Конус. AutoCAD 2010

Читайте также

Сведение граней на конус

Сведение граней на конус Для сведения граней на конус относительно заданного вектора направления (рис. 18.9) команду редактирования тел SOLIDEDIT следует вызывать из падающего меню Modify ? Solids Editing ? Taper faces или щелчком на пиктограмме Taper faces на плавающей панели инструментов Solids

Конус

Конус С помощью команды AI_CONE можно построить полный или усеченный конус (рис. 10.11). Рис. 10.11. КонусыВ первую очередь следует указать центр основания конуса в ответ на запрос:Specify center point for base of cone:После этого появится следующее приглашение:Specify radius for base of cone or [Diameter]:В ответ

Конус

Конус Команда CONE позволяет построить прямой конус с окружностью или эллипсом в основании.

Данная команда также дает возможность создавать не только полный, но и усеченный конус (рис. 11.3). Рис. 11.3. Параметры конусаЧтобы приступить к построению конуса, выполните команду

Конус

Конус Команда CONE формирует твердотельный конус, основание которого (окружность или эллипс) лежит в плоскости XY текущей системы координат, а вершина располагается по оси Z Команда вызывается из падающего меню Draw ? Modeling ? Cone или щелчком на пиктограмме Cone на панели

Сведение граней на конус

Сведение граней на конус Для сведения граней на конус относительно заданного вектора направления команду редактирования тел SOLIDEDIT следует вызывать из падающего меню Modify ? Solids Editing ? Taper faces или щелчком на пиктограмме Taper faces на плавающей панели инструментов Solids Editing. В

Конус

Конус Команда AI_CONE , формирует поверхность кругового конуса . Запросы команды

Конус

Конус Команда CONE формирует твердотельный конус , основание которого (окружность или эллипс) лежит в плоскости ХY текущей системы координат, а вершина располагается по оси Z . Команда вызывается из падающего меню Draw ? Modeling ? Cone, или щелчком на пиктограмме Cone на панели

Сведение граней на конус

Сведение граней на конус Для сведения граней на конус относительно заданного вектора направления (рис. 20.9) команду редактирования тел SOLIDEDIT следует вызывать из падающего меню Modify ? Solids Editing ? Taper faces или щелчком на пиктограмме Taper faces на плавающей панели инструментов Solids

Конус

Конус С помощью команды AI_CONE можно построить полный или усеченный конус (рис. 10.11). Рис. 10.11. КонусыВ первую очередь следует указать центр основания конуса в ответ на запрос: Specify center point for base of cone: После этого появится следующее приглашение: Specify radius for base of cone or [Diameter]: В ответ

Конус

Конус Команда CONE позволяет построить прямой конус с окружностью или эллипсом в основании. Данная команда была существенно изменена по сравнению с предыдущими версиями программы, и, например, сейчас она позволяет создавать не только полный, но и усеченный конус (рис.

Конус

Конус Команда CONE формирует твердотельный конус, основание которого (окружность или эллипс) лежит в плоскости XY текущей системы координат, а вершина располагается по оси Z. Команда вызывается из падающего меню Draw ? Modeling ? Cone, или щелчком на пиктограмме Cone на панели

Как сделать конус для мехенди: советы и рекомендации

Вопросы, рассмотренные в материале:

• Преимущества и недостатки мехенди
• Особенности росписи конусом для мехенди
• Пошаговое руководство, как сделать конус для мехенди
• Проверка конуса для мехенди перед работой с ним

Чтобы освоить искусство рисования хной, рекомендуем для начала узнать, как сделать конус для мехенди.

Суть заключается в том, что с помощью специального инструмента на тело наносятся различные элементы. Эта роспись недолговечна, так как она быстро смывается, хотя для многих это скорее плюс, чем минус.

Новичку в этом дело придется изучить много тонкостей и смастерить конус для нанесения хны. Покупать сразу готовый не имеет смысла, вдруг искусство не понравится. Набив руку на самодельном конусе и поняв, что это действительно интересно, можно купить специальные инструменты.

Преимущества и недостатки мехенди

Мехенди или менди – распространенное на востоке украшение тела в виде росписи из натуральной хны. Слово «менди» переводится с хинди как «хна». По поводу исторической родины мехенди ведутся споры. Часть историков склоняются к тому, что роспись появилась в Египте, другие – в Индии. Технология имеет еще несколько названий, вроде камфир или кофер. За годы существования техника нанесения узора из хны практически не изменилась. Преимущество мехенди перед татуировками, распространенными в Европе, в том, что хна не причиняет вреда коже и здоровью.

Во всем мире эта культурная традиция имеет поклонников и обожателей. Некоторые девушки используют мехенди как возможность самовыражения или как дань моде. А другие относятся к узорам на теле как к защитному оберегу и находят в хитросплетениях завитков и строгой геометрии не только красоту, но и мощный духовный посыл.

Существует всего 4 разновидности стиля менди – азиатский и арабский, индийский и североафриканский (марокканский).

• Для марокканских мехенди характерна геометрия и строгость линий в сочетании с цветочными мотивами. Хной закрывают всю стопу и ладонь человека. В первую очередь это связано с ее защитными и антисептическими характеристиками, что для жарких стран имеет первостепенное значение.
• Арабская стилистика отличается цветочными принтами. Обычно роспись состоит из множества мелких цветов, объединенных в один сюжет.
• Индийская разновидность росписи имеет огромное количество символов и смыслов. Все они обозначают определенные ритуалы или праздники (геометрия, флористика, аниме и т. д.) На всю поверхность кожи рук и ног наносится ажурная роспись, имитируя перчатки и носочки.
• Азиатское менди имеет стилистическое сходство с индийским. Его особенностью является полное покрытие кончиков и подушечек пальцев, боковых частей ладоней и стоп.

Уже несколько веков мехенди не теряет популярности среди взрослого населения планеты. Это древнее искусство боди-арта имеет ряд плюсов и минусов, которые нужно знать, если вы решились ознакомиться с росписью менди подробнее.

Среди явных преимуществ можно отметить следующие:

• Гипоаллергенность. Мехенди выполняют с использованием природной хны, поэтому процедура не вызывает аллергию, раздражение, зуд, покраснение и т. д. Закрепляется результат без использования синтетических консервантов, а с помощью натуральных масел.
• Дополнительный камуфляж.  Девушкам в восточной культуре принято наносить мехенди перед праздниками или другими важными событиями, на которых необходимо выглядеть безупречно. Ажурный узор скроет наличие родинок, пигментных пятен или шрамов (любые дефекты кожи).
• Комфортность процедуры. Роспись мехенди безболезненна. Красители на основе хны в глубокие слои эпидермиса не проникают – мастер не использует иголки ни во время нанесения рисунка, ни при закреплении результата. Со временем хна сойдет сама вместе с отмершими клетками эпидермиса, поэтому в использовании анестетиков нет надобности.
• Легкость смены образа. Менять роспись на коже можно раз в две недели, в отличие от привычных татуировок (в зависимости от того, какой уход осуществляется за кожей). Необходимости в длительной и дорогой подготовке к замене рисунков нет.
• Благотворное воздействие на организм. Кроме того что хна обладает бактерицидным действием, она еще и способствует скорейшему заживлению микротравм и царапин, насыщает эпидермис недостающими элементами и снимает головные боли.

Совсем без недостатков не обошлось. К существенным минусам относятся такие:

• Недолговечность. Максимальный срок эффекта биотату – 4 недели. Самый тщательный уход и бережная носка не гарантируют сохранности рисунка. Постепенно красота смоется.
• Ограниченная цветовая гамма. Хна природного происхождения может быть в коричневом цвете, темно-коричневом и черном. Перед свадьбой наносят мехенди белой акриловой гипоаллергенной краской, но это к классическому рисунку не относится.
• Тщательный уход. Так как рисунок наносится с помощью натуральных материалов и закрепляется природными консервантами, то за хрупкой красотой приходится тщательно следить, всеми силами поддерживая безупречный вид.
• Ограниченность выбора места нанесения. Рисунок из хны дольше держится там, где меньше всего контактирует с одеждой, а еще, где больше отмерших клеток и слой эпидермиса грубее (на спине, щиколотках, затылке, голенях). Справиться с нанесением самостоятельно не получится. Лучше заплатить за услуги профессионала.

Если вам нравятся эскизы и фото готовых работ мехенди и хочется на себе испытать украшения жителей Востока, стоит изучить все нюансы. Кроме того, необходимо выделить время на подбор необходимых материалов и инструментов для нанесения рисунка, а также средств по уходу для сохранности результата. Будет полезно ознакомиться с информацией о том, как сделать конус для мехенди своими руками, чтобы нанесение узора было легким и приятным.

Рекомендуем к прочтению:

Особенности росписи конусом для мехенди

От вас не потребуется больших затрат для росписи конусом. Приспособление внешне напоминает ручку, которую заполняют краской. Оно позволяет создавать замысловатые, ажурные узоры, образы в растительном стиле или геометрические элементы мехенди, создавая уникальный дизайн в том числе предметов и интерьера.

Используя конус, вы можете декорировать предметы из пластика, дерева и даже стекла. Его применяют кондитеры при украшении тортов, блинов, пирожных. Достаточно заложить внутрь жидкую шоколадную глазурь или топпинг. Работать с конусом можно по тому же принципу, что и с акриловым контуром.

Однако конус выделяется рядом преимуществ:

• Он может быть использован с любыми видами красок, в том числе текстурными. Работая конусом, мастер может задекорировать какую угодно поверхность. Тип краски нужно подбирать в зависимости от вида окрашиваемого предмета. Например, при росписи гибкого материала не рекомендуется использовать акриловую краску. Она потрескается и осыплется.
• При изготовлении конуса своими руками мастер регулирует ширину отверстия. Узкая дырочка позволяет рисовать тонкие линии, получая изящную, ажурную роспись. При использовании акрилового контура это затруднительно.
• Акриловые краски на порядок дешевле контура. Так использование конуса еще и выгоднее. В сравнении объемов и цены акрилового конуса и акриловой краски в тубах или банках последние в серьезном выигрыше.

Пошаговое руководство, как сделать конус для мехенди

Удобнее всего наносить мехенди конусом.

Так же им можно украшать интерьер, писать картины, декорировать вещи или даже выпечку и т. д. Достаточно лишь залить внутрь хну, джагуа-гель и белую краску или даже акрил.

Как сделать конус для мехенди удобным и практичным? Соорудить его собственноручно из прозрачной пленки для упаковки цветов или слюды. Материал нарезают в виде прямоугольников 10 х 15 см.

Подготовьте заранее необходимый инструмент: ножницы, скотч и бисерные или обычные тонкие иголки. Диаметр иглы повлияет на толщину линии, которую будет оставлять конус. Можно попробовать обойтись и без нее, но придется следить, чтобы отверстие не перекрывалось. При чрезмерно плотно закрученном конусе, его кончик перекрывается и хна/краска поступает рывками. Новички говорят в таких случаях, что конус «плюется». Чтобы избежать подобного недоразумения, нужны иголки.

Подсказка: подготовьте заблаговременно несколько отрезанных кусочков скотча. На случай отсутствия диспенсера ими удобно будет закрывать конус при работе.

1. Кусочек пленки нужно взять по длинной стороне, отмерить середину и немного отступить к краю. Левша выполняет те же манипуляции, но с противоположной стороны.
2. Большим пальцем делаете зажим слева, а другой рукой берете справа уголок. Указательный палец находится с внешней стороны, а средний – с внутренней. Конус заворачиваете с правой стороны уголком к левому большому пальцу.

   Подсказка: не допускайте смятия пленки, не тяните ее.

3. Чтобы конус не распустился, держите его левой рукой, а правой отпускаете.
4. Пришло время для формирования нужного размер конуса и отверстия. Если закрутили слишком сильно, попробуйте переделать и оставить место для толщины иголки. Еще можно большим пальцем потянуть пленку внутри конуса в бок и расширить его. Тяните пленку на себя или от себя, регулируя размер.

   Подсказка: нет необходимости в создании нескольких видов конуса, чтобы определиться с размером наиболее удобным для рисования. Вы можете сами решать, как сделать конус для мехенди, в каком размере и объеме. Кому-то нравятся широкие и маленькие или, наоборот, – узкие и длинные. Другой выберет золотую середину.

   12 студий по всей Москве, в Санкт-Петербурге, Нижнем Новогороде и Туле

   223 мастера на любой вкус

   Качественное обслуживание с гарантией 7 дней

   Регулярные акции и подарки для клиентов

   Забронировать скидку 15%
5. В определенный момент вставьте иголку и затяните конус. Она должна свободно вытаскиваться при необходимости, но не вылетать при этом. Если вы используете конус без иголки, то размер отверстия нужно будет отрегулировать.

   Подсказка: когда инструмент приобрел нужную форму и размер отверстия, нужно взять кусок скотча и заклеить уголок, торчащий у самого кончика. А для защиты от протекания краски нужно проклеить конус по швам. Знайте, что краска вытекает, если конус слишком широкий или сделано слишком маленькое количество оборотов.

6. Конус готов, и в него можно залить хну или краску. Если предполагается использование белого жидкого красителя или джагуа, нужно постараться, чтобы дырочка была очень маленькой. Это убережет от нежелательных подтеков и неровных линий.
7. Чем удобна прозрачная пленка для создания конуса, так это тем, что можно контролировать уровень его заполнения. Важно залить форму не до краев, а с отступом от 1 см, чтобы при рисовании краска не вытекала наружу. Можно подливать ее понемногу и продвигать пальцем вниз, чтобы не образовывалось пузырьков воздуха и для эффективного заполнения полости конуса.

   Подсказка: если конус случайно заполнили больше необходимого, можно продолжить его края скотчем и заклеить верх. Это защитит от протекания.

8. После проклейки верха краску нужно протолкнуть вниз. Конус должен находиться под давлением, это не создает дополнительного напряжения руке, и рисовать так удобнее. Если в процессе давление упало, можно подкручивать края пленки и проклеивать их скотчем.
9. Чтобы краска не вытекала внизу, нужно использовать иголку или так же проклеить скотчем край.
10. Конус сверху должен быть закрыт. Для этого необходимо сделать сгибы справа и слева, скрутить верхнюю часть улиточкой и зажать ее большим пальцем. Помним про поддержание постоянного давления для удобства рисования. Сверху все нужно проклеить скотчем.

Работа, выполненная в нашей студии «Анна Ключко». Записаться на наращивание ресниц

Следует снизу открыть конус и выдавить излишки краски. Можно подождать пока краска вытечет, но если это акрил, то ждать не нужно. Просто выдавите остатки руками. В ожидании вытекания можно получить высохший кусок краски, когда речь идет об акриле. Все, можно приступать к творчеству.

Если инструмент изготовлен правильно, то краска вытекает из конуса сама без усилий с вашей стороны. Рука двигается легко, в ней нет напряжения.

Теперь вы знаете, как сделать конус для мехенди, и можете приступать непосредственно к рисунку.

Проверка конуса для мехенди перед работой с ним

До того как приступите к рисованию, обязательно удостоверьтесь, правильно ли свернут конус. Это несложно, достаточно взять его рукой как шариковую ручку и нарисовать плавную, ровную линию. Когда линия однородная, краску не требуется выдавливать силой, а рука не напрягается – конус свернут правильно и отверстие подходящее. Таким приспособлением можно рисовать.

Когда линия кривая или прерывистая, возможно, отверстие слишком маленькое. Если вам приходится с силой выдавливать краску, дело тоже в ширине отверстия. В подобной ситуации понадобятся ножницы. Кончик конуса необходимо чуть-чуть подрезать. Отверстие станет шире, а линия ровнее.

Если есть подтеки, а краска оставляет неровный след, дело в слишком широком отверстии. В подобной ситуации придется сооружать инструмент заново.

Если дело в неправильной конструкции конуса, скрутите новый, но обязательно с учетом предыдущих ошибок сворачивания. Не выбрасывайте краску из старого конуса. Ее можно залить в новый.

Не нужно сразу после рисования заклеивать конус. В его носике остается краска, которая на 1-2 мм от конца подсыхает. Перед росписью инструмент нужно будет взять в руку, зажать носик ватным диском и провести по нему ногтем. Подсохшая краска выйдет через отверстие.

Настала очередь работы с изделием под роспись. Предварительно необходимо нанести эскиз. Воспользуйтесь линейкой, транспортиром, циркулем. Инструменты позволят ровнее и симметричнее сделать рисунок. Карандашом или ручкой нанесите эскиз росписи. Для вдохновения изучите работы опытных мастеров. Из них можно взять несколько оригинальных идей для себя.

Вы можете сразу наносить на поверхность запланированный узор без эскиза. Начинать лучше с центра и постепенно заполнять всю площадь предмета.

Когда рисунок будет полностью готов, нужно обвести линии тем же конусом для придания яркости. В местах, где требуется утолщение, можно пройтись конусом несколько раз. Важно сделать это, пока первый слой не просох полностью. Если слой высохнет, то при нанесении последующего будут видны границы. Чтобы не выбиться из общей стилистики, лучше этого не допускать.

Роспись заполняется мелкой штриховкой по контуру. Мастер добавляет детали, точки или прожилки. Так постепенно вся поверхность изделия покрывается росписью.

Повторяющиеся элементы росписи не должны отличаться. Важно соблюдать симметрию и идентичность там, где это необходимо. Если в некоторых местах образуются разрывы, необходимо пройтись по ним конусом еще раз.

Желательно во время работы прочищать носик конуса при помощи ватного диска.

Если вам не нравится, как легла линия, сотрите ее, пока она не высохла, ватным диском или палочкой. Конусом нанесите новую.

В росписи можно использовать украшения и стразы, а вокруг них дорисовывать композицию, чтобы дополнительные элементы смотрелись гармонично.

Так постепенно декорируемая поверхность начинает приобретать эксклюзивные черты. Вы получите уникальное изделие в единственном экземпляре.

Роспись может быть выполнена разными красками, если это соответствует стилистике.

После завершения росписи и ее покрывают лаком. Важно, чтобы до покрытия она хорошо просохла.

Не бойтесь, что не умеете рисовать. Чтобы научиться, необходимо только одно – попробовать.

То же можно сказать про работу с конусом. Не нужно обладать даром или особыми талантами для выполнения мехенди конусом. Этот вид искусства можно освоить без специальных знаний и навыков.

Для начала достаточно разобраться, как сделать конус для мехенди, и сразу приступить к практике.

Образующая конуса. Длина образующей конуса

Геометрия является разделом математики, изучающим структуры в пространстве и отношение между ними. В свою очередь она также состоит из разделов, и одним из них является стереометрия. Она предусматривает изучение свойств объемных фигур, находящихся в пространстве: куба, пирамиды, шара, конуса, цилиндра и др.

Конус – это тело в евклидовом пространстве, которое ограничивает коническая поверхность и плоскость, на которой лежат концы ее образующих. Его образование происходит в процессе вращения прямоугольного треугольника вокруг любого из его катетов, поэтому он относится к телам вращения.

Составляющие конуса

Различают следующие виды конусов: косой (или наклонный) и прямой. Косым называется тот, ось которого пересекается с центром его основания не под прямым углом. По этой причине высота в таком конусе не совпадает с осью, так как она является отрезком, который опущен из вершины тела на плоскость его основания под углом 90°.

Тот конус, ось которого расположена перпендикулярно к его основанию, называется прямым. Ось и высота в таком геометрическом теле совпадают по причине того, что вершина в нем расположена над центром диаметра основания.

Конус состоит из следующих элементов:

1. Круга, являющегося его основанием.
2. Боковой поверхности.
3. Точки, не лежащей в плоскости основания, называющейся вершиной конуса.
4. Отрезков, которые соединяют точки круга основания геометрического тела и его вершину.

Все эти отрезки являются образующими конуса. Они наклонные к основанию геометрического тела, и в случае прямого конуса их проекции равны, так как вершина равноотдалена от точек круга основания. Таким образом, можно сделать вывод, что в правильном (прямом) конусе образующие равны, то есть имеют одинаковую длину и образуют одинаковые углы с осью (или высотой) и основанием.

Так как в косом (или наклонном) теле вращения вершина смещена по отношению к центру плоскости основания, образующие в таком теле имеют разную длину и проекцию, поскольку каждая из них находится на разном расстоянии от двух любых точек круга основания. Кроме того, углы между ними и высотой конуса также будут отличаться.

Длина образующих в прямом конусе

Как написано ранее, высота в прямом геометрическом теле вращения перпендикулярна плоскости основания. Таким образом, образующая, высота и радиус основания создают в конусе прямоугольный треугольник.

То есть, зная радиус основания и высоту, при помощи формулы из теоремы Пифагора, можно вычислить длину образующей, которая будет равна сумме квадратов радиуса основания и высоты:

l² = r²+ h² или l = √r² + h²

где l – образующая;

r – радиус;

h – высота.

Образующая в наклонном конусе

Исходя из того, что в косом, или наклонном конусе образующие имеют не одинаковую длину, рассчитать их без дополнительных построений и вычислений не получится.

Прежде всего необходимо знать высоту, длину оси и радиус основания.

Имея эти данные, можно рассчитать часть радиуса, лежащую между осью и высотой, по формуле из теоремы Пифагора:

r₁= √k² — h²

где r₁ – это часть радиуса между осью и высотой;

k – длина оси;

h – высота.

В результате сложения радиуса (r) и его части, лежащей между осью и высотой (r₁), можно узнать полную сторону прямоугольного треугольника, сформированного образующей конуса, его высотой и частью диаметра:

R = r + r₁

где R – катет треугольника, образованного высотой, образующей и частью диаметра основания;

r – радиус основания;

r₁ – часть радиуса между осью и высотой.

Пользуясь все той же формулой из теоремы Пифагора, можно найти длину образующей конуса:

l = √h²+ R²

или, не производя отдельно расчет R, объединить две формулы в одну:

l = √h² + (r + r₁)².

Несмотря на то, прямой или косой конус и какие вводные данные, все способы нахождения длины образующей всегда сводятся к одному итогу — использованию теоремы Пифагора.

Сечение конуса

Осевым сечением конуса называется плоскость, проходящая по его оси либо высоте. В прямом конусе такое сечение представляет собой равнобедренный треугольник, в котором высотой треугольника является высота тела, его сторонами выступают образующие, а основание – это диаметр основания. В равностороннем геометрическом теле осевое сечение является равносторонним треугольником, так как в этом конусе диаметр основания и образующие равны.

Плоскость осевого сечения в прямом конусе является плоскостью его симметрии. Причиной этому служит то, что его вершина находится над центром его основания, то есть плоскость осевого сечения делит конус на две одинаковые части.

Так как в наклонном объемном теле высота и ось не совпадают, плоскость осевого сечения может не включать в себя высоту. Если осевых сечений в таком конусе можно построить множество, так как для этого необходимо соблюдать лишь одно условие — оно должно проходить только через ось, то осевое сечение плоскости, которому будет принадлежать высота этого конуса, можно провести лишь одно, потому что количество условий увеличивается, а, как известно, две прямые (вместе) могут принадлежать только одной плоскости.

Площадь сечения

Упомянутое ранее осевое сечение конуса представляет собой треугольник. Исходя из этого, его площадь можно рассчитать по формуле площади треугольника:

S = 1/2 * d * h или S = 1/2 * 2r * h

где S – это площадь сечения;

d – диаметр основания;

r – радиус;

h – высота.

В косом, или наклонном конусе сечение по оси также является треугольником, поэтому в нем площадь сечения рассчитывается аналогично.

Объем

Поскольку конус является объемной фигурой в трехмерном пространстве, то можно вычислить его объем. Объемом конуса называется число, которое характеризует это тело в единице измерения объема, то есть в м³. Расчет не зависит от того, прямой он или косой (наклонный), так как формулы для двух этих видов тел не отличаются.

Как указано ранее, образование прямого конуса происходит вследствие вращения прямоугольного треугольника по одному из его катетов. Наклонный же, или косой конус образуется иначе, поскольку его высота смещена в сторону от центра плоскости основания тела. Тем не менее такие отличия в строении не влияют на методику расчета его объема.

Расчет объема

Формула объема любого конуса выглядит следующим образом:

V = 1/3 * π * h * r²

где V – это объем конуса;

h – высота;

r – радиус;

π — константа, равная 3,14.

Для того чтобы рассчитать обьем конуса, необходимо иметь данные о высоте и радиусе основания тела.

Для расчета высоты тела необходимо знать радиус основания и длину его образующей. Поскольку радиус, высота и образующая объединяются в прямоугольный треугольник, то высоту можно рассчитать по формуле из теоремы Пифагора (a²+ b²= c² или в нашем случае h²+ r²= l², где l – образующая). Высота при этом будет рассчитываться путем извлечения квадратного корня из разности квадратов гипотенузы и другого катета:

a = √c²— b²

То есть высота конуса будет равна величине, полученной после извлечения квадратного корня из разности квадрата длины образующей и квадрата радиуса основания:

h = √l² — r²

Рассчитав таким методом высоту и зная радиус его основания, можно вычислить объем конуса. Образующая при этом играет важную роль, так как служит вспомогательным элементом в расчетах.

Аналогичным образом, если известна высота тела и длина его образующей, можно узнать радиус его основания, извлекая квадратный корень из разности квадрата образующей и квадрата высоты:

r = √l² — h²

После чего по той же формуле, что указана выше, рассчитать объем конуса.

Объем наклонного конуса

Так как формула объема конуса одинакова для всех видов тела вращения, отличие в его расчете составляет поиск высоты.

Для того чтобы узнать высоту наклонного конуса, вводные данные должны включать длину образующей, радиус основания и расстояние между центром основания и местом пересечения высоты тела с плоскостью его основания. Зная это, можно с легкостью рассчитать ту часть диаметра основания, которая будет являться основанием прямоугольного треугольника (образованного высотой, образующей и плоскостью основания). После чего, снова используя теорему Пифагора, произвести расчет высоты конуса, а впоследствии и его объема.

Презентация по ИЗО «Рисунок гипсового конуса»

Рисунок гипсового конуса.

Конус представляет собой симметричное тело вращения, образующая конуса начинается в его вершине, совпадающей с осью вращения и заканчивается в основании.

При рисовании конуса сперва намечаем место и размер изображения в листе. Конус не должен быть слишком большим или маленьким, разместить его следует выше середины листа. Оптически верх конуса легче, вокруг него больше свободного пространства, поэтому конус в рисунке следует разместить выше, чем, это делается обычно.

Начало работы над рисунком.

Затем отмечаем засечкой самую верхнюю часть конуса и проводим горизонтальную ось основания. Определив таким образом высоту, определяем, насколько ширина основания меньше высоты. Рисуем засечки, ограничивающие ширину основания. При этом учитываем, что эллипс, после того, как он будет построен, немного увеличит высоту конуса.

Только после того, как определена высота и ширина, по центру проводим вертикальную ось симметрии.

Построение осевых линий конуса

Соединяем вершину конуса с основанием. Линии с краю являются самыми удалёнными от рисовальщика поверхностями, поэтому их следует рисовать светлыми.

Следующий этап — построение эллипса. При построении эллипса важно точно определить его раскрытость, насколько малый диаметр (видимый вертикальный размер) меньше, чем его ширина. Чтобы передать объём в линии, необходимо ближнюю часть овала сделать темнее.

Завершающий этап линейного рисунка конуса

После того, как построение проверено, можно продолжить изображение объёмной формы конуса. Сперва находим границу света и тени. Граница представляет собой прямую линию, идущую от вершины к точке в основании. Необходимо верно определить, каково соотношение части, видимой на свету и части в тени. В верхней части линия немного чётче, в нижней части конуса она более плавно размыта к краям. Связано это с тем, что ближе к вершине конуса форма заворачивается сильнее, она почти приближается к угловой форме, какую мы видим на примере куба. Теневая поверхность удаляется от нас, дальний край по закону воздушной перспективы будет светлее.

Начало работы над объёмной формой конуса

Для лучшей передачи формы необходимо ввести горизонтальные линии штриховки, показывающие сечение формы по горизонтали. Особенно важно показать, как форма заворачивается по краям. На завершающем этапе работы уточняем тональные отношения и форму. Освещённая часть чуть темнее снизу, сверху выше контраст света и тени. Теневая часть конуса снизу подсвечена рефлексом от поверхности стола, также имеется рефлекс, проходящий по дальнему краю формы.

Рисунок конуса

Как нарисовать куб с конусом (например, Dreidel), используя Onshape?

После отказа от интенсивного процесса допроса для регистрации с Onshape я остановился на общем описании, основанном на распространенных практиках в 3D-моделировании.

Вы должны создать прямоугольное тело, представляющее куб, а также другое прямоугольное (или цилиндрическое) твердое тело, немного большее, чем первое.

Создайте также форму конуса с размерами, соответствующими сегменту, который вы хотите оставить на первом твердом теле.

Используя булевский оператор или эквивалент, вычитайте/разденьте форму конуса из второго твердого тела, в результате получится «пустая точка» формы пустого пространства во втором твердом теле.

The skirt of the cone is barely visible in the image above and is transparent, the TinkerCAD™ version of subtraction.

Once grouped in TinkerCAD™, the entire cube becomes a subtractive body.

Поместите его в соответствующее положение над первым твердотельным устройством и выполните второе вычитание/разницу или булевский эквивалент.

Как можно заметить, исходный куб не был достаточно высоким и должен был растягиваться, чтобы обеспечить желаемый результат. На этом изображении не видно, что вычитательная форма не центрирована на кубе и приводит к получению окончательного твердого тела. Легко исправляется с помощью инструментов выравнивания, но является важным аспектом при выполнении логических операций. Control-Z — ваш друг.

The above steps work with OpenSCAD™ as well as Fusion360™ and even within TinkerCAD™ but the specific steps/sequence varies from one program to the other, of course. This example was performed in TinkerCAD™ because it was the fastest method. Fusion360™ would have stretched my abilities to accomplish the same result, due to my minimal experience with that platform.

I am not surprised to discover and easily locate an exact tutorial for OnShape™ that covers the boolean subtraction process. The images are complex within the tutorial, but the process and concepts are identical. The video accompanying the tutorial is also well done and explains clearly the steps involved.

Пирамида вписана в конус

Пирамида вписана в конус, если основание пирамиды — многоугольник, вписанный в основание конуса. Вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса. Боковые ребра вписанной  пирамиды для конуса являются образующими. Соответственно, в этом случае конус описан около пирамиды.

Пирамиду можно вписать в конус, если около ее основания можно описать окружность (другой вариант — пирамида может быть вписана в конус, если все ее боковые ребра равны). Высоты вписанной пирамиды и конуса совпадают.

Если в конус вписана треугольная пирамида, расположение центра описанной окружности зависит от вида треугольника, лежащего в ее основании.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если этот треугольник остроугольный, центр описанной около пирамиды окружности (а также основание высоты пирамиды и конуса) лежит внутри треугольника, если тупоугольный — вне его. Если в конус вписана прямоугольная пирамида, центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы основания, то есть радиус описанного конуса равен половине гипотенузы. При этом высота конуса и цилиндра совпадает с высотой боковой грани, содержащей гипотенузу.

 

Четырехугольную пирамиду можно вписать в конус, если суммы противолежащих углов четырехугольника в основании равны по 180º (из параллелограммов это условие выполняется для прямоугольника и квадрата, из трапеций — только для равнобокой).

 

 

 

 

Найдем отношение объема вписанной пирамиды к объему конуса.

Здесь SO=H — высота конуса и высота пирамиды, SA=l- образующая конуса, AO=R — радиус конуса(и радиус описанной около основания пирамиды окружности).

   

 

 

 

 

 

Если в конус вписана правильная четырехугольная пирамида, получаем:

   

 

 

 

 

 

 

 

Если в конус вписана правильная треугольная пирамида:

   

(Подсказка, как запомнить формулу правильного треугольника).

 

 

Когда в конус вписана правильная шестиугольная пирамида, отношение объема пирамиды к объему конуса равно:

   

(Подсказка, как запомнить формулу площади правильного шестиугольника).

 

 

 

 

 

Если в конус вписана правильная пирамида, проекцией ее апофемы на плоскость основания является радиус вписанной в основание окружности (на рисунках SF — апофема, OF=r). Таким образом, в зависимости от начальных данных, в ходе решения задачи на вписанную в конус пирамиду можно рассмотреть прямоугольный треугольник SOA либо SOF (или оба).

 

 

 

 

Урок

конусов для детей: определение и свойства — видео и расшифровка урока

Свойства конуса

Как видно на изображении, конус имеет только одну грань (или плоскую сторону, также называемую основанием), и эта грань круглая. Стороны конуса изогнуты и свернуты до точки наверху. Когда мы говорим о трехмерных фигурах, мы называем эту точку вершиной .

Ширина конуса — это расстояние поперек его круглого основания, которое называется диаметром , так как мы работаем с кругом. Длина такая же, как и ширина. Высота конуса – это расстояние от основания до вершины.

Сравнение конусов с другими фигурами

Чтобы увидеть, что действительно отличает конус от других фигур, мы можем сравнить свойства. Одно отличие, которое следует отметить, — это количество граней, которые есть у каждого. В отличие от остальных фигур, имеющих несколько плоских сторон, конусы имеют только одну грань. Грани цилиндра, как и грани конуса, круглые.Однако у цилиндра две грани, а у конуса только одна.

Конусы также имеют только одну вершину, которая похожа на вершину на вершине пирамиды (хотя пирамиды имеют другие вершины в основании). Эти свойства делают конус отличным от всех остальных фигур, потому что никакая другая фигура не имеет ровно одной грани и одной вершины.

Эти свойства также помогают нам узнать, на что способен конус. Поскольку конус имеет плоскую поверхность, мы можем скользить конусом по плоской поверхности. А поскольку стороны конуса изогнуты, мы знаем, что можем его катить (даже если он не уйдет очень далеко). Единственное, что мы не можем делать с конусами, — это складывать их друг в друга, потому что у него нет двух плоских граней.

Примеры конусов на каждый день

Оглянитесь вокруг во время сегодняшнего дня. Где вы видите живые примеры конусов?

Когда вы едете по дороге, ищите оранжевые дорожные конусы. Вы даже можете использовать такие конусы во время уроков физкультуры или на перемене во время игр.Вы собираетесь на день рождения? Партийные шляпы часто имеют форму конусов. И, конечно же, нельзя забывать о рожке, которым мы держим любимое холодное лакомство — рожок мороженого!

Резюме урока

Конусы — это уникальный тип трехмерной фигуры , которая имеет длину, ширину и высоту. Конус имеет одну плоскую грань (также называемую его основанием), которая имеет форму круга. Тело конуса имеет изогнутые стороны, ведущие к узкой точке наверху, которую мы называем вершиной .

Как нарисовать рожок для мороженого: учебник и раскраска рожка для мороженого · Художественные проекты для детей

Узнайте, как нарисовать рожок мороженого с забавным завихряющимся цветом и текстурным рожком. Этот урок разбивает его на девять простых шагов.

Рисунок конуса мороженого

Если учащиеся сначала узнают, как нарисовать рожок мороженого с треугольником и сложенными кругами наверху — это, конечно, не плохой способ начать. В конце концов, когда они просто пытаются понять, как заставить карандаш делать то, что им нужно, совершенствование простых форм — это все, о чем им действительно нужно беспокоиться.

Но в какой-то момент некоторые могут быть готовы нарисовать что-то посложнее… И, может быть, повкуснее? Особенно, если им нравится забавный вид мягкого мороженого.

Итак, вместо обычного вафельного рожка с твердыми ложками сверху можно нарисовать стоячий рожок с мягким завитком и загнутым кончиком. Это не так уж и сложно, если делать только один шаг за раз.

Используйте кнопку ниже, чтобы загрузить учебник в формате PDF

Открыть учебник «Как нарисовать рожок мороженого»

Конус мороженого Раскраска

Раскраска Открытый рожок мороженого

Материалы для рисования рожка мороженого

• Ластик. Большие карандаши, которые можно держать в руке, работают гораздо лучше, чем просто кончики карандашей.

• Черный Маркер Sharpie . Эти перманентные маркеры с тонким концом создают красивые черные контуры, имеют хороший наконечник для окрашивания и никогда не растекаются, когда намокают. Используйте их с хорошей вентиляцией и подложите под них дополнительную бумагу, чтобы защитить столы.

• Мелки Prang . Они немного мягче, чем другие мелки, поэтому иногда выглядят как масляная пастель.У них также есть несколько приятных коричневых оттенков, которых нет у Crayola, если только вы не купите их большие коробки.

• Мелки Crayola . Надежный бренд, который всегда работает хорошо. В наборе из 24 штук одни из моих любимых золотисто-оранжевых и желтых цветов, которые кажутся немного богаче и теплее, чем те, что есть у Прэнг.

Пошаговые инструкции по рисованию рожка мороженого

Необходимое время: 45 минут.

Как нарисовать рожок мороженого

1. Нарисуйте верхнюю часть рожка.

2. Добавьте нижнюю часть конуса ниже.

3. Нарисуйте текстуру, добавив линии внутри.

4. Нарисуйте левую сторону мороженого с четырьмя выпуклостями.

5. Добавьте завихритель сверху.

6. Нарисуйте правую сторону мороженого, также с четырьмя выпуклостями.

7. Соедините стороны тремя горизонтальными линиями.

8. Добавьте внутренние разделительные линии вкусов.

9. Обведите маркером и цветом.

ЗАЯВЛЕНИЕ СТУДЕНТА

Самая Б, 5

Еще рисунки десертов

Как нарисовать торт Как нарисовать кекс

Похожие сообщения

• Простой учебник по рисованию пляжа и страница раскраски пляжа

Рисование мороженого: как нарисовать рожок мороженого

Ваш маленький художник начинает больше интересоваться рисованием реальных вещей, а не просто раскраской из книжки-раскраски или каракулями для малышей? Хотя они могут быть не совсем готовы к супердетальным рисункам, легко начать с рожка мороженого.Если они знают, как нарисовать круг, треугольник и несколько линий, они наверняка станут профессионалами в рисовании рожка мороженого.

Почему рисование так важно для детей?

Дети любят рисовать, раскрашивать и раскрашивать. Вероятно, у вас дома есть маленькие картинки случайных рисунков, которые являются особенными (да, даже тот, на котором буквально есть одна линия). — Милая, можно я выброшу это? «Нет, это фотография моей любимой скакалки для папы!»

Этот разговор происходит у всех дома, верно? Несмотря на то, что вся бумага (так много бумаги) повсюду, поощрение их рисования так важно для их развития.

Художественное творчество может помочь им в развитии мелкой моторики. Став взрослыми, большинство из нас не помнит, каково было впервые взять в руки карандаш или мелок, но овладеть этим навыком непросто.

Это также помогает в когнитивном развитии. Чтобы рисовать, дети должны думать о том, что они хотят нарисовать, и уметь копировать это на бумаге. У большинства взрослых есть проблемы с этим навыком, поэтому для детей это, безусловно, нелегкий подвиг.

Рисование также может помочь с языковыми навыками.Задавайте детям вопросы о том, что они рисуют. Вы наверняка услышите самые креативные истории! Им также понравится внимание, которое вы уделяете им один на один.

Рисование может помочь детям наладить отношения со своими близкими

Ваш малыш немного медленно соображает в обществе новых людей? Иногда это может случиться, даже если они знают кого-то, но не видят часто. Может быть, у них есть тетя или дядя, которые приходят к вам лишь изредка, поэтому вашему ребенку может быть не совсем комфортно рядом с ними.

Вместо того, чтобы заставлять ребенка отвечать на всевозможные вопросы, найдите что-то, что поможет малышу чувствовать себя комфортно, продолжая при этом взаимодействовать с ним.

Рисование — отличный способ для детей наладить отношения со взрослыми. Постарайтесь, чтобы маленький художник был в своей стихии, а дедушка с бабушкой, тетя или дядя отправились к ним. Если взрослый особенно хорош в рисовании, они, скорее всего, удивят ребенка и сделают общение более комфортным для всех.

Даже если они не очень хорошо рисуют, просто сядьте и порисуйте вместе, это поможет малышу меньше нервничать. Попросите взрослых задать вопросы о том, что они рисуют. Ваш ребенок будет с гордостью хвастаться своим творением, и это избавит его от ответов на скучные вопросы взрослых.

Если ваш ребенок навещает своих близких только в видеочате, это может создать еще одну потенциальную стену между ним и тетей Лорен. Совместное общение во время видеозвонка может разрушить эти стены и помочь им соединиться.Это также помогает малышам оставаться на месте более 30 секунд (часто это сложная задача) во время видеозвонков.

Пошаговые инструкции

Если вам нужна помощь в поиске того, что можно нарисовать вместе с детьми, начните с чего-нибудь легкого, например, с рожка мороженого. Это отличный первый шаг. Этот рисунок очень веселый и, самое главное, простой в исполнении.

Если ваш ребенок умеет рисовать простые фигуры, он сможет нарисовать это. Когда они закончат, они будут так гордиться собой, что захотят показать это всем, кому смогут.

Ладно, взрослые, не думайте, что вы сорвались с крючка. Ты тоже должен рисовать! Вы помните, когда вы были ребенком и радость, которую вы чувствовали, рисуя? Почему мы остановились?

Ну, дети обычно перестают рисовать, потому что видят, что взрослые в их жизни перестают рисовать. Показывая детям, что рисование — это не только для детей, вы можете помочь им развить свои художественные способности после окончания начальной школы.

Прежде чем начать, откройте Caribu. Существует отличное пошаговое изображение того, как нарисовать рожок мороженого, которое вы можете использовать в соответствии с этими инструкциями.Ваш маленький художник может открыть его и попробовать во время разговора с бабушкой или даже между звонками.

Помните, рожки мороженого не выглядят одинаково. Они как снежинки! Вам не нужно беспокоиться, если это не похоже на пример или даже на то, что рисует другой человек.

Шаг первый: рисуем мороженое

После того, как вы все настроили и готовы рисовать, первый шаг — нарисовать мороженое. Начните с верхней части страницы.Нарисуйте круг, открытый внизу.

Лучший способ сделать это — нарисовать букву C отверстием вниз. Размер вашего мороженого будет определять размер остальной части рисунка, поэтому не делайте его слишком маленьким.

После того, как вы нарисовали незамкнутый круг, соедините незамкнутые точки волнистой линией. Это превращает простой открытый круг в вкусный шарик мороженого! Вы знаете, когда вы получаете рожок мороженого, и есть тот маленький кусочек, который свисает сбоку? Вот что представляет эта линия.

Шаг второй: нарисуйте конус

Следующим шагом будет рисование конуса. Наш рожок будет сахарным рожком. Вы знаете разницу между вафельным рожком и сахарным рожком? Сахарный рожок имеет очень похожие линии на вафельный рожок, но сахарные рожки, как правило, меньше, более хрустящие и имеют плоскую вершину.

Чтобы сделать конус, нужно начать с треугольника. Ваш треугольник должен начинаться с обеих сторон мороженого и опускаться до точки. Ваша волнистая линия мороженого будет третьей стороной вашего треугольника.

После того, как ваш треугольник нарисован, вам нужно сделать линии подписи. Сначала начните с диагональных линий справа налево. Вам нужно всего две или три линии, в зависимости от того, насколько велик ваш конус.

Затем нарисуйте диагональные линии, идущие в противоположном направлении. Это может быть прекрасное время, чтобы научить ваших детей рисовать прямую линию с помощью линейки, если они расстроены тем, что их линии недостаточно прямые.

Третий шаг: нарисуйте соус

Теперь пришло время начинки. Во-первых, начнем с соуса. Это может быть шоколадный соус, карамельный соус, клубничный соус или любой другой соус, который вам нравится. Начиная с середины круга мороженого, проведите волнистую линию, пересекающую круг.

Шаг четвертый: рисуем вишенку

Какой рисунок мороженого без вишенки? В самом верху круга мороженого нарисуйте еще одну маленькую букву C, указывающую вниз.

Отверстие должно быть закрыто мороженым. Когда у вас будет милая маленькая вишенка, нарисуйте линию, выходящую из нее для стебля. Вы можете расположить свою вишню идеально по центру или немного отодвинуть ее в сторону. Но не слишком зацикливайтесь на этом, везде, где вы хотите, ваша вишня идеальна!

Шаг пятый: добавьте посыпку

Называете ли вы их посыпкой, джимми или сотнями и тысячами, никто не спорит, что дети любят посыпку! Это идеальный способ закончить ваш милый рисунок рожка мороженого.

Вы можете сделать посыпку, добавив маленькие штрихи на соусную часть мороженого. Тип посыпки, которую вы добавите, будет зависеть от цвета пунктирных линий. Если вы хотите шоколадную посыпку, сделайте коричневые линии. Вы ищете радужные брызги? Вы можете добавлять линии разных цветов. Дайте волю фантазии вашего малыша!

Шаг шестой: раскрась и поделись

Последний шаг в создании рожка для мороженого — раскрасить его! Вы можете раскрасить свой рисунок в любые цвета, которые вы хотите.

Какой твой любимый вкус мороженого? Если это клубника, вы можете покрасить мороженое в розовый цвет. Вам нравится карамельный соус? Окрасьте соус в светло-коричневый цвет. Как бы ваш малыш ни увидел в своем воображении рожок мороженого, пусть он раскрасит его таким образом.

Как только вы закончите свой красивый рисунок, поделитесь им! Вам и вашему малышу будет очень весело говорить о мороженом и о том, почему они выбрали такие цвета.

Время получать чертежи

Если вы ищете интересный способ для ваших детей общаться с близкими, рисование — отличный вариант! Рисование рожка мороженого — это простая отправная точка для всех, а кто не любит мороженое?

Осталось только пойти и купить настоящий рожок мороженого, чтобы отпраздновать хорошо выполненную работу!

Если вам понравилось это занятие по рисованию, это еще не все! У Caribu много разных страниц «Как рисовать», от разных животных до разных продуктов. Просто откройте приложение Caribu, чтобы начать создавать свои собственные рисунки вместе!

Источники:

Искусство творчества: почему искусство важно для развития детей младшего возраста | Внутренний номер МСУ

Связь с бабушками и дедушками (для родителей) | Немур Детское здоровье

Мо Виллемс: Учить взрослых рисовать | НПР

OP ART — «3D БУМАЖНЫЕ РИСУНКИ» – 5 КЛАСС! – Искусство с миссис Филмор

OP ART – «3D БУМАЖНЫЕ РИСУНКИ» – 5-Й КЛАСС! — Искусство с миссис Филмор

Пятиклассники сбили с ног этим уроком!! Я очень горжусь их тяжелой работой!

Учащимся это тоже ПОНРАВИЛОСЬ, и они не могли поверить, что его можно создать, используя только фломастеры и цветные карандаши.Подробнее об этом ниже!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этот урок занял около 5 (40 минут) уроков рисования.

В ДЕНЬ 1: Художники Виктор Вазарели и Бриджит Райли познакомили учащихся с различными видами ОП-арта и узнали, что такое ОП-арт (искусство оптических иллюзий) с помощью быстрого слайд-шоу работ.

Шесть прямых линий, пересекающихся в одном и том же месте, были заранее нарисованы линейкой на бумаге 80# 10×10″ для каждого ученика; Всего создадим 12 «срезов».

После того, как дети получили свои документы, я продемонстрировал под документ-камерой, как они сделали первый шаг вместе со мной.

Затем учащиеся нарисовали серию концентрических изогнутых линий, меняющих направление кривой внутри каждого «среза».

 

Завершив этот шаг, учащиеся пометили каждый ДРУГОЙ фрагмент буквой «В» легким карандашом, чтобы отметить это место как черное.

Этот шаг помогает ускорить работу, пока дети раскрашивают (просто найдите те, что помечены буквой «B»), И уменьшает количество потенциальных ошибок при использовании маркера.

 

После того, как все было готово, учащиеся начали обводить самые маленькие кусочки, помеченные буквой «B» в центре, используя очень тонкий маркер Sharpie (чтобы он не слишком сильно растекался по маленьким белым участкам), а затем заполнили.

По мере того, как области становились больше, дети переключались на маркер Fine Point (поскольку у него более толстый кончик) и раскрашивали остальные.

На выполнение этих 2 шагов ушло около 2-х (40-минутных) занятий.

 

 

 

 

НА 3-Й ДЕНЬ я обсудил со студентами элемент искусства ЦЕННОСТЬ и показал им, как создавать тонкие изменения ценности.

Затем я продемонстрировал следующий шаг — использование черного карандаша в белых областях для создания затенения и теней и белого карандаша в черных областях для создания бликов.

Перед тем, как ученики приступили к работе над своими работами, я попросил их сначала попрактиковаться на черно-белой бумаге.

 

 

 

 

 

 

Я объяснил ученикам, что важно рисовать линии близко друг к другу.

Также важно сильнее нажимать на белый цвет в центре и постепенно становиться светлее и светлее по мере того, как белый цвет приближается к краям каждого среза, оставляя немного черного по бокам.

 

Затем, используя черный карандаш только в белых областях, они нарисовали самые темные по бокам и постепенно светлели и светлели к центру, оставляя центральную полосу белой!

Учащимся понравилось наблюдать за появлением 3D-эффекта!!

 

Вот мой пошаговый видеоурок по этому уроку

 

Это мой первый туториал на You Tube (упс!) который я когда-либо создавал….Все это немного пугает меня, поэтому, пожалуйста, будьте добры, поскольку я взволнован (и НЕРВЕН!) созданием обучающих видеороликов по рисованию. Но моя цель как преподавателя — попробовать это, и я надеюсь становиться все лучше и лучше — в конечном итоге добавляя дополнительные обучающие видео по рисованию в будущем!

Чтобы увидеть больше уроков рисования для 5-го класса, нажмите на значок МЕНЮ, выберите уроки рисования для 5-го класса и прокрутите вниз!

 

Национальный музей американской истории

Окружность, Эллипс, Парабола, Гипербола.Все эти названия знакомы каждому, кто изучал аналитическую геометрию в средней школе. Это четыре конических сечения, известные древним грекам. Слово сечение означает разрезать или разделить на секции, поэтому конические сечения — это разрезы или поперечные сечения конуса. Хотя они могут возникать в любом конусе, традиционно считается, что они исходят из прямого кругового конуса (конуса, ось которого перпендикулярна его основанию). Модель, изображенная на рисунке 1, представляет собой деревянный прямоугольный конус и показывает сечения конусов, возникающие при разрезании конуса плоскостью.

Рис. 1. Модель конического сечения, показывающая сверху вниз и эллипс, параболу, гиперболу и окружность (основание конуса). SI image DOR2013-17883

Окружность образуется, когда плоскость разрезает конус параллельно основанию или перпендикулярно оси конуса. Остальные три коники образуются, когда секущая плоскость больше не параллельна основанию (или не перпендикулярна оси). Следующее коническое сечение после круга, встречающееся в школе, — это эллипс. Слово «эллипс» происходит от греческого elleipsis и означает «отставать». Эллипс образуется, когда секущая плоскость встречается с основанием под углом, меньшим или меньше угла, образованного основанием и стороной конуса. На рисунке 1 выше обратите внимание, что угол, образуемый секцией с основанием, если его вытянуть, меньше, чем угол, который сторона конуса образует с основанием. Таким образом, он «недотягивает». Секущая плоскость пересекает полную замкнутую кривую, которая изображена на верхнем срезе модели выше и на рисунке 2 ниже.

Рис. 2. Одна часть модели конического сечения, изображающая эллипс. Изображение СИ DOR2013-17886

Парабола происходит от греческого parabole и означает «сравнение». Парабола образуется, когда плоскость сечения наклонена к основанию под тем же углом, что и сторона конуса (средний разрез на рис. 1). Парабола образует не замкнутую кривую, а U-образную форму. Наконец, слово гипербола происходит от греческого гипербола , что означает «выходить за пределы» и образуется, когда плоскость пересекает конус под углом, большим, чем угол, под которым сторона конуса встречается с основанием (нижний разрез на рис. 1).Гиперболы образуют очень открытую U-образную или угловую форму. И парабола, и гипербола показаны на рисунке 3 ниже, на котором показана средняя часть модели конического сечения на рисунке 1. оборотная сторона и гипербола на лицевой стороне. SI image DOR2013-17887

Коники были известны древним грекам. Арки и мосты строились с использованием эллипсов и парабол со времен римлян.Но научные приложения коников (кроме кругов) были обнаружены только сравнительно недавно. Например, Галилей (1683 г.) понял, что любой снаряд следует по параболической траектории, а Кеплер (1609 г.) обнаружил, что все планеты следуют по эллиптической траектории вокруг Солнца, в отличие от идеальных окружностей, как считалось с древних времен. Фактически все орбитальные движения под действием силы тяжести можно описать с помощью одного из четырех конических сечений, основанных на массе и скорости тела на орбите.Сегодня коники используются для описания движения множества объектов, от субатомных частиц до спутников и целых галактик.

Эллипсографы (также известные как эллиптографы) — это устройства, используемые для рисования эллипсов. Зачем нужно рисовать эллипс? Эти кривые чаще всего возникают в областях архитектурного и инженерного рисования, а также в художественном и графическом дизайне при рисовании в перспективе. Фактически, немецкий художник Альбрехт Дюрер, известный своими точными перспективными рисунками, изобрел компас для рисования эллипсов в 1540 году.При рисовании планов или чертежей в перспективе круг, если смотреть под углом, выглядит как эллипс. Многие окна, сводчатые потолки, лестницы, мосты и арки имеют эллиптическую форму и требуют точного отображения на технических чертежах.

Эллипс представляет собой вытянутый круг с центром C , а также двумя фокусами, обозначенными F. Стандартное уравнение для эллипса в декартовых координатах: ось и b длина полуминор.

Рис. 4. Схема эллипса.

Стандартное описание эллипса — это набор всех точек, расстояние до которых до двух фокусов является постоянным. На диаграмме выше сумма расстояний r ₁ + r ₂ одинакова для любой точки эллипса. Эксцентриситет ( e) эллипса представляет собой число от 0 до 1, которое указывает, насколько вытянута кривая.Эксцентриситет — это отношение расстояния от одного фокуса до центра к длине большой полуоси ( e=f/a ). Для круга фокусы находятся в центре, поэтому отношение равно нулю ( e=0/a=0 ). Таким образом, круг — это частный случай эллипса, в котором два фокуса сошлись. Чем больше e, , тем более вытянутым является эллипс. Если вы сделаете e равным 1, ваш эллипс в конечном итоге станет отрезком прямой, он будет иметь нулевую ширину. Можно сформировать бесконечное число различных эллипсов, изменяя расстояние между двумя фокусами (что меняет его длину) или изменяя расстояние r ₁ + r ₂ (что меняет ширину эллипса). является).

Самый простой способ нарисовать эллипс – это взять отрезок веревки, связать ее, чтобы получилась петля, и поместить ее вокруг двух кнопок, вставленных в лист бумаги. Карандашом потяните за тренированную нить и начните рисовать, все время удерживая жало с одинаковым натяжением (рис. 5). Поскольку длина нити не меняется, общее расстояние до двух фокусов остается постоянным. Получившаяся кривая представляет собой эллипс. Вы можете нарисовать идеальный круг, просто используя только одну булавку.

Самый простой способ нарисовать эллипс – это взять отрезок веревки, связать ее, чтобы получилась петля, и поместить ее вокруг двух кнопок, вставленных в лист бумаги.Карандашом потяните за тренированную нить и начните рисовать, все время удерживая жало с одинаковым натяжением (рис. 5). Поскольку длина нити не меняется, общее расстояние до двух фокусов остается постоянным. Получившаяся кривая представляет собой эллипс. Вы можете нарисовать идеальный круг, просто используя только одну булавку.

 

Существует несколько механических устройств, рисующих эллипс, но в большинстве из них используется метод, эквивалентный этой простой процедуре со строкой.Простейший эллипсограф, используемый в техническом черчении, представляет собой шаблон или эллиптическую кривую из дерева или пластика, созданную с использованием вариации струнного метода. Этот тип эллипсографа является статическим и может рисовать эллипс только одного размера, но его легко и недорого изготовить. У чертежника может быть набор из нескольких размеров этих шаблонов. Элемент 82.0795.38 является одной из таких эллиптических кривых и, скорее всего, использовался в классе для рисования эллипса на доске.

Наиболее распространенным устройством для рисования эллипсов является использование эллиптического компаса или эллиптического трамвая , часто называемого Архимедовским трампелем.Простую версию можно найти в магазинах игрушек ручной работы, и ее часто называют «ничего не делающей машиной» или мясорубкой (рис. 5). Анимации и инструкции по их созданию легко доступны в Интернете.

 

Рис. (Общественное достояние США)

При повороте ручки два небольших деревянных бруска скользят вперед и назад по своим направляющим. По мере удаления одного от центра другой движется к центру.Сумма расстояний от каждого блока до ручки остается постоянной и в два раза больше большой полуоси, a . Карандаш, прикрепленный к концу ручки, начертит эллипс. Подавляющее большинство производимых эллипсографов основано на одной и той же теории. Однако, кроме простого трэммела, существуют более сложные эллипсографы, дающие более точные рисунки. В коллекции Смитсоновского национального музея американской истории восемь эллипсографов. Помимо упомянутой выше единственной эллиптической кривой, есть еще три простых трамвая (объекты 1985.0112.227, 304722.14, 1987.0379.02) и четыре изделия высокой точности (объекты 315255, 308981, 308910, 314861). Три предмета являются патентованными моделями. Все датируются серединой девятнадцатого века до середины двадцатого века.

 

Ресурсы

Gunther, R.T., Справочник Музея истории науки в старом здании Эшмола Оксфорд , Oxford University Press, Оксфорд, 1935, с. 66.

Hambly, M., Drawing Instruments 1590-1980 , Sotheby’s Publications, 1988, стр.89-95.

Рисование конусных сферических метрик с помощью дифференциалов Штребеля | Уведомления о международных математических исследованиях

Получить помощь с доступом

Институциональный доступ

Доступ к контенту с ограниченным доступом в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту следующими способами:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов.Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с проверкой подлинности IP.

Войти через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения.

Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

1. Щелкните Войти через свое учреждение.
2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
3. При посещении сайта учреждения используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Многие общества предлагают своим членам доступ к своим журналам с помощью единого входа между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Из журнала Oxford Academic:

1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для своих членов.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные учетные записи Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Институциональная администрация

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью.Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Просмотр ваших зарегистрированных учетных записей

Вы можете одновременно войти в свою личную учетную запись и учетную запись своего учреждения. Щелкните значок учетной записи в левом верхнем углу, чтобы просмотреть учетные записи, в которые вы вошли, и получить доступ к функциям управления учетной записью.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции.Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Как мы видим свет?

Палочки и колбочки человеческого глаза

Анатомия человеческого глаза. Нажмите, чтобы увеличить и получить дополнительную информацию.

На рисунке слева видно, что задняя часть глаза выстлана тонким слоем, называемым сетчаткой. Здесь расположены фоторецепторы. Если вы думаете о глазе как о камере, сетчатка будет пленкой. Сетчатка также содержит нервы, которые сообщают мозгу, что «видят» фоторецепторы.

Существует два типа фоторецепторов, задействованных в зрении: палочки и колбочки.

Жезлы работают при очень низком уровне освещенности. Мы используем их для ночного видения, потому что только несколько частиц света (фотонов) могут активировать палочку. Палочки не помогают с цветовым зрением, поэтому ночью мы видим все в оттенках серого.В человеческом глазу более 100 миллионов палочек.

Колбочкам требуется гораздо больше света, и они используются, чтобы видеть цвет. У нас есть три типа конусов: синий, зеленый и красный. В человеческом глазу всего около 6 миллионов колбочек. Многие из них сосредоточены в ямке, небольшой ямке в задней части глаза, которая помогает повысить резкость или детализацию изображений.

Другие животные имеют разное количество клеток каждого типа. У животных, которые должны видеть в темноте, гораздо больше палочек, чем у людей.

Внимательно посмотрите на фоторецепторы на рисунках выше и ниже.Диски во внешних сегментах (справа) — это место, где удерживаются белки фоторецепторов и поглощается свет. Палочки содержат белок родопсин, а колбочки — фотопсины. Но подождите… они застряли в задней части сетчатки. Это означает, что свет поглощается ближе к внешней стороне глаза. Разве они не установлены задом наперёд? Что здесь происходит?

Свет проходит через глаз и поглощается палочками и колбочками в задней части глаза. Нажмите для получения дополнительной информации.

«Обратная» организация палочек и колбочек полезна по нескольким причинам.

Ориентация ячеек облегчает переработку деталей. Изображение ХуБоро.

Во-первых, диски, содержащие родопсин или фотопсин, постоянно перерабатываются для поддержания здоровья вашей зрительной системы. Имея диски рядом с эпителиальными клетками (пигментированный эпителий сетчатки: RPE) в задней части глаза, части старых дисков могут быть унесены клетками RPE.

Еще одним преимуществом этой компоновки является то, что RPE может поглощать рассеянный свет. Это означает, что ваше видение намного яснее.Свет также может иметь разрушительные последствия, поэтому эта установка также помогает защитить ваши палочки и колбочки от ненужных повреждений.

Хотя есть много других причин, по которым полезно иметь диски рядом с RPE, мы упомянем только об одной. Подумайте о ком-то, кто бежит марафон. Чтобы поддерживать работу мышц тела, бегуну во время забега необходимо употреблять специальные питательные вещества или молекулы. Палочки и колбочки похожи, но вместо того, чтобы работать, они постоянно посылают сигналы. Это требует движения множества молекул, которые им необходимо пополнять, чтобы продолжать работать.Поскольку RPE находится рядом с дисками, он может легко помочь перезагрузить фоторецепторные клетки и диски молекулами, которые им необходимы для продолжения отправки сигналов.

Теперь, когда мы знаем, как работают эти фоторецепторы, как мы можем использовать их, чтобы различать цвета?

У нас есть три типа конусов. Если вы посмотрите на график ниже, вы увидите, что каждая колбочка способна обнаруживать диапазон цветов. Несмотря на то, что каждая колбочка наиболее чувствительна к определенному цвету света (где линия достигает пика), они также могут обнаруживать другие цвета (показаны растяжкой каждой кривой).

Поскольку три типа колбочек обычно маркируются по цвету, к которому они наиболее чувствительны (синий, зеленый и красный), вы можете подумать, что другие цвета невозможны. Но именно перекрытие колбочек и то, как мозг интегрирует посылаемые ими сигналы, позволяет нам видеть миллионы цветов. Например, желтый цвет возникает в результате стимуляции зеленых и красных колбочек, в то время как синие колбочки не стимулируются.

Как мы видим белый цвет?

Наши глаза — детекторы.Колбочки, которые стимулируются светом, посылают сигналы в мозг. Мозг является фактическим интерпретатором цвета. Когда все колбочки стимулируются одинаково, мозг воспринимает цвет как белый. Мы также воспринимаем белый цвет, когда стимулируются наши палочки. В отличие от колбочек, палочки способны обнаруживать свет на гораздо более низком уровне. Вот почему мы видим только черное и белое в тускло освещенных комнатах или когда смотрим на звездное ночное небо.

Полезна ли морковь для глаз?

Давайте поговорим о витаминах.Молекула пигмента, присоединенная к белкам фоторецепторов, называется сетчаткой. Когда сетчатка поглощает фотоны, она при этом разрушается. Чтобы регенерировать больше сетчатки, вашему телу нужен витамин А. Морковь — это один из продуктов с высоким содержанием витамина А. Это делает ее полезной для ваших глаз, но не думайте, что она улучшит ваше зрение. Хотя морковь полезна для здоровья ваших глаз, она не улучшит ваше зрение, не позволит отказаться от очков или носить контактные линзы.

---

Изображения:

Иллюстрация анатомии глаза из Beginning Psychology (v.1.0) через Creative Commons (by-nc-sa 3.0). Ярлыки изменены для этой страницы.

Дополнительные изображения с Викисклада

.