31.12.1983

Объемные фигуры рисовать: Страница не найдена — КакНаучитьсяРисовать.рф

Объемные фигуры рисовать со штриховкой. Рисование геометрических тел. Цель рисования геометрических фигур

Если вы новичок в изобразительном искусстве и хотите узнать, как создавать лёгкие 3D-рисунки карандашом для начинающих, то наша статья поможет разобраться вам с первыми азами.

3D-картины подняли искусство рисования на совершенно новый уровень. Множество современных художников создаёт умопомрачительные 3D-рисунки, которые буквально вырываются в воздух с поверхности бумаги за счёт наложения теней, безупречной перспективы, а также использования нескольких листов бумаги для создания более сложной композиции.

Вы сможете научиться рисовать так же, как эти мастера, но для начала вам нужно поподробнее узнать об основных принципах и приёмах. В этом мы вам поможем.

Основные принципы

Первый момент, который необходимо освоить при рисовании объёмных изображений, это как правильно штриховкой покрыть на сфере место, наиболее удалённое от света.

Те точки, на которые падает свет, должны быть наиболее светлыми, а поверхность объекта должна становиться всё темнее, чем дальше вы продвигаетесь от источника света.

Если вы планируете сделать снимок своего рисунка, как это делают многие художники, вы должны обратить внимание на фактический источник света в том месте, где вы работаете. Посмотрите, как он влияет на объект, который вы рисуете. Это может усилить впечатление, будто объект на рисунке – на самом деле в комнате.

Не забудьте проработать вопрос о том, как выглядят различные текстуры (камень, кирпич, листья) в зависимости от освещения.

Это не такая уж сложная штука, когда помнишь о её основном правиле: предметы, которые расположены к зрителю ближе, изображаются крупнее, чем те, которые расположены дальше.

Если вы хотите визуально проверить это правило и удостовериться, что оно действительно так работает, просто найдите длинную улицу, встаньте в её конце посередине и посмотрите в противоположную сторону. Ширина дороги будет постепенно уменьшаться к горизонту.

Когда вы будете рисовать свою 3D-картинку, подумайте, как будет располагаться зритель, как он будет на неё смотреть — со стороны или сверху?

Выход за пределы листа . Некоторые художники используют свою руку как добавление к рисунку. Дело в том, что рука взаимодействует с рисунком и добавляет ощущение реальности, дополняет 3D-эффект.

Сначала на некоторых фотографиях видно, что мастер как будто держит своё изображение пальцами… Но только потом мы видим, что это всего лишь иллюзия.

Некоторые умельцы выбирают для взаимодействия с картинкой настоящий бокал или карандаш. Они располагают их каким-то образом рядом с изображёнными объектами или даже на них. И иногда не понятно, где реальность, а где творчество!

Рисование 3D-фигур

Если вы хотите научиться рисовать 3D-картинки карандашом реалистично, то вам следует начать с основных объёмных геометрических форм. Когда вы поймёте принципы изображения многомерных форм, вы сможете применить полученные знания к любым объектам.

В нашем уроке мы разберём, как поэтапно создать карандашом объёмные рисунки таких фигур, как призма, пирамида, куб, цилиндр, сфера и конус.

Обе эти фигуры в своей основе используют треугольники.

При рисовании призмы начните с обычного равнобедренного треугольника и маленькой точки где-то в стороне (точка на горизонте). Не имеет значения, с какой стороны вы её выбрали.

Начните строить две пунктирные линии от вершины треугольника к нашей точке и от угла основания, который к ней ближе. Определите, какой длины будет призма. Помните, что дальнее видимое её ребро будет параллельно стороне треугольника, относительно которой выстраивалась призма.

Чтобы создать пирамиду, нарисуйте равносторонний треугольник, его основание сделайте пунктиром. Из вершины постройте вертикальный отрезок вниз. Он должен опускаться чуть ниже пунктирной линии.

Нижнюю точку отрезка соедините по диагонали с углами у основания треугольника. Ничего, если углы будут не совсем идентичны, это даже добавит реалистичности.

Эту фигуру можно изобразить несколькими способами, ниже вы увидите два из них.

Способ 1. Нарисуйте два квадрата одинакового размера. Один должен частично перекрывать другой, насколько сильно – на ваше усмотрение. Соедините верхние и нижние углы двух квадратов, таким образом образуются рёбра фигуры.

Способ 2. Принцип рисования здесь напоминает подход, который мы применяли при изображении пирамиды. Только на этот раз вам надо сделать три равные параллельные прямые. Две линии по бокам должны располагаться на одном уровне, а та, что посередине, должна быть опущена чуть ниже.

Соедините верхние точки трёх линий диагоналями, сделайте то же самое с нижними точками. Через верхние точки проведите линии, параллельные ближайшим к вам верхним рёбрам куба. На их пересечении образуется точка – дальний угол куба.

Цилиндр

Начните с овала. Не волнуйтесь, если он не получается у вас ровным с первого раза. Тренируйтесь!

Если ваш овал вертикальный, то из крайних его точек сверху и снизу проведите перпендикулярные горизонтальные прямые (если овал горизонтальный, то, соответственно, наоборот). Проводите их до тех пор, сколько вам требуется, смотря какой длины вы хотите получить цилиндр.

Соедините крайние точки нарисованных отрезков изогнутой линией, которая повторяет округлость овала. Для того, чтобы убедиться, что верхняя и нижняя части цилиндра совпадают по форме, попробуйте перевернуть рисунок вверх ногами или на 90 градусов. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия будут выделяться.

Есть несколько различных по сложности способов изображения сферы . Но в любом случае рисунок сферы будет начинаться с простой окружности. Нарисуйте её от руки или обведите какой-нибудь предмет, например, стакан.

Чтобы круг стал похож на объёмную сферу, нужно правильно заштриховать её поверхность, определить теневые области. Сначала определяется самое светлое место шара, то, куда падает свет. Затем с противоположной стороны начинается интенсивная штриховка. Там тень будет самой тёмной.

Постепенно продвигайтесь к светлому участку, снижая интенсивность цвета так, чтобы в итоге прийти к самому светлому цвету. Старайтесь, чтобы ваши штрихи повторяли форму шара, не были резкими, перпендикулярными.

Чтобы переходы от тени к светлому месту были минимально заметны, растушёвывайте поверхность сферы пальцем или специальной растушёвкой.

Эта фигура представляет собой нечто среднее между цилиндром и пирамидой. Итак, используем наши знания об обеих фигурах и применим сейчас в рисовании.

При попытке нарисовать какую-либо фигуру в 3D важное значение имеют прямые линии. Для этого, особенно по началу, используйте линейку или какой-то другой плоский предмет из прочного материала (чтобы не прогибался) с прямым краем.

Будьте внимательны к углам и расположению линий. Например, такие фигуры, как куб, имеют прямые углы и параллельные линии в основе. А у конуса углы могут быть разными.

Сравнивайте углы с помощью карандаша. Если вы хотите достичь действительно техничного рисунка, то используйте транспортир. Карандаши и ластики – ваши друзья. Всякий раз, когда только возможно, рисуйте карандашом, чтобы получить правильные углы и линии.

Итак, вы научились поэтапно рисовать карандашом 3D-рисунки для начинающих, основные геометрические формы, которые являются базой для различных предметов. Поэтому полученные знания вы можете применить в рисовании многих объектов.

Все предметы и фигуры размещены в пространстве. Даже в простом рисунке стоит понимать совсем неразные предметы, а все, что находится на нем, и все, что мы хотим изобразить. Стоит рассматривать это как один поток форм и линий, белого и черного цвета, света и тени.

Рисунок нужно воспринимать как пространство на бумаге, где существует плоскость и пропорции всех находящихся предметов, свет и тень, которая направляется по форме предмета.

Основные геометрические фигуры:

Двухмерные плоские фигуры

Трехмерные фигуры, у которых есть объем

Абсолютно все предметы в основе своего построения имеют эти фигуры.

Куб — фигура, основой которой является трехмерное изображение в пространственном соотношении листа. В кубе есть все геометрические параметры, такие как: вертикальность, горизонтальность и глубина . В самом кубе заложено понятие рисунка в целом.

Для начала понимания рисунка, мы поработаем именно с ним. При помощи образно-логических построений, мы с вами будем развивать мышление за счет аналитики формы . Для большего понимания и анализа рисунка есть несколько упражнений.

Упражнения

Садимся за мольберт, берем большой лист бумаги, можно недорогой, или вообще кусок обоев (в этом упражнении бумага особо значения не имеет) . Рисуем квадрат, естественно пытаемся сделать так, чтобы его стороны были ровными, а линии прямыми.

Итак, — мы видим обычный квадрат, совсем неинтересный и не впечатляющий, но это только в данный момент…

Делаем из квадрата куб карандашом: прорисовываем линии от граней примерно с углом 45 градусов . Дорисовываем заднюю часть и… у нас получается кубик. Но снова никакого пространства у нас в листе мы не видим. Свободно можно попутать ближайшие и дальние грани. Сейчас это просто несколько линий на бумаге.

Чтобы нам чувствовать пространство, нужно придать рисунку плавности . То есть сделать так, чтобы нам было ясно, где передняя часть рисунка, а где задняя.

Сторону куба, находящуюся ближе к нам, нужно выделить, сделать четче и передать активнее. Берем свой карандаш и наведем жирным тоном передние грани. Сейчас мы уже можем увидеть, где ближняя сторона, а где сторона находится дальше от нас.

Вот таким способом мы передали пространство, чтобы добиться желаемого результата. Но это далеко не все. Сейчас важно правильно передать плавность, чтобы получить объемность в рисунке .

Представляем вашему вниманию небольшой видеоурок на тему оптических иллюзий.

Очень легко, но это далеко не так. Чтобы изобразить объем и тень, необходимо умение и аккуратность в работе. Рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом.

Первый вариант

Вариантов рисования карандашом много, разберем поэтапно один из них. Для работы потребуется карандаш, желательно средней мягкости, ластик и лист белой бумаги, можно взять формат А4.

Ход работы:

Нарисуйте две параллельные линии. Сверху и внизу соедините отрезки овалами. Так как это урок рисования, то никаких линеек не используйте, старайтесь сразу ставить руку, чтобы в будущем было легче рисовать различные предметы.
Сделайте две перпендикулярные линии в верхнем овале, а из середины проведите линию вниз.
Снизу также прорисуйте две линии.
Обведите контур более ярко и переходите к выполнению тени.
Выбираем правую сторону для более темного оттенка, с левой стороны цилиндр останется белым. Наносить тень надо аккуратно, растушевывая карандаш. Оттенок должен сменяться очень плавно.
Прорисовываем тень от цилиндра. Так как справа у нас темнее, то изображаем ее спереди.
Точной длины нет, поскольку в разное время суток длина тени от предметов неодинакова.
В данном случае берем около трети высоты цилиндра. Прорисовываем два параллельных диагональных отрезка и соединяем их вершины.
Закрашиваем тень.

Работа готова. Это один из самых простых вариантов, так как мы не использовали перспективы и изобразили только один цилиндр.

Второй вариант

В данном мастер-классе мы рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом уже на более профессиональном уровне, так что если вы неуверены в своих силах, лучше не браться за работу. А также такая техника графики не подходит для маленьких детей.

Для работы вам потребуются:

бумага, причем для начинающих художников лучше приобрести специальную среднезернистую, на которой значительно приятней рисовать;
несколько карандашей с разной степенью твердости;
ластик;
палочка, чтобы растирать штриховку (можно просто свернуть бумагу в конус и растирать ею).

Совет перед началом творчества: создавать набросок толстыми штрихами, так как их в дальнейшем легче стереть.

Переходим к самой работе, как нарисовать цилиндр поэтапно:

Размечаем лист бумаги. Это необходимо, чтобы правильно определить местоположение фигуры.
Делаем разметку. Для этого прорисовываем две вертикальные линии от руки, слегка нажимая на карандаш. Затем две горизонтальные — сверху и снизу, чтобы соединить прямоугольник.
Следом рисуем пару эллипсов (снизу и сверху) — это основание цилиндра. Чтобы сделать их правильной формы, следует от центра верхней и нижней линии отметить в обе стороны по две точки на одинаковом расстоянии, а затем рисовать фигуру.
Переходим к тонированию. Предположим, что источник освещения располагается сверху справа. И, отталкиваясь от этого, будем прорисовывать самые яркие и темные места.
Самым темным у нас будет передняя сторона, чуть левее центра. Теперь переходим к штрихованию, желательно, чтобы штрихи повторяли форму предмета.
Осталось прорисовать тень от цилиндра, сделаем ее небольшой и в виде конуса зеркально отраженного от цилиндра.

Работа готова. Чтобы скрыть яркость штриховки, берем палочку для затирания или бумагу и плавно проходим небольшими движениями по листу, пока не добьемся нужного эффекта.

Лучше всего оттачивать свое мастерство, прорисовывая реальный объект, поэтому разумнее взять какой-либо предмет для основы. В форме цилиндра много вещей вокруг вас, например, стакан.

Несколько цилиндров

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью, если мы хотим отобразить сразу несколько объектов.

Поэтапное рисование:

Нарисуйте две опорные точки.
Отступите вниз определенное расстояние и нарисуйте эллипс.
Теперь проведите две вертикальные линии вверх и там тоже прорисуйте эллипс.
Сотрите лишнюю нижнюю линию, у вас получится своеобразная кастрюлька.
Теперь сзади фигуры поставьте две параллельные точки.
Нарисуйте эллипс и от него две линии вниз, причем одну линию только до первой фигуры, а вторую до нужной длины.
Проведите нижнюю изогнутую линию, чтобы закрыть вторую фигуру.
Таким же образом нарисуйте третий цилиндр с другой стороны.
Теперь прорисовываем тень. Она будет справа, так что на всех фигурах более плотной штриховкой закрашиваем правую часть.
Небольшими штрихами в виде прямоугольника от начала изогнутой линии нарисуйте на поверхности тень от предметов.

Ваша работа готова. Мы рассмотрели, как нарисовать цилиндр с тенью, с несколькими элементами на картине.

По такому же принципу можно рисовать много башенок на свое усмотрение, главное, не использовать линейку и не заходить на первые фигуры, чтобы получилась работа объемной.

Рисуем цилиндр на столе

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр с окружением. Чтобы правильно все нарисовать, возьмите реальный предмет и поставьте на стол. А свет отрегулируйте так, чтобы тень красиво падала на стол, при этом не была слишком короткой или длинной.

Самый аккуратный рисунок можно сделать на планшете, натянув на него лист бумаги. Подходящий размер этого устройства 30 на 40 см.

Переходим к самому процессу создания рисунка:

Определитесь с расположением фигуры и прорисуйте «невидимые линии» для будущего цилиндра.
Постройте цилиндр, вначале нарисовав две параллельные линии, потом эллипс сверху и снизу.
«Невидимые линии» также потребуются для правильного расположения света и тени. Прорисуйте невидимые грани на лицевой стороне цилиндра, чтобы вы понимали, какие зоны будут темнее, а какие светлее.
Штриховку выполняете по форме фигуры, небольшими линиями, чтобы потом легче было размазывать штрихи.
Заполняете заранее нарисованную тень. Она должна быть темнее.
Теперь необходимо прорисовать плоскость стола и задней стены. Причем задняя стенка будет темнее стола, но светлее, чем основная тень от фигуры.

Таким образом, очень аккуратно и не спеша можно нарисовать объемную фигуру. Необязательно, чтобы это был цилиндр, можно взять шар или куб.

Как нарисовать композицию с несколькими предметами

Чтобы тренироваться в своем мастерстве, используйте сразу несколько фигур. Для начала хорошо подойдет куб, а сверху на него поставьте цилиндр. Отрегулируйте свет, чтобы тень красиво падала на стол, и приступайте к рисованию.

Как нарисовать цилиндр и куб карандашом:

Так как снизу у нас будет куб, то вначале рисуем его на листе бумаги. Чтобы правильно его прорисовать, сначала нарисуйте передний квадрат, а потом линии по диагонали, чтобы придать объем. Соедините сзади линии, затем сотрите лишние грани.
Теперь рисуем цилиндр. Процесс его воссоздания ничем не отличится от предыдущих вариантов, так как куб — это тоже ровная плоскость.
Когда вы расположите фигуры, сотрите лишние грани.
Переходим к теням. Поскольку у нас в прорисовке находится пирамида, то и общая тень у них будет одна в форме башни.
Прорисуйте передние тени на фигурах согласно тому, как у вас падает свет.
Закончите работы задней стенкой и столом.

Такие композиции можно делать самыми разнообразными в зависимости от вашего желания. После того как вы овладеете мастерством рисования геометрических фигур, то сможете рисовать более сложные предметы или композиции.

Чтобы понять, как нарисовать цилиндр правильно, лучше брать за основу реальный предмет, заранее отрегулировав освещение.
Удобнее рисовать на планшете, так как лист не будет скользить.
Используйте карандаши с разной степенью жесткости.
Не спешите при выполнении элементов, а если что-то не получается, не бойтесь начинать сначала.

Продолжаю рассказывать об упражнениях, улучшающих навык рисования, в данном случае геометрических фигур. Будем тренироваться рисовать их двухмерное отображение, трехмерное отображение и затенение фигур. Итак, Упражнения для рисования. Часть 2. Приступим.

Но прежде, чем приступить к упражнениям, напоминаю, что есть .

Двумерные фигуры

Круг. Сначала будет сложно нарисовать ровный красивый круг, поэтому поможем себе с помощью циркуля. Легкой линией нарисуем окружность и обведем ее. Один раз, потом еще, запоминаем характер движения и пытаемся воспроизвести. Можно помогать себе проставив несколько точек для начала. Со временем, если выполнять это упражнение, круги будут получаться все лучше и краше. 🙂

Треугольник. Пробуем нарисовать равносторонний треугольник. Опять же, чтобы себе помочь для начала можем нарисовать окружность с помощью циркуля и уже в нее вписать нашу фигуру. Но потом обязательно пробуем нарисовать самостоятельно.

Квадрат. Да, сложно с первого раза нарисовать все стороны одинаковыми и все углы 90 градусов. Поэтому, чтобы запомнить правильную форму используем линейку. Потом рисуем по точкам, а потом самостоятельно, без вспомогательных инструментов.

После квадрата рисуем ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Рисуем 5-конечную звезду, рисуем не отрывая карандаш от бумаги. Для первого раза можно воспользоваться циркулем и вписать звезду в окружность, чтобы добиться симметрии.

Шестиконечная звезда. Рисуется как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда. Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Полумесяц. Эту фигуру нарисовать не так просто, как может показаться на первый взгляд. Сначала попробуйте нарисовать его самостоятельно, а потом уже при помощи циркуля, помня, что месяц это фактически часть двух пересекающихся окружностей.

Трехмерные фигуры

Переходим к трехмерным фигурам. Начнем с куба. Рисуем квадрат, потом еще один квадрат чуть выше и правее, соединяем углы ровными линиями. Получаем прозрачный куб. Теперь попробуем нарисовать тот же куб, но уже без видимых линий внутри.

Теперь рисуем куб в другом ракурсе. Для этого сначала рисуем плоский параллелограмм в форме ромба, опускаем них перпендикуляры и рисуем такую же фигуру в основании. И такой же куб, но без видимых линий.

Теперь попробуем нарисовать цилиндр в разных ракурсах. Первый цилиндр будет прозрачный, рисуем овал, опускаем вертикали вниз и рисуем овал-основание. Затем рисуем цилиндр с невидимой нижней внутренней гранью и цилиндр с невидимой верхней внутренней гранью.

И завершаем этот цикл фигур рисованием конуса в разных ракурсах.

Рисуем круг. Намечаем легкой штриховкой тень в левом нижнем углу. Тень должна быть в форме полумесяца. Далее добавляем тона в тень при помощи большего нажима на карандаш, затеняем от центра к краю по принципу от светлого к темному, при этом у границы круга оставляем небольшой участок более светлой тени, это рефлекс. Дальше затеняем падающую тень, чем дальше от основания шара, тем светлее. Тень находится с противоположной от источника света стороны. То есть в нашем случае источник света находится в верхнем правом углу.

Теперь затеняем куб. В данном случае свет также находится в верхнем правом углу, а значит самая темная тень будет с противоположной стороны, сверху тени не будет, а правая видимая грань будет иметь более светлый тон. Соответственно с этим и наносим штриховку.

По такому же принципу затеняем стороны на кубе и конусе, важно следить за формой объекта и тем, как на него ложится свет. И падающая тень также должна соответствовать форме объекта.

И еще, в упражнениях для затенения используется диагональная штриховка, но я бы советовала пробовать в дальнейшем штриховать по форме объекта, тогда объект будет более объемный. Но штриховка по форме, да и вообще штриховка — тема довольно обширная, я уже начала ее изучать и скажу, что без тренировки рук и ровного быстрого штриха тут никуда, так что даже если делать только то, что я уже выложила, делать регулярно, то рисунки неизбежно будут становиться все лучше.

Дорисовываем и продолжаем 🙂

Как научиться ложить штрих по форме предмета- будем усовершенствовать свое мастерство владения карандашом и учиться создавать рисунок геометрических фигур, создавая их объем. В нашем арсенале есть куб, шар, конус и цилиндр.

Наша работа будет разделяться на две части. Первая часть- мы рисуем по- представлению. Возможно у вас есть макеты этих фигур, если нет, то тогда можете заглянуть на страницу как сделать макет геометрических фигур и, собственно, сделать их, но начнем мы с вами с другого. Мы начнем с понимания, анализа формы сначала без макетов. Вы можете сначала их создать и иногда посматривать на них при рисовании, но главное сейчас- научиться анализировать, логически мыслить, вся ваша работа сейчас заключается в том, что- бы думая, без натуры, научиться передавать форму этих основных фигур. Изначально ведь работа проходит в голове, а не перед глазами. Верно?

Вторая часть- будем рисовать с натуры, но так- же, как и в первом случае, не цепляемся к натуре сильно, а в первую очередь думаем и анализируем сами, и теперь уже проверяем себя с тем, что нам показывает натура.

Итак, первая часть. Можно рисовать на формате А3. Берем ватман, карандаш и рисуем фигуру, также не плохо использовать знания перспективы при построении ее. А потом начинаете «ложить» штрих по форме, вылепливая объем фигуры при помощи своего ума и карандаша.

Мы уже знаем, что светотень распределяется по форме предмета, создавая тональные градации, или зоны. Пока возьмем три основные- свет, полутень и тень. Ограничиваемся только фигурами, не используя все пространство.

Давайте нарисуем куб. Избегаем ошибок. У меня на рисунке слева сильно передана перспектива , чересчур, так не делайте. Здесь достаточно совсем немного передать ее, слегка исказив форму. Посмотрите на рисунок справа. Видите разницу между передней стенкой и задней? Этого достаточно. Не такие у нас большие размеры используются, что- бы мы из малых форм превращали архитектуру.

Поговорим о светопередаче. Свет, тень и полутень показаны.

Но не забудьте о золотом правиле- свет удаляясь по форме предмета темнеет, тень- светлеет. Смотрите: свет, удаляясь в перспективу слегка теряет свою яркость, добавьте туда немного штриховочки. А теперь полутень и тень, та- же картина, но в обратном порядке. Тень удаляясь слабеет, слегка светлеет. Но все равно, общий тон тени никогда не будет светлее общего тона света, и полутень тоже не вырывается из своих тоновых границ. Все на своем месте.

Смотрим еще: как мы проводили обучение с первого нашего урока, см. основы рисунка , о том не забываем и сейчас. Ближние к нам углы и грани выделяем, делаем на них акценты. Ближняя грань и углы у меня акцентированы, чем и берут основное внимание на себя, все остальное плавно уходит в пространство. Но сильно здесь это пространство не нужно передавать, так как расстояния у нас, в принципе, маленькие.

Замечание: как определить общий тон- прищурьте немного глаза. Резкость убавится и вы сможете увидеть все в общем. И еще не надо смотреть на работу «влоб», почаще отдаляйте ее от себя, рассеивайте зрение, не цепляйтесь за детали.

И дальше остальные фигуры. Эти фигуры, в общем, у нас достаточно обтекаемы, заокруглены, так- что замечаем следующее:

Допустим, первым в ряду стоит шар. Акцентом на нем здесь является тень и наиболее сильна она будет в том месте, где шар приближен к нам более всего. По краям у меня акцентов нет, так как там форма ушла в пространство- учитывайте этот момент при рисовании обтекаемой формы.

Так- же дело обстоит и с цилиндром и конусом. Там, где форма начинает заворачиваться и уходит в пространство- акцент делать не стоит. Но где и нужно акцентировать форму, то там, где идет излом формы и там, где это будет ближе всего к нашим глазам.

Обратите внимание на конус- нижняя часть его к нам приближена больше, чем верхушка. Значит, нижняя часть его будет передана сильнее, а поднимаясь к верху слабее- смотрите на тень, внизу она сильнее, в то время как поднимаясь вверх она теряет свою активность. Не делайте ее одинаковой тональности по всей высоте. Величины эти здесь не огромны, но все равно существуют, иначе условное пространство правильно не передать.

Останавливаю ваше внимание на штриховке. Это что- ни- на- есть стопроцентный штрих, который ложится по форме. Несмотря на то, что он несколько однообразен и скучноват, но очень полезен в плане обучения. Он учит дисциплинированности, концентрации внимания, учит делать ровные линии и просто чистоте исполнения. Рекомендую выполнить эту работу с применением именно этого штриха, просто старайтесь «вылепливать» форму геометрической фигуры, прочувствуйте руками и глазами весь ее объем и как ее форма «живет» в пространстве. Написано странно, но стараюсь как можно сочнее передать вам всю прелесть этого упражнения. А о штрихах, которые должны ложиться по форме предмета и какие ими не являются мы с вами дальше еще поговорим.

И непереживайте, если что- то не будет получаться. Никто не застрахован от ошибок, а их может быть много и идеального на свете не существует ничего. Но у каждого из нас есть возможность попробовать еще раз, дабы сделать еще лучше.

Как нарисовать геометрические фигуры

Как нарисовать геометрические фигуры- теперь попробуем нарисовать геометрические фигуры с окружением. Окутаем их воздухом, нарисуем в пространстве. Берем основные:

Первым у нас пусть пойдет цилиндр. Ставим цилиндр на предметную плоскость- стол, освещение ставим так, что- бы тень от фигуры падала красиво на предметную плоскость, не была ни сильно растянутой, ни маленькой- была гармоничной и подчеркивала объем фигуры.

Натяните бумагу на планшет , чтобы создать чистый рисунок. Берите планшет размером 30-40, для такой работы вполне достаточно.

Теперь нам нужно закомпоновать наш цилиндр в плоскости листа, найдите его гармоничное место в пространстве листа, учитывая и тени, обязательно. Используйте для поиска пропорций глазомер, подкрепляйте его ощущениями линейной перспективы.

Обязательно передайте предметную плоскость. Фигура у нас не «плавает» в пространстве, она находится на предметной плоскости!

При построении фигуры обязательно показывайте и невидимые грани, показывайте как строите- линии построения. Это нужно более вам, чем зрителю. Расставляйте акценты там, где это нужно, показывайте пересечение плоскостей. Не забывайте о перспективе. Если вы заметили, то нижняя плоскость цилиндра нам видна больше, чем верхняя, оно и правильно, так как линия горизонта (по крайней мере у меня, у вас может быть по- другому), дает такой обзор.

Посмотрите как строится тень- ее можно правильно передать, используя линии построений. Образно: от источника света идут лучи, которые разделяются на два вида, одни- освещают фигуру, останавливаются на ней, потому за фигурой дальше света не будет. А лучи света, которые не попадают на фигуру идут дальше, освещая все на своем пути. И эту границу мы с вами можем показать. И еще: тень, удаляясь от фигуры, будет иметь тенденцию к некоторому увеличению, это напоминает обратную перспективу. Понимаете почему? Если направить лучи наоборот, то линии построения тени сойдутся в одной точке- точке, из которой идет свет.

Вот примерно так у вас должно получиться. Дальше в принципе натура нам уже и не нужна, так как все можно проанализировать самостоятельно. Включить аналитическое мышление и логически рассуждать. Но, все- же, давайте разбирать дальше:
По фигуре видно, что свет падает со стороны и сверху. Значит, верхняя плоскость цилиндра у нас будет освещена более всего, и свет так- же будет падать на предметную плоскость, так как она тоже как и плоскость цилиндра- горизонтальна. Вертикальные плоскости- стена и обрыв предметной плоскости, а так- же, сам объем цилиндра будут получать меньше освещения, так как падающего основного света они не получают.

Дальше: предметную плоскость мы черной не делаем- угол предметной плоскости получает в данном случае достаточно света, что- бы тень не была здесь самой активной. Но выделить ее- предметную плоскость все- таки нужно. Это достигается за счет выделения угла предметной плоскости.

Дальше: наша предметная плоскость получает основной свет, но нам нужно показать, что она горизонтально расположена. И мы знаем, что удаляясь свет гаснет, слабеет. Вот чем дальше от нас предметная плоскость будет уходить, тем слабее ее свет будет- ложим штрих таким образом.

Теперь надо разобраться с той частью цилиндра, что будет находиться в тени. Цилиндр у нас расположен вертикально к предметной плоскости, значит основной свет будет падать на горизонтальную его верхнюю плоскость. Все остальное- в тени, за исключением того участка, где свет скользит по форме, так как свет падает не точно сверху, а немного со стороны- этот участок у меня выделен самым светлым на вертикальной плоскости его. Общая- же тень цилиндра активнее стены, так как цилиндр имеет активную собственную тень и сам к нам ближе, хоть стена также расположена вертикально.

Стена- же будет темнее предметной плоскости, потому как она вертикальна- значит света здесь будет меньше, и потому, что она будет находиться дальше всего, будет на заднем плане. Ложим штрих таким образом.

Падающая тень фигуры будет самой активной, но она так- же лежит на предметной плоскости, а потому- удаляясь на ней будет немного становиться слабее.

Ну и осталось расставить акценты там, где это необходимо- изломы форм, которые будут к нам располагаться ближе- будут акцентированы.

Если по началу рука не слушается, трудно держать карандаш и трудно ложить штрих по форме, да и четко определить саму форму штрихом трудно, то есть возможность поработать так, как показано на рисунке слева.

Легонько намечаете изломы формы. То- есть: допустим, вы в курсе, как распределяется свет по форме предмета. Вы знаете, что этих зон пять: блик, свет, полутень, тень и рефлекс. Это все точно, но условно. Что- бы передать более качественно объем фигуры, вы можете намечать сколько угодно изломов, и чем их будет больше, тем объем фигуры будет показан мягче. Зрительно разделяете фигуру на эти зоны и ложите обычный прямой штришок, но так, что- бы вылепить объем- используете частоту стежка- штриха или силу нажима карандаша.

Здесь прошу вас не путать два понятия: как распределяется свет по форме предмета и как ложится штрих по форме предмета. В первом случае у нас- 5 зон, во втором- можем намечать столько зон, изломов формы, сколько вам будет нужно. Но не черните, все вспомагательные линии должны быть малозаметными.

Замечание: если вы могли заметить, посмотрев на этот рисунок, то увидели, что с более освещенной стороны конуса стена на заднем плане темнее, а с другой, менее освещенной стороны конуса- стена светлее.
Дело в том, что стена одинакова и там и там, но так уж видит наш глаз. Для остроты ощущения действительности, для наилучшего акцента света и тени, для гармоничного осязания нашим глазом рисунка, да и в конце концов, давайте сделаем нашему глазу приятное! Пусть он видит в рисунке то, что видит в натуре. Это только легкий нюанс, который только обогатит наш рисунок, можно ненавязчиво передать.

Дополнение: смотрите как строится тень у конуса.

Дальше давайте сделаем рисунок шара. Построение вы можете увидеть слева. Заметьте, как строится тень фигуры. С падающей мы уже разобрались, вроде: определяем с помощью глазомера и подкрепляем знаниями перспективы. Не забывайте, что тень падает на предметную плоскость- это нужно передать и понимать.

А вот как дела обстоят с собственной тенью? Интересно, что если провести линии от точки освещения до центра шара, через который проходит диаметр, который образует круг тени, то этот диаметр будет перпендикулярен линии, проведенной до точки освещения. Если это понять, то и как ложить штрих по форме шара, дабы показать собственную тень- совсем не сложно.

Теперь мне что- то стало скучновато рисовать в одной манере и захотелось поэкспериментировать. Посмотрите на работу справа. Как вы думаете, она выполнена штриховкой? Не похоже. Она выполнена тональным пятном с использованием карандашей различой степени мягкости. Если вы возьмете карандаши с цельным грифелем, без деревянной оправы, и будете просто набирать тон на бумаге, а не штриховать, то у вас тоже получится такой вот рисунок.

А что еще, кроме техники исполнения у нас не так? Свет наместе, тени тоже, значит- все в порядке.

Но все- же рассмотрим детальнее. Самый яркий свет у нас будет на освещенной стороне шара, на плоскости он будет не таким активным и будет слабеть с удалением от нас. Самая темная тень будет падающая, на изломе предметной плоскости будет света немного больше, но тем не менее, акцентируем эту область.

Посмотрите на собственную тень шара- я ставлю акцент на той области его, которая будет ближе к нам, и заворачиваясь по форме, тень будет терять активность. Помните: шар- форма обтекаемая.
Стена в полутени, притом на заднем плане- вот пусть там ненавязчиво и остается. Единственное- она будет «играть» с объемом шара. Со стороны света стена будет казаться несколько темнее, со стороны тени- светлее. Давайте и здесь сделаем нашему глазу приятное;)

Как научиться ложить штрих по форме предмета. Штриховка

Вот тут мы плавно подошли к тому, о чем уже говорили в самом начале этой страницы. Как ложится штрих по форме предмета и какой штрих таковым не является. Дело в том, что у каждого рисовальщика, в процессе работы или учебы вырабатывается свой определенный стиль штриха. Конечно, есть каноны, у различных исторических времен свои собственные каноны рисования и штриха, но совсем не обязательно им придерживаться. По желанию. Я считаю, если с помощью штриха можно передать объем фигуры и само пространство в листе, то абсолютно все равно, что с себя представляет этот штрих. Главное, что- бы было грамотно все сделано и красиво. По простому- не делайте соломы, учитесь рисовать красиво. К штриху это так- же относится. На этой странице мы учились делать штрих, продолжим еще немного.

Вот например вот так, как я рисую кубик, который у нас еще остался не нарисован.

1. Определяем место фигуры в листе

2. Располагаем фигуру на предметной плоскости и находим его конструкцию и его тень, не забывая учитывать перспективу

3. Определяем место света и тени- ложим легкий штрих. Это дает нам возможность сразу определиться с распределением света и тени в нашем рисунке, разделить их

Если вы посмотрите на штрих, которым выполнена работа, то он достаточно необычен, верно? На уроках рисунка к такому штриху лучше не прибегать, не пугайте учителей, у них не такие современные прогрессивные взгляды, как у вас. Но в своих творческих работах такой штрих применять можно, почему бы и нет? Ведь рисунок сделан по всем законам. Передано пространство в листе, показана форма предмета, переданы основные тональные соотношения в нашем рисунке. Но к этому еще мы добавили штрих, который делает работу интересной и воздушной. Ну а дальше опять, разбираем рисунок, анализируем:

Давайте пройдемся по основным тональным отношениям, для начала по теням: самая темная тень- падающая, дальше идет собственная тень куба. Излом предметной плоскости занимает третье место, ее мы выделяем, но не черним, так как там достаточно света. И четвертая- стена, на которую тоже попадает свет, можно сказать, что стена находится в полутени, но дальше всего. Смотрите как играет полутень стены с формой куба: со стороны освещенной части куба стена темнее, со стороны тени- светлеет. Эти градации могут быть очень невелеки, но они присутствуют.

Дальше анализируем свет: самая светлая и освещенная часть будет верхняя плоскость куба, вторая по светлоте- предметная плоскость, которая находится перед нами горизонтально и уходя в пространство- теряет свет.

На изломах форм делаем акценты. Ближние грани куба и углы выделяем, это поможет вытащить его из пространства наперед.

И не забываем- свет удаляясь темнеет, гаснет, тень удаляясь теряет свою активность и несколько светлеет, но учитываем золотое правило: самый темный полутон на свету светлее самого светлого полутона в тени.

На последок: если вы решите поэкспериментировать со штриховкой. Так как и варьируется тональность свето- тени, которую мы передаем в пространстве листа, так и штрих может изменять форму- поиграйте с размером штриха. Стена выполнена штрихом среднего стежка, довольно статичная. Куб выполнен мелким и активным штришком, придающим кубу динамику. А предметная плоскость выполнена длинными стежками, довольно тривиальными и малоинтересными. Так что, даже штрих помогает выявить в картине главное действующее лицо- куб, который выполнен наиболее динамичным штрихом, притягивающим внимание, на мой взгляд. А как вам кажется?

Попробуйде сделать что- то свое, поэкспериментируйте, тогда самая простая работа будет выполняться с удовольствием, большим вниманием и огромным интересом. А когда вы сидите, выполняете работу, например- стараетесь ровно положить штрих по форме, да еще у вас и получается, и при этом начинаете замечать, что от концентрации вашего внимания замирает дыхание, вот в эти самые минуты и ощущаешь всю предесть рисунка и получаешь несказанное удовольствие.

Геометрические фигуры нарисовать карандашом пошагово. Как рисовать объемные фигуры и тела карандашом. Темный цилиндр с бликом

С данного урока начинается наша программа обучения рисунку. В этом задании рассматривается тема рисования простых геометрических фигур .

Рисование геометрических фигур можно сравнить с изучением алфавита для того, кто осваивает иностранный язык. Геометрические формы – первая стадия построения объекта любой сложности. Это хорошо видно в компьютерном моделировании, где построение трехмерного космического корабля начинается с простого кубика. В рисунке все изображаемые предметы всегда состоят или делятся на простые геометрические формы. Для обучения рисунку это значит ровно одно: научившись правильно изображать геометрические фигуры, научитесь рисовать все остальное.

Построение геометрических фигур.

Начинать построение нужно с анализа модели, образно говоря, проникнуть вглубь конструкции на уровень вершин и линий. Это значит, представить геометрическую фигуру в виде каркаса, состоящего только из линий и вершин (место пересечения линий), путем воображаемого удаления плоскостей. Важным методологическим приемом является изображение невидимых, но существующих линий. Закрепление такого подхода с первых уроков станет полезным приемом для рисования более сложных моделей.

Далее, под руководством педагога наметить на листе расположение линий и вершин, легкими, скользящими движениями, без нажима на карандаш.
Положению рисунка на листе стоит уделить отдельное внимание по нескольким причинам:

Нахождение центральной оси листа поможет при дальнейшем построении как отправная точка для вертикальных линий конструкции.
Определение линии горизонта, для правильного изображения перспективы.
Учет светотеневой моделировки, собственные и падающие тени, чтобы они поместились в пространстве листа и уравновешивали друг друга.

После нанесения основных конструктивных линий следует детальная прорисовка видимых ребер предмета, в случае с объектами вращения (шар, конус) это внешние края формы.

За конструктивной частью следует штриховая моделировка. На мы подробно разбираем правила и технику нанесения штрихов на геометрические предметы.

Профессиональное обучение рисунку легко сравнить с уроками музыки, где сухие правила и точные схемы в конечном итоге приводят будущего композитора к творческим произведениям. Так и в рисунке законы построения форм, правила перспективы, схемы расположения теней помогают художнику создавать уникальные шедевры.

Отчего опытные художники могут быстро наносить сложные рисунки, не тратя много времени на разметку, построение? Потому что вначале крепко заучили правила и каноны, и теперь достаточно ясно представляют строение любой формы. Схематичный рисунок освобождает внимание автора от конструкции и сосредотачивает фокус на композиции, идее, образе своего творения. Существует мнение, что заученные схемы не дадут художнику полностью раскрыться.
Стоит посмотреть, с чего начинали такие креативные мастера как Пикассо и Дали, чтобы понять ошибочность данного суждения. Но лучшей проверкой станет обучение в нашей студии, где вы на практике убедитесь в плюсах академического подхода.

Ждем Вас в нашей художественной студии!

Но прежде, чем приступить к упражнениям, напоминаю, что есть .

Двумерные фигуры

После квадрата рисуем ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Шестиконечная звезда. Рисуется как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда. Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Трехмерные фигуры

И завершаем этот цикл фигур рисованием конуса в разных ракурсах.

Дорисовываем и продолжаем 🙂

Основные геометрические фигуры:

Двухмерные плоские фигуры

Трехмерные фигуры, у которых есть объем

Абсолютно все предметы в основе своего построения имеют эти фигуры.

Упражнения

Итак, — мы видим обычный квадрат, совсем неинтересный и не впечатляющий, но это только в данный момент…

Представляем вашему вниманию небольшой видеоурок на тему оптических иллюзий.

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела , имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные соотношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном – изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того, чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета – конструкцию. Под словом «конструкция» подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма, тем больше и серьезнее придется изучать внутреннее строение натурной модели. Так, например, при рисовании живой натуры – головы или фигуры человека, помимо знания конструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорциях, светотени. Для правильного изображения натурной модели необходимо приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. Подходить к работе следует осознанно, с научной точки зрения. Только такое рисование будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Для уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы построения простых тел. Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник – о построении призмы параллелепипеда, треугольник – пирамиды, трапеция – усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры – шарообразными (яйцевидными) формами.

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контур предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространство линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у начинающего художника объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании начинающего художника объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки – соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера – достаточно, если их габариты не будут превышать трех-пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, пр приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине, – менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования – это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

/ Натюрморт

1 рис. Намечаем горизонт — линию стола. Компонуем натюрморт, посредством прямых линий. Получается форма домика, с небольшим наклоном в левый бок. Находим центр и проводим вертикальную ось, а затем и горизонтальную. Отлично мы закомпонавали композицию натюрморта.

2 рис. Далее мы должны закомпоновать сами предметы в композицию. Будем использовать в компоновке форму круга и овала. Обратите внимание, как формы располагаются между линий, где заходят за линии, какой наклон имеют.

3 рис. Здесь наша задача — построить 3 объемных геометрических фигуры (куб, шар и цилиндр). Шар — найти центр и провести две оси, отмерить от центра равные стороны и сделать симметричную форму.

Куб — найти точки лицевого квадрата, убедитесь, что линии параллельны, затем от точек «А», «Б» и «С» проведите параллельные друг другу диагонали, найдите на них точки при помощи линейки отмерьте одинаковую длину. Соедините точки. Цилиндр — проведите по направлению длины (с наклоном) центральную ось, и найдите точки для перекрестных осей цилиндра. Отмеряем равные расстояния от центра осей при помощи линейки (как делали шар).

4 рис. Теперь нам нужно показать на предметах тень, свет и падающую тень от предметов. По направлению лучей света видно где на предметах будет тень и свет. Накладывая штрих по форме мы показываем основные градации. Смотрите внимательно на рисунок.

5 рис. Отлично! Теперь вам важно узнать, что такое рефлекс. Рефлекс — это отражение света. Как правило он изображается на теневой стороне (см.рис.). И есть такие понятия, как полутень и полусвет — это плавный переход из тени к свету. Здесь мы должны показать плотность штрихом. Нужно углубить тень, полутень, полусвет, рефлекс и падающую тень от предметов.

Рисуем объёмные изображения в Inkscape

О работе с программой, а заодно и о том, как наполнить объёмом векторное изображение, хочется рассказать на примере создания картинки со снеговиком.

Для начала, сделаем набросок нашего будущего персонажа и поиграемся с формами. Фигуры, являющиеся такими графическими примитивами как эллипсы, прямоугольники, правильные многоугольники и звёзды, можно рисовать соответствующими инструментами. Но если мы хотим, чтобы изображение получилось «живым», такие фигуры лучше преобразовать в кривые и слегка помять. Более сложные формы стоит сразу начинать рисовать кривыми Безье. Обычно этим инструментом рисуют ломаную кривую, а потом уже выгибают линии, уточняют положение узлов и их тип (острый, сглаженный и т.д.).

При построении контуров снеговика начинаем рисовать снежные шары и глаза с эллипсов, отрезками эллипсов выложил дно и верхнюю кромку ведра. Нос рисуем кривыми Безье. Ими же дорисовываем и ведро после объединения частей эллипсов в одну кривую (меню «Контур > Сумма»).

До любого объекта можно добраться инструментом выделения и трансформации объектов, перебирая их щелчками мышью в соответствующем месте и удерживая Ctrl+Alt. Вообще, существует очень много комбинаций клавиш и их сочетаний с событиями мыши, позволяющих работать с программой более эффективно. Подсказки в статусной строке помогут их быстрее запомнить.

После того, как с формой более-менее определились, пробуем передать объём изображаемых предметов. Для плавных переходов между светом и тенью прекрасно подойдут градиенты. В более сложных случаях будем использовать размывание.

Один из способов добавления градиента — залить объект сплошным цветом, а потом в панели управления заливкой выбрать её тип: линейный или радиальный градиент. Переход цвета получится от выбранного к прозрачному. В этой же панели нажимаем кнопку «Изменить» и в появившемся окошке правим цвета, добавляем и перемещаем опорные точки, если они нужны.

Но в большинстве случаев гораздо удобнее двигать опорные точки и изменять их цвета прямо на редактируемом объекте. Выбираем на панели инструментов «Изменять и править градиенты» и выделяем нужный объект. На объекте появляются рычаги, с помощью которых можно изменять положение, направление и линейные размеры градиента, перемещать опорные точки, добавлять их (два щелчка в нужном месте рычага) и удалять (Delete на клавиатуре). У радиального градиента, если это необходимо, можно сместить фокус от центра (удерживая Shift).

При выделении опорной точки на рычаге в панели управления заливкой и обводкой отображается именно цвет опорной точки, а не всей заливки. Хоть такое поведение и несколько неожиданно, так управлять градиентами действительно проще, чем через диалог «Редактор градиентов».

Для работы с цветом обычно используют HSL. Им интуитивно понятнее и точнее получается задавать цвет, так как чаще приходится регулировать именно яркость и насыщенность для выбранного цветового тона. В самом файле изображения цвет хранится как RGB с альфа-каналом, поэтому использовать при редактировании, например, модель CMYK только с расчётом на то, что изображение будет печататься в полиграфии, смысла пока не имеет.

Есть, к сожалению, и другие ограничения. Для передачи формы ведра и морковки нам бы прекрасно подошёл конический (угловой) градиент. Но так как его нет, будем изображать доступными средствами.

Самое простое, что тут можно придумать — интерполировать тонкий сегмент или прямоугольник одного цвета в копию этой же фигуры другого цвета, расположенную под углом. Делается это выделением обоих исходных контуров и применением специального инструмента из меню «Расширения > Создание из контура > Интерполяция…».

Набору сегментов, который образуется в результате интерполяции, можно добавить лёгкое размывание и скрыть этим дискретность переходов. Размывать нужно после объединения всех сегментов в группу (Ctrl+G или из меню «Объект > Сгруппировать»), иначе размывка применится к каждому сегменту по отдельности и результат будет выглядеть немного не так, как хотелось бы. Размывание устанавливается ползунком на панели «Заливка и обводка».

Подход с интерполяцией кажется не особо элегантным для этой задачи. Поэтому нужно имитировать угловой градиент увеличением радиуса размывания оттенков от вершины конуса к основанию.

Для создания светлых и тёмных областей просто дублируем контур морковки (Ctrl+D или «Правка > Продублировать»), поворачиваем относительно вершины (два отдельных клика по объекту для активации режима вращения и сместить центр вращения в нужное место), изменяем цвет, добавляем градиент и размывание. Градиенты понадобились для распределения размытых оттенков вдоль конуса.

Но нужно ещё обрезать всё лишнее, что выходит за пределы морковки. Делается это накладыванием обтравочного контура. Контур морковки подходил в самый раз, поэтому продублируем его ещё раз. Все составные части морковки, кроме обтравочного контура сгруппировываем, группе задаем обтравку (меню «Объект > Обтравочный контур > Установить»). Обтравочный контур заливаем каким-нибудь выделяющимся цветом, чтоб при работе не спутать с отображаемыми объектами. После накладывания его самого не видно, объекты под обтравкой можно продолжать редактировать.

Чтоб уже покончить с морковкой, добавляем ей ещё пару светлых горбинок на носу и рефлекс от снега снизу, смелыми мазками каллиграфического пера или инструментом для рисования произвольных контуров дорисовываем «глазки».

Кстати, о рефлексах. Это такое же по важности оптическое явление, как и тени с бликами. Все предметы так или иначе отражают свет и этот отражённый свет отражается дальше от окружающих предметов, освещает их. Более того, предметы с ярко выраженной цветовой окраской, такие, как морковка, при отражении окрашивают собой и всё окружающее. В большей или меньшей мере. Поэтому и лист белой бумаги, и снег мы видим не чисто белыми, а с определёнными оттенками.

Снежные шары сразу рисуем слегка голубоватыми, предполагая, что снеговик будет стоять где-то под небом. Осталось добавить тени и рефлексы.

При изображении падающих теней следует учитывать, что чем дальше они падают от объекта, тем больше должны быть размыты. Чёткость теней зависит сильно и от источника света.

Переходим к отрисовке ведра. Тут с самого начала был положен неплохой градиент, хоть и линейный. Добавляем яркое отражение от солнца — размытый белый сегмент, подчеркиваем тенью конус — ещё несколько размытых тёмных полос, и на закуску, положим парочку полупрозрачных светлых градиентов — рефлекс от снега и блик откуда-то сверху. Контуры для бликов и теней можно получить дублированием контура самого ведра, удаляя потом лишние части. Контуры размытых оттенков проще рисовать от руки.

И ведру, и снежным шарам (каждому отдельно), были заданы обтравочные контуры для обрезки размывок, как морковке.

Теперь к ведру осталось приделать ушко, обработать край и выдавить канавку. Ручку заботливо снимаем, чтоб не нагромождать линий и не создавать визуальный шум.

Кромку ведра и канавку собирал из копий эллипса, используемого ещё при построении контура ведра. Два таких эллипса смещались относительно друг друга на ширину кромки, выделялись оба и вычитались (Ctrl+«-» или «Контур > Разность»).

С глазами всё просто — блик, мягкое отражение света в зрачке и затенение над глазом, чтоб его визуально углубить. Вот как это выглядит в режиме отображения без фильтров (меню «Вид > Отображение > Без фильтров»):

Ещё один момент. Изображение хоть и векторное, но изначально его планировали публиковать в растровом виде, причём, в маленьких размерах. Поэтому размер выбирали сразу и учитывали его при отрисовке мелких деталей. Глаза, тонкие линии на ведре, пальцы на руках — эти элементы нужно было подгонять под пиксельную сетку. Переключаем режим отображения на «Каркас» (Ctrl+5 на цифровой панели клавиатуры или в меню «Вид > Отображение > Каркас»), включаем отображение сетки (# или в меню «Вид > Сетка») и перемещаем объекты, выгибая кривые, чтоб контуры по возможности вписывались в границы пикселей. Благодаря этому, при экспорте в растр они получились чёткими.

Руки снеговика — слегка изогнутые ломаные линии. Заливка сплошным цветом. Для объёма добавлены лёгенькие рефлексы.

Зелень морковки. Листья рисуем мазками каллиграфического пера. Потом контуры мазков суммируем и заливаем линейным градиентом. Приблизительные параметры пера для рисования мышью такие: сужение: -60 (мазки становятся тоньше при замедлении указателя мыши) концы: 2 (слегка продолговатые) фиксация: 0 (перо перпендикулярно движению) угол пера: не важен для фиксации, равной нулю

Тут рисовали стилусом, и в настройках пера включали чувствительность к нажиму, поэтому мазки получились более натуральные и с острыми кончиками.

Стебли — однотонные контуры, подсвеченные сверху своими осветлёнными и размытыми копиями.

Для придания объёма огрызку морковки хватит парочки размытых пятен.

И не забываем про тени и рефлексы на снегу: от неба у нас будет синеватая тень, от зелени и морковки — зеленоватые и оранжевые пятна.

Вот, собственно, и всё.

Ссылка на данный урок: http://linuxgraphics.ru/articles.php?article_id=87

Объёмные фигуры в Photoshop | Photoshop

В этом уроке я расскажу, как создавать текстовые 3D-эффекты. Для выполнения этого руководства вам понадобится Adobe Photoshop CS4 версии Extended. Не сомневайтесь, будет весело, и я уверен, что вы сможете придумать множество других интересных ходов в Photoshop, используя эту технику. Приступим!

Взгляните на рисунок, который должен получиться в итоге:

Прежде чем начать, вам понадобится скачать шрифты, которые мы будем использовать в этом уроке. Растровые шрифты хорошо подойдут для этого эффекта, потому вы можете использовать любой или же скачать шрифт, который использовал я. Называется он Acknowledge.

Создайте новый документ 1000 пикселей в ширину и 600 пикселей в высоту. Установите «Разрешение» (Resolution) 300 пикселей/дюйм, а «Цветовой режим» (Color Mode) установите RGB, сохраните документ под именем «Blocks.»

Установите цвет фона (Background) равным #3a3a3a. Сделайте черный цвет цветом переднего плана (Foreground Color), возьмите инструмент «Горизонтальный текст» (Horizontal Type Tool) и напишите «PSD«. Установите шрифт Acknowledge, размер букв (Font Size) 120 пунктов и «Метод сглаживания» (Anti-aliasing Method) в режим None, чтобы достичь шероховатости:

Создайте новый слой и назовите его «Mosaic«. Цвет переднего плана (Foreground Color) сделайте 70% черного и цвет фона — 85% черного. Примените Фильтр > Рендеринг > Облака (Filter > Render > Clouds). Затем примените Фильтр > Оформление> Мозаика (Filter > Pixelate > Mosaic), где параметр «Размер ячейки» (Cell Size) установите 50:

Выберите слой «Background» и нажмите комбинацию клавиш Command + J для создания его копии. Теперь, удерживая клавишу Alt, щелкните левой кнопкой мыши по линии между слоями «PSD» и «Mosaic» для создания маски слоя «Mosaic«:

В панели слоев (Layers Palette) выберите все слои, кроме «Background«. Выполните 3D > Новая сетка из градаций серого > Двусторонняя плоскость (3D > New Mesh From Grayscale > Two-sided Plane). Photoshop создаст две симметричные плоскости и применит выбранный слой как карту глубины.

Это означает, что наш мозаичный текст теперь является картой глубины для плоскости, светлые квадраты будут располагаться выше, а темные — глубже. Самая темная область – поверхность цветом «a3a3a3«, а все остальные области светлее нее, потому не будет никаких углублений, а образуются неровности на поверхности:

Теперь у нас есть 3D-объект, на который мы смотрим со стороны его передней части. На самом деле мы рассматриваем его с помощью камеры, а камера находится в передней части 3D-объекта. У вас есть два варианта для получения вида в перспективе. Вы можете вращать сам объект, или же изменить ориентацию камеры. Мы решили оставить объект в покое и заняться камерой.

Выберите инструмент «3D – орбита» (3D Orbit Tool) и перетащите его так, чтобы изменить точку ракурса камеры. Вы также можете использовать инструмент «3D – Вращение» (3D Roll View Tool) для вращения камеры.

Инструмент «3D – орбита» (3D Orbit Tool) крутит камеру в координатах осей X и Y. «3D – Вращение» (3D Roll View Tool) вращает камеру в плоскости Z-оси.

Используя эти инструменты, попытайтесь достичь перспективы, которая показана на рисунке ниже. Затем с помощью инструмента «3D – Увеличение» (3D Zoom Tool) сделайте необходимое приближение, а с помощью инструмента 3D – Панорамный вид (3D Pan View Tool) передвиньте камеру при необходимости:

Есть разные настройки для рендеринга в Photoshop. Но единственный способ рендеринга, который даст нам и тени, и отражения — метод трассировки лучей. Но для достижения нужного нам эффекта, мы не будем его использовать. Таким образом, нам нужно создать отражение, используя одну хитрость. Поэтому мы и используем двустороннюю плоскость:

Откройте меню Окно > 3D (Window > 3D) или дважды кликните по иконке 3D слоя «Mosiac» в панели слоев. Выберите «Сцена» (Scene) и отметьте галочку «Поперечное сечение (Cross Section)».

Эта операция уберет видимость всей 3D-модели, а отобразит только выбранную плоскость. Плоскость перпендикулярна выбранной оси. Выбираем ось Y. Таким образом, нижняя часть объекта станет отлично видна:

При создании сетки из черно-белого изображения, Photoshop использует оттенки серого как глубинную карту. В панели слоев (Layers Palette), когда выберите слой «Mosaic«, вы сможете увидеть текстуру его глубины.

Двойной щелчок мыши по этому материалу откроет карту глубины в окне нового документа. Так как вы выбрали три слоя, чтобы создать сетку, то сможете видеть и редактировать их все в открывшемся документе.

Все изменения будут сохранены и отобразятся, когда вы вернетесь к главному окну документа «Blocks«. Потому, если вам не нравится получившаяся структура, вы можете открыть текстуру Mosaic Depth, зайти в слой «Mosaic» и применить фильтр «Облака» (Clouds) и Mosaic повторно, как описано в шаге 2.

Карта глубины также назначается модели как карта «Размытия» (Diffuse) и карта «Непрозрачности» (Opacity).

Так как мы не нуждаемся в этих текстурах, мы удалим их. Выберите материал Mosaic в панели «3D», щелкните мышью по иконке меню «Карты текстур» (Texture Map Menu) рядом с «Размытием» (Diffuse) и выберите «Удалить текстуру» (Remove Texture). Тоже самое сделайте и для «Непрозрачности» (Opacity):

В панели «3D» выберите «Сцена» (Scene) и нажмите кнопку «Настройки рендеринга» (Render Settings). Установите «Стиль обложки» (Face Style) как «Плоский» (Flat), включите «Линейный Рендеринг», установите черный цвет (Color), «Стиль края» (Edge Style) задайте «Постоянный» (Constant) и «Порог складок» (Crease Threshold) задайте равным 2 (чем выше данное значение, тем меньше будут видны края).

Установите ширину линии (Line Width) в значение 1 и нажмите OK. В панели «3D» установите значение параметра «Сглаживание» (Anti-Alias) в положение «Наилучшее»:

Теперь мы изменим некоторые настройки материала. Вернитесь к материалу Mosaic в панели «3D», установите значение цвет естественного освещения равный #880022. Установите «Размытие» (Diffuse) равным #ee8800. Значение «Глянец» (Glossiness) 0%.

В «Сцене» (Scene) панели «3D» установите «Глобальный цвет естественного освещения» (Global Ambient Color) #575757. Цвет внешней среды определяет яркость сцены, когда выключены все искусственные источники освещения:

Вы увидите три источники света в 3D панели. Это текущие источники света в сцене. Сейчас мы немного их настроим. Все они являются бесконечными источниками света (Infinite Lights).

В Photoshop есть три типа световых источников. Это бесконечные источники света (Infinite lights), светят как солнце, из одной точки. Точечные источники (Point lights) блестят во все стороны, как лампочки. И прожекторы (Spotlights) способны излучать свет в виде настраиваемого конуса.

Выберите Infinite Light 1 и установите ему белый цвет (Color). Выберите Infinite Light 2, цвет назначьте #696969 и уберите галочку «Создавать тени» (Create Shadows). Очевидно, что наши источники не дают теней на текущий момент, но когда они начнут их создавать – это должен быть один источник.

Выберите Infinite Light 3, установите белый цвет и уберите галочку «Создавать тени» (Create Shadows), а «Тип источника» (Light Type) установите равным «Точка» (Point):

Третий источник света расположен под нашей плоскостью, потому мы не наблюдаем никакого эффекта. Чтобы исправить ситуацию, нам нужно сменить точку обзора, а для этого, чтобы затем иметь возможность вернуться к этой перспективе, нам нужно сохранить ее.

Выберите один из инструментов для «Камеры 3D», например «3D-орбита» (3D Orbit Tool) и щелкните «Сохранить текущую перспективу» (Save the Current View). Назовите ее «Cam«. Откройте список «Перспектив» (View list) и выберите «Top«:

Щелкните «Включить источники света» (Toggle Lights) внизу 3D панели, чтобы увидеть источники света в сцене. Возьмите инструмент «Увеличение» (3D Zoom Tool) и увеличивайте сцену до тех пор, пока не увидите точки освещения.

Нажмите кнопку «Перетащить освещение» (Drag the Light) в 3D панели и переместите источники освещения, как показано на рисунке ниже.

Возьмите любой инструмент для камеры, откройте «Список перспектив» (View list) и выберите «Cam«, чтобы вернуться к виду от камеры. Нажмите кнопку «Включить освещение» (Toggle Lights), чтобы спрятать лампы. Установите «Интенсивность» (Intensity) источника света 0.6:

В панели слоев сделайте копию слоя «Mosaic«, назовите ее «Line«. В панели «3D», выберите набор настроек «Рисованные линии» (Line Illustration) и нажмите «Настройки рендеринга» (Render Settings). Установите «Ширину линии» (Line Width) 1 и нажмите OK.

Возьмите инструмент «Волшебная палочка» (Magic Wand Tool), установите значение «Допустимое отклонение» (Tolerance) 80. Нажмите на черную область вне текста, чтобы выбрать область вокруг него. Удерживая Shift, нажмите левой кнопкой мыши внутри буквы и любой закрытой области.

Затем возьмите инструмент «Полигональное лассо» (Polygonal Lasso Tool) и добавьте к выделению любую из невыделенных областей вокруг текста путем нажатия клавиши Shift:

В панели слоев сделайте невидимым слой «Line«. В меню Выделение > Инвертировать (Select > Inverse) инвертируйте выделение и мы получаем выделенный текст.

Выбрав слой «Mosaic«, удерживая Command (CTRL) + C скопируйте и вставьте Command (CTRL) + V выделение на новый слой. Назовите его «Text«.

Скопируйте слой «Mosaic» и назовите копию «Reflection«. Выключите видимость слоя «Mosaic«:

Убедитесь, что выбран слой «Reflection» и зайдите в 3D панель. Чтобы получить отражение, нам понадобится другая половина двусторонней плоскости. Выберите пункт «Сцена» (Scene) в 3D панели. Нажмите на «Отразить поперечное сечение» (Flip Cross Section), чтобы сделать видимой вторую часть плоскости.

Выберите материал Mosaic в 3D панели и снимите отметку «Двусторонний» (Two Sided). Это сделает задние грани невидимыми и останется только отражение:

Единственная проблема с отражением — оно расположено довольно далеко. Мы должны привязать его к тексту, но сделать это из поля зрения “Cam” будет довольно сложной задачей. Слой «Text» делаем невидимым, а у слоя «Mosaic» видимость наоборот включаем. Это может выглядеть странно, но слой «Reflection» нужно поместить под слой «Mosaic» в панели слоев (Layers Palette).

Теперь из списка перспектив (View list) выберите «Справа» (Right), причем сделайте это как для слоя «Mosaic«, так и для слоя «Reflection«. Теперь нам видны две плоскости, так мы смотрим на них справа и видим, насколько далеки они друг от друга. С помощью стандартного инструмента «Увеличение» (Zoom), расположенного на панели инструментов (Toolbox), приблизите обе плоскости.

Возьмите инструмент «3D панорама» (3D Pan Tool), убедитесь в том, что выбран слой «Reflection» и перетащите плоскость влево, а зажав кнопку Shift — вправо, как показано на рисунке ниже:

Теперь снова выберите любой инструмент для камеры, и для слоев «Mosaic» и «Reflection» верните «Вид перспективы» в «Cam». Выключите видимость слоя «Mosaic» и включите видимость слоя «Text«.

Для того чтобы очистить строки в слое «Reflection» нам нужно для начала их растрировать. Выберите слой «Reflection«, зайдите в меню 3D > Растризация (Rasterize).

Возьмите инструмент «Ластик» (Eraser Tool), установите режим «Карандаш» (Pencil), чтобы избежать случайного стирания каких либо частей отражения, и зачистите края плоскости. Непрозрачность (Opacity) слоя «Reflection» установите 45%:

Теперь создадим тень. В панели слоев (Layers Palette), включите видимость слоя «Mosaic«, дублируйте слой «Mosaic» и назовите копию «Shadow«. Поместите слой «Shadow» над слоем «Text«.

В 3D панели выберите «Сцена» (Scene) и установите настройки рендеринга в «Трассировка лучей» (Ray Traced). Выберите материал Мозаика «Mosaic» в 3D панели и цвет «Окружения» (Ambient) поставьте черный, а «Размытие» (Diffuse) сделайте белым.

Выберите «Источник света 1» (Infinite Light 1) и установите «Интенсивность» (Intensity) в значение 4. А «Источник света 3» (Infinite Light 3) выключите. Выполните команду 3D > Растеризация (Rasterize):

Режим смешивания для слоя «Shadow» ставим на «Умножение» и непрозрачность слоя 90%. У нас получились довольно острые блоки, но лучи сгенерировали довольно гладкие тени. Чтобы избавиться от смягченных углов нам понадобится «помощь» слоя «Line«.

Выберите слой «Line«, сделайте его видимым, выполните команду 3D > Растеризация (Rasterize) и снова выключите его видимость:

Возьмите инструмент «Волшебная палочка» (Magic Wand Tool) и установите «Допустимое отклонение» (Tolerance) равным 60. Убедитесь, что в палитре слоев выбран слой «Line«. Увеличьте букву «P«. Щелкните слева вверху внутри буквы и, хотя слой «Line» невидим, нужные клетки будут выделены. Удерживая клавишу Shift, выделите оставшиеся ячейки, но тень оставьте вне выделения.

После выбора ячеек в верхнем ряду, как в изображении ниже, в слое «Shadow» установите цвет переднего плана (Foreground Color) белым и заполните выделение нажатием Alt + Backspace. Не забудьте сделать выбор слоя «Line» и залить выделение в слое «Shadow«.

Так как мы использовали фильтр «Облака» (Clouds), который генерировал облака случайным образом, ваши буквы получатся другими, нежели мои. Идея же остается прежней:

Вернитесь к слою «Lines». Используя «Волшебную палочку» (Magic Wand Tool), выделите ячейки, которые должны быть затенены плоским и залейте выделение цветом #4e4e4e на слое «Shadow«:

Полностью осветленные и полностью затененные клетки довольно легко поправить. Поправить клетку, у которой есть тень, займет немного больше времени. Снова вернитесь к слою «Lines» и выберите ячейку с тенью, используя «Волшебную палочку» (Magic Wand Tool).

Возьмите «Полигональное лассо» (Polygonal Lasso Tool), и, удерживая клавишу Alt, выберите тень, чтобы удалить ее из выделения. В слое «Shadow» заполните выделение белым:

Теперь нужно повторить эти три шага для всех остальных клеток:

Сделайте слой «Mosaic» невидимым. В слое «Text» примените «Наложение градиента» (Gradient Overlay) со следующими настройками: «Режим смешивания» (Blend Mode) — цвет (Color), «Непрозрачность» (Opacity) 70%.

«Градиент» (Gradient) установим на синий (Blue), красный (Red), желтый (Yellow), а «Стиль» (Style) — линейный (Linear) и «Угол» (Angle) равный 10 градусам.

Выполните команду меню Слои > Стиль слоя > Скопировать стиль слоя (Layer > Layer Style > Copy Layer Style). Выберите слой «Reflection«, затем в меню Слой > Стиль слоя > Вставить стиль слоя (Layer > Layer Style > Paste Layer Style) установите «Режим смешивания» (Blending Mode) «Жесткий свет» (Hard Light) и непрозрачность (Opacity) 35% для слоя «Reflection«:

Теперь мы добавим немного текстуры. Скачайте это фото с Flickr. Добавьте его в качестве нового слоя в документ и назовите слой «Texture«.

Поместите его над слоем «Text«. Удерживая клавишу Alt, кликните мышью на линии между слоями «Texture» и «Text«, чтобы маскировать текстуру. Установите «Режим смешивания» (Blending Modе) – «Наложение» (Overlay):

Теперь мы сделаем текстуру для фона. Создайте новый слой и назовите его «BG«. Установите цвет переднего плана (Foreground Color) 85% серого и цвет фона (Background Color) равным 90% серого. Возьмите инструмент «Градиент» (Gradient Tool), установите режим от переднего (Foreground) к фону (Background) и выберите «Радиальный» (Radial).

Заполните слой, как показано на рисунке ниже. Примените Фильтр > Художественный > Зернистая пленка (Filter > Artistic > Film Grain) с параметром 0. Фильтр > Искажение > Стекло (Filter > Distort > Glass).

Примените со следующими настройками: «Искажение» (Distortion) равно 20, «Сглаживание» (Smoothness) — 1, «Текстура» (Texture) в режиме «Изморозь» (Frosted) и «Масштаб» (Scaling) равный 100%:

Поместите слой «BG» над слоем «Background» и на этом все. Я надеюсь, вам понравился урок, и вы будете довольны своим результатом!

Вы можете достичь различных эффектов, экспериментируя с текстурами и их параметрами. Можно использовать карты текстур вместо сплошных цветов, настроить «Глянец» (Glossiness) и «Яркость» (Shininess), использовать карты отражающих текстур. Различные типы световых источников, цвета и углы будут создавать различные эффекты.

Экспериментируйте!

Вадим Дворниковавтор-переводчик статьи «Blocks in Photoshop»

Изучение трехмерных фигур ~ Маменькин уголок мира

Один из самых эффективных способов научить детей трехмерным фигурам — дать им практические возможности построить фигуры, как в упражнении « формы зефира ». При работе с трехмерными фигурами детям может быть сложно визуализировать фигуры, просто глядя на рисунок на бумаге. Наблюдение за примерами из реальной жизни и, что еще лучше, создание самих фигур помогает им понять, как несколько двухмерных форм объединяются для создания трехмерных фигур.

Дети могут изучать множество трехмерных фигур, в том числе куб, треугольные и прямоугольные призмы и пирамиду на основе треугольника. Построение фигур знакомит детей с несколькими важными понятиями геометрии. Во-первых, детям легко определить стороны каждой фигуры. Например, куб состоит из шести квадратов, а прямоугольная призма состоит из двух квадратов и четырех прямоугольников.

Сборка трехмерных фигур также облегчает детям определение краев каждой фигуры.Ребенок может взять свою пирамиду с квадратным основанием и коснуться каждого края, получив в общей сложности восемь.

Еще одна важная концепция обучения при изучении трехмерных фигур — это количество углов или «вершин» у каждой фигуры. Как и ребра, ребенок может держать свою трехмерную фигуру и касаться каждой вершины. Например, куб имеет восемь вершин.

Изучая трехмерные фигуры, дети могут изучить дополнительные свойства каждого твердого тела. Познакомить детей с понятиями скольжения, штабелирования и перекатывания.Такие фигуры, как кубы и призмы, могут скользить по поверхности и складываться друг на друга. Когда вы говорите с ребенком о том, почему определенные трехмерные фигуры могут скользить или складываться, а другие нет, это должно вызвать обсуждение о плоских гранях и кривых.

Чтобы обсудить катание, предложите ребенку попробовать свернуть некоторые из сделанных им фигур, например, куб или призму. Это поможет ему обнаружить, что эти фигуры не могут катиться из-за их плоских граней. Наоборот, такие фигуры, как сферы и конусы, могут катиться из-за своей изогнутой поверхности.

Наличие моделей каждой трехмерной фигуры может помочь детям сравнить их с формами в окружающей среде. Используя свои модели в качестве эталона, дети могут отправиться на «охоту» за 3D-фигурами дома, на улице или в других условиях. Попросите их найти повседневные предметы, сделанные из трехмерных фигурок. Например, банка из-под еды и чашка — это цилиндры, а коробка из-под обуви и коробка из-под хлопьев — прямоугольные призмы. Дети могут записывать свои выводы, рисуя объекты и обозначая, на какие трехмерные фигуры они похожи.Или, для детей младшего возраста, они могут просто сортировать найденные объекты, классифицируя их по каждой из своих 3D-моделей.

В качестве дополнительной задачи попробуйте предложить ребенку загадки, которые помогут ему рассмотреть атрибуты каждой трехмерной фигуры. Например, загадкой может быть: «У меня шесть лиц, и все они квадратные. Какая я трехмерная фигура?» Или «У меня нет плоских лиц, и я не могу складываться или скользить. Какая я трехмерная фигура?»

Следующим шагом в их обучении будет предложить детям исследовать сетку каждой фигуры, двухмерный узор, который можно сложить, чтобы создать трехмерную форму.Изучение сетей помогает детям лучше понять, как 2D-формы создают плоские стороны 3D-фигур.

Создание трехмерных фигур, изучение их характеристик и использование их для сравнения повседневных предметов поможет детям понять трехмерные формы в увлекательной и конкретной форме.

2D- и 3D-объекты: свойства и взаимосвязи — видео и расшифровка урока

Свойства 3D-объектов

Трехмерный (3D) объект — это объект с тремя измерениями: длиной, шириной и высотой.Вы можете держать 3D-объекты в руке и поворачивать их. Именно это делает лист бумаги трехмерным объектом. Он имеет толщину, даже если эта толщина очень мала. Это не 2D-объект, потому что он имеет толщину.

Мир, в котором вы живете, является трехмерным, поэтому все, что вы видите вокруг себя (ваш дом, компьютер, машина, телефон), — трехмерные объекты. Все эти объекты можно описать в трех измерениях. Например, вы можете описать свой телефон, сказав, что он имеет столько-то дюймов в ширину, столько-то дюймов в длину и столько-то дюймов в высоту.Он имеет три измерения.

Двумерные объекты связаны с трехмерными объектами в том смысле, что вы можете видеть плоские 2D-формы на гранях 3D-объектов. Грань трехмерного объекта представляет собой плоскую сторону объекта. Например, дно банки из-под газировки — это одна из ее сторон. Вы можете видеть, что форма дна банки с газировкой представляет собой круг, 2D-объект. Если окунуть дно банки из-под газировки в чернила, а затем коснуться ими листа бумаги, банка оставит на бумаге круг.

Эксперимент

Вы можете провести эксперимент, который продемонстрирует эту взаимосвязь в действии. Все, что вам нужно, это картошка, небольшой кухонный нож, чтобы нарезать картошку, чернила и лист бумаги.

Сначала разрежьте картошку пополам.

Затем возьмите кухонный нож и вырежьте форму из каждой половинки. Например, вы можете вырезать квадрат на одной половине и звезду на другой половине.

Затем смочите вырезанный конец картофелины чернилами.

Надавите вырезанным концом картофеля с чернилами на лист бумаги так, чтобы на нем остался чернильный след.Повторяйте этот шаг, пока чернила не начнут высыхать. Вы можете видеть, что ваша вырезанная сторона картофеля оставляет двухмерную форму.

Вы можете сделать это с любой стороны трехмерного объекта. Вы увидите, что каждая сторона оставляет отпечаток двухмерной формы. Треугольные стороны пирамиды оставят отпечатки в виде треугольников. Основание пирамиды оставит отпечаток квадрата.

Резюме урока

Измерение — это то, что можно измерить, как длину, ширину и рост.Двумерный (2D) объект — это объект, который имеет только два измерения, например длину и ширину, и не имеет толщины или высоты. Трехмерный (3D) объект — это объект с тремя измерениями: длиной, шириной и высотой. Плоские стороны трехмерных объектов представляют собой двумерные формы. Например, стороны большинства зданий представляют собой прямоугольники. Дно банок с газировкой представляет собой круги.

Выводы о трехмерных фигурах из сетей

Хотя многогранники обычно называют по количеству граней, из которых состоит фигура, обычно в названии можно увидеть определитель формы грани.

Точно так же при наименовании трехмерных фигур, не являющихся правильными многогранниками, важно знать форму основания. Название формы основания будет использоваться при наименовании тела и сетки тела.

Теорема Эйлера говорит нам о соотношении между количеством граней, ребер и вершин в любом многограннике. Помните, что многогранник — это трехмерная фигура, все грани которой — многоугольники, а многоугольники — плоские фигуры с замкнутыми краями и без изогнутых краев.

Источник: Леонард Эйлер, Якоб Эммануэль Хандманн, Wikimedia Commons

Будет ли применима теорема Эйлера к неправильным многогранникам?

Посмотрите на таблицу ниже, чтобы увидеть информацию о каждом многограннике.

Наименование формы	Количество вершин	Количество граней	Количество кромок	Проверка V+F – E = 2
Пятиугольная призма	10	7	15	10 + 7 – 15 = 2
Треугольная призма	6	5	9	6 + 5 – 9 = 2
Пятиугольная призма	6	6	10	6 + 6 – 10 = 2

Заключительные вопросы

Как вы думаете, почему теорема Эйлера до сих пор применима к неправильным многогранникам?
К каким сетям трехмерных фигур, если таковые имеются, не будет применяться теорема Эйлера?

Основные трехмерные формы

На трехмерном уровне есть пять основных форм: сфера, конус, цилиндр, тор и куб. Все трехмерные объекты могут быть построены из частей этих пяти форм. Вещи с плоскими поверхностями и резкими изменениями плоскости поверхности, такие как углы дома или шестигранная головка болта, относятся к кубам. Изогнутые плоскости, как закругленные подлокотники дивана или рябь флага, относятся к конусам или цилиндрам. Удары, вмятины и холмы относятся к сферам. Барбекю состоит из сфер и цилиндров; почтовый ящик представляет собой полуцилиндр и куб. Закругленный круглый край чаши относится к тору, который также является основной формой свернутой змеи или цепных звеньев.

Изучая основные формы, вы также должны учитывать, как они проявляются в негативе. Например, кратер — это отрицательная сфера; колея или канавка — отрицательный цилиндр; пустой прямоугольный бассейн является частью отрицательного куба.

Сфера
Сферу проще всего рисовать, потому что независимо от угла зрения она всегда изображается в виде круга. Почти чистыми примерами сферических форм являются апельсины, луна, футбольные мячи и пузыри.

TH E E SPH E R E R E IN I S SIMP L Y CI RCLE .

Конус
Конус рисовать проще всего. Это просто буква V с кругом между концами. Если смотреть под углом, круг представляет собой эллипс. Линия, проведенная от центра круглого основания к точке буквы V, является средней линией конуса.Если основание конуса перпендикулярно средней линии, стороны конуса нарисованы от узких концов эллипса. В противном случае основание конуса будет выглядеть как срезанное под углом. Почти чистыми примерами конусообразных форм являются кончики карандашей, рождественские елки, корабельные мачты и шляпы ведьм.

Конус нарисован в виде треугольника с эллипсом на одном конце. Линия, проведенная от середины эллипса к вершине конуса, называется средней линией. Если линия, проведенная через самую широкую часть эллипса, не перпендикулярна средней линии, конус не будет стоять прямо.

C C O M PLE PLE x N Как C o MBIN A T S из т he b a s i c fo r мс.

Цилиндр
Цилиндр нарисован с параллельными линиями для сторон и кругами между параллельными линиями.(Как и в случае с конусом, круги становятся эллипсами, если смотреть на них под углом.) Если верх и низ цилиндра перпендикулярны его сторонам, параллельные линии проводятся от узких концов эллипсов. Линия от центра одного эллипса к центру другого является средней линией цилиндра. Линия, проведенная через самую широкую часть эллипса, будет перпендикулярна средней линии цилиндра. Важно помнить, что хотя верхняя и нижняя поверхности цилиндра параллельны, они не изображаются как одинаковые эллипсы.Чем ближе одна из этих поверхностей к уровню ваших глаз (также известная как линия горизонта), тем уже будет казаться эллипс; чем дальше от уровня глаза , тем более круглым будет казаться эллипс. (Подробнее об этом см. главу об эллиптической перспективе.) Цилиндр в ракурсе — тот, который сужается на одном конце, чтобы создать иллюзию проекции или расширения в пространстве — будет иметь стороны, которые не параллельны, потому что они нарисовано в перспективе. В перспективе кажется, что параллельные линии сходятся, когда они удаляются в пространство.Почти чистыми примерами цилиндрических форм являются банки, ручки от метел и карнизы.

с у лин д е г я сек д ра ж на с р л из р ара llel Li л е с ж Ith с эллипсом при е в с он nd b e tween t h e pa r a llel line 3 90. T T Heli PS E N EAURE R RE R VEL будет A PPE A R N N RR RR R R R TH R E TH R E R R R R от вашего уровня глаз .

На этой иллюстрации цилиндр №1 слева нарисован правильно, а остальные три — неправильно. В № 2 верхний и нижний эллипсы одинаковы, но это не так, потому что они видны на разных уровнях. Цилиндр № 3 неправильный, потому что, хотя он стоит на плоской поверхности, дно не должно быть плоским, потому что дно самой формы изогнуто. В цилиндре № 4 верхний эллипс должен быть более узким, потому что он находится ближе к уровню наших глаз, чем нижний эллипс.

Тор
Тор имеет форму пончика. Если смотреть сверху, это просто два круга, один внутри другого. С точки зрения в три четверти середина внешнего края является средней частью или эллипсом; концы являются частями двух маленьких кругов. Внутренняя часть тора (отверстие в бублике) изображена двумя дугами, образующими яйцевидную (овальную) форму с заостренными концами. Почти чистыми примерами тора являются рогалик, спиральный садовый шланг или змея и звено цепи.

Тор нарисован либо как два эллипса, один внутри другого, либо как эллипс с двумя противолежащими дугами, образующими точку t ed внутри эллипса. Видно (сбоку тор кон две параллельные тонкости с половинкой — Окружность на с обоих концов.

Куб
Куб — это коробка с шестью квадратными сторонами. Чистыми примерами кубов являются игральные кости, картотечные шкафы, сараи и стиральные машины.Куб — самая сложная форма для правильного рисования, потому что он включает в себя линейную перспективу. Более подробное объяснение линейной перспективы будет представлено позже в этой книге, но на следующих страницах вы найдете некоторые основные концепции.

Куб шестигранный — гранный; ea c h сторона представляет собой плоский квадрат . Это mo s t сложная из пяти основных форм для рисования, потому что это требует понимания линейной перспективы .

Создание сетей трехмерных фигур для определения площади поверхности: Урок геометрии в 6-м классе

Сеть — это двухмерный рисунок трехмерной фигуры. Учащиеся представляют объемную фигуру в виде сети, состоящей из прямоугольников и треугольников. Используя измерения двумерных фигур сети, учащиеся определят площадь каждого прямоугольника и/или треугольника.Затем найдите сумму площадей сетки, чтобы определить площадь поверхности трехмерной фигуры.

Цель урока: Урок приведен в соответствие с Общепринятыми стандартами штата по математике — 6.G.4 Геометрия — Представление трехмерных фигур с помощью сетей, состоящих из прямоугольников и/или треугольников, и использование сетей для нахождения поверхности площадь этих фигур.

Необходимые материалы: Миллиметровая бумага, калькулятор

Процедура урока:

**Нахождение площадей трехмерных фигур
**

Чтобы найти площадь поверхности трехмерной фигуры, выполните следующие действия:

Нарисуйте сеть трехмерной фигуры.
Найдите площадь каждой грани сети.
Чтобы найти площадь поверхности куба, найдите сумму площадей всех граней сетки.

Посмотрите на куб, показанный справа. Размеры сторон куба равны 2 дюймам.

Нарисуйте сетку куба. В сети шесть лиц. Каждая грань представляет собой квадрат. Назовите размеры каждой грани.
Найдите площадь каждой грани сети. Какова площадь каждой грани?
Чтобы найти площадь поверхности куба, найдите сумму площадей всех граней сетки.Какова площадь поверхности куба?

Ответы:

Сетка куба. Каждая сторона имеет размер 2 дюйма.
Есть 6 граней в форме квадрата. Каждая грань имеет площадь 4 квадратных дюйма.
Площадь поверхности куба 6 х 4 = 24 квадратных дюйма.

Индивидуальная или групповая работа:

Используйте три шага, показанные выше, чтобы найти площадь поверхности трехмерных фигур.

1. Какова площадь поверхности прямоугольной призмы?

2. Квадратная пирамида имеет указанные ниже размеры. Какова поверхность пирамиды? Примечание: s относится к наклонной высоте – высоте трамплинов. б = 6 дюймов. ч = 4 дюйма. с = 5 дюймов. Какова площадь поверхности квадратной пирамиды?

3. Какова площадь поверхности куба?

4. Квадратная пирамида имеет указанные ниже размеры. Какова площадь поверхности пирамиды? Примечание: s относится к наклонной высоте – высоте треугольников. б = 5 дюймов. ч = 7,6 дюйма. с = 8 дюймов.

5. Найдите площадь поверхности прямоугольной призмы.

Ответы:

1. Сеть прямоугольной призмы состоит из 6 прямоугольников, 4 прямоугольников размерами 3 х 5 и 2 прямоугольников размерами 2 х 3.Площадь каждого из 4 прямоугольников равна l w , 3 x 5 = 15 квадратных дюймов. Площадь каждого из двух прямоугольников равна 2 х 3 = 6 квадратных дюймов. Площадь поверхности прямоугольной призмы 4 (15) + 2 (6) = 72 квадратных дюйма

2. Сеть квадратной пирамиды состоит из 1 квадрата и 4 треугольников. Площадь квадрата равна b в квадрате, 36 квадратных дюймов. Площадь каждого треугольника равна 1/2 b x s, 15 квадратных дюймов. Площадь поверхности квадратной пирамиды равна 36 + 4 х 15 = 36 + 60 = 96 квадратных дюймов.

3. Чистая часть куба состоит из 6 квадратов со стороной 3 дюйма. Площадь одного квадрата равна 9 квадратных дюймов. Площадь поверхности куба равна 6 (9) = 54 квадратных дюйма.

4. Сеть квадратной пирамиды состоит из 1 квадрата и 4 треугольников. Площадь квадрата равна b в квадрате, 25 квадратных дюймов. Площадь каждого треугольника равна 1/2 b x s, 20 квадратных дюймов. Площадь поверхности квадратной пирамиды равна 25 + 4 х 20 = 25 + 80 = 105 квадратных дюймов.

5. Сеть прямоугольной призмы состоит из 6 прямоугольников, 4 прямоугольников с размерами 6 х 12 и 2 прямоугольников с размерами 3 х 6. Площадь каждого из 4 прямоугольников составляет 6 х 12 = 72 квадратных дюйма. Площадь каждого из двух прямоугольников равна 3 х 6 = 18 квадратных дюймов. Площадь поверхности прямоугольной призмы равна 4 (72) + 2 (18) = 324 квадратных дюйма.

загрузок

Загрузите копию индивидуальной или групповой работы.

Учащиеся должны уметь находить площади поверхности трехмерных фигур, рисуя развертку фигуры и находя сумму площадей граней развертки.

Этот пост является частью серии: Планы уроков геометрии для 6-го класса

Эта серия уроков показывает учащимся, как найти площадь различных объектов.

Нахождение площади путем разложения многоугольников: урок 6-го класса
Нахождение объема прямоугольной призмы: план урока для 6-го класса
Нахождение длины стороны многоугольника на координатной плоскости: урок 6 класса
Нахождение площади поверхности трехмерных фигур с помощью сетей: урок 6-го класса
Экзамен по геометрии для 6-го класса: определение площади

Как нарисовать угловой вид трехмерной фигуры?

14:44Предлагаемый клип 57 секундРисование трехмерных фигур – YouTubeYouTubeНачало предложенного роликаКонец предложенного ролика

Что такое трехмерная фигура?

В геометрии трехмерная фигура может быть определена как твердая фигура или объект или форма, которая имеет три измерения: длину, ширину и высоту. В отличие от двумерных фигур трехмерные фигуры имеют толщину или глубину.

Каковы края трехмерной фигуры?

Края. Край — это место, где встречаются два лица. Например, у куба 12 ребер, у цилиндра — два, а у сферы — ни одного.

Треугольник двумерный или трехмерный?

Двумерная (2D) фигура имеет только два измерения, например длину и высоту. Квадрат, треугольник и круг — все это примеры двухмерной формы. Однако трехмерная (3D) форма имеет три измерения, такие как длина, ширина и высота.

В чем разница между двухмерными и трехмерными фигурами?

Двумерная фигура — это фигура с двумя измерениями, такими как ширина и высота; Трехмерная фигура — это фигура с тремя измерениями, такими как ширина, высота и глубина.

Как обучать трехмерным фигурам?

3:01Рекомендуемый клип · 114 секунд Изучайте 3D-фигуры для детей | Трехмерные фигуры – YouTubeYouTubeНачало предложенного клипаКонец предложенного клипа

Каковы три измерения трехмерного произведения искусства?

Трехмерные произведения искусства, представленные в размерах высоты, ширины и глубины, занимают физическое пространство и могут быть восприняты со всех сторон и углов.

Как называется трехмерный прямоугольник?

типа. Трехмерный ортотоп также называют прямой прямоугольной призмой, прямоугольным параллелепипедом или прямоугольным параллелепипедом. Частным случаем n-ортотопов, когда все ребра имеют одинаковую длину, является n-куб.

Какова трехмерная форма треугольника?

Треугольная пирамида, она же тетраэдр Тетраэдр, составленный из четырех равносторонних треугольников, называется правильным тетраэдром.

Что такое двумерная фигура?

2-мерные (2D) формы имеют только два измерения: длину и ширину.Их можно нарисовать на листе бумаги. Многоугольник — это двумерная фигура с прямыми сторонами, которые встречаются без зазоров.

Является ли куб призмой?

Куб остается призмой. Куб — это всего лишь частный случай квадратной призмы, и. Квадратная призма — это всего лишь частный случай прямоугольной призмы, и. Они все прямоугольные!

Является ли прямоугольная призма кубом?

Куб и квадратная призма являются особыми типами прямоугольной призмы. Имейте в виду, квадрат — это всего лишь особый тип прямоугольника! Кубы представляют собой прямоугольные призмы, у которых все три измерения (длина, ширина и высота) имеют одинаковые измерения.

Как называется четырехгранная призма?

Треугольная призмаОднородная треугольная призмаЭлементыF = 5, E = 9 V = 6 (χ = 2)Грани по сторонам3{4}+2{3}Символ Шлефли{2,3} или {3}×{}Символ Витхоффа2 3 | 29

Как определить призму?

Что такое призма? Призма — это тип трехмерной (3D) формы с плоскими сторонами. У него есть два конца, которые имеют одинаковую форму и размер (и выглядят как 2D-форма). Он имеет одинаковое поперечное сечение по всей форме от конца до конца; это означает, что если вы прорежете его, вы увидите ту же 2D-форму, что и на обоих концах.

Что общего между пирамидами и призмами?

Сходства: общие черты Призмы и пирамиды — это трехмерные твердые фигуры, стороны и грани которых являются многоугольниками — двумерные фигуры с прямыми сторонами. Обе формы попадают в большую категорию — многогранники — потому что стороны и основания — это многоугольники.

Чем не призма?

Призма представляет собой многогранник или твердое тело с плоскими гранями, состоящее из двух конгруэнтных и параллельных граней.Непризматическая форма не соответствует этим правилам.

Что является примером прямоугольной призмы?

Нас окружают правильные прямоугольные призмы или кубоиды. Вот несколько примеров: книги, коробки, здания, кирпичи, доски, двери, контейнеры, шкафы, мобильные телефоны и ноутбуки. Непримеры правильной прямоугольной призмы: эта форма является призмой, но ее вершина и основание не имеют прямых углов в форме.

Как иначе называется прямоугольная призма?

Кубоид — это просто ДРУГОЕ НАЗВАНИЕ прямоугольной призмы!

Какие предметы представляют собой прямоугольные призмы?

Примеры из повседневной жизни: прямоугольные коробки для салфеток, коробки для сока, портативные компьютеры, школьные тетради и скоросшиватели, стандартные подарки на день рождения, такие как коробки для рубашек, коробки для хлопьев и аквариумы. Более крупные конструкции, такие как грузовые контейнеры, складские помещения, дома и небоскребы, также представляют собой прямоугольные призмы.

Как называются 2D и 3D фигуры?

Мы объясняем, чем отличаются двухмерные и трехмерные фигуры, когда детей младшего школьного возраста учат называть их и сортировать фигуры в соответствии с их свойствами, а также когда они учатся идентифицировать и рисовать свои собственные сети трехмерных фигур.

или Зарегистрируйтесь, чтобы добавить к своим сохраненным ресурсам
Что такое 2D и 3D фигуры?
На протяжении всего обучения в начальной школе дети будут изучать различные 2D (двумерные) и 3D (трехмерные) формы.
Первое, что им нужно усвоить, это разницу между 2D и 3D фигурами. Учителя часто говорят о том, что 2D-формы «плоские», а 3D-формы не . Ожидается, что дети смогут назвать эти фигуры, а также обсудить свойства этих фигур.
2D формы <noscript><img src='/800/600/https/lifehacker.org.ua/wp-content/uploads/7d5951ff8ca9ba4e5d59e2f7cecea7d7.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/OVItzLoovLc?rel=0″/>
3D формы 4
2D и 3D формы в KS1
в году 1 , дети должны быть в состоянии распознать и назвать:
2D фигуры, включая прямоугольники, квадраты, круги и треугольники
3D-фигуры, включая кубы, прямоугольные параллелепипеды, пирамиды и сферы
сортировать, составлять и описывать распространенные 2D- и 3D-фигуры
В 2-м классе дети должны уметь:
4 и
4 3D-фигуры в KS2
В Year 3 дети должны:
рисовать 2D-фигуры и составлять 3D-фигуры
определять прямые углы и знать, что два из них делают пол-оборота, три — три четверти оборота и четыре полный оборот
определить горизонтальные и вертикальные линии и пары перпендикулярных и параллельных линий дети должны:
Дети, учащиеся 6 класса должны:
классифицировать 2D и 3D фигуры, рассказывая о параллельных и перпендикулярных ребрах и гранях
рисовать 2D фигуры, используя заданные размеры и углы
узнавать, описывать строить простые трехмерные фигуры, в том числе создавать сети
находить неизвестные углы в треугольниках, четырехугольниках и правильных многоугольниках
иллюстрировать и называть части кругов, включая радиус, диаметр и длину окружности, и знать, что диаметр в два раза больше радиуса
Другое Термины 2D и 3D формы, используемые в KS2
.

Leave a comment

31.12.1983

Объемные фигуры рисовать: Страница не найдена — КакНаучитьсяРисовать.рф

Объемные фигуры рисовать со штриховкой. Рисование геометрических тел. Цель рисования геометрических фигур

Основные принципы

Рисование 3D-фигур

Цилиндр

Основные геометрические фигуры:

Упражнения

Первый вариант

Второй вариант

Несколько цилиндров

Рисуем цилиндр на столе

Как нарисовать композицию с несколькими предметами

Как нарисовать геометрические фигуры

Как научиться ложить штрих по форме предмета. Штриховка

Геометрические фигуры нарисовать карандашом пошагово. Как рисовать объемные фигуры и тела карандашом. Темный цилиндр с бликом

Построение геометрических фигур.

Основные геометрические фигуры:

Упражнения

Рисуем объёмные изображения в Inkscape

Объёмные фигуры в Photoshop | Photoshop

Изучение трехмерных фигур ~ Маменькин уголок мира

2D- и 3D-объекты: свойства и взаимосвязи — видео и расшифровка урока

Свойства 3D-объектов

Эксперимент

Резюме урока

Выводы о трехмерных фигурах из сетей

Основные трехмерные формы

Создание сетей трехмерных фигур для определения площади поверхности: Урок геометрии в 6-м классе

Процедура урока:

Ответы:

Индивидуальная или групповая работа:

Ответы:

загрузок

Этот пост является частью серии: Планы уроков геометрии для 6-го класса

Как нарисовать угловой вид трехмерной фигуры?

Как нарисовать угловой вид трехмерной фигуры?

Что такое трехмерная фигура?

Каковы края трехмерной фигуры?

Треугольник двумерный или трехмерный?

В чем разница между двухмерными и трехмерными фигурами?

Как обучать трехмерным фигурам?

Каковы три измерения трехмерного произведения искусства?

Как называется трехмерный прямоугольник?

Какова трехмерная форма треугольника?

Что такое двумерная фигура?

Является ли куб призмой?

Является ли прямоугольная призма кубом?

Как называется четырехгранная призма?

Как определить призму?

Что общего между пирамидами и призмами?

Чем не призма?

Что является примером прямоугольной призмы?

Как иначе называется прямоугольная призма?

Какие предметы представляют собой прямоугольные призмы?

Как называются 2D и 3D фигуры?

Что такое 2D и 3D фигуры?

2D и 3D формы в KS1

Другое Термины 2D и 3D формы, используемые в KS2

Рубрики