План-конспект открытого урока по композиции на тему «Симметрия и асимметрия. Равновесие».
План-конспект открытого урока по теме
«Симметрия и асимметрия. Равновесие».
(Урок композиции в первом классе художественной школы)
Каримова Гузель Тимерсалиховна
преподаватель художественной школы
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
1. Обучающие:
— дать теоретические знания о симметрии и асимметрии в природе и искусстве;
— учить применять теоретические знания на практике при выполнении композиции;
— закрепить знания, полученные на уроке, в ходе самостоятельной работы (выполнение упражнения на симметрию).
2. Развивающие:
— содействовать развитию художественного вкуса, чувства уравновешенности композиции;
— развитие наблюдательности;
— активизация творческого воображения.
3. Воспитывающие:
— воспитание внимания на уроке;
— воспитание взаимопомощи и взаимовыручки в ходе выполнения упражнений;
— воспитание экономности и бережливости при использовании бумаги, экологическое воспитание;
— воспитание самостоятельности и ответственности.
Задачи:
— выполнить ряд упражнений на симметрию и асимметрию на фланелеграфе;
— выполнить самостоятельную композицию в технике аппликации из цветной бумаги на асимметрию;
— закончить одно из начатых упражнений на симметрию дома самостоятельно.
Оборудование и материалы к уроку для учителя.
1. Фланелеграф и элементы для составления композиции.
2. Методическое пособие «Симметрия и асимметрия в природе и искусстве».
3. Детские и студенческие работы по данной теме.
4. Цветная бумага, ножницы, клей ПВА, линейка, картон, простой карандаш.
5. Акварель, палитра, кисть, банка с водой, бумага формата А.4.
Материалы для учащихся.
1. Бумага белаяА.4, акварель, кисти, банка с водой.
2. Цветная бумага, картон, ножницы, клей ПВА, линейка, карандаш.
План урока.
1. Оргмомент (2 мин.).
2. Объявление темы урока (2 мин.).
3. Акцентирование внимания на целях и задачах урока (6 мин.).
4. Беседа о симметрии и асимметрии в природе и искусстве(с использованием методического пособия). Закрепление понятий статики и динамики (5 мин.).
5. Выполнение упражнения на фланелеграфе на понятие симметрии и асимметрии (5 мин.).
6. Выполнение двухсторонней монотипии путем складывания листа бумаги (с завершением дома) (10 мин.).
7. Рассказ о фирме Эрмес и платках-каре (5 мин.).
8. Инструктаж по выполнению декоративной асимметричной композиции в квадрате в технике аппликации (7 мин.).
9. Самостоятельная работа учащихся — выполнение асимметричной композиции в квадрате с условием сохранения равновесия в работе (20 мин.).
10. Выставка работ учащихся, анализ работ.
11. Повторение и закрепление понятий «симметрии и асимметрии» (2 мин.).
12. Подведение итогов урока (2 мин.).
13. Задание на дом (1 мин.).
Ход урока.
1. Отметить отсутствующих. Проверить готовность к уроку.
2. Объявить тему урока, подчеркнуть ее связь с предыдущей темой динамики и статики.
3. Озвучить, что должны выполнить учащиеся за 2 урока, какие знания получить.
4. Беседа о симметрии и асимметрии в природе и искусстве.
Симметрия и асимметрия встречаются в нашей жизни, в природе, в искусстве постоянно, это понятия универсальные. Симметрия-это соразмеренность, порядок, гармония.
Вопрос к классу:
— Мы уже касались понятий симметрии и асимметрии на уроках рисунка, строили симметричные фигуры, скажите своими словами, что такое симметричная фигура?
Слово «симметрия» в представлении людей фигурирует как элемент чего-то правильного, совершенного, а значит, прекрасного. И это совершенство человек много веков назад уже стремился отразить в музыке, поэзии, архитектуре.
Симметрия в широком смысле — это неизменность каких-либо преобразований. Так, двусторонняя симметрия означает, что левая и правая сторона относительно какой либо плоскости или линии выглядят одинаково. Если сферическое тело (шар) вращать в пространстве вокруг своей оси, то вид его не изменится.
Приводим примеры симметрии в природе и искусстве (учащиеся).
Асимметрия — это понятие, противоположное симметрии, это нарушение равновесия, неупорядоченность.
В природе симметричны кристаллы, формы человека, животных, это помогает им держать равновесие при движении, быть жизнестойкими, рационально использовать энергию. Асимметрия также широко распространена в мире. Например, внутренние органы человека расположены асимметрично. Молекулы ДНК тоже асимметричны. Их спираль всегда закручена вправо. В неживой природе молекулы, в основном, симметричны, а вот в органических веществах ярко выражена асимметрия.
В природе симметрия и асимметрия – это две противоположности; там, где ослабевает симметрия, там усиливается асимметрия и наоборот.
Но строго говоря, нет ничего абсолютно симметричного; если мы будем что-то рассматривать в природе, в человеке, то мы увидим незначительные отклонения одной из сторон от центральной оси ( в лице человека например, всегда есть отклонения). А в искусстве принцип симметрии применяется тоже с отклонениями, добавлениями, изменениями насыщенности элементов композиции. В природе случаи идеальной симметрии практически единичны, а вот в архитектуре, технике, предметах быта их очень много (храмы древней Греции).
Вопрос:
— Какое впечатление создает симметричная композиция? (Впечатление покоя, тишины, торжественности, уравновешенности).
Вопрос к классу:
— А какое впечатление оставляет асимметричная композиция? ( Ощущение движения, беспокойства).
Художники в асимметричной композиции располагают объекты самым разным способом, в зависимости от сюжета и замысла. И правая и левая части могут быть как уравновешены так и неуравновешенны. Достигнуть равновесия можно с помощью весового соотношения крупной и нескольких мелких или средних частей, вертикальных и горизонтальных линий.
Еще раз закрепим понятия:
— С помощью какого понятия в композиции можно передать движение, динамику? (асимметрия)
— С помощью чего можно передать ощущение статики, спокойствия? (симметрия).
5. Сейчас мы выполним упражнение на симметрию.
На доске стоит фланелеграф и лежат элементы, из которых будут составлять композицию. Дети, используя геометрические элементы, создают симметричные композиции, а после этого асимметричные композиции, но уравновешенные.
6. После этого дается задание на развитие творческого воображения.
Берем лист белой бумаги А.4, акварель. На одной стороне листа наносим произвольные акварельные пятна. Затем перегибаем лист пополам и проводим ладонью по листу так, чтобы получился отпечаток на второй стороне листа. Линия сгиба – ось симметрии. На второй стороне получается похожий отпечаток (пример симметрии). Дети должны посмотреть на получившийся отпечаток и пофантазировать, дополнить изображение, а затем дорисовать свою композицию дома черным фломастером или гелиевой ручкой.
7. До сих пор мы выполняли упражнения на симметрию, а теперь посмотрим на примеры асимметричных композиций в декоративно-прикладном искусстве.
Перед вами изображения платков-каре всемирно известной фирмы Эрмес. Легендарные платки Эрмес пользуются спросом во всем мире, мире высокой моды. Здесь производят изделия из кожи, парфюмерию, одежду, аксессуары, в т. ч., платки- каре. Семейство протестантов Эрме, родом из Германии, осело во Франции в 1828 г. Основателем Эрмес стал один из сыновей- Тьерри Эрме. Сначала это была шорная мастерская, потом стали производить сумки и платки. Этой семейной фирме уже 170 лет.
Платки производятся из шелка,90 на 90 см. Когда ткань готова, она расписывается вручную профессиональными художниками Эрмес. Каждый год выпускаются две модные коллекции таких платков. Продажи возрастают ежегодно. В праздничные дни каждые 20 сек продается по платку. 1 платок стоит 300 евро.Многие знаменитости являются поклонниками платков Эрмес: королева Елизавета, Кайли Минок, Сара Джессика Паркер, Хилари Клинтон, Мадонна. Все они замечены с платками Эрмес.
8.Инструктаж.
Дети, вы сегодня побудете в роли художников текстиля. Придумаете и создадите эскиз платка (квадрат 20 на 20 см) с помощью бумаги в технике аппликации. Ваша композиция должна быть асимметричной, но уравновешенной.
Посмотрим примеры таких композиций в квадрате (работы студентки текстильного университета). Разберем композиции на предмет уравновешенности (как уравновешивается композиция с помощью пятна, линии).
Последовательность выполнения композиции:
1) Вырезать квадрат 20 на 20 см, сложить на уголок.
2) Вырезать второй квадрат 17 на 17 см.
3) Наклеить меньший квадрат на больший, чтобы получились поля другого цвета.
4) Продумать и вырезать элементы композиции. Желательно, чтобы был один крупный элемент, 2-3 средних и несколько мелких. (Трехчастность композиции).
5) Лучше всего выполнить композицию используя две пары дополнительных цветов.
— Какие цвета называются дополнительными? (Примеры).
6) Раскладываем вырезанные элементы на поле, чтобы было равновесие зрительное. Не приклеиваем элементы. Учитель подходит к каждому ученику и помогает правильно расположить элементы. Только после этого можно приклеить детали.
9.Самостоятельная работа учащихся над композицией. Учитель помогает индивидуально каждому ученику.
10.После завершения работ учащиеся раскладывают выполненные работы на полу. Проводим анализ работ. Говорим об удавшихся моментах композиций и ошибках, что удалось, а что не совсем получилось в работах.
11.Еще раз повторяем:
-Что такое симметрия, и какие чувства она вызывает?;
-Что такое асимметрия, и какие ощущения она вызывает у зрителей?
12.Итак, мы изучили сегодня понятия симметрии и асимметрии и попробовали эти понятия применить в собственных композициях. Вспомним, что с этими понятиями тесно связаны динамика и статика, равновесие. Увидели, что в природе и в искусстве часто встречаются эти понятия.
13. Задание на дом: завершить, дорисовать акварельную монотипию дома черным фломастером или черной гелиевой ручкой (может быть выполнена неидеальная симметрия).
определение, примеры. Асимметрия – отсутствие симметрии…
Динамичная композиция — композиция, при которой создается впечатление движения и внутренней динамики.
Статичная композиция (статика в композиции) — создает впечатление неподвижности.
Изображение слева выглядит статичным. На картинке справа создается иллюзия движения. Почему? Потому что мы прекрасно знаем из своего опыта, что будет с круглым предметом, если наклонить поверхность, на которой он находится. И воспринимаем этот предмет даже на картинке движущимся.
Таким образом, для передачи движения в композиции можно использовать диагональные линии.
Так же можно передать движение, оставив свободное пространство перед движущимся объектом, чтобы наше воображение могло продолжить это движение.
Движение можно передать последовательным отображением некоторых моментов этого движения
Так же для передачи движения используют смазанный, размытый фон и направление линий композиции в сторону движения объекта.
Статика в композиции достигается отсутствием диагональных линий, свободного места перед объектом и наличием вертикальных линий.
Движение можно замедлить или ускорить:
Кажется, что движение на левом рисунке быстрее, чем на правом. Так устроен наш мозг. Мы читаем и пишем слева направо. И движение нами воспринимается проще слева направо.
Замедлить движение можно наличием в композиции вертикальных линий.
Ритм в композиции
Ритм — один из ключевых моментов в искусстве. Он может сделать композицию спокойной или нервной, агрессивной или умиротворяющей. Ритм обусловлен повторением. Мы живем в мире различных ритмов. Это смена времен года, дня и ночи, движение звезд, стук капель дождя по крыше, сердцебиение… В природе ритм, как правило, равномерен. В искусстве же можно выделять ритмические рисунки, делать акценты, менять размеры, тем самым придавая композиции особое настроение.
Ритм в изобразительном искусстве может создаваться повторением цвета, объектов, пятен света и тени.
Чем больше в фотографических снимках динамичности — тем большее влияние они оказывают на зрителя: в них много движения, жизни, драматизма. Давайте вместе проследим, что же необходимо предпринять, чтобы ваши фотоработы, а речь пойдет о пейзажах, были полны динамики.
Всегда нас привлекают фотографии, в которых запечатлены какие-то особенные моменты из жизни, в которых автор завладевает нашим вниманием, заставляя нас задержать взгляд зрителя на своей работе. Здесь срабатывает эффект «что такое», когда мы впервые видим что-то новое, необычное, оригинальное.
Посещая различные известные фотосайты, разглядывая представленные там работы, можно найти множество похожих друг на друга фотографий с изображением картин природы. Хотя на них будут представлены виды различных местностей, они всё же по своему чаще всего будут скучны и однообразны по своему содержанию. В наиболее же удачных снимках всегда запечатлено нечто уникальное, мимо которого вы бы никогда не прошли, попадись оно вам в реальной жизни. Иными словами снимки, которыми восхищаются буквально, все полны как раз тем, что мы называем динамичностью.
Что такое динамика в фотографическом пейзаже?
Так какими же чертами обладают снимки ландшафта, которые мы называем динамичными?
К примеру, мы снимаем морской прилив или легкое волнение на море. Чтобы передать динамизм этого явления природы, можно, предварительно настроив камеру так, как это вам необходимо по условиям освещенности и всего прочего, установить ее на штатив и сделать не один, а сразу серию снимков. И тогда в итоге все волны, снятые в движении, спроецировавшись на одном кадре, как бы смешаются между собой, и на фотографии мы получим динамичное и живое их изображение. Если обратиться к Википедии, одному из самых популярных источников информации, то там мы можем найти интересующий нас материал по вопросу динамики в изображении пейзажа, однако это всего лишь личное мнение одного из специалистов в этой области.
Позволим себе высказать и наши собственные мысли по этому вопросу.
Отображение неуёмной и великой энергии природы, бесконечно меняющейся и преображающейся — вот что такое, на наш взгляд, динамика в изображении пейзажа. Глядя на динамичные снимки, мы словно наблюдаем эффект 3D, поскольку эти снимки необычайно глубоки и ёмки по своему содержанию. Они как бы выходят за рамки привычного плоского изображения, обретают объем. Впервые термин «Динамичное изображение пейзажей» можно встретить у Галена Ровелла (Galen Rowell), Этот замечательный фотограф-пейзажис именно так охарактеризовал свои работы, созданные в начале 70-х годов XX-го столетия.
Конечно, и другие мастера фотопейзажа делали в то время интересные с точки зрения динамики снимки, но именно благодаря Ровеллу термин «динамичный пейзаж» вышел в жизнь и стал часто употребим. Он стал своеобразной визитной карточкой этого мастера, его отличительной чертой. Динамический пейзаж даже отождествляться с его творчеством.
Динамическая композиция
Как и в других жанрах изобразительного искусства, основой любой хорошей фотоработы является композиция. Независимо от того, динамический сюжет изображен на ней, или какой то другой.Именно удачная композиция заставляет нас остановить на снимке свое внимание и удерживать его достаточно долго.
Легко поддаются созданию динамические пейзажи, сюжеты которых связанны с образом моря. В них великолепно сочетаются все элементы, присущие динамичному снимку, а именно:
- Нисходящие и восходящие линии;
- Удачно разработанная перспектива;
- Зрительно привлекательные объекты первого плана.
- Интересное и эффектное расположение линии горизонта, а также запоминающийся фон пейзажа.
- Яркое цветовое и световое решение снимка;
- Гармоничное сочетание цветов, определяющих основную цветовую гамму и виньетирование.
- Визуализация движения.
Чаще всего фотомастеру редко удаётся достигнуть сочетания всех этих элементов в одной работе. В реальной жизни качества, присущие динамизму, встречаются постоянно. В любой фотографии, на которой изображен природный ландшафт, хоть один компонент, но найдешь обязательно. А уж если несколько — так это можно считать удачей. Успехом автора работы.
Мы не ставим своей целью дать чёткие инструкции по созданию хороших фоторабот. Ведь фотография — один из видов искусства, а в искусстве, как известно всё держится на мелочах. Чтобы замечать эти мелочи и, благодаря им, создавать произведения фотоискусства необходим божий дар, творческий подход автора к созданию снимков, и конечно же — труд, труд и ещё раз труд, обеспечивающий постепенное накопление ценнейшего практического опыта. Поэтому данные нами рекомендации по созданию качественных динамичных снимков могут только помочь вам определить тот путь, по которому вы должны идти сами к вершинам оттачивания вашего неповторимого почерка, техники и мастерства.
Теперь хотелось бы подробней остановиться на каждом из элементов, способствующих созданию динамическогопейзажного снимка.
Восходящие и нисходящие линии в динамическом пейзаже
Первое, что способствует привлечению внимания зрителя к фотоснимку, это использование в фотоработе сходящихся, восходящих и нисходящих линий.
Сходящиеся линии издавна применялись художниками в живописи и графике для создания ощущения глубины пространства (это называется линейной перспективой) в двухмерном изображении.
Поэтому мастера фотографии часто используют сюжеты с изображением причалов, рек, дорог. Несмотря на некоторую шаблонность в изображении данных объектов, нужно уметь правильно пользоваться приемом помещения данных объектов в композицию снимка при изображении пейзажа. Так следует помнить, что восходящие линии помогают удержать внимание зрителя на фотографии, привлекая к ней особое внимание.
Например, фотография пристани включает в себя как нисходящие, так и восходящие линии. Обратите внимание на то, как устремляются в небо четкие и прямые линии пристани, а линии облаков в это же время устремлены вниз. Мы можем наблюдать, как все линии на таком снимке сходятся на линии горизонта, благодаря чему точка схода этих линий становится объектом нашего пристального внимания. Тут можно порекомендовать снимать рукотворные линии с целью научиться искать более тонкие линии в природе. Да, действительно пристань является композиционным центром всей картины, равно как и источником основных линий, однако можно пронаблюдать здесь и ряд других линий, образованных с помощью воды, холмов, облаков. Так в отражении воды мы видим тёмные линии, помогающие направить наш взгляд в центральную часть фотографии.
За что платят фотографу? За его свежий взгляд на действительность, за его способность открыть нам то, что мы не можем сами разглядеть в реальной жизни и, к тому же, не имеем на это достаточно времени. Именно поэтому фотограф должен показывать мир в необычайном свете. Стремясь к данной цели, постарайтесь найти необходимый ракурс для съёмки. Так фотоработы, сделанные в условиях, когда во время съёмки вы лежите на земле, в грязи или в снегу, получаются, как правило, более динамичными. Особенно ярко это проявляется при съёмке с использованием ультра-широкоугольного объектива, благодаря чему мы замечаем на фото даже самые мелкие направляющие линии. При съемке того же объекта с уровня глаз эти линии просматриваться уже не будут.
Интересные снимки получаются при съемке с верхней точки. Если влезть на дерево, или встать на плечи приятеля, вы получите возможность отыскать интересную перспективу. Особенно великолепны, как правило, фотографии сделанные таким образом с использованием телеобъектива.
Передний план
На переднем плане динамических снимков хорошо расположить значимые, сильные элементы композиции. Они будут выгодно дополнять восприятие всего снимка. Взять, к примеру, фотографию, на которой изображен закат или рассвет. Обычно в природе этот момент очень красив — розовые или даже красные облака, пронизывающие их прямые солнечные лучи. Всё это довольно красиво получается и на фотографиях. Но, согласитесь, зрителя не привлечет изображение, если так можно выразиться, «заката в чистом виде» — то есть только облаков на небе. Тут ещё что-то нужно ввести в композицию.
Динамической фотографии необходим интересный передний план. Задача это важная и порой достаточно сложная для фотографа. Элемент переднего плана делает композицию завершенной. Вот поэтому и нужно найти что-то такое, что заполнило бы передний план вашего снимка. Если этот объект будет правильно подобран и введен в плоскость кадра, то динамичность снимка намного возрастет, и вы сделаете ещё один шажок к успеху.
Взаимосвязь элементов переднего и заднего планов
В кино есть роли первого плана и второго плана. В фильме весь сюжет строится на взаимоотношении главных героев картины. Но если бы главных героев не оттеняли персонажи второго плана, то образы, созданные ими, не были бы так ярки и выразительны. Так же и элементы композиции в динамическом пейзаже. Элементы переднего и заднего планов взаимно влияют друг на друга, взаимодействуют между собой. Например, если на заднем плане пейзажа закат в горах, то на переднем плане хорошо будет смотреться или блики солнца, играющие на потоке горной речки, или развал красивых камней.
Цветовая гамма
Важную роль в создании красивого и композиционно гармоничного кадра несомненно играет и цветовая гамма. Любые природные цвета естественно смотрятся при естественном освещении. Если уж вы хотите сделать цвета очень яркими, то их нужно уметь правильно сбалансировать. А в случае, когда нужного баланса ярких цветов достичь не удается, то лучше такой цвет просто исключить из кадра. Некоторые начинающие фотографы часто намеренно вводят в снимок различные яркие световые или цветовые пятна. Но это создает излишнюю пестроту и не всегда хорошо смотрится. Вот поэтому в динамической композиции кадра должен быть правильный цветовой баланс. А большого числа оттенков лучше избегать.
Виньетирование
Виньетирование можно назвать блокировкой видения. На виньетированных снимках зритель первым делом обращает внимание на главный элемент в композиции кадра. Концентрации внимания в этом случае хорошо помогают темные края снимка. Если вы посмотрите такие фотографии, вы заметите этот эффект визуального акцента. Виньетирование можно делать разными способами. Например, при помощи специального фильтра или при обработке в графических редакторах. Это позволяют делать многие, даже простенькие программы. Например, в обрамлении темных краев виньетированного кадра хорошо смотрится одинокое белое облако на нежно голубом небе.
Передача движения
Движение — не всегда обязательный элемент динамического пейзажа. Но иногда весьма желательный. Движение можно передавать путем размытия какого либо объекта, элемента композиции. Размытие достигается путем применения длительных выдержек. Если в режиме приоритета диафрагмы снять поток воды, то вода получится как бы замороженной, остановившейся во времени. Например, если сфотографировать на длиной выдержке какой-нибудь огромный валун, который лежит в бурном потоке неглубокой горной реки, то этот статичный темный объект в центре снимка будет активно акцентировать внимание не движущуюся воду. И это придаст снимку дополнительную динамику. Тут хорошо сработает и широкая цветовая гамма — вода, камень, небо, растительность на берегах реки… Фактура поверхности камня сделает его доминантой в этой композиции. Тут также можно применить и небольшое виньетирование.
Черно-белый динамический пейзаж
Может ли динамический пейзаж быть монохромным, черно-белым? А почем нет? Конечно, может. Таких снимков у классиков фотоискусства множество. Черно-белая фотография прекрасно передает контраст, выгодно подчеркивает движение и динамику. Но отсутствие цвета в фотографии нужно научиться чем-то компенсировать. Для этого нам придется чуть серьезнее поработать над другими выразительными средствами динамического пейзажа. Об этих выразительных средствах мы сегодня уже говорили. А с помощью черного и белого цветов и их оттенков нужно научиться передавать фактуру и текстуру снимаемых объектов. В таких снимках огромное значение имеет главный элемент композиции.
Черно-белых динамических пейзажей создано много. Все они наполнены движением. Достаточно посмотреть различные фотосайты, и вы их увидите. Поищите, например прекрасные снимки Hengki Koentjoro или Mitch Dobrowner. Работы этих авторов просто завораживают. У них стоит поучиться.
Могут ли быть привлекательными нединамические пейзажи?
Конечно, могут! Отличнейшие снимки природы и вообще пейзажей могут у вас получиться, даже если вы не последуете ни одной из наших сегодняшних рекомендаций. Динамика в фотографическом пейзаже — это всего-навсего лишь один из множества способов передач состояния природы, окружающей среды. Статичные, спокойные фотографии тоже очень красивы и гармоничны. Так как фотография в принципе ограничена своей двухмерностью, эффект статичности тут добивается путем применения совершенно других правил. В этом случае работают совсем другие законы, нежели в передаче динамики. Но — статика в пейзаже — это уже тема для отдельного разговора, для отдельной статьи.
На основе материалов с сайта:
Визуальное искусство строится на понятии «композиция». Она обеспечивает осмысленность и целостность произведения. Решая художественную задачу, творец подбирает выразительные средства, продумывает форму воплощения идеи и выстраивает композицию. Для представления замысла художнику необходимы разнообразные средства, одними из которых являются динамика и статика в композиции. Расскажем о специфике статической и динамической композиции.
Понятие композиции
В является ведущей характеристикой художественной формы. Она обеспечивает единство и взаимосвязь всех элементов и частей произведения. В понятие «композиция» исследователи вкладывают такие значения, как умелое сочетание выразительных средств, воплощение замысла автора в материале, и развитие темы в пространстве и времени. Именно при ее помощи автор преподносит главное и второстепенное, оформляет смысловой и изобразительный центры. Она присутствует в любом виде искусства, но динамика и статика в композиции наиболее ощутимы и значимы в Композиция — это своего рода инструмент, упорядочивающий все экспрессивные средства, и позволяющий художнику достигать наивысшей выразительности формы. В композиции соединяются форма и содержание, они объединяются эстетической идеей и художественным замыслом автора.
Принципы композиции
Несмотря на то, что главным объединяющим началом композиции является уникальная идея художника, существуют единые закономерности построения композиционной формы. Основные принципы или законы композиции сложились в художественной практике, они не были искусственно придуманы, а родились в ходе многовекового творческого процесса множества художников. Цельность — первый и важнейший закон композиции. Согласно ему, произведение должно иметь тщательно выверенную форму, в которой ничего нельзя убавить или добавить, не нарушив замысла.
Примат идеи над формой — еще один закон композиции. Все средства всегда подчинены идее художника, сначала рождается замысел, а только потом появляется материальное воплощение в цвете, фактуре, звуке и т. д. Любая композиция строится на основе контрастов, и это еще один закон. Противоположность цветов, размеров, фактур позволяет привлечь внимание зрителя к определенным элементам формы, выделить композиционный центр и придать идее особую выразительность. Еще один непреложный закон создания композиции — это новизна. Каждое художественное произведение — это уникальный авторский взгляд на явление или ситуацию. Именно в нахождении нового ракурса и новых средств воплощения идеи, возможно вечной и привычной, и кроется главная ценность творения.
Средства композиции
Каждый наработал собственный ассортимент выразительных композиционных средств. В изобразительном искусстве к таковым относятся линии, штрихи, цвет, светотень, пропорции и золотое сечение, форма. Но есть и более общие средства, характерные для многих художественных форм. К ним относятся ритм, симметрия и асимметрия, выделение композиционного центра. Динамика и статика в композиции являются универсальными средствами выражения эстетической идеи. Они тесно связаны с существованием композиции в пространстве и времени. Уникальное соотношение разных средств позволяют художникам создавать индивидуальные и оригинальные произведения. Именно в аранжировке данного выразительного арсенала и проявляется авторский стиль творца.
Виды композиции
Несмотря на всю индивидуальность художественных произведений, существует достаточно ограниченный перечень композиционных форм. Существует несколько классификаций, которые по разным основаниям выделяют виды композиций. По особенностям представления объекта выделяют фронтальный, объемный и глубинно-пространственный типы. Они различаются по распределению объектов в пространстве. Так, фронтальная представляет только одну плоскость объекта, объемная — несколько, глубинно-пространственная — показывает несколько перспективных планов и размещение предметов в трех измерениях.
Также существует традиция выделять замкнутую и открытую композиции, в которых автор распределяет предметы либо относительно центра, либо по отношению к внешнему контуру. Исследователи делят композиционные формы на симметричные и асимметричные, по доминирующему расположению объектов в пространстве с определенным ритмом. Кроме того, динамика и статика в композиции также являются основанием для выделения типов формы произведения. Они различаются по наличию или отсутствию движения в произведении.
Статическая композиция
Стабильность и статика имеют особые ассоциации у человека. Весь мир вокруг стремится к движению и поэтому что-то постоянное, неизменное, неподвижное воспринимается как некая ценность. Рассматривая законы композиции, исследователи обнаружили, что статика присутствует практически во всех видах искусства. Художники с древности видели особое искусство и сложную задачу в том, чтобы уловить красоту какого-то предмета или объекта. Статичные композиции воспринимаются как эмоции покоя, гармонии, равновесия. Поиск такого баланса — настоящий вызов художнику. Для решения этой задачи художник использует разнообразные средства.
Статические средства композиции
И статика, и динамика в композиции, простые фигуры в которых являются основным выразительным средством, используют разный набор форм. Статику превосходно передают такие геометрические фигуры как прямоугольник и квадрат. Для статических композиций характерно отсутствие ярких контрастов, цвета и фактуры применяются близкие друг к другу. Предметы в композициях не сильно отличаются по размеру. Такие композиции строятся на нюансах, игре оттенков.
Динамическая композиция
Динамика и статика в композиции, определение которых мы представляем, решаются при помощи традиционных выразительных средств: линий, цветов, размерности. Динамика в искусстве — это стремление отразить быстротечность жизни. Как и статика, передача движения является серьезной художественной задачей. Так как оно имеет многообразные характеристики, то у этой задачи, в отличие от статики, существует гораздо больше решений. Динамика вызывает разнообразную гамму эмоций, она связана с движением мысли и сопереживанием.
Средства создания динамики
Для передачи ощущения движения используется большая гамма выразительных средств. Это вертикальные и распределение предметов в пространстве, контраст. Но главным средством является ритм, т. е. чередование предметов с определенным интервалом. Движение, статика, всегда взаимосвязаны. В каждом произведении можно обнаружить элементы каждого из этих начал. Но для динамики ритм является основополагающим принципом.
Примеры статики и динамики в композиции
Любой вид искусства может предоставить образцы статичных и динамичных композиций. Но в изобразительном искусстве их обнаружить гораздо легче, так как эти принципы являются базовыми для визуальной формы. Статика и динамика в композиции, примеры которых мы хотим представить, всегда использовались художниками. Образцами статичных композиций являются натюрморты, которые изначально строились именно как пойманный момент остановки движения. Также статичны многие классические портреты, например, Тропинина, Боровиковского. Воплощением статики является картина К. Малевича «Черный квадрат». Динамичными композициями являются многие жанровые, пейзажные и батальные произведения. Например, «Тройка» В. Перова, «Боярыня Морозова» В. Сурикова, «Танец» А. Матисса.
Урок 1. С построения композиции начинается любой снимок.
И для того чтоб ваши фотографии смотрелись гармонично и грамотно нужно изучить ее основы.
Основы композиции.
Статика и динамика в композиции.
Вначале небольшое вступление
Что же такое композиция?
Композиция (от лат. compositio) означает составление, соединение сочетание различных частей в единое целое в соответствии с какой-либо идеей.
Имеется в виду продуманное построение изображения, нахождение соотношения отдельных его частей (компонентов), образующих в конечном итоге единое целое — завершенное и законченное по линейному, световому и тональному строю фотографическое изображение.
Для того чтоб лучше передать в фотографии идею используют специальные выразительные средства: освещение, тональность, колорит, точка и момент съемки, план, ракурс, а также изобразительный и различные контрасты.
Знание закономерностей композиции поможет вам сделать свои фотоработы более выразительными, но это знание вовсе не самоцель, а лишь средство, помогающее достигнуть успеха.
Можно выделить следующие композиционные правила:
передачи движения (динамики), покоя (статики), золотого сечения (одной трети).
К приемам композиции можно отнести: передачу ритма, симметрии и асимметрии, равновесия частей композиции и выделение сюжетно-композиционного центра.
Средства композиции включают: формат, пространство, композиционный центр, равновесие, ритм, контраст, светотень, цвет, декоративность, динамику и статику, симметрию и асимметрию, открытость и замкнутость, целостность. Таким образом, средства композиции — это все, что необходимо для ее создания, в том числе ее приемы и правила. Они разнообразны, иначе их можно назвать средствами художественной выразительности композиции.
К рассмотрению этих и других вопросов мы еще обязательно вернемся, ну а
сегодня мы более подробно рассмотрим передачу движения (динамики) и покоя (статики).
СТАТИКА
Вначале я расскажу что характерно для статической композиции, и покажу на примере как добиться этого в своей работе.
Статичные композиции в основном используются для передачи покоя, гармонии.
Чтобы подчеркнуть красоту предметов. Может быть для передачи торжественности. Спокойной домашней обстановки.
Предметы для статичной композиции выбираются близкие по форме, по массе, по фактуре. Характерна мягкость в тональном решении. Цветовое решение строиться на нюансах – сближенные цвете: сложные, земляные, коричневые.
В основном задействован центр, симметричные композиции.
Для примера, я составлю небольшой натюрморт. Художественная ценность его не велика, и все приемы и средства композиции в нем немного утрированы для наглядности))
Итак, для начала я отбираю предметы, которые буду использовать, и рисую схему своего будущего натюрморта.
В принципе, любой предмет можно вписать в одну из этих фигур:
Поэтому и мы возьмем их за основу.
Для своего натюрморта я выбрала три предмета – чашку, блюдце и, как вспомогательный предмет, — конфету. Для более интересной композиции предметы возьмем разные по размеру, но очень сближенные по цвету и фактуре (как обязывают свойства статики).
Подвигав немного фигуры, я остановилась на этой вот схеме:
Здесь как раз задействован центр, фигуры расположены фронтально, и находятся в состоянии покоя.
Теперь нам необходимо определиться с тональность предметов, то есть разделить на самый светлый предмет, самый темный, и полутон. А заодно и с цветовой насыщенностью.
Закрасив фигурки, и поиграв немного с цветами, я останавливаюсь на таком варианте:
Теперь, исходя из этой схемы, я выстраиваю свой натюрморт. Фотографирую, и вот что у меня получается:
Но как мы видим это не совсем подходит под нужные нам свойства.
Нужно добиться большей обобщенности предметов, чтоб они практически смотрелись единым целым, а также цвета были более сближенные. Эти задачи я собираюсь решить с помощью света.
Использую комбинированное освещение — сочетание направленного и рассеянного света:
неяркого заполняющего света, и направленного – луч фонарика.
После пары кадров и экспериментов со светом мне удается добиться желаемого результата.
Обрабатываю его немного в ФШ и вот результат:
Как видим, нам удалось создать статический натюрморт, по всем правилам:
Предметы находятся в состоянии покоя, в центре композиции, перекрывая друг друга.
Цвета мягкие, сложные. Все построено на нюансе. Предметы одинаковые по фактуре, практически одинаковые по цвету. Общее световое решение их объединяет и создает атмосферу спокойствия и гармонии.
ДИНАМИКА
Теперь переходим к динамической композиции.
Динамика, это полная противоположность статики во всем!
Используя динамическое построение в своих работах, вы сможете более ярко передать настроение, взрыв эмоций, радость, подчеркнуть форму и цвет предметов!
Предметы в динамике в основном выстраиваются по диагонали, приветствуется ассиметричное расположение.
Все построено на контрастах — контраст форм и размеров, контраст цвета и силуэтов, контраст тона и фактуры.
Цвета открытые, спектральные.
Я же для наглядности возьму те же самые предметы, только чашку заменю на более контрастную по цвету.
Опять используя наши три фигурки, я выстраиваю композицию, но уже основываясь на свойствах динамики. Вот такая у меня получилась схема:
Теперь работаю над тоном и цветом, не забывая при этом, что все должно быть максимально контрастно, чтоб передать движение в натюрморте.
Вот и тональный эскиз готов:
Теперь воплощаем все это в реальность, расставляем предметы, делаем кадры.
Смотрим что у нас получилось и что нужно изменить
Так, расположение вроде удачное, но вот из за общего света не очень удалось создать контрастность, особенно по цветам. Предметы выглядят слишком уж одинаково.
Решаю использовать цветной фонарик, чтоб подчеркнуть форму, и сделать предметы контрастными по цвету.
Экспериментирую с синим светом, выбираю на мой взгляд наиболее удачный кадр, немного дорабатываю его в ФШ и вот результат:
Теперь вроде все на своих местах. Композиция построена по диагонали, предметы и их расположение относительно друг друга динамичное, можно сказать контрастное: блюдце стоит, а чашка лежит.
Цвета более чем контрастны.)) Тоже касается и тона.
Вот вроде и все. Специально старалась свести все приемы и правила к минимуму, чтоб не переписывать здесь многочисленные страницы конспекта.))
Если возникнут какие то вопросы, которые я здесь не рассмотрела или упустила, обязательно задавайте!
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Теперь переходим к заключительной части нашего урока – к домашнему заданию.
Оно будет предельно простое.
Вам нужно будет самостоятельно составить две композиции на статику и динамику, руководствуясь правилами описанными в этом уроке.
Для начала выберите предметы которые больше всего подходят на ваш взгляд для задуманной композиции, затем обязательно составьте схему! (обычную и тонально-цветовую) А потом уже преступайте к постановке предметов по схеме и непосредственно уже к самой съемке.
За основу нужно взять наши три фигурки:
Если вы хотите усложнить себе задание, постарайтесь использовать одни и те же предметы и в статике и в динамике.
СОВЕТ!
Для большей выразительности лучше
все три предмета брать разными по размеру — большой, средний и маленький, вспомогательный.
А также разными по тону – самый светлый, средний и темный.
Итак, в качестве домашнего задания нужно предоставить
две работы: на статику и динамику, а также две схемы к ним!
Так что используя полученные знания и вашу фантазию, создавайте новые шедевры!
Творческих вам успехов!
Инструкционная карта
Статика и динамика в композиции
Вначале небольшое вступление. Что же такое композиция?
Композиция (от лат. compositio) означает составление, соединение, сочетание различных частей в единое целое в соответствии с какой-либо идеей.
Имеется в виду продуманное построение изображения, нахождение соотношения отдельных его частей (компонентов), образующих в конечном итоге единое
целое — завершенное и законченное по линейному, световому и тональному строю фотографическое изображение.
Для того чтобы лучше передать в фотографии идею, используют специальные выразительные средства: освещение, тональность, колорит, точку и момент съемки, план, ракурс, а также изобразительные и другие контрасты.
Знание закономерностей композиции поможет вам сделать свои фотоработы более выразительными, но это знание вовсе не самоцель, а лишь средство, помогающее достигнуть успеха.
Можно выделить следующие композиционные правила: передачи движения (динамики), покоя (статики), золотого сечения (одной трети).
К приемам композиции можно отнести : передачу ритма, симметрии и асимметрии, равновесия частей композиции и выделение сюжетно-композиционного центра.
Средства композиции включают: формат, пространство, композиционный центр, равновесие, ритм, контраст, светотень, цвет, декоративность, динамику и статику, симметрию и асимметрию, открытость и замкнутость, целостность. Таким образом, средства композиции — это все, что необходимо для ее создания, в том числе ее приемы и правила. Они разнообразны, иначе их можно назвать средствами художественной выразительности композиции.
Более подробно мы рассмотрим передачу движения (динамики)
и покоя (статики).
СТАТИКА
Вначале рассмотрим, что характерно для статической композиции,
и посмотрим на примере, как добиться этого в своей работе.
Статичные композиции в основном используются для передачи покоя, гармонии.
Чтобы подчеркнуть красоту предметов. Может быть для передачи торжественности. Спокойной домашней обстановки.
Для статичной композиции выбираются предметы, близкие по форме, по массе, по фактуре. Характерна мягкость в тональном решении. Цветовое решение строится на нюансах, сближенных в цвете: сложные, земляные, коричневые.
В основном задействован центр, симметричные композиции.
Итак, для начала отбираем предметы, которые будем использовать,
и рисуем схему своего будущего натюрморта.
В принципе, любой предмет можно вписать в одну из этих фигур:
Поэтому и мы возьмем их за основу. Для своего натюрморта выбираем три предмета – чашку, блюдце и, как вспомогательный предмет, конфету. Для более интересной композиции предметы возьмем разные по размеру, но очень сближенные по цвету и фактуре (как обязывают свойства статики).
Подвигав немного фигуры, я остановилась на этой вот схеме:
Здесь как раз задействован центр, фигуры расположены фронтально
и находятся в состоянии покоя.
Теперь нам необходимо определиться с тональностью предметов, то есть разделить на самый светлый предмет, самый темный и полутон. А заодно
и с цветовой насыщенностью. Закрасив фигурки и поиграв немного с цветами, останавливаемся на таком варианте:
Теперь, исходя из этой схемы, выстраиваем свой натюрморт. Фотографируем, и вот что у нас получается:
Но наше видение не совсем подходит под нужные нам свойства.
Необходимо добиться большей обобщенности предметов, чтобы они практически смотрелись единым целым, а также цвета были более сближенными. Эти задачи можно решить с помощью света.
Используем комбинированное освещение — сочетание направленного
и рассеянного света: неяркого заполняющего света, и направленного – луч фонарика. После пары кадров и экспериментов со светом удается добиться желаемого результата. Немного обработки в Фотошопе, и вот результат:
Как видим, нам удалось создать статический натюрморт по всем правилам:
Предметы находятся в состоянии покоя, в центре композиции, перекрывая друг друга. Цвета мягкие, сложные. Все построено на нюансе. Предметы одинаковые по фактуре, практически одинаковые по цвету. Общее световое решение их объединяет и создает атмосферу спокойствия и гармонии.
ДИНАМИКА
Теперь переходим к динамической композиции. Динамика — это полная противоположность статики во всем! Используя динамическое построение
в своих работах, вы сможете более ярко передать настроение, взрыв эмоций, радость, подчеркнуть форму и цвет предметов!
Предметы в динамике в основном выстраиваются по диагонали, приветствуется ассиметричное расположение. Все построено на контрастах — контраст форм и размеров, контраст цвета и силуэтов, контраст тона и фактуры. Цвета открытые, спектральные.
Для наглядности возьмем те же самые предметы, только чашку заменим на более контрастную по цвету. Опять используя наши три фигурки, выстраиваем композицию, но уже основываясь на свойствах динамики. Вот такая схема:
Теперь работаю над тоном и цветом, не забывая при этом, что все должно быть максимально контрастно, чтобы передать движение в натюрморте.
Вот и тональный эскиз готов:
Теперь воплощаем все это в реальность, расставляем предметы, делаем кадры. Смотрим, что у нас получилось, и что нужно изменить
Так, расположение вроде бы удачное, но вот из-за общего света не очень удалось создать контрастность, особенно по цветам. Предметы выглядят слишком уж одинаково. Можно использовать цветной фонарик, чтобы подчеркнуть форму и сделать предметы контрастными по цвету. Экспериментируем с синим светом, выбираем наиболее удачный кадр, немного дорабатываем его в Фотошопе,
и вот результат:
Теперь все на своих местах. Композиция построена по диагонали, предметы и их расположение относительно друг друга — динамичны, можно сказать — контрастны: блюдце стоит, а чашка лежит. Цвета более чем контрастны. То же касается и тона.
Отдельно о фоне. Фон играет немаловажную роль. И в статике,
и в динамике, и в любой композиции.
Фон в статике следует подбирать более нейтральный, в той же цветовой гамме, что и предметы. Если это драпировка из ткани, то складки лучше располагать либо по вертикали, либо по горизонтали. В статичной композиции фон играет роль объединяющего элемента.
Фон в динамике, наоборот, зачастую следует выбирать более контрастным по отношению к предметам. Но если предметы сами по себе довольно яркие
и насыщенные по цветам, то фон можно выбрать и просто темный, чтобы подчеркнуть яркость предметов, и тем самым создать дополнительный контраст.
Складки в драпировках в динамичной композиции лучше располагать по диагонали, или по движению предметов. Это усилит ощущение динамики.
древнерусская архитектура, барокко, рококо, классицизм, авангард.
Эльдар Рязанов в картине «Ирония судьбы, или С легким паром!» несколько преувеличил то, насколько российские улицы похожи друг на друга. Однако здания одних и тех же архитектурных направлений есть во многих российских городах. «Культура.РФ» составила краткий путеводитель по основным стилям, которые можно увидеть практически в любом городе нашей страны.
Древнерусская крестово-купольная архитектура
Софийский собор, Великий Новгород. Фотография: Зазелина Марина / фотобанк «Лори»
Храм Покрова на Нерли, Владимир. Фотография: Яков Филимонов / фотобанк «Лори»
Гражданских памятников XI–XVII веков сохранилось крайне мало, однако церкви этого периода можно увидеть в городах старше 400 лет. Как правило, это прямоугольные здания, стены которых ориентированы по сторонам света. Венчают церкви купола, количество которых может варьироваться, наиболее часто встречаются одно-, пяти-, девяти- и тринадцатиглавые храмы. Например, Софийский собор в Великом Новгороде — пятикупольный, а храм Покрова на Нерли венчает один купол. Но сколько бы ни было у храма куполов, всегда есть один главный: он приподнят на специальном основании — барабане.
Древнерусская шатровая архитектура
Церковь Вознесения, Коломенское. Фотография: panoramio.com
Шатровая колокольня, Кижи. Фотография: streamphoto.ru
В XVI веке на смену куполам пришло чисто русское изобретение, не имеющее аналогов в церковной архитектуре других стран: шатер — завершение храма в виде многогранной пирамиды, а не купола. Вероятно, появление шатрового зодчества связано с техническими сложностями: многие церкви на Руси строили из дерева, а сделать купол из этого материала непросто. Позже эта архитектурная особенность распространилась и на каменное строительство. Чтобы представить себе шатровый храм, достаточно вспомнить церковь Вознесения в Коломенском и шатровую колокольню в Кижах.
Барокко
Зимний Дворец, Санкт-Петербург. Фотография: Vitas / фотобанк «Лори»
Церковь Знамения, Дубровицы. Фотография: gooper.ru
Этот архитектурный стиль пришел в Россию в самом конце XVII века. Первые постройки появились в Москве, потом барочными зданиями активно застраивался Петербург. Стиль барокко определить просто: его главные особенности — сложные формы и обилие украшений. Собственно, сам термин «барокко» в переводе с итальянского означает «причудливый, странный». Среди примеров — Зимний дворец в Петербурге и церковь Знамения в Дубровицах в Подмосковье.
Рококо
Китайский дворец, Санкт-Петербург. Фотография: Литвяк Игорь / фотобанк «Лори»
Катальная горка, Санкт-Петербург. Фотография: Литвяк Игорь / фотобанк «Лори»
В целом популярный во второй половине XVIII века стиль рококо имеет много общего с барокко. Главные отличия кроются в деталях. Здания в стиле рококо обильно украшены скульптурным декором — вазами и цветочными гирляндами, масками или просто милыми завитками. Подобных построек в России сохранилось немного. К ним относятся Китайский дворец и павильон «Катальная горка» в Ораниенбауме.
Русское рококо
Классицизм
Таврический дворец, Санкт-Петербург. Фотография: Екатерина Овсянникова / фотобанк «Лори»
Большой театр, Москва. Фотография: Геннадий Соловьев / фотобанк «Лори»
Здания в стиле классицизм можно найти во многих российских городах. Это архитектурное направление было распространено в конце XVIII — первой половине XIX века. В классическом стиле строили дворцы и усадьбы, театры и даже склады. Ключевая деталь, по которой можно без труда опознать памятник эпохи классицизма, — это колонна. Точнее, много колонн. Также здания в этом стиле отличаются сдержанностью, симметричностью и лаконичным декором. Таковы, например, Таврический дворец в Петербурге и Большой театр в Москве.
Русский классицизм
Читайте также:
Историзм
Храм Христа Спасителя, Москва. Фотография: strinplus.ru
Усадьба Царицыно, Москва. Фотография: Юрий Губин / фотобанк «Лори»
Постройки в этом архитектурном стиле, появившемся в середине XIX века, наиболее разнообразны. Главная особенность историзма — обращение архитектора к наследию прошлого. Прошлое могло быть, например, византийским — тогда появлялись здания в неорусском стиле, как храм Христа Спасителя. Могло быть готическим — так была возведена усадьба Царицыно в Москве. А могло быть осмыслением наследия эпохи ренессанс — как Московский и Ленинградский вокзалы. Ключевые внешние особенности историзма сформулировать достаточно сложно: постройки этого стиля непохожи. Если вы видите здание, которое «хочет казаться старше, чем есть на самом деле» — вероятно, это памятник историзма.
Модерн
Дом компании «Зингер», Санкт-Петербург. Фотография: spb-guide.ru
Гостиница «Метрополь», Москва. Фотография: liveinmsk.ru
Здания в архитектурном стиле модерн появились в конце XIX — начале XX века. Обилие стекла и железа, использование мозаики и росписи на фасадах, необычные изогнутые линии и асимметрия — все это приметы модерна. Дом компании «Зингер» в Петербурге или гостиница «Метрополь» в Москве — наиболее характерные здания в этом стиле.
Авангард
Дом культуры имени Русакова, Москва. Фотография: Bala-Kate / фотобанк «Лори»
Универмаг Мосторг на Красной Пресне. Фотография: Дмитрий Данилкин / фотобанк «Лори»
В 1920-е в Советском государстве появился такой же революционный, как и новая власть, архитектурный стиль. Простые конструкции и отсутствие декора, стекло и бетон — такими строили авангардные здания. Для архитекторов-авангардистов была важна функциональность постройки, а не ее эстетическая ценность. Неудивительно, что у стиля, помимо сторонников, были и ярые противники, называвшие авангардные здания «бетонными опухолями» на теле Москвы. Так, например, современники оценили мельниковский Дом культуры имени Русакова. Универмаг Мосторг на Красной Пресне — другой известный пример авангарда — встретили спокойнее.
Сталинская неоклассика
Центральный академический театр российской армии, Москва. Фотография: Алёшина Оксана / фотобанк «Лори»
Главное здание МГУ на Воробьевых горах, Москва. Фотография: Денис Ларкин / фотобанк «Лори»
В сталинское время архитекторы стали вновь обращаться к классическому наследию, хотя и в несколько ином смысле. Здания 1930–40-х годов были величественными и помпезными — с колоннами и лепниной, настенными росписями и обилием декора с советской символикой. В моду вновь вошли колонны. Одним из интересных осмыслений стиля классицизм в сталинское время стали Центральный академический театр Российской армии в форме пятиконечной звезды и Главное здание МГУ на Воробьевых горах.
Типовая архитектура хрущевского и брежневского времени
Типовая архитектура времен Хрущева. Фотография: kp.ru
Типовая архитектура времен Брежнева. Бизнес-центр «Смоленский», г. Санкт-Петербург. Фотография: mhi-russia.ru
Вместе с эпохой Сталина закончилась и эпоха «архитектурных излишеств» и монументализма. Одинаковые невыразительные здания по типовым проектам можно встретить как в жилой застройке того времени, так и в общественной архитектуре — такими стали кинотеатры, школы, больницы. В спальном районе любого российского города так называемые хрущевки, скорее всего, будут основой местного пейзажа.
Автор: Лидия Утёмова
Когда надо исправить неправильный прикус (признаки)
Для тех, кто не знает, какой у него прикус и надо ли его исправлять, ведущие эксперты 3D Smile собрали признаки неправильного прикуса, которые помогут выявить проблему самостоятельно и вовремя обратиться к врачу ортодонту.
Эта статья особенно важна для тех, кто считает свои зубы ровными и не слышал про неправильный прикус от своего стоматолога.
Если у Вас есть один или несколько из этих признаков, обязательно сходите на консультацию к ортодонту. Выравнивание зубов и исправление прикуса позволит вам сохранить зубы на всю жизнь и получить красивую улыбку.
Часто возникающий кариес
Если Вы раз в полгода ходите к стоматологу лечить кариес, крайне вероятно, что у вас неправильный прикус.
Частые сколы и повреждение эмали. Повышенное разрушение зубов. Повышенная стираемость эмали зубов. Повышенная чувствительность зубов. Постоянный налет и зубной камень.
Если Вы заметили, что зубы начали активно разрушаться, дело может быть не связано с минералами. Возможно из-за неправильного прикуса наступил тот критический момент, когда зубы перестали справляться с излишней нагрузкой.
Повышенная чувствительность зубов может быть связана с усиленным трением и стиранием эмали, ее сколами и повреждениями из-за нагрузки на отдельные зубы при неправильном прикусе.
Кроме того, неровно стоящие зубы хуже очищаются от налета. Это вызывает запах изо рта, а со временем налет превращается в зубной камень, развиваются заболевания десен и возникает даже риск потерять зубы.
Зубы за последнее время изменили внешний вид.
Если вы заметили, что за последнее время зубы начали меняться (стерлись, сточились, наклонились), срочно идите к стоматологу.
Пропорции лица за последнее время изменились.
Например, увеличилась нижняя челюсть или появлялась асимметрия. Рост нижней челюсти может быть нормальным (особенно у мужчин в подростковом возрасте), но лучше в этот период посетить ортодонта, чтобы избежать формирования неправильного прикуса.
Плохо растут зубы мудрости (тяжело прорезываются, не показываются полностью, растут вбок).
Время прорезывания зубов мудрости – очень важное. В это время крайне важно сходить к ортодонту, потому что мощные зубы мудрости могут сдвинуть остальные зубы вперед. Передним зубам будет не хватать места и они искривятся (будет скученность).
Промежутки между зубами или их скученность, затрудненная гигиена. Запах изо рта.
Запах изо рта часто возникает из-за повышенного размножения бактерий в зубном налете. А налет, как правило, активнее скапливается при неправильном прикусе (в промежутках между зубами или при скученно стоящих зубах).
Сложно пользоваться зубной нитью
Если зубная нить застревает между зубами или просто не помещается между ними, скорее всего зубы стоят не правильно.
Вогутый или выпуклый профиль лица. Массивная или маленькая нижняя челюсть.
При правильном прикусе профиль лица должен быть гармоничным и прямым. Если у вас неправильный прикус, профиль будет вогнутый (из-за выступающей вперед, возможно, массивной нижней челюсти) или выпуклый (из-за недостаточно развитой, смещенной кзади нижней челюсти). Исправление прикуса положительно влияет на внешний вид, делает лицо пропорциональным и более правильным.
Жуете преимущественно только на одной стороне. Откусываете еду боковыми зубами.
Еда в норме откусывается передними зубами (резцами), а жуется равномерно с двух сторон коренными зубами. Проанализируйте, как вы едите. Если вы жуете чаще только на одной стороне, или отрываете, а не откусываете еду – это повод обратиться к ортодонту.
Клиновидные дефекты зубов (разрушение зубов у основания). Прикорневой кариес.
Зуб – очень прочная штука, но если он находится под углом и на протяжении жизни испытывает постоянную перегрузку, эмаль около десны начинает растрескиваться. Сначала образуется клиновидный дефект, а затем, возможно и кариес. Пломбирование не остановит процесс и зуб будет разрушаться у основания повторно.
Заболевания десен и пародонта. Обнаженные шейки зубов.
Заболевания десен и пародонта могут быть следствием неправильного прикуса. Выравнивание зубов может остановить процесс и улучшить состояние десен и тканей, окружающих зубы.
Есть хотя бы одна коронка или вы готовитесь к протезированию. Есть хотя бы один имплант или вы готовитесь к имплантации.
Протезирование зубов и имплантация часто являются следствием разрушения зубов из-за неправильного прикуса. Для того, чтобы хорошо поставить коронки и имплантаты и они прослужили долго, нужно выровнять зубы и исправить прикус.
Боли и щелчки в височно-нижнечелюстном суставе
Часто при неправильном прикусе встречается нарушение функции височно-нижнечелюстного сустава. Из-за нарушения смыкания зубов и жевания, происходит перенапряжение мышц, появляются боли, неприятные щелчки. Может перерастянуться капсула сустава, периодически бывают подвывихи нижней челюсти.
Частые головные боли
Как не странно, но неправильный прикус может приводить к частым головным болям. Исправив положение зубов и соотношение верхней и нижней челюстей, вы избавитесь от головных болей.
Теперь Вы знаете, какие бывают признаки неправильного прикуса. Обратитесь к ортодонту и исправьте прикус. Вы получите не только красивую улыбку, но и здоровые зубы на всю жизнь.
Рассмотрение вопроса асимметрии нижних конечностей
В этой статье я хотел бы подчеркнуть важность диагностики и лечения асимметрии. Многие пациенты годами живут с разницей в длине ног в несколько миллиметров или сантиметров без досконального изучения этой проблемы. С моей точки зрения, жить с неизученным заболеванием долгое время является более вредным для тела, чем изготовить прокладки для обуви.Первое, что нужно понимать, это термин, семантики. Когда мы говорим о разнице длины ног, мы должны говорить о асимметрии или дисимметрии. Вы можете часто встречать статьи о “дисметрии”, когда на самом деле слово дисметрия означает: “Неврологическое расстройство, которое препятствует части тела выполнять двигательный акт на необходимое расстояние. Наблюдаются при мозжечковых поражениях”.
Асимметрия может быть структурной или функциональной. Асимметрия вызывается структурной, когда существует реальная разница в длине при измерении расстояния от головки бедренной кости до таранного межберцового сустава.
При функциональной асимметрии мы можем увидеть несоответствие длины ног, но это не является реальным. Причиной тому, механические или постуральные изменения (поясничный сколиоз позвоночника, декомпенсации аддукторов или абдукторов таза, движение таза, по типу: антеверсии или ретроверсии, или просто, по причине вальгусной либо варусной стопы.
Диагностическое исследование асимметрии должно рассматривать пациента, как набор шарнирных конструкций, работающих в унисон. Мы оцениваем такие важные параметры, как: плечевой пояс, сухожилия, таз, бедренную кость, подколенные кости, размещение заднего отдела стопы или пяточной кости, асимметрия пальцев и т.д. Также необходимы и другие приближенные методы для изучения конечностей, такие как измерения или оценка спины пациента в положении с согнутыми коленями.
Другой метод, чтобы оценить, является ли сколиоз обусловленным искривлением позвоночника или асимметрией нижних конечностей, это уложить пациента на твердую поверхность и посмотреть, на положение тела. Так мы сможем понять, является ли он обусловленным асимметрией нижних конечностей или нет.
Асимметрия 2 см. Вид спереди.
Асимметрия 2 см. Вид сзади.
Асимметрия 6 см. Вид сзади.
Асимметрия 6 см. Вид спереди.
Неврологическое заболевание, с асимметрией 8 см. Вид сзади.
Обувь пациента. Асимметрия 8 см.
Асимметрия по причине травмы, 10 см. Вид лежа на спине.
Асимметрия по причине травмы, 10 см. Вид стоя.
Обувь пациента с асимметрией по причине травмы, 10 см.
Врожденная асимметрия 21 см.
Все об УЗИ слюнных желез
- содержащиеся в слюнных железах ферменты активизируют процесс химической обработки пищи уже в ротовой полости и помогают формировать «пищевой комок»
- активные вещества слюны защищают и помогают регенерации слизистой оболочки полости рта, защищают от болезнетворных микроорганизмов и вирусов
- при помощи этих же веществ слюна помогает содержать эмаль зубов в хорошем состоянии
Слюнная железа состоит из крупных и маленьких желез. Крупные пары желез располагаются в околоушной области, под нижней челюстью и под языком. Множество мелких желез находятся на небе, щеках и особенно на языке.
В абсолютном большинстве случаев причиной болезней желез выступают патогенные бактерии или вирусы. Бывают и такие ситуации, когда ткань железы разрастается, что приводит к образованию различных опухолей, в том числе и злокачественных.
УЗИ слюнных желез способно выявить:
- воспалительное поражение всей железы
- опухоль
- кисты
- камни
- песок
- очаг гнойного воспаления
В большинстве случаев слюнные железы подвержены воспалительным процессам. Один из них — сиалоаденит. Это воспаление слюнных желез, характеризующиеся набуханием железы (чаще всего подчелюстной) и образованием камней в слюнных протоках. Пациент ощущает сухость во рту, отек ротовой полости, боль, снижение секреции слюны, возможны выделения гноя. Еще одна распространенная проблема — паротит. Это воспаление околоушной железы, которая дает о себе знать резкой болью, сильным отеком щек и всего лица, потерей аппетита, апатичностью, головной болью и повышением температуры тела.
Нельзя забывать о том, что боль может иррадиировать в шею, затылок, виски, нижнюю челюсть.
Еще один характерный признак — поражение лицевого нерва. При этом будут наблюдаться не только боль, но и асимметрия складок на лице, отставание одного края губ при улыбке, ослабление лицевой мускулатуры со стороны поражения и т.д.
Что касается онкологии, то главная проблема заключается в том, что новообразование развивается без ярко выраженной симптоматики. Патологию чаще всего диагностируют на поздних стадиях, когда драгоценное время потеряно, а для лечения потребуется гораздо больше времени, сил, материальных и эмоциональных ресурсов.
Итак, симптомами воспалительного поражения слюнных желез являются:
- сухость во рту
- боль («стреляющая») в области железы с иррадиацией в горло, ухо, затылок, висок и т. д.
- боль возникает или усиливается при приеме пищи, во время пережевывания
- припухлость, отечность, покраснение в проекции пораженной железы
- чувство распирания
- повышение температуры тела, которое появляется и исчезает незаметно и поэтому редко является причиной обращения в больницу
- реже встречается неприятный, зловонный запах изо рта, который не исчезает после чистки зубов
Показания к УЗИ всегда определяет врач (участковый, ЛОР, стоматолог и т.д.). Поводом для обращению к врачу может быть:
- изменение формы слюнных железы
- увеличение размера желез
- уплотнения в ротовой полости, независимо от расположения
- сниженное или повышенное слюноотделение
- боль и дискомфортные ощущения в ротовой полости и горле
- затрудненное глотание
- формирование язвочек или гнойных прыщей на слизистой оболочке полости рта
- паралич лицевого нерва (один из симптомов развития злокачественного новообразования)
Преимущества УЗИ
- ультразвуковые волны абсолютно безопасны для организма человека и могут быть использованы столько раз, сколько это потребуется
- неинвазивность (без введения препаратов, не требуется проколов кожи) и безболезненность процедуры, что особенно важно при обследовании органов у детей
- УЗИ слюнных желез — это крайне информативный метод, позволяющий в реальном времени осмотреть железу (использование рентгенографии, МРТ или КТ не всегда целесообразно и доступно)
В нашем «Центре УЗИ» в Севастополе пациент может сделать УЗИ слюнных желез в день обращения, в том числе в экстренных ситуациях. А также можно сделать комплексное обследование шеи — услуга «УЗИ шеи», которая включает в себя осмотр всех видов слюнных желез, щитовидной железы, паращитовидных желез, лимфатических узлов, поверхностной патологии глоточного кольца и выявление наличия патологических образований, в том числе и кожи.
Врач рассказала, можно ли глотать жвачку – Москва 24, 25.02.2021
Фото: depositphotos/5seconds
Врач-диетолог, гастроэнтеролог Алина Будаковская в интервью программе «Доктор 24» развеяла популярные мифы о жевательной резинке. По словам эксперта, не стоит использовать ее для борьбы с неприятным запахом изо рта.
«Когда мы едим жвачку и надеемся, что запах скроется, мы часто себя обманываем, мы пытаемся избежать неприятного запаха вместо того, чтобы пойти к доктору. Неприятный запах изо рта – серьезный симптом различных заболеваний: стоматит, пародонтоз, вполне возможна хеликобактерная инфекция желудка, что очень опасно, потому что может развиваться вплоть до язвы желудка», – рассказала Будаковская Москве 24.
А вот глотать жвачку, по словам доктора, абсолютно безопасно. «Жвачка мягкой консистенции, ее компоненты действительно не перевариваются в желудочно-кишечном тракте и выходят транзитом естественным путем», – объяснила эксперт.
Вместе с тем Будаковская отметила, что нельзя использовать жвачку больше 10 минут. Из-за этого можно не только лишиться пломбы, но и спровоцировать обострение хронических заболеваний желудочно-кишечного тракта.
Алина Будаковская
врач-диетолог, гастроэнтеролог
Ранее сообщалось, что регулярное употребление хлебобулочных изделий не приводит к ожирению, заявила директор научно-исследовательского института хлебопекарной промышленности Марина Костюченко, сообщает Агентство «Москва».
Она отметила, что к проблемам с весом приводит не хлеб, а несбалансированное питание.
«Калорийность нарезного батона из пшеничной муки высшего сорта составляет 260 ккал, это невысокое значение по сравнению с мучными кондитерскими изделиями для которых калорийность в среднем составляет 400-500 ккал, а то и выше», – уточнила Костюченко.
Специалист добавила, что употребление хлеба благотворно влияет на профилактику заболеваний, в том числе сердечно-сосудистых. В хлебе из ржаной муки содержание пищевых волокон выше, чем в овощах и фруктах, белки ржи более полноценны по аминокислотному составу, а железа в три раза больше, чем в говядине. По ее словам, наличие хлеба в рационе способствует сохранению здоровья.
Читайте также
Барионная асимметрия из первичных черных дыр | Успехи теоретической и экспериментальной физики
Аннотация
Мы предлагаем новый сценарий бариогенезиса из первичных черных дыр (ПЧД). Предполагая наличие микроскопического нарушения барионного (или лептонного) числа и наличия эффективного CP-нарушающего оператора, такого как ∂αF (R…) Jα, где F (R…) — скалярная функция тензора Римана, а Jα — барионный (лептонный) ток, временная эволюция испаряющейся черной дыры порождает барионный (лептонный) химический потенциал на горизонте; следовательно, PBH испускает асимметричное излучение Хокинга между барионами (лептонами) и антибарионами (лептонами).Хотя оператор является многомерным и в значительной степени подавляется большим масштабом массы M * , мы показываем, что достаточная степень асимметрии может быть сгенерирована для широкого диапазона параметров массы ПЧД MPBH, ее распространенности ΩPBH и масштаб M * .
1. Введение
Стандартная модель физики элементарных частиц дополняется открытием бозона Хиггса и на удивление согласуется с экспериментальными данными вплоть до масштаба 1 ТэВ. Однако остается несколько нерешенных вопросов, например.г., что такое темная материя во Вселенной? и почему барионов больше, чем антибарионов?
Чтобы ответить на эти вопросы, гравитационные эффекты могут сыграть важную роль. Одной из интересных возможностей для гравитационных эффектов будут первичные черные дыры (ПЧД) (ссылки [1,2]), которые могут быть созданы в ранней Вселенной. ПЧД могли образовываться в ранней Вселенной с помощью различных процессов, таких как большие флуктуации плотности из-за инфляции (см. [3]), предварительного нагрева (см. [4]), в частности тахионного предварительного нагрева (см.[5]) или столкновения пузырьков (см. [6]), связанные с фазовыми переходами первого рода во Вселенной (см. [7]). 1 ПЧД испаряется под действием излучения Хокинга до настоящего времени, если ее масса M меньше, чем M = 1015 г. Следовательно, распространенность ПЧД около M = 1015g сильно ограничена наблюдениями космического гамма-излучения ([10,11]). Если масса находится между 109 г и 1013 г, излучение Хокинга от ПЧД влияет на нуклеосинтез большого взрыва (BBN), и распространенность в этой области масс также сильно ограничена (см.г., исх. [12]). ПЧД с большей массой также играет важную роль в космологии. Он может вносить вклад в темную материю во Вселенной с MÀ1015g, хотя его распространенность строго ограничена ([13,14]). ПЧД могут также объяснить происхождение ЧД с массой M = O (1030) г ([15,16]), бинарные слияния которых наблюдаются в недавних обнаружениях гравитационных волн LIGO ([17]).
С другой стороны, ПЧД с меньшей массой M <108g будут играть иную роль. Одна из важных ролей более легких ПЧД будет заключаться в создании площадки для генерации барионной асимметрии.Хокинг (ссылка [18]), Карр (ссылка [19]) и Барроу (ссылка [20]) предложили сценарий бариогенезиса, в котором частицы большого единства теоретического масштаба / правые нейтрино создаются излучением Хокинга. а затем распадаются C- и CP-нарушающим образом (см. также [21–24]). Недавно Хук предложил другой сценарий бариогенеза, используя асимметричное излучение Хокинга из-за динамически генерируемого барионного химического потенциала на горизонте (ссылка [25]). Здесь предполагается CP-нарушающее взаимодействие барионного (или лептонного) тока Jα и скалярной кривизны R, и временная эволюция Вселенной используется для генерации химического потенциала \ break μ = R./ M * 2 для барионов. Такое же взаимодействие используется в гравитационном бариогенезе (см. [26]). Действительно, механизм (ссылка [25]) по существу использует идею спонтанного бариогенезиса (ссылки [27,28]) и гравитационного бариогенезиса (ссылка [26]) сценариев. В этой статье мы предлагаем новый механизм для сценариев бариогенез из испаряющихся ПЧД. Механизм аналогичен описанному в [5]. [25], но вместо использования временной эволюции Вселенной мы используем временную эволюцию массы самой ПЧД для генерации барионного химического потенциала. 2 Это приводит к большой разнице между нашим механизмом и Ref. [25]. Поскольку скалярная кривизна вокруг ПЧД в вакууме исчезает, нам необходимо использовать операторы более высокой размерности, такие как1M * 4∂α (RμνρσRμνρσ) Jα,
(2), где Rμνρσ — тензор Римана. 3 Оператор в значительной степени подавляется масштабом M * и кажется незначительным, но мы показываем, что этого достаточно для создания желаемой асимметрии. Это связано с тем, что динамически генерируемый химический потенциал μ, а также температура излучения Хокинга TH зависят от времени через массу ЧД.Действительно, μ / TH увеличивается по мере испарения PBH и становится больше 1 на поздней стадии испарения. Следовательно, асимметрия излучения Хокинга становится максимальной, когда масса ПЧД становится меньше критической. Критическая масса определяется масштабом M * .Как только химический потенциал создается на горизонте, излучение Хокинга создает лептонно-барионную асимметрию. Поскольку сфалеронный процесс ([31–33]) нарушает B + L, необходимо генерировать B − L, если типичная температура Хокинга выше 100 ГэВ.Таким образом, мы предполагаем нарушение числа B − L в лежащих в основе микроскопических теориях, таких как взаимодействия с правыми нейтрино или некоторые эффекты, связанные с квантовой гравитацией (ссылка [34]). CP-симметрия нарушается эффективным оператором (2). Зависимость от времени массы ПЧД из-за излучения Хокинга индуцирует зависящий от времени и зависящий от положения химический потенциал, что, по-видимому, является неравновесным процессом. Таким образом, в данной модели выполняются три условия Сахарова ([35]). 4
Работа организована следующим образом. В следующем разделе мы объясним основной механизм сценария и оценим порядок асимметрии. Мы показываем, что в некоторой области пространства параметров ПЧД с массой MPBH и масштабом M * может возникнуть желаемая асимметрия nB / s≃8,7 · 10−11 (см. [36]). Возможное происхождение многомерного оператора (2) приведено в разд. 3, и оценим порядок шкалы M * . В разд. 4 показано, что вымывание генерируемого лептонного числа за горизонт не происходит для типичного взаимодействия, обсуждаемого в разд.3. Раздел 5 посвящен подведению итогов и обсуждениям. В приложениях A и B мы обсуждаем излучение Хокинга с химическим потенциалом. В Приложении C мы даем аналитическое приближение функции gn (X), используемой в разд. 2.
2. Барио- (лепто-) генезис на горизонте ЧД
.2.1. CP-нарушающие взаимодействия
Сценарий гравитационного бариогенезиса ([26]) предполагает CP-нарушающее взаимодействие (1), где M * — это масштаб лежащей в основе теории, которая порождает такое взаимодействие.В расширяющейся Вселенной производная по времени скалярной кривизны R. отлична от нуля, и взаимодействие порождает химический потенциал 5 μ = R. / M * 2. Если B-нарушающее взаимодействие присутствует 6 и система находится в тепловом равновесии, распределение становится асимметричным между барионами и антибарионами. Затем, как только температура упадет ниже температуры замерзания B-нарушающего взаимодействия, асимметрия останется в более поздней Вселенной. Сценарий применяется к испаряющейся ЧД излучением Хокинга (см.[25]). Член μJ0 аналогичным образом порождается эволюцией Вселенной, и излучение Хокинга становится асимметричным, но сценарий вымораживания отличается. Поскольку тепловое излучение черных дыр создается не тепловым процессом B-нарушающего взаимодействия, а подлинным квантовым процессом, условие теплового равновесия и вымораживания (см. [26]) не требуется. будет введено при анализе ([25]).
В этом разделе мы обобщаем идею гравитационного бариогенезиса из ПЧД (см.[25]), учитывая прямое влияние распада массы ПЧД M (t) . Поскольку скалярная кривизна R обращается в нуль вне ЧД в вакууме, 7 мы рассматриваем оператор, такой как в уравнении. (2). В более общем плане мы можем рассматривать класс многомерных операторов 8anM * 4n∂α (RμνρσRμνρσ) nJα, n≥2.
(3) Его можно далее обобщить на то, где F (R…) — любая скалярная функция, составленная из тензоров кривизны. Для квадрата римановой кривизны ЧД Шварцшильда по формуле 9RμνρσRμνρσ = 3M24π2MP4r6,
(5) ненулевой химический потенциал μ = an∂0 (RμνρσRμνρσ) n / M * 4n создается, если масса ЧД M равна разлагающийся.Здесь мы ввели сокращенный масштаб Планка,МП: = (8πG) −1 / 2 = 2.43 × 1018 ГэВ = 4.3 × 10−6g = (2.7 × 10−43s) −1,
(6) где G — ньютон постоянный. Обратите внимание, что химический потенциал зависит от времени через M (t) . Он также меняется с расстоянием r от ЧД. Поскольку излучение Хокинга генерируется преобразованием Боголюбова между вакуумом квантовых полей вблизи горизонта и на далекой бесконечности от ЧД, химический потенциал вблизи горизонта имеет отношение к генерации асимметрии излучения Хокинга.Распространение бариона и антибариона становится различным вблизи горизонта, что приводит к сдвигу энергии между ними. Соответственно, возникающая асимметрия пропорциональна химическому потенциалу, оцененному на горизонте r = rH. Здесь мы отмечаем, что даже если мы вместо этого оценим химический потенциал, например, при r≃2rH, это не сильно изменит наш вывод (см. Второй абзац раздела 5).2.2. Основные свойства испарителя BH
Мы суммируем некоторые основные факты об испаряющейся ЧД.Для простоты 10 рассмотрим черную дыру Шварцшильда с метрикойds2 = (1−2GMr) dt2−1 (1−2GMr) dr2 − r2 dθ2 − r2sin2θ dφ2,
(7) где M — масса черная дыра. Радиус горизонта и температура Хокинга определяются выражением Через излучение Хокинга частицы испускаются (см. [41]) из ЧД со скоростьюdNdω dt = 12πΓexp (ω / TH) ± 1, dEdω dt = 12πΓωexp (ω / TH) ± 1,
(9) где N, E — количество и энергия испускаемых частиц, ω — частота, а Γ — вероятность поглощения (или фактор серого тела), вызванного гравитационным разлет вылетевших частиц за горизонт.Вероятность поглощения зависит от вида частиц, особенно от спина испускаемых частиц. На низкой частоте, ω → 0, сечения поглощения σ: = πω − 2Γ частиц со спином 0 и 1/2 постоянны, в то время как сечения поглощения частиц со спином 1 и 2 пропорциональны квадрату и четвертой степени частоты соответственно:σ → {const. Для спина 0 и 1/2, ω2 для спина 1, ω4 для спина 2.
(10) В результате большая часть энергии, излучаемой ПЧД, переносится скалярами и фермионами (см. [42] ).Мы подчеркиваем, что спектр излучения Хокинга является (почти) тепловым не потому, что тепловая плазма при температуре TH реализуется из-за достаточно быстрых взаимодействий между испускаемыми частицами, а просто потому, что квантовый вакуум на горизонте ведет себя так, как будто он находится в тепловое равновесие для наблюдателя на далекой бесконечности.Фактически, даже чрезвычайно слабосвязанные частицы (такие как гравитоны), которые могут быть термализованы только при TH≳MP, испускаются в соответствии с тепловым спектром Хокинга.
Как только мы учтем излучение Хокинга, пространство-время перестает быть стационарным, и метрика (7) больше не подходит для описания испаряющейся ЧД. Поскольку масса в уравнении. (7) — это масса Арновитта-Дезера-Миснера, которая включает в себя энергию испускаемого излучения, она не может правильно описать массу самой распадающейся ЧД.Простейшей альтернативой является исходящая метрика Вайдья ([43]), которая является решением уравнения Эйнштейна, описывающего исходящую нулевую пыль:ds2 = (1−2GM (u) r) du2 + 2 du dr − r2 dθ2− r2sin2θ dφ2,
(11) где u = t − r * , r * = r + 2Mlog | (r − 2M) / 2M | . Видимый горизонт расположен на r = rH = 2GM (u) . Соответствующий тензор энергии-импульса равенTμν = −dMdu14πr2lμlν, lμ = ∂μu,
(12), который описывает пыль с плотностью энергии ρ = (- dM / du) / (4πr2), движущуюся с четырехскоростной lμ . Масса M (u) представляет собой массу Бонди, которая есть не что иное, как масса самой ЧД.Далее мы рассмотрим изменение во времени массы Бонди ∂uM (u) . Из-за (почти) теплового излучения Хокинга черная дыра теряет свою энергию, если α — числовой коэффициент (см. [42]). ), который можно определить, учитывая влияние сечения поглощения σ. Как мы обсуждали выше, доминирующий вклад в α в стандартной модели вносят фермионы. В исх. [42] показано, что вклад в α от νe и νμ составляет 1,575 · 10−4. Тогда, суммируя все фермионные степени свободы в стандартной модели, получаем 11α = 1.575 × 10−4 × 32 × (1 + 2 + 4 × 3) = 3,5 × 10−3.
(14) Решение уравнения. (13) зависимость M от времени определяется выражениемM (u) = MPBH (1 − u − uiniτ) 1/3,
(15) и время жизни черной дыры τ становится равным. Здесь мы берем M = MPBH при начальный момент u = uini. Из уравнения. (15), мы видим, что ПЧД полностью испаряется до сегодняшнего дня, если MPBH меньше 1020MP∼1015g.2.3. Динамически генерируемый химический потенциал
Поскольку квадрат тензора Римана вне ПЧД равенRμνρσRμνρσ = 12rh3r6 = 3M (u) 24π2MP4r6,
(17) мы имеем химический потенциал μ, если присутствует CP-нарушающее взаимодействие (2):μ = 32π2MMP4M * 4r6dMdu≃ − 96α1MM * 4r6.
(18) Если взять r = rH, химический потенциал, оцененный на горизонте, станетμ | r = rH = -32 (8π) 6αMP (MPM) 7 (MPM *) 4.
(19) Тогда отношение μ | rH к температуре Хокинга TH = MP2 / M равноμ | rHTH = −32 (8π) 6α (MPM) 6 (MPM *) 4 = — (McrM) 6,
(20) где мы определили критическую массу Mcr какMcr = 8πMP (3α2) 1/6 (MPM *) 2 / 3∼10 × (MPM *) 2 / 3MP.
(21) Обратите внимание, что (абсолютное значение) отношение увеличивается с уменьшением массы M черной дыры. При M2,4. Лептогенез из PBH
Теперь давайте явно вычислим асимметрию, вызванную испарением одной PBH.Поскольку мы имеем в виду модель, в которой CP-нарушающее взаимодействие индуцируется взаимодействиями с правыми нейтрино, мы в дальнейшем предполагаем, что индуцированный на горизонте химический потенциал является лептонным. Затем, когда мы видим, что температура Вселенной в эпоху испарения намного выше, чем электрослабый масштаб, сфалеронные процессы превращают генерируемые лептоны в барионы.
Прежде всего отметим, что средняя энергия на каждую излучаемую безмассовую частицу составляет〈E〉 = notherntot 〈Eother〉 + nLntot 〈EL〉 + nL¯ntot 〈EL¯〉,
(23) где индексы L (L¯) и “ другие »представляют лептоны (антилептоны) и другие испускаемые частицы (включая только скаляры и фермионы) в стандартной модели соответственно.Числовая плотность ni для каждого вида равнаnother = gother (2π) 3∫d3k (exp (k / TH) +1) −1 = gother3ζ (3) 4π2Th4, nL = gL (2π) 3∫d3k (exp ((k + μ) / TH) +1) −1 = −gLπ2Th4Li3 (−exp (−μ / TH)), nL¯ = −gL¯π2Th4Li3 (−exp (μ / TH)),
(24) где gi — внутренние степени свободы. В случае стандартной модели gL = gL¯ = 9 и gother = 76; ntot = nother + nL + nL ¯ — общее число. Полилогарифмическая функция Lia (z) определяется как Lia (z): = ∑k = 1∞zk / ka. В настоящем соглашении nL> nL¯, поскольку μ <0. Конечно, он меняется на противоположный, если поменять знак коэффициента у оператора, нарушающего СР.Усредненная энергия для каждого вида равна 〈Ei〉, а явные выражения:〈Eother〉 = ∫d3k k (exp (k / TH) +1) −1∫d3k (exp (k / TH) +1) −1 = 7π4180ζ (3) TH, 〈EL〉 = ∫d3k k (exp ((k + μ) / TH) +1) −1∫d3k (exp ((k + μ) / TH) +1) −1 = 3THLi4 ( −exp (−μ / TH)) Li3 (−exp (−μ / TH)), 〈EL¯〉 = 3THLi4 (−exp (μ / TH)) Li3 (−exp (μ / TH)).
(25) Обратите внимание, что 〈EL〉 ведет себя как 〈EL〉 ∼TH для | μ |Mmin = max (MP2M *, (Mcr6MP2M *) 1/7).
(27) Для MδNL = 12 (McrMP) 2f (Xmin, X0).
(28) Функция f (Xmin, X0) определяется интегралом f (Xmin, X0) = ∫XminX0dXg (X), где подынтегральное выражение равноg (X) = gLπ2 (−Li3 (−exp ( −1 / X3)) + Li3 (−exp (1 / X3))) 7π2gother240 + 3gLπ2 (−Li4 (−exp (−1 / X3)) — Li4 (−exp (1 / X3))),
иX0 = (MPBHMcr) 2, Xmin = max ((MP2McrM *) 2, (MP2McrM *) 2/7).
(29) Обратите внимание, что из уравнения. (21), Xmin определяется как Xmin = {(MP2McrM *) 2≥1 для M *
Рис. 1.
Функция g (X) построена со значениями SM gL = gL¯ = 9 и gother = 76. Поскольку генерируемое лептонное число пропорционально интегралу от g (X) , асимметрия эффективно возникает около X∼0.5, а именно M∼0.7Mcr. Для больших значений X = (M / Mcr) 2 химический потенциал | μ | становится пренебрежимо малым. Для меньших значений асимметрия максимальна, но количество испускаемых частиц уменьшается из-за больших | μ | .
Рис. 1.
Функция g (X) построена со значениями SM gL = gL¯ = 9 и gother = 76. Поскольку генерируемое лептонное число пропорционально интегралу от g (X) , асимметрия эффективно создается около X∼0.5, а именно M∼0.7Mcr. Для больших значений X = (M / Mcr) 2 химический потенциал | μ | становится пренебрежимо малым.Для меньших значений асимметрия максимальна, но количество испускаемых частиц уменьшается из-за больших | μ | .
2,5. Лептонная асимметрия во Вселенной
Чтобы обсудить лептонную асимметрию во Вселенной, мы кратко обсудим космологическую историю легких ПЧД. Когда возмущение плотности достигает порядка единицы δρ / ρ∼1, может образоваться ПЧД. Масса ПЧД определяется энергией в пределах горизонта Хаббла, а именно, где γ — числовой коэффициент, зависящий от деталей гравитационного коллапса.Так как обычно считается γ≲0,2, для простоты мы берем γ = 0,2. Здесь Hini — параметр Хаббла в момент образования ПЧД. После образования она испускает излучение Хокинга, и когда параметр Хаббла становится обратным времени жизни ПЧД,Heva≃MP4MPBh43 (8π) 2α,
(32), ПЧД полностью испаряется. Таким образом, отношение параметров Хаббла равно дается формулойHevaHini = 48παγ − 1 (MPMPBH) 2.
(33) Если Вселенная продолжает находиться в фазе с преобладанием излучения, параметр Хаббла связан с масштабным фактором Вселенной как H∝a − 2.Тогда отношение масштабных факторов a во время испарения равно(aevaaini) = (γ48πα) 1/2 (MPBHMP).
(34) Поскольку плотность энергии Вселенной изменяется какρ (t) = ρrad (ti) (a (ti) a (t)) 4 + ρPBH (ti) (a (ti) a (t)) 3 ,
(35) отношение плотности энергии ПЧД ρPBH к полной плотности энергии Вселенной ρrad увеличивается по мере расширения Вселенной. Конечно, испарение передает энергию от ПЧД к радиационной составляющей, и реальная эволюция более сложна (см.[44]). В данной статье это не обсуждается. Температуру излучения сразу после испарения ПЧД Teva можно оценить какHeva≃ (π2g * 90) 1 / 2Teva2MP.
(36) Здесь g * — эффективные степени свободы. Тогда имеемТева ∼1,1 × 1011 ГэВ (α3,5 × 10−3) 1/2 (106,75g *) 1/4 (105MPMPBH) 3/2.
(37) Обратите внимание, что типичное значение Teva намного выше, чем шкала электрослабого взаимодействия для MPBH≲1011MP∼105g, и лептонная асимметрия, вызванная испарением PBH, может быть преобразована в барионную асимметрию с помощью сфалеронного процесса.Отметим также, что параметр Хаббла Hini должен быть меньше параметра Хаббла во время инфляции Hinf∼1014r / 0,1 ГэВ, где r — отношение тензора к скаляру. Таким образом, мы имеем нижнюю границу ПЧДMPBH≳4πγMP2Hinf∼6 × 104 (0,1r) 1 / 2MP.
(38) Только ПЧД, удовлетворяющие этому условию, могут быть созданы в нашей Вселенной. Имея в виду вышеупомянутую космологическую историю, мы можем оценить лептонную асимметрию после испарения ПЧД:nLs = nPBHsδNL = ΩPBHρtotsδNLMPBH,
(39) где ΩPBH = ρPBH / ρtot — отношение плотности энергии ПЧД к полной плотности энергии в эпоху испарения, которая включает излучение ПЧД.Предполагая преобладание излучения после испарения и используя ρtot / s = 3Teva / 4, уравнения (28) и (37) имеемнЛс≃8,7 × 10−9 (106,75g *) 1/4 (α3,5 × 10−3) 5/6 × ΩPBH f (Xmin, X0) (105MPMPBH) 5 / 2 (10−2MPM *) 4/3,
(40), который сохраняется до сих пор в предположении отсутствия другого производства энтропии. Из этой приблизительной оценки мы можем видеть, что наблюдаемая величина асимметрии, nL / s∼10−10, может быть успешно произведена, если f (Xmin, X0) не слишком мало.На левой панели рис.2 изображена лептонная асимметрия, возникающая при наличии CP-нарушающего взаимодействия (2) для ΩPBH = 1, как функция M * . 14 Чтобы вызвать наблюдаемую барионную асимметрию nB / s≃8,7 · 10−11, масса ПЧД (вертикальная ось) и масштаб M *, подавляющий взаимодействие, должны находиться на линии с ∼10−10 . Если отношение плотностей ПЧД меньше 1, т.е. ΩPBH = 10 − s с s> 0, параметры (MPBH, M *) должны находиться на линии с большим значением ∼10s − 10. На рисунке есть три линии.На пунктирной линии (самая нижняя линия) начальная масса MPBH PBH равна критической массе Mcr. Две другие линии представляют | μ | = M * и TH = M * . Область ниже этих линий находится за пределами досягаемости данной статьи, поскольку типичный масштаб энергии больше M * .
Рис. 2.
Контурная диаграмма лептонной асимметрии, вызванной испарением ПЧД. Наблюдаемая барионная асимметрия составляет nB / sÀ8,7 · 10−11. На левой панели показан результат (уравнение (40)) для ΩPBH = 1.Пунктирная линия отображает значение Mcr как функцию M * , а коричневая (и пурпурная) линия представляет условие TH = M * (и | μ | = M *) , ниже которого типичная шкала энергии становится выше шкалы M *, и данный расчет больше не действителен. График построен с использованием формул в Приложении C. Ниже M * <10−3MP создаваемая асимметрия становится плоской и не зависит от M * . Это связано с нашим предписанием обрезать интеграл X в Xmin (см. Первый абзац приложения C и формулу.(30)), и асимметрию в этой области можно интерпретировать как консервативную оценку, как отмечено в сноске 13. ПЧД с массой ниже MPBH ∼105MP не создается в нашей Вселенной, как обсуждается в уравнении. (38). График показывает, что бариогенез из ПЧД работает до тех пор, пока ΩPBH> 10−2. На правой панели показана лептонная асимметрия в случае обобщенного CP-нарушающего оператора для n = 10, обсуждаемого в разд. 2.6. Мы используем формулу. (49) с an = 1 / n и ΩPBH = 1. Для n∼10 эффективно генерируется большая асимметрия по сравнению со случаем n = 1 на левой панели, а отношение плотностей PBH может быть всего лишь ΩPBH = 10−6.Ниже пунктирной линии асимметрия подавлена, поскольку функция gn (X) значительно уменьшается при X≲1. Пурпурная линия ( | μ | = M * ) почти совпадает с пунктирной линией. В отличие от левой панели, полученная асимметрия не становится плоской, потому что в пределах области M * на графике всегда выполняется Xmin <1, а интеграл не зависит от нижнего порогового значения Xmin.
Рис. 2.
Контурная диаграмма лептонной асимметрии, вызванной испарением ПЧД.Наблюдаемая барионная асимметрия составляет nB / sÀ8,7 · 10−11. На левой панели показан результат (уравнение (40)) для ΩPBH = 1. Пунктирная линия отображает значение Mcr как функцию M * , а коричневая (и пурпурная) линия представляет условие TH = M * (и | μ | = M *) , ниже которого типичная шкала энергии становится выше шкалы M *, и данный расчет больше не действителен. График построен с использованием формул в Приложении C. Ниже M * <10−3MP создаваемая асимметрия становится плоской и не зависит от M * .Это связано с нашим предписанием обрезать интеграл X в Xmin (см. Первый абзац приложения C и уравнение (30)), и асимметрия в этой области может быть интерпретирована как консервативная оценка, как указано в сноске 13. ПЧД с массой ниже MPBH ∼105MP не создается в нашей Вселенной, как обсуждается в уравнении. (38). График показывает, что бариогенез из ПЧД работает до тех пор, пока ΩPBH> 10−2. На правой панели показана лептонная асимметрия в случае обобщенного CP-нарушающего оператора для n = 10, обсуждаемого в разд.2.6. Мы используем формулу. (49) с an = 1 / n и ΩPBH = 1. Для n∼10 эффективно генерируется большая асимметрия по сравнению со случаем n = 1 на левой панели, а отношение плотностей PBH может быть всего лишь ΩPBH = 10−6. Ниже пунктирной линии асимметрия подавлена, поскольку функция gn (X) значительно уменьшается при X≲1. Пурпурная линия ( | μ | = M * ) почти совпадает с пунктирной линией. В отличие от левой панели, полученная асимметрия не становится плоской, потому что в пределах области M * на графике всегда выполняется Xmin <1, а интеграл не зависит от нижнего порогового значения Xmin.
Из уравнения. (30), мы видим, что значение M * ∼10−3MP соответствует Xmin∼1, а зависимость асимметрии M * становится различной между правой областью с Xmin≲1 и левой областью с Xmin≳ 1. При Xmin≲1, согласно рис. 1, f (интеграл от g) становится почти независимым от Xmin. Поскольку асимметрия в основном возникает вокруг пунктирной линии (X = 1), а критическая масса увеличивается с уменьшением M * (см. Уравнение (21)), асимметрия также увеличивается, когда MPBH фиксируется.С другой стороны, при Xmin≳1 f сильно зависит от нижнего обрезания Xmin. В первом абзаце приложения C показано, что возникающая асимметрия перестает зависеть от M * при XminÀ1. Это причина того, что генерируемая асимметрия становится плоской как функция M * ниже M * ∼10−3MP.
Заштрихованная область недопустима, потому что ниже MPBH∼105g ПЧД не создается в нашей Вселенной (уравнение (38)). Таким образом, рис. 2 показывает, что бариогенез из PBH работает до тех пор, пока ΩPBH> 10−2 для простейшего CP-нарушающего оператора размерности 8.Это основано на нашем консервативном предположении 15 , что лептонная асимметрия, возникающая в области TH> M *, не учитывается.
2.6. Более общие CP-нарушающие взаимодействия
До сих пор мы изучали CP-нарушающее взаимодействие уравнения. (2). Мы распространяем его на более общие многомерные операторы, введенные в (5). (3). 16 Расчет такой же, как и в простейшем случае, рассмотренном до сих пор. Химический потенциал динамически генерируется на горизонте, а отношение к температуре Хокинга определяется выражением, где критическая масса определяется какMcr =: CnMP, Cn = (nan) 1 / (2n + 1) (128απ2) 1 / ( 2n + 1) (323π2) 2n / (2n + 1) (MPM *) 4n / (2n + 1).
(42) Обратите внимание, что по сравнению со случаем n = 1 в уравнении. Согласно формуле (21) показатель степени (MP / M *) в Cn больше и, соответственно, критическая масса становится больше. Это хорошо для создания большей асимметрии, поскольку асимметрия возникает, когда масса ЧД находится около критической массы. Параметризуя M * как M * = 10xMP и MPBH = 10yMP, условие MPBH = Mcr для n → ∞ с an = 1 / n становится С другой стороны, как показано в уравнении. Согласно (41) химический потенциал становится слишком большим, когда M становится больше Mcr. Это плохо для генерации асимметрии, поскольку увеличивает типичную энергию 〈E〉 ∼μ испускаемых частиц и, следовательно, уменьшает количество частиц dM / 〈E〉, в то время как ЧД уменьшает свою массу на dM.Эти два эффекта конкурируют, когда n становится большим. Вводя новую переменную интегрирования X = (M / Mcr) 2, как и раньше, мы получаем лептонное число, испускаемое одной ПЧД, какδNL = 12 (McrMP) 2fn (Xmin, X0) ,
(44) где fn — интеграл fn (Xmin, X0) = ∫XminX0dXgn (X) по массе ПЧД X. Здесь функция gn определяется выражениемgn (X) = gLπ2 (−Li3 (−exp (−1 / X2n + 1)) + Li3 (−exp (1 / X2n + 1))) 7π2240gother + 3gLπ2 (−Li4 ( −exp (−1 / X2n + 1)) — Li4 (−exp (1 / X2n + 1)))
(45), а нижняя граница интеграла равнаXmin = max ((MP2McrM *) 2, (MP2McrM *) 2 / (4n + 3)).
(46) Используя уравнение. (42) найдено, что Xmin = {(MP2McrM *) 2≥1 для M *
δNL = 12 (нан) 1 / 2n (323π2) (MPM *) 2fn (Xmin, X0).
(48) Таким образом, при больших n асимметрия лептонов составляетнЛс≃9,3 × 10−7 (106,75g *) 1/4 (α3,5 × 10−3) 1/2 × ΩPBH fn ( Xmin, X0) (105MPBH) 5/2 (10-2MPM *) 2 (нан) 1 / 2n.
(49) Согласно поведению an, асимптотическое поведение (nan) 1 / 2n задается как(nan) 1 / (2n) → {1 для an∼1n, (en) 1/2 для an∼1n ! ∼n − nen.
(50) Как обсуждалось в Приложении C, функция fn подавляется значением n как fn∼1 / n, и асимметрия исчезает в пределе n → ∞. Это связано с быстрым увеличением химического потенциала μ для большего n при MГрафики fn, Mcr2 / MP2 и nL / s = fn × Mcr2 / (2MP2) как функции от n. Здесь мы берем M * = 10−2MP, MPBH = 106MP. Хотя fn является убывающей функцией от n для n≥2, Mcr монотонно увеличивается, и, таким образом, nL / s имеет пик около n = 10−20.
Рис. 3.
Графики fn, Mcr2 / MP2 и nL / s = fn × Mcr2 / (2MP2) как функции от n. Здесь мы берем M * = 10−2MP, MPBH = 106MP. Хотя fn является убывающей функцией от n для n≥2, Mcr монотонно увеличивается, и, таким образом, nL / s имеет пик около n = 10−20.
Теперь мы явно оценим асимметрию, создаваемую многомерными взаимодействиями, предполагая (nan) 1 / 2n∼1. На правой панели рис. 2 мы изображаем произведенную асимметрию nL / s в уравнении. (49) для ΩPBH = 1 и n = 10. Видно, что наблюдаемая асимметрия nB / s≃8,7 · 10−11 реализуется для широкого диапазона параметров вплоть до ΩPBH> 10−6.
Отметим, что, если масса ПЧД меньше 108 г ([12]), ограничений для наблюдений нет. Таким образом, вся область масс, в которой работает настоящий сценарий бариогенеза, разрешена.Также интересно отметить, что обобщенные многомерные взаимодействия, подавленные степенью M *, могут генерировать большую барионную асимметрию. Это связано с тем, что критическая масса Mcr, вокруг которой образуется наибольшее лептонное число, становится больше при больших n. Но это также указывает на то, что текущий расчет с использованием производных разложений нуждается в улучшении. Фактически, когда масса ЧД уменьшается до критической массы Mcr, масштаб тензора кривизны становится сравнимым с M * , и длина волны Комптона нижележащих частиц, вызывающих CP-нарушающее взаимодействие с фоновой гравитацией, становится сопоставимой. до радиуса горизонта ЧД.При исследовании асимметричного излучения Хокинга важно не прибегать к разложению по производным, принятому в данной статье. Мы надеемся вернуться в будущем к расследованию.
3. Возможное происхождение операторов, нарушающих КП
Мы обсуждаем возможное происхождение СР-нарушающих многомерных операторов через взаимодействия с правыми нейтрино. Отметим, что получить такие взаимодействия явным расчетом не удалось. Более того, механизм, описанный в предыдущем разделе, не ограничивается моделью правого нейтрино, которую мы обсуждаем в этом разделе. 17
Чтобы сгенерировать эти операторы, физика, лежащая в основе, должна нарушить CP-симметрию и лептонное число. Одна из простейших возможностей — это массовые члены Майорана правых нейтрино. Как обычно, мнимые фазы массовой матрицы нарушают CP-симметрию. Рассматриваемый лагранжиан равенL = LSM + yNL¯NRΦ˜ + MR2NRc¯NRi + h.c.,
(51) где yN — нейтринная связь Юкавы, а MN — масса правых нейтрино. Недавно Макдональд и Шор ([45,46]) явно рассчитали петлевые диаграммы, содержащие вышеупомянутые взаимодействия в сочетании с гравитацией во внешних линиях.Они взяли конформно плоскую метрику, gμν = (1 + h) ημν, где поле h рассматривается как фоновое поле, а затем вычислили двухпетлевые диаграммы Фейнмана на рис. лептогенез. Поскольку правые нейтрино интегрируются, масштаб масс многомерного взаимодействия по существу определяется как 181MMS2∼1 (16π2) 2Im ((yNyN †) 2) MN2.
(53)Рис. 4.
Диаграммы, порождающие эффективный оператор Ур.(52) путем интегрирования правых нейтрино. Величины L и h представляют собой лептонный дублет и внешнее гравитационное поле соответственно.
Рис. 4.
Диаграммы, порождающие эффективный оператор Eq. (52) путем интегрирования правых нейтрино. Величины L и h представляют собой лептонный дублет и внешнее гравитационное поле соответственно.
Операторы более высокой размерности, используемые в данной статье, также будут возникать при вычислении аналогичных диаграмм с большим количеством гравитонов во внешних линиях. 19 Чтобы доказать это, нам нужно рассмотреть более общую форму метрики и необходимы дальнейшие сложные вычисления, поэтому мы оставляем это для будущих исследований. Исходя из размерных и схематических аргументов, можно ожидать, что масштаб масс M * определяется как1M * 4∼1 (16π2) 2Im ((yNyN †) 2) MN4.
(54) Дадим теперь грубую оценку масштаба M * по этой формуле. Механизм качелей показывает, что типичный порядок MN определяется выражением MN∼ (yNv) 2 / mν∼yN21016geV, где v∼100 гэВ и mν∼10−3 эВ.Масштаб M * пропорционален MN, но также зависит от юкавской связи yN и параметра CP-нарушения ϵ: = Im ((yNyN †) 2 / | (yNyN †) 2 |) . Если мы возьмем взаимодействие Юкавы как yN∼1, малость сделает масштаб M * больше 1016 гэВ. С другой стороны, если предположить, что yN столь же мало, как, например, yN = 10−5, а параметр, нарушающий CP, имеет порядок 1, масштаб M * можно уменьшить до 1011 ГэВ. Обратите внимание, что из недавних аргументов по проблеме иерархии электрослабой шкалы предпочтительнее брать шкалу правых нейтрино относительно более низкой.Следовательно, можно ожидать, что масштаб M * примет значение в диапазоне 10-7MP4. Эффект вымывания за пределами BH
Если CP-нарушающее взаимодействие, такое как Ур. (3) присутствует, распад массы ПЧД под действием излучения Хокинга нарушает симметрию обращения времени и создает химический потенциал на горизонте.Тогда излучение становится несимметричным. Как уже упоминалось, распределение выглядит тепловым, но это не означает, что взаимодействие, нарушающее лептонное число, находится в тепловом равновесии. Излучение Хокинга испускается из-за квантово-механического эффекта и отражает тот факт, что квантовый вакуум около горизонта отличается от вакуума Минковского. В этом отношении механизм бариогенеза очень отличается от гравитационного бариогенеза (ссылка [26]), в котором разделение взаимодействия, нарушающего барионное число, необходимо для фиксации окончательной степени асимметрии.
Однако необходимо проверить, размывается ли генерируемая асимметрия взаимодействиями, нарушающими барионное (или лептонное) число, за пределами горизонта черной дыры. Как обсуждалось в предыдущем разделе, мы предположили, что микроскопический процесс нарушает лептонное число из-за взаимодействия с правыми нейтрино. Интегрируя их, мы получаем следующий оператор размерности 5: после того, как Хиггс приобретает vev 〈H〉 = v≃246 ГэВ, он передает массу нейтрино. Следовательно, Λ определено какΛ∼v2mν∼2.5 × 10−2MP,
(56) где mν — масса нейтрино, а mν = 10−3 эВ. Сечение оценивается как σ∼1 / Λ2 в низкоэнергетическом масштабе. Плотность числа частиц определяется выражением n∼Th4 вблизи горизонта, на котором частицы рождаются. Тогда скорость рассеяния взаимодействия, нарушающего лептонное число, на горизонте равнаΓL0 = σn = Th4 / Λ2∼1.6 × 10−12 (105MPM) 3MP.
(57) Но скорость намного медленнее, чем типичный временной масштаб созданной частицы для удаления от ЧД, а именно ΓL0≪rH − 1∼ (MP / M) MP для массы ЧД M≳105MP.Следовательно, плотность частиц быстро разбавляется множителем (rH / r) 2, где r — расстояние от ЧД, и скорость взаимодействия снижается до ΓL = ΓL0 (rH / r) 2. Поскольку параметр Хаббла Вселенной в эпоху испарения в формуле. (32) оценивается как Heva∼10−14 (105MP / M) 3MP, коэффициент разбавления (rH / r) 2 мгновенно делает ΓL намного меньше, чем Heva. Следовательно, взаимодействие не находится в химическом равновесии во время испарения с Hubble Heva. Далее мы проверяем условие вымывания, когда частицы имеют более высокую энергию, чем MN.Бесконечное синее смещение вблизи горизонта ЧД увеличивает энергию частицы в (1 − rH / r) −1 / 2 раз. Затем вблизи горизонта сечение взаимодействия, нарушающего лептонное число, заменяется его высокоэнергетическим аналогом σ∼yN2 / s∼yN2 (1 − rH / r) / Th3. Принимая во внимание коэффициент разбавления (rH / r) 2, получаемΓL∼yN2THrh3r2 (1-rHr).
(58) Максимальное значение ΓL получается приΓmax∼0,15 yN2TH = 0,15yN24πrH
(59) в позиции r∼1,5 rH. Опять же, это намного меньше, чем rH − 1 в 10−2yN2 раз, и испускаемые частицы быстро удаляются от ЧД, поэтому скорость рассеяния снижается до ΓL∼ (rH / r) 2Γmax.По сравнению с Хабблом Хевой в уравнении. (32), когда частица движется к r∼103rH, выполняется ΓLВ этой статье мы предложили новый сценарий бариогенеза от испаряющихся ПЧД. Ключевым элементом является CP-нарушающий оператор (2), который порождает расщепление энергетического спектра между частицами и античастицами, если ЧД распадается.Этот механизм аналогичен по духу гравитационному бариогенезу (ссылка [26]) или механизму Хука (ссылка [25]), который применил гравитационный бариогенез к ПЧД, но существенное отличие состоит в том, что мы используем временную эволюцию сама ЧД (ссылка [29]), а не космологическая эволюция, порождающая химический потенциал. Из-за этого отношение химического потенциала к температуре Хокинга μ / TH становится функцией уменьшающейся массы испаряющихся ЧД, и, когда масса становится меньше критической массы, отношение | μ / TH | превышает 1.После этой эпохи может возникнуть максимальная асимметрия. Благодаря такой эффективности механизма генерации, даже несмотря на то, что CP-нарушающий оператор в значительной степени подавлен высокоэнергетическим масштабом M * , мы показываем, что может быть получена достаточная величина барионной асимметрии nB / sÀ8,7 · 10−11 в широком диапазоне пространства параметров, если отношение плотностей ПЧД в эпоху испарения составляет ΩPBH> 10−6. Если сценарий действительно объясняет барионную асимметрию Вселенной, он ограничивает модельные здания за пределами стандартной модели, потому что ПЧД может излучать тяжелые частицы, которые могут распадаться позже, например.г., во время BBN. Таким образом, настоящий сценарий способствует построению более простой модели, такой как Ref. [47].
Оценка генерируемой асимметрии и требования для ΩPBH в настоящей статье изменится, если мы примем во внимание другие эффекты. В нашем анализе мы оценили химический потенциал на горизонте r = rH. Однако обсуждается ([48,49]), что излучение Хокинга возникает в большей области r = crH> rH. Согласно исх. В [49] для высокочастотных мод дан c = 33 / 2∼2.6.Но эффект всегда можно поглотить в определении масштаба M * . Действительно, если вместо этого мы оценим μ при r = crH, химический потенциал уменьшится на c − 6n, а критическая масса Mcr уменьшится в c − 6n / (4n + 2) раз. По определению критической массы это эквивалентно увеличению эффективного M * на c6n / (4n + 2) . Для n = 1 и n = 10 с c = 33 / 2 числовые коэффициенты равны 2,6 и 3,9 соответственно.
При анализе мы использовали адиабатическое приближение, а именно неявно предположили, что временной масштаб, характеризующий излучение Хокинга, короче, чем масштаб изменения массы ПЧД.Здесь мы подтверждаем справедливость этого предположения. Типичный временной масштаб излучения Хокинга оценивается из соотношения неопределенностей между временем и энергией. Предположение об адиабатичности оправдано, если изменение массы ПЧД пренебрежимо мало в течение Δt. Используя уравнение. (13) имеем| dMdtΔt | ≃πN480MP4M2TH = πN480 (MPM) 2M,
(61), что намного меньше M для M≫MP. Следовательно, мы можем безопасно рассматривать систему адиабатически. Если ПЧД ответственны за барионную асимметрию во Вселенной, они также могут быть ответственны за гравитационные волны.ПЧД излучают гравитационные волны либо за счет излучения Хокинга, либо за счет образования двойных ПЧД, но излучение Хокинга могло бы обеспечить самый сильный сигнал ([50]). В исх. [50], они оценили пиковую частоту f (пик) и пиковую амплитуду h02ΩGW какf (пик) = 4 × 1012 Гц (MPBh205MP) 1/2, h02ΩGW∼10−7,
(62), если PBH доминирует во Вселенной. . Отметим, что пиковая амплитуда не зависит от MPBH. На рис. 5 пиковая частота гравитационных волн от ПЧД показана как функция ее массы.Рис. 5.
Пиковая частота гравитационных волн от излучения Хокинга от ПЧД как функция MPBH.
Рис. 5.
Пиковая частота гравитационных волн от излучения Хокинга от ПЧД как функция MPBH.
Забавно рассмотреть космологическую историю, в которой ПЧД доминируют в ранней Вселенной. Но ожидаемые гравитационные волны, кажется, трудно наблюдать, поскольку их частоты слишком высоки для экспериментов ближайшего будущего.
Последний комментарий касается механизма образования ПЧД. Существуют различные возможности создания ПЧД в ранней Вселенной, как описано во введении. Столкновения пузырьков (см. [6]), связанные с фазовым переходом первого рода во Вселенной (см. [7]), становятся все более интересными в последнее время с момента открытия бозона Хиггса и сильных ограничений на шкалу ТэВ. физика стимулировала пересмотр нашего взгляда на космологическую историю. В частности, возрождение нарушения радиационной симметрии с помощью механизма Коулмана-Вайнберга (см.[51–53]) предполагает, что фазовый переход будет сильным типом первого рода. В таких моделях столкновения пузырьков в истинном вакууме могут генерировать сильные гравитационные волны ([54]), топологические объекты, такие как монополи ([55]) или ПЧД ([6]). Интересно исследовать дальнейшие космологические последствия сильных фазовых переходов первого рода в отношении моделей физики элементарных частиц за пределами СМ.
Благодарность
Мы благодарим Коичи Хамагути, Рюичиро Китано, Кадзунори Кори, Суджой Кумар Модак, Паскуале Серпико, Кенго Шимаду и Хироши Умецу за полезные обсуждения различных аспектов бариогенеза и ПЧД.В частности, Хамагучи и Китано задали важные вопросы, которые стимулировали наши дальнейшие исследования. Мы также благодарим за плодотворные беседы с участниками летнего лагеря KEK, проведенного в Адзумино, Нагано, с 3 по 8 августа 2016 года.
Работа Y.H. поддерживается Японским обществом содействия научным сотрудникам, № 16J06151. Работа S.I. поддерживается грантом на научные исследования Министерства образования, науки, спорта и культуры Японии, №23540329.
Финансирование
Финансирование открытого доступа: SCOAP 3 .
Приложение A. Является ли химический потенциал физическим?
Если ток (лептонное число) сохраняется, оператор типа в формуле. (4), кажется, обращается в нуль при интегрировании по частям или повороте фазы лептонов как ψ при ψ → exp (iF (R…)) ψ. Это означает, что нарушение лептонного числа необходимо для обоснования микроскопического происхождения таких эффективных операторов, нарушающих СР.Действительно, Макдональд и Шор [46] получили такой член, интегрировав правые нейтрино, взаимодействия которых нарушают CP и сохранение лептонного числа на микроскопическом уровне.
Но все же парадоксально, почему нам не разрешается делать такое вращение фаз, чтобы устранить эффект лептонной асимметрии. Прежде всего отметим, что если взаимодействие заменить на μJ0, где μ = F˙ предполагается постоянной величиной, поворот фазы станет ψ → exp (iμt) ψ. Это не что иное, как сдвиг энергии ω → ω − μ для лептонов и ω → ω + μ для антилептонов.Поскольку состояние вакуума определяется так, чтобы заполнить все уровни отрицательной энергии, фазовые повороты просто меняют определения вакуума. Таким образом, такое чередование фаз следует соотносить с определением состояния вакуума и с определением лептонного числа вакуума.
В случае, который мы обсуждаем, ток связан с полной производной ∂αF (R), а F (R) является гладкой функцией в пространстве-времени. В частности, он обращается в нуль при r = ∞ и принимает ненулевое значение на горизонте ЧД r = rH.Следовательно, если мы предположим, что F (R) — медленно меняющаяся функция во времени и может быть разложена как F (t, r) = F0 (r) + μ (r) t + ⋯, то поворот фазы изменяет уровни энергии лептоны ω → ω − μ (r) как функция положения r. В этом смысле ситуация аналогична обсуждению киральной аномалии как спектрального потока в гамильтоновой формулировке. Теперь вопрос в том, как мы можем отдельно определить вакуум квантового поля при r = ∞ и r = rH. И это не что иное, как проблема радиации Хокинга. При r = ∞ F (R) обращается в нуль, и определение вакуума не вызывает двусмысленности.При r = rH мы сначала определяем соответствующее состояние вакуума (например, вакуум Унру), чтобы падающий наблюдатель не сталкивался с какими-либо расходимостями, а затем вычисляем эффективное действие. После того, как эффективный оператор индуцирован, как это сделано в работах [1,2,3]. [45,46]), то мы больше не можем сдвигать уровень энергии (см. Также [56,57].) Это причина того, почему мы не должны вращать базис после вычисления эффективного взаимодействия, а CP- нарушающий оператор и результирующий химический потенциал, полученный из уравнения.(51) имеют физический смысл. 20 Было бы интересно получить асимметрию в спектре излучения Хокинга, не прибегая к вычислению эффективного взаимодействия, т.е. путем явного вычисления волновой функции лептона в приближении эйконала с учетом связи с правыми нейтрино. Мы хотим вернуться к этой проблеме в будущем. (См. Также Приложение B.)
Приложение B. Излучение Хокинга с химическим потенциалом
Здесь мы кратко объясняем, почему химический потенциал изменяет спектр излучения Хокинга.Начнем со следующего действия в геометрии черной дыры Шварцшильда:S = ∫ − g d4x (ψ¯i ∂ψ + CM * 4gμν∂μ (RαβγδRαβγδ) ψ¯ ∂ψ) = ∫ − g d4x ψ¯ (i∂ μ − CM * 4∂μ (RαβγδRαβγδ)) γμψ.
(B.1) Действие имеет ту же форму, что и∫ − g d4x ψ¯ (i∂μ − eAμ) γμψ,
(B.2) путем отождествления C ∂μ (RαβγδRαβγδ) / M * 4 с калибровкой потенциал Aμ. Таким образом, связь с фоновой гравитацией — это не что иное, как чистая калибровочная конфигурация (но ее нельзя измерить, как обсуждалось в предыдущем приложении). Теперь поучительно вкратце обрисовать происхождение излучения Хокинга в случае заряженной черной дыры, следуя работам [1,2].[58,59]. На внешнем горизонте событий действие заряженного фермиона принимает видS≃∫dt dr * (ψ¯ (i∂t − eAt) γtψ − ψ¯i∂r * γr * ψ), At = −eQr.
(B.3) Здесь для простоты мы опускаем вклад угловых составляющих, а Q — заряд черной дыры. Чтобы получить исходящий поток энергии в будущей бесконечности, мы обычно накладываем входящее граничное условие для тока на горизонте. Но поскольку указанный выше скалярный потенциал расходится, AU∝At / U на горизонте U = 0 в координате Крускала, нам нужно взять калибровку, в которой At = 0 на горизонте (см. Обсуждения, e.г., ссылки [58,59])At ′ = At + ∂tΛ, Λ = eQrHt.
(B.4) Это сдвигает уровень энергии заряженных частиц, и спектр излучения Хокинга получается заменой ω на ω − μ = eQ / rH. Таким образом, eQ / rH действительно играет роль химического потенциала в тепловом излучении. Та же процедура применима к текущей установке. В нашем случае «калибровочное преобразование» для регуляризации действия на горизонте в координате Крускала задается какψ → exp (iCM * 4∂t (RμνρσRμνρσ) | r = rHt) ψ.
(Б.5) Таким образом,μ = CM * 4∂t (RαβγδRαβγδ) | r = rH
(B.6) становится химическим потенциалом для описания теплового излучения от PBH.Приложение C. Аналитическое приближение
В этом приложении мы представляем аналитическую аппроксимацию функции gn (X), которая определена в формуле. (45) и появляется при вычислении асимметрии. Исследуем поведение интеграла при больших n. Для больших X его можно расширить относительно 1 / X какgn (X) ≃40gL7 ((2gL + gother) π2) 1X2n + 1 + 40gL (46gL − 7gother) 49 (2gL + gother) 2π4 (1X2n +1) 3 + ⋯.
(C.1) При X → ∞ первый член дает хорошее приближение для gn (X), и у нас есть приближенная формула для интеграла:fn (Xmin, Xmax) = ∫XminXmaxdXgn (X) ≃ − 207π2gL2gL + 13gother1n1Xmin2n,
(C.2) для 1≤Xmin≤Xmax. Затем из уравнения. (44) имеем δNL∝Mcr2Xmin − 2n. В этой области (X> 1) TH> μ и Xmin определяется как Xmin = (MP2 / McrM *) 2. Используя результат для критической массы Mcr в формуле. (42) оказывается, что δNL не зависит от масштаба масс M * . Поскольку энтропия s определяется временем жизни PBH, а именно MPBH, и не зависит от M * , nL / s также становится независимым от M * .Область 1fapp (Xmin, X0): = ∫XminX0gapp (X) = — 13C (Cπ4−1) 1/2 [1n + 1π2 {−Hn (Xmin, Xmin) Gn− (X0) F −− (X0) X06n + 4 + Hn (X0, X0) Gn− (Xmin) F −− (Xmin) Xmin6n + 4 + Hn (Xmin, Xmin) Gn + (X0) F — + (X0) X06n + 4 — Hn (X0, X0) Gn + (Xmin) F — + (Xmin) Xmin6n + 4} + 1n {Hn (Xmin, Xmin) Gn− (X0) F + — (X0) X02n + 2 −Hn (X0, X0) Gn− (Xmin) F + — (Xmin) Xmin2n + 2 −Hn (Xmin, Xmin) Gn + (X0) F ++ (X0) X02n + 2 + Hn (X0 , X0) Gn + (Xmin) F ++ (Xmin) Xmin2n + 2}] × [(X0Xmin) 4n + 2 (2Cπ2 + X04n + 2) (2Cπ2 + Xmin4n + 2) + C (Hn (X0, X0) + Hn ( Xmin, Xmin) −C)] — 1.
(C.4) Здесь мы определилиF ± ± (Y): = 2F1 (1,1; 2n + (1/2) 2n + 1 ± 12; 1 (π2 ± (Cπ4−1) 1 / 2C) Y4n + 2 + 1), Gn ± (Y): = Y4n + 2 ± C (Cπ4−1) 1/2 + Cπ2, Hn (Y, Z): = 2Cπ2Y4n + 2 + Z8n + 4 + C,
( C.5) где 2F1 — гипергеометрическая функция. В численном расчете для рисования фигур мы использовали выражение Ур. (С.4).Рис. C1.
Сплошная оранжевая и пунктирная черные линии соответствуют g (X) и gapp (X) соответственно. Можно видеть, что gapp (X) является хорошим приближением для всей области X, а подынтегральная функция имеет сильный пик около X∼1.Обратите внимание, что положение пика для n = 10 ближе к X = 1, чем для n = 1.
Рис. C1.
Сплошная оранжевая и пунктирная черные линии соответствуют g (X) и gapp (X) соответственно. Можно видеть, что gapp (X) является хорошим приближением для всей области X, а подынтегральная функция имеет сильный пик около X∼1. Обратите внимание, что положение пика для n = 10 ближе к X = 1, чем для n = 1.
Наконец, рассмотрим поведение fapp (X0, Xmin) при больших n. Мы сконцентрируемся на области X0> 1 для простоты.Поведение Xmin задается формуламиXmin → 1−18n (10log2 + log3 + 4logπ),
(C.6) и, следовательно,Xmin2n + 2 → 14π × 31/42: = D≃0,043.
(C.7) Тогда гипергеометрическая функция аппроксимируется для больших n какF ± ± (Y) → 2F1 (1,1; 1 ± 12; 1 (π2 ± (Cπ4−1) 1 / 2C) Y4n + 2 +1) → {1forY = X0,2F1 (1,1; 1 ± 12; 1 (π2 ± (Cπ4−1) 1 / 2C) D − 2 + 1) для Y = Xmin.
(C.8) Обратите внимание, что2F1 (1,1; 32; x) = arcsin (x) (x − x2) 1/2, 2F1 (1,1; 12; x) = 11 − x + xarcsin ( х) (1 — х) 3/2.
(C.9) Затем, подняв старшую степень X0, fapp становитсяfapp → −131n (CCπ4−1) 1/2 × X08n + 4 [π2D3 (Gn− (Xmin) Fn −− (Xmin ) −Gn + (Xmin) Fn — +) (Xmin) + D (−Gn− (Xmin) Fn + — (Xmin) + Gn + (Xmin) Fn ++ (Xmin))] × 1X08n + 4 [D2 (2Cπ2 + D2) + C] = 1n (CCπ4−1) 1/21 [D2 (2Cπ2 + D2) + C] × [π2D3 (Gn− (Xmin) Fn −− (Xmin) −Gn + (Xmin) Fn — +) (Xmin) + D (−Gn− (Xmin) Fn + — (Xmin) + Gn + (Xmin) Fn ++ (Xmin))],
(С.10), из чего следует, что fapp∼1 / n, и обращается в нуль при n → ∞.Список литературы
[1]Carr
B.J.
,Hawking
S. W.
Mon. Нет. Рой. Astron. Soc.
168
,399
(1974
). [2]Carr
B.J.
Astrophys. J.
201
,1
(1975
). [6]Crawford
M.
,Schramm
D.N.
Nature
298
,538
(1982
). [7]Hawking
S. W.
,Moss
I. G.
,Stewart
J. M.
Phys. Ред. D
26
,2681
(1982
). [10]MacGibbon
J. H.
,Carr
B.J.
Astrophys. J.
371
,447
(1991
).[15]Bird
S.
,Cholis
I.
,Munoz
JB
,Ali-Haimoud
Y.
,Kamionkowski
M.
,,Raccanelli
A.
,Riess
AG
Phys. Rev. Lett.
116
,201301
(2016
) [arXiv: 1603.00464 [astro-ph.CO]] [Искать в SPIRE]. [17]Abbott
B.P.
et al.[Сотрудничество Virgo и научное сотрудничество LIGO]
Phys. Rev. Lett.
116
,061102
(2016
) [arXiv: 1602.03837 [gr-qc]] [Искать в SPIRE]. [18]Хокинг
S. W.
Nature
248
,30
(1974
). [19]Carr
B.J.
Astrophys. J.
206
,8
(1976
).[20]Барроу
Дж. Д.
Пн. Нет. Рой. Astron. Soc.
189
,23P
(1979
). [21]Barrow
J. D.
,Ross
G. G.
Nucl. Phys. В
181
,461
(1981
). [22]Barrow
J. D.
,Copeland
E. J.
,Kolb
E. W.
,Liddle
A.R.
Phys. Ред. D
43
,984
(1991
). [27]Cohen
A. G.
,Kaplan
D. B.
Phys. Lett. В
199
,251
(1987
). [28]Cohen
A. G.
,Kaplan
D. B.
Nucl. Phys. В
308
,913
(1988
). [31]Мантон
Н.С.
Физ. Ред. D
28
,2019
(1983
). [32]Klinkhamer
F. R.
,Manton
N. S.
Phys. Ред. D
30
,2212
(1984
). [33]Кузьмин
В.А.
,Рубаков
В.А.
,Шапошников
М.Е.
Phys. Lett. В
155
,36
(1985
).[34]Giddings
S. B.
,Strominger
A.
Nucl. Phys. В
306
,890
(1988
). [35]Сахаров
А.Д.
Письма Ж. Эксп. Теор. Физ.
5
,32
(1967
) [Усп. Физ. НАУК161
,61
(1991
)]. [37]Misner
C. W.
,Thorne
K.С.
,Уиллер
Дж. А.
Гравитация
. (W. H. Freeman
,San Francisco
,1973
), стр.1279
. [38]Картер
B.
Phys. Rev. Lett.
33
,558
(1974
). [39]Gibbons
G. W.
Commun. Математика. Phys.
44
,245
(1975
). [40]Стр.
D.№
Phys. Ред. D
14
,3260
(1976
). [41]Hawking
S. W.
Commun. Математика. Phys.
43
,199
(1975
) [167 (1975)]. [42]Страница
D. N.
Phys. Ред. D
13
,198
(1976
). [43]Вайдья
P.
Proc. Natl. Inst. Sci. Индия
A33
,264
(1951
). [44]Барроу
J. D.
,Copeland
E. J.
,Liddle
A. R.
Пн. Нет. Рой. Astron. Soc.
253
,675
(1991
). [48] Unruh
W. G.
Phys. Ред. D
15
,365
(1977
). [56]Долгов
А.Д.
Phys. Ред. D
24
,1042
(1981
).[57]Toussaint
D.
,Treiman
S. B.
,Wilczek
F.
,Zee
A.
Phys. Ред. D
19
,1036
(1979
).© Автор (ы) 2017. Опубликовано Oxford University Press от имени Физического общества Японии.
Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License (http: // creativecommons.org / licenses / by / 4.0 /), которая разрешает неограниченное повторное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии правильного цитирования оригинальной работы.Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
- Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
Асимметрия обобщения в многомерной кросс-классификации: когда представление A обобщается лучше для представления B, чем из B в A
Аннотация
В последние годы использование многомерной кросс-классификации (MVCC) стало популярным как способ проверки согласованность информации в нейронных паттернах активации когнитивных состояний.При таком подходе алгоритм классификации обучается на наборе данных A, а затем тестируется на другом наборе данных B, чтобы проверить общность представления информации в обоих наборах данных. Интересно, что в нескольких статьях сообщается об асимметрии в направлении обобщения: обучение на A и тестирование на B дает значительно лучшие результаты декодирования, чем обучение на B и тестирование на A. В то время как несколько нейрокогнитивных гипотез были выдвинуты в качестве объяснения этого явления, ни одна из им было продемонстрировано напрямую.С помощью простых симуляций мы показываем, что асимметрия может возникнуть, как только два набора данных с идентичными наземными истинами будут иметь разное отношение сигнал / шум (SNR) — лучше всего обобщение от более низкого SNR к более высокому набору данных SNR. Степень асимметрии дополнительно модулируется перекрытием информативных вокселей и тем, имеют ли два набора данных равное количество информативных вокселей. Эти находки демонстрируют, что наблюдение асимметрии направления декодирования в MVCC может быть объяснено простыми различиями SNR и не обязательно подразумевает сложные нейрокогнитивные механизмы.
Введение
Благодаря многомерному характеру наборов данных функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ) инструменты расширенного анализа, которые используют многие измерения данных, становятся все более популярными среди нейробиологов. Эти так называемые методы анализа многовоксельных паттернов (MVPA) оказались эффективным способом различения распределенных и / или пространственно мелкозернистых нейронных реакций (Formisano et al., 2008b; Haxby, 2001; Haynes and Rees, 2006). ; Kamitani, Tong, 2005; Kriegeskorte et al., 2007; Op de Beeck et al., 2010). Методы бинарной классификации, такие как линейный дискриминантный анализ (LDA) (McLachlan, 1992) и машины линейных опорных векторов (SVM) (Cortes and Vapnik, 1995), могут использоваться для демонстрации того, что нейронные реакции, связанные с двумя или более измерениями стимулов или ментальным состояния статистически разнятся.
Обычно каждый пример в данных выражается как вектор F функций в F-мерном пространстве. Каждый пример помечается как принадлежащий к 1 из набора экспериментальных условий или «классов», после чего данные разделяются на подмножество обучающих и тестовых.Во время последующей фазы обучения обучающие примеры, принадлежащие разным классам, отображаются в многомерное пространство, после чего классификатор определяет F-1-мерную гиперплоскость или границу разделения, которая оптимально разделяет данные из разных классов. Обобщаемость этой обученной модели впоследствии оценивается количественно путем предоставления обученной модели тестовых испытаний и оценки соотношения правильно классифицированных примеров. Статистически более высокая точность прогноза, чем вероятность, указывает на то, что два класса дают значимые различия в ответах, которые они вызывают в интересующей области мозга.Этот процесс обычно повторяется в нескольких перекрестных проверках с разными обучающими и тестовыми подмножествами, чтобы оценить, насколько хорошо данные будут обобщены для независимого набора данных того же эксперимента. Эта процедура позволяет сделать выводы о различии нейронных ответов, вызванных двумя экспериментальными классами в пределах интересующего набора данных.
Некоторые исследования, однако, расширяют применение MVPA для обобщения между двумя наборами данных с разными условиями. Следуя Kaplan et al.(2015), мы будем называть эту процедуру многомерной перекрестной классификацией (MVCC). При таком подходе можно, например, спросить, будет ли разница в многовоксельных моделях латерально-затылочной коры (LOC) (Malach et al., 1995) между двумя объектами, представленными визуально, распространяться на тактильное ощущение. На этот вопрос нельзя напрямую ответить, найдя дискриминационные ответы в тактильной модальности в LOC: теоретически разные нейронные популяции могут работать по сравнению с визуальной обработкой.Однако можно объединить оба метода в едином конвейере анализа паттернов: алгоритм классификации обучается на нейронных ответах, вызванных визуальными стимулами, а затем его просят предсказать представленный объект в тактильных испытаниях. Если этот подход дает успешную производительность декодирования, это свидетельствует о том, что действительно одни и те же нейронные шаблоны в LOC участвуют в обработке двух типов объектов независимо от модальности.
В последние годы в литературе по нейробиологии можно наблюдать неуклонный рост исследований с использованием этой процедуры MVCC (например,грамм. Аввад Шиех Хасан и др., 2016; Buchweitz et al., 2012; Цичи и Тенг, 2017; Эгер и др., 2009; Etzel et al., 2008; Харрисон и Тонг, 2009 г .; Джонсон и Джонсон, 2014; Paquette et al., 2018; van den Hurk et al., 2017). Интересно, что в некоторых из этих исследований сообщалось, что эффективность перекрестной классификации зависит от направления декодирования: обучение на наборе данных A и прогнозирование на наборе данных B могут дать значительно разные результаты, чем наоборот. Мы будем называть это явление асимметрией направления декодирования или DDA.
Правильная интерпретация и объяснение DDA неизвестно. Объяснения в литературе варьируются от практических предложений без особых теоретических предположений до высокоуровневых нейрокогнитивных объяснений. Примером первого является интуитивное рассуждение Каплана и др. (2015), что одно направление обобщения может быть лучше другого из-за различий в соотношении сигнал / шум. Пример последнего взят из Etzel et al. (2008) в исследовании слуховых зеркальных нейронов, которое включало обобщение слуховой и двигательной стимуляции.Они предположили, что релевантным будет только подмножество нейронов со слуховыми свойствами, поэтому они тренировались на слух и тестировали на двигательную стимуляцию. Аналогичным образом Eger et al. (2009) заметили, что различение числовых величин распространялось от обучения на цифрах до тестирования на точках, но не от обучения на точках до тестирования на цифрах. Они использовали асимметрию в качестве доказательства в поддержку нейросетевой модели числовых представлений, которая предполагала, что только подмножество нейронов с избирательностью для несимволических величин в точках приобрело бы избирательность для символических величин.Обучение цифрам позволит классификатору сосредоточиться только на этих нейронах / вокселях.
Поскольку точная интерпретация этой обобщенной асимметрии остается неясной, неудивительно, что правильный подход к асимметричным результатам оспаривается (Kaplan et al., 2015). Некоторые авторы приводят среднее значение по направлениям декодирования и сообщают среднее значение (Man et al., 2012; Oosterhof et al., 2012), другие сообщают только одно направление (Etzel et al., 2008; Johnson and Johnson, 2014), а некоторые сообщают и то, и другое. направления напрямую (Акама и др., 2012; Эгер и др., 2009; Quadflieg et al., 2011; van den Hurk et al., 2017). Понимание точных причинных факторов, которые приводят к DDA, может способствовать статистическому анализу и интерпретации данных.
В данной статье мы используем моделирование для изучения влияния (частичного) перекрытия информативных вокселей между наборами данных на DDA при контроле уровней SNR. Важно отметить, что мы демонстрируем, что DDA может возникать в результате общих различий в SNR между наборами данных, даже если фактическая картина (основная истина) аналогична.Мы утверждаем, что, поскольку DDA может возникать в этих тривиальных и хорошо контролируемых обстоятельствах, авторам следует быть осторожными, делая выводы, основанные на этом эффекте.
Материалы и методы
При моделировании мы ссылаемся на два набора данных A и B, которые оба происходят из гипотетической интересующей области. Оба этих двух набора данных содержат подмножество вокселей (информативных вокселей), которые по-разному реагируют на два условия, и окружающие воксели, которые не реагируют ни на одно из условий (неинформативные воксели).Таким образом, информативность в данном контексте относится к тому, содержит ли воксель релевантную информацию для условия или нет. Для каждого набора данных мы добавляем различные уровни шума и используем MVPA для количественной оценки того, как это влияет как на точность классификации внутри набора данных, так и на возможность обобщения между наборами данных. Кроме того, мы варьируем степень пространственного перекрытия между фрагментами информативных вокселей между этими двумя наборами данных, чтобы измерить влияние переменного перекрытия и количества информативных вокселей на MVCC.Моделирование проводилось с использованием специально написанного кода MATLAB R2014a (Mathworks Inc, Натик, Массачусетс). Мы используем линейную машину опорных векторов (l-SVM) (Cortes and Vapnik, 1995), основанную на алгоритме LIBSVM (http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/) и линейном дискриминанте. анализ (LDA) для оценки MVCC для этих двух популярных алгоритмов классификации.
Создание шаблона
Оба набора данных были основаны на виртуальной области интереса (ROI), содержащей 30 × 30 вокселей. В каждом наборе данных был создан центральный участок размером 14 × 28 = 392 отзывчивых вокселя.Половина этих вокселей показала реакцию с величиной 1 для условия 1 и 0,5 для условия 2. Другая половина реагирующих вокселей имела противоположный образец отклика с величиной отклика 0,5 для условия 1 и величиной 1 для условия 2. Это Шаблон вокселей 30 × 30 представляет собой основную истину одного испытания одного условия, см. Рисунок 1. В общей сложности для каждого условия было создано 16 испытаний, всего 32 испытания. Это небольшое количество испытаний для целей машинного обучения (Varoquaux, 2018), но оно находится в пределах размеров примеров, обычно используемых в исследованиях MVCC fMRI (Eger et al., 2009; Etzel et al., 2008; Джонсон и Джонсон, 2014). Затем мы создали специальную для испытания матрицу гауссова шума 30 × 30, которая была умножена на скаляр отношения сигнал-шум (SNR) и добавлена к матрице сигналов. Скаляр SNR выбирается таким образом, что SNR набора данных соответствует SNR dataset = μ (сигнал) / σ (шум) , где μ (сигнал) представляет средний сигнал по вокселям в пределах ROI. Мы варьировали уровни SNR в обоих наборах данных (от 0 до 0.5, где 0 означает отсутствие сигнала в данных, т.е. сигнал вокселей области интереса установлен на 0 перед добавлением шума). Обратите внимание, что это SNR представляет собой отношение сигнал / шум на одном пробном уровне, а не временное SNR, которое обычно выводится из динамики времени. Перекрытие информативных вокселей между наборами данных колеблется от 0% до 100%, при этом 100% означает идеальное перекрытие между информативными вокселями патчей, таким образом, идентичные основные истины. Варьируя эти параметры, мы моделируем несколько сценариев, чтобы проверить, как они влияют на асимметрию направления декодирования.
Рисунок 1. Порядок действий.Два набора данных создаются на основе ROI 30 × 30. В обоих наборах данных участок информативных вокселей (розовый и синий в наборах данных 1 и 2, соответственно) определен среди неинформативных (т. Е. Не отвечающих, белых) вокселей. Половина информативных вокселей показывает отклик 1 на условие 1 и 0,5 — на условие 2, тогда как другая половина информативных вокселей показывает отклик 0,5 на условие 1 и 1 на условие 2. Матрица гауссовского шума с размерами 30 × 30 создается, умножается на SNR-скаляр и добавляется к патч-сигналу.Эта процедура повторяется для каждого из n испытаний для каждого набора данных, после чего оба набора данных получают Z-оценку. Классификация сначала выполняется для обоих наборов данных независимо (классификация внутри набора данных), после чего перекрестная классификация выполняется для обоих наборов данных. Подробности см. В тексте.
Классификация
Матрицы 30 × 30 были преобразованы в векторы длиной 900. Вектор каждого испытания был нормализован (по z-шкале), чтобы получить средний ответ 0 и стандартное отклонение 1 по всем вокселям в нашем регионе. представляет интерес.Сначала мы рассмотрели эффективность классификации внутри набора данных. Как линейный SVM, так и алгоритм LDA были обучены и протестированы с использованием 50 случайных перекрестных проверок, исключая по 3 испытания на условие в каждом случае. Мы усреднили производительность по складкам, чтобы получить среднюю точность прогноза.
Впоследствии мы оценили, насколько хорошо один набор данных допускает обобщение для другого. Мы обучили алгоритм классификации на одном наборе данных в целом и спрогнозировали испытания второго набора данных с помощью обученной модели без перекрестной проверки.Затем мы обращаем этот порядок в обратном порядке, обучая классификатор на наборе данных B и тестируя набор данных A. Для каждой комбинации настроек параметров, которые мы исследовали (уровни шума обоих наборов данных, перекрытие), мы повторили шаги, упомянутые выше, 20 раз (таким образом, 20 случайных пар наборов данных), и мы сообщаем среднее значение по этим повторениям.
Вариации отношения сигнал-шум между наборами данных
Сначала мы исследовали влияние различного отношения сигнал / шум между наборами данных на обобщение.Мы систематически меняли SNR наборов данных 1 и 2, сохраняя при этом основные истины в обоих наборах данных идентичными, с шагом 0,01. Таким образом, мы могли непосредственно исследовать, в какой комбинации отношений сигнал / шум мы обнаруживаем асимметрию в направлении декодирования.
Перекрытие информативных вокселей
В качестве второго шага в нашем моделировании мы варьировали перекрытие между фрагментами информативных вокселей в двух наборах данных, используя перекрытие 0%, 20%, 40%, 60%, 80% и 100% . В этих сценариях размер двух участков информативных вокселей остается неизменным, таким образом, информационное содержание остается неизменным.В качестве третьего и последнего подхода мы исследовали эффект того, что один фрагмент информативных вокселей (набора данных B) является подмножеством другого фрагмента информативных вокселей (набора данных A). Мы называем это пристрастностью набора данных, при котором мы также меняем размер фрагмента информативных вокселей в наборе данных B, который составляет 20%, 40%, 60%, 80% или 100% от размера первого фрагмента. В этом сценарии все информационные воксели набора данных B соответствуют информационным вокселям набора данных A, но не наоборот. Обратите внимание, что при изменении количества информативных вокселей в наборе данных B средний сигнал этой области интереса в пространстве становится низким, что влияет на последующее вычисление SNR: после SNR набора данных = μ (сигнал) / σ (шум ) , количество шума, которое необходимо добавить к сигналу для получения заданного отношения сигнал / шум, существенно ниже, когда в патче меньше информативных вокселов.Чтобы результаты были сопоставимы между сценариями, амплитуда шума, добавляемого к этому частичному набору данных, основана на уровне шума, который использовался бы, если бы набор данных не был частичным. SNR, который сообщается в результатах оценки пристрастности, относится к этому подходу к уровню шума, а не к истинному SNR этого набора данных.
Результаты
Во-первых, мы сравнили влияние SNR на DDA в двух популярных алгоритмах классификации, линейном SVM и LDA. Мы систематически варьировали количество шума в двух смоделированных наборах данных, одновременно проводя перекрестную классификацию между ними, тем самым сохраняя основную истинность закономерностей в обоих наборах данных.Асимметрия выражается как разница в точности прогнозирования между обучением на наборе данных A и набором данных прогнозирования B и наоборот, или схематично: асимметрия = (набор данных точности прогнозирования A -> набор данных B) — (набор данных точности прогнозирования B -> набор данных A). Результаты показаны на рисунке 2, где проиллюстрировано влияние SNR на DDA. Диагональ iso-SNR, которая представляет эффективность перекрестной классификации между сеансами с равным SNR (SNR dataset1 = SNR dataset2 ), не показывает явного отклонения от 0.Это указывает на то, что DDA — это не просто результат низкого отношения сигнал / шум в обоих наборах данных. Скорее, DDA возникает, когда два набора данных существенно различаются по отношению сигнал / шум.
Рис. 2. Асимметрия направления декодирования как функция SNR для линейных алгоритмов классификации SVM и LDA.Панели верхнего ряда показывают точность прогнозирования обучения классификатора на наборе данных A и тестирования на наборе данных B для классификаторов SVM и LDA. Оси x и y представляют SNR набора данных A и набора данных B, соответственно, в диапазоне от 0 до 0.5 с шагом 0,01. Панели среднего ряда показывают результаты обучения классификатора на наборе данных B и тестирования на наборе данных B. Нижние панели показывают разницу (то есть вычитание) в точности прогнозов между двумя направлениями обобщения, тем самым напрямую показывая асимметрию направления декодирования. Красные и синие линейные графики показывают точность прогноза в пределах набора данных для набора данных A и 2 как функцию SNR (± стандартная ошибка среднего, SEM).
Как можно видеть, как линейный SVM, так и классификаторы LDA приводят к асимметрии направления декодирования в случае дисбаланса SNR между наборами данных.В этих примерах асимметрия начинает возникать, когда один из наборов данных имеет низкое ОСШ с предельной точностью предсказания, в то время как другой набор данных имеет пробное ОСШ от среднего до высокого с высокой точностью предсказания (> 75%). Асимметрия сама по себе такова, что обобщение лучше, если обучение классификатора происходит на наборе данных с низким SNR, а тест перекрестной проверки выполняется на наборе данных с высоким SNR. Например, обобщение от набора данных A к набору данных B более чем на 10% лучше, чем обобщение от набора данных B к набору данных A, когда SNR составляет около 0.05 в наборе данных A и выше 0,4 в наборе данных B.
Поскольку этот сценарий имеет идентичные наземные истины для обоих наборов данных, мы спросили, приведет ли постепенное изменение перекрытия между наземными истинами обоих наборов данных к разным результатам. Рисунок 3 иллюстрирует этот эффект различных уровней перекрытия наборов данных на DDA. По мере увеличения перекрытия наборов данных асимметрия обобщения становится более выраженной и более смещенной в сторону больших различий в ОСШ между наборами данных. В сценариях с меньшим перекрытием диапазон значений SNR, при которых возникает DDA, шире.Другими словами, при частичном перекрытии увеличивается вероятность столкновения с DDA при меньших различиях SNR.
Что, если информативные воксели одного набора данных являются подмножеством информативных вокселей другого набора данных? На рисунке 4 показано влияние пристрастности этого набора данных на DDA. Когда один набор данных состоит из небольшого количества информативных вокселей, которые полностью перекрываются с большим участком информативных вокселей во втором наборе данных, возникает асимметрия направления декодирования при обобщении от набора данных один к набору данных два.Даже когда абсолютные уровни шума в обоих наборах данных равны, может возникнуть смещение в направлении декодирования, что можно увидеть на графиках iso-SNR на рисунке 4.
Рисунок 3. Асимметрия направления декодирования как функция перекрытия наборов данных.Панели левого столбца показывают процент перекрытия информативных вокселей между наборами данных. Матрицы перекрестного декодирования показывают развитие DDA на разных уровнях SNR. Чтобы проиллюстрировать распределение значений DDA в матрице, показаны гистограммы и коробчатые диаграммы (DDA, равное 0, исключено из соображений масштабирования).Самые правые графики показывают средние значения DDA на линии iso-SNR ± SEM для 20 симуляций. Как видно из матриц перекрестного декодирования, перекрестное декодирование перекрывается на 0%, и, следовательно, DDA не дает систематических результатов. С увеличением перекрытия возникает DDA, но с увеличением расстояния от линии iso-SNR. Кроме того, величина DDA увеличивается, как видно из распределений DDA. Красная линия на гистограммах и на графиках iso-SNR DDA указывает уровень DDA = 0.
Рис. 4. Асимметрия направления декодирования как функция пристрастности набора данных.Поскольку набор данных B является небольшим подмножеством набора данных A с точки зрения пространственного распределения, сильное однонаправленное отклонение направления декодирования появляется в наборе данных направления обобщения B -> набор данных A (синий цвет). Все информативные воксели в наборе данных B содержат соответствующую информацию о наборе данных A, но не наоборот. В сценарии с перекрытием 20% отрицательное смещение асимметрии достигает линии iso-SNR (что также можно увидеть на графике iso-SNR), что означает, что частичность набора данных является достаточным фактором для индукции DDA, независимо от SNR.Для гистограмм и коробчатых диаграмм значение DDA, равное 0, исключено из соображений масштабирования. Красная линия на гистограммах и на графиках iso-SNR DDA указывает уровень DDA = 0.
Обсуждение
В данной статье мы исследуем источник асимметрии направления декодирования (DDA), явления, о котором часто сообщают в исследованиях, проводящих многомерную перекрестную классификацию между наборами данных нейровизуализации. Мы подошли к этой проблеме методологически, сначала спросив, в какой степени мы можем воспроизвести DDA в простых симуляциях, в которых мы сохранили основную истину схожей между двумя наборами данных.Мы показали, что различия в уровнях отношения сигнал / шум между двумя наборами данных с равной достоверностью данных являются достаточным условием для получения DDA. Этот эффект дополнительно опосредован степенью перекрытия информативных вокселей между двумя наборами данных и тем, содержится ли информация в одном наборе данных в подмножестве информативных вокселей второго набора данных. В этих случаях DDA может возникнуть, даже если абсолютные уровни шума не сильно различаются в двух наборах данных.
Интерпретация результатов
Хотя было предложено несколько нейрокогнитивных или нейрофизиологических причин ДДА (Kaplan et al., 2015), наша демонстрация того, что DDA может возникать при идентичных основополагающих истинах, показывает, что определение причины DDA в данном наборе данных нетривиально. Нахождение этого набора данных A лучше обобщает набор данных B, чем наоборот, теоретически может указывать на степень перекрытия информативных вокселей или пристрастность информативных вокселей в наборе данных A, что действительно было предложено в нескольких эмпирических работах, в которых наблюдались DDA (Eger et al. , 2009; Etzel et al., 2008). Однако DDA также может быть следствием различий SNR и, таким образом, не иметь отношения к заключениям о перекрытии в информативных вокселях или пристрастности информативных вокселей.Следовательно, только в том случае, если можно будет продемонстрировать, что уровни шума двух наборов данных примерно одинаковы, выводы, намекающие на пристрастность наборов данных, являются обоснованными. Учитывая, что DDA до сих пор в основном наблюдалось в ситуациях, когда была явная разница в SNR, исследователям следует с осторожностью относить DDA к нейрокогнитивным механизмам.
Подобно результатам нашего моделирования, результаты перекрестной классификации, представленные в опубликованных работах (Akama et al., 2012; Etzel et al., 2008; Джонсон и Джонсон, 2014; Man et al., 2012; Остерхоф и др., 2012; Quadflieg et al., 2011; van den Hurk et al., 2017) демонстрируют более высокую производительность, когда классификатор обучается на шумных или «нежелательных» данных (т.е. слуховых пробах в зрительной коре) и тестируется на случаях из надежного набора данных. В нашем моделировании мы показали, что более высокое SNR дает хорошую внутрисессионную классификацию, но плохое обобщение для набора данных с более низким SNR. И наоборот, внутрисессионная классификация для зашумленного набора данных обычно приводит к более низкой производительности по сравнению с данными с высоким SNR, но обобщение имеет тенденцию быть лучше.Это противоречивое понятие имеет смысл с точки зрения машинного обучения: алгоритмы классификации, такие как SVM с мягкими границами, позволяют ошибочно классифицировать некоторые обучающие примеры на этапе обучения (Mahmoudi et al., 2012). При тестировании производительности обобщения на ранее невидимых тестовых примерах из того же набора данных граница решения относительно устойчива к шуму в тестовом наборе: изменение коэффициентов нескольких опорных векторов в обучающем наборе, вероятно, мало повлияет на положение гиперплоскость.Однако небольшое изменение ориентации гиперплоскости, вероятно, окажет сильное негативное влияние на качество классификации на тестовой выборке. Однако, когда эта обученная модель обобщается на набор данных с более высоким SNR, граница принятия решения попадает в широкий диапазон возможных границ, которые хорошо описывают разделение классов. В противоположность этому сценарию, набор данных с высоким SNR имеет лучшую внутрисессионную классификацию, но точное положение гиперплоскости чувствительно к небольшой адаптации нескольких опорных векторов (Formisano et al., 2008а). Это приводит к плохому обобщению для наборов данных с более высокими уровнями шума, даже если наземная истина без шума идентична между наборами данных.
В сценариях пристрастности мы продемонстрировали, что обобщение от набора данных с небольшим количеством информативных вокселей (набор данных A) к набору данных с большим количеством информативных вокселей (набор данных B) дает лучшую производительность классификации, чем наоборот. Поскольку все информативные воксели в наборе данных A содержат информацию о наборе данных B, модель, обученная на наборе данных A, будет лучше обобщаться на набор данных B, чем наоборот.
Работа с асимметрией направления декодирования
Что это означает с точки зрения отчетности DDA в исследованиях нейровизуализации: следует ли усреднять оба направления декодирования, должны ли сообщаться оба результата, или законно сообщать только о наилучшей производительности? Ключевая гипотеза, которая проверяется в MVCC, заключается в том, схоже ли нейронное представление состояния мозга в двух разных контекстах (Kaplan et al., 2015). Наши результаты показывают, что DDA, вероятно, не имеет прямого отношения к экспериментальным или нейробиологическим факторам, а вместо этого может быть отнесен к аспектам самих данных.Более конкретно, более низкое направление декодирования отражает плохую способность обобщения данных, которые по своей природе хорошо разделяются. Поэтому мы утверждаем, что ради прозрачности должны сообщаться результаты обоих направлений декодирования, но что интерпретация существования сходства или значительного обобщения должна основываться на направлении наилучшей производительности. Это особенно оправданно, когда можно априори предположить, что одно из направлений перекрестной классификации будет превосходить другое направление.Благодаря нашему моделированию это решение больше не основывается на недоказанных теоретических предположениях, как это было сделано ранее (Eger et al., 2009; Etzel et al., 2008), а основывается на эффектах SNR, продемонстрированных в наших симуляциях: лучше всего будет обобщение. когда обученный набор данных имеет самые низкие уровни сигнала по сравнению с шумом.
Таким образом, мы демонстрируем, что асимметрия направления декодирования может быть результатом несбалансированного отношения сигнал / шум между наборами данных. Мы утверждаем, что, поскольку DDA, вероятно, связано с факторами, отличными от представляющих интерес экспериментальных факторов, автор имеет право интерпретировать наиболее сильное направление декодирования как доказательство работы перекрывающихся нейронных механизмов, особенно когда направление асимметрии совпадает с направлением, продемонстрированным в нашем исследовании. симуляции.
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.
Вклад авторов
JH и HB разработали и разработали исследование; JH написал код моделирования и выполнил анализ; Рукопись написали JH и HB.
Финансирование
Авторы выражают благодарность ERC гранту Stg-284101 за поддержку этой работы.
Конференция Equitopia: перспективы асимметрии
ПОКУПКА БИЛЕТА НА ДЕНЬ 1 (5 МАЯ) ЗДЕСЬ
Часы обратного отсчета (день 1): https://www.timeanddate.com/countdown/generic?iso=20200505T13&p0=224&msg=Equitopia+online+conference+-+Day+1&font=cursive
ПОКУПКА БИЛЕТА НА ДЕНЬ 2 (6 МАЯ) ЗДЕСЬ
Часы обратного отсчета (день 2): https://www.timeanddate.com/countdown/generic?iso=20200506T11&p0=136&font=cursive
Записи каждого дневного мероприятия будут доступны участникам в течение 3 дней после конференции.
Тема конференции — Асимметрия — применительно к всадникам и лошадям, как в статике, так и во время занятий верховой ездой.
Эта конференция будет отредактирована после мероприятия и составлена в виде онлайн-курса с викторинами, вопросами для обсуждения, загружаемыми ресурсами и сертификатом о прохождении. Все суммы, уплаченные за билеты на живое мероприятие, будут вычтены из стоимости этого онлайн-курса, если они были приобретены в течение 3 месяцев после мероприятия.
УЧАСТНИКИ МОГУТ ЗАДАВАТЬ СВОИ ВОПРОСЫ В РЕЖИМЕ КОНФЕРЕНЦИИ В КАЧЕСТВЕ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЙ ПАНЕЛЬНОЙ ОБСУЖДЕНИЯ. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ С ПОМОЩЬЮ ФИОЛЕТОВОЙ КНОПКИ НА ЭТОЙ СТРАНИЦЕ!
ИСТОРИЯ
Equitopia выполняет миссию по поддержке наездников, которые верят в сострадательное искусство верховой езды. Мы делаем это, предоставляя конному сообществу широкий спектр научно обоснованных образовательных ресурсов, включая сертифицированные онлайн-курсы, веб-семинары под руководством экспертов, ежемесячные подкасты, закулисные видео и эссе, обобщающие ключевые идеи исследований лошадей.
Мы считаем, что межпрофессиональное сотрудничество имеет решающее значение для обеспечения сострадательного ухода за лошадьми, и эта перспектива будет лежать в основе нашей предстоящей серии тематических виртуальных конференций, которые начнутся в мае 2020 года. Каждая конференция в этой серии будет рассматривать одну тему с точки зрения нескольких профессионалов в области лошадей. — каждый добавляет свое уникальное понимание темы на основе своей квалификации, знаний и опыта.
Качество луча, объяснено энциклопедией RP Photonics; качество лазерного луча, коэффициент M2, стандарт ISO 11146, расходимость, нелинейное преобразование частоты
Энциклопедия> буква B> качество луча
можно найти в Руководстве покупателя RP Photonics.Среди них:
Найдите более подробную информацию о поставщиках в конце этой статьи энциклопедии или посетите наш
Вас еще нет в списке? Получите свою запись!
Используя наш рекламный пакет, вы можете разместить свой логотип и далее под описанием продукта.
Определение: мера того, насколько хорошо лазерный луч может быть сфокусирован
немецкий: Strahlqualität
Категория: оптика общая
Как цитировать статью; предложить дополнительную литературу
Автор: Dr.Rüdiger Paschotta
URL: https://www.rp-photonics.com/beam_quality.html
Качество лазерного луча — важный аспект определения характеристик лазерного луча. Его можно определить по-разному, но обычно его понимают как меру того, насколько точно лазерный луч может быть сфокусирован при определенных условиях (например, при ограниченной расходимости луча). Наиболее распространенные способы количественной оценки качества луча:
Низкие значения BPP или M коэффициент 2 означает высокое качество луча.
Высокое качество луча подразумевает гладкие волновые фронты (то есть сильную фазовую корреляцию по профилю луча), так что фокусировка луча линзой позволяет получить фокус там, где волновые фронты плоские. Зашифрованные волновые фронты (см. Рисунок 1) затрудняют фокусировку луча, т. Е. Увеличивается расходимость луча для данного размера пятна.
Рисунок 1: Лазерный луч с плохим качеством луча. В отличие от идеального гауссова луча, волновые фронты несколько зашифрованы, что затрудняет точную фокусировку луча.Наивысшее возможное качество луча с точки зрения M 2 достигается для ограниченного дифракцией гауссова луча, имеющего M 2 = 1. К этому значению близко подходят многие лазеры, в частности твердотельные объемные лазеры, работающие на одной поперечной моде (→ , одномодовый режим, ) и волоконные лазеры на основе одномодовых волокон, а также некоторые маломощные лазеры. диоды (особенно VCSEL). С другой стороны, в частности, некоторые мощные лазеры (например,грамм. твердотельные объемные лазеры и полупроводниковые лазеры, такие как диодные стержни) могут иметь очень большие M 2 , превышающие 100 или даже значительно превышающие 1000. В твердотельных лазерах это часто является результатом термически индуцированных искажений волнового фронта в усиливающей среде и / или несоответствия эффективной площади моды и области накачки в лазерном кристалле, тогда как в мощных полупроводниковых лазерах плохое качество луча является результатом работа с многомодовым волноводом. В обоих случаях плохое качество пучка связано с возбуждением мод резонатора более высокого порядка.
В фокусе (перетяжке) дифракционно ограниченного луча (т. Е. В месте, где радиус луча достигает своего минимума), оптические волновые фронты являются плоскими. Любое скремблирование волновых фронтов, например из-за оптических компонентов низкого качества, сферических аберраций линз, тепловых эффектов в усиливающей среде, дифракции на апертурах или паразитных отражений может ухудшиться качество луча. Для монохроматических лучей качество луча в принципе можно восстановить, например, с фазовой маской, которая точно компенсирует искажения волнового фронта, но на практике это обычно затруднительно, даже в случаях, когда искажения являются стационарными.Более гибкий подход — использовать адаптивную оптику в сочетании с датчиком волнового фронта.
Возможно до некоторой степени улучшить качество луча лазерного луча с помощью устройства для очистки нерезонансных мод или резонатора для очистки мод. Однако это приводит к некоторой потере оптической мощности.
Яркость лазера, точнее его яркость, определяется его выходной мощностью вместе с качеством луча.
Обратите внимание, что термин качество луча иногда используется со значением качественного , которое имеет мало общего с фокусируемостью, как обсуждалось выше.Для некоторых приложений жизненно важно получить плавный профиль интенсивности луча, например гауссовой формы, тогда как расходимость пучка не представляет интереса. Тогда «качество» лазерного луча не может быть охарактеризовано, например, с M 2 , как обсуждается ниже: один луч может иметь относительно небольшое значение M 2 , но профиль с множеством пиков, тогда как другой луч может иметь гладкую форму луча, но большую расходимость и, следовательно, большой M 2 значение.
Некоторые лазерные приложения, например литография, требуют равномерного освещения большой площади. Если термин «качество луча» появляется в этом контексте, он может не иметь ничего общего с фокусируемостью, обсуждаемой в этой статье. Тогда можно даже предпочесть лучи с довольно низкой пространственной и временной когерентностью.
Измерение качества пучка
В соответствии со стандартом ISO 11146 коэффициент качества луча M 2 может быть рассчитан с помощью процедуры подбора, применяемой к измеренному изменению радиуса луча вдоль направления распространения (так называемая каустика , см. Рисунок 2 ).Для получения правильных результатов необходимо соблюдать ряд правил, например относительно точного определения радиуса луча и размещения точек данных.
Фигура 2: Расчет качества пучка по измеренной каустике. Черные точки данных используются для процедуры подбора, а серые точки игнорируются. (В соответствии со стандартом ISO 11146 требуется сбалансированный выбор точек данных, некоторые из которых находятся рядом с перетяжкой луча, а другие — на достаточном расстоянии от нее).Существуют коммерчески доступные профилировщики пучка, которые могут автоматически выполнять измерения качества пучка в течение нескольких секунд.Обычно они основаны на измерении профиля пучка в различных положениях. Профилировщики пучка, основанные на различных принципах измерения, например Камеры CCD и CMOS, вращающиеся режущие кромки или щели значительно различаются с точки зрения допустимых диапазонов радиуса луча и оптической мощности, диапазона длин волн, чувствительности к артефактам и т. Д. Например, щелевые или остроконечные сканеры обычно могут обрабатывать более высокие мощности, чем камеры, и могут быть точными для лучей почти гауссовой формы, тогда как системы на основе камер обычно более подходят для сложных форм луча.Другие проблемы вступают в игру для лучей с изменяющейся во времени мощностью, например: для выхода лазеров с модуляцией добротности. В этом случае может потребоваться синхронизация затвора с лазерными импульсами.
Вместо того, чтобы перемещать детектор через луч, можно использовать пространственный модулятор света, чтобы избежать любых движущихся частей [8].
Альтернативные методы измерения основаны на передаче через пассивный оптический резонатор с согласованием мод или датчики волнового фронта, например Датчики волнового фронта Шака – Гартмана.Таким образом, полная характеристика лазерного луча требует анализа только в одной плоскости.
Важность качества луча для приложений
Высокое качество луча может быть важным, например, когда требуется сильная фокусировка луча. В области лазерной обработки материалов печать, маркировка, резка и сверление часто требуют высокого качества луча, тогда как сварка, пайка, закалка и различные другие виды обработки поверхности менее важны в этом отношении, поскольку они работают с более крупными пятнами, так что Возможно прямое применение мощных лазерных диодов со сравнительно плохим качеством луча ( прямых диодных лазеров ).Для резки и удаленной сварки относительно высокое качество луча (при M 2 не намного больше 10) позволяет использовать большое рабочее расстояние (т. Е. Большое расстояние между заготовкой и фокусирующим объективом), что весьма существенно. желательно например для защиты оптики от мусора и испарений. Кроме того, высокое качество луча уменьшает диаметр луча в системе доставки луча, поэтому можно использовать меньшие и, следовательно, более дешевые оптические элементы (например, зеркала и линзы). Кроме того, увеличенная эффективная длина Рэлея (для данного размера пятна) увеличивает допуск на продольное совмещение.
Большое рабочее расстояние, которое стало возможным благодаря высокому качеству луча, также важно для разработки лазеров с диодной накачкой, когда луч накачки должен пройти через различные элементы оптики (например, дихроичное зеркало), прежде чем достигнуть лазерного кристалла.
Очень высокое (близкое к дифракционному) качество луча, связанное с высокой пространственной когерентностью, часто требуется для интерферометров, оптической записи данных, лазерной микроскопии и т.п.
Лазеры с синхронизацией мод всегда должны иметь высокое качество луча, поскольку возбуждение поперечных мод более высокого порядка нарушит процесс формирования импульса.
Типичное качество луча некоторых лазеров
Обычно качество луча не зависит от типа лазера, но есть некоторые типичные тенденции:
Оптимизация качества лазерного луча
Решающими факторами для получения высокого качества луча твердотельного объемного лазера являются:
- оптимизированная конструкция резонатора с подходящей областью моды (особенно в усиленной среде) и низкой чувствительностью к тепловому линзированию
- хорошее выравнивание резонатора
- сводит к минимуму тепловые эффекты, особенно от теплового линзирования в усиливающей среде
- высококачественные оптические компоненты (в частности, усиливающая среда)
- оптимизированное распределение интенсивности накачки (иногда требуется источник накачки с хорошим качеством луча) — легче достигается с помощью торцевой накачки, чем с боковой накачкой
Качество луча в нелинейной оптике
Качество луча важно не только для лазеров, но и для нелинейного преобразования частоты.Хотя тепловое линзирование в нелинейных кристаллических материалах происходит только при очень высоких уровнях средней мощности (поскольку нагрев происходит только за счет слабого паразитного поглощения), на качество луча могут влиять другие эффекты:
- Пространственное отклонение может пространственно сдвигать взаимодействующие лучи, так что перекрытие становится слабее, а взаимодействие становится пространственно асимметричным.
- Для сильного преобразования, например в удвоителе частоты или оптическом параметрическом усилителе может наблюдаться сильное истощение пучка накачки вблизи оси пучка или даже обратное преобразование, в крайних случаях приводящее к ярко выраженным кольцевым структурам.Направление усиления может усугубить такие проблемы. Было показано, что проблемы с качеством луча ограничивают масштабируемость мощности устройств нелинейного преобразования частоты с высоким коэффициентом усиления [5].
- Для ультракоротких импульсов рассогласование групповой скорости и другие эффекты могут даже привести к зависящему от времени качеству луча.
Кроме того, использование лазерного луча с плохим качеством луча в устройстве нелинейного преобразования частоты может значительно снизить эффективность преобразования.
Эффекты качества луча в нелинейной оптике можно исследовать с помощью численных компьютерных моделей, которые могут моделировать эволюцию пространственных (и, возможно, временных) профилей задействованных лучей.
Поставщики
Руководство покупателя RP Photonics содержит информацию о 28 поставщиках устройств для измерения качества луча. Среди них:
Femto Easy
Femto Easy предлагает различные типы профилометров луча BeamPro с различными характеристиками:
- BeamPro Compact может измерять лучи с длинами волн от 190 до 1100 нм. Имея толщину всего 12,5 мм, его можно легко вставить в балки во многих местах.
- BeamPro One-Inch подходит для измерения балок диаметром до 25 мм.
- BeamPro SWIR измеряет лучи в широком спектральном диапазоне от 900 до 1700 нм.
Все они поставляются с мощным и удобным программным обеспечением.
DataRay
Продукты DataRay предлагают несколько способов измерения качества луча: измерения M 2 согласно ISO 11146 могут быть выполнены с использованием камеры для профилирования луча или сканирующего щелевого профилометра луча Beam’R2, установленного на платформе трансляции M2DU.
Gentec Electro-Optics
BEAMAGE-M2 — это автоматизированная система измерения качества лазерного луча.Это единственная на рынке система M 2 , оснащенная полным комплектом 50-мм оптики. Также сенсор имеет размеры 11,3 × 11,3 мм.
В комплект входят два зеркала управления лучом для быстрой и легкой юстировки вашего лазера в систему. Внутренние зеркала отрегулированы на заводе, а заданная высота также упрощает регулировку.
Низкопрофильная гениальная механика позволяет легко разместить устройство на любом оптическом столе.
Расчеты полностью соответствуют стандартам ISO 11146 и 13694.
Выполните полное измерение в соответствии с ISO всего за 20 секунд с функцией ROI и менее чем за минуту с полнокадровым захватом.
В программном обеспечении с простой навигацией доступны как автоматические, так и ручные настройки, поэтому точки данных можно добавлять или удалять даже после завершения автоматического сканирования.
Вопросы и комментарии пользователей
Здесь вы можете оставлять вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора.Автор примет решение о приеме на основании определенных критериев. По сути, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.
Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы скоро удалили его. (См. Также нашу декларацию о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личный отзыв или консультацию от автора, пожалуйста, свяжитесь с ним, например по электронной почте.
Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами.(Если вы позже откажетесь от своего согласия, мы удалим эти данные.) Поскольку ваши материалы сначала проверяются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.
Библиография
[1] | Стандарт ISO 11146, «Лазеры и связанное с ними оборудование — Методы испытаний ширины лазерного луча, углов расходимости и коэффициентов распространения луча» (2005) |
[2] | AE Siegman, « Новые разработки в лазерных резонаторах », Тр. SPIE 1224, 2 (1990), DOI: 10.1117 / 12.18425 |
[3] | A. E. Siegman, «Определение, измерение и оптимизация качества лазерного луча», Proc. SPIE 1868, 2 (1993), doi: 10.1117 / 12.144597 |
[4] | Т.Ф. Джонстон-младший, «Измерение распространения луча ( M 2 ) стало проще простого: четыре -разрезной метод », Прил. Опт. 37 (21), 4840 (1998), DOI: 10.1364 / AO.37.004840 |
[5] | G. Arisholm et al. , «Пределы масштабируемости мощности оптических параметрических генераторов и усилителей с высоким коэффициентом усиления», J.Опт. Soc. Am.B 21 (3), 578 (2004), DOI: 10.1364 / JOSAB.21.000578 |
[6] | Р. Пашотта, «Ухудшение качества луча лазеров из-за внутрирезонаторных искажений луча», Опт. Экспресс 14 (13), 6069 (2006), DOI: 10.1364 / OE.14.006069 |
[7] | E. Perevezentsev et al. , «Сравнение критериев качества лазерного луча с аберрированной фазой», Прил. Опт. 46 (5), 774 (2007), DOI: 10.1364 / AO.46.000774 |
[8] | C.Schulze et al. , «Измерение качества луча с помощью пространственного модулятора света», Опт. Lett. 37 (22), 4687 (2012), DOI: 10.1364 / OL.37.004687 |
[9] | The Photonics Spotlight 2020-09-30: Радиус луча и качество луча лазерных импульсов |
(Предложите дополнительные литература!)
См. Также: фокус, волновые фронты, характеристика лазерного луча, дифракционно ограниченные лучи, гауссовы лучи, M 2 фактор, радиус луча, расходимость луча, произведение параметров луча, яркость, профилировщики луча, тепловое линзирование, конструкция резонатора, режим очистители, формирователи луча, The Photonics Spotlight 2007-04-01, The Photonics Spotlight 2007-06-11, The Photonics Spotlight 2008-03-04
и другие статьи в категории общая оптика
Если вам понравилась эта страница, поделитесь ссылкой со своими друзьями и коллегами, e.грамм. через соцсети: Эти кнопки общего доступа реализованы с учетом конфиденциальности! |
Код для ссылок на других сайтах
Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (например, на своем веб-сайте, в социальных сетях, дискуссионном форуме, Википедии), вы можете получить здесь требуемый код.
HTML-ссылка на эту статью:
Статья о качестве луча
в
Энциклопедия фотоники RP
С изображением предварительного просмотра (см. Рамку чуть выше):
alt = "article">
Для Википедии, например в разделе «== Внешние ссылки ==»:
* [https://www.rp-photonics.com/beam_quality.html
, статья «Качество луча» в энциклопедии RP Photonics]
Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie
Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookieЭтот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
- Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
Выявление и лечение асимметрии походки с помощью F-Scan
Когда нарушается симметрия функции стопы во время ходьбы, может возникать нежелательный крутящий момент, и напряжение передается вдоль и внутри сухожилий и мышц, связок и костей. Крутящий момент и напряжение — это механические компоненты, которые со временем вызывают износ тканей тела и потенциально могут вызвать симптомы дискомфорта и боли. Асимметрию походки можно измерить с помощью системы F-Scan ™. Симптомы, связанные с асимметрией походки, включают:
- Боль в колене при беге
- Скованность в больших пальцах ног при ходьбе
- Мозоли на медиальной стороне большого пальца стопы
Улучшение асимметрии с помощью кривой походки (сила vs.График времени)
Кривая походки — до
г.Кривая асимметрии походки — до
Обратите внимание на асимметрию кривых. Правая ступня демонстрирует большее усилие при отрыве зацепа (2) по сравнению с левой ногой и при ударе пяткой (1) для обеих ног. Желаемый результат — уменьшить разницу в пиковых усилиях во время отрыва правой стопы относительно удара правой пяткой и относительно удара пяткой и отрыва носка левой стопы.
Кривая походки — после изменения 1
Кривая походки после временной ортопедии
¾ ортопедические стельки для испытаний на длину / временные с добавлением подъема пятки на ¼ дюйма под правой пяткой.
Обратите внимание на уменьшение пиковых усилий при отрыве зацепа правой стопы по отношению к удару правой пяткой, а также по отношению к удару пяткой и зацепу левой стопы. Достигнуто некоторое уменьшение асимметрии.
Кривая походки — после смены 2
Кривая походки после вырезания
Сделаны вырезы в ортопедии под головки 1-й плюсневой кости.
Обратите внимание на большее снижение пиковых усилий во время отрыва правой пятки по сравнению с ударами правой пятки, левой пяткой и отрывом носка.Теперь значительно улучшена симметрия между образцами левой и правой кривых.
Кривая походки — после смены 3
Кривая походки после подтяжки пяток
Под обе пятки добавлен подъем пятки на 1/8 дюйма.
Каблук 1/8 дюйма не повлиял на пиковые нагрузки и формы изгибов. Механика нижних конечностей может быть такой, что 1/8 дюйма под обеими пятками мало влияет на симметрию походки этого пациента.
.