эксперименты и доказательства / Хабр

Уже в начальных классах государственных школ в учебниках природоведения пишут, что наша Земля плоская, и дети растут, не размышляя о том, что правительство вкладывает в их головы. Но думающий человек может докопаться до правды, изучая иногда вроде бы не связанные факты или даже ставя собственные эксперименты.

Темные дела

Летом прошлого года я имел возможность увидеть лунное затмение. Все вы видели эту картинку из учебника природоведения:

Я приготовился насладиться зрелищем, однако реальность оказалась совсем другой, появляющаяся тень была изогнута, как будто бы Земля являлась шаром!

Это открытие лишило меня покоя — неужели всех нас все это время обманывали, и Земля на самом деле шар? Необходимо было исследовать этот вопрос дальше. Где и как мы можем заметить тень от Земли? Наиболее интересным становится время заката и восхода. Из учебников мы знаем, что Солнце светит на плоскую Землю как фонарь с рефлектором, направленно. Иначе бы на всем диске был одновременно день или ночь, а сейчас, с распространением средств связи, можно позвонить или написать знакомому за несколько тысяч километров, и узнать, что у него Солнце уже закатилось или, наоборот, взошло.

Значит, граница дня и ночи имеет наклон, и на плоской Земле высокие объекты в противоположном направлении от Солнца после заката будут в тени.

А на шарообразной Земле, наоборот, небоскребы или горы будут освещены Солнцем после заката или перед рассветом.

И я не только лично наблюдал освещенные высотки сразу после заката, но и, судя по фотографиям других людей, это встречается повсеместно. Получается, что Земля везде шар!

Источник

Источник, там же есть в полном размере

И это еще не все случаи, когда тень Земли можно наблюдать непосредственно. Облака выше зданий, и они тоже освещены после заката или перед рассветом.

Источник

Поднимемся еще выше. Так называемые «запуски ракет» могут давать удивительный оптический эффект, но только если происходят вскоре после заката или перед восходом (самое интересное с 2:21).

Ну и, наконец, если мы зайдем на один из сайтов секты шароверов, который предсказывает положение ярких точек, передвигающихся по нашему небу, то случай, когда точка гаснет, не достигнув горизонта, можно объяснить только входом в тень Земли.

Ну и, наконец, на плоской Земле на закате Солнце должно уменьшаться, удаляясь от нас, а на рассвете увеличиваться. Увы, ни личные наблюдения, ни многочисленные фотографии других людей этого не подтверждают. А вот на шарообразной Земле Солнце как раз менять размер не должно.

Источник

Расстояния и перемещения

Удивительные сюрпризы ожидают нас в путешествиях. Небесная сфера над плоской Землей должна показывать одинаковую картинку вне зависимости от перемещений на север/юг, однако почему-то при движении на юг в южной части неба становятся видны новые звезды, а с противоположной стороны Полярная звезда, наоборот, все ниже склоняется к горизонту. Переместившись всего лишь на 12° на юг, из Уфы в Сочи, я увидел, что планеты стали заметно выше, а в южной части неба горят незнакомые звезды. Еще более удивительные картины будут видны, если мы посмотрим на фотографии ночного неба в разных уголках Земли, снятые с длинной выдержкой, чтобы вращение небесного свода стало заметно.

В северном полушарии мы видим хорошо различимую ось вращения. Вот, например, Швеция.

Источник

На плоской Земле эта ось была бы видна и с экватора, но этого не происходит. Вот фото из Эквадора.

Источник

А в Австралии виден второй полюс, который никак невозможен для наблюдения на плоской Земле, а вот на шарообразной как раз и должен там быть. Это фото сделано на озере Эппалок, чуть севернее Мельбурна.

Источник

Наблюдения с разных точек, расположенных на линии восток/запад, тоже дают интересные результаты. Легко установить, что Солнце восходит над разными городами в разное время. И при помощи знакомых и/или веб-камер можно измерить время восхода или заката с довольно хорошей точностью. Только делать это надо в районе весеннего или осеннего равноденствия, чтобы граница дня и ночи не сильно отклонялась от направления север-юг. У меня для базы Уфа-Москва получилось 73 минуты. Расстояние между городами в районе 1100 км напрямую (по дороге в районе 1300 км, но она не идеально прямая). Таким образом получаем, что линия терминатора (граница дня и ночи) проходит примерно 15 км за минуту. Умножив на 60 минут в часе и 24 часа в сутках, получим 21700 км — окружность Земли на широте 55°. Отсюда мы можем узнать длину экватора, разделив полученное число на косинус 55 градусов. 21700/0,573=37800 км, что, учитывая низкую точность наших измерений, практически совпадает с 40 000, о которых говорят в секте шароверов.

Вооруженным глазом

Истины плоской Земли становятся совсем призрачными, если у тебя есть телескоп. Правительства, ведомые таинственными силами, могут говорить нам, что по небу летают бесы или рептилоиды на колесницах (как мотоциклы по вертикальной стене в цирке), но, когда так называемая «МКС» появляется в небе строго по расписанию сайта секты шароверов, и в телескоп можно разглядеть «панели солнечных батарей», словам из учебников о том, что нет никакого космоса, как-то не верится. Я лично видел эти панели, но наводил телескоп рукой, и фото сделать не было возможности. Но находятся люди, у которых получается сделать снимок, причем совпадающий с тем, что говорят шароверы. Официальная наука говорит нам, что ракеты падают обратно на землю, но в это не получается поверить, когда стартовавший «грузовой корабль» виден в небе.

Источник

Еще одним источником сомнений становится Венера. Потому что если Солнце находится ближе, чем небесная сфера, то Венера всегда должна быть видна как кружок. Но в телескоп у нее отлично видны фазы, причем совпадающие с тем, что пишут шароверы — когда они говорят, что расстояние до планеты меньше, чем до Солнца, Венера видна как большой серп. А когда маргинал-шаровер говорит о том, что Венера близка к противоположной от нас точке «орбиты», то она видна как маленький, но почти полный круг.

Источник

Не светом единым

То, что Земля не плоская, заметно не только в диапазоне видимого света. Прежде всего, есть такая штука как «спутниковое телевидение».

Если бы Земля была неподвижным центром Вселенной, никакой «геостационарной орбиты» не могло бы быть в принципе. Но почему-то на домах стоят «спутниковые тарелки», направленные как раз на юг, где должны находиться невозможные спутники. И если на территории России антенны смотрят не очень высоко над горизонтом, то с уменьшением широты они задираются все выше. В районе экватора они направлены вертикально, и обычные тревел-блогеры невольно выдают существование » геостационарных спутников»

Фото из Индонезии

Наземные фотографы также умудряются заснять объекты, которые явно не находятся на куполе небесной сферы, потому что двигаются с другими скоростями, нежели звезды.

Источник

Если бы Земля была плоской, то «спутников-ретрансляторов» не было бы. Ультракоротковолновый передатчик на высокой башне мог бы вещать на огромные расстояния, и передачи условного Останкино было бы видно не только на территории России как минимум до Урала, но и в США (через полюс).

Самолеты были бы видны на радарах на всей протяженности диска без сложностей с «загоризонтными РЛС», и не было бы историй с пропавшими над океаном пассажирскими лайнерами.

Парусник обвиняет

Даже история кораблестроения содержит доказательства шарообразности Земли. Известнейшие чайные клиперы 19 века старались идти максимально коротким маршрутом, который имел смысл только в случае шарообразности Земли. Движение вблизи антарктической стены — это самый длинный маршрут на диске, а клиперы не отклонялись в сторону Индии, как это бы имело смысл для плоской Земли.

Маршрут клипера «Ариэль», 1866

Вообще, если бы Земля была плоской, парусные корабли не имели бы необходимости сокращать путь, рискуя движением в «ревущих сороковых» южного полушария.

Эпилог

Истина дает целостную картину мира и прорывается даже в неожиданных местах. Личные наблюдения, специально поставленные эксперименты, чужой опыт, даже вроде бы не связанные прямо исторические факты позволяют прийти к однозначному выводу о шарообразности Земли.

P.S. Материал специально готовился на первое апреля, надеюсь, что читатели простят легкую иронию в виде инверсии теорий заговора 🙂

Геометрия звездного неба

Владимир Юрьевич Протасов
«Квант» №2, 2010

Небо над головой — самый древний учебник геометрии. Первые понятия, такие как точка и круг, — оттуда. Скорее даже не учебник, а задачник. В котором отсутствует страничка с ответами. Два круга одинакового размера — Солнце и Луна — движутся по небу, каждый со своей скоростью. Остальные объекты — светящиеся точки — движутся все вместе, словно они прикреплены к сфере, вращающейся со скоростью 1 оборот в 24 часа. Правда, среди них есть исключения — 5 точек движутся как им вздумается. Для них подобрали особое слово — «планета», по-гречески — «бродяга». Сколько человечество существует, оно пытается разгадать законы этого вечного движения. Первый прорыв произошел в III веке до н.э., когда греческие ученые, взяв на вооружение молодую науку — геометрию, смогли получить первые результаты об устройстве Вселенной.

Об этом и пойдет речь.

Чтобы иметь некоторое представление о сложности задачи, рассмотрим такой пример. Представим себе светящийся шар диаметром 10 см, неподвижно висящий в пространстве. Назовем его S. Вокруг него на расстоянии чуть больше 10 метров обращается маленький шарик Z диаметром 1 миллиметр, а вокруг Z на расстоянии 6 см обращается совсем крохотный шарик L, его диаметр — четверть миллиметра. На поверхности среднего шарика

Z живут микроскопические существа. Они обладают неким разумом, но покидать пределы своего шарика не могут. Всё, что они могут, — смотреть на два других шара — S и L. Спрашивается, могут ли они узнать диаметры этих шаров и измерить расстояния до них? Сколько ни думай, дело, казалось бы, безнадежное. Мы нарисовали сильно уменьшенную модель Солнечной системы (S — Солнце, Z — Земля, L — Луна).

Вот такая задача стояла перед древними астрономами. И они ее решили! Более 22 веков назад, не пользуясь ничем, кроме самой элементарной геометрии — на уровне 8 класса (свойства прямой и окружности, подобные треугольники и теорема Пифагора). И, конечно, наблюдая за Луной и за Солнцем.

Над решением трудились несколько ученых. Мы выделим двух. Это математик Эратосфен, измеривший радиус земного шара, и астроном Аристарх, вычисливший размеры Луны, Солнца и расстояния до них. Как они это сделали?

Как измерили земной шар

То, что Земля не плоская, люди знали давно. Древние мореплаватели наблюдали, как постепенно меняется картина звездного неба: становятся видны новые созвездия, а другие, напротив, заходят за горизонт. Уплывающие вдаль корабли «уходят под воду», последними скрываются из вида верхушки их мачт. Кто первый высказал идею о шарообразности Земли, неизвестно. Скорее всего — пифагорейцы, считавшие шар совершеннейшей из фигур. Полтора века спустя Аристотель приводит несколько доказательств того, что Земля — шар. Главное из них: во время лунного затмения на поверхности Луны отчетливо видна тень от Земли, и эта тень круглая! С тех пор постоянно предпринимались попытки измерить радиус земного шара. Два простых способа изложены в упражнениях 1 и 2. Измерения, правда, получались неточными. Аристотель, например, ошибся более чем в полтора раза. Считается, что первым, кому удалось сделать это с высокой точностью, был греческий математик Эратосфен Киренский (276–194 до н. э.). Его имя теперь всем известно благодаря решету Эратосфена — способу находить простые числа (рис. 1).

Если вычеркнуть из натурального ряда единицу, затем вычеркивать все четные числа, кроме первого (самого числа 2), затем все числа, кратные трем, кроме первого из них (числа 3), и т. д., то в результате останутся одни простые числа. Среди современников Эратосфен был знаменит как крупнейший ученый-энциклопедист, занимавшийся не только математикой, но и географией, картографией и астрономией. Он долгое время возглавлял Александрийскую библиотеку — центр мировой науки того времени. Работая над составлением первого атласа Земли (речь, конечно, шла об известной к тому времени ее части), он задумал провести точное измерение земного шара. Идея была такова. В Александрии все знали, что на юге, в городе Сиена (современный Асуан), один день в году, в полдень, Солнце достигает зенита. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. Эратосфен направляет своих помощников¹ в Сиену, и те устанавливают, что ровно в полдень (по солнечным часам) Солнце находится точно в зените. Одновременно (как написано в первоисточнике: «в тот же час»), т. е. в полдень по солнечным часам, Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии. Получился треугольник ABC (АС — шест, АВ — тень, рис. 2).

Итак, солнечный луч в Сиене (N) перпендикулярен поверхности Земли, а значит, проходит через ее центр — точку Z. Параллельный ему луч в Александрии (А) составляет угол γ = ACB с вертикалью. Пользуясь равенством накрест лежащих углов при параллельных, заключаем, что AZN = γ. Если обозначить через l длину окружности, а через х длину ее дуги AN, то получаем пропорцию . Угол γ в треугольнике АВС Эратосфен измерил, получилось 7,2°. Величина х — не что иное, как длина пути от Александрии до Сиены, примерно 800 км. Ее Эратосфен аккуратно вычисляет, исходя из среднего времени движения верблюжьих караванов, регулярно ходивших между двумя городами, а также используя данные бематистов — людей специальной профессии, измерявших расстояния шагами. Теперь осталось решить пропорцию , получив длину окружности (т. е. длину земного меридиана) l = 40000 км. Тогда радиус Земли R равен l/(2π), это примерно 6400 км. То, что длина земного меридиана выражается столь круглым числом в 40000 км, не удивительно, если вспомнить, что единица длины в 1 метр и была введена (во Франции в конце XVIII века) как одна сорокамиллионная часть окружности Земли (по определению!). Эратосфен, конечно, использовал другую единицу измерения — стадий (около 200 м). Стадиев было несколько: египетский, греческий, вавилонский, и каким из них пользовался Эратосфен — неизвестно. Поэтому трудно судить наверняка о точности его измерения. Кроме того, неизбежная ошибка возникала в силу географического положения двух городов. Эратосфен рассуждал так: если города находятся на одном меридиане (т. е. Александрия расположена в точности к северу от Сиены), то полдень в них наступает одновременно. Поэтому, сделав измерения во время наивысшего положения Солнца в каждом городе, мы должны получить правильный результат. Но на самом деле Александрия и Сиена — далеко не на одном меридиане. Сейчас в этом легко убедиться, взглянув на карту, но у Эратосфена такой возможности не было, он как раз и работал над составлением первых карт. Поэтому его метод (абсолютно верный!) привел к ошибке в определении радиуса Земли. Тем не менее, многие исследователи уверены, что точность измерения Эратосфена была высока и что он ошибся менее чем на 2%. Улучшить этот результат человечество смогло только через 2 тысячи лет, в середине XIX века. Над этим трудилась группа ученых во Франции и экспедиция В. Я. Струве в России. Даже в эпоху великих географических открытий, в XVI веке, люди не смогли достичь результата Эратосфена и пользовались неверным значением длины земной окружности в 37000 км. Ни Колумб, ни Магеллан не знали, каковы истинные размеры Земли и какие расстояния им придется преодолевать. Они-то считали, что длина экватора на 3 тысячи км меньше, чем на самом деле. Знали бы — может, и не поплыли бы.

В чем причина столь высокой точности метода Эратосфена (конечно, если он пользовался нужным стадием)? До него измерения были локальными, на расстояниях, обозримых человеческим глазом, т. е. не более 100 км. Таковы, например, способы в упражнениях 1 и 2. При этом неизбежны ошибки из-за рельефа местности, атмосферных явлений и т. д. Чтобы добиться большей точности, нужно проводить измерения глобально, на расстояниях, сравнимых с радиусом Земли. Расстояние в 800 км между Александрией и Сиеной оказалось вполне достаточным.

Упражнения
1. Как вычислить радиус Земли по следующим данным: с горы высотой 500 м просматриваются окрестности на расстоянии 80 км?
2. Как вычислить радиус Земли по следующим данным: корабль высотой 20 м, отплыв от берега на 16 км, полностью исчезает из вида?
3. Два друга — один в Москве, другой — в Туле, берут по метровому шесту и ставят их вертикально. В момент, в течение дня, когда тень от шеста достигает наименьшей длины, каждый из них измеряет длину тени. В Москве получилось а см, а в Туле — b см. Выразите радиус Земли через а и b. Города расположены на одном меридиане на расстоянии 185 км.

Как видно из упражнения 3, опыт Эратосфена можно проделать и в наших широтах, где Солнце никогда не бывает в зените. Правда, для этого нужны две точки обязательно на одном меридиане. Если же повторить опыт Эратосфена для Александрии и Сиены, и при этом сделать измерения в этих городах одновременно (сейчас для этого есть технические возможности), то мы получим верный ответ, при этом будет не важно, на каком меридиане находится Сиена (почему?).

Как измерили Луну и Солнце. Три шага Аристарха

Греческий остров Самос в Эгейском море — теперь глухая провинция. Сорок километров в длину, восемь — в ширину. На этом крохотном острове в разное время родились три величайших гения — математик Пифагор, философ Эпикур и астроном Аристарх. Про жизнь Аристарха Самосского известно мало. Даты жизни приблизительны: родился около 310 до н.э., умер около 230 до н.э. Как он выглядел, мы не знаем, ни одного изображения не сохранилось (современный памятник Аристарху в греческом городе Салоники — лишь фантазия скульптора) . Много лет провел в Александрии, где работал в библиотеке и в обсерватории. Главное его достижение — книга «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», — по единодушному мнению историков, является настоящим научным подвигом. В ней он вычисляет радиус Солнца, радиус Луны и расстояния от Земли до Луны и до Солнца. Сделал он это в одиночку, пользуясь очень простой геометрией и всем известными результатами наблюдений за Солнцем и Луной. На этом Аристарх не останавливается, он делает несколько важнейших выводов о строении Вселенной, которые намного опередили свое время. Не случайно его назвали впоследствии «Коперником античности».

Вычисление Аристарха можно условно разбить на три шага. Каждый шаг сводится к простой геометрической задаче. Первые два шага совсем элементарны, третий — чуть посложнее. В геометрических построениях мы будем обозначать через Z, S и L центры Земли, Солнца и Луны соответственно, а через R, R_s и R_l — их радиусы. Все небесные тела будем считать шарами, а их орбиты — окружностями, как и считал сам Аристарх (хотя, как мы теперь знаем, это не совсем так). Мы начинаем с первого шага, и для этого немного понаблюдаем за Луной.

Шаг 1. Во сколько раз Солнце дальше, чем Луна?

Как известно, Луна светит отраженным солнечным светом. Если взять шар и посветить на него со стороны большим прожектором, то в любом положении освещенной окажется ровно половина поверхности шара. Граница освещенной полусферы — окружность, лежащая в плоскости, перпендикулярной лучам света. Таким образом, Солнце всегда освещает ровно половину поверхности Луны. Видимая нам форма Луны зависит от того, как расположена эта освещенная половина. При новолунии, когда Луна вовсе не видна на небе, Солнце освещает ее обратную сторону. Затем освещенная полусфера постепенно поворачивается в сторону Земли. Мы начинаем видеть тонкий серп, затем — месяц («растущая Луна»), далее — полукруг (эта фаза Луны называется «квадратурой»). Затем день ото дня (вернее, ночь от ночи) полукруг дорастает до полной Луны. Потом начинается обратный процесс: освещенная полусфера от нас отворачивается. Луна «стареет», постепенно превращаясь в месяц, повернутый к нам левой стороной, подобно букве «С», и, наконец, в ночь новолуния исчезает. Период от одного новолуния до другого длится примерно четыре недели. За это время Луна совершает полный оборот вокруг Земли. От новолуния до половины Луны проходит четверть периода, отсюда и название «квадратура».

Замечательная догадка Аристарха состояла в том, что при квадратуре солнечные лучи, освещающие половину Луны, перпендикулярны прямой, соединяющей Луну с Землей. Таким образом, в треугольнике ZLS угол при вершине L — прямой (рис. 3). Если теперь измерить угол LZS, обозначим его через α, то получим, что  = cos α. Для простоты мы считаем, что наблюдатель находится в центре Земли. Это несильно повлияет на результат, поскольку расстояния от Земли до Луны и до Солнца значительно превосходят радиус Земли. Итак, измерив угол α между лучами ZL и ZS во время квадратуры, Аристарх вычисляет отношение расстояний до Луны и до Солнца. Как одновременно застать Солнце и Луну на небосводе? Это можно сделать ранним утром. Сложность возникает по другому, неожиданному, поводу. Во времена Аристарха не было косинусов. Первые понятия тригонометрии появятся позже, в работах Аполлония и Архимеда. Но Аристарх знал, что такое подобные треугольники, и этого было достаточно. Начертив маленький прямоугольный треугольник Z’L’S’ с тем же острым углом α = L’Z’S’ и измерив его стороны, находим, что , и это отношение примерно равно 1/400.

Получается, что Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна. Эту константу — отношение расстояний от Земли до Солнца и от Земли до Луны — мы будем обозначать буквой κ. Итак, мы нашли, что κ = 400.

Шаг 2. Во сколько раз Солнце больше Луны?

Для того чтобы найти отношение радиусов Солнца и Луны, Аристарх привлекает солнечные затмения (рис. 4). Они происходят, когда Луна загораживает Солнце. При частичном, или, как говорят астрономы, частном, затмении Луна лишь проходит по диску Солнца, не закрывая его полностью. Порой такое затмение даже нельзя разглядеть невооруженным глазом, Солнце светит как в обычный день. Лишь сквозь сильное затемнение, например, закопченное стекло, видно, как часть солнечного диска закрыта черным кругом. Гораздо реже происходит полное затмение, когда Луна на несколько минут полностью закрывает солнечный диск.

В это время становится темно, на небе появляются звезды. Затмения наводили ужас на древних людей, считались предвестниками трагедий. Солнечное затмение наблюдается по-разному в разных частях Земли. Во время полного затмения на поверхности Земли возникает тень от Луны — круг, диаметр которого не превосходит 270 км. Лишь в тех районах земного шара, по которым проходит эта тень, можно наблюдать полное затмение. Поэтому в одном и том же месте полное затмение происходит крайне редко — в среднем раз в 200–300 лет. Аристарху повезло — он смог наблюдать полное солнечное затмение собственными глазами. На безоблачном небе Солнце постепенно начало тускнеть и уменьшаться в размерах, установились сумерки. На несколько мгновений Солнце исчезло. Потом проглянул первый луч света, солнечный диск стал расти, и вскоре Солнце засветило в полную силу. Почему затмение длится столь короткое время? Аристарх отвечает: причина в том, что Луна имеет те же видимые размеры на небе, что и Солнце. Что это значит? Проведем плоскость через центры Земли, Солнца и Луны. Получившееся сечение изображено на рисунке 5a. Угол между касательными, проведенными из точки Z к окружности Луны, называется угловым размером Луны, или ее угловым диаметром. Так же определяется угловой размер Солнца. Если угловые диаметры Солнца и Луны совпадают, то они имеют одинаковые видимые размеры на небе, а при затмении Луна действительно полностью загораживает Солнце (рис. 5б), но лишь на мгновение, когда совпадут лучи ZL и ZS. На фотографии полного солнечного затмения (см. рис. 4) ясно видно равенство размеров.

Вывод Аристарха оказался поразительно точен! В реальности средние угловые диаметры Солнца и Луны отличаются всего на 1,5%. Мы вынуждены говорить о средних диаметрах, поскольку они меняются в течение года, так как планеты движутся не по окружностям, а по эллипсам.

Соединив центр Земли Z с центрами Солнца S и Луны L, а также с точками касания Р и Q, получим два прямоугольных треугольника ZSP и ZLQ (см. рис. 5a). Они подобны, поскольку у них есть пара равных острых углов β/2. Следовательно, . Таким образом, отношение радиусов Солнца и Луны равно отношению расстояний от их центров до центра Земли. Итак, R_s/R_l = κ = 400. Несмотря на то, что их видимые размеры равны, Солнце оказалось больше Луны в 400 раз!

Равенство угловых размеров Луны и Солнца — счастливое совпадение. Оно не вытекает из законов механики. У многих планет Солнечной системы есть спутники: у Марса их два, у Юпитера — четыре (и еще несколько десятков мелких), и все они имеют разные угловые размеры, не совпадающие с солнечным.

Теперь мы приступаем к решающему и самому сложному шагу.

Шаг 3. Вычисление размеров Солнца и Луны и расстояний до них

Итак, нам известно отношение размеров Солнца и Луны и отношение их расстояний до Земли. Эта информация относительна: она восстанавливает картину окружающего мира лишь с точностью до подобия. Можно удалить Луну и Солнце от Земли в 10 раз, увеличив во столько же раз их размеры, и видимая с Земли картина останется такой же. Чтобы найти реальные размеры небесных тел, надо соотнести их с каким-то известным размером. Но из всех астрономических величин Аристарху пока известен только радиус² земного шара R = 6400 км. Поможет ли это? Хоть в каком-то из видимых явлений, происходящих на небе, появляется радиус Земли? Не случайно говорят «небо и земля», имея в виду две несовместные вещи. И всё же такое явление есть. Это — лунное затмение. С его помощью, применив довольно хитроумное геометрическое построение, Аристарх вычисляет отношение радиуса Солнца к радиусу Земли, и цепь замыкается: теперь мы одновременно находим радиус Луны, радиус Солнца, а заодно и расстояния от Луны и от Солнца до Земли.

При лунном затмении Луна уходит в тень Земли. Спрятавшись за Землю, Луна лишается солнечного света, и, таким образом, перестает светить. Она не исчезает из вида полностью, поскольку небольшая часть солнечного света рассеивается земной атмосферой и доходит до Луны в обход Земли. Луна темнеет, приобретая красноватый оттенок (через атмосферу лучше всего проходят красные и оранжевые лучи). На лунном диске при этом отчетливо видна тень от Земли (рис. 6). Круглая форма тени еще раз подтверждает шарообразность Земли. Аристарха же интересовал размер этой тени. Для того, чтобы определить радиус круга земной тени (мы сделаем это по фотографии на рисунке 6), достаточно решить простое упражнение.

Упражнение 4. На плоскости дана дуга окружности. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный ее радиусу.

Выполнив построение, находим, что радиус земной тени примерно в раза больше радиуса Луны. Обратимся теперь к рисунку 7. Серым цветом закрашена область земной тени, в которую попадает Луна при затмении. Предположим, что центры окружностей S, Z и L лежат на одной прямой. Проведем диаметр Луны M₁M₂, перпендикулярный прямой LS. Продолжение этого диаметра пересекает общие касательные окружностей Солнца и Земли в точках D₁ и D₂. Тогда отрезок D₁D₂ приближенно равен диаметру тени Земли. Мы пришли к следующей задаче.

Задача 1. Даны три окружности с центрами S, Z и L, лежащими на одной прямой. Отрезок D₁D₂, проходящий через L, перпендикулярен прямой SL, а его концы лежат на общих внешних касательных к первой и второй окружностям. Известно, что отношение отрезка D₁D₂ к диаметру третьей окружности равно t, а отношение диаметров первой и третьей окружности равно ZS/ZL = κ. Найдите отношение диаметров первой и второй окружностей.

Если решить эту задачу, то будет найдено отношение радиусов Солнца и Земли. Значит, будет найден радиус Солнца, а с ним и Луны. Но решить ее не удастся. Можете попробовать — в задаче не достает одного данного. Например, угла между общими внешними касательными к первым двум окружностям. Но даже если этот угол был бы известен, решение будет использовать тригонометрию, которую Аристарх не знал (мы формулируем соответствующую задачу в упражнении 6). Он находит более простой выход. Проведем диаметр A₁A₂ первой окружности и диаметр B₁B₂ второй, оба — параллельные отрезку D₁D₂. Пусть C₁ и С₂ — точки пересечения отрезка D₁D₂ с прямыми A₁B₁ и А₂В₂ соответственно (рис. 8). Тогда в качестве диаметра земной тени возьмем отрезок C₁C₂ вместо отрезка D₁D₂. Стоп, стоп! Что значит, «возьмем один отрезок вместо другого»? Они же не равны! Отрезок C₁C₂ лежит внутри отрезка D₁D₂, значит C₁C₂ < D₁D_2. Да, отрезки разные, но они почти равны. Дело в том, что расстояние от Земли до Солнца во много раз больше диаметра Солнца (примерно в 215 раз). Поэтому расстояние ZS между центрами первой и второй окружности значительно превосходит их диаметры. Значит, угол между общими внешними касательными к этим окружностям близок к нулю (в реальности он примерно 0,5°), т. е. касательные «почти параллельны». Если бы они были в точности параллельны, то точки A₁ и B₁ совпадали бы с точками касания, следовательно, точка C₁ совпала бы с D₁, а C₂ с D₂, и значит, C₁C₂ = D₁D₂. Таким образом, отрезки C₁C₂ и D₁D₂ почти равны. Интуиция и здесь не подвела Аристарха: на самом деле отличие между длинами отрезков составляет менее сотой доли процента! Это — ничто по сравнению с возможными погрешностями измерений. Убрав теперь лишние линии, включая окружности и их общие касательные, приходим к такой задаче.

Задача 1′. На боковых сторонах трапеции А₁А₂С₂С₁ взяты точки B₁ и В₂ так, что отрезок В₁В₂ параллелен основаниям. Пусть S, Z u L — середины отрезков А₁А₂, B₁B₂ и C₁C₂ соответственно. На основании C₁C₂ лежит отрезок М₁М₂ с серединой L. Известно, что и . Найдите А₁А₂/B₁B₂.

Решение. Так как , то , а значит, треугольники A₂SZ и M₁LZ подобны с коэффициентом SZ/LZ = κ. Следовательно, A₂SZ = M₁LZ, и поэтому точка Z лежит на отрезке M₁A₂. Аналогично, Z лежит на отрезке М₂А₁ (рис. 9). Так как C₁C₂ = t·М₁М₂ и , то .

Далее, треугольники A₂C₂M₁ и A₂B₂Z подобны. Их коэффициент подобия равен

Следовательно,

С другой стороны,

Значит, . Из этого равенства сразу получаем, что .

Итак, отношение диаметров Солнца и Земли равно , а Луны и Земли равно .

Подставляя известные нам величины κ = 400 и t = 8/3, получаем, что Луна примерно в 3,66 раза меньше Земли, а Солнце в 109 раз больше Земли. Так как радиус Земли R нам известен, находим радиус Луны R_l = R/3,66 и радиус Солнца R_s = 109R.

Теперь расстояния от Земли до Луны и до Солнца вычисляются в один шаг, это может быть сделано с помощью углового диаметра. Угловой диаметр β Солнца и Луны составляет примерно полградуса (если быть совсем точным, 0,53°). Как древние астрономы его измеряли, об этом речь впереди. Опустив касательную ZQ на окружность Луны, получаем прямоугольный треугольник ZLQ с острым углом β/2 (рис. 10).

Из него находим , что примерно равно 215R_l, или 62R. Аналогично, расстояние до Солнца равно 215R_s  = 23 455R.

Всё. Размеры Солнца и Луны и расстояния до них найдены.

Упражнения
5. Докажите, что прямые A₁B₁, A₂B₂ и две общие внешние касательные к первой и второй окружностям (см. рис. 8) пересекаются в одной точке.
6. Решите задачу 1, если дополнительно известен угол между касательными между первой и второй окружностью.
7. Солнечное затмение может наблюдаться в одних частях земного шара и не наблюдаться других. А лунное затмение?
8. Докажите, что солнечное затмение может наблюдаться только во время новолуния, а лунное затмение — только во время полнолуния.
9. Что происходит на Луне, когда на Земле происходит лунное затмение?

О пользе ошибок

На самом деле всё было несколько сложнее. Геометрия только формировалась, и многие привычные для нас еще с восьмого класса школы вещи были в то время совсем не очевидны. Аристарху потребовалось написать целую книгу, чтобы изложить то, что мы изложили на трех страницах. И с экспериментальными измерениями тоже всё было непросто. Во-первых, Аристарх ошибся с измерением диаметра земной тени во время лунного затмения, получив отношение t = 2 вместо . Кроме того, он, вроде бы, исходил из неверного значения угла β — углового диаметра Солнца, считая его равным 2°. Но эта версия спорная: Архимед в своем трактате «Псаммит» пишет, что, напротив, Аристарх пользовался почти правильным значением в 0,5°. Однако самая ужасная ошибка произошла на первом шаге, при вычислении параметра κ — отношения расстояний от Земли до Солнца и до Луны. Вместо κ = 400 у Аристарха получилось κ = 19. Как можно было ошибиться более чем в 20 раз? Обратимся еще раз к шагу 1, рисунок 3. Для того чтобы найти отношение κ = ZS/ZL, Аристарх измерил угол α = SZL, и тогда κ = 1/cos α. Например, если угол α был бы равен 60°, то мы получили бы κ = 2, и Солнце было бы вдвое дальше от Земли, чем Луна. Но результат измерения оказался неожиданным: угол α получался почти прямым. Это означало, что катет ZS во много раз превосходит ZL. У Аристарха получилось α = 87°, и тогда cos α =1/19  (напомним, что все вычисления у нас — приближенные). Истинное значение угла , и cos α =1/400. Так погрешность измерения менее чем в 3° привела к ошибке в 20 раз! Завершив вычисления, Аристарх приходит к выводу, что радиус Солнца равен 6,5 радиусов Земли (вместо 109).

Ошибки были неизбежны, учитывая несовершенные измерительные приборы того времени. Важнее то, что метод оказался правильным. Вскоре (по историческим меркам, т. е. примерно через 100 лет) выдающийся астроном античности Гиппарх (190 – ок. 120 до н.э.) устранит все неточности и, следуя методу Аристарха, вычислит правильные размеры Солнца и Луны. Возможно, ошибка Аристарха оказалась в конце концов даже полезной. До него господствовало мнение, что Солнце и Луна либо вовсе имеют одинаковые размеры (как и кажется земному наблюдателю), либо отличаются несильно. Даже отличие в 19 раз удивило современников. Поэтому не исключено, что, найди Аристарх правильное отношение κ = 400, в это никто бы не поверил, а может быть, и сам ученый отказался бы от своего метода, сочтя результат несуразным. Известный принцип гласит, что геометрия — это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Перефразируя, можно сказать, что наука в целом — это искусство делать верные выводы из неточных, или даже ошибочных, наблюдений. И Аристарх такой вывод сделал. За 17 веков до Коперника он понял, что в центре мира находится не Земля, а Солнце. Так впервые появилась гелиоцентрическая модель и понятие Солнечной системы.

Что в центре?

Господствовавшее в Древнем Мире представление об устройстве Вселенной, знакомое нам по урокам истории, заключалось в том, что в центре мира — неподвижная Земля, вокруг нее по круговым орбитам вращаются 7 планет, включая Луну и Солнце (которое тоже считалось планетой). Завершается всё небесной сферой с прикрепленными к ней звездами. Сфера вращается вокруг Земли, делая полный оборот за 24 часа. Со временем в эту модель многократно вносились исправления. Так, стали считать, что небесная сфера неподвижна, а Земля вращается вокруг своей оси. Затем стали исправлять траектории движения планет: круги заменили циклоидами, т. е. линиями, которые описывают точки окружности при ее движении по другой окружности (об этих замечательных линиях можно прочитать в книгах Г. Н. Бермана «Циклоида», А. И. Маркушевича «Замечательные кривые», а также в «Кванте»: статья С. Верова «Тайны циклоиды» №8, 1975, и статья С.  Г. Гиндикина «Звездный век циклоиды», №6, 1985). Циклоиды лучше согласовывались с результатами наблюдений, в частности, объясняли «попятные» движения планет. Это — геоцентрическая система мира, в центре которой — Земля («гея»). Во II веке она приняла окончательный вид в книге «Альмагест» Клавдия Птолемея (87–165), выдающегося греческого астронома, однофамильца египетских царей. Со временем некоторые циклоиды усложнялись, добавлялись всё новые промежуточные окружности. Но в целом система Птолемея господствовала около полутора тысячелетий, до XVI века, до открытий Коперника и Кеплера. Поначалу геоцентрической модели придерживался и Аристарх. Однако, вычислив, что радиус Солнца в 6,5 раз больше радиуса Земли, он задал простой вопрос: почему такое большое Солнце должно вращаться вокруг такой маленькой Земли? Ведь если радиус Солнца больше в 6,5 раз, то его объем больше почти в 275 раз! Значит, в центре мира должно находиться Солнце. Вокруг него вращаются 6 планет, включая Землю.³ А седьмая планета, Луна, вращается вокруг Земли. Так появилась гелиоцентрическая система мира («гелиос» — Солнце). Уже сам Аристарх отмечал, что такая модель лучше объясняет видимое движение планет по круговым орбитам, лучше согласуется с результатами наблюдений. Но ее не приняли ни ученые, ни официальные власти. Аристарх был обвинен в безбожии и подвергся преследованиям. Из всех астрономов античности только Селевк стал сторонником новой модели. Больше ее не принял никто, по крайней мере, у историков нет твердых сведений на этот счет. Даже Архимед и Гиппарх, почитавшие Аристарха и развившие многие его идеи, не решились поставить Солнце в центр мира. Почему?

Почему мир не принял гелиоцентрической системы?

Как же получилось, что в течение 17 веков ученые не принимали простой и логичной системы мира, предложенной Аристархом? И это несмотря на то, что официально признанная геоцентрическая система Птолемея часто давала сбои, не согласуясь с результатами наблюдений за планетами и за звездами. Приходилось добавлять всё новые окружности (так называемые вложенные циклы) для «правильного» описания движения планет. Самого Птолемея трудности не пугали, он писал: «К чему удивляться сложному движению небесных тел, если их сущность нам неизвестна?» Однако уже к XIII веку этих окружностей накопилось 75! Модель стала столь громоздкой, что начали раздаваться осторожные возражения: неужели мир в самом деле устроен так сложно? Широко известен случай с Альфонсом X (1226–1284), королем Кастилии и Леона, государства, занимавшего часть современной Испании. Он, покровитель наук и искусств, собравший при своем дворе пятьдесят лучших астрономов мира, на одной из научных бесед обмолвился, что «если бы при сотворении мира Господь оказал мне честь и спросил моего совета, многое было бы устроено проще». Подобная дерзость не прощалась даже королям: Альфонс был низложен и отправлен в монастырь.⁴ Но сомнения остались. Часть из них можно было бы разрешить, поставив Солнце в центр Вселенной и приняв систему Аристарха. Его труды были хорошо известны. Однако еще много веков никто из ученых не решался на такой шаг. Причины были не только в страхе перед властями и официальной церковью, которая считала теорию Птолемея единственно верной. И не только в инертности человеческого мышления: не так-то просто признать, что наша Земля — не центр мира, а лишь рядовая планета. Все-таки для настоящего ученого ни страх, ни стереотипы — не препятствия на пути к истине. Гелиоцентрическая система отвергалась по вполне научным, можно даже сказать, геометрическим причинам. Если допустить, что Земля вращается вокруг Солнца, то ее траектория — окружность с радиусом, равным расстоянию от Земли до Солнца. Как мы знаем, это расстояние равно 23 455 радиусов Земли, т. е. более 150 миллионов километров. Значит, Земля в течение полугода перемещается на 300 миллионов километров. Гигантская величина! Но картина звездного неба для земного наблюдателя при этом остается такой же. Земля то приближается, то удаляется от звезд на 300 миллионов километров, но ни видимые расстояния между звездами (например, форма созвездий), ни их яркость не меняются. Это означает, что расстояния до звезд должны быть еще в несколько тысяч раз больше, т. е. небесная сфера должна иметь совершенно невообразимые размеры! Это, между прочим, осознавал и сам Аристарх, который писал в своей книге: «Объем сферы неподвижных звезд во столько раз больше объема сферы с радиусом Земля-Солнце, во сколько раз объем последней больше объема земного шара», т. е. по Аристарху выходило, что расстояние до звезд равно (23 455)²R, это более 3,5 триллионов километров. В реальности расстояние от Солнца до ближайшей звезды еще примерно в 11 раз больше. (В модели, которую мы представили в самом начале, когда расстояние от Земли до Солнца равно 10 м, расстояние до ближайшей звезды равно … 2700 километров!) Вместо компактного и уютного мира, в центре которого находится Земля и который помещается внутри относительно небольшой небесной сферы, Аристарх нарисовал бездну. И эта бездна испугала всех.

Венера, Меркурий и невозможность геоцентрической системы

Между тем невозможность геоцентрической системы мира, с круговыми движениями всех планет вокруг Земли, может быть установлена с помощью простой геометрической задачи.

Задача 2. На плоскости даны две окружности с общим центром О, по ним равномерно движутся две точки: точка М по одной окружности и точка V по другой. Докажите, что либо они двигаются в одном направлении с одинаковой угловой скоростью, либо в некоторый момент времени угол MOV тупой.

Решение. Если точки движутся в одном направлении с разными скоростями, то через некоторое время лучи ОМ и OV окажутся сонаправленными. Далее угол MOV начинает монотонно возрастать до следующего совпадения, т. е. до 360°. Следовательно, в некоторый момент он равен 180°. Случай, когда точки движутся в разных направлениях, рассматривается так же.

Теорема. Ситуация, при которой все планеты Солнечной системы равномерно вращаются вокруг Земли по круговым орбитам, невозможна.

Доказательство. Пусть О — центр Земли, М — центр Меркурия, а V — центр Венеры. Согласно многолетним наблюдениям, у Меркурия и Венеры разные периоды обращения, а угол MOV никогда не превосходит 76°. В силу результата задачи 2 теорема доказана.

Конечно, древние греки неоднократно встречались с подобными парадоксами. Именно поэтому, чтобы спасти геоцентрическую модель мира, они заставили планеты двигаться не по окружностям, а по циклоидам.

Доказательство теоремы не совсем честно, поскольку Меркурий и Венера вращаются не в одной плоскости, как в задаче 2, а в разных. Хотя плоскости их орбит почти совпадают: угол между ними — всего несколько градусов. В упражнении 10 мы предлагаем вам устранить этот недостаток и решить аналог задачи 2 для точек, вращающихся в разных плоскостях. Другое возражение: может быть, угол MOV бывает тупым, но мы этого не видим, поскольку на Земле в это время день? Принимаем и это. В упражнении 11 нужно доказать, что для трех вращающихся радиусов всегда настанет момент времени, когда они будут образовывать друг с другом тупые углы. Если на концах радиусов — Меркурий, Венера и Солнце, то в этот момент времени Меркурий и Венера будут видны на небе, а Солнце — нет, т. е. на земле будет ночь. Но должны предупредить: упражнения 10 и 11 значительно сложнее задачи 2. Наконец, в упражнении 12 мы предлагаем вам, ни много ни мало, вычислить расстояние от Венеры до Солнца и от Меркурия до Солнца (они, конечно, вращаются вокруг Солнца, а не вокруг Земли). Убедитесь сами, насколько это просто, после того, как мы узнали метод Аристарха.

Упражнения
10. В пространстве даны две окружности с общим центром О, по ним равномерно с разными угловыми скоростями движутся две точки: точка М по одной окружности и точка V по другой. Докажите, что в некоторый момент угол MOV тупой.
11. На плоскости даны три окружности с общим центром О, по ним равномерно с разными угловыми скоростями движутся три точки. Докажите, что в некоторый момент все три угла между лучами с вершиной О, направленными в данные точки, тупые.
12. Известно, что максимальное угловое расстояние между Венерой и Солнцем, т. е. максимальный угол между лучами, направленными с Земли к центрам Венеры и Солнца, равно 48°. Найдите радиус орбиты Венеры. То же — для Меркурия, если известно, что максимальное угловое расстояние между Меркурием и Солнцем равно 28°.

Последний штрих: измерение угловых размеров Солнца и Луны

Следуя шаг за шагом рассуждениям Аристарха, мы упустили лишь один аспект: как измерялся угловой диаметр Солнца? Сам Аристарх этого не делал, пользуясь измерениями других астрономов (по-видимому, не совсем верными). Напомним, что радиусы Солнца и Луны он смог вычислить, не привлекая их угловые диаметры. Посмотрите еще раз на шаги 1, 2 и 3: нигде значение углового диаметра не используется! Он нужен только для вычисления расстояний до Солнца и до Луны. Попытка определить угловой размер «на глазок» успеха не приносит. Если попросить несколько человек оценить угловой диаметр Луны, большинство назовут угол от 3 до 5 градусов, что в разы больше истинного значения. Сказывается обман зрения: ярко-белая Луна на фоне темного неба кажется массивной. Первым, кто провел математически строгое измерение углового диаметра Солнца и Луны, был Архимед (287— 212до н.э.) Он изложил свой метод в книге «Псаммит» («Исчисление песчинок»). Сложность задачи он осознавал: «Получить точное значение этого угла — дело нелегкое, потому что ни глаз, ни руки, ни приборы, при помощи которых производится отсчет, не обеспечивают достаточной точности». Поэтому Архимед не берется вычислить точное значение углового диаметра Солнца, он лишь оценивает его сверху и снизу. Он помещает круглый цилиндр на конце длинной линейки, напротив глаза наблюдателя. Линейка направляется на Солнце, и цилиндр придвигается к глазу до тех пор, пока он не заслонит собой Солнце полностью. Затем наблюдатель уходит, а на конце линейки отмечается отрезок MN, равный размеру человеческого зрачка (рис. 11).

Тогда угол α₁ между прямыми МР и NQ меньше углового диаметра Солнца, а угол α₂ = POQ — больше. Мы обозначили через PQ диаметр основания цилиндра, а через О — середину отрезка MN. Итак, α_1 2 (докажите это в упражнении 13). Так Архимед находит, что угловой диаметр Солнца заключен в пределах от 0,45° до 0,55°.

Неясным остается, почему Архимед измеряет Солнце, а не Луну. Он был хорошо знаком с книгой Аристарха и знал, что угловые диаметры Солнца и Луны одинаковы. Луну же измерять гораздо удобнее: она не слепит глаза и границы ее видны отчетливее.

Некоторые древние астрономы измеряли угловой диаметр Солнца, исходя из продолжительности солнечного или лунного затмения. (Попробуйте восстановить этот способ в упражнении 14.) А можно сделать то же, не дожидаясь затмений, а просто наблюдая закат Солнца. Выберем для этого день весеннего равноденствия 22 марта, когда Солнце восходит точно на востоке, а заходит точно на западе. Это означает, что точки восхода Е и заката W диаметрально противоположны. Для земного наблюдателя Солнце движется по окружности с диаметром EW. Плоскость этой окружности составляет с плоскостью горизонта угол 90° – γ, где γ — географическая широта точки М, в которой находится наблюдатель (например, для Москвы γ = 55,5°, для Александрии γ = 31°). Доказательство приведено на рисунке 12. Прямая ZP — ось вращения Земли, перпендикулярная плоскости экватора. Широта точки М — угол между отрезком ZP и плоскостью экватора. Проведем через центр Солнца S плоскость α, перпендикулярную оси ZP.

Плоскость горизонта касается земного шара в точке М. Для наблюдателя, находящегося в точке М, Солнце в течение дня движется по окружности в плоскости α с центром Р и радиусом PS. Угол между плоскостью α и плоскостью горизонта равен углу MZP, который равен 90° – γ, поскольку плоскость α перпендикулярна ZP, а плоскость горизонта перпендикулярна ZM. Итак, в день равноденствия Солнце заходит за горизонт под углом 90° – γ. Следовательно, во время заката оно проходит дугу окружности, равную β/cos γ, где β — угловой диаметр Солнца (рис. 13). С другой стороны, за 24 часа оно проходит по этой окружности полный оборот, т. е. 360°.

Получаем пропорцию где Т — продолжительность заката (единица измерения — час). Зная γ и измерив время Т, находим β = 0,53°.

Упражнения
13. Докажите, что угол α₁ между прямыми МР и NQ (см. рис. 11) меньше углового диаметра Солнца, а угол α₂ = POQ — больше.
14. Предложите способ измерения угловых размеров Луны во время лунного затмения.

С автором статьи можно связаться по адресу: [email protected].

---

¹ В некоторых источниках сообщается легенда о том, что одним из них был друг Эратосфена — великий Архимед.
² Неизвестно, знал ли Аристарх об измерении Эратосфена или пользовался другим значением радиуса Земли. Это не так важно, поскольку он брал радиус Земли в качестве единицы длины.
³ Именно шесть, а не девять, поскольку Уран, Нептун и Плутон были открыты гораздо позже. Совсем недавно, 13 сентября 2006 года, по решению Международного астрономического союза (IAU) Плутон лишился статуса планеты. Так что планет в Солнечной системе теперь восемь.
⁴ Истинной причиной опалы короля Альфонса была, видимо, обычная борьба за власть, но его ироничное замечание об устройстве мира послужило веским поводом для его недругов.

Рисунок-новосибирск-2001 — Стр 6

Этот способ позволяет достигать тонких градаций тона, быстро работать на больших размеров листах, но требует хорошо развитого чувства тональных отношений, слишком подвижен и не подходит для начального этапа обучения.

Штриховая техника позволяет вести подробный, постадийный рисунок с постепенным усилением тона. Штрихи хорошо сочетаются с условным линейным рисунком. Уплотнение тона может достигаться за счет учащения штрихов, утолщения штриха и перекрестным штрихом (рис. 60).

Большое значение имеет характер штриховки. Можно наносить штрихи независимо от формы, но желательно использовать направление штриха как средство выявления характера поверхности. В этом случае рисующий представляет, что его карандаш движется по поверхности предмета, следуя за ее поворотами. Где изменилась форма, там изменился наклон штриха. Направление штрихов или следует по линиям, образующим поверхность, либо по произвольным сечениям (рис.62). При этом желательно, чтобы движение руки было естественным. На плоскостях штрихи длинные, на криволинейных — более короткие.

На переднем плане штрихи делаются резкие и раздельные, на дальнем планелегкие и слитные — этим усиливается эффект глубины. Перекрывая предмет легким штрихом, мы как бы помещаем между объектом и зрителем слой воздуха, отодвигаем предмет вглубь.

Кроме того, используя различный характер штрихов, можно подчеркивать особенность материалов поверхностей.

Тональные отношения

Для правильной передачи зрительного впечатления одного знания теории мало. Нужно научиться правильно видеть соотношения освещенности различных частей натуры. Сложность заключается в ограниченности наших изобразительных средств и непостоянстве зрительного образа.

Разница в освещенности самого светлого и самого темного в природе гораздо больше, чем различие между белым листом бумаги и самой темной краской. Так как наша палитра ограничена, то мы передаем не абсолютную освещенность частей натуры, а относительную. Важно, чтобы самое темное место на листе соответствовало самому темному в натуре, а самое белое самому светлому. Градации остальных тонов берутся пропорционально градации освещенности на объекте рисования. Важно пропорционально передать тональные отношения. Для этого можно представить себе тональную шкалу, на полюсах которой располагаются белизна чистого листа и самый черный тон карандаша. Разбив шкалу на равные участки, закрасим их, постепенно уменьшая светлоту тона. Сравнивая натуру с тональной шкалой, мы определим, где будут лежать основные тона. Не нужно стремиться к большому количеству тонов — 5-6 основных тонов (свет, полусвет, полутень, рефлекс в собственной тени, собственная тень, падающая тень) достаточны для моделировки любой одноцветной формы.

Необязательно брать самый темный тон натуры черным. Если сократить диапазон тонов, но сохранить пропорции в тональных отношениях, то убедительность рисунка не уменьшится. Произойдет изменение тонального масштаба. Один и тот же сюжет можно нарисовать в мягкой, светлой либо темной, контрастной гамме. Выбор

Треугольная композиция в пейзажной фотографии

За более чем 10-летний опыт работы профессиональным фотографом-пейзажистом я узнал, что художественная композиция – гармоничное расположение визуальных элементов в кадре — жизненно важна для успешной фотосъемки. Важным компонентом овладения композицией является обучение распознаванию и творческому использованию абстрактных форм. Оценивая потенциальные объекты в пейзажах, я всегда слежу за объектами, которые образуют треугольную форму, так как я обнаружил, что вы можете создавать мощные композиции, используя треугольники в пейзажной фотографии.

Я использовал треугольный валун в воде, чтобы глубже погрузить взгляд зрителя в композицию. Грейт-Смоки-Маунтинс, США. Canon 5DII, объектив Nikon 14-24 мм f / 2.8 с адаптером Canon, поляризационный фильтр, ISO 100, f / 11, 1 секунда.

 

Что такое треугольник?

Итак, я уверен, что вы уже знаете, что треугольник — это замкнутая фигура с тремя линиями и тремя углами. Многие объекты в природе приближаются к форме треугольника, в том числе горы, хвойные деревья, а также некоторые камни и листья. Конечно, большинство природных объектов не совсем идеально образуют треугольник, но, если вы немного используете свое воображение, вы начнете замечать множество объектов, которые более или менее похожи на треугольники.

Валун в нижней части кадра не является идеальным треугольником, но это нормально – не обязательно объект должен быть четким треугольником, наш мозг дорисует треугольник сам (некоторые горы на заднем плане также имеют треугольные формы). Национальный парк Зайон, США. Canon 5DII, объектив Nikon 14-24 мм f / 2.8 с адаптером Canon, ISO 100, f / 11, 2 секунды.

 

Использование абстрактных треугольников.

Вы не должны просто искать явно треугольные объекты. Вы также можете искать «подразумеваемые» или «абстрактные» треугольники, которые образуются в результате взаимодействия трех значимых объектов в кадре. Фото ниже является хорошим примером трех объектов, взаимодействующих друг с другом, образуя абстрактный треугольник. Если вы проведете линию между двумя валунами в потоке, а затем нарисуете линию, соединяющую каждый валун с ярким клином стены каньона из песчаника на заднем плане, образуется треугольная форма. Таким образом, подразумеваемая треугольная форма может появиться из неких объектов, которые вы включаете в композицию. Кроме того, форма треугольника может быть разной в зависимости от вашего положения относительно каждого объекта. Многие пейзажные фотографы используют это в качестве общей стратегии при поиске потенциальных композиций, выискивая три выделяющихся объекта на достаточно близком расстоянии друг от друга, которые могут сформировать подразумеваемый треугольник.

Три наиболее заметных визуальных элемента в этой сцене, соединенные линиями, образуют треугольник. Я смог изменить наклон треугольника, изменив положение камеры. Национальный парк Зайон, США. Canon 5DII, объектив Nikon 14-24 мм f / 2.8 с адаптером Canon, поляризационный фильтр, ISO 200, f / 14, 4 секунды.

Как треугольники используются в пейзажной фотографии?

Есть множество способов использования треугольников в композиции пейзажной фотографии. Треугольники могут создать стабильную композицию, обеспечивая снимаемую сцену балансом и симметрией. Кроме того, треугольник упростит композицию, организовав сбалансированную сцену, которую мозг зрителя автоматически распознает и понимает. Возможно, треугольники симметричной формы создают баланс и гармонию в композиции пейзажного кадра, в то время как асимметрично наклоненные треугольники более динамичны и энергичны.

Я сфотографировал отражение этого известного пика в луже с дождевой водой треугольной формы. Треугольник дает композиционный баланс и симметрию. Башня дьявола, США. Canon 5DSR, объектив Canon 16-35 мм f / 2.8, ISO 100, f / 8, 1/15 секунды.

 

Треугольники могут также использоваться в пейзажной фотографии, для направления взгляда зрителя на главный объект. Это потому, что треугольники естественным образом образуют «точку схождения», что является полезной техникой для создания привлекательных визуальных образов.

Треугольник и точка схождения

Концепция точки схождения в искусстве появилась в эпоху Возрождения, и она довольно проста: точка схождения — не что иное, как удаленная на расстоянии точка, в которой объекты становятся слишком маленькими, чтобы их можно было увидеть. К примеру железная дорога, уходящая в даль, хоть рельсы и параллельны, но нам кажется, что, удаляясь они сходятся, а то место где они сливаются на расстоянии, и будет точкой схождения. Проще простого, ведь правда?

Точка схождения революционизировала перспективу в живописи во времена Ренессанса, и это позволило художникам создать глубину и реализм перспективы, чего раньше не было в искусстве. Однако художникам не потребовалось много времени, чтобы понять, что схождение перспективы также приковывает взгляд зрителя, заставляя его стремительно двигаться вглубь композиции картины, а в нашем случае фотоснимка.

Все тени сходятся и создают точку схождения в верхней части композиции. Если вы мысленно закроете линии внизу, будет сформирована треугольная форма. Национальный парк Намиб-Науклуфт, Намибия. Canon 5DIII, объектив Canon 16-35 мм f / 2.8, ISO 100, f / 13, 1/160 секунды.

 

Большая часть того, что делает треугольные формы настолько интересными и полезными для пейзажных фотографов, так это то, что они создают точку схождения. На самом деле, как вы уже наверняка заметили, треугольник создает три точки схождения, по одной на каждый угол треугольника, где сходятся две линии. Но когда вы используете треугольную форму в композиции пейзажа, верхняя часть треугольника будет той частью, на которую фокусируется зритель. Если треугольник имеет один заостренный конец наверху, он создает убедительную точку схода, которая тянет взгляд зрителя с низу к вершине композиции.

Валун в нижней части фотографии образует треугольник с одним заостренным концом вверху. Это образует точку схождения, ведущую взгляд зрителя к вершине композиции. Национальный парк Джошуа Три, США. Canon 5DII, объектив Nikon 14-24 мм f / 2.8 с адаптером Canon, ISO 400, f / 14, 30 секунд.

 

Я часто использую треугольники, чтобы его основание было внизу кадра, а конец в верху кадра, это создает ощущение глубины и направляет взгляд зрителя на смысловой центр сцены. Я считаю, что диагональные линии, идущие из нижних углов кадра в центр композиции, образуя подразумеваемый треугольник, могут очень сильно втянуть зрителя в композицию.

Линии, создаваемые папоротником и исходящие из нижней части кадра сходиться по диагонали, образуя треугольник. Олимпийский национальный парк, США. Canon 5DIII, объектив Canon 16-35 мм f / 2.8, поляризационный фильтр, ISO 400, f / 16, 0,8 секунды.

Вывод

Треугольники имеют много применений в пейзажной фотографии. Они могут заставить взгляд зрителя, пройти по тому пути, который я выберу сам и который будет вести на другие важные части композиции. Поэтому всегда будьте в поисках природных объектов, которые образуют треугольную форму. Или вы можете создать треугольник, визуально соединяя три выделяющихся объекта. Дерзайте!

Хотите узнать больше полезных композиционных приемов? Приходите на наш курс для начинающих “Я-Фотограф”, в нем мы доведем вас за руку до первых отличных снимков. Научитесь классно фотографировать под чутким контролем преподавателя, обучаясь в удобное для вас время!

Источник

Перевод: profotovideo.ru

Как рисуется профиль самолёта | Как это сделано

Обычно профили самолётов (так называемые “боковики”) на компьютере рисуют в растровых редакторах. Однако, и форма объекта, и тени (собственные и падающие), и отражения поддаются математическому описанию, следовательно, их можно точно начертить. В данном очерке описаны методы именно “черчения” таких изображений в векторном редакторе.

(2000×700)

Данный обзор основан на материале созданном в программе CorelDRAW, хотя применим и к другим векторным редакторам. Формат обобщающей статьи не предусматривает подробностей прочерчивания многих деталей, о каждой из которых можно написать отдельный рассказ. Кроме того, в каждой программе одного и того же результата можно добиться несколькими различными способами (наборами комманд).

Для примера взят самолёт МиГ-29 модификации “9-13” из Музея авиационной техники в Боровой (под Минском). Он достаточно сложен и по форме, и по окраске, чтобы показать основные принципы.

1. Самая кропотливая часть работы – это прорисовка непосредственно чертежа. Конечно, при желании, можно и сразу только “красить” (результат см. п.11) или найти готовый векторный файл чертежа. Например, в Википедии даются векторные файлы формата .svg, который можно конвертировать и в .cdr, и в любой другой формат. Однако практически во всех доступных чертежах вы найдёте их несоответствие фотографиям, тех. описаниям, другим чертежам и т.д. Кроме того, выполняя чертёж, вы гораздо лучше начинаете понимать конструкцию машины, что помогает избежать многих ошибок и упущенных особенностей. Иногда данную работу удобнее выполнить в специализированной чертёжной программе (например, AutoCAD), файл которой хорошо открывается в редакторе иллюстраций. Для удобства быстрого редактирования линии разной толщины и цвета (тона) лучше рисовать в разных слоях. В данном случае использовано четыре слоя: контурные линии, линии расшивки, линии заклёпок и отдельных крепёжных элементов. При прочерчивании их удобнее сделать разного цвета. А если сразу чертить замкнутые контуры, то их потом можно будет моментально закрашивать. На приведённом изображении, для примера, наложены чертежи А.Михеева и J.Martinek’а.

2. Первым делом выделяются основные объемы и закрашиваются базовым цветом. Если бы объект был очень многоцветный, то за базовый удобнее всего было бы взять средне-серый. Но на данном образце присутствует основной цвет – светло-серый с небольшой синевой. Его удобно взять за базовый. Сопла двигателей имеют другой цвет и, главное, простую цилиндрическую форму, которую легко отобразить градиентной заливкой. Поэтому они изображаются отдельно.

3. Обводятся отдельно зоны, которые будут светлее и темнее базового цвета. Закрашиваются они также базовым цветом. Фонарь кабины выступает за основные обводы фюзеляжа и его следует рисовать отдельно.

4. Обводятся самые светлые и самые тёмные места выделенных выше зон, применяя к ним соответствующие цвета. На приведённом изображении они выглядят как почти белые и тёмно-серые тонкие полоски. Желательно чтобы эти элементы имели такое же количество узловых точек, как и сама зона. В противном случае может потребоваться много опыта, чтобы получить плавную форму. Так же необходимо чтобы начальные точки фигур были одна напротив другой (если есть общие точки, как в данном случае, то лучше сделать начальной одну из них).

5. С помощью инструмента интерактивного перетекания (в CorelDRAW – Interactive Blend Tool) делается плавное перетекание фигур от элементов созданных в п. 4 к соответствующим элементам, созданным в п.3. На приведённом изображении, для наглядности, число промежуточных трансформаций (шагов) выставлено равным 5-ти. Для более плавного перехода, конечно, число шагов нужно больше. Этот показатель в любой момент можно изменить для получения приемлемого результата. В рассматриваемом чертеже практически на всех перетеканиях количество шагов выставлено равным 20-ти (как и по умолчанию в программе).

6. При наложении полученных элементов на то, что было сделано в п.2 получаются уже основные формы фюзеляжа самолёта.

7. Далее прорисовываются мелкие детали. Тут используется широкий спектр методов. В данном случае использованы в основном одноцветные и градиентные заливки с различными прозрачностями и без них. Некоторые элементы изображены при помощи интерактивных перетеканий. Основные линии расшивки подчёркнуты светлыми и тёмными линиями. Отдельно детали выглядят так:

8. Мелкие падающие тени изображены при помощи одноцветных заливок. Крупные падающие тени – при помощи градиентных заливок и одноцветных заливок с градиентной прозрачностью. Отдельно тени выглядят так:

9. При наложении деталей и теней получается готовая форма самолёта, которую можно использовать для различных вариантов окраски.

10. Элементы, окрашенные в цвета отличные от базового, либо рисуются полностью с начала, либо получаются трансформацией и/или перекрашиванием готовых элементов с базовой окраской. Отдельно они выглядят так:

11. При наложении окраски получается готовая векторная модель самолёта. В большинстве случаев авторы на такой стадии и останавливаются. Далее для получения технического рисунка можно наложить на это изображение чертёж (см п.1). Результат такого действия можно увидеть на заглавной картинке. Другой путь – художественные эффекты (блики и засветы, отражения, помятости и потёртости, загрязнения и т.д.), многие из которых всё-таки лучше делать в растровом редакторе.

12. Из основных эффектных моментов, которые удобно делать “в векторе”, можно отметить заклёпки и другой крепёж. Правда, на окрашенном самолёте они не видны со стороны. Исключение составляют неокрашенные машины, каких среди МиГ-29 не встречается. Векторная модель позволяет быстро менять элементам цвета, отключать и менять свойства слоёв и групп (при этом “вес”, например, приведённой модели 480Кб), поэтому сложно устоять от соблазна пофантазировать.

(2000×600)

 

Источник

Как использовать пространство в веб-дизайне, исходя из гештальт-принципов

Дизайн — это творческое поле, служащее тому, чтобы вызывать у людей разнообразные эмоции. Но какой бы сложный ни был дизайн перед нами, человеческий мозг запрограммирован на то, чтобы превратить его в более простые компоненты, состоящие из базовых фигур, форм и пространства. При этом пространство играет ключевую роль в объединении элементов дизайна — оно помогает увидеть сбалансированную картину. Когда элементы упорядочены, а к пространству подошли с умом, наш взгляд обязательно упадет на наиболее заметную из областей. Это может быть как часть композиции с основным изображением, или позитивное пространство (Positive Space), так и негативное пространство (Negative Space).

Позитивное пространство — это кровь и плоть дизайна, та его часть, где вы видите формы, цвета, узоры и так далее. Негативное пространство, с другой стороны, является фоном, и в веб-дизайне оно также широко известно под названием «пустое/свободное пространство» (White Space).

В сбалансированных композициях позитивное и негативное пространства работают сообща, дополняя друг друга и образуя эстетически приятное целое. Несбалансированные композиции, напротив, вызывают у зрителей дискомфорт и передают неполную, довольно искаженную историю.

Но какую историю рассказывает в веб-дизайне пространство?

Успех или неудача дизайна определяется в основном полезностью и удобством использования (Usability). Если у вас плохие дизайнерские навыки, общая эффективность и вид веб-дизайна будут нарушены. Конечно, первостепенное значение имеет качество контента, но, с другой стороны, даже хороший контент произведет отрицательное впечатление, если пространство не используется надлежащим образом.

Если вы считаете, что в плане дизайна у вас есть возможность для роста, то эта статья именно для вас. В ней мы рассмотрим:

• Отношение между положительным и отрицательным пространством, важность того и другого и их реализацию в веб-дизайне
• Связь между видами пространства и когнитивным восприятием
• Гештальт-принципы и их значение в веб-дизайне.

Кроме того, мы покажем реально существующие примеры дизайна и креативного применения пространства относительно каждого гештальт-принципа. Поехали!

Содержание статьи

Позитивное и негативное: связь, важность и особенности внедрения

Гештальт-принципы в веб-дизайне

Фигура и фон
Близость
Симметрия и порядок
Сходство
Замкнутость/завершенность
Непрерывность

Резюме

Позитивное и негативное: связь, важность и особенности внедрения

Пространство состоит из двух основных измерений: позитивного и негативного. Первое включает элемент, второе элемент не содержит. В первом есть объект, во втором — менее значимое поле позади него. Первое находится в фокусе, другое служит фоном. Там, где первое движется и служит движущей силой для всего остального, последнее остается неподвижным и незаметным. Первое — это луна, второе — окружающее ее темное небо.

В веб-дизайне пространства взаимодействуют друг с другом, чтобы поддержать идею целостной композиции. Визуальная иерархия создается только тогда, когда оба пространства различаются по контрасту, стремясь при этом к единой большей картине (представьте себе Инь и Янь). 

«Инь и Янь» — концепт дуализма в древней китайской философии

Мы различаем позитивное и негативное пространства в месте их встречи. Негативное возникает в основном как пустое пространство, дополняющее позитивное для того, чтобы оно выделялось.

Может показаться, что позитивное пространство занимает ведущее место, но негативное пространство одинаково важно. Вот некоторые из преимуществ его внедрения:

• Создает легкую для понимания визуальную иерархию
• Устанавливает фокус, а также уменьшает отвлекающие факторы
• Помогает установить масштаб и позволяет фокусу стать заметнее
• Облегчает просмотр страниц
• Делает алгоритм страницы естественным
• Проясняет отношения между визуальными элементами без необходимости вспомогательных средств
• Помогает разгрузить страницу
• Улучшает стиль и внешний вид веб-страницы.

Негативное пространство в дизайне не так уж негативно, ведь оба типа пространства могут хорошо работать только при наличии баланса между ними. Хаос возникает только тогда, когда один из них доминирует над другим и создает впечатление «перегруженности» или «недоделанности». В обоих случаях это плохо для восприятия даже самого прекрасного оффера на лендинге, и, следовательно, делает все ваши усилия по его созданию напрасными.

Вот шаблон, в котором контент размещен как попало, из-за чего рождается пространственный «хаос»:

Непродуманное, «хаотичное» пространство

Разногласие в пространстве, показанное в черно-белой гамме

Любой дизайнер, столкнувшись в своего работе с организацией пространства на странице, спрашивает себя:

• Как определить правильную пропорцию каждого типа пространства?
• Какое из них должно стать основным объектом?
• Обязательно ли выделять одно и затенять другое, чтобы донести нужное впечатление до аудитории?
• Как достичь идеала за счет объединения позитивного и негативного пространств?

На подобные вопросы можно ответить, только имея ясное понимание основ. Золотое правило: простота — лучший подход:

Исправленный вариант, отражающий, как пространство может внести ясность и единообразие, когда применено в правильных пропорциях

Эффективное использование пространства в веб-дизайне

Цель веб-дизайна — это создание простого пользовательского интерфейса, помогающего вам убить двух зайцев сразу: повысить визуальную привлекательность сайта, а также сделать его эффективным и интуитивным. И всего этого помогает добиться верное использование пространства.

Читайте также: Пустое пространство: секретное оружие для успешных лендингов

Гештальт-принципы в веб-дизайне

Наш разум всегда ищет скрытые подсказки и недостающие связи между пространствами, сравнивая увиденное сейчас с тем, что видел раньше. Все это часть когнитивного процесса. Чтобы стать эффективным дизайнером, вы должны сначала понять, как мозг обращает внимание на все, что нас окружает. Тогда вы сможете определять, как именно использовать визуальные элементы, чтобы повлиять на восприятие зрителя.

У вас должно быть четкое представление о том, как связаны визуальный дизайн и психология и как они способны влиять друг на друга. Усвоив принципы гештальт-психологии, вы сможете разрабатывать простой ориентированный на пользователя дизайн, в том числе за счет обращения к такому инструменту, как пространство.

«Гештальт» в переводе с немецкого означает «формы». Это не просто слово, это концепт, гласящий, говоря словами психолога Курта Коффки, что «целое отличается от суммы своих частей».

Коллекция отдельных единиц представляется нам как группа, когда они каким-то образом объединяются. Тогда мы видим элементы как совокупность, несмотря на их индивидуальность. Эта концепция или теория применима ко всем каналам дизайна: мы не рассматриваем текст, цвета и формы как отдельные элементы, а воспринимаем целую веб-страницу как единство. Благодаря этому свойству мозга мы видим лес как целое, а не как собрание деревьев.

Гештальт-принципы описывают, как человеческий разум воспринимает визуальные компоненты при определенных условиях. Принципы эти базируются на шести основных категориях:

1. Фигура и фон (Figure And Ground),
2. Близость (Proximity),
3. Симметрия и порядок (Symmetry And Order),
4. Сходство (Similarity),
5. Замкнутость/завершенность (Closure),
6. Непрерывность (Continuity).

Фигура и фон

Фигура — это объект, который интуитивно и визуально отделен от фона.

Чаша Грааля

Самый классический пример — это чаша Грааля, сосуд между двумя зеркальными силуэтами лица. Когда вы впервые сталкиваетесь с этим изображением, ваши глаза обращаются к тому визуальному объекту, который быстрее попадает в поле вашего внимания: это могут быть как лица, так и ваза. Пока ваш ум настраивает фокус и обрезает негативное пространство или фон изображения, и то, и другое размыто.
Через некоторое время вы замечаете на заднем плане вазу (или лица) и понимаете, что она была там всегда.

Несмотря на двусмысленность принципа «фигура-фон», дизайнеры обычно создают с его помощью визуально привлекательный сюрреалистический и иллюзорный дизайн. 

Соотношение «фигура-фон»

Иногда отношения между фигурой и фоном стабильны, что делает их отличимыми друг от друга. Иногда эти отношения нестабильны, тогда фигура и фон неотличимы. Из-за неоднозначности этих отношений зрители сталкиваются с путаницей восприятия.

Как это влияет на веб-дизайн? Обсудим несколько примеров в деталях. Каждый из этих примеров отражает одну из трех основных областей отношений «фигура-фон»: контраст, прямоугольные блоки и тени. Именно с их помощью вы можете добавлять явные визуальные подсказки. Каждый из этих методов способствует различению цвета, размера и уровня детализации, разделению контента и добавлению глубины соответствующему фокусному объекту.

В первом примере лендинг использует в главном изображении (изображении с четкими CTA) концепт связи фигуры и фона, помогающий идентифицировать уровень детализации, цвет и размер. 

Фигурой здесь выступает текст в центре страницы: он выделяется по сравнению с картинкой, служащей фоном. Белый текст поверх контрастного изображения привлекает внимание, что делает заголовок видимым. С другой стороны, фон за заголовком затемнен, так что текст хорошо различим на фотографии. Все эти аспекты показывают, что текст здесь имеет приоритет как фигура (или позитивное пространство), в то время как размытое изображение используется в качестве фона (или негативного пространства). Это хороший пример использования концепции «фигура-фон».

Следующий пример касается прямоугольных блоков. На этом сайте известного производителя фильтров для воды очень четко видно, как контент в прямоугольных блоках отделяет фигуру от фона.

Какая часть бросается в глаза при первом взгляде эту веб-страницу? Скорее всего, это основной текст белого цвета в верхнем правом углу. Этот текст, очевидно, фигура. (Обратите внимание: он расположен над гораздо более темным синим фоном, благодаря чему выделяется.) Прямоугольные блоки внизу также являются частью фигуры, поскольку они контрастны по отношению к белому фону. Еще один аспект данной фигуры — вторичный контраст, организованный внутри прямоугольников в виде текста контрастного цвета.

Некоторые сайты создают отношение «фигура и фон», добавляя тени к фигуре — появляется ощущение, что фигура размещена над фоном. Вот скриншот с лендинга облачного сервиса управления торговлей:

На странице используется более одной методики для поддержания сбалансированного соотношения фигуры и фона. Здесь присутствуют яркие цвета и тени. Фон остаётся однотонным, благодаря чему фигура хорошо отделяется от него. В позитивном пространстве страницы объекты — ноутбук со скриншотом, кнопки, буллеты — представлены так, что создают иллюзию объема.

Близость

Термин «близость» относится к приближенности элементов на странице. Для создания значимой ассоциации различные части на страницах сайтов могут быть сгруппированы вместе. Автоматическое соединение этих элементов в уме зрителя создается за счет близости друг к другу (а также сходства).  

Близость в дизайне

Принцип близости очень часто применяется в веб-дизайне в картинках, текстах, навигационных панелях и лид-формах. Группируя похожий контент, вы создаете гармоничную связь между элементами, что, в свою очередь, гарантирует лучший визуальный опыт. Вот пример реализации данного подхода с развлекательного сайта Кинопоиск:

На скриншоте выше вы можете заметить, как элементы одного типа размещаются вместе, чтобы показать облегчить восприятие контента. Глаза пользователей автоматически обращаются к обложкам фильмов в правой части выпадающего меню. Несвязанные элементы отделены друг от друга с помощью пустого пространства в сетке, которая служит подсказкой для пользователей относительно того, что надо соединять, а что разделять. Все это сделано в соответствии с принципом близости.

Форма входа в почту от Яндекс — еще один пример близости в веб-дизайне:

Форма делится на два основных сегмента: ввод личных данных и создание профиля. Первый раздел подразумевается как наиболее важная область, за которой следует менее приоритетное требование. В этом случае близость является индикатором, устанавливающим приоритеты для группировки информации: от высокой степени важности до низкой.

Симметрия и порядок

Симметрия подразумевает точное, зеркальное отражение двух противоположных плоскостей. Ее можно рассматривать как баланс, разделяющий объект на две равные половины. В жизни примерами симметрии выступают геометрические изображения, такие как равносторонние треугольники, круги и квадраты и так далее.

Симметрия и асимметрия

Человеческий разум желает найти «баланс» в человеческих лицах — она представляется нам эстетически приятным. Разум также стремится найти симметрию в других объектах, включая картинки, потому что симметрия создает гармонию и позволяет зрителям чувствовать себя комфортно при просмотре изображения.

Ниже приведен пример симметрии в веб-дизайне, представленный на сайте Airbnb:

Главная страница этого сайта демонстрирует типичное соотношение «фигура-фон», кроме того, в ней много симметрии.

Идея симметрии порождает другое понимание: асимметрия может сбивать с толку и должна использоваться в веб-дизайне с большой осторожностью. Но многим сайтам удается довольно удачно применять асимметрию в качестве основного элемента создания баланса пространств. В таких примерах нетрадиционное позитивное пространство уравновешивается нейтральным фоном и наоборот. Сайт Xiaomi предлагает асимметрию с уникальной эстетикой, радующей глаз: 

Эта продающая страница сразу же привлекает внимание за счет оптических иллюзий и асимметрии. Объекты позитивного пространства необычным образом размещаются над отрицательным пространством. Цвет является основным индикатором гармонии между пространствами, он обеспечивает естественную связь для зрителей. Дизайнерам удалось создать сильный баланс между текстом по левую сторону экрана и сильным, доминирующим изображением — по правую.

Сходство

Близость тесно связана с принципом сходства: объекты, имеющие общие характеристики, группируются вместе. Связанность будет преобладать, когда одно или несколько из присущих объектам свойств (цвет, форма, положение, размер, форма, ориентация или что-то иное) присутствует во всех объектах, находящихся в непосредственной близости друг от друга.

Принцип сходства в дизайне

Даже если элементы позитивного пространства не выглядят явно связанными, они будут выделяться в негативном пространстве из-за принципа сходства.

Посмотрите на этот перечень моделей машин от Mercedes-Benz:

Позитивные пространства (или фигуры, если обращаться к введенному выше термину) отличаются друг от друга, но также имеют некоторое сходство в различных аспектах, таких как их положение, цвет и описание продукта.

Взглянем на страницу трендов в YouTube: 

Подобие в приведенном выше примере создается с помощью четко выровненных прямоугольников. Хотя видео в каждом позитивном пространстве различны, согласованность расположения превью, текстовых полей, стиля и разметки рождает ощущение похожести.

Замкнутость/завершенность

Вы когда-нибудь сталкивались с изображением, которое кажется замкнутым, но на самом деле представляет собой открытую композицию? Все благодаря принципу замкнутости. Наш мозг, как правило, «закрывает» пробелы в незавершенных объектах и использует наше визуальное восприятие для завершения фигуры, так что мы видим ее как целое.

Замкнутость в дизайне

Позитивное и негативное пространства смыкаются в единое целое. Лучший пример — скрытые формы и фигуры в негативном пространстве внутри и снаружи дизайна, требующие оценки послания, заложенного в дизайн. Творческое использование обоих пространств с применением принципа замкнутости может привести к интересному и при этом легкому дизайну.

Посмотрите на скриншот от Magu Kombucha ниже:

В этом примере можно заметить, что замыкание не затрагивает принцип «фигура-фон». Бутылочки и выделенный жирным текст позади — это фигура, сплошной нежно-розовый цвет — это фон. Где завершенность? Обратите внимание на текст за бутылками. Его видно не полностью, но знающие латинский алфавит посетители могут распознать название напитка — Kombucha («Комбуча», или настой Чайного гриба). За исключением первого «Кo» и последнего «ha» слогов, другие буквы наполовину скрыты, но слово можно завершить интуитивно, и вся фигура начинает обретать форму и, следовательно, смысл. Хороший пример завершенности!

Непрерывность

Наконец, непрерывность — она заставляет наши глаза следовать последовательным путем, вычерчивая линейный рисунок от объекта к объекту.

Непрерывность в дизайне

На изображении выше зрители склонны видеть продолжающуюся прямую линию, несмотря на изменение цвета. Это приводит нас к мысли о том, что принцип непрерывности управляет восприятием больше, чем сила цвета. Эта концепция плавно проходит через оба вида пространств. Когда мы вставляем предмет в негативное пространство, наши глаза стремятся провести черту, разделяющую негативное пространство от позитивного.

Воображаемая линия непрерывности — это то, что вводят в дизайн, чтобы управлять восприятием при различении двух видов пространств.

Возьмем пример с сайта сервиса по совместному управлению проектами:

Видите, как легко взгляд скользит вниз по странице? Благодаря фигуре разных оттенков на заднем плане, внимание посетителя не рассеивается, а фокусируется на контенте лендинга. Сдвиг тонов здесь незначителен, и все, что мы видим, — это непрерывный узор.

На лендинге выше также используется закон непрерывности: заголовок в центре страницы дополнительно усиливается расположением рук на главном изображении, которые его окружают.

Наши глаза предпочитают следовать плавной траектории. Использовав подобный подход и расположив элементы даже по невидимой линии, ваш дизайн может побудить посетителей пройти по желаемому пути.

Читайте также: Тренды веб-дизайна, о которых важно знать в 2019

Резюме

В этой статье мы рассмотрели гештальт-принципы в отношении позитивного и негативного пространства на сайтах. Мы также включили некоторые примеры из реальной жизни, чтобы дать вам четкое представление о простых, но действенных методах воздействия на восприятие вашей аудитории. Ключевым моментом является внедрение этих принципов при создании веб-дизайна, который выглядит больше, чем сумма его частей.

На процесс человеческого мышления сильно влияет восприятие, формирующееся в основном на основе визуальных эффектов. В соответствии с принципами гештальта в отношении позитивного и негативного пространства, при первом взгляде мы склонны видеть более широкую картину, а не отдельные ее элементы.

Позитивное и негативное пространства помогают нам дифференцировать вещи, помогают вспомнить наш опыт и распознать закономерности. А гештальт-принципы позволяют лучше понять, как мы можем использовать пространство в веб-дизайне для создания привлекательных фрагментов. Пространство — это сложная тема для любого дизайнера, поэтому наиболее эффективным будет сохранение принципов гештальта без изменений.

«Поиграть» с пространством и применить описанные гештальт-принципы в ваших дизайнерских проектах вы можете в нашем конструкторе лендингов . Возьмите за основу любой бесплатный шаблон или начните с пустого листа — редактор доступен как для новичков, так и для профессионалов.

Высоких вам конверсий!  

По материалам: smashingmagazine.com

09-10-2019

Рисование теней — Опыт в позитивных и негативных формах

Мне нравится этот опыт рисования теней, потому что он может быть настолько простым или сложным, насколько вы захотите. Художники любого возраста могут погрузиться в это занятие теневым искусством, для которого требуются только карандаш и бумага, но в них есть несколько грандиозных идей!

Мыслить масштабно для теневого искусства….

Думайте масштабно. Если у вас есть рулон бумаги или даже большой альбом для рисования, возьмите его сейчас. Подойдет бумага любого размера, но было бы здорово иметь много места, чтобы разложить этот рисунок тени для детей.Помимо бумаги все, что вам нужно, это карандаш, хороший естественный свет и твердая поверхность для рисования.

Учитывая вашу композицию теневого искусства….

Предложите ученику поиграть с его композицией теневого искусства. Если погода благоприятствует, отправляйтесь на улицу в поисках красивого солнца и интересных форм. Детям потребуется прочная плоская поверхность для рисования, чтобы помочь им подумать о поиске фигур, которые упадут на цементную подушку или стол, или возьмите с собой доску для рисования.

Если вам не нравится, плюхнитесь на пол перед окном или дверью. Перетащите растения в горшках, пластмассовых животных, игрушки или хороших друзей на солнечный свет, чтобы тени падали на бумагу. Этот шаг похож на создание вашего собственного натюрморта, за исключением того, что вас интересуют только формы теней.

Отрисовка тени….

Рисование теней кажется простым. Это не. Тени движутся и меняются. Они накладываются друг на друга и образуют странные формы, которые, кажется, не отражают реальный объект.Это весело, но может расстраивать, особенно если в ваших руках перфекционист. Замечательной частью этого может быть быстрое упражнение, которое можно выполнять снова и снова всего за несколько минут. Я не возражаю против того, чтобы выполнять эти упражнения быстро, потому что считаю, что это снимает напряжение с вашего артиста, чтобы быть идеальным, и привносит некоторую спонтанность.

Мне нравится, как это упражнение по рисованию теней уменьшает объекты до светлых или темных. Здесь есть отличная связь с элементом формы.Обсудите, какие органические и геометрические формы отбрасывают тени. Посмотрите эту бесплатную распечатанную форму, если это новые идеи для ваших детей — с нее легко начать!

Положительное и отрицательное пространство…

Упражнение по рисованию теней является полностью самостоятельным занятием. Остановитесь на этом, и это все еще интересный взгляд на рисунок, свет, тени и формы.

Но рассмотрение теней и фона как положительного и отрицательного пространства добавляет в процесс еще один элемент.(Посмотрите эту бесплатную книгу об элементах искусства для печати. ​​В ней есть простое объяснение положительной и отрицательной формы, если вы хотите продолжить изучение этой концепции вместе с вашими детьми.)

Выберите один тип пространства, в которое можно добавить цвет . Мы выбрали негативное пространство или пространство вокруг нашего объекта, иногда называемое фоном. Вы также можете добавить цвета в позитивное пространство. Мы решили обратить внимание на негативное пространство в композиции, потому что оно обычно меньше фокусируется и, следовательно, более неожиданно.

Выберите свой носитель. Вы можете добавить цвет множеством способов; меловая пастель, акварельные краски или темперные краски. Мы действительно использовали эти темперные лепешки. Они отлично подходят для больших площадей или случаев, когда вы хотите рисовать, но не хотите большого беспорядка.

Рисование отрицательного пространства действительно подчеркивает и положительные формы.

Каждая акция помогает мне предлагать вам больше интересных проектов, таких как искусство теней и бесплатные печатные издания!

Игра теней

Игра теней

Вот четыре тени, созданные четырьмя различными трехмерными фигурами (у стены):

Какие могут быть 3D-формы? Откуда вы знаете?

Почему такая проблема?

Эта задача требует, чтобы учащиеся визуализировали трехмерные формы и, следовательно, консолидировали знания об их свойствах.Ученикам также напоминают, что в математике не обязательно есть только один ответ! Признание того, что у проблемы может быть несколько решений, является частью гибкого подхода, о которой вы можете узнать больше в нашей статье «Давайте гибче с геометрией».

Возможный подход

Для детей важно иметь большой опыт работы с трехмерными фигурами и говорить о них до этого упражнения, и было бы полезно иметь под рукой много трехмерных фигур.

Вы можете начать упражнение с выбора определенной формы и сказать детям, что вы собираетесь осветить ее факелом, чтобы вы могли видеть ее тень. (Или же держите фигуру под светом визуализатора или диапроектора, если он у вас еще есть.) Спросите детей, какой формы, по их мнению, будет тень и почему. Дайте им время поговорить с партнером, прежде чем обсуждать его в целом учебный класс. Вы можете повторить это еще раз с другой формой или посветив факелом на другую грань первой фигуры, чтобы группа поняла, что происходит.

(Довольно сложно создать идеальную геометрическую тень, одновременно удерживая форму. Изображения в задаче были сделаны путем временного прикрепления фигуры к стене. Возможно, вам придется обсудить это со своими учениками, чтобы они оценили, какая часть тень создается самой формой, а какая часть — другим источником, если применимо!)

Затем покажите классу изображения теней в задаче и попросите их поработать в парах или небольших группах, чтобы решить, какие формы могут образовывать каждую тень. Вы можете дать каждой группе факел, чтобы проверить их прогнозы.

На пленарном заседании поделитесь решениями и обратите внимание на те, в которых возможно использование более одной формы. Уверены ли дети, что у них есть все возможности?

Ключевые вопросы

Какой формы эта тень?

Как это может помочь нам найти трехмерную форму, которая ее создала?

Есть только одна возможная форма?

Как могла бы выглядеть тень этой формы?

Вы можете объяснить почему?

Возможное расширение

Учащиеся могут исследовать другие формы теней и составить список всех трехмерных форм, которые могут их образовывать.

Возможная поддержка

Детям было бы полезно попробовать «Формы скелетов», прежде чем решать эту проблему.

Применение эффектов тени к фигурам в PowerPoint 2016 для Windows

Эффекты формы

PowerPoint используются для улучшения внешнего вида ваших фигур, а с PowerPoint 2016 для Windows, предоставляющим обширный набор эффектов, вы можете легко играть со всеми доступными параметрами! Чтобы сэкономить время, вы можете применить любой из предустановленных эффектов формы. Если вы решите применить индивидуальные эффекты, может потребоваться больше времени, но результаты могут быть отличительными. Например, даже с таким простым эффектом, как эффект Shadow , нет недостатка в доступных опциях. Посмотрите на Рисунок 1 , чтобы увидеть удивительные различия между вариациями эффекта тени.

Рисунок 1: Изобилие теней в PowerPoint

Чтобы просмотреть образец презентации, содержащей эффекты Shadow в PowerPoint, прокрутите страницу вниз до конца.

Чтобы применить эффекты Shadow к форме, выполните следующие действия:

1. Выберите фигуру, чтобы на ленте отображалась вкладка Средства рисования Формат , как показано выделенным синим цветом в пределах Рисунок 2 . Активируйте эту вкладку Ribbon , щелкнув по ней. На вкладке «Инструменты рисования Формат » нажмите кнопку «Эффекты формы » (выделено красным цветом в пределах , рис. 2, ).
2. 
   Рисунок 2: Вкладка «Формат средств рисования» на ленте
Примечание: Вкладка Средства рисования Формат — это контекстная вкладка .Эти вкладки представляют собой специальные вкладки на ленте, которые не отображаются постоянно. Они появляются только тогда, когда вы работаете с определенным объектом слайда, который можно редактировать с помощью специальных параметров.
2. Это вызывает раскрывающуюся галерею Shape Effects , как показано на рис. 3 . Из этой галереи выберите вариант Shadow ; это вызывает подгалерею Shadow (снова см. Рисунок 3 ).
3. 
   Рисунок 3: Подгалерея теней
4. Параметры в под-галерее Shadow объясняются ниже, как отмечено на рис. 3 выше.

A. Нет тени

5. Используйте эту опцию, если у фигуры уже есть тень, которую вы хотите удалить.

Б. Внешняя тень

6. Доступно девять стилей внешней тени для различных направлений. Эти внешние тени похожи на падающие тени.

C. Внутренняя тень

7. Вы можете выбрать один из девяти стилей внутренней тени. Этот эффект применяет затемненные края внутри самой фигуры в различных направлениях.

D. Перспектива

8. Добавляет длинную тень, которая иногда может отбрасываться за пределы области слайда.Доступно пять стилей тени перспективы.

E. Параметры тени

9. Если вы хотите иметь больший контроль над тенями, выберите этот параметр, чтобы вызвать панель задач Format Shape с выбранной вкладкой Effects (выделена красным в пределах , рис. 4, ). Здесь вы найдете все возможные варианты редактирования теней, которые описаны в нашем руководстве «Редактировать эффект тени в PowerPoint 2016».
10. В , рис. 4 , ни один из параметров редактирования тени не показывает значений, потому что мы еще не применили тень к выбранной форме.
11. 
    Рисунок 4: Параметры редактирования тени на панели задач «Форматировать фигуру»
3. Наведите курсор на любой из эффектов в под-галерее Shadow , чтобы увидеть предварительный просмотр эффекта на форме в реальном времени, как показано на Рис. 5 .
4. 
   Рисунок 5: Форма, показывающая предварительный просмотр эффекта тени в реальном времени
4. Щелкните любой эффект, чтобы применить его к выбранной форме. На рис. 6 вы можете видеть, что к ранее выбранной форме был применен эффект тени.
5. 
   Рисунок 6: Эффект тени, примененный к форме звезды
5. Не забывайте почаще сохранять презентацию.

Образец представления:

Щелкните ниже, чтобы просмотреть SlideShare

Нажмите ниже для просмотра на YouTube

Добавить тень к тексту или фигуре

Ключом к применению тени к фигуре или тексту в WordArt является переход в нужное место на вкладке «Средства рисования », «Формат ». Для формы перейдите к Эффекты формы , а для текста перейдите к Текстовые эффекты .

1. Щелкните фигуру.

   Совет: Чтобы добавить тень к нескольким фигурам, щелкните первую фигуру, а затем нажмите и удерживайте Ctrl, щелкая другие фигуры.

2. На вкладке Средства рисования Формат щелкните Эффекты формы > Тень , а затем выберите нужную тень.

   Когда вы наводите указатель на один из теневых эффектов, он отображается как предварительный просмотр на форме.

   Совет: Чтобы настроить тень, щелкните Параметры тени в нижней части вариантов тени.

1. Выделите текст WordArt, к которому вы хотите добавить тень.

   Совет: В PowerPoint вы также можете выделить текст, который не является WordArt, и применить к нему тень.

2. На вкладке Средства рисования Формат щелкните Текстовые эффекты > Тень , а затем выберите нужную тень.

   Когда вы наводите указатель на один из теневых эффектов, он отображается в виде предварительного просмотра текста.

   Совет: Чтобы настроить тень, щелкните Параметры тени в нижней части вариантов тени.

Подробнее о тенях и эффектах

Добавьте эффект к рисунку.

Эффекты тени для текста и фигур не поддерживаются в Office в Интернете.

Тем не менее, вы можете применить стили фигур, которые включают эффект мягкой тени:

1. Нарисуйте фигуру и выберите ее.

2. На вкладке «Инструменты рисования », «Формат » откройте галерею стилей фигур , щелкнув стрелку в правом конце, а затем выберите эффект в нижней строке галереи.

(Фигуры и WordArt доступны в PowerPoint в Интернете и Excel в Интернете.)

Как добавить изогнутую тень для создания 3D-фигур PowerPoint

Достаточно всего нескольких фигур, чтобы превратить обычную фигуру или текстовое поле в забавное и неожиданное трехмерное произведение искусства в Microsoft PowerPoint.

PowerPoint имеет несколько встроенных теневых эффектов для создания 3D-эффектов, но они формальны и немного предсказуемы.В них нет ничего плохого, и они будут отлично смотреться в любой презентации. Однако, если ваш объект позволяет это, вы можете быть немного непредсказуемым и, в зависимости от рассматриваемой формы, даже немного забавным. В этой статье я покажу вам, как добавить изогнутую тень к фигурам, чтобы создать непредсказуемый и часто забавный 3D-эффект. Вы будете поражены тем, насколько просто добиться этого образа!

Раскрытие информации: TechRepublic может получать комиссию от некоторых продуктов, представленных на этой странице.TechRepublic и автор не получили компенсации за этот независимый обзор.

Я использую (настольный) Office 365, но вы можете использовать более ранние версии. Вы можете работать самостоятельно или загрузить демонстрационный файл .pptx. В этой статье предполагается, что у вас есть базовые навыки работы с PowerPoint, такие как вставка фигур и изменение их свойств и форматов. В этой статье я буду использовать термин «форма» вместо «Автофигура» (который использовался в более ранних версиях). Браузер отображает готовые формы, но вы не можете добавить мягкий эффект к изогнутой тени в браузере.

ПОДРОБНЕЕ: Office 365 для бизнеса

Готовый вид

Этот образ может быть немного сложно представить в вашей голове из краткого описания, поэтому давайте начнем с готового слайда. На рисунке A показано простое использование этой техники. Создав один экземпляр 3D-заметки, вы можете копировать, перемещать и изменять свойства, например цвет. Следует помнить, что вы работаете только с тремя элементами: прямоугольником, формой луны и клипартом с канцелярской кнопкой.Вы можете использовать технику изогнутой луны для любой формы, но ноты — это то, с чем все мы знакомы. Кончики нот на самом деле не раскрыты; это простая иллюзия.

Рисунок A

Три формы создают этот простой, но эффективный слайд для заметок в 3D.

Как создать изогнутую тень в PowerPoint

Вам понадобятся две фигуры, прямоугольник и форма луны, а также изображение канцелярской кнопки для завершения образа. Давайте сначала возьмемся за изогнутую тень, созданную из формы луны, а затем будем строить оттуда.Для начала вставьте и отформатируйте форму луны следующим образом:

1. На вкладке «Вставка» нажмите «Фигуры» в группе «Иллюстрации».
2. Вы найдете форму луны в разделе «Основные формы» (, рис. B, ).
3. Вставьте фигуру и при необходимости измените размер.
4. Используйте ручку поворота, чтобы повернуть фигуру на 90 градусов (кончиками вниз).
5. Затем используйте ручку желтой формы, чтобы удлинить центр внутренней кривой так, чтобы получился почти полумесяц.
6. На вкладке «Формат фигуры» (группа «Стили фигур») или на панели «Формат фигуры» измените цвет на серый и удалите контур. Вы найдете цвета в параметре «Заливка фигуры», а контур — в параметре «Контур фигуры».
7. В раскрывающемся списке «Эффекты формы» выберите «Мягкие края». В появившемся подменю выберите 10 баллов. (Вы можете изменить это свойство позже, применяя его к своим собственным фигурам; более или менее может быть более подходящим. )

СМОТРЕТЬ: Как создать забавную маркировку прыгающего мяча в Microsoft PowerPoint (TechRepublic)

Рисунок B

Выберите форму луны.

На рисунке C показана тень. Затем мы добавим прямоугольник для представления примечания.

Рисунок C

Отформатируйте форму луны.

Как добавить заметку в PowerPoint

Добавление заметки — самая простая часть. На вкладке «Вставка» выберите «Прямоугольник» в разделе «Основные фигуры». Используя Рисунок D в качестве ориентира, измените размер, измените цвет и добавьте светло-серый контур. Как и раньше, вы найдете эти параметры в группе «Стили фигур» на вкладке «Формат фигуры» или на панели «Формат фигуры».При необходимости переместите заметку вперед с помощью параметра «Переместить вперед» в группе «Упорядочить».

Рисунок D

Добавьте примечание к смеси.

Измените размер заметки так, чтобы она была немного шире изогнутой тени. Вы можете изучить это позже; для некоторых форм изогнутая тень может быть менее широкой или даже более глубокой.

Когда у вас есть заметка и тень, как вы хотите, выберите их и создайте группу, используя опцию Group в группе Arrange. Таким образом, вы можете легко изменять размер, вращать и перемещать.

Чтобы закончить эффект, мы хотим добавить канцелярскую кнопку в центре верхней части заметки. Вы можете быстро вставить его, используя вкладку «Вставка». Выберите Online Pictures в группе Images. В открывшемся диалоговом окне введите канцелярскую кнопку в качестве критерия поиска и нажмите Enter. При необходимости отметьте вариант «Только лицензия Creative Commons» (если вы не хотите платить роялти). Выберите (выберите) канцелярскую кнопку и нажмите «Вставить». Вернувшись на слайд, измените размер и положение изображения. Если хотите, поверните записку ( Рис. E ).

Рисунок E

Поверните банкноту и добавьте булавку в верхнюю часть банкноты.

Вы можете подумать о том, чтобы сгруппировать булавку с запиской, но я предлагаю вам этого не делать. Таким образом, вы можете вращать тень булавки и произвольно размещать булавки (см. Рисунок A ).

SEE: Как использовать 3 анимации PowerPoint, чтобы поразить вашу аудиторию (TechRepublic)

Дополнительные идеи

Как только вы увидите, насколько прост этот метод, позвольте вашему воображению взять верх.Есть несколько способов сделать элементы немного более интересными, добавив простую изогнутую тень для создания индивидуального трехмерного вида.

См. Также

Форма и тень в JSTOR

В этой статье дается дословный текст вступительной лекции, прочитанной в Ланкастерском университете в мае 1992 года. В первой части проводится различие между «формой» религии, которую рефлексивные наблюдатели пытаются ее распознать, и тенью, брошенной на нее предположениями различных религий. самих себя.Вторая часть предлагает новый взгляд на «форму» современной японской религии, чтобы вкратце проиллюстрировать, что имеется в виду под распознаванием формы религии. В третьей части излагается взгляд на религиоведение для университетов, который учитывает как множественность религий, так и, без какой-либо конкретной религиозной позиции, сложность возникающих вопросов. Надежная характеристика явлений и устойчивое распознавание формы религии рассматриваются как необходимые предпосылки для более широкого диапазона объяснений, анализа и комментариев, которые также имеют свое место.Однако следует избегать любой угрозы контроля со стороны самих религий.

Numen — официальный журнал Международной ассоциации истории религий (IAHR) — один из ведущих мировых журналов, посвященных академическому исследованию религий. Он охватывает весь спектр текущих международных исследований в этой области, включая статьи по современным религиозным явлениям, а также по историческим темам, теоретические работы, а также более эмпирически ориентированные исследования. Во всех областях религиоведения Numen публикует статьи, книжные обзоры, обзорные статьи и обзорные статьи.

BRILL, основанный в 1683 году, — это издательский дом с сильной международной ориентацией. BRILL известен своими публикациями в следующих предметных областях; Азиатские исследования, Древний Ближний Восток и Египет, Библейские исследования и религиоведение, Классические исследования, Средневековые и ранние современные исследования, Ближний Восток и исламские исследования. Публикации BRILL в основном на английском языке включают серии книг, отдельные монографии и энциклопедии, а также журналы.Публикации становятся все более доступными в электронном формате (CD-ROM и / или онлайн-версии). BRILL гордится тем, что работает с широким кругом ученых и авторов и обслуживает своих многочисленных клиентов по всему миру. За время своего существования компания была удостоена множества наград, подтверждающих вклад BRILL в науку, издательское дело и международную торговлю.

Fuzzy Shadow on Text Oddity — Visio Guy

Visio 2013/16 и новее добавили замечательные эффекты форматирования.Но то, как они изменяют ваши формы, может быть немного странным. Я выяснил несколько странных случаев и хотел бы поделиться с вами своими выводами!

С появлением Visio 2013 у пользователей Visio появилось множество расширенных параметров форматирования, которые могут добавлять тонкие, но сложные эффекты к их фигурам и схемам.

Последние несколько лет мне нравилось добавлять эффект нечеткой пернатой тени к фигурам, состоящим только из текста, чтобы добавить элегантной глубины персонажам. Но я также сталкивался со странными аномалиями, когда не мог заставить его работать.У меня никогда не было времени, чтобы по-настоящему понять, когда и почему это не сработает… ДО СЕЙЧАС!

Панель формы «Новый» формат

Хотя многие традиционные элементы управления форматированием все еще доступны в меню на ленте , Visio добавила новую панель или панель «Форматировать фигуру» в версию программного обеспечения 2013 года.

Панель обычно скрывается в правой части окна приложения Visio, но если вы ее не видите, просто выберите одну или несколько фигур и нажмите F3 или щелкните правой кнопкой мыши и выберите Форматировать фигуру .это указывает, какая вкладка выбрана.

Верхняя группа на вкладке «Эффекты» содержит элементы управления Shadow . Вы можете выбрать предустановку, а затем точно настроить цвет, прозрачность, размер, размытие, угол и расстояние тени, чтобы получить ровно столько размытости, сколько вам нужно:

Если вы измените линии и заливки фигуры, вы увидите, как применяется тень:

Удалив линию и заливку из фигуры и сделав ее «только для текста», мы можем увидеть, что размытость хорошо применяется к каждому символу в тексте фигуры.Я считаю, что это довольно крутой эффект!

Если вы поместите фигуру позади затененной фигуры, ничего интересного не произойдет. Тем не менее, это … предвещает извините . .. проблему, с которой я сталкивался на протяжении многих лет:

При применении тени становится нечеткой

Я сегодня возился с этой функцией и заметил кое-что странное. Когда я нарисовал отдельную фигуру позади предыдущей, тени не изменились. Но когда я добавил этот фон внутрь группы, вот тут и начались проблемы.

Посмотрите на фигуру на красном фоне ниже. Он находится внутри группы вместе с тремя фигурами, содержащими текст. По мере того, как красная форма становится шире, Ccc начинает терять свою тень:

Прямоугольники также теряют свою тень по мере того, как красный прямоугольник расширяется. Также обратите внимание, что на красном фоне есть сама тень! Это интересно, потому что я на самом деле не применял теневые эффекты к красному прямоугольнику. Похоже, наследует эффект от родительской группы !

Но все не так просто. Кажется, что на самом деле происходит то, что Visio анализирует все фигуры с точки зрения одной сгруппированной фигуры. Он наносит тень на конечности фигуры. По мере того, как красный цвет растет, он поглощает части других подформ, так что они больше не находятся на краях. Эти «внутренние» части больше не затеняются.

И это странность, которую я наблюдал с течением времени, но так и не выделил и не выявил причины. Иногда у меня мог быть текст с нечеткими тенями, а иногда нет!

Эффекты, применяемые к группам и подфигам

Итак, к «красным» фигурам выше, к группе применен эффект тени, и это сильно влияет на то, что происходит с подфигами.

Итак, давайте развернемся. Убедитесь, что к группе не применена размытая тень, а затем примените эффект тени только к подфигам:

Вот и все! Я не сойду с ума. Я, должно быть, случайно наткнулся на эту технику, но не узнал ее. Обратите внимание, что все фигуры Aaa, Bbb, Ccc имеют нечеткие тени, независимо от синего фона. Я не применял тени ни к синему фону, ни к самой группе.

Поэтому, если вам нужен нечеткий текст в группе, убедитесь, что выполняется одно из следующих условий:

1. К группе не применен эффект тени, но к текстовой подфиге применяется
2. Группа имеет эффект тени, но за текстом нет фигур

Другие необычные эффекты

Итак, давайте посмотрим, что происходит с эффектом Glow . Помните, что «красная» форма имеет эффект, применяемый к группе, «синяя» форма имеет эффект, применяемый к подфигам (но не к цветному прямоугольнику).

Ситуация почти такая же, как и с эффектом тени, за исключением того, что не существует способа заставить текст иметь эффект свечения сам по себе, в отличие от предыдущих примеров с тенями. Синяя фигура справа не светится вокруг Ccc:

.

Если мы немного потянем красный прямоугольник, мы получим групповое свечение, чтобы окружить персонажей:

Это кажется немного странным, когда вы просто возитесь, но теперь, когда мы разобрали это с точки зрения The Whole Group vs.Индивидуальные подфигуры, это довольно логично.

Давайте попробуем эффект Soft Edges :

Этот реагирует по-разному. Слева подфигуры, похоже, вообще не наследуют никакого эффекта сглаживания границ. Справа: приложение только для подфигуры работает нормально, за исключением того, что только текст не имеет какой-либо обработки.