День: 24.11.2019

Читайте так же статьи:

Сольвент нефтяной: ГОСТ

Для растворения и разбавления красок, лаков и других лакокрасочных материалов используют растворители. Растворители — практически неотъемлемая часть работы с краской, когда нужно довести ее до нужной консистенции или смыть засохшую. Некоторые из них используются и в других сферах, например, для промывки различного оборудования, двигателей.

Среди растворителей можно такие вещества, как сольвенты — сольвентной и сольвент каменноугольный.Что это такое, как они применяются и по каким стандартам производятся?

Что такое сольвент

Сольвенты — это органические растворители, представляющие собой смесь легких углеводородов. Они обладают высокой способностью и летучестью.

В основном эти вещества состоят из нафтенов, парафинов и непредельных циклических углеводородов.

Существуют нефтяной и каменноугольный (каменный, угольный) сольвенты, а также сольвент-нафта.Это летучие вещества, выделяемые соответственно из нефти или каменного угля. Их используют в качестве в растворителе для:

• красок,
• масел,
• битума,
• лака,
• каучука,
• олигомеров,
• полиэфиров терафталиевой кислоты,
• полиэфирамидов и полиэфиримидов,
• других лакокрасочных материалов (других лакокрасочных материалов) эпоксидных, акриловых, алкидно-уретановых, кремнийорганических, фенольных, меламиноалкидных).

С помощью сольвента лакокрасочным материалом придают особую консистенцию.Его использование в качестве растворителя для краски придает лакокрасочному покрытию блеск.

Эти используемые используют для обезжиривания поверхностей, в полиграфии при печати на пленке, в качестве инсектицида.

Стандарты производства и особенности

Требования к сольвентам в государственном стандарте. Нефтяной сольвент (Нефрас А130 / 150) изготавливают по ГОСТу 10214-78, каменноугольный — по ГОСТу 1928-79.

Нефтяной

Сольвент нефтяной (Нефрас А — нефтяной растворитель ароматический), согласно ГОСТу 10214-78, выглядит как прозрачная жидкость, светло-желтого цвета или бесцветная.Он выпускается двух сортов: высшего и первого. Получают его при пиролизе нефтяных фракций.

В составе нефтяного сольвента — ароматические углеводороды, а также парафины и нафтены в небольшом количестве. Сорта различаются фракционным составом (производением фракций, которые при разных температурах), содержанием серы (0,05% градусов у первого, 0,02% — у высшего) и температурой вспышки (25 градусов у первого, 27 — у высшего). Температура означает самую низкую температуру, при которой пары веществ вспыхивает в воздухе.

Согласно ГОСТу 10214-78, плотность Нефраса А — 0,860 г / куб.см (860 кг / куб.м) при 20 градусах. Летучесть по ксилолу составляет не более 1,21; содержание серы — не более 0,021%; массовая доля сульфируемых материалов — не менее 98,9%; водная вытяжка дает нейтральную реакцию. Температура самовоспламенения — 553 градуса. По воспламеняемости относится к 1 классу опасности.

Выпускают нефтяную сольвент как отечественные, так и зарубежные компании (Shell).Продается он в бочках, склянках, канистрах разной емкости.

По требованиям безопасности, все коммуникации, через которые проходит сольвент, должны быть герметичными, чтобы вещество не попадало в воздух. Помещения, где происходит работа с ним, оборудуются мощной вентиляцией. Нефрас относится к малоопасным веществам (4 класс) по воздействию на человека. Его ПДК (предельно допустимая) в воздухе составляет 100 мг / куб.м, что в два раза больше, чем у камугольного.

Из-за пожароопасности и взрывоопасности в помещениях, где работают с Нефрасом А, используется открытый огонь, искусственное освещение должно быть взрывобезопасным.Запрещено перекачивать и переливать Нефрас А с применением грудого воздуха. Все коммуникации и емкости защищают от статического электричества. В емкости, в которых уже есть, его закачивают ниже уровня жидкости, а в пустые — со скоростью более 1 м / с. ГОСТ 10214-78 определяет допустимую скорость передвижения по трубам, при которой не существует статического электричества и искр, она составляет не более 1,2 м / с при диаметре трубы 20 см.

Применяют как растворитель и разбавитель для лакокрасочных материалов:

• мочевино- и меламиноформальдных,
• меламиноалкидных,
• нефтеполимерных смол,
• полиэфиров терафталевой кислоты,
• полиэфиров терафталевой кислоты,
• какфирамидов,
• какфирамидов, полиэфиров как он может растворить нефтепродукты, инсектицид, компоненты других растворителей, таких как Р42.

  Как и каменноугольный, нефтяной сольвент используется в полиграфии. Он особенно важен для печати наружной рекламы, как не только растворяет, но и закрепляет краску, делает ее устойчивой к внешним воздействиям: пыль, солнцу, дождю.

  В результате лакокрасочное покрытие не теряет яркости, не облупляется, становится долговечнее. Применяют его в основном в плоттерной печати, для нанесения изображения на виниловые пленки.

  Каменноугольный
  

  В ГОСТе на сольвент представлены технические требования, требования по безопасности использования, приемке, упаковке.Согласно соль нормативу, камугольный вент представляет собой прозрачную бесцветную или светло-желтую жидкость. Получают его при коксовании каменного угля. По ГОСТу 1928-79, в зависимости от технологии получения, он может выпускаться под маркой А, или В, которые различаются плотностью, летучестью, содержанием фенолов и серы.

  • Сольвент каменноугольный А: плотность — 860-876 кг / куб.м, содержание серы — не более 0,1%, содержание фенолов — не более 0,01%, летучесть по ксилолу — не более 1,8;
  • Сольвент каменноугольный Б: плотность — 860-880 кг / куб.м, содержание серы — не более 0,15%, содержание фенолов — не более 0,02%, летучесть по ксилолу — не более 2;
  • Сольвент каменноугольный В: плотность — 860-895 кг / куб.м, содержание серы — не более 0,30%, содержание фенолов — не более 0,1%, летучесть по ксилолу — не более 2.

  По действию на человека сольвент каменноугольный относят к третьему классу опасности, по горючести — к легковоспламеняющимся веществам. Предельно допустимая в воздухе — 50 мг / куб.м. По взрывоопасности его относят к группе IIA.

  Растворитель, получаемый из каменного угля, используется для:

  • растворения или разбавления лаков, красок, эмалей, промывных автомобильных жидкостей;
  • промывания форсунок, двигателей и их деталей;
  • в печати.

  Этот растворитель используется для трафаретной печати, для изображения на пленку, строительную сетку и другие материалы, включая деликатные. Важный плюс — он не дает покрытию быть размытым водой, также для напечатанных изображений не нужна сушильная камера.Это важно для восприимчивых, деликатных материалов, например, дизайнерских, которые нельзя подвергать облучению ультрафиолетом.

  При этом следует помнить, что следует помнить, что это вещество токсично, использовать его только в помещениях, оборудованных хороших вентиляций, не ПДК.

  Применяют сольвент каменноугольный и для уничтожения насекомых.

  Сольвент-нафта
  

  Сольвент-нафта — смесь ароматических углеводородов. Производят сольвент-нафту черную по техническим условиям ТУ 2415-194-00190437-2004 в России и ТУ У 322-00190443-019-9 на Украине, это остаточный продукт ректификации сырого бензола.В основном в ее составе нафталин, метилированные гомологи нафталина и небольшая доля солярового масла. Массовая доля нафталина составляет не менее 50%, доля воды — не более 4%.

  Используется он как разбавитель и при производстве твердого топлива. Существует сольвент-нафта I и сольвент-нафта II. Также сольвент-нафтой называют иногда нефтяной сольвент.

  Техника безопасности при работе
  

  Сольвенты — летучие, легковоспламеняющиеся и взрывоопасные вещества, вредные для человека:

  • раздражает кожу, дыхательные пути, глаза,
  • может вызвать ожоги,
  • при вдыхании вызывает активное действие, действующее головной болью, утомляемостью,
  • при длительном воздействии имеет канцерогенный эффект,

  Поэтому при работе с ними необходимо соблюдать осторожность.

  Работа проводится только в хорошо вентилируемом помещении либо на улице. Хранят составы в герметичных емкостях.

  При работе необходимо использовать средства защиты: маску, очки, резиновые перчатки, противогазы, защитные пасты и мази для кожи, защитную хлопчатобумажную одежду со специальным покрытием.

  Хранят сольвенты вдали от нагревательных приборов и открытого огня, в прохладном месте и плотно закрытых емкостей (температура воспламенения — 36 градусов, есть при этой температуре сольвент испаряется с такой скоростью, что пары могут воспламениться от поднесенного огня).

  Нельзя переливать сольвент в другую тару. При вскрытии тары запрещается использовать инструменты, которые при ударе дают искры.

  При попадании на кожу сразу же смыть вещество большим количеством воды с мылом.

  Если сольвент загорелся, тушат его пеной, песком, углекислым газом, каменноугольный сольвент — также распыленной водой.

  Внимание! Нефтяной сольвент водой тушить нельзя!

  Пролитые сольвенты собирают в тару и выносят из помещения, где они были пролиты, вытирают сухой тряпкой.Если вещество разлилито на улице, его засыпают песком, которые затем удаляют.

  Сольвент и уайт-спирит
  

  Близость по свойствам к сольвентам уайт-спирит — тоже органический растворитель. В чем их отличия?

  Прежде всего, они отличаются разной температурой кипения. Оба продукта производят из нефти перегонкой, и уайт-спирит получается при более высокой температуре, чем сольвент нефтяной. Это соль объясняет более высокая летучесть вента. Он быстрее высыхает даже при относительно низких температурах, при этом на поверхности остается небольшое количество маслянистого вещества, лакокрасочное покрытие получается глянцевым, блестящим.

  Уайт-спирит закипает при температуре около 200 градусов, поэтому менее летуч. Он медленнее сохнет и содержит больше маслянистых веществ. Это отличие легко заметить, если нанести по капле того другого вещества на бумагу. В результате покрытие получается матовым. Чаще всего его применяют для очистки поверхностей, в частности, металлических.

  Поэтому, если стоит вопрос, что же использовать — сольвент или уайт-спирит, то необходимо понять, какие качества покрытия нужны в итоге.Для глянцевого покрытия и быстрого высыхания краски лучше подойдет сольвент, а для защиты поверхности и матового покрытия — уайт-спирит.

  Заключение
  

  Нефтяной и камугольный сольвенты хорошо зарекомендовали себя как эффективные растворители и жидкости для промывания различного оборудования. Также они используются в полиграфии. Следует помнить, что эти вещества токсичны, горючи и взрывоопасны, поэтому при работе с ними следует соблюдать технику безопасности.

  Отправить комментарий

  .

  Сольвент и эко-сольвент

  Сольвент и эко-сольвент

  Сольвентные чернила

  Наиболее агрессивные чернила. Обеспечивают максимальную устойчивость ко всем видам внешнего воздействия (вода, солнце, спирт и другие растворители, абразивное воздействие). Ими можно печатать практически на любом, даже неподготовленные носителе — агрессивные компоненты чернил размягчают верхний слой носителя и способствуют закреплению в нем пигмента, не допуская растекания.Специально подготовленные под сольвент носители заметно повышают качество печати.
  Компонентом сольвентных чернил является циклогексанон. Он признан достаточно вредным для окружающей среды и здоровья человека. В связи с этим печатным помещением должны быть предусмотрены специальные требования приточно-вытяжной вентиляцией, а печатникам при работе с сольвентными чернилами рекомендуется одевать средства индивидуальной (как минимум, респираторы и перчатки).
  Сольвентные чернила рассчитаны на самый дешевый способ изготовления наружной рекламы: печать брандмауэров, перетяжек и биллбордов.При этой печати не требуется интерьерное качество, так как дистанция просмотра такой рекламы в несколько метров. В основном сольвентные чернила применяются в принтере сверх-широкого формата (3-5 метров) с низким разрешением печати (360 dpi) и достаточном крупным размером капли (35-80 пл). Продукция обладает резким запахом, который долгое время не выветривается из отпечатков и инстинктом в интерьере не может.

  Эко-сольвентные чернила

  с низким содержанием летучих соединений и особо мелкими частями пигмента.Отличаются слабым запахом или его отсутствием, изменением менее вредных экологии и человека растворителей, при сохранении требований к использованию систем вентиляции при печати. Позволяют печатать с высоким разрешением (1440 dpi) и качество интерьерное и фотографическое.
  Данный тип чернил позиционируется производителями как безопасный во всей группе сольвентных чернил. Но безопасность в данном спорный вопрос. Экосольвентные чернила практически не имеют запаха.Однако непахнущие — не значит безвредные. Необходимо всегда помнить, что отсутствие запаха не является критерием экологичности. Экосольвент не столь экологичен, как уверяют производители. Неискушенный человек заметит серьезную разницу между запахом, сольвентными и экосольвентными чернил. Экосольвентную печать в большинстве случаев можно легко поцарапать.Такая устойчивость к механическому воздействию проявляется тем, что чернила не растворяют верхний слой носителя, а ложатся поверх него. Кроме того, экосольвентные чернила по себестоимости немного дешевле водных пигментных и дороже обычных сольвентных. Явным недостатком экосольвентных чернил является более низкая скорость высыхания и меньшая поверхностная активность, что также обусловлено низким уровнем растворителя. Следствием этого является невозможность использования максимально быстрого режима струйной печати при стандартной сушке материала.Использование носителей невысокого качества также опасно браком для печати. Например, на заломе баннерной пвх-ткани твердые сольвент с пигментом впитается хорошо, а экосольвентные чернила останутся на поверхности.

  На сегодняшний момент практический любой станок c головками серии SPT может печатать на обоих лучших чернил.

  Лирическое отступление:
  Не так давно нас пригласили к себе наши знакомые из соседнего рекламного агентства. Причина следующего приглашения — они демонтировали вывески с одного магазина, две стороны и выполненные по одной технологии: короб, покрытый винилом и объемные буквы.Монтированные примерно в одно время (с разницей в неделю-две). Разница между ними была только в том, что одну изготовли мы (жесткий сольвент, SK-4), вторую они (эко-сольвент, SK-1). После демонтажа с коробов степень выведения за два года чернил под буквами и там где их не было, на обоих вывесках была не просто похожа, она была одинакова. Таким образом для нас был закрыт один из вопросов — выгорают ли эко-сольвентные чернила быстрее жестко-сольвентных. Как показал эксперимент — нет. Степень выгорания у них схожая .

  .

Ступеньки

Бананы

Воронка

Лестница

Сердце

Помните, воображению нет границ, создавайте собственные уникальные рисунки, поразите всех умением создавать объемные изображения.

Например, можете нарисовать по этой инструкции Карлсона:

Простой вариант:

Сложный вариант:

Видео-бонусы: рисунки 3d ручкой

Рисуем 3D фото-рамочку:

Рисуем 3д ручкой букет ромашек:

3Д Снеговичок:

3d елочка ручкой:

Чтобы получать свежие уроки!

Я хочу, чтобы этот урок мы построили на ключевых навыках рисования кубов. Я хочу, чтобы вы имели полный контроль над рисованием куба и умели манипулировать и переносить ее на другие продвинутые формы. Вы скоро поймете, что способность нарисовать куб, поможет вам нарисовать дом, дерево, каньон и даже человеческое лицо. «Как можно трансформировать куб в дерево или лицо?» — спросите вы. Я отвечу вам…позже, а сначала…

1. Используйте опорные точки (как вы делали и в предыдущих уроках, да?), и нарисуйте квадрат в перспективе (трапецию).

2. Аккуратно нарисуйте боковые ребра, а среднее немного длиннее (рисуйте легкими линиями, практически не нажимая на карандаш, так как мы делаем только набросок).

3. Нарисуйте нижнюю часть куба с помощью уже нарисованных линий. Для обзора, продлите линии в направлении СВ и СЗ.

4. Укажите очень важную опорную точку под средним углом. Эта точка определяет второе прямоугольное основание. Если точка будет расположена слишком низко, то этот слой будет искажать и искривлять рисунок.

5. Используя уже нарисованные линии как образец, нарисуйте края второго слоя в направлениях СВ и СЗ. Когда я рисую, я постоянно перевожу свой взгляд на первый «основной» куб и добавляю новые линии.

Подумайте, сколько раз вы смотрите в окно заднего вида при вождении. Вы делаете это, даже не задумываясь, потому что эта привычка глубоко проникла в ваше подсознание. Это именно тот уровень комфорта, та привычка, которая я хочу, чтобы выработалась у вас — постоянно смотреть на компас и предыдущие линии.

6. Посмотрите на ваш СВ угол на верхнем прямоугольнике вашей коробки. Теперь посмотрите на все СВ направляющие стрелки, которые вы нарисовали в шаге 3.

Теперь возьмите карандаш и проследите за этими направляющими линиями, чтобы оставить этот угол в памяти вашей руки. После нескольких репетиций карандашом, быстро передвиньте вашу руку левее от куба и нарисуйте угол в направлении СВ.

Повторите эту же технику, чтобы сделать СЗ линии на другой стороне, чтобы создать в верхней части второй уровень здания. Я делаю это упражнение каждый раз, когда создаю рисунок. Я постоянно возвращаюсь к исходному эскизному прямоугольнику как к источнику, снова и снова.

7. Завершите нижний этаж здания. Дважды проверьте нижние линии, сверим их со стрелками компаса в направлении СЗ и СВ.

8. Начните рисовать двери на втором этаже с двух вертикальных линий на каждой стороне. Чтобы убедиться в том, что линии действительно вертикальные и прямые, посмотрите на края бумаги. Все ваши вертикальные линии должны быть параллельны краям листа. Вы должны поглядывать на них каждый раз, когда рисуете вертикальные линии, иначе вы рискуете наклонить объекты в ту или другую сторону.

Вот интересно, что нужно отметить: нижняя часть двери должна быть шире, чтобы создать трехмерную иллюзию, что она на самом деле ближе к вам. При этом используется важное правило размера. Это подчеркивает фундаментальный принцип рисования: чтобы сделать так, чтобы объект казался ближе, нарисуйте его больше, чем другие объекты на изображении.

9. Округлите верх проемов на верхнем этаже здания.

10. Чтобы создать иллюзию действительного существования этих дверей в 3D, мы должны добавить им толщины.

Давайте рассмотрим простое правило толщины: Если дверь справа – толщина справа. Если дверь слева – толщина слева. Запомните это правило, повторяйте и практикуйте его. Это правило актуально всегда – для любой двери, окна, отверстия или въезда, для любого объекта, который вы рисуете. Знание этого правила, выведет вас из многих затруднительных ситуаций в сложных изображениях.

Для начала, давайте начнем применение этого важного правила с двери справа. На какой стороне должна быть толщина, если дверь справа? Да, правильно, тоже справа. Используя направляющую линии компаса в направлении СЗ, нарисуйте нижнюю толщину на правой стороне дверного проема.

11. Завершите дверь, следуя вдоль внешней линии дверного проема, изгибая ее вверху.

12. Посмотрите на дверь слева. Используя направляющую линии компаса в направлении СВ, как вы рисовали ранее, нарисуйте толщину слева от входа.

13. Сотрите направляющие внизу каждой двери. Умело используя направления СЗ и СВ, вы можете легко создавать визуальные иллюзии коридора или комнаты внутри каждого дверного проема. Обратите внимание, что эти линии нарисованы немного выше, чем нижний край двери. Этим создается больше пространства.

14. Теперь, вы можете подрисовать скаты для быстрого входа-выхода или трамплины для катания на скейтборде.

Это отличный пример того, что трехмерный рисунок является волшебным навыком художника. Вы развиваете навыки для создания зданий, городов, лесов или целых миров на пустом двумерном листе бумаги. Один карандаш, один кусок бумаги, ваши фантазии и умения, которым я обучу вас здесь и у вас есть все ингредиенты для создания собственного мира. Не плохой способ потратить 30 минут дня, верно?

Укажите две опорные точки на каждой стороне здания.

15. Давайте начнем создавать спуск на левой стороне для начала. Нарисуйте вертикальный задний край трапа на стене, и продлите его за нижний край этажа по направлению ЮЗ.

Мы использовали это направление часто при рисовании направляющих линий для падающих теней в наших предыдущих уроках. В самом деле, мы будем использовать это направление снова, когда будем наносить падающую тень чуть позже в этом уроке. Будьте бдительны в поддержании направления этой линии на ЮЗ.

Трижды сравните ее с ранее нарисованной СВ линией, с СВ потому что они идентичны, просто другое направление хода вашей руки. Безусловно, гораздо проще объяснить это на наглядном примере, чем на словах.

16. Завершите ближний край трамплина (прошу прощение за такое качество).

17. Нарисуйте ширину спуска двумя линиями в направлении СЗ, соответствующие углы и линии в этом направлении вы рисовали ранее.

18. Завершите дальний край спуска путем сопоставления с углом переднего края (еще один хороший пример для параллельных линий).

Обратите внимание, что нижняя часть трамплина немного шире верхней. Вы должны всегда иметь в виду закон размера. Повторюсь, чтобы объект казался ближе, вы должны сделать его больше. Чтобы объекты казались дальше, их нужно рисовать меньше.

В данном случае я хочу сделать нижнюю часть лицевой стороны спуска немного больше, чтобы усилить визуальную иллюзию, что она ближе, а верхнюю часть отодвинуть подальше. Постоянное применение этих маленьких деталей, использование важных законов рисования (размер, положение, штриховка, тень и т.д.) и компаса (ЮВ, СВ, ЮЗ, СЗ), даст вам навыки и уверенность рисования чего угодно в трех измерениях.

19. Сотрите направляющие линии, выходящие за пределы трамплина. Используя уже нарисованные линии в направлении СВ как образец (постоянно сравнивайте те линии с новыми, чтобы правильно выстроить углы), нарисуйте трамплин на правой стороне здания. Помните: остерегайтесь перекоса нижней линии. Не опускайте ее!

20. Завершите свое здание, проведя линию горизонта над ним, определите позицию светового источника, и заштрихуйте поверхность на противоположных сторонах от него. Используйте направляющие линии, чтобы правильно нанести падающую тень точно в направлении ЮЗ, это действительно просто, когда вы рисуете здание. Просто продлите нижнюю линию. Сотрите все лишние линии или пятна, и вуаля, вы уже выполнили первую архитектурную визуализацию. Поздравляю! Отличная работа!

УРОК 7: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Вот два интересных варианта двухэтажных зданий с трамплинами. В первом варианте, поэкспериментируйте с сужением вертикальных сторон вовнутрь. Попробуйте! Однако вы должны нарисовать девять этажей! Существуют тысячи возможных вариантов этого интересного упражнения.

Во втором варианте, поэкспериментируйте с трамплинами, дверями, окнами и другими различными элементами. Это выглядит гораздо сложнее, чем есть на самом деле. Просто начните с очень устойчивой и широкой трапеции. Имейте в виду, что она будет для вас основным ориентиром при рисовании всех остальных линий. С этого сильного начала, насладитесь процессом развития этого варианта шаг за шагом.

У вас достаточно знаний и навыков теперь, чтобы обойтись без моих подсказок и разбить его на этапы. Будьте терпеливы, не спешите и НАСЛАЖДАЙТЕСЬ!

Для творческих людей, любящих эксперименты, будет интересная такая тема, как рисование 3D-кубика: инструкция по применению может быть собрана по крупицам с помощью обучающих видео. Мы постарались собрать самые интересные факты об этом процессе на нашем сайте.

3D-куб — это ни что иное, как объемное изображение всем известной геометрической фигуры. Но как передать объем на плоском листе бумаги?

Несмотря на кажущуюся сложность задачи, на самом деле все не так уж и нереально. Профессиональные художники знают множество приемов передачи объемного изображения.

Самое простое -это приучить себя видеть настоящее расположение линий, каким оно является в реальности. Возможно, вам будет проще начать рисовать с натуры.

Еще один действенный способ — использование теней . Свет неравномерно распределяется по поверхности объемной фигуры, и игра оттенков красок или карандаша сможет оживить плоскую поверхность бумажного листа.

Куб — это довольно простая геометрическая фигура, поэтому она отлично подходит для тех, кто только начинает осваивать технику передачи объемного изображения на холсте. Другие реальные предметы являются по сути сочетанием множества геометрических фигур, иногда со сложными переходами и сглаженными линиями.

Научившись основным приемам художественного творчества на самых простых вещах, вам будет легче переходить к более интересным рисункам.

Первые шаги

Лиха беда начало. Если вы не знаете, как подступиться к процессу рисования, мы поможем вам справиться со своим волнением и приступить наконец к этому увлекательному хобби.

Один из секретов рисования таких предметов в том, чтобы рисовать их немного удлиненными по сравнению с их реальными размерами и пропорциями. За счет таких небольших хитростей вы может в результате получить качественное изображение с объемным эффектом.

Процесс рисования можно проводить с помощью подручных инструментов:

• карандашей;
• красок;
• гелевых ручек;
• маркеров.

В рисовании кубика Рубика вам может помочь использование некоторых секретов для дополнительного эффекта оптической иллюзии. Если у вас есть белая гелевая ручка или белая краска с тонкой кисточкой, вы можете использовать эти инструменты для создания бликов на гранях отдельных квадратиков популярной головоломки.

А можете просто оставить белые промежутки, не закрашивая всю границу между квадратами черным цветом. Это еще один из эффективных способов создания бликов.

Не забудьте об использовании приема добавления тени. В инструкциях, которые можно найти в видео на различных интернет-порталах, советуют оставить место для тени на правой стороне будущего рисунка.

Изменяя угол обзора при наблюдении за изображением, вы можете добиться дополнительного объемного эффекта. Интересно будет расположить ваш кубик таким образом, чтобы казалось, будто он парит в воздухе.

Следите за тем, чтобы все квадратики обладали ровными гранями. Возможно, для этого вам потребуется линейка, если вы не уверены в том, что у вас получится четкая прямая линия при рисовании от руки.

Для дополнительного эффекта изображение можно вырезать из бумаги . В видео-инструкциях, размещенных в интернете, вы можете посмотреть, что у вас в итоге должно получиться.

Можно рисовать и самые обычные кубы с 3D-эффектом. Вашу фантазию никто не ограничивает. Опять же существует множество мануалов, в которых подробно и поэтапно расписано, как приступить к творческому процессу.

Вначале на листе бумаги должно получиться четыре точки. Затем вы постепенно соединяете их между собой линиями. Постепенно добавляя в изображение новые элементы, вы получите настоящий и реалистичный куб.

Результаты процесса

Если вы выполняли все пункты инструкции и приложили к этому достаточно сил, то наверняка по итогам своей работы вы можете собой гордиться.

Это только кажется, что куб — это ничем не привлекательная геометрическая фигура. На самом деле, вариантов его воплощения на бумаге существует великое множество.

Одним из самых популярных кубиков является знаменитый кубик Рубика. Вы не знали о том, что это не только увлекательная головоломка и тренажер ручной моторики, но и предмет, который стараются передать на бумаге многие любители 3D-живописи?

Традиционный вариант кубика Рубика — это игрушка, каждая сторона которой имеет формат 3 на 3. Однако, существует множество модификаций этой головоломки, не только с разных количеством квадратиков, но и с различной формой элементов.

Собранной головоломка считается в том случае, когда на каждой из сторон объемной игрушки присутствуют все квадратики одинакового цвета.

Именно в таком виде нераспакованный кубик Рубика продается в магазинах. Возможно, приступая к творческому процессу вы захотите изобразить кубик Рубика в таком первозданном виде.

Обычно на рисунке видно три стороны этой знаменитой головоломки:

• правая;
• верхняя;
• левая.

Таким образом, вам необходимо подобрать три цвета для вашего рисунка. Отделить каждый элемент игрушки можно с помощью простого карандаша или черным цветом.

Возможно, вы посчитаете такое оформление довольно скучным. Тогда вы можете изобразить своеобразное лоскутное одеяло, состоящее из сочетания шести цветов (по числу сторон объемного куба). Ваш рисунок будет точно намного веселее и ярче, чем в предыдущем случае.

Однако, это все — детали оформления. Сначала вам все же предстоит нарисовать сам 3D-кубик. Лучше набросать черновик с помощью простого карандаша . Такой способ хорош тем, что карандашные линии легко поддаются исправлению, а также при слабом нажатии их будет не видно, если вы захотите раскрасить готовый рисунок с помощью красок.

Еще у вас есть варианты расположения предмета на рисунке. Самая простая возможность заключается в расположении игрушки на какой-то поверхности. Возможно, это будет простой деревянный стол.

Однако, многие любители 3D-технологий любят изображать игрушку в состоянии левитации. Таким образом, можно создать дополнительный эффект в своем творении, который привлечет к себе внимание зрителей при помощи интересной оптической иллюзии.

Увлекательное хобби

Возможно, рисование 3D-кубиков — это довольно непростое занятие. Однако, вряд ли найдется тот человек, которому не понравится творческий процесс.

Если вы владеете компьютерными технологиями, то эти навыки могут поспособствовать получению лучших результатов вашего творчества. Возможно, у вас нет способностей к рисованию, но вы являетесь крутым юзером и магом графических редакторов.

3D — это далеко не все возможности, которые можно использовать в процессе создания кубов. Популярностью пользуется , созданная с 4D-эффектом. Однако, кому-то нравится больше ручной труд. И рисование 3D-кубов вполне доступно тем, кто обращается с компьютером на «вы».

Попробуйте это увлекательное хобби, и вас будет больше невозможно оторвать от этого интересного занятия. Творчество и креативность помогут вам в дальнейшей жизни, а управление своими руками и развитие моторики может оказаться ценным жизненным навыком.

20.07.2015 19.11.2019 by Ма[email protected]

Научиться делать 3d-рисунки сегодня очень модно. Однако здесь все не так уж и просто. Для создания подобных шедевров нужны не только специальные художественные навыки, но и понимание нюансов игры света и тени, а также оригинальность и творческий вымысел. Впрочем, научиться некоторым секретам изображения подобных картин вполне реально.

Как рисовать 3d-рисунки на бумаге?

Первое, что важно понять, — эффект 3d достигается за счет объемов и теней, поэтому для создания реалистичных объектов придется изрядно потрудиться. Прежде всего, следует научиться рисовать объем.
Попробуйте изобразить куб, конус либо шар. Поначалу это будет занимать у вас значительное количество времени, но постепенно процесс ускорится. Затем потренируйтесь в отражении на рисунке игры тени и света. Трехмерные 3d-объекты отбрасывают тень, определяемую источником света. Поэтому перед началом работы внимательно изучите объект, который планируете рисовать — особенности его формы, объем, свет и направление тени. Попробуем создать 3d-рисунки на бумаге поэтапно на примере следующей композиции.

Создаем эскиз.

Для изображения иллюзии стоящих друг на друге кубиков нам понадобится лист белой бумаги. Ее формат будет зависеть от предполагаемого размера будущей схематичной конструкции. Также нужен простой карандаш, линейка и ластик. Если вы планируете создать цветную иллюзию, то приготовьте акварель или фломастеры. Итак, разбираемся, как научиться рисовать 3d-рисунки на бумаге. На белом листочке, приготовленном для работы, нанесите сетку из квадратов, каждая из сторон которых равна одному сантиметру. Эти квадраты помогут нам изобразить аккуратный рисунок в дальнейшем. Используйте легкий нажим, чтобы можно было легко стереть все лишние детали в конце работы.

Начнем с изображения первого кубика. На рисунке он выделен красным цветом. Нарисуйте вертикальную линию, длиной в два квадрата. От нижнего основания линии в разные стороны проведите два коротких отрезка по диагонали, размером с один квадрат. У вас должна получиться стрела, направленная вниз. Теперь от верхнего конца вертикальной линии проведите два отрезка по диагонали двух квадратов в разные стороны: вправо вверх и влево вверх. Далее проведите черту от правой линии влево на одну диагональ, а от левой черты – вправо. Затем направьте отрезки по диагонали вниз. Здесь они должны сомкнуться.

Наносим штриховку.

Продолжаем конструировать необычные 3d-рисунки. Учимся рисовать тени. Закончите изображение остальных кубиков. Для этого сверху и снизу первой фигуры нарисуйте точно такие же. Ряды справа и слева продолжаем такими же кубиками, только смещаем их на три клеточки в сторону и на две вниз. Самый последний ряд фигур следует нарисовать, завершив ровный ромб верхней стороны квадрата. Теперь с помощью простых приемов изобразим тень. Верхние стороны кубиков оставим без изменений. Торцевые стороны раскрасим следующим образом. Все правые стороны затушуем простым карандашом либо фломастером полностью. Левую сторону заштрихуем вдоль вертикальными полосами.

Постарайтесь делать тени не очень четкими, чтобы придать рисункам реальности. Теперь если вы изображали 3d-рисунки карандашом на бумаге, можно использовать еще один прием. Возьмите небольшой кусочек бумаги, сомните его и потрите им на самом темном фоне, растушевывая тень. Для придания дополнительной подсветки используйте другую технику. Стирайте с помощью ластика более светлые участки рисунка. Таким образом, вы создадите красивую и реальную картину. Теперь вы должны понять, как научиться рисовать 3d-рисунки на бумаге.

Тренируйтесь!

Итак, базовую технику изображения вы уже освоили. Конечно, чтобы создавать шедевры, придется потренироваться. Например, повторите еще одну иллюзию с использованием геометрических фигур. Это подвал с лестницей. Чтобы разобраться, как научиться рисовать 3d-рисунки на бумаге, понадобится лишь лист бумаги и карандаш. Изобразите неровный ромб, нижняя и верхняя стороны которого немного больше правой и левой. Начнем с рисования первой ступеньки. Для этого начертите с помощью линейки полосу, параллельную правой стороне. Завершите ее, не доходя до задней стенки ромба один сантиметр. Теперь нарисуйте параллельную линию около верхней стороны базовой фигуры. Линии должны пересечься, не доходя до правого верхнего угла. Продолжите рисовать ступеньки, изобразив еще несколько таких же параллельных линий, уменьшая их длину.

Теперь нужно создать визуальный образ ступенек. Для этого соедините короткими вертикальными чертами правый верхний угол ромба и угол первого ряда линий. Далее соединяем второй и третий ряд полос, а затем четвертый и пятый. Осталось с помощью уже освоенных ранее приемов создать иллюзию света и тени. Боковые стенки ступенек должны получиться более темными, поэтому используем более сильный нажим карандаша. Тыльная сторона лестницы должна получиться светлой. Используем слабый нажим карандаша и высветляем ступеньки ластиком.

3D лестница.

Еще один наглядный пример рисования 3D картинок.

Первый шаг. Тебе понадобится жесткая бумага. Подойдет картон или вроде того. Сгибаем лист ровно по середине. Рисуем в обе стороны прямые линии под одинаковым углом. Линии должны зеркально отражать друг друга. Примерно 35-40 градусов угол.

Второй шаг. Добавляем ступеньки.

Третий шаг. С обеих сторон!

Четвертый шаг. Берем линейку и соединяем прямой линией вершины лестницы. Это будет тень. Берем мягкий (можно даже 8В) карандаш и делаем тень. Давить на карандаш не стоит, тень не должна быть слишком темной.

Последний шаг. Поднимаем одну часть бумаги вверх и разворачиваем бумагу под углом к зрителю. Важно подобрать такой угол, чтобы лестница казалась прямой. Из-за тени будет казаться, что это объемный рисунок:

А здесь посмотрите видео.

Фантазируйте!

Теперь вы узнали, как научиться рисовать 3d-рисунки на бумаге. После освоения геометрических форм можно переходить к новым образам. Сначала попробуйте простые фигуры – мультяшных персонажей, птиц или животных. Затем потренируйтесь изображать более сложные конструкции: автомобили, корабли или архитектурные композиции. Не бойтесь фантазировать и экспериментировать. Вырабатывайте собственный неповторимый стиль, тренируясь день за днем.

Заключение.

Возможно, получаться у вас будет не все сразу. Начните с копирования чужих рисунков. Прежде чем изобразить новую картину, внимательно рассмотрите образец. Обратите внимание на игру света и тени. Знание способов изображения различных оттенков – базовое умение, необходимое для 3d-техники. Рисуйте ежедневно, постоянно экспериментируйте, осваивая новые приемы и способы изображения. Совсем скоро вы увидите, что ваши картины-иллюзии начинают оживать и жить собственной жизнью.

Продолжение следует…

Графика геометрические фигуры рисунки. Рисуем куб. Как научиться ложить штрих по форме предмета. Штриховка

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела, имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные отношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном — изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета — конструкцию. Под словом «конструкция» (от латинского construct) подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма (независимо от материала, фактуры и цвета предмета), тем больше и серьезнее студентам придется изучать внутреннее строение натурной модели. Гак, например, при рисовании живой натуры — головы или фигуры человека, помимо знания общеконструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорции, светотени. Вопросы, касающиеся перспективы и пропорции, подробно освещены в разделах «Пропорции» и «Основы перспективы».

Для правильного изображения натурной модели студентам необходимо еще раз напомнить о необходимости приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. К сожалению, как показывает практика, многие студенты ограничиваются лишь поверхностным впечатлением, не углубляясь в суть строения формы предмета. В искусстве, как и в любой науке, к изучению натурного предмета необходимо подходить с научной точки зрения. Подходить к работе следует осознанно, не довольствуясь копированием внешних форм, которые видит глаз. Такое рисование не будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Не имея достаточного опыта в рисовании, студенты легко привыкают к механическому копированию. Поэтому при изображении более сложных форм можно легко запутаться. Для более уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы геометрического построения простых тел.

Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения студентам необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без особого труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник — о построении призмы параллелепипеда, треугольник — пирамиды, трапеция — усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры — шарообразными (яйцевидными) формами (рис.34).

Очень легко, но это далеко не так. Чтобы изобразить объем и тень, необходимо умение и аккуратность в работе. Рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом.

Первый вариант

Вариантов рисования карандашом много, разберем поэтапно один из них. Для работы потребуется карандаш, желательно средней мягкости, ластик и лист белой бумаги, можно взять формат А4.

Ход работы:

1. Нарисуйте две параллельные линии. Сверху и внизу соедините отрезки овалами. Так как это урок рисования, то никаких линеек не используйте, старайтесь сразу ставить руку, чтобы в будущем было легче рисовать различные предметы.
2. Сделайте две перпендикулярные линии в верхнем овале, а из середины проведите линию вниз.
3. Снизу также прорисуйте две линии.
4. Обведите контур более ярко и переходите к выполнению тени.
5. Выбираем правую сторону для более темного оттенка, с левой стороны цилиндр останется белым. Наносить тень надо аккуратно, растушевывая карандаш. Оттенок должен сменяться очень плавно.
6. Прорисовываем тень от цилиндра. Так как справа у нас темнее, то изображаем ее спереди.
7. Точной длины нет, поскольку в разное время суток длина тени от предметов неодинакова.
8. В данном случае берем около трети высоты цилиндра. Прорисовываем два параллельных диагональных отрезка и соединяем их вершины.
9. Закрашиваем тень.

Работа готова. Это один из самых простых вариантов, так как мы не использовали перспективы и изобразили только один цилиндр.

Второй вариант

В данном мастер-классе мы рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом уже на более профессиональном уровне, так что если вы неуверены в своих силах, лучше не браться за работу. А также такая техника графики не подходит для маленьких детей.

Для работы вам потребуются:

• бумага, причем для начинающих художников лучше приобрести специальную среднезернистую, на которой значительно приятней рисовать;
• несколько карандашей с разной степенью твердости;
• ластик;
• палочка, чтобы растирать штриховку (можно просто свернуть бумагу в конус и растирать ею).

Совет перед началом творчества: создавать набросок толстыми штрихами, так как их в дальнейшем легче стереть.

Переходим к самой работе, как нарисовать цилиндр поэтапно:

1. Размечаем лист бумаги. Это необходимо, чтобы правильно определить местоположение фигуры.
2. Делаем разметку. Для этого прорисовываем две вертикальные линии от руки, слегка нажимая на карандаш. Затем две горизонтальные — сверху и снизу, чтобы соединить прямоугольник.
3. Следом рисуем пару эллипсов (снизу и сверху) — это основание цилиндра. Чтобы сделать их правильной формы, следует от центра верхней и нижней линии отметить в обе стороны по две точки на одинаковом расстоянии, а затем рисовать фигуру.
4. Переходим к тонированию. Предположим, что источник освещения располагается сверху справа. И, отталкиваясь от этого, будем прорисовывать самые яркие и темные места.
5. Самым темным у нас будет передняя сторона, чуть левее центра. Теперь переходим к штрихованию, желательно, чтобы штрихи повторяли форму предмета.
6. Осталось прорисовать тень от цилиндра, сделаем ее небольшой и в виде конуса зеркально отраженного от цилиндра.

Работа готова. Чтобы скрыть яркость штриховки, берем палочку для затирания или бумагу и плавно проходим небольшими движениями по листу, пока не добьемся нужного эффекта.

Лучше всего оттачивать свое мастерство, прорисовывая реальный объект, поэтому разумнее взять какой-либо предмет для основы. В форме цилиндра много вещей вокруг вас, например, стакан.

Несколько цилиндров

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью, если мы хотим отобразить сразу несколько объектов.

Поэтапное рисование:

1. Нарисуйте две опорные точки.
2. Отступите вниз определенное расстояние и нарисуйте эллипс.
3. Теперь проведите две вертикальные линии вверх и там тоже прорисуйте эллипс.
4. Сотрите лишнюю нижнюю линию, у вас получится своеобразная кастрюлька.
5. Теперь сзади фигуры поставьте две параллельные точки.
6. Нарисуйте эллипс и от него две линии вниз, причем одну линию только до первой фигуры, а вторую до нужной длины.
7. Проведите нижнюю изогнутую линию, чтобы закрыть вторую фигуру.
8. Таким же образом нарисуйте третий цилиндр с другой стороны.
9. Теперь прорисовываем тень. Она будет справа, так что на всех фигурах более плотной штриховкой закрашиваем правую часть.
10. Небольшими штрихами в виде прямоугольника от начала изогнутой линии нарисуйте на поверхности тень от предметов.

Ваша работа готова. Мы рассмотрели, как нарисовать цилиндр с тенью, с несколькими элементами на картине.

По такому же принципу можно рисовать много башенок на свое усмотрение, главное, не использовать линейку и не заходить на первые фигуры, чтобы получилась работа объемной.

Рисуем цилиндр на столе

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр с окружением. Чтобы правильно все нарисовать, возьмите реальный предмет и поставьте на стол. А свет отрегулируйте так, чтобы тень красиво падала на стол, при этом не была слишком короткой или длинной.

Самый аккуратный рисунок можно сделать на планшете, натянув на него лист бумаги. Подходящий размер этого устройства 30 на 40 см.

Переходим к самому процессу создания рисунка:

1. Определитесь с расположением фигуры и прорисуйте «невидимые линии» для будущего цилиндра.
2. Постройте цилиндр, вначале нарисовав две параллельные линии, потом эллипс сверху и снизу.
3. «Невидимые линии» также потребуются для правильного расположения света и тени. Прорисуйте невидимые грани на лицевой стороне цилиндра, чтобы вы понимали, какие зоны будут темнее, а какие светлее.
4. Штриховку выполняете по форме фигуры, небольшими линиями, чтобы потом легче было размазывать штрихи.
5. Заполняете заранее нарисованную тень. Она должна быть темнее.
6. Теперь необходимо прорисовать плоскость стола и задней стены. Причем задняя стенка будет темнее стола, но светлее, чем основная тень от фигуры.

Таким образом, очень аккуратно и не спеша можно нарисовать объемную фигуру. Необязательно, чтобы это был цилиндр, можно взять шар или куб.

Как нарисовать композицию с несколькими предметами

Чтобы тренироваться в своем мастерстве, используйте сразу несколько фигур. Для начала хорошо подойдет куб, а сверху на него поставьте цилиндр. Отрегулируйте свет, чтобы тень красиво падала на стол, и приступайте к рисованию.

Как нарисовать цилиндр и куб карандашом:

1. Так как снизу у нас будет куб, то вначале рисуем его на листе бумаги. Чтобы правильно его прорисовать, сначала нарисуйте передний квадрат, а потом линии по диагонали, чтобы придать объем. Соедините сзади линии, затем сотрите лишние грани.
2. Теперь рисуем цилиндр. Процесс его воссоздания ничем не отличится от предыдущих вариантов, так как куб — это тоже ровная плоскость.
3. Когда вы расположите фигуры, сотрите лишние грани.
4. Переходим к теням. Поскольку у нас в прорисовке находится пирамида, то и общая тень у них будет одна в форме башни.
5. Прорисуйте передние тени на фигурах согласно тому, как у вас падает свет.
6. Закончите работы задней стенкой и столом.

Такие композиции можно делать самыми разнообразными в зависимости от вашего желания. После того как вы овладеете мастерством рисования геометрических фигур, то сможете рисовать более сложные предметы или композиции.

1. Чтобы понять, как нарисовать цилиндр правильно, лучше брать за основу реальный предмет, заранее отрегулировав освещение.
2. Удобнее рисовать на планшете, так как лист не будет скользить.
3. Используйте карандаши с разной степенью жесткости.
4. Не спешите при выполнении элементов, а если что-то не получается, не бойтесь начинать сначала.

/ Натюрморт

1 рис. Намечаем горизонт — линию стола. Компонуем натюрморт, посредством прямых линий. Получается форма домика, с небольшим наклоном в левый бок. Находим центр и проводим вертикальную ось, а затем и горизонтальную. Отлично мы закомпонавали композицию натюрморта.

2 рис. Далее мы должны закомпоновать сами предметы в композицию. Будем использовать в компоновке форму круга и овала. Обратите внимание, как формы располагаются между линий, где заходят за линии, какой наклон имеют.

3 рис. Здесь наша задача — построить 3 объемных геометрических фигуры (куб, шар и цилиндр). Шар — найти центр и провести две оси, отмерить от центра равные стороны и сделать симметричную форму.

Куб — найти точки лицевого квадрата, убедитесь, что линии параллельны, затем от точек «А», «Б» и «С» проведите параллельные друг другу диагонали, найдите на них точки при помощи линейки отмерьте одинаковую длину. Соедините точки. Цилиндр — проведите по направлению длины (с наклоном) центральную ось, и найдите точки для перекрестных осей цилиндра. Отмеряем равные расстояния от центра осей при помощи линейки (как делали шар).

4 рис. Теперь нам нужно показать на предметах тень, свет и падающую тень от предметов. По направлению лучей света видно где на предметах будет тень и свет. Накладывая штрих по форме мы показываем основные градации. Смотрите внимательно на рисунок.

5 рис. Отлично! Теперь вам важно узнать, что такое рефлекс. Рефлекс — это отражение света. Как правило он изображается на теневой стороне (см.рис.). И есть такие понятия, как полутень и полусвет — это плавный переход из тени к свету. Здесь мы должны показать плотность штрихом. Нужно углубить тень, полутень, полусвет, рефлекс и падающую тень от предметов.

На простых объемных фигурах отрабатываются базовые навыки рисунка. Здесь важны и умение правильно измерить размеры и соотношения объектов, и грамотно построить перспективу, и скомпоновать изображение в листе, и точно передать светотени. Что же из себя представляют простые объемные фигуры?

Геометрически правильные объемные тела помогают отрабатывать умение точно рисовать прямые и кривые линии. Например, в рисовании куба нужно точно определить перспективные сокращения и нарисовать от руки, без вспомогательных средств, ровные его грани. А, в рисовании шара, важно нарисовать правильный круг, опять же без дополнительных подручных средств. Только карандаш, бумага и стёрка.

Особенности построения объемных фигур

В учебном рисунке начального уровня используется техника построения перспективы, при которой вертикальные линии изображаются строго вертикальными, а горизонтальные и диагональные отрисовываются с учетом перспективы.

Такие постулаты построения перспективы, с одной стороны, идут в разрез с современными трендами 3D графики, где машины уже обучены передавать практически не отличимые от реальных перспективные сокращения и мы привыкли к такому качеству отображения действительности. С другой стороны, в обучающих целях изображение вертикальных линий без учета перспективы упрощает начинающему художнику задачу построения пространства и предметов в нем. К тому же, на практике, строго вертикальные линии в работах новичков помогают правильно организовать пространство и смотрятся вполне гармонично.

Светотень в учебном рисунке объемных фигур

В общих чертах разберемся с концепцией учебного тонального рисунка объемных фигур. При нанесении тона в учебном рисунке объемных фигур важно сконцентрироваться на создании иллюзии объема и пространства. Первое достигается путем соблюдения общих основ теории теней. Здесь важно отметить, что при учебном рисовании объемных фигур желательно использовать штриховку по форме этих самых фигур и по направлению теней. Ощущение пространства в учебном рисунке достигается увеличением контрастности светотеневых градаций на переднем плане и смягчением теней на заднем плане.

Перед уроком обязательно должен быть организован просмотр фильма «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел» с целью наблюдения за ходом рисования. Фильм (видеофрагменты общим размером 450 мегабайт) можно получить у автора.

Тип урока: Комбинированный урок конструктивного учебного рисования.

Цель урока:

• изобразить простым карандашом линейный рисунок натюрморта;
• сформировать у учащихся конкретное представление о геометрическом теле;
• развивать творческие способности и навыки в работе простым карандашом.

Задачи урока:

Познавательные:

1. Расширить представление о линейном рисунке и выразительной особенности.
2. Формировать умения и навыки владения графическим материалом. Дать представление о линии (напомнить).
3. Совершенствовать знания о композиционном решении изображения.

Развивающие:

1. Развивать умение анализировать форму предметов.
2. Осваивать законы изобразительной грамоты.
3. Формировать пространственное мышление.

Воспитывающие:

1. Развивать внимание, наблюдательность и усидчивость.

Материалы к уроку:

Для учителя: гипсовые геометрические тела,карандаш и компьютер с проектором, фильм «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.»
Для учащихся: рабочие тетради для терминов по изобразительному искусству, простые карандаши, ластик, бумага для рисования формата А4.

Оформление доски к уроку: Экран. Рисунки прошлых лет.

Задание: Просмотр фрагментов фильма, «Построение с натуры натюрморта из геометрических тел».

ПЕРВЫЙ УРОК

План урока:

1. Организационная часть.
2. Объявление темы.
3. Просмотр фрагментов фильма-урока.
4. Практическая работа.
5. Мини-выставка и краткий анализ.
6. Задание на дом.

Ход урока.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. На столе – тетрадь в клеточку, формат А4, набор простых карандашей, ластик. На доске – экран, рисунки прошлых лет.

Объявление темы.

Ребята, посмотрите на постановку. Вы видите группу геометрических тел. Каких?

Куб, конус и цилиндр. К какому жанру можно отнести эту группу тел? Натюрморт. А кто даст определение натюрморта? Натюрморт – это картина с так называемой мёртвой природы (цветов, фруктов, предметов быта, гипсовых слепков и т. п.) в определённом сочетании. Языком вещей он рассказывает о самых разнообразных сторонах жизни.

Просмотр фрагментов фильма.

Попробуйте выделить основные этапы построения натюрморта и записать в рабочую тетрадь.

Практическая работа.

На уроке вам нужно решить такие задачи:

Все предметы изображаются, как будто они прозрачны или сделаны из проволоки. Для этого прорисовываются и те грани и рёбра, которые невидны в натуре. Проверяем нижнее основание куба и нижнее основание описанной вокруг цилиндра призмы, чтобы не было проникновения куба в цилиндр.

Мини-выставка и краткий анализ.

Поднимите свои рисунки для демонстрации и покажите их мне.

Задание на дом.

Составьте из трёх спичечных коробков натюрморт и сделайте линейную зарисовку. Коробки как бы прозрачные. Покажите на рисунке невидимые рёбра коробков.

ВТОРОЙ УРОК

Цель: Решение в рисунке натюрморта светотени.

Задачи:

• Передать в рисунке светотеневые отношения, соответствующие отношениям в натуре.
• Обращать внимание на блик, свет, полутень тень, рефлекс, падающую тень.

План урока.

• Организационная часть.
• Объявление темы.
• Просмотр фрагментов фильма.
• Практическая работа.
• Выставка и оценка работ.

Ход урока.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Объявление темы.

Продолжаем рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.

Просмотр фрагментов фильма.

Постараться запомнить порядок нанесения штриховки на рисунке. Обратить внимание на определения: свет, полутень, тень, рефлекс, падающая тень.

Практическая работа.

Тоновая проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания на изображениях предметов границ собственной тени и падающих теней. При этом вначале создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона.

Возьмите мягкий карандаш 3В и начните добавлять тон. Для этого широкими диагональными штрихами покрываются средним (не очень сильным) тоном затенённые стороны куба, цилиндра, конуса, независимо от того, собственная ли это тень или падающая.

Нажимая немного сильнее на тот же карандаш, заштрихуйте правую грань куба и основание цилиндра. Заштриховываем падающие тени от куба и цилиндра на горизонтальной плоскости и далее вокруг цилиндра. Усиливаем тон около границ света и тени, а это на грани куба и основании цилиндра. Легко наносим штриховку падающей тени от куба на цилиндре по форме.

Прорабатываем светлые и тёмные тона на конусе. Очень хорошо видно как усиливается тень к вершине и ослабляется к основанию конуса. Штрихи наносить нужно по форме.

В верхнем ближнем углу куба усиливаем нажим на карандаш при штриховке теневой грани. На ней хорошо виден рефлекс (отражение света или цвета от соседнего предмета) от освещённой поверхности цилиндра свет отражается в тени грани куба. Такое же отражение от драпировки видно и в тени основания цилиндра.

Усиливаем самые тёмные места в падающих тенях с соблюдением контрастов и рефлексов. Не забываем, что на границе освещённой поверхности с собственной тенью свет светлеет, а тень темнеет. Тень высветляется, если по соседству находится освещённый предмет.

Тени, отбрасываемые предметами на серую горизонтальную плоскость, мало заметны, поэтому их нужно обозначить лёгкой штриховкой. Эти тени помогут «привязать» предметы к поверхности стола.

Выставка и оценка работ.

За несколько минут до звонка собрать работы и магнитами прикрепить их к классной доске. Заслушать комментарий детей по выполненным работам. Дать им возможность оценить работы своих одноклассников.

Рисуем RGB-куб в изометрической проекции с помощью библиотеки Pycairo / Sandbox / Habr

svg = cairo.SVGSurface(filename, Width, Height)

ctx = cairo.Context(svg)

ctx.rectangle(x, y, width, height)    
ctx.set_source_rgb(red,green,blue)                   
ctx.fill()

#!/usr/bin/env python
import cairo
import sys
 
class _2Dpoint:
    def __init__(self, _x, _y, _z):
        self.x = _x * 0.866 — _z * 0.866
        self.y = _x * 0.5   + _z * 0.5   — _y
 
def draw_point(cntx, x, y, z):
    point = _2Dpoint(x, y, z)
    cntx.rectangle(x0 + point.x, y0 + point.y, 1, 1)   
    if dark:
        red   = float((max_ax — x) / max_ax)
        green = float((max_ax — y) / max_ax)
        blue  = float((max_ax — z) / max_ax)
    else:
        red   = float(x / max_ax)
        green = float(y / max_ax)
        blue  = float(z / max_ax) 
    cntx. set_source_rgb(red,green,blue)                   
    cntx.fill()
 
Width  = 100
Height = 100
 
svg = cairo.SVGSurface(sys.argv[1], Width, Height)
 
if sys.argv[2]==’true’:
    dark = True
else:
    dark = False
 
ctx = cairo.Context(svg)
 
x0 = Width / 2
y0 = Height / 2
 
max_ax = 50.0
 
# full red. red = 1
x = max_ax
for y in range(0, Height — y0):
    for z in range(0, Width — x0):
        draw_point(ctx, x, y, z)
 
# full green. green = 1
y = max_ax
for x in range(0, Height — y0):
    for z in range(0, Width — x0):
        draw_point(ctx, x, y, z)
 
# full blue. blue = 1
z = max_ax
for x in range(0, Height — y0):
    for y in range(0, Width — x0):
        draw_point(ctx, x, y, z)
 
svg. finish()

Как нарисовать квадрат объемный поэтапно

Что нужно приготовить для работы

1. Плотную бумагу для рисунка.
2. Простые карандаши разной твердости. Все они должны быть хорошо заточены и иметь острый грифель.
3. Ластик.
4. Куб. Для этих целей можно использовать небольшую коробку, предварительно оклеив ее белой бумагой. Как вариант — можно сделать куб самим.
5. Настольная лампа или другой источник освещения, который вы сможете направлять на вашу модель. Можно обойтись и без лампы, но в этом случае тени у вас будут сильно рассеяны, не будет четких граней у куба.

Как сделать самодельные фотокубики

Эти самодельные фотокубики станут отличным подарком, предметом интерьера в вашем доме, или игрушкой для детей. Эти фотокубики в моем примере 3 x 3 отображают всего 6 и 54 различных фотографии, но вы можете увеличить масштаб и сделать больше блоков, чтобы отобразить еще больше фотографий и сделать головоломку более трудной для сборки. На то чтобы сделать фотокубики ушло не более двух часов.

Для того чтобы сделать фотокубики нам понадобится деревянный брусок, из которого надо нарезать девять одинаковых кубиков.

Потом эти кубики надо зажать струбцинами и пройтись шлифовальной машинкой, это надо сделать с каждой стороной каждого кубика. После этого кубики надо пронумеровать, чтобы потом по этим номерам было удобно клеить фотографии.

После этого можно приступать к подготовке фотографий, подогнать фотографии для печати можно в Photoshop, или практически в любом другом фоторедакторе. Чтобы не расходовать краску на проверках, я сначала рисовал квадрат определенного размера, распечатывал его, и проверял реальный размер, который выдает принтер. Расход краски при этом минимален, и можно точно понять какой размер нам нужно выставить в фоторедакторе. Тем более точный размер здесь не нужен, фотографии должны быть немного больше чем кубики.

Далее приклеиваем фотографии к нашим самодельным фотокубикам. Сделать это лучше всего при помощи какого-нибудь быстросохнущего клея, универсального, или для дерева, или вообще обычного канцелярского, для бумаги. Главное, чтобы этот клей не портил краску на фотографии.

После того как клей высохнет, аккуратно обрезаем края фотографии острым ножом.

Большую фотографию, которая размещается на всех кубиках, клеим другим способом, клей наносим не на кубики, а на саму фотографию с обратной стороны, а уже кубики размещаем на ней.

После того как клей высохнет, переворачиваем, и аккуратно разрезаем эту фотографию по кубикам. Вот так можно сделать самодельные фотокубики. Остались последние штрихи и всё готово. По углам кубиков можно пройтись мелкой наждачкой. Если вы делаете фото-головомку для ребенка, то все кубики желательно покрыть каким-нибудь защитным прозрачным покрытием для фотографий, например вот таким — Acrylic Crystal Clear, или тому подобным. Без такого покрытия фотографии очень быстро придут в негодность. Если вы делаете фотокубики просто как предмет для интерьера, то можно и не покрывать. А заказать отличные фотографии вы можете у свадебного фотографа в дубае. Надеюсь, вам понравилась данная инструкция как изготовить самодельные фотокубики. Желаю удачи!

Еще интересные видео-самоделки:

• 5 ЛУЧШИХ ЛОВУШЕК ДЛЯ ВЫЖИВАНИЯ / 5 best TRAPS..
• Самодельный катер БАРС. Установка двигателя T..
• Как создать канал на YouTube правильно
• Делаем мощную вытяжку
• Брелок из рога оленя
• Садовая скамейка из бетона

Подписаться

авторизуйтесь

0 Комментарий

Inline Feedbacks

View all comments

Если вам понравилась статья, пожалуйста, сделайте следующее:

1. Оставьте комментарий. Просто напишите, понравилась вам статья или нет, может чего то не хватило. Напишите, какую тему вы бы хотели разобрать в следующих статьях. Напоминаю, автора лучшего комментария ждет ценный и весьма полезный приз.
2. Поделитесь статьей с друзьями.
3. Подписывайтесь на обновления блога и на мой канал на ютубе.

А вам все удачи, хороших рисунков, пока…

С уважением, Рустам Закиров.

Этапы сборки кубика Рубика

Существует несложная инструкция, которая лучше всех доказывает, что сложить обычную фигуру, а также зеркальный кубик рубика, сможет даже ребенок. Как собрать кубик рубика 3х3 схема для детей – метод Фридрих.

Первый этап. Сборка кубика рубика всегда начинается с креста. Собрать обычный крест на одной из граней – это довольно просто, стоит лишь определиться с цветом: чаще всего используют именно жёлтый. На этом этапе можно не обращать внимание на положение цветов на других сторонах.

Второй этап. Самое главное – это научиться собирать правильный крест. Это значит, что верхние элементы сопряжённых сторон должны иметь тот же цвет, что и центральные тех же граней. Если же этого не произошло, то есть не совпало максимум две стороны, следует воспользоваться одним из следующих алгоритмов.

При этом важным критерием является то, что крест всегда находится наверху.

Третий этап. Нужно полностью собрать одну из сторон, то есть поставить на место углы. Если перевернуть крест и сделать его нижней стороной, то можно заметить, что верхние углы смежных сторон содержат тот, который вы выбрали за основу. Соответственно получается три варианта положения жёлтого элемента: сверху, слева или справа, и для каждого из них существуют свои комбинации, чтобы совместить их с нижней стороной.

В итоге должно получиться так, что одна сторона полностью готова, а верхний слой каждой смежной стороны и центр имеют одинаковый цвет.

Четвёртый этап. Перед тем, как начинать собирать кубик на скорость, следует запомнить ещё некоторые формулы.

Сначала надо снова развернуть готовую сторону наверх. Затем прокрутить нижнюю грань таким образом, чтобы один из цветов бокового элемента совпал с цветом какой-либо стороны и образовывал букву “Т”. Таким образом, нужно будет переместить боковой кубик с нижнего слоя на средний так, чтобы его два цвета совпали с цветами соседних сторон. В этом случае может получиться два положения.

Пятый этап. Теперь нужно разобраться с 3 слоем. Для начала нужно перевернуть кубик, чтобы “необработанная” сторона оказалась наверху. Если вы выбирали в качестве основного цвета жёлтый – значит, диаметрально расположенным цветом должен быть белый. Нужно применить нижеследующий алгоритм для определённого положения кубика(-ов) с белым цветом.

Шестой этап. Сборка правильного креста, при котором должны совпасть цвета верхней грани со смежными, подразумевает два случая, однако если ни один из случаев не подходит, можно взять любой алгоритм.

Седьмой этап. Расставить углы в своим позиции на этом этапе будет достаточно сложно. Здесь может произойти путаница между слоями, однако при правильной сборке всё легко встанет на свои места.

Восьмой этап. Чтобы развернуть правильно углы, нужно рассмотреть два случая, опять связанные с перемещением по кругу.

Если же нужно поменять углы крест-накрест или противоположные углы, можно использовать любой из алгоритмов.

Этим же методом можно собрать и зеркальный кубик рубика. Маленький кубик рубика будет собрать намного проще, но кубик рубика рекорд будет считаться лишь для варианта 3х3.

Секретная технология

Если у вас стоит цель собрать кубик рубика за минуту, а то и меньше, и стать лучше всех в этом деле, нужно знать некоторые секреты сборки.

1. Лучше всего начинать сборку, выбирая белый или жёлтый цвет за основу.
2. Правильная методика кубик рубика подразумевает то, что нужно тратить как можно меньше времени на переворачивание кубика. Даже если делать это быстро, получится разница в драгоценные секунды или миллисекунды, что может изменить мировой рекорд. Поэтому многие начинают сборку начального креста на нижней грани.
3. Хороший результат всегда показывает тот, кто умеет смотреть на шаг вперёд – на стадиях, где не требуется сильного умственного напряжения, нужно уже продумывать следующий ход.
4. Скоростной кубик рубика 3х3 отличается высоким качеством и способностью вращаться, однако для этого можно использовать специальную смазку даже не для очень дорогих конструкций.
5. Профессиональный кубик рубика подразумевает возможность использовать все пальцы при сборке, и это часто помогает ставить новый мировой рекорд.

Как собрать с закрытыми глазами по алгоритму

Как собрать кубик рубика закрытыми глазами? Следует лишь запомнить несколько правил.

1. Картинки кубика рубика должны всегда быть в памяти как перед глазами. Для этого нужно каждый раз начинать сборку с одного цвета и запомнить, что центры сторон всегда неподвижны относительно друг друга.
2. Придуманный способ сборки закрытыми глазами лучше всех помогает быстро начать поражать других. Алгоритм предполагает то, что сначала нужно правильно сориентировать угловые элементы при помощи формулы “П В П’ В П В2 П’ Л’ В’ Л В’ Л’В2 Л”, поскольку каждый угол содержит либо белый, либо жёлтый цвет.
3. Затем нужно проделать ориентирование боковых элементов. Надо определить, в правильной ли ориентации находится элемент. Если в правильной, то тогда цвет элемента совпадает с цветом сторон В и Н и не совпадает с остальными сторонами. Если элемент принадлежит среднему слою, то ориентация правильная, если цвет элемента этих же сторон имеют и стороны Ф или З.

Таким образом, повторяя эти алгоритмы, можно прийти к первоначальному положению всех элементов. Таким же способом можно научиться собирать другой необычный вид – зеркальный кубик рубика.

Как собрать Кубик Рубика самая простая инструкция

Рыбка из проволоки

(7 голосов, среднее: 5,00 из 5)

Подробный мастер класс по созданию рыбки из проволоки.

Вам понадобится проволока диаметром 0,8 мм и 0,4 мм, круглогубцы, утики, кусачки, молоток, бисер или мелкие бусины, фурнитура для бижутерии (соединительные кольца, застёжки, швензы или заготовки для брелока, в зависимости от целей).

Перед тем как приступить к работе, определитесь с размером рыбки. К примеру, для рыбки длиной около 10 см вам понадобится отрезок проволоки 30 см. Возьмите проволоку диаметром 0,8 мм необходимой длины и согните её. Одна из сторон согнутой проволоки должна быть на несколько (5-6) сантиметров длиннее второй стороны.

Как легко рисовать любые 3д рисунки.

Этот куб я вытащил вот из этой картинки, которую нашел в интернете.

А затем с помощью специальной универсальной формы перевел его в 3д. Так можно переводить в 3д почти любые изображения.

Кто хочет научиться так же, жмите сюда ПОЛУЧИТЬ УНИВЕРСАЛЬНУЮ ФОРМУ ДЛЯ ПЕРЕВОДА В 3Д. А мы переходим к нашему рисунку.

Как нарисовать куб. Простой способ, который подойдет каждому.

Примеры 3д рисунков, которые сможет нарисовать каждый.
Приветствую вас уважаемые читатели блога RZ3d.ru. На связи Рустам Закиров и у меня для вас очередная статья, тема которой как нарисовать куб. Сегодня я покажу вам как очень легко и просто можно удивить друзей и близких — нарисовать обычный куб и самый настоящий 3д куб. Как всегда нам понадобятся листок бумаги и простые карандаши.

Перспектива и куб

В линейной перспективе необходимо понимать концепцию плана изображения e , , который представляет собой фактическую двумерную поверхность вашей бумаги (или холста). Изображение на бумаге — это изображение того, что можно было бы увидеть за поверхностью бумаги. Если бы вы проследили вид из окна на стекло, стекло представляло бы плоскость изображения.

Другая концепция, которую необходимо понять, — это линия горизонта, которая, конечно же, является горизонтом; его еще называют уровнем глаз.Представьте себе кусок картона с вырезанным из него прямоугольником — видоискатель. Если держать видоискатель на уровне глаз, горизонт будет посередине отверстия. Если вы опустите видоискатель, кажется, что горизонт смещается к верхней части отверстия. Если поднять видоискатель, кажется, что горизонт смещается к нижней части отверстия. Таким образом, на рисунке, когда горизонт находится высоко на странице, мы фокусируемся на вещах ниже уровня наших глаз (мы смотрим вниз). Когда горизонт низок на странице, мы фокусируемся на вещах, находящихся выше уровня глаз, над головой (мы смотрим вверх).

Представьте, что вы смотрите на ящик уровня. Если вы видите верхнюю часть рамки, она находится ниже уровня ваших глаз, поэтому горизонт находится над рамкой. Если вы видите нижнюю часть коробки, она находится выше уровня ваших глаз, поэтому горизонт находится ниже рамки.

T h e pi c ture plane is t he ac tu a ls u e через w hi c h an im a g e is cr d T h e i ma ge появляется s будет позади t h e surfac e.

Чтобы создать впечатление смотрящего вниз, горизонт — это , помещенный высоко на странице.

Для создания впечатления o Если смотреть вверх, горизонт — это место d Iow на странице.

Чтобы создать впечатление смотрящего вниз, горизонт расположен высоко на странице. Чтобы создать впечатление человека, смотрящего вверх, горизонт расположен низко на странице.

Одноточечная перспектива и куб
Двумя наиболее распространенными и полезными типами перспективы являются одноточечная и двухточечная перспектива. Простейшая демонстрация одноточечной перспективы — это смотреть вниз по прямой дороге. Мы знаем, что дорога имеет одинаковую ширину по всей длине, и тем не менее, когда мы смотрим в сторону горизонта, дорога становится все более узкой, пока не сужается до точки на горизонте.Это называется v ani s hi ng po i n t , потому что именно там дорога исчезает. На ровной поверхности точка схода всегда находится на горизонте. Поместите куб на эту дорогу так, чтобы стороны куба были параллельны сторонам дороги. Линии, описывающие удаляющиеся края куба, будут сходиться в той же точке схода, что и дорога. Все удаляющиеся параллельные линии будут иметь одну точку схода.

Th e se нарисованы три прямоугольника i n один — точки в перспективе . T Пунктирными линиями обозначены удаляющиеся линии. Все удаляющиеся линии пересекаются в одной точке на линии горизонта , указывая на то, что они параллельны друг другу .

В одноточечной перспективе прямая ровная дорога кажется сужается вдалеке, хотя мы знаем, что это не так.Представьте себе коробку, отступающие края которой параллельны краям дороги. Все эти края «исчезают» в одной точке на горизонте.

Одноточечная перспектива также используется, когда вы изображаете коробки или внутренние части, у которых есть скачки или стены, параллельные картинной плоскости. Горизонтальные и вертикальные линии на гранях, параллельные картинной плоскости, нарисованы перпендикулярно друг другу. Все остальные отступающие края или объект сходятся в одной точке на линии горизонта. В одноточечной перспективе передняя и задняя части куба параллельны картинной плоскости.Они нарисованы в виде квадратов с перпендикулярными углами. Верх, низ и стороны куба в одноточечной перспективе уходят в пространство. Линии, определяющие их отступающие края, сходятся в точке где-то за кубом.

Помните: в одноточечной перспективе вертикали и горизонтали перпендикулярны друг другу на поверхностях, параллельных плоскости изображения.

Когда d r Побег детеныша e или коробка в одном — p oi nt на s pect iv3 iv tart wit h ap e rfec t square or r e ctangle ( a ll are ll are ll are ° угол es) . Th i s представляет t h e si de , что равно параллельному l к плану изображения e . (Исчезающая точка nt de note d as V P. )

To e st ablish top of th e cu b e, dra w li nes от верхней кукурузы -й -й -й кв -й -й -й -й -й -й -й -й куб. n l i ne .

b ack из куб is est ab lishe d (arb i tr y w) от mak i ng a li ne параллельно верхней части из fr o n t из t th e widt h из t hi s li ne is de fin ed by pe r spec t e линий r ew f rom t h e cube’s top f ront corner s.

T h e r eced i ng линии o f th e до p теперь нарисовано onne ct in g th e bac k o f cube t o спереди.

We ha v e n ow install li s h e d a cl e d os d ube i n одноточечный p e rspective.

Чтобы открыть перед куба, нарисуйте отступающие линии из бота t ом из куб от нижних передних углов до точки схода .Нижние края re параллельны верхним, поэтому у них будет одна и та же точка схода .

Вертикальные линии теперь проводятся от задних углов куба к отступающим линиям нижней части куба.

Там, где вертикальные линии задней части куба пересекаются с отступающими линиями нижней части, проведите линию, параллельную передней нижней линии.

Задние вертикальные мелкие частицы теперь оттянуты до того места, где они встречаются с отступающими линиями нижней части куба.Примечание: мы не можем видеть сквозь верх куба, поэтому мы не увидим, как эти линии пересекаются с верхними задними углами.

Это открытый куб в одноточечной перспективе.

Двухточечная перспектива и куб
Двухточечная перспектива используется, когда только вертикальные края куба параллельны плоскости изображения. В этом отличие от одноточечной перспективы, в которой все стороны куба параллельны картинной плоскости.

В кубе в двухточечной перспективе только вертикали действительно параллельны друг другу. Все остальные линии будут указывать на одну из двух точек схода. Если куб выровнен, точки схода будут на горизонте. Все прямые, параллельные друг другу, будут иметь одну точку схода. Чем дальше друг от друга расположены две точки схода, тем дальше от объекта находится ваша точка обзора.

В одноточечной перспективе все стороны куба параллельны картинной плоскости, как показано на примере справа. В двухточечной перспективе только вертикальные края куба параллельны плоскости изображения, как в примере справа.

Чтобы нарисовать a c ube в двух точках на s pe c tive, we st ar t 9000i ca l край, ближайший к pi c ture plane . Точки схода расположены на левой и правой сторонах из на левой и правой сторонах линии горизонта из ( arb i tra rily на данный момент).

Строка s от t he top и b o ttom e n e ar ed ed v точка полировки справа. Это wi l le s tabli sh th e до p и b o t 9000 s3 справа i de из куб .

Аналогичные линии проведены для левого s ide куба.

Вертикальные линии теперь выбраны (пока произвольно) для задних углов куба. Эти линии помещаются между удаляющимися пунктирными линиями.

Теперь нарисованы верхний и нижний края двух сторон.

Чтобы найти задние края вершины куба, проведите линию от левого угла блока до точки схода справа. Проведите еще одну линию от правого заднего угла до точки схода слева.

Задние верхние края прорисованы.

Это замкнутый куб в двухточечной перспективе.

Чтобы изобразить открытый куб в двухточечной перспективе, проведите линию от точки схода слева до правого переднего нижнего угла.

Чтобы определить глубину куба, проведите линию от точки схода справа до заднего левого нижнего угла.Затем проведите вертикальную линию от верхнего заднего угла до пересечения линий от точек схода.

Нарисуйте линии там, где мы бы их видели, если бы была открыта только правая сторона рамки.

Это открытый куб в двухточечной перспективе.

© Авторские права Билл Мартин 2007-2014 • Почтовый ящик 511, Альбион, Калифорния 95410 • [email protected]

Нарисуйте куб и кубоид в Python с помощью Turtle

Нарисуйте куб и кубоид в Python с помощью Turtle

Предварительные требования: Основы программирования Turtle

Turtle — это встроенный модуль в Python. Обеспечивает рисование с помощью экрана (картон) и черепахи (ручка). Чтобы что-то нарисовать на экране, нам нужно переместить черепаху (ручку). Чтобы переместить черепаху, есть несколько функций, например, вперед (), назад () и т. Д.

Куб для рисования

Используются следующие шаги:

• Сначала нарисуйте передний квадрат
• Перейти на задний квадрат через одну нижнюю левую сторону
• Нарисуйте задний квадрат
• Нарисуйте оставшуюся сторону, как показано в коде.

Ниже представлена ​​реализация.

Python3

Выход:

Рисунок кубоида

Используются следующие шаги:

• Сначала нарисуйте передний прямоугольник
• Перейти к заднему прямоугольнику через одну нижнюю левую сторону
• Нарисуйте задний прямоугольник
• Нарисуйте оставшуюся сторону, как показано в коде.

Ниже представлена ​​реализация.

Python3

Выход:

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS .

резьба — рисование куба в ggplot2

Введение

В этом посте рассказывается, как построить куб в ggplot2 используя -поточную библиотеку .

ggplot2 не включает понятие третьей пространственной оси, поэтому вместо этого после манипулируя трехмерным объектом, мы используем перспективную проекцию, чтобы «сгладить» его грани и вершины на 2d плоскость.Эти спроецированные грани / вершины и будут построены ggplot2.

Подготовить объект к черчению

• Создайте объект (здесь используется стандартный куб 2x2x2)
• Определите, где находится камера и куда она смотрит
• Преобразование объекта в пространство камеры
• Перспектива преобразования данных

  # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# В пакете `thread` есть несколько встроенных объектов в` threaded :: mesh4dobj`
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
obj <- thread :: mesh4dobj $ cube

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Определить матрицу просмотра камеры i. е. преобразование камеры в мир
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
camera_to_world <- thread :: look_at_matrix (eye = c (1.5, 1.75, 4), at = c (0, 0, 0))

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Преобразуйте объект в пространство камеры и сделайте перспективную проекцию
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
obj <- obj%>%
  transform_by (invert_matrix (camera_to_world))%>%
  перспектива_проекция ()  

  как.data.frame (obj)%>% knitr :: kable ()  

1	4	1	-0,0945866	-0,0706857	1,581399	1	-0,1855445	-0,1356142	-0,9732328	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1,630932	1	1,630932	ИСТИНА
1	4	2	-0. 1077957	0,2603509	1.631559	3	-0,2154400	-0,3088482	-0,00	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1,630932	1	1,630932	ИСТИНА
1	4	3	0,2693976	0,2400504	1,687219	4	-0.4345424	-0,3475777	-0,8308806	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1,630932	1	1,630932	ИСТИНА
1	4	4	0,2325119	-0,1270569	1. 623552	2	-0,3706042	-0,1407513	-0,	0.1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1,630932	1	1,630932	ИСТИНА
2	4	1	-0,1077957	0,2603509	1.631559	3	-0,2154400	-0,3088482	-0,00	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0.2085811	1. 773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
2	4	2	-0,3483420	0,16	1.823482	7	0,1812743	0,2777220	0,9434035	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0.2085811	1.773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
2	4	3	0.1	9	0,1435705	1,951750	8	-0,6699657	0,4605475	0,5822731	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0. 2085811	1.773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
2	4	4	0,2693976	0,2400504	1,687219	4	-0.4345424	-0,3475777	-0,8308806	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0.2085811	1.773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
3	4	1	0,2325119	-0,1270569	1.623552	2	-0,3706042	-0,1407513	-0,	0. 9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1,767221	4	1,767221	ЛОЖЬ
3	4	2	0,2693976	0,2400504	1,687219	4	-0,4345424	-0,3475777	-0,8308806	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0.2119637	-0,0287422	1,767221	4	1,767221	ЛОЖЬ
3	4	3	0,1	9	0,1435705	1,951750	8	-0,6699657	0,4605475	0,5822731	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1,767221	4	1. 767221	ЛОЖЬ
3	4	4	0,1538294	-0,3715328	1,806364	6	0,3411191	0,1021382	0,9344547	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1,767221	4	1,767221	ЛОЖЬ
4	4	1	-0.0945866	-0,0706857	1,581399	1	-0,1855445	-0,1356142	-0,9732328	-0,6370835	0,05	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1. 689395	3	1.689395	ИСТИНА
4	4	2	-0,28	-0,2575617	1.721140	5	-0.1542710	-0,1026941	-0,9826771	-0,6370835	0,05	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1.689395	3	1.689395	ИСТИНА
4	4	3	-0,3483420	0,16	1.823482	7	0,1812743	0,2777220	0,9434035	-0. 6370835	0,05	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1.689395	3	1.689395	ИСТИНА
4	4	4	-0,1077957	0,2603509	1.631559	3	-0,2154400	-0,3088482	-0,00	-0,6370835	0,05	-0,7654561	-0.2099435	0,0306140	1.689395	3	1.689395	ИСТИНА
5	4	1	-0,0945866	-0,0706857	1,581399	1	-0,1855445	-0,1356142	-0,9732328	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1. 683114	2	1.683114	ИСТИНА
5	4	2	0,2325119	-0,1270569	1.623552	2	-0,3706042	-0,1407513	-0,	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1.683114	2	1.683114	ИСТИНА
5	4	3	0.1538294	-0,3715328	1,806364	6	0,3411191	0,1021382	0,9344547	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1. 683114	2	1.683114	ИСТИНА
5	4	4	-0,28	-0,2575617	1.721140	5	-0.1542710	-0,1026941	-0,9826771	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1.683114	2	1.683114	ИСТИНА
6	4	1	-0,28	-0,2575617	1.721140	5	-0,1542710	-0,1026941	-0,9826771	-0. 2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1,825684	6	1,825684	ЛОЖЬ
6	4	2	0,1538294	-0,3715328	1,806364	6	0,3411191	0,1021382	0,9344547	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0.0728616	-0,0737928	1,825684	6	1,825684	ЛОЖЬ
6	4	3	0,1	9	0,1435705	1,951750	8	-0,6699657	0,4605475	0,5822731	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1,825684	6	1. 825684	ЛОЖЬ
6	4	4	-0,3483420	0,16	1.823482	7	0,1812743	0,2777220	0,9434035	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1,825684	6	1,825684	ЛОЖЬ

Постройте точки для вершин объекта

• с резьбой определяет укрепление .Функция mesh4d () .
• Если объект mesh4d указан в качестве данных для вызова ggplot2 , ggplot2 будет автоматически использовать fortify () для преобразования в data. frame.
• , т.е. поскольку многопоточный определяет fortify.mesh4d () , мы можем вызвать ggplot2 напрямую с объектом mesh4d .

  ggplot (obj, aes (x, y)) +
  geom_point () +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Постройте контур каждого многоугольника

• Каждый элемент имеет уникальный element_id , который используется как эстетика группы чтобы сообщить ggplot, что он должен рисовать по одному многоугольнику для каждого элемента.
• Установите fill = NA, color = 'black' , чтобы рисовать только границы каждого многоугольника.

  ggplot (obj, aes (x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = NA, color = 'black', size = 0,2) +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Точечная визуализация скрытых линий

• Чтобы нарисовать скрытых элементов другим способом, используйте переменную hidden .
• скрыто - это логическая переменная, указывающая, обращен ли треугольник или четырехугольник подальше от камеры.
• Здесь для скрытых элементов
используется другой тип линий

  ggplot (obj, aes (x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = NA, color = 'black', aes (linetype = hidden, size = hidden)) +
  scale_linetype_manual (values ​​= c ('TRUE' = "пунктирный", 'FALSE' = 'solid')) +
  scale_size_manual (значения = c ('ИСТИНА' = 0,2, 'ЛОЖЬ' = 0,5)) +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Удаление скрытой линии

• Здесь тип линии с нулевой шириной используется для скрытых элементов, чтобы скрыть их.

  ggplot (obj, aes (x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = NA, color = 'black', aes (size = hidden)) +
  scale_size_manual (значения = c ('ИСТИНА' = 0, 'ЛОЖЬ' = 0,5)) +
  theme_void () +
  тема (legend. position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Наивные закрашенные многоугольники

• При заливке многоугольников ggplot2 будет рисовать их в порядке группы переменной .
• Если мы сгруппируем по element_id , то полигоны будут нарисованы в том порядке, в котором они были определены.Это означает, что удаленные полигоны будут нарисуйте поверх тех, которые действительно находятся близко к глазу.
  
• Результат будет выглядеть странно - почти в стиле Эшера!

  ggplot (obj, aes (x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = 'голубой', цвет = 'черный', размер = 0,2) +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Залитые многоугольники - (1) Отбрасывайте скрытые элементы, чтобы они никогда не отображались

• Первый метод для рисования закрашенных многоугольников:
  • сбросить скрытые элементы вручную
  • Сделайте это, явно преобразовав объект mesh4d в данные. кадр, а затем фильтрация чтобы сохранить только те элементы, которые не скрыты.
• Для объектов mesh4d , преобразованных в data.frames, скрытый определяется как ИСТИНА для любое лицо, нормаль которого направлена ​​к отрицательной оси Z (т.е. со смотровой площадки).

  obj_df <- as.data.frame (obj)%>%
  фильтр (! скрытый)

ggplot (obj_df, aes (x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = 'светло-голубой', цвет = 'черный', размер = 0.2) +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Закрашенные многоугольники - (2) Назначьте скрытым элементам заливку

• Второй метод для рисования закрашенных многоугольников:
  • рисовать скрытые элементы невидимо
  • Сделайте это путем явного преобразования объекта mesh4d в data. frame и затем вручную установите переменные, сопоставленные с заливкой и цветом , чтобы be NA для скрытых элементов

  obj_df <- as.data.frame (объект)%>%
  мутировать (
    оттенок = ifelse (скрытый, NA, 'голубой'),
    linecolour = ifelse (скрытый, NA, 'черный')
  )

ggplot (obj_df, aes (x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (aes (fill = I (оттенок), color = I (linecolour)), size = 0,2) +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Закрашенные многоугольники - (3) Используйте переменную

• Третий метод для рисования закрашенных многоугольников:
  • Нарисуйте элементы от самого дальнего до ближайшего
  • Воспользуйтесь тем фактом, что элементы отображаются в порядке группы переменной .
  • При преобразовании mesh4d в data. frame переменная zorder создается, начиная с 1 для самого дальнего элемента, до n для ближайшего элемента.
  • , т.е. изменить переменную group с element_id на zorder

  ggplot (obj, aes (x, y, group = zorder)) +
  geom_polygon (fill = 'голубой', цвет = 'черный', размер = 0,2) +
  theme_void () +
  тема (легенда.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Многоугольник с ложной заливкой

• Нормаль к каждому лицу включается в представление data.frame как fnx, fny, fnz
• Путем вычисления скалярных произведений источника света, расположенного в сцене, дробная часть освещение можно рассчитать для каждого элемента.
• Здесь затенение полностью имитируется с использованием суммы fny + fnz для затенения многоугольников.

  ggplot (obj, aes (x, y, group = zorder)) +
  geom_polygon (aes (fill = fny + fnz), color = 'black', size = 0. 2) +
  theme_void () +
  тема (legend.position = 'none') +
  Coord_equal ()  

Как нарисовать куб под разными углами. Основы линейной перспективы (часть 1) - Как рисовать

Угадайте, что? Кубики классные!

Нет, серьезно. Если вы знаете, как нарисовать куб, вы также сможете нарисовать любую трехмерную форму. Конечно, в каждом выбранном вами объекте есть свои нюансы. Тем не менее, основные принципы, гайки и болты рисования остаются прежними.

Все они в этой коробке.

Давай выберем их.

Итак, это не одно из тех руководств «1-2-3». В Интернете их тысячи. Моя цель - дать вам набор навыков, позволяющий рисовать что угодно. Такой подход будет полезен, если вы хотите заниматься концепт-артом, промышленным дизайном, фэнтези / мультфильмом. Все они требуют рисования вашего воображения. Значит, нужно уметь рисовать любой объект под любым углом. Вы получите эти знания на уроках.И подкрепляйте его домашними заданиями, выдаваемыми после каждого урока

Теперь вы изучите основы линейной перспективы на примере куба. В следующих статьях мы перейдем к гораздо более сложным предметам. Если вы хотите получить от этой статьи как можно больше пользы, пожалуйста, убейте все разрушающие факторы. Возьмите лист бумаги и ручку и поэкспериментируйте с изучаемыми концепциями. Поверьте, простое чтение мало поможет.

Что такое перспектива?

Перспектива - это система отображения трехмерного мира на плоской поверхности.

Не очень сложно, правда?

Итак, вот наиболее логичная и полезная концепция, о которой следует помнить о перспективе.

Куб виден сквозь кусок плоского стекла. Камера направлена ​​прямо на это стекло.

Стекло называется Picture Plane (PP). Линия, проведенная от камеры через PP, называется линией видимости (LOS). Хочу подчеркнуть, что LOS всегда перпендикулярна PP.

«Так какого черта вы мне все это рассказываете?» - спросите вы.

И вот почему.

Нам нужно знать, как наши линии расположены в пространстве относительно чего-то. Положение камеры - наша путеводная звезда. Основная идея заключается в том, что рисунок в перспективе - это представление изображения с определенной точки просмотра. Без зрителя нет изображения.

Рисование квадрата

Что такое куб? По сути, он состоит из 6 соединенных вместе квадратных плоскостей. Чтобы нарисовать куб, нам нужно знать, как позиционировать квадрат в любом случае, с любой возможной точки обзора.

Теперь нам нужно добавить новое занудное слово в наш словарь - Normal Line или просто Normal.

Если положить конец карандаша на поверхность, он будет соответствовать направлению нормальной линии. Нормаль - это линия, перпендикулярная поверхности.

Все просто.

На каждой плоскости есть бесконечное количество этих нормальных линий. Для простоты нарисуем только один.

Нормали помогают нам определить, как мы видим поверхность.

Берем прямоугольник и ставим перед камерой. Если нормаль указывает прямо на картинную плоскость (90 градусов) , то мы видим поверхность без каких-либо искажений. Прямоугольник - как есть.

И вот самая важная часть.

Если мы наклоним наш прямоугольник на в любом направлении, нормальная линия больше не будет перпендикулярна PP. Поверхность прямоугольника сжимается.

Как определить направление сжатия? Нормальная линия говорит нам.

Принцип называется Shrink Along Normal.

Каждая плоскость сжимается только вдоль своей нормальной линии.

Мы видим, что самолет изменился в пропорциях. Он более узкий, поскольку сжимается по нормали.

Это всегда так.

Другого способа уменьшить самолет невозможно. Только по ходу нормально. Чем больше плоскость отклонена от камеры, тем больше она сжимается по своей нормальной линии. Я буду повторять эту концепцию снова и снова, потому что это очень важно.Когда дело доходит до рисования, об этих простых вещах часто забывают.

Схождение параллельных линий

Еще одно явление. В приведенном выше примере вы могли заметить, что левое и правое поля прямоугольника сужаются кверху (из обзора камеры). Это происходит потому, что это параллельные линии, уходящие в пространстве (относительно картинной плоскости). Линии, параллельные PP, не сходятся.

Звучит сложно? Что ж, так и должно быть.Узнавать что-то новое нелегко.

Я помню свои первые шаги в рисовании - это было чертовски адом. Обещаю, со временем станет легче.

В статьях о перспективе мы углубимся в тему. Это поможет вам в кратчайшие сроки улучшить свои навыки рисования. Не у всех читателей есть горячее желание улучшить свои навыки рисования.

Но если да, то пойдем дальше.

Где сходятся параллельные линии? Я уверен, что вы знаете - на линии горизонта.Об этом написано в каждом артбуке. Поколение за поколением. Эта концепция настолько популярна и догматична, что авторы никогда не пересматривают ее объяснение.

Но мы будем.

Что такое линия горизонта на самом деле?

Мы предполагаем, что нижняя часть нашей камеры параллельна плоскости земли.

В нашей сцене есть несколько горизонтальных плоскостей. По мере взлета эти самолеты постепенно сжимаются.

Нормальная линия горизонтальной плоскости - вертикальная. Вот почему каждая горизонтальная поверхность сжимается по вертикальной линии .

Когда плоскость полностью сжимается, она превращается в одну линию. Из-за вертикального сжатия эта линия горизонтальна.

Это наша линия горизонта.

Если ваша плоскость разрезает камеру прямо по центру, когда вы ее выдвигаете, это означает, что плоскость сжалась до нуля. Это горизонт.

Параллельные линии, расположенные на горизонтальных плоскостях (не важно на какой), сходятся на линии горизонта. Точки схождения называются точками схода (VP).

Вы можете видеть, что каждый набор параллельных линий имеет собственных VP. Типичная конструкция перспективы может иметь центральную (CVP), левую (LVP) и правую (RVP).

Эллипсы

Я не говорил вам, что самолет должен иметь только прямоугольную форму.

Почему я этого не сделал?

Потому что самолет может иметь любую форму.

Вы просто думаете об этом как о плоском листе бумаги. Из него можно вырезать любую форму. Итак, мы можем сделать самолет в форме круга.Потом помещаем в космос и получаем…

Да! Эллипс.

Здесь я делаю вид, что вы читали мою статью о базовой работе линии. Если нет, вы можете сделать это сейчас. Потому что в нем есть некоторые основы, которые нам понадобятся.

Плоскость в форме круга также имеет нормальную линию, и эта нормаль также перпендикулярна поверхности плоскости.

Вот трюк с эллипсами.

Нормальная линия плоскости эллипса всегда проходит в том же направлении, что и его малая ось.

Принцип такой же, как и в случае с прямоугольниками.

Но.

Круг имеет одинаковый диаметр на всем протяжении. В результате сжатия (даже самого незначительного) диаметр будет представлен двумя наиболее важными линиями: самой длинной и самой короткой.

Самый большой диаметр - большая ось. Эта леска не меняет своей длины, как бы сильно вы ни наклоняли поверхность.

Наименьший диаметр - это малая ось . Перпендикулярно большой оси. Она имеет то же направление, что и нормальная линия. Больше всего он меняется, когда круг отклоняется от поля зрения камеры.

Уровень сжатия эллипса называется градусов эллипса.

Если нормаль поверхности эллипса направлена ​​под углом 90 градусов к картинной плоскости. Затем камера видит полностью открытый круг.

Если нормаль направлена ​​под углом 45 градусов к точке PP, эллипс называется «эллипсом 45 градусов».

Чем меньше градусов, тем больше компрессия.

Эллипсы - ваши спасатели

Мы будем использовать эллипсы даже в тех случаях, когда на нашем чертеже нет видимых круговых плоскостей.

Почему?

Есть несколько больших преимуществ.

• Эллипс помогает определить направление нормальной линии поверхности.

Таким образом, вы знаете, в каком направлении сжимать самолет, когда он отклоняется от зрителя.

• Эллипс помогает определить наклон плоскости относительно наблюдателя.

Более сильный наклон = более сильная усадка.

Я не говорил вам этого до последнего момента, надеясь, что вы это заметили. Я считаю, что самые глубокие знания получаются из вашего собственного опыта. За это нужно бороться. Надо быть смелым и любопытным. Другого пути нет.

Итак, что я надеялся, что вы угадали?

• Эллипс помогает найти пропорции идеального квадрата.

Круг внутри квадрата касается каждой из 4 границ в средних точках. Круг в перспективе (эллипс) делает то же самое.

Видите ли, каждый эллипс касается границ квадрата в середине.

Это всегда так.

Куб состоит из полных квадратов. Знание того, как построить квадрат, очень важно для нашей конечной цели - рисования куба.

Эта статья может показаться слишком длинной по сравнению с конечным результатом.

«Рисунок куба? Серьезно? Но это должно быть так просто ... Зачем мне тратить время на чтение всей этой чуши? » .

Прически.

Обещаю, что то, что мы изучаем, скоро поможет рисовать такие крутые штуки, как танки, драконы, роботы и т. Д. Конечно, если вам это действительно интересно.

Угол 90 °

Помимо пропорций квадрата, мы должны убедиться, что квадрат имеет четыре прямых угла (90 градусов).Нам нужна правильная конструкция хотя бы одного угла. Три других станут на свои места.

И снова эллипс - ваш рейнджер.

Это поможет вам построить правильный угол 90 ° между двумя линиями на одной плоскости. Нарисуем прямой угол на плоскости земли.

Определите пропорции квадрата с заданной точки обзора, используя свой эллипс.

Поместите нормальную линию (в данном случае вертикальную, потому что плоскость горизонтальная) в нужное положение, в зависимости от того, как следует повернуть угол.

Если вы хотите, чтобы угол был направлен прямо на зрителя, нормаль должна быть проведена прямо через середину эллипса. Затем нарисуйте две касательные к эллипсу от точки на вертикальной линии. Это приведет к одинаковому сжатию левой и правой сторон (обе на 45 °) нашего бокса.

Если вы хотите повернуть угол по часовой стрелке, вы перемещаете нормаль влево.

Чтобы повернуть его против часовой стрелки, используйте тот же принцип.

Какая часть этой нормальной линии должна выходить за пределы эллипса?

Зависит от степени эллипса.Чем больше открывается - тем длиннее линия. Вы получите это лучше с практикой. Просто помните о касании квадрата в середине.

Есть несколько способов завершить построение квадрата в любом возможном положении. Это зависит от уровня желаемой экстремальности перспективы.

Чем ближе линия горизонта к эллипсу (по отношению к его размеру), тем более крайняя - это перспектива. Линии сходятся быстро, что означает, что объект находится близко к зрителю или он большой.Изображение выглядит так, как будто снято широкоугольным объективом.

Если линия горизонта расположена на и на от эллипса, перспектива будет плоской. Линии немного сходятся. Объект выглядит маленьким или находится далеко от зрителя.

Это эффект длинных линз.

Здесь вы видите, что вертикальная линия выходит за пределы эллипса на одинаковом расстоянии в обоих случаях. Нижний угол такой же. Разница составляет всего лишь в перспективной экстремальности.И опять. Линия горизонта перпендикулярна нормали эллипса (малая ось).

Горизонт - это по существу плоская плоскость, параллельная этому эллипсу. Этот самолет просто полностью отклонен от наблюдения зрителя.

Рисование куба (наконец)

У куба шесть сторон, одновременно могут быть видны только 3 из них. Итак, для простоты остановимся только на видимых сторонах (пока). Вы уже знаете, как построить горизонтальный квадрат во всех возможных положениях.

Это будет наш верхний самолет.

Что осталось? Остальные две боковые плоскости. Вертикальные края известны. Это нормальные линии к верхней плоскости.

Что неизвестно, так это длина вертикальной линии. Вертикальная линия параллельна PP, поэтому ее нельзя сильно укоротить. Он становится больше, когда продвигается в пространстве (как и любой другой объект) из-за схождения линий. Итак, мы предполагаем, что он немного длиннее, чем большая ось нашего верхнего эллипса, потому что его большая ось также не может быть сокращена в ракурсе.

Есть трюк, чтобы проверить правильность боковых плоскостей.

Вы можете догадаться, что это?

Ага, это эллипс.

Нарисуем эллипс с малой осью, направленной на RVP. Эллипс должен касаться середин краев плоскости. Попробуйте отобразить этот эллипс между линиями, визуализировать его. Затем мы просто закрываем нижний край левой стороны линией, идущей к LVP. Наконец, мы закрываем правую часть линией, идущей к RVP.

Коробка сделана.

Ускорение усадки

Теперь у нас есть куб. Но вы можете спросить: как его вращать в пространстве, как наклонять? Это хороший вопрос. Мне нравится, когда задают интересные вопросы! 000

Чтобы решить эту проблему, мы должны знать о Shrink Acceleration. Согласно этому принципу усадка плоскости не является линейной. Другими словами, он прогрессирует все быстрее и быстрее.

Ставим куб на плоскость земли так, чтобы обе боковые плоскости были под углом 45 градусов к PP.

Теперь поворачиваем куб по часовой стрелке. Он все еще стоит на земле.

Вы можете видеть, что левая сторона сжимается больше, а правая увеличивается как в абсолютных, так и в относительных величинах.

Чем больше усадка плоскости (или линии), тем быстрее она сокращается.

Даже небольшой поворот полностью стянутой лески резко меняет ее длину. По мере того, как он открывается все больше и больше, скорость открытия уменьшается.

Обычные строки делают то же самое.Когда они параллельны полипропилену, их трудно уменьшить. По мере того, как они отворачиваются от зрителя, делать это становится все легче и легче.

Как нарисовать куб под любым углом за 5 шагов?

Время пришло.

Примите мои извинения за такую ​​долгую прелюдию. Все это важно не только для рисования коробки. Вы оцените этот материал, когда перейдете к более сложным темам в моих последующих статьях.

Итак, приступим!

• Опустите эллипс.Он может представлять любую сторону куба. Единственная проблема здесь - это сжатие и направление нормали.
• Отбросьте нормальную линию в соответствии с желаемым положением переднего края куба. Линия горизонта для этого куба на самом деле не будет горизонтальной (ха-ха). Он просто должен быть перпендикулярен нормали к нашей плоскости. Это единственное требование.
• Определитесь с точки зрения экстремальности. Здесь горизонт выходит за рамки, а перспектива довольно плоская.

• Измерьте правильную длину «вертикального» угла с помощью эллипса или просто посмотрите на него.Проведите линию до RVP, чтобы закрыть нижнюю границу.
• Последняя сторона встанет на свои места сама. Просто постройте правильные параллельные линии тем, которые уже существуют.

Домашнее задание

Пришло время закрепить свои знания.

Сделайте это, даже если думаете, что уже знаете, как нарисовать куб под любым углом.

Практика ведет к совершенству, а? Но всегда должна быть хорошая база знаний.

Я рекомендую прочитать этот урок еще раз после того, как сделана домашняя работа.

Здесь я сделал для вас демо.
Вы можете видеть, что кубы могут перекрывать друг друга.

Не стесняйтесь играть с разными размерами и углами. Попробуйте разнообразную перспективу крайностей. У больших коробок может быть резкое схождение линий.

Увидимся в следующий раз.

Создание 3D-объектов с помощью WebGL - веб-API

Давайте рассмотрим нашу квадратную плоскость в трех измерениях, добавив еще пять граней, чтобы создать куб. Чтобы сделать это эффективно, мы собираемся переключиться с рисования с использованием вершин напрямую, вызвав gl.drawArrays () для использования массива вершин в качестве таблицы и ссылки на отдельные вершины в этой таблице для определения позиций вершин каждой грани, вызывая gl.drawElements () .

Учтите: каждая грань требует четырех вершин для ее определения, но каждая вершина является общей для трех граней. Мы можем передать намного меньше данных, построив массив из всех 24 вершин, а затем ссылаясь на каждую вершину по ее индексу в этом массиве, вместо того, чтобы перемещать целые наборы координат.Если вы задаетесь вопросом, почему нам нужны 24 вершины, а не только 8, то это потому, что каждый угол принадлежит трем граням разного цвета, а одна вершина должна иметь один определенный цвет; поэтому мы создадим три копии каждой вершины трех разных цветов, по одной для каждой грани.

В этом примере библиотека glMatrix используется для математических вычислений с матрицами и вершинами. Вам нужно будет включить его, если вы создадите свой собственный проект на основе этого кода. Наш образец загружает копию из CDN в наш HTML-код .

Во-первых, давайте создадим буфер положения вершин куба, обновив код в initBuffers () . Это почти то же самое, что и для квадратной плоскости, но немного длиннее, так как здесь 24 вершины (по 4 на каждую сторону):

  константные позиции = [
  
  -1,0, -1,0, 1,0,
   1.0, -1.0, 1.0,
   1.0, 1.0, 1.0,
  -1.0, 1.0, 1.0,

  
  -1,0, -1,0, -1,0,
  -1,0, 1,0, -1,0,
   1.0, 1.0, -1.0,
   1.0, -1.0, -1.0,

  
  -1,0, 1,0, -1,0,
  -1.0, 1.0, 1.0,
   1.0, 1.0, 1.0,
   1.0, 1.0, -1.0,

  
  -1,0, -1,0, -1,0,
   1.0, -1.0, -1.0,
   1.0, -1.0, 1.0,
  -1,0, -1,0, 1,0,

  
   1.0, -1.0, -1.0,
   1.0, 1.0, -1.0,
   1.0, 1.0, 1.0,
   1.0, -1.0, 1.0,

  
  -1,0, -1,0, -1,0,
  -1,0, -1,0, 1,0,
  -1.0, 1.0, 1.0,
  -1,0, 1,0, -1,0,
];
  

Поскольку мы добавили z-компонент к нашим вершинам, нам нужно обновить numComponents нашего атрибута vertexPosition до 3.

 

{
  const numComponents = 3;
  ...
  gl.vertexAttribPointer (
      programInfo.attribLocations.vertexPosition,
      numComponents,
      тип,
      нормализовать,
      шаг
      компенсировать);
  gl.enableVertexAttribArray (
      programInfo.attribLocations.vertexPosition);
}
  

Нам также нужно построить массив цветов для каждой из 24 вершин. Этот код начинается с определения цвета для каждой грани, а затем использует цикл для сборки массива всех цветов для каждой из вершин.

  const faceColors = [
    [1.0, 1.0, 1.0, 1.0],
    [1.0, 0.0, 0.0, 1.0],
    [0,0, 1,0, 0,0, 1,0],
    [0,0, 0,0, 1,0, 1,0],
    [1.0, 1.0, 0.0, 1.0],
    [1.0, 0.0, 1.0, 1.0],
  ];

  

  var colors = [];

  for (var j = 0; j  

После того, как массивы вершин сгенерированы, нам нужно построить массив элементов.

  const indexBuffer = gl.createBuffer ();
  gl.bindBuffer (gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);

  
  
  

  const index = [
    0, 1, 2, 0, 2, 3,
    4, 5, 6, 4, 6, 7,
    8, 9, 10, 8, 10, 11,
    12, 13, 14, 12, 14, 15,
    16, 17, 18, 16, 18, 19,
    20, 21, 22, 20, 22, 23,
  ];

  

  gl.bufferData (gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER,
      новый Uint16Array (индексы), gl.STATIC_DRAW);

  возвращаться {
    позиция: positionBuffer,
    цвет: colorBuffer,
    индексы: indexBuffer,
  };
}

  

Индексы Массив определяет каждую грань как пару треугольников, указывая вершины каждого треугольника в качестве индекса в массивах вершин куба. Таким образом, куб описывается как набор из 12 треугольников.

Затем нам нужно добавить код в нашу функцию drawScene () для рисования с использованием индексного буфера куба, добавив новые gl.bindBuffer () и gl.drawElements () звонков:

 
  gl.bindBuffer (gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, buffers.indices);

...

  {
    const vertexCount = 36;
    const type = gl.UNSIGNED_SHORT;
    const offset = 0;
    gl.drawElements (gl.TRIANGLES, vertexCount, тип, смещение);
  }

  

Так как каждая грань нашего куба состоит из двух треугольников, на каждой стороне 6 вершин, или всего 36 вершин в кубе, хотя многие из них дублируются.

Наконец, давайте заменим нашу переменную squareRotation на cubeRotation и добавим второй поворот вокруг оси x:

  мат 4.повернуть (modelViewMatrix, modelViewMatrix, cubeRotation * .7, [0, 1, 0]);

  

На этом этапе у нас есть вращающийся анимированный куб, его шесть граней довольно ярко окрашены.

Посмотреть полный код | Открыть демо на новой странице

Трехмерный рисунок и геометрический эксперимент с трехмерной геометрией

«Я бы не рисовал так, как пишу, если бы не пошел в архитектурную школу. Здесь я научился абстрактно мыслить и рисовать, как архитектор ».

- Кармен Эррера

Беседа с Даной Миллер, 10 октября 2014 г.

Для развития своего жесткого стиля абстракции Кармен Эррера предприняла дисциплинированное, но очень изощренное исследование цвета и формы. Эррера изучала архитектуру всего один академический год, но этот опыт оказал на нее огромное влияние. Основные принципы рисования, которым она научилась на вводных курсах в Университете Гаваны, позволили ей представить трехмерную форму и преобразовать ее в двухмерное изображение на бумаге или холсте.

Вдохновленная советом своего коллеги-художника и друга Барнетта Ньюмана «не делать что-то, а потом думать об этом, а думать о чем-то, а затем делать это», Кармен Эррера часто тратит недели на предварительные рисунки, пробуя разные формы и композиции и выполнение точных математических расчетов перед тем, как приступить к рисованию.Подготовительные рисунки, которые она делает для каждой картины, показывают, как Эррера часто мыслит в трехмерных терминах, а затем преобразует это изображение в двухмерное.

а. Распечатайте шаблон формы ромба из руководства для учителя. Дайте каждому ученику по три ромбовидных фигуры. Попросите учащихся вырезать ромбики и поэкспериментировать с ними, чтобы сделать трехмерный куб. Предложите им выбрать три разных цвета для каждой формы ромба. Когда ученики закончат раскрашивать свои алмазы, попросите их скотчем или склейте кубики и повесьте их на стену, чтобы они образовали одно большое изображение.Как их большое изображение влияет на классную комнату?

г. Этот проект рекомендуется для старшеклассников. Изометрические формы визуально представляют трехмерные объекты в двух измерениях на архитектурных, технических и инженерных чертежах. Например, в кубе три оси координат выглядят одинаково укороченными, а угол между любыми двумя из них составляет 120 градусов. Чертеж может выглядеть искаженным, потому что масштаб объектов, которые появляются дальше, такой же, как объекты, которые кажутся ближе.Изометрическая сетка состоит из вертикальных и диагональных линий под углом 120 градусов, которые можно использовать в качестве шаблона для рисования трехмерных объектов. Распечатайте изометрическую сетку в руководстве для учителя и попросите учеников нарисовать простой геометрический объект, например мобильный телефон, другое электронное устройство или открытую книгу. Для получения дополнительной информации об изометрическом чертеже воспользуйтесь ссылками ниже.

http://www.technologystudent.com/prddes1/drawtec2.html

http://web.mit.edu/16.810/www/Isometric%20Drawing.pdf

Macromedia FreeHand - Деконструкция графики FreeHand: Часть 1: Нарисуйте куб