Как нарисовать объемные геометрические фигуры: Страница не найдена — КакНаучитьсяРисовать.рф

alexxlab

Как нарисовать объемные геометрические фигуры: Страница не найдена — КакНаучитьсяРисовать.рф

Содержание

Конспект «Последовательность рисования объемных геометрических фигур»(5 класс)

«последовательность рисования объемных геометрических фигур»

2017г.

Последовательность рисования объемных геометрических фигур

Цель:

  • сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах;

  • развивать творческие способности и навыки в работе простым карандашом;

  •  решение в рисунке светотени.

Задачи:

Познавательные:

  1. Передать в рисунке светотеневые отношения, соответствующие отношениям в натуре.

  2. Обращать внимание на свет, полутень, падающую тень.

Развивающие:

  1. Развивать умение анализировать форму предметов.

  2. Осваивать законы изобразительной грамоты.

  3. Формировать пространственное мышление.

Воспитывающие:

  1. Развивать внимание, наблюдательность и усидчивость.

Материалы:

Для учителя: плоские геометрические фигуры, геометрические тела, компьютер.

Для учащихся: рабочие тетради по изобразительному искусству, простые карандаши, ластик, бумага для рисования формата А4.

План занятия:

  1. Организационная часть.

  2. Объявление темы.

  3. Последовательность рисования объемных фигур.

  4. Практическая работа.

  5. Выставка работ.

Организационная часть

Приветствие. Проверка готовности учащихся к занятию. На столе у учащихся – альбомы или листы формат А4, набор простых карандашей, линейка, ластик.

Объявление темы

Ребята, вы видите группу геометрических тел.

В: Каких?

Посмотрите на экран.

В: Что на нем изображено? (Геометрические фигуры).

В: Как можно разделить эти фигуры на группы? По каким признакам можно это сделать? (Цвет, объем, форма). Разделите эти фигуры на плоские и объёмные . Назовите фигуры в 1-ой группе (Треугольник, четырехугольник, пятиугольник).

В: Чем они похожи? (Это многоугольники).

В: Чем они отличаются друг от друга? (Количеством сторон, вершин). Мы увидели все признаки сходства и отличия!

В: Как эти фигуры можно назвать одним словом? (Все эти фигуры–многоугольники).

В: Как называются объемные фигуры во 2-ой группе? (Это кубы, пирамиды).

Расскажите всё, что вы знаете о кубе (Куб – это объемная геометрическая фигура, имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер, все ребра куба равны между собой, грани являются квадратами).

Последовательность рисования объемных фигур

Вам нужно решить следующие  задачи:

  • расположение композиции рисунка;

  • перспективное построение каждой геометрической формы;

  • правильная передача взаимного расположения в пространстве;

  • правильное изображение пропорций геометрических тел.

1-й этап. Расположение листа – горизонтально (вертикально)

  • Начинают рисунок куба с наброска квадрата.

  • Первые карандашные засечки определяют композиционное расположение рисунка всей группы, и её пространственное расположение, т. е. лист для рисования располагается горизонтально или вертикально.



2-й этап. Прорисовка линиями общих размеров и очертаний каждого геометрического тела. 

Практическая работа

Тоновая проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания на изображениях предметов границ собственной тени и падающих теней. При этом вначале создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона.

Создаём светлые и серые тона.

Нажимая немного сильнее на тот же карандаш, заштрихуйте боковую грань куба. Заштриховываем падающие тени от куба.

Все предметы изображаются, как будто они прозрачны. Для этого прорисовываются и те грани и рёбра, которые не видны в натуре.

  • Всё построение ведётся тонкими линиями. Одновременно стираются вспомогательные линии, линии построения.

  • Следите за тем, чтобы формы и размеры предметов, а также их расположение относительно друг друга, были нанесены правильно.

  • Выставка работ, краткий анализ.

Плоские геометрические фигуры — Обведи и дорисуй!

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги. Поэтому очень важно начинать обучение малышей с таких развивающих заданий, которые мы собрали для вас на этой странице. 

1. Плоские геометрические фигуры — Обведи, дорисуй и раскрась:

В этом развивающем уроке ребенок встретит два задания, с помощью которых он научится рисовать плоские геометрические фигуры: раскрашивание фигур определенным образом и обведение фигур по пунктирной линии, а затем дорисовке отсутствующей части.

  • В первом задании малыш с помощью пространственного мышления должен расположить (т. е. раскрасить) фигуры таким образом, чтобы каждая из них либо накрывала соседнюю, либо оказывалась под ней. Итак, условие к заданию: квадрат накрыл один угол треугольника, овал оказался на прямоугольнике, а треугольник разместился под кругом. Как вы уже догадались, для того, чтобы получилась такая картина, нужно соприкасающиеся фигуры раскрашивать в разные цвета. 
  • Во втором задании ребенку предстоит обвести пунктирные линии, определить в процессе форму обводимой фигуры и дорисовать самостоятельно ее недостающую часть. После этого фигуры можно раскрасить в произвольные цвета.

Чтобы объяснить ребенку, какие отличия имеют плоские геометрические фигуры и объемные, можете дополнить занятие следующим примером. Из листа обычной бумаги вырежьте квадрат и дайте ребенку, чтобы он оценил его поверхность и объем. Пусть малыш ощутит его в руках, затем положит на стол и посмотрит на фигуру со всех сторон.

Скажите ему, что квадрат, который он держит в руках — плоский. После этого возьмите обычный детский кубик и, дав ребенку, скажите, что этот предмет также является квадратом, только теперь он объемный. Дайте ему пощупать кубик, покрутить в руках и посмотреть на него со всех сторон. Не нужно больше ничего говорить и тем более что-то объяснять и разжевывать. 

Скачать задание — Плоские геометрические фигуры вы можете во вложениях.

2. Простые геометрические фигуры карандашом — Обведи по точкам

Обводить рисунки по точкам — чрезвычайно интересное занятие для детей. Используя этот детский интерес можно научить их рисовать простые геометрические фигуры, а заодно и потренировать воображение. Ведь в этом задании малыш должен в уме представить, какие точки нужно соединить между собой, чтобы получилась заданная фигура. Данное задание также формирует полезный для школы навык — умение ориентироваться на образец и заданные требования.

Задания необходимо выполнять карандашом, чтобы можно было в процессе работы стереть ластиком ненужные линии. Ведь ребенок будет ошибаться и это абсолютно нормально. Помните, «не ошибается тот, кто ничего не делает».

Вам нужно скачать 2 бланка с простыми геометрическими фигурами. На каждом бланке дается по 3 задания. В 1 и 5 задании нужно нарисовать по образцу неправильные треугольники, во 2 задании — неправильную трапецию, в 3 задании — ромб, в 4 задании — соединить по точкам квадрат, а в 6 задании — четырех лучевую звезду.

Как проводить занятие. Взрослый дает ребенку рассмотреть первое задание и указывая на три вершины треугольника говорит: «Видишь, сначала здесь были точки, которые соединили между собой таким образом, что получился этот рисунок (взрослый указывает на стороны треугольника, но не произносит слов «треугольник», «вершина», «стороны»). А вот здесь (и показывает на точки рядом с треугольником) нарисованы точки, из которых тебе следует выбрать такие, соединив которые получится точно такой рисунок. Но будь внимателен, так как здесь есть лишние точки — их соединять не нужно.

Ты сам должен решить, какие точки лишние.» 

Затем взрослый предлагает ребенку рассмотреть нарисованные точки и спрашивает у него «Все ли точки одинаковые?» Когда ребенок ответит «Нет», взрослый, подтвердив его ответ, объясняет ребенку условия соединения точек: «Все точки разные. Здесь есть белые точки, черные и с крестиком внутри. Ты должен запомнить правила: одинаковые точки нельзя соединять между собой, нельзя проводить линию от белой точки к белой, от черной — к черной, от точки с крестиком — к точке с крестиком. То есть соединять между собой можно только разные точки. Запомнил? Теперь можешь приступать к выполнению заданий.»

Скачать задание «Простые геометрические фигуры карандашом — Обведи по точкам» вы можете во вложениях внизу страницы.

3. Дорисуй фигуру по образцу — Геометрия для малышей

Еще одно развивающее занятие по рисованию и запоминанию геометрических фигур — Дорисуй фигуру по образцу. Здесь ребенок должен дорисовать недостающие элементы в каждой фигуре, руководствуясь бланком с готовыми фигурами. Для занятия необходимы: карандаш, ластик, линейка, 4 распечатанных бланка заданий.

Прежде чем приступить к выполнению упражнения, объясните ребенку правила, по которым он должен действовать:

  • В первом задании (бланки №1 и №2) ребенку сначала нужно внимательно рассмотреть бланк №1 с готовыми геометрическими фигурами. Затем спросите его, какие фигуры из нарисованных ему знакомы. Подскажите ребенку название тех фигур, которые он не сможет назвать. Когда с фигурами станет все предельно ясно — дайте ребенку бланк №2 с недостающими деталями и скажите ему, что на этом листе геометрические фигуры немного испортились. И теперь его задача — исправить их для получения точно такого результата, как на бланке №1.
  • Во втором задании (бланки №3 и №4) упражнение проводится аналогично предыдущему. Только в отличие от первого задания, здесь ребенку нужно не только дорисовать фигуры, но и дораскрасить, ориентируясь на образец.

Фигуры с прямыми линиями легче дорисовать с помощью линейки. Если ребенок еще не умеет ей пользоваться, то взрослый должен показать ему, как это делать. 

Скачать задания «Дорисуй фигуру по образцу» вы можете во вложениях внизу страницы.

Бланк №1 — Готовые фигуры для 1 задания

Бланк №2 — Фигуры с недостающими деталями для 1 задания

Бланк №3 — Готовые фигуры для 2 задания

Бланк №4 — Фигуры с недостающими частями для 2 задания

4. Упражнение «Найди геометрические фигуры»

Здесь вы можете скачать и распечатать бланк с заданием — Найди геометрические фигуры — для занятий с ребенком или с группой детей. Такие упражнения очень важны для развития логико-математических способностей в процессе обучения (или подготовке к обучению) начальных азов геометрии. 

Распечатанный бланк с заданием нужно дать ребенку и попросить его внимательно рассмотреть изображение и найти в нем 1 четырехугольник и 5 треугольников.

Скачать задание «Найди геометрические фигуры» вы можете во вложениях внизу страницы

Чтобы продолжить изучать с ребенком геометрию, можете скачать геометрические фигуры для вырезания из бумаги, распечатать, вырезать и использовать как дополнительный обучающий материал. 

 

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм:

Геометрические фигуры и их названия — Задания в картинках

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

 

Геометрические фигуры — Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

 

Наложение фигур друг на друга — Задание для детей

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел — Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и занимаемся

Чтобы продолжить изучать с ребенком геометрию, можете скачать геометрические фигуры для вырезания из бумаги, распечатать, вырезать и использовать как дополнительный обучающий материал. 

Счет до 5 — Картинки с заданиями для малышей

Здесь мы выложили для вас счет до 5 — картинки с математическими заданиями для малышей, благодаря которым ваши дети потренируют не только свои навыки счета, но и умение читать, писать, различать геометрические фигуры, рисовать и раскрашивать.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Что лишнее? — Геометрические формы»

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

«Построение объемных фигур и сечений в GeoGebra 3D»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»

Физико-математический факультет

Кафедра информатики и вычислительной техники

РЕФЕРАТ

на тему:

«Построение объемных фигур и сечений в GeoGebra 3D»

Выполнила:

студентка 5 курса группы МДМ-213

Сурдина А. А.

Проверила:

кандидат физико-математических наук, доцент

Кормилицына Т. В.

Саранск 2018

Введение

GeoGebra – это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.

Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями).

В отличии от других программ для динамического манипулирования геометрическими обьектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании геометрического, алгебраического и числового представления. Вы можете создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически изменять их.

Кроме того, GeoGebra позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами для подбора необходимых параметров, искать символические производные, и использовать мощные команды вроде корня и последовательности.

Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т.п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.

Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.

Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.

Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т.д. В программе GeoGebra можно будет создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете.

Все приложения, входящие в состав программы GeoGebra, доступны и синхронизируются между собой для работы в составе одного пакета.

GeoGebra была создана Маркусом Хохенвартером. Программа написана на языке Java, приложение поддерживает работу в различных операционных системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.

С сайта производителя можно будет скачать обычную версию программы GeoGebra для установки на компьютер. Также можно будет скачать переносную версию программы (GeoGebra Portable) для соответствующей операционной системы.

После запуска GeoGebra на компьютере, ознакомимся с интерфейсом программы.

1. Интерфейс GeoGebra

При запуске окно программы имеет вид, приведенный на рисунке 1.

Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.
Основные элементы интерфейса программы GeoGebra:

  1. Полоса меню. Из меню можно изменить настройки программы.

  2. Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.

  3. Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того, чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.

  4. Кнопки «Отменить» и «Повторить».

  5. Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.

  6. Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.

Рис 1 – Интерфейс программы GeoGebra

2. Использование инструментов для построений в Geogebra 3D

Для открытия полотна 3D нужно перейти в строке меню вкладку вид (Рисунок 2)

Легким нажатием мыши на вкладку Полотно 3D GeoGebra превращается в 3D конструктор (Рисунок 3а и 3б)

Самыми важными фигурами в геометрии являются пирамида и призма, поэтому данная подгруппа функций именно для этих фигур. Функции Пирамида и Призма позволяют строить данные фигуры через любые точки и в любой плоскости оси координат ( Рисунок 4).

Рис 4 – Функции Пирамиды и Призмы

С помощью функций Выдавить пирамиду или конус и Выдавить призму или цилиндр возможности построения увеличиваются в двойне. Последняя подгруппа функций которую хочу представить это функции Сфера по точке и центру, Сфера по центру и радиусу, Cone и Cylinder (Рисунок 5 ). Как видно по названиям эта подгруппа специализируется по строению сферических фигур.

Рис 5 – Функции Сферы

3. Построение объемных фигур

  1. Построение призмы.

Задача. Построить призму ABCD..G.

Решение: 1) Нужно выбирать функцию Призма и отметить 4 точки на координатной оси как показано на рисунке.

2) Нажимая по оси z на нужную высоту получится призма ABCD..G.

2. Построение пирамиды

Задача. Построить пирамиду SABCDE.

Решение: 1) Нужно выбрать функцию Пирамида и отметить 4 точки на координатной оси как показано на рисунке.

2) Нажать по оси z на нужную высоту и после переименования точки на осиz получим пирамиду SABCDE

3. Построение прямоугольного параллелепипеда

Задача. Построить прямоугольный параллелепипед ABCD..G.

Решение: При помощи строки ввода ставим 4 точки на плоскость XOYи одну точку на плоскость XYZ как показано на рисунке.

2) После выполнения вышеуказанных действий выбираем опцию Призма соединяем точки A,B,C,D потом нажимаем на точку и получаем прямоугольный параллелепипед ABCD..F

4. Построение цилиндра

Задача. Построить цилиндр с радиусом 3.

Решение: Для построения цилиндра есть опция Цилиндр. Выбираем эту опцию и на оси z выбираем две точки после чего выйдет окно с запросом на радиус как на рисунке 14.

Рис 14 – Окно с запросом на радиус

Вводим значение радиуса и имеем цилиндр с данным радиусом

5. Построение конуса

Задача. Построить конус с радиусом 3.

Решение: Для построения конуса есть опция Cone. Выбираем эту опцию и на оси z выбираем две точки после чего выйдет окно с запросом на радиус как на рисунке 16.

Рис 16 – Окно с запросом на радиус

Вводим значение радиуса и имеем конус с данным радиусом.

4. Построение плоских сечений

1. Построение сечения пирамиды

Задача 1. На ребрах AB, BC и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.

Решение: Построим сначала прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью грани ABC. Точка M является общей точкой этих плоскостей. Для построения еще одной общей точки продолжим отрезки NP и BC до их пересечения в точке E, которая и будет второй общей точкой плоскостей MNP и ABC. Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой ME.

Прямая ME пересекает ребро AC в некоторой точке Q. Четырехугольник MNPQ – искомое сечение.

Задача 2. Точка M лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC (рис.3). Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно основанию ABC.

Решение: Так как секущая плоскость параллельна плоскости ABC, то она параллельна прямым AB, BC и CA. Следовательно, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам треугольника ABC. Отсюда вытекает следующий способ построения искомого сечения. Проведём через точку M прямую, параллельную отрезку AB, и обозначим буквами P и Q точки пересечения этой прямой с боковыми ребрами DA и DB. Затем через точку P проведем прямую, параллельную отрезку AC, и обозначим буквой R точку пересечения этой прямой с ребром DC. Треугольник PQR–искомое сечение.

  1. Построение сечения прямоугольного параллелепипеда

Задача 1. На ребрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение параллелепипеда плоскостью ABC.

Решение: Построение искомого сечения зависит от того, на каких ребрах параллелепипеда лежат точки A, B и C. Рассмотрим некоторые частные случаи. Если точки A, B и C лежат на ребрах, выходящих из одной вершины, нужно провести отрезки AB, BC и CA, и получится искомое сечение–треугольник ABC. Если точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке 6, то сначала нужно провести отрезки AB и BC, а затем через точку A провести прямую, параллельную AB. Пересечения этих прямых с ребрами нижней грани дают точки E и D. Остается провести отрезок ED, и искомое сечение–пятиугольник ABCDE–построено. Более трудный случай, когда данные точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке 22. В этом случае можно поступить так, сначала построим прямую, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Для этого проведем прямую AB и продолжим нижнее ребро, лежащее в той же грани, что и прямая AB, до пересечения с этой прямой в точке M. Далее через точку M проведем прямую, параллельную прямой BC. Это и есть прямая, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Эта прямая пересекается с ребрами нижнего основания в точках E и F. Затем через точку E проведем прямую, параллельную прямой AB, и получим точку D. Наконец, проводим отрезки AF и CD, и искомое сечение –шестиугольник ABCDEF– построено.

Заключение

Программа GeoGebra предназначена для обучения математике. С помощью этой программы можно работать в динамической математической среде, включающей в себя геометрию, алгебру и другие разделы, с широкими функциональными возможностями.

Использование программы GeoGebra на уроках позволяет:

– оптимизировать учебный процесс, более рационально используя время на различных этапах урока;

– осуществлять дифференцированный подход в обучении; — проводить индивидуальную работу, используя персональные компьютеры;

– снизить эмоциональное напряжение на уроке, внося в него элемент игры;

– расширять кругозор учащихся;

– способствует развитию познавательной активности учащихся.

Прогнозируемые эффекты от применения данной технологии:

– возможно повышение уровня самооценки;

– развитие навыка самоконтроля;

– побуждение к открытию и изучению нового в сфере информационных технологий, желанию поделиться с товарищами своими знаниями.

Список используемых источников

  1. Иванчук, Н.В. Использование компьютерной программы GeoGebra на уроках математики в 7-11 классах: Методическое пособие / Н. В. Иванчук, О. В. Эйкен. – Мурманск: МГПУ, 2013.– 36 с.

  2. Погорелов, А.В. Геометрия: Учеб. Для 7–11 кл. общеобразоват. учреждений.–9-е изд.–М.:Просвещение, 2014.

  3. GeoGebra [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.wikipedia. org/wiki/GeoGebra

  4. Внеклассные мероприятия по информатике [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.uchportal.ru/programma-trenazhyor-po-matematike-obyknovennye-drobi

  5. Живая геометрия [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://my-soft-blog.net/397-geogebra.html

  6. Использование GeoGebra на уроках математики [Электронный ресурс]. — Режим доступа: hhttp://soft.mydiv.net/win/download-GeoGebra.htmlttp://s427.spb.ru/attachments/article/480/matem_spo.pdf

объемные фигуры рисовать — 25 рекомендаций на Babyblog.ru

1. Если у вас собралась компания детей, то можно устроить конкурс рисунков на заданную тему. Сложность темы должна соответствовать возрасту участников. Естественно, что победить должна дружба. Хорошо, если вы заранее позаботитесь о памятных недорогих подарочках для ребятишек.

2. Мелками можно обводить разные предметы, которые окажутся под рукой: формочки для песочницы, дно ведерка, листочки или, например, собственные руки и ноги. Из получившихся силуэтов можно составлять рисунки и потом их раскрашивать или зашриховывать.

Самый экстремальный вариант, возможный при условии, что вы играете где-нибудь на даче и уверены в относительной чистоте асфальта — лечь ребенку на асфальт, а вы его обведете, либо наоборот. Потом получившееся изображение можно раскрасить.

Более приемлемый вариант — обвести и раскрасить тень. Тень можно обводить в одном и том же месте, но в разное время дня (при условии, что солнечный день). Таким образом, ребенок получит представление, как изменяется тень в зависимости от расположения солнца.

3. Изготовьте заранее дома трафареты из толстого картона. Теперь можно рисовать по трафарету разные картинки мелками или писать слова из букв.

4. Наметьте точками контуры рисунка на асфальте, и пусть ребенок обведет его сплошной линией.

5. Можно нарисовать разные геометрические фигуры и предложить ребенку дорисовать их так, чтобы они превратились во что-то узнаваемое. Например: на что похож круг? Он похож на яблоко, воздушный шар, солнышко и т.д.

6. Объемные картинки. Фирма Crayola выпустила цветные мелки для асфальта с 3-D эффектом. Купить их можно и в России.

7. Интересную игру, развивающую воображение и творческое мышление, описывает в своей книге «Грамматика фантазии» Джанни Родари:

«Есть знаменитая сюрреалистическая игра: рисунок в несколько рук. Первый участник группы изображает нечто подсказывающее образ, делает набросок, который может иметь какой-то смысл, а может и не иметь смысла. Второй участник игры, непременно отталкиваясь от первоначальной наметки, использует ее в качестве элемента другого изображения, с иным значением. Точно так же поступает третий: он не восполняет рисунок первых двух, а меняет его направленность, трансформирует замысел. Конечный результат чаще всего представляет собой нечто непонятное, поскольку ни одна из форм не завершена, одна переходит в другую — настоящий перпетуум мобиле.

Я видел, как дети увлекаются этой игрой, на лету схватывая ее правила. Первый рисует, предположим, овал глаза. Второй, интерпретируя овал по-своему, пририсовывает к нему куриные ноги. Третий вместо головы изображает цветок. И так далее. Конечный продукт интересует играющих меньше, чем сама игра, чем борьба, возникающая при попытке завладеть чужими формами и навязать свои, чем неожиданности и открытия, случающиеся на каждом шагу, в виде движения, которое Умберто Эко назвал бы, наверное, «миграцией содержания». Однако в итоге изображение может заключать в себе и целый рассказ. Ненароком появляется необычный персонаж, эдакое чудо-юдо, или фантастический пейзаж. Тут игру можно продолжить словесно, опять-таки в направлении от бессмыслицы к смыслу.»

8. Еще одна интересная игра, которая развивает связную речь и воображение. Один из участников игры рисует по своему усмотрению 3-4 предмета (любых), а другой должен придумать и рассказать по ним историю. Потом можно поменяться ролями.

9. Если рядом есть лужа или любой другой источник воды, то пусть ребенок намочит мел, и попробует рисовать мокрым мелом. Он получит совершенно новые ощущения. Примечание: предварительное замачивание мелков в воде с добавлением сахара сделает цвета более яркими, а сами мелки более прочными. Можете проверить!

10. Если у вас есть водяной пистолет, то ребенку может понравиться смывать струей воды из пистолета свои художества со стен или асфальта.

11. Рисовать можно не только на горизонтальной поверхности, но и на вертикальной. Например, на стене дома или стволе дерева. Можете не волноваться, первый же дождик сотрет следы вашего творчества.

12. Интересно рисовать рисунки с продолжением. То есть на следующий день вы дорисовываете начатый рисунок.

13. А еще можно рисовать комиксы.

14. Мелками можно писать надписи на асфальте друзьям. Например, если к вам на дачу должны приехать гости, напишите у ворот какое-нибудь приветствие для них.

Много подвижных игр можно придумать, используя мелки:

15. Мама рисует извилистую дорожку, а ребенок должен пройти по ней, не наступая на границы линий. Еще по такой дорожке интересно катать машинку на веревочке или ездить на велосипеде. Можно на дороге изобразить препятствия, которые надо будет перепрыгивать или объезжать. Если мама не поленится, то сможет нарисовать настоящий лабиринт, из которого малышу надо будет найти выход. Чтобы стены лабиринта получились ровными, возьмите веревку и привяжите к ее концам что-нибудь достаточно тяжелое (например, камушки). Используйте веревку при рисовании стен лабиринта: натяните ее и по ней прочертите прямую линию.

16. Нарисуйте на асфальте кружочки и пусть ребенок прыгает как лягушка с одного «листочка» на «другой».

17. Продолжим известную фразу «Когда я был маленьким … » я тоже играл в классики. Тогда мы все делали сами, сами делали биты из коробочек из-под обувного крема, насыпали в них песок. Главное было сделать биту нужного веса. Сейчас нет у детей такого повального увлечения классиками. А ведь это очень хорошая игра, развивает координацию движений и чувство равновесия. Тряхнем стариной, покажим нашим детям, как мы играли в классики и обучим их этой игре. Может быть, вернется эта игра в наши дворы?

Существует множество вариантов этой игры, в каждом городе, а по сути, в каждом дворе были свои особенности. Для начала игры необходимо расчертить поле из 10-и клеток. Такая таблица — 5 рядов по 2-е клеточки. Нумерация с левой нижней клеточки (класса) до левой верхней (от одного до пяти) и продолжается с правого верхнего класса до правого нижнего класса (от шести до десяти). В игре участвуют несколько человек. Первый игрок начинает игру броском биты в клеточку номер 1 — первый класс. Игроку надо «пропинать» биту по всем клеточкам — классам, прыгая на одной ноге. В одних вариантах ногу можно менять, в других нет, но нельзя одновременно касаться земли двумя ногами. Даже легкое касание второй ногой — переход хода к другому игроку. Ход переходит к следующему игроку и в случае, если бита оказывается на линии или вылетает за пределы классиков, или нарушается очередность прохождения клеточек — классов. Игрок, сделавший полный проход по классикам первый раз, переходит во второй класс и начинает новый проход, бросая биту в клеточку с номером 2. И так далее, до того, пока не будут пройдены все классы. Выигрывает тот, кто первым проходит все классы.

Для маленьких детей можно придумать упрощенные варианты: с меньшим количество классов, с возможностью просто шагать из клеточки в клеточку. Постепенно игру нужно усложнять — дать ребенку биту, пусть пробует ее пинать из классика в классик. Затем можно учить его бросать биту в нужную клеточку и т.д. Когда увидите, что ребенок освоил эти приемы, учите его прыгать на одной ножке по классикам. Играйте в эту игру вместе с ребенком, гарантирую, что вы оба получите массу удовольствия.

18. Еще можно потренироваться в меткости. Начертите мелом на асфальте круг-мишень и бросайте в него по очереди камешки или шишки. Либо можно начертить большой квадрат и разделить его на 9 маленьких квадратиков. У каждого из играющих должны быть свои фишки (это могут быть разукрашенные камешки) С определенного расстояния надо по очереди бросать камни в сетку. Цель такая же, как в игре в крестики нолики — занять своими фишками весь ряд по горизонтали, вертикали или диагонали. Если фишка попадает на разделительную полосу или на квадратик, уже занятый фишкой противника, то она удаляется с поля, а ход переход ко второму участнику.

19. Трехлетних малышей можно развлечь веселой игрой «Грибной дождик», которая является разновидностью известного конкурса «Музыкальные стулья». До начала игры на площадке нужно нарисовать большие круги, количество которых должно быть на единицу меньше количества играющих детей. Ведущий объявляет, что круги — это шляпки грибов, а игроки — лесные зверушки, которые прячутся под грибами, когда начинается дождик. По команде «Солнышко!» игроки начинают бегать вокруг кругов, а когда ведущий крикнет: «Дождик!», малыши должны спрятаться под грибок, то есть занять свободный кружок. Тому, кто не успеет это сделать, придется выйти из игры. После каждого этапа ведущий берет мел и зачеркивает один круг, поясняя, что этот гриб сорвал грибник и положил к себе в корзинку, поэтому под него прятаться уже нельзя. Победитель игры — игрок, который занял последний домик.

Вместе с мелками можно заниматься математикой, изучать алфавит и массу других полезных вещей. И все это весело и в игре!

20. Нарисуйте мелками разных цветов буквы и цифры на асфальте (сделайте их разного размера). По вашей команде пусть ребенок находит нужную букву (цифру) и прыгает на нее. Только не забудьте, что букву надо называть как звук, например, «б», а не «бэ». Подробнее об этом читайте по ссылке »» А если малыш уже хорошо знает буквы и как раз сейчас учится читать, предложите ему «писать» простые слова собственными ножками. Ну-ка, давай напишем, как тебя зовут. Маша. Какая первая буква? Ребенок становится на букву «м», затем перебегает к букве «а» и т.д. Такая игра научит малыша выделять в слове отдельные звуки, потренирует внимание и наблюдательность.

21. Нарисуйте разноцветные овалы (красный, желтый, синий, зеленый) и предложите крохе прыгать с одного на другой, как зайчик, называя цвета. Или можно нарисовать фигуры одним цветом, но сделать их разной формы (круг, квадрат, треугольник). Пусть малыш прыгает и называет форму фигур.

22. Нарисуйте большие буквы. Спросите у ребенка, какая буква здесь нарисована, и предложите ему пройтись ножками по контуру изображенной буквы. Точто также можно играть и с геометрическими фигурами (бегать по кругу, ходить по сторонам квадрата или треугольника).

23. Подарок для буквы. Взрослый рисует разные буквы, а ребенок рядом с каждой буквой рисует подарок для нее — предмет, название которого начинается с этой буквы. Например, букве «А» можно подарить апельсин, а букве «В» — ведерко.

24. Хорошая идея — попробовать вместе с ребенком нарисовать карту вашей квартиры или двора. Такое занятие развивает пространственное мышление и память.

25. Логические последовательности — вы рисуете логическую последовательность, состоящую из двух или трех элементов, а ребенок должен ее продолжить. Пример: ААБААБА…

26. Вы рисуете фигуру, а ребенок должен разделить ее на 2, 3 или 4 равные части.

27. Мальчикам будет интересно рисовать автомобильные дороги, парковки, гаражи для своих игрушечных машинок, девочкам — домики для кукол (с мебелью и другими необходимыми для игры атрибутами) или, например, зоопарк для маленьких игрушечных животных.

28. Еще на асфальте можно играть в крестики-нолики или виселиницу.

29. Поиск сокровищ-1. Нарисуйте на асфальте квадрат, разделите его на 4 равных квадрата меньшего размера. В каждом маленьком квадратике нарисуйте какой-то предмет, который ребенок должен будет найти. Ребенок ищет предметы и закрывает ими квадратики. В эту игру можно играть и большой компанией детей, разделив их на две команды. Каждая команда заполняет свой квадратик. Выигрывает та команда, которая быстрей найдет все предметы.

30. Поиск сокровищ-2. Спрячьте где-нибудь во дворе «клад». Нарисуйте мелом стрелки-подсказки, по которым ребенок должен будет найти сокровище. Рисовать подсказки можно не только на горизонтальных, но и на вертикальных поверхностях (деревьях, заборах и т.п.).

31. Следы животных и птиц. Найдите с ребенком в интернете или энциклопедии следы разных животных и изобразите дорожки из следов на асфальте. Игра состоит в том, чтобы по очереди проходить по этим дорожкам, изображая то животное, по следам которого вы идете.


Как использовать объемные фигуры для изучения геометрии с детьми

Здравствуйте, друзья!

Сегодня опять поговорим о математике, точнее об одном из самых сложных разделов геометрии: стереометрии.

У школьного курса математики есть несколько проблем. Одна из самых неприятных: неоправданная последовательность изучения многих тем. Нет, я конечно не предлагаю рассказывать о дифференциале до того, как ребенок научился считать. Но какова логика в изучении дробей в 5-6 классе, в то время как ребенок 3-4 лет способен понять и сложение и вычитание этих самых дробей?

То же самое происходит со стереометрией. Этот раздел геометрии считается одним из самых сложных, а потому его изучение откладывается на десяток лет и начинается только в 10 классе. В течение долгого времени таким предметам как черчение, рисование и конструирование, уделяется мало внимания. В результате способность к пространственному мышлению у многих детей оказывается настолько слаба, что реанимировать ее сложно или почти невозможно.

Я уже рассказывала о геометрическом наборе с кубиками, который поможет в развитии пространственного мышления.

В этой статье расскажу о еще одном помощнике в изучении стереометрии: прозрачных объемных фигурах:

Я купила это набор на ebay. Но с учетом сегодняшнего курса рубля, это стало недешевым удовольствием. Буду рада, если кто-то видел похожее в наших магазинах.

Как играть с фигурами

Для начала просто рассмотрите их. Кстати, не так важно, как называются эти фигуры. Не стоит делать на этом акцент. Если вы 5 раз во время игры скажите ребенку “Подай мне пирамиду”, “И вот пирамиду поставили на куб”, то названия запомнятся сами собой. Да и гораздо важнее понимание сути явлений, а не знание терминологии.

Первое задание: нарисовать, что получится, если разрезать фигуру по ребрам (покажите по каким). У нас получилась развертка! В моем наборе внутри каждой фигуры есть развертка и ее можно сравнить с рисунком ребенка:

Я уже рассказывала о развертках куба. Сейчас эта игра будет как нельзя кстати.

Другое, более простое задание: пусть ребенок попробует нарисовать какой след оставит фигура, если ее нижнюю грань покрасить. То есть нарисовать форму грани, на которой стоит фигура.

А что если разрезать фигуру по другим ребрам. Попробуем нарисовать и это! Получилась развертка, но уже другая! У каждой фигуры может быть по несколько разверток!

Малышам будет интересно не просто клеить фигуры, а превращать их в забавных животных, человечков и сразу же играть!

Далее попробуйте собрать такую же фигуру из спичек и пластилина (спички можно заменить трубочками для коктейля ):

Этим мы тоже уже занимались в наглядной геометрии.

Сечения объемных фигур

Но самое интересное — попробовать насыпать соль или мелкий песок в наши фигуры. Тогда мы сможем получать сечения.

В зависимости от объема соли сечения могут быть разных форм. Подберите такое, чтобы получался треугольник, четырехугольник, пятиугольник

Теперь предлагаем это же задание ребенку: сделать поверхность в форме треугольника, пятиугольника, четырехугольника, и даже шестиугольника. (Конечно, это задание уже для школьников, понимающих что такое 3, 4, 5- угольники)

Попробуем нарисовать получившееся сечение?

скачать и распечатать

Вот, что должно получиться:

Удачи в изучении математики, интересных задач и игр!

С Уважением, Ксения Несютина

Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.

Как сделать фигуры в word? Как рисовать в «Ворде»? Создание линий и фигур

Сегодня у нас необычный урок, как Вы уже поняли из названия. Мы будет учиться рисовать в ворде. Но “рисовать”, пожалуй, очень громко сказано. У нас нет множества различных вариантов кистей. По сути мы будет делать рисунок из заранее заготовленных фигур, но и с этим набором много может получится.

Добавление фигур в ворде

Для того, чтобы добавить фигуру, в верхней части программы перейдите в раздел “Вставка”. Там Вы увидите картинку несколько геометрических фигур – это и есть вставка объектов, с помощью которых будет рисовать.

После нажатия на данную клавишу, перед Вами откроется большое окно с различными вариантами фигур. Вам остается только выбрать какую из них добавить к себе в документ. После того, как выбрали определенную фигуру, вместо курсора у вас будет что-то вроде прицела. Вам нужно навести на то место, где у Вас рисунок, зажать левую клавишу мыши и растянуть фигуру до нужного Вам размера.

Оформление фигуры

Кроме обычного добавления фигуры, каждую фигуру еще можно оформить. Если на уже добавленную фигуру нажать левой кнопкой мыши два раза, то выйдет в верхней части экрана выйдет меню редактирования фигуры.

Там можно выбрать её цвет, выбрав из заранее подготовленных цветов или ввести свой. Так же можно добавить объема фигуре, просто добавив к ней тени и дополнительные грани. Кроме обычной заливки фигуры, можно так же отдельно закрасить контура, придам фигуре еще больше выделения на фоне документа.

Вот так, потратив, буквально пять минут, можно сделать простенький рисунок из заранее приготовленных фигур. Если взять мой рисунок, и рассмотреть сами фигуры, то можно заметить, что фигура солнца уже была, а вот дерево пришлось сделать из прямоугольника и овалов.

Все очень просто, если потратить немного времени и проявить немного креативности. Делитесь своими рисунками в комментариях к этой записи.

Рассмотрим, как вставить фигуру в Word , как вставить текст в фигуру в Word , как сделать рисунки из фигур Word, объемную фигуру, как объединить фигуры в Word, т.д.
В Word можно вставить не только фото, картинку, но и фигуры. Сделать эти фигуры цветными, объемными, вставить текст в фигуру Word, составить рисунок, например, нарисовать печать, т.д. Из фигур можно создать любую схему, чертеж, хамическую схему, т.д. Пордробнее об этом смотрите в статье «Как создать схему в Word «.
Как вставить фигуру в Word .
На закладке «Вставка» в разделе «Иллюстрации» нажимаем на кнопку «Фигуры». Появится большой список разных фигур. Нажимаем на нужную фигуру. Мышка приобретает вид крестика. Нажимаем левой мышкой на странице Word. Фигура вставилась так.В Word 2013 появился такой знак у фигуры справа.
Это кнопка ряда функций для этой фигуры.
Желтый квадратик (в Word 2007 – круг) – это кнопка изменения части фигуры. Например, так. У звезды мы переместили желтый квадрат к центру, и ширина лучей стала меньше.
А в смайлике мы подняли выше желтый квадратик, и улыбка изменилась – смайл стал грустным.

На нашем изображении обведена красным цветом круговая стрелка. Этой стрелкой поворачиваем фигуру. Например, так.Теперь изменим цвет фигур. Когда нажимаем на вставленную фигуру, появляется новая закладка «Средства рисования» — «Формат». Здесь расположены функции для изменения вставленных фигур – цвет, заливка, границы, объем, т.д. Функции такие же, как для рисунков – изменить цвет заливки (фигуры), цвет границы фигуры, размер, положение фигуры в тексте, т.д. Подробнее об этих функциях смотрите в статье «Как вставить рисунок в документ Word».
Меняем фигуру «Звезда» — выбираем цвет заливки – красный, цвет границы – красный, эффекты фигуры – заготовка 2. Ещё, для примера, установим отражение и добавили объема функцией «Рельеф» (тоже в эффектах фигуры).
Можно вставить фигуру — линию в то место документа, бланка, которое нужно заполнить. Подробнее о таком способе офоримить место подписи, реквизитов, т.д., читайте в статье «Как сделать черту для подписи в Word» .
Как сделать объемную фигуру в Word .
На закладке «Средства рисования» — «Формат» в разделе «Стили фигур» нажимаем на кнопку функции «Эффекты фигур». Выбираем из списка функций – «Рельеф» и выбираем нужный нам вид объема фигуры.
Меняем фигуру «Смайл» — меняем цвет заливки на желтый, цвет границы меняем на черный. Получится так.Кстати, границу, цвет можно совсем убрать. Получится, например, стеклянная рамка для открытки. Как вставить текст в фигуру в Word .
На закладке «Вставка» нажали кнопку «Вставить текст». Есть другие способы.
Подробно о способах вставить текст в фигуру описано в статье «Как вставить текст в картинку в Word ».
Мы вставили так.
Как можно использовать вставку фигуры, смотрите в статье «Создание буклета в Word»

Текстовый редактор Microsoft Word обладает очень широким спектром возможностей. Помимо решения основных задач, таких как работа с тестом, списками, формулами и другими, данный программный продукт позволяет решать ещё и некоторые побочные задачи . Как раз об одной из таких и поговорим в этой статье, а именно подробно рассмотрим, как рисовать в Word. Давайте разбираться. Поехали!

В редакторе есть возможность создания произвольных фигур

Бывает, что нужно нарисовать несложную геометрическую фигуру прямо в документе. К сожалению, не все юзеры успешно могут справиться с этой задачей. На самом деле всё делается очень просто.

Для начала перейдите на вкладку «Вставка». Затем в ленте инструментов , в блоке «Иллюстрации» вы обнаружите пункт «Фигуры». После нажатия на него появится список из всевозможных геометрических форм, который поделён на группы:

  • Линии;
  • Прямоугольники;
  • Основные фигуры;
  • Фигурные стрелки;
  • Фигуры для уравнений;
  • Блок-схема;
  • Звёзды и ленты;
  • Выноски.

В общем, всё, что только может вам понадобиться. Комбинируя их между собой и выбирая разные стили, можно нарисовать очень даже красивую, удобную и наглядную схему или чертёж. В самом низу указанного списка находится пункт «Новое полотно». Кликнув по нему, перед вами откроется чистый лист, на котором вы можете рисовать всё что угодно. В панели инструментов вы найдёте всё необходимое, например: выбор теней фигуры, объёма (эффекты), цвета контура и цвет заливки. Вставив необходимую фигуру, вы можете выбрать её стиль в специальном блоке в панели инструментов. Добавить текст на схему или фигуру можно в соседнем блоке, с названием «Текст». Создавать «Новое полотно» необходимо в том случае, если вы хотите создать монолитный рисунок из нескольких составляющих. Если вам это не нужно, то можно вставить фигуру прямо в лист. Здесь вы также можете выбирать цвет, изменять размер фигуры и перемещать её.

Функция рисования в Microsoft Word реализована не на высшем уровне и не заменит вам графический редактор. В нём вы не сможете нарисовать какой-либо сложный рисунок. Однако, с решением несложных графических задач Word справится отлично. Нарисовать всевозможные схемы и красиво их оформить — вот то, для чего и реализовывалась эта функция в Word. Подобные задачи возникают довольно часто, и очень удобно, что не нужно прибегать к эксплуатации ещё одной программы, а можно сделать всё прямо в текстовом редакторе, просто переключившись на другую вкладку.

Следующий тип иллюстраций в программе Microsoft Word, с которым нам предстоит познакомиться, называется фигурами. Они могут существенно облегчить работу с документом, когда нужно нарисовать какую-нибудь геометрическую фигуру. Данная группа объектов в предыдущих версиях офисного пакета Microsoft Office была незаменимым помощником для иллюстрирования различных процессов и рисования схем.

Сейчас же львиную долю схем можно проиллюстрировать с помощью объектов SmartArt, о которых речь пойдет далее. Однако фигуры по-прежнему актуальны в тех случаях, когда нельзя подобрать подходящий шаблон для иллюстрации процесса или схемы. Другой очевидной особенностью фигуры является то, что этот объект является рисунком и пользователь в любой момент может полностью перерисовать его внешний вид.

Давайте научимся вставлять фигуру в содержимое документа. Нажмите кнопку Фигуры (Shapes) на вкладке Вставка (Insert) ленты управления. Откроется контекстное меню (рис. 7.11), в котором будут предложены девять групп различных геометрических фигур.

Формы фигуры изображены непосредственно в контекстном меню, так что заранее можно понять, какой геометрической формы будет вставляемая фигура. Подробнее изучим группы предложенных пользователю фигур.

  • Последние использованные фигуры (Recently used Shapes) — предоставляет собой список из нескольких фигур, наиболее часто используемых пользователем при работе с программой Microsoft Word. Если вы до этого не использовали функцию вставки фигур, по умолчанию там будут расположены фигуры, по мнению аналитиков компании Microsoft, наиболее востребованные пользователями офисного пакета.
  • Линии (Lines) — их можно использовать в документе в любом виде. На выбор инструментарий программы Microsoft Word предлагает линии простые, с возможными изгибами, лучи и двунаправленные отрезки.
  • Прямоугольники (Rectangles) — в эту группу попали прямоугольники с различными вариантами закругления углов и наклона сторон.
  • Основные фигуры (Basic Shapes) — предлагает пользователю различные геометрические фигуры, предназначенные для широкого спектра задач.
  • Фигурные стрелки (Block Arrows). Эта группа фигур содержит всевозможные варианты стрелок. Такие фигуры удобно использовать для рисования блок-схем.
  • Фигуры для формул (Equation Shapes) содержат основные математические знаки, которые помогут сформировать математические формулы.
  • Блок-схема (Flowchart). Эта группа фигур представляет собой отличный набор для составления блок-схем. Данная группа содержит только сами блоки, предназначенные для ввода текста, однако в совокупности с фигурными стрелками и линиями можно нарисовать отличные схемы.
  • Звезды и ленты (Stars and Banners). Эта группа фигур рассчитана прежде всего не на иллюстрирование рабочих моментов, а скорее на украшение текстовых документов.
  • Последняя группа Выноски (Callouts) предназначена для оформления текста, вынесенного за пределы обычного текста, например комментариев, диалогов.

Для вставки любой фигуры достаточно щелкнуть по ней мышью в контекстном меню. Фигура появится в том месте, где был установлен текстовый курсор (рис. 7.12).

Кроме того, вместе со вставкой фигуры появится дополнительная вкладка ленты — Средства рисования (Drawing Tools). Эта вкладка содержит основные инструменты для работы с фигурами. Перемещение фигуры по пространству документа проводится аналогично перемещению изображений. Достаточно выделить нужную фигуру щелчком мыши по ней, а затем, установив курсор на фигуре и удерживая кнопку мыши, переместить фигуру в требуемую позицию документа. При этом указатель изменит свой вид. После того как фигура окажется в нужном месте, надо отпустить левую кнопку мыши для сохранения изменений.

23.03.2013

Инструменты для работы с графикой находятся на панели «Иллюстрации» ленты «Вставка» .

Создание графического примитива

Кнопка «Фигуры» служит для быстрого создания графических примитивов. Для создания нужного примитива надо его выбрать из выпадающего списка и «нарисовать» в документе протяжкой мыши с нажатой левой кнопкой. Для того, чтобы фигура имела правильные пропорции, во время рисования надо удерживать нажатой кнопку Shift.

Когда фигура нарисована, появляется контекстный инструмент «Средства рисования» с лентой «Формат» .

Как правило, графический примитив имеет по краям синие угловые маркеры, потянув за которые (левая кнопка мыши должна быть при этом нажата), можно изменить размеры фигуры.

Желтый квадратик внутри примитива также служит для изменения геометрических размеров фигуры.

Фигуру можно вращать. Для этих целей служит зелененький кружочек, расположенный над фигурой. Для вращения примитива необходимо установить курсор мыши на кружочек и, нажав левую кнопку, производить движения мышью. При этом фигура будет вращаться в ту или иную сторону.

Форматирование графического объекта

Окно панели содержит расширенные параметры форматирования «Формат автофигуры» . В этом окне можно произвести большинство настроек форматирования.

Наиболее часто встречающиеся настройки вынесены на ленту «Формат» .

Панель содержит набор уже готовых стилей.

А также три кнопки: «Заливка фигуры» , «Контур фигуры» , «Изменить фигуру» . Если ни один из предложенных стилей не подходит, то при помощи этих кнопок можно создать свой стиль форматирования.

Кнопка «Эффекты тени» служит для настройки параметров тени фигуры.

Для интерактивной настройки тени служат кнопки, расположенные в правой части панели «Эффекты тени» .

Кнопка «Объем» позволяет применить трехмерные эффекты к фигуре. При этом можно настраивать такие параметры как: Цвет объемной фигуры, Глубина, Направление, Освещение, Поверхность .

Для интерактивной настройки объема служат кнопки, расположенные в правой части панели «Объем» .

Инструменты, расположенные на панели «Упорядочить» предназначены для настройки параметров взаимодействия фигуры с текстом документа.

Кнопка «Положение» задает расположение графического объекта на странице.

Для настройки обтекания фигуры текстом служит кнопка «Обтекание текстом» .

Если в документ вставлено несколько фигур, перекрывающих друг друга, то их относительный порядок размещения можно настроить при помощи кнопок «На передний план» и «На задний план» .

Кнопка «Выровнять» служит для выравнивания объекта относительно границ страницы.

При помощи кнопки «Повернуть» фигуру можно вращать.

Точный размер фигуры можно задать на панели «Размер».

Случаются такие ситуации, когда в документе размещены несколько объектов и с ними одновременно нужно произвести какие-либо действия (увеличить, уменьшить, переместить). В этом случае целесообразно произвести группировку объектов.

Для группировки фигур их необходимо предварительно выделить. Это можно осуществить при помощи кнопки «Выделить» на ленте «Главная» .

Чтобы выделить нужные объекты необходимо щелкать на них левой кнопкой мыши при нажатой клавише Shift.

После этого надо перейти на панель «Упорядочить» и воспользоваться кнопкой .

Все выделенные объекты становятся, как бы, одним объектом, о чем свидетельствуют угловые маркеры.

Теперь можно производить с ними все необходимые действия.

После этого (при необходимости) объекты можно разгруппировать.

Работа с надписями

Особым видом графического примитива является Надпись .

Этот примитив может содержать «в себе» текст.

Такие графические элементы, содержащие текст, можно связывать между собой. В таком случае текст будет размещаться внутри надписей последовательно (в зависимости от того, в какой последовательности они были связаны).

Для связывания блоков их необходимо предварительно разместить в документе.

Затем выделить надпись, с которой будет начинаться текст.

После этого на панели «Текст» воспользоваться кнопкой «Создать связь» .

Курсор примет вид кружки. Подвести курсор к надписи, следующей за главной (при этом кружка начнет «выливаться») и нажать левую кнопку мыши. Теперь текст будет перетекать из одной надписи в другую.

Обратите особое внимание на этот графический примитив. При помощи надписей очень удобно размещать текст в любом месте документа. При этом, границы надписи можно делать невидимыми, а направление текста менять.

Рисование объемных фиугр. Рисование геометрических тел Как составить рисунок из фигур

Умеете ли вы составлять животных из геометрических фигур?

Никогда не пробовали?

Тогда стоит посмотреть картинки на сайте, где из геометрических фигур сложены разнообразные животные. Предложите эти рисунки своим детям: наверняка они оценят их оригинальность.

Геометрический мир

Во всем, что нас окружает, можно отыскать элементы геометрии.

Стол может быть круглым или квадратным, наши дома – параллелепипеды и т.д. Не наблюдали, как рисуют художники? Они сначала намечают контуры предмета с основой из геометрических фигур, а уж затем проводят вокруг них плавные линии. Они видят мир геометрическим, а ровные или мягкие линии лишь скрывают настоящую суть вещей.

В педагогике для детей дошкольного возраста есть даже целое направление, где ребят учат во всем видеть чистые геометрические фигуры. Это педагогика Марии . Она считала, что чистые геометрические фигуры способствуют лучшему развитию детей и их ориентации в мире. Нельзя сказать, что эта система идеальна, но она нашла своих сторонников.

А теперь давайте вспомним произведения художников эпохи модернизма и постмодернизма. Перед глазами встают картины, наполненные квадратами, треугольниками, кругами, трапециями и всевозможными фигурами, окрашенными в разные цвета. Так живописцы новой эпохи видели мир, и этому должно было основание. Они пытались передать этот мир нетронутым человеческими руками. Их стремлением было показать, что все мы и все предметы вокруг нас состоят из геометрических фигур. Весь наш мир, если присмотреться, — сплошная геометрия.

Как использовать картинки в работе с детьми

Вполне понятно, что встает вопрос: одно дело художники, но зачем детям такое видение мира?

Конечно, картинки с животными из геометрических фигур не ставят целью навязать малышу неординарное видение мира. Однако почему бы ни показать, что и такая трактовка всего, что нас окружает, возможна.

По картинкам можно интересно и увлекательно изучать названия геометрических фигур. От простого показа и повторения ребенок быстро устает и начинает отказываться от занятий, даже если их проводит мама в домашних условиях. Другое дело, если фигуры необходимо отыскать в животных. Тут просыпается неподдельное любопытство.

Когда вы полностью изучите с ребенком названия фигур и их внешний вид, попросите ребенка проявить свое видение мира. Пусть для примера будет взято животное или любой предмет.

Спросите: на какую геометрическую фигуру он похож.

Такие упражнения:

  1. — развивают наблюдательность;
  2. — совершенствуют логическое и пространственное мышление;
  3. — способствуют видению скрытого за внешней оболочкой предмета.

Малыш учится видеть и наблюдать то, что не могут или не умеют видеть другие . Это ли не воспитание художника и творческой личности?

А можно поиграть в обратную игру. Представьте, что вы художники-абстракционисты. Пусть один из вас нарисует что-нибудь, состоящее из геометрических фигур, а другой попытается отгадать, что нарисовано. Живописцы постмодернизма часто зашифровывали свои рисунки на полотне, заполненной квадратами, прямоугольниками, трапециями… такие же головоломки предлагали ранее детские журналы.

Вы и сами можете создать такую головоломку: нужно лишь немного фантазии и взгляд на мир сквозь призму геометрии.


Нажмите на картинку, чтобы скачать эту тетрадку с заданиями для детей бесплатно.
Примеры страниц тетради с аппликациями для детей от 1 года до 3 лет.


Аппликации для детей от 4 до 7 лет. Нажмите на картинку, чтобы скачать эту книгу.

Когда понадобится: для выявления типов личностей: руководитель, исполнитель, ученый, изобретатель и т. п.

ТЕСТ
«Конструктивный рисунок человека из геометрических фигур»

Инструкция

Нарисуйте, пожалуйста, фигуру человека, составленную из 10 элементов, среди которых могут быть треугольники, круги, квадраты. Вы можете увеличивать или уменьшать эти элементы (геометрические фигуры) в размерах, накладывать друг на друга по мере надобности.

Важно, чтобы все эти три элемента в изображении человека присутствовали, а сумма общего количества использованных фигур была равна 10. Если при рисовании вы использовали большее количество фигур, то нужно зачеркнуть лишние, если же вами использовано фигур меньше чем 10, необходимо дорисовать недостающие.

Ключ к тесту «Конструктивный рисунок человека из геометрических фигур»

Описание

Тест «Конструктивный рисунок человека из геометрических фигур» предназначен для выявления индивидуально-типологических различий.

Сотруднику предлагают три листа бумаги размером 10 × 10 см. Каждый лист нумеруется и подписывается. На первом листе выполняется первый пробный рисунок, далее, соответственно, на листе втором – второй, на листе третьем – третий.

Сотруднику необходимо на каждом листе нарисовать фигуру человека, составленную из 10 элементов, среди которых могут быть треугольники, круги, квадраты. Сотрудник может увеличивать или уменьшать эти элементы (геометрические фигуры) в размерах, накладывать друг на друга по мере надобности. Важно, чтобы все эти три элемента в изображении человека присутствовали, а сумма общего количества использованных фигур была равна 10.

Если при рисовании сотрудник использовал большее количество фигур, то ему необходимо зачеркнуть лишние, если же использовал фигур меньше чем 10, ему необходимо дорисовать недостающие.

При нарушении инструкции данные не обрабатываются.

Пример рисунков, сделанных тремя оцениваемыми

Обработка результата

Подсчитайте количество затраченных в изображении человечка треугольников, кругов и квадратов (по каждому рисунку отдельно). Запишите результат в виде трехзначных чисел, где:

  • сотни обозначают количество треугольников;
  • десятки – количество кругов;
  • единицы – количество квадратов.

Эти трехзначные цифры составляют так называемую формулу рисунка, по которой происходит отнесение рисующих к соответствующим типам и подтипам.

Интерпретация результата

Собственные эмпирические исследования, в которых получено и проанализировано более 2000 рисунков, показали, что соотношение различных элементов в конструктивных рисунках не случайно. Анализ позволяет выделить восемь основных типов, которым соответствуют определенные типологические характеристики.

Интерпретация теста основана на том, что геометрические фигуры, использованные в рисунках, различаются по семантике:

  • треугольник обычно относят к острой, наступательной фигуре, связанной с мужским началом;
  • круг – фигура обтекаемая, более созвучна с сочувствием, мягкостью, округлостью, женственностью;
  • квадрат, прямоугольник интерпретируются как специфически техническая конструктивная фигура, технический модуль.

Типология, основанная на предпочтении геометрических фигур, позволяет сформировать своего рода систему индивидуально-типологических различий.

Типы

I тип – руководитель

Формулы рисунков: 901, 910, 802, 811, 820, 703, 712, 721, 730, 604, 613, 622, 631, 640. Наиболее жестко доминирование над другими выражено у подтипов 901, 910, 802, 811, 820; ситуативно – у 703, 712, 721, 730; при воздействии речью на людей – вербальный руководитель или преподавательский подтип – 604, 613, 622, 631, 640.

Обычно это люди, имеющие склонность к руководящей и организаторской деятельности, ориентированные на социально значимые нормы поведения, могут обладать даром хороших рассказчиков, основывающимся на высоком уровне речевого развития. Обладают хорошей адаптацией в социальной сфере, доминирование над другими удерживают в определенных границах.

Нужно помнить, что проявление данных качеств зависит от уровня психического развития. При высоком уровне развития индивидуальные черты развития реализуемы, достаточно хорошо осознаются.

При низком уровне они могут не выявляться в профессиональной деятельности, а присутствовать ситуативно, хуже, если неадекватно ситуациям. Это относится ко всем характеристикам.

II тип – ответственный исполнитель

Формулы рисунков: 505, 514, 523, 532, 541, 550.

Данный тип людей обладает многими чертами типа «руководитель», являясь расположенным к нему, однако в принятии ответственных решений часто присутствуют колебания. Такой человек ориентирован на умение делать дело, высокий профессионализм, обладает высоким чувством ответственности и требовательности к себе и другим, высоко ценит правоту, то есть характеризуется повышенной чувствительностью к правдивости. Часто он страдает соматическими заболеваниями нервного происхождения вследствие перенапряжения.

III тип – тревожно-мнительный

Формулы рисунков: 406, 415, 424, 433, 442, 451, 460.

Данный тип людей характеризуется разнообразием способностей и одаренности – от тонких ручных навыков до литературной одаренности. Обычно этим людям тесно в рамках одной профессии, они могут поменять ее на совершенно противоположную и неожиданную, иметь также хобби, которое по сути является второй профессией. Физически не переносят беспорядка и грязи. Обычно конфликтуют из-за этого с другими людьми. Отличаются повышенной ранимостью и часто сомневаются в себе. Нуждаются в подбадривании.

Кроме этого, 415 – «поэтический подтип» – обычно лица, имеющие такую формулу рисунка, обладают поэтической одаренностью; 424 – подтип людей, узнаваемых по фразе «Как это можно плохо работать? Я себе не представляю, как это можно плохо работать». Люди такого типа отличаются особой тщательностью в работе.

IV тип – ученый

Формулы рисунков: 307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370.

Эти люди легко абстрагируются от реальности, обладают концептуальным умом, отличаются способностью разрабатывать все свои теории. Обычно обладают душевным равновесием и рационально продумывают свое поведение.

Подтип 316 характеризуется способностью создавать теории, по преимуществу глобальные, или осуществлять большую и сложную координационную работу.

325 – подтип, характеризующийся большой увлеченностью познания жизни, здоровья, биологическими дисциплинами, медициной. Представители этого типа часто встречаются среди лиц, занимающихся синтетическими видами искусства: кино, цирк, театрально-зрелищная режиссура, мультипликация и т. д.

V тип – интуитивный

Формулы рисунков: 208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280.

Люди этого типа обладают сильной чувствительностью нервной системы, ее высокой истощаемостью. Легче работают на переключаемости от одной деятельности к другой, обычно выступают адвокатами меньшинства. Обладают повышенной чувствительностью к новизне. Альтруистичны, часто проявляют заботу о других, обладают хорошими ручными навыками и образным воображением, что дает им возможность заниматься техническими видами творчества. Обычно вырабатывают свои нормы морали, обладают внутренним самоконтролем, то есть предпочитают самоконтроль, отрицательно реагируя на посягательства, касающиеся их свободы.

235 – часто встречается среди профессиональных психологов или лиц с повышенным интересом к психологии;

244 – обладает способностью к литературному творчеству;

217 – обладает способностью к изобретательской деятельности;

226 – имеет большую потребность в новизне, обычно ставит очень высокие критерии достижений для себя.

VI тип – изобретатель, конструктор, художник

Формулы рисунков: 109, 118, 127, 136, 145, 019, 028, 037, 046.

Часто встречается среди лиц с технической жилкой. Это люди, обладающие богатым воображением, пространственным видением, часто занимаются различными видами технического, художественного и интеллектуального творчества. Чаще интровертированы, так же как интуитивный тип, живут собственными моральными нормами, не приемлют никаких воздействий со стороны, кроме самоконтроля. Эмоциональны, одержимы собственными оригинальными идеями.

Также выделяют особенности следующих подтипов:

019 – встречается среди лиц, хорошо владеющих аудиторией;

118 – тип с наиболее сильно выраженными конструктивными возможностями и способностью к изобретениям.

VII тип – эмотивный

Формулы рисунков: 550, 451, 460, 352, 361, 370, 253, 262, 271, 280, 154, 163, 172, 181, 190, 055, 064, 073, 082, 091.

Обладают повышенным сопереживанием по отношению к другим, тяжело переживают жестокие кадры фильма, могут надолго быть выбитыми из колеи и быть потрясенными от жестоких событий. Боли и заботы других людей находят в них участие, сопереживание и сочувствие, на которое они тратят много собственной энергии, в результате становится затруднительной реализация их собственных способностей.

VIII тип – противоположность эмотивного

Формулы рисунков: 901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, 208, 109.

Данный тип людей обладает противоположной тенденцией эмотивному типу. Обычно не чувствует переживаний других людей, или относится к ним с невниманием, или даже усиливает давление на людей. Если это хороший специалист, то он может заставить других делать то, что он считает нужным. Иногда для него характерна черствость, которая возникает ситуативно, когда в силу каких-либо причин человек замыкается в кругу собственных проблем.

Выявление индивидуально-типологических различий.

Инструкция к тесту

«Вам нужно нарисовать фигуру человека, составленную из 10 элементов, среди которых могут быть треугольники, круги, квадраты. Вы можете увеличивать или уменьшать эти элементы (геометрические фигуры) в размерах, накладывать друг на друга по мере надобности. Важно, чтобы все эти три элемента в изображении человека присутствовали, а сумма общего количества использованных фигур была равна десяти. Если при рисовании вы использовали большее количество фигур, то нужно зачеркнуть лишнее, если же вами использовано фигур меньше, чем десять, необходимо дорисовать недостающие. Выполните рисунок по данной инструкции».

Материал : испытуемым предлагается три листа бумаги размером 10×10 см, каждый лист нумеруется и подписывается. На листе № 1 выполняется первый пробный рисунок; далее, соответственно, на листе № 2 – второй, на листе № 3 – третий. После выполнения трех рисунков данные обрабатываются. При нарушении инструкции материал не обрабатывается.

Обработка результатов теста

Обработка данных производится следующим образом: подсчитывается количество затраченных в изображении человечка треугольников, кругов и квадратов (по каждому рисунку отдельно), и результат записывается в виде трехзначных чисел, где

  • сотни обозначают количество треугольников ,
  • десятки – количество кругов ,
  • единицы -количество квадратов .

Эти трехзначные цифры составляют так называемую «формулу рисунка», по которой происходит отнесение рисующих к соответствующим типам и подтипам, которые представлены в таблице.

Интерпретация результатов теста

Интерпретация теста основана на том, что геометрические фигуры, используемые в рисунках, различаются по семантике. Треугольник обычно относят к «острой», «наступательной» фигуре, связанной с мужским началом. Круг – фигура обтекаемая, более созвучна с сочувствием, мягкостью, округлостью, женственностью. Из элементов квадратной формы строить что-либо легче, чем из других, поэтому квадрат , прямоугольник интерпретируются как специфически техническая конструктивная фигура, «технический модуль».

Типы личности

I тип – «руководитель ». Обычно это люди, имеющие склонность к руководящей и организаторской деятельности. Ориентированы на социально-значимые нормы поведения, могут обладать даром хороших рассказчиков, основывающимся на высоком уровне речевого развития. Обладают хорошей адаптацией в социальной сфере, доминирование над другими удерживают в определенных границах.

Формулы рисунков : 901, 910, 802, 811, 820, 703, 712, 721, 730, 604, 613, 622, 631, 640.

  • Наиболее жестко доминирование над другими выражено у подтипов 901, 910, 802, 811, 820;
  • ситуативно -у 703, 712, 721, 730;
  • при воздействии речью на людей – вербальный руководитель или «преподавательский подтип» – 604, 613, 622, 631, 640.

Нужно помнить, что проявление данных качеств зависит от уровня психического развития. При высоком уровне развития индивидуальные черты развиты, реализуемы, достаточно хорошо осознаются. При низком уровне развития могут не выявляться в профессиональной деятельности, а присутствовать ситуативно, хуже, если неадекватно ситуациям. Это относится ко всем характеристикам.

II тип – «ответственный исполнитель » обладает многими чертами типа «руководитель», однако в принятии ответственных решений часто присутствуют колебания.

Данный тип людей более ориентирован на «умение делать дело», высокий профессионализм, обладает высоким чувством ответственности и требовательности к себе и другим, высоко ценит правоту, т.е. характеризуется повышенной чувствительностью к правдивости. Часто они страдают соматическими заболеваниями нервного происхождения как следствие перенапряжения.

Формулы рисунков : 505, 514, 523, 532, 541, 550.

III тип – «тревожно-мнительный » -характеризуется разнообразием способностей и одаренности – от тонких ручных навыков до литературной одаренности. Обычно людям данного типа тесно в рамках одной профессии, они могут поменять ее на совершенно противоположную и неожиданную, иметь также хобби, которое по сути является второй профессией. Физически не переносят беспорядок и грязь. Обычно конфликтуют из-за этого с другими людьми. Отличаются повышенной ранимостью и часто сомневаются в себе. Нуждаются в мягком подбадривании.

Формулы рисунков : 406, 415, 424, 433, 442, 451, 460.

  • 415 – «поэтический подтип» – обычно лица, имеющие такую формулу рисунка, обладают поэтической одаренностью;
  • 424 – подтип людей, узнаваемых по фразе: «Как это можно плохо работать? Я себе не представляю, как это можно плохо работать». Люди такого типа отличаются особой тщательностью в работе.

IV тип – «ученый ». Эти люди легко абстрагируются от реальности, обладают «концептуальным умом», отличаются способностью разрабатывать «на все» свои теории. Обычно обладают душевным равновесием и рационально продумывают свое поведение.

Формулы рисунков : 307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370.

  • 316 характеризуется способностями создавать теории, по преимуществу глобальные, или осуществлять большую и сложную координационную работу;
  • 325 – подтип, характеризующийся большой увлеченностью познания жизни, здоровья, биологическими дисциплинами, медициной.

Представители данного типа часто встречаются среди лиц, занимающихся синтетическими видами искусства: кино, цирк, театрально-зрелищная режиссура, мультипликация и т.д.

V тип – «интуитивный ». Люди этого типа обладают сильной чувствительностью нервной системы, высокой ее истощаемостью.

Легче работают на переключаемости от одной деятельности к другой, обычно выступают «адвокатами меньшинства», за которым стоят новые возможности. Обладают повышенной чувствительностью к новизне. Альтруистичны, часто проявляют заботу о других, обладают хорошими ручными навыками и образным воображением, что дает возможность заниматься техническими видами творчества.

Обычно вырабатывают свои нормы морали, обладают внутренним самоконтролем, т.е. предпочитают самоконтроль, отрицательно реагируя на посягательства, касающиеся их свободы.

Формулы рисунков : 208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280.

  • 235 – часто встречается среди профессиональных психологов или лиц с повышенным интересом к психологии людей;
  • 244 – обладает способностью литературного творчества,
  • 217 – обладает способностью к изобретательской деятельности;
  • 226 – большая потребность в новизне, обычно ставит очень высокие критерии достижений для себя.

VI тип – «изобретатель, конструктор, художник ». Часто встречается среди лиц с «технической жилкой». Это люди, обладающие богатым воображением, пространственным видением, часто занимаются различными видами технического, художественного и интеллектуального творчества. Чаще интравертированы, так же, как интуитивный тип, живут собственными моральными нормами, не приемлют никаких воздействий со стороны, кроме само контроля.

Эмоциональны, одержимы собственными оригинальными идеями.

Формулы рисунков : 109, 118, 127, 136, 145, 019, 028, 037, 046.

  • 019 – встречается среди лиц, хорошо владеющих аудиторией;
  • 118 – тип с наиболее сильно выраженными конструктивными возможностями и способностью к изобретениям.

VII тип – «эмотивный ». Обладают повышенным сопереживанием по отношению к другим людям, тяжело переживают жестокие кадры фильма, могут надолго быть выбитыми из колеи и быть потрясенными от жестоких событий. Боли и заботы других людей находят у них участие, сопереживание и сочувствие, на которое они тратят много собственной энергии, в результате становится затруднительной реализация их собственных способностей.

Формулы рисунков : 550, 451, 460, 352, 361, 370, 253, 262, 271, 280, 154, 163, 172, 181, 190, 055, 064, 073, 082, 091.

VIII тип – «нечувствительный к переживаниям других ». Обладает противоположной тенденцией эмотивному типу. Обычно не чувствует переживаний других людей или относится к ним с невниманием и даже усиливает давление на людей.

Если это хороший специалист, то он может заставить других делать то, что он считает нужным. Иногда для него характерна «черствость», которая возникает ситуативно, когда в силу каких-либо причин человек замыкается в кругу собственных проблем.

Формулы рисунков : 901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, 208, 109.

С данного урока начинается наша программа обучения рисунку. В этом задании рассматривается тема рисования простых геометрических фигур .

Рисование геометрических фигур можно сравнить с изучением алфавита для того, кто осваивает иностранный язык. Геометрические формы – первая стадия построения объекта любой сложности. Это хорошо видно в компьютерном моделировании, где построение трехмерного космического корабля начинается с простого кубика. В рисунке все изображаемые предметы всегда состоят или делятся на простые геометрические формы. Для обучения рисунку это значит ровно одно: научившись правильно изображать геометрические фигуры, научитесь рисовать все остальное.

Построение геометрических фигур.

Начинать построение нужно с анализа модели, образно говоря, проникнуть вглубь конструкции на уровень вершин и линий. Это значит, представить геометрическую фигуру в виде каркаса, состоящего только из линий и вершин (место пересечения линий), путем воображаемого удаления плоскостей. Важным методологическим приемом является изображение невидимых, но существующих линий. Закрепление такого подхода с первых уроков станет полезным приемом для рисования более сложных моделей.

Далее, под руководством педагога наметить на листе расположение линий и вершин, легкими, скользящими движениями, без нажима на карандаш.
Положению рисунка на листе стоит уделить отдельное внимание по нескольким причинам:

  • Нахождение центральной оси листа поможет при дальнейшем построении как отправная точка для вертикальных линий конструкции.
  • Определение линии горизонта, для правильного изображения перспективы.
  • Учет светотеневой моделировки, собственные и падающие тени, чтобы они поместились в пространстве листа и уравновешивали друг друга.

После нанесения основных конструктивных линий следует детальная прорисовка видимых ребер предмета, в случае с объектами вращения (шар, конус) это внешние края формы.

За конструктивной частью следует штриховая моделировка. На мы подробно разбираем правила и технику нанесения штрихов на геометрические предметы.

Профессиональное обучение рисунку легко сравнить с уроками музыки, где сухие правила и точные схемы в конечном итоге приводят будущего композитора к творческим произведениям. Так и в рисунке законы построения форм, правила перспективы, схемы расположения теней помогают художнику создавать уникальные шедевры.

Отчего опытные художники могут быстро наносить сложные рисунки, не тратя много времени на разметку, построение? Потому что вначале крепко заучили правила и каноны, и теперь достаточно ясно представляют строение любой формы. Схематичный рисунок освобождает внимание автора от конструкции и сосредотачивает фокус на композиции, идее, образе своего творения. Существует мнение, что заученные схемы не дадут художнику полностью раскрыться.
Стоит посмотреть, с чего начинали такие креативные мастера как Пикассо и Дали, чтобы понять ошибочность данного суждения. Но лучшей проверкой станет обучение в нашей студии, где вы на практике убедитесь в плюсах академического подхода.

Ждем Вас в нашей художественной студии!

На простых объемных фигурах отрабатываются базовые навыки рисунка. Здесь важны и умение правильно измерить размеры и соотношения объектов, и грамотно построить перспективу, и скомпоновать изображение в листе, и точно передать светотени. Что же из себя представляют простые объемные фигуры?

Простые объёмные фигуры Под простыми объемными фигурами в рисовании подразумевают такие объемные фигуры, как: куб, параллелепипед, призма, конус, шар. В обучающих целях в рисовании используют фигуры, отлитые из гипса. Все они имеют правильные геометрические черты и гладкую белую поверхность.

Геометрически правильные объемные тела помогают отрабатывать умение точно рисовать прямые и кривые линии. Например, в рисовании куба нужно точно определить перспективные сокращения и нарисовать от руки, без вспомогательных средств, ровные его грани. А, в рисовании шара, важно нарисовать правильный круг, опять же без дополнительных подручных средств. Только карандаш, бумага и стёрка.

Особенности построения объемных фигур


для начинающих художников

В учебном рисунке начального уровня используется техника построения перспективы, при которой вертикальные линии изображаются строго вертикальными, а горизонтальные и диагональные отрисовываются с учетом перспективы.

Такие постулаты построения перспективы, с одной стороны, идут в разрез с современными трендами 3D графики, где машины уже обучены передавать практически не отличимые от реальных перспективные сокращения и мы привыкли к такому качеству отображения действительности. С другой стороны, в обучающих целях изображение вертикальных линий без учета перспективы упрощает начинающему художнику задачу построения пространства и предметов в нем. К тому же, на практике, строго вертикальные линии в работах новичков помогают правильно организовать пространство и смотрятся вполне гармонично.

Светотень в учебном рисунке объемных фигур

В общих чертах разберемся с концепцией учебного тонального рисунка объемных фигур. При нанесении тона в учебном рисунке объемных фигур важно сконцентрироваться на создании иллюзии объема и пространства. Первое достигается путем соблюдения общих основ теории теней. Здесь важно отметить, что при учебном рисовании объемных фигур желательно использовать штриховку по форме этих самых фигур и по направлению теней. Ощущение пространства в учебном рисунке достигается увеличением контрастности светотеневых градаций на переднем плане и смягчением теней на заднем плане.

Объемное моделирование — Arkio

Моделирование в Arkio вдохновлено работой с физическими объектами и использованием рук. Геометрические формы можно создавать, редактировать, подбирать, складывать и объединять в другие формы в сцене.

В Arkio вы создаете объемные формы, которые скользят по поверхностям и привязываются к граням и особенностям других форм, например, кромкам или углам. Помещая фигуру на другую фигуру, вы автоматически создаете иерархию фигур, как в реальном мире, если вы складываете объекты на другую или склеиваете их вместе.

Arkio поддерживает логические операции в реальном времени — вы можете легко создавать окна, двери и любые другие проемы, нажимая новую форму внутрь через форму, которую вы начали рисовать. Каждая примитивная фигура в Arkio может действовать как твердое тело или пустота, и вы можете легко преобразовать твердую фигуру в пустоту, нажав одну из ее граней в родительскую геометрию, или преобразовать пустоту в твердое тело, перетащив одну из ее граней за пределы исходная форма. Когда грани соединяются вместе, смежные грани объединяются, а объекты склеиваются и связаны друг с другом.

Чтобы упростить проектирование внутренних пространств, Arkio также предлагает параметрические полые формы, которые сохраняют свою толщину стен даже при их растяжении или перекосе.

Работа с интеллектуальными объемными объектами отличается от работы с традиционными инструментами САПР и предлагает более интуитивно понятное и быстрое моделирование. Полученная объемная геометрия также будет очень точной и может быть экспортирована и повторно использована в других приложениях САПР.

Вы можете добавить в Arkio столько деталей, сколько захотите, дублируя или выстраивая группы размещенных объектов со всей присоединенной геометрией.Когда вы настраиваете родительскую форму, дочерняя геометрия будет соответствующим образом настраиваться и изменять размер, делая всю геометрию, которую вы создаете в Arkio, параметрической и гибкой с самого начала.

Нам интересно ваше общее мнение об этом способе работы и о том, какие ключевые функции отсутствуют, чтобы сделать этот новый подход к моделированию полезным в процессе проектирования.

Геометрическая иллюстрация с объемом (Эдгар Розо). Онлайн-курс

Геометрия, по определению, изучает формы и их свойства в пространстве, но как насчет «дикой» геометрии? Именно так эксперт по цифровой иллюстрации Эдгар Розо определяет свой стиль, в котором он берет геометрические формы и наделяет их тенями, светом и цветами, чтобы создать персонажей, полных глубины и объема.Благодаря своим иллюстрациям он сотрудничал с такими брендами, как BBC, adidas, CNN Creative, Movistar и другими.

В этом курсе вы научитесь видеть органический мир геометрическим способом, создавая своего собственного, полного жизни персонажа из векторов, используя Adobe Photoshop и Illustrator.

Вы начнете с поиска вдохновения, анализа культурных отсылок, дизайна и всего, что привносит идеи в историю вашей композиции.

Затем с помощью списка результирующих элементов вы определите индивидуальность своего дизайна, прежде чем столкнетесь с чистым листом, с помощью быстрых упражнений по рисованию, которые помогут вам понять основные структуры, дать волю своему воображению и изучить различные вещи за короткое время. чтобы придать персонажу индивидуальность, движение и индивидуальность.

Вы перейдете от органического к геометрическому, используя линии, кривые и геометрические фигуры, чтобы подчеркнуть визуальную сущность перечисленных элементов, поскольку они являются важной частью истории, которую вы хотите рассказать.

После того, как основная композиция определена, вы упростите штрихи, создав формы путем объединения точек и углов, полагаясь на случайные сетки, которые создаются, что обеспечивает большую ясность, надежность и абстракцию иллюстрации.

Вы оцифруете эскиз с помощью Adobe Illustrator, используя перо, карандаш и инструменты обводки.

Затем вы примените цвет к своему персонажу и определите цветовую палитру, которую считаете подходящей для своего дизайна.

Вы экспортируете созданные слои в Adobe Photoshop и, используя корректирующие слои, режимы наложения, выделения петель и маски слоев, вы добавите источники света, блики, тени и текстуры, которые будут преобразованы в объем.

Наконец, Эдгар объяснит постпродакшн, который он обычно использует для своих изображений, с фильтрами, шумом, высокими частотами и другими инструментами, которые превратят ваши рисунки в персонажей с их собственным стилем и потрясающей формой.

Вы создадите вымышленного персонажа, предпочтительно животного, с элементами, вдохновленными культурным событием, с которым вы чувствуете себя отождествленным.

Иллюстраторы, дизайнеры и все, кто интересуется рисованием и созданием персонажей в стиле, который они могут назвать своим собственным.

Вам понадобятся базовые навыки работы с Adobe Illustrator и Photoshop, компьютер с этими программами, карандаш, бумага и много энтузиазма.

математических формул для основных фигур и трехмерных фигур

В математике (особенно в геометрии) и естественных науках вам часто нужно вычислять площадь поверхности, объем или периметр различных форм.Будь то сфера или круг, прямоугольник или куб, пирамида или треугольник, каждая форма имеет определенные формулы, которым вы должны следовать, чтобы получить правильные измерения.

Мы собираемся изучить формулы, которые понадобятся вам для определения площади поверхности и объема трехмерных фигур, а также площади и периметра двухмерных фигур. Вы можете изучить этот урок, чтобы изучить каждую формулу, а затем сохранить ее для быстрого ознакомления в следующий раз, когда она вам понадобится. Хорошая новость заключается в том, что в каждой формуле используются одни и те же базовые измерения, поэтому изучение каждого нового становится немного проще.

Площадь поверхности и объем сферы

Д. Рассел

Трехмерный круг известен как сфера. Чтобы вычислить площадь поверхности или объем сферы, вам необходимо знать радиус ( r ). Радиус — это расстояние от центра сферы до края, и оно всегда одинаково, независимо от того, от каких точек на краю сферы вы измеряете.

Когда у вас есть радиус, формулы довольно просто запомнить. Как и в случае с окружностью круга, вам нужно будет использовать число пи ( π ).Как правило, это бесконечное число можно округлить до 3,14 или 3,14159 (принятая дробь — 22/7).

  • Площадь поверхности = 4πr 2
  • Объем = 4/3 πr 3

Площадь поверхности и объем конуса

Д. Рассел

Конус — это пирамида с круглым основанием, имеющая наклонные стороны, которые сходятся в центральной точке. Чтобы рассчитать его площадь поверхности или объем, необходимо знать радиус основания и длину стороны.

Если вы этого не знаете, вы можете найти длину стороны ( s ), используя радиус ( r ) и высоту конуса ( h ).

После этого вы можете найти общую площадь поверхности, которая является суммой площади основания и площади стороны.

  • Площадь основания: πr 2
  • Площадь стороны: πrs
  • Общая площадь поверхности = πr 2 + πrs

Чтобы найти объем сферы, вам нужны только радиус и высота.

Площадь и объем цилиндра

Д. Рассел

Вы обнаружите, что с цилиндром намного легче работать, чем с конусом. Эта форма имеет круглое основание и прямые параллельные стороны. Это означает, что для определения его площади поверхности или объема вам понадобятся только радиус ( r ) и высота ( h ).

Тем не менее, вы также должны учитывать то, что есть как верх, так и низ, поэтому радиус необходимо умножить на два для площади поверхности.

  • Площадь поверхности = 2πr 2 + 2πrh
  • Объем = πr 2 ч

Площадь и объем прямоугольной призмы

Д. Рассел

Прямоугольник в трех измерениях становится прямоугольной призмой (или коробкой). Когда все стороны равны, он становится кубом. В любом случае для определения площади поверхности и объема требуются одни и те же формулы.

Для этого вам нужно знать длину ( l ), высоту ( h ) и ширину ( w ).С кубом все три будут одинаковыми.

  • Площадь поверхности = 2 (левый) + 2 (левый) + 2 (белый)
  • Объем = л. С.

Площадь и объем пирамиды

Д. Рассел

С пирамидой с квадратным основанием и гранями из равносторонних треугольников работать сравнительно легко.

Вам нужно будет знать размер одной длины основания ( b ). Высота ( х ) — это расстояние от основания до центральной точки пирамиды.Сторона ( s ) — это длина одной грани пирамиды от основания до верхней точки.

  • Площадь поверхности = 2bs + b 2
  • Объем = 1/3 б 2 ч

Другой способ вычислить это — использовать периметр ( P ) и площадь ( A ) базовой формы. Это можно использовать для пирамиды с прямоугольным, а не квадратным основанием.

  • Площадь поверхности = (½ x P x s) + A
  • Объем = 1/3 Ач

Площадь поверхности и объем призмы

Д.Рассел

При переходе от пирамиды к равнобедренной треугольной призме необходимо также учитывать длину формы ( l ). Запомните сокращения для основания ( b ), высоты ( h ) и стороны ( s ), потому что они необходимы для этих расчетов.

  • Площадь поверхности = bh + 2ls + lb
  • Объем = 1/2 (бч) л

Тем не менее, призма может быть любой формы. Если вам нужно определить площадь или объем нечетной призмы, вы можете полагаться на площадь ( A ) и периметр ( P ) базовой формы.Часто в этой формуле используется высота призмы или глубина ( d ), а не длина ( l ), хотя вы можете видеть любое сокращение.

  • Площадь поверхности = 2A + Pd
  • Объем =
    • объявления

Площадь сектора круга

Д. Рассел

Площадь сектора круга может быть вычислена в градусах (или радианах, как это чаще всего используется в расчетах). Для этого вам понадобятся радиус ( r ), пи ( π ) и центральный угол ( θ ).

  • Площадь = θ / 2 r 2 (в радианах)
  • Площадь = θ / 360 πr 2 (в градусах)

Площадь эллипса

Д. Рассел

Эллипс также называют овалом и по сути представляет собой удлиненный круг. Расстояния от центральной точки до стороны непостоянны, что делает формулу для определения ее площади немного сложной.

Чтобы использовать эту формулу, вы должны знать:

  • Semiminor Axis ( a ): кратчайшее расстояние между центральной точкой и краем.
  • Большая полуось ( b ): наибольшее расстояние между центральной точкой и краем.

Сумма этих двух точек остается постоянной. Вот почему мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади любого эллипса.

Иногда вы можете видеть, что эта формула записана как r 1 (радиус 1 или малая полуось) и r 2 (радиус 2 или большая полуось), а не a и b .

Площадь и периметр треугольника

Треугольник — одна из самых простых фигур, и вычислить периметр этой трехсторонней формы довольно просто. Вам необходимо знать длины всех трех сторон ( a, b, c ), чтобы измерить полный периметр.

Чтобы узнать площадь треугольника, вам понадобится только длина основания ( b ) и высота ( h ), которая измеряется от основания до вершины треугольника. Эта формула работает для любого треугольника, независимо от того, равны ли стороны или нет.

Площадь и окружность круга

Подобно сфере, вам нужно знать радиус ( r ) круга, чтобы узнать его диаметр ( d ) и длину окружности ( c ). Имейте в виду, что круг — это эллипс, который имеет одинаковое расстояние от центральной точки до каждой стороны (радиуса), поэтому не имеет значения, где на краю вы измеряете.

  • Диаметр (d) = 2r
  • Окружность (c) = πd или 2πr

Эти два измерения используются в формуле для вычисления площади круга.Также важно помнить, что отношение длины окружности к ее диаметру равно пи ( π ).

Площадь и периметр параллелограмма

У параллелограмма есть два набора противоположных сторон, идущих параллельно друг другу. Форма четырехугольная, поэтому у нее четыре стороны: две стороны одной длины ( a ) и две стороны другой длины ( b ).

Чтобы узнать периметр любого параллелограмма, используйте эту простую формулу:

Когда вам нужно найти площадь параллелограмма, вам понадобится высота ( х ).Это расстояние между двумя параллельными сторонами. Также требуется база ( b ) — это длина одной из сторон.

Имейте в виду, что b в формуле площади не то же самое, что b в формуле периметра. Вы можете использовать любую из сторон — которые были объединены в пары как a и b при вычислении периметра — хотя чаще всего мы используем сторону, перпендикулярную высоте.

Площадь и периметр прямоугольника

Прямоугольник — это тоже четырехугольник.В отличие от параллелограмма, внутренние углы всегда равны 90 градусам. Кроме того, стороны, противоположные друг другу, всегда будут иметь одинаковую длину.

Чтобы использовать формулы для периметра и площади, вам необходимо измерить длину прямоугольника ( l ) и его ширину ( w ).

  • Периметр = 2 часа + 2 Вт
  • Площадь = в x ш

Площадь и периметр квадрата

Квадрат даже проще, чем прямоугольник, потому что это прямоугольник с четырьмя равными сторонами.Это означает, что вам нужно знать длину только одной стороны ( s ), чтобы найти ее периметр и площадь.

Площадь и периметр трапеции

Трапеция — это четырехугольник, который может показаться сложной задачей, но на самом деле это довольно просто. У этой формы только две стороны параллельны друг другу, хотя все четыре стороны могут иметь разную длину. Это означает, что вам нужно знать длину каждой стороны ( a, b 1 , b 2 , c ), чтобы найти периметр трапеции.

  • Периметр = a + b 1 + b 2 + c

Чтобы найти площадь трапеции, вам также понадобится высота ( х ). Это расстояние между двумя параллельными сторонами.

Площадь и периметр шестиугольника

Шестигранный многоугольник с равными сторонами — это правильный шестиугольник. Длина каждой стороны равна радиусу ( r ). Хотя это может показаться сложной формой, вычисление периметра — это простой вопрос умножения радиуса на шесть сторон.

Определить площадь шестиугольника немного сложнее, и вам придется запомнить эту формулу:

Площадь и периметр восьмиугольника

Правильный восьмиугольник похож на шестиугольник, но у этого многоугольника восемь равных сторон. Чтобы найти периметр и площадь этой формы, вам понадобится длина одной стороны ( a ).

  • Периметр = 8a
  • Площадь = (2 + 2√2) a 2

Рисунков объемных геометрических фигур с тенью.Как поэтапно нарисовать цилиндр карандашом с тенью? Пошаговая инструкция и рекомендации



Рисование геометрических фигур многим может показаться скучным, но на самом деле это базовое упражнение для всех художников. Именно геометрические формы помогут разобраться с перспективой, объемом, правильностью формы и композиции. Поэтому, если вы решили заняться академическим рисунком или изобразительным искусством в целом, вам обязательно нужно научиться рисовать цилиндр, шар, куб, тетраэдр и другие формы.

Чертеж основного цилиндра

Карандаш — главный инструмент художника. Итак, для начала нужно научиться рисовать карандашом. Ведь именно карандашный набросок является основой большинства других техник.

Для удобства наметим вертикальную ось, а также две горизонтальные — для верхнего и нижнего овала. Длина верхнего и нижнего овала должна быть одинаковой. Что касается ширины, то нижняя должна быть больше.

На следующем этапе мы сотрем оси, оставив только основные линии.

Затем нарисуйте контур маркером. Делать это нужно аккуратно, чтобы линии были максимально ровными и плавными.

Теперь перейдем к свету и тени. Это самый важный этап, потому что именно за счет света и тени появляется объем. Также важно указать падающую тень.

Все, с задачей справились. Чтобы лучше разобраться и набраться опыта, вы можете попробовать изобразить другие геометрические тела: куб, шар, пирамиду и т. Д.

Темный цилиндр с бликами

Классическим вариантом изображения геометрических тел является их построение по осям — вертикальной и горизонтальной. Но можно использовать и другой способ — мы опишем его, когда научимся рисовать цилиндр поэтапно.

Сначала нарисуйте два овала — верхний и нижний. Обратите внимание, что верхний овал уже нижнего.

Затем соединяем овалы двумя параллельными линиями.

Следующим шагом будет удаление всех вспомогательных линий.

Теперь поработаем с тенями. Важно определить блики, блики, полутень и рефлекс (более светлая область после самой темной области). Также добавьте тень на стороне, противоположной источнику света.

Два цилиндра с тенью

Чтобы понять, насколько важна падающая тень в изображении геометрических фигур, давайте разберемся, как нарисовать цилиндр с тенью — светлой и насыщенной.

Сначала обозначим основную форму двух цилиндров.Они будут достаточно низкими.

Затем прорисовываем контуры более интенсивно — для этого отлично подойдет мягкий карандаш.

Начнем работать с тенями на левой фигуре. Затенение должно быть достаточно светлым.

Затем нарисуем тени на левой фигуре, здесь они будут намного глубже, насыщеннее. Не давите на карандаш — лучше взять помягче.

Вот и все, теперь наше геометрическое тело готово.

Черно-белый цилиндр

Научиться рисовать объемный цилиндр и другие формы — это основы, без которых не может обойтись начинающий художник. Итак, давайте разберемся с этим вопросом.

Как и раньше, начните с двух овалов для основания и вершины. Длина должна быть одинаковой, а ширина отличаться в пользу нижней, это связано с их положением относительно линии горизонта.

После этого соединяем их боковыми линиями. Они должны быть строго параллельны.

Давайте добавим рисунку объема. Для этого нужно правильно обозначить все теневые части, светлые участки и падающую тень. Поскольку наша фигура будет белой, тени должны быть очень светлыми. Лучше брать твердые карандаши — HB, H, 2H.

Цилиндр горизонтальный

Чтобы лучше практиковаться в рисовании геометрических тел, лучше рисовать их под разными углами. Поэтому сейчас разберемся, как нарисовать лежащий цилиндр.

Нарисуйте, как и раньше, начните с двух овалов. Но теперь они будут располагаться вертикально, а не на одной линии: правый должен быть выше левого.

Затем соедините овалы параллельными диагональными линиями.

После этого сотрите невидимую часть внутреннего овала. Делать это нужно достаточно осторожно.

Затем работаем над тенями. В центральной части будет светлая часть, ближе к боковым линиям — теневые.

Вот и все, образ полностью готов.

Объемные рисунки 3d — новое направление в уличной живописи (граффити). Потрясающие фантастические иллюзии под ногами, стирающие грань между изображением и реальностью. Неудивительно, что это современное искусство так быстро приобрело широкий круг поклонников. Он популярен не только среди изумленных наблюдателей, но и среди начинающих художников-любителей, каждый из которых наверняка задался вопросом: 3д рисунки. Здесь стоит запомнить первое важное правило — даже самые впечатляющие шедевры 3d-живописи сначала появлялись на бумаге, а уже потом находили себе место на городских улицах.

Чтобы научиться создавать изображения объемных фигур на плоской поверхности, пригодятся знания из школьной программы по визуальной геометрии, и поможет эта статья, из которой вы научитесь рисовать 3d-рисунки на двух типах поверхностей. : на бумаге и на асфальте.

1. Возьмите обычный лист бумаги, карандаш HB, ластик. Для начала нарисуйте на листе бумаги самое простое, например пусть это будет треугольник, круг и квадрат. Теперь, вспоминая уроки геометрии (проецируя картинки по трем осям координат), превращаем эти фигуры в геометрические тела: конус, сферу и куб соответственно.

2. Второе правило, которое вам нужно усвоить, чтобы понять, как рисовать трехмерные рисунки, — это игра света и тени. Ведь в первую очередь отбрасываемая фигурой тень делает эту фигуру визуально трехмерной. Теперь, используя второе правило, мы выбираем сторону, с которой свет будет падать на наши нарисованные объекты. И, исходя из этого, начинаем их растушевывать, помня, что та сторона фигуры, которая находится ближе к предполагаемому источнику света, будет светлее противоположной.В процессе штриховки мы переходим от темной стороны к светлой. Если вы решили направить источник света перед рисунком, то оставьте середину предмета света, постепенно, равномерно растушевывая форму по направлению к контурам. После этого нарисуйте тени. Тени от фигур всегда будут падать со стороны, противоположной свету.

3. Освоив эти первые уроки и разобравшись на примере простых объемных фигур, вы постепенно перейдете к созданию более серьезных и сложных трехмерных изображений.И уже можно попробовать разбавить черно-белые рисунки цветными.

4. Освоив технику и овладев необходимыми навыками трехмерного рисования, вы легко сможете разобраться на других поверхностях. Для этого используйте мелки и аэрозольные краски. Подготовленный набросок на бумаге лучше всего разделить на небольшие равные квадраты с сеткой. Это сделает набросок более удобным, а сетка позволит максимально точно перенести изображение с бумаги на асфальт.

Есть еще несколько приемов, которые нужно запомнить, чтобы понять, как рисовать 3d-рисунки на асфальте:

Место для рисования должно быть как можно более ровным и подготовленным (тщательно очищенным от возможного мелкого мусора).

Лучше всего работать с изображением в пасмурную или пасмурную погоду.

А еще, так как мел придется растирать пальцами (чтобы закрепить), заранее вооружитесь полиэтиленовыми пакетами, чтобы подушечки пальцев не истирались.

В процессе работы над рисунком нужно двигаться сверху вниз. Вам следует избегать рисования четких, ровных контуров, а цвет фона вашего рисунка должен, по возможности, совпадать с цветом дорожного покрытия, на котором вы будете работать.

С размерами занимаемой площади тоже очень важно угадать, так как 3д рисунки имеют вытянутые пропорции и внушительные масштабы. И, конечно же, не забывайте, что изображение будет трехмерным только с одной указанной вами позиции.

Итак, теперь вы умеете рисовать 3д рисунки на бумаге и асфальте, и остается пожелать вам удачи в этом интересном деле!

Перед занятием необходимо организовать просмотр фильма «Рисование с натуры, натюрморт из геометрических тел», чтобы наблюдать за процессом рисования. Фильм (видеоролики общим размером 450 мегабайт) можно получить у автора.

Тип урока: Комбинированный урок конструктивного учебного рисования.

Цель урока:

№
  • изображаем линейный рисунок натюрморта простым карандашом;
  • для формирования у учащихся конкретного представления о геометрическом теле;
  • развивает творческие способности и навыки работы с простым карандашом.

Задачи урока:

Когнитивный:

  1. Расширьте понятие линейного рисунка и выразительности.
  2. Для формирования навыков и умений владения графическим материалом.Дайте представление о линии (напомните).
  3. Улучшить знания композиционного решения изображения.

Разработка:

  1. Развивайте умение анализировать форму предметов.
  2. Овладейте законами визуальной грамотности.
  3. Форма пространственного мышления.

Образование:

  1. Развивайте внимание, наблюдательность и усидчивость.

Материалы урока:

Для учителя: штукатурка геометрических тел, карандаш и компьютер с проектором, фильм «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.»
Для школьников: рабочих тетрадей по изобразительному искусству, карандаши, ластик, бумага для рисования А4.

Делаем доску для урока: Экран. Рисунки прошлого.

Задание: Просмотр отрывков из фильма «Построение натюрморта с натуры из геометрических тел».

ПЕРВЫЙ УРОК

План урока:

  1. Организационная часть.
  2. Тема анонса.
  3. Просмотр отрывков киноурока.
  4. Практическая работа.
  5. Мини-выставка и краткий анализ.
  6. Домашнее задание.

Во время занятий.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности учеников к уроку. На столе клетчатый блокнот формата А4, набор простых карандашей, ластик. На доске экран, рисунки прошлых лет.

Тема анонса.

Ребята, посмотрите продукцию.Вы видите группу геометрических тел. Какие?

Куб, конус и цилиндр. К какому жанру может принадлежать эта группа тел? Натюрморт. А кто будет определять натюрморт? Натюрморт — это изображение так называемой мертвой природы (цветы, фрукты, предметы быта, гипсовые слепки и т. Д.) В определенном сочетании. На языке вещей он говорит о самых разных аспектах жизни.

Просмотр фрагментов фильма.

Постарайтесь выделить основные этапы построения натюрморта и записать их в рабочую тетрадь.

Практическая работа.

На уроке нужно решить таких задач:


Все объекты изображаются прозрачными или проволочными. Для этого прорисовываются те грани и края, которые в природе не видны. Проверяем нижнее основание куба и нижнее основание призмы, описанной вокруг цилиндра, чтобы куб не проникал в цилиндр.


Мини-выставка и краткий анализ.

Возьмите свои рисунки для демонстрации и покажите их мне.

Домашнее задание.

Сделайте натюрморт из трех спичечных коробок и нарисуйте линейный набросок. Ящики прозрачные. Покажите на картинке невидимые края ящиков.

ВТОРОЙ УРОК

Назначение: Решение в рисунке натюрморта светотени.

Задач:

  • Для передачи на рисунке отношения отсечения, соответствующего взаимосвязи в природе.
  • Обратите внимание на блики, свет, полутень, тень, рефлекс, падающую тень.

План урока.

  • Организационная часть.
  • Тема анонса.
  • Просмотр фрагментов фильма.
  • Практическая работа.
  • Выставка и оценка работ.

Во время занятий.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Тема анонса.

Продолжаем рисовать с натуры натюрморт из геометрических тел.

Просмотр фрагментов фильма.

Постарайтесь запомнить порядок штриховки на картинке. Обратите внимание на определения: свет, полутень, тень, рефлекс, падающая тень.

Практическая работа.

Тональная проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания границ собственной тени и падающих теней на изображениях предметов.В этом случае сначала создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона.


Возьмите мягкий карандаш 3B и начните добавлять тон. Для этого закрашенные стороны куба, цилиндра, конуса покрываются средним (не очень сильным) тоном широкими диагональными штрихами, независимо от того, собственная это тень или падающая.


Слегка надавив на тот же карандаш, заштрихуйте правую сторону куба и основание цилиндра. Заштрихуйте падающие тени от куба и цилиндра на горизонтальной плоскости и далее вокруг цилиндра.Увеличьте тон по краям света и тени, а это по краю куба и основанию цилиндра. Легко примените растушевку тени от куба к цилиндру по форме.


Прорабатываем светлые и темные тона на конусе. Очень хорошо видно, как тень усиливается к вершине и ослабевает к основанию конуса. Наносить штрихи нужно по форме.


В верхнем ближнем углу куба увеличиваем давление на карандаш при штриховке края тени.На нем хорошо виден рефлекс (отражение света или цвета от соседнего объекта) от освещенной поверхности цилиндра, свет отражается в тени грани куба. Такое же отражение от драпировки видно в тени от основания цилиндра.


Мы усиливаем самые темные места падающих теней, наблюдая контрасты и рефлексы. Не забывайте, что на границе освещенной поверхности с собственной тенью свет становится ярче, а тень темнеет.Тень подсвечивается, если поблизости есть освещенный объект.


Тени, отбрасываемые объектами на серой горизонтальной плоскости, практически не заметны, поэтому их необходимо обозначить светлой штриховкой. Эти тени помогут «привязать» предметы к поверхности стола.


Выставка и оценка работ.

За несколько минут до звонка соберите работы и прикрепите их к доске с помощью магнитов. Слушайте детские отзывы о проделанной работе.Дайте им возможность оценить работу своих одноклассников.

Очень просто, но далеко не так. Чтобы изобразить объем и тень, нужна сноровка и аккуратность в работе. Давайте посмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом.

Первый вариант

Вариантов рисования карандашом много, один из них разберем пошагово. Для работы вам понадобится карандаш, желательно средней мягкости, ластик и лист белой бумаги, можно взять формат А4.

Ход выполнения:

  1. Нарисуйте две параллельные линии.Соедините сегменты вверху и внизу овалами. Так как это урок рисования, не пользуйтесь никакими линейками, постарайтесь сразу положить руку, чтобы в будущем было проще рисовать различные предметы.
  2. Проведите две перпендикулярные линии в верхнем овале, а от середины проведите линию вниз.
  3. Также нарисуйте две линии внизу.
  4. Обведите контур ярче и переходите к тени.
  5. Выберите правую сторону для более темного оттенка, на левой стороне цилиндр останется белым.Наносить тени нужно аккуратно, растушевывая карандаш. Оттенок должен меняться очень плавно.
  6. Нарисуйте тень от цилиндра. Так как справа он темнее, изображаем его спереди.
  7. Точной длины нет, так как длина тени от объектов не одинакова в разное время дня.
  8. В данном случае мы берем примерно треть высоты цилиндра. Проведите две параллельные диагональные линии и соедините их вершины.
  9. Закрасьте тень.

Работа готова. Это один из самых простых вариантов, поскольку мы не использовали перспективу, а изобразили только один цилиндр.

Второй вариант

В этом мастер-классе мы рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом уже на более профессиональном уровне, поэтому, если вы не уверены в своих силах, лучше не браться за работу. Также эта графическая техника не подходит для маленьких детей.

Для работы вам потребуются:

  • бумага, а начинающим художникам лучше приобрести специальную среднезернистую бумагу, на которой рисовать намного приятнее;
  • несколько карандашей с разной степенью твердости;
  • ластик;
  • стик для затенения (можно просто скатать бумагу в конус и потереть).

Подсказка перед началом: создайте набросок с толстыми штрихами, так как позже их легче стереть.

Перейдем к самой работе, как нарисовать цилиндр поэтапно:

  1. Размечаем лист бумаги. Это нужно для того, чтобы правильно определить расположение фигуры.
  2. Делаем разметку. Для этого нарисуйте от руки две вертикальные линии, слегка нажимая на карандаш. Затем две горизонтальные — верхняя и нижняя, чтобы соединить прямоугольник.
  3. Далее нарисуйте пару эллипсов (нижний и верхний) — это основание цилиндра. Чтобы сделать их правильной формы, отметьте две точки на одинаковом расстоянии от центра верхней и нижней линий в обоих направлениях, а затем нарисуйте форму.
  4. Переходим к тонировке. Предположим, источник света находится справа вверху. И, исходя из этого, нарисуем самые светлые и самые темные места.
  5. Самым темным будет лицевая сторона слева от центра.Теперь переходим к штриховке, желательно, чтобы штрихи повторяли форму объекта.
  6. Осталось нарисовать тень от цилиндра, сделать ее маленькой и в виде конуса, отраженного от цилиндра.

Работа готова. Чтобы скрыть яркость штриховки, возьмите трость или бумагу и плавными движениями небольшими движениями проведите по листу, пока не добьетесь желаемого эффекта.

Оттачивать поделку лучше всего, рисуя реальный предмет, поэтому разумнее взять за основу предмет.Вокруг вас множество вещей в форме цилиндра, например, стакана.

Несколько цилиндров

Теперь давайте посмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью, если мы хотим отобразить сразу несколько объектов.

Пошаговое рисование:

  1. Нарисуйте две точки привязки.
  2. Сделайте шаг назад на определенное расстояние и нарисуйте эллипс.
  3. Теперь проведите две вертикальные линии вверх и там же нарисуйте эллипс.
  4. Сотрите лишнюю нижнюю строчку, получится своеобразная кастрюля.
  5. Теперь добавьте две параллельные точки позади фигуры.
  6. Нарисуйте эллипс и от него две линии вниз, при этом одна линия будет только первой формы, а вторая — желаемой длины.
  7. Нарисуйте нижнюю изогнутую линию, чтобы закрыть вторую форму.
  8. Таким же образом нарисуйте третий цилиндр с другой стороны.
  9. Теперь нарисуйте тень. Он будет справа, поэтому на всех фигурах закрасьте правую сторону более плотной штриховкой.
  10. Используя маленькие прямоугольные штрихи от начала изогнутой линии, нарисуйте тень от объектов на поверхности.

Ваша работа готова. Мы видели, как нарисовать цилиндр с тенью с несколькими элементами на картинке.

По такому же принципу можно нарисовать множество башенок на свое усмотрение, главное не пользоваться линейкой и не переходить к первым цифрам, чтобы работа была объемной.

Нарисуйте цилиндр на столе

Теперь давайте посмотрим, как нарисовать цилиндр с окружающей средой. Чтобы все правильно нарисовать, возьмите реальный предмет и положите его на стол.Отрегулируйте свет так, чтобы тень красиво падала на стол, но не была слишком короткой или длинной.

Аккуратный рисунок можно сделать на планшете, натянув на него лист бумаги. Подходящий размер для этого устройства — 30 х 40 см.

Перейдем к самому процессу создания рисунка:

  1. Определитесь с местом расположения фигуры и проведите «невидимые линии» для будущего цилиндра.
  2. Постройте цилиндр, сначала нарисовав две параллельные линии, а затем эллипс вверху и внизу.
  3. «Невидимые линии» также необходимы для правильного размещения света и тени. Нарисуйте невидимые края на лицевой стороне цилиндра, чтобы вы могли видеть, какие области будут темнее, а какие — светлее.
  4. Штриховка выполняется по форме фигуры небольшими линиями, чтобы потом было легче размазать штрихи.
  5. Залейте ранее нарисованную тень. Он должен быть темнее.
  6. Теперь нам нужно нарисовать плоскость стола и заднюю стенку.Причем задняя стена будет темнее стола, но светлее основной тени от фигуры.

Таким образом, можно очень аккуратно и медленно нарисовать объемную фигуру. Необязательно, чтобы это был цилиндр, можно взять шар или куб.

Как нарисовать композицию из нескольких объектов

Чтобы отработать свое мастерство, используйте сразу несколько фигур. Для начала хорошо подойдет куб, и поместите на него цилиндр. Отрегулируйте свет так, чтобы тень красиво ложилась на стол, и приступайте к рисованию.

Как нарисовать цилиндр и куб карандашом:

  1. Поскольку у нас внизу будет куб, сначала рисуем его на листе бумаги. Чтобы нарисовать его правильно, сначала нарисуйте передний квадрат, а затем диагональные линии для придания объема. Соедините линии сзади, затем сотрите лишние края.
  2. Теперь рисуем цилиндр. Процесс его воссоздания ничем не отличается от предыдущих вариантов, так как куб также является плоской плоскостью.
  3. При размещении фигур сотрите лишние края.
  4. Переходим к теням. Поскольку на рисунке изображена пирамида, у них будет одна общая тень в форме башни.
  5. Нарисуйте тени на переднем плане на фигурах в соответствии с тем, как на вас падает свет.
  6. Закончить работу с задней стенкой и столом.

Такие композиции можно делать самыми разными способами, в зависимости от вашего желания. Овладев искусством рисования геометрических фигур, вы сможете рисовать более сложные объекты или композиции.

  1. Чтобы понять, как правильно нарисовать цилиндр, лучше взять за основу реальный объект, предварительно отрегулировав освещение.
  2. На планшете рисовать удобнее, лист не скользит.
  3. Используйте карандаши разной степени твердости.
  4. Не торопитесь с выполнением элементов, а если что-то не получается, не бойтесь начинать заново.

Объемные картины на асфальте и стенах домов давно стали частью современного изобразительного искусства.Для начинающих овладеть техникой 3D-рисунка подойдет обычная бумага.

Лист характеризуется двумя размерами — длиной и шириной. Чтобы придать глубину и объем изображению, нарисованному на этой плоской поверхности, нужно понимать, что такое линейная перспектива, светотень и ракурс. Трудно создать на чертеже видимость третьего измерения без учета положения изображаемого объекта в пространстве по отношению к зрителю.

Для создания иллюзии объема в современном искусстве часто используется эффект анаморфозы — искажение проекции изображения, которое становится пропорциональным при определенном угле обзора.Однако это совсем не новая техника. Хорошим примером перспективного анаморфоза является череп на картине «Послы», написанной в 1533 году немецким художником Гансом Гольбейном.

Современный итальянский художник Алессандро Дидди использует в своих работах анаморфоз.

Своими рисунками добавляет на фото реальные объекты — карандаш, ластик или собственноручно, что делает картинки еще более реалистичными. Чтобы увидеть форму объекта, недостаточно прямого угла, необходимо достаточное освещение.

При ярком свете прожектора сглаживается объем окружающих предметов, они визуально «сглаживаются», а в темноте просто невозможно ничего увидеть. Только в сочетании тени и света проявляется объем окружающих нас вещей, поэтому логическая передача света и тени так важна для рисования трехмерных картинок. Другой принцип рисования в трех измерениях — это линейная перспектива.

Основное правило передачи объема в трехмерном чертеже: чем ближе изображенный объект к зрителю, тем он больше по сравнению с объектами, расположенными дальше.Это также относится к отдельным частям или сторонам объекта. Чтобы увидеть, как это правило работает в реальной жизни, достаточно встать в начале длинной прямой улицы и посмотреть в противоположную сторону.

Освоив концепции перспективы, ракурса и светотени, вы можете приступить к созданию трехмерного рисунка на бумаге.

Новичкам будет полезен следующий алгоритм:


  • как на него падают свет и тень,
  • каковы характерные особенности,
  • как меняются очертания при изменении угла,
  • какие простые формы (куб, конус, шар) выглядят его части.
  1. Сначала нарисуйте основные детали рисунка. После этого можно приступать к штриховке, чтобы отразить светотень.
  2. Важно разбить процесс на небольшие этапы. По завершении каждого проверьте, как выглядит рисунок с выбранного в начале работы ракурса. Удалить десяток лишних или неправильных строк проще, чем искать ошибку и способы ее исправить после того, как работа будет сделана.

Что понадобится

Для рисования, помимо стола, рук и вдохновения, понадобятся:

  • Плотная светлая бумага и чем ее можно закрепить на столе — грузики, кнопки, скотч, планшет с прищепками.
  • Карандаши графитовые (твердые и мягкие), простые и цветные, маркеры.
  • Ластик или ворчание.
  • Линейка.
  • Настольная лампа.

Набросок чертежа

Предварительный набросок одинаково важен для любого изображения, будь то комикс или декоративное панно. Основная задача эскиза — очертить основу будущей работы и определить положение фигур.

Для наброска лучше использовать легкие штрихи твердым карандашом (T или H), чтобы их можно было легко стереть при необходимости.На этом этапе нужно провести основные линии, очерчивающие границы основных элементов рисунка, и придать им заданную форму. После этого можно приступать к нанесению штриховки для передачи света и тени.

Как правильно передать свет и тень

Логическая визуализация теней — гарантия реалистичного изображения трехмерного объекта. Чем ближе источник света, тем светлее поверхность предметов и наоборот, а также затемнение отдельных частей объекта значительно варьируется в зависимости от формы.

Например, у куба, подсвеченного слева, будет более светлая левая сторона и постепенно темнеющая правая сторона. В этом случае граница перехода от света к тени будет похожа на плоскую линию, параллельную левому краю фигуры. Если заменить куб шаром, грань тени примет форму полукруга.

  • Внимательно изучите объект перед созданием его трехмерного изображения, чтобы определить его особенности.
  • Нанесите линии штриховки в соответствии с формой объектов и предполагаемым освещением.
  • Наносите тени постепенно, последовательно. Необходимо тщательно усиливать затемнение, после этого гораздо проще наложить дополнительную тень, чем удалить имеющуюся.
  • Нет необходимости делать четкие границы в темных местах, их лучше отшлифовать специальной растушевкой или просто листом бумаги до единого ровного оттенка.
  • Ластик может еще больше осветлить элементы.

Мастер-классы для начинающих

Зная теорию, вы можете попробовать создать свои 3D рисунки на бумаге.Для новичков лучше всего повторять чужую работу. Мастер-классы помогут понять логику построения объемных изображений.

3d Рука

Для рисования объемной руки используется техника «линейки». Этот метод идеально подходит для начальных проб по созданию трехмерных иллюзий на бумаге.

Что понадобится:

  1. Обведите контуры ладони на листе пальцами врозь.
  2. Выровняйте страницу, как студенческую записную книжку.
  3. Справа и слева от границ руки оставьте линии прямыми.
  4. «Над» рукой отогните линии от себя, повторяя выпуклую форму тыльной стороны ладони и пальцев.
  5. Сделайте все линии ярче, закрасьте получившиеся «линии» контрастом.
  6. При желании можно добавить небольшую тень с одной стороны.

При взгляде на такую ​​картину кажется, что простыня лежит поверх объемной руки, оборачивая ее, как тонкую ткань.

3d Сердце

Для изображения объемного сердца пригодится еще и линейка.

Пошагово:

  1. Нарисуйте очертания сердца в центре.
  2. Выровняйте весь лист, за исключением контуров центрального изображения.
  3. Изогните линии вокруг рисунка, создавая иллюзию «отступов».
  4. Сделайте линии более яркими, при желании можете раскрасить «линии».
  5. Нанесите тени, подчеркнув объем сердца и депрессию, в которой оно лежит.

Если все сделать правильно, картинка будет восприниматься как объемное сердечко, лежащее на мягкой полосатой подушке.

3D отверстие в бумаге

Контрастные полосы сделают отверстие, нарисованное на странице, реалистичным. Вам понадобятся карандаш и линейка, так как все линии на рисунке прямые. Ближе к центру листа рисуем правильный прямоугольник. Если расположить будущий «дырочный» стык к краю полотна, эффект будет менее заметен.

Рисуем:

  1. Соедините прямой левый нижний угол фигуры с правым верхним углом.
  2. Отметьте линии, параллельные двум смежным сторонам согнутого прямоугольника по намеченной диагонали. Получился один большой прямоугольник с несколькими маленькими, как бы вложенными друг в друга.
  3. Сделайте дополнительную диагональ ярче. Изображение выглядит как вид на внутренний угол открытого ящика, полосатый изнутри.
  4. Нарисуйте полосы одну за другой, начиная с самой маленькой области в углу фигуры.
  5. Решите, где будет источник света. На светлые полосы нанесите легкую тень от угла складки до края узора, сократив длину штриховки от «низа» до «верха».
  6. Перья тени. Рисунок готов.

3d лунка в земле

Как всегда, следует начать с эскиза будущей лунки. Чем больше кривых, тем интереснее выглядит результат.

Рисуем:

  1. Контур должен быть вытянутым, так как угол восприятия иллюзии около 30 градусов, визуальный образ будет выглядеть как минимум на четверть короче истинного.
  2. Проведите линии по всему контуру отверстия, очерчивая внутренние «складки» в соответствии с формой отверстия.
  3. Нарисуйте все линии ярче, попутно устраняя возможные недостатки.
  4. Выберите, откуда будет падать свет, и нанесите тень на «внутреннюю» поверхность отверстия в соответствии с этим, подчеркнув округлость вертикальных складок.
  5. С учетом ожидаемого освещения дополнительно затемните рисунок по диагонали снизу вверх, от сплошной тени внизу до легкого «сумерек» на поверхности.
  6. При желании можно нарисовать текстуру земли вокруг ямы, добавить трещины, камни и траву.

Готовый рисунок следует смотреть под углом, по внутренним складкам, темная «нижняя» часть — ближе к зрителю.

3D Steps (Лестница)

Лестницы — отличный объект для 3D изображений.

Рисуем:

  1. Нарисуйте прямоугольник в центре страницы. Это отверстие, в которое спускаются ступеньки.
  2. Отметьте точку посередине правой стороны.
  3. Соедините вспомогательной линией верхний левый угол прямоугольника с отметкой. Это условный край лестницы.
  4. Проведите вертикально параллельно от нижнего края до вспомогательной линии. Полосы должны быть разной ширины. Торец ступеней уже вершины.
  5. Теперь можно формировать лестницу. Для этого закройте широкие полосы отрезками от вспомогательной линии, параллельными нижнему краю основной рамки.Закройте узкие полоски под углом, чтобы образовался изломанный край.
  6. Узкие полосы легко растушевываются.
  7. Закрасьте верхнюю часть рисунка от края ступенек до верхней и правой границ проема. Эта часть изображает неосвещенную поверхность стены.
  8. Отметьте точку на правой стороне фигуры примерно на ¼ от нижнего края и соедините ее вспомогательной линией с верхним левым углом.
  9. Часть ступенек от новой линии до неосвещенной поверхности следует немного затемнить.Ближе к стене нанесите тени более плотно.
  10. Растушуйте границы теней, чтобы не было четких линий.

Как нарисовать каплю воды 3D

Вам потребуются карандаши, белая бумага, умелые руки.

Вы можете нарисовать каплю, как показано на видео:

  1. Сначала нарисуйте.
  2. Детали узора капли (переливы, отражение света, тень, след воды).

3d дверной проем (или темница)

Для создания иллюзии вертикального изображения проема можно добавить стены и пол:

  1. Разверните лист широкой стороной.В правой нижней части нарисуйте прямоугольную часть примерно на треть всей площади. Соедините верхние левые углы страницы и прямоугольник. Эта диагональ — стык стен, прямоугольник — пол.
  2. Выровняйте стены точно параллельно краям листа. Левая часть диагонали вертикальна, правая — горизонтальна. Стены готовы.
  3. Нарисуйте в левой стене почти в углу дверной проем с закругленным верхом так, чтобы порог приходился на стык стены и пола.
  4. Угол между стенами и полом является ориентиром для логичного расположения двери. Его следует немного удлинить по левому краю, чтобы при взгляде под углом по диагонали пропорции совпадали.
  5. Заштрихуйте проем параллельно порогу, больше с правой стороны.
  6. Добавьте петли и дверь справа. Правый край двери должен быть параллелен стыку стен.
  7. Детализируйте дверь. Хорошо смотрятся «вертикальные» доски.
  8. Нанесите тени. Обязательно заштрихуйте линейчатые бордюры на 2-3 см вокруг проема и двери, чтобы скрыть неровности форм.

Посмотрите под углом примерно 30–45 градусов от правого нижнего угла листа.

3d Butterfly

Один из секретов иллюзии объема — отбрасываемая тень. Во-вторых, изменились пропорции. Часть рисунка, находящуюся дальше от зрителя, следует вытянуть по линии взгляда.

Размах крыльев не принципиален, но новичкам, осваивающим 3д чертежи на бумаге, лучше выбрать вариант в профиль, чтобы нарисовать одно крыло вместо двух.

Первоначальный набросок бабочки пропорционален, нижний край соответствует окончательному положению. Зритель увидит это отсюда.

Рисуем:

  1. Теперь нам нужно растянуть картинку по вертикали. Для этого поделите набросок по вертикали на 4 равные части. В этих местах можно провести временные вспомогательные линии.
  2. Пропорции нижней части не меняются. Растягивать картинку нужно, начиная со второй части — она ​​должна быть на четверть, третья — на половину, а четвертая должна быть на три четверти длиннее оригинала.
  3. Проведите контур чертежа, удалите все лишнее — вспомогательные линии и остаток первого наброска.
  4. Детализируйте рисунок, обозначьте рисунок крыльев, ворсинок на теле, нарисуйте усики. Вы можете раскрасить его, если хотите.
  5. Добавьте тень симметрично по диагонали от нижнего края изображения. Затемните его полностью, заштрихуйте границы.
  6. Вы можете усилить иллюзию, отрезав верхнюю часть листа примерно на рисунка, оставив часть крыла, выступающего за край страницы.

3d ластик

ластик — это небольшой объект, его трехмерную копию на бумаге можно скопировать буквально с натуры. Для начала нужно обустроить свое рабочее место. Закрепите лист так, чтобы он не двигался в процессе рисования, установите лампу так, чтобы свет падал слева.

Рисуем:

  1. Поместите резинку туда, где она будет рисоваться. Обведите контур.
  2. Вид с точки зрения зрителя. Отметьте три точки позади ластика, чтобы они находились над тремя верхними углами.
  3. Удалите ластик. По отметкам нарисуйте «верхний» контур резинки. В этом случае края будут сужаться от переднего плана к фону. Сотрите вспомогательные линии внутри фигуры.
  4. Положите ластик на место, посмотрите, как на него падает свет. Обведите отбрасываемую тень и отодвиньте образец в сторону.
  5. Затемните края нарисованной резинки, растушуйте в нужных местах и ​​наслаждайтесь результатом.

3d падающий человек

Очень простая трехмерная иллюзия — изображение человека, держащего за край.Хитрость в том, что персонаж размещается одновременно на обеих сторонах листа.

Как рисовать:

  1. Сначала изобразите фигурку человека, тянущегося вверх ближе к правому краю листа. Верхняя часть рисунка почти в 2 раза длиннее нижней, если смотреть сверху. Руки к запястьям, без ладоней.
  2. Измерьте расстояние между концами рук фигурки.
  3. Переверните бумагу лицевой стороной вниз, проведите пальцами ладонями, придерживая край левой стороны листа примерно посередине.
  4. Согните лист полукругом так, чтобы картинки совпадали. Если все получилось, проработайте детали и раскрасьте человечка.

Как рисовать в двух плоскостях

Очень эффектные трехмерные изображения, выполненные в двух плоскостях. Иллюзия объема проявляется за счет искажения изображения под углом к ​​линии сгиба листа и изменения пропорций.

3d Лестница

Вам понадобится довольно плотная бумага или тонкий картон.


3д чертежи на бумаге для начинающих выполнять строго с соблюдением всех параметров и расчетов.

Пошагово:

  1. Перед началом работы необходимо указать, где будет складка.
  2. По обе стороны от этой линии нарисуйте зеркальную лестницу с ступенями под углом.
  3. Соедините концы лестницы прямыми линиями, повторите перекладины между ними — это будет тень.
  4. Лестница должна быть ярче тени!
  5. Согните полотно и найдите такой угол обзора, при котором лестница будет казаться ровной.В этом случае тень останется на «стене» и «полу».

Объемный домик

Пошагово:

Пошагово:

  1. На одной (вертикальной) половине листа рисуется кусающий рот. Выкройка растягивается по линии сгиба и снизу вверх.
  2. Зубы держат прямой предмет, например карандаш.
  3. На горизонтально расположенной части нарисуйте тень, отбрасываемую объектом, который держит рот.

Нарисованный от руки человечек не дает складывать лист

Пошагово:


Ползучая змейка

Пошагово:


Секреты рисования в 3d для начинающих

Scroll :

  • Чтобы правильно рассчитать искажения изображения с учетом перспективы и перспективы, в процессе создания рисунка с 3D-эффектом начинающим художникам рекомендуется нанести на бумагу направляющую сетку.
  • Для получения удачного фото трехмерного изображения источник света на изображении должен соответствовать реальному освещению.
  • Через камеру анаморфозы выглядят более эффектно, чем в реальной жизни
  • Лучше всего начать с рисования простых фигур, таких как куб, конус и шар. Трудно создать реалистичный объемный рисунок, не понимая, как тени ложатся на эти формы.

Чтобы начать осваивать рисование в 3D на бумаге, нужно желание, терпение и время, а идеи можно почерпнуть у великих художников и просто энтузиастов, выставляющих свои работы на тематических сайтах в Интернете.Изучение этой техники позволит создавать интересные картинки и открытки с неожиданным содержанием на радость автору и его близким.

Видео: 3D-рисунки на бумаге для начинающих

3D-рисунки для начинающих, смотрите видеоурок:

Как рисовать 3D-рисунок по ячейкам смотрите в видео-ролике:

Онлайн калькулятор: Объем геометрических фигур

В статье собрана коллекция калькуляторов для расчета объема геометрических фигур.Первоисточник формул расчета: Spiegel, Murray R. Mathematical Handbook of Formulas and Tables. Серия набросков Шаума по математике. McGraw-Hill Book Co., 1968.

Объем куба

Размеры куба


Формула:

Объем куба
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем прямоугольной призмы

Размеры прямоугольной призмы


Формула:

Объем прямоугольной призмы
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем пирамиды

Размеры пирамиды


Формула:

Объем пирамиды
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем усеченного конуса

Размеры фрустума


Формула:

Объем пирамиды
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем конуса

Размеры конуса


Формула:

Объем конуса
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем цилиндра

Размеры цилиндра


Формула:

Объем цилиндра
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем шара

Размеры сферы


Формула:

Объем сферы
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем эллипсоида

Размеры эллипсоида


Формула:

Объем эллипсоида
Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Объем тора

Размеры тора


Формула:

Объем тора
Точность вычисления

Цифры после десятичной запятой: 5

Ссылка Сохранить Виджет

Точечных фигур, цилиндр

Описание

Исходная круглая форма, называемая «базой», может быть создана путем определения ее центра и точки периметра.Ручки в радиальном направлении можно перетащить на изменить радиус формы под перетяжкой. Набор ручек, перпендикулярных основной форме, также можно перетащить, чтобы выдавить его в этом направлении, чтобы сформировать объемное твердое тело.

После создания исходной круглой формы перетащите зеленые маркеры, чтобы изменить ее радиус, и выдавите ее, чтобы сформировать объемное твердое тело.

Содержимое и функциональные возможности Entity Type , Grid Type , Mode и Point Placement кадров не зависят от тип строящейся формы (в данном случае Цилиндр ).Первые три кадра описаны в разделе «Рисование фигур». раздел; последний описан в разделе «Размещение точек».

С другой стороны, содержание и функциональные возможности Enclosing Parameters , Shape Parameters , and Shape Options frames are в зависимости от типа строящейся формы. Фрейм Enclosing Parameters содержит команды, необходимые для определения характеристик фигура в стадии построения в . Включение режима по отношению к набору выбранных объектов, заключенных в новую фигуру (см. раздел «Рисование фигур» для получения более подробной информации о доступных режимах).Параметры формы и Параметры формы кадров содержат команды, необходимые для определения общих характеристик строящейся фигуры. Здесь мы описываем содержимое этих трех фреймов для конкретный корпус формы типа Цилиндр .

Параметры включения

Используйте рамку Enclosing Parameters для определения характеристик создаваемой формы по отношению к набору выбранных объектов, заключенных в новая форма.На этом изображении показаны команды, доступные для цилиндрической формы.

После того, как форма была создана в режиме Enclosing , вы можете масштабировать ее по указанным коэффициентам, используя поля ввода Масштабный коэффициент . По делу цилиндрической формы, есть поля ввода для масштабирования Радиус и Длина отдельно. Обратите внимание, что вы можете масштабировать только фигуру. на больший размер; это означает, что указанные коэффициенты должны быть больше 1,0.

Есть также поля ввода Radius и Length Margin , которые позволяют указать набор полей относительно набора выбранные объекты заключены в форму.Эти поля будут эффективно увеличивать размер фигуры на указанную величину в каждом соответствующем направление. Учтите, что вы можете только увеличить размер фигуры; это означает, что указанные поля должны быть больше 0,0.

Окружающую форму можно выровнять в любом из трех координатных направлений с помощью соответствующей радиокнопки: Ось X , Ось Y , и ось Z . Его также можно выровнять по текущему виду, если выбран параметр Для просмотра .Обратите внимание, что последний вариант выбирается дефолт. Вы также можете выбрать, будет ли окружающая форма симметричной относительно направления X, Y или Z, выбрав соответствующую Симметрия вариант: In X , In Y или In Z .

Последняя команда в этом кадре — Выровнять по выделенному фрагменту . При нажатии этой кнопки Pointwise попытается определить основное направление заключенные объекты и выровняют ограничивающую форму с этим направлением.

Параметры формы

Используйте параметры в рамке параметров формы, чтобы определить характеристики создаваемой формы. На этом изображении показаны команды, доступные для цилиндрическая форма.

В кадре Параметры формы можно использовать текстовые поля Радиус и Длина для точной установки желаемого радиуса и длины цилиндр в стадии строительства.

Команда Lock Top позволяет изменять размеры базовой и верхней поверхностей независимо.При включении (по умолчанию) радиус обеих поверхностей равен изменяется одновременно с помощью соответствующих маркеров или текстового поля Radius . С другой стороны, когда эта команда не отмечена, Top Текстовое поле Радиус становится доступным и может использоваться для изменения радиуса верхней поверхности независимо от основания.

Параметры формы

Используйте параметры во фрейме «Параметры формы», чтобы определить характеристики создаваемой формы.На этом изображении показаны команды, доступные для цилиндрической форма.

В кадре Параметры формы команды Полный , Половина и Четверть используются для указания полного, половинного или четвертого строящейся цилиндрической формы следует сохранить после завершения строительства. Если выбрана опция Half , только 0 ° — Половина формы на 180 ° будет сохранена. Если выбрана опция Четверть , только четверть формы от 0 ° до 90 ° будет сохранились.Обратите внимание, что команду Angle Range можно использовать для указания точного углового диапазона, определяющего часть цилиндра, которая должна быть сохраняется после завершения формы. Обратитесь к рисунку в разделе «Рамка», чтобы увидеть, как эти углы измеряются по отношению к местная система координат.

Когда сохраняется только часть строящейся геометрии, будут открыты новые стороны.

Post Categories:   Разное

Leave A Reply

You Might Also Like

Как правильно одевать новорожденного дома в разное время года

Разное23.11.2024

Позы для кормления новорожденного грудью: как правильно кормить ребенка грудным молоком

Разное18.11.2024

Черно-белые узоры и фоны для распечатки: 100+ вариантов для творчества

Разное18.11.2024