День: 25.01.1970

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

Слои символов штриховки—ArcGIS Pro | Документация

Типы штрихов

Слои символов штриховки являются компонентами символов, отображающих линии и контуры. Чаще всего они используются в линейных символах или как контуры в полигональных символах. Они могут быть следующих трех типов:

Слои символов штриховки также можно использовать в символах mesh, чтобы показывать ребра объектов-мультипатч и 3D-объектов слоев сцены. В этом контексте слои символов штриховки могут быть только типа Сплошная штриховка, и никаких свойств, кроме цвета, задать не получится.

Используйте ниспадающее меню для каждого слоя, как они перечислены в режиме Форматировать символ на панели Символы на вкладке Свойства на вкладке Слои , чтобы задать тип слоя.

Слои символа сплошной штриховки

Символы сплошной штриховки имеют два основных свойства: Цвет, который может быть частично прозрачным, и Ширина.

Подробнее о цвете

Слои символов штрихов из рисунков

Слои символов штрихов из рисунков используют файл изображения, чтобы показывать линейную геометрию. В режиме Формат символа панели Символы, на вкладке Свойства, на вкладке Слои разверните группу Оформление. Щелкните Рисунок, чтобы выбрать файл изображения. Поддерживаются форматы *.bmp, *.jpg, *.png или *.gif. Настройте Качество, Фон и Размер, если это необходимо.

Подсказка:

Задайте для свойства Фон белый цвет, использующийся по умолчанию, чтобы отобразить картинку в ее исходном виде. Задание для этого свойства значения «нет цвета» приведет к тому, что изображение не будет отображено.

Щелкните Сбросить размер, вернуть изображению его исходный размер.

Подробнее о размере символа и его единицах

Слои символов штрихов с градиентом

Слои символов штрихов с градиентом используют цветовую схему для отображения линейной геометрии. Направление градиента соответствует направлению линии.

В режиме Формат символа панели Символы, на вкладке Свойства, на вкладке Слои разверните группу Оформление. Щелкните ниспадающее меню Цветовая схема, чтобы выбрать схему или выбрать начальный и конечный цвета с помощью пипетки. Только непрерывные цветовые схемы могут быть применены к слоям символов штрихов с градиентом. Если необходимо, обратите цветовую схему, щелкнув кнопку Обратить цветовую схему . Если необходимо, настройте Ширину штриховки.

Чтобы использовать другую цветовую схему, щелкните меню цветовой схемы и выберите Другие цветовые схемы, чтобы открыть цветовые схемы из стилей проекта. Если нужная цветовая схема недоступна в стиле, щелкните меню цветовых схем и выберите Свойства цветовой схемы, чтобы открыть диалоговое окно Редактор цветовой схемы. Создайте необходимую цветовую схему. Чтобы сохранить пользовательскую цветовую схему для последующего использования, щелкните Сохранить в стиль. Щелкните OK, чтобы вернуться на панель Формат символа.

Свойства символов слоя штриховки

Оба типа символов штриховки имеют дополнительные параметры, которые определят внешний вид соответствующего символа.

Штрихи со сдвигом

Графическая штриховка может быть отображена со смещением в направлении, перпендикулярном к геометрии. Задайте расстояние отступа в свойстве Сдвиг в группе Эффект Сдвиг. Выберите Стиль соединения: Скошенный, Скругленный или Острый, – чтобы управлять тем, как соединения будут вести себя при сдвиге.

Смещения в слое символов штрихов – это эффекты символов, заданные по умолчанию как без смещения. Это дает возможность легко настроить сдвиг штриховки без добавления эффекта. Этим эффектом можно управлять так, как и другими эффектами символов в слое символов. При отрисовке символов со слоями штрихов со сдвигом смещение отрабатывается еще до появления каких-либо черточек– штрихов.

Подробнее об эффектах символов

Пунктирные штрихи

Подобно сдвигу штрихов, черточки штрихов также отрабатываются с доступным эффектом пунктира, по умолчанию заданным как без пунктира (сплошной, непрерывный штрих.) Этот эффект добавляется как возможность определять длину кода символов штрихов, и им можно управлять так же, как и любым другим эффектом символов.

Выберите штрих в ниспадающей галерее Тип штриха и при необходимости задайте Шаблон штриховки. Каждое значение штриха в шаблоне означает следующий сегмент штриха; например, шаблон «7 3» возвращает штрих в 7 пт, за которым следует пробел в 3 пт, затем снова штрих 7 пт и пробел 3, и т.д.

Окончания и соединения штрихов

Свойства группы Окончания линий и соединения определяют, как должен отображаться штрих на окончаниях штрихов и в местах соединений.

Шаблон в штриховке

Только для градиентных штрихов можно настроить тип Шаблон, обеспечивающий дискретный или непрерывный стиль штриха.

Определение параметров штриховок в autocad (часть 2)

Продолжим рассказывать о том как настраивать параметры штриховок autocad и осветим такие вопросы, как создание ассоциативных и аннотативных штриховок, научимся быстро строить штриховки с параметрами уже существующих в чертеже штриховок. Разберем как можно управлять штрихованием объектов, находящихся один в другом. О том как работать с типами и образцами штриховок и определять исходную точку штриховки можно прочитать в первой части настоящей статьи.

Продолжим настраивать параметры штрихования и разберем раздел Контуры. Кнопка Добавить: точки выбора позволяет указать точку внутри штризуемого контура. Достаточно одной точки для одной замкнутой области. Можно выбирать последовательно контур за контуром, чтобы не делать лишних кликов и заштриховать все желаемые объекты чертежа. Единственный минус, что в результате этих действий создается один объект штриховки и если Вы ошибетесь или понадобится убрать некий объект из области штрихования, то вместе с этим объектом Вы удалите штриховку целиком и затем придется повторять свои действия по выбору объектов для штрихования. Можно, конечно, разбить объект штриховки autocad с помощью команды Расчленить и удалить ее только в нужном месте, но этот вариант представляется еще более худшим, т.к. в результате штриховка перестанет быть единым объектом, а станет отдельными объектами линий. Программа autocad позволяет создавать отдельные объекты штриховок при последовательном указании точек внутри областей штрихования для этого достаточно лишь поставить галочку в разделе Настройка напротив пункта Создавать отдельные штриховки.

Кнопку Добавить: выбрать объекты удобно использовать на сложных чертежах когда необходимо заштриховать небольшую область на чертеже, а при указании точки внутри штрихуемой области autocad начинает долго и упорно анализировать границы области. Тогда можно быстро очертить эту область любым способом (линиями, прямоугольником и т.д.) и выбрать их при задании контура штриховки. Это будет быстрее и проще.

Далее в разделе Настройка можно сделать, чтобы вновь создаваемые штриховки были аннотативными и их масштабом можно было бы управлять с помощью масштаба аннотаций. Чтобы уяснить для себя как управлять отображением аннотативных объектовпрочитайте эту статью. Если поставить галочку Ассоциативеая, то штриховки будут следовать за контуром при его изменении (увеличиваться или уменьшаться). Про настройку Создавать отдельные штриховки мы уже поговорили выше. С помощью следующих параметров можно управлять порядком прорисовки штиховок, установить в каком слое отрисовывать штриховку и использовать ли прозрачность. По умолчанию autocad создает штриховки за контуром остальных объектов, чтобы штриховки не выбирались первыми, т.к. это будет тормозить процесс черчения, но есть возможность выбрать и другой вариант прорисовки штриховок. С настройкой Слой, думаю, все понятно. Также присутствует опция заданя индивидуальной величины прозрачности для штриховки. Этот параметр может принимать еще и ряд стандартных значений. О том как сделать, чтобы объекты печатались с учетом заданных значений прозрачности читайте здесь.

Очень удобная кнопочка Копирование свойств позволяет создавать штриховки на основе уже существующих, используя их параметры и создавая подобные штриховки. Последовательность действий следующая: вызываете икоманду Штриховка, нажимаете на кнопочку Копирование свойств, кликаете по уже начерченной штриховке autocad (она будет использоваться в качестве образца) и далее кликаете внутри объекта, который следует заштриховать такой штриховкой. Так можно быстро создавать одинаковые штриховки.

И еще в рамках текущей статьи рассмотрим вопрос о штриховании островков. Островками называются замкнутые объекты, лежащие внутри, штрихуемых областей. Чтобы получить доступ к настраиваемым параметрам штриховки островков достаточно нажать на обведенную кнопку на рисунке выше. Нам откроются дополнительные параметры настройки штриховок. В разделе Островки достаточно понятно изображены три варианта штриховки островков.

Но autocad пошел дальше и предоставляет нам возможность отклониться от установленного режима решения островков, находясь в процессе нанесения штриховки. Например, при показанной на рисунке настройке решения островков концентрические окружности заштрихуются следующим образом:(при указании точки в больщом кольце)

Но если нам нет необходимости штриховать самую маленькую окружность, то можно исключить ее, нажав кнопку Исключение островков, помеченную галочкой на рисунке ниже:

и кликнув на ней мышкой. Как результат получим следующую штриховку autocad:

Как видим маленькая окружность не заштрихована. На этом закончим рассмотрение параметров штриховок autocad в рамках данной статьи.

Узнайте также в этом разделе:
Общие сведения о нанесении штриховок autocad.
Настройка основных параметров штриховок autocad.

Другие разделы самоучителя autocad.

Штриховка. AutoCAD 2009. Учебный курс

Штриховка

Штрихование – это заполнение указанной области по определенному образцу. При этом можно выбрать один из способов определения контуров штриховки: указать точку на области, ограниченной объектами, или выбрать объекты, окружающие область, либо перетащить образец штриховки на заданный контур с инструментальной палитры или DesignCenter.

Команда BHATCH , формирующая ассоциативную штриховку , вызывается из падающего меню Draw ? Hatch… или щелчком на пиктограмме Hatch… на панели инструментов Draw. При обращении к команде BHATCH загружается диалоговое окно Hatch and Gradient, вкладка Hatch (рис. 11.1).

В диалоговом окне Hatch and Gradient на вкладке Hatch устанавливаются следующие параметры.

• В области Type and pattern – тип и массив штриховки:

– Type: – тип штриховки: Predefined – стандартный; User defined – из линий; Custom – пользовательский.

Чтобы создать новый пользовательский образец штриховки, необходимо из раскрывающегося списка Type: выбрать пункт User defined. При этом следует задать угол наклона в поле Angle:, расстояние между линиями штриховки – в поле Spacing: и, если необходимо, установить флажок Double для отрисовки дополнительных линий под углом 90° к основным линиям штриховки;

– Pattern: – образец штриховки. Удобно пользоваться как раскрывающимся списком, так и диалоговым окном Hatch Pattern Palette (рис. 11.2), которое загружается кнопкой с многоточием, находящейся справа от списка образцов. В этом диалоговом окне содержатся пиктограммы с графическими образцами различных штриховок. Для выбора образца штриховки достаточно указать его изображение. Имя образца штриховки запоминается в системной переменной HPNAME.

В поставку AutoCAD входит более 50 образцов штриховки, удовлетворяющих промышленным стандартам и служащих для обозначения различных компонентов объектов или графического представления различных материалов. В программе имеется 14 образцов штриховки, удовлетворяющих стандартам ISO (Международной организации по стандартизации). Для штриховки по стандарту ISO можно задать ширину пера, которая определяет вес линии образца. Помимо образцов, поставляемых с AutoCAD, можно использовать образцы из внешних библиотек;

– Swatch: – структура штриховки;

– Custom pattern: – образец пользователя.

• В области Angle and scale определяются:

– Angle: – угол поворота образца штриховки. Значение запоминается в системной переменной HPANG;

– Scale: – масштабный коэффициент образца штриховки. Значение запоминается в системной переменной HPSCALE;

– Double – штриховка крест-накрест;

– Relative to paper space – относительно листа;

– Spacing: – интервал;

– ISO pen width: – толщина пера по ISO.

• В области Hatch origin определяется исходящая точка штриховки. Выравнивание штриховки можно изменить, указав исходную точку для образца:

– Use current origin – использование текущей исходной точки;

– Specified origin – указание местоположения исходной точки;

– Click to set new origin – щелкнуть для указания новой исходной точки;

– Default to boundary extents – по умолчанию до контура: Bottom left – слева внизу; Bottom right – справа внизу; Top right – справа вверху; Top left – слева вверху; Center – центр;

– Store as default origin – исходная точка по умолчанию.

• В области Boundaries – определение контуров штриховки. Команда BHATCH позволяет штриховать область, ограниченную замкнутой кривой, как путем простого указания внутри контура, так и путем выбора объектов. При этом контур определяется автоматически, а любые целые примитивы и их составляющие, которые не являются частью контура, игнорируются:

– Add: Pick points – определить контур указанием точки выбора;

– Add: Select objects – определить контур указанием объектов;

– Remove boundaries – исключение островков;

– Recreate boundary – восстановление контура;

– View Selections – просмотр набора.

• В области Options осуществляются настройки:

– Associative – ассоциативность штриховки.

Ассоциативность означает, что при изменении границ контура изменяется и заштрихованная область. Неассоциативная штриховка не зависит от контура границы. Определение контура в команде производится автоматически на основании указания точки, принадлежащей штрихуемой области. Все объекты, полностью или частично попадающие в область штриховки и не являющиеся ее контуром, игнорируются и не влияют на процесс штриховки;

– Create separate hatches – создание отдельных штриховок;

– Draw order: – порядок прорисовки: Do not assign – не назначать; Send to back – на задний план; Bring to front – на передний план; Send behind boundary – поместить за контуром; Bring in front of boundary – поместить перед контуром.

• В области Islands – островки. В некоторых случаях контур содержит выступающие края и островки, которые можно либо штриховать, либо пропускать. Островками называются замкнутые области, расположенные внутри области штрихования:

– Island detection – определение островков;

– Island display style: – тип отображения островков: Normal – обычное; Outer – внешний; Ignore – пропустить.

• В области Boundary retention – сохранение контуров:

– Retain boundaries – назначение сохранения контуров;

– Object type: – тип объекта: Region – область; Polyline – полилиния.

• В области Boundary set – набор контуров: Current viewport – текущий видовой экран; Existing set – имеющийся набор;

– кнопка New – создание набора контуров.

• В области Gap tolerance – определение допуска замкнутости в единицах чертежа.

• В области Inherit options – наследование параметров:

– Use current origin – использовать текущую исходную точку;

– Use source hatch origin – использовать начало исходной штриховки.

• Кнопка Preview – просмотр образца перед завершением работы команды BHATCH.

• Кнопка Inherit Properties – копирование свойств.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Нанесение штриховки — Энциклопедия по машиностроению XXL

При нанесении штриховки ГОСТ рекомендует руководствоваться следующими условностями и упрощениями.  [c.53]

Нанесение штриховки на чертеже следует производить весьма тщательно. Для соблюдения одинаковых расстояний между линиями штриховки можно рекомендовать пользоваться штриховальными приборами (см. фиг. 10 и И).  [c.56]

При нанесении штриховки необходимо выполнять все указания ГОСТ 3456-59, относящиеся к сборочному чертежу 1) для всех разрезов и сечений одной и той же детали следует выполнять штриховку с наклоном линий в одну и ту же сторону и с равными расстояниями между штрихами 2) при стыке двух рассеченных деталей штриховка выполняется для одной из них с наклоном вправо, а для другой — влево. Соблюдение этих указаний облегчает определение по сборочному чертежу положения отдельных деталей начерченного механизма.  [c.147]

Нанесение штриховки. Часть предмета, которая попадает в секущую плоскость, покрывается на чертежах линиями штриховки. Они наносятся под углом 45° к линиям рамки чертежа толщиной от sH до 5/3 (черт. 177). Одну и ту же деталь штрихуют с одинаковым направлением уклона на всех ее изображениях (см. черт. 165).  [c.75]

Последующий этап выполнения сборочного чертежа — нанесение штриховки (рис, 385). Затем следуют обводка всех линий чертежа, нанесение номеров позиций и необходимых надписей, после чего чертеж приобретает законченный вид (как на рис. 380),  [c.349]

Если изображение строится с разрезом, то нанесение штриховки на разрезах выполняется при окончательной отработке чертежа.  [c.113]

Ниже приводятся примеры нанесения штриховки на аксонометрических изображениях деталей и узлов.  [c.130]

Номера позиций составных частей, внесенных в спецификацию, дают возможность отыскать изображение составных частей на чертеже. Определив изображение детали, на котором указан номер ее позиции, следует затем отыскать все остальные ее изображения, приведенные на данном чертеже как на основных видах и разрезах, так и на вынесенных сечениях, выносных элементах, дополнительных видах. Проекционная связь отдельных изображений детали, положения секущих плоскостей, при помощи которых выполнены разрезы и сечения, направления, по которым даны местные и дополнительные виды, правила нанесения штриховки  [c.243]

Для отыскания особых прямых и правил для нанесения штриховки, составим определитель  [c.401]

Как следует из рис. 1.51, где показаны детали разной формы, встречающиеся На практике, а нанесенная штриховка указывает обрабатываемые поверхности, ширина фрезерования (шлифования) может значительно изменяться из-за конфигурации обрабатываемой детали, а при торцовой обработке фрезерованием (шлифованием) ширина еще меняется на входе и выходе фрезы (шлифованного круга). В этих случаях значение скорости стола приходится назначать из расчета максимальной ширины фрезерования (шлифования). Следовательно, при обработке участка детали с меньшей шириной будет иметь место потеря производительности обработки.  [c.139]

Положение аксонометрических осей. Показатели искажения. Нанесение штриховки в разрезах  [c.86]

После нанесения штриховки на рабочем чертеже обозначают шероховатость поверхностей детали.  [c.249]

Распределение светотени на конусе. На коническую поверхность штриховку наносят в виде образующих, как показано на рис. 339, а. Сначала делят выступающую часть конуса на три равные части точками 5 и а затем левую и правую части поверхности конуса делят еще на три равные части точками /, 2 и 5, 6, через которые проводят образующие. При нанесении штриховки надо стремиться, чтобы штрихи у вершины конуса не сливались (рис. 339,6).  [c.201]

Правила нанесения штриховки и графические обозначения материалов в разрезах, сечениях и на видах (фасадах) изложены в ГОСТ 2.306-68.  [c.152]

Лостроим эпюру продольных сил (рис. 9, ( ). Для этого пр0 Ведем прямую, параллельную оси стержня. Из точек а, Ь, с и d перпендикулярно оси в выбранном масштабе отложим величины соответствующих продольных сил, пр ич м растя г,ивающие силы будем откладывать вправо от дрямой ad, а сжимающие — влево, после чего нанесен, штриховку.  [c.21]

После нанесения размеров переходят к выполнению штриховки на разрезах и сечениях, пользуясь для этого треугольником с углом 45° и соблюдая указания ГОСТ 3455-59 и 3456-59 (в отношении толщины линий щтриховки). Необходимо следить, чтобы для всех разрезов и сечений одной и той же детали линии штриховки были направлены в одну и ту же сторону и имели одинаковые расстояния между штрихами. При штриховке больших площадей рекомендуется пользоваться штриховальными приборами. После нанесения штриховки ка чертеже указывается чистота поверхностей детали по ГОСТ 2789-59 и 2940-63.  [c.108]

Использование команды SOLDRAW для нанесения штриховки и формирования скрытых линий  [c.722]

ШТРИХОВАЛЬНЫЙ ПРИБОР. Приспособление той или иной конструкции для проведения параллельных линий на чертеже. Они ускоряют процесс нанесения штриховки на разрезах и сечениях при выполнении теневой шраффировки и т. п. Интервал между линиями штриховки легко регулируется.  [c.150]

Такие детали, как болты, винты, шпильки, заклепки, шпонки, сплошные валы и шпиндели, шатуны, рукоятки, зубья, спицы маховиков и колес, вдоль которых проходит секущая плоскость, условно показываются на чертежах нерассеченньши. Шарики всегда показываюжя не-рассечгнными (рис. 32, а, б, в, г). Ребра жесткости и другие тонкие стенки в отличие от этого показываются рассеченными, но без нанесения штриховки.  [c.108]

Указать на рисунке точку, расположенную внутри штрихуемой области, и нажать ENTER. Указанная точка называется внутренней. В диалоговом окне Штриховка по контуру выбрать Выполнить для нанесения штриховки (рис. 7).  [c.321]

%d1%88%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%85%d0%be%d0%b2%d0%ba%d0%b0 на украинский — Русский-Украинский

Хотя он был одобрен значительной частью населения, за проект проголосовало только 71 595 человек вместо необходимых 80 000 человек.

Хоча його було схвалено значною частиною населення, за проект віддало свої голоси лише 71 595 чоловік замість необхідних 80 000 осіб.

WikiMatrix

Само здание было разрушено на 85 %.

Сама будівля була зруйнована на 85%.

WikiMatrix

За неполные 4 года выступлений в ДЮФЛ Близниченко в юношеской лиге провёл 69 матчей, в которых забил 80 мячей.

За неповні 4 роки виступів у ДЮФЛ Блізніченко провів 69 матчів, у яких забив 80 м’ячів.

WikiMatrix

Когда в 80-х годах люди якудзы увидели, как легко брать ссуды и «делать» деньги, они создали компании и занялись операциями с недвижимым имуществом и куплей-продажей акций.

Коли члени «якудзи» побачили, наскільки легко стало брати в борг і заробляти гроші у 80-х роках, то вони заснували фірми та почали займатися махінаціями з нерухомим майном і біржовими спекуляціями.

jw2019

Был составлен список и 5 июля 1941 года немцы и коллаборационисты вывезли за город и убили 80 человек — самых авторитетных и образованных членов общины, кто потенциально мог организовать или возглавить сопротивление.

Був складений список і 5 липня 1941 року німці та колабораціоністи вивезли за місто і вбили 80 чоловік — найбільш авторитетних і освічених членів громади, хто потенційно міг організувати або очолити опір.

WikiMatrix

ГОСТ 17037-85 — Изделия швейные и трикотажные.

Кофта Пуловер ГОСТ 17037-85 — Вироби швейні і трикотажні.

WikiMatrix

На момент окончания постройки на «Гинденбурге» были установлены четыре зенитных 88-мм орудия Flak L/45, смонтированных вокруг носовой дымовой трубы.

На момент завершення будівництва на «Гінденбурзі» було встановлено чотири зенітних 88-мм гармати Flak L/45, змонтованих навколо носової димової труби.

WikiMatrix

Было улучшено разрешение до 640×350, в результате добавился текстовый режим 80×43 при матрице символа 8×8.

Була покращена роздільна здатність до 640×350, в результаті додався текстовий режим 80×43 при матриці символу 8×8.

WikiMatrix

* Святые получат своё наследие и станут равными с Ним, У. и З. 88:107.

* Святі одержать свою спадщину і стануть рівними з Ним, УЗ 88:107.

LDS

Танки КВ-85 поступали на вооружение ОГвТТП, начиная с сентября 1943 года.

Танки КВ-85 надходили на озброєння ОГвВТП, починаючи з вересня 1943 року.

WikiMatrix

Работая с танцевальными продюсерами Инго Кэйсем и Тони Катанья, он записал свой первый сингл «Scatman (Ski Ba Bop Ba Dop Bop)», намереваясь при помощи этой песни помочь детям, страдающим заиканием, перебороть эту болезнь.

Разом із продюсерами танцювальної музики Інґом Кайсом (Ingo Kays) та Тоні Катанья (Catania), він записав свій перший сингл «Scatman (Ski Ba Bop Ba Dop Bop)» — пісня, що розраховувалась надихнути дітей-заїк долати свої страхи.

WikiMatrix

Саллюстий, Югуртинская война, 80—120 Плутарх, Марий, 8—32.

Саллюстий,Югуртинська війна, 80 — 120 Плутарх,Марій, 8 — 32.

WikiMatrix

Этот эффективный альтруист подсчитал, что на деньги, которые он предположительно сможет заработать за свою карьеру в качестве научного сотрудника, можно было бы вылечить 80 000 слепых людей в развивающихся странах, и при этом у него останется достаточно средств для поддержания достойного уровня жизни.

Він став прихильником ефективного альтруїзму, коли вирахував, що з грошима, які він міг заробити впродовж своєї кар’єри, наукової кар’єри тобто, він міг би пожертвувати достатньо для того, щоб вилікувати 80, 000 людей від сліпоти у країнах, що розвиваються, і ще мати достатньо для цілком пристойного життя.

QED

“Я, Господь, обязан, когда вы делаете то, что Я говорю; но когда вы не делаете то, что Я говорю, вы лишены обещания” (У. и З. 82:10).

“Я, Господь зв’язаний своїм обіцянням, коли ви робите те, що Я кажу; але, коли ви не робите того, що Я кажу, ви не маєте обіцяння” (див. УЗ 82:10).

LDS

Давид, всем сердцем веря, что Иегова проявит милосердие к тем, кто раскаивается, сказал: «Ты, Господи, благ и милосерд» (Псалом 85:5).

З твердою вірою в те, що Єгова бажає виявляти милосердя розкаяним особам, Давид сказав: «Ти, Господи, добрий і вибачливий [«готовий прощати», НС]» (Псалом 86:5).

jw2019

It was decided by the Conference that the various colonies should contribute to the maintenance of Somerset, in proportion to their tonnage passing through Torres Straits , and that an application be made to the Imperial Government to continue their present subscription to the said settlement, Queensland undertaking to defray one-third of the total cost. — Отчет о ходе проведения межколониальной конференции В мае 1875 года местность на юго-западе острова Терсди признана лучшим местом для создания нового поселения в Торресовом проливе и возможного переноса поселения с Кейп-Йорк.

It was decided by the Conference that the various colonies should contribute to the maintenance of Somerset, in proportion to their tonnage passing through Torres Straits , and that an application be made to the Imperial Government to continue their present subscription to the said settlement, Queensland undertaking to defray one-third of the total cost. — Звіт про хід проведення міжколоніальної конференції У травні 1875 року місцевість на південному заході острова Терсді визнана найкращим місцем для створення нового поселення в Торресовій протоці та можливого перенесення поселення з Кейп-Йорк.

WikiMatrix

Сегодня он фонтанирует в среднем через каждые 80 минут.

Сьогодні середній інтервал дорівнює коло 80 хвилин.

jw2019

Мы отвечали за территорию, которая простиралась от демилитаризованной зоны между Северным и Южным Вьетнамом до Дананга и еще 80 километров на юг.

Ми обслуговували територію від ДМЗ (демілітаризованої зони) між Північним та Південним В’єтнамом і на 80 кілометрів південніше Дананга.

jw2019

Уровень грамотности 76 % — выше, чем средний национальный уровень в 59,5 %; грамотность среди мужчин составляет 82 %, среди женщин 71 %.

Рівень грамотності 76% — вище, ніж середній національний рівень в 59,5%; грамотність серед чоловіків становить 82%, серед жінок 71%.

WikiMatrix

Если в начале похода у Ганнибала было около 80 тысяч пехоты, 10 тысяч конницы и 37 слонов, то в Италию он привел только 20 тысяч пехоты, 6 тысяч конницы и несколько слонов.

Якщо до переходу через Альпи з ним було 80 тисяч піхоти, 10 тисяч кінноти і 37 слонів, то в Італію він привів лише 20 тисяч піхоти, 6 тисяч кінноти і кілька слонів.

WikiMatrix

Около 80 % площади острова (1000 км2) образовалось в эпоху Миоцена между 14 и 9 млн лет назад.

Близько 80 % площі острова (1000 км2) утворилося в епоху Міоцену між 14 і 9 млн років тому.

WikiMatrix

За 80 лет нижняя граница ледника Ронгбук поднялась более чем на 90 метров (300 футов) по вертикали.

За 80 років нижня межа льодовика Ронгбук піднялася більш ніж на 90 м (300 футів) по вертикалі.

WikiMatrix

Изображение «бабочки» имеет символическое значение, на сленге валютчиков «бабочка» обозначала 88-ю статью Уголовного кодекса РСФСР 1960 года.

Зображення «метелик» має символічне значення, на сленгу валютників «метелик» позначав 88-ту статтю Кримінального кодексу РРФСР 1960 року.

WikiMatrix

Троллейбус МТБ-82 оснащался тремя типами тормозов (не считая упомянутого выше рекуперативного — так как с его помощью нельзя замедлить троллейбус при скорости ниже 55 км/ч) — электродинамическим, пневматическим и ручным стояночным механическим.

Тролейбус МТБ-82 оснащувався трьома типами гальмів (не враховуючи згаданого вище рекуперативного — так як з його допомогою не можна уповільнити тролейбус при швидкості нижче 55 км/год) — електродинамічним, пневматичним та ручним механічним гальмом.

WikiMatrix

Полли Энн Янг умерла первой из своих сестёр от рака в возрасте 88 лет в Лос-Анджелесе.

Поллі Енн Янг померла першою зі своїх сестер від раку у віці 88 років у Лос-Анджелесі.

WikiMatrix

Штриховка областей путем указания точки внутри области

Практическая работа №3

Штриховка областей путем указания точки внутри области

ЗАДАНИЕ Заштрихуйте области 1и 2 с шагом штриховки 1,5 мм, рисунок 1.

Рисунок 1

Методические указания по выполнению

1.    Включите кнопку штриховка.

2.    В ответ на запрос системы укажите точку внутри области последовательно щелкните в областях 1 и 2.

3.    Двойным щелчком мыши активизируйте поле шаг штриховки и введите значение 1,5.

4.    Сначала убедитесь, что области штриховки и ее параметры заданы правильно, а затем щелчком на кнопке создать объект создайте штриховку.

5.    Завершите выполнение команды.

Штриховка областей с построением области штриховки

ЗАДАНИЕ Постройте линию местного разреза и заштрихуйте область 1 с шагом штриховки 2 мм под углом 45°. Постройте два отрезка принадлежащих фаске, рисунок 2.

Рисунок 2

Методические указания по выполнению

1.    Включите кнопку кривая Безье.

2.    Щелчком мыши в поле текущий стиль установите для построения кривой стиль линии для линии обрыва.

3.    Начальную точку р1 и конечную точку р2 обязательно зафиксируйте с помощью привязки точка на кривой. Промежуточные точки достаточно указать на глаз.

4.    Щелчком на кнопке создать объект на панели свойств создайте построенную кривую.

5.    С помощью команды отрезок постройте недостающий отрезок р3-р4 стилем линии основная.

6.    С помощью команды усечь кривую двумя точками удалите участок отрезка р3-р4 внутри области разреза. Начальную и конечную точки участка усечения зафиксируйте с помощью локальной привязки пересечение.

7.    Включите кнопку штриховка, укажите точку внутри области, в поле шаг штриховки введите значение 2, нажмите на кнопку создать объект.

графиков — Создание точечных рисунков поверхностей (в стиле Пенроуза)

В «Дороги к реальности» есть участки поверхностей, на которых используется переменная плотность точек, чтобы обозначить кривизну. Вы можете увидеть несколько примеров здесь и здесь.

Я полагаю, что их нарисовал Пенроуз, но мне они кажутся чем-то, что можно довольно легко сгенерировать алгоритмически — скажем, исходя из изображения поверхности трехмерного объекта с освещением.

Ниже приведены некоторые из моих первых попыток сделать это.Во-первых, для сферы:

  ImageAdd [#, ColorNegate @ ImageEffect [#, {"SaltPepperNoise", 0,5}]] & [
  Graphics3D [{GrayLevel [0,25],
     Зеркальность [Белый, 1], Сфера []},
     Освещение -> «Нейтральное»,
     В штучной упаковке -> Ложь]
  // Растеризация]
  

А для более сложного объекта:

  Binarize @ ImageAdd [#, ColorNegate @ ImageEffect [#, {"SaltPepperNoise", 0,78}]] & [
  Graphics3D [
    {GrayLevel [0,25], Specularity [Белый, 1], KnotData [{6, 2}, "ImageData"]},
    Освещение -> «Нейтральное»,
    В штучной упаковке -> Ложь]]
  

Я определенно неопытен в использовании всех функций обработки изображений Mathematica , особенно по сравнению с другими на этом сайте! Я читал множество ответов на этот связанный вопрос, чтобы получить идеи.

Итак, у меня два вопроса. Во-первых, могут ли некоторые из вас лучше, чем я, создавать эти диаграммы (я уверен, что многие могут!), Или, возможно, указать мне на плодотворное направление?

Во-вторых, предположим, что у меня есть серия кадров поверхностей, которые вместе создают плавную анимацию. Как только я «Пенроуза» их, я ожидаю, что размещение точек в кадрах будет как бы «дрожать» от кадра к кадру (если есть случайный компонент в том, как они расположены), тем самым нарушая непрерывность анимации.Как это обойти?

Я нерешительно задаю этот вопрос, прочитав это на мета. Надеюсь, его не сочтут слишком похожим на другие вопросы или неинтересным. Лично я вижу много полупрактических приложений автоматизированных способов создания подобных диаграмм, например в иллюстративных целях. Спасибо заранее.

Что такое штриховка?

Что такое штриховка?

Стипплинг — это создание узора, имитирующего разную степень твердости или штриховки с использованием маленьких точек .Такой узор может встречаться в природе, и художники часто подражают этим эффектам.

Что такое техника штриховки?

Стипплинг — это метод рисования , в котором области света и тени создаются только с помощью точек. Основная идея проста: для более темных областей вы наносите большее количество точек и держите их близко друг к другу. Затем для более светлых участков используйте меньше точек и расставьте их дальше друг от друга.

Как называется рисование точками?

Пуантилизм относится к художественной технике использования серии из точек , нанесенных в узоры для создания изображения.В отличие от других художественных техник, таких как Trompe l’oeil, пуантилистическое искусство следует рассматривать вблизи, чтобы по-настоящему оценить детали и применяемые цветовые комбинации.

Для чего используется пунктирная линия?

Накладка — это использование множества отдельных точек для создания впечатления объекта или его текстуры. Stippling уменьшает негативное пространство, что может сделать поверхность более темной, более текстурированной или более близкой к зрителю.

Искусство аборигенов пуантилизм?

Хотя оба стиля сделаны из точек, Пуантилизм все еще отличается от Произведения искусства аборигенов . Пуантилизм больше основан на повседневной жизни и людях, а Произведение искусства аборигенов более культурно и основано на древних верованиях.

Кому разрешено рисовать ванджину?

Ванджина — священный дух племен Воррорра, Нгариньин и Вунумбал. Никому другому не разрешается изображать это — и изображение даже было зарегистрировано товарным знаком еще в 2015 году. Но незаконное присвоение изображения все еще широко распространено — и одному художнику угрожают судебным иском .

Сколько лет Ванджине?

Некоторые попытки датировать наскальные изображения Wandjina в Кимберли предполагают, что им может быть 4000 лет. Изображения Wandjina часто рисуются рядом с гораздо более старыми изображениями Гвиона Гвиона (фигурки Брэдшоу), которым не менее 18000 лет.

Что такое духи Мими?

Мими — похожие на фей существа Арнемленда в фольклоре коренных австралийцев северной Австралии. … У них очень тонкие и удлиненные тела, настолько тонкие, что им грозит опасность при сильном ветре.Чтобы избежать этого, они обычно проводят большую часть своего времени в расщелинах скал.

Может ли не абориген рисовать искусство аборигенов?

A не — Коренное население Австралийское не имеет права не иметь права красить и Аборигенное население часть произведения искусства . … Поскольку не — Художник из коренных народов не принадлежит к определенному племени, этот человек не может представлять какую-либо форму Искусство коренных народов .

Что означают цвета в искусстве аборигенов?

Священные цвета аборигенов , которые, как говорят, были даны аборигенам во время сна, — это черный, красный, , желтый и белый.Черный представляет землю, отмечая костры предков из времен снов. Красный представляет огонь, энергию и кровь — «Джанг», силу, обнаруженную в важных для аборигенов местах.

Кто самый известный абориген?

10 самых известных коренных австралийцев

• Дебора Мэйлман (актриса)
• Саманта Харрис (модель) …
• Джессика Мобой (певица) …
• Лия Пёрселл (актриса, писательница)…
• Ноэль Пирсон (адвокат, активист) …
• Адам Гудс (футболист AFL) …
• Линда Бёрни (политик)
• Мандавуй Юнупингу (певец / музыкант / автор песен) …

Кто лучший рэпер в Австралии?

10 Австралийские рэперы , которые вам нужно знать

• ChillinIt. Будь то абразивный , рэп или грайм, ChillinIt заработал бешеную фанатскую базу, которая ловит каждое его слово….
• Элайджа Йо. …
• Генезис Овусу. …
• HUSKii. …
• Кайит. …
• Малыш Ларой. …
• OneFour. …
• Тень.

Какая самая известная картина в Австралии?

Если вы спросите обывателя, наиболее вероятные ответы на будут: «Стрижка таранов» Тома Робертса, 1890 г. на газомоторном топливе, или его «Спасение под залог», 1895 г., Искусство , Галерея Нового Южного Уэльса или «Даун Фредерика МакКуббина». его удача, 1889, Art Gallery WA, а 20 век даже не заглядывает.

Какой австралийский исполнитель продал больше всего альбомов?

Результаты показывают, что в это время самым продаваемым альбомом был альбом Джона Фарнхэма «Whispering Jack», который продал 1.

Какой сингл является самым продаваемым в Австралии?

Это список лучших синглов –, продаваемых в Австралии , которые были сертифицированы Австралийской ассоциацией звукозаписывающей индустрии (ARIA). С 1983 года ARIA сертифицирует сингл Platinum для отгрузки 70 000 копий по Австралии и …. Лучшие — продажи синглов в Австралии .

Джимми Барнс держит рекорд среди альбомов номер один мужского исполнителя, в то время как Мадонна держит рекорд среди женщин-исполнителей.Все акты перечислены в алфавитном порядке.

Теория и практика написания базовых шейдеров — Амаан Акрам

Затенение теория и реализация внутри XSI
Оригинальный автор: Амаан Акрам

Список переводов:
сербохорватский автор Йована Милутинович
португальский язык Артур Вебер
Переводы на другие языки сторонними организациями активно поощряются

Урок 1: Векторы

Процесс рендеринга или создания изображения в программе 3D-графики включает в себя испускание лучей из 3D-камеры. а затем отслеживая, на что попадают лучи, по одному лучу за раз.Такие лучи запускаются по крайней мере один раз для каждого пикселя, который должен отображаться на изображение.

Итак, как эти лучи представлены внутри? в программном обеспечении 3D? С векторами. Причина выбора векторов для Изобразить такие лучи довольно просто. Векторы обеспечивают удобный способ представления направления и расстояния в единой форме или символе. Итак, при запуске одиночного луча от 3D-камеры в заданном направлении , программное обеспечение может определить, попал ли луч в объект, и если он попал, тогда каково расстояние от камеры объекта, который луч попал.

Некоторые из вас вспомнят векторы из математики уроки из школы. У некоторых из вас останутся счастливые воспоминания о векторах, другим будет кошмар, и тогда, возможно, найдутся те, кто у меня вообще не было возможности изучать их в школе. Итак, для цель привести всех на один уровень, я собираюсь рассказать некоторые основных векторной теории в этом уроке.

Как было сказано ранее, векторы представляют две величины. с одним символом. Графический способ вектора — стрелка. Кончик стрелки указывает направление, а ее длина представляет длина вектора в трехмерном пространстве. Это представлено на рисунке ниже, с вектором OQ, где O представляет начало координат в трехмерном мире пространство, а Q представляет собой точку в этом пространстве.

Обратите внимание, что вектор OQ не то же самое, что вектор QO. Длина может быть такой же, но направление было перевернутым.

Также обратите внимание, что два вектора равны при условии они имеют одинаковую длину и направление (параллельность). Это не обязательно чтобы два происходили из одной и той же точки в трехмерном пространстве.

Для получения дополнительной информации о векторах посетите, прочтите и поймите, что написано на следующих страницах.

http://www.netcomuk.co.uk/~jenolive/vect1.html (Некоторые общие rules)
http://www.netcomuk.co.uk/~jenolive/vect2.html (Добавление векторов)
http://www.netcomuk.co.uk/~jenolive/vect4.html (Использование компонентов для описания векторов )
http://www.netcomuk.co.uk/~jenolive/trig.html (Базовый триггер для разработки компонентов)
http://www.netcomuk.co.uk/~jenolive/vect5.html (Поиск величина или длина вектора)

Когда все прочитают вышеизложенное, позвольте мне знать.Затем мы перейдем к Уроку 2. Конечно, если есть что-нибудь что не ясно о векторах после прочтения доступной информации на сайте выше, спрашивайте.
Урок 2: Векторы и их длина

Длина вектора вычисляется с использованием знаменитая теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат длина диагонали прямоугольного треугольника равна сумме квадрат основания треугольника и его высота.Это я думаю у нас есть все изрядно учились в школе. Единственное, что мы делаем по-другому в том, что мы смотрим на векторы в трехмерном пространстве. Итак, координата будет иметь 3 компонента: x, y и z. В школе я не думаю, что ходил за пределами двухмерных пространств.

Вышесказанное проиллюстрировано на красивой диаграмме ниже.

Хорошо, мы только что посмотрели на определение длины вектора, который начинается в начале координат (0,0,0) и заканчивается в некоторой точке.Но как насчет того, чтобы найти длину вектора, который не начинается? в происхождении? Ну это просто.

Скажем, вектор начинается в точке A с координатами (x1, y1, z1) и заканчивается в точке B с координатами (x2, y2, z2). В на следующем рисунке показано, как мы обрабатываем такие случаи для вычисления вектора длины. (для простоты я выбрал пример вектора, ограниченного плоскостью XY)

в качестве упражнения, может ли кто-нибудь сказать мне, какие вычисления мы должны были бы сделать, если бы вектор в приведенном выше примере НЕ был ограничен к плоскости XY, и на самом деле также имел компонент Z? Как говорят, точка B находилась в (5, 4, 8) в трехмерном пространстве?

Вам должно быть интересно, почему мы проходим через векторы.Что ж, вы узнаете, когда мы все напишем наш первый Фонг шейдеры! Но без понимания векторов нет смысла перемещать на.

Урок 3: Векторное произведение точек

Итак, мы рассмотрели, что такое векторы, и как рассчитать расстояния между двумя точками в пространстве. Сейчас мы рассмотрим точечные произведения и их полезность для рендеринга в компьютерная графика.

Сложение или вычитание двух векторов ведет в другой вектор. С другой стороны, точечные продукты приводят только к число — число, которое может быть очень важно для написания шейдера, когда используется правильно. Фактически, это число является ключом к тому, как затенение выполняется в любой точке на поверхности трехмерного объекта. этот номер является скалярной величиной, что в основном означает, что это просто число, не вектор.А Скалярное произведение между двумя векторами A и B обозначается как:
A.B — (читается как точка B)

Итак, как рассчитывается скалярное произведение? Это вычисляется путем умножения величин двух параллельных векторов. Отзывать что мы можем вычислить величину вектора A с координатами X, Y, Z по:

Таким образом, скалярное произведение двух векторов A и B равно Выдано:

А.B = | A | * | B |

Но что происходит, если векторы не параллельны? Что ж, некоторые из вас могут вспомнить из курсов векторных изображений в колледже, что вектор состоит из двух компонентов: горизонтального и вертикального. составная часть.

Посмотрите на следующее изображение

На изображении показаны два вектора, A и B. B не параллелен A, но, как было сказано ранее, каждый вектор имеет две компоненты.В этом случае B находится под углом, обозначенным тета (греческий символ) относительно к вектору A (параллельному оси X). Итак, компонент точки B, параллельной A, обозначается BCos (theta).

Итак, как показано на изображении, скалярное произведение двух векторов A и B становится:

A.B = | A | * | B | Cos (тета) —- берем величины обоих векторов здесь, потому что помните, что скалярное произведение — это скалярная величина и мы умножали величины обоих векторов, чтобы определить скалярное произведение

Ниже приводится еще один пример скалярного произведения.

Чтобы лучше понять точечные произведения, взгляните на интерактивный Java-апплет по адресу http://www.falstad.com/dotproduct/. Этот отличный пример того, как работают точечные продукты, а апплет это очень интуитивный способ углубить ваше понимание точки продукты.

Урок 4: Единичные векторы и точечные произведения

Итак, поехали …. сегодня мы посмотрим на единичные векторы и как они влияют на вычисления скалярного произведения.

Так что же такое единичный вектор? Об этом говорится в первый урок, что единичный вектор — это вектор, имеющий длину 1 блок. Так как же преобразовать любой вектор в единичный вектор? Мы возьмите три составляющие — X, Y, Z — вектора и разделите каждый из них с длиной вектора. Взгляните на пример ниже

Вектор A = (X, Y, Z)
Длина L = SquareRoot (X * X + Y * Y + Z * Z)
Итак, единичный вектор A = (X / L, Y / L, Z / L)
Этот метод преобразования любого вектора в единицу вектор называется Нормализация

Этот единичный вектор имеет очень значительное влияние по расчетам скалярных произведений.Вспомните из предыдущего урока, что скалярное произведение можно рассчитать по формуле:

A.B = | A | * | B | Cos (тета) — где тета угол между двумя векторами A и B

Но что происходит, когда векторы A и B в приведенное выше уравнение — это единичные векторы (длины 1)? Мы знаем, что | A | а также | B | оба равны 1. Формула скалярного произведения может быть переписана затем как:

A.B = 1 * 1 Cos (theta)
упрощенно: A.B = Cos (theta)

Это очень важный результат. Это говорит нам о том, что точка произведение двух единичных векторов — это просто косинус угла между их. Это ключ к разблокировке вычислений затенения при рендеринге! Теперь давайте посмотрим, как получить значение косинуса между двумя единичные векторы A и B. Теперь мы можем очень легко вычислить угол между два вектора просто вычислением скалярного произведения.Теперь давайте обратим приведенное выше уравнение.

Cos (theta) = A.B

, но что такое A.B? чтобы вычислить Cos (theta), мы нужен другой способ выражения векторов A и B. есть еще один метод вычисления скалярных произведений. Взгляните на следующие.

Вектор A = (X1, Y1, Z1)
Вектор B = (X2, Y2, Z2)

A.B = (X1 * X2) + (Y1 * Y2) + (Z1 * Z2) (это это просто прямое умножение каждого из компонентов два вектора и сложение результата каждого умножения.

Итак, теперь мы можем легко использовать приведенное выше уравнение для вычисления угла между двумя векторами.

Когда два единичных вектора параллельны, A.B и cos (theta) будут равны 1. (поскольку косинус 0 градусов равно 1 — см. график косинуса ниже)
Когда два единичных вектора расположены перпендикулярно , A.B и cos (theta) оба будут равны 0. (поскольку косинус 90 градусов равно 0 — см. график косинуса ниже)

Ниже приводится графическое представление того, как значение A. B (скалярное произведение) изменяется, когда и A, и B являются единицами векторы.

Поскольку A.B = Cos (theta), изменение значение A. B по мере увеличения угла между ними от 0 градусов и далее — это просто косинусоидальная кривая

Ось Y представляет Cos (тета), которая равна то же, что и A. Б — скалярное произведение. А ось X представляет изменение угла между двумя векторами A и B

это очень хороший способ представить, как скалярное произведение варьируется между двумя единичными векторами.Этот график также показывает что скорость изменения скалярного произведения по отношению к углу между векторами — нелинейное изменение

Еще раз, пожалуйста, посетите http://www.falstad.com/dotproduct/ еще раз и поиграйте с Java-апплетом. посмотрите, как изменяются значения скалярного произведения как Вы играете с величиной каждого из векторов и углами между их

ок, думаю в следующем уроке посмотрим по 3D графике и математике (ну ладно, немного математики)

Урок 5: Векторы внутри вашего 3D-приложения и Ламберт Модель затенения

Хорошо, теперь мы все знаем, что такое скалярные произведения есть, мы можем начать изучать 3D-приложения и то, как они используют векторы заштриховать многоугольник.

Каждый объект в 3D-приложении состоит из полигоны. У каждого многоугольника есть вектор, перпендикулярный плоскость, содержащая многоугольник. Что такое самолет? Это просто 2D-пространство. Одним из примеров является плоскость XY в вашем 3D-приложении. Аналогичным образом Самолет XZ. Точно так же идеальный многоугольник всегда ограничен своим собственным. самолет.

Итак, в каждом многоугольнике хранится вектор. перпендикулярно плоскости многоугольника.Этот вектор называется Surface Normal, или, для простоты, просто Normal. Есть посмотрите на следующее изображение

(не следует путать этот Surface Normal с процессом нормализации. Эти два совершенно разные вещи)

Эта норма является важным элементом при вычислении затенение на этом многоугольнике.Затенение на этом многоугольнике будет ярче всего, когда его нормаль направлена ​​на источник света. Как многоугольник отворачивается от источника света, начнется нормаль многоугольника направлен в сторону от источника света, и затемнение на многоугольнике будет снижение яркости. Вот в чем суть затенения. Посмотрите на следующее изображение.

Допустим, у нас есть многоугольник для рендеринга.В частности, мы должны визуализировать пиксель P на этом многоугольнике. Мы знаем, что этот пиксель на многоугольнике будет Нормаль, скажем N. Следующее, что нам нужно, это свет в сцене, чтобы можно было затенять пиксель. Итак, теперь предположим что в сцене тоже есть свет, и есть вектор L который простирается от пикселя P до источника света. И наконец, скажем, угол между N и L равен тета.(см. рисунок ниже)

(обратите внимание на направление векторов L и N. Оба они направлены наружу от пикселя P. Если направление L был перевернут, наши расчеты были бы неверными, поскольку новый угол тета станет 180-тета. Проверьте школьные векторные книги для получения дополнительной информации. Для теперь просто имейте в виду, что расчет углов выполняется на хвосте концов векторов L и N)

Поскольку нас интересует только выяснение угол между N и L, мы можем использовать формулу скалярного произведения для вычисления угол.Напомним, что скалярное произведение равно

L. N = | L | * | N | * Cos (theta)

Поскольку скалярное произведение (и угол theta) в приведенной выше формуле зависит от величин векторов L и N, нам нужно удалить | L | и | N | из приведенного выше уравнения. В способ сделать это — нормализовать L и N так, чтобы | L | и | N | оба становятся 1.

Итак, если мы нормализовали N и L, нормализованные векторы — это N ‘и L’ соответственно.Их компоненты:

L ‘= (L’ x, L ‘y, L’ z)
N ‘= (N’ x, N ‘y, N’ z)

Таким образом, затенение в пикселе P определяется :

Cos (тета) = L ‘. N ‘ — где L’. N ‘ = (L ‘x * N’ x) + (L ‘y * N’ y) + (L ‘z * N’ z) — это уравнение Модель затенения Ламберта

Приведенное выше уравнение оценивается для каждого пикселя то есть на поверхности многоугольника, который нужно отрисовать.Поскольку угол между L ‘и N’ увеличиваются от нуля до 90 градусов, затемнение падает с От 1 до 0 (как в косинусоиде).

Урок 6: Подробнее о векторах и других переменных шейдера

В прошлом уроке мы узнали, как Модель затенения дает нам диффузное затенение. Эта модель затенения находится на сердце многих современных алгоритмов затенения просто потому, что он обеспечивает быстрый и простой способ приблизить диффузное затенение поверхности.

В этом уроке мы рассмотрим некоторые другие переменные и нормали к поверхности, прежде чем мы перейдем к практическим Приложения.

Ранее я упоминал, что для рендеринга каждого пикселя рендерер запускает по крайней мере один луч (вектор камеры) из сцены камера. Если этот луч ни во что не попадает, вычисления затенения не выполняются. сделано.Однако, если луч действительно попадает в многоугольник, тогда соответствующий шейдер, назначенный этому многоугольнику, просматривается, и расчеты затенения выполняются для той точки, где вектор камеры пересекся с поверхность многоугольника. Эту точку часто называют точкой пересечения . Для каждого пикселя, который должен отображаться на многоугольник, всегда есть точка пересечения.На очень простом уровень, данные, содержащиеся в структуре данных точки пересечения это просто координаты X, Y и Z этой точки в трехмерном пространстве. Итак, вектор камеры V для рендеринга пикселя с пересечением точка P — это VP.

Два типа нормалей:
Важно отметить, что существует два типа нормалей. виды нормалей на многоугольнике.Один — это нормаль геометрии, а другое — это интерполированная норма. На следующих рисунках показана разница между двумя нормалями.

НОРМАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИИ

Нормаль геометрии всегда перпендикулярна плоскость, определяемая каждым многоугольником. Эта нормаль отмечена вектор света в сцене для создания затенения для всего многоугольник.Этот расчет затенения выполняется один раз, и цвет применяется на всю поверхность многоугольника. Такой метод растушевки, с помощью Geometry Normal создает то, что известно как Flat Shading. Объект Flat Shaded выглядит так:

Таким образом, направление нормали единственной геометрии определяет цвет (штриховка) каждого многоугольника.

ИНТЕРПОЛИРОВАННЫЕ НОРМАЛИ

Интерполированные нормали равномерно распределены по полигоны объекта.Однако их направления сглаживаются. на поверхности объекта, чтобы объект выглядел более гладким при расчете затенения. Посмотрите на следующий рисунок

Тот же объект, который использовался для создания здесь снова используется плоская закрашенная версия с использованием геометрических нормалей, но нормали на поверхности объекта сглажены. В в нижней части рисунка выше вы можете увидеть, как нормали распространяются веером по поверхности.Это приближение рассчитано используя алгоритм нормальной интерполяции для затенения Фонга, который мы будем не входить во время этого сеанса, так как это выходит за рамки того, что мы пытаемся прикрыть здесь. Но важно знать, что когда объект ‘сглаживается’, переключатель внутренних вычислений затенения от использования нормалей геометрии до интерполированных нормалей.

Итак, в каждой точке пересечения в пикселе, который должен быть заштрихован, интерполированная нормали просматривается и отображается пунктирной линией со световым вектором для расчета диффузного затенения.

На боковой (но интересной) заметке, рельефное отображение работает и с интерполированными нормалями. Все, что он делает, это то, что Интерполированный нормали далее возмущаются в соответствии с интенсивностью шкалы серого пикселя из изображения карты рельефа.Тогда эти возмущенные нормали равны пунктирная линия вектора камеры для расчета диффузного затенения.

Урок 7: Видео для просмотра — практическая реализация с помощью низкоуровневых узлов затенения в Mental Ray с XSI

Файл сжат с помощью WinRAR v3.51. Если вам не повезло, что у вас нет winrar, то вы можете скачать это ммм … бесплатно с http: // www.rarlabs.com/download.htm. Это небольшая загрузка, всего 990кб. Если у вас уже установлен WinRar и он говорит, что файл Rar на веб-сайте исправен, тогда вы нужно обновиться до последней версии winrar.

AVI для этого урока можно загрузить по адресу:

http://cgexpanse.com/phpBB2/sessions/shaderWriting/Lesson7.rar

Вам также потребуется (бесплатный) кодек Techsmith. для просмотра avi.Это небольшой файл — всего 170кб. Его можно скачать с:

http://www.techsmith.com/download/tsccdefault.asp

Это все, что требуется для просмотра этого урока. Прошу прощения за плохое качество звука. Я сохранил качество вниз, чтобы уменьшить размер файла …

Урок 8: Поверхностное освещение

В этом уроке мы просто быстро посмотрите, как общее освещение на любом многоугольнике или поверхности рассчитано.Начнем с разбивки различных элементов которые способствуют освещению на поверхности.

1) Ambience
2) Diffuse
3) Specular
4) Reflection

Учитывая приведенные выше элементы, теперь мы можем записать затенение любого многоугольника в виде уравнения:

Затенение = Ambience + Diffuse + Specular + Отражение
примечание: для всех вычислений скалярного произведения в В приведенном выше уравнении зафиксируйте значения скалярного произведения выше или равными 0.Точка продукты могут быть отрицательными, когда угол между двумя векторами увеличивается более 90 и менее 270 градусов Отрицательные значения скалярных произведений нет смысла рассчитывать освещенность. Если они не зажаты чтобы быть выше 0, финальная штриховка будет выглядеть м-м… странно.

Ambience просто задается пользователем значение цвета. Это может быть реализовано в дереве рендеринга XSI через Color Узел общего доступа, который можно подключить к последнему узлу материала объект.

Diffuse штриховка просто добавляется к шейдингу Ambience через узел Color Math Basic с помощью Additive оператор. Затенение зеркального отражения и отражения добавляется аналогичным образом.

Так как Ambience очень легко реализовать, и мы уже реализовали диффузное затенение, теперь перейдем к Зеркальное затенение. Однако, прежде чем мы это сделаем, я хотел бы указать что мои диффузные расчеты намеренно упрощены.я не посмотрите цвет, интенсивность и другие свойства света. В более реалистичный сценарий, все такие свойства, возможно, нужно будет посмотреть вверх, а затем умножить на вектор света.

Зеркальный штриховка
В реальной жизни не бывает зеркальное затенение. Это просто то, что было изобретено компьютером. ученые-графики, чтобы помочь приблизить отражение источника света.Все, что он делает, это создает иллюзию отраженного источника света. на поверхности.

Итак, как рассчитать зеркальное отражение? Что ж, есть два метода их решения. Один из них — использовать отражение вектор, а другой — использовать так называемый половинный вектор. Оба методы описаны на рисунках ниже.

На рисунке A представлена ​​ситуация со светом вектор, вектор камеры и нормаль к поверхности.Я нарисовал отражение вектор, который является просто отражением светового вектора о поверхность обычный.

На рисунке B показано, как я рассчитываю отражение. вектор R (есть и другие способы сделать это вычисление — я представляю мой собственный метод ниже. Другие могут использовать другой метод, но результат та же). Я записываю точку H, которая находится на полпути между R и L как уравнение, включающее R и L.Я использовал метод тригнометрии что мы все использовали в школе. Чтобы вычислить среднюю точку двух очков, мы просто добавляем каждый компонент и делим каждый компонент на два. Forumla, выраженный через R и L, равен

H = ((Rx + Lx) / 2) + ((Ry + Ly) / 2) + ((Rz + Lz) / 2) — уравнение 1 (тригнометрическая форма)

Это также можно записать в векторной форме

H = (R + L) / 2 — уравнение 1.1

Поскольку R является отражением L относительно N, средняя точка H также лежит на векторе нормали. Это очень удобно для расчета H по-другому. Всякий раз, когда мы делаем скалярное произведение между двумя нормализованными векторов, результатом будет длина проекции одного вектор на другой. В этом случае, когда мы делаем N. L, мы узнаем длина проекции L на N.Это очень легко визуализировать по-другому. Когда L и N параллельны, угол между ними равно 0, а скалярное произведение двух равно 1. Это означает, что длина проекции L на N 1 умножить на N (1 * N). Если угол между два — 45 градусов, скалярное произведение дает нам в результате 0,707. Это означает, что длина проекции L на N равна 0.707 раз N (0,707 * N). Если бы угол составлял 90 градусов, точечное произведение было бы 0 и длина проекции L на N будет 0 умножить на N (0 * N) — следовательно, нуль.

Итак, точка H может быть просто записана как

H = N * (N. L) — уравнение 1.2

Когда мы приравниваем два уравнения 1.1 и 1.2, мы получаем:

R = 2N * (N. L) — L

Тогда зеркальный компонент — это просто точка произведение между R и вектором камеры C.Когда двое выстраиваются в линию, камера отлично видит отражение света. Когда L или C двигаются, соответственно изменяется сила отражения. Финальный форум для specular отражение с помощью этого метода:

C. (2N * (N. L) — L)

Теперь давайте посмотрим на полувектор метод .

Это приближение Джима Блинна к зеркальному отражение.Причина, по которой этот метод существует и используется чаще: потому что он требует меньшего количества вычислений, чем вектор отражения метод расчета.

На изображении ниже показаны две разные позиции для светового вектора L, но с вектором камеры и поверхностью в норме без изменений.

На рисунке А свет расположен в таком способ, которым R идеально сочетается с C.Если мы вычислим полувектор H между L и C, мы обнаружим, что H идеально сочетается с нормальный N.

На рисунке B я сдвинул L немного вверх, и как в результате R отошел от C, а H от N. Итак, учитывая такое поведение H с N и его связь с R, мы можем говорят, что зеркальное отражение можно вычислить, просто сравнив угол между H и N с помощью вычисления скалярного произведения.

Вот и все! Теперь мы знаем, как вычислить зеркальное отражение отражение. Последняя оставшаяся тема в этом обсуждении это просто отражение. На самом деле вычислить довольно просто размышления. Мы должны вычислить вектор камеры, отраженный около поверхность нормальная. Этот вектор является нашим вектором отражения камеры , , который мы назовем RC . (вектор отражения в Раздел расчета зеркального отражения — это вектор отражения света, не камера).Что мы делаем с RC для расчета отражения, так это оценить полное уравнение затенения, временно предположив, что наш вектор камеры такой же, как у RC. Следовательно, мы подставляем любые ссылки к вектору камеры с RC в следующем уравнении
Reflection = Ambience + Diffuse + Specular + Отражение Следовательно, полное уравнение для расчета затенения: Затенение = Окружение + Рассеивание + Зеркальное отражение + ( Окружение + Diffuse + Specular + Reflection )
Зеленый цвет — это наш компонент отражения

Обычно трассировщики лучей имеют определяемый пользователем предел того, сколько раз нужно оценивать отражение.В ментальном Ray в XSI, этот параметр доступен на вкладке Оптимизация в Параметры рендеринга.

На этом мы в значительной степени завершаем этот урок. Большое спасибо за проявленный интерес. Если у вас есть вопросы, пожалуйста не стесняйтесь обращаться ко мне через мой веб-сайт www.warpedspace.org, чтобы увидеть рабочий пример того, как реализовать шейдер фонга (без отражения), загрузите, пожалуйста, следующие XSI 4.2 сцена
http://www.cgexpanse.com/phpBB2/download.php?id=4509
Шейдер позволяет вам управлять следующими элементами Цвет
Диффузный (Этот диффузный действует так же, как в Max или Lightwave, НЕ как в XSI)
Diffuse Spread (аналогично Diffuse Sharpness in Lightwave)
Primary Specular Color
Primary Specular Intensity
Secondary Specular Color
Secondary Specular Intensity элементы управления в потоке выглядят так: два зеркала были просто экспериментом, чтобы получить металлическое затенение в дерево рендеринга.Ниже приведен пример изображения, отрендеренного с двумя зеркалами

To см. полное дерево рендеринга:
http://www.warpedspace.org/wips/My_Phong_Shader/render_tree.jpg (предупреждение !: ширина 2500 пикселей!) хотел бы призвать всех поиграть с деревом рендеринга и низкоуровневым Узлы XSI. Это очень удобный для художников способ экспериментировать с низкоуровневыми затенение, не углубляясь в сложный мир программирования. В виде пример того, чего можно достичь, просто играя, есть Посмотрите на мой шейдер «hack-SSS» ниже.Это может дать визуально интересный приводит к тому, что может быть полезен , и делает это быстрее, чем простейший из фонговых шейдеров 🙂

Нажмите, чтобы увеличить изображение — модель любезно предоставлена ​​Mario Ucci

* ПОДТВЕРЖДЕНИЕ
Это учебник был бы невозможен без помощи моего друга Энди Николаса . Его уроки по теории затенения и как реализовать это в дереве рендеринга xsi, я начал с этого путь — за что я благодарен.Посетите его сайт — www.andynicholas.com

Shaderific — Функции GLSL

Это справочник по встроенным функциям языка затенения OpenGL ES, описанным в спецификации языка затенения OpenGL ES. Для получения дополнительной информации посетите: www.opengl.org/registry.

  радианы с плавающей точкой (градусы с плавающей запятой)
vec2 радиан (vec2 градуса)
vec3 радиан (vec3 градуса)
vec4 радиан (vec4 градуса)  

Функция радиан преобразует градусы в радианы.Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой все компоненты конвертируются из градусов в радианы отдельно.

  градусов с плавающей точкой (радианы с плавающей точкой)
vec2 градуса (vec2 радиан)
vec3 градуса (vec3 радиан)
vec4 градусов (vec4 радиан)  

Функция градусов преобразует радианы в градусы. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой каждый компонент отдельно конвертируется из радиан в градусы.

  float sin (угол поплавка)
vec2 sin (угол vec2)
vec3 sin (угол vec3)
vec4 sin (vec4 angle)  

Функция sin возвращает синус угла в радианах. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой синус рассчитывается отдельно для каждого компонента.

  float cos (угол поплавка)
vec2 cos (угол vec2)
vec3 cos (угол vec3)
vec4 cos (vec4 angle)  

Функция cos возвращает косинус угла в радианах.Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой косинус рассчитывается отдельно для каждого компонента.

  float tan (угол поплавка)
vec2 tan (угол vec2)
vec3 tan (угол vec3)
vec4 tan (vec4 angle)  

Функция tan возвращает тангенс угла в радианах. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой тангенс рассчитывается отдельно для каждого компонента.

  с плавающей запятой asin (с плавающей запятой x)
vec2 asin (vec2 x)
vec3 asin (vec3 x)
vec4 asin (vec4 x)  

Функция asin возвращает арксинус угла в радианах. Это функция, обратная синусу. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой арксинус рассчитывается отдельно для каждого компонента.

  поплавок acos (float x)
vec2 acos (vec2 x)
vec3 acos (vec3 x)
vec4 acos (vec4 x)  

Функция acos возвращает арккосинус угла в радианах.Это функция, обратная косинусу. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой арккосинус рассчитывается отдельно для каждого компонента.

  поплавок atan (float y_over_x)
vec2 atan (vec2 y_over_x)
vec3 atan (vec3 y_over_x)
vec4 atan (vec4 y_over_x)  

Функция atan возвращает арктангенс угла в радианах. Это функция, обратная касательной. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой.В случае вектора с плавающей запятой арктангенс рассчитывается отдельно для каждого компонента.

  float atan (float y, float x)
vec2 atan (vec2 y, vec2 x)
vec3 atan (vec3 y, vec3 x)
vec4 atan (vec4 y, vec4 x)  

Существует также вариант с двумя аргументами функции atan (в других языках программирования, часто называемых atan2). Для точки с декартовыми координатами (x, y) функция возвращает угол θ той же точки с полярными координатами (r, θ).

  float pow (float x, float y)
vec2 pow (vec2 x, vec2 y)
vec3 pow (vec3 x, vec3 y)
vec4 pow (vec4 x, vec4 y)  

Функция power возвращает x в степени y.Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  число с плавающей запятой (число с плавающей запятой x)
vec2 exp (vec2 x)
vec3 exp (vec3 x)
vec4 exp (vec4 x)  

Функция exp возвращает константу e, возведенную в степень x. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  журнал с плавающей запятой (float x)
журнал vec2 (vec2 x)
журнал vec3 (vec3 x)
vec4 log (vec4 x)  

Функция log возвращает степень, до которой необходимо возвести константу e для получения x.Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  с плавающей запятой exp2 (с плавающей запятой x)
vec2 exp2 (vec2 x)
vec3 exp2 (vec3 x)
vec4 exp2 (vec4 x)  

Функция exp2 возвращает 2 в степени x. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  с плавающей запятой log2 (с плавающей запятой x)
vec2 log2 (vec2 x)
vec3 log2 (vec3 x)
vec4 log2 (vec4 x)  

Функция log2 возвращает степень, до которой нужно возвести 2, чтобы получить x.Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  float sqrt (float x)
vec2 sqrt (vec2 x)
vec3 sqrt (vec3 x)
vec4 sqrt (vec4 x)  

Функция sqrt возвращает квадратный корень из x. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  с плавающей запятой (float x)
vec2 reversesesqrt (vec2 x)
vec3 conversesqrt (vec3 x)
vec4 conversesqrt (vec4 x)  

Функция conversesqrt возвращает квадратный корень, обратный квадратному корню из x, i.е. величина, обратная квадратному корню. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  поплавок абс (float x)
vec2 abs (vec2 x)
vec3 abs (vec3 x)
vec4 abs (vec4 x)  

Функция abs возвращает абсолютное значение x, то есть x, когда x положительный или ноль, и -x для отрицательного x. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  знак поплавка (float x)
Знак vec2 (vec2 x)
знак vec3 (vec3 x)
vec4 sign (vec4 x)  

Функция sign возвращает 1,0, если x положительный, 0,0, когда x равен нулю, и -1,0, когда x отрицателен. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  плавающий пол (float x)
vec2 этаж (vec2 x)
vec3 этаж (vec3 x)
vec4 floor (vec4 x)  

Функция floor возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно x.Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

Примечание: возвращаемое значение относится к типу скаляров с плавающей запятой или вектора с плавающей запятой, хотя результат операции является целым числом.

  потолок с плавающей запятой (float x)
vec2 ceil (vec2 x)
vec3 ceil (vec3 x)
vec4 ceil (vec4 x)  

Функция потолка возвращает наименьшее число, которое больше или равно x. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой.В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

Примечание: возвращаемое значение относится к типу скаляров с плавающей запятой или вектора с плавающей запятой, хотя результат операции является целым числом.

  float фракция (float x)
vec2 фракт (vec2 x)
vec3 фракт (vec3 x)
vec4 фракт (vec4 x)  

Функция фракт возвращает дробную часть x, то есть x минус пол (x). Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае вектора с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  мод поплавка (float x, float y)
vec2 mod (vec2 x, vec2 y)
vec3 mod (vec3 x, vec3 y)
vec4 mod (vec4 x, vec4 y)  

Функция mod возвращает x минус произведение y и пола (x / y). Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

Примечание: если x и y — целые числа, возвращаемое значение — это остаток от деления x на y, как ожидалось.

  мод поплавка (float x, float y)
vec2 mod (vec2 x, float y)
vec3 mod (vec3 x, float y)
vec4 mod (vec4 x, float y)  

Существует также вариант функции mod , где второй параметр всегда является плавающим скаляром.

  float min (float x, float y)
vec2 min (vec2 x, vec2 y)
vec3 min (vec3 x, vec3 y)
vec4 min (vec4 x, vec4 y)  

Функция min возвращает меньший из двух аргументов. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  float min (float x, float y)
vec2 min (vec2 x, float y)
vec3 min (vec3 x, float y)
vec4 min (vec4 x, float y)  

Существует также вариант функции min , где второй параметр всегда является плавающим скаляром.

  макс. Значение с плавающей запятой (с плавающей запятой x, с плавающей точкой y)
vec2 max (vec2 x, vec2 y)
vec3 max (vec3 x, vec3 y)
vec4 max (vec4 x, vec4 y)  

Функция max возвращает больший из двух аргументов. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  макс. Значение с плавающей запятой (с плавающей запятой x, с плавающей точкой y)
vec2 max (vec2 x, float y)
vec3 max (vec3 x, float y)
vec4 max (vec4 x, float y)  

Существует также вариант функции max , где вторым параметром всегда является плавающий скаляр.

  зажим поплавка (float x, float minVal, float maxVal)
зажим vec2 (vec2 x, vec2 minVal, vec2 maxVal)
зажим vec3 (vec3 x, vec3 minVal, vec3 maxVal)
vec4 clamp (vec4 x, vec4 minVal, vec4 maxVal)  

Функция clamp возвращает x, если оно больше minVal и меньше maxVal. Если x меньше minVal, возвращается minVal. Если x больше maxVal, возвращается maxVal. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  зажим поплавка (float x, float minVal, float maxVal)
зажим vec2 (vec2 x, float minVal, float maxVal)
зажим vec3 (vec3 x, float minVal, float maxVal)
vec4 clamp (vec4 x, flfloat minVal, float maxVal)  

Существует также вариант функции clamp , где второй и третий параметры всегда являются плавающими скалярами.

  смесь поплавков (поплавок x, поплавок y, поплавок a)
смесь vec2 (vec2 x, vec2 y, vec2 a)
смесь vec3 (vec3 x, vec3 y, vec3 a)
vec4 mix (vec4 x, vec4 y, vec4 a)  

Функция mix возвращает линейное сочетание x и y, i.е. произведение x и (1 — a) плюс произведение y и a. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  смесь поплавков (поплавок x, поплавок y, поплавок a)
vec2 mix (vec2 x, vec2 y, float a)
vec3 mix (vec3 x, vec3 y, float a)
vec4 mix (vec4 x, vec4 y, float a)  

Существует также вариант функции mix , где третьим параметром всегда является плавающий скаляр.

  шаг поплавка (край поплавка, поплавок x)
vec2 step (vec2 edge, vec2 x)
vec3 step (vec3 edge, vec3 x)
vec4 step (vec4 edge, vec4 x)  

Функция step возвращает 0.0, если x меньше края, иначе 1.0. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  шаг поплавка (край поплавка, поплавок x)
vec2 step (float edge, vec2 x)
vec3 step (float edge, vec3 x)
vec4 step (float edge, vec4 x)  

Существует также вариант функции step , где параметр edge всегда является плавающим скаляром.

  float smoothstep (float edge0, float edge1, float x)
vec2 smoothstep (vec2 edge0, vec2 edge1, vec2 x)
vec3 smoothstep (vec3 edge0, vec3 edge1, vec3 x)
vec4 smoothstep (vec4 edge0, vec4 edge1, vec4 x)  

Функция smoothstep возвращает 0.0, если x меньше edge0 и 1.0, если x больше edge1. В противном случае возвращаемое значение интерполируется между 0,0 и 1,0 с использованием полиномов Эрмита. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае векторов с плавающей запятой операция выполняется покомпонентно.

  float smoothstep (float edge0, float edge1, float x)
vec2 smoothstep (float edge0, float edge1, vec2 x)
vec3 smoothstep (float edge0, float edge1, vec3 x)
vec4 smoothstep (float edge0, float edge1, vec4 x)  

Существует также вариант функции smoothstep , где параметры edge0 и edge1 всегда являются плавающими скалярами.

  длина поплавка (float x)
длина поплавка (vec2 x)
длина поплавка (vec3 x)
float length (vec4 x)  

Функция length возвращает длину вектора, определенного евклидовой нормой, то есть квадратный корень из суммы возведенных в квадрат компонентов. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой. В случае плавающего скаляра функция длины тривиальна и возвращает абсолютное значение.

  расстояние поплавка (поплавок p0, поплавок p1)
плавающее расстояние (vec2 p0, vec2 p1)
плавающее расстояние (vec3 p0, vec3 p1)
расстояние с плавающей запятой (vec4 p0, vec4 p1)  

Функция distance возвращает расстояние между двумя точками.Расстояние между двумя точками — это длина вектора d = p0 — p1, который начинается с p1 и указывает на p0. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае плавающих скаляров функция расстояния тривиальна и возвращает абсолютное значение d.

  точка с плавающей запятой (с плавающей точкой x, с плавающей точкой y)
точка с плавающей точкой (vec2 x, vec2 y)
точка с плавающей точкой (vec3 x, vec3 y)
float dot (vec4 x, vec4 y)  

Функция dot возвращает скалярное произведение двух входных параметров, т.е.е. сумма покомпонентных продуктов. Если x и y совпадают, квадратный корень из скалярного произведения эквивалентен длине вектора. Входные параметры могут быть скалярами с плавающей запятой или векторами с плавающей запятой. В случае плавающих скаляров точечная функция тривиальна и возвращает произведение x и y.

  vec3 cross (vec3 x, vec3 y)  

Функция cross возвращает перекрестное произведение двух входных параметров, то есть вектор, который перпендикулярен плоскости, содержащей x и y, и имеет величину, равную площадь параллелограмма, охватываемого x и y.Входные параметры могут быть только 3-компонентными плавающими векторами. Перекрестное произведение эквивалентно произведению длины векторов на синус (меньшего) угла между x и y.

  с плавающей точкой нормализовать (с плавающей запятой x)
vec2 нормализовать (vec2 x)
vec3 нормализовать (vec3 x)
vec4 normalize (vec4 x)  

Функция normalize возвращает вектор длины 1.0, параллельный x, то есть x, деленный на его длину. Входной параметр может быть плавающим скаляром или вектором с плавающей запятой.В случае плавающего скаляра функция нормализации тривиальна и возвращает 1.0.

  поплавок лицом вперед (поплавок N, поплавок I, поплавок Nref)
vec2 лицом вперед (vec2 N, vec2 I, vec2 Nref)
vec3 лицом вперед (vec3 N, vec3 I, vec3 Nref)
vec4 faceforward (vec4 N, vec4 I, vec4 Nref)  

Функция faceforward возвращает вектор, который указывает в том же направлении, что и опорный вектор. Функция имеет три входных параметра типа плавающий скаляр или вектор с плавающей запятой: N, вектор для ориентации, I, вектор инцидента и Nref, опорный вектор.Если скалярное произведение I и Nref меньше нуля, возвращаемое значение — N. В противном случае возвращается -N.

  поплавок отразить (поплавок I, поплавок N)
vec2 отражают (vec2 I, vec2 N)
vec3 отразить (vec3 I, vec3 N)
vec4 отражать (vec4 I, vec4 N)  

Функция отражать возвращает вектор, указывающий в направлении отражения. Функция имеет два входных параметра типа плавающего скаляра или вектора с плавающей запятой: I, падающий вектор, и N, нормальный вектор отражающей поверхности.

Примечание: для получения желаемого результата вектор N должен быть нормализован. Вектор отражения всегда имеет ту же длину, что и падающий вектор. Из этого следует, что вектор отражения нормализуется, если нормализованы N и I.

  поплавок преломление (поплавок I, поплавок N, поплавок eta)
vec2 refract (vec2 I, vec2 N, float eta)
vec3 refract (vec3 I, vec3 N, float eta)
vec4 refract (vec4 I, vec4 N, float eta)  

Функция refract возвращает вектор, указывающий в направлении преломления.Функция имеет два входных параметра типа плавающий скаляр или вектор с плавающей запятой и один входной параметр типа плавающий скаляр: I, падающий вектор, N, нормальный вектор преломляющей поверхности и eta, отношение показателей преломления.

Примечание: для получения желаемого результата векторы I и N должны быть нормализованы.

  mat2 matrixCompMult (mat2 x, mat2 y)
mat3 matrixCompMult (mat3 x, mat3 y)
mat4 matrixCompMult (mat4 x, mat4 y)  

Функция matrixCompMult возвращает матрицу, полученную в результате покомпонентного умножения.Функция имеет два входных параметра типа матрица с плавающей запятой и возвращает матрицу того же типа. Индексы возвращаемой матрицы вычисляются следующим образом: z [i] [j] = x [i] [j] * y [i] [j]

Примечание: это НЕ умножение матриц, известное из линейной алгебры. Для получения «нормального» матричного умножения используется обычный символ оператора умножения: z = x * y

  bvec2 меньше чем (vec2 x, vec2 y)
bvec3 lessThan (vec3 x, vec3 y)
bvec4 lessThan (vec4 x, vec4 y)

bvec2 lessThan (ivec2 x, ivec2 y)
bvec3 lessThan (ivec3 x, ivec3 y)
bvec4 lessThan (ivec4 x, ivec4 y)  

Функция lessThan возвращает логический вектор в результате покомпонентного сравнения в форме x [i]

  bvec2 lessThanEqual (vec2 x, vec2 y)
bvec3 lessThanEqual (vec3 x, vec3 y)
bvec4 lessThanEqual (vec4 x, vec4 y)

bvec2 lessThanEqual (ivec2 x, ivec2 y)
bvec3 lessThanEqual (ivec3 x, ivec3 y)
bvec4 lessThanEqual (ivec4 x, ivec4 y)  

Функция lessThanEqual возвращает логический вектор в результате покомпонентного сравнения в форме x [i] <= data-preserve-html-node = "true" y [i].Функция имеет два входных параметра: вектор с плавающей запятой или целочисленный вектор со знаком.

  bvec2 больше, чем (vec2 x, vec2 y)
bvec3 больше чем (vec3 x, vec3 y)
bvec4 больше чем (vec4 x, vec4 y)

bvec2 больше, чем (ivec2 x, ivec2 y)
bvec3 больше, чем (ivec3 x, ivec3 y)
bvec4 большеThan (ivec4 x, ivec4 y)  

Функция большеThan возвращает логический вектор в результате покомпонентного сравнения в форме x [i]> y [i].Функция имеет два входных параметра: вектор с плавающей запятой или целочисленный вектор со знаком.

  bvec2 больше чем равно (vec2 x, vec2 y)
bvec3 больше чем равное (vec3 x, vec3 y)
bvec4 больше чем равное (vec4 x, vec4 y)

bvec2 больше чем равное (ivec2 x, ivec2 y)
bvec3 больше чем равное (ivec3 x, ivec3 y)
bvec4 betterThanEqual (ivec4 x, ivec4 y)  

Функция betterThanEqual возвращает логический вектор в результате покомпонентного сравнения в форме x [i]> = y [i].Функция имеет два входных параметра: вектор с плавающей запятой или целочисленный вектор со знаком.

  bvec2 равное (vec2 x, vec2 y)
bvec3 равное (vec3 x, vec3 y)
bvec4 равный (vec4 x, vec4 y)

bvec2 равное (ivec2 x, ivec2 y)
bvec3 равное (ivec3 x, ivec3 y)
bvec4 equal (ivec4 x, ivec4 y)  

Функция equal возвращает логический вектор в результате покомпонентного сравнения в форме x [i] = y [i]. Функция имеет два входных параметра: вектор с плавающей запятой или целочисленный вектор со знаком.

  bvec2 notEqual (vec2 x, vec2 y)
bvec3 notEqual (vec3 x, vec3 y)
bvec4 notEqual (vec4 x, vec4 y)

bvec2 notEqual (ivec2 x, ivec2 y)
bvec3 notEqual (ivec3 x, ivec3 y)
bvec4 notEqual (ivec4 x, ivec4 y)  

Функция notEqual возвращает логический вектор в результате покомпонентного сравнения в форме x [i]! = y [i]. Функция имеет два входных параметра: вектор с плавающей запятой или целочисленный вектор со знаком.

  bool любой (bvec2 x)
bool любой (bvec3 x)
bool any (bvec4 x)  

Функция any возвращает логическое значение в результате оценки того, является ли какой-либо компонент входного вектора ИСТИННЫМ.Функция имеет один входной параметр типа логический вектор.

  bool все (bvec2 x)
булево все (bvec3 x)
bool all (bvec4 x)  

Функция all возвращает логическое значение в результате оценки, все ли компоненты входного вектора ИСТИНА. Функция имеет один входной параметр типа логический вектор.

  bvec2 нет (bvec2 x)
 bvec3 нет (bvec3 x)
 bvec4 not (bvec4 x)  

Функция not возвращает логический вектор как результат покомпонентной операции логического дополнения.Функция имеет один входной параметр типа логический вектор.

  vec4 texture2D (сэмплер сэмплера 2D, координата vec2)
vec4 texture2D (сэмплер sampler2D, координата vec2, смещение числа с плавающей запятой)  

Функция texture2D возвращает тексель, то есть значение (цвета) текстуры для заданных координат. Функция имеет один входной параметр типа sampler2D и один входной параметр типа vec2: sampler, униформа, к которой привязана текстура, и корд, двумерные координаты текселя для поиска.

Существует необязательный третий входной параметр типа float: bias. После вычисления соответствующего уровня детализации текстуры с помощью MIP-карт смещение добавляется до того, как будет выполнена фактическая операция поиска текстуры.

Примечание: на устройствах iOS функция поиска текстур доступна только во фрагментном шейдере.

  vec4 textureCube (samplerCube sampler, vec3 Coord)
vec4 textureCube (samplerCube sampler, vec3ordin, float bias)  

Функция textureCube возвращает тексель, т.е.е. значение (цвета) текстуры для заданных координат. Функция имеет один входной параметр типа samplerCube и один входной параметр типа vec3: sampler, униформа, к которой привязана текстура, и Coord, 3-мерные координаты текселя для поиска.

Существует необязательный третий входной параметр типа float: bias. После вычисления соответствующего уровня детализации текстуры с помощью MIP-карт смещение добавляется до того, как будет выполнена фактическая операция поиска текстуры.

Примечание: на устройствах iOS функция поиска текстур доступна только во фрагментном шейдере.

Ламбертовское затенение