Кратко о композиции. Часть 5. Динамика и статика. | Топ-топ арт

СВОЙСТВА КОМПОЗИЦИИ

*Предыдущая статья рассказывала о симметрии и асимметрии.

Что такое динамика и статика в композиции.

Что мы имеем в виду, когда говорим, что картина динамична или картина статична?

Динамичность — характеристика композиции, означающая, что в композиции передано ощущение движение.

Статичность композиции означает переданное ощущение неподвижности и покоя. 

В качестве иллюстрации предлагаю два учебных эскиза работы студентов, будущих модельеров. Какой из проектов более визуально динамичен, а какой более статичный, интуитивно понятно с первого взгляда.

Эскизы: один более статичный и другой сравнительно динамичный по композиции

Иллюстрацию я взяла из учебника для студентов — дизайнеров одежды. Посмотреть эту ценную книгу вы можете в моей статье на канале по этой ссылке.

Как же формируется ощущение покоя или движения?

Стоит начать с самого простого, с простейших изображений.

Динамичность и статичность геометрических фигур.

Рассмотрим с точки зрения этих характеристик начальный элемент композиции, пятно.
Несут ли в себе какую-нибудь динамику простые геометрические фигуры?

Вот квадрат и круг.

Направляют ли они куда-нибудь взгляд, «двигаются» ли в какую-нибудь сторону сами?
Оговорюсь ещё раз, что речь идет о впечатлении, об ощущении, которое возникает в связи с восприятием зрительного образа.

Кажется, нет. Никуда не стремится квадрат, и круг, если и покатится, то непонятно, в какую сторону…

А прямоугольник?

Горизонтально вытянутый и вертикальный

Тот, который слева, тянет взгляд в горизонтальном направлении. Правый — в вертикальном. Вверх или вниз.
Ощущение движения появилось, значит, прямоугольник уже несет в себе
какую-то динамическую характеристику. Только направление движения не задано пока…

А если вот так? Разделить прямоугольники на уменьшающиеся кусочки?

Сокращающиеся членения прямоугольника задают движению вполне определённое направление: туда, куда они сокращаются. На этом рисунке слева направо и снизу вверх.

Треугольник. Самая динамичная фигура. И с направлением движения всё сразу ясно.

Острый угол указывает направление движения

Интересно, откуда в нас берется это ощущение движения?

Впрочем, если задуматься над картинкой уходящей вдаль дороги, многое становится понятно.

Оказывается, всё происходит в соответствии с законами перспективы. И угол, указывающий направление, и уменьшающиеся членения прямоугольника.

Следующая статья — о том, как может быть организовано движение в композиции.

А самая первая статья об основах композиции, с оглавлением, по ссылке.

Подробно об основах композиции вы узнаете из учебников.

5.Композиции из геометрических элементов, построенные по принципам статики и динамики

Важнейшие композиционные средства — статика и динамика. Иными словами, эта «пара» характеризуется состоянием покоя и движения. Статичность обусловлена устойчивостью формы. Статичная композиция хорошо уравновешена, имеет выраженный композиционный центр, в частных случаях симметрична. В противоположность статике динамическое начало в композиции имеет явную направленность, стремление к развитию по диагонали, горизонтали или вертикали, к центру, по спирали.

Выполнить две композиции в технике аппликации на листах ватмана форматом А4 . Композиции выполняются из семи или девяти элементов, все характеристики которых должны оставаться постоянными в каждой композиции (два идентичных набора геометрических фигур). За счет различных способов формально-композиционной организации элементов на плоскости выявить статичный или динамичный характер структур.

Выбрать геометрические элементы, гармонично взаимодействующие между собой по форме и по размеру. Вырезав элементы нужной конфигурации, поворачивая их в разные стороны, сдвигая, составляя разные комбинации создать композиционную структуру №1 с четко выраженным статичным характером и структуру №2 с динамичным характером. Грамотно закомпоновать их на листах ватмана и аккуратно приклеить.

Оформить законченную работу тонкой рамкой. В правом нижнем углу подписать пятимиллиметровым шрифтом название задания, фамилию автора и номер группы.

6. Структурное единство с ярко выраженным акцентированием зрительного центра

Эта работа направлена на исследование способов акцентуации зрительного центра структурного построения. В качестве основных художественно-выразительных средств используются: контраст величины и контраст формы. Дополнительными средствами могут явиться: масштаб, ритм, цвет, фактура. Структурное построение может быть как симметричным, так и асимметричным.

Выполнить серию поисковых эскизов. Определить оптимальное соотношение контрастных величин геометрических элементов. Выбрать наиболее удачный эскиз.

На лист форматом А-4 нанести все геометрические элементы структуры. Уточнить величину элементов в зрительном центре. Четко прорисовать контуры геометрических форм.

Затем все элементы структурного построения покрыть выбранным локальным цветом. Допускается введение тональных модуляций цветового тона и использование нескольких цветов. Оформить законченную работу и тонкой рамкой. Под рамкой в правом нижнем углу подписать пятимиллиметровым шрифтом название задания, фамилию автора и номер группы.

Контрольная работа №2

Методы художественной организации искусственных систем

Цель – практическое изучение методов художественной организации искусственных систем: комбинаторики, стилизации, ассоциативного формообразования.

Задачи:

• закрепление принципов комбинаторного решения формы объектов проектирования;

• практическое применение приемов стилизации природных объектов;

• развитие ассоциативно-образного мышления, умения выражать графически эмоции, настроения, состояния, ассоциации;

• закрепление знаний основ полихромии и закономерностей выбора гармоничных цветовых сочетаний;

• формирование навыков использования различных художественно-графических материалов и фактур;

• формирование умения определять состав и тонко управлять активностью средств художественно-композиционной выразительности для реализации творческого замысла.

Материалы и инструменты: бумага ватман форматом А-4, тушь, перо (гелевая ручка, рапидограф, изограф), графитный карандаш, ластик, линейка, циркуль, гуашь, кисти.

Задание 1. Построение орнаментальной композиции на базе модульного элемента, разработанного путем стилизации объектов флоры и фауны (растительный и зооморфный мотивы)

Методические указания к выполнению задания

Стилизация – необходимый метод формообразования в декоративном искусстве, плакате, монументальной живописи, силуэтной графике, прикладной графике и других видах искусства, требующих декоративной ритмической организации целого. Особенно важную роль стилизация играет в орнаменте, где фигуры и предметы превращены в мотивы узора. В станковое искусство стилизация вносит черты декоративности.

Стилизация в орнаментальном искусстве – декоративное обобщение изображаемых фигур и предметов с помощью условных приемов, упрощения рисунка и формы, цвета и объема, выявление и подчеркивание наиболее характерного.

Наибольшее число объектов, которые используются для стилизованного изображения, можно найти среди природного окружения человека — это в первую очередь растения, птицы, рыбы, насекомые и млекопитающие.

Изучение природных мотивов флоры

Выбор мотива — очень важный момент, так как растения в природе изначально имеют свою декоративную красоту, законченную форму знака (лист клёна, каштана, липы, осины, папоротника). Если внимательно рассмотреть лепестки цветов, листья, бутоны, можно увидеть конструкцию из плотно собранных окружностей, квадратов, треугольников, правильных шести- и восьмиугольников. Разрез тыквы, огурца, томата, створки фасоли привлекают ритмично расположенными семенами в строгой последовательности.

Изучение природных мотивов фауны

В создании грамотной профессиональной зарисовки без знания особенностей анатомии и особенностей скелета птиц, рыб, животных невозможно правильно определить пропорции, выразить движение и статику. Особенности анатомического строения характеризуют образ животного. Для стилизации лучше выбирать объекты фауны крупных видов, внешне броских, образных, декоративных.

Основные этапы разработки условно-стилизованных композиций

1. Зарисовка объекта стилизации с натуры.

2. Изучение формы на основе зарисовок, отбор наиболее характерного для выбранного объекта изображения.

3. Трансформация объекта в декоративную форму в выбранной манере изображения .

4. Разработка творческих композиций орнаментальных структур — лента, фриз, сетка – на основе стилизованного мотива.

Изучая элементы объекта стилизации, необходимо увидеть логику геометрической конструкции, основную форму, структуру её построения. Определить внешне, какую геометрическую форму имеет объект. Вписывание формы в круг, квадрат, ромб, треугольник и т.п. позволяет перевести ее из объёмно-пространственной в плоскостную, помогает яснее раскрыть основную конструкцию и выявить структуру строения. При переводе мотива в геометрическую структуру отбрасываются мелкие и нехарактерные детали, определяются центр, пропорциональное соотношение мелких частей к целому. Понимание сложной структуры строится на математической чёткости, симметрии и асимметрии, сомасштабности растительного мотива, динамике и статике.

Внутренняя структура, конструкция, даёт возможность понять закономерность формы, поверхности. Конструктивные линии проходят со всех сторон формы, с их помощью устанавливается соотношение между частями. Определяется центральная, осевая линия формы, которая является ключом к структуре. От центра фиксируются точки, дающие пропорциональные соотношения.

Цвет является составной частью мотива. Введение цвета даёт эмоциональное восприятие.

Выбор технических и графических приёмов индивидуален, всё зависит от композиционного замысла, от образа изображаемого мотива.

В процессе работы над стилизацией мотива, перевода его в декоративную форму очень большое значение имеет использование проектной графики.

Наряду с графическими приёмами, большое значение имеет и выбор материала. Это тушь, гуашь, кисть, перо [31].

Основы композиции. Статика и динамика в композиции

Урок 1. С построения композиции начинается любой снимок.
И для того чтоб ваши фотографии смотрелись гармонично и грамотно нужно изучить ее основы.

 

 

Основы композиции.

Статика и динамика в композиции.

Вначале небольшое вступление 

Что же такое композиция ? 
Композиция (от лат. compositio ) означает составление, соединение сочетание различных частей в единое целое в соответствии с какой-либо идеей. 
Имеется в виду продуманное построение изображения, нахождение соотношения отдельных его частей (компонентов), образующих в конечном итоге единое целое — завершенное и законченное по линейному, световому и тональному строю фотографическое изображение.

Для того чтоб лучше передать в фотографии идею используют специальные выразительные средства: освещение, тональность, колорит, точка и момент съемки, план, ракурс, а также изобразительный и различные контрасты.

Знание закономерностей композиции поможет вам сделать свои фотоработы более выразительными, но это знание вовсе не самоцель, а лишь средство, помогающее достигнуть успеха.

Можно выделить следующие композиционные правила: 
передачи движения (динамики), покоя (статики), золотого сечения (одной трети).

К приемам композиции можно отнести: передачу ритма, симметрии и асимметрии, равновесия частей композиции и выделение сюжетно-композиционного центра. 

Средства композиции включают: формат, пространство, композиционный центр, равновесие, ритм, контраст, светотень, цвет, декоративность, динамику и статику, симметрию и асимметрию, открытость и замкнутость, целостность. Таким образом, средства композиции — это все, что необходимо для ее создания, в том числе ее приемы и правила. Они разнообразны, иначе их можно назвать средствами художественной выразительности композиции.

К рассмотрению этих и других вопросов мы еще обязательно вернемся, ну а 
сегодня мы более подробно рассмотрим передачу движения (динамики) и покоя (статики).

СТАТИКА

Вначале я расскажу что характерно для статической композиции, и покажу на примере как добиться этого в своей работе.

Статичные композиции в основном используются для передачи покоя, гармонии. 
Чтобы подчеркнуть красоту предметов. Может быть для передачи торжественности. Спокойной домашней обстановки.
Предметы для статичной композиции выбираются близкие по форме, по массе, по фактуре. Характерна мягкость в тональном решении. Цветовое решение строиться на нюансах – сближенные цвете: сложные, земляные, коричневые. 

В основном задействован центр, симметричные композиции.
Для примера, я составлю небольшой натюрморт. Художественная ценность его не велика, и все приемы и средства композиции в нем немного утрированы для наглядности ))
Итак, для начала я отбираю предметы, которые буду использовать, и рисую схему своего будущего натюрморта.
В принципе, любой предмет можно вписать в одну из этих фигур:

Поэтому и мы возьмем их за основу. 
Для своего натюрморта я выбрала три предмета – чашку, блюдце и, как вспомогательный предмет, — конфету. Для более интересной композиции предметы возьмем разные по размеру, но очень сближенные по цвету и фактуре (как обязывают свойства статики).
Подвигав немного фигуры, я остановилась на этой вот схеме:

Здесь как раз задействован центр, фигуры расположены фронтально, и находятся в состоянии покоя.

Теперь нам необходимо определиться с тональность предметов, то есть разделить на самый светлый предмет, самый темный, и полутон. А заодно и с цветовой насыщенностью.
Закрасив фигурки, и поиграв немного с цветами, я останавливаюсь на таком варианте:

Теперь, исходя из этой схемы, я выстраиваю свой натюрморт. Фотографирую, и вот что у меня получается:

Но как мы видим это не совсем подходит под нужные нам свойства.
Нужно добиться большей обобщенности предметов, чтоб они практически смотрелись единым целым, а также цвета были более сближенные. Эти задачи я собираюсь решить с помощью света. 
Использую комбинированное освещение — сочетание направленного и рассеянного света:
неяркого заполняющего света, и направленного – луч фонарика.
После пары кадров и экспериментов со светом мне удается добиться желаемого результата.
Обрабатываю его немного в ФШ и вот результат:

Как видим, нам удалось создать статический натюрморт, по всем правилам:
Предметы находятся в состоянии покоя, в центре композиции, перекрывая друг друга.
Цвета мягкие, сложные. Все построено на нюансе. Предметы одинаковые по фактуре, практически одинаковые по цвету. Общее световое решение их объединяет и создает атмосферу спокойствия и гармонии.

ДИНАМИКА

Теперь переходим к динамической композиции.
Динамика, это полная противоположность статики во всем!
Используя динамическое построение в своих работах, вы сможете более ярко передать настроение, взрыв эмоций, радость, подчеркнуть форму и цвет предметов!
Предметы в динамике в основном выстраиваются по диагонали, приветствуется ассиметричное расположение.
Все построено на контрастах — контраст форм и размеров, контраст цвета и силуэтов, контраст тона и фактуры.
Цвета открытые, спектральные.

Я же для наглядности возьму те же самые предметы, только чашку заменю на более контрастную по цвету.
Опять используя наши три фигурки, я выстраиваю композицию, но уже основываясь на свойствах динамики. Вот такая у меня получилась схема:

Теперь работаю над тоном и цветом, не забывая при этом, что все должно быть максимально контрастно, чтоб передать движение в натюрморте.
Вот и тональный эскиз готов:

Теперь воплощаем все это в реальность, расставляем предметы, делаем кадры.
Смотрим что у нас получилось и что нужно изменить

Так, расположение вроде удачное, но вот из за общего света не очень удалось создать контрастность, особенно по цветам. Предметы выглядят слишком уж одинаково.
Решаю использовать цветной фонарик, чтоб подчеркнуть форму, и сделать предметы контрастными по цвету. 
Экспериментирую с синим светом, выбираю на мой взгляд наиболее удачный кадр, немного дорабатываю его в ФШ и вот результат:

Теперь вроде все на своих местах. Композиция построена по диагонали, предметы и их расположение относительно друг друга динамичное, можно сказать контрастное: блюдце стоит, а чашка лежит.
Цвета более чем контрастны.)) Тоже касается и тона. 

Вот вроде и все. Специально старалась свести все приемы и правила к минимуму, чтоб не переписывать здесь многочисленные страницы конспекта.))
Если возникнут какие то вопросы, которые я здесь не рассмотрела или упустила, обязательно задавайте!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Теперь переходим к заключительной части нашего урока – к домашнему заданию.
Оно будет предельно простое.
Вам нужно будет самостоятельно составить две композиции на статику и динамику, руководствуясь правилами описанными в этом уроке.
Для начала выберите предметы которые больше всего подходят на ваш взгляд для задуманной композиции, затем обязательно составьте схему ! (обычную и тонально-цветовую) А потом уже преступайте к постановке предметов по схеме и непосредственно уже к самой съемке.
За основу нужно взять наши три фигурки: 

Если вы хотите усложнить себе задание, постарайтесь использовать одни и те же предметы и в статике и в динамике. 

СОВЕТ! 
Для большей выразительности лучше 
все три предмета брать разными по размеру — большой, средний и маленький, вспомогательный.
А также разными по тону – самый светлый, средний и темный.

Итак, в качестве домашнего задания нужно предоставить 
две работы: на статику и динамику, а также две схемы к ним! 

Так что используя полученные знания и вашу фантазию, создавайте новые шедевры!
Творческих вам успехов!

< Предыдущая		Следующая >

рисуем… — Динамика и статика-1

 

  

  

  

СВОЙСТВА КОМПОЗИЦИИ

3. ДИНАМИКА И СТАТИКА

Что такое динамика и статика в композиции.

 

Что мы имеем в виду, когда говорим, что картина динамична или картина статична?

 

Динамичность — характеристика композиции, означающая, что в композиции передано ощущение движение.

Статичность композиции означает переданное ощущение неподвижности и покоя. 

 

Динамичность и статичность геометрических фигур.

 

Рассмотрим с точки зрения этих характеристик начальный элемент композиции, пятно.
Несут ли в себе какую-нибудь динамику простые геометрические фигуры?

 

Вот квадрат и круг.

 

 

Направляют ли они куда-нибудь взгляд, «двигаются» ли в какую-нибудь сторону сами?
Оговорюсь ещё раз, что речь идет о впечатлении, об ощущении, которое возникает в связи с восприятием зрительного образа.

Кажется, нет. Никуда не стремится квадрат, и круг, если и покатится, то непонятно, в какую сторону…

 

А прямоугольник?

 

Тот, который слева, тянет взгляд в горизонтальном направлении. Правый — в вертикальном. Вверх или вниз.

Ощущение движения появилось, значит, прямоугольник уже несет в себе

какую-то динамическую характеристику. Только направление движения не задано пока…

А так если?

Сокращающиеся членения прямоугольника задают движению вполне определённое направление:
туда, куда сокращаются… На этом рисунке слева направо и снизу вверх.

 

Треугольник. Самая динамичная фигура. И с направлением движения всё сразу ясно.

 

Интересно, откуда в нас берется это ощущение движения?

Впрочем, если задуматься над картинкой уходящей вдаль дороги, многое становится понятно.

 

 

 

 

 

(C) Л.В. 2008

 

 

 

 

 

Купить и получить сейчас:

Формальная композиция — презентация онлайн

1. Формальная композиция. Законы, правила, приемы и средства композиции.

Подготовила: учитель ИЗО МБОУ «Художественнотехнологический лицей города Кирова» Д.Р. Деветьярова
Композиция (от лат. compositio) — составление, 
объединение и гармоничное сочетание  частей в единое 
целое и общее. 
Композиция строится по определённым законам. Её 
правила и приёмы взаимосвязаны между собой и 
действуют во все моменты работы над  композицией
Композиционное решение в изобразительном 
искусстве связано с умелым расположением предметов и 
фигур на плоскости картины. 

3. Основные законы композиции:

Закон целостности
Закон соподчинения
Закон равновесия

4. Правила и приемы композиции :

Правила и приемы
композиции :
Доминанта
Симметрия/асимметрия
Статика/динамика
Ритм
Контрасты, нюансы, аналоги

5. Средства композиции:

Формат
Композиционный центр,
Равновесие
Целостность
Соподчинение
Ритм
Контраст
Динамика/статика
Симметрия/асимметрия
Доминанта

6. Рассмотрим подробнее понятия и термины композиции:

Закон целостности- объединение 
элементов, частей в единое целое. 
            рисунок 1                
                                             
                                        
рисунок 2
Закон соподчинения – подчинение 
всех элементов изображения доминанте
рисунок 3
рисунок 4
Закон равновесия- состояние 
композиции, при котором все элементы 
сбалансированы между собой
рисунок 5
рисунок 6
Доминанта – главный элемент композиции, 
которому подчиняются все остальные
рисунок 7
рисунок 8
Симметрия — равномерное размещение 
элементов по оси
Асимметрия — неравномерное размещение 
элементов
рисунок 9
рисунок 10
Динамичная композиция — при которой 
создается впечатление движения 
Статичная композиция — создает впечатление 
неподвижности
рисунок 11
рисунок 12
Ритм — это чередование каких-либо 
элементов в определенной 
последовательности. 
рисунок 13
рисунок 14
Контраст  — противопоставление в 
композиции 
Нюанс (франц. nuance) — тонкое различие, 
едва заметный переход. 
Акцент — (лат. «ударение») – выделение, 
подчеркивание элемента, служит для выражения 
большей выразительности композиции
Аналог (греч. «сходство») – одинаковые или 
похожие друг на друга элементы в композиции

15. Виды контрастов:

рис. 15 контраст по цвету
Виды контрастов:
 рис. 16  контраст размера
рис. 17 контраст формы
Виды контрастов:
рис. 18 контраст фактур

18. Нюанс

рис. 19 нюанс по  цвету и по форме

19. Акцент

рис. 20  цветовой акцент
рис. 21  акценты по цвету и размеру 

20. Аналог

рис. 22 аналоги по форме и цвету 

21. Зачем изучать формальную композицию?

 Формальная композиция строится из линий, пятен, 
геометрических фигур, выражает логику композиционного 
построения
рис. 23  Диего Веласкес. Сдача Бреды.

22. рис. 24 Казимир Малевич «Супрематизм. Беспредметная композиция»

рис. 24 Казимир Малевич 
«Супрематизм. 
Беспредметная композиция»
рис. 25 Василий Кандинский 
«Композиция № 8» 

23. Теперь выполним задания:

  Задание 1. Равновесие в композиции.
С помощью 3-6 геометрических  фигур создать 
композицию и передать равновесие 
рис. 26 равновесие в композиции

25. Задание 2. Доминанта. С помощью 4-6 геометрических фигур создать композицию с ярко выраженной доминантой

Задание 2. Доминанта.
С помощью 4-6 геометрических  фигур создать 
композицию с ярко выраженной доминантой
рис. 27 доминанта в композиции

26. Задание 3. Статика и динамика. С помощью 4-5 геометрических фигур создать: а) статичную композицию; б) динамичную композицию;

Задание 3. Статика и динамика.
С помощью 4-5 геометрических  фигур создать: а) статичную 
композицию; б) динамичную композицию; 
рис. 28 статика в  композиции
рис. 29 динамика в  композиции

27. Задание 4. Симметрия и асимметрия. С помощью геометрических фигур создать: а) симметричную композицию; б) ассиметричную композицию;

Задание 4. Симметрия и асимметрия.
С помощью  геометрических  фигур создать: а)  
симметричную композицию; б)  ассиметричную композицию; 
рис. 30 симметрия в  композиции
рис. 31 ассиметрия в  композиции

28. Задание 5. Ритм. С помощью геометрических фигур передать ритм в композиции

Задание 5. Ритм.
С помощью геометрических фигур передать ритм в 
композиции
рис. 32 ритм в композиции

29. Задание 6. Контраст. С помощью геометрических фигур создать композицию и передать: а) цветовой контраст; б) контраст фактур

Задание 6. Контраст.
С помощью геометрических фигур создать композицию и 
передать: а) цветовой контраст;  б) контраст фактур
рис. 33  цветовой контраст                   
рис. 34  контраст фактур

30. Задание 7. Нюанс, акцент аналог. С помощью геометрических фигур создать на выбор: а) нюанс в композиции; б) акцент в композиции; в) аналоги в ко

Задание 7. Нюанс, акцент аналог.
С помощью  геометрических фигур создать на выбор: а) 
нюанс в композиции; б) акцент в композиции; в) 
аналоги в композиции
       рис. 35 нюанс
рис. 36 акцент
рис. 37 аналог

31. Домашнее задание. Разобрать композиционную структуру любой живописной картины (на ваш выбор)

Домашнее задание.
Разобрать композиционную структуру любой  живописной 
 картины (на ваш выбор)
Поль Сезанн. Персики и груши
Рафаэль. Сикстинская мадонна
рис. 38 
Список литературы:
1.  Голубева,  О.  Л.  [Текст]  Основы  композиции:  Учебное  пособие-2-е    изд/  О.  Л.         
Голубева –М.: Изд. дом «Искусство», 2004.-120с. ISBN 5-85200-417-0
2.  .Паранюшкин,  Р.  В.  [Текст]    Композиция:  теория  и  практика  изобразительного 
искусства / Р. Паранюшкин. — Изд. 2-е. — Ростов н/Д : Феникс, 2005. — 79, [4] с. : ил. — 
(Школа изобразительных искусств).ISBN 5-222-07410-2
3.  Чернышев,  О.  В.  [Текст]    Формальная  композиция.  Творческий  практикум/  О.В. 
Чернышов -Мн.: Харвест, 1999.-312 с. ISBN 985-433-206-3. 
4. http://politeh.debesi.ru/files/IvshinCOMPOSITIONhtml/5.html
http://library.fentu.ru/book/arhid/osnovkompoz/22___.html
5. http://www.coposic.ru/pravila/simmetriya/
6. http://paintmaster.ru/osnovy-kompozitsiji.php
7.http://www.razlib.ru/kulturologija/osnovy_kompozicii_uchebnoe_posobie/p9.php
8. http://www.kodiz.ru/abcompos/complaw.html
9. http://shar08.narod.ru/8-arch-grafika.html
10. http://baranovweb.narod.ru/pri_1.html
11. http://prodslr.ru/2012/10/teoriya-tsveta/
12.http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/komp_tehn_v_dizayne/dizayn2.htm

Added by @draw.study Instagram post Композиция ⠀ В МАРХИ, МГАХИ им. Сурикова, СПБГАСУ, КГАСУ проводится экзамен по рисунку, состоящий из двух заданий. Одним из которых является композиция. ⠀ Абитуриенту выдается задание (пример МАРХИ смотри в карусели), в которое входит:⠀ 📏Связка из 2 геометрических тел⠀ 📏Направления взгляда⠀ 📏Пропорции фигур⠀ 📏Набор геометрических фигур, из которых составляется композиция ⠀ Композицию необходимо придумать и составить из геометрических тел, расположенных в определенном порядке, на выданном экзаменационном листе. ⠀ Композиционные правила:⠀ 📌Пропорциональность — зависимость и отношения между величинами, фигурами, сюда входит: золотое сечение и закономерные членения⠀ 📌Равновесие — баланс между элементами композиции, зависит от расположения основных масс композиции, членений (врезок), ритмического построения⠀ 📌Ритм — закономерное чередование малых и больших форм, статики и динамики, света и тени⠀ 📌Статика и динамика — понятия связанные с покоем, монументальностью (статика) и движением (динамика) в пластике композиции⠀ 📌Масштабность — соотношение размеров⠀ 📌Симметрия — соразмерность и пропорциональность частей композиции, расположенных по обе стороны от центра⠀ 📌Целостность и единство — гармоничное сочетание всех частей композиции ⠀ Критерии оценки:⠀ 📏Соответствие заданию⠀ 📏Композиция листа⠀ 📏Идея объемно-пространственной композиции⠀ 📏Грамотность построения перспективы и врезок⠀ 📏Соблюдения пропорций⠀ 📏Сложность композиции⠀ 📏Графика и тональное решение ⠀ Примеры композиций смотри в карусели👉

1 year ago

Композиция ⠀ В МАРХИ, МГАХИ им. Сурикова, СПБГАСУ, КГАСУ проводится экзамен по рисунку, состоящий из двух заданий. Одним из которых является композиция. ⠀ Абитуриенту выдается задание (пример МАРХИ смотри в карусели), в которое входит:⠀ 📏Связка из 2 геометрических тел⠀ 📏Направления взгляда⠀ 📏Пропорции фигур⠀ 📏Набор геометрических фигур, из которых составляется композиция ⠀ Композицию необходимо придумать и составить из геометрических тел, расположенных в определенном порядке, на выданном экзаменационном листе. ⠀ Композиционные правила:⠀ 📌Пропорциональность — зависимость и отношения между величинами, фигурами, сюда входит: золотое сечение и закономерные членения⠀ 📌Равновесие — баланс между элементами композиции, зависит от расположения основных масс композиции, членений (врезок), ритмического построения⠀ 📌Ритм — закономерное чередование малых и больших форм, статики и динамики, света и тени⠀ 📌Статика и динамика — понятия связанные с покоем, монументальностью (статика) и движением (динамика) в пластике композиции⠀ 📌Масштабность — соотношение размеров⠀ 📌Симметрия — соразмерность и пропорциональность частей композиции, расположенных по обе стороны от центра⠀ 📌Целостность и единство — гармоничное сочетание всех частей композиции ⠀ Критерии оценки:⠀ 📏Соответствие заданию⠀ 📏Композиция листа⠀ 📏Идея объемно-пространственной композиции⠀ 📏Грамотность построения перспективы и врезок⠀ 📏Соблюдения пропорций⠀ 📏Сложность композиции⠀ 📏Графика и тональное решение ⠀ Примеры композиций смотри в карусели👉

Вся статика — теоретическая механика

Определение и роль статики в теоретической механике

Статика

– это раздел теоретической механики, в котором изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил, а также методы преобразования сил в эквивалентные системы.

Основной задачей статики является установление законов преобразования системы сил в эквивалентные системы. Методы статики применяются не только при изучении тел, находящихся в равновесии, но и в динамике твердого тела, при преобразовании сил в более простые эквивалентные системы.

Под состоянием равновесия, в статике, понимается состояние, при котором все части механической системы покоятся относительно некоторой инерциальной системы координат. Одним из базовых объектов статики являются силы и точки их приложения.

Понятие силы

Сила

, действующая на материальную точку с радиус-вектором со стороны других точек – это мера воздействия других точек на рассматриваемую точку, в результате которой она получает ускорение относительно инерциальной системы отсчета. Величина силы определяется по формуле:
,
где m – масса точки – величина, зависящая от свойств самой точки. Эта формула называется вторым законом Ньютона.

Подробнее, см. «Силы в теоретической механике».

Единицей измерения силы является один Ньютон:
.
В технике широко используется килоньютон:
.

Как следует из определения, сила – это векторная величина, которая, в трехмерном пространстве, имеет три проекции на оси координат. Также задать силу можно с помощью абсолютной величины (модуля) и направления. Для материальной точки, сила приложена к самой точке. Но если мы рассматриваем твердое тело, то кроме вектора силы нам нужно еще указать и точку ее приложения. Таким образом, действие силы на твердое тело характеризуется вектором силы и точкой ее приложения. Если выбрать систему отсчета, то действие силы на твердое тело определяется двумя векторами. Это вектор силы, и вектор, проведенный из начала системы отсчета в точку приложения силы.

Система сил,

действующих на тело – это совокупность векторов сил, приложенных к телу, и точек их приложения.

Эквивалентные системы сил

Две системы сил являются эквивалентными, если законы движения любых точек твердого тела совпадают при действии любой из этих систем.

Эквивалентное преобразование системы сил

– это переход от одной системы сил к эквивалентной ей системе.

Система взаимно уравновешивающихся сил

– это система сил, не меняющая уравнений движения или уравнений равновесия твердого тела. То есть это система, эквивалентная отсутствию сил.

Равнодействующая

– это одна сила, действие которой эквивалентно действию данной системы сил.

Закрепленные, скользящие и свободные векторы

Поскольку действие силы на твердое тело определяется двумя векторами, то часто под силой подразумевают множество, состоящее из двух векторов – вектора силы, и вектора точки ее приложения относительно выбранной системы координат. Такие множества подразделяются на три класса, для которых вводят специальные термины.

Закрепленный вектор

– это множество, состоящее из образующего вектора и точки его приложения. Два закрепленных вектора считаются равными только в том случае, если равны их образующие векторы и совпадают точки приложения. Закрепленный вектор также называют связанным или фиксированным вектором.

Скользящий вектор

– это множество, состоящее из образующего вектора и точки его приложения, обладающее тем свойством, что точку приложения можно перемещать вдоль прямой, параллельно образующему вектору. То есть два скользящих вектора считаются равными, если равны образующие векторы и точки их приложения расположены на одной прямой, параллельной образующему вектору.

Свободный вектор

– это множество, состоящее из образующего вектора и точки его приложения. Два свободных вектора считаются равными, если равны образующие векторы, не зависимо от точек приложения.

Линия действия силы

– это прямая, проведенная через точку приложения силы параллельно ее направлению.

Если мы рассматриваем упругое тело, то сила – это закрепленный вектор. Деформации зависят не только от величин и направлений сил, но и от точек их приложения. Если мы рассматриваем движение или равновесие абсолютно твердого тела, то действующая сила является скользящим вектором. Перемещение ее точки приложения вдоль линии ее действия не меняет уравнений движения или уравнений равновесия. Угловая скорость вращения абсолютно твердого тела является свободным вектором. Она характеризует движение в целом, и ее значение одинаково во всех точках тела.

С математической точки зрения, статика – это алгебра скользящих векторов.

Проекции силы на оси координат

Сила в трехмерном пространстве

Вектор силы и ее проекции на оси пространственной системы координат.

Пусть у нас есть декартова система координат Oxyz. И пусть – единичные векторы, направленные вдоль ее осей , и , соответственно. Пусть – проекции вектора силы на оси координат. Тогда разложение силы на составляющие вдоль координатных осей имеет вид:
.
Абсолютное значение (модуль) силы:
.

Введем единичный вектор , направленный вдоль вектора силы . Тогда
.
Эта формула выражает тот факт, что вектор силы можно задать, указав ее модуль F и направление . Вектор имеет три проекции на оси координат: . Поскольку его длина равна единице: , то они связаны соотношением:
.
То есть единичный вектор имеет только две независимые компоненты. Таким образом, для задания вектора силы нужно знать три величины:
либо три проекции на оси координат ;
либо модуль F и направление , которое задается двумя независимыми величинами.

Введем углы между вектором силы и осями координат , и . Тогда проекции силы на оси координат определяются по формулам:
;
.
Косинусы углов называются направляющими косинусами.

Направляющие косинусы

вектора – это косинусы углов между вектором и осями координат. Они являются проекциями единичного вектора , сонаправленного с :
,
и связаны соотношением:
.

Сила на плоскости

Вектор силы и ее проекции на оси плоской системы координат.

Результаты, приведенные выше, можно применить и для плоской декартовой системы координат Oxy. В этом случае имеем:
;
;
;
;
;
;
.
Поскольку , то   . Последнее уравнение представляет собой известную тригонометрическую формулу:
.
Для задания вектора силы , необходимо знать две независимые величины:
либо проекции вектора на оси координат ;
либо модуль F и направление , которое задается одним углом .

Аксиомы статики

Часть аксиом являются основными законами механики. Другая часть относится к законам преобразования сил, действующих на абсолютно твердое тело, и применяется только к задачам теоретической механики. По своей сути, они выражают собой тот факт, что действие силы на тело является скользящим вектором.

1. Аксиома инерции (закон инерции Галилея)
Существуют такие системы отсчета, в которых любая материальная точка, не взаимодействующая с другими телами и точками, движется прямолинейно и равномерно. В частности, если тело покоилось в определенный момент времени, то оно будет покоиться и в последующие моменты.

Такие системы отсчета называются инерциальными. В механике, если это особо не оговорено, под системой отсчета подразумевается именно инерциальная система отсчета. Аксиому инерции иногда формулируют так.

1′. Аксиома инерции
В инерциальной системе отсчета, под действием взаимно уравновешивающихся сил, материальная точка находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно, а первоначально покоившееся тело продолжает покоиться и в последующие моменты времени.

2. Аксиома равновесия двух сил
Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, являются уравновешенными тогда и только тогда, когда они равны по модулю, направлены в противоположные стороны и их линии действия совпадают.

3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил
Кинематическое состояние твердого тела не изменится, если к действующей на него системе сил прибавить или отнять уравновешенную систему сил.

То есть, прибавляя или исключая уравновешенную систему сил, мы получаем эквивалентную систему сил.

Следствие аксиом 2 и 3
Действие силы на твердое тело не изменится, если точку приложения силы перенести вдоль ее линии действия. То есть сила, приложенная к твердому телу, является скользящим вектором. Доказательство

4. Аксиома параллелограмма сил
Две силы, приложенные к телу в одной точке, можно заменить их равнодействующей силой, равной векторной сумме этих сил и приложенной к той же точке.
Верно и обратное. Любую силу можно разложить на две (и более) силы по правилу векторной суммы (по правилу параллелограмма), приложенных в той же точке, что и исходная сила.

То есть, если силы и приложены в одной точке, то их можно заменить равнодействующей , приложенной к той же точке. Сумму векторов можно найти двумя способами.
1) Можно вычислить проекции сил на оси прямоугольной системы координат:
.

Сложение сил по правилу параллелограмма

2) Можно сложить векторы по правилу параллелограмма (см. рисунок).
;
.
Здесь – угол между векторами и . Точкой обозначено скалярное произведение векторов.

5. Аксиома равенства действия и противодействия (3-й закон Ньютона)
Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

То есть если мы возьмем все силы, действующие на тело 2 со стороны тела 1, и объединим их с силами, действующими на тело 1 со стороны тела 2, то получим уравновешенную систему сил.

6. Принцип отвердевания
Если деформируемое тело находится в равновесии, то его равновесие не нарушится, если тело считать абсолютно твердым.

Подробнее, см. «Аксиомы статики».

Система сходящихся сил

Сходящиеся силы

– это силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.

Система сходящихся сил всегда имеет равнодействующую , равную векторной сумме этих сил:
,
и приложена в точке их пересечения.

Таким образом, проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны алгебраическим суммам проекций этих сил на оси координат:
;
.

Условия равновесия системы сходящихся сил
Если тело или система тел, на которые действует сходящаяся система сил, находится в покое, то равнодействующая этих сил равна нулю:
.
Это дает три уравнения равновесия:
.

Теорема о трех непараллельных силах
Если твердое тело находится в равновесии под действием трех сил, линии действия двух из которых пересекаются в одной точке, то все силы лежат в одной плоскости и являются сходящимися.

Следствие
Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то эти силы являются сходящимися.

Параллельные силы

Ранее мы отмечали, что система сходящихся сил имеет равнодействующую. То есть такую систему можно заменить одной силой. Приведем еще важные примеры систем сил, имеющих равнодействующую.

Две силы одного направления

Две параллельные силы F₁ и F₂ имеют равнодействующую R.

Пусть мы имеем две однонаправленные параллельные силы и . Переместим точки их приложения вдоль линий их действия в точки A и B так, чтобы отрезок AB был перпендикулярен силам. Тогда система сил и имеют равнодействующую , приложенную в точке C. Направление равнодействующей совпадает с направлениями и . Абсолютная величина равна сумме сил:
.
Точка приложения C находится между A и B и делит отрезок AB обратно пропорционально модулям сил:
.

Две противоположно направленные силы

Две не равные противоположно направленные силы F₁ и F₂ имеют равнодействующую R.

Теперь рассмотрим противоположно направленные силы и , различающиеся по величине, . Пусть . Эта система также имеет равнодействующую , направление которой совпадает с направлением большей по модулю силы, а абсолютное значение равно абсолютному значению разности модулей сил:
.
Точка приложения C равнодействующей находится на продолжении отрезка AB, ближе к наибольшей по модулю силе . Расстояния до точек A и B также обратно пропорциональны и :
.

Момент силы относительно точки

Определение

Моментом силы

, приложенной к телу в точке A, относительно точки O, называется вектор , равный векторному произведению векторов и :
(2)   .

Плечом силы

относительно точки O, называется кратчайшее расстояние между линией действия этой силы и точкой O. Другими словами, плечо силы – это длина перпендикуляра, опущенного из точки O на линию действия силы.

Абсолютное значение момента силы относительно точки O равно произведению силы на плечо этой силы относительно выбранной точки O. Направление момента перпендикулярно плоскости, проходящей через точку O и линию действия силы.
Доказательство

Геометрическая интерпретация

Момент силы равен произведению силы F на плечо OH.

Пусть векторы  и  расположены в плоскости рисунка. Согласно свойству векторного произведения, вектор перпендикулярен векторам  и  , то есть перпендикулярен плоскости рисунка. Его направление определяется правилом правого винта. На рисунке вектор момента направлен на нас. Пусть α – угол между векторами и . Абсолютное значение момента:
.

Из точки O проведем перпендикуляр OH к линии действия силы . Из прямоугольника OAH имеем: . Тогда
.
То есть абсолютное значение момента силы относительно точки O равно произведению силы F на плечо |OH| этой силы относительно точки O.

Компоненты момента силы в декартовой системе координат

Выберем декартову систему координат Oxyz с началом в точке O. Найдем компоненты вектора момента силы в этой системе координат относительно ее начала.

.
Здесь – единичные векторы в направлении осей ; – координаты точки A в выбранной системе координат: .

Таким образом, момент силы имеет следующие компоненты:
(М.1)   ;
(М.2)   ;
(М.3)   .
Компоненты представляют собой значения момента силы относительно осей , соответственно.

Свойства момента силы относительно центра

Момент относительно центра O, от силы, проходящей через этот центр, равен нулю.
Доказательство

Если точку приложения силы переместить вдоль линии, проходящей через вектор силы, то момент, при таком перемещении, не изменится.
Доказательство

Момент от векторной суммы сил, приложенных к одной точке тела, равен векторной сумме моментов от каждой из сил, приложенных к этой же точке:
.
Доказательство

То же самое относится и к силам, чьи линии продолжения пересекаются в одной точке.

Если векторная сумма сил равна нулю:
,
то сумма моментов от этих сил не зависит от положения центра, относительно которого вычисляются моменты:
.
Доказательство

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей
Если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки равен векторной сумме моментов сил системы относительно той же точки.

Пара сил

Из предыдущих формул ⇑ видно, что если противоположно направленные силы имеют равные модули: , то система сил не имеет равнодействующей. Действительно, в этом случае . Пытаясь использовать предыдущие формулы, мы получим деление на нуль. Такую систему сил называют парой сил.

Пара сил

– это система из двух сил , равных по абсолютной величине, имеющих противоположные направления, приложенных к разным точкам тела и не лежащих на одной прямой.

Плечо пары сил

– это кратчайшее расстояние h между линиями действия сил, входящих в пару.

Момент пары сил

– это векторная сумма моментов сил, входящих в пару, вычисленная относительно любой точки. Абсолютное значение момента пары равно произведению силы на плечо пары:
.

Теорема о независимости выбора центра при вычислении момента пары
Векторная сумма моментов сил, составляющих пару, не зависит от выбора точки, относительно которой вычисляются моменты.
Теорема об эквивалентности пар
Две пары, имеющие равные векторы моментов, эквивалентны. То есть у пары можно менять модуль силы и длину плеча, оставляя неизменным ее момент.
Теорема о возможности перемещения пары
Пару сил можно переносить в любом направлении. Другими словами, если пару сил переместить параллельным переносом в любое положение, то она будет эквивалентна исходной паре.
Теорема о сложении нескольких пар
Система нескольких пар сил эквивалентна одной паре, вектор момента которой равен векторной сумме моментов исходных пар.
Условие равновесия пар
Система, состоящая только из нескольких пар, является уравновешенной, если векторная сумма моментов пар равна нулю:
.

Момент силы относительно оси

Часто встречаются случаи, когда нам нужно знать не все компоненты момента силы относительно выбранной точки, а только проекцию момента на выбранное направление.

Момент силы относительно оси,

проходящей через точку O – это проекция вектора момента силы относительно точки O, на направление оси.

Свойства момента силы относительно оси

Момент относительно оси от силы, линия действия которой проходит через эту ось, равен нулю.
Доказательство

Момент относительно оси от силы, параллельной этой оси равен нулю.
Доказательство

Вычисление момента силы относительно оси

Момент силы относительно оси.

Пусть на тело, в точке A действует сила . Найдем момент этой силы относительно оси O′O′′.

Построим прямоугольную систему координат. Направим ось z вдоль O′O′′. Из точки A опустим перпендикуляр AO на O′O′′. Через точки O и A проводим ось Ox. Перпендикулярно Ox и Oz проводим ось Oy. Разложим силу на составляющие вдоль осей системы координат:
.
Сила пересекает ось O′O′′. Поэтому ее момент равен нулю. Сила параллельна оси O′O′′. Поэтому ее момент также равен нулю. По формуле (М.3) ⇑ находим:
.

Заметим, что компонента направлена по касательной к окружности, центром которой является точка O. Направление вектора определяется правилом правого винта.

Условия равновесия

Главный вектор и главный момент

Главный вектор

– это векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

Главный момент

относительно данного центра – это векторная сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно выбранного центра.

Подчеркнем, что величина главного момента зависит от выбора центра, относительно которого вычисляются моменты.

Пространственная система сил

Основная форма условий равновесия

Условия равновесия системы сил
Для того, чтобы твердое тело под действием произвольной системы сил находилось в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент, относительно произвольной точки C, равнялись нулю:
;
.
Здесь – точка приложения силы , .
Доказательство

Это основная форма условий равновесия. Точка C может, как принадлежать телу, так и находится за его пределами. Обычно центр C выбирают так, чтобы сделать вычисления более простыми. Спроектировав каждое из этих векторных уравнений на три направления, получим шесть уравнений, из которых можно определить шесть неизвестных величин.

Вторая форма условий равновесия

Для равновесия твердого тела необходимо и достаточно, чтобы векторная сумма моментов внешних сил, действующих на тело, относительно произвольным образом выбранных точек и равнялась нулю, и чтобы сумма проекций сил на произвольное направление, не перпендикулярное направлению , равнялась нулю:
;
;
.
Доказательство

Третья форма условий равновесия

Для равновесия твердого тела необходимо и достаточно, чтобы векторная сумма моментов внешних сил, действующих на тело, относительно произвольным образом выбранных точек и , не лежащих на одной прямой, равнялась нулю:
;
;
;
.
Доказательство

Плоская система сил

Плоская система сил

– это система сил, расположенных в одной плоскости. То есть точки приложения всех сил расположены в одной плоскости, а направления сил параллельны этой плоскости.

Все изложенное для пространственной системы сил является применимым и для плоской системы. Направим оси x и y декартовой системы координат в плоскости действия сил, а ось z – перпендикулярно. Тогда z компоненты координат точек и сил равны нулю: . Также равны нулю x, y компоненты моментов сил относительно произвольной точки C: . То есть момент может иметь отличное от нуля значение только для z компоненты. Поскольку z компонента не входит в плоскую систему координат xy, то, в двумерном пространстве, момент силы уже не является вектором, а является скаляром (точнее псевдоскаляром). Его называют алгебраическим моментом силы относительно центра C (или просто моментом силы относительно центра C), и обозначают символом с маленькой буквы без знака вектора:
.

Величина является моментом силы относительно оси, проходящей через точку C перпендикулярно плоскости действия сил. Момент вычисляют как произведение модуля силы на плечо со знаком плюс или минус:
.
Если, при неподвижном центре C, сила стремится повернуть систему против часовой стрелки, то момент положителен . В противном случае – отрицательный: .

Величину момента от силы , приложенной в точке A, относительно центра C, также можно выразить через компоненты векторов по формуле:
,
где и – координаты точек A и C, соответственно.

Условия равновесия плоского тела

Для плоской системы сил можно составить три уравнения, из которых можно определить три неизвестных величины. Считаем, что сила приложена в точке .

Основная форма условий равновесия
;
;
.

Вторая форма условий равновесия
;
;
.

Третья форма условий равновесия
;
;
;
.

Связи и их реакции

Определения и свойства

Свободное тело

Тело называется свободным, если его перемещения ничем не ограничены.

Несвободное тело

Тело, перемещение которого ограничено другими телами, называется несвободным.

Связи

Тела, ограничивающие перемещения данного тела, называются связями.

Реакции связей

Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей.

Принцип освобождаемости
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить их реакциями, приложенными к телу.

Основные типы связей и их реакции

Плоские и пространственные задачи

Две гладкие не острые поверхности. Через точку соприкосновения проводим касательную плоскость к этим поверхностям. Реакция является силой, направленной перпендикулярно этой плоскости, то есть, направлена по нормали к обеим поверхностям в точке их соприкосновения.

Одна из гладких поверхностей является острием. Реакция является силой, направленной вдоль нормали не острой поверхности в точке соприкосновения.

Две шероховатые поверхности. То же самое, что и для гладких поверхностей, только в точке соприкосновения добавляем силу трения, лежащую в плоскости касания.

Невесомая нить и стержень. Реакция направлена вдоль нити или стержня. При этом на нить всегда действует сила растяжения. На стержень может действовать как растягивающая, так и сжимающая сила.

Плоские задачи

Следующие связи применяют только в плоских задачах.

Неподвижный шарнир. Реакция является силой, проходящей через ось шарнира. Обычно ее раскладывают на две составляющие параллельно осям координат.

Подвижный шарнир, или опора на катках. Реакция является силой, которая проходит через ось шарнира перпендикулярно опорной поверхности.

Заделка. Реакция состоит из силы, проходящей через точку соединения и момента относительно оси, проходящей через точку соединения перпендикулярно плоскости фигуры. Силу обычно раскладывают на две составляющие параллельно осям координат.

Пространственные задачи

Цилиндрический шарнир или петля. Реакция является силой, проходящей через ось шарнира, перпендикулярно направлению оси. Обычно ее раскладывают на две составляющие параллельно осям координат.

Сферический подшипник или подпятник. Реакция является силой, проходящей через центр подшипника. Обычно ее раскладывают на три составляющие параллельно осям координат.

Заделка. Реакция состоит из силы, проходящей через точку соединения и момента относительно этой точки. Силу и момент обычно раскладывают на три составляющие параллельно осям координат.

Силы трения

Сила трения

Пусть два тела находятся в соприкосновении. Сила трения – это сила, параллельная плоскости соприкосновения тел, которая возникает между телами при попытке сместить одно тело относительно другого, препятствующая их относительному смещению.

Трение скольжения

Сила трения скольжения F_тр = f·N.

Рассмотрим тело, которое скользит по поверхности другого тела с отличной от нуля скоростью v под действием внешней силы . Если поверхности абсолютно гладкие, то в точках соприкосновения тел возникает только сила давления N, перпендикулярная плоскости соприкосновения тел. Для шероховатых поверхностей, возникает еще сила трения , параллельная плоскости соприкосновения, направленная в сторону, противоположную скорости движения. Величина силы трения пропорциональна силе давления и не зависит от площади соприкосновения поверхностей:
(Т1)   .
Здесь f – безразмерный коэффициент, который называется динамическим коэффициентом трения, или коэффициентом трения скольжения. Он зависит от материалов и обработки соприкасаемых поверхностей и почти не зависит от скорости относительного движения. При расчетах его считают постоянной.

Сила трения скольжения

– это сила трения, приложенная к точкам соприкосновения движущихся тел и параллельная плоскости их соприкосновения. То есть это сила, препятствующая скольжению одного тела по поверхности другого. При расчетах, под силой трения скольжения понимают равнодействующую всех сил трения, возникающих в точках соприкосновения тел.

Закон Амонта – Кулона
Сила трения скольжения направлена параллельно плоскости соприкосновения тел в сторону, противоположную их движению, которое возникло бы при отсутствии трения. Она не зависит от площади соприкосновения поверхностей, а зависит от силы давления N одной поверхности на другую, перпендикулярную плоскости соприкосновения тел:
.

Трение сцепления

Сила трения сцепления. Движение возможно при tg φ > f₀.

Теперь рассмотрим статическую задачу. Пусть тело покоится, и на него действуют внешние силы с равнодействующей , приложенной под углом φ к нормали поверхности. Разложим ее на две составляющие: параллельную поверхности, и перпендикулярную . На тело также действуют сила реакции , перпендикулярная плоскости соприкосновения тел, и сила трения , которую при отсутствии скольжения называют силой сцепления. Сила сцепления направлена параллельно поверхности, препятствуя движению. Она может принимать значения от нуля до максимальной величины , определяемой аналогично (Т1):
(Т2)   .
Здесь – статический коэффициент трения, который еще называют коэффициентом сцепления. Он не может быть меньше динамического коэффициента трения: .

Если , тело покоится. При этом сила трения сцепления меньше максимальной величины: . При , возникает движение. Когда , сила трения достигает предельной величины, возникает состояние предельного равновесия. Дальнейшее увеличение приводит к потере равновесия.

Сила трения сцепления

– это сила трения скольжения, когда относительное перемещение соприкасающихся тел отсутствует.

Предельная сила трения

– это максимальное значение силы трения сцепления.

Предельное равновесие

– это состояние равновесия, при котором значение силы трения сцепления равно ее максимальному значению.

Из условий равновесия имеем: . Подставим в (Т2):
.
Отсюда получаем, что система будет находиться в равновесии, если
.
Видно, что условие равновесия зависит от угла φ, под которым приложена равнодействующая внешних сил, и не зависит от ее величины. Введем предельный угол трения: . Эту величину также называют просто углом трения. Тогда, условие равновесия можно записать так:
.
Это неравенство определяет конус в пространстве, который называется предельным конусом трения, конусом трения, или конусом сцепления. Если направление силы выходит за пределы этого конуса, то система начинает движение. Если направление силы попадает в конус сцепления, то система остается в состоянии покоя. Такое явление называется заклиниванием механизма.

Заклинивание механизма

– это явление в механике, при котором система остается в состоянии покоя при любом, сколь угодно большом увеличении модуля внешней силы.

Условие возникновения движения при наличии трения
Для того чтобы тело начало движение, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая внешних сил находилась вне конуса трения.

Трение качения

Силы, возникающие при деформации, препятствуют качению тела круглой формы по плоской поверхности.

Рассмотрим случай, когда одно из тел круглой формы катится без проскальзывания по поверхности другого. С точки зрения механики, такие тела соприкасаются в одной точке A. Площадь их соприкосновения бесконечно мала, в результате чего возникает бесконечно большое давление, которое не могут выдержать реальные материалы. Поэтому вблизи точки соприкосновения тел возникает деформация, которая имеет место только в небольшом участке соприкасающихся тел. В основной части тел, удаленных от точек соприкосновения, деформация практически отсутствует, и их можно рассматривать как абсолютно твердые тела. Тогда систему сил, возникающую в результате соприкосновения, можно привести к некоторой равнодействующей силе . При этом оказывается, что точка ее приложения смещена относительно оси симметрии катящегося тела. Это приводит к появлению момента сил относительно точки A, расположенной на оси симметрии круглого тела. Изучение деформированного состояния выходит за рамки теоретической механики. Поэтому мы приводим лишь результаты, применяемые в расчетах.

Расчетная схема трения качения.

1. Поскольку деформации, для небольших значений внешних сил малы, то, считают, что они не влияют на геометрические характеристики тел. То есть считают, что тела округлой формы соприкасаются в одной точке.
2. В точке соприкосновения, на тело действуют:
сила давления , перпендикулярная соприкасающимся поверхностям;
сила сцепления , лежащая в касательной плоскости, проходящей через точку соприкосновения поверхностей;
момент силы трения , препятствующий движению.
Максимальное значение момента силы трения определяется по формуле:
,
где δ – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины.
3. Коэффициент трения качения зависит от соприкасающихся материалов и состояния их поверхностей. Он не зависит от кривизны поверхностей и угловой скорости вращения тела. А при движении с проскальзыванием, не зависит от скорости скольжения.

Центр тяжести тела

Центр тяжести в пространстве

Пусть тело состоит из n материальных точек. И пусть на каждую точку B_i действует сила тяжести , . Все силы тяжести, действующие на точки, параллельны. Поэтому мы имеем дело с параллельной системой сил. Как и для системы из двух однонаправленных сил, такая система сил имеет равнодействующую. Найдем ее.

Пусть – главный вектор. Поскольку все силы имеют одинаковое направление, то введем единичный вектор , направленный вдоль сил:
. Отсюда .

Найдем момент сил тяжести относительно произвольно расположенного центра O.
,
где
(ЦТ1)   .

Отсюда видно, что формула вычисления момента имеет вид формулы момента от одной силы , приложенной в точке C. Точка C, положение которой определяется формулой (ЦТ1), называется центром тяжести тела. Таким образом, равнодействующая отдельных сил тяжести точек тела равна главному вектору силы тяжести, приложенному в центре тяжести. Модуль P равнодействующей называют весом тела.

Если бы мы находили равнодействующую сил тяжести, выполняя эквивалентные преобразования сил, то мы бы нашли только линию действия равнодействующей. Далее, если повернуть тело на некоторый угол, то можно найти другую линию действия равнодействующей. При этом все, подобным образом построенные линии, пересекаются в одной точке, которая и является центром тяжести тела.

Центр тяжести твердого тела

– это точка, связанная с телом, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц тела, при любом положении тела в пространстве.

Вес тела

– это абсолютное значение равнодействующей сил тяжести частиц, составляющих тело.

Координаты центра тяжести определяются по формулам:
(ЦТ2)   .
Здесь – абсолютное значение равнодействующей сил тяжести, или вес тела. – координаты точек тела. Эти формулы также можно записать в векторном виде.
.
Центр тяжести C связан с телом. Однако его положение может находиться за его пределами. Например, при наличии полости.

В случае, когда силы имеют другое происхождение, но также имеют одинаковое направление, то мы имеем дело с системой параллельных сил. В этом случае, точка C называется центром параллельных сил.

Для сплошного однородного тела, мы от суммирования переходим к интегрированию. Элементарная сила тяжести выражается через плотность ρ_i элементарной частицы тела, массой , и занимающей объем :
.
Здесь g – ускорение свободного падения. Переходя от суммированию к интегрированию, имеем:
(ЦТ3)   .

Центр тяжести плоской фигуры

Рассмотрим плоскую фигуру. Выберем двумерную систему координат Oxy. Тогда положение центра тяжести определяется по тем же формулам (ЦТ2) и (ЦТ3), из которых нужно убрать переменную z.

Однородная фигура

Рассмотрим плоскую однородную фигуру. Для такой фигуры, плотность ρ является постоянной; сила тяжести Δp_i элементарной частицы пропорциональна площади ΔA_i этой частицы: Δp_i = ρΔA_ig. Вес P фигуры пропорционален площади A всей фигуры: P = ρAg.

Подставляя эти величины в формулы, определяющие положение центра тяжести находим:
.
Переходим от суммирования к интегрированию:
.
Мы видим, что сюда не входят плотность ρ и ускорение свободного падения g. Остались величины, зависящие только от геометрии сечения. Таким образом, для тела с постоянной плотностью, центр тяжести является геометрической характеристикой.

В этих формулах, y_C есть алгебраическое расстояние от центра тяжести до оси x; y_k или y – алгебраическое расстояние элементарного участка до той же оси. x_C, x_k и x – соответствующие алгебраические расстояния до оси y. В этой связи вводят новую геометрическую характеристику сечения, которую называют статическим моментом.

Статический момент относительно некоторой оси

– это сумма произведений элементарных площадей , входящих в состав фигуры, на алгебраические значения их расстояний до этой оси.

В рассматриваемом нами случае, статические моменты относительно осей x, y определяются по формулам:
.
Статические моменты широко используются при расчете конструкций. Для стандартных профилей, их значения указываются в соответствующих справочниках.

Центры тяжести простейших фигур

Параллелограмм, прямоугольник, квадрат: в точке пересечения диагоналей.
Треугольник: в точке пересечения медиан, которая делит каждую медиану в соотношении 1:2.
Дуга окружности с центральным углом 2α: .
Круговой сектор: .

Теоремы, применяемые при расчете центра тяжести

Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести тела находится на этой оси.

Если однородное тело имеет плоскость симметрии, то его центр тяжести находится в этой плоскости.

Центр тяжести фигуры, составленной из n более простых фигур, определяется по формуле:
(ЦТ4)   .
Здесь – площадь всей фигуры; – площадь и координаты центра тяжести простой фигуры, входящей в состав сложной.

Способ отрицательных площадей (объемов)
Если k — я фигура вырезана из объемлющей ее части, то, в формуле (ЦТ4), соответствующая ей площадь считается отрицательной: .

Объем тела вращения, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости фигуры, но не пересекающей ее, равен произведению площади фигуры на длину окружности, описанной ее центром тяжести: . Площадь поверхности вращения A, полученной вращением плоской кривой L вокруг оси, лежащей в плоскости этой кривой, но не пересекающей ее, равна произведению длины этой кривой L на длину окружности, описанной ее центром тяжести: .

Распределенная нагрузка

Равномерно (А) и линейно (Б) распределенная нагрузка.

Силу тяжести протяженных тел, на схемах, изображают в виде эпюр. Также встречаются подобные силе тяжести параллельные силы, приложенные не в определенных точках тела, а непрерывно распределенные по его поверхности или объему. Такие силы называют распределенными силами или распределенными нагрузками.

Равномерно распределенная нагрузка q (рисунок А). Ее можно заменить равнодействующей силой величины , приложенной в центре тяжести эпюры. Поскольку, на рисунке А, эпюра представляет собой прямоугольник, то ее центр тяжести находится в центре основания эпюры – в точке C: |AC| = |CB|.

Линейно распределенная нагрузка q (рисунок В). Ее также можно заменить равнодействующей. Величина равнодействующей равна площади эпюры:
.
Точка приложения находится в центре тяжести эпюры. Центр тяжести треугольника, высотой h, находится на расстоянии от основания. Поэтому .

Приведение системы сил к центру

Теорема о параллельном переносе силы (лемма Пуансо)
Сила, действующая на данное тело, эквивалентна силе, полученной параллельным переносом исходной силы в любую точку тела и паре сил с моментом, равным моменту исходной силы относительно новой точки ее приложения.

Теорема о приведении системы сил к заданному центру
Любую систему сил, действующих на данное тело, можно привести к заданному центру O – то есть заменить одной силой, равной главному вектору, приложенной к точке приведения O, и парой сил с моментом M_O, равным главному моменту относительно центра O.

Статические инварианты

Статические инварианты

пространственной системы сил – это такие величины, которые не зависят от центра приведения.

Такими инвариантами являются:
1) главный вектор ;
2) скалярное произведение главного вектора на главный момент .
Главный вектор равен векторной сумме всех сил и поэтому не зависит от центра приведения O. Главный момент зависит от положения центра O, относительно которого вычисляются моменты. Но величина его скалярного произведения на главный вектор не зависит от того, относительно какой точки вычисляется главный момент.

Хотя главный вектор не зависит от положения центра O, но величины его проекций на оси координат зависят от выбора системы координат. Поэтому они также не являются инвариантами. По той же причине и направление главного вектора не является инвариантом. Единственной численной величиной, которая не зависит от выбора системы координат, является модуль главного вектора. Но, в математическом отношении, проще иметь дело с квадратом модуля. Поэтому мы выберем его в качестве основного инварианта.

Итак, статическими инвариантами являются следующие величины:
– квадрат модуля главного вектора;
– скалярное произведение главного вектора на главный момент. Инвариантами также являются функции от инвариантов. Например, проекция главного момента на направление главного вектора является инвариантом:
.

Динама

Разложим главный момент на компоненту , параллельную главному вектору , и на компоненту , перпендикулярную :
(П1)   .
Тогда .
Отсюда получаем упомянутый выше результат, что инвариантом является алгебраическая величина проекции главного момента на направление главного вектора:
.

Динама – одна из простейших систем сил.

То есть, при изменении положения центра O, меняется вектор , в то время как вектор остается постоянным. Выбором центра приведения O, можно обратить в нуль. Тогда мы получим систему, состоящую из главного вектора и пары сил с моментом , лежащих в плоскости, перпендикулярной главному вектору. Такая система называется динамой или силовым винтом. Система приводится к динаме, если второй статический инвариант не равен нулю.

Динама

– это простейшая система сил, состоящая из силы , приложенной к некоторой точке C, и паре сил, перпендикулярных . При этом момент пары параллелен линии действия силы. Динаму также называют силовым винтом, динамическим винтом, или статическим винтом.

Ось винта

– это линия действия силы динамического винта.

Из (П1) мы находим, что минимальное значение модуля момента равно модулю его проекции на направление главного вектора:
.

Центральная ось системы сил

Пусть и – главный вектор и главный момент относительно некоторого центра O, который выберем за начало координат. И пусть второй инвариант отличен от нуля:
.
Найдем положение такой точки C, относительно которой система сил приводится к динаме. Для этого преобразуем главный момент от центра O к C:

.
Отсюда
(П2)   .
Для динамы, векторы и направлены вдоль одной прямой. Поэтому
, где λ – некоторое число. Отсюда получаем два уравнения:
(П3)   .
Пусть – компоненты вектора . Тогда подставив (П2) в (П3), имеем:
.
Это уравнение прямой в пространстве, которую называют центральной осью системы сил. Относительно точек этой прямой, система сил приводится к динаме, а главный момент имеет наименьшее по модулю значение.

Центральная ось системы сил

– это прямая, обладающая тем свойством, что при приведении системы сил к любой из ее точек, система сил является динамой. При этом главный вектор и главный момент динамы параллельны этой прямой, а главный момент имеет наименьшее по модулю значение.

Приведение системы сил к простейшему виду

Пара сил

Пусть .
Тогда . Второй инвариант также равен нулю: . В этом случае, вектор главного момента не зависит от положения центра O. Система сил приводится к паре с моментом .

Если и , то это уравновешенная система сил. Она эквивалентна отсутствию сил.

Равнодействующая сила

Пусть .
В этом случае существует прямая, относительно точек которой главный момент равен нулю:
.
То есть система приводится к одной силе – равнодействующей, равной главному вектору приложенному к любой из точек упомянутой выше прямой. Эта прямая является линией действия главного вектора. Примеры: система сходящихся сил, система параллельных сил. Это системы, которые имеют равнодействующую.

Динама

При , как показано выше, система сил приводится к динаме.

Использованная литература:
А. А. Яблонский, В.М. Никифорова. Курс теоретической механики, часть 1, статика, кинематика. Москва, «Высшая школа», 1966.
С. М. Тарг, Краткий курс теоретической механики, «Высшая школа», 2010.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 03-10-2017   Изменено: 07-05-2020

% PDF-1.4 % 1 0 obj > эндобдж 7 0 объект /Заголовок /Предмет / Автор /Режиссер / Ключевые слова / CreationDate (D: 20210210141615-00’00 ‘) / ModDate (D: 20161206200104 + 01’00 ‘) / В ловушке / Ложь /PTEX.Fullbanner (Это pdfTeX, версия 3.14159265-2.6-1.40.15 \ (TeX Live 2014 \) kpathsea версия 6.2.0) >> эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект > эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект > эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект > эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > эндобдж 113 0 объект > эндобдж 114 0 объект > эндобдж 115 0 объект > эндобдж 116 0 объект > эндобдж 117 0 объект > эндобдж 118 0 объект > эндобдж 119 0 объект > эндобдж 120 0 объект > эндобдж 121 0 объект > эндобдж 122 0 объект > эндобдж 123 0 объект > эндобдж 124 0 объект > эндобдж 125 0 объект > эндобдж 126 0 объект > эндобдж 127 0 объект > эндобдж 128 0 объект > эндобдж 129 0 объект > эндобдж 130 0 объект > эндобдж 131 0 объект > эндобдж 132 0 объект > эндобдж 133 0 объект > эндобдж 134 0 объект > эндобдж 135 0 объект > эндобдж 136 0 объект > эндобдж 137 0 объект > эндобдж 138 0 объект > эндобдж 139 0 объект > эндобдж 140 0 объект > эндобдж 141 0 объект > эндобдж 142 0 объект > эндобдж 143 0 объект > эндобдж 144 0 объект > эндобдж 145 0 объект > эндобдж 146 0 объект > эндобдж 147 0 объект > эндобдж 148 0 объект > эндобдж 149 0 объект > эндобдж 150 0 объект > эндобдж 151 0 объект > эндобдж 152 0 объект > эндобдж 153 0 объект > эндобдж 154 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 158 0 объект > эндобдж 159 0 объект > эндобдж 160 0 объект > эндобдж 161 0 объект > эндобдж 162 0 объект > эндобдж 163 0 объект > эндобдж 164 0 объект > эндобдж 165 0 объект > эндобдж 166 0 объект > эндобдж 167 0 объект > эндобдж 168 0 объект > эндобдж 169 0 объект > эндобдж 170 0 объект > эндобдж 171 0 объект > эндобдж 172 0 объект > эндобдж 173 0 объект > эндобдж 174 0 объект > эндобдж 175 0 объект > эндобдж 176 0 объект > эндобдж 177 0 объект > эндобдж 178 0 объект > эндобдж 179 0 объект > эндобдж 180 0 объект > эндобдж 181 0 объект > эндобдж 182 0 объект > эндобдж 183 0 объект > эндобдж 184 0 объект > эндобдж 185 0 объект > эндобдж 186 0 объект > эндобдж 187 0 объект > эндобдж 188 0 объект > эндобдж 189 0 объект > эндобдж 190 0 объект > эндобдж 191 0 объект > эндобдж 192 0 объект > эндобдж 193 0 объект > эндобдж 194 0 объект > эндобдж 195 0 объект > эндобдж 196 0 объект > эндобдж 197 0 объект > эндобдж 198 0 объект > эндобдж 199 0 объект > эндобдж 200 0 объект > эндобдж 201 0 объект > эндобдж 202 0 объект > эндобдж 203 0 объект > эндобдж 204 0 объект > эндобдж 205 0 объект > эндобдж 206 0 объект > эндобдж 207 0 объект > эндобдж 208 0 объект > эндобдж 209 0 объект > эндобдж 210 0 объект > эндобдж 211 0 объект > эндобдж 212 0 объект > эндобдж 213 0 объект > эндобдж 214 0 объект > эндобдж 215 0 объект > эндобдж 216 0 объект > эндобдж 217 0 объект > эндобдж 218 0 объект > эндобдж 219 0 объект > эндобдж 220 0 объект > эндобдж 221 0 объект > эндобдж 222 0 объект > эндобдж 223 0 объект > эндобдж 224 0 объект > эндобдж 225 0 объект > эндобдж 226 0 объект > эндобдж 227 0 объект > эндобдж 228 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageB / ImageI] >> эндобдж 229 0 объект > транслировать x ڝ XɎ6 + 0 | ҷ =% `N») `qzuqş [2,9USr} Ê | -.be

Оптимизация конструкции с использованием графической статики

Веб-страница Altair Engineering (2013) www.altair.com

Achtziger W (1997) Оптимизация топологии дискретных структур: введение с учетом вычислительных и негладких аспектов. В: Оптимизация топологии в строительной механике, стр. 57–100

Achtziger W, Bendsoe MP, Ben-Tal A, Zowe J (1992) Формулировки на основе эквивалентного смещения для расчета топологии фермы максимальной прочности.IMPACT Comput Sci Eng 4 (4): 315–345

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

AISC (2010) Спецификация ANSI / AISC 360-10 для зданий из металлоконструкций, стр. 16.1-33

Baker WF, Beghini LL, Mazurek A, Carrion J, Beghini A (2013) взаимные диаграммы Максвелла и дискретные Оправы Michell. Struct Multidisc Optim. DOI: 10.1007 / s00158-013-0910-0

MathSciNet Google ученый

Бегини А., Бегини Л., Каррион Дж., Мазурек А., Бейкер В.Ф. (2013) Теорема Ренкина для проектирования кабельных конструкций.Struct Multidisc Optim. DOI: 10.1007 / s00158-013-0945-2

MathSciNet Google ученый

Бен-Тал А., Бендсо М. П. (1993) Новый метод проектирования оптимальной топологии фермы. SIAM J Optim 3 (2): 322–358

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

Bendsoe MP (1989) Оптимальная форма проектирования как проблема распределения материала. Struct Optim 1 (4): 193–202

Статья Google ученый

Bendsoe MP, Kikuchi N (1988) Создание оптимальных топологий при проектировании конструкций с использованием метода гомогенизации.Comput Methods Appl Mech Eng 71 (2): 197–224

Статья MathSciNet Google ученый

Bendsoe MP, Sigmund O (1999) Схемы интерполяции материалов в оптимизации топологии. Arch Appl Mech 69 (9–10): 635–654

Google ученый

Bendsoe MP, Sigmund O (2002) Оптимизация топологии: теория, методы и приложения. Springer, Берлин

Google ученый

Bow R (1873) Экономика строительства по отношению к каркасным конструкциям.ICE Publishing, Лондон

Google ученый

Кристенсен П., Кларбринг А. (2008) Введение в структурную оптимизацию. Спрингер, Нью-Йорк. ISBN 978-1402086656

Google ученый

Cremona L (1872) Фигурка обратного цвета nella grafica statica. Типография Джузеппе Бернардони, Милан

Google ученый

Дорн В., Гомори Р., Гринберг М. (1964) Автоматическое проектирование оптимальных структур.J Mech 3: 25–52

Google ученый

Fivet C, Zastavni D (2012) Ключевые методы Роберта Майярта из процесса проектирования моста Салгинатобель (1928). J IASS 53 (1): 39–47

Google ученый

Fleron P (1964) Минимальный вес ферм. Bygningsstatiske Meddelelser 35: 81–96

Google ученый

Hansen S, Vanderplaats G (1988) Приближенный метод оптимизации конфигурации ферм.AIAA J 28 (1): 161–168

Статья Google ученый

Hemp WS (1973) Оптимальные конструкции. Кларендон Пресс, Оксфорд

Google ученый

Hemp W (1974) Каркас Michell для равномерной нагрузки между неподвижными опорами. Eng Optim 1 (1): 61–69

Статья Google ученый

Крог Л., Такер А., Кемп М., Бойд Р. (2004) Оптимизация топологии нервюр кессона крыла самолета.В: 10-я конференция по междисциплинарному анализу и оптимизации AIAA / ISSMO, стр. 2004–4481

Максвелл Дж. К. (1864) О взаимных числах и диаграммах сил. Фил Мэг 26: 250–261

Google ученый

Максвелл Дж. К. (1870) О взаимных фигурах, кадрах и диаграммах сил. Edinb Roy Soc Proc 7: 160–208

Google ученый

Mazurek A, Baker WF, Tort C (2011) Геометрические аспекты оптимальных ферменных конструкций.Struct Multidisc Optim 43 (2): 231–242

Статья Google ученый

McConnel RE (1974) Каркасы с наименьшим весом для нагрузок в пределах пролета. J Eng Mech Div 100 (5): 885–891

Google ученый

Michell AGM (1904) Пределы экономии материала в каркасных конструкциях. Phil Mag 8 (47): 589–597

Статья МАТЕМАТИКА Google ученый

Оберндорфер JM, Achtziger W, Hörnlein H (1996) Два подхода к оптимизации топологии фермы: сравнение для практического использования.Struct Multidisc Optim 11 (3): 137–144

Статья Google ученый

Пичугин А.В., Тяс А., Гилберт М. (2012) Об оптимальности арки Подол с вертикальными подвесами. Struct Multidiscipl Optim 46 (1): 17–25. DOI: 10.1007 / s00158-012-0769-5

Артикул МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

Prager W (1970) Оптимизация конструкции.J Optim Theory Appl 6 (I): 1–21

MATH MathSciNet Google ученый

Prager W (1978) Оптимальная компоновка ферм с конечным числом соединений. J Mech Phys Solids 26: 241–250

Статья Google ученый

Rahami H, Kaveh A, Gholipour Y (2008) Оптимизация размеров, геометрии и топологии ферм с помощью силового метода и генетического алгоритма. Eng Struct 30 (9): 2360–2369

Статья Google ученый

Розваны Г.И. (1976) Оптимальное проектирование изгибных систем.Pergamon Press, Оксфорд

Google ученый

Розваны Г.И. (1989) Конструктивное проектирование по критериям оптимальности. Kluwer Academic Publishers Group, Дордрехт

Google ученый

Розваны Г.И. (1996) Некоторые недостатки теории фермы Мичелла. Struct Multidisc Optim 12 (4): 244–250

Статья Google ученый

Розваны ГИН, Чжоу М., Биркер Т. (1992) Оптимизация обобщенной формы без гомогенизации.Struct Multidisc Optim 4 (3): 250–252

Статья Google ученый

Розваны Г.ИН, Бендсо М.П., ​​Кирш У. (1995) Оптимизация компоновки конструкций. Appl Mech Rev 48 (2): 41–119

Статья Google ученый

Зигмунд О. (2000) Оптимизация топологии: инструмент для адаптации конструкций и материалов. Philos T Roy Soc A 358 (1765): 211–227

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

Сокол Т. (2010) 99-строчный код для дискретной оптимизации ферм Michell, написанный в системе Mathematica.Struct Multidisc Optim 43 (2): 181–190

Статья MathSciNet Google ученый

Стромберг Л.Л., Бегини А., Бейкер В.Ф., Паулино Г.Х. (2012) Оптимизация топологии для скрепленных каркасов: объединение континуума и элементов балки / колонны. Eng Struct 37: 106–124

Статья Google ученый

Сутрадхар А., Паулино Г.Х., Миллер М.Дж., Нгуен Т.Х. (2010) Топологическая оптимизация для разработки индивидуальных для пациента протезов больших черепно-лицевых сегментарных костей.Proc Natl Acad Sci USA 107 (30): 13,222–13,227

Статья Google ученый

Сванберг К. (1987) Метод движущихся асимптот — новый метод структурной оптимизации. Int J Numer Methods Eng 24: 359–373

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

Сванберг К. (2013) Персональная страница профессора Кристера Сванберга. http://www.math.kth.se/krille/

Talischi C, Paulino GH, Pereira A, Menezes IFM (2012a) PolyMesher: универсальный генератор сеток для многоугольных элементов, написанный на Matlab.Struct Multidisc Optim 45 (3): 309–328

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

Talischi C, Paulino GH, Pereira A, Menezes IFM (2012b) PolyTop: реализация в Matlab общей структуры оптимизации топологии с использованием неструктурированных полигональных сеток конечных элементов. Struct Multidisc Optim 45 (3): 329–357

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

Wolfe W (1921) Графический анализ.McGraw-Hill Book Co. Inc., Нью-Йорк

Google ученый

Залевски В., Аллен Э. (1998) Формовочные конструкции: статика. Уайли, Нью-Йорк

Google ученый

Заставни Д. (2008) Структурный дизайн Майярского сарая Кьяссо (1924): графическая процедура. Struct Eng Int J Int Assoc Bridge Struct Eng 18 (3): 247–252

Google ученый

Чжоу М., Розвани ГИН (1991) Алгоритм COC, часть II: топологическая, геометрическая и обобщенная оптимизация формы.Вычислительные методы Appl Mech Eng 89 (1–3): 309–336

Статья Google ученый

Чжоу М., Розваны ГИН (1993) DCOC: метод критериев оптимальности для больших систем. Часть II: алгоритм. Struct Multidisc Optim 6 (4): 250–262

Статья Google ученый

Геометрия и статистика: многообразия и стратифицированные пространства

1.

Ван Х., Маррон Дж .: Объектно-ориентированный анализ данных: наборы деревьев.Анна. Стат. 35 (5), 1849–1873 (2007)

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

2.

Маррон, Дж., Алонсо, А .: Обзор объектно-ориентированного анализа данных. Биом. J. (2014)

3.

Томпсон Д., Боннер Дж .: О росте и форме. Канто, издательство Кембриджского университета, Кембридж, Массачусетс (1992)

Google ученый

4.

Grenander, U.: Общая теория шаблонов: математическое исследование регулярных структур. Oxford Mathematical Monographs, Clarendon (1993)

Google ученый

5.

Арсиньи, В., Коммовик, О., Пеннек, X., Аяче, Н .: Лог-евклидова структура статистики диффеоморфизмов. В: Ларсен, Р., Нильсен, М., Спорринг, Дж. (Ред.) Вычисление медицинских изображений и компьютерное вмешательство MICCAI 2006, Lecture Notes in Computer Science, vol. 4190, стр. 924–931.Шпрингер, Берлин (2006)

Google ученый

6.

Дюпюи П., Гренандер У .: Вариационные задачи о потоках диффеоморфизмов для сопоставления изображений. В. Прил. Математика. LVI (3), 587–600 (1998)

Google ученый

7.

Труве, А .: Группы диффеоморфизмов и сопоставление с образцом в анализе изображений. Int. J. Comput. Видение 28 (3), 213–221 (1998)

Google ученый

8.

Юнес, Л .: Формы и диффеоморфизмы, 1-е изд. Springer, Berlin (2010)

9.

Лоренци, М., Пеннек, X .: Эффективный параллельный перенос деформаций во временных рядах изображений: от шильда к полюсной лестнице. J. Math. Imaging Vision (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0470-3

10.

Закур, Э., Босса, М.Н., Олмос, С .: многомерная тензорная морфометрия с правоинвариантным римановым расстоянием на \ (gl + (n) \) (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0479-7

11.

Кендалл Д.Г .: Многообразия форм, прокрустовы метрики и комплексные проективные пространства. Бык. Лондонская математика. Soc. 16 (2), 81–121 (1984). DOI: 10.1112 / blms / 16.2.81

Артикул МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

12.

Дж. Хинкль, П.Ф., Джоши, С .: Внутренние полиномы для регрессии на римановых многообразиях (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0489-5

13.

Бейтс, Дж., Mio, W .: Оценки плотности гауссовского типа на замкнутых римановых многообразиях (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0460-5

14.

Бауэр, М., Бруверис, М., Михор, П .: Обзор геометрии пространств форм и групп диффеоморфизмов. 38 (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0490-z

15.

Хакеманн, С., Хотц, Т .: О средних и их асимптотиках: окружности и пространства форм (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0462-3

16.

Пфлаум, М .: Аналитическое и геометрическое исследование стратифицированных пространств, конспекты лекций по математике, 1768 (2001)

17.

Биллера Л., Холмс С., Фогтманн К .: Геометрия филогенетического пространства. деревья. Adv. Прил. Математика. 27 (4), 733–767 (2001)

Google ученый

18.

Оуэн, М., Прован, Дж .: Быстрый алгоритм для вычисления геодезических расстояний в пространстве деревьев. ACM / IEEE Trans. Comput. Биол. Bioinf. 8 , 2–13 (2011)

Google ученый

19.

Фераген, А., Оуэн, М., Дж., П., Вилле, М., Томсен, Л., Дирксен, А., де Брюин, М .: Статистика в пространстве деревьев и приближения для крупномасштабного анализа анатомические деревья. В: IPMI (2013)

20.

Фераген, А., Ло, П., де Брюйне, М., Нильсен, М., Лауз, Ф .: К теории статистического анализа древовидной формы. IEEE Trans. Pattern Anal. Мах. Intell. 35 (8), 2008–2021 (2013)

Google ученый

21.

Фераген, А., Хауберг, С., Нильсен, М., Лаузе, Ф .: Средние в пространствах древовидной формы. В: ICCV (2011)

22.

Най, Т .: Анализ основных компонентов в пространстве филогенетических деревьев. Анна. Стат. 39 (5), 2716–2739 (2011)

Статья МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

23.

Бакак, М .: Новый алгоритм для вычисления среднего Фреше в пространствах Адамара. Препринт, http: // arxiv.org / abs / 1210.2145 (2012)

24.

Джайн, Б.Дж., Обермайер, К .: Структурные пространства. JMLR 10 , 2667–2714 (2009)

MATH MathSciNet Google ученый

25.

Бендич, П., Коэн-Штайнер, Д., Эдельсбруннер, Х., Харер, Дж., Морозов, Д .: Вывод локальной гомологии из выборочных стратифицированных пространств. В: FOCS, стр. 536–546 (2007)

26.

Миллер, Э., Оуэн, М., Прован, Дж. С.: Усреднение метрических филогенетических деревьев.Препринт, http://arxiv.org/abs/1211.7046 (2012)

27.

Hotz, T., Huckemann, S., Le, H., Marron, J., Mattingly, J., Miller, E ., Нолен, Дж., Патранженари, В., Скверер, С .: Прилипающие центральные предельные теоремы для открытых книг. Анна. Прил. Вероятно. 23 (6), 2238–2258 (2010)

Google ученый

28.

Дэймон, Дж., Маррон, Дж .: Обратный анализ главных компонентов и главные вложенные отношения. J. Math. Imaging Vision (2013).DOI: 10.1007 / s10851-013-0463-2

29.

Най Т., Уайт М .: Диффузия на некоторых простых стратифицированных пространствах (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0457-0

30.

Скверер, С., Буллит, Э., Хакеман, С., Миллер, Э., Огуз, И., Оуэн, М., Патрангенару, В., Прован, С., Маррон, Дж. : Древовидный анализ структуры артерий головного мозга (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0473-0

31.

Равив Д., Бронштейн А., Бронштейн М., Вайсман, Д., Сочен, Н., Киммел, Р .: Эквиаффинная инвариантная геометрия для анализа формы. 1–20 (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0467-у

32.

Эдельсбруннер, Х., Паузингер, Ф .: Стабильные оценки длины трубчатых форм. J. Math. Imaging Vision (2013). DOI: 10.1007 / s10851-013-0468-х

% PDF-1.5 % 1 0 obj > эндобдж 4 0 obj (Вступление) эндобдж 5 0 obj > эндобдж 8 0 объект (Фон) эндобдж 9 0 объект > эндобдж 12 0 объект (Параметрический структурный дизайн: оптимальность выше разнообразия) эндобдж 13 0 объект > эндобдж 16 0 объект (Дизайн на основе грамматики) эндобдж 17 0 объект > эндобдж 20 0 объект (Структурные грамматики) эндобдж 21 0 объект > эндобдж 24 0 объект (Графическая статика) эндобдж 25 0 объект > эндобдж 28 0 объект (Объединение грамматик и графической статики) эндобдж 29 0 объект > эндобдж 32 0 объект (Методология) эндобдж 33 0 объект > эндобдж 36 0 объект (Концептуальный обзор) эндобдж 37 0 объект > эндобдж 40 0 объект (Элементы) эндобдж 41 0 объект > эндобдж 44 0 объект (Предположения) эндобдж 45 0 объект > эндобдж 48 0 объект (Концепция 1: временные силы) эндобдж 49 0 объект > эндобдж 52 0 объект (Концепция 2: принудительные правила графической статики) эндобдж 53 0 объект > эндобдж 56 0 объект (Концепция 3: типы узлов) эндобдж 57 0 объект > эндобдж 60 0 объект (Концепция 4: контролируемая случайность как разнообразие) эндобдж 61 0 объект > эндобдж 64 0 объект (Ограничения) эндобдж 65 0 объект > эндобдж 68 0 объект (Рамки) эндобдж 69 0 объект > эндобдж 72 0 объект (Рабочий процесс) эндобдж 73 0 объект > эндобдж 76 0 объект (Правила) эндобдж 77 0 объект > эндобдж 80 0 объект (Грамматика \ (алгоритм автоматической генерации \)) эндобдж 81 0 объект > эндобдж 84 0 объект (Пример генерации) эндобдж 85 0 объект > эндобдж 88 0 объект (Полученные результаты) эндобдж 89 0 объект > эндобдж 92 0 объект (Выполнение) эндобдж 93 0 объект > эндобдж 96 0 объект (Критерии конструктивной осуществимости) эндобдж 97 0 объект > эндобдж 100 0 объект (Оценочная метрика) эндобдж 101 0 объект > эндобдж 104 0 объект (2D результаты) эндобдж 105 0 объект > эндобдж 108 0 объект (Взаимодействие с результатами в реальном времени) эндобдж 109 0 объект > эндобдж 112 0 объект (Исследование параметров правила) эндобдж 113 0 объект > эндобдж 116 0 объект (Общий параметр 1: углы реакции) эндобдж 117 0 объект > эндобдж 120 0 объект (Глобальный параметр 2: количество поколений) эндобдж 121 0 объект > эндобдж 124 0 объект (Параметры правила) эндобдж 125 0 объект > эндобдж 128 0 объект (Практическое применение) эндобдж 129 0 объект > эндобдж 132 0 объект (Расширение правил в 3D) эндобдж 133 0 объект > эндобдж 136 0 объект (Пример дизайна в 3D) эндобдж 137 0 объект > эндобдж 140 0 объект (Выводы) эндобдж 141 0 объект > эндобдж 144 0 объект (Вклады) эндобдж 145 0 объект > эндобдж 148 0 объект (Структурный дизайн с большим количеством проб и меньшим количеством ошибок) эндобдж 149 0 объект > эндобдж 152 0 объект (Беспристрастное исследование новых дизайнерских пространств) эндобдж 153 0 объект > эндобдж 156 0 объект (Помимо взаимности: генеративная графическая статика) эндобдж 157 0 объект > эндобдж 160 0 объект (Будущая работа) эндобдж 161 0 объект > эндобдж 164 0 объект (Заключительное замечание) эндобдж 165 0 объект > эндобдж 176 0 объект > транслировать x ڍ ZIFW (ע / e9q & ~ ĞI $ 9PdĘ «.r0nr0u

Использование геометрических фигур для описания объектов: CCSS.Math.Content.HSG-MG.A.1 — Common Core: High School

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Инструменты геометрии формы — ArcGIS CityEngine Resources

Дополнительные инструменты фигур можно найти в разделе «Фигуры» главного меню.

Разделить статические формы

Инструмент «Разделить» вычисляет меньшие формы из входной формы.Для получения различных макетов подразделений можно использовать множество параметров. Этот инструмент работает только со статическими формами.

Чтобы запустить инструмент, выберите несколько статических фигур и выберите «Фигуры»> «Разделить». Подробную информацию о значениях параметров можно найти в разделе «Параметры блока».

Отдельные грани

Их можно использовать для очистки импортированных форм, разделения или объединения фигур. Выберите фигуру и нажмите «Разделить грани». Это создает индивидуальную форму для каждого лица. Все новые формы помещаются в слой исходной формы.

Объединить фигуры

Выберите несколько фигур и нажмите «Объединить фигуры». Это создает одну фигуру, содержащую все компоненты выбранных фигур.

Объединение фигур

Инструмент «Объединение фигур» выполняет логическое объединение всех выбранных фигур. Например, чтобы объединить отдельные фигуры (а), переместите их друг над другом (б). Выделите все формы и нажмите Фигуры> Объединить фигуры. В результате получается фигура с одним многоугольником (c).

Инструмент «Объединить фигуры»

• «Объединить фигуры» отличается, поскольку в этом примере он создает форму из пяти полигонов.
• Если выбранные формы не пересекаются или не копланарны, они объединяются.

Вычесть фигуры

Инструмент «Вычесть фигуры» выполняет логическое вычитание выбранной формы вывода из всех других выбранных фигур. Например, чтобы вычесть треугольник из круга (a), переместите треугольник по кругу, выберите круг, нажмите Shift и щелкните треугольник (b). Треугольник выделен другим оттенком, чтобы отметить его как выделение отведения. Щелкните Фигуры> Вычесть фигуры, чтобы вычесть треугольник из круга (c).Удалите треугольник (d).

Инструмент «Вычитание фигур»

Смещение фигур

Выберите «Смещение фигур» в меню «Фигуры». Выберите форму или отдельную грань, чтобы появилась оранжевая стрелка (а). Перетащите стрелку, чтобы создать форму смещения (b). Повторите, выбрав новую грань и снова перетащив (c). Удалив выбранную грань, можно создать отверстие в форме смещения (d).

Инструмент «Формы смещения»

Чтобы ввести расстояние смещения, откройте окно «Параметры инструмента», щелкнув «Окно»> «Параметры инструмента» в главном меню CityEngine.

Формы смещения
Расстояние (м)	Расстояние смещения в метрах. Вы можете ввести значение и нажать Enter, чтобы применить.

Обратные нормали

Эта операция меняет на обратные нормали (т. Е. Ориентацию) всех выбранных граней. Этот шаг часто необходим после импорта фигур с обратной ориентацией.

Удалить отверстия

Удаляет все отверстия из выбранных форм.

Преобразование моделей в формы

Чтобы вручную редактировать модели, созданные CGA, сначала их необходимо преобразовать в формы с помощью этой команды.

После этого преобразования изменения атрибутов и правил CGA больше не влияют на формы.

---

Отзыв по этой теме?

Элементы дизайна, Интернет-обучение искусству в дизайне и композиции

Элементы дизайна, Интернет-обучение искусству в дизайне и композиции

---

makART | Услуги | Сувенирный магазин | Галерея Макарта | Приглашенные артисты | Художественные ресурсы

---

ЭЛЕМЕНТЫ ДИЗАЙНА

Элементы дизайна — это то, что художники и дизайнеры работать с, чтобы создать дизайн или композицию. элемента это: линия, форма, пространство, значение, цвет и текстура.

Line … Объединитель графики. Изогнутая, прямая, направленная тяга: горизонтальная, вертикальная и Диагональ
Изогнутая линия динамична, постоянно меняется и более естественна, чем прямая линия, имеющая более статичный характер. Направление, хотя часто указывается как отдельный элемент, технически является частью элемента «линия». Диагональная линия более динамичная и быстрее привлекает внимание. Его можно использовать для создания движения и глубина.Горизонтальные линии более статичны и спокойны, поэтому спокойнее, пассивнее. Вертикальные линии вызывают силу, мощь, но менее динамичны, чем диагонали.

Форма … Естественная, Геометрическая. Положительный и отрицательный. (Золотая середина)
Геометрические формы более пассивны, декоративны и статичны, чем органические формы. Повторяющиеся формы можно использовать для создания движения. Повторяющиеся геометрические формы усиливают декоративный эффект. Смотреть за пределами очевидных форм голов, тел, зданий и т. д., и рассматривайте объект как абстрактные формы. Измените многие очевидные формы и создавать новые, более интересные формы. Попробуйте найти взаимосвязь формы. Держите фоновые формы на заднем плане, но смотрите для мест, соединяющих передний план и задний план.

Пространство / размер … большое, среднее, Маленький. Пропорция или масштаб. (Золотая середина)
Сравнительное отношение между вещами. Нанять большой, средний, маленькая концепция. Размер можно использовать, чтобы предметы казались ближе и большее значение.Соотношения размеров можно использовать для создания глубина (перспектива).

Значение … Светлый, Темный. (Шаблоны значений)
Значение можно использовать для создания настроения, т.е. темное и загадочное, светлое. и воздушный, серый и унылый. Высокая контрастность в стоимости движет вперед; низкая контрастность заставляет их отступать. (Перспектива Arial)

Цвет … Оттенок , Цвета , и Значение .
Оттенок — это конкретное название цвета, красного, желтого, синего (основного цвета).(Цветовое колесо)
Цветность, также называемая насыщенностью, часто называемая интенсивностью, относится к к силе или слабости цвета, яркому или серому.
Значение цвета относится к яркости или темнота цвета, а не его интенсивность или конкретный оттенок.

Текстура … Шероховатая, гладкая, Мягкий жесткий.
Текстура проявляется по краям и в игре света и тени на поверхности.

КОМПОЗИЦИЯ — это расположение всех элементов, которые достигает единого целого. Но увы, это всего лишь инструмент для создавать форму и содержание. Контент связан с человеческими эмоциями и интеллект и есть конечный результат причин рисования. Дизайн — средство для достижения этой цели.
См .: Виды сочинений и простое Подход к хорошему дизайну.

АТРИБУТЫ определяются как качества, которые или дизайн передает наблюдателю.
Эмоциональное Активный, пассивный
Эстетический … Реалистичный, Импрессионизм, Абстракция, Декоративность
Пространственный Глубина, ровная

http: // www.makart.com/resources/artclass/elements.html
makART
Авторские права © 1998–1999 makART — Все права защищены.

Индекс | Арт-класс | Вершина

.