Основы изобразительного искусства — Высшая школа художественных практик и музейных технологий — Учёба.ру

Я б в нефтяники пошел!

Пройди тест, узнай свою будущую профессию и как её получить.

Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА

120 лет опыта подготовки

Сервис онлайн-консультаций

Выбери профессию, о которой потом не пожалеешь

Международный колледж искусств и коммуникаций

МКИК — современный колледж

Английский язык

Совместно с экспертами Wall Street English мы решили рассказать об английском языке так, чтобы его захотелось выучить.

15 правил безопасного поведения в интернете

Простые, но важные правила безопасного поведения в Сети.

Олимпиады для школьников

Перечень, календарь, уровни, льготы.

Первый экономический

Рассказываем о том, чем живёт и как устроен РЭУ имени Г.В. Плеханова.

Билет в Голландию

Участвуй в конкурсе и выиграй поездку в Голландию на обучение в одной из летних школ Университета Радбауд.

Цифровые герои

Они создают интернет-сервисы, социальные сети, игры и приложения, которыми ежедневно пользуются миллионы людей во всём мире.

Работа будущего

Как новые технологии, научные открытия и инновации изменят ландшафт на рынке труда в ближайшие 20-30 лет

Профессии мечты

Совместно с центром онлайн-обучения Фоксфорд мы решили узнать у школьников, кем они мечтают стать и куда планируют поступать.

Экономическое образование

О том, что собой представляет современная экономика, и какие карьерные перспективы открываются перед будущими экономистами.

Гуманитарная сфера

Разговариваем с экспертами о важности гуманитарного образования и областях его применения на практике.

Молодые инженеры

Инженерные специальности становятся всё более востребованными и перспективными.

Табель о рангах

Что такое гражданская служба, кто такие госслужащие и какое образование является хорошим стартом для будущих чиновников.

Карьера в нефтехимии

Нефтехимия — это инновации, реальное производство продукции, которая есть в каждом доме.

Диалоговое Окно Строительных Материалов

Диалоговое Окно Строительных Материалов

Диалоговое Окно Строительных Материалов

Для определения и/или редактирования свойств Строительных Материалов используется диалоговое окно, открываемое с помощью команды  Параметры > Реквизиты Элементов > Строительные Материалы. К параметрам Строительных Материалов относятся:

•Штриховка Сечения

•Перья Штриховки Сечения (Переднего плана/фона)

•Приоритет Пересечения

•Ориентация Штриховки (при использовании для многослойных или сложных элементов)

•Покрытие

•Классификация и Свойства, включая Физические Свойства

Левую часть диалога занимает список преднастроенных Строительных Материалов, доступных для сортировки по Имени и Приоритету Пересечения.

•Для сортировки списка по имени или по приоритету щелкните на названии соответствующего столбца.

•Щелкнув на заголовке столбца Приоритета, можно отредактировать приоритет пересечения любого выбранного материала, перемещая материал вверх или вниз по списку.

•Любые Строительные Материалы, назначенные выбранным в текущем виде ARCHICAD элементам, помечаются в списке значком “выбран”, расположенным слева от их названия, и подсвечиваются зеленым цветом.

Смотреть видео

Смотреть видео

Редактирование Строительного Материала

1.Выберите из списка Строительные Материалы, которые хотите отредактировать.

2.Используйте поля, находящиеся в правой части диалогового окна, чтобы изменить параметры выбранных Строительных Материалов. Вы можете выбрать и редактировать сразу несколько Строительных Материалов (но в этом случае невозможно изменять их названия).

Примечание: Эта функция также доступна в Менеджере Реквизитов: См .Строительные Материалы (Менеджер Реквизитов).

Панель Структура и Внешний Вид

 

Штриховка Сечения. Выберите Штриховку Сечения Строительного материала из выпадающего списка. Штриховки, представленные в этом списке, определены как “Штриховки Сечений” в диалоговом окне Образцов Штриховок. (Доступны только штриховки сечений.)

Перо Переднего Плана/Перо Фона Штриховки Сечения: При помощи выпадающих меню настройте перья для переднего плана и фона штриховки Строительного Материала.

См. также Удаление Линий Между Элементами Модели.

Ориентация Штриховки. Этот параметр влияет на показ штриховок сечений Строительных Материалов, используемых только в  многослойных конструкциях и Сложных Профилях.

•Начало Проекта. Образец штриховки показывается таким образом, чтобы начало штриховки совпадало с Началом Координат Проекта.

•Начало Элемента. Образец штриховки показывается таким образом, чтобы штриховка выравнивалась согласно направлению элемента.

•По размеру Слоя. (Доступно только для символьных штриховок.) Образец будет расположен таким образом, чтобы штриховка отображалась в пределах Толщины Слоя.

Связанные Темы:

Настройка Ориентации Образцов Векторной или Символьной Штриховки

Применение Символьных Штриховок для Многослойных Элементов: По размеру слоя.

Определение Покрытия Строительного Материала

Укажите Покрытие для отображения Строительного Материала в 3D.

Примечание: Для каждого конкретного элемента возможна замена Покрытий в диалоговом окне его Параметров (в панели Модель) или при помощи выпадающего меню Замены Покрытий, находящегося в Информационном Табло.

Изменение Приоритета Пересечения

Есть два способа изменения Приоритета Пересечения Строительного Материала:

•Воспользуйтесь расположенным справа ползунком для установки относительного приоритета Строительного Материала при его пересечении с другими конструктивными элементами. (Приоритет пересечения выражается в числовом значении от низкого — минимум — 0 до высокого — максимум — 999. Это будет иметь эффект при пересечении элементов и отображении в модельных видах.

 

Основные Принципы Пересечения и Пересечение Элементов с Одинаковыми Приоритетами.

 

•Другим способом назначения приоритета является редактирование списка, расположенного в левой части диалогового окна Строительных Материалов: Щелкнув мышью на заголовке столбца приоритетов, чтобы отсортировать материалы по этому параметру, можно отредактировать приоритет пересечения любого выбранного элемента, перетаскивая его вверх или вниз по списку.

 

Помните, что настройки Строительных Материалов являются глобальными; любые изменения, осуществляемые здесь, отражаются на всех элементах проекта, использующих редактируемые Строительные Материалы, а не только на выбранных элементах!

Если требуется назначить приоритет только одному элементу проекта, можно создать дубликат Строительного Материала со специальным приоритетом.
См. Создание или Дублирование Строительного материала ниже.

Для получения основной информации о моделировании пересечений см. разделы Пересечения Элементов.

Классификация и Свойства

См. Свойства и Классификации.

ID и Категории

•ID: Назначьте дополнительный ID для выбранного Строительного Материала. Возможно использование любых символов без ограничения их количества.

Значение дополнительного ID используется для идентификации Строительных Материалов в спецификациях и выносных надписях.

Можно также использовать ID Строительного Материала в качестве критерия поиска в диалоге Найти и Выбрать.

•Производитель: При необходимости укажите наименование Производителя Строительного Материала. Это Наименование Производителя можно использовать в качестве поля Интерактивного Каталога, например, для сортировки Строительных Материалов по производителям.

•Описание. При необходимости можно указать Описание выбранного Строительного Материала. Это Описание можно использовать в качестве поля Интерактивного Каталога.

•Участвует в Обнаружении Коллизий: Этот параметр учитывается при IFC-экспорте элементов и при Обнаружении Коллизий в ARCHICAD.

См. Обнаружение Коллизий.

Смотреть видео

Физические Свойства

Эти данные предварительно настроены для Строительных Материалов ARCHICAD, но они полностью доступны для редактирования.

•Загрузка из Каталога: Откройте встроенный Каталог Материалов (нажав кнопку Открыть Каталог) и выберите материал с нужными вам характеристиками. В результате эти физические свойства будут применены для редактируемого Строительного Материала.

Для получения дополнительной информации, см. Каталог Материалов.

Введите следующие данные для выбранного Строительного Материала:

•Теплопроводность (в Вт/мК)

•Плотность

Примечание: Для значения Плотности используется измерение в фунт/куб.фут, если выбрана имперская система измерений; или кг/м3, если выбрана метрическая система в диалоге Рабочая Среда Проекта > Единицы Измерения и Правила для Расчетов.

 

•Теплоемкость (в Дж/кгК)

•Энергозатраты (в мДЖ/кг (мегаджоулях на килограмм))

•Использованный Углерод

Примечание: Использованный Углерод измеряется в фунтCO2/фунт при использовании имперской системы измерений; или в кгCO2/кг , если выбрана метрическая система в диалоге Рабочая Среда Проекта > Единицы Измерения и Правила для Расчетов.

Создание или Дублирование Строительного материала

Нажмите кнопку Новый, расположенную в нижней части диалогового окна Строительных Материалов.

В открывшемся диалоговом окне выберите способ создания Строительного Материала — дублирование существующего или создание нового.

 

Присвойте Имя новому Строительному Материалу и нажмите на кнопку OK.

Настройте параметры нового Строительного Материала и нажмите на кнопку  OK, чтобы закрыть диалоговое окно Строительных Материалов.

Смотреть видео

Удаление Строительного Материала

См. Удаление и Замена Реквизитов в Модели.

Горизонтальная штриховка. Техника правильной штриховки

Покажите виды штриховок карандашом на листе бумаги формата А4.

2. Крестовая

3. Контурная

4. Точечная

5. Случайная (зигзагообразная)

Примеры некачественной штриховки:

Пример: Рисунок выполнен с различными видами штриховки.

Вид контроля: Демонстрация штриховок.

Нарисуйте куб в перспективе карандашом на листе бумаги формата А4.

Последовательность рисования куба:

• · Первый этап. Определение размера куба, его основных пропорций, перспективного положения.
• · Второй этап. Определение при помощи направляющих перспективных линий точного пространственного положения всех сторон куба. Прорисовка невидимых граней куба легкими линиями.
• · Третий этап. Завершение работы — выявление объема с помощью светотеневой моделировки формы: левая плоскость — свет, верхняя плоскость — полутон, правая плоскость — собственная тень с рефлексом, справа — подающая тень от куба.

Модель куба должна быть освещена искусственным светом, источник которого нужно расположить сверху слева. В этом случае хорошо просматриваются с выбранной вами точки зрения и весь объем тела, светотеневые градации. Куб ставится под углом к рисующему, немного ниже уровня глаз, чтобы была видна верхняя грань. Фон должен быть светлым, а модель располагают на серой драпировке, без складок расстеленной на подставке для натуры.

Чтобы начать работу, нужно вспомнить предыдущие упражнения по рисованию с натуры каркасов геометрических тел. Подобные задачи вам предстоит решать и сейчас. Правда, теперь куб предстает перед вами в том виде, в каком он по-настоящему воспринимается объемным. Каркас позволял видеть куб насквозь, со всеми гранями и ребрами. Теперь часть их не видна, но глазом надо уметь их «видеть », чтобы при построении с учетом перспективных сокращений непременно показать. Только тогда говорят о конструктивном строении формы геометрического тела.

Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением. Для этого необходимо мысленно представить форму с данной точки зрения в плане, т.е. увидеть ее сверху. Такое представление дает возможность лучше разобраться, как согласуются плоскости между собой и в целом. В рисовании с натуры важно правильно передать не только видимые соотношения величин, но и величины углов между основаниями двух видимых граней, т.е. перспективные ракурсы.

Для их правильного определения следует сделать проверку механическим способом визирования. Держа карандаш за кончик на вытянутой руке, нужно совместить линию самого карандаша с вершиной переднего нижнего угла основания предмета и определить на глаз угол наклона предмета в перспективе. Запомнив увиденное, проведите на своем рисунке соответствующую вспомогательную горизонтальную линию. Сравнивая величину наклона (угла ) правой и левой сторон модели, уточните рисунок. При необходимости дополнительного уточнения следует повторить проверку. На рисунке наглядно показаны способы измерения размеров и проверки перспективного наклона горизонтальных ребер куба. Заметим, что, рисуя с натуры, не нужно злоупотреблять приемом визирования, поскольку он носит чисто механический характер определения размеров и не способствует развитию глазомера. Им пользуются на начальной стадии обучения рисованию с натуры, и он должен служить лишь для вспомогательного контроля и проверки уже выполненных работ.

При положении куба со смещенным несколько вправо от центра передним вертикальным ребром горизонтальные ребра его левой грани в перспективе будут приближаться к горизонтали, а ребра правой, наоборот — отклоняться от нее. Следовательно, чем больше сокращается правая грань, тем меньше будет сокращение левой и наоборот. Это обусловлено взаимным прямоугольным расположением плоскостей куба.

Однако рисовать на бумаге без предварительного размещения изображения невозможно. Общая форма куба на бумаге наносится так, чтобы абрис был и не очень большим, но и не маленьким. Наиболее целесообразно представить лист бумаги условным пространством, в котором модель куба занимает свое достойное место. Конечно, на первых порах такое представление дается с трудом, но в каждом новом упражнении необходимо включать в себе этот своеобразный «механизм », чтобы со временем довести его до автоматизма.

Намеченный абрис куба занял на бумаге свое место, и вам можно отойти немного назад, чтобы увидеть компоновку рисунка на расстоянии и еще раз проверить правильное или неправильное в данном случае расположение изображения в формате. Конечно, от того, как вы сначала разместили рисунок, зависит во многом дальнейшая работа.

Начинайте уточнение величин путем зрительного сравнения. Выбрав определенную высоту переднего вертикального ребра куба, подчиняйте ей остальные, но уже с учетом перспективных изменений натуры. Прежде определите место этого ближайшего к вам ребра в намеченном силуэте изображения. Затем наметьте высоту данного ребра, проведите вертикальный отрезок, а на нижней точке его проведите строго горизонтальную линию, которая станет вспомогательной при построении. Нужно будет чуть позже представить себе горизонтальную линию, перпендикулярную основанию ребра в натуре, чтобы вместе с проведенной на бумаге показать угол, образованный горизонтальным ребром правой грани. Для сравнения положите к основанию гипсовой модели куба карандаш или линейку, чтобы увидеть угол в натуре.

Дальнейшая работа по рисованию гипсовой модели куба проводится как постепенное выявление конструктивной основы предмета. Пользуясь ориентирами, постройте нижнюю грань, постаравшись «увидеть » ее очертания со всех сторон, т.е. покажите невидимые ребра, как это делалось при построении каркаса куба. Одновременно намечайте все остальные вертикальные ребра, постоянно сравнивая величину их с ребром, ближе всех находящимся по отношению к вам.

Куб является одним из самых простых геометрических тел. Чтобы лучше понять геометрическую форму куба, его пространственную конструктивную схему (структуру ), рассмотрим каркас куба. Это дает возможность ясно представить объемно-пространственную характеристику его формы, позволяет видеть его конструктивные узлы — точки, невидимые на обычных телах. Куб характеризуется восемью точками на углах и двенадцатью линиями ребер. Соотношения сторон куба составляют пропорцию 1:1:1. Для того чтобы куб выглядел достоверно в трехмерном изображении, Вам следует определить такую точку зрения, при которой предмет выглядит достаточно убедительным в объеме. Изображение каркаса куба производится с учетом его пропорций, по законам перспективы. При обычном взгляде сверху (в ракурсе) основание каркаса куба (квадрат ) выглядит ромбом. Перспективное построение куба в соответствии с его поворотом следует начинать с квадрата основания, т.е. с его плана, лежащего в горизонтальной плоскости, уходящей в глубину до линии горизонта.

Чтобы получить нижнее основание (ромб), необходимо обозначить четыре точки и соединить их четырьмя линиями. Из точек основания проводят вертикальные линии — ребра. Для завершения построения, как и в первом случае, обозначают четыре точки и, соединив их четырьмя линиями, получают верхнее основание куба (ромб ). Необходимо отметить одну немаловажную деталь, касающуюся характера линий при построении изображения на плоскости. Кроме соблюдения пропорции и перспективы, линии, определяющие пространственную глубину, должны быть проведены в различной степени контрастности. Линии близлежащих ребер следует проводить более контрастно, чем тех, что находятся в перспективном удалении. Причем разница линий должна быть предельно различимой в соответствии с пространственной глубиной.

Зная правила перспективы, связывайте с построением видимые изменения формы куба. Две точки схода условных продолжений ребер, находящихся под углом к вам, остаются ориентирами для построения всех оставшихся четырех верхних.

Перспективный рисунок куба может быть сравнительно легко построен и проверен различными способами.

Одним из таких способов являются приемы, давно применяемые на практике старыми мастерами, — это сравнение и визирование. Для определения основных больших размеров предмета в рисунке важны видимые, перспективно измененные их соотношения, а не реальные размеры объекта и его частей. Так, например, отношение ширины какой-либо грани к высоте переднего ребра вымеряют карандашом на вытянутой руке, перпендикулярно лучу зрения, совмещая тыльную сторону карандаша с краем формы предмета измеряемой части модели. При этом большим пальцем отмечают видимые размеры частей предмета. Не меняя положения большого пальца на вытянутой руке и поворачивая карандаш в вертикальном положении, соотносят этот отрезок карандаша с вертикальным ребром куба, определяя визуально их различия.

После того как вы построили «скелет » куба, сравните рисунок с натурой и подумайте, что бросается в глаза прежде всего — весь куб или детали формы. В этом случае станут видны допущенные неточности. Пока их устранить легко, ибо вы при построении формы геометрического тела, надеемся, не переусердствовали в нанесении следов карандаша на бумаге. Запомните, при построении формы изображаемого предмета все линии должны проводиться легко и уверенно.

Почему же вы увидели в рисунке неточности? Наше зрение, как стало известно благодаря экспериментальным данным ученых-психологов, сначала схватывает общую форму предмета, на короткое время как бы фиксирует ее.

Устранив ошибки построения, еще раз сверьте изображение с натурой и убедитесь, что конструкция нарисованного куба соответствует видимой модели. Поскольку изображение куба на бумаге ведется относительно быстро, при правильном построении вы не должны намечать объемную форму геометрического тела легкой штриховкой, показывая этим самым теневую сторону предмета, ибо она напрашивалась сама — известно, что мы рисуем подобие предмета, и то, что видит наш глаз в натуре, он «хочет» видеть в рисунке.

Светотеневые отношения в рисунке тоже должны быть построены. Мы говорим в применении к изобразительной деятельности разные слова, например, «масштаб построения», «тоновой масштаб» . В первом выражении нужно иметь в виду определение в рисунке размеров и соотношений частей предмета в сравнении с натурой.

Рисуя с натуры, вы совершенно правомерно стараетесь передать изображение таким, каким воспринимаете предмет. Штриховкой или тушевкой вы моделируете объемность предмета, показывая в изображении подсмотренные в натуре освещенные, переходные от света к тени и затененные участки. Заканчиваете эту работу, лишь убедившись, что в рисунке верно переданы светотеневые отношения. Этим самым вы выдержали в изображении тоновой масштаб, т.е. сумели найти пропорциональные соотношения самых темных и самых светлых тонов.

Тоновые рисунки создаются умелым распределением света, полутени и тени при помощи штриховой техники.

Моделируя форму куба тоном, ни в коем случае не торопитесь сразу проложить теневую грань геометрического тела. Во-первых, это не удастся, и во-вторых, как не рисуют, так и не наносят тон по частям. Дело здесь в разнице естественного света и белизны бумаги, в материальности натурального предмета и заштрихованной карандашом поверхность листа бумаги и т.д.

Добиться верного (а не точь-в-точь) тона позволяют разумно построенные в рисунке пропорциональные натуре отношения.

Вид контроля: Демонстрация рисунка куба.

Перед нами рисунок «Бананы», принадлежащий художнику Юрию Юдаев-Рачею. На этом замечательном и очень показательно образце рассмотрим особенности правильной и красивой штриховки.

5 принципов

красивой штриховки:

1. Во-первых, обратите внимание на чёткие параллельные прямые линии. Прямые линии нужно тренировать отдельно, они нужны как элемент штриха, а не сами по себе («глядите, как могу провести прямую без линейки!»). На рисунке эти линии очень хорошо читаются. Чтобы проводить прямые именно так, нужно правильно держать карандаш. Красивый штрих делается уверенными и быстрыми движениями. Линии, проведенные дрожащей неуверенной рукой вряд ли будут смотреться эффектно).

2. Не используется растушёвка. Никто не запрещает тушевать вообще. Но нельзя смешивать в одном рисунке перекрёстное штрихование и тушёвку. Если растирать — то весь рисунок и не оставлять штрихи. Потому что когда графит размазан только в некоторых местах, кажется, будто это следствие общей неаккуратности. Так бывает, например, когда во время штрихования рука ездит по бумаге и размазывает рисунок. Это моветон. Кстати, чтобы избежать размазывания рукой, не забывайте подкладывать под руку чистый листочек.

3. Больше всего внимания уделяется проработке того, что находится на переднем плане, потому что там самые сильные контрасты светотени. В отдалении тональные переходы ровнее и плавнее, всё как будто подернуто дымкой. Это не случайно: это способ передать в рисунке воздушную перспективу.

4. Штрих накладывается по форме, в соответствии с формой. Например, бананах видно, что штрихи чуть закруглены, и так передаётся округлая форма плода. Кроме того, глядя на рисунок, мы видим, что бананы лежат на горизонтальной плоскости, а за ними находится вертикальная плоскость, видимо, это стена. Художник передал нам это именно через направление штриха. Если горизонтальную плоскость штриховать вертикальными линиями, она встанет на дыбы. Что, в общем, отчасти произошло в правом нижнем углу рисунка.

5. Более тёмный тон достигается усилением нажима, перекрёстным штрихованием, и более частым наложением штрихов. Но в первую очередь важно именно перекрещивать линии. Смотрите, даже в самом тёмном месте через штриховку просвечивает бумага. Это даёт общее впечатление чистоты.

И самое главное, не нужно бояться заступить за границу, провести линию неправильно, и т. п. Это ощущение скованности непременно передастся зрителю (если вы решитесь показать кому-то замученный рисунок). Чтобы получилось хорошо, нужно рисовать С УДОВОЛЬСТВИЕМ и меньше думать о результате. Поэтому тренируйте штрихи. Имею в виду специальные упражнения, которые делаются отдельно, так же, как в детстве мы тренировали написание цифр, выводя целые страницы единичек и двоечек.

Виды штриховки.

Для создания объёма и освещения в рисунке художники пользуются штриховкой. С помощью неё производится тональная проработка листа. Ниже я расскажу о восьми видах штриховки, которые чаще всего используются в классическом рисунке:

1. Обычная однослойная штриховка «зигзагом». Карандаш двигается вправо-влево не отрываясь от листа. Образуется штрих похожий на зигзаг.

2. Наложение двух слоёв штриха «зигзаг». Угол пересечения не должен составлять 90 градусов. При таком пересечении образуется некрасивая «решётка». Пересечение штрихов должно образовывать «ромбики».

3. Штриховка, при которой карандаш касается бумаги только тогда, когда рисуется линия. Карандаш плавно опускается к листу, проводит линию, и затем плавно отрывается от бумаги. Эта разновидность штриховки позволяет соединять штрихи очень мягко и незаметно. Плоскость листа заполняется штрихом ровно, без стыков и «швов».

4. Штрих по окружности. Движения карандаша такие же как в штриховке под номером 3, только по окружности.

5. Штриховка, похожая на вариант под номером 4. Но количество слоёв тут может быть произвольным. Длина штрихов короткая, что позволяет деликатно «лепить» сложные формы, например в портрете.

6. Пересечение двух слоёв штриха под острым углом. Штрих не «зигзагом». Проведя линию, карандаш всякий раз отрывается от бумаги.

7. Штриховка, при которой линии штриха пересекаются под разным углом. Как угол, так и количество слоёв произвольное. Такой штрих хорошо подходит для тональной проработки плоскостей сложной формы, мятых драпировок.

8. Комбинированная штриховка под разным углом. Слой один, хотя при дальнейшей работе можно вводить и дополнительные слои. Такая штриховка хорошо подходит при проработке сложных, геометрически неправильных форм, например, каменистой фактуры.

При работе над тональным рисунком, нужно помнить, что штрих чаще всего должен повторять форму предмета. Он как бы «облегает» форму. При этом насыщенность тона (уровень «черноты») можно набирать двумя способами: силой нажатия на карандаш и количеством слоёв штриховки. При этом штрих не должен быть «глухим», т. е. сквозь линии штриха бумага всё же должна немного просвечивать. Иначе может возникнуть некоторая «замусоленность» штриха, что производит плохое впечатление.

Соединение линий штриха в единое целое.

В рисунке часто приветствуется короткий штрих, который можно «укладывать» по форме изображаемого предмета. Но как проработать, например, плоскость стены короткими штрихами? В таком случае штрихи соединяются в блок. В таблице ниже, я привёл пример того, как это можно сделать:

Ещё одним важным моментом в рисунке является сочетание работы плоскостью и остриём карандаша. Штрих может быть «пушистым», т. е. широким и размытым. А может стать четким и острым. В штриховке используется каждый из этих подходов — как по отдельности, так и в сочетании друг с другом. В таблице, приведенной ниже, показаны сочетания острого и широкого штриха:

Первый способ. Широким штрихом можно сделать основу рисунка — первый слой. А поверх, во втором слое, использовать острый штрих и детальную проработку.

Второй способ. Соседство широкого и острого штрихов создает интересную фактуру. Если штрих делать коротким и разнонаправленным, то им можно прорабатывать массу листвы в кроне дерева.

Третий способ. Мягкие материалы тканей, мех, листва… — прорабатываются широким, мягким штрихом. Он хорошо передает материальность такой поверхности. Острым штрихом прорабатываются предметы из металла, стекла, гипса и т. д. Т. е. там где нужна чёткость и жесткость.

В заключении, хочу сказать, что существуют разные техники ведения тонального рисунка, большое количество разновидностей штриховки, разные подходы в работе. Но описанные в этой статье ключевые моменты, являются основой, на которой базируется работа над академическим рисунком.

Алексей Епишин.

Как на практике реализуется вышесказанное Вы можете посмотреть на примере моих работ в разделе .

На курсе , который я сейчас провожу, возник вопрос «Как научиться красиво штриховать?» Я думаю, это интересно не только участникам курса, поэтому публикую ответ здесь)

Обсуждение началось с этого рисунка:

Юдаев-Рачей Юрий, «Бананы»

На этом примере и будем рассматривать особенности красивой штриховки.

5 принципов красивой штриховки:

1. Во-первых, красивый штрих делается уверенными и быстрыми движениями. Я уже писала о том, как проводить , они нужны не сами по себе («вот как я здорово могу провести прямую без линейки!»), а как элемент штриха. На рисунке эти линии очень хорошо читаются. Чтобы проводить прямые именно так, нужно . Линии, проведенные дрожащей неуверенной рукой вряд ли будут смотреться эффектно)
2. Тон нарабатывается перекрёстным штрихованием, усилением нажима и более частыми штрихами. Но в первую очередь важно именно перекрещивать линии — смотрите, даже в самом тёмном месте через штриховку просвечивает бумага. Это даёт общее впечатление чистоты.
3. Не используется растушёвка. Я не говорю о том, что тушевать нельзя вообще. Нельзя смешивать в одном рисунке перекрёстное штрихование и тушёвку, если растирать — то весь рисунок. Потому что когда графит размазан только в нескольких местах, кажется, будто это следствие общей неаккуратности. Так бывает, например, когда во время штрихования рука ездит по бумаге и растирает уже готовые участки — от этих пятен потом трудно избавиться. Проще их избежать, подложив под руку чистый листочек.
4. Штрих накладывается в соответствии с формой. Например, на рисунке видно, что бананы лежат на горизонтальной плоскости, а за ними — плоскость вертикальная. Если горизонтальную плоскость штриховать вертикальными линиями, она встанет на дыбы) Что, в общем, отчасти и произошло в правом нижнем углу рисунка.
5. Наиболее внимательно прорабатывается то, что находится на переднем плане — там самые сильные контрасты . Вдали тональные переходы ровнее, все как будто подернуто дымкой — так показывается воздушная перспектива.

И самое главное, не нужно бояться провести линию неправильно, заступить за границу и т. п. Иначе вы будете чувствовать себя скованно, и это ощущение непременно передастся зрителю (если вы решитесь показать кому-то замученный рисунок). Чтобы получилось хорошо, нужно рисовать С УДОВОЛЬСТВИЕМ и меньше думать о результате).

Еще одно важное замечание: особенности штриховки во-многом зависят от характера человека и темперамента. Это как почерк. Поэтому не расстраивайтесь, если ваша манера штриховать отличается от манеры других художников, и сравнивайте свои рисунки только с собственными!

Красивая штриховка может сделать ваш рисунок произведением искусства. Определимся с понятиями — есть два вида работы с карандашом: штриховка (все что отдельными штрихами) и растушевка (все что размазывается). В любой художественной школе вас будут прежде всего учить штриховке, так называемому «звонкому» штриху. Самое главное правило в штриховке — это просвет между штрихами. Именно видимость бумаги делает вашу работу свежей и не замусоленной. Научиться правильной штриховке не так сложно как кажется, однако необходимо понимать несколько вещей:

Если вы рисуете вертикально, возможно вам будет удобнее следующее положение руки:

Карандаш держится как обычно, но рабочий конец карандаша находится много дальше от пальцев. Этот способ позволяет получить большую свободу работы с карандашом.
Отставленный мизинец позволяет получать опору кисти, при этом не касаясь листа бумаги всей кистью, что защищает ваш рисунок от размазывания карандашных штрихов и засаливания поверхности листа.

Есть еще несколько положений, дающих вам большую свободу при работе карандашом, например:

Чтобы взять карандаш таким способом, положите его на стол, а затем кончик указательного пальца положите на карандаш, а большим и средним обхватите его с боков. Поднимите карандаш, взяв его таким способом. Получится, что карандаш как бы спрятан в ладони (ладонь направлена вниз), а рабочий конец карандаша направлен вверх и немного влево (для правшей)Такое положение карандаша позволяет работать как остриём, так и боковой поверхностью грифеля. Это в свою очередь позволяет получать большее разнообразие линий, от очень лёгких штрихов до широких, рыхлых насыщенных штрихов закрывающих тёмными тонами большие поверхности. Таким образом, линии – один из основных элементов рисунка – получаются живыми, разнообразными по исполнению, а, следовательно, и весь рисунок «заиграет» жизнью.
Преимущество такого способа держать карандаш – способность получать большой спектр нажима, регулируя нажим указательным пальцем. Также при этом способе держать карандаш удобно при рисовании опираться на отставленный мизинец. Это позволяет не касаться листа при работе, имея при этом достаточно хороший контроль над движениями карандашом.

Это способ держать карандаш, когда он как бы лежит на ладони (ладонь направлена вверх) или когда ладонь повёрнута на 90 градусов по отношению к бумаге. При этом карандаш как бы лежит на указательном пальце и прижимается большим пальцем. Этот способ подходит для наиболее легкого и расслабленного нанесения рисунка. Вы можете свободно манипулировать большим пальцем и создавать очень легкие линии. Этот способ очень подходит для быстрых зарисовок, когда нужно сделать лишь быстрый набросок формы.
Как и в других способах, отставленный мизинец помогает при рисовании.

Для того, чтобы правильно распределить тональные соотношения, рекомендуется перед штриховкой делать так называемую тональную шкалу. Так вам будет проще сделать самые темные и самые светлые места, зная, на что способен ваш карандаш. Тоновая шкала выглядит так:

А здесь вы можете увидеть как карандаши отличаются по мягкости

В галерее я приложила работы известных мастеров, для примера. Один из способов научиться — копировать хорошие работы. Таким образом вы поймете, как именно должны ложиться штрихи и как вам добиться того или иного эффекта. рекомендую посмотреть видео — очень полезное для начала.

Не пытайтесь сразу рисовать что-то сложное, обращайте внимание на материалы. Лучше брать что-то матовое и однотонное, желательно светлое (недаром в художках для отработки штриховки рисуют гипсовые формы), полезно рисовать драпировки (даже ту же смятую одежду), все это помогает чувствовать форму. Будьте готовы к тому, что вам придется наработать руку, чтобы ваши штрихи были легкими и аккуратными. Пробуйте и экспериментируйте с бумагами и карандашами и постепенно ваши работы будут становится все более красивыми и профессиональными.

При написании поста использовались материалы из

Как нарисовать куб по клеточкам в тетради?

Есть множество техник рисования. Для освоения одних нужно, как минимум, посещать художественные школы, а как максимум, много-много трудиться, имея недюжинный талант и способности. Для других – просто желание и совсем немного времени. Вот о последнем виде техники мы и поговорим сейчас. Я хочу познакомить вас с клеточным рисунком. Конечно, не все так просто, какие-то усилия нужны для того, чтобы им овладеть. Но так от этого еще интереснее!

Рисунок по клеточкам в тетради для начинающих

Что нужно, чтобы начать обучаться методу рисования по клеткам? Немного времени, желание и чуть-чуть науки. А наука простая, существует всего 2 правила:

1. Для того, чтобы сделать прямые линии по вертикали и горизонтали, нужно зарисовывать или обводить квадратики, которые следуют один за другим.
2. Для угла (вверх или вниз) – зарисовываются клетки по диагонали, те, что касаются друг друга уголками.

Осталось только научиться масштабированию: что-то больше, а значит, линии нужно делать длиннее, что-то меньше – и линии короче.

Но в самом начале на помощь придут уже готовые схемы. Нужно только внимательно изучить образец и повторить его.

Ну нравяться мне котики, поэтому еще вам шаблончик.

Разноцветные лёгкие рисунки по клеточкам для детей 5 лет

Очень интересно и полезно заниматься с детками. А, если мы говорим о рисунке по клеткам, то польза здесь двойная:

1. Мы проводим время с детьми и развиваем их творческие способности.
2. Помогаем карапузам освоиться в направлениях и цифрах. Малыши видят практическое применение того, что они изучали: лево-право, один-два-три.

Начну с самых легких и маленьких шаблонов.

Простой цветочек — орнамент.

Маленькая простая клубничка.

Какже без домика? Самый простой и первый рисунок каждого ребенка это, пожалуй, домик.

Зайчик немного сложнее, но в компании с мамой ребенок справиться легко.

Курочка тоже простая, с ней справиться и сам малыш.

Конечно, сборка в этой категории не сложная. Она по силам карапузам. А благодаря красочности, и тому, что мы охотно помогаем детям во всем разобраться, такие рисунки очень понравятся малышам.

От нас потребуются небольшие усилия. Например, если мы учим кроху рисовать ежика, стоит продумать историю про нашего героя, которая заинтересует ребенка и мотивирует его начать и закончить рисовать картинку.

Черно-белые лёгкие рисунки по клеточкам в тетради для начинающих

Знаете, кажется, что с разными расцветками картинки более четкие. Но вот эта подборка как раз доказывает, что картинки могут быть яркими и в черно-белом исполнении!

Это рисунок для большой тетради, но все же может вам пригодиться ко Дню Космонавтики, к примеру.

Убеждена, что чаще всего такие рисунки делаются простым карандашом или ручкой! А нарисовать можно все! Для начала стоит повторять схемы и освоиться в технике. А потом и самому создавать узоры.

Представьте, я прямо сейчас проделала маленький трюк:

• Положила ладошку на тетрадный лист и обвела.
• А потом, придерживаясь контуров ладошки, сделала рисунок по клеткам!
• Стерла контурные вспомогательные линии и чуть-чуть подправила…

И получилось очень даже неплохо, немного подработать и будет просто класс! А попробуйте и вы! Или пока тренируйтесь по схемам.

Немного готовых шаблонов для вас:

Черно белый единорог тоже может выглядеть красиво.

Олень или лось? В общем таких рисуют к американскому Новому году.

Инь и янь тоже можно легко нарисовать.

Мне очень нравятся волки и собаки в таком формате.

Миленький серый кролик весьма прост в исполнении. Можно рисовать карандашом с разным количеством наложения слоев.

И невероятно красивая картина, даже не верится, что так просто можно нарисовать лицо.

Легкие и маленькие рисунки по клеточкам в тетради

Картинки не обязательно должны быть большими и сложными. Пусть это будет что-то простое:

• Солнышко;
• Монетка;
• Кактус;
• Бантик;
• Ракета;
• Мороженое и т.д.

Есть даже целое направление в графическом, или, как его еще называют, в пиксельном рисунке – Смайлы! Какие разные смайлики могут быть! Они и улыбаются, и печалятся.

Одним словом, вариантов маленьких рисунков огромное количество!!!

Любителям макдональдс посвящается:

Рисунок карандашом по клеточкам в тетради для начинающих

Начинающим помощь в таком деле не помешает. Я с удивлением обнаружила, что рисунки по клеткам еще называют «графический диктант». Оказывается, есть 2 способа выполнения рисунков:

• «Под диктовку», когда кто-то указывает, что и как рисовать. Например: «Зарисуй 2 клетки вниз», «Обведи клетку по вверх и справа.
• По образцу. Когда нужно повторить то, что нарисовано в шаблоне. Для обеих способов подходит клетка в тетради.
• Внимание. Перед началом рисования, посчитайте клеточки на рисунке и в своей тетради, чтобы определить как использовать разворот — по вертикали или по горизонтали. А возможно, понадобиться тетрадь формата А4.

Начну с шаблонов ко Дню Валентина.

Порой можно встретить не схемы, а задания, где есть цифра и стрелка, указывающая направление. Это – подсказка, сколько клеток разукрасить и в какую сторону двигаться.

Еще простые шаблоны к Новому году.

Деда Мороза, к сожалению, не нашла, только Санта Клаус.

И про 23 февраля и день Победы я тоже не забыла. Вот несколько шаблонов.

Огромная звезда — не простой рисунок, но думаю ребенок 10-15 лет справиться!

Кораблики также можно использовать для рисунков на 23 февраля.

И ракета ко Дню космонавтики также просто рисуется.

Еще несколько простых и более сложных цветочков и птичек для открытки на 8 марта.

Красивые рисунки по клеточкам для девочек для личного дневника

Эта категория очень разнообразная. В ней все, что интересует девочек в разном возрасте. Например, можно выбрать схему и повторить ее с разными темами:

• Любимые мультики с красивыми героями. Это и радужные пони, и ученики заколдованной школы мистерия и т.д.

бемби утенок собака Винни Пух Скуби Ду Гуфи Ариель Кот Ам Ням Собака

• Куклы. Любимую Барби и ее подружек тоже можно нарисовать.

• А как без няшных котят и мимишных зайчат? (эту тему мы еще затронем чуть дальше).
• Конфеты, пироженки и мороженко. Об этом тоже поговорим более подробно потом, в этом разделе все эти картинки можно найти в любимых розовых оттенках.
• Автопортреты. Да-да! Можно нарисовать и себя!

Девочкам понравится этот раздел, и они будут заглядывать сюда часто за новыми идеями.

Еще несколько орнаментов, которые могут пригодиться для оформления ежедневника.

Замечательный яркий цветок с серединкой инь-янь.

Еще немного смайликов вам в помощь. Их можно использовать для отображения своего настроения.

Рисунки майнкрафт по клеточкам в тетради для мальчиков

Конечно же, я не могла обойти мальчиков и любимую их тематику! Раздел полностью соответствует интересам ребят, которые любят сюжет майнкрафта. Здесь они могут подобрать все, чтобы вспомнить своих любимых героев и их истории. А, может быть, при помощи пиксельной графики мальчики создадут свой сюжет… будем ждать результатов этого творческого процесса!

Больше шаблонов ищите в отдельной статье.

Супергерои по клеточкам в тетради для мальчиков

Еще картинки для мальчиков любимых супергероев, не из майнкрафта правда, но возможно вашим детям захочется нарисовать и их?

Спайдермен Бэтмен Спайдермен на паутине Железный человек Бетмен Халк большой Танос Кто его знает? Халк маленький Капитан Америка Супермен

Еще мальчишкам могут пригодиться схемы героев звездных войн. Например, принцесса Лея и джедаи.

И, конечно, не обойтись без мастера Йоды.

Всеми любимые роботы — дроиды также адаптировали по клеточкам.

На всякий случай истребитель вам в коллекцию.

И подборка страшных злодеев.

Еще несколько полезных схем для мальчиков постарше, так как они довольно сложные. И посчитайте клеточки, чтобы определить поместится ли рисунок в вашу тетрадь.

Кот Саймон – рисунок по клеточкам

Ну вот мы в самой любимой части арт искусства! Эта категория явно будет интересна всем: мальчикам и девочкам, маленьким и взрослым.

Наша сборка была бы не полной приключений любимого кота Саймона по двум причинам:

1. Этот потешный котик и сам по себе – прекрасный образец (его эмоции можно обыграть в рисунках).
2. Но самое интересное – это переделки, в которых Саймону по собственной вине, приходится оказаться.

И все это есть в коллекции с графическими схемами.

Маленькие и милые животные по клеточкам в тетради

Тут вас ждет очень разнообразная коллекция:

• Можно подобрать няшных животных, выполненных в стиле кавай.
• Но есть и такие рисунки, которые сложно отличить от реальных портретов наших любимцев.
• Есть сложные рисунки, а есть очень простые, для тех, кто только начинает обучаться рисовать по клеткам.

Выбирайте и срисовывайте!

В отдельную коллекцию хочу вынести совят — очень милых и красивых.

Красивый совенок с холодным сердцем.

А этот очень милашный.

А как вам эта парочка влюбленных совят? Отличная картинка ко дню влюбленных.Внимание,рисунок поместится на лист перевернутый горизонтально.

Сложные новые разноцветные рисунки по клеточкам для 10 лет

Пиксельная графика – это не только популярное новейшее искусство, но и задачи, которые следует выполнить ребенку. А для любого обучения важен рост. Вот здесь ребят ждут более сложные задания, выполнять которые им будет интересно и полезно. Не забудьте посчитать клеточки, чтобы рисунок поместился в вашей тетради.

Шикарное перо павлина.

Милый котейка вам в копилку.

Мороженое, еда, фрукты и напитки по клеточкам для новичков

Самый пестрые рисунки конечно же, в этом разделе! Именно здесь и тортик, и вишенка на нем!!!!

И снова в сборке много разных направлений для тех, кто любит сложные варианты, и для тех, кто только учится. Можно поиграть с формами, с расцветками, попробовать свои силы, выполняя небольшие детали.

Очень интересно узнать ваше мнение об этой творческой коллекции. Уверена, у тех, кто пробовал свои силы в пиксель арт, есть свои предложения по поводу пополнения сборки. Не стесняйтесь, показывайте свои работы и делитесь тем, что будет интересно для всех посетителей сайта.

На всякий случай и эту картинку сохраню в колекцию.

На прощание по чашке чая?

А всей коллекцией можно поделиться у себя в соцсетях. Скопируйте ссылку на статью и оставьте приглашение посетить сайт всем своим друзьям!

Друзья

На сегодняшний день все популярнее становятся 3d рисунки на бумаге, в них можно долго всматриваться и любоваться. Создавать такие шедевры могут не только талантливые художники, но и те, кто только знакомится с изобразительным искусством. Научится рисовать никогда не поздно, сделать эффектные 3d рисунки сможет каждый.
Инструменты, которые потребуются для 3d, самые простые: ручка, карандаши, маркер и листок бумаги. Кстати, рисовать новичкам лучше всего по клеткам в тетради, так изображать фигуры намного проще.
Стоит отметить, что изображение создается на бумаге поэтапно, в этом деле главное – последовательность, даже если воспроизводятся простые и незамысловатые картинки.
Многих интересует как нарисовать 3d рисунок на бумаге карандашом ярко и реалистично. Для этого стоит использовать фото инструкции или видео, которые наглядно покажут всю технику воссоздания 3д рисунка.
Давайте разберем рисунки карандашом поэтапно для начинающих. Для наглядности распечатывайте нарисованные изображения, чтобы облегчить себе задачу. Заметьте, что первое знакомство с техникой 3д может вызвать неоднозначные впечатления, здесь не нужно спешить, плавные движения и выдержка – главные помощники начинающего художника.
Итак, приступим к делу, будем учиться как рисовать красивые 3d рисунки.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Бабочка

2. Ступеньки

3. Бананы

4. Воронка

5. Лестница

6. Сердце

7. Видео-бонусы: рисунки 3d ручкой

Бабочка

Простая схема позволит понять как рисовать 3д ручкой удивительно красивого насекомого. Ознакомься с этой техникой и нарисуй чудо-рисунок самостоятельно.

Пошаговая инструкция:

1. Проще всего создавать рисунки по клеточкам, поэтому первоначально разметим лист бумаги, прочертим направляющие линии.
2. Теперь потребуется наметить очертания бабочки.
3. Детализируйте нарисованные крылья.
4. Внесите некоторые элементы самого окраса крылышков, прорисуйте брюшко.
5. Потребуется убрать направляющие линии, займитесь разукрашиванием.
6. Полностью дорисуйте крылья, затем выровняйте тон изображения.
7. Изобразите тень, используя светлый тон карандаша, на завершающем этапе сделайте более темным тон тени.
8. По пунктирной линии вырежьте часть листа, как показано на фото. Теперь вы ознакомились с тем как нарисовать 3д рисунок простым способом.

Ступеньки

Если вы не знаете что именно можно нарисовать 3d ручкой или карандашом, тогда начните с самого простого. Ведь придать изображениям реалистичность вовсе не так уж сложно, убедитесь на предложенном ниже фото-уроке.

Этапы создания изображения:

1. Начертите фигуру по тем же размерам, которые указаны на фото, затем выделите справа треугольник и пятиугольник.
2. Проведите от верхнего и нижнего угла пятиугольника параллельные линии, ориентируясь на них, начертите продольные и поперечные линии. Внутри пятиугольника потребуется сделать сетку.
3. Нарисуйте ступеньки в нижней части фигуры.
4. Заштрихуйте несколько участков карандашом и ручкой.
5. Завершите штриховку оставшихся областей фигуры.
6. Как видите, объем 3d рисунку карандашом можно придать за счет применения различных техник штриховки.

Бананы

Сымитировать лежащие на столе фрукты довольно просто, нет необходимости применять особые техники изображения предметов. Можно использовать для создания рисунка 3д ручки и маркеры.

Техника выполнения рисунка:

1. Положите на лист бумаги два банана, возьмите простой карандаш и обведите контуры.
2. Теперь понадобится маркер черного цвета, проведите параллельные линии, огибая изображение банана, таким образом, создается объемное изображение. Чем больше проведете линий, тем реалистичнее получится картинка.
3. Возьмите желтую краску, закрасьте промежутки через две линии.
4. Используйте зеленую краску и закрашивайте оставшиеся промежутки. Рисунок будет выглядеть реалистично даже на обычном листке из блокнота.

Более подробную инструкцию по выполнению работы в такой технике на примере руки пришельца вы сможете увидеть на видео (или можно использовать свою руку, просто обведите свою ладонь и пальцы карандашом, а далее следуйте видео-инструкции):

Воронка

Если вы хотите узнать как нарисовать простой 3d рисунок на бумаге, используйте распечатанный образец. По освоенной технике вы сможете обучить и ребенка как нарисовать 3д.

Пошаговое выполнение работы:

1. Сперва рисуем овал посередине листа, проведите изогнутые линии по кругу, как демонстрирует фото.
2. Наведите более четкие контуры линий, осуществите легкое нанесение штриховки внутри овала.
3. На третьем этапе зарисуйте голубым карандашом линии, которые попадают вглубь воронки, оставляя более светлые области на верхнем крае овала.
4. Благодаря этой технике рисунки на бумаге оживают.

Лестница

Перед тем как рисовать 3d ручкой необходимо попробовать сделать подобные рисунки карандашом. Учимся создавать красивые объемные изображения вместе.

Как выполнить рисунок:

1. Нарисуйте фигуру по размерам, указанным на фото.
2. Проведите параллельные линии внутри созданного многоугольника.
3. Начните очерчивать ступеньки, используя мягкий карандаш.
4. Сотрите вспомогательные линии, наведите контуры фигуры.
5. Заштрихуйте область над ступеньками и под ними, сделайте более темной левую сторону фигуры.
6. Нанесите штриховку за границами фигуры, таким образом, создадите тень от ступенек.
7. Картинка готова.

Сердце

Объемное, будто живое сердце станет отличным подарком для любимого человека. Возьмите в руки карандаш и маркер, отчетливо проведите линии, выделите их и растушуйте. Поверьте, нарисованное изображение сможет полностью передать ваши чувства.

Как нарисовать:

1. Нарисуйте карандашом сердце, используя обычный карандаш.
2. Проведите карандашом параллельные линии, не затрагивая изображение в центре.
3. Теперь потребуется создать эффект «вдавливания» сердца путем искривления линий.
4. Удалите ластиком вспомогательные линии, наведите кривые черным маркером.
5. Вокруг сердца заштрихуйте карандашом, растушуйте тень, более темные оттенки должны располагаться вблизи контуров сердца.
6. Легкими движениями заштрихуйте внутреннюю часть фигуры, придавая ей объем, как демонстрирует фото:

Видео 3d иллюзия сердца:

Помните, воображению нет границ, создавайте собственные уникальные рисунки, поразите всех умением создавать объемные изображения.
Например, можете нарисовать по этой инструкции Карлсона:

Простой вариант:

Сложный вариант:

Видео-бонусы: рисунки 3d ручкой

Рисуем 3d ручкой красивую бабочку:

Рисуем 3D фото-рамочку:

Рисуем 3д ручкой букет ромашек:

3Д Снеговичок:

3d елочка ручкой:

>Как нарисовать куб карандашом объёмно

Как нарисовать куб карандашом объёмно

Нарисовать геометрические фигуры в объёмном виде не так просто как кажется, особенно если вы занимаетесь этим впервые. Обучение объёмному рисованию начинается с куба. Чтобы понять, как нарисовать куб карандашом объёмно, мы подобрали для вас несколько инструктажей.

Начнём с простого примера, который поможет новичкам. Для этого рисунка воспользуемся простым карандашом, линейкой и ластиком. Переходим к шагам:

1. В верхней части листа нужно нарисовать длинную линию. Разместите её в горизонтальном положении. Отступаем от края приблизительно один сантиметр. Добавляем вторую линию. Её нужно начертить под наклоном, чтобы получился острый угол.
2. Отталкиваясь от полученных линий нужно сделать треугольник, так как это показано в примере. Чертим вторую линию, с другой стороны, и соединяем на конце с первой полосой. С левой стороны чертим ещё одну полосу, но доводить её до конца не нужно.
3. Внутри полученного треугольника нужно изобразить ещё один, но меньше. Углы располагаются параллельно друг другу.
4. Выше полученных треугольников рисуем следующую линию, доводим её к правой стороне нижнего треугольника. Работу повторяем и, с другой стороны. Обратите внимание, что эти полосы пересекаются и образуют квадрат. Это верхушка куба.

1. Создадим грани фигуры. Добавляем вертикальные линии. Их нужно провести по бокам и в передней части от углов. Сзади грань не рисуем, её не будет видно.

Стираем все вспомогательные линии, помеченные пунктиром оставляем только нужную фигуру. Вот как нарисовать куб поэтапно, его можно раскрасить в любой цвет. Но обратите внимание, что его стороны не должны иметь равномерный окрас. Те, что расположены ближе к нам, имеют тёмный оттенок. Верхушка остаётся светлой.

Карандашный рисунок

Перейдём к более сложной инструкции. Первый пример рассчитан на тех, кто только начинает рисовать. Следующий от megamaster.info подойдёт, если нужно получить реалистичный кубик. Подготовьте простой карандаш, ластик, узнаем, как правильно нарисовать куб простым карандашом:

1. Разместим куб так, чтобы были видны три его грани. Вы можете сделать объёмный куб из бумаги. Намечаем положение фигуры на листе. Сделайте разметку так, чтобы от края листа до боковых сторон оставалось одинаковое расстояние. Сверху пространство нужно сделать больше. Наметьте поверхность стола.
2. Тонкими линиями проводим грани. Здесь желательно вспомнить о линейной перспективе. Линии, которые располагаются вертикально должны быть параллельными, остальные размещаем на горизонте. Нет необходимости в создании идеально ровных сторон. Пока мы находимся на этапе разметок, только потом займёмся уточнением.
3. На этом этапе займёмся светотеневым моделированием. Лучше наращивать тени постепенно. Начните с твёрдого карандаша. Покрываем весь рисунок. Перейдите к мягкому, которым выделите самые тёмные участки рисунка. В процессе штрихования куба необязательно повторять его формы. Направление штрихов может быть хаотичным, пока мы лишь набираем тон.
4. Когда тон станет более отчётливым вы сможете увидеть возможные ошибки, которые были совершены при цветовом оформлении. Теперь эти ошибки можно исправить за счёт уточнения граней.
5. Выравнивайте свет и тень. Посмотрите на образец, верхняя часть фигуры, расположенная ближе к нам, имеет самый тёмный цвет. Опытные художники рекомендуют в процессе рисования смотреть на результат издалека. Так есть возможность заметить все недочёты. Повторяем уточнение граней.
6. Чтобы рисунок выглядел реалистичнее добавляем на самую ближнюю точку немного контраста. Выделяем поверхность, на которой расположен объект и прорисовываем тень, находящуюся на заднем плане. Сравните свой результат с предложенным примером.

Правильность рисунка можно проверить, проведя диагонали на картинки, если они пересекаются в одном месте, работа выполнена верно.

Ещё рекомендуем вам нарисовать звезду

Денис Гаврилов

Рисование куба — следующий этап в освоении техники академического рисунка. Из геометрических фигур куб является самой простой для начинающих. На примере изображения формы куба на занятиях по рисунку я объясняю правила линейной и воздушной перспективы, правильные приёмы штриховки, передачу объёмной формы предметов.

Обычно используется белый гипсовый куб (на белом лучше видна светотень). Полезно рисовать проволочные геометрические тела.

Рисунок следует вести только с натуры. В качестве пособия может служить самостоятельно изготовленный куб, или гипсовая модель.

Построение куба

Куб представляет собой прямоугольную равностороннюю призму, которая состоит из 6 граней, противоположные грани куба параллельны. Места пересечения граней называются рёбрами куба. Все рёбра можно разделить на 3 группы, в каждой из них все грани параллельны друг другу. На примере нашего рисунка куба 4 грани вертикальные, 4 горизонтальные грани, повернутые влево и 4 горизонтальные грани, направленные вправо.

Сначала легкими линиями намечаем в листе, где будет нарисован куб. Размещаем изображение чуть выше середины листа, оно не должно быть слишком мелким или крупным. Куб стоит немного подвинуть в сторону теневой части. За счёт этого композиция будет уравновешена большим светлым пространством.

Затем проведём ближнюю к нам вертикальную линию. Засечками ограничиваем высоту куба (вернее, высоту ребра, но весь дальнейший рисунок следует вести, ориентируясь на неё, поэтому следует внимательно проследить, чтобы высота ближнего ребра куба была на своём месте и правильной по размеру)

Следующий этап рисунка куба — изображение его основания, начиная с видимых линий. На данном этапе важно точно определить углы наклона этих линий относительно горизонтали. Для этого следует поднести карандаш строго горизонтально к нижнему ближнему углу куба и запомнить эти углы. Как правило, видны 2 вертикальных грани куба. Определите, какая больше развёрнута, а какая меньше. Соответственно, если грань больше развернута к рисующему, то угол меньше. Частный случай — куб развёрнут одной гранью, тогда нижняя и верхняя линии будут горизонтальными. Иногда начинающие пытаются «запомнить» угол наклона линий таким образом: держат 2 карандаша и фиксируют угол с помощью них, потом переносят угол на лист бумаги. Это неправильно. Во-первых, следует тренировать зрительную память, угол вполне можно запомнить, подобное перенесение не способствует формированию никаких навыков, кроме примитивного срисовывания. Во-вторых, при таком переносе угол между карандашами может измениться.

Перед тем, как перейти к рисованию верхних линий, следует вспомнить основные законы линейной перспективы.

Главной аксиомой перспективы является то, что видимый размер предметов, по мере удаления, уменьшается. Из неё вытекают остальные правила. Возьмём две линии, которые удаляются в бесконечность. Видимое расстояние между ними сокращается по мере удаления (пример — рельсы, уходящие вдаль). В какой-то момент это расстояние становится настолько ничтожным, что видно как точка. Сформулируем правило: любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку.

У куба, который мы рисуем, есть 4 ребра, направленных влево, и 4 ребра, направленных вправо. Все четыре линии рёбер, уходящие влево, если их продолжить, сокращаются в одной точке слева. Также сокращаются линии, идущие вправо, но уже в одну точку справа от куба.

Где находятся точки схода рёбер? Наш куб находится на горизонтальной плоскости. Горизонтальная плоскость — плоскость, параллельная земле. Это стол, пол или потолок, и водная гладь лесного озера, и т. п. Любая линия, лежащая на горизонтальной плоскости, также является горизонтальной и если линия удаляется от зрителя, то он увидит, что она уходит к линии горизонта. Если имеется несколько параллельных горизонтальных линий, то они все будут иметь одну точку схода на линии горизонта.

Где находится линия горизонта? Видимая линия горизонта находится на уровне глаз рисующего. Посмотрите в окно, представьте, где сходятся небо и земля. И мысленно продолжите эту линию по периметру помещения, в котором находитесь. Видно, что эта линия находится на уровне глаз. Если изменить положение головы, например, встать на стул, то и линия горизонта станет выше.

Поэтому при изображении верхних линий относительно нарисованных нижних, проследите, чтобы они были направлены так, что, если их продолжить за пределы листа, они сойдутся в одной точке. Для того, чтобы точнее нарисовать линии, сокращающиеся в перспективе, их не следует ограничивать размерами куба, линии нужно проводить до краёв листа.

Линии, если плоскость, к которой они относятся, развёрнута к зрителю, сокращаются меньше. Если же плоскость видна меньше, то сокращение линий более заметно. Перспективное сокращение лучше заметно на больших предметах, чем на маленьких. Если размер предмета меньше, чем расстояние между осями глаз, то оба глаза человека увидят такой предмет в обратной перспективе. Но стремление рисовать обратную перспективу объясняется не этим, а особенностью анализа того, что человек видит, его мозгом. Мозг видит предметы, представляя их со всех сторон, как развертку. При рисовании следует всегда помнить о законах линейной перспективы, анализировать каждую линию, куда она идёт, только тогда удастся избавиться от стремления к рисованию в обратной перспективе.

Обратите внимание на фотографию куба в начале статьи. На ней видно, что вертикальные линии немного «завалены». Этот «завал» на фотографии обусловлен тем, что объектив камеры увидел перспективное сокращение вертикальных линий. Действительно, мы смотрим на куб сбоку и сверху и вертикальные линии чуть-чуть сходятся в одну точку снизу. Нужно ли рисовать это сокращение? Академический рисунок не подразумевает передачу сокращения вертикальных линий, кроме случаев сильного ракурса, когда рисуют сверху или снизу относительно изображаемого. В то же время, в творческих работах художников можно увидеть усиленную, или фотографическую, перспективу как художественный приём, способствующий большей выразительности. Похожая ситуация с изображением плоскости, почти повёрнутой к зрителю фронтально. В этом случае линии рисуются наклонно, но при этом параллельно друг другу. Сокращение настолько мало, что если нарисовать его, то куб будет выглядеть кривым, как будто его верх срезали наискосок.

После того, как нарисованы верхние линии, определяем, насколько сократились боковые грани куба справа и слева. Ширину этих граней меряем строго по горизонтали (не под наклоном!), и сравниваем, насколько каждая из них меньше высоты ближнего ребра, а также между собой. Только после того, как проверены ближние линии и вертикальные ребра, можно перейти к изображению дальних уходящих линий. Невидимые линии также следует рисовать. Перед тем, как рисовать самое дальнее вертикальное ребро, убедитесь, что точки пересечения линий оказались друг над другом. Если они существенно расходятся, то при выполнении построения были допущены ошибки. В этом случае следует внимательно проверить и исправить рисунок, в той же последовательности, в которой он выполняется сначала. Если расхождение невелико, то нужно немного уточнить линии и нарисовать дальнее вертикальное ребро.

После того, как построение выполнено и проверено, выделим ближние к нам линии. Если линия тёмная, то кажется, что она ближе. Руководствуясь этим, даже в простом линейном рисунке можно передать пространство и объём.

Теперь можно приступить к штриховке. Рисунок, в первую очередь, должен быть грамотно выполнен. При этом не следует обходиться примитивным срисовыванием видимых светов и теней.

Основная задача рисунка — передать объёмную форму изображаемых предметов. Мы видим три плоскости — верхнюю и 2 боковых грани куба. Положение в пространстве их такое: каждая грань уходит от зрителя в пространство. Для того, чтобы показать объёмную форму, следует нарисовать грани так, чтобы зрителю было видно, что они удаляются.

Для того, чтобы передать пространство, при рисовании применяются законы воздушной перспективы, которые были впервые сформулированы Леонардо да Винчи (хотя по некоторым более ранним картинам мы можем судить, что художники воздушную перспективу, пусть неосознанно, но изображали). Тёмное чем дальше, тем темнее, а светлое, наоборот, по мере удаления становится темнее. Влияние воздушной перспективы хорошо видно на улице, особенно в пасмурную погоду. Казалось бы, куб настолько мал, что влияние воздушной перспективы на нём незаметно. Но мы должны рисовать правильно, руководствуясь законами перспективы, только тогда рисунок будет выглядеть объёмным.

Заполнение штрихом начинаем с теневых частей предмета. У куба левая грань в тени, поэтому штрихуем её. Это вертикальная поверхность, отдадим предпочтение вертикальной штриховке. Штрихуем от ближней части, от себя, по мере удаления плоскости в пространстве нажим карандаша слабее, штрих светлеет и видно, что нарисованная таким образом плоскость уходит вдаль.

Освещённую поверхность штрихуем также от себя, но ближний угол оставляем белым, а дальнюю часть слегка штрихуем. Штрих диагональный, хотя допустим и вертикальный. Верхнюю поверхность трактуем как полутон (иногда его неграмотно называют полутень), промежуточную поверхность между светом и тенью. Сравниваем её со светом и тенью, задаваясь вопросом: она скорее темная или светлая. Затем усиливаем тень, введя ещё штрих, направленный по диагонали, также растягивая его от тёмного к светлому. Не забываем и про падающую тень от куба, лежащую на плоскости, на которой он находиться. Падающая тень темнее тени собственной. К тому же она граничит с рефлексом от освещённой плоскости. Рефлекс — это свет, отражённый от соседних освещённых поверхностей. Рефлекс тем светлее, чем ближе и ярче источник отражённого света.

На завершающем этапе подчеркиваем объёмную форму, делаем тональные акценты.

В учебных заданиях для начинающих по рисунку я не требую штриховать фон. Главные задачи на первом этапе — научиться рисовать предметы объёмно, выполнять правильно построение, соблюдая законы перспективы. Штриховка фона нисколько не способствует формированию этих навыков.

После того, как освоен рисунок прямоугольных призматических форм, таких, как куб, коробка, усложняем задание. Очень полезно рисовать группу геометрических тел. Сначала состоящую из 2-3 предметов. Полезно ставить предметы друг на друга, при этом помните, чтобы основание верхнего предмета было нарисовано таким же развёрнутым, как и верхняя плоскость нижнего предмета. Также рекомендую прочитать статью про изображение геометрических тел вращения.

Разрешено копирование статей, только при наличии активной (кликабельной) ссылки на страницу-источник сайта Дениса Гаврилова gavrilovart.ru. Ссылка должна находиться непосредственно рядом с материалом, должна быть видимой и прямой (без использования java-скриптов).
Запрещено каким-либо образом изменять, затирать, отрезать копирайты на копируемых с моего сайта фотографиях или иллюстрациях.

Нарисуй в тетради куб длина ребра которого равна 3 см обозначь одну видимую грань этого куба ABCD, а одну невидимую грань OSET

Помогите пожайлуста Три арбуза на картинке весят одинаковое количество килограмм. Вес одного арбуза — целое число килограммов. Вес одного арбуза составляет килограммов. В бананах содержится 12% сахара, а в персиках содержится 8% сахара. Вычисли, в каком случае твой организм получит меньше сахара, когда ты съешь 100 граммов бананов или 160 граммов персиков. В номерах страниц журнала цифра «0» встречается 5 раз, а цифра «5» — 6 раз. Какой номер имеет последняя пронумерованная страница, если она делится на 10? Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 4 : 5 а його периметр дорівнюе 56 см. Знайдіть сторони трикутника. ПОМОГИТЕ! 25 БАЛОВ! ! На координатной прямой отмечены точки C(2) и D(11) . Найди координату точки K , расположенной между точками C и D , если известно, что CK:KD=4: 1 . Ответ: K() 0,07:0,1001 Разделите столбиком Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 4 : 5 а його периметр дорівнюе 56 см. Знайдіть сторони трикутника. Укажите натуральные значения К, при которых значение выражения К + 26 будет простым числом. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ПОЯСНЕННЯМ, даю 30 балов Зі складу вивезли вугілля на 15 вантажівках, по 3 тони на кожній. на склади залишилося 60 тон вугіл ля. про що дизнаемося, об чісливши вирази 3*15, 60:3, 3*15+60, 60-3*15,15+60:3

Все предметы, которые нас окружают можно мысленно вписать в простые геометрические тела (куб, шар, конус, цилиндр, призма и др.). Изучая форму куба, мы узнаем, как нарисовать, к примеру, дом, потому что упрощенно дом рисуется с использованием тех же приемов что и куб. У него есть вершины, ребра и грани, как и у куба. Крыша дома – это многогранная призма.

Нарисуем куб с натуры, а затем будем использовать эти знания на наших курсы рисования в Киеве для изображения более сложных предметов таких как дома и улицы.

Куб – геометрическое тело, образованное пересечением плоскостей. И, как всякий объемный предмет, при изображении на плоском листе он будет претерпевать изменения в соответствии с законами перспективы. На рисунке изображена линия горизонта это уровень плоскости зрения художника. На ней находятся точки схода параллельных линий. В нашем случае — это четыре горизонтальных линии, стремящихся в точку схода слева и четыре горизонтальных линии, стремящихся в точку схода справа.

Изображение куба в перспективе к линии горизонта

Мы изображаем предметы в пространстве так, как их воспринимает наш глаз. (Чем дальше от зрителя, тем меньше выглядит предмет и т.д.)

Начало любой картины – это композиция. Легкими линиями намечаем наш предмет на листе. Сверху всегда должно быть чуть больше места от края, чем снизу. Интуитивно определите масштаб так, чтобы предмет не выглядел гигантским или слишком маленьким.

Рисуем самое ближнее вертикальное ребро куба

Расположите самое ближнее вертикальное ребро так, чтобы оно не совпадало с центром листа, проходящим через пересечение его диагоналей. Засечками отмечаем высоту, это самое высокое ребро в нашем изображении, так как оно ближе всех к зрителю. На глаз определяем угол наклона ребер лежащих на столе относительно горизонтали. Тренируйте зрительную память, запоминая угол. Взгляд переводите быстро то на куб, то на рисунок.

Изображение верхних ребер куба

То же проделаем и с верхними ребрами. Как передавать пространство на листе нам объясняют основные законы линейной перспективы. Все параллельные линии сливаются к линии горизонта в одну точку. Поэтому, чтобы передать что ребро находится дальше от зрителя, мы изобразим его меньше и расположим выше. Таким образом, все ребра будут разной высоты.

Пересечение дальних горизонтальных ребер куба

При пересечении дальних горизонтальных ребер образовались вершины. Через них проходит самое дальнее, невидимое глазом, ребро. На начальном этапе изобразим куб прозрачным для понимания полной конструкции предмета.

Для того, чтобы узнать на сколько сократились боковые грани, воспользуемся методом визирования. При помощи этого метода происходит восприятие очертаний предмета, художник учится изображать предметы пропорциональными и в различных ракурсах.

Как он работает? Возьмите карандаш на вытянутой руке, прикройте один глаз, совместите карандаш и изображение ребра куба в пространстве. Верхний край карандаша должен совпадать с верхней вершиной ребра, а пальцем зажмите на карандаше точку, совпадающую с нижней вершиной. Не убирая палец с карандаша, разверните под прямым углом и измеряйте расстояние между двумя ребрами. Таким образом, мы увидим соотношение высоты и ширины одной грани. Запомните это соотношение и передайте его на рисунке. Этим методом можно измерять и изображать так же соотношение ребер.

После того, как закончены линейные построения, приступаем к воздушной перспективе, а значит к штриховке.

Основная задача художника передавать объемные формы предметов. У нашего кубика мы видим три грани, все они разные по тону. Левая грань самая темная — это собственная тень предмета. Благодаря отраженному свету от окружающих предметов или рефлексам, штриховку делаем немного светлее по мере удаления влево. Самое большое ребро делают контрастней, чем все остальные. Таким образом, показывают его приближенность на передний план.

Воздушная перспектива и штриховка куба

Верхняя плоскость темнее, чем вертикальная справа. Свет по ней лишь скользит, образуя полутон. Обратите внимание, что чем ближе к источнику света, тем светлее будет тон. Штриховку можно наносить по диагонали. На ребре ластиком высветлим, чтобы передать блик.

Для работы над самой светлой гранью возьмем твердый карандаш Н или 2Н. Он не даст сделать тон слишком темным. Штриховку нанесем вертикальную, по направлению плоскости.

Падающие тени и собственная тень куба

Падающие тени всегда темнее, чем собственная тень предмета. Ближнее ребро – это линия перехода света и тени. Из нее начинается падающая тень. Чем ближе к предмету, тем насыщеннее тон. Отраженный свет от куба создает рефлекс внутри тени и она немного высветляется.

Куб нарисованный по законам перспективного построения и воздушной перспективы

Рисование простых геометрических тел часто используется на курсы академического рисунка в Киеве и позволяет начинающему художнику научиться изображать предметы в пространстве, применяя законы перспективного построения и воздушной перспективы.

Это средний по сложности урок. Повторить этот урок может быть затруднительно и взрослым, поэтому не рекомендую рисовать куб по этому уроку маленьким детям, но если есть большое желание — то можно и попробовать. Также хочу отметить урок «Как нарисовать паука» — обязательно попробуйте повторить его, если у вас останется время и желание рисовать сегодня.

Что понадобится

Для того, чтобы нарисовать куб нам может понадобиться:

• Бумага. Лучше брать среднезернистую специальную бумагу: начинающим художникам будет гораздо приятней рисовать именно на такой.
• Наточенные карандаши. Советую брать несколько степеней твердости, каждую нужно использовать для разных целей.
• Ластик.
• Палочка для растирания штриховки. Можно использовать обычную бумагу, скрученную в конус. Ей лего будет растирать штриховку, превращая её в монотонный цвет.
• Немного терпения.
• Хорошее настроение.

Поэтапный урок

Может показаться, что простые геометрические фигуры рисовать очень легко, но это ошибочная точка зрения. Чтобы правильно нарисовать куб нужно очень сильно постараться. Я рекомендую рисовать с натуры. Именно так вы сможете посмотреть куда именно падает свет, как и где он фигура отбрасывает тень. Фотография в этом случае не лучший помошник…

Кстати, кроме этого урока советую обратить своё внимание на урок «Рисуем санту». Он поможет повысить ваше мастерсово или просто доставит немного удовольствия.

Обратите внимание, что каждый предмет, каждое живое существо, каждое явление на бумаге можно изобразить при помощи простых геометрических предметов: кружочков, квадратиков и трегольников. Именно они создают форму, именно их нужно видеть художник в окружающих предметах. Нет дома, есть несколько больших прямоугольников и треугольник. Так строить сложные предметы гораздо легче.

Совет: создавайте набросок как можно менее толстыми штрихами. Чем толще будут штрихи наброска — тем трудней их будет стереть в последствии.

Первым шагом, точнее нулевым, всегда нужно размечать лист бумаги. Это даст вам понять где конкретно будет находиться рисунок. Если вы расположите рисунок на половине листа — вторую половину вы сможете использовать для другого рисунка. Вот пример разметки листа по центру:

Рисование куба — главный этап освоения академического рисунка. Из различных геометрических фигур куб считается простым для начинающих. На примере изображения различных форм куба, люди обучаются правилам линейной и воздушной перспективы, правильной штриховке, а также усваивают передачу объемной формы предметов.

Для рисования необходим графический планшет. Если его нет — карандаш и лист бумаги. Мышка тут никак не подойдет. Также понадобится белый гипсовый куб, так как на белом лучше видна его светотень. Вместо гипсового куба можно использовать пластиковывй или бумажный. Но наличие натуры обязательно, так обучаться гораздо удобней.

Как нарисовать куб

Куб — это прямоугольная призма, у которой стороны равны, и есть 6 граней. Противоположенные грани параллельны. Ребрами куба называют места пересечения граней. Ребра делятся на три группы, в каждой из которых абсолютно все грани параллельны.

Набросок

Для начала рисования наметим место, где будет располагаться куб, едва заметными линиями. Само изображение мы будем располагать немного выше середины холста, оно не должно быть слишком крупным или слишком мелким.

Теперь проведем ближнюю к нам вертикальную линию — это основная линия при построении куба. Засечками сверху и снизу слегка ограничим высоту линии. Так как линия основная, необходимо предельно точно проследить, чтобы высота этого ребра была правильной по размеру. Это очень важно.

Основание куба

При рисовании основания куба очень важно определить углы наклона основных видимых граней, относительно основания. Это можно сделать очень простым способом: необходимо поднести карандаш на расстоянии вытянутой руки в строго горизонтальном положении к нижнему ближнему углу и запомнить углы, но не пытайтесь просто переносить углы на холст с помощью карандаша, это неправильно. Пытайтесь запомнить их и повторять. Только так будет «набиваться» рука и глазомер.

Далее необходимо учесть, что если грань куба больше развернута к вам, то угол меньше. Так можно определить какая грань меньше развернута, а какая — больше.

Можете нарисовать нижние грани, но до того, как перейти к началу рисования верхних, необходимо подумать над основным законом перспективы, который гласит, что любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку — точку схода.

У нашего куба имеется четыре ребра, которые смотрят направо и столько же ребер налево. Все четыре линии ребер, которые уходят влево, при их продолжении, сокращаются в одной точке схода слева, а все линии, которые уходят вправо — сходятся справа.

Но как правильно определить где все эти точки будут сходиться? Куб расположен на горизонтальной плоскости, а она параллельна поверхности земли как пол, стул и стол. И если наши линии удаляется от какого-либо предмета, то точка схода должна лежать именно на линии горизонта.

Но где же располагается линия горизонта? Всё просто: она всегда расположена на уровне глаз человека. Куда бы вы не смотрели — линия горизонта будет ровно на уровне ваших глаз. Проведите небольшое исследование: посмотрите в окно и представьте, где сходится земля с небом. Ответ будет очевиден. Даже если мы присядем, то и линия горизонта опустится.

Линию горизонта и точки схода рисуют тонкими линиями на листе до того, как нарисовать верхние грани.

Вертикальные линии и невидимые грани

Обратите внимание на снимок куба в самом начале статьи. На нем отчетливо видно, что линии, которые расположены вертикально, немного наклонены. Это, прежде всего, связано с тем, что объектив фотокамеры, с которой производился снимок, увидел перспективное сокращение линий.

И это правда, когда мы видим куб сбоку и сверху, кажется что вертикальные линии чуть-чуть сходятся в одну точку которая располагается снизу. Академический рисунок игнорирует передачу сокращения вертикальных линий, за исключением случаев сильного ракурса, а при начальном уровне обучения, куб рисуется с параллельными вертикальными линиями, строго перпендикулярными линии горизонта.

Как только нарисованы верхние линии, проверяем, насколько сократились боковые грани с обеих сторон. Ширину данных граней меряем только по горизонтали, ни в коем случае не под наклоном, и переходим к сравниванию, какая из них меньше высоты самого ближнего бедра куба, и обязательно без между собой. Как только закончите с проверкой ближних линий и вертикальных ребер можете приступать к зарисовке дальних уходящих линий.

Невидимые линии также обязательно следует рисовать. Перед тем, как будете рисовать самое дальнее вертикальное бедро, убедитесь, что их точки схода расположены правильно. Если они расходятся и это заметно, то необходимо еще раз все тщательно проверить и исправить рисунок, самое главное не испортить его. Если расхождение линий не такое большое, необходимо просто немного подкорректировать линии и нарисовать дальше бедро, которое будет располагаться вертикально.

Как только, вы закончили с построением, выделите ближние к себе линии. Если линия темная — будет казаться, что она ближе. Зная это, можно передать пространство и объем.

Выделение ближних линий и штриховка

Главная задача штриховки — передать объем предметов. К штриховке нельзя приступать, если рисунок выполнен неправильно. Лучше начать заново или попытаться исправить текущий.

На кубе мы можем увидеть всего три плоскости — это верхняя и две боковые грани. Визуально каждая из граней уходит от смотрящего в пространство. Для того, чтобы показать форму, необходимо штриховать грани куба так, чтобы смотрящему было очевидно, что они действительно отдаляются.

Для того чтобы передать пространство применяются законы воздушной перспективы. Темные цвета светлеют в дали, а светлые — наоборот темнеют.

Может показаться, что куб настолько мал, что влияние воздушной перспективы незаметно, но мы должны рисовать руководствуясь законами, только соблюдая их куб станет объемным.

Сама штриховка начинаем строго с теневой части. У нашего куба грань справа в тени, поэтому начнем именно с нее. Штрихуем от себя. По мере удаления плоскости в пространстве нажим на карандаш слабее, это делает штрих светлее. Штриховка может быть как вертикальной, так и горизонтальной.

Осветленную левую часть штрихуем от себя, при этом левый угол оставляем белым, но слегка штрихуем дальнюю часть.

Верхнюю поверхность делаем как полутон (промежуточное состояние между тенью и светом). Теперь оценим ее, задаваясь вопросом: «Она скорее светлая или темная?»

Всегда можно усилить тень, введя еще штрих, направленный строго по диагонали, также необходимо его растягивать — от темного к светлому. Подчеркиваем форму, делая тональные акценты, для этого можно использовать штриховку в разные стороны.

Не стоит забывать про тень от куба, которая расположена на плоскости, на которой он находится. Падающая тень на порядок темнее тени собственной. Плюс она граничит с рефлексом от освещенной плоскости (рефлекс — свет или цвет, отраженный от соседних поверхностей. Рефлекс тем светлее, чем источник отражающего света ярче и гораздо ближе).

Зеленый, красный и серый рефлексы на белом шаре.

Рисование других геометрических тел

Как только, вы почувствуете, что овладели навыками рисования куба — можно переходить на следующий уровень и рисовать другие геометрические фигуры. Полезнее всего рисовать их не в «одиночку» а группой. Для начала число геометрических фигур берите небольшое, примерно 2−3 фигуры.

При всем этом не забывайте, что фигуры нужно не просто копировать, а рисовать с учетом всех правил построения.

Я искренне надеюсь, что вам понравился урок о том, как нарисовать куб, надеюсь было интересно и познавательно. Теперь можете обратить внимание на урок «Как нарисовать льва» — он такой же интересный и увлекательный. Ну и кнопки социальных сетей тут не просто так =)

Как научиться рисовать и с чего начать (6 базовых практик и приемов)

---

Вы читаете перевод статьи “A quick beginner’s guide to drawing”. Над переводом работали: Ольга Жолудова и Настя Никсен.

В основе рисования лежат две вещи: научиться контролировать свою руку и научиться видеть.

Совет: Выполняя эти 6 упражнений, пользуйтесь одной ручкой и каким-то определенным типом бумаги (например, A5).

Интересуетесь свежими статьями по дизайну? Вступайте в нашу группу на Facebook.

Тренируем ловкость рук

Первые два упражнения помогут нам научиться контролировать руку. Мы хотим натренировать мышцы и развить зрительно-моторную координацию.

Такие механические упражнения — это отличный старт для новчика. Позже к ним можно возвращаться, если, например, хотите привыкнуть к новой ручке, или не знаете, что рисовать.

А еще это отличный способ расслабить ум.

Упражнение 1: Круги — чем больше, тем лучше!

Рисуйте на листе бумаги круги разных размеров, пока не заполните все пространство. Старайтесь, чтобы круги не пересекались.

Рисовать круги не всегда так просто, как кажется. Заметили, что чем больше круг, тем сложнее его нарисовать? Рисуйте свои круги в обоих направлениях — и пусть их будет очень много.

Совет: Когда руку начинает сводить — потрясите! В конце концов, для руки это тоже настоящая тренировка.

Упражнение 2: Штриховка — да здравствует структура!

Заполните лист бумаги параллельными линиями.

Диагональные линии для нас — самые простые, потому что они соответствуют естественному движению запястья. Вы замечали, что правши предпочитают одно направление диагонали, а левши — другое? Посмотрите на рисунки вашего любимого рисовальщика (в моем случае это Леонардо) и угадайте, какой рукой он рисовал?

Обязательно попробуйте рисовать в разных направлениях. Повеселитесь! Совмещайте разные штриховки и наблюдайте, как темнота распространяется по бумаге.

Совет: Не вращайте бумагу. Вся суть в том, чтобы натренировать руку двигаться во всех направлениях.

Итак, мы поработали с руками, давайте начнем тренировать глаза!

Восприятие — учимся видеть

Суть рисования в том, чтобы видеть и понимать, что ты видишь. Люди часто предполагают, что все видят одно и то же, но на самом деле видение — это навык, который можно улучшить. Чем больше вы рисуете, тем больше видите. Следующие четыре упражнения помогут вам видеть больше.

Упражнение 3: Контур — покажите ваши руки!

Видите все эти удивительные очертания вашей руки? Соберите их на листе бумаги! Не пытайтесь пока рисовать всю руку, просто выберите несколько приятных линий.

Что бы вы ни рисовали — человека, растение или любимое животное — именно контуры обычно определяют объект и делают его узнаваемым. Сложность не столько в том, чтобы нарисовать эти линии, а скорее в том, чтобы вообще увидеть их!

Даже если кажется, что форма объекта вам знакома, всегда полезно присмотреться к нему повнимательнее и открыть что-то новое.

Упражнение 4: Контрастное сопоставление — складываем свет и тень

Положите перед собой кусок ткани и нарисуйте его. Начните с контуров, а потом — при помощи штриховки — воссоздайте игру света и тени.

Это упражнение развивает чувство света и тени. Признаю, это не самая простая тема — она достойна отдельного продвинутого урока. Главное — помните: нет задачи сделать все идеально “правильно”. Ткань — это ваша “игровая площадка”, на которой вы можете попробовать разные штриховки. Прочувствуйте, как вы можете создавать свет и тени практически голыми руками!

Совет: Чтобы создавать формы, можете использовать изогнутые штрихи; а перекрестная штриховка отлично подойдет изображения для затемненных областей и тканевой структуры.

Совет: Когда будете смотреть на ткань, прищурьте глаза. Все станет размытым, но это усилит контраст между светлым и темным.

Расположение света — это отличный способ показать, что на рисунке важно. Только взгляните на картины Рембрандта и Жоржа де Латура. И когда в следующий раз будете смотреть кино, понаблюдайте, как за счет света и теней создается драматический эффект.

Упражнение 5: Перспектива — потерянные в пространстве

Давайте нарисуем несколько кубов! Просто следуйте следующим простым шагам.

Рисунок в перспективе — это, по большому счету, лишь проекция 3D пространства на 2D поверхность (ваш лист бумаги).

Построение перспективы — это практически наука, и, конечно, всех деталей в рамках одной статьи не охватить. Тем не менее, мы можем немного повеселиться с одной простой техникой, которая поможет нам интуитивно понять магию перспективы:

Шаг 1: Нарисуйте горизонтальную линию. Это горизонт вашего рисунка.

Шаг 2: Отметьте две точки на горизонте около края листа. Это две точки схода.

Шаг 3: Нарисуйте где-нибудь вертикальную линию.

Шаг 4: Соедините конечные точки вертикальной линии с точками схода.

Шаг 5: Дорисуйте две вертикальные линии, как показано ниже:

Шаг 6: Соедините эти линии с точками схода.

Шаг 7: Теперь обведите куб темным карандашом. Вуаля!

Повторите шаги 3–7, сколько угодно раз. Повеселитесь! Если любите приключения, можете даже заштриховать стороны своих кубов.

Совет: Когда рисуете пересекающиеся линии, лучше чтобы они немного накладывались друг на друга. Так форма будет выглядеть увереннее и определеннее.

Когда освоите перспективу, сможете создавать в своих рисунках ощущение глубины. Но, что самое важное, вы научите свой мозг мыслить в трех измерениях. Даже если рисуете “плоские” рисунки или намеренно нарушаете “правила” перспективы — что я лично очень люблю делать — понимание перспективы все равно является одним из самых ценных навыков в рисовании.

Упражнение 6: Композиция — почему это здесь?

Сделайте 5 разных рисунков одного и того же объекта. Каждый раз по-разному размешайте объект на бумаге!

Композиция — это отличный инструмент, чтобы “сказать” что-либо своим рисунком, чтобы выразить его значение или посыл.

Чтобы понять, как это работает, мы должны помнить, что наше восприятие формируется на основе повседневного опыта. К примеру, горизонтальные и вертикальные линии кажутся нам более “устойчивыми”, чем диагональные, которые могут в любой момент “упасть”. Или, например, когда мы видим темный объект где-то внизу, мы понимаем, что он “тяжелый”.

Когда будете располагать свой объект в разных местах рисунка — отмечайте, как меняется его значение.

Расскажите мне, что думаете!

Это мой первый урок по рисованию, и мне очень интересно узнать, что вам особенно понравилось. Что еще вы хотели бы узнать о рисовании? Пожалуйста, оставляйте свои идеи и предложения в комментариях.

И постите свои рисунки!

Shading — Компьютерная графика с нуля

Давайте продолжим делать наши изображения более реалистичными. в этой главе мы рассмотрим, как добавить источники света в сцену и как осветить содержащиеся в ней объекты. Во-первых, давайте взглянем на терминологию.

Название этой главы — «Затенение», а не «Освещение»; это два разных, но тесно связанных понятия. Освещение относится к математике и алгоритмам, необходимым для вычисления эффекта света на единственной точке сцены; shading имеет дело с методами, которые распространяют эффект света на дискретный набор точек на целые объекты.s} \ right] \]

Это уравнение освещения выражает то, как свет освещает точку в сцене. В нашем трассировщике лучей это работает точно так же, как в нашем растеризаторе.

Более интересная часть, которую мы рассмотрим в этой главе, — это то, как расширить разработанные нами алгоритмы «освещения в точке» до алгоритмов «освещения в каждой точке треугольника».

Начнем с простого. Поскольку мы можем вычислить освещенность в точке, мы можем просто выбрать любую точку в треугольнике (например, его центр), вычислить освещенность в этой точке и использовать ее для затенения всего треугольника.Чтобы выполнить затенение, мы можем умножить цвет треугольника на значение освещения. Рисунок 13-1 показывает результаты.

Рис. 13-1. При плоском затенении мы вычисляем освещенность в центре треугольника и используем его для всего треугольника.

Результаты многообещающие. Каждая точка в треугольнике имеет одну и ту же нормаль, поэтому до тех пор, пока источник света находится на разумном расстоянии от нее, векторы света для каждой точки равны примерно параллелям, и каждая точка получает примерно света.Разрыв между двумя треугольниками, составляющими каждую сторону куба, особенно видимый на зеленой грани на рис. 13-1, является следствием того, что векторы света приблизительно , но не точно , параллельно.

Итак, что произойдет, если мы попробуем эту технику с объектом, каждая точка которого имеет свою нормаль, например, сфера на рис. 13-2?

Рис. 13-2. Плоское затенение достаточно хорошо работает для объектов с плоскими гранями, но не так хорошо для объектов, которые должны быть изогнутыми.

Не очень хорошо. Совершенно очевидно, что объект — не настоящая сфера, а аппроксимация, сделанная из плоских треугольных участков. Поскольку при таком освещении изогнутые объекты выглядят плоскими, его называют плоской заливкой .

Как мы можем устранить эти нарушения непрерывности освещения? Вместо того, чтобы вычислять освещенность только в центре треугольника, мы можем вычислить освещенность в трех его вершинах. Это дает нам три значения освещенности от \ (0.0 \) до \ (1.0 \), по одному для каждой вершины треугольника.Это ставит нас в точно такую ​​же ситуацию, что и в главе 8 (Затененные треугольники): мы можем использовать DrawShadedTriangle напрямую, используя значения освещенности в качестве атрибута «интенсивности».

Этот метод получил название Затенение по Гуро в честь Анри Гуро, который придумал эту идею в 1971 году. На рис. 13-3 показаны результаты его применения к кубу и сфере.

Рис. 13-3. При затенении по Гуро мы вычисляем освещенность в вершинах треугольника и интерполируем их по его поверхности.

Куб выглядит лучше: разрыв отсутствует, потому что оба треугольника каждой грани имеют две общие вершины и имеют одну и ту же нормаль, поэтому освещение в этих двух вершинах одинаково для обоих треугольников.

Однако сфера все еще выглядит граненой, а неоднородности на ее поверхности выглядят действительно неправильно. Это не должно вызывать удивления: мы рассматриваем сферу как набор плоских поверхностей. В частности, несмотря на то, что каждый треугольник имеет общие вершины с соседними треугольниками, у них разные нормали.Рисунок 13-4 показывает проблему.

Рис. 13-4. Мы получаем два разных значения освещения в общей вершине, потому что они зависят от нормалей треугольников, которые различны.

Давайте сделаем шаг назад. Тот факт, что мы используем плоские треугольники для представления изогнутого объекта, является ограничением наших методов, а не свойством самого объекта.

Каждая вершина в модели сферы соответствует точке на сфере, но треугольники, которые они определяют, являются лишь приближением ее поверхности.Было бы неплохо сделать так, чтобы вершины модели как можно точнее отображали точки сферы. Это означает, среди прочего, использование реальных нормалей сферы для каждой вершины, как показано на рисунке 13-5.

Рис. 13-5. Каждой вершине можно присвоить нормаль к изогнутой поверхности, которую она представляет.

Обратите внимание, что это не относится к кубу; Несмотря на то, что треугольники имеют общие позиции вершин, каждая грань должна быть закрашена независимо от других. Не существует единой «правильной» нормали для вершин куба.

Наш рендерер не имеет возможности узнать, должна ли модель быть приближением изогнутого объекта или точным представлением плоского объекта. В конце концов, куб — это очень грубая аппроксимация сферы! Чтобы решить эту проблему, мы сделаем треугольные нормали частью модели, чтобы разработчик мог принять это решение.

Некоторые объекты, например сфера, имеют по одной нормали на вершину. Другие объекты, такие как куб, имеют разные нормали для каждого треугольника, использующего вершину. Таким образом, мы не можем сделать нормали свойством вершин; они должны быть свойством треугольников, которые их используют:

 модель {
    name = cube
    vertices {
        0 = (-1, -1, -1)
        1 = (-1, -1, 1)
        2 = (-1, 1, 1)
        ...
    }
    треугольники {
        0 = {
            вершины = [0, 1, 2]
            normals = [(-1, 0, 0), (-1, 0, 0), (-1, 0, 0)]
        }
        ...
    }
} 

На рис. 13-6 показана сцена, визуализированная с использованием затенения по Гуро и соответствующих нормалей вершин.

Рисунок 13-6: Затенение Гуро с векторами нормалей, указанными в модели. Кубики по-прежнему выглядят как кубы, а сфера теперь выглядит как сфера.

Кубы по-прежнему выглядят как кубы, а сфера теперь выглядит удивительно как сферу.Фактически, вы можете сказать, что он состоит из треугольников, только взглянув на его контур. Это можно улучшить, используя больше треугольников меньшего размера за счет увеличения вычислительной мощности.

Затенение по Гуро начинает разрушаться, когда мы пытаемся визуализировать блестящие объекты; зеркальное отражение на сфере явно нереалистично.

Это признак более общей проблемы. Когда мы перемещаем точечный источник света очень близко к большому лицу, мы, естественно, ожидаем, что он станет ярче, а зеркальные эффекты станут более выраженными; однако затенение по Гуро дает прямо противоположный результат (рис. 13-7).

Рис. 13-7. Вопреки нашим ожиданиям, чем ближе точечный свет находится к лицу, тем темнее оно выглядит.

Мы ожидаем, что точки около центра треугольника будут получать много света, потому что \ (\ vec {L} \) и \ (\ vec {N} \) примерно параллельны. Однако мы вычисляем освещение не в центре треугольника, а в его вершинах. Там, чем ближе свет к поверхности, тем больше угол с нормалью, поэтому они получают мало света. Это означает, что каждый внутренний пиксель получит значение интенсивности, которое является результатом интерполяции между двумя небольшими значениями, которое также является низким значением, как показано на рисунке 13-8.

Рис. 13-8: Интерполяция освещения от вершин, которые являются темными, приводит к темному центру, хотя нормаль параллельна вектору света в этой точке. s \ right) \]

Для начала нам понадобится \ (\ vec {L} \).Для направленных источников света задается \ (\ vec {L} \). Для точечных источников света \ (\ vec {L} \) определяется как вектор от точки на сцене, \ (P \), до положения источника света, \ (Q \). Однако у нас есть \ (Q \) не для каждого пикселя треугольника, а только для вершин.

У нас есть проекция \ (P \); то есть \ (x ‘\) и \ (y’ \), которые мы собираемся нарисовать на холсте! Мы знаем, что

\ [x ‘= {xd \ over z} \]

\ [y ‘= {xd \ over z} \]

У нас также есть интерполированное, но геометрически правильное значение для \ (1 \ over z \) как часть алгоритма буферизации глубины, поэтому

\ [x ‘= xd {1 \ over z} \]

\ [y ‘= yd {1 \ over z} \]

Мы можем восстановить \ (P \) из этих значений:

\ [x = {x ‘\ over d {1 \ over z}} \]

\ [y = {y ‘\ over d {1 \ over z}} \]

\ [z = {1 \ over {1 \ over z}} \]

Нам также понадобится \ (\ vec {V} \).Это вектор от камеры (который мы знаем) до \ (P \) (который мы только что вычислили), поэтому \ (\ vec {V} \) просто \ (P — C \).

Далее нам понадобится \ (\ vec {N} \). Нам известны только нормали в вершинах треугольника. Когда у вас есть только молоток, каждая проблема выглядит как гвоздь; наш молоток — как вы, наверное, догадались — это линейная интерполяция значений атрибутов. Итак, давайте возьмем значения \ (N_x \), \ (N_y \) и \ (N_z \) в каждой вершине и рассмотрим каждое из них как атрибут, который мы можем линейно интерполировать.Затем для каждого пикселя мы повторно собираем интерполированные компоненты в вектор, нормализуем его и используем как нормаль для этого пикселя.

Этот метод получил название Затенение Фонга в честь Буй Туонг Фонга, который изобрел его в 1973 году. На рисунке 13-9 показаны результаты.

Рисунок 13-9: Затенение Фонга. Поверхность сферы выглядит гладкой, а блики хорошо видны.

Исходный код и живая демонстрация >>

Сфера теперь выглядит намного лучше. Его поверхность имеет правильную кривизну, а зеркальные блики выглядят четко очерченными.Однако контур все еще выдает тот факт, что мы визуализируем аппроксимацию, состоящую из треугольников. Это не недостаток алгоритма затенения, который определяет только цвет каждого пикселя поверхности треугольников, но не контролирует форму самих треугольников. Это приближение сферы использует 420 треугольников; мы могли бы получить более гладкий контур, используя больше треугольников, за счет снижения производительности.

Затенение

Фонга также решает проблему с приближением света к лицу, что дает ожидаемые результаты (рис. 13-10).

Рис. 13-10: Чем ближе источник света к поверхности, тем ярче и четче выглядят зеркальные блики.

На этом этапе мы сопоставили возможности трассировщика лучей, разработанного в Части I, за исключением теней и отражений. Используя точно такое же определение сцены, на рис. 13-11 показан результат работы разрабатываемого нами растеризатора.

Рисунок 13-11: Эталонная сцена, визуализированная растеризатором

Для справки, на рисунке 13-12 показана версия той же сцены с трассировкой лучей.

Рисунок 13-12: Эталонная сцена, визуализированная трассировщиком лучей

Две версии выглядят почти одинаково, несмотря на использование совершенно разных методов. Это ожидаемо, поскольку определение сцены идентично. Единственное видимое различие можно найти в контурах сфер: трассировщик лучей отображает их как математически совершенные объекты, но для растеризатора мы используем аппроксимацию треугольников.

Еще одно отличие — это производительность двух модулей визуализации. Это очень зависит от оборудования и реализации, но, вообще говоря, растеризаторы могут создавать полноэкранные изображения сложных сцен до 60 раз в секунду и более, что делает их подходящими для интерактивных приложений, таких как видеоигры, в то время как трассировки лучей могут занимать несколько секунд. чтобы отрендерить ту же сцену один раз.Эта разница может исчезнуть в будущем; Благодаря достижениям в области аппаратного обеспечения в последние годы производительность трассировщика лучей намного выше, чем у растеризаторов.

В этой главе мы добавили освещение в наш растеризатор. Уравнение освещения, которое мы используем, точно такое же, как и в главе 3 (Свет), потому что мы используем ту же модель освещения. Однако там, где трассировщик лучей вычисляет уравнение освещения для каждого пикселя, наш растеризатор может поддерживать множество различных методов для достижения определенного компромисса между производительностью и качеством изображения.

Самый быстрый алгоритм затенения, который также дает наименее привлекательные результаты, — это плоское затенение: мы вычисляем освещенность одной точки в треугольнике и используем ее для каждого пикселя в этом треугольнике. В результате получается очень граненый вид, особенно для объектов, которые напоминают изогнутые поверхности, например, сферы.

Один шаг вверх по лестнице качества, у нас есть затенение по Гуро: мы вычисляем освещенность трех вершин треугольника, а затем интерполируем это значение по граням треугольника.Это придает объектам более гладкий вид, в том числе изогнутым. Однако этот метод не позволяет уловить более тонкие световые эффекты, такие как зеркальные блики.

Наконец, мы изучили затенение Фонга. Подобно нашему трассировщику лучей, он вычисляет уравнение освещения для каждого пикселя, обеспечивая наилучшие результаты, а также худшую производительность. Хитрость в затенении Фонга заключается в том, чтобы знать, как вычислить все необходимые значения для оценки уравнения освещения; опять же, ответ — линейная интерполяция — в данном случае нормальных векторов.

В следующей главе мы добавим еще больше деталей к поверхности наших треугольников, используя технику, которую мы не изучали для трассировщика лучей: наложение текстуры.

Как нарисовать куб

Возможно, это одна из самых простых форм для затенения, но куб действительно предотвращает несколько проблем. Сегодня я помогу вам обнаружить некоторые ошибки, которые делают начинающие художники, пытаясь научиться рисовать.

Рисование куба

Поскольку куб имеет геометрическую форму, имеет логический смысл использовать систему перспективы для рисования куба.Я не хочу прямо сейчас превращать это в статью о рисовании перспективы, только потому, что это станет слишком длинным обсуждением и ослабит фокус этой серии статей, а именно , как закрасить формы, чтобы они выглядели реалистично и трехмерно. .

Если вы только прибыли сюда и хотите узнать обо всех четырех основных формах, вы можете начать с начала этой серии и наверстать упущенное:

1. Четыре основные формы
2. Как нарисовать цилиндр
3. Как нарисовать конус
4. Как нарисовать сферу

Настройка куба

Самый простой метод рисования куба — это рисование с перспективой в одну точку.Я избавлю вас от всех тонкостей использования такого метода рисования. Скажем так, вы можете нарисовать трехмерный куб, просто соединив его передние углы с одной точкой.

Как всегда, рисуйте контуры легко, потому что вы хотите, чтобы они исчезли к тому моменту, когда вы закончите закрашивать куб. Контуры будут отвлекать от общей реалистичности нарисованного куба и служат только для ориентира в начале рисования.

Как закрасить куб

Закраска куба резко отличается от других, более округлых форм, таких как цилиндр, конус и сфера, потому что куб полностью состоит из плоских сторон.В большинстве нормальных условий освещения это приводит к тому, что все его стороны отображаются как одно четное значение.

При закрашивании куба присвоите каждой стороне четное значение; не используйте градации значений.

Я не уверен, почему, но как только молодые художники научатся затенять, многие из этих молодых художников становятся счастливыми с градиентом и хотят затенять все градациями значений. Это просто неправильно с точки зрения реалистичности рисунка.Когда приходит время взглянуть на настоящий кубообразный объект, вы можете более внимательно изучить его значения, а пока давайте сформулируем простое правило:

Если объект имеет плоскую сторону, эта сторона должна быть закрашена одним четным значением.

Вы заметите, что на чертеже куба каждой стороне присвоены разные значения. Это не должно вас удивить, потому что на данный момент вы хорошо знаете, что свет по-разному отражается от разных частей объектов с разной интенсивностью, передавая им множество разных значений.

Сохраняйте простоту

Это очень простое объяснение куба и его частей, но, честно говоря, это все, что вам нужно, чтобы начать рисовать реалистичные кубы. Вам просто нужно базовое понимание формы, и тогда ваши глаза помогут вам уловить все нюансы, когда вы начнете смотреть на настоящий куб под реальным источником света.

А что насчет компонентов куба?

Если вы следили за предыдущими статьями о формах, то заметите, что я не упомянул о выделении, отраженном свете, основной тени или отбрасываемой тени.Причина в том, что нет особой пользы указывать на эти компоненты, поскольку отраженный свет и основная тень, как правило, больше сбивают с толку в кубе, более сбивают с толку, чем стоит обсуждать. Например, отраженный свет может иногда появляться с одной или нескольких сторон!

Даже отбрасываемая тень представляет некоторые трудности, если пытаться нарисовать ее из воображения. Не волнуйтесь слишком сильно о отбрасываемой тени, когда тренируетесь. Когда придет время нарисовать настоящую кубическую форму, отбрасываемую тень будет легко увидеть, и у вас не будет проблем с определением ее формы!

Все, что вам нужно знать о кубе

• Используйте какую-нибудь перспективу, когда начинаете рисовать куб.
• Сосредоточьтесь на создании четких, равных значений для каждой стороны куба.
• В конце концов изучите реальную установку и используйте свои глаза, чтобы обнаружить форму отбрасываемой тени, значения каждой стороны куба и все другие детали, которые могут появиться.

Не забывай…

Настоятельно рекомендуется использовать логику мышления в обучении рисованию. Это позволяет вам делать прогнозы относительно вашего предмета и дает подсказки относительно того, на что обращать внимание при обучении рисованию.Однако эта логика — только начало. Рано или поздно вам захочется изучить некоторые реальные объекты при реальном освещении и постараться нарисовать их реалистично.

Надеюсь, вы нашли новые идеи, когда учились рисовать, Я хотел бы, чтобы вы оставили мне комментарий ниже!

Ознакомьтесь с этими статьями по теме.

Затенение плоских поверхностей

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ УКАЗАНИЯ СТРАНИЦЫ
ПРОСТЫЕ МЕТОДЫ ЧЕРТЕЖИ И ЗАТЕМНЕНИЯ
В.Райан © 2006-2017
ОТТЕНОК ПЛОСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ Цветными мелками можно улучшить рисунок, если их использовать тщательно и соблюдаются общие правила. Например, не нажимайте сильно на мелке, так как это часто дает плохие результаты. Часто это хорошо идея использовать тусклый цвет и никогда не использовать слишком много цветов.Используйте достаточно цвет, чтобы улучшить общее представление вашего рисунка. Ниже приведены несколько примеров работы цветным карандашом — попробуйте эти простые техники.
Видео с инструкциями на YouTube ниже
PDF-ФАЙЛ — НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ПЕЧАТИ УПРАЖНЕНИЯ, ОСНОВАННОГО НА РАБОТЕ НИЖЕ
1.На рисунке напротив показаны два оттенков тона . Подбирается подходящий цвет и две стороны куба заштрихованы — один немного темнее другого.
2. На этом чертеже показаны три тонирование .это очень похоже на предыдущий пример кроме трех оттенков одного цвета
3. Снова использовалось трехцветное затенение, но в этом case добавлен световой эффект наверху. Свет показан отраженным в верхней части куба. Это достигается штриховкой в ​​радиальном шаблон. Цветной карандаш следует «невидимым» красным указаниям.Поскольку затенение идет справа налево, к карандашу прикладывается больше веса придавая более темный оттенок.
4. Пример напротив показывает примененный световой эффект. ко всем трем видимым сторонам куба. Однако, чтобы ускорить технику, штриховка не радиальная, а линейная. (штриховка по прямым линиям). При закрашивании стороны куба с помощью этой техники цветной карандаш используется линейно, параллельно краю куба.
5. Используемые выше методы можно адаптировать. Вместо затенение сторон куба — используются те же цвета, но цвет процесс ускоряется за счет проведения линий, параллельных сторонам.Вы можете заметить что более темные линии расположены близко друг к другу, в то время как более светлые линии имеют разрыв между ними. Это быстрый способ добавления ограниченного цвета к рисунку.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ УВИДЕТЬ РУКУ НАРИСОВАННЫЕ ПРИМЕРЫ
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ЧЕРТЕЖИ И ОТТЕНКИ ТЕХНИКА УКАЗАТЕЛЬ СТР.

Sketchlab — Затенение куба на Vimeo

Нет результатов.

1. 5.2 Проверка правильности куба
2. 2.1 Держатель ручки, движение и линии
3. Отношение Квадрат, Круг и Эллипс
4. Экстраполирующий куб
5. Вращение куба по горизонтали
6. Затенение куба

1. 1
2. …
3. 5
4. 6
5. 7
6. 8

« »

Затененный куб

3 года назад

Sketchlab Shading Cube

На базе Vimeo Pro

Обучение компьютерной графике — Затенение и освещение

Пока что мы рассмотрели геометрию, трансформации, проекции.Все это делается в вершинном шейдере. Нашими примерами были белые каркасы геометрии. Теперь мы перейдем к фрагментному шейдеру, где геометрия была растеризована, и мы можем вычислить цвет, который должны иметь наши пиксели. Это основная задача фрагментного шейдера — выдавать значение цвета для пикселя. В OpenGL фрагментный шейдер получает, помимо других значений, значение gl_FragCoord в качестве входных данных. Это значение является координатой в пространстве экрана (также называемом оконным пространством).

Обычно при работе с базовой трехмерной геометрией нас не очень заботят координаты экранного пространства.Скорее нас интересуют значения, отправленные напрямую или интерполированные из вершинного шейдера. Это связано с тем, что с вершинами мы также можем отправить значение цвета и / или нормаль поверхности из нашего программного кода. Мы не знаем, сколько пикселей растеризовано между вершинами, но мы можем интерполировать значения между ними.

Существуют различные методы назначения цвета растеризованным пикселям. В этой главе мы рассмотрим эти методы и увидим различия между ними.

Определения:

• Модель затенения — метод, который определяет, когда и где мы вычисляем компоненты, необходимые для расчета света.
• Модель освещения — метод, который определяет, как мы рассчитываем окончательный цвет с учетом всех необходимых для него компонентов.
• Свойства материала — свойства материала, которые определяют, насколько объект из этого материала отражает свет из разных каналов.
• Свойства света — свойства источника света, которые определяют, насколько этот источник света излучает свет из разных каналов.
• Точечный источник света — источник света, в котором свет исходит из одной точки в пространстве.
• Направленный источник света — источник света, определяющий свет, исходящий из одного направления во всем пространстве.

Модели затенения

Есть три основных модели затенения, которые используются для разных результатов: плоское затенение; Растушевка по Гуро; Затенение по Фонгу.

Плоское затенение (на полигон)

Это наиболее простой и эффективный способ указать цвет для объекта. Он определяет единый цвет лица. Реализации этого могут быть разными, но основная идея состоит в том, что мы используем только одну нормаль поверхности на многоугольник. Сам цвет на этом многоугольнике однородный (неизменный).

Затенение по Гуро (на вершину)

Это было изобретено как улучшение, позволяющее добиться более плавных переходов цвета на круглых объектах.Основная идея состоит в том, что для каждой вершины существует своя нормаль, а цвет вычисляется в вершинном шейдере. Затем этот цвет интерполируется по многоугольнику. Поскольку количество вершин меньше, чем количество фрагментов, вычисление цвета для каждой вершины и его интерполяция более эффективно, чем расчет для каждого фрагмента.
Этот подход плохо обрабатывает материалы с зеркальным отражением. Это отражение может происходить внутри многоугольника, но не на какой-либо из вершин. Таким образом, это затенение не показало бы его, если бы оно не находилось на вершине.

Затенение по Фонгу (за фрагмент)

Это было еще одно усовершенствование для учета зеркального отражения. Основная идея в том, что нормаль от вершин интерполируется. Цвет рассчитывается по фрагменту с учетом интерполированной нормали. Для приближения к сфере это вполне идеальный вариант, потому что интерполированные нормали будут точно такими же, как у идеальной сферы. Поскольку цвет рассчитывается на основе нормалей, он будет рассчитываться, как если бы это была идеальная сфера.

Справа пример со всеми тремя оттенками. Эти формы имеют только диффузное отражение (без зеркального отражения). Как видите, все еще есть довольно заметные отличия от сферы. У куба на самом деле 24 вершины. Каждая грань имеет свои 4 нормали, указывающие в том же направлении, что и нормаль к поверхности. В этом случае нет разницы (по результату), какая заливка используется.

Далее мы посмотрим, как определяется фактический цвет.Неважно, какое затенение используется, если у нас есть нормаль к поверхности, свойства материала, свойства источника света и направление света.

Модель освещения Ламберта

Прежде чем мы посмотрим на фактическое отражение света от поверхности, давайте определим тип источника света. Направленный источник света — это источник света, который определяет свет, исходящий с одного направления. Это приближение к реальности, потому что оно предполагает существование бесконечно широкого и высокого объекта, излучающего свет.Тем не менее, мы привыкли думать о солнечном свете как о направленном свете. Солнце настолько велико по сравнению с Землей, что в видимой области углы лучей не различаются заметно.

Теперь нам дано направление, откуда исходит свет, и какая-то поверхность. Рассеивающие поверхности имеют свойство рассеивать отраженный свет вокруг. Свет попадет на поверхность, отскочит от нее и затем уйдет в случайном направлении. Или вы можете подумать, что атом поглотит фотон и через некоторое время испускает другой фотон в другом направлении.Из-за рассеивания света не имеет значения, под каким углом мы смотрим на материал. Все, что имеет значение, — это под каким углом свет попадает на материал.

Это связано с тем, что количество света, достигающего одной единицы поверхности, будет выше, если свет исходит под более перпендикулярным углом. Если свет идет под углом скольжения, то такое же количество света будет охватывать гораздо большую площадь, и, таким образом, элемент поверхности будет получать меньше света.

Как видите, количество полученного и, следовательно, отраженного света напрямую зависит от угла между поверхностью и направлением света.

Это то место, где понадобится нормаль поверхности. Косинус угла между нормалью к поверхности и направлением света напрямую даст нам процент освещенности. Если косинус равен 1, существует угол 90 градусов, и блок поверхности будет получать 100% света. Если угол равен 60 °, косинус будет 0,5, и на единицу поверхности будет приходиться 50% света. Если угол равен 45 °, у нас будет около 71% (как видно из иллюстрации выше).

Значит ли это, что нам придется вычислять косинус во фрагментном шейдере? Разве это не будет довольно медленно?

К счастью, мы можем вычислить косинус и другим способом.{n} v_i \ cdot u_i $.

Если мы имеем дело с нормализованными векторами, то мы можем напрямую определить косинус между ними, просто взяв алгебраическое скалярное произведение. Итак, мы должны убедиться, что наша поверхность нормальна и направление источника света нормализовано. Еще одна мысль, на которую следует обратить внимание, заключается в том, что, поскольку косинус отрицателен для больших углов, мы хотим использовать только положительные значения косинуса. В противном случае мы бы вычли свет, если источник света находится на другой стороне материала. Это становится еще более важным, когда мы добавляем в уравнение другие члены.

Это основная идея модели освещения Ламберта, моделирующей диффузное отражение света. Теперь, чтобы определить фактический цвет, нам нужно знать две вещи:

• Какого цвета свет, излучаемый источником света?
• Какие цвета отражаются от поверхности?

В компьютерной графике мы обычно определяем цвета по трем каналам: красный, зеленый и синий. Таким образом, у нас будет 3 члена для каждого из этих каналов как для источника света, так и для материала поверхности.Окончательный цвет, вычисленный во фрагментном шейдере, будет таким:

$ красный = M_ {diffuseR} \ cdot L_ {diffuseR} \ cdot \ max (normal \ cdot light, \; 0) $

$ зеленый = M_ {diffuseG} \ cdot L_ {diffuseG} \ cdot \ max (normal \ cdot light, \; 0) $

$ blue = M_ {diffuseB} \ cdot L_ {diffuseB} \ cdot \ max (normal \ cdot light, \; 0) $

Здесь значение $ M_ {diffuseR} $ представляет собой процент красного света, который будет отражать этот материал. Значение $ L_ {diffuseR} $ будет процентным соотношением красного света, излучаемого источником света.

На самом деле очень мало поверхностей, которые почти полностью отражают диффузно. Примеры включают поверхность Луны, мел, матовую бумагу.

Эта модель используется в примере в параграфе «Модели затенения».

Окружающий свет

Кубы и сферы, показанные ранее, кажутся находящимися в космосе. Неосвещенные его стороны полностью в темноте. На самом деле это не так, почти всегда свет идет со всех сторон.Это потому, что свет будет отражаться от близлежащих поверхностей, отскакивать и достигать области, не освещенной напрямую.

Это называется непрямым освещением и является одной из тех вещей, которые методы глобального освещения пытаются сделать точно, что может быть довольно дорогостоящим в вычислительном отношении. В нашей простой модели мы можем сделать очень грубое приближение и просто добавить окружающий член к отраженной интенсивности. Таким образом, неосвещенные участки не будут полностью черными. Хотя это означает, что другие части тоже станут немного более освещенными.

Теперь вы можете заметить, что это может привести к тому, что интенсивность будет выше 1. Из-за этого значения обычно ограничиваются диапазоном $ [0, 1] $. Операция зажима делает значения выше максимума максимальными, значения ниже минимума — минимальными. Часто, если вы присвоите цвету пикселя в коде значение больше 1, результат будет таким же, как если бы он был 1.

$ красный = M_ {ambientR} \ cdot L_ {ambientR} + M_ {diffuseR} \ cdot L_ {diffuseR} \ cdot \ max (normal \ cdot light, \; 0) $

$ зеленый = M_ {ambientG} \ cdot L_ {ambientG} + M_ {diffuseG} \ cdot L_ {diffuseG} \ cdot \ max (normal \ cdot light, \; 0) $

$ синий = M_ {ambientB} \ cdot L_ {ambientB} + M_ {diffuseB} \ cdot L_ {diffuseB} \ cdot \ max (normal \ cdot light, \; 0) $

Справа приведен пример с кубом и сферой, к которому в модель освещения добавлен элемент окружения.

Вы можете видеть, что теперь видна неосвещенная область куба. Интенсивность начнет меняться только тогда, когда сторона станет прямо освещенной.

Модель освещения Фонга

Как упоминалось ранее, существует очень мало поверхностей, которые отражают только диффузно. Большинство поверхностей имеют зеркальное отражение. Это означает, что некоторая часть падающего света будет отражаться в отраженном направлении. Если зритель смотрит с этого направления, участок поверхности будет казаться светлее, чем остальная поверхность.

Обратите внимание, позиция зрителя такая же. Зритель может смотреть на разные части поверхности, зритель видит зеркальное отражение только в той области, где отраженный свет будет светить прямо на зрителя.

Итак, некоторая часть света поглощается поверхностью и отражается под произвольным углом. Другая часть прямо отражается от поверхности. Если бы прямо отраженная часть была бы 100%, то у нас было бы идеальное зеркало.

На самом деле нам пришлось бы учитывать также отраженный непрямой свет, но для простой модели мы учитываем только прямой свет.Это создаст зеркальную подсветку, которая будет своего рода отражением источника света.

Но как это посчитать? Давайте сделаем более краткий рисунок, чтобы выяснить это.

Как видите, есть два вектора: направление на зрителя; направление отраженного света. Если эти векторы указывают в одном направлении, то наш фрагмент (номер 4) должен быть более освещенным. Чтобы определить, указывают ли они в одном направлении, мы можем посмотреть на угол между ними.Если угол $ \ alpha $ равен 0, то они равны. Если угол отличается от 0, значит, они направлены в разные стороны. Теперь, если угол действительно мал, то нам еще нужно немного осветить фрагмент.

Итак, нам нужен какой-то способ освещения на основе угла между направлением зрителя и отраженным светом. В 1975 году Буй Туонг Фонг подумал, что достаточно хорошим приближением было бы использовать косинус этого угла. Предполагая, что векторы нормализованы, мы можем найти косинус, просто снова взяв скалярное произведение.Если векторы не нормализованы, мы должны сначала их нормализовать.

Теперь функция косинуса равна 1, когда угол равен 0. Она также симметрична и становится 0, когда угол равен 90 °. Мы уже видели хорошее использование этого в случае диффузного отражения. Однако из-за того, что косинус уменьшается так медленно, это приведет к появлению действительно больших и размытых бликов на поверхности. Фонг предложил взять степень косинуса. Увеличение мощности приводит к более быстрому уменьшению косинуса, сохраняя при этом значение 1 на 0 и общую форму.{shinines}

долл. США

Это модель освещения Фонга. Он включает в себя амбиентный термин, ламбертианский / диффузный термин и зеркальный термин Фонга. Для каждого из этих терминов существует 2 цвета: цвет света и материал. Так что всего 6 цветов. Также есть 4 вектора, которые указывают направления к: нормали к поверхности; свет; отраженный свет; зритель. Все эти векторы должны быть нормализованы.

Что касается поведения бликов Фонга, рассмотрим пример справа.Вы можете видеть, что когда блеск равен 1, то зеркальное отражение действительно большое и выглядит не очень хорошо. Вы также можете видеть, что использование того же цвета для зеркального отражения, что и диффузный цвет, может быть не лучшим решением. Белый цвет зеркального отражения дает более приятный результат. Цветные слайды линейно интерполируются между красным (слева) и белым (справа).

Вы можете сначала попробовать увеличить яркость до более высокого значения. Затем переместите диффузный цвет на 0 (красный). Вы можете видеть, что выделение еле заметно.Если вы переместите зеркальный цвет также на 0 (красный), тогда вы не сможете увидеть зеркальный свет, потому что он больше не может стать красным. Переместите зеркальный цвет на 1 (белый), чтобы увидеть белый зеркальный свет.

Модель освещения Blinn-Phong

Другая, немного более реалистичная модель освещения — это модель Блинна-Фонга, которая вычисляет зеркальный член несколько иначе.

В модели Блинн-Фонга мы используем вектор посередине между источником света и наблюдателем.Этот вектор будет совпадать с нормалью к поверхности, если отраженный свет совпадает с направлением наблюдателя.

Все остальное то же самое, но теперь мы используем косинус угла между вектором на полпути и нормалью к поверхности. Блеск Показатель этого примерно в 4 раза больше, чем в модели Фонга, для бликов примерно того же размера.

Также блик будет вести себя немного иначе, когда зритель смотрит на поверхность под скользящим углом.Блик будет иметь более овальную форму, поэтому будет проецироваться по кругу, а не быть круглым и проецироваться как овал. Это более реалистично (объяснение см. На стр. 5).

Вы можете попробовать это в примере справа. Сначала выберите хорошее значение яркости , а затем попробуйте повернуть направление света. Левая сфера имеет зеркальное отражение Фонга, а правая — зеркальное отражение Блинна-Фонга.

В настоящее время мы используем ортогональную проекцию и направленный источник света.Это означает, что направление зрителя и направление света всегда одинаковы. Благодаря этому мы можем заранее вычислить средний вектор и отправить его шейдерам. Вектор на полпути всегда будет одним и тем же, и нам не нужно постоянно пересчитывать его в шейдерах. Мы просто берем косинус угла между нормалью к поверхности (который отличается) и вектором на полпути (который одинаков).

Такого рода оптимизацию нельзя было провести с моделью Фонга, потому что отраженный свет все время был бы в другом направлении, и мы должны пересчитывать его для каждого фрагмента.Увы, здесь это сработает, только если источник света и зритель находятся в бесконечности (например, направленный свет, ортогональная проекция).

Затенение 3d куба

Классу лиц потребуются только некоторые базовые свойства: Массив 2D точек, соответствующих лицу Массив 3D точек, соответствующих лицу Очень красиво, особенно второй пример! Это забавный рисунок, чтобы научиться рисовать. Итак, в этом уроке вы научитесь 3 различным способам рисования трехмерных кубов.Рисование кубов и блоков в руководстве по рисованию в перспективе. 1.7k просмотров 11 комментариев. Анимация морфинга радуги. «Чтобы вернуться на Землю … это может быть в пять раз больше силы тяжести» — ошибка редакторов видео?

Цвета прямо сейчас находятся в трех определениях для \ topside, \ leftside и \ rightide, когда он читается. Теперь есть несколько возможностей. Авторские права © 2014. Наиболее важные примеры адаптивного 3D-куба CSS. Вопросы типа «Пожалуйста, сделайте для меня эту сложную вещь» обычно закрываются, потому что они «слишком локализованы».Домашняя страница> Каталог уроков рисования> Рисование объектов и вещей> Геометрические фигуры> Как рисовать и закрашивать кубики и квадраты. Пример здесь просто отличный (и даже лучше с реализацией в комментарии).

Просьба о помощи, разъяснениях или ответ на другие ответы.

В каком состоянии находится LaTeX3 (2020)?

Можно ли получить кремень из гравия, которое игрок кладет при добыче? Это действительно просто сделать, и один из моих первых прикольных дудлов я научился рисовать в детстве.Уведомления о закрытии вопроса, результаты эксперимента и его окончание, ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ОБ ОБСЛУЖИВАНИИ: возможный простой рано утром 2/4/9 по всемирному координированному времени (20:30…, отображение квадрата перпендикулярно экрану. К сожалению, возникли некоторые непредвиденные проблемы, о которых я не заметил » t еще разобрались (хотя это не должно быть слишком большой проблемой): если кто-то смотрит, например, на отрицательные x- и y-грани и положительные z-грани, он должен изменить порядок, в котором создаются слои (например, спереди назад, а не сзади вперед).Я начал реализовывать и все остальные кейсы.

Следующие уроки рисования и закрашивания проведут вас через шаги к трехмерным прямоугольникам. Спасибо за ответ на Stack Overflow! Удачного рисования!

Также поделитесь? Я бы, однако, хотел, чтобы все стороны куба были одного цвета, но менял цвет на каждом слое кубов. Мы стремимся научить вас рисовать с помощью самых элементарных методов обучения. 2.

Научитесь рисовать коробки и кубы с помощью этих простых пошаговых инструкций.Мы используем файлы cookie, чтобы обеспечить максимальное удобство использования нашего веб-сайта. Проблема масштабируемости: близок ли конец биткойна? Нарисуйте иллюзию 3d куба с легкой штриховкой, шаг за шагом … Как нарисовать мультяшного волка с крыльями шаг за шагом для начинающих легко, Учебник — Как нарисовать аниме-мальчика легко шаг за шагом для начинающих, Как нарисовать самолет легко шаг за шагом шаг для начинающих видеоурок, Научитесь рисовать щенка немецкой овчарки шаг за шагом легко для начинающих, Как нарисовать милую морду щенка, шаг за шагом для начинающих и детей легко, Как нарисовать голову слона шаг за шагом легко для начинающих видеоурок, Как реалистично нарисовать бабочку на цветке пошагово для новичков, Как нарисовать морду лианы для новичка в майнкрафте пошагово, Легкое видеоурок, Урок — Как нарисовать 3d сердце поэтапно для начинающих видео, Как нарисовать Аллигатор легкий шаг за шагом для начинающих видеоурок, как рисовать-монстра-шаг за шагом-для-начинающих-и-детей-легкий способ рисования, Как рисовать 3-D оптические иллюзии шаг за шагом , Обзор лучших планшетов для рисования для художников 2017 — Руководство покупателя, Как нарисовать лошадь с помощью Ri дер | Эскиз всадника, как нарисовать голову лошади | Нарисуйте голову лошади шаг за шагом, Как нарисовать моего маленького пони шаг за шагом для начинающих.Как нарисовать куб (заливка и рисование кубов и ящиков с разных углов) Сегодня я покажу вам простой способ рисовать кубики и ящики.

Мы покажем вам, как просто рисовать с помощью основных геометрических фигур, букв и цифр. Кто может использовать свитки заклинаний, созданные бардом с помощью его способности «Магические секреты»? Ne mélange pas la normale et normalize ().

Затем отображается пустое окно. Сегодня я покажу вам, как нарисовать Fidget Cube (отличный от Fidget Spinners) с помощью простых пошаговых инструкций по рисованию.

Просьба о помощи, разъяснениях или ответ на другие ответы. Я не знаю, как сделать вопрос «менее локализованным», потому что мне бы хотелось, чтобы мне помогли что-то конкретное. Узнайте, как рисовать огни, тени и тени на кубах и коробках, с помощью следующих уроков и руководств по рисованию.

.

Страшные истории из хижины, Ефесянам 4: 2 Nlt, Образец резюме ученика Карпентера, Очаровательные цитаты об улыбке, 200 неправильных глаголов Pdf, Значение толчка злоупотребления на урду, Gt Pro серии Heritage 29 2021, Флорист Лос-Анджелес, Забудьте о герундиях и примерах инфинитивов, Перевод Ppt Биохимия, Поверхностное натяжение этанола, Bew800xl Hot Wok Pro, Абсолютно удивительный смысл, Проблемы физики и механики, Кисло-сладком свинины, Сотовая панель для кулера Kenstar, Поле для мини-гольфа, Здоровый соус для жарки в магазине, Синоним подписанного контракта, Рецепт бараньей кормы, Когда удобрять гранатовые деревья во Флориде, Большая фритюрница,

окрашенных сторон куба

окрашенных сторон куба

---

Окрашенный Стороны куба Брайан Зейтц и Инчул Юнг

---

Задача: Дан куб 2 x 2 x 2, состоящий из 8 блоков 1 x 1 x 1.Если куб раскрашен, то у каждого блока нарисованы 3 грани.

Если нарисован куб 3 x 3 x 3, данный блок может иметь 0, 1, 2 или 3 его грани окрашены.

Посчитайте, сколько каждого.

Сделайте то же самое для куба 4 x 4 x 4, куба 5 x 5 x 5 и a n x n x n куб.

---

Вот куб 3 x 3 x 3:

---

Эти 3 кубика представляют собой кубики 3 x 3 x 3, в первой заштрихованы (розовые) блоки, которые будут раскрашены с трех сторон, второй куб имеет закрашенные (синие) блоки, у которых будут окрашены 2 стороны, а у третьего куба есть закрашенные (зеленые) блоки, у которых будет нарисована одна сторона.

---

Теперь давайте посмотрим на пример куба 4 x 4 x 4, тогда ниже три куба 4 x 4 x 4 с кубиками, которые будут раскрашены 1, 2, и 3 стороны.

---

Имеется определенный узор для нарисованного куба и граней.
Глядя на первые 4 кубика, окрашенные стороны выглядят так: В кубе 2 x 2 x 2 имеется:
0 блоков с 0 окрашенными сторонами.
0 блоков с одной окрашенной стороной.
0 блоков с 2 крашеными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами. В кубе 3 x 3 x 3 находятся:
1 блок с 0 крашеными сторонами.
6 блоков с одной окрашенной стороной.
12 блоков с 2 крашеными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами. В кубе 4 x 4 x 4 имеется:
8 блоков с 0 крашеными сторонами.
24 блока с одной окрашенной стороной.
24 блока с 2 окрашенными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами. В кубе 5 x 5 x 5 имеется:
27 блоков с 0 крашеными сторонами.
54 блока с одной окрашенной стороной.
36 блоков с 2 крашеными сторонами.
8 блоков с 3 крашенными сторонами.

---

Мы попытались найти закономерность после построения первые несколько кубиков и глядя на тенденции в сторонах, нарисованных для каждого куб.

Для 0 окрашенных сторон мы обнаружили, что если n = (число блоков в одной строке или столбце куба), то (n-2) ^ 3 — количество кубики с 0 крашеными сторонами.