Рисование натюрморта из геометрических тел. 6 класс | Презентация к уроку по изобразительному искусству (ИЗО, 6 класс) на тему:

Слайд 1

Рисование натюрморта из геометрических тел

Слайд 2

На уроке вам нужно решить такие задачи : расположение композиции рисунка; перспективное построение каждой отдельной геометрической формы; правильная передача взаимного расположения в пространстве; правильное изображение пропорций геометрических тел.

Слайд 3

1-й этап. Решение расположения листа Начинают рисунок группы геометрических тел с обобщённого наброска всей группы без выделения отдельных предметов . Вначале короткими отрезками определяют конечные точки группы тел по горизонтали и по вертикали.

Слайд 4

Затем они соединяются в своеобразную геометрическую фигуру, очерчивающую основные границы всей группы. Первые карандашные засечки (линии) определяют и композиционное расположение рисунка всей группы, и её пространственное расположение, т. е. лист для рисования располагается горизонтально.

Слайд 5

2-й этап. Прорисовка линиями общих размеров и очертаний каждого геометрического тела Сравнивать объёмные отношения одного тела по отношению к другому, уточняются пропорции тел по высоте, ширине .

Слайд 6

Все предметы изображаются, как будто они прозрачны или сделаны из проволоки. Для этого прорисовываются и те грани и рёбра, которые невидны в натуре. Проверяем нижнее основание куба и нижнее основание описанной вокруг цилиндра призмы, чтобы не было проникновения куба в цилиндр.

Слайд 7

Всё построение ведётся тонкими линиями со слабым нажимом. Одновременно стираются вспомогательные линии, линии построения. Отделяем линией горизонтальную плоскость стола от вертикальной плоскости стены.

Слайд 8

Следите за тем, чтобы формы и размеры предметов, а также их расположение относительно друг друга, были нанесены правильно. Особое внимание уделите овалам. Описывая изгибы, держите карандаш дальше от грифеля и проводите эти линии плавным движением руки от запястья.

Слайд 9

Следующая задача — Передать в рисунке светотеневые отношения, соответствующие отношениям в натуре . добавив свет и тень, мы создали иллюзию того , что наш шар объёмен

Слайд 12

Тоновая проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания на изображениях предметов границ собственной тени и падающих теней. При этом вначале создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона. Создаём светлые и серые тона.

Слайд 13

Возьмите мягкий карандаш 3В и начните добавлять тон. Для этого широкими диагональными штрихами покрываются средним (не очень сильным) тоном затенённые стороны куба, цилиндра, конуса, независимо от того, собственная ли это тень или падающая .

Слайд 14

Переходим к тёмным тонам. Нажимая немного сильнее на тот же карандаш, заштрихуйте правую грань куба и основание цилиндра. Заштриховываем падающие тени от куба и цилиндра на горизонтальной плоскости и далее вокруг цилиндра. Усиливаем тон около границ света и тени, а это на грани куба и основании цилиндра. Легко наносим штриховку падающей тени от куба на цилиндре по форме .

Слайд 15

Затемняем задний план и усиливаем тени. Прорабатываем светлые и тёмные тона на конусе. Очень хорошо видно как усиливается тень к вершине и ослабляется к основанию конуса. Штрихи наносить нужно по форме .

Слайд 16

В верхнем ближнем углу куба усиливаем нажим на карандаш при штриховке теневой грани. На ней хорошо виден рефлекс (отражение света или цвета от соседнего предмета) от освещённой поверхности цилиндра свет отражается в тени грани куба. Такое же отражение от драпировки видно и в тени основания цилиндра. Работаем над контрастным сопоставлением, белого и тёмного.

Слайд 17

Прорабатываем штриховкой фон вокруг предметов. Усиливаем самые тёмные места в падающих тенях с соблюдением контрастов и рефлексов. Не забываем, что на границе освещённой поверхности с собственной тенью свет светлеет, а тень темнеет. Тень высветляется, если по соседству находится освещённый предмет .

Слайд 18

Уточняем тона. Продолжаем работу над фоном и усиливаем собственные и падающие тени. Определяем самые тёмные места в натюрморте. Мягким карандашом 4В, углубляя тон, показываем их.

Слайд 19

Заканчиваем работу над серой поверхностью. Тени, отбрасываемые предметами на серую горизонтальную плоскость, мало заметны, поэтому их нужно обозначить лёгкой штриховкой. Эти тени помогут «привязать» предметы к поверхности стола .

Слайд 20

Немного высветлим фон над цилиндром. Готовый рисунок.

Слайд 21

Светотень на предмете

Рисование геометрических фигур.

Тема: Рисование с натуры постройки из элементов геометрической формы .

Цель: учить детей рисовать с натуры предмет сложной формы, части которого повторяют известные ученикам графические образы( прямоугольник, квадрат, треугольник), называть формы этих частей;

Коррекция внимания на основе упражнения в узнавании и различении;

Воспитание мотивации к учению.

Оборудование: презентация к уроку, натура постройки , шаблоны геометрических фигур.

Ход урока:

1.Орг.момент.

У: Начинается урок. Он пойдёт ребятам впрок. Постарайтесь всё понять. Будем правильно и красиво рисовать.

Изображены предметы наложенные друг на друга. Рисунок чёрно – белый.

У.: Посмотрите. Подумайте. Назовите предметы (конус , шар, прямоугольник,яблоко)

Цветное изображение этих же предметов.

У.: Посмотрите. Подумайте. Уберите лишний предмет (яблоко)

Правильно.

У:Почему вы убрали яблоко? В какую группу мы можем объединить остальные предметы ? (геометрические фигуры)

2.Вводная беседа.

У.: Посмотрите на экран. Подумайте. Назовите тему нашего урока.

Тема нашего урока связана с геометрическими фигурами. «Рисование с натуры постройки из элементов геометрической формы» Что мы будем рисовать, вы узнаете сами, когда отгадаете слово. (Игра «Собери слово)

Постройка называется башня.

Как вы понимаете выражение рисование с натуры ?

3. Анализ объекта изображения с натуры.

У: Башни бывают разные высокие и низкие, широкие и узкие, с куполами и без куполов. Для чего нужны такие башни? Ими украшали дома, дворцы, их строили для обороны от врагов. А также на башне устраивали наблюдательный пункт.

Учитель показывает образец. Из каких геометрических фигур состоит наша башня. (прямоугольник, квадрат, треугольник, полукруг) Дети выходят к доске и на образце называют и показывают геометрические фигуры.

4.Определение последовательности выполнения рисунка.

У: Давайте соберём такую же башню.

Что возьмём за основание? ( прямоугольник)

Справа и слева от края что поставим? (по одинаковому квадрату)

Какая фигура находится между квадратами (прямоугольник)

Что мы видим на верху квадратов (полукруги)

И самая высокая часть нашей башни ? (треугольник)

Вот у нас и получилась башня.

А теперь каждый из вас сам соберёт из фигур такую же башню( детям раздаются геометрические фигуры шаблоны. Сильному ученику раздаётся больше геометрических фигур. Он на доске собирает свою башню.)

Физминутка

5.Указание к началу работы.

Учитель демонстрирует несколько образцов Дети выбирают правильное расположение рисунка на листе бумаги.

У: Вы видели, что постройки бывают разные и по форме и по цвету. Я вам даю немного пофантазировать, применить своё творчество. . У каждого из вас может быть башня своего цвета.

6. Самостоятельная работа учащихся.

Слабые дети рисуют с помощью шаблонов или частично используя шаблоны. Сильный ученик -без шаблонов.

7. Подведение итогов работы.

Анализ образцов.

Проект по ИЗО «Геометрические фигуры в изобразительном искусстве»

ГУ «Покровская средняя школа отдела образования Атбасарского района»

Акмолинская область

Атбасарский район

Проект «Геометрические фигуры в изобразительном искусстве»

Выполнила: Лаут Анастасия 3 класс.

Руководитель: Соколова Татьяна Владимировна

Покровка. 2014год.

Абстракт.

Цель исследования заключается в изучение разных фигур и способов рисования с их помощью животных.

В качестве гипотезы выступает предположение о том, что если научиться рисовать геометрические фигуры, то можно легко научиться изображать животных.

Процедура исследования состояла из анкетирования и обработки данных.

В качестве методов исследования применялись теоретические и практические методы.

Новизна исследования заключается в том, что дети могут поверить в свои художественные способности.

На основании полученных результатов сделаны следующие выводы, что научится рисовать при помощи геометрических фигур животных очень легко.

Область практического использования результатов данной работы – это поможет многим детям не боятся рисовать.

Введение.

Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая — аналитическая, вторая — эмоциональная. Однако есть много художников, у которых математика находится в центре внимания. Это Леонардо да Винчи, В.Кандинский, А.Фантанов.

Моя работа называется «Забавные животные из геометрических фигур в изобразительном искусстве».

Эта тема важна и актуальна. Потому что, рисуя животных, дети больше узнают о них, научатся любить и ухаживать за животными.

Не каждый ребёнок приходит в мир, чтобы стать художником.

Почему маленькие дети очень любят рисовать, много рисуют, а, немножко повзрослев, рисуют немногие. А рисующих взрослых совсем мало.

Потому что когда они были маленькими, они не научились рисовать что-то, и теперь боятся что не получится. Поэтому важно полюбить рисование ещё в детстве.

Выбор темы обусловлен интересом детей к животным и к рисованию их.

Все вышеперечисленные факторы и обусловили актуальность моего исследования.

Целью работы является изучение разных фигур и способов рисования с их помощью животных.

В соответствии с поставленной целью решались следующие основные задачи:

1. Изучить литературу.

2. Экспериментально сравнить и подобрать геометрические фигуры.

3. Освоить разнообразные способы рисования.

4. Исследовать умения детей.

5. Интервьюирование учащихся.

6. Сформулировать рекомендации.

7. Самостоятельно изготовить альбом о животных.

Объект исследования: Геометрические фигуры в изображении животных.

Предмет исследования: Творческий, математический подход в области исследования животного мира.

Гипотеза: Если я научусь рисовать геометрические фигуры, то научусь изображать животных и смогу показать другим детям разные способы рисования, увлечь их таким образом, они перестанут бояться, что у них не получится.

Методы исследования:

• Теоретический — изучение литературы, рассматривание иллюстраций, альбомов, анализ информации, план проведения исследования.

• Практический — сравнение геометрических фигур, их изображение, рисование животных, анкетирование, проведение исследования умений детей, показ разнообразных способов рисования, проведение мастер-класса.

Описание работы

Я очень люблю животных. Они все такие разные и забавные. Мне нравится наблюдать за ними. И не раз мне хотелось их нарисовать. Но, к сожалению, фигурки животных у меня не получались.

И я решил научиться рисовать животных. Мне подарили энциклопедию «Мир животных», с красивыми картинками. Сначала я рассмотрел иллюстрации, прочитал о внешних особенностях, повадках разных животных, где живут, что любят.

Из энциклопедии, я узнал, что художника, который рисует животных, называется анималистом. А жанр – анималистическим. Он является самым древним. Потому что «animal» — по-английски это животное.

Первобытные люди оставляли на стенах пещер красочные рисунки оленей, коней (краски они брали из земли, глины, трав) (Приложение 1). На нашем казахстанском гербе тоже есть изображение двух мифических коней (Приложение 2).

Во все времена и эпохи человек любил, наблюдал за животными, а свои наблюдения отражал в произведениях искусства: картинах, скульптурах и т.д.

Я рассмотрел произведения художников, и мне они очень понравились. Но рисовать, как эти великие художники, я не умею.

Я заметил, что части животных похожи на геометрические фигуры. Мне стало интересно, из каких фигур лучше нарисовать свое любимое животное (Приложение 3). Я нарисовал несколько разных фигур и сравнивал их, пока не определил, из какой фигуры получается лучше изображение, выразительнее (Приложение 4).

Теперь я считаю, что рисовать животных очень легко, надо только уметь фантазировать и знать геометрические фигуры.

Мне очень понравилось превращать геометрические фигуры в животных. И ничего сложного в этом нет! Я решил поделиться своим открытием со своими одноклассниками.

Но сначала надо было исследовать умения детей рисовать животных, с целью выяснить, умеют ли уже дети рисовать животных или нет.

Сначала я провел анкетирование детей в своем классе.

На вопросы дети ответили так,

1. Любишь ли ты животных?

Да ответило 100%

1. Умеешь ли ты рисовать животных?

ДА – 4 человека

Нет – 3 человека

Не знаю — 4 человека

1. Хочешь ли научиться рисовать животных? Все ответили ДА.

Потом я провел исследование.

Подготовка к исследованию:

Подготовить альбомный лист, карандаши. Подготовить карточки с геометрическими фигурами, лист бумаги. Рассмотреть альбомы с животными.

Проведение исследования:

Я предложил детям нашего класса нарисовать любимое животное.

Но, к сожалению, не у всех получалось нарисовать, и дети расстраивались, отказывались рисовать. Я думаю потому, что у них был страх, что не получится, и все будут смеяться над ними.

Они задавали вопросы: «А как рисовать? Что дальше? А вдруг не получится?».

Обработкам данных:

Определили, сколько человек участвовало в исследовании; кто и как справился; кто затруднялся и почему? Хотели бы дети научиться?

Данные исследования показали слабый уровень в рисовании.

Выполнили задание	Не получилось	Отказались
4 человека	6 человек	1 человек

Что ж, это задание оказалось для них таким же трудным, как и для меня вначале. Поэтому я приготовил ребятам карточки с изображением какой-нибудь геометрический фигуры. Целью задания было придумать и дорисовать животное. И опять появились проблемы:

Получилось	Получилось, но не интересно	Побоялись, что не получится	Отказались
4 человека	3 человека	3 человека	1человек

Тогда я предложил образцы своих работ.

Как загорелись глаза моих друзей! Сколько эмоций было на их лицах! И началась работа. Мы рисовали геометрические фигуры и превращали их в животных. Нашей фантазии не было границ!

И теперь на вопрос: «Умеете ли вы рисовать животных?» все ответили «Да».

Подводя итоги моей работы, я могу сказать, что:

• Из геометрических фигур можно легко нарисовать любое животное;

• Я научил своих друзей рисовать животных;

• Моя разработка поможет и вам научиться рисовать животных.

Мои рекомендации для тех, кто хочет научиться рисовать животных:

1. Главное – чётко представлять себе, кого хочешь нарисовать.

2. Необходимо рассмотреть картинки.

3. Надо уметь рисовать разные геометрические фигуры.

4. И тогда у вас всё получится.

Мою разработку можно использовать на занятиях изобразительного искусства и математики.

Значимость работы:

В том, что она поможет многим детям не бояться рисовать, поверить в свои художественные способности, они легко смогут нарисовать любое животное, Смогут создать красивый рисунок в подарок. И для этого совсем не надо быть профессиональным художником. Я думаю, что эта тема важна и актуальна. Потому что, рисуя животных, дети больше узнают о них, научатся любить и ухаживать за ними.

Вывод

Экспериментально удалось доказать, что научиться рисовать очень легко.

Но на этом работа не заканчивается. Я решил узнать об одном из направлений в искусстве авангардизма – супрематизме. Он был создан в середине 1910 гг. в России К.С.Малевичем. Супрематизм является разновидностью абстрактного искусства, воплощенным в лишенных изобразительного начала сочетаниях простейших разноцветных и разновеликих геометрических фигур (прямоугольников, треугольников, полос).

Литература.

1.Энциклопедия о животных издательство «Росмен»

2.Википедия

3.http://www.bibliotekar.ru/culturologia/9.htm

4.http://pikabu.ru/story/geometricheskie_figuryi_v_svetovoy_zhivopisi_428742

5.http://www.art-spb.ru/artspb34.html

6.http://www.diclib.com/Анималистический%20жанр/show/ru/bse/3313

7.Репродукции великих художников:

8.Н.М.Сокольникова. Основы рисунка. Обнинск, «Титул», 1996г.

9.Журнал «Искусство в школе» №3, 1998г.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Движение.

Равновесие. А. Фантанов.

Осень.

15

Конспект урока ИЗО для 3 класса «Путешествие в сказочную страну. Рисование с натуры постройки из геометрического материала»

Автор: Кислякова Светлана Валерьевна

Место работы: ГКСОУ ВО «Мстёрская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат VIII вида»

Должность: учитель, педагог-психолог

Конспект урока ИЗО – 3 класс

Тема: «Путешествие в сказочную страну. Рисование с натуры постройки из геометрического материала»

Источники материала:

1. Грошенков И.А. Уроки рисования в I-IV классах вспомогательной школы. – М.: Просвещение, 1966. – 76 с.

2. Грошенков И.А. Уроки рисования в I-VI классах вспомогательной школы. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с. с ил.; 8 л. ил.

3. Обучение учащихся I-IV классов вспомогательной школы: (изобразительное искусство, физическая культура, ручной труд, пение и музыка). / Под ред. В.Г. Петровой. – М.: Просвещение, 1983. – 208 с.

4. 1000 загадок. Популярное пособие для родителей и педагогов/ Составители Н.В. Елкина, Т.И. Тарабина.- Ярославль: Академия развития: Академия, К: Академия Холдинг, 2002. – 224с.: ил.

5. Коллектив авторов. Тропою поиска. Практико-ориентированная научно-исследовательская работа. Учебное пособие под общей редакцией профессора Д.С. Яковлевой.- Владимир.Маркарт, 2003.-208с.

Цель: Учить рисовать постройку из геометрического материала.

Задачи:1. Образовательная: Учить выполнять рисунок последовательно.

2. Коррекционно-развивающие:

Развивать анализ и синтез через отгадывание загадок.

Корригировать слуховое и зрительное восприятие посредством работы с цветными полосками.

Расширять словарь через введение новых слов.

Корригировать и развивать внимание при работе с плакатом «Страна геометрических фигур».

3.Воспитывающая: Воспитывать художественный вкус.

Оборудование: — набор цветных полосок для каждого ученика;

— геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник,

прямоугольник;

— фланелеграф;

— цветные геометрические фигуры;

— рисунок страны геометрических фигур; рисунок замка;

— радуга;

— река «Цвета»;

— таблички словаря: «радуга», «геометрические фигуры»,

«башня»

— ТСО — магнитофон.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (рапорт дежурного).

На доску прикрепляется карта путешествия.

П.: Ребята, скажите, какой сейчас месяц?

Д.: Сейчас месяц май.

П.: А какая сегодня на улице погода?

Д.: На улице солнечная, тёплая погода.

П.: Да, сегодня теплая солнечная погода и поэтому мы с вами на уроке совершим путешествие в сказочную страну. На нашем пути будут возникать трудности, но ваши знания помогут их преодолеть. Вы должны взять в путь только самое необходимое, а что именно вы узнаете из загадок:

1. Хоть я на ветке не расту

И осенью не опадаю,

Но пользу людям приношу

В альбомах и тетрадях я бываю.

П.: Что это?

Д.: Лист.

2. Для меня резинка, братцы,

Лютый враг!

Не могу я столковаться с ней никак.

Сделал я кота и кошку –

Красота!

А она прошлась немножко –

Нет кота!

С ней хорошую картинку

Не создашь!

Так, вовсю ругал резинку … (карандаш).

П.: О каких двух предметах идёт речь в загадке?

Д.: В загадке говорится о карандаше и ластике.

П.: Правильно, в путешествие нам понадобятся лист, карандаш и ластик. Всё это есть у вас на партах? Тогда в путь. (Весёлая музыка)

2. Актуализация знаний учащихся.

П.: Ребята, на нашем пути река. Как она называется?

Д.: Это река Цвета.

П.: Правильно, река Цвета. Надо нам перебраться через реку, а как?

Д.: Надо построить мост.

П.: Верно, мы построим мост, но не простой, а цветной. У вас на партах есть цветные полоски, возьмите их. Я буду читать стихотворения, а вы строить мост, выкладывая нужную полоску. Готовы?

1. Красная редиска выросла на грядке,

Рядом помидоры – красные ребятки.

2. Оранжевой лисице всю ночь морковка снится.

3. Желтое солнце на небо глядит,

Жёлтый подсолнух за солнцем следит.

4. У нас растёт зелёный лук

И огурцы зелёные.

А за окном зелёный луг

И домики белёные.

5. Глаза голубые у куклы моей,

А небо над нами ещё голубей.

6. В синем море островок

Путь до острова далёк.

7. Фиолетовой фиалке надоело жить в лесу.

Я сорву её и маме в день рожденья принесу.

П.: Ну что, ребята, получился у вас мост?

Д.: Да.

П.: Какой же это мост?

Д.: Это радуга.

Прикрепить на доску радугу. Музыка из м/ф «Приключения кота Леопольда» — «Кручу, кручу, кручу колёса кручу…».

Словарь: РАДУГА

П.: Ребята, что такое радуга?

Д.: Радуга – это разноцветная полоса на небесном своде, образующаяся вследствие преломления солнечных лучей в дождевых каплях.

П.: А какие чувства вы испытываете, когда слышите слово «радуга»?

Д.: Радость, веселье.

П.: Молодцы, мы и не заметили, как радуга помогла нам перебраться через реку и попасть в сказочную страну. Но вот беда, не пускает нас замок. Чтобы его открыть, надо отгадать, кто живёт в этой стране:

1. Четыре угла и четыре стороны — одинаковой длины. (Квадрат)

Выставить на доску квадрат.

2. Нет углов у меня и похож на блюдце я. (Круг)

Выставить на доску круг.

3. Три угла и три сторонки, похожи словно родные сестрёнки. (Треугольник)

Выставить на доску треугольник.

4. Я квадратом мог бы стать, если стороны сравнять. (Прямоугольник)

Выставить на доску прямоугольник.

П.: Кто же живёт в сказочной стране?

Д.: В сказочной стране живут круг, квадрат, треугольник и прямоугольник.

П.: Как назвать эти фигуры одним словом?

Д.: Это геометрические фигуры.

Словарь: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

П.: Да, это геометрические фигуры.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА:

— Треугольник потянулся

Раз нагнулся, два нагнулся.

На носочки поднимался,

Приседал и опускался.

П.: Ребята, кто же живёт в сказочной стране?

Д.: В сказочной стране живут геометрические фигуры.

П.: Правильно, и называется она страной геометрических фигур.

Педагог открывает замок и убирает лист, закрывающий рисунок.

П.: Посмотрите, что находится в этой стране?

Д.: В этой стране находятся дома, деревья, грузовик.

П.: Из чего состоят все эти предметы?

Д.: Все предметы состоят из геометрических фигур.

П.: Ребята, посмотрите, что находится в центре страны?

Д.: В центре страны находится башня.

Словарь: БАШНЯ

3. Анализ объекта изображения.

П.: Что такое башня?

Д.: Башня – это высокое и узкое строительное сооружение.

П.: Из каких геометрических фигур состоит башня?

Сколько в башне квадратов? Какого они цвета?

Сколько в башне прямоугольников? Какого они цвета?

Башня больше в высоту или в ширину?

Какая фигура находится на самом верху башни?

П.: Ребята, вот эту башню вы нарисуете в память о нашем путешествии. Но сначала мы сами построим такую же башню.

На фланелеграфе учащиеся по — одному выкладывают фигуры по образцу.

П.: Молодцы, вот так же как вы строили башню, так вы и будете её рисовать. Приступайте к работе.

4. Выполнение рисунка.

Работа выполняется под спокойную музыку.

П.: Ребята, у вас получились отличные рисунки, и теперь вы надолго запомните наше путешествие. Оно вам понравилось?

5. Выставление оценок.

6. Итог урока: В какую сказочную страну мы совершили путешествие на уроке?

Наглядный материал

Рисунки учащихся

ГБУДО г. Москвы «Детская школа искусств №17»: Образовательные программы

ГБУДО г. Москвы «Детская школа искусств №17» Учреждение, подведомственное Департаменту культуры
города Москвы

• Сведения об образовательной организации
  • Основные сведения
    • Основные сведения
    • Структура и органы управления образовательной организацией
    • Документы
    • Образование
    • Образовательные стандарты
    • Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
    • Стипендии и иные виды материальной поддержки
    • Платные образовательные услуги
    • Финансово-хозяйственная деятельность
    • Вакантные места для приема (перевода)
    • Уголок потребителя
    • Противодействие коррупции
    • Доступная среда
    • Международное сотрудничество
  • Структура и органы управления образовательной организацией
  • Документы
    • Документы
    • Нормативно-правовые акты (законодательство)
    • Результаты плановых проверок
  • Образование
  • Образовательные стандарты
  • Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
  • Стипендии и иные виды материальной поддержки
  • Финансово-хозяйственная деятельность
  • Вакантные места для приема (перевода)
  • Уголок потребителя
  • Противодействие коррупции
  • Доступная среда
  • Международное сотрудничество
• О школе
  • История школы
  • Педагогический состав
  • Творческие коллективы
  • Наши достижения
    • 2011-2012 учебный год
    • 2012-2013 учебный год
    • 2013-2014 учебный год
    • 2014-2015 учебный год
    • 2015-2016 учебный год
    • 2016-2017 учебный год
    • 2017-2018 учебный год
    • 2018-2019 учебный год
    • 2019-2020 учебный год
    • 2020-2021 учебный год
  • Независимая оценка качества
  • Сведения о состоянии музыкальных инструментов
  • Организации культуры
  • Доступная среда
• Новости
• Образование
  • Образовательные программы
  • Вакантные места для приема (перевода)
  • Наши учащиеся
  • План-график занятий
  • Платные образовательные услуги
  • Прием
  • Рабочие и учебные планы
  • Расписание занятий
  • Электронная нотная библиотека
  • Дистанционное обучение
• Творчество
  • Творческие мероприятия
    • Выставки
    • Отчетные концерты школы
    • Фестиваль «Северные звёздочки»
    • Концерты в музее-заповеднике «Абрамцево»
    • Всероссийская неделя музыки для детей и юношества
    • С любовью к Пушкину
    • К 200-летию И. СК.Тургенева
    • Аксаковский концерт
    • Видео
  • Выставки
    • Выставки
    • Творческие мероприятия
    • Абрамцевская богиня
    • Крым. С фотокамерой по маршруту путешествия А. С. Пушкина
    • САВВА МАМОНТОВ: «Мелкие факты жизни»
    • Выставка, посвященная памяти художника Геннадия Дегтярёва
    • Этюды в керамике и акварели
    • ВЫСТАВКА Л.Г.ЕРМИЛОВОЙ «БЕРЕГА»
    • Оксана Бирева «Мои ступени в искусстве»
    • «Савва Мамонтов: «Спеши жить…»
    • Светлана Богатырь
    • Выставка Оксаны Биревой «Живет по всюду красота»
    • ВИТАЛИЙ ГОРЯЕВ ИЗ ЦИКЛА «ГРАФИЧЕСКИЕ СЕРИИ. ПУШКИН.»
    • Виталий Горяев «Графические серии.Пушкин»
    • Фотовыставка Олега Листопадова «НАШ КРЫМ»
    • Алексей Миронов
    • «Абрамцево и Русская частная Опера С.И.Мамонтова»
    • Татьяна Маврина
    • Выставка Василия Нестеренко
    • Инесса и Рашид Азбухановы
  • Отчетные концерты школы
    • Творческие мероприятия
    • Отчетные концерты школы
    • 1993 год
    • 2008 год
    • 2009 год
    • 2010 год
    • 2011 год
    • 2012 год
    • 2013 год
    • 2014 год
    • 2015 год
    • 2016 год
    • 2017 год
    • 2018 год
    • 2019 год
  • Фестиваль «Северные звёздочки»
  • Концерты в музее-заповеднике «Абрамцево»
    • Творческие мероприятия
    • Выставки
    • Отчетные концерты школы
    • Фестиваль «Северные звёздочки»
    • Концерты в музее-заповеднике «Абрамцево»
    • Всероссийская неделя музыки для детей и юношества
    • С любовью к Пушкину
    • К 200-летию И. СК.Тургенева
    • Аксаковский концерт
    • Видео
  • Всероссийская неделя музыки для детей и юношества
  • «С любовью к А.С.Пушкину»
  • К 200-летию И.СК.Тургенева
  • Аксаковский концерт
  • Видео
    • Творческие мероприятия
    • Видео
    • Фестиваль юных вокалистов им. Шуберта (2018)
    • Фестиваль юных вокалистов «Мелодии моей души» им. Ф. Шаляпина
    • Литературно-музыкальная композиция «Пионерия»
    • Фестиваль им. Н.Юреневой
    • Фестиваль «Русская вокальная миниатюра 19 века»
    • М. Мусоргский «Картинки с выставки»
    • Московский фестиваль детских хоровых коллективов «Хоровая весна – 2019»
    • Гранты Мэра Москвы
    • Волшебная лира — 2019
    • IV Московский фестиваль камерных хоров «Россия-Родина моя»
    • Отчетный концерт народного отделения 2019
    • Сольный концерт Майорова Дениса
    • Фестиваль актёрской песни в ДШИ «Надежда»
    • Посвящение в юные исполнители
    • Сольный концерт Марии Селеверстовой в Большом зале ДШИ №17
    • VII Московский открытый конкурс юных исполнителей на струнных народных инструментах им. В.В.Андреева
    • Быстрых Алексей на Гала концерте фестиваля апрель 2018
    • Концерт школы искусств в детском саду
    • Концерт В.П.Тиняковой
    • Концертмейстер приглашает солиста
    • Концерт отдела общего фортепиано
    • Спектакль «Пробуждение чувств»
    • Онлайн-концерт «Синий май»
    • Онлайн-концерт посвященный Дню Победы
    • Онлайн-концерт посвященный «Дню защиты детей»
    • Онлайн-концерт посвященный Параду Победы (24.06.2020)
• Контакты
  • Вопросы и ответы

• Главная
• Образовательная деятельность
• Образовательные программы
• ИЗО

• Английский язык
• Московское долголетие
• Хоровое пение и Музыкальный фольклор
• Раннее эстетическое развитие
• Театральное искусство
• Хореографическое искусство
• Струнные инструменты
• Духовые инструменты
• Клавишные народные инструменты
• Струнные народные инструменты
• Фортепиано
• Изобразительное искусство
• Дистанционное обучение

• Образовательные программы
• Вакантные места для приема (перевода)
• Наши учащиеся
• План-график занятий
• Платные образовательные услуги
• Прием
• Рабочие и учебные планы
• Расписание занятий
• Электронная нотная библиотека
• Дистанционное обучение

Написать нам

Важные объявления

16

мар

Задание для учащихся отделения изобразительных искусств преп. А.В.Романов до 30 марта.

23

фев

Онлайн-концерт фортепианного отделения «Бетховен и Черни»

Все объявления

Календарь событий

Обучение учащихся 5-6 классов изображению пространственных фигур при изучении геометрического материала в основной школе Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 372.851

НОВИКОВА Наталья Михайловна, учитель математики гимназии № 4 г. Курска. Автор трех научных публикаций, в т. ч. методического пособия

ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ ИЗОБРАЖЕНИЮ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

В данной статье раскрываются теоретические основы решения проблем обучения изображению пространственных фигур учащихся 5-6 классов. Актуальность этой проблемы связана с практической реализацией концепции В.А. Гусева обучения геометрии, основу которой составляет идея фузионизма планиметрии и стереометрии.

Обучение, изображение, пространственные фигуры, геометрия, школа

В настоящее время в школах г Курска проводится эксперимент по обучению геометрии учащихся 5-6 классов с использованием учебников В.А. Гусева «Геометрия 5-6»1. Основу авторского подхода к развертыванию геометрического материала составляет идея фузионизма планиметрии и стереометрии. Эта идея реализуется через рассмотрение свойств плоских и пространственных фигур во взаимосвязи. В связи с этим возникает сложная проблема обучения учащихся этого возраста изображению пространственных фигур. Так как вместе с реальными объектами и моделями пространственных геометрических фигур изображения являются обязательной основой мышления учащихся данного возраста. Этот факт отмечает и И.С. Якиманская, говоря, что учащиеся 5-6 классов при выполнении любого задания сначала стараются выполнить чертеж, что-то зарисовать, использовать для выделения пространственных соотношений разные средства (применять цветные карандаши, разноцветный мел, разнообразить характер линий и т.п.)2. В этом возрасте главным критерием наглядности, как

отмечает А.Ю. Ходот, должна стать естественность и реалистичность изображения3.

Разрабатываемая нами методика формирования умений построения изображений пространственных фигур учащихся 5-6 классов состоит из нескольких этапов.

Работа с готовой моделью геометрической фигуры. На этом этапе учащиеся знакомятся с моделями куба, прямоугольного параллелепипеда, треугольной пирамиды. Через знакомство мы выделяем свойства геометрических фигур. Задания на этом этапе предполагают:

1. Умение выделять составные части пространственных фигур.

2. Умение видеть форму граней, составляющих поверхность геометрической фигуры.

3. Умение рассматривать фигуру под разными углами зрения и делать выводы.

Задание № 1. Укажите количество вершин, ребер и граней куба, прямоугольного параллелепипеда, треугольной пирамиды. Опишите форму граней этих фигур.

Задание № 2. Каким числом может выра-

жаться количество вершин, ребер, граней куба, параллелепипеда, пирамиды?

Задание № 3. Сколько ребер, граней куба, параллелепипеда, пирамиды сходится в одной вершине?

Задание № 4. Расположите перед глазами модель куба. Какие грани (ребра) вы видите, не видите?

Задание № 5. Расположите перед глазами модель треугольной пирамиды. Какие ребра (грани) вы видите, не видите?

Задание № 6. Можно ли расположить куб перед глазами так, чтобы видеть: а) только одну грань; б) только две грани; в) только три грани; г) все грани? Опишите, как в каждом случае вы расположили куб.

Задание № 7. Можно ли расположить треугольную пирамиду перед глазами так, чтобы видеть: а) одно ребро; б) только два ребра; в) только три ребра; г) все ребра? Опишите, как в каждом случае вы расположили пирамиду.

Работа с готовыми рисунками. Целью этого этапа является выявление взаимосвязи между представлением фигуры в пространстве и ее графическим изображением на плоскости.

По мнению И.С. Якиманской, особенности пространственного мышления ярко выступают в процессе решения графических задач, где вычленение пространственных соотношений, их преобразование осуществляется на основе условных изображений (рисунков, чертежей)4.

А.П. Киселев указывает, для того, чтобы облегчить себе представление действительного вида пространственной фигуры, обычно пользуются рисунками, изготовленными так, чтобы они производили впечатление, как и сама фигура. Но так как пространственная фигура не может полностью быть помещена на плоскость, то этот рисунок содержит неизбежные искажения формы и размеров отдельных частей фигуры5.

Задания на этом этапе позволяют сформировать:

1. Умение сопоставить изображение данной геометрической фигуры и ее модели.

2. Умение видеть и исправлять ошибки в неверном изображении геометрической фигуры.

3. Умение делать выводы по данному изображению геометрической фигуры.

Задание № 8. Поставьте перед собой модель куба и посмотрите на рисунок 1, на котором изображена эта модель (будем считать, что длина ребер куба на модели и на передней грани рисунка одинаковы). Опишите, что вы видите?

Рис. 1

Вместе с учащимися обращаем внимание на то, что ребра куба на модели равны между собой, а на рисунке имеют разные длины; все грани куба — квадраты, а на рисунке некоторые грани — квадраты, а некоторые — параллелограммы; углы на модели все прямые, а на рисунке в гранях — разные углы.

На этом этапе важно просто обратить на это внимание и зафиксировать наиболее важные правила.

Задание № 9. Правильно ли изображен куб на рисунке 2? Если нет, то объясните почему.

Рис. 2а

Рис. 2б

Рис. 2с

Смысл таких заданий состоит в демонстрации того, как не нужно рисовать указанную геометрическую фигуру. Практика показывает, что учащиеся быстрее находят ошибки на дос-

ке, а не у себя в тетрадях. Исправляя ошибки, учащиеся предостерегаются от неверных попыток.

Е.Н. Кабанова-Меллер утверждает, что умение правильно видеть чертеж играет исключительно важную роль в развитии геометрического мышления6.

Мы уже провели некоторую подготовительную работу. А, то грань В1С1СВ.

Задание № 10. «Затените» грань АА1В1В, а затем грань DD1С1С. Опишите в каждом случае расположение куба.

Этот опыт приводит к одному из важнейших приемов изображения пространственных фигур: линии, которые не видны на изображении фигуры, изображаются пунктирными линиями.

Задание № 11. На клетчатой бумаге изображены видимые ребра куба (рис. 4), прямоугольного параллелепипеда, треугольной пирамиды. Проведите невидимые ребра этих фигур.

Задание № 12. Достройте изображение куба на рисунке 5.

Задание № 13. По данным шаблонам (рис.

6) достроить пирамиду так, чтобы были видны: все ребра; только одна грань; только две грани.

Задание №14. Возьмите в руки модель куба. Посмотрите на нее: слева снизу; справа снизу; справа сверху; слева сверху. Подумайте

Рис. 6

и отметьте те грани, которые при этом не видны. Сделайте соответствующие рисунки в тетради.

Первое знакомство с геометрическими проекциями как основное средство изображения пространственных фигур. Мы уже неоднократно указывали на то, что изображение пространственных фигур на плоскости — процесс сложный. Практически единственным математическим средством является теория геометрических проекций: параллельная проекция, ортогональная проекция, перспектива. Но дело в том, что эти проекции не могут подробно изучаться в массовой школе, т.к. материал является объемным и сложным для учащихся данного возраста. Вместе с тем, освещение объектов солнцем, тени от фонаря, фотографии и т.д. являются моделями этих проекций. Мы пред-

Примечания

лагаем использовать эти возможности для обучения учащихся 5-6 классов проекционным изображениям пространственных фигур. Справедливость этой идеи подтверждает Л.М. Эй-дельс, говоря, что теневой силуэт может передать характерные свойства предмета и в какой-то степени заменить, обозначить собой ори-гинал7.

Задание № 15. Какую тень может иметь куб, прямоугольный параллелепипед, треугольная пирамида?

Задание № 16. Может ли тень треугольной пирамиды быть: треугольником; четырехугольником; пятиугольником?

Задание № 17. Могут ли разные геометрические фигуры иметь одинаковую тень? Если да, то приведите пример.

1 ГусевВ.А. Геометрия 5-6. М., 2005.

2Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников. М, 1980.

3Ходот А.Ю. Как сделать геометрическую иллюстрацию наглядной?// Математика в школе. 2007. N° 8. 4ЯкиманскаяИ.С. Развитие пространственного мышления школьников. М., 1980.

5 КиселевА.П. Элементарная геометрия: книга для учителя. М., 1980.

6 Кабанова-МеллерЕ.Н. Психология формирования знаний и навыков. М., 1982.

7 ЭйдельсЛ.М. Занимательные проекции: от пещерных рисунков до кинопанорамы. М., 1982.

Novikova Natalia

TEACHING PUPILS OF GRADES 5-6 HOW TO CONSTRUCT SPACE FIGURES IN STUDYING GEOMETRY IN THE MIDDLE SCHOOL

This article considers the theory of solving problems concerning teaching pupils of grades 5-6 how to construct of space figures. The urgency of this problem is connected with the practical realization of V.A. Gusev’s conception of teaching geometry, its basis being the idea of planimetry and stereometry integration.

Рецензент — Шабанова М.В., доктор педагогических наук, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Осевая и центральная симметрия — урок. Математика, 6 класс.

Симметрия — соразмерность, соответствие, сходность, порядок в расположении частей. Это слово, как и многие другие математические понятия,  произошли от греческих слов.

  

 Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»

 

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

 

 

Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.

Центральная  симметрия

Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки  \(O\), если точка \(O\) является серединой отрезка MM1.

Точка \(O\) называется центром симметрии.

 

Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику \(ABC\) относительно центра (точки) \(O\):

 

1. для этого соединим точки \(A\), \(B\), \(C\) с центром \(O\) и продолжим эти отрезки;
2. измерим отрезки \(AO\), \(BO\), \(CO\) и отложим с другой стороны от точки \(O\) равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику \(ABC\).

Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой точки этой фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.

Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

 

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

 

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику \(ABC\) относительно красной прямой:

 

1. для этого проведём из вершин треугольника \(ABC\) прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику \(ABC\).

Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.

Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.

Иногда у фигур несколько осей симметрии:

• для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
• Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
• Для равностороннего треугольника — три оси.
• Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
• Для квадрата — целых четыре.
• Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
• Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.

Математика для 6-го класса — Глава 7: Геометрия

Сводка по агрегату

В Блоке 7 шестиклассники исследуют измерения в геометрическом пространстве как в двумерных, так и в трехмерных фигурах. На протяжении предыдущих классов учащиеся составляли и разбирали геометрические фигуры. В шестом классе учащиеся применяют эти концепции композиции и разложения к новым и знакомым формам, чтобы сформулировать свойства и формулы для поиска площади (MP.7). Понимая площадь прямоугольных массивов и используя регулярность в повторных рассуждениях, учащиеся могут определить площадь параллелограммов, треугольников и других многоугольников, образованных из этих фигур (MP.8). Студенты также повторно участвуют в основной работе класса несколькими способами. Они используют свои знания координатной плоскости и абсолютного значения для представления и измерения многоугольников в четырехквадрантной плоскости, они пишут уравнения для представления объема прямоугольных призм с дробными длинами сторон, а также они пишут и оценивают числовые выражения для представления площади поверхности призмы и пирамиды.

В пятом классе ученики изучали объем как измерение трехмерного твердого тела с целыми числами сторон.В этом модуле учащиеся снова исследуют, как найти объем при упаковке твердых тел кубиками с дробными единицами. Они будут полагаться на свои навыки работы с дробями начиная с пятого класса и ранее в шестом классе.

На протяжении всего курса геометрических стандартов с шестого по восьмой классы ученики будут сталкиваться со все более сложными и состоящими из нескольких частей задачами геометрических измерений, кульминацией которых станет восьмой класс со стандартом 8. G.9. Научиться понимать эти сложные проблемы, определять пути решения и систематизировать информацию будут важными навыками для учащихся по мере роста требований и уровней строгости (MP.1).

Темп: 19 учебных дней (17 уроков, 1 гибкий день, 1 оценочный день)

Чтобы узнать, как изменить темп на 2020-2021 учебный год в связи с закрытием школ, см. Наши рекомендуемые корректировки объема и очередности занятий для 6-го класса.

Геометрическое искусство животных — Академия долины деревьев

Объединяя искусство с математикой, геометрическое искусство животных может стать отличным художественным проектом для детей.

Как создать геометрическое животное искусство

Вот основные шаги для создания геометрического животного искусства:

# 1 Найдите фотографию животного.

Дети могут выбрать себе любимое животное или использовать изображение своего питомца.

Любимое животное моей дочери — лиса. Чтобы найти для нее изображение, я выполнил простой поиск на веб-сайте под названием Pixabay, где можно бесплатно загрузить фотографии.

Мы нашли красивое изображение лисы, на котором не было частей тела, скрытых травой или каким-либо другим предметом, а также было достаточно контрастных цветов, с которыми было легко работать.

# 2 Печать фотографии

Распечатать фотографию, если она цифровая, или вырезать изображение, если оно в журнале.

Если у вас есть программа для редактирования фотографий, у вас есть возможность изменить размер фотографии до любого желаемого размера. Если не просто распечатать как есть.

# 3 Поместите карточку или бумагу поверх изображения.

Это работает проще всего, если у вас есть световой короб или что-то еще, чтобы упростить отслеживание. Несколько кусочков скотча могут помочь, чтобы все не двигалось.

# 4 Обведите контур изображения, используя только прямые линии.

Вы собираетесь перерисовать внешнюю часть изображения, используя только прямые линии. Маленькая линейка будет очень кстати.

Поскольку мы занимаемся геометрическим рисунком, это не будет в точности соответствовать изображению. Вы можете сделать больше линий, чтобы больше походить на животное, или меньше линий для более простого эффекта.

# 5 Обведите такие части, как глаза и нос животного, используя геометрические формы.

Используя линейку, обведите эти области, убедившись, что все линии прямые.

# 6 Чтобы добавить больше деталей, вы можете нарисовать прямые линии, чтобы выделить различные части тела.

Например, на изображении лисы я решил очертить голову и отделить заднюю ногу от ее хвоста. Конечно, это не обязательно и зависит от художественного выбора каждого художника.

# 7 Нарисуйте линии, чтобы заполнить внутреннюю часть животного геометрическими фигурами.

Общие геометрические фигуры — это треугольники, прямоугольники и другие четырехсторонние многоугольники.

Вы можете выбрать меньшие формы, что будет означать, что фигур больше, или большие формы, что означает, что их будет меньше.

Я велел дочери рисовать карандашом, чтобы она могла стереть то, что ей не нравилось. Это была хорошая идея, поскольку она создала множество линий, которые иногда были слишком близко друг к другу, чтобы можно было видеть формы. Так что нужно было кое-что стереть.

После этого она прорисовала все черным маркером, чтобы линии были четкими и четкими.

# 8 Цвет по желанию.

При желании фигуры можно раскрасить.

Я посоветовал дочери выбрать 3-5 цветов для лисы.Она выбрала цветные карандаши и раскрасила каждую геометрическую фигуру своего животного в один из этих цветов.

Это геометрическая лисица моей 9-летней девочки:

У нее есть над чем поработать, но в этом и заключается вся суть обучения.

Изготовление поздравительных открыток с геометрическим рисунком

Мне всегда нравилось создавать свои собственные открытки ручной работы. У меня есть ящик, в котором я храню все сделанные мной поздравительные открытки. Когда мне нужна карта, я копаюсь в коробке, чтобы выбрать подходящую.

Я надеюсь, что смогу передать это хобби моей дочери, чтобы она тоже могла создавать свои собственные поздравительные открытки.

Привлечение детей к созданию поздравительных открыток дает много преимуществ. Он сочетает в себе искусство с письмом и учит сочувствию и размышлению о других.

А создание геометрических животных — отличное начало для создания хороших поздравительных открыток.

Простые способы изготовления поздравительных открыток

Слоение карточек разного цвета — один из простых способов сделать поздравительную открытку.

Для моей открытки с геометрической лисой я просто обрезал белую карточку моей геометрической лисы и приклеил ее к большему слою коричневой открытки. Внутри карточки я приклеил белый лист бумаги.

Когда я заканчиваю использовать свою карту, я могу добавить несколько черных букв в белую область, в зависимости от того, что я хочу, чтобы она говорила, например, «Спасибо», возможно, или «Поправляйся скорее».

Для открытки моей дочери с геометрическим рисунком лисы она сделала ее на белой карточке, которая была сложена в форме квадрата.

У меня было несколько художественных предложений для моей дочери, но она решила придумать свою идею. Это ее готовая открытка:

Вот еще одна карта с геометрическим рисунком животных, которую мы сделали.

Мы использовали те же методы, что и выше, за исключением того, что нарисовали контур жирафа на желтой карточке, а затем вырезали его.

Для пятен вырезаем фигурки из оберточной бумаги и наклеиваем.

Мы сосредоточились на глазах и носу, а также на других отличительных чертах, которые хотели выделить, используя не точные формы, а используя линейку, чтобы обвести нашу исходную фотографию методом прямой линии, как описано выше.Мы сделали эти фигуры на черной бумаге и приклеили их к желтому силуэту жирафа.

Когда наш жираф был готов, мы приклеили его к другой цветной карточке, которую разрезали и сложили в карточку.

Другие идеи геометрического искусства для детей можно найти в книге «Искусство математики и рисование для детей»

Геометрия

Геометрия — это все о формах и их свойствах.

Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!

Геометрию можно разделить на:

Плоская геометрия — это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники… фигуры, которые можно нарисовать на листе бумаги

Solid Geometry — это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.

Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы по мере изучения … это поможет.

Точка, линия, плоскость и твердое тело

Точка не имеет размеров, только позиция
Линия одномерная
Самолет двумерный (2D)
Твердое тело трехмерное (3D)

Почему?

Почему мы делаем геометрию? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы, а также лучше понимать мир вокруг нас.

Плоская геометрия

Плоская геометрия — это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).

Полигоны

Многоугольник — это двумерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники — это многоугольники.

Вот еще несколько:

Круг

Теоремы о круге (расширенная тема)

Символы

В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:

Геометрические символы

Конгруэнтные и похожие

Уголки

Типы углов

Преобразования и симметрия

Преобразований:

Симметрия:

Координаты

Более сложные темы по геометрии плоскости

Пифагор

Конические секции

Теоремы о круге

Центры треугольника

Тригонометрия

Тригонометрия — отдельная тема, поэтому вы можете посетить:

Твердая геометрия

Solid Geometry — это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем. ..

… начнем с самых простых форм:

Общие 3D-формы

Многогранники и неполигранники

Есть два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:

Многогранники (у них должны быть плоские грани) :

Non-Polyhedra (когда любая поверхность не плоский) :

Урок в шестом классе Рисование фигур в заданной области

Этот урок объединяет то, что учащиеся узнали в модуле «Координатная плоскость», с тем, что они узнали в этом модуле.

В этом уроке я провожу студентов через задачи управляемой практики. Учащиеся будут строить свои собственные геометрические фигуры с заданной площадью, используя то, что они знают о свойствах фигур, и то, как мы определяем площадь каждого типа формы.

В этом разделе я прошу детей определить ограничения, с которыми сталкивается каждая проблема. Затем я прошу студентов определить формулу, необходимую для определения площади фигуры в каждой задаче. Как только мы определим формулу, студенты будут использовать t-диаграмму, чтобы перечислить все пары факторов, которые соответствуют условиям.T-диаграмма — это организационный инструмент, который студенты научились использовать в модуле Number Sense, и он помогает убедиться, что студенты перечисляют каждую пару факторов. Наконец, ученики рисуют фигуру на координатной сетке, используя одну из перечисленных пар факторов.

В примере 1 студентам предлагается построить параллелограмм. В первый раз, когда мы будем работать над этой задачей, я посоветую студентам создать обычный параллелограмм, сместив верхнюю часть на 4 единицы по высоте от основания, вправо или влево от того места, где начинается основание.Затем мы нарисуем прямоугольник, который соответствует ограничениям задачи. Я всегда был студентами, которые думали об альтернативных способах представления проблем, и рисование нетрадиционного решения — это один из способов, с помощью которого студенты могут продемонстрировать глубокое понимание содержания.

В примере 2 я намеренно наставляю студентов запутанным способом найти решение. То есть я намеренно строю треугольник, который не соответствует ограничениям задачи. Как только ученики определят пары факторов, из которых получится треугольник площадью 24 квадратных единицы, я воспользуюсь одной из пар факторов, чтобы создать прямоугольный треугольник.Я хочу, чтобы студенты заметили, что я не выполнил ограничения задачи, потому что я не нарисовал острый треугольник . Я попрошу студентов помочь мне исправить то, что я нарисовал. Я совершаю эту «ошибку» с двумя целями: я хочу, чтобы ученики внимательно осмысливали проблемы и извлекали ключевую информацию, и я хочу, чтобы ученики увидели, что совершать ошибки (и учиться на них) — нормальное явление. изучения математики.

Обучение геометрии со всех сторон

Обучение геометрии в Вашингтонской Вальдорфской школе имеет ту же форму, что и все наши предметы.Наши методы обеспечивают глубокое понимание предмета, давая студентам навыки, которые им понадобятся для обучения в колледже, а также поощряют исследование и критическое мышление — навыки, которые им понадобятся независимо от того, по какому пути они следуют.

В Waldorf мы закладываем прочный фундамент и развиваем способности, необходимые для обучения в будущем, прежде чем перейти на следующий уровень.

Мы также используем «горизонтальную интеграцию», усиливая обучение за счет включения частично совпадающих элементов таких предметов, как естественные науки, математика, история и искусство, во все наши курсы.Мы очень внимательно относимся к уникальным потребностям учащихся разного возраста, поэтому курсы подбираются с учетом того, на каком этапе развития учащиеся находятся.

В младших классах мы преподаем математику на собственном опыте. В этом возрасте дети лучше всего изучают математику визуальными, осязаемыми и конкретными способами, поэтому наши ученики испытывают предмет через движение, рисование, рассказы и головоломки, а также манипулирование, касание и счет предметов. Это формирует твердое понимание того, что происходит в более поздние годы обучения учащихся, по мере того как дети переходят к решению математических задач более абстрактными способами.

Решение задач и практическое применение математики — постоянная тема во всех классах. По мере того, как учащиеся переходят в старшие классы, мы учим их критически мыслить и оспаривать предположения.

• Первоклассники использовали веревку, чтобы соединить шесть точек на окружности, создавая разные формы.
• На рисунках первоклассника показаны разные изображения числа 6, в том числе геометрическое.

Закрыть

СОЗДАНИЕ ПРОЧНОГО ФУНДАМЕНТА

Вот как этот подход применим к геометрии.

Изучение геометрии начинается в первом классе и объединяется с введением учащихся в сложение, вычитание, деление и умножение. Мы делаем это, чтобы наши ученики могли начать устанавливать связи между числами и фигурами. Например, при изучении числа 6 учащиеся пишут арабские и римские цифры, рисуют шестиугольники и помещают шестиугольник в нарисованный ими круг.Первоклассников также знакомят с идеей разложения на множители и дробей в геометрии: на одном из таких уроков они делят круг (представляющий число 1) пополам, обнаруживая, что они могут создать две половины из одной формы.

Связь между формами и числами продолжается через младшие классы. Во втором или третьем классе ученики могут использовать веревку, чтобы соединить шесть точек на окружности, чтобы создать шестиугольник, два треугольника и шестиконечную звезду (гексаграмму). Учитель может предложить им рассмотреть числовые отношения между треугольником и гексаграммой.С помощью этого подхода дети могут делать всевозможные открытия, закладывая основы для изучения дробей в четвертом классе или алгебры в седьмом классе.

Рисование от руки различных геометрических фигур и фигур, таких как круги, спирали, многосторонние формы и прямые углы, также помогает детям устанавливать связи. Они могут отмечать количество и длину сторон нарисованных ими фигур. Мы не говорим , что у квадрата четыре равные стороны и что у прямоугольника две пары равных сторон; они учатся сами, создавая.

• Шестиклассник использует циркуль и линейку, чтобы построить геометрический рисунок, основанный на делениях круга. Рисунок 6-деления круга (на переднем плане) был построен с помощью циркуля, установленного на радиус круга. Затем диапазон компаса регулируется так, чтобы ученик мог разделить углы внешней гексаграммы / шестиугольника пополам, создав таким образом форму гнездования. Это упражнение приводит к изучению самих форм, включая шестиугольник / гексаграмму и равносторонний треугольник, а также к изучению и сравнению различных видов углов.
• Геометрический рисунок шестиклассника под названием «Табличка X, 8 частей, восьмиугольник, квадраты вложения (углы пополам)».
• Геометрический рисунок шестиклассника, состоящий из шестиугольников, заштрихованных геометрическим спиральным узором, показывает объединение 6-го и 4-го делений в 12-деление круга.Создание этой формы позволяет исследовать перпендикулярные линии, несколько типов углов и треугольников (посмотрите, какие из них вы можете определить), а также взаимосвязь различных геометрических форм друг с другом.
• Геометрический рисунок этого восьмиклассника показывает построение золотого прямоугольника / фи (линии графитного карандаша) и полученную в результате золотую спираль (цветную штриховку). Как только phi открывается с помощью этой геометрической конструкции, ученик обнаруживает его математически.

Закрыть

Ботаника пятого класса обращает внимание на формы и формы цветов, стеблей растений и других природных элементов. В седьмом и восьмом классе ученики снова наблюдают, как листья растут по спирали вокруг стебля растения, когда они узнают о последовательности Фибоначчи — серии чисел, в которой любое число является суммой двух чисел, предшествующих ему. ; узор регулярно появляется в природе.

К шестому классу ученики готовы познакомиться с более высоким уровнем точности с помощью геометрического рисунка. Используя циркуль и линейку — прямой и тактильный метод, который усиливает обучение учащихся до того, как они начнут использовать компьютеры в наших классах средней школы — они создают точные чертежи и начинают изучать геометрические принципы, уравнения и доказательства. Каждое открытие закладывает прочную основу в геометрии и навыках, включая логику, которые необходимы для решения широкого круга задач.

На уроках эвритмии, которые включают в себя выразительные движения, ученики могут ходить или бегать в геометрических формах, таких как треугольник или звезда. В одном упражнении 12 учеников образуют круг, а затем один ученик, используя пряжу разных цветов, соединяет каждого другого ученика, затем каждые три, каждые четыре и каждые шесть учеников, пока пряжа не образует шестиугольник, квадрат, треугольник и линия.

История и геометрия переплетаются в математике начальной и средней школы.

Когда пятиклассники изучают древних египтян, ученики открывают для себя практическое применение геометрии.Используя древние методы и инструменты для измерения, такие как веревки, завязанные через равные промежутки времени, ученики создают углы и формы, чтобы воссоздать то, как египтяне делили землю и строили пирамиды.

СРОЧНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ

После целого года занятий геометрией в 10-м классе, 11-классники снова обращаются к своим циркулям и линейкам, чтобы изучить проективную геометрию, преподаваемую в четырехнедельном блоке ежедневных 95-минутных занятий. Учащиеся одиннадцатых классов также получают полный год обучения таким предметам, как алгебра и тригонометрия.

До 11 класса вальдорфские ученики изучают евклидову геометрию — изучение плоского пространства, в котором, например, параллельные линии никогда не пересекаются. Евклидова геометрия, которую мы все помним со школы, остается важным строительным блоком для обучения. Однако изучение неевклидовой проективной геометрии требует от студентов отвергать такие предположения и бросать вызов общепринятым представлениям.

Возвращаясь к нашему исходному примеру, в проективной геометрии (и других неевклидовых геометриях) параллельные прямые могут пересекаться и действительно пересекаются.Это приводит к интересным дискуссиям со студентами о том, какие другие геометрии возможны, может ли абстрактная концепция бесконечности иметь осязаемые свойства и как некоторые из этих концепций могут быть продемонстрированы с помощью линейки и циркуля. В этих беседах можно затронуть науку, историю, философию и искусство.

• Это изображение представляет собой пример упрощенного применения работы ученика одиннадцатого класса с линейными кониками — кругом, образованным прямыми линиями.
• На этой странице из основного учебника одиннадцатиклассника показано, как полный трехугольник и четырехугольник являются двумя примерами полных фигур — фигур, на которых заданное количество линий пересекается в максимальном количестве точек (таким образом, никакие три линии никогда не пересекаются в точках). тот же момент). Эти пересечения делят плоскость на области, которые либо замкнуты, либо простираются до бесконечности. Важная идея состоит в том, что те области, которые простираются до бесконечности, оборачиваются вокруг и являются непрерывными на противоположной стороне рисунка (отсюда очевидно разные области с одинаковыми индексами).Зрителю полезно представить себе плоскость как поверхность сферы, с линиями, идущими в противоположных направлениях, пока они не встретятся (во многом как линии широты и долготы).
• На этой странице основного учебника по геометрии для одиннадцатиклассника представлена ​​общая информация о Жераре Дезарге и освещена теорема Дезарга.

Закрыть

Изучение геометрии и других областей математики развивает у учащихся навыки решения проблем, необходимые для достижения успеха.К концу средней школы каждый ученик Вашингтонской Вальдорфской школы готов к математике на уровне колледжа.

Все школы преподают геометрию, но Вальдорф рассматривает философский аспект математики более сознательно, чем другие школы, освещая глубокие вопросы как об истине, так и о закономерностях в природе.

Делая это, наши студенты получают более полное представление о том, как геометрия и другие математические концепции применимы к миру в целом.

ПОСМОТРЕТЬ ПОДХОД WALDORF В ДЕЙСТВИИ.

Посетите нас

модных фигур — геометрические скульптуры | Музей искусств Сан-Вэлли

День 1 — Знакомство

Представьте проект с помощью слайд-шоу (см. Дополнительные ресурсы).

Вопросы, которые нужно задать при просмотре примеров носимых скульптур, включают:

• Что вы видите?
• Как вы думаете, как художник создал это искусство?
• Как вы думаете, почему художники создали это искусство?
• Как вы думаете, как эти художники использовали математику в своем творчестве?

Объясните творческий процесс для проекта

• Студенты будут практиковаться с материалами
• Учащиеся будут набрасывать идеи для своих носимых предметов
• Учащиеся будут создавать свои носимые предметы искусства, используя как минимум три формы

---

День 2 — Искусство

Проверить цели проекта

Создать носимую скульптуру по:

• Построение 3D-модели по шаблонной сети
• Расчет масштабного коэффициента и площади поверхности 3D-модели
• Документирование готовой скульптуры с помощью фотосессии

Показать образцы классов 3D-объектов, созданных из 2D-сетей.

• Пусть студенты поэкспериментируют с сетками

Студенты должны начать мозговой штурм и зарисовывать идеи для своих носимых предметов

• Рекомендовать использовать 3D-формы разных размеров или разные формы

Покажите классу, как создавать 3D-объекты с помощью соломинок и очистителей труб

• Соломинки можно использовать как рамки для предметов
• Соломинки удерживаются вместе с помощью очистителя труб и горячего клея

---

День 3 — Искусство

Проверить цели проекта

Создать носимую скульптуру по:

• Построение 3D-модели по шаблонной сети
• Расчет масштабного коэффициента и площади поверхности 3D-модели
• Документирование готовой скульптуры с помощью фотосессии

Студенты должны начать создавать свои носимые скульптуры, используя материалы и свои эскизы в качестве ориентира.

Студенты могут использовать масштабный коэффициент для создания фигур разного размера

Студенты должны записать размеры формы и вычислить площадь поверхности

---

День 4 — Искусство

• Учащиеся должны закончить создание своего предмета для ношения.Украшения можно добавить краской, фольгой или скрепками.

---

День 5 —

Презентации

• Каждый ученик наденет свою скульптуру и сфотографирует ее. Студенты могут представить свои проекты классу. Учащиеся должны быть в состоянии рассказать о своем выборе искусства и уметь отвечать на любые вопросы по геометрии.

---

Математика в средних классах

Восьмой класс — Копаем глубже

В восьмом классе учебная программа по геометрии входит в сферу мышления .Вооруженные знаниями о том, как использовать инструменты геометра и опытом поиска себя как в природе, так и в человеческом теле, ученики готовы стать математиками, — в древнегреческом духе математика, как того, кто учится.