путеводителем для вас послужит рабочая карта урока.
Откройте учебники с. 186. Прочитайте фрагмент 1-2 с карандашом в руках.
Отмечаем на полях учебника значками в соответствии с обозначениями:
Прием «Инсерт» (СЛАЙД 9)
Чтение текста с пометками
+ я это знал
— я этого не знал
! это меня удивило
? хотел бы знать подробнее
Обсуждаем кратко и заполняем таблицу рабочей карты.
Задание 1. Заполните таблицу в соответствии с заданием, данным в первом столбце
Напишите общее название для всех пространственных фигур | |||||
| |||||
Напишите название каждой фигуры в отдельности |
|
|
|
|
|
Укажите основные характеристики поверхности каждой фигуры (из каких плоских фигур состоит) |
|
|
|
|
|
Отметьте знаком «+» фигуры, поверхность которых состоит не только из плоских фигур |
|
|
|
|
|
Приведите примеры объектов, чей вид напоминает данную фигуру |
|
|
|
|
|
Дайте названия группам фигур и сформулируйте определение соответствующих понятий |
|
|
Самопроверка по слайду (верные ответы отмечают +, количество + переносят в оценочный лист) СЛАЙД 10
«Тела вращения» СЛАЙД 11
Задание 2. Среди геометрических тел, изображенных на рисунке, выберите многогранники и запишите их номера:__________________
Взаимопроверка слайд (верные ответы отмечают +, количество + переносят в оценочный лист)
СЛАЙД 12
Задание 3. Подпишите названия выделенных элементов многогранника.
Взаимопроверка — доска (верные ответы отмечают +, количество + переносят в оценочный лист).
Итак, ребята, сделаем вывод.
Вершины — это точки.
Ребра — отрезки, соединяющие эти точки (вершины).
Грани — это многоугольники.
УСТНО. Возьмите модели квадрата и треугольника.
- Давайте посчитаем, чему равно количество вершин и сторон у многоугольника? (ОНИ МЕЖДУ СОБОЙ РАВНЫ)
- Возьмите модели куба и пирамиды. Чему равно число вершин и число граней у многогранника?
(ОНИ МЕЖДУ СОБОЙ МОГУТ БЫТЬ НЕРАВНЫМИ).
ВЫВОД: у многоугольника столько же вершин, сколько сторон, а у многогранника число вершин и число граней не обязательно одинаково.
5. Закрепление новых знаний и способов действий.
Ребята, давайте поупражняемся в подсчёте граней, рёбер, вершин многогранников. Обратить внимание, что
Вершины — это точки.
Ребра — отрезки, соединяющие эти точки (вершины).
Грани — это многоугольники.
Задание 4. Рассмотрите рисунок 10.2 учебника. Охарактеризуйте каждый многогранник по плану. Каждый ряд определяет по две фигуры.
План | а) | б) | в) | г) | д) | е) |
Число граней и их форма |
|
|
|
|
|
|
Число ребер |
|
|
|
|
|
|
Число вершин |
|
|
|
|
|
|
— Сделайте вывод о соответствии числа вершин и числа сторон.
Ответы детей. Ещё раз обратить внимание вершины — точки, рёбра — отрезки, грани — многоугольники.
Физкультминутка
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам – шлёп, шлёп!
По плечам теперь похлопай!
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись!
— Открываем учебник № 673 стр. 188, проверка по слайду.
Задание 5. А теперь обратная работа, зная количество граней, определите фигуру. Тренажёр № 242 с 104. ВЗАИМОПРОВЕРКА (ответы за доской).
Задание 6. Пришло время самим сделать многогранник. У вас на столах есть деревянные палочки, пластилин. Используйте все свои знания и фантазию, сделайте каркасную модель одного из многогранников. В этом вам поможет рис 10.2 на странице 186.
Выставка моделей.
— А теперь проверим, как усвоили тему урока.
Тест на закрепление.
Продолжите уточняющие вопросы, запишите вывод в тетради. (Работаем с текстовыделителями)
- Правильно ли я понял, что все пространственные фигуры, с которыми мы познакомились на уроке называют (геометрическими телами).
- Правильно ли я понял, что геометрические тела делятся на две группы: (многогранники и тела вращения).
- Правильно ли я понял, что поверхность многогранника состоит из (многоугольников).
- Правильно ли я понял, что поверхность каждого геометрического тела разбивает пространство на (внутреннюю и внешнюю области).
- Правильно ли я понял, что поверхностью шара называется (сфера).
При наличии времени выполнить проверку. Ответы за доской.
6. Подведение итогов.
— Сегодня мы с вами на уроке познакомились с предметами, которые окружают нас в повседневной жизни.
— Назовите наиболее часто встречающиеся вам многогранники (куб, конус, шар, пирамида, цилиндр).
— В реальной жизни приведите примеры многогранников?
СЛАЙД 8.
Где нам может пригодиться знание о геометрических телах?
Сегодня на уроке
Вы искали и творили,
Знания новые открыли,
Научились их применять,
Теперь задания легко вам выполнять!
— Большое спасибо всем за работу на уроке!
7. Рефлексия. Ассоциативный куст.
Выделить в каждом столбике нужное.
«Для меня сегодняшний урок…»
Урок | Я на уроке | Итог урока |
Интересно | Работал | Понял материал |
Скучно | Отдыхал | Узнал больше, чем знал |
Безразлично | Помогал другим | Не понял |
8. Домашнее задание.
Рубрика «Вопросы и задания» №1,2. Кроссворд.
ОЦЕНКИ ЗА РАБОТУ
9. Список использованной литературы.
- Математика. Арифметика. Геометрия, 5 класс: книга для учителей, ведущих преподавание по учебным комплектам «Математика, 5» под редакцией Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеева (М.: Просвещение, 2010).
- Справочник по математике.
- Энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронная версия.
10. Интернет-ресурсы.
- http: //nips. riss-telecom. ru/poli/
- http: //www. uchportal. ru
- http://festival. 1 september.ru/articles/503254/
- http://www.ikt.oblcit.ru/8/perestoronina/urok
- http://www.openclass.ru/node/2084
- http://nips.riss-telecom.ru/poli/
Математика для 6-го класса — Глава 7: Геометрия
Сводка по агрегату
В Блоке 7 шестиклассники исследуют измерения в геометрическом пространстве как в двумерных, так и в трехмерных фигурах. На протяжении предыдущих классов учащиеся составляли и разбирали геометрические фигуры. В шестом классе учащиеся применяют эти концепции композиции и разложения к новым и знакомым формам, чтобы сформулировать свойства и формулы для поиска площади (MP.7). Понимая площадь прямоугольных массивов и используя регулярность в повторении рассуждений, учащиеся могут определить площадь параллелограммов, треугольников и других многоугольников, образованных из этих фигур (MP.8). Студенты также повторно участвуют в основной работе класса несколькими способами. Они используют свои знания координатной плоскости и абсолютного значения для представления и измерения многоугольников в четырехквадрантной плоскости, они пишут уравнения для представления объема прямоугольных призм с дробными длинами сторон, а также они пишут и оценивают числовые выражения для представления площади поверхности призмы и пирамиды.
В пятом классе ученики изучали объем как измерение трехмерного твердого тела с целыми числами сторон.В этом модуле учащиеся снова исследуют, как найти объем при упаковке твердых тел кубиками с дробными единицами. Они будут полагаться на свои навыки работы с дробями начиная с пятого класса и ранее в шестом классе.
На протяжении всего курса геометрических стандартов с шестого по восьмой классы ученики будут сталкиваться со все более сложными и состоящими из нескольких частей задачами геометрических измерений, кульминацией которых станет восьмой класс со стандартом 8.G.9. Научиться понимать эти сложные проблемы, определять пути решения и систематизировать информацию будут важными навыками для учащихся по мере роста требований и уровней строгости (MP.1).
Темп: 19 учебных дней (17 уроков, 1 гибкий день, 1 оценочный день)
Чтобы узнать, как изменить темп на 2020-2021 учебный год в связи с закрытием школ, см. Наши рекомендуемые корректировки объема и очередности занятий для 6-го класса.
Задания по математике для 6-х классов
Положитесь на наши распечатываемые рабочие листы по математике для 6-го класса с ключами ответов для тщательной практики. С цепочками, взятыми из жизненно важных математических тем, таких как соотношение, умножение, деление, дроби, общие множители и кратные, рациональные числа, алгебраические выражения, целые числа, одношаговые уравнения, упорядоченные пары в четырех квадрантах и навыки геометрии, такие как определение площади, площади поверхности , и объем, систематизируя числовые данные в виде точечных диаграмм, гистограмм и коробчатых диаграмм, находя среднее, медианное значение и квартили наборов данных, эти PDF-файлы становятся вашим часто используемым местом.Получите билет к отличному старту с нашими бесплатными рабочими листами по математике для учащихся 6-х классов!
Выбор заданий по математике для 6-го класса по теме
Изучите 4600+ заданий по математике для шестого класса
Дивизия | 4 цифры по 2 и 3 цифры
Разделите 4-значное число на 2-значное или 3-значное число, начиная с наибольшего разряда и до последней цифры, чтобы найти частное и остаток (если есть).
Рисование фигур для представления соотношения
Развивайте свои навыки соотношения с помощью нашей таблицы в формате pdf по математике для 6-го класса.Предложите учащимся визуально представить условия каждого соотношения, нарисовав определенное количество фигур.
Умножение двух дробей перекрестным сокращением
Разбиение числителя и знаменателя на простые множители, взаимное сокращение общих множителей и умножение неотмененных частей дроби — все это должны делать ученики 6 класса!
Выражение десятичных знаков в словах | До миллионных
Позвольте вашему пониманию десятичных разрядов взлететь на новый уровень, когда вы погрузитесь в эти печатные математические рабочие листы для 6-го класса и выразите десятичные дроби с точностью до миллионной в словах и наоборот.
Нахождение GCF двух чисел
Следуйте пошаговому процессу нахождения GCF, перечислив все факторы каждой пары двузначных чисел, затем сравните факторы, определите общие, и самый большой из них — ваш ответ.
Представление целых чисел
Создание прочного фундамента в целых числах становится легким благодаря прикосновению к реальному миру, предлагаемому в этих таблицах в формате pdf по математике для 6-го класса, где каждый сценарий должен быть представлен положительным или отрицательным целым числом.
Выявление упорядоченных пар во всех квадрантах
Ознакомьтесь с координатной плоскостью, четырьмя квадрантами и упорядоченными парами. Определите точку, представляющую каждую упорядоченную пару в Части A; и найдите и запишите координаты x-y каждой точки в части B.
Определение площади квадрата
Предоставьте детям 6-го класса эти распечатываемые рабочие листы по математике, если вы хотите попрактиковаться в определении площади квадрата. Попросите учащихся возвести в квадрат дробные длины сторон и вычислить площадь.
Идентификация сетей трехмерных фигур
Предложите учащимся 6-го класса представить, как складывать двумерные сети, представленные в этом печатном математическом листе, по краям, и визуализировать трехмерные формы, которые можно построить из них.
Площадь поверхности с использованием сетей | Подсчет квадратов
Эти PDF-файлы служат цели, будь то уточнение или проверка навыков подсчета квадратов для определения площади поверхности прямоугольных призм, кубов или треугольных призм по их сеткам.
Сводка из пяти цифр
Описательно проанализируйте каждый набор данных, переставив значения в порядке возрастания и определив максимальное и минимальное значения, а также нижний или 1-й, медианный или 2-й, и верхний или 3-й квартили.
Проблемы со словом Ratio | По частям
Проверьте свои аналитические способности с помощью нашей таблицы в формате pdf по математике для 6-го класса. Изучите данные, представленные в пиктограмме, и ответьте на ряд вопросов, определяя соотношение частей к частям в каждом сценарии.
Умножение смешанных чисел и дробей
Легко умножайте смешанные числа и дроби, преобразуя смешанные числа в неправильные дроби, взаимно сокращая общие множители и затем умножая оставшееся.
10 исследований геометрического искусства для изучения математики
В следующих упражнениях учащиеся используют словарный запас геометрии и изучают математические понятия, включая: измерение, площадь и периметр, дроби и закономерности!
1.Спиральные треугольникиСоздайте спиральный дизайн из равносторонних треугольников! Чтобы создать дизайн, начните с большого треугольника. Затем вырежьте треугольник, длина стороны которого равна высоте большого треугольника. Вставьте сторону треугольника по центру большего треугольника так, чтобы она покрывала половину большого треугольника. Продолжайте создавать меньшие треугольники со сторонами, соответствующими высоте предыдущего треугольника, чтобы получилась спираль!
2.Квадратная стопка Это художественное задание принадлежит Lucky To Be In First. Студенты измеряют , вырезают и вставляют квадраты в порядке убывания. Каждый квадрат на 1/2 дюйма меньше предыдущего.
Примечание. Вы также можете попросить детей определить площадь и периметр каждого квадрата на отдельном листе бумаги.
Пример
1. Площадь = 25, периметр = 20
2. Площадь = 20,25, периметр = 18
3. Площадь = 16, периметр = 16
4. Площадь = 12,25, периметр = 14
5.площадь = 9, периметр = 12
6. площадь = 6,25, периметр = 10
7. площадь = 4, периметр = 8
8. площадь = 2,25, периметр = 6
9. Площадь = 1, периметр = 4
Объедините математику и искусство, создав линейный рисунок. Дети используют линейку и рисуют на бумаге случайные линии. Затем они становятся исследователями полигонов! Они рассматривают свои изображения и цвета в многоугольниках с одинаковым количеством сторон.
4. МногоугольникиИсследуйте вершины и диагонали, ища узоры в многоугольниках! Попросите детей угадать количество диагоналей треугольника, квадрата, пятиугольника, шестиугольника, семиугольника и восьмиугольника. Разделите детей на команды. Затем попросите их решить проблему, нарисовав диагонали на контурах фигуры. Убедитесь, что дети используют маркеры разного цвета для каждой диагонали (чтобы они могли их сосчитать).Также попросите товарища по команде подсчитать каждую нарисованную диагональ. Могут ли они найти выкройку ?! Сколько диагоналей у шестиугольника ?!
5. Квадратный взрывПодарите детям ножницы и бумажный квадратик и посмотрите, что они могут создать!
6.Frac-Geo-BotFrac-Geo-Bot — это увлекательная математическая игра, позволяющая детям проявить творческий подход. Они конструируют робота из различных полигонов. Затем они вычисляют дробь для каждой формы и цвета. Дети постарше могут создавать более сложных ботов, подобных приведенному выше. Дети младшего возраста могут создавать более простых ботов, используя простые формы.
7.Передайте статью: сотрудничествоЭтот совместный проект по математике создан Incredible Art! Дети демонстрируют свои знания геометрических терминов , создавая искусство! Каждому ребенку дается листок бумаги. Им дается инструкция (например, сделать 3 точки). Затем они передают свой лист бумаги. Дается другая инструкция (например, используйте циркуль, чтобы создать 3 круга из 3 точек). Студенты рисуют на бумаге своих сверстников. Затем они передают бумагу. Бумаги распространяются, пока не достигнут своего «хозяина».”Владелец украшает линейный рисунок, чтобы создать уникальное произведение искусства!
8. Торговые карточки формы Дети рисуют форму и заполняют обратную сторону карточек. Щелкните здесь, чтобы распечатать.Примечание. Не обрезайте по центральной линии.Карта складывается пополам, так что есть лицевая и оборотная стороны.
9. Асимметричный звездообразование Студенты изучают геометрию и искусство, создавая асимметричные рисунки со вспышками звезд!
1. Нарисуйте отрезок линии длиной от 3 до 5 дюймов в центре листа.
2. Нарисуйте точки вокруг отрезка линии. (Без точек на горизонтальной линии)
10 точек (5 вверху, 5 внизу для младших школьников / 15-20 точек для старших учеников)
3.Соедините точки! — но, в узор. (Соедините один конец линейного сегмента с точкой, обратно к другому концу линейного сегмента) — повторите (конец линейного сегмента-точка-другой конец линейного сегмента) — используйте линейку
Примечание: Чтобы упростить это В проекте попросите детей сделать горизонтальную линию другого цвета или добавить яркие цветные точки в конец отрезка линии. Тогда они смогут увидеть, куда они проводят свои линии.
Math Connection: Посетите I Love That Teaching Idea, чтобы задать вопросы детям, пока они конструируют!
10.Математическое оп-арт
Студенты используют свои математические навыки для создания оп-арта! Во-первых, попросите учащихся измерить расстояние между параллельными линиями. В примере между каждой линией есть зазор 1/2 дюйма. После того, как учащиеся проведут свои параллельные линии с помощью линейки, они выбирают пять многоугольников для включения в свою композицию. Они рисуют свои формы с помощью линейки. После того, как их формы нарисованы, они создают узор AB, используя два маркера разного цвета, раскрашивая их формы.Затем они возвращаются и раскрашивают свои формы, чтобы создать оптическую иллюзию! (см. пример).
M / J 6 класс по математике — 1205010
Том Часть 2:Следуйте за Синди, когда она исследует дробные единичные кубы и находит объем прямоугольных призм с рациональными числовыми размерами в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Том Часть 1:Следуйте за Синди, когда она узнает о формулах объема для создания прямоугольников в этом интерактивном руководстве.
Это первая из 2 частей. Часть 2 скоро выйдет.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Эквивалентные соотношения:Помогите Лили определить и создать эквивалентные соотношения в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Рациональные числа на Аляске:Следуйте за Маттео, когда он исследует противоположные числа, положительные и отрицательные рациональные числа и ноль в реальных условиях, планируя круиз по Аляске и отправляясь в него, в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Математические модели и социальное дистанцирование:Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Плавание через вычитание десятичных знаков:Пройдите через вычитание десятичных знаков до тысячных долей, используя стандартный алгоритм в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Добавить еще один топпинг: Добавление десятичных знаков:Из этого интерактивного руководства вы научитесь добавлять десятичные дроби к тысячным с помощью стандартного алгоритма в магазине мороженого.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Балансировка машины:Используйте модели для решения задач баланса на космической станции в этом интерактивном учебнике по математике и естествознанию.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Замки, катапульты и данные: гистограммы, часть 2:Узнайте, как интерпретировать гистограммы для анализа данных и помочь изобретателю предсказать радиус действия катапульты в части 2 этой серии интерактивных руководств.В частности, вы научитесь описывать форму и распространение распределений данных.
Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть часть 1.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Замки, катапульты и данные: гистограммы, часть 1:Узнайте, как создать гистограмму для отображения непрерывных данных о снарядах, выпущенных катапультой, в этом интерактивном руководстве.
Это первая часть из 2-х частей. Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть часть 2.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Ферма Маккодера, часть 4: Повторяющиеся циклы:Изучите компьютерное кодирование на ферме с помощью операторов IF и повторяющихся циклов для вычисления математических выражений.В этом интерактивном руководстве вы также решите проблемы, связанные с неравенством.
Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
MacCoder’s Farm, часть 3: If Утверждает:Изучите компьютерное кодирование на ферме с помощью операторов отношения и операторов IF для оценки выражений.В этом интерактивном руководстве вы также решите проблемы, связанные с неравенством.
Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
MacCoder’s Farm, часть 2: сведения о состоянии:Изучите компьютерное кодирование на ферме с помощью операторов условия и IF в этом интерактивном руководстве.У вас также будет возможность применить порядок операций при использовании кода для решения проблем.
Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
MacCoder’s Farm, часть 1: объявление переменных:Изучите компьютерное кодирование на ферме, объявив и инициализировав переменные в этом интерактивном руководстве.У вас также будет возможность попрактиковаться в своих навыках деления в столбик.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Движение безумия:Узнайте, как рассчитать и интерпретировать среднее абсолютное отклонение (MAD) наборов данных в этом интерактивном учебном пособии по статистике, посвященном путешествиям.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Что на ланч?:Узнайте, как писатели и ораторы создают аргументы, формулируя утверждение и подтверждая его причинами и доказательствами. В этом интерактивном руководстве вы услышите выступления кандидатов в президенты студенческого совета и выполните практические упражнения.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Это может быть зоопарк данных !:Узнайте, как рассчитать и интерпретировать среднее, медианное значение, режим и диапазон наборов данных из зоопарка в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Коэффициент помощи шеф-повара:Вы организуете информацию в таблице и запишите соотношения, эквивалентные заданному соотношению, для решения реальных и математических задач в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Куда делись все скраб-сойки ?:Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население — Флоридскую скраб-сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
По горячим следам:Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Да или нет ГМО ?:Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Гольф: где отрицательные числа — положительный момент:Узнайте, как создавать и использовать числовые линии с положительными и отрицательными числами, графически отображать положительные и отрицательные числа, находить их расстояние от нуля, находить противоположность числа, используя числовую линию и знаки, и осознавать, что ноль является собственной противоположностью с этим интерактивом, учебник на тему гольфа.
Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся
Решение уравнений: одна и та же переменная, обе стороны, одно решение:В этой сложной игре вы будете решать уравнения с переменными с обеих сторон.У каждого уравнения есть реальное решение. Используйте кнопку «Научи меня», чтобы просмотреть материалы перед испытанием. После испытания при необходимости просмотрите проблемы. Попробуйте еще раз, чтобы правильно ответить на все вопросы! Наборы вопросов различаются в зависимости от игры, поэтому не стесняйтесь играть в игру несколько раз по мере необходимости! Удачи!
Тип: обучающая игра
Ice Ice Maybe: игра для оценки операций:
Эта веселая и интерактивная игра помогает отработать навыки оценки, используя различные операции по выбору, включая сложение, вычитание, умножение, деление с использованием десятичных знаков, дробей и процентов.
Различные уровни сложности делают эту игру подходящей для разных возрастов и уровней способностей.
Сложение / Вычитание: Сложение и вычитание целых чисел, сложение и вычитание десятичных знаков.
Умножение / деление: Умножение и сложение целых чисел.
Проценты: Определите процентное соотношение целого числа.
Дроби: Умножайте и делите целое число на дробь, а также применяйте свойства операций.
Тип: обучающая игра
Сила цветов: игра с упорядочением рациональных чисел:
Это забавная интерактивная игра, которая помогает студентам практиковать упорядочивание рациональных чисел, включая десятичные, дроби и проценты.Вы за деньги сажаете и собираете цветы. Позвольте пчеле опылять, и вы сможете приумножить урожай и денежное вознаграждение!
Тип: обучающая игра
Дроби викторины:Проверьте свои навыки дроби, отвечая на вопросы на этом сайте.В этой викторине вас попросят упростить дроби, преобразовать дроби в десятичные числа и проценты, а также ответить на вопросы по алгебре, связанные с дробями. Вы даже можете выбрать уровень сложности, типы вопросов и ограничение по времени.
Тип: обучающая игра
Викторина по алгебре на время:В этом задании на время учащиеся решают линейные уравнения (одно- и двухшаговые) или квадратные уравнения различной сложности в зависимости от выбранных начальных условий.Это упражнение позволяет учащимся попрактиковаться в решении уравнений, в то время как упражнение записывает их баллы, чтобы они могли отслеживать свой прогресс. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: обучающая игра
Алгебра четыре:В этом упражнении два ученика играют в имитационную игру «Соединение четырех», но для того, чтобы поставить фишку на доску, они должны правильно решить алгебраическое уравнение.Это задание позволяет студентам попрактиковаться в решении уравнений различной сложности: одношаговых, двухэтапных или квадратных уравнений и при желании использовать свойство распределения. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.
Тип: обучающая игра
Лабиринт игры:В этом упражнении учащиеся вводят координаты, чтобы проложить путь к цели, избегая мин.Это задание позволяет учащимся изучить декартовы координаты и декартову координатную плоскость. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: обучающая игра
Улыбки:В этом интерактивном задании по решению задач учащиеся применяют алгебраические рассуждения для определения «стоимости» отдельных типов лиц по сумме хмурых взглядов, улыбок и нейтральных лиц.На этой странице представлены три графические задачи, связанные с решением систем уравнений, а также советы по обдумыванию проблемы, решения и других подобных проблем.
Тип: Задача по решению проблем
Треугольные столы:Учащимся предлагается использовать диаграмму или таблицу для написания алгебраического выражения и использовать это выражение для решения задач.
Тип: Задача по решению проблем
Пенни в рай:Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений. Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу.Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это рассмотреть, насколько далеко все эти гроши достигли бы, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .
Тип: Задача по решению проблем
Прямоугольник по периметру 1:Это задание дает словесное описание для вычисления периметра прямоугольника и просит учащихся найти выражение для этого периметра.Затем они должны использовать выражение для оценки периметра для конкретных значений двух переменных.
Тип: Задача по решению проблем
Периметр прямоугольника 2:Учащимся предлагается определить, эквивалентны ли данные выражения.
Тип: Задача по решению проблем
Прямоугольник по периметру 3:Цель этого задания — попросить учащихся написать выражения и подумать, что означает эквивалентность двух выражений.
Тип: Задача по решению проблем
Предложение джиннов:Студентам предлагается изучить, а затем написать выражение с показателем степени.Цель этой задачи — представить идею экспоненциального роста, а затем связать этот рост с выражениями, включающими экспоненты. Это хорошо показывает, насколько быстро растут экспоненциальные выражения.
Тип: Задача по решению проблем
Ваза Кендалла — Налог:В этой задаче учащийся должен найти налог с продаж в размере 3% для вазы стоимостью 450 долларов.
Тип: Задача по решению проблем
Анна в Вашингтоне:Цель этого задания — дать студентам возможность решить сложную многоступенчатую процентную задачу, к которой можно подойти разными способами.Студентов просят найти стоимость еды без учета налогов и чаевых, когда указана общая стоимость еды. Задача может иллюстрировать несколько стандартов в зависимости от предварительных знаний учащихся и подхода, используемого для решения проблемы.
Тип: Задача по решению проблем
База и высота:Учащимся предлагается определить и проиллюстрировать все возможные описания основания и высоты данного треугольника.
Тип: Задача по решению проблем
Дом Христо:Студентам предлагается нарисовать масштабную модель здания и найти соответствующие объем и площади поверхности модели и здания, которые представляют собой прямоугольные призмы.
Тип: Задача по решению проблем
Покраска сарая:Студентам предлагается использовать данную информацию для определения стоимости покраски сарая.
Тип: Задача по решению проблем
Добавление кратных:Цель этой задачи — лучше понять факторы и общие факторы.Учащиеся должны использовать свойство распределения, чтобы показать, что сумма двух чисел, имеющих общий множитель, также кратна общему множителю.
Тип: Задача по решению проблем
Высота в миле:Студентов просят объяснить и объяснить положение двух мест относительно уровня моря.
Тип: Задача по решению проблем
Билеты в кино:Целью этого задания является решение учащихся задач с десятичными знаками в контексте концепции, поддерживающей финансовую грамотность, а именно инфляции.Инфляция — это устойчивый рост среднего уровня цен. В этом задании учащихся просят сравнить покупательную способность 20 долларов в 1987 и 2012 годах, по крайней мере, в отношении билетов в кино.
Тип: Задача по решению проблем
Приготовление горячего какао, вариант 1:Студентам предлагается решить задачу деления на дроби, используя как визуальную модель, так и стандартный алгоритм в реальном контексте.
Тип: Задача по решению проблем
Преобразование квадратных единиц:Цель этой задачи — преобразование квадратных единиц. Используйте предоставленную информацию, чтобы ответить на поставленные вопросы. Поскольку это задание просит студентов критиковать рассуждения Джады, оно дает возможность поработать над «Стандарт математической практики — построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других».
Тип: Задача по решению проблем
Деньги Джима и Джесси:Студентам предлагается использовать коэффициент, чтобы определить, сколько денег было у Джима и Джесси в начале поездки.
Тип: Задача по решению проблем
Камера безопасности:Учащимся предлагается определить процент площади магазина, покрытой камерой видеонаблюдения.Затем учащихся просят определить «лучшее» место для размещения камеры и подтвердить свой ответ.
Тип: Задача по решению проблем
Распродажа рубашек:Воспользуйтесь предоставленной информацией, чтобы узнать первоначальную цену рубашки Селины.Есть несколько разных способов решить эту проблему; Показаны два подхода.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за тройку, вариант 1:Эта задача — пятая в серии из семи соотношений.На первый взгляд проблема может показаться выходящей за рамки, которая ограничивается «описанием отношения отношения между двумя величинами». Однако, несмотря на то, что есть три количества (количество голосов каждого кандидата), они одновременно считаются только двумя.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за троих, вариант 2:Это шестая проблема из семи, которые используют контекст школьных выборов.Хотя он по-прежнему имеет дело с простыми отношениями и легко управляемыми числами, математика, связанная с отношениями, становится все более сложной. В этой задаче учащихся просят определить разницу в голосах, полученных двумя из трех кандидатов.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за троих, вариант 3:Это последняя из семи задач в серии о соотношениях, установленных в контексте школьных выборов.Поскольку количество избирателей неизвестно, проблема носит довольно абстрактный характер и требует глубокого понимания соотношений и их отношения к фракциям.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за двоих, вариант 3:Эта проблема — третья в серии задач, поставленных в контексте классовых выборов.Учащимся дается соотношение и общее количество избирателей, и их просят определить разницу между выигравшим количеством полученных голосов и количеством голосов, необходимых для победы.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за двоих, вариант 1:Это первая и самая основная проблема в серии из семи задач, решаемых в контексте школьных выборов.Студентам дается соотношение и общее количество избирателей, и их просят определить количество голосов, полученных каждым кандидатом.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за двоих, вариант 2:Это вторая из серии задач, которые ставятся в контексте школьных выборов.Студенты должны понимать, что такое соотношения, и применять их в контексте. В простой версии этого вопроса просто спрашивается, сколько голосов наберет каждый. Это дополнительный шаг — запросить разницу между голосами.
Тип: Задача по решению проблем
Голосование за двоих, вариант 4:Это четвертая в серии задач о соотношениях, установленных в контексте школьных выборов.Учитывая только соотношение, студентов просят определить дробную разницу между полученными и необходимыми голосами.
Тип: Задача по решению проблем
Коллегия выборщиков:Студентам дается контекст и точечная диаграмма, и им задают ряд вопросов, касающихся формы, центра и распространения данных.
Тип: Задача по решению проблем
Кнопки: Статистические вопросы:Студентам дается контекст и ряд вопросов, и их просят определить, является ли каждый вопрос статистическим, и предоставить свои аргументы.Студентам предлагается составить оригинальный статистический вопрос для данного контекста.
Тип: Задача по решению проблем
Вес щенка:Используя предоставленную информацию, создайте соответствующий графический дисплей и ответьте на вопросы, касающиеся формы, центра и изменчивости.
Тип: Задача по решению проблем
Расстояния на числовой прямой 2:Цель этого задания состоит в том, чтобы укрепить понимание учащимися рациональных чисел как точек на числовой прямой и предоставить им наглядный способ понимания того, что сумма числа и его аддитивная обратная величина (обычно называемая его «противоположностью») равно нулю.
Тип: Задача по решению проблем
Приготовление горячего какао, вариант 2:Студентам задают серию вопросов, включающих дробь и целое число в контексте рецепта. Студентам предлагается решить задачу, используя как визуальную модель, так и стандартный алгоритм.
Тип: Задача по решению проблем
Бег в школу, Вариант 3:Студентам предлагается решить задачу о расстоянии с дробями. Цель этого задания — помочь студентам расширить свое понимание деления целых чисел до деления на дроби, и, учитывая используемые простые числа, оно наиболее подходит для студентов, только изучающих дробное деление, потому что оно легко поддается графическому решению.
Тип: Задача по решению проблем
Ставить цели:Целью этого задания является решение учащихся задач, связанных с умножением и делением десятичных знаков в реальном контексте постановки финансовых целей.Задача сосредоточена на моделировании и понимании концепции постановки финансовых целей, поэтому свободное владение вычислениями позволит студентам сосредоточиться на других аспектах задачи.
Тип: Задача по решению проблем
Цветочный магазин:Студентов просят решить реальную задачу, связанную с обычными кратными.
Тип: Задача по решению проблем
Пробка:Студентам предлагается использовать дроби, чтобы определить, сколько часов потребуется автомобилю, чтобы проехать заданное расстояние.
Тип: Задача по решению проблем
Кредиты на видеоигры:Учащимся предлагается использовать дроби, чтобы определить, как долго можно играть в видеоигру.
Тип: Задача по решению проблем
Обмен валют:Цель этого задания — заставить учащихся конвертировать несколько валют, чтобы решить задачу. Аббревиатура CDN для Канады может сбить студентов с толку.Учителям, возможно, потребуется объяснить тот факт, что деньги в Канаде также называют долларами, поэтому, чтобы различать их, мы называем их канадскими долларами.
Тип: Задача по решению проблем
Дом Даны:Используйте предоставленную информацию, чтобы узнать, какой процент участка Даны не будет покрыт домом.
Тип: Задача по решению проблем
Передача данных:В этом задании учащимся предлагается решить реальную задачу, включающую единичные ставки (данные за единицу времени), используя единицы, о которых слышали многие подростки и подростки, но, возможно, не знают определения.Хотя используемые вычисления не являются особенно сложными, для многих студентов эти модули будут абстрактными. Первое решение больше полагается на рассуждения о значении умножения и деления, а второе решение использует единицы, чтобы помочь отслеживать шаги в процессе решения.
Тип: Задача по решению проблем
Встреча друзей на велосипедах:Студентам предлагается использовать знания о показателях и соотношениях, чтобы ответить на ряд вопросов, касающихся времени, расстояния и скорости.
Тип: Задача по решению проблем
Игры на перемене:Студентов просят написать полные предложения, чтобы описать соотношения для контекста.
Тип: Задача по решению проблем
Сравнение температур:Цель задания — сравнить числа со знаком в реальном контексте.
Тип: Задача по решению проблем
Стратегия Дэна Дивизиона:Цель этого задания — помочь студентам изучить значение дробного деления и связать его с тем, что они знают о целочисленном делении.Учащимся предлагается объяснить, почему частное двух дробей с общими знаменателями равно частному числителей этих дробей.
Тип: Задача по решению проблем
Питьевой сок, Вариант 2:Это задание основано на задании на умножение дробей пятого класса «Пить сок».«Эта задача использует идентичный контекст, но задает соответствующую задачу разделения« Число групп неизвестно ». См.« Пить сок, вариант 3 »для версии« Размер группы неизвестен ».
Тип: Задача по решению проблем
Питьевой сок, вариация 3:Студентам предлагается решить задачу деления на дроби, используя визуальную модель и стандартный алгоритм.
Тип: Задача по решению проблем
Сколько _______ в. . . ?:Это учебное задание требует, чтобы учащиеся моделировали каждую задачу с помощью какого-либо типа манипуляций с дробями или рисунков.Это могут быть блоки выкройки, фракционные полосы, сделанные учеником или учителем, или коммерчески производимые фракционные детали. Как минимум, ученики должны нарисовать изображения каждого из них. Вышеупомянутые задачи предназначены для прогрессирования, которое требует более глубокого понимания значения дробей по мере того, как учащиеся продвигаются по ним.
Тип: Задача по решению проблем
Целые числа в числовой строке 2:Цель этого задания — помочь учащимся лучше понять относительное расположение и значения положительных и отрицательных чисел.
Тип: Задача по решению проблем
В Майами теплее:Цель этого задания — помочь учащимся применить свои знания о целых числах в реальном контексте.
Тип: Задача по решению проблем
Закуски Jayden’s:Студентам предлагается складывать или вычитать десятичные дроби для решения задач в контексте.
Тип: Задача по решению проблем
Трудный день:Студентам предлагается написать и решить уравнение с одной переменной, чтобы ответить на вопрос из реальной жизни.
Тип: Задача по решению проблем
Продажа плиток шоколада:В этом задании учащиеся используют разные представления для анализа взаимосвязи между двумя величинами и решения реальной проблемы.Представленная ситуация дает хорошую возможность установить связи между информацией, представленной в таблицах, графиках и уравнениях. В более поздней части задачи числа достаточно велики, так что использование формулы является наиболее эффективным способом решения проблемы; однако творческое использование таблицы или графика также будет работать.
Тип: Задача по решению проблем
Расстояние до школы:В этом задании учащимся предлагается найти эквивалентные выражения, визуализируя знакомые действия, связанные с расстоянием.Данное решение показывает несколько возможных эквивалентных выражений, но возможно множество вариантов.
Тип: Задача по решению проблем
Эквивалентные выражения:Учащимся предлагается использовать свойства операций для сопоставления эквивалентных выражений и писать эквивалентные выражения для любых выражений, для которых нет совпадений.
Тип: Задача по решению проблем
Размещение пожарных:В этом задании учащихся просят написать уравнение для решения реальной проблемы.
Тип: Задача по решению проблем
Рыболовные приключения 1:Учащимся предлагается написать и изобразить два неравенства, описанных в контексте: одно дискретное и одно непрерывное.
Тип: Задача по решению проблем
Бревенчатая поездка:Учащимся предлагается решить неравенство, чтобы ответить на реальный вопрос.
Тип: Задача по решению проблем
Утренняя прогулка:Студентам предлагается написать уравнение с одной переменной, чтобы найти пройденное расстояние.
Тип: Задача по решению проблем
Прыгающая блоха:Цель этого задания — помочь учащимся понять абсолютное значение числа как его расстояние от 0 на числовой прямой. Контекст нереален и не должен быть реалистичным; это мысленный эксперимент, который поможет студентам сосредоточиться на относительном положении чисел на числовой прямой.
Тип: Задача по решению проблем
Манго на продажу:Учащимся предлагается определить, подходят ли два разных соотношения для одного и того же контекста.
Тип: Задача по решению проблем
Смешивание бетона:Учитывая соотношение, студентов просят определить, сколько каждого ингредиента необходимо для изготовления бетона.
Тип: Задача по решению проблем
Перекрывающиеся квадраты:Эта задача дает интересный геометрический контекст для работы с понятием процента. Предусмотрены два разных метода анализа геометрии: первый помещает два квадрата рядом друг с другом, а затем перемещает один так, чтобы они перекрывали друг друга.Второе решение устанавливает уравнение для нахождения перекрытия с точки зрения заданной информации, которое отражает математические идеи, описанные в кластере MAFS.6.EE.2 — Обсуждение и решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Тип: Задача по решению проблем
Цена за фунт и фунты за доллар:Учащимся предлагается использовать данное соотношение, чтобы определить, верны ли две разные интерпретации соотношения, и определить максимальное количество, которое можно было бы купить в данном контексте.
Тип: Задача по решению проблем
Бег с постоянной скоростью:Студентам предлагается применить знания о соотношениях, чтобы ответить на несколько вопросов, касающихся скорости, расстояния и времени.
Тип: Задача по решению проблем
Формы распределений:В этом видео вы попрактикуетесь в описании формы распределений как смещенной влево, смещенной вправо или симметричной.
Тип: Учебное пособие
Полномочия нуля:Студенты узнают, что ненулевые числа в нулевой степени равны единице. Они также узнают, что ноль для любого положительного показателя степени равен нулю.
Тип: Учебное пособие
Построение коробчатого участка:Это видео демонстрирует, как построить коробчатую диаграмму, ранее известную как диаграмма коробок и усов.
Тип: Учебное пособие
Поиск области путем разложения формы:В этом руководстве показано, как можно определить площадь неправильной геометрической формы путем разложения на более мелкие знакомые формы.
Тип: Учебное пособие
Объем прямоугольной призмы: дробные кубы:В этом видео вы откроете для себя еще один способ определения объема прямоугольной призмы: разделите его на дробные кубы, определите объем одного и затем умножьте эту площадь на количество кубов, которые помещаются в прямоугольную призму.
Тип: Учебное пособие
Четырехугольник на координатной плоскости:В этом примере ученикам даются координаты вершин и просят построить получившийся многоугольник, а именно четырехугольник.
Тип: Учебное пособие
Гистограммы:Узнайте, как создавать гистограммы, которые суммируют данные, сортируя их по группам.
Тип: Учебное пособие
Решение одношаговых уравнений с использованием деления:Чтобы найти значение переменной, вы должны получить его только на одной стороне уравнения.Для этого вам нужно что-то сделать с ОБЕИМИ сторонами уравнения.
Тип: Учебное пособие
Что такое переменная ?:Основное внимание здесь уделяется пониманию того, что переменная — это просто символ, который может представлять различные значения в выражении.
Тип: Учебное пособие
Координатная плоскость:Учащиеся построят упорядоченную пару по оси x (горизонтальной) и оси y (вертикальной) координатной плоскости.
Тип: Учебное пособие
Наименьший общий множитель:Это видео демонстрирует метод разложения на простые множители для нахождения lcm (наименьшее общее кратное).
Тип: Учебное пособие
Координатная плоскость:Студенты познакомятся с координатной плоскостью.
Тип: Учебное пособие
Сравнение абсолютных значений:В этом руководстве вы сравните абсолютные значения чисел, используя понятия больше (>), меньше (),>
.Тип: Учебное пособие
Сортировка значений в числовой строке:Это видео демонстрирует сортировку значений, включая абсолютное значение от наименьшего к наибольшему с использованием числовой линии.
Тип: Учебное пособие
Порядок операций :Проработайте сложный пример порядка операций только с положительными числами.
Тип: Учебное пособие
Порядок операций :Это видео покажет, как оценивать выражения с показателями степени, используя порядок операций.
Тип: Учебное пособие
Площадь трапеции:Трапеция — это четырехугольник с одним набором параллельных сторон.Здесь мы объясняем, как найти его площадь.
Тип: Учебное пособие
Нулевая мощность:Узнайте, почему число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
Тип: Учебное пособие
Площадь треугольника на сетке:Мы сможем найти площадь треугольника в координатной сетке.Формула площади треугольника приведена в этом уроке.
Тип: Учебное пособие
Периметр и площадь:Студенты изучат основы определения периметра и площади квадратов и прямоугольников.
Тип: Учебное пособие
Вычитание десятичных знаков 2:Давайте покажем в этом уроке вычитание с точностью до тысячных.
Тип: Учебное пособие
Задача о соотношении слов:В этом видео соотношение дается, а затем применяется для решения проблемы.
Тип: Учебное пособие
Нахождение процента:В видео мы находим проценты, когда даны части и целые.
Тип: Учебное пособие
Как оценить выражение с помощью подстановки:В этом примере у нас есть формула для преобразования температуры по Цельсию в градусы Фаренгейта.Давайте заменим переменную значением (температура Цельсия), чтобы получить градусы по Фаренгейту. Отличная проблема — практиковаться с нами!
Тип: Учебное пособие
Значение процента:В этом видео показано, что на самом деле означает процент, если смотреть на сетку 10 на 10.
Тип: Учебное пособие
Что такое переменная ?:Наша цель — понять, что переменная — это просто буква или символ (обычно строчная буква), которые могут представлять различные значения в выражении.Мы получили это. Просто посмотри.
Тип: Учебное пособие
Распределительная собственность и ментальная математика:Свойство распределения утверждает, что условия сложения или вычитания в круглых скобках могут быть отдельно умножены на значение вне скобок.В этом руководстве студенты изучат свойство распределения, которое очень полезно при мысленных математических вычислениях и решении уравнений.
Тип: Учебное пособие
Декартова система координат:Декартова система координат, образованная декартовым произведением действительной числовой прямой с самой собой, позволяет визуализировать алгебраические уравнения в виде геометрических фигур в двух или трех измерениях.Хотя это руководство включает основы системы координат, оно также включает идеи, выходящие за рамки стандартов пятого класса. Скорее всего, видео понравится только продвинутым пятиклассникам.
Тип: Учебное пособие
Преалгебра — дроби и рациональные числа:Первые дроби, используемые древними цивилизациями, были дробями единиц.«Позже были добавлены числители, отличные от одного, в результате чего образовались« вульгарные дроби », которые стали нашими современными дробями. Вместе дроби и целые числа образуют« рациональные числа ».
Тип: Учебное пособие
Предалгебра — целые числа, целые числа и числовая строка:Системы счисления эволюционировали от естественных «счетных» чисел к целым числам (с добавлением нуля), к целым числам (с добавлением отрицательных чисел) и т. Д.Эти системы счисления легко понять с помощью числовой прямой.
Тип: Учебное пособие
Добавление целых чисел:Студенты смогут увидеть примеры сложения целых чисел во время просмотра короткого видео и попрактиковаться в сложении целых чисел с помощью онлайн-викторины.
Тип: Учебное пособие
Линейные уравнения с одной переменной:Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач, чтобы студенты могли проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.
Тип: Учебное пособие
Основные аддитивные цвета:Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, увидеть цвета, получаемые при добавлении двух цветов, и узнать, что такое белый свет.Комбинация текста и виртуального манипулятора позволяет пользователю исследовать эти концепции множеством способов.
Тип: Учебное пособие
Основные субтрактивные цвета:Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.
Тип: Учебное пособие
Преобразование единиц скорости:На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.
Тип: Учебное пособие
Умножение дробей:Видео описывает, как умножить дроби и сформулировать ответ в минимальных числах.
Тип: Учебное пособие
Порядок числовых выражений:Видео демонстрирует переписывание заданных чисел в общий формат (в виде десятичных знаков), чтобы их можно было сравнивать и упорядочивать.
Тип: Учебное пособие
Простые уравнения:Введение в решение уравнения умножения одной переменной вида px = q.
Тип: Учебное пособие
Сортировка чисел с помощью диаграммы Венна:Это моделирование диаграммы Венна перетаскиванием дает учащимся возможность решить математическую задачу, основанную на числовых свойствах, с использованием ряда различных диаграмм Венна.Есть пять различных уровней, включающих множество множителей и просто шансов и равенств. Три основных макета охватывают простые отдельные множества, два пересекающихся множества и трехстороннюю пересекающуюся диаграмму Венна. Разумеется, раскладка шансов и эвенов ограничена двумя пересекающимися сетами.
Тип: виртуальный манипулятор
Смеси:В этом онлайн-упражнении учащиеся применяют свое понимание пропорциональных отношений, добавляя кружки, цветные или нет, к двум разным стопкам, а затем объединяют стопки, чтобы получить требуемый процент цветных кругов.Студенты могут играть в четырех режимах: исследование, неизвестная часть, неизвестное целое или неизвестный процент. Это упражнение также включает в себя дополнительные материалы на вкладках над апплетом, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с Java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Коробчатая диаграмма:В этом упражнении учащиеся используют предустановленные данные или вводят свои собственные данные, которые будут представлены в виде прямоугольной диаграммы.Это упражнение позволяет учащимся изучать как отдельные, так и расположенные рядом прямоугольные диаграммы различных данных. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.
Тип: виртуальный манипулятор
Advanced Data Grapher:Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа «ствол и лист».
Тип: виртуальный манипулятор
Ящичный плоттер:Пользователи выбирают набор данных или вводят свои собственные данные для создания прямоугольной диаграммы.
Тип: виртуальный манипулятор
Баланс панорамирования — числа:Этот инструмент помогает учащимся лучше понять, что равенство — это отношения, а не оперативная команда «найти ответ».«В апплете есть балансировочная панель, которая позволяет ученику вводить каждую половину уравнения в чашу, которая реагирует на значение числового выражения повышением, понижением или балансировкой.
Тип: виртуальный манипулятор
Инструмент гистограммы:Этот виртуальный инструмент управления гистограммой может помочь в анализе распределения набора данных.Он имеет 6 предустановленных наборов данных и функцию добавления ваших собственных данных для анализа.
Тип: виртуальный манипулятор
Гистограмма:В этом упражнении учащиеся могут создать и просмотреть гистограмму, используя существующие наборы данных или введенные исходные данные.Учащиеся могут настроить размер интервала с помощью ползунка, а также другие шкалы на графике. Это упражнение позволяет студентам изучать гистограммы как способ представления данных, а также концепции среднего, стандартного отклонения и масштаба. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Порядок проведения викторины:В этом упражнении студенты практикуются в решении алгебраических выражений, используя порядок операций.Аплет записывает их баллы, чтобы учащиеся могли отслеживать свои успехи. Эта деятельность позволяет студентам практиковаться в применении порядка операций при решении задач. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.
Тип: виртуальный манипулятор
Развитие навыков с помощью практических манипуляторов
Типы математических манипуляций: развитие навыков с помощью практических манипуляторовМагазин не будет работать корректно, если куки отключены.
Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для наилучшего взаимодействия с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.
- Дом
- Глоссарий манипуляторов
Этот глоссарий практических манипуляторов был создан, чтобы помочь учителям узнать о манипуляторах и использовать их в своих обычных классах.Хотя существуют десятки различных манипуляторов, которые можно использовать для обучения студентов, педагогическая основа для использования одного и того же: непосредственное взаимодействие с манипуляторами помогает учащимся понять математику. Манипуляторы предоставляют учащимся конкретные способы придать смысл абстрактным математическим идеям. Они помогают студентам изучать новые концепции и соотносить новые концепции с тем, что они уже узнали. Они помогают студентам решать проблемы. Когда учащиеся исследуют с помощью манипуляторов, у них есть возможность увидеть математические взаимосвязи.У них есть тактильные и визуальные модели, которые помогают развить их понимание. Без этих конкретных ссылок студенты слишком часто теряются в болоте абстрактных символов, к которым у них нет конкретной связи или понимания. Учителям необходимо научиться использовать конкретные манипуляторы, чтобы учащиеся узнали, как и почему используются математические концепции. Мышление и рассуждение учащихся должны быть главными приоритетами, когда они учатся с помощью манипуляторов. Конкретные манипуляторы и виды деятельности, для которых они используются, имеют такую же ценность, как и размышления студентов над математическими концепциями.
Блоки атрибутов AngLegs® Базовые десять блоков Счетчики ошибок Сантиметровые кубики Цветные кубики Сортировочный лоток CountTEN® Стержни Cuisenaire® DecaDots® Кольца с дробями Круги с дробями Круги с зубчатыми колесами Часы-редукторы Geoboards Inchworms ™ Inchworms ™ Ruler Link ‘N’ Learn® Links Reflect-Itational ™ HingoSolids ® Spinners Tangrams Three Bear Family® Счетчики Часы записи / стирания Координатные доски XY Плитки AlgebraБаланс ведраЦветовые плиткиDeluxe Rainbow Fraction® КругиDeluxe Rainbow Fraction® SquaresFraction TilesFraction Tower® Equivalence CubesGeolyReflector ™ MirrorSpaceCubesCrephing®
AngLegs®
AngLegs позволяет студентам изучать многоугольники, периметр, площадь, измерение углов, длину сторон и многое другое.В набор входят 72 защелкивающихся элемента AngLegs (по 12 штук шести разных длин) и два транспортира View Thru® с защелкой.
Блоки атрибутов
Набор блоков атрибутов включает пять основных форм (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и шестиугольник), отображающих различные атрибуты. Базовые формы бывают трех разных цветов, двух разных размеров и двух разных толщин.Блоки атрибутов можно использовать для обучения сортировке, шаблонам и идентификации атрибутов.
Базовые десять блоков
Base Ten Blocks состоит из десяти, представляющих единицы, десятки, сотни и тысячи. Материалы включают 1-сантиметровые единичные кубы для обозначения единиц, 10-сантиметровые стержни для обозначения десятков и 10-сантиметровые квадратные блоки для обозначения сотен.Их можно использовать для обучения концепциям числа и разложения, таким как использование перегруппировки в сложении и вычитании. Их также можно использовать для обучения концепциям измерения, таким как площадь и объем. Коврики Place Value выступают в качестве организаторов.
Счетчики ошибок
Набор счетчиков ошибок содержит счетчики шести различных форм (кузнечик, шмель, жук, паук, стрекоза и гусеница) и шести цветов.Ошибки можно использовать для сортировки и подсчета действий.
Кубики-сантиметры
Пластиковые кубики-сантиметры со стороной 1 см, бывают 10 цветов. Их можно использовать для обучения счету, построению паттернов и пространственному мышлению. Они подходят для измерения площади и объема, а также могут использоваться для получения данных для исследования вероятности.
Цветные кубики
Color Cubes доступны в цвете Managemulate® и дереве, а также в шести различных цветах в наборе: красном, оранжевом, желтом, зеленом, синем и фиолетовом. Они помогают детям на практике изучать основы математики и геометрические отношения, когда они складывают, считают, сортируют и работают с шаблонами.
Сортировочный лоток CountTEN®
Сортировочный лоток CounTEN представляет собой картонную коробку с десятью рамками в форме яиц, используемую для обучения основам счета, а также для сортировки.
Удилища Cuisenaire®
Жезлы Cuisenaire включают Жезлы 10 разных цветов, каждый из которых соответствует определенной длине.Белые жезлы, самые короткие, имеют длину 1 см. Оранжевые стержни, самые длинные, имеют длину 10 см. Жезлы позволяют студентам изучить все фундаментальные математические концепции, включая сложение и формирование паттернов, умножение, деление, дроби и десятичные дроби, а также анализ данных.
DecaDots®
Вертикальные плитки с десятью рамками обеспечивают интуитивно понятное и визуальное представление шаблонов для чисел до 10.Их можно использовать для изучения ярлыков, таких как подсчет оставшихся пробелов вместо подсчета количества точек. Они подчеркивают важность 10 в качестве места.
Кольца с дробными кругами
Эти пять пластиковых колец используются с кругами Deluxe Rainbow Fraction® для измерения окружностей и долей окружностей.Набор состоит из кольца измерения градуса, кольца измерения дроби, кольца десятичного измерения, кольца измерения процента и кольца измерения времени.
Круги дробей
Кругис основными дробями состоят из шести кругов, показывающих половинки, трети, четверти, шестые, восьмые и одно целое. Каждый круг разного цвета, с пластиковыми частями, которые можно сложить и разобрать, чтобы показать разные фракции.Круги идеально подходят для ознакомления студентов с основными понятиями дроби.
Часы с редуктором
Эти часы с редуктором сделаны из пластика и имеют скрытые шестеренки, которые точно отражают соотношение часов и минут. Часовая и минутная стрелки имеют цветовую маркировку, соответствующую отметкам часов и минут на циферблате.Часы позволяют детям исследовать, как определять время на аналоговых часах и вычислять прошедшее время.
Географические доски
Двусторонняя географическая доска имеет квадрат 7,5 дюймов и изготовлена из пластика. На одной стороне есть сетка 5 и 5 колышков. Другой имеет круг с радиусом 12 колышков. Учащиеся растягивают резинки от колышка к колышку, чтобы образовать геометрические фигуры.Географические доски можно использовать для изучения симметрии, конгруэнтности, площади и периметра.
Inchworms ™
Пластиковые Inchworms имеют длину 1 дюйм. Кусочки бывают шести разных цветов, и их можно соединить в цепочку. Черви идеально подходят для детей, которые только начинают учиться измерять стандартные единицы, потому что черви обеспечивают переход к использованию линейки.Их можно использовать для измерения длины, ширины и высоты.
Линейка Inchworms ™
Линейка Inchworms сделана из пластика. Каждый дюйм линейки отмечен Inchworm, чтобы дети могли четко видеть единицы измерения. Линейку можно использовать с совместимыми продуктами Inchworms для исследования с использованием стандартных единиц измерения длины, ширины и высоты.
Link ‘N’ Learn® Links
Разноцветное звено «N» Learn Ссылки большие, и детям их легко соединить в цепочки. Цепочки можно использовать для изучения таких понятий, как определение чисел и операции. Используйте ссылки для обучения счету, сложению и вычитанию. Ссылки также можно использовать для изучения измерений с нестандартными единицами измерения.
Зеркало на петлях Reflect-It ™
Это зеркало с шарниром и прозрачным основанием транспортира позволяет видеть множественные отражения, создаваемые путем управления размером угла зеркала. Создайте углы до 180 °, используя основание. Используйте зеркало без основания, чтобы предположить свойства особых углов; затем сделайте выводы и обнаружите симметрию.
Relational GeoSolids®
Relational GeoSolids — это 14 трехмерных форм, которые можно использовать для изучения призм, пирамид, сфер, цилиндров, конусов и полусфер. GeoSolids облегчает демонстрации и эксперименты в классе. Фигуры можно заполнить водой, песком, рисом или другими материалами, чтобы дать студентам конкретную основу для изучения объема.
Блесны
Спиннерыпозволяют студентам изучать вероятность и создавать числа и списки данных для числовых операций и анализа данных.
Танграм
Танграм — это древние китайские головоломки, состоящие из семи трех- и четырехугольных фигур.Каждый набор танграмов содержит четыре головоломки танграма четырех разных цветов. Каждая головоломка состоит из пяти треугольников (два маленьких, один средний и два больших), квадрата и параллелограмма. Танграммы можно использовать для решения головоломок, в которых все семь частей должны быть соединены вместе, чтобы создать определенную форму. Головоломки Tangram обучают многим геометрическим понятиям, включая симметрию, соответствие, преобразования и решение проблем.
Счетчики Three Bear Family®
СчетчикиThree Bear Family доступны трех размеров и веса: Baby Bear ™ (4 грамма), Mama Bear ™ (8 граммов) и Papa Bear ™ (12 граммов).Bear Counters ™ можно использовать для обучения абстрактным понятиям, включающим чувство чисел и операции, позволяя детям разыгрывать их. Используйте Bears, чтобы изучить сортировку и сравнение наборов, подсчет, оценку, сложение и вычитание, а также упорядочение. Медведей можно использовать для экспериментов с измерением массы или для обучения концепциям построения паттернов и ранней алгебре.
Частоты записи / удаления
Эти 4.Квадратные часы размером 5 дюймов ламинированы, так что студенты могут записывать цифровое время под подвижными стрелками циферблата. Часы можно использовать снова и снова, чтобы дать студентам много практических занятий по измерению времени. Часы также помогают студентам практиковаться в сложении, вычитании и решении задач.
Координатная доска XY
XY Coordinate Pegboards можно использовать для графического отображения координат в одном, двух или четырех квадрантах; показать переводы геометрических фигур; отображать данные в различных формах; и продемонстрировать многочисленные алгебраические концепции и отношения.
Плитки алгебры
Algebra Tiles вовлекает студентов в изучение алгебраических понятий, включая сложение и вычитание многочленов, факторизацию трехчленов, принцип нуля и решение уравнений первой и второй степени. Каждая плитка представляет величины x, x2 и 1 вместе с их аддитивными инверсиями.
Балансировка ковша
Весы для ковша оснащены съемными ½-литровыми ведрами. Ведра прозрачные, чтобы учащиеся могли видеть, что они измеряют. Измеряет 16 дюймов (Д) × 5,75 дюймов (Ш) × 5 дюймов (В). Весы помогают учащимся изучить способ измерения массы с точностью до 1 грамма.
Цветная плитка
Цветные плитки — это набор квадратных плиток со стороной один дюйм четырех цветов: красного, синего, желтого и зеленого.Плитки применяются во всех областях математической программы. Они полезны для подсчета, оценки, измерения, построения понимания числовой ценности, исследования моделей умножения, решения задач с дробями, исследования геометрических фигур, проведения вероятностных экспериментов и многого другого. Набор этих плиток обеспечивает разностороннюю помощь при обучении математике на всех уровнях обучения.
Круги Deluxe Rainbow Fraction®
Набор состоит из девяти цветных пластиковых кругов размером 3 ½ дюйма, представляющих целое, половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, восьмые, десятые и двенадцатые.Кружки позволяют студентам изучать дроби, дробные эквиваленты, дробные компоненты круговых графиков и многое другое.
Квадраты Deluxe Rainbow Fraction®
Набор состоит из девяти цветных 10-сантиметровых пластиковых квадратов, представляющих целое, половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, восьмые, десятые и двенадцатые.Квадраты позволяют студентам исследовать дроби, дробные эквиваленты и многое другое.
Фракционные плитки
Плитки дробей позволяют учащимся исследовать дроби, дробные эквиваленты, складывать и вычитать дроби, работать со смешанными числами и многое другое. Плитки пропорционального размера помогают учащимся сравнивать дробные значения.
Кубы эквивалентности Fraction Tower®
Кубы эквивалентности башен фракций соединяются вместе, чтобы показать дроби, десятичные дроби и проценты. Каждая башня разделена на кубики, которые представляют собой целое, половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, восьмые, десятые и двенадцатые. Каждый куб помечен той частью целого, которую он представляет.Одна сторона показывает дробь, другая показывает десятичную дробь, а третья показывает процент. Четвертая сторона пуста. Учащиеся могут повернуть кубики или башни, чтобы увидеть каждое из изображений одного и того же значения. Башни или части башен можно сравнить друг с другом.
Зеркало GeoReflector ™
Это зеркало изготовлено из цветного прозрачного пластика, так что зеркальное изображение объекта, помещенного перед зеркалом, накладывается на фон за зеркалом.Зеркало можно использовать, чтобы помочь учащимся понять преобразования, симметрию и конгруэнтность.
Графический мат
Графические матыдвусторонние и имеют квадратную сетку или диаграмму Венна для построения графиков. Обе стороны идеально подходят для действий, в которых используются манипуляторы или другие реальные объекты. Коврик можно использовать для представления графических данных.Его также можно использовать для таких действий, как сортировка и классификация геометрических фигур.
Узорчатые блоки
Узорные блоки — это набор из шести форм шести цветов: зеленые треугольники, оранжевые квадраты, синие параллелограммы, желто-коричневые ромбы, красные трапеции и желтые шестиугольники. Формы спроектированы так, что все стороны имеют одинаковую длину, за исключением трапеции, у которой одна сторона в два раза длиннее.Эта функция позволяет формам вкладываться вместе и обеспечивает широкий диапазон исследований.
Многогранные кости
Эти игральные кости бывают четырех-, 6-, 8-, 10-, 12- и 20-сторонних и чаще всего используются для вероятностных действий. Их можно использовать для генерации данных по количеству и операциям, а также для анализа данных.
Рекенрек
Рекенрек — это арифметическая рамка, предназначенная для помощи детям в визуализации стратегий сложения и вычитания. Рекенрек из 20 бусинок состоит из двух рядов по 10 бусин. Каждый из этих наборов из десяти разбит на два набора по 5 бусинок с использованием контрастных цветов — красного и белого — чтобы помочь детям видеть числа, а также визуализировать, как числа могут быть составлены и разложены.Rekenrek сочетает в себе функции числовой линии, отдельных счетчиков и моделей базовой десятки, таких как Base Ten Blocks. Эта модель позволяет детям мыслить группами по контрольным числам 5 и 10.
Snap Cubes®
Каждая сторона Snap Cube может быть соединена с другим кубом. Кубики можно использовать для обучения множеству различных математических понятий.Используйте кубы, чтобы изучить чувство чисел и операции с такими действиями, как подсчет, числовое значение, сложение и вычитание. Или используйте кубики, чтобы показать измерения с использованием нестандартных единиц. Кубики также можно использовать для демонстрации узоров и базовой геометрии.
Сортировочные круги
Эти складные кружки сортировки можно использовать, чтобы научить начинающих алгебраическому мышлению, предлагая детям сортировать объекты по наборам.Их также можно использовать для классификации геометрических фигур по атрибутам.
Двухцветные счетчики
Эти универсальные двухцветные счетчики толще, чем большинство других счетчиков, и учащиеся легко ими манипулируют. Их можно использовать для обучения концепциям чисел и операций, таким как формирование паттернов, сложение и вычитание, умножение и деление.Счетчики также можно использовать для ознакомления студентов с основными представлениями о вероятности.
6 класс | Математика | Iowa Core
В 6 классе учебное время должно быть сосредоточено на четырех критических областях: (1) связь соотношения и скорости с умножением и делением целых чисел и использование концепций соотношения и скорости для решения задач; (2) завершение понимания деления дробей и распространение понятия числа на систему рациональных чисел, которая включает отрицательные числа; (3) написание, интерпретация и использование выражений и уравнений; и (4) развитие понимания статистического мышления.
- Ученики используют рассуждения об умножении и делении для решения задач о соотношении и ставках, касающихся количеств. Рассматривая эквивалентные соотношения и коэффициенты как производные и расширяющие пары строк (или столбцов) в таблице умножения, а также анализируя простые рисунки, на которых указывается относительный размер величин, учащиеся связывают свое понимание умножения и деления с соотношениями и коэффициентами. . Таким образом, учащиеся расширяют круг задач, для решения которых они могут использовать умножение и деление, и соединяют отношения и дроби.Студенты решают самые разные задачи, связанные с соотношениями и ставками.
- Учащиеся используют значение дробей, значение умножения и деления и взаимосвязь между умножением и делением, чтобы понять и объяснить, почему процедуры деления дробей имеют смысл. Студенты используют эти операции для решения задач. Студенты расширяют свои предыдущие представления о числах и порядке чисел до полной системы рациональных чисел, которая включает отрицательные рациональные числа и, в частности, отрицательные целые числа.Они рассуждают о порядке и абсолютном значении рациональных чисел и о расположении точек во всех четырех квадрантах координатной плоскости.
- Студенты понимают использование переменных в математических выражениях. Они пишут выражения и уравнения, соответствующие заданным ситуациям, оценивают выражения и используют выражения и формулы для решения проблем. Студенты понимают, что выражения в разных формах могут быть эквивалентными, и они используют свойства операций для переписывания выражений в эквивалентных формах.Студенты знают, что решения уравнения — это значения переменных, которые делают уравнение истинным. Учащиеся используют свойства операций и идею сохранения равенства обеих сторон уравнения для решения простых одношаговых уравнений. Учащиеся составляют и анализируют таблицы, например, таблицы величин в эквивалентных соотношениях, и используют уравнения (например, 3 x = y ) для описания отношений между величинами.
- Опираясь на свое понимание числа и укрепляя его, учащиеся начинают развивать свою способность мыслить статистически.Студенты признают, что распределение данных может не иметь определенного центра и что разные способы измерения центра дают разные значения. Медиана измеряет центр в том смысле, что это примерно среднее значение. Средние меры имеют центральное значение в том смысле, что это значение, которое каждая точка данных приняла бы, если бы сумма значений данных была перераспределена равномерно, а также в том смысле, что это точка баланса. Студенты признают, что мера изменчивости (межквартильный размах или среднее абсолютное отклонение) также может быть полезна для обобщения данных, потому что два очень разных набора данных могут иметь одинаковое среднее и медианное значение, но различаться по своей изменчивости.Студенты учатся описывать и резюмировать наборы числовых данных, идентифицируя кластеры, пики, пробелы и симметрию, учитывая контекст, в котором были собраны данные.
Учащиеся 6-го класса также опираются на свою работу с площадью в начальной школе, рассуждая о взаимосвязях между формами, чтобы определить площадь, площадь поверхности и объем. Они находят области прямоугольных треугольников, других треугольников и специальных четырехугольников, разлагая эти формы, переставляя или удаляя части и связывая фигуры с прямоугольниками.Используя эти методы, учащиеся обсуждают, разрабатывают и обосновывают формулы для площадей треугольников и параллелограммов. Учащиеся находят области многоугольников и площади призм и пирамид, разбивая их на части, площадь которых они могут определить. Они рассуждают о правильных прямоугольных призмах с дробными длинами сторон, чтобы расширить формулы для объема правой прямоугольной призмы до дробных сторон. Они готовятся к работе над масштабными чертежами и конструкциями в 7 классе, рисуя многоугольники в координатной плоскости.