Квадрат фото, рисунки и картинки квадрата стального, фотографии с изображением квадрата металлического, кадры фотографических снимков квадрата из стали в фотогалерее компании Сталь-МТ

Фото квадрата металлического в данной галерее картинок металлопроката постоянно обновляются. Надеемся, что фотографии квадрата стального, которые Вы увидите на этой странице, помогут сделать правильный выбор при покупке металла. Цены квадратного проката можно посмотреть в прайс-листе или узнать по телефону: 8 (495) 762-02-88.

Квадрат картинки

Смотреть фото квадрата

Фото металлопрокат квадрат

Квадрат металлический, изображенный на фото в данном каталоге картинок, а также широкий ассортимент трубного, листового, сортового и фасонного стального проката компания Сталь-МТ продает со склада в Москве оптом и в розницу от одного изделия.

Интересующую Вас информацию о металлических квадратах, фотографии и картинки которых Вы видите в фото галерее, а также получить ответы на вопросы связанные с покупкой и доставкой стального квадрата можно по телефону: 8 (495) 762-02-88

Надеемся, Вам понравилась фото галерея картинок квадрата! Фотографии квадрата обновляются, а партнерство сохраняется! Стальной квадрат на металлобазе Сталь-МТ от одной штуки!

Квадрат. Формулы

Квадрат и окружность – две простые фигуры геометрии свойства которых должны знать все. Квадрат является частным случаем четырехугольников, прямоугольников, параллелограммов, ромбов, а отличается от них равными сторонами и прямыми углами.

Квадрат наиболее симметричная фигура среди всех четырехугольников.

Свойства квадрата

Свойства квадрата — это основные признаки которые позволяют распознать его среди прямоугольников, ромбов, четырехугольников:

• В квадрата все стороны и углы равны AB=BC=CD=AD.
• Противоположные стороны параллельны между собой
  
• Углы между соседними сторонами прямые.
• Диалонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.
• Диагонали является одновременно биссектрисами углов квадрата.
• Точка в которой пересекаются диагонали является центром квадрата, кроме этого — центром вписанной и описанной окружности.
• Диагонали делят квадрат на четыре одинаковые равнобедренные прямоугольные треугольники .

Площадь квадрата

Больше примеров в школьном курсе при изучении квадрату связано с вычислением его площади и периметра. Вам может показаться что для вычисления площади достаточно знать одну формулу S=a*a и этого хватит для всех задач, однак это не так. Поскольку быстро информация воспринимается и изучается визуально, то мы объединили все величины квадрата которые Вам придется вычислять и нарисовали простые и понятные рисунки с формулами. Их без трудностей можете скачать по ссилке внизу статьи.

Большинство обозначений Вам понятна, но повторим их снова
a– сторона квадрата;
d– диагональ;
P– периметр;
S– площадь;
R– радиус описанной окружности;
r– радиус вписанной окружности;
l– отрезок изображен на рисунке (часто используется в сложных примерах).

Формулы площади квадрата которые приведены ниже дают возможность вычислять ее через периметр, сторону, диагонали, радиусы .

Они не слишком сложные и каждая из них может Вам пригодиться для вычисления площади квадрата.

Периметр квадрата

Что может быть проще вычисления периметра квадрата если конечно известно его стороны. Однако, если задана только диагональ, площадь, радиус то нахождение периметра не так очевидно. Приведенный ниже рисунок содержит самые необходимые формулы для вычисления параметра

Сами же формулы периметру от различных параметров квадрату привидены ниже

Диагональ квадрата

Диагональ квадрата может бить выражена через радиусы вписанной, описанной окружностей, сторону, периметр, площадь следующими формулам.

В качестве справочника формул диагонали квадрата можете использовать следующий рисунок.

Радиус описанной окружности

Простейшая для вычислений формула радиуса описанной окружности R=d/2, т. е. радиус равен половине диагонали квадрата. Все последующие формулы которые помогут определить радиус описанной окружности содержат корни, однако при вычислениях незаменимы.

Ниже изображен вспомогательный рисунок с приведенным всеми формулами.

Радиус вписанной окружности в квадрат

Радиус вписанной окружности из рисунка равный половине его стороны.

Также он равной одной восьмой части периметра. Зависимости для нахождения радиуса вписанной окружности через площадь, диагональ, радиус описанной окружности содержат иррациональности. Однако и в условиях примеров величины, известные для вычисления радиуса, как правило, заданны с корнями или такими которые легко упрощаются (например ).

Черновик-подсказка формул радиуса вписанной в квадрат окружности приведена ниже

Если же задано диаметр вписанной или описанной окружности то делим пополам (чтобы получить радиус) и можем применять в приведенных формулах. Это Вы думаю помните.

Бонус для всех школьников и студентов. Все цветные графики с формулами площади квадрата, его периметра, диагонали, радиусов вписанной и описанной окружности Вы можете скачать по ссылке внизу.
Распечатывайте формулы и пользуйтесь в обучении.

{jd_file file==18}

Понравился материал — поделись ссылкой с друзьями.

Посмотреть материалы:

{jcomments on}

Группирование и разгруппирование фигур, изображений и других объектов

Щелкните заголовки ниже, чтобы получить дополнительные сведения.

Группирование фигур, изображений и других объектов

1. Удерживая нажатой кнопку CTRL, щелкните фигуры, изображения или другие объекты для группировки. Чтобы включить кнопку «Группа», необходимо выбрать несколько фигур, рисунков или объектов.

2. Выполните одно из указанных ниже действий.

   Советы: 

   • Чтобы сгруппировать несколько значков SVG, их нужно сначала преобразовать в фигуры. Дополнительные сведения о преобразовании изображений в фигуры см. в этом примере: преобразование изображения SVG в фигуру Office.

   • После группирования фигур или других объектов можно и дальше продолжать работать с отдельными фигурами или объектами внутри группы. Выделите группу, а затем щелкните отдельную фигуру или отдельный объект.

   • Чтобы сгруппировать изображения, на вкладке Работа с рисунками |Формат выберите Группировать > Сгруппировать.

     Примечание: 

     Вкладки «Формат» и «Средства рисования» и «Формат» вкладки «Средства рисования» являются контекстными, то есть отображаются на ленте только в том случае, если выбрана фигура или рисунок.

   • Для группирования фигур и других объектов на вкладке Средства рисования | Формат выберите Группировать > Группировать.

Разгруппирование фигур, изображений и других объектов

1. Выделите группу, которую требуется разгруппировать.

2. Выполните одно из указанных ниже действий:

   • Чтобы разгруппировать изображения, на вкладке Работа с рисунками | Формат выберите Группировать > Разгруппировать.

   • Чтобы разгруппировать фигуры и объекты, на вкладке Средства рисования | Формат выберите Группировать > Разгруппировать.

Группирование фигур, изображений и других объектов

1. Выделите фигуры, изображения или объекты, которые раньше находились в группе.

2. Выполните одно из указанных ниже действий:

   • Чтобы перегруппировать фигуры и объекты, на вкладке Средства рисования | Формат выберите Группировать > Перегруппировать.

   • Чтобы перегруппировать изображения, на вкладке Работа с рисунками | Формат выберите Группировать > Перегруппировать.

Кнопка «Группировать» заблокирована

Ниже приведены причины, почему кнопка Группировать окрашена в серый цвет и способы ее восстановления.

• Выделен только один объект. Убедитесь, что вы выделили несколько фигур или изображений. Использовать инструмент «Группировка» со значками SVG нельзя, поэтому они не учитываются.

• Чтобы сгруппировать значки SVG, их нужно сначала преобразовать в фигуры. Дополнительные сведения о преобразовании изображений в фигуры см. в этом примере: преобразование изображения SVG в фигуру Office.

• Вы выбрали таблицу, лист или изображение в формате GIF. Кнопка Группа не будет доступна, если выбран любой из этих объектов.

• Если вы используете PowerPoint, возможно, вы попытались сгруппить что-то с замещщным текстом заголовка («Заголовок щелчка») или с замещным текстом содержимого («Текст щелкните, чтобы добавить»).

  В приведенном выше примере голубой квадрат и зеленый круг могут быть сгруппированы. Но фигуры нельзя группировать с заполнителями.

  Чтобы возобновить действие кнопки Группировать, переместите фигуру, изображение или объект в другое место на слайде за пределами заполнителей или удалите заполнитель из объектов, которые необходимо сгруппировать.

Щелкните заголовки ниже, чтобы получить дополнительные сведения.

Группировка фигур, рисунков или объектов

1. Удерживая нажатой клавишу CTRL, щелкните фигуры, изображения или другие объекты, которые вы хотите сгруппировать.

2. Выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы сгруппировать рисунки, в группе «Формат» на вкладке «Формат» в группе » » нажмите кнопку «Группировать».

     Если вкладка Средства рисования или Работа с рисунками не отображается, убедитесь, что вы выделили рисунок, фигуру или объект. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

   • Чтобы сгруппировать фигуры и другие объекты: в группе «Средства рисования» на вкладке «Формат» в группе «Упорядоставить» нажмите кнопку а затем выберите «Группировать».

   Совет: Вы можете выбрать любой отдельный элемент в группе. Для этого выберите группу, а затем щелкните нужный объект.

Разгруппировка фигур, рисунков или объектов

1. Выделите группу, которую требуется разгруппировать.

2. Выполните одно из указанных ниже действий:

   • Чтобы разгруппировать фигуры или другие объекты, на вкладке «Формат» в группе «Средства рисования» нажмите кнопку «Группировать » и выберите «Разгруппировать».

   • Чтобы разгруппировать рисунки, на вкладке «Формат» в группе «Формат» в группе » » нажмите кнопку «Разгруппировать».

     Если вкладка Средства рисования, Работа с рисунками или Формат не отображается, убедитесь, что вы выделили группу рисунков, фигур или объектов. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

Перегруппировка фигур, рисунков или объектов

1. Выделите любую фигуру или объект, которые раньше находились в группе.

   Примечание: Преобразование графического элемента SmartArt в отдельные фигуры необратимо. Их невозможно превратить обратно в графический элемент SmartArt или перегруппировать.

2. Выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы перегруппировать фигуры и объекты: в группе «Средства рисования» на вкладке «Формат» в группе «Упорядоставить» нажмите кнопку а затем выберите «Перегруппировать».

   • Чтобы перегруппировать рисунки, на вкладке «Формат» в группе «Формат» нажмите кнопку и выберите «Перегруппировать».

     Если вкладка Средства рисования, Работа с рисунками или Формат не отображается, убедитесь, что вы выделили группу рисунков, фигур или объектов. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

Кнопка «Группировать» заблокирована

Если вы выбрали таблицу, лист или изображение в формате GIF, кнопка Группировать не будет доступна. В PowerPoint кнопка Группировать может быть недоступна, если фигура, рисунок или объект вставлены в заполнитель или вы пытаетесь сгруппировать заполнитель, так как заполнители нельзя группировать с другими фигурами, рисунками и объектами.

• Переместите фигуру, рисунок или объект в другое место на слайде за пределами заполнителей или удалите заполнитель из объектов, которые необходимо сгруппировать.

Группирование фигур, изображений и других объектов

1. Удерживая нажатой кнопку мыши или сенсорной панели, выберите фигуры, изображения или другие объекты, которые нужно сгруппировать.

2. На вкладке «Формат фигуры»или «Формат рисунка» выберите «Группирование > группу».

   Примечание: Вкладки «Форматфигуры» и «Формат рисунка» являются контекстными, то есть отображаются на ленте только при выборе фигуры или рисунка.

   Office может отображаться одна или обе эти вкладки в зависимости от типов объектов, выбранных на странице.

   Если группа не отображается на ленте, нажмите кнопку кнопку «Упорядонуть», чтобы отобразить ее.

После того как вы сделаете группу объектов, вы по-прежнему сможете работать с отдельным элементом в группе, выбрав группу и щелкнув элемент, чтобы выбрать ее.

Примечание: Если кнопка Группировать недоступна, убедитесь, что выбрали больше одного объекта. Если не может быть выбран дополнительный объект, убедитесь, что для объектов, которые вы хотите добавить в группу, не выбрано «Обтекать текстом» в Word.

Разгруппирование фигур, изображений и других объектов

Иногда бывает нужно переместить группу, но оставить одну фигуру или одно изображение на прежнем месте, либо существенно изменить одну фигуру, не изменяя другие в этой группе. Для этого следует сначала расформировать группу, то есть разгруппировать, содержащиеся в ней объекты.

1. Выберите группу, содержащую объекты, которые требуется отделить от остальных.

2. На вкладке «Формат фигуры» или «Формат рисунка» нажмите кнопку«Группировать» и выберите «Разгруппировать».

   Если группа не отображается на ленте, нажмите кнопку кнопку «Упорядонуть», чтобы отобразить ее.

   Office растворяет группу, оставляя отдельные объекты в текущем месте и выбирая их.

Группирование фигур, изображений и других объектов

Примечание: После преобразования Графический элемент SmartArt в отдельные фигуры их нельзя будет преобразовать обратно в Графический элемент SmartArt перегруппировать.

1. Выделите фигуры, изображения или объекты, которые раньше находились в группе.

2. Выполните одно из указанных ниже действий:

   • Чтобы перегруппировать фигуры и объекты, на вкладке «Формат фигуры» нажмите кнопку «Группировать> перегруппировать.

   • Чтобы перегруппировать рисунки, на вкладке «Формат рисунка» нажмите кнопку «Группировать> перегруппировать.

Кнопка «Группировать» заблокирована

Ниже приведены причины, почему кнопка Группировать окрашена в серый цвет и способы ее восстановления.

• Выделен только один объект. Убедитесь, что вы выделили несколько фигур или изображений. Использовать инструмент «Группировка» со значками SVG нельзя, поэтому они не учитываются.

• Вы выбрали таблицу, лист или изображение в формате GIF. Кнопка Группа не будет доступна, если выбран любой из этих объектов.

• Если вы используете PowerPoint, возможно, вы попытались сгруппить что-то с замещщным текстом заголовка («Заголовок щелчка») или с замещным текстом содержимого («Текст щелкните, чтобы добавить»).

  В приведенном выше примере голубой квадрат и зеленый круг могут быть сгруппированы. Но фигуры нельзя группировать с заполнителями.

  Чтобы возобновить действие кнопки Группировать, переместите фигуру, изображение или объект в другое место на слайде за пределами заполнителей или удалите заполнитель из объектов, которые необходимо сгруппировать.

Периметр, площадь и объем

Данный материал содержит геометрические фигуры с измерениями. Приведённые измерения являются приблизительными и могут не совпадать с измерениями в реальной жизни.

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

P = 5 см × 4 = 20 см

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

4 × 3 = 12

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

3 × 3 = 9

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3, а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3².

Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a, человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a. Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

S = a²

где a — длина стороны квадрата. Вторая степень указывает на то, что происходит перемножение двух одинаковых сомножителей, а именно длины и ширины. Ранее было сказано, что у квадрата все стороны равны, а значит равны длина и ширина квадрата, выраженные через букву a.

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов стороной 1 см содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения площади нужно указывать см². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный сантиметр».

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов со стороной 1 м содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения нужно указывать м². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный метр».

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Аналогичные обозначения используются при вычислении площади прямоугольника. Но длина и ширина прямоугольника могут быть разными, поэтому они обозначаются через разные буквы, например a и b. Тогда площадь прямоугольника, длиной a и шириной b вычисляется по следующему правилу:

S = a × b

Как и в случае с квадратом, единицами измерения площади прямоугольника могут быть см², м², км². Эти обозначения заменяют словосочетания «квадратный сантиметр», «квадратный метр», «квадратный километр» соответственно.

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

В качестве единицы измерения допускается использовать словосочетание «квадратных единиц». Например, запись S = 3 кв.ед означает, что площадь квадрата или прямоугольника равна трём квадратам, каждый из которых имеет единичную сторону (1 см, 1 м или 1 км).

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см. Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100² = 10 000 см²

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м²  = 10 000 см²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

А чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно наоборот количество квадратных сантиметров разделить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см² в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 10 000 см² это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см² будут содержать по 10 000 см²»

100 000 см² : 10 000 см² = 10 м²

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км² в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м. Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м. Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах. Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000

S = 1000² = 1 000 000 м²

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км²  = 1 000 000 м²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км² в квадратные метры. Умножим 2 км² на 1 000 000

2 км² × 1 000 000 = 2 000 000 м²

А чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, нужно наоборот количество квадратных метров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 3 500 000 м² в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 м² это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м² будут содержать по 1 000 000 м²»

3 500 000 м² : 1 000 000 м² = 3,5 км²

Пример 2. Выразить 7 м² в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м² на 10 000

7 м² = 7 м² × 10 000 = 70 000 см²

Пример 3. Выразить 5 м² 13 см² в квадратных сантиметрах.

5 м² 13 см² = 5 м² × 10 000 + 13 см² = 50 013 см²

Пример 4. Выразить 550 000 см² в квадратных метрах.

Узнаем сколько раз 550 000 см² содержит по 10 000 см². Для этого разделим 550 000 см² на 10 000 см²

550 000 см² : 10 000 см² = 55 м²

Пример 5. Выразить 7 км² в квадратных метрах.

Умножим 7 км² на 1 000 000

7 км² × 1 000 000 = 7 000 000 м²

Пример 6. Выразить 8 500 000 м² в квадратных километрах.

Узнаем сколько раз 8 500 000 м² содержит по 1 000 000 м². Для этого разделим 8 500 000 м² на 1 000 000 м²

8 500 000 м² × 1 000 000 м² = 8,5 км²

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам (100 м²). В виду частого распространения такой площади (100 м²) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м² каждый, то есть:

3 а = 100 м² × 3 = 300 м²

В народе ар часто называют соткой, поскольку ар равен квадрату, площадью 100 м². Примеры:

1 сотка = 100 м²

2 сотки = 200 м²

10 соток = 1000 м²

Гектар (сокращенно: га) — это площадь, равная 10 000 м². Например, если сказано что площадь какого-нибудь леса составляет 20 гектаров, то нужно понимать, что это двадцать квадратов площадью 10 000 м² каждый, то есть:

20 га = 10 000 м² × 20 = 200 000 м²

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько  кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см³). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см³

V = 12 см³

Объём любого параллелепипеда вычисляют следующим образом: перемножают его длину, ширину и высоту .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Так, в предыдущем примере мы визуально определили, что объём параллелепипеда равен 12 см³. Но можно измерить длину, ширину и высоту данного параллелепипеда и перемножить результаты измерений. Мы получим тот же результат

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

V = 3 × 3 × 3 = 27 см³

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

При вычислении объёма данного куба мы перемножили длину, ширину и высоту. Получилось произведение 3 × 3 × 3. Это есть произведение трёх сомножителей, каждый из которых равен 3. Иными словами, произведение 3 × 3 × 3 является третьей степенью числа 3 и может быть записано в виде 3³.

V = 3³ = 27 см³

Поэтому третью степень числа называют кубом числа. При вычислении третьей степени числа a, человек тем самым находит объём куба, длиной a. Операцию возведения числа в третью степень по другому называют возведением в куб.

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

V = a³

Где a — длина куба.

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах (м³). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах (дм³).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм³ = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Но 1 м = 100 см. Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100³ = 1 000 000 см³

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м³  = 1 000 000 см³

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

А чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно наоборот количество кубических сантиметров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см³ в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 см³ это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см³ будут содержать по 1 000 000 см³»

300 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 300 м³

Пример 2. Выразить 3 м³ в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м³ на 1 000 000

3 м³ × 1 000 000 = 3 000 000 см³

Пример 3. Выразить 60 000 000 см³ в кубических метрах.

Узнаем сколько раз 60 000 000 см³ содержит по 1 000 000 см³. Для этого разделим 60 000 000 см³ на 1 000 000 см³

60 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 60 м³

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм³

Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм³. При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

5 л × 1 = 5 дм³

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм³

Теперь переведём эти 6000 дм³ в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1000 дм³

V = 10³= 1000 дм³

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм³ содержит по 1 000 дм³

6 000 дм³ : 1 000 дм³ = 6 м³

Значит, 6000 л = 6 м³.

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24² = 576

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35³ = 42875

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите периметр.

Решение

P = 2(a + b)

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Задача 2. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите площадь.

Решение

S = ab
a = 6, b = 2
S = 6 × 2 = 12 см²

Ответ: площадь равна 12 см².

Задача 3. Площадь прямоугольника составляет 12 см². Длина составляет 6 см. Найдите ширину прямоугольника.

Решение

S = ab
S = 12, a = 6, b = x
12 = 6 × x
x = 2

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Задача 4. Вычислите площадь квадрата со стороной 8 см

Решение

S = a²
a = 8
S = 8² = 64 см²
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см²

Задача 5. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см.

Решение

V = abc
a = 6, b = 4, c = 3
V = 6 × 4 × 3 = 72 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см³

Задача 6. Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 200 см³. Найдите высоту параллелепипеда, если его длина равна 10 см, а ширина 5 см

Решение

V = abc
V = 200, a = 10, b = 5, c = x
200 = 10 × 5 × x
200 = 50x
x = 4

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Задача 7. Площади земельного участка, засеянные пшеницей и льном, пропорциональны числам 4 и 5. На какой площади засеяна пшеница, если под льном засеяно 15 га

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

4 × 3 = 12 га

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Решение

a — длина
b — ширина
c — высота

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м³

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Задача 9. 12. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5,8 м, а ширина – 3,5 м. Две трубы наполняют его водой в течение 13 ч 32 мин., причём через одну из них вливается 25 л/мин, а через вторую – 0,75 этого количества. Определите высоту (глубину) бассейна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм³

35 525 л = 35 525 дм³

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм³ : 1000 дм³ = 35,525 м³

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

V = 35,525
a = 5.8
b = 3.5
c = x

35,525 = 5,8 × 3,5 × x
35,525 = 20,3 × x
x = 1,75 м

с = 1,75

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Free Drawing Tutorial — How To Free Hand Draw with Square Drawing Grids

Привет, меня зовут Колин Брэдли,

Я считаю, что все хотели бы рисовать. Не просто рисовать, а точно рисовать , они хотели бы копировать свои собственные фотографии и создавать прекрасные произведения искусства.

В викторианскую эпоху художники разбивали свои рисунки на сетку, чтобы обеспечить правильные пропорции и перспективы. Несколько лет назад мне нужно было сделать то же самое, и я создал свой собственный продукт — квадратные сетки для рисования.

Они снова помогли мне создать точные контурные рисунки, которые я использую с помощью пастельных карандашей и других материалов. Я начал продавать эти сетки 20 лет назад, и с тех пор тысяч студентов по всему миру добились успеха.

В этом курсе я покажу вам, как использовать наши сетки или любую другую систему с координатной сеткой для создания точных и точных контурных чертежей из ваших собственных фотографий.

Я покажу вам 3 примера: портрет, животное и пейзаж.Я также покажу вам, как вы можете использовать сетки для увеличения ваших изображений, что особенно полезно, если вы работаете с меньшей фотографией.

Используя сетки, вы не только поймете перспективу и пропорции, но и улучшите свою способность свободной руки.

Этот курс бесплатный , и мы рекомендуем вам попробовать этот метод рисования.

______________

В этом курсе вы узнаете, как использовать квадратную сетку для рисования для точного копирования ваших собственных изображений .

Вы узнаете, как накладывать меньшие сетки, чтобы воспроизвести мелкие детали в глазах и зданиях.

Использование квадратного рисунка Система учит вас перспективе, пропорциям и создает мышечную память для рисования от руки.

В этом курсе Колин покажет вам, как использовать систему рисования квадратов для:

• Рисование портретов
• Рисование животных
• Рисование пейзажей
• Масштабирование ваших рисунков
• Перенос ваших рисунков с помощью графитового угля

Как нарисовать невозможный квадрат

Нажмите ЗДЕСЬ чтобы сохранить учебник в Pinterest!

Невозможный квадрат — это тип невозможного объекта, также известный как невозможная фигура или неразрешимая фигура. Это тип оптической иллюзии, в которой трехмерный рисунок интерпретируется глазами и мозгом как трехмерный объект. Однако его геометрия такова, что он не может существовать в трехмерном пространстве.

Невозможный квадрат в этом руководстве по рисованию основан на треугольнике Пенроуза, невозможном объекте, созданном шведским художником Оскаром Реутерсвардом в 1934 году. Поэтому его иногда называют квадратом Пенроуза.

Прокрутите вниз, чтобы загрузить этот учебник в формате PDF.

Обратите внимание на углы, под которыми кажется, что стороны квадрата ориентированы. Затем обратите внимание на то, как эти углы соединяются. Невозможность фигуры сбивает с толку и почти столетие делает ее популярным арт-объектом.

Оптические иллюзии, такие как невозможный квадрат, используют затенение, чтобы обмануть мозг. Обратите внимание на более темный и светлый оттенок, который указывает на тени. Наши предыдущие знания углов также усиливают иллюзию. Даже после того, как осознана невозможность объекта, кажущаяся трехмерная природа остается.

Интересно, что можно создавать другие фигуры Пенроуза или невозможные формы, включая пятиугольники, шестиугольники и восьмиугольники. Однако по мере увеличения количества сторон оптическая иллюзия становится менее разительной. Фигуры не кажутся «невозможными», а деформированы, скручены или заплетены.

Хотите нарисовать невозможный квадрат? Это простое пошаговое руководство по рисованию фигур поможет вам. Все, что вам понадобится, это лист бумаги и карандаш, маркер или ручка. Вы также можете раскрасить законченный рисунок.

Если вам понравился этот урок, см. Также следующие руководства по рисованию: Невозможный треугольник, Невозможный куб и Звезда.

Пошаговые инструкции по рисованию невозможного квадрата

1. Начните с рисования прямой вертикальной линии. Это указывает на одну сторону квадрата. От нижней части этой линии вытяните короткую прямую диагональную линию. Затем от конца этой линии протяните более длинную прямую на противоположной диагонали.Эти линии образуют угол и нижнюю сторону квадрата.

2. Вытяните длинную прямую вертикальную линию вверх от нижней части квадрата. От этой линии вытяните более короткую прямую диагональную линию. Затем соедините это с исходной линией, используя длинную прямую линию.

3. Проведите прямую вертикальную линию вниз от самого верхнего угла фигуры. Не продолжайте эту линию до нижней части квадрата.

4. Проведите прямую диагональную линию, продолжающуюся от предыдущей линии. Эта линия должна быть параллельна низу квадрата, очерчивая верх нижнего сегмента.

5. Проведите прямую линию вверх от конца предыдущей линии. Эта линия должна быть параллельна стороне квадрата, но обратите внимание, что она дальше от внешней линии, чем предыдущие линии.

6.От конца предыдущей линии проведите короткую прямую, параллельную вершине квадрата. Затем проведите более короткую прямую линию вверх от конца этой линии.

7. От конца предыдущей линии проведите прямую линию, параллельную вершине квадрата. Затем проведите прямую линию вниз до самого нижнего угла квадрата.

8. Теперь вы закончите очерчивать внутреннюю часть квадрата. Из внутреннего угла фигуры, заключенной на предыдущем шаге, проведите прямую вертикальную линию.

9. Из предыдущей линии проведите прямую линию, чтобы пересечь противоположный край внутренней части квадрата. Соедините внутренний угол со следующим ближайшим углом, чтобы завершить невозможную форму.

10. Раскрасьте свой невозможный квадрат. Затем ознакомьтесь с нашими руководствами по рисованию искусственных объектов, чтобы научиться рисовать больше невозможных фигур.

Прокрутите вниз, чтобы загрузить этот учебник в формате PDF.

Печатное руководство по рисованию

УСТРАНЕНИЕ НЕПОЛАДОК УЧАСТНИКА

Все еще видите рекламу или не можете загрузить PDF-файл?

Сначала убедитесь, что вы вошли в систему.Вы можете войти в систему на странице входа в систему.

Если вы по-прежнему не можете загрузить PDF-файл, наиболее вероятным решением будет перезагрузка страницы.

Это можно сделать, нажав кнопку перезагрузки браузера.

Это значок в виде круглой стрелки в верхней части окна браузера, обычно в верхнем левом углу (вы также можете использовать сочетания клавиш: Ctrl + R на ПК и Command + R на Mac).

Нарисуйте квадрат и прямоугольник в Turtle — Python

Предварительные требования: Основы программирования Turtle
turtle — это встроенный модуль в Python.Обеспечивает рисование с помощью экрана (картон) и черепахи (ручка). Чтобы нарисовать что-то на экране, нам нужно переместить черепаху (ручку). Для перемещения черепахи есть несколько функций, например, вперед (), назад () и т. Д.

Квадрат чертежа:

Python3

Вход:

 100 

Выход:

Второй подход (Использование цикла):

Python3

Вход:


 100 

Выход:


Прямоугольник чертежа:

Python3

Ввод:


100
120 

Выход:


100
120 

 импортная черепаха

turtle.shape («черепаха»)

черепаха вперед (25)

turtle.exitonclick ()
 

 черепаха.вперед (50)
черепаха слева (90)
черепаха вперед (50)
черепаха слева (90)
черепаха вперед (50)
черепаха слева (90)
черепаха вперед (50)
черепаха слева (90)
 

 NameError: имя 'черепаха' не определено
 

 # Программа для рисования квадрата в Python Turtle
импортная черепаха

t = черепаха. Черепаха ()
t.forward (100) # Вперед черепаха на 100 единиц
t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов
т. вперед (100)
т. слева (90)
т. вперед (100)
т. слева (90)
т.вперед (100)
т. слева (90) 

 импортная черепаха
t = черепаха. Черепаха () 

 вперед (100)
слева (90) 

 # Использование цикла для рисования квадрата в Python Turtle
импортная черепаха

t = черепаха. Черепаха ()
for i in range (4): # цикл for будет выполнен 4 раза
  т.вперед (100) # Вперед черепаха на 100 единиц
  t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов 

 # Программа для рисования прямоугольника в Python Turtle
импортная черепаха

t = черепаха. Черепаха ()
t.forward (150) # Вперед черепаха на 150 единиц
t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов
t.forward (80) # Вперед черепаха на 80 единиц
t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов
t.forward (150) # Вперед черепаха на 150 единиц
t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов
t.forward (80) # Вперед черепаха на 80 единиц
t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов 

 т.вперед (150)
т. слева (90)
т. вперед (80)
т. слева (90) 

 # Использование цикла для рисования прямоугольника в Python Turtle
импортная черепаха

t = черепаха. Черепаха ()
для i в диапазоне (2):
  t.forward (150) # Вперед черепаха на 150 единиц
  t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов
  t.forward (80) # Вперед черепаха на 80 единиц
  t.left (90) # Повернуть черепаху на 90 градусов