День: 18.08.1971

Как научиться правильно изображать призму

Построение призмы

Академический рисунок – это начало к постижению живописи. Каждому начинающему художнику необходимо знать базу при построении рисунка. Так как именно эта база дает возможность реализовать то, что хочется на обычном листе бумаги. В каждой художественной школе большое внимание уделяется умению рисовать геометрические фигуры. Сначала рисующие пробуют изобразить плоские фигуры, затем переходят к таким фигурам как призма.

Все объекты и предметы, которые окружают нас, можно сравнить с геометрическими фигурами. Например, куб можно сравнить с домом, а крышу – с многогранной призмой. Призмы бывают разными в зависимости от объекта в основании: углов в ней может быть три, четыре, пять и так далее.

Четырехгранная призма         

Для начала, вспомним, что такое куб. Это геометрическое тело, которое создается путем пересечения плоскостей. На листе бумаги куб будет видоизменяться в зависимости от перспективы. Перспектива зависит от того, где находится линия горизонта, и на каком расстоянии от нее находится объект. Подобным образом, что и куб, рисуется четырехгранная призма, соответственно лучше начать с этого объекта. Это простые тела с прямыми гранями. Но разница с кубом в том, что у куба все грани квадратные, а у призмы только передняя и задняя плоскость, боковые плоскости – прямоугольники.

В первую очередь, композиция, легкими линиями наметьте объект на листе. Сделайте масштаб не слишком большим, но и не слишком маленьким, чтобы вам было комфортно прорисовать дополнительные линии внутри куба. Фигуру изображают также как куб, только длину его по горизонтали нужно увеличить примерно в полтора раза.

Сначала нужно отобразить общий план объекта, не сильно нажимая на карандаш, чтобы в конце можно было убрать не нужные линии. После этого находим переднюю вертикальную плоскость. Затем проводите линию, на которой нужно отложить высоту тела, далее наметьте наклоны боковых плоскостей. Потом можно обозначить невидимые грани.

Шестигранная призма

Вот пример, как рисовать шестигранную призму. Сначала строим куб. Затем, удлиняем его вдаль примерно в полтора раза. Таким образом получается призма, которая является основой для построения шестигранной призмы. Передняя плоскость делится на четыре части по горизонтали и вертикали с учетом перспективы, чтобы здесь правильно изобразить эллипс.

Каждую половину плоскости еще раз делим пополам также с учетом перспективы, и точки соединения этих прямых с эллипсом соединяем между собой. И потом осталось просто соединить и с углами, чтобы стала видна призма на передней плоскости. То же самое делаем с задней плоскостью. В конце остается соединить прямыми переднюю плоскость с задней. Чтобы объект стал объемным, обозначаем светотень на фигуре.

Зачем это нужно?

Всем, кто хочет хорошо рисовать, нужно уметь изображать геометрические тела. С этой темы начинаются уроки во всех школах. Если у вас это будет получаться, то потом у вас будут лучше получаться другие фигуры на его основе. То есть, у вас не будет проблем в рисовании зданий, различных коробок, техникой и так далее.

Эта тема может встречаться в экзаменационных билетах при поступлении в соответствующий институт. Но будьте готовы к тому, что не у всех получается сразу показать на бумаге правильное геометрическое тело с учетом перспективы и пропорций. Лучше будет попрактиковаться некоторое время, чтобы впоследствии чувствовать себя более уверенно в изображении призмы. Построение простых геометрических тел также помогает начинающему художнику в рисовании предметов в пространстве, используя воздушную перспективу.

Курсы академического рисунка в Арт студии АРТАКАДЕМИЯ Киев

Наша студия представляет Вашему вниманию курсы академического рисунка с художниками из Академии художеств Украины.

Начальный академический уровень 

Базовый курс обучает рисовать карандашом на бумаге простые формы как основы академического рисунка — такие как куб, пирамида, шар. Этот опыт необходим Вам для дальнейшего обучения рисованию сложных форм.

Программа обучения включает в себя:

• Рисунок куба карандашом (4 часа — первый час построение, 3 часа накладывание теней, штрих, — начальный уровень)
• Академический рисунок шара (4 часа — первый урок построение, второй урок, моделирования форма)
• Цилиндр — ( 2 урока по 2 часа, построение формы, измерение, а так же 2 часа штрих формы)
• Рисунок 2-3-х фигур совместно — основы композиции, натюрморт (включает цилиндр, шар куб, 4 часа построение, штриховка, тонировка 6 часов 3 урока).

Запись на курсы академического рисунка:

Регистрация

067 8037331

Зачем рисовать геометрические фигуры?

Например, при рисунке людей, мы предполагаем, что голова это шар, на котором есть свет, тень и пропорции. Для человека, не знакомого с простейшими техниками рисунка будет сложно, не обладая навыком рисования изобразить подобный объект, в то время как Вы, после наших уроков, спокойно сможете нарисовать сложные формы.

                                   

Средний академический уровень

Данный уровень подходит для поступающих в ВУЗ-ы, профессиональных иллюстраторов, дизайнеров, художников. Тут, Вы сможете научиться академическому штриху для дальнейшего совершенствования в рисунке карандашом различных форм, выявлению теней и света, контрастов, бликов и рефлексов. Средний уровень предполагает рисунок гипсовых форм таких как, капителей, частей греческих барельефов, частей лица, таких как глаз, нос, рот.

• Рисунок простым карандашом, гипсовая форма «Розетка» (трилистник) 2 часа конструирование формы, обучение измерению сложных форм, 4 часа работа над штриховкой, тонировкой.
• Капитель, часть греческого барельефа, сложная форма (2 урока по 2 часа нанесение формы, пропорции, 6 часов моделирование формы).
• Чайник фарфоровый, чашка (1 урок рисунок, 3 урока тонировка, реалистичный штрих)
• Рисование карандашом гипсового черепа человека (рисунок формы 1 урок, 3 урока тонировка академическим штрихом).
• Глаз, ухо, губы Давида (по 3 урока каждая постановка)
• Рисунок драпировки — ткань на изломе, работа со складками

Все постановки находятся в студии

Академическое рисование розетки, пятилистник, гипс

Нос академический рисунок Давида, средний академ уровень — формат бумаги А3, карандаш

Высокий академический уровень

Вы будете уметь изображать в карандаше, сложные формы, голову человека, портрет, тело человека во весь рост. Рисунок головы человека происходит с гипсовых форм (Даутсеан, экорше по Гудону, Сократ, Антиной). В нашей Арт Студии Вы научитесь правильному и быстрому построению головы , принципам пропорций и академическому штриху.

Рисунок отдельных частей, рисунок глаза, носа и уха является переходным периодом между средним и высоким уровнем. В результате Вам будут подвластны любые задачи, включая портреты.

• Академический рисунок головы человека — Экорше по Гудону (2 урока рисунка форм, измерение, 3 урока выявление реалистичной формы, свет и тень
• Маска Гаттамелата  (всего дается 10 часов на подобное задание, 2\3 отдается построению и остальное время штриховке)
• Маска Сатира (5 уроков по 2 часа)
• Гипсовая голова Сократа (6 уроков)
• Голова Вольтера (6 уроков)
• Даутсан (6 уроков)
• Антиной  (6 уроков)
• Торс Геракла (10 часов)
• Фигура экорше Гудона в трех поворотах по 12 часов каждый

Пример рисунка руки преподавателем уроки академического рисунка в студии Артакадемия

Сатир-гипсовая маска

Гаттамелат — маска

 

Вы не найдете в других художественных студиях полноценную фигуру человека которая присутствует в нашей рисовальной студии и мы можем научить Вас, при желании, изображать полноценную, пропорциональную фигуру человека с академическим штрихом. Курсы академического рисунка в нашей Арт студии, как изображено на фото, принесут знания как рисовать портрет, строить лицо, тело человека.

Академический рисунок фигуры человека — постановка из гипса, экорше. Естественно академический рисунок с нуля требует более простых постановок.

Академический рисунок обучение с любго уровня

В заключении стоит заметить что каждый урок длится 120 минут. Для первого посещения необходимо зарегистрироваться по телефону 044 2237490 или 067 8037331. Используйте чат как дополнительную форму контакта.

После регистрации, попав на первое занятие по рисунку карандашом, не стоит с собой брать громоздкие мольберты, планшеты или какие-либо другие материалы — всем необходимым обеспечивает студия академического рисунка Артакадемия-Киев.

После первого занятия, Вы можете приобрести абонемент на 4 или 8 уроков для экономии средств при посещении курсов. Соответствующую информацию Вы найдете в разделе Цены.

Записавшись на следующий урок согласно расписания Вы бронируете себе место и сможете создавать собственное расписание посещения уроков не завися ни от кого. Это удобно и комфортно в современных условиях жизни.

Ждем Вас на наших курсах в Студии академического рисунка Артакадемия по адресу: ул. Костельная, 9, оф. 47

Детально карту расположения и как пройти можно увидеть тут

Пробный, первый урок 200 грн (120 минут)

Абонемент	Срок действия	Цена
1 Урок	1 день	250 грн
4 Урока	1 месяц (можно ходить хоть каждый день)	850 грн
8 Уроков	2 месяца (можно ходить хоть каждый день)	1500 грн

 

ПН	ВТ	СР	ЧТ	ПТ	СБ	ВС
Утренняя 12. 00-14.00	Утренняя 12.00-14.00	Утренняя 12.00-14.00	Утренняя 12.00-14.00	Утренняя 12.00-14.00	Утренняя 11.00-13.00	Утренняя 11.00-13.00
Дневная 14.00-16.00	Дневная 14.00-16.00	Дневная 14.00-16.00	Дневная 14.00-16.00	Дневная 14.00-16.00	Дневная 13.00-15.00	Дневная 13.00-15.00
Вечерняя 17.00-19.00	Вечерняя 17.00-19.00	Вечерняя 17.00-19.00	Вечерняя 17.00-19.00	Вечерняя 17.00-19.00	Вечерняя 15.00-17.00	———————
Вечерняя 19. 00-21.00	Вечерняя 19.00-21.00	Вечерняя 19.00-21.00	Вечерняя 19.00-21.00	Вечерняя 19.00-21.00	———————	———————

 

Набросок углем, портрет человека 4 часа, формат В2 Рисунок для портфолио на поступление в Краковскую Академию Художеств

Гаттамелат — рисунок карандашом формат А3, 8 часов

академический рисунок киев

Класс — академический рисунок Киев

Рисунок гипсовой головы Сократа, академический рисунок карандашом — 8 уроков — Формат А2

 

Академический рисунок курсы вечерние в нашей студии.

Академический рисунок карандашом уха (постановка — гипс в студии)

Академический рисунок — обучение в мастерской Артакадемия

Больше про академический рисунок можно прочитать тут:

Школа рисования для подростков в Киеве с программой по рисунку для абитуриентов, студентов, начинающих художников желающих поступить в ВУЗ-ы Украины или Зарубежья.

Как рисовать череп

Как нарисовать череп карандашом

Техника академического рисунка цветными карандашами — миф или реальность? Мы попытались раскрыть столь непопулярный но в тоже время красивый материал как цветные карандаши.

Техника академического рисунка цветными карандашами

Цветные карандаши и пастель в академическом рисунке

Воздушная перспектива в академическом рисунке

Иллюзия глубины в академическом рисунке

КЬЯРОСКУРО: Техника академического рисунка

Исправления без ластика в академическом рисунке

Используем текстуру бумаги в академическом рисунке

Текстура бумаги в академическом рисунке

Создание тонального градиента

 

Как контролировать качество штриха

Как рисовать глазное яблоко

Как нарисовать нос в профиль в 6 шагов

 

 

Как нарисовать лицо в профиль в 10 шагов

Как нарисовать реалистичные волосы в 4 шага

Как нарисовать реалистичные волосы?

Техники работы с тоном

Как рисовать уши: 5 простых шагов

 

Как рисовать нос человека

Равновесие и ритм в академическом рисунке

Композиция в академическом рисунке карандашом

Метод Лоррена: гармония в композиции

Что такое академический рисунок как классическое искусство?

Курсы академического рисунка — как правильно строить объекты в перспективе.

Обучение академическому рисунку — теория света, полутона и тени

Предварительная подготовка к курсам рисования карандашом

Упражнения по академическому рисунку

Правила линейной перспективы и их применение на курсах рисунка карандашом

Курс рисунка карандашом эллипса и круга — как рисовать подобные фигуры?

Как рисовать окружность на курсах рисунка каранадашом

Практическое занятие по наброскам фигуры на курсах рисунка карандашом 

Описание академического рисунка губ человека с примерами набросков — программа для среднего и высшего уровня подготовки.

Академический рисунок губ человека карандашом

Понимание перспективы в японском искусстве можно прочесть в материале от наших преподавателей тут

Курсы рисунка кистей рук карандашом.

Как рисовать кисти рук: Конструкция

Рисунок фигуры человека карандашом

Академический рисунок фигуры человека

Курсы рисунка шара карандашом 

Учитесь рисовать портреты? Начните с шара

Как рисовать углем, графитовым карандашом?

Рисование графитовым карандашом: линия, свойства, контроль

Уголь, материал для академического рисунка

Как научиться рисовать цветными карандашами мы покажем тут

Обучение профессиональному штриху на курсе рисунка карандашом для взрослых

Профессионализм в рисунке начинается только с линии. Твердость руки проявляется в постановке профессиональной линии при наброске, академическом изображении головы, портрета и геометрических фигур.

Академический рисунок пером и тушью — очень интересный материал по способам и техникам рисунка тушью

Как штриховать расскажет курсы рисунка карандашом

Как нарисовать натюрморт разными материалами можно посмотреть в нашей статье с примерами и описанием техник рисунка

Курсы рисунка карандашом шара

Как нарисовать сову карандашом

Школа академического рисунка — ее виды, как выбрать школу рисунка в Киеве, а так же все вопросы связанные с теорией академического рисунка, книг по академическому рисунку можно прочитать ниже.

Школа академического рисунка «Артакадемия» Киев

Репетитор по рисованию в Киеве — как его найти, где искать, какие критерии применять при поиске, учитель для абитуриентов по подготовке в ВУЗ.

Репетитор по рисованию в Киеве

 

Уроки академического рисунка в Киеве позволяют абитуриентам, взрослым, подросткам, дизайнерам, всем желающим повысить свой уровень рисунка карандашом с использованием новейших методик обучения академическому рисунку, которые заключаются в ускорении обучения рисунку простых геометрических фигур, а так же ноу-хау в области построения сложных тел включая части и полный портрет человека.

Уроки академического рисунка в Киеве

Обучению рисунку в г. Киев

Обучение рисунку с нуля — самое сложное задание для преподавателя ведь абитуриент, взрослых человек, ребенок не знают азов. Первые 3-4 урока тратятся на постановку руки. Учимся правильно держать карандаш. После переходит к перспективе, линиям, штриху.

Обучение рисунку с нуля

Курсы рисунка архитектуры онлайн в студии Артакадемия 

Курсы академического рисунка онлайн

Курсы рисунка архитектуры онлайн

Курсы академического рисунка онлайн от лучшей Киевской студии в виде постоянных уроков для поступления в ВУЗ или повышения уровня рисунка.

Курсы академического рисунка онлайн

Уроки карандашом построение геометрических фигур. Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел (куба, цилиндра, конуса)

Мы разберем с вами основы классической композиции.

Рисование объемных геометрических фигур связано с законами перспективы.

1. Рассмотрите рисунок куба. Обратите внимение на то, что его параллельные горизонтальные стороны на рисунке, в отличие от чертежа, не совсем параллельны, а чуть-чуть под углом друг к другу, т.к. на них влияет перспективное сокращение. Даже если вы этого не видите на небольшом предмете, скажем, в натюрморте, рисовать все равно нужно с этим учетом, т.к. иначе на рисунке глаз зрителя будет воспринимать это как ошибку.

2. На крупных предметах, как на этом рисунке, (например, на домах), перспективное сокращение отчетливо заметно. Здесь вы видите линию горизонта и так называемые точки схода: точки на линии горизонта, в которых визуально сходятся параллельные линии. В рисунке небольших педметов мы не рисуем ни линию горизонта, ни точку схода, но подразумеваем их и строим мысленно перспективное сокращение «на глаз» или, если это будет сложно в натюрморте, например, — выстраиваем линии перспективы до самого края листа, а точку схода — достраиваем мысленно.

3. Нарисуем квадрат в горизонтальной плоскости. Отрезки C и W равны, а отрезок A, находящийся от нас дальше, будет меньше отрезка В.

4. Теперь соединяем вершины квадрата. В результате зрительно возникает ощущение, что он лежит на плоскости.

5. Нарисуем окружность, лежащую на горизонтальной плоскости, — по такому же принципу. Визуально это — овал. Когда вы будете рисовать различные цилиндрические предметы, например, кувшины, чашки, — начинать нужно будет с построения именно такого овала. Его верхняя половина короче нижней. Обратите внимание на левый и правый края: они должны быть округлыми, тут не должно быть никаких углов.

Теперь нарисуем параллелепипед. Строим ромб, от него откладываем вертикальную ось симметрии. На ней откладываем сверху еще один ромб. Если мы смотрим на параллелепипед сверху, значит, линия горизонта выше предмета. Следовательно, его нижняя горизонтальная плоскость будет визуально шире верхней. Не на много, если предмет небольшой, но все же в грамотном рисунке это надо учитывать. Т.е., A

7. Рисуем стороны фигуры.

8. Подчеркиваем объем светотенью: одну теневую плоскость заштриховываем, усиливая штрих по краю границы с освещенноой плоскостью.

9. Если мы нарисуем куб фронтально, с линией горизонта G, проходящей по серидине куба, то мы не увидим никаких перспективных сокращений, а увидим только одну его сторону.

В шестнадцатом уроке по рисованию карандашом мы будем учиться правильно рисовать куб и пирамиду.

Простые приемы рисования, с помощью геометрических фигур, для детей дошкольного возраста

Данный мастер — класс рассчитан для детей от 3 до 5 лет.

Цели и задачи:

Развивать у детей элементарные навыки рисования, учить строить поэтапно процесс выполнения работы, с помощью геометрических фигур.

Изучение геометрических фигур в рисовании, их расположение в пространстве и масштабирование.

Прививать детям интерес к рисованию, творчеству и художественный вкус.

Развитие мышления, внимания и логического конструирования в рисовании.

Рисование в дошкольном возрасте

Изобразительная работа — безопасный и интересный для ребенка вид деятельности.

Пытаясь рисовать, ребенок не старается изобразить предмет так, как он выглядит, а изображает основную идею, внутреннюю модель. В результате он схематически разбивает предмет на основные элементы. В содержании рисунка преобладают графические шаблоны, заимствованные у взрослых (домик, солнышко, машина и т. д)

Рисование, особенно в детском возрасте, дает возможность, расширить детский кругозор, дать возможность сравнить увиденное, проанализировать, сделать выводы и попытаться самостоятельно перенести полученный результат на бумагу, в виде рисунка. С помощью рисунка ребенок может передать не только зрительные характеристики (цвет, форму, размер и размещение в пространстве), но и свое видение изображение.

Рисование в детском возрасте успокаивает, вызывает живой интерес к работе и достижению желаемого результата, формирует усидчивость у детей и конечно развивает художественный вкус.

Процесс выполнения работы.

Шаг 1 : Приготовить место для работы и необходимые для ее выполнения инструменты. (Стакан с водой, кисть, гуашь необходимого цвета, карандаш и чистый лист бумаги).

Я предлагаю вам нарисовать грушу, традиционные приемы для начинающих.

Шаг 2: На чистом листе бумаги, в верхней его части нарисуем овал, по центру нашего листа. (Масштаб можете выбрать самостоятельно, какой вам нужен)

Шаг 3 : Затем находя на первый овал нарисуем еще один, но расположим его горизонтально рис. 3 (как показано на рисунке). Старайтесь наносить линии отрывистыми движениями и не нажимая на карандаш, что бы в дальнейшем была возможность подкорректировать недостатки. (Так мы объясняем детям)

Шаг 4 : Затем соединяем два овала, обтекаемыми линиями, придавая наброску натуральные, естественные формы.

Вот у нас получается, нечто похожее на грушу.

Шаг 5: Теперь мы можем ластиком удалить линии построения нашего рисунка (т. е овалы) и дорисовать недостающие элементы.

Шаг 6 : Теперь предадим нашей груше натуральный, цветовой оттенок.

Для начала сделаем фон. Чтобы наш рисунок смотрелся более выразительно.

Шаг 7: Закрашиваем грушу желтой гуашью, предавая ей естественный оттенок и добавляя немного зеленного цвета, для создания эффекта объема.

Шаг 8 : И завершающим этапом дорисовываем дополнительные элементы (стебелек, листик и т. д).

Вот, что у нас получилось!

Представленным приемом рисования можно рисовать очень много, и на разную тематику, вот несколько вариантов работ нарисованных с помощью геометрических фигур.

Рисунки представлены ниже.

МБОУДО г. Иркутска ЦДТ

Методическое пособие

Рисунок геометрических тел

Педагог дополнительного образования

Кузнецова Лариса Ивановна

Иркутск 2016г.

Пояснительная записка

Данное пособие «Рисунок геометрических тел» предназначено для педагогов, работающих с детьми школьного возраста. От 7 до 17 лет. Может быть использовано как при работе в дополнительном образовании, так и в курсе рисования в школе. Пособие составлено на основе авторского учебного пособия «Рисунок геометрических тел» предназначенного для студентов первого курса специальности Декоративно-прикладное искусство и народные промыслы и Дизайн (не публиковалось).

Рисунок геометрических тел является вводным материалом при обучении рисунку. Введение раскрывает термины и понятия, используемые в рисунке, понятия перспективы, порядок выполнения работ по рисунку. Используя изложенный материал можно изучить требуемый материал обучить детей, проанализировать их практические работы. Иллюстрации могут быть использованы как для собственного более глубокого понимания темы, так и на уроке как наглядный материал.

Целью обучения рисования с натуры является привитие детям основ изобразительной грамоты, обучение реалистическому изображению натуры, т. е. пониманию и изображению трехмерной формы на плоскости листа. Главной формой обучения является рисунок с неподвижной натуры. Он учит верно передавать видимые предметы, их особенности, свойства, дает детям необходимые теоретические знания и практические навыки.

Задачи обучения рисования с натуры:

Привить навыки последовательной работы над рисунком по принципу: от общего к частному

Ознакомить с основами наблюдательной, т. е. наглядной перспективы, понятием о светотеневых отношениях

Формировать технические навыки рисунка.

На занятиях по рисунку проводится работа над воспитанием комплекса необходимых для художника качеств:

— «постановка глаза»

Развитие «твердости руки»

Умение «цельно видеть»

Умение наблюдать и запоминать увиденное

Острота и точность глазомера и др.

В данном пособии подробно рассматривается одна из первых тем рисования с натуры — «Рисунок геометрических тел», позволяя детально изучить форму, пропорции, конструктивное строение, пространственные отношения, перспективные сокращения геометрических тел и передачу их объема с помощью светотеневых отношений. Рассматриваются учебные задачи – компоновка на листе бумаги; построение предметов, передача пропорций; от сквозной прорисовки, до передачи тоном объема, формы предметов выявления света, полутени, тени, рефлекса, блика, полного тонального решения.

Введение

Рисование с натуры

Рисунок – не только самостоятельный вид изобразительного искусства, но и основа для живописи, гравюры, плаката, декоративно-прикладного и других искусств. При помощи рисунка закрепляется первая мысль будущего произведения.

Законы и правила рисования усваиваются в результате сознательного отношения к работе с натуры. Каждое прикосновение карандаша к бумаге должно быть продумано и обосновано чувством и пониманием реальной формы.

Учебный рисунок должен давать, возможно, более полное представление о натуре, о ее форме, пластике, пропорциях и строении. Его следует рассматривать, прежде всего, как познавательный момент в обучении. Кроме того, необходимо знание особенностей нашего зрительного восприятия. Без этого нельзя понять, почему окружающие нас предметы во многих случаях представляются нам не такими, какие они на самом деле: параллельные прямые кажутся сходящимися, прямые углы воспринимаются то острыми, то тупыми, круг иногда выглядит как эллипс; карандаш по размерам превосходит дом и так далее.

Перспектива не только объясняет упомянутые оптические явления, но и вооружает рисующего приемами пространственного изображения предметов во всех поворотах, положениях, а также в различных степенях удаленности от него.

Трехмерность, объем, форма

Всякий предмет определяется тремя измерениями: длиной, шириной и высотой. Под его объемом следует понимать его трехмерную величину, ограниченную поверхностями; под формой – наружный вид, внешние очертания предмета.

Изобразительное искусство в основном имеет дело с объемной формой. Следовательно, в рисовании следует руководствоваться именно объемной формой, чувствовать ее, подчинять ее все способы и приемы выполнения рисунка. Уже при изображении простейших тел необходимо развивать у детей это чувство формы. Например, рисуя куб, нельзя изображать только видимые его стороны, без учета сторон, скрытых от глаз. Не представляя их, невозможно ни построить, ни нарисовать данный куб. Без ощущения всей формы в целом, изображаемые предметы будут казаться плоскими.

Для лучшего понимания формы, прежде чем приступить к рисунку, необходимо рассмотреть натуру с различных сторон. Рисующему рекомендуется наблюдать форму с различных точек, но рисовать с одной. Освоив главные правила рисования на простейших предметах – геометрических телах – в дальнейшем можно будет перейти к рисованию с натуры, более сложной по своей конструкции.

Под конструкцией, или строением, предмета подразумевают взаимное расположение и связь его частей. Понятие «конструкция» приложимо ко всем предметам, созданным природой и руками человека, начиная с простейших предметов быта и кончая сложными формами. Рисующему необходимо уметь находить закономерность в строении предметов, понимать их форму.

Эта способность развивается постепенно в процессе рисования с натуры. Изучение геометрических тел и предметов, близких к ним по своей форме, а затем и предметов, более сложных по своему строению, обязывает рисующих сознательно относиться к рисованию, выявлять характер конструкции изображаемой натуры. Так, крынка как бы состоит из шарообразной и цилиндрического горлышка, воронка – усеченный конус и т. д.

Линия

Линия, или черта, проведенная на поверхности листа, является одним из основных элементов рисунка. В зависимости от назначения она может иметь различный характер.

Она может быть плоской, однообразной. В таком виде она главным образом имеет вспомогательное назначение (это – размещение на листе рисунка, набросок общего абриса натуры, обозначение пропорций и т. д.).

Линия также может иметь характер пространственный, которым рисующий овладевает по мере изучения формы в условиях освещения и окружающей среды. Сущность и значение пространственной линии легче всего понять, наблюдая за карандашом мастера в процессе его работы: линия то усиливается, то ослабевает или совсем исчезает, сливаясь с окружающей средой; потом она вновь появляется и звучит во всю силу карандаша.

Начинающие рисовальщики, не понимая, что линия в рисунке есть итог сложной работы над формой, обычно прибегают к плоской, и однообразной линии. Такая линия, с одинаковым безразличием очерчивающая края фигур, камней и деревьев, не передает ни формы, ни света, ни пространства. Совершенно не разбираясь в вопросах пространственного рисования, такие рисовальщики обращают внимание, прежде всего, на наружные очертания предмета, стараясь механически скопировать его, чтобы затем заполнить контур случайными пятнами света и тени.

Но у плоскостной линии в искусстве есть свое назначение. Она применяется в декоративно-живописных работах, в стенных росписях, мозаиках, витражах, станковой и книжной графике, плакате – всех произведениях плоскостного характера, где изображение увязывается с определенной плоскостью стены, стекла, потолка, бумаги и т. д. Здесь эта линия дает возможность обобщенно передать изображение.

Глубокое различие между плоскостной и пространственной линиями необходимо усвоить с самого начала, чтобы в дальнейшем не получилось смешения этих различных элементов рисунка.

У начинающих рисовальщиков есть еще одна характерная особенность нанесения линий. Они слишком «давят на карандаш». Когда учитель показывает своей рукой приемы рисования лёгкими линиями, они обводят линии с усиленным нажимом. Необходимо с первых же дней отучать от этой вредной привычки. Можно объяснять требование рисовать лёгкими, «воздушными» линиями тем, что в начале рисунка мы неизбежно что-то меняем, передвигаем. И стирая линии, проведенные с сильным нажимом, мы портим бумагу. А, чаще всего, остаётся заметный след. Рисунок выглядит неопрятным.

Если вначале рисовать лёгкими линиями, в процессе дальнейшей работы возможно придать им характер пространственный, то усиливая, то ослабляя.

Пропорции

Чувство пропорций является одним из основных элементов в процессе рисования. Соблюдение пропорций важно не только в рисовании с натуры, но и в декоративном рисунке, например, для орнамента, аппликации и т.п.

Соблюдение пропорций означает умение соподчинять размеры всех элементов рисунка или частей изображаемого предмета по отношению друг к другу. Нарушение пропорций недопустимо. Изучению пропорций придается большое значение. Необходимо помогать рисующему уяснить сделанную им ошибку или предостеречь от нее.

Рисующий с натуры должен иметь в виду, что при одинаковом размере горизонтальные линии кажутся длиннее вертикальных. К числу элементарных ошибок начинающих художников можно отнести стремление растягивать предметы по горизонтали.

Если разделить лист на две равные половины, то нижняя часть всегда будет казаться меньше. В силу этого свойства нашего зрения обе половины латинского S нам кажутся равными только потому, что нижняя ее часть в типографском шрифте делается больше. Так обстоит и с цифрой 8. Это явление хорошо знакомо архитекторам, необходимо оно и в работе художника.

С давних времен придавалось большое значение воспитанию у художника чувства пропорций и умения точно измерять величину на глаз. Этому вопросу много внимания уделял Леонардо да Винчи. Он рекомендовал придуманные им игры и развлечения: например, он советовал воткнуть в землю трость и на том или ином удалении стараться определить, сколько раз величина трости укладывается в этом расстоянии.

Перспектива

Эпоха Возрождения впервые создала математически строгое учение о способах передачи пространства. Линейная перспектива (от. лат. Ре rs р i се r е «вижу сквозь», «проникаю взглядом») — точная наука, которая учит изображать на плоскости предметы окружающей действительности так, чтобы создавалось впечатление такое, как в натуре. Все линии построения направлены в центральную точку схода, отвечающую месторасположению зрителя. Сокращение линий определяется в зависимости от расстояния. Это открытие позволило строить в трехмерном пространстве сложные композиции. Правда, сетчатка человеческого глаза вогнута, и прямые линии не кажутся проведенными по линейке. Итальянские художники не знали этого, поэтому иногда их работы напоминают чертеж.

Перспектива квадрата

а – фронтальное положение, б – под случайным углом. Р – центральная точка схода.

Линии, удаляющиеся в глубину рисунка, кажутся сближающимися в точке схода. Точки схода находятся на линии горизонта. Линии, удаляющиеся перпендикулярно линии горизонта, сходятся в центральной точке схода . Горизонтальные линии, удаляющиеся под углом к лини горизонта, сходятся в боковых точках схода

Перспектива круга

Верхний овал – выше линии горизонта. У кругов, лежащих ниже линии горизонта, мы видим их верхнюю поверхность. Чем круг ниже, тем он кажется нам шире.

Уже в первых заданиях по рисованию геометрических тел детям приходится строить перспективу прямоугольных предметов и тел вращения – цилиндров, конусов.

F 1 иF 2 – боковые точки схода, лежащие на линии горизонта.

Перспектива куба и параллелепипеда.

Р – точка схода, лежащая на линии горизонта.

Светотень. Тон. Тональные отношения

Видимая форма предмета обусловливается его освещенностью, которая является необходимым фактором не только для восприятия предмета, но и для воспроизведения его в рисунке. Свет, распространяясь по форме, в зависимости от характера ее рельефа, имеет различные оттенки – от самого светлого до самого темного.

Так возникает понятие светотени.

Светотень предполагает определенный источник света и преимущественно одинаковую светлую окраску освещаемого предмета.

Рассматривая освещенный куб, замечаем, что его плоскость, обращенная к источнику света, будет самой светлой, называемой в рисунке светом ; плоскость противоположная – тенью ; полутоном следует называть плоскости, находящиеся под различным углами к источнику света и в силу этого не полностью отражающие его; рефлекс – отраженный свет, падающий на теневые стороны; блик – небольшая часть поверхности в свету, полностью отражающая силу источника света (наблюдается главным образом на изогнутых поверхностях), и, наконец, падающая тень .

В порядке уменьшения интенсивности света можно все световые оттенки расположить условно в следующей последовательности, начиная с самых светлых: блик, свет, полутон, рефлекс, собственная тень, падающая тень.

Свет выявляет форму предмета. Каждая форма имеет свой характер. Она ограничивается прямыми или изогнутыми поверхностями или же сочетаниями тех и других.

Пример светотени на граненых поверхностях.

Если форма имеет граненый характер, то даже при минимальной разнице светосилы поверхностей границы их будут определенными (см. иллюстрацию куб).

Пример светотени на изогнутых поверхностях.

Если форма округлая или шарообразная (цилиндр, шар), то свет и тень имеют постепенные переходы.

До сих пор мы говорили о светотени одинаково окрашенных предметов. Средствами этой светотени и ограничивались до второй половины XIX века при передаче освещенных гипсовых слепков и обнаженных натурщиков.

В конце XIX и начале ХХ века, в период развития более глубокого понимания цвета, и к рисунку стали предъявляться требования живописного характера.

Действительно, все красочное разнообразие природы, особенно праздничные нарядные костюмы, рассеянное освещение, исключающее четкую светотень, передача среды – все это выдвигает перед рисовальщиком ряд задач как бы живописного характера, решение которых при помощи только светотени невозможно.

Поэтому в рисование вошел живописный термин – «тон» .

Если мы возьмем, например, желтый и синий цвет, то находясь в одинаковых условиях освещения, они будут казаться один светлым, другой темным. Розовый кажется светлее бардового, коричневый – темнее голубого и т. д.

В рисунке невозможно «во всю силу» передать яркость пламени и глубокие тени на черном бархате, так как тональные различия между карандашом и бумагой гораздо меньше. Но все разнообразные тональные отношения художник должен передать скромными средствами рисунка. Для этого берется самое темное в изображаемом предмете или натюрморте в полную силу карандаша, а самым светлым остается бумага. Все остальные теневые градации он укладывает в тональных отношениях между этими крайностями.

Рисовальщикам нужно практиковаться в развитии умения тонко различать градации светлот в натурных постановках. Нужно учиться улавливать небольшие тональные различия. Определив, где будут одно — два самых светлых и одно — два самых темных места, надо учесть изобразительные возможности материалов.

При выполнении учебных заданий нужно соблюдать пропорциональную зависимость между светосилой нескольких мест в натуре и соответствующих нескольких частей рисунка. При этом нужно помнить, что сравнение по тонам только одного места натуры с его изображением – неправильный метод работы. Все внимание следует отдавать методу работы отношениями. В процессе выполнения рисунка нужно сравнивать 2 – 3 участка по светлоте в натуре с соответствующими местами в изображении. После нанесения нужных тонов рекомендуется проводить проверку.

Последовательность рисования

Современная методика рисования предусматривает 3 наиболее общих этапа работы над рисунком: 1) композиционное размещение изображения на плоскости листа бумаги и определение общего характера формы; 2) пластическая моделировка формы светотенью и детальная характеристика натуры; 3) подведение итогов. Кроме того, каждый рисунок в зависимости от задач и длительности может иметь больше или меньше общих этапов, а также каждый этап может включать более мелкие этапы рисования.

Рассмотрим более подробно эти этапы работы над рисунком.

1). Работа начинается с композиционного размещения изображения на листе бумаги. Нужно осмотреть натуру со всех сторон и определить, с какой точке зрения эффектнее разместить изображение на плоскости. Рисующий должен ознакомиться с натурой, отметить ее характерные особенности, понять ее строение. Изображение намечается легкими штрихами.

Начиная рисунок, прежде всего, определяют соотношение высоты и ширины натуры, после чего переходят к установлению размеров всех ее частей. Во время работы нельзя изменять точку зрения, так как в этом случае нарушится все перспективное построение рисунка.

Масштаб изображаемых в рисунке предметов также определяется заранее, а не вырабатывается в процессе работы. При рисовании по частям в большинстве случаев натура не умещается на листе, оказывается сдвинутой вверх или вниз.

Нужно избегать преждевременной загрузки листа линиями и пятнами. Форма прорисовывается очень обобщенно и схематично. Выявляется основной, обобщенный характер большой формы. Если это группа предметов, нужно приравнять их к единой фигуре – обобщить.

Выполнив композиционное размещение изображения на листе бумаги, устанавливают основные пропорции. Для того чтобы не ошибиться в пропорциях, вначале следует определять соотношение больших величин, а затем выделять из них наименьшие. Задача учителя — научить отделять главное от второстепенного. Чтобы детали не отвлекали внимание начинающего от основного характера формы, нужно прищуривать глаза так, чтобы форма смотрелась как силуэт, как общее пятно, а детали исчезали.

2). Второй этап – пластическая моделировка формы тоном и детальная проработка рисунка. Это основной и самый длительный этап работы. Здесь применяются знания из области перспективы, правил светотеневой моделировки.

При рисовании необходимо ясно представлять себе пространственное размещение предметов и трехмерность их конструктивного построения, так как иначе изображение будет плоскостным.

Во время работы над перспективным построением рисунка рекомендуется регулярно проводить проверку, сопоставляя сокращения поверхностей объемных форм, сравнивая их с вертикалями и горизонталями, которые мысленно проводятся через характерные точки.

После выбора точки зрения на рисунке намечается линия горизонта, которая находится на уровне глаз рисующего. Наметить линию горизонта можно на любой высоте листа. Это зависит от включения в композицию предметов или их частей, которые находятся выше или ниже глаз рисующего. У находящихся ниже горизонта предметов на рисунке изображают их верхние стороны, а у помещенных выше горизонта видны их нижние поверхности.

Когда надо нарисовать стоящий на горизонтальной плоскости куб или другой предмет с горизонтальными ребрами, который виден под углом, то обе точки схода его граней находятся по сторонам от центральной точки схода. Если боковые стороны куба видны в одинаковых перспективных сокращениях, то их верхние и нижние ребра направлены за пределы картины в боковые точки схода. При фронтальном положении куба, находящегося на уровне горизонта, видна только одна его боковая сторона, имеющая вид квадрата. Тогда удаляющиеся в глубину ребра направлены в центральную точку схода.

Когда 2 стороны горизонтально лежащего квадрата мы видим во фронтальном положении, то 2 другие направлены в центральную точку схода. Рисунок квадрата в этом случае имеет вид трапеции. При изображении горизонтального квадрата, лежащего под углом к линии горизонта, его стороны направлены к боковым точкам схода.

В перспективных сокращениях окружности имеют вид эллипсов. Так изображают тела вращения – цилиндр, конус. Чем выше или ниже горизонтальная окружность от линии горизонта – тем более эллипс приближается к окружности. Чем ближе изображаемая окружность к линии горизонта – тем эллипс становится уже — малые оси по мере приближения к горизонту все более укорачиваются.

На линии горизонта как квадраты, так и окружности имеют вид одной линии.

Линиями в рисунке изображается форма предмета. Тоном в рисунке передают свет и тени. Светотень помогает выявлению объема предмета. Строя изображение, например куба, по правилам перспективы, рисующий тем самым подготавливает и границы для света и теней.

При рисовании предметов с округлыми поверхностями дети часто испытывают затруднения, с которыми без помощи педагога справиться не могут.

Почему это происходит? Форма цилиндра и шара при повороте остается неизменной. Это осложняет аналитическую работу начинающего рисовальщика. Вместо объема шара, например, он рисует плоский круг, который затем оттушевывает от контурной линии. Светотеневые отношения даются как случайные пятна – и шар кажется просто запачканным кругом.

На цилиндре и шаре свет и тень имеют постепенные переходы, причем наиболее глубокая тень будет не на краю теневой стороны, несущей рефлекс, а несколько отодвинувшись в направлении освещенной части. Несмотря на кажущуюся яркость, рефлекс всегда должен подчиняться тени и быть слабее полутона, который является частью света, то есть он должен быть светлее тени и темнее полутона. Например, рефлекс на шаре должен быть темнее полутона в свету.

Рисуя групповую постановку из геометрических тел, находящихся на различных расстояниях от источника света, падающего сбоку, следует иметь в виду, что по мере удаления от него освещенные поверхности тел теряют свою светосилу.

По законам физики сила света обратно пропорциональна квадрату расстояния предмета от источника света. Учитывая этот закон при размещении света и тени, не следует забывать и то обстоятельство, что вблизи от источника освещения контрасты света и тени усиливаются, по мере удаления – ослабевают.

Когда все детали прорисованы, и рисунок промоделирован тоном, начинается процесс обобщения.

3). Третий этап – подведение итогов. Это последняя и сама ответственная стадия работы над рисунком. На этом этапе подводим итоги проделанной работы: проверяем общее состояние рисунка, подчиняя детали целому, уточняет рисунок в тоне. Нужно подчинить света и тени, блики, рефлексы и полутона общему тону – нужно стремиться довести до настоящего звучания и завершения те задачи, которые были поставлены в самом начале работы. Ясность и цельность, свежесть первого восприятия должны уже выступать в новом качестве, как результат длительного и напряженного труда. На заключительном этапе работы желательно опять вернуться к свежему, первоначальному восприятию.

Таким образом, в начале работы, когда рисовальщик быстро намечает на листе бумаги общий вид натуры, он идет путем синтеза – обобщения. Далее, когда в обобщенной форме проводится внимательный разбор формы, рисовальщик вступает на путь анализа. В самом конце работы, когда художник начинает подчинять детали целому, он вновь возвращается на путь синтеза.

Работа по обобщению формы для начинающего рисовальщика представляет довольно большие трудности, ибо детали формы слишком сильно приковывают его внимание. Наблюдаемые рисовальщиком отдельные, несущественные детали предмета часто заслоняют собой целостный образ натуры, не дают понять ее строения, а, следовательно, мешают правильно изобразить натуру.

Итак, последовательная работа над рисунком развивается от определения обобщенных частей предмета через подробное изучение сложных деталей к образному выражению сущности изображаемой натуры.

Примечание: в данном пособии описывается изображение довольно сложной для младших школьников композиции из каркасов геометрических тел. Рекомендуется вначале изображать каркас одного куба, одного параллелепипеда или конуса. Позднее – композицию из двух геометрических тел простой формы. Если программа обучения рассчитана на несколько лет, изображение композиции из нескольких геометрических тел лучше отложить на последующие годы.

3 этапа работы над рисунком: 1) композиционное размещение изображения на плоскости листа бумаги и определение общего характера формы; 2) построение каркасов геометрических тел; 3) создание эффекта глубины пространства с помощью разной толщины линий.

1). Первый этап — композиционное размещение изображения на плоскости листа бумаги и определение общего характера формы. Начиная рисунок, определяют соотношение высоты и ширины общей композиции всех геометрических тел в целом. После чего переходят к установлению размеров отдельных геометрических тел.

Во время работы нельзя изменять точку зрения, так как в этом случае нарушится все перспективное построение рисунка. Масштаб изображаемых в рисунке предметов также определяется заранее, а не в процессе работы. При рисовании по частям в большинстве случаев натура либо не умещается на листе, либо оказывается сдвинутой вверх, вниз или в сторону.

В начале рисования форма прорисовывается очень обобщенно и схематично. Выявляется основной, обобщенный характер большой формы. Группу предметов нужно приравнять их к единой фигуре – обобщить.

2). Второй этап – построение каркасов геометрических тел. Необходимо ясно представить себе пространственное размещение предметов их трехмерность, как расположена горизонтальная плоскость, на которой стоят геометрические тела относительно уровня глаз рисующего. Чем ниже она находится, тем более широкой она видится. В соответствии с этим и все горизонтальные грани геометрических тел и окружности тел вращения выглядят для рисующего более или менее широкими.

Композиция состоит из призм и тел вращения – цилиндра, конуса, шара. Для призм необходимо выяснить, как они расположены относительно рисующего – фронтально или под углом? Тело, расположенное фронтально, имеет 1 точку схода – в центре предмета. Но чаще, геометрические тела расположены относительно рисующего под случайным углом. Горизонтальные линии удаляющиеся под углом к лини горизонта, сходятся в боковых точках схода , находящихся на линии горизонта.

Перспектива параллелепипеда под случайным углом.

Построение тела вращения – конуса.

Таким образом строятся все геометрические тела.

3) Третий, последний этап — создание эффекта глубины пространства с помощью разной толщины линий. Рисующий подводит итоги проделанной работы: проверяет пропорции геометрических тел, сравнивает их размеры, проверяет общее состояние рисунка, подчиняя детали целому.

Тема 2. Рисунок гипсовых геометрических тел:

куб, шар (светотеневая моделировка).

Примечание: в данном пособии описывается изображение гипсовых куба и шара на одном листе. Можно выполнить рисунок на двух листах. Для заданий по светотеневой моделировке очень желательна подсветка близко расположенной лампой, софитом и т.п. с одной стороны (обычно со стороны окна).

Куб

1). Первый этап — композиционное размещение изображения на плоскости листа бумаги. Гипсовые куб и шар рисуются последовательно. Оба подсвечены направленным светом. Верхняя половина листа бумаги (формат А3) отводится для куба, нижняя – для шара.

Изображение куба компонуется вместе с падающей тенью по центру верхней половины листа. Масштаб выбирается такой, чтобы изображение не было ни слишком крупным, ни слишком мелким.

2). Второй этап – построение куба.

Необходимо определить расположение горизонтальной плоскости на которой стоит куб и горизонтальных граней относительно уровня глаз, их ширину. Как расположен куб – фронтально или под углом? Если фронтально, куб имеет 1 точку схода на уровне глаз рисующего – в центре куба. Но чаще грани расположены относительно рисующего под случайным углом. Горизонтальные линии, удаляющиеся под углом к лини горизонта, сходятся в боковых точках схода , находящихся на линии горизонта.

Построение куба

Рисующий должен выяснить, какая из боковых граней куба кажется для него шире – у этой грани горизонтальные линии направлены в точку схода более полого, а сама точка схода находится дальше от изображаемого предмета.

Построив куб, по правилам перспективы, мы тем самым подготовили границы для света и теней. Рассматривая освещенный куб, замечаем, что его плоскость, обращенная к источнику света, будет самой светлой, называемой светом; плоскость противоположная – тенью; полутономназывают плоскости, находящиеся под углами к источнику света и в силу этого не полностью отражающие его; рефлекс – отраженный свет, падающий на теневые стороны. Падающая тень, контур которой строится по правилам перспективы, темнее всех поверхностей куба.

Светотеневая моделировка куба

Белыми можно оставить поверхности куба или листа бумаги, на котором он стоит, освещенные прямым, ярким светом. Остальные поверхности нужно штриховать легкой, прозрачной штриховкой, постепенно усиливая ее на линиях светораздела (ребра куба, где встречаются освещенная и теневая грани). В порядке уменьшения интенсивности света можно все световые оттенки расположить условно в следующей последовательности, начиная с самых светлых: блик, свет, полутон, рефлекс, собственная тень, падающая тень.

Подводя итоги, проверяем общее состояние рисунка, уточняя рисунок в тоне. Нужно подчинить света и тени, блики, рефлексы и полутона общему тону, стараясь вернуться к ясности, цельности и свежести первого восприятия.

Шар

1). Первый этап — композиционное размещение изображения шара вместе с падающей тенью в центре нижней половины листа бумаги. Масштаб выбирается такой, чтобы изображение не было ни слишком крупным, ни слишком мелким.

Построение шара

2). Светотеневая моделировка шара более сложная, чем у куба. Свет и тень имеют постепенные переходы, причем наиболее глубокая тень будет не на краю теневой стороны, несущей рефлекс, а несколько отодвинувшись в направлении освещенной части. Несмотря на кажущуюся яркость, рефлекс всегда должен подчиняться тени и быть слабее полутона, который является частью света, то есть он должен быть светлее тени и темнее полутона. Например, рефлекс на шаре должен быть темнее полутона в свету. Вблизи от источника освещения контрасты света и тени усиливаются, по мере удаления – ослабевают.

Светотеневая моделировка шара

3). Когда все детали прорисованы, и рисунок тщательно промоделирован тоном, начинается процесс обобщения: проверяем общее состояние рисунка, уточняя рисунок в тоне. Снова стараясь вернуться к ясности, цельности и свежести первого восприятия.

Тема 3. Рисунок натюрморта из гипсовых

геометрических тел (светотеневая моделировка).

Примечание: в данном пособии описывается изображение сложной композиции из гипсовых геометрических тел. Если программа обучения рассчитана на несколько лет, изображение подобной композиции лучше отложить на последующие годы. Рекомендуется вначале изображать композицию двух геометрических тел простой формы. Позднее можно перейти к более сложной композиции. Для задания по светотеневой моделировке очень желательна подсветка близко расположенной лампой, софитом и т.п. с одной стороны (обычно со стороны окна).

3 этапа работы над рисунком: 1) композиционное размещение изображения на плоскости листа бумаги и определение общего характера формы; 2) построение геометрических тел; 3) моделировка форм тоном.

1). Первый этап — композиционное размещение изображений геометрических тел на плоскости листа бумаги формата А3. Начиная рисунок, определяют соотношение высоты и ширины общей композиции всех геометрических тел в целом. После чего переходят к установлению размеров отдельных геометрических тел.

Масштаб изображаемых в рисунке предметов определяется заранее. Нужно избегать преждевременной загрузки листа линиями и пятнами. Первоначально форма геометрических тел прорисовывается очень обобщенно и схематично.

Выполнив композиционное размещение изображения на листе бумаги, устанавливают основные пропорции. Для того чтобы не ошибиться в пропорциях, вначале следует определять соотношение больших величин, а затем все более мелких.

2). Второй этап – построение геометрических тел. Необходимо ясно представить себе пространственное размещение предметов, как расположена горизонтальная плоскость на которой стоят геометрические тела относительно уровня глаз рисующего. Чем ниже она находится, тем более широкой она видится. В соответствии с этим и все горизонтальные грани геометрических тел и окружности тел вращения выглядят для рисующего более или менее широкими.

Композиция состоит из призм, пирамид и тел вращения – цилиндра, конуса, шара. Для призм необходимо выяснить, как они расположены относительно рисующего – фронтально или под углом? Тело, расположенное фронтально, имеет 1 точку схода – в центре предмета. Но чаще, геометрические тела расположены относительно рисующего под случайным углом. Горизонтальные линии удаляющиеся под углом к лини горизонта, сходятся в боковых точках схода , находящихся на линии горизонта. В телах вращения проводят горизонтальные и вертикальные осевые линии, откладывают на них расстояния, равные радиусу изображаемой окружности.

Геометрические тела могут не только стоять или лежать на горизонтальной плоскости стола, но и находиться по отношению к ней под случайным углом. В этом случае находится направление наклона геометрического тела и перпендикулярная к ней плоскость основания геометрического тела. Если геометрическое тело опирается на горизонтальную плоскость 1 ребром (призма или пирамида), то все горизонтальные линии сходятся в точке схода, лежащей на линии горизонта. Это геометрическое тело будет иметь еще 2 точки схода, не лежащие на линии горизонта: одна на линии направления наклона тела, другая на линии ей перпендикулярной, принадлежащей плоскости основания данного геометрического тела.

3). Третий этап – моделировка формы тоном. Это самый длительный этап работы. Здесь применяются знания правил светотеневой моделировки. Построив геометрические тела по правилам перспективы, студент тем самым подготовил границы для света и теней. Плоскости тел, обращенные к источнику света, будут самыми светлыми, называемыми светом; плоскости противоположные – тенью; полутономназывают плоскости, находящиеся под углами к источнику света и в силу этого не полностью отражающие его; рефлекс – отраженный свет, падающий на теневые стороны; и, наконец, падающая тень, контур которой строится по правилам перспективы.

Белыми можно оставить поверхности призм, пирамиды или листа бумаги, на котором они стоят, освещенные прямым, ярким светом. Остальные поверхности нужно штриховать легкой, прозрачной штриховкой, постепенно усиливая ее на линиях светораздела (ребра геометрических тел, где встречаются освещенная и теневая грани). В порядке уменьшения интенсивности света можно все световые оттенки расположить условно в следующей последовательности, начиная с самых светлых: блик, свет, полутон, рефлекс, собственная тень, падающая тень.

У шара свет и тень имеют постепенные переходы, причем наиболее глубокая тень будет не на краю теневой стороны, несущей рефлекс, а несколько отодвинувшись в направлении освещенной части. Несмотря на кажущуюся яркость, рефлекс всегда должен подчиняться тени и быть слабее полутона, который является частью света, то есть он должен быть светлее тени и темнее полутона. Например, рефлекс на шаре должен быть темнее полутона в свету. Вблизи от источника освещения контрасты света и тени усиливаются, по мере удаления – ослабевают.

Белым оставляют лишь блик на шаре. Остальные поверхности покрывают легкой и прозрачной штриховкой, накладывая штрихи по форме шара и горизонтальной поверхности, на которой он лежит. Тон набирается постепенно.

По мере удаления от источника света освещенные поверхности тел теряют свою светосилу. Вблизи от источника освещения контрасты света и тени усиливаются, по мере удаления – ослабевают.

4). Когда все детали прорисованы и рисунок промоделирован тоном, начинается процесс обобщения: проверяем общее состояние рисунка, уточняя рисунок в тоне.

Нужно подчинить света и тени, блики, рефлексы и полутона общему тону, стараясь вернуться к ясности, цельности и свежести первого восприятия.

Литература

Основная:

Ростовцев Н. Н. «Академический рисунок» М. 1984

«Школа изобразительного искусства» т. 2, М. «Искусство» 1968

Беда Г. В. «Основы изобразительной грамоты» М. «Просвещение» 1988

«Школа изобразительного искусства» 1-2-3, «Изобразительного искусства» 1986

«Основы рисования», «Краткий словарь художественных терминов» — М. «Просвещение», «Титул», 1996

Дополнительная:

Виноградова Г. «Уроки рисования с натуры» — М., «Просвещение», 1980

Библиотечка «Юного художника» Рисунок, советы начинающим. Выпуск 1-2 – «Молодая гвардия» 1993

Кирцер Ю. М. «Рисунок и живопись. Учебник» — М., 2000

Кильпе Т. Л. «Рисунок и живопись» — М., Издательский дом «Ореол» 1997

Авсисян О. А. «Натура и рисование по представлению» — М., 19885

Одноралов Н. В. «Материалы и инструменты, оборудование в изобразительном искусстве» — М., «Просвещение» 1988

Приложения

Тема 1. Построение каркасов геометрических тел

Тема 2. Рисунок гипсовых геометрических тел: куб, шар

Тема 3. Рисунок натюрморта из гипсовых геометрических тел

Пояснительная записка ____________________________________ 2

Введение ________________________________________________ 3

Тема 1. Построение каркасов геометрических тел _____________ 12

Тема 2. Рисунок гипсовых геометрических тел: куб, шар (светотеневая моделировка) _________________________________________ 14

Тема 3. Рисунок натюрморта из гипсовых геометрических тел (светотеневая моделировка) _________________________________________ 17

Приложения ____________________________________________ 21

Все предметы и фигуры размещены в пространстве. Даже в простом рисунке стоит понимать совсем неразные предметы, а все, что находится на нем, и все, что мы хотим изобразить. Стоит рассматривать это как один поток форм и линий, белого и черного цвета, света и тени.

Рисунок нужно воспринимать как пространство на бумаге, где существует плоскость и пропорции всех находящихся предметов, свет и тень, которая направляется по форме предмета.

Основные геометрические фигуры:

Двухмерные плоские фигуры

Трехмерные фигуры, у которых есть объем

Абсолютно все предметы в основе своего построения имеют эти фигуры.

Куб — фигура, основой которой является трехмерное изображение в пространственном соотношении листа. В кубе есть все геометрические параметры, такие как: вертикальность, горизонтальность и глубина . В самом кубе заложено понятие рисунка в целом.

Для начала понимания рисунка, мы поработаем именно с ним. При помощи образно-логических построений, мы с вами будем развивать мышление за счет аналитики формы . Для большего понимания и анализа рисунка есть несколько упражнений.

Упражнения

Садимся за мольберт, берем большой лист бумаги, можно недорогой, или вообще кусок обоев (в этом упражнении бумага особо значения не имеет) . Рисуем квадрат, естественно пытаемся сделать так, чтобы его стороны были ровными, а линии прямыми.

Итак, — мы видим обычный квадрат, совсем неинтересный и не впечатляющий, но это только в данный момент…

Делаем из квадрата куб карандашом: прорисовываем линии от граней примерно с углом 45 градусов . Дорисовываем заднюю часть и… у нас получается кубик. Но снова никакого пространства у нас в листе мы не видим. Свободно можно попутать ближайшие и дальние грани. Сейчас это просто несколько линий на бумаге.

Чтобы нам чувствовать пространство, нужно придать рисунку плавности . То есть сделать так, чтобы нам было ясно, где передняя часть рисунка, а где задняя.

Сторону куба, находящуюся ближе к нам, нужно выделить, сделать четче и передать активнее. Берем свой карандаш и наведем жирным тоном передние грани. Сейчас мы уже можем увидеть, где ближняя сторона, а где сторона находится дальше от нас.

Вот таким способом мы передали пространство, чтобы добиться желаемого результата. Но это далеко не все. Сейчас важно правильно передать плавность, чтобы получить объемность в рисунке .

Представляем вашему вниманию небольшой видеоурок на тему оптических иллюзий.

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела, имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные отношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном — изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета — конструкцию. Под словом «конструкция» (от латинского construct) подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма (независимо от материала, фактуры и цвета предмета), тем больше и серьезнее студентам придется изучать внутреннее строение натурной модели. Гак, например, при рисовании живой натуры — головы или фигуры человека, помимо знания общеконструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорции, светотени. Вопросы, касающиеся перспективы и пропорции, подробно освещены в разделах «Пропорции» и «Основы перспективы».

Для правильного изображения натурной модели студентам необходимо еще раз напомнить о необходимости приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. К сожалению, как показывает практика, многие студенты ограничиваются лишь поверхностным впечатлением, не углубляясь в суть строения формы предмета. В искусстве, как и в любой науке, к изучению натурного предмета необходимо подходить с научной точки зрения. Подходить к работе следует осознанно, не довольствуясь копированием внешних форм, которые видит глаз. Такое рисование не будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Не имея достаточного опыта в рисовании, студенты легко привыкают к механическому копированию. Поэтому при изображении более сложных форм можно легко запутаться. Для более уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы геометрического построения простых тел.

Рис.34

Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения студентам необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без особого труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник — о построении призмы параллелепипеда, треугольник — пирамиды, трапеция — усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры — шарообразными (яйцевидными) формами (рис.34).

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контуры предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространства линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у студентов объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании студентов объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки — соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера — достаточно, если их габариты не будут превышать трех, четырех или пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, при приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине,

Менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования
— это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

Для последовательного изучения, анализа форм и выполнения рисунка геометрических тел следует рассмотреть приемы и принципы их построения на плоскости.

В целях соблюдения последовательности в работе над рисунком, основанной на принципе «от простого к сложному», необходимо вначале изучить простые геометрические тела: куб, призму, пирамиду, цилиндр.

Рисование куба

Куб является одним из самых простых геометрических тел. Чтобы лучше понять геометрическую форму куба, его пространственную конструктивную схему (структуру), рассмотрим каркас куба. Это дает возможность ясно представить объемно-пространственную характеристику его формы, позволяет видеть его конструктивные узлы — точки, невидимые на обычных телах.

Рис.35

Куб характеризуется восемью точками на углах и двенадцатью линиями ребер. Соотношения сторон куба составляют пропорцию 1:1:1. Для того чтобы куб выглядел достоверно в трехмерном изображении, студентам следует определить такую точку зрения, при которой предмет выглядит достаточно убедительным в объеме. Изображение каркаса куба производится с учетом его пропорций, по законам перспективы. При обычном взгляде сверху (в ракурсе) основание каркаса куба (квадрат) выглядит ромбом. Перспективное построение куба в соответствии с его поворотом следует начинать с квадрата основания, т.е. с его плана, лежащего в горизонтальной плоскости, уходящей в глубину до линии горизонта (рис.35). Чтобы получить нижнее основание (ромб), необходимо обозначить четыре точки и соединить их четырьмя линиями. Из точек основания проводят вертикальные линии — ребра. Для завершения построения, как и в первом случае, обозначают четыре точки и, соединив их четырьмя линиями, получают верхнее основание куба (ромб). Необходимо отметить одну немаловажную деталь, касающуюся характера линий при построении изображения на плоскости. Кроме соблюдения пропорции и перспективы, линии, определяющие пространственную глубину, должны быть проведены в различной степени контрастности. Линии близлежащих ребер следует проводить более контрастно, чем тех, что находятся в перспективном удалении. Причем разница линий должна быть предельно различимой в соответствии с пространственной глубиной.

Рис.36. Измерение пропорциональных величин

Перспективный рисунок куба может быть сравнительно легко построен и проверен различными способами. Одним из таких способов являются приемы, давно применяемые на практике старыми мастерами, — это сравнение и визирование. Для определения основных больших размеров предмета в рисунке важны видимые, перспективно измененные их соотношения, а не реальные размеры объекта и его частей. Так, например, отношение ширины какой-либо грани к высоте переднего ребра вымеряют карандашом на вытянутой руке, перпендикулярно лучу зрения, совмещая тыльную сторону карандаша с краем формы предмета измеряемой части модели. При этом большим пальцем отмечают видимые размеры частей предмета. Не меняя положения большого пальца на вытянутой руке и поворачивая карандаш в вертикальном положении, соотносят этот отрезок карандаша с вертикальным ребром куба, определяя визуально их различия (рис.36).

Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением. Для этого необходимо мысленно представить форму с данной точки зрения в плане, т.е. увидеть ее сверху. Такое представление дает возможность лучше разобраться, как согласуются плоскости между собой и в целом. В рисовании с натуры важно правильно передать не только видимые соотношения величин, но и величины углов между основаниями двух видимых граней, т.е. перспективные ракурсы.

Для их правильного определения следует сделать проверку механическим способом визирования. Держа карандаш за кончик на вытянутой руке, нужно совместить линию самого карандаша с вершиной переднего нижнего угла основания предмета и определить на глаз угол наклона предмета в перспективе. Запомнив увиденное, проведите на своем рисунке соответствующую вспомогательную горизонтальную линию. Сравнивая величину наклона (угла) правой и левой сторон модели, уточните рисунок. При необходимости дополнительного уточнения следует повторить проверку. На рис.36 наглядно показаны способы измерения размеров и проверки перспективного наклона горизонтальных ребер куба. Заметим, что, рисуя с натуры, не нужно злоупотреблять приемом визирования, поскольку он носит чисто механический характер определения размеров и не способствует развитию глазомера. Им пользуются на начальной стадии обучения рисованию с натуры, и он должен служить лишь для вспомогательного контроля и проверки уже выполненных работ.

При положении куба со смещенным несколько вправо от центра передним вертикальным ребром горизонтальные ребра его левой грани в перспективе будут приближаться к горизонтали, а ребра правой, наоборот — отклоняться от нее. Следовательно, чем больше сокращается правая грань, тем меньше будет сокращение левой и наоборот. Это обусловлено взаимным прямоугольным расположением плоскостей куба.

Для лучшего усвоения материала по изучению геометрических тел необходимо выполнить академическое задание по рисунку куба. Усваивая закономерности строения формы куба, следует иметь в виду, что за их соблюдением нужно следить на протяжении всего процесса рисования с натуры. Работа над длительным рисунком требует соблюдения методической последовательности как в анализе строения формы, так и в процессе построения изображения. Это дает возможность закреплять отдельные этапы учебного рисунка, без чего невозможно понять основной смысл учебного материала. При этом следует отметить, что членение процесса работы над рисунком на отдельные этапы носит достаточно условный характер. Это связано с ошибками в решении задач, которые могли быть допущены на предыдущем этапе, и необходимостью их исправления в процессе работы.

Рис.37. Последовательность работы над рисунком куба

Рассмотрим последовательность выполнения рисунка куба (рис.37).

1. Рисунок начинают с композиционного размещения предмета на листе. Изображение намечают легкими линиями с боков, сверху и снизу. С учетом ракурса, пропорции и перспективы находят и определяют основные конструктивные точки вершин углов куба.
2. С учетом перспективных сокращений по конструктивным точкам вершин углов намечают общую форму конструкции куба.
3. Уточняют пропорции и перспективное построение объемно-пространственной формы куба. Определяют границы собственной и падающей теней.
4. С помощью светотональных отношений выявляют объемную форму куба. Наносят собственные и падающие тени. Определяют фон.
5. Полная тональная проработка формы. Работа светотональными отношениями: свет, тень, полутень и рефлекс.
6. Подведение итогов. .Проверка и обобщение рисунка (цельность).

Рис. 38. Перспективное построение куба

Рисование призмы

Продолжая рассматривать принципы построения конструкции объемных тел, необходимо ознакомиться с изображением геометрических форм гранных предметов (трехгранная и шестигранная призмы).

Трехгранная призма характеризуется шестью точками пространственных углов оснований и тремя линиями ребер. Ось призмы определяется линиями, проведенными от пространственных углов оснований перпендикулярно к ее противоположным сторонам. Из точек их пересечения проводят вертикальную линию, которая и будет осью призмы. При построении трехгранной призмы необходимо правильно выбрать точку зрения. Предмет должен быть изображен таким образом, чтобы он выглядел трехмерным, с двумя видимыми плоскостями и передним ребром, несколько смещенным в сторону. Трехгранная призма при таком повороте будет наиболее выразительна, объемна и целесообразна при условии, что предмет расположен в оптимальном перспективном ракурсе.

Большие трудности испытывают студенты при определении величин отрезков граней в перспективном ракурсе на основании призмы. Чтобы избежать ошибок, рекомендуется использовать дополнительную окружность (в плане, вид сверху), на которой, в соответствии с видимым положением предмета, точно определяются пространственные углы основания призмы. Таким образом, для правильного изображения призматических форм необходимо построить цилиндрическую схему с последующим построением в ней гранных форм.

Рис. 39-41

Построение трехгранной призмы следует начинать с проведения горизонтальной линии (она должна быть проведена строго горизонтально). Это дает возможность правильно определить положение поверхности оснований призмы по отношению к оси тела. После чего следует провести вертикальную осевую линию. Отмечая радиус основания, нарисовать окружность (эллипс) в перспективном ракурсе (рис.39). Для правильного определения пространственных точек углов основания на эллипсе необходимо над ним, в соответствии с радиусом эллипса, по одной оси нарисовать круг. Рисуя его, проверить, насколько правильно он нарисован, так как на искаженном круге невозможно будет точно определить пространственные точки и величины отрезков граней. От того, как верно они определены на круге, во многом будет зависеть правильность изображения поверхности основания призмы и всего предмета в целом.

Точно определив на круге видимое положение точек пространственных углов основания призмы, перенесите их на эллипс. Для определения ее верхнего, основания следует повторить рисунок эллипса, после чего, соединяя вертикальными линиями ребер пространственные точки оснований, получают построение изображения трехгранной призмы. На перспективном изображении призмы окружность (эллипс) нижнего основания должна быть несколько шире верхней.

Производя построение предмета на плоскости, следует строго соблюдать пропорции и перспективу. Для большей выразительности ее объемно-пространственной характеристики следует выделить ближние края формы более контрастными линиями, ослабляя и смягчая их по мере удаления. Во время продолжительного, многочасового занятия рисунком можно постепенно избавиться от всех вспомогательных линий. Рисунок в процессе построения следует выполнять легким нажимом карандаша на бумагу, с тем, чтобы по мере уточнения изображения можно было корректировать и удалять ненужное.

Шестигранная призма характеризуется двенадцатью точками пространственных углов основания и шестью линиями ребер. Ее ось определяется линиями, проведенными от противоположных пространственных углов основания, где точка их пересечения будет центром, через который проходит ось призмы. Для правильного определения ее пространственных углов, так же, как и при построении трехгранной призмы, необходимо начинать работу с построения эллипса и окружности под ним. В соответствии с видимым положением предмета при данной точке зрения следует правильно определить на окружности точки пространственных углов правильного шестигранника. Необходимо обратить внимание на поворот призмы, не следует рисовать шестигранную призму при симметричном расположении ее плоскостей. Поэтому при выборе места рисования нужно сесть так, чтобы предмет выглядел наиболее выразительно, объемно, как, например, показано на рис.40.

Перспективное построение шестигранной призмы производят тем же способом, как и при изображении трехгранной призмы. Сложность состоит в правильном определении с видимого положения перспективно сокращенных граней, их пропорциональных отношений. В этом случае также следует пользоваться вспомогательной окружностью в плане у нижнего основания призмы, как показано на рис.40. Построив окружность основания призмы, нужно определить шесть пространственных углов по окружности. При этом важно правильно отложить равные отрезки с учетом поворота призмы, т.е. с видимого положения. Соединяя точки легкими линиями, необходимо проследить за параллельностью противоположных сторон. Получив точки пространственных углов основания, так же, как и в первом случае, следует перенести их на нижнее основание эллипса. Необходимо отметить, что при переносе пространственных углов на основание эллипса учитывают перспективное сокращение его дальней половины, хотя эти изменения и несущественны. Главное, не допустить обратной перспективы.

Соединив линиями все точки на основаниях, приступают к проверке выполненных работ. Замеченные ошибки, не откладывая, исправляют. В целях достижения наибольшей выразительности изображения пространственной формы нужно ближние вертикальные и горизонтальные линии ребер усилить, а дальние — ослабить. При необходимости продолжения работы над рисунком следует избавиться от вспомогательных линий построения при помощи ластика.

Трехгранная пирамида (рис.41) характеризуется тремя точками пространственных углов основания, точкой вершины и шестью линиями ребер.

Для правильного изображения пирамиды рисунок следует начинать с построения ее основания, что аналогично построению призматической формы. Соединив точки пространственных углов основания линиями, необходимо найти конструктивную ось пирамиды и точку ее вершины.

Положение конструктивной оси определяется линиями, проведенными от пространственных углов основания перпендикулярно к его сторонам. От точки пересечения проводят вертикальную линию. Затем необходимо определить положение точки вершины пирамиды на осевой линии, что осуществляется в соответствии с пропорциональной величиной высоты натурной модели. После чего следует соединить вершину с пространственными углами основания.

Четырехгранная пирамида (рис.42), в отличие от трехгранной, характеризуется четырьмя точками пространственных углов основания, точкой вершины и восемью линиями ребер. Конструктивная ось пирамиды, аналогично трехгранной, определяется соединением линиями их противоположных пространственных углов. Из точки пересечения проводят вертикальную (осевую) линию, на которой должна быть обозначена точка вершины пирамиды.

При построении пирамиды в горизонтальном положении следует обратить внимание на положение оси пирамиды по отношению к центру ее основания (рис. 43). При этом плоскость основания пирамиды по отношению к ее конструктивной оси должна находиться строго под прямым углом, то есть перпендикулярно, независимо от положения предмета при данной точке зрения. Структура строения тела также остается неизменной.

Рисование тел вращения

Тела вращения характеризуются осью, радиусами оснований и конструктивными точками образующей поверхности тел. Чтобы лучше разобраться в принципах конструктивного построения формы цилиндра и конуса, следует обратить внимание на рис. 44, где они изображены в виде прозрачных проволочных моделей. На рисунках ясно выражены конструктивная основа и объемно-пространственная характеристика формы предметов. Задача состоит в том, чтобы научиться грамотно и правильно изображать их на плоскости. Для этого необходимо усвоить основные принципы и способы конструктивного построения таких изображений.

Рис.44	Рис.45

Прежде чем перейти к построению тел вращения необходимо обратить внимание на одно обстоятельство. В изображении тел вращения одним из наиболее сложных элементов является рисование окружностей их оснований в перспективе. Для наглядности приведен рис.46, где показаны типичные ошибки, допускаемые студентами при рисовании оснований цилиндров. Так, основание первого представляет собой фигуру из двух дуг, образующих при пересечении острые углы по краям, из-за чего отсутствует впечатление круга в ракурсе. Во избежание подобных ошибок, попробуем выполнить следующую работу. Вырежем из картона круг, вставим по его краям симметрично две кнопки с пластмассовой головкой. Затем, держа большим и указательным пальцами головки кнопок, рассмотрим круг в разных наклонных положениях. Вращая его вдоль оси, мы увидим, как окружность изменяет форму, превращаясь из круга в более узкую фигуру. Но как бы мы ни поворачивали круг, он никогда не образует углов, а принимает форму замкнутой кривой с плавным изгибом очертаний боковых контуров. Для примера рассмотрим рисунок колец, расположенных в разном перспективном ракурсе (см. рис.45). В зависимости от положения колец в ракурсе, их форма постепенно изменяется. Чем выше линия горизонта, тем больше расширяется кольцо (круг, окружность) и, наоборот, по мере приближения к линии горизонта кольцо сужается, превращаясь постепенно в форму в виде прямой линии, когда линия горизонта (уровень глаза) окажется на одном уровне с кольцом.

При низком расположении линии горизонта изменение форм колец происходит точно таким же образом, как и в первом случае. Особого внимания заслуживает положение кольца на уровне глаз наблюдателя, когда оно представляет собой прямую линию. В этом случае не только кольцо, но и любая горизонтальная плоскость будет видна как прямая линия, причем не только при горизонтальном, но и вертикальном, и наклонном их положении.

Рассмотрев и изучив окружности и их изменения в перспективном ракурсе, можно перейти к способам и приемам изображения окружностей на плоскости.

Окружность — это замкнутая геометрическая линия, все точки которой отстоят от центра на равном расстоянии.
Эллипс — это замкнутая кривая линия, которая строится на двух взаимно перпендикулярных осях: большой — горизонтальной и малой — вертикальной, делящих друг друга пополам в точке пересечения. В рисунке под эллипсом следует понимать перспективное изображение окружности, где нет углов, а есть плавный переход от ближней части к дальней.

Рис.48

Для правильного перспективного построения эллипса необходимо рассмотреть способы и приемы изображения квадрата с окружностью на плоскости, используя для этого перспективно лежащий квадрат и его диагонали, на которых отмечаются дополнительные точки (рис.48). Построение эллипса есть начальный этап работы над построением цилиндра и других тел вращения в вертикальном положении на горизонтальной плоскости. В качестве примера перспективного построения окружности возьмем предмет, форма которого есть окружность, — спортивный обруч. Для оптимального рассмотрения предмета в ракурсе обруч положим на пол на расстоянии 6-7 метров. Изображение следует начинать с определения линии горизонта и точки схода на ней. В этом случае точка схода окружности обруча будет находиться на уровне вашего глаза (линия горизонта). Определив линию горизонта, пометьте на ней точку схода, а от нее проведите перпендикулярную линию, на которой нужно отметить центр окружности обруча. Через эту точку следует провести горизонтальную линию, параллельную линии горизонта, отложить на ней вправо и влево радиусы обруча, а полученные точки соединить с точкой схода. Имея линии схода с учетом перспективных сокращений, приступайте к определению на глаз длины малой оси эллипса.

Постройте квадрат в перспективе таким образом, чтобы его стороны проходили через полученные засечки. Для этого нужно обвести уже намеченные вспомогательные линии, уходящие в глубину точки схода. Правильной прорисовке окружности способствует определение ее центра, для чего соединяют двумя диагональными линиями противоположные пространственные углы квадрата. Их пересечение даст центр окружности, через который по горизонтали проходит большая ось эллипса. Причем, большая ось эллипса на горизонтальной плоскости всегда горизонтальна, ее длина соответствует горизонтальному диаметру окружности. Его малая ось определяет вертикальную ширину эллипса и находится под прямым углом к большой оси.

Следует уточнить, что при пересечении двух диагоналей точка пересечения должна лежать на вертикальной линии, а не в стороне. Определяя большую ось эллипса, намечайте точки на пересечении с линиями, уходящими в точку схода, а также точки, находящиеся вдоль средней линии — на пересечении с горизонтальными сторонами квадрата, так как эти точки будут основой для правильной прорисовки окружности в квадрате. Вместе с тем, они необходимы для определения точек касания окружностей со сторонами квадрата. Правильно определив их, приступайте к прорисовке окружности (эллипса). По мере ее завершения следует усилить ближнюю часть, а дальнюю — ослабить. Это придает рисунку впечатление пространственности формы.

Как показывает педагогическая практика, большую трудность для студентов представляет построение окружности (эллипса) в квадрате, особенно при изображении архитектурных деталей (капителей) и других сложных форм, связанных с сочетанием цилиндрических тел с квадратными. Так, например, производя построение капители дорического ордера, вписывая окружность в ромб квадратной абаки, зачастую неверно определяют ее горизонтальное положение — большую ось эллипса, что ведет к искажению изображения окружности эллипса и рисунка в целом. Независимо от положения углов ромба капители, эллипс, как уже упоминалось выше, должен находиться всегда в горизонтальном положении. Поэтому в целях упрощения рекомендуется начинать построение подобных предметов с правильного построения эллипса окружности. Построив окружность с учетом видимого положения и ракурса, следует построить на ее основе элемент абаки. Более подробно об этом будет сказано ниже.

Перспективное построение окружностей подводит студентов к правильному изображению предметов, относящихся к телам вращения. Так, например, упражнения по рисованию цилиндра помогут в дальнейшем при изображении сложных по форме предметов, в которых окружность является важным составным элементом. Соблюдая методический принцип последовательности выполнения учебных задач, следует перейти от построения окружностей к построению изображения цилиндра и конуса.

Рисование цилиндра

Цилиндр — геометрическое тело, форма которого состоит из трех поверхностей: двух одинаковых по форме плоских кругов и одной, образующей форму, цилиндрической поверхности. Для того чтобы лучше разобраться и понять конструктивную основу строения формы цилиндра, в качестве наглядного пособия рассмотрим его каркасную модель. Изготовить такую модель-каркас не составляет труда. Для этого можно использовать проволоку — алюминиевую, медную, стальную или из мягкого сплава. Длина большой стороны каркаса может быть в пределах 7-10 см.

Изучение в рисунке каркасных моделей позволяет студентам лучше освоить конструктивную сущность предмета, его взаимосвязь и пространственность формы.

Рис.49. Перспективное построение окружностей оснований цилиндра: а — с одной точкой схода; б — с двумя точками схода

Изображение геометрического тела, расположенного на горизонтальной плоскости в обычном вертикальном положении, следует начинать с построения его основания. Как видно, на основаниях цилиндра имеются круглые по форме поверхности, ограниченные окружностью. С окружностью мы уже ознакомились и знаем методы и способы ее построения на плоскости. Основываясь на методе линейно-конструктивного построения изображения каркасных моделей, следует перейти к рассмотрению изображения цилиндра.

Изображение цилиндра следует начинать с определения основных пропорциональных величин — диаметра оснований и высоты.

Построение плоскостей кругов оснований производят тем же способом, что и при изображении окружностей — вписыванием в квадрат (рис.48).

Рис.50

Ось вращения тела (ось цилиндра) всегда перпендикулярна к плоскостям кругов основания. При прорисовывании окружности в квадратах их вертикальные и горизонтальные оси попадают своими концами в середины сторон квадрата, т.е. в точки касания окружности со сторонами поверхности цилиндра (рис.48,49).

Рассматривая форму каркаса цилиндра, видим, что нижнее основание шире верхнего, следовательно, ближняя высота поверхности цилиндра больше, чем дальняя. Их различия обусловлены перспективной закономерностью. При этом необходимо заметить, что чрезмерно широкое нижнее основание цилиндра не способствует правильному и убедительному построению рисунка цилиндра. Поэтому ширина нижнего эллипса относительно верхнего должна быть чуть больше, равно как при наблюдении цилиндра с дальней точки зрения, а не с ближней.

При изображении окружностей оснований эллипса на гипсовом цилиндре его нижнее основание следует прорисовывать насквозь, т.е. видимым, с последующим его удалением для продолжения работы с помощью светотеней. Это даст возможность проследить за различиями в размерах оснований.

Завершив перспективное построение окружностей оснований цилиндра, приступайте к прорисовке краев формы образующей поверхности, соединяющей оба круга. При этом линии не должны быть чрезмерно контрастными, так как они находятся дальше, чем ближние поверхности цилиндра — ближние края эллипса и его изображающая поверхность. Однако без усиления линий ближних краев оснований получить в рисунке достаточное впечатление объемно-пространственной формы невозможно.

По окончании работы над построением рисунка цилиндра необходимо приступить к его проверке. Проверять следует, отходя от своего места на расстояние не менее 2-4 м, в зависимости от размера рисунка. Чем больше его размер, тем с большего расстояния его следует рассматривать.

Внимательно проверив допущенные в процессе работы ошибки, их следует, не откладывая, исправить.

Изображение цилиндра в горизонтальном положении имеет свои особенности в отличие от построения цилиндра в вертикальном положении. Это обусловлено его цилиндрической образующей поверхностью, связывающей между собой оба круглых основания цилиндра. Для примера рассмотрим каркас цилиндра (рис.52).

Рис.51. Последовательность рисования цилиндра

Цилиндр в горизонтальном положении можно строить на основе прямоугольной призмы. Это облегчает объемно-пространственное и конструктивное построение цилиндра, позволяет правильно определить ось вращения по отношению к оси эллипса и, следовательно, правильно строить окружности оснований (эллипсы). Определив линию горизонта и положение предмета в пространстве относительно угла зрения (в этом случае цилиндр находится несколько сбоку, а точка зрения выше цилиндра), нужно наметить его местоположение. При построении очень важно правильно определить углы горизонтальных направлений предмета на плоскости, поэтому изображение призмы начинают с построения ее основания, у которого все стороны попарно равны высоте цилиндра и диаметру оснований окружностей. В последующем эта призма будет служить каркасом для построения цилиндра в горизонтальном положении.

Построение призмы производят с ближайших к нам точек на пересечении сторон параллелепипеда. В соответствии с положением предмета нужно наметить горизонтальную, уходящую по направлению к точкам схода линию основания сторон призмы. Направления этих двух основных линий, идущих к точкам схода, должны определять основу для правильного построения призмы, а затем — цилиндра. После чего производят построение с учетом перспективы. Для определения точек осевой линии призмы следует провести диагонали противоположных углов ее передней грани. Точка пересечения диагоналей будет центром оси призмы и цилиндра. Чтобы правильно вписать окружность основания цилиндра (эллипс) в переднюю грань призмы, необходимо точно определить прямой угол межд

Геометрические фигуры нарисовать карандашом пошагово. Как рисовать объемные фигуры и тела карандашом

Объемные рисунки 3d — это новое направление в уличной живописи (граффити). Потрясающие воображение фантастические иллюзии под ногами, стирающие грань между изображением и реальностью. Неудивительно, что это современное искусство так быстро приобрело широкий круг поклонников. Оно популярно не только среди изумленных наблюдателей, но и среди начинающих художников-любителей, каждый из которых, наверное, задавался вопросом: 3d рисунки. Здесь стоит запомнить первое важное правило — даже самые впечатляющие шедевры 3d живописи появлялись сначала на бумаге, и только после этого обретали свое место на городских улицах.

Чтобы научиться создавать изображения объемных фигур на плоской поверхности, пригодятся знания из школьной программы по наглядной геометрии, и поможет эта статья, из которой вы узнаете, как рисовать 3d рисунки на двух видах поверхности: на бумаге и на асфальте.

1.Берем обычный лист бумаги, НВ-карандаш, ластик. На листе рисуем для начала самые простые например, пусть это будут треугольник, круг и квадрат. Теперь, вспоминая уроки геометрии (проецируя рисунки в трех осях координат), превращаем эти фигуры в геометрические тела: конус, сферу и куб соответственно.

2. Второе правило, которое нужно усвоить для того, чтобы понять, как рисовать 3d рисунки — это игра света и тени. Ведь в первую очередь тень, отбрасываемая фигурой, делает эту фигуру визуально объемной. Теперь, используя второе правило, выбираем сторону, откуда будет падать свет на наши нарисованные предметы. И, исходя из этого, начинаем их затенять, помня, что та сторона фигуры, которая находится ближе к предполагаемому источнику света, будет более светлой, чем противоположная. В процессе затенения продвигаемся от темной стороны к светлой. Если вы решите направить источник света спереди от рисунка, тогда оставляйте середину предмета светлой, постепенно, равномерно затеняя фигуру к контурам. После этого рисуем отбрасывание теней. Тени от фигур всегда будут падать с противоположной от света стороны.

3. Освоив эти первые уроки и уяснив, на примере простых объемных фигур, вы постепенно перейдете к созданию более серьезных и сложных трехмерных изображений. И можно будет уже пробовать разбавлять цветом черно-белые рисунки.

4. Научившись технике и овладев необходимыми навыками трехмерного рисования, вы без труда разберетесь, на других поверхностях. Для этого используйте цветные мелки и аэрозольные краски. Подготовленный эскиз на бумаге лучше всего разбить сеткой на небольшие равные квадраты. Так будет удобнее срисовывать, и сетка позволит максимально точно перенести изображение с бумаги на асфальт.

Есть еще несколько хитростей, которые следует запомнить, чтобы понять, как рисовать 3d рисунки на асфальте:

Место под рисунок должно быть как можно более ровным и подготовленным (тщательно расчищенным от возможного мелкого мусора).

Работать над изображением лучше всего в пасмурную или облачную погоду.

И еще, т. к. вам придется растирать мел пальцами (для закрепления), вооружитесь заранее полиэтиленовыми пакетами для защиты подушечек пальцев от истирания.

В процессе работы над рисунком продвигаться нужно сверху вниз. Стоит избегать прорисовывания четких ровных контуров, а цвет фона вашего рисунка должен по возможности совпадать с цветом дорожного покрытия, на котором вы будете работать.

Очень важно также угадать с размерами занимаемой площади, т. к. 3d рисунки имеют вытянутые пропорции и внушительные масштабы. И, конечно, не надо забывать, что изображение будет казаться трехмерным лишь с одной заданной вами позиции.

Итак, теперь вы знаете, как рисовать 3d рисунки на бумаге и асфальте, а нам остается лишь пожелать вам удачи в этом интересном деле!

РИСУНОК ПО ПРЕДСТАВЛЕНИЮ: КОМПОЗИЦИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. ПОШАГОВОЕ РУКОВОДСТВО. ОБЗОР

Объемная композиция из геометрических тел. Как рисовать?

Композицией из геометрических тел называют группу тел геометрического характера, пропорции которых регламентируются согласно таблице модулей врезанных друг в друга и тем самым образующих единый массив. Часто такую группу еще называют архитектурным рисунком и архитектурной композицией. Хотя формирование композиции, как и любой другой постановки, начинается с эскизной задумки — где можно определить общий массив и силуэт, передние и задние планы, работа должна «строиться» последовательно. Иначе говоря, иметь своим началом композиционное ядро, и только затем, посредством вычисленных сечений, «обрастать» новыми объемами. Кроме того, это позволяет избежать случайных огрехов — «неизвестных» размеров, слишком маленьких отступов, нелепых врезок. Да, сразу надо оговориться, что здесь не будут рассматриваться такие темы, поднимаемые почти каждым учебником рисунка, как «Организация рабочего места», «Разновидности красок, карандашей и ластиков» и проч.

Композиция из геометрических фигур, рисунок

Перед тем как перейти к выполнению экзаменационного упражнение – «Композиция из объемных геометрических фигур», надо, очевидно, научиться изображать сами геометрические тела. И только после этого можно переходить непосредственно к пространственной композиции из геометрических тел.

Как нарисовать куб правильно?

На примере геометрических тел проще всего освоить основы рисунка: перспективу, формирование объемно-пространственной конструкции предмета, закономерности светотеней. Изучение построения геометрических тел не дает возможности отвлекаться на мелкие детали, а значит, позволяет лучше усвоить основы рисунка. Изображение объемных геометрических примитивов способствует грамотному изображению и более сложных геометрических форм. Изображать наблюдаемый предмет грамотно – это значит показывать скрытую структуру предмета. Но для того, чтобы этого добиться, существующего инструментария, даже ведущих вузов, оказывается недостаточно. Так, в левой части, изображен куб, проверенный «стандартным» способом, широко распространенным в большинстве художественных школ, училищ и вузов. Однако если проверить такой куб средствами той же начертательной геометрии, представив его в плане, то выяснится, что это вовсе не куб, а есть некоторое геометрическое тело, с определенным ракурсом, наверняка и положением линии горизонта, и точек схода его только напоминающее.

Кубы. Слева – неправильно, справа — правильно

Мало поставить куб и попросить изобразить его. Чаще всего такое задание приводит к пропорциональным и перспективным ошибкам, среди которых наиболее известны: обратная перспектива, частичное замещение угловой перспективы фронтальной, то есть подмена перспективного изображения аксонометрическим. Не вызывает никаких сомнений, что эти ошибки вызваны непониманием законов перспективы. Знание перспективы помогает не только предостеречь от грубых ошибок на самых первых этапах построения формы, но и стимулирует анализировать свою работу.

Перспектива. Кубы в пространстве

Геометрические тела

Здесь изображены совмещенные ортогональные проекции геометрических тел, а именно: куба, шара, четырехгранной призмы, цилиндра, шестигранной призмы, конуса и пирамиды. В верхней левой части рисунка изображены боковые проекции геометрических тел, в нижней – вид сверху или план. Еще такое изображение называют модульной схемой, так как оно регламентирует размеры тел в изображаемой композиции. Так, из рисунка видно, что в основании все геометрические тела имеют один модуль (сторону квадрата), а по высоте цилиндр, пирамида, конус, четырехгранная и шестигранная призмы равняются 1,5 размерам куба.

Геометрические тела

Натюрморт из геометрических фигур – к композиции идем поэтапно

Однако перед тем как перейти к композиции следует выполнить пару натюрмортов состоящих из геометрических тел. Еще большую пользу принесет упражнение «Рисунок натюрморта из геометрических тел по ортогональным проекциям». Упражнение довольно сложное, к которому следует отнестись с должной серьезностью. Скажем больше: без понимания линейной перспективы освоить натюрморт по ортогональным проекциям будет тем более сложно.

Натюрморт из геометрических тел

Врезки геометрических тел

Врезки геометрических тел – это такое взаимное расположение геометрических тел, когда одно тело частично входит в другое – врезается. Изучение вариаций врезок будет полезным для каждого рисовальщика, ведь оно провоцирует анализ той или иной формы, причем архитектурную или живую в равной степени. Любой изображаемый предмет всегда полезней и эффективней рассматривать с позиции геометрического анализа. Врезки условно можно поделить на простые и сложные, но надо заметить, что и так называемые «простые врезки» требуют большой ответственности в подходе к упражнению. То есть, чтобы сделать врезку именно простой, следует заранее определиться, где бы вы хотели расположить врезаемое тело. Самым простым вариантом оказывается такое расположение, когда тело смещается от предыдущего по всем трем координатам на половину размера модуля (то есть половину стороны квадрата). Общий принцип поиска для всех врезок – это построение врезаемого тела из его внутренней части, то есть врезка тела, как и само его формирование, начинается с сечения.

Секущие плоскости

Композиция из геометрических фигур, поэтапное выполнение упражнения

Распространено мнение о том, что проще и быстрее сформировать композицию позволяет расположение тел в пространстве посредством «хаотичного» наложения их силуэтов друг на друга. Возможно, оно и побуждает многих педагогов требовать в условиях заданий наличия плана и фасада. Так, по крайней мере, уже упражнение преподносится в основных архитектурных отечественных вузах.

Объемно-пространственная композиция из геометрических тел рассмотренная поэтапно

Светотени

Светотень – это распределение освещённости, наблюдаемое на предмете. В рисунке проявляется посредством тона. Тон – изобразительное средство, позволяющее передать натурные отношения света и теней. Именно отношения, так как даже такие графические материалы, как угольный карандаш и белая бумага, обычно не способны точно передать глубину натурных теней и яркости натурного света.

Основные понятия

Заключение

Следует сказать, что геометрическая точность не присуща рисунку; так, в профильных вузах и училищах пользоваться линейкой на занятиях строго воспрещено. Попытка скорректировать рисунок с помощью линейки приводит к еще большему количеству ошибок. Потому сложно умалить значение практического опыта – так как только опыт способен натренировать глазомер, закрепить навыки и усилить художественное чутье. Вместе с тем, только с помощью последовательного выполнения изображения геометрических тел, их взаимных врезок, знакомства с перспективным анализом, воздушной перспективой — возможно выработать необходимые навыки. Иначе говоря, умение изобразить простые геометрические тела, умение представить их в пространстве, умение связать их друг с другом и, что не менее важно, с ортогональными проекциями, открывает широкие перспективы для освоения более сложных геометрических форм, будь то предметы быта или человеческая фигура и голова, архитектурные сооружения и детали или городские пейзажи.

Перед уроком обязательно должен быть организован просмотр фильма «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел» с целью наблюдения за ходом рисования. Фильм (видеофрагменты общим размером 450 мегабайт) можно получить у автора.

Тип урока: Комбинированный урок конструктивного учебного рисования.

Цель урока:

• изобразить простым карандашом линейный рисунок натюрморта;
• сформировать у учащихся конкретное представление о геометрическом теле;
• развивать творческие способности и навыки в работе простым карандашом.

Задачи урока:

Познавательные:

1. Расширить представление о линейном рисунке и выразительной особенности.
2. Формировать умения и навыки владения графическим материалом. Дать представление о линии (напомнить).
3. Совершенствовать знания о композиционном решении изображения.

Развивающие:

1. Развивать умение анализировать форму предметов.
2. Осваивать законы изобразительной грамоты.
3. Формировать пространственное мышление.

Воспитывающие:

1. Развивать внимание, наблюдательность и усидчивость.

Материалы к уроку:

Для учителя: гипсовые геометрические тела,карандаш и компьютер с проектором, фильм «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.»
Для учащихся: рабочие тетради для терминов по изобразительному искусству, простые карандаши, ластик, бумага для рисования формата А4.

Оформление доски к уроку: Экран. Рисунки прошлых лет.

Задание: Просмотр фрагментов фильма, «Построение с натуры натюрморта из геометрических тел».

ПЕРВЫЙ УРОК

План урока:

1. Организационная часть.
2. Объявление темы.
3. Просмотр фрагментов фильма-урока.
4. Практическая работа.
5. Мини-выставка и краткий анализ.
6. Задание на дом.

Ход урока.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. На столе – тетрадь в клеточку, формат А4, набор простых карандашей, ластик. На доске – экран, рисунки прошлых лет.

Объявление темы.

Ребята, посмотрите на постановку. Вы видите группу геометрических тел. Каких?

Куб, конус и цилиндр. К какому жанру можно отнести эту группу тел? Натюрморт. А кто даст определение натюрморта? Натюрморт – это картина с так называемой мёртвой природы (цветов, фруктов, предметов быта, гипсовых слепков и т. п.) в определённом сочетании. Языком вещей он рассказывает о самых разнообразных сторонах жизни.

Просмотр фрагментов фильма.

Попробуйте выделить основные этапы построения натюрморта и записать в рабочую тетрадь.

Практическая работа.

На уроке вам нужно решить такие задачи:

Все предметы изображаются, как будто они прозрачны или сделаны из проволоки. Для этого прорисовываются и те грани и рёбра, которые невидны в натуре. Проверяем нижнее основание куба и нижнее основание описанной вокруг цилиндра призмы, чтобы не было проникновения куба в цилиндр.

Мини-выставка и краткий анализ.

Поднимите свои рисунки для демонстрации и покажите их мне.

Задание на дом.

Составьте из трёх спичечных коробков натюрморт и сделайте линейную зарисовку. Коробки как бы прозрачные. Покажите на рисунке невидимые рёбра коробков.

ВТОРОЙ УРОК

Цель: Решение в рисунке натюрморта светотени.

Задачи:

• Передать в рисунке светотеневые отношения, соответствующие отношениям в натуре.
• Обращать внимание на блик, свет, полутень тень, рефлекс, падающую тень.

План урока.

• Организационная часть.
• Объявление темы.
• Просмотр фрагментов фильма.
• Практическая работа.
• Выставка и оценка работ.

Ход урока.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Объявление темы.

Продолжаем рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.

Просмотр фрагментов фильма.

Постараться запомнить порядок нанесения штриховки на рисунке. Обратить внимание на определения: свет, полутень, тень, рефлекс, падающая тень.

Практическая работа.

Тоновая проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания на изображениях предметов границ собственной тени и падающих теней. При этом вначале создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона.

Возьмите мягкий карандаш 3В и начните добавлять тон. Для этого широкими диагональными штрихами покрываются средним (не очень сильным) тоном затенённые стороны куба, цилиндра, конуса, независимо от того, собственная ли это тень или падающая.

Нажимая немного сильнее на тот же карандаш, заштрихуйте правую грань куба и основание цилиндра. Заштриховываем падающие тени от куба и цилиндра на горизонтальной плоскости и далее вокруг цилиндра. Усиливаем тон около границ света и тени, а это на грани куба и основании цилиндра. Легко наносим штриховку падающей тени от куба на цилиндре по форме.

Прорабатываем светлые и тёмные тона на конусе. Очень хорошо видно как усиливается тень к вершине и ослабляется к основанию конуса. Штрихи наносить нужно по форме.

В верхнем ближнем углу куба усиливаем нажим на карандаш при штриховке теневой грани. На ней хорошо виден рефлекс (отражение света или цвета от соседнего предмета) от освещённой поверхности цилиндра свет отражается в тени грани куба. Такое же отражение от драпировки видно и в тени основания цилиндра.

Усиливаем самые тёмные места в падающих тенях с соблюдением контрастов и рефлексов. Не забываем, что на границе освещённой поверхности с собственной тенью свет светлеет, а тень темнеет. Тень высветляется, если по соседству находится освещённый предмет.

Тени, отбрасываемые предметами на серую горизонтальную плоскость, мало заметны, поэтому их нужно обозначить лёгкой штриховкой. Эти тени помогут «привязать» предметы к поверхности стола.

Выставка и оценка работ.

За несколько минут до звонка собрать работы и магнитами прикрепить их к классной доске. Заслушать комментарий детей по выполненным работам. Дать им возможность оценить работы своих одноклассников.

Очень легко, но это далеко не так. Чтобы изобразить объем и тень, необходимо умение и аккуратность в работе. Рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом.

Первый вариант

Вариантов рисования карандашом много, разберем поэтапно один из них. Для работы потребуется карандаш, желательно средней мягкости, ластик и лист белой бумаги, можно взять формат А4.

Ход работы:

1. Нарисуйте две параллельные линии. Сверху и внизу соедините отрезки овалами. Так как это урок рисования, то никаких линеек не используйте, старайтесь сразу ставить руку, чтобы в будущем было легче рисовать различные предметы.
2. Сделайте две перпендикулярные линии в верхнем овале, а из середины проведите линию вниз.
3. Снизу также прорисуйте две линии.
4. Обведите контур более ярко и переходите к выполнению тени.
5. Выбираем правую сторону для более темного оттенка, с левой стороны цилиндр останется белым. Наносить тень надо аккуратно, растушевывая карандаш. Оттенок должен сменяться очень плавно.
6. Прорисовываем тень от цилиндра. Так как справа у нас темнее, то изображаем ее спереди.
7. Точной длины нет, поскольку в разное время суток длина тени от предметов неодинакова.
8. В данном случае берем около трети высоты цилиндра. Прорисовываем два параллельных диагональных отрезка и соединяем их вершины.
9. Закрашиваем тень.

Работа готова. Это один из самых простых вариантов, так как мы не использовали перспективы и изобразили только один цилиндр.

Второй вариант

В данном мастер-классе мы рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом уже на более профессиональном уровне, так что если вы неуверены в своих силах, лучше не браться за работу. А также такая техника графики не подходит для маленьких детей.

Для работы вам потребуются:

• бумага, причем для начинающих художников лучше приобрести специальную среднезернистую, на которой значительно приятней рисовать;
• несколько карандашей с разной степенью твердости;
• ластик;
• палочка, чтобы растирать штриховку (можно просто свернуть бумагу в конус и растирать ею).

Совет перед началом творчества: создавать набросок толстыми штрихами, так как их в дальнейшем легче стереть.

Переходим к самой работе, как нарисовать цилиндр поэтапно:

1. Размечаем лист бумаги. Это необходимо, чтобы правильно определить местоположение фигуры.
2. Делаем разметку. Для этого прорисовываем две вертикальные линии от руки, слегка нажимая на карандаш. Затем две горизонтальные — сверху и снизу, чтобы соединить прямоугольник.
3. Следом рисуем пару эллипсов (снизу и сверху) — это основание цилиндра. Чтобы сделать их правильной формы, следует от центра верхней и нижней линии отметить в обе стороны по две точки на одинаковом расстоянии, а затем рисовать фигуру.
4. Переходим к тонированию. Предположим, что источник освещения располагается сверху справа. И, отталкиваясь от этого, будем прорисовывать самые яркие и темные места.
5. Самым темным у нас будет передняя сторона, чуть левее центра. Теперь переходим к штрихованию, желательно, чтобы штрихи повторяли форму предмета.
6. Осталось прорисовать тень от цилиндра, сделаем ее небольшой и в виде конуса зеркально отраженного от цилиндра.

Работа готова. Чтобы скрыть яркость штриховки, берем палочку для затирания или бумагу и плавно проходим небольшими движениями по листу, пока не добьемся нужного эффекта.

Лучше всего оттачивать свое мастерство, прорисовывая реальный объект, поэтому разумнее взять какой-либо предмет для основы. В форме цилиндра много вещей вокруг вас, например, стакан.

Несколько цилиндров

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью, если мы хотим отобразить сразу несколько объектов.

Поэтапное рисование:

1. Нарисуйте две опорные точки.
2. Отступите вниз определенное расстояние и нарисуйте эллипс.
3. Теперь проведите две вертикальные линии вверх и там тоже прорисуйте эллипс.
4. Сотрите лишнюю нижнюю линию, у вас получится своеобразная кастрюлька.
5. Теперь сзади фигуры поставьте две параллельные точки.
6. Нарисуйте эллипс и от него две линии вниз, причем одну линию только до первой фигуры, а вторую до нужной длины.
7. Проведите нижнюю изогнутую линию, чтобы закрыть вторую фигуру.
8. Таким же образом нарисуйте третий цилиндр с другой стороны.
9. Теперь прорисовываем тень. Она будет справа, так что на всех фигурах более плотной штриховкой закрашиваем правую часть.
10. Небольшими штрихами в виде прямоугольника от начала изогнутой линии нарисуйте на поверхности тень от предметов.

Ваша работа готова. Мы рассмотрели, как нарисовать цилиндр с тенью, с несколькими элементами на картине.

По такому же принципу можно рисовать много башенок на свое усмотрение, главное, не использовать линейку и не заходить на первые фигуры, чтобы получилась работа объемной.

Рисуем цилиндр на столе

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр с окружением. Чтобы правильно все нарисовать, возьмите реальный предмет и поставьте на стол. А свет отрегулируйте так, чтобы тень красиво падала на стол, при этом не была слишком короткой или длинной.

Самый аккуратный рисунок можно сделать на планшете, натянув на него лист бумаги. Подходящий размер этого устройства 30 на 40 см.

Переходим к самому процессу создания рисунка:

1. Определитесь с расположением фигуры и прорисуйте «невидимые линии» для будущего цилиндра.
2. Постройте цилиндр, вначале нарисовав две параллельные линии, потом эллипс сверху и снизу.
3. «Невидимые линии» также потребуются для правильного расположения света и тени. Прорисуйте невидимые грани на лицевой стороне цилиндра, чтобы вы понимали, какие зоны будут темнее, а какие светлее.
4. Штриховку выполняете по форме фигуры, небольшими линиями, чтобы потом легче было размазывать штрихи.
5. Заполняете заранее нарисованную тень. Она должна быть темнее.
6. Теперь необходимо прорисовать плоскость стола и задней стены. Причем задняя стенка будет темнее стола, но светлее, чем основная тень от фигуры.

Таким образом, очень аккуратно и не спеша можно нарисовать объемную фигуру. Необязательно, чтобы это был цилиндр, можно взять шар или куб.

Как нарисовать композицию с несколькими предметами

Чтобы тренироваться в своем мастерстве, используйте сразу несколько фигур. Для начала хорошо подойдет куб, а сверху на него поставьте цилиндр. Отрегулируйте свет, чтобы тень красиво падала на стол, и приступайте к рисованию.

Как нарисовать цилиндр и куб карандашом:

1. Так как снизу у нас будет куб, то вначале рисуем его на листе бумаги. Чтобы правильно его прорисовать, сначала нарисуйте передний квадрат, а потом линии по диагонали, чтобы придать объем. Соедините сзади линии, затем сотрите лишние грани.
2. Теперь рисуем цилиндр. Процесс его воссоздания ничем не отличится от предыдущих вариантов, так как куб — это тоже ровная плоскость.
3. Когда вы расположите фигуры, сотрите лишние грани.
4. Переходим к теням. Поскольку у нас в прорисовке находится пирамида, то и общая тень у них будет одна в форме башни.
5. Прорисуйте передние тени на фигурах согласно тому, как у вас падает свет.
6. Закончите работы задней стенкой и столом.

Такие композиции можно делать самыми разнообразными в зависимости от вашего желания. После того как вы овладеете мастерством рисования геометрических фигур, то сможете рисовать более сложные предметы или композиции.

1. Чтобы понять, как нарисовать цилиндр правильно, лучше брать за основу реальный предмет, заранее отрегулировав освещение.
2. Удобнее рисовать на планшете, так как лист не будет скользить.
3. Используйте карандаши с разной степенью жесткости.
4. Не спешите при выполнении элементов, а если что-то не получается, не бойтесь начинать сначала.

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела , имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные соотношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном – изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того, чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета – конструкцию. Под словом «конструкция» подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма, тем больше и серьезнее придется изучать внутреннее строение натурной модели. Так, например, при рисовании живой натуры – головы или фигуры человека, помимо знания конструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорциях, светотени. Для правильного изображения натурной модели необходимо приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. Подходить к работе следует осознанно, с научной точки зрения. Только такое рисование будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Для уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы построения простых тел. Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник – о построении призмы параллелепипеда, треугольник – пирамиды, трапеция – усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры – шарообразными (яйцевидными) формами.

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контур предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространство линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у начинающего художника объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании начинающего художника объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки – соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера – достаточно, если их габариты не будут превышать трех-пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, пр приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине, – менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования – это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

Как правильно нарисовать геометрические фигуры. Рисование геометрических тел

Очень легко, но это далеко не так. Чтобы изобразить объем и тень, необходимо умение и аккуратность в работе. Рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом.

Первый вариант

Вариантов рисования карандашом много, разберем поэтапно один из них. Для работы потребуется карандаш, желательно средней мягкости, ластик и лист белой бумаги, можно взять формат А4.

Ход работы:

1. Нарисуйте две параллельные линии. Сверху и внизу соедините отрезки овалами. Так как это урок рисования, то никаких линеек не используйте, старайтесь сразу ставить руку, чтобы в будущем было легче рисовать различные предметы.
2. Сделайте две перпендикулярные линии в верхнем овале, а из середины проведите линию вниз.
3. Снизу также прорисуйте две линии.
4. Обведите контур более ярко и переходите к выполнению тени.
5. Выбираем правую сторону для более темного оттенка, с левой стороны цилиндр останется белым. Наносить тень надо аккуратно, растушевывая карандаш. Оттенок должен сменяться очень плавно.
6. Прорисовываем тень от цилиндра. Так как справа у нас темнее, то изображаем ее спереди.
7. Точной длины нет, поскольку в разное время суток длина тени от предметов неодинакова.
8. В данном случае берем около трети высоты цилиндра. Прорисовываем два параллельных диагональных отрезка и соединяем их вершины.
9. Закрашиваем тень.

Работа готова. Это один из самых простых вариантов, так как мы не использовали перспективы и изобразили только один цилиндр.

Второй вариант

В данном мастер-классе мы рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом уже на более профессиональном уровне, так что если вы неуверены в своих силах, лучше не браться за работу. А также такая техника графики не подходит для маленьких детей.

Для работы вам потребуются:

• бумага, причем для начинающих художников лучше приобрести специальную среднезернистую, на которой значительно приятней рисовать;
• несколько карандашей с разной степенью твердости;
• ластик;
• палочка, чтобы растирать штриховку (можно просто свернуть бумагу в конус и растирать ею).

Совет перед началом творчества: создавать набросок толстыми штрихами, так как их в дальнейшем легче стереть.

Переходим к самой работе, как нарисовать цилиндр поэтапно:

1. Размечаем лист бумаги. Это необходимо, чтобы правильно определить местоположение фигуры.
2. Делаем разметку. Для этого прорисовываем две вертикальные линии от руки, слегка нажимая на карандаш. Затем две горизонтальные — сверху и снизу, чтобы соединить прямоугольник.
3. Следом рисуем пару эллипсов (снизу и сверху) — это основание цилиндра. Чтобы сделать их правильной формы, следует от центра верхней и нижней линии отметить в обе стороны по две точки на одинаковом расстоянии, а затем рисовать фигуру.
4. Переходим к тонированию. Предположим, что источник освещения располагается сверху справа. И, отталкиваясь от этого, будем прорисовывать самые яркие и темные места.
5. Самым темным у нас будет передняя сторона, чуть левее центра. Теперь переходим к штрихованию, желательно, чтобы штрихи повторяли форму предмета.
6. Осталось прорисовать тень от цилиндра, сделаем ее небольшой и в виде конуса зеркально отраженного от цилиндра.

Работа готова. Чтобы скрыть яркость штриховки, берем палочку для затирания или бумагу и плавно проходим небольшими движениями по листу, пока не добьемся нужного эффекта.

Лучше всего оттачивать свое мастерство, прорисовывая реальный объект, поэтому разумнее взять какой-либо предмет для основы. В форме цилиндра много вещей вокруг вас, например, стакан.

Несколько цилиндров

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью, если мы хотим отобразить сразу несколько объектов.

Поэтапное рисование:

1. Нарисуйте две опорные точки.
2. Отступите вниз определенное расстояние и нарисуйте эллипс.
3. Теперь проведите две вертикальные линии вверх и там тоже прорисуйте эллипс.
4. Сотрите лишнюю нижнюю линию, у вас получится своеобразная кастрюлька.
5. Теперь сзади фигуры поставьте две параллельные точки.
6. Нарисуйте эллипс и от него две линии вниз, причем одну линию только до первой фигуры, а вторую до нужной длины.
7. Проведите нижнюю изогнутую линию, чтобы закрыть вторую фигуру.
8. Таким же образом нарисуйте третий цилиндр с другой стороны.
9. Теперь прорисовываем тень. Она будет справа, так что на всех фигурах более плотной штриховкой закрашиваем правую часть.
10. Небольшими штрихами в виде прямоугольника от начала изогнутой линии нарисуйте на поверхности тень от предметов.

Ваша работа готова. Мы рассмотрели, как нарисовать цилиндр с тенью, с несколькими элементами на картине.

По такому же принципу можно рисовать много башенок на свое усмотрение, главное, не использовать линейку и не заходить на первые фигуры, чтобы получилась работа объемной.

Рисуем цилиндр на столе

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр с окружением. Чтобы правильно все нарисовать, возьмите реальный предмет и поставьте на стол. А свет отрегулируйте так, чтобы тень красиво падала на стол, при этом не была слишком короткой или длинной.

Самый аккуратный рисунок можно сделать на планшете, натянув на него лист бумаги. Подходящий размер этого устройства 30 на 40 см.

Переходим к самому процессу создания рисунка:

1. Определитесь с расположением фигуры и прорисуйте «невидимые линии» для будущего цилиндра.
2. Постройте цилиндр, вначале нарисовав две параллельные линии, потом эллипс сверху и снизу.
3. «Невидимые линии» также потребуются для правильного расположения света и тени. Прорисуйте невидимые грани на лицевой стороне цилиндра, чтобы вы понимали, какие зоны будут темнее, а какие светлее.
4. Штриховку выполняете по форме фигуры, небольшими линиями, чтобы потом легче было размазывать штрихи.
5. Заполняете заранее нарисованную тень. Она должна быть темнее.
6. Теперь необходимо прорисовать плоскость стола и задней стены. Причем задняя стенка будет темнее стола, но светлее, чем основная тень от фигуры.

Таким образом, очень аккуратно и не спеша можно нарисовать объемную фигуру. Необязательно, чтобы это был цилиндр, можно взять шар или куб.

Как нарисовать композицию с несколькими предметами

Чтобы тренироваться в своем мастерстве, используйте сразу несколько фигур. Для начала хорошо подойдет куб, а сверху на него поставьте цилиндр. Отрегулируйте свет, чтобы тень красиво падала на стол, и приступайте к рисованию.

Как нарисовать цилиндр и куб карандашом:

1. Так как снизу у нас будет куб, то вначале рисуем его на листе бумаги. Чтобы правильно его прорисовать, сначала нарисуйте передний квадрат, а потом линии по диагонали, чтобы придать объем. Соедините сзади линии, затем сотрите лишние грани.
2. Теперь рисуем цилиндр. Процесс его воссоздания ничем не отличится от предыдущих вариантов, так как куб — это тоже ровная плоскость.
3. Когда вы расположите фигуры, сотрите лишние грани.
4. Переходим к теням. Поскольку у нас в прорисовке находится пирамида, то и общая тень у них будет одна в форме башни.
5. Прорисуйте передние тени на фигурах согласно тому, как у вас падает свет.
6. Закончите работы задней стенкой и столом.

Такие композиции можно делать самыми разнообразными в зависимости от вашего желания. После того как вы овладеете мастерством рисования геометрических фигур, то сможете рисовать более сложные предметы или композиции.

1. Чтобы понять, как нарисовать цилиндр правильно, лучше брать за основу реальный предмет, заранее отрегулировав освещение.
2. Удобнее рисовать на планшете, так как лист не будет скользить.
3. Используйте карандаши с разной степенью жесткости.
4. Не спешите при выполнении элементов, а если что-то не получается, не бойтесь начинать сначала.

С данного урока начинается наша программа обучения рисунку. В этом задании рассматривается тема рисования простых геометрических фигур .

Рисование геометрических фигур можно сравнить с изучением алфавита для того, кто осваивает иностранный язык. Геометрические формы – первая стадия построения объекта любой сложности. Это хорошо видно в компьютерном моделировании, где построение трехмерного космического корабля начинается с простого кубика. В рисунке все изображаемые предметы всегда состоят или делятся на простые геометрические формы. Для обучения рисунку это значит ровно одно: научившись правильно изображать геометрические фигуры, научитесь рисовать все остальное.

Построение геометрических фигур.

Начинать построение нужно с анализа модели, образно говоря, проникнуть вглубь конструкции на уровень вершин и линий. Это значит, представить геометрическую фигуру в виде каркаса, состоящего только из линий и вершин (место пересечения линий), путем воображаемого удаления плоскостей. Важным методологическим приемом является изображение невидимых, но существующих линий. Закрепление такого подхода с первых уроков станет полезным приемом для рисования более сложных моделей.

Далее, под руководством педагога наметить на листе расположение линий и вершин, легкими, скользящими движениями, без нажима на карандаш.
Положению рисунка на листе стоит уделить отдельное внимание по нескольким причинам:

• Нахождение центральной оси листа поможет при дальнейшем построении как отправная точка для вертикальных линий конструкции.
• Определение линии горизонта, для правильного изображения перспективы.
• Учет светотеневой моделировки, собственные и падающие тени, чтобы они поместились в пространстве листа и уравновешивали друг друга.

После нанесения основных конструктивных линий следует детальная прорисовка видимых ребер предмета, в случае с объектами вращения (шар, конус) это внешние края формы.

За конструктивной частью следует штриховая моделировка. На мы подробно разбираем правила и технику нанесения штрихов на геометрические предметы.

Профессиональное обучение рисунку легко сравнить с уроками музыки, где сухие правила и точные схемы в конечном итоге приводят будущего композитора к творческим произведениям. Так и в рисунке законы построения форм, правила перспективы, схемы расположения теней помогают художнику создавать уникальные шедевры.

Отчего опытные художники могут быстро наносить сложные рисунки, не тратя много времени на разметку, построение? Потому что вначале крепко заучили правила и каноны, и теперь достаточно ясно представляют строение любой формы. Схематичный рисунок освобождает внимание автора от конструкции и сосредотачивает фокус на композиции, идее, образе своего творения. Существует мнение, что заученные схемы не дадут художнику полностью раскрыться.
Стоит посмотреть, с чего начинали такие креативные мастера как Пикассо и Дали, чтобы понять ошибочность данного суждения. Но лучшей проверкой станет обучение в нашей студии, где вы на практике убедитесь в плюсах академического подхода.

Ждем Вас в нашей художественной студии!

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела , имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные соотношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном – изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того, чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета – конструкцию. Под словом «конструкция» подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма, тем больше и серьезнее придется изучать внутреннее строение натурной модели. Так, например, при рисовании живой натуры – головы или фигуры человека, помимо знания конструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорциях, светотени. Для правильного изображения натурной модели необходимо приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. Подходить к работе следует осознанно, с научной точки зрения. Только такое рисование будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Для уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы построения простых тел. Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник – о построении призмы параллелепипеда, треугольник – пирамиды, трапеция – усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры – шарообразными (яйцевидными) формами.

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контур предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространство линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у начинающего художника объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании начинающего художника объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки – соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера – достаточно, если их габариты не будут превышать трех-пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, пр приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине, – менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования – это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

Если вы новичок в изобразительном искусстве и хотите узнать, как создавать лёгкие 3D-рисунки карандашом для начинающих, то наша статья поможет разобраться вам с первыми азами.

3D-картины подняли искусство рисования на совершенно новый уровень. Множество современных художников создаёт умопомрачительные 3D-рисунки, которые буквально вырываются в воздух с поверхности бумаги за счёт наложения теней, безупречной перспективы, а также использования нескольких листов бумаги для создания более сложной композиции.

Вы сможете научиться рисовать так же, как эти мастера, но для начала вам нужно поподробнее узнать об основных принципах и приёмах. В этом мы вам поможем.

Основные принципы

Первый момент, который необходимо освоить при рисовании объёмных изображений, это как правильно штриховкой покрыть на сфере место, наиболее удалённое от света.

Те точки, на которые падает свет, должны быть наиболее светлыми, а поверхность объекта должна становиться всё темнее, чем дальше вы продвигаетесь от источника света.

Если вы планируете сделать снимок своего рисунка, как это делают многие художники, вы должны обратить внимание на фактический источник света в том месте, где вы работаете. Посмотрите, как он влияет на объект, который вы рисуете. Это может усилить впечатление, будто объект на рисунке – на самом деле в комнате.

Не забудьте проработать вопрос о том, как выглядят различные текстуры (камень, кирпич, листья) в зависимости от освещения.

Это не такая уж сложная штука, когда помнишь о её основном правиле: предметы, которые расположены к зрителю ближе, изображаются крупнее, чем те, которые расположены дальше.

Если вы хотите визуально проверить это правило и удостовериться, что оно действительно так работает, просто найдите длинную улицу, встаньте в её конце посередине и посмотрите в противоположную сторону. Ширина дороги будет постепенно уменьшаться к горизонту.

Когда вы будете рисовать свою 3D-картинку, подумайте, как будет располагаться зритель, как он будет на неё смотреть — со стороны или сверху?

Выход за пределы листа . Некоторые художники используют свою руку как добавление к рисунку. Дело в том, что рука взаимодействует с рисунком и добавляет ощущение реальности, дополняет 3D-эффект.

Сначала на некоторых фотографиях видно, что мастер как будто держит своё изображение пальцами… Но только потом мы видим, что это всего лишь иллюзия.

Некоторые умельцы выбирают для взаимодействия с картинкой настоящий бокал или карандаш. Они располагают их каким-то образом рядом с изображёнными объектами или даже на них. И иногда не понятно, где реальность, а где творчество!

Рисование 3D-фигур

Если вы хотите научиться рисовать 3D-картинки карандашом реалистично, то вам следует начать с основных объёмных геометрических форм. Когда вы поймёте принципы изображения многомерных форм, вы сможете применить полученные знания к любым объектам.

В нашем уроке мы разберём, как поэтапно создать карандашом объёмные рисунки таких фигур, как призма, пирамида, куб, цилиндр, сфера и конус.

Обе эти фигуры в своей основе используют треугольники.

При рисовании призмы начните с обычного равнобедренного треугольника и маленькой точки где-то в стороне (точка на горизонте). Не имеет значения, с какой стороны вы её выбрали.

Начните строить две пунктирные линии от вершины треугольника к нашей точке и от угла основания, который к ней ближе. Определите, какой длины будет призма. Помните, что дальнее видимое её ребро будет параллельно стороне треугольника, относительно которой выстраивалась призма.

Чтобы создать пирамиду, нарисуйте равносторонний треугольник, его основание сделайте пунктиром. Из вершины постройте вертикальный отрезок вниз. Он должен опускаться чуть ниже пунктирной линии.

Нижнюю точку отрезка соедините по диагонали с углами у основания треугольника. Ничего, если углы будут не совсем идентичны, это даже добавит реалистичности.

Эту фигуру можно изобразить несколькими способами, ниже вы увидите два из них.

Способ 1. Нарисуйте два квадрата одинакового размера. Один должен частично перекрывать другой, насколько сильно – на ваше усмотрение. Соедините верхние и нижние углы двух квадратов, таким образом образуются рёбра фигуры.

Способ 2. Принцип рисования здесь напоминает подход, который мы применяли при изображении пирамиды. Только на этот раз вам надо сделать три равные параллельные прямые. Две линии по бокам должны располагаться на одном уровне, а та, что посередине, должна быть опущена чуть ниже.

Соедините верхние точки трёх линий диагоналями, сделайте то же самое с нижними точками. Через верхние точки проведите линии, параллельные ближайшим к вам верхним рёбрам куба. На их пересечении образуется точка – дальний угол куба.

Цилиндр

Начните с овала. Не волнуйтесь, если он не получается у вас ровным с первого раза. Тренируйтесь!

Если ваш овал вертикальный, то из крайних его точек сверху и снизу проведите перпендикулярные горизонтальные прямые (если овал горизонтальный, то, соответственно, наоборот). Проводите их до тех пор, сколько вам требуется, смотря какой длины вы хотите получить цилиндр.

Соедините крайние точки нарисованных отрезков изогнутой линией, которая повторяет округлость овала. Для того, чтобы убедиться, что верхняя и нижняя части цилиндра совпадают по форме, попробуйте перевернуть рисунок вверх ногами или на 90 градусов. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия будут выделяться.

Есть несколько различных по сложности способов изображения сферы . Но в любом случае рисунок сферы будет начинаться с простой окружности. Нарисуйте её от руки или обведите какой-нибудь предмет, например, стакан.

Чтобы круг стал похож на объёмную сферу, нужно правильно заштриховать её поверхность, определить теневые области. Сначала определяется самое светлое место шара, то, куда падает свет. Затем с противоположной стороны начинается интенсивная штриховка. Там тень будет самой тёмной.

Постепенно продвигайтесь к светлому участку, снижая интенсивность цвета так, чтобы в итоге прийти к самому светлому цвету. Старайтесь, чтобы ваши штрихи повторяли форму шара, не были резкими, перпендикулярными.

Чтобы переходы от тени к светлому месту были минимально заметны, растушёвывайте поверхность сферы пальцем или специальной растушёвкой.

Эта фигура представляет собой нечто среднее между цилиндром и пирамидой. Итак, используем наши знания об обеих фигурах и применим сейчас в рисовании.

При попытке нарисовать какую-либо фигуру в 3D важное значение имеют прямые линии. Для этого, особенно по началу, используйте линейку или какой-то другой плоский предмет из прочного материала (чтобы не прогибался) с прямым краем.

Будьте внимательны к углам и расположению линий. Например, такие фигуры, как куб, имеют прямые углы и параллельные линии в основе. А у конуса углы могут быть разными.

Сравнивайте углы с помощью карандаша. Если вы хотите достичь действительно техничного рисунка, то используйте транспортир. Карандаши и ластики – ваши друзья. Всякий раз, когда только возможно, рисуйте карандашом, чтобы получить правильные углы и линии.

Итак, вы научились поэтапно рисовать карандашом 3D-рисунки для начинающих, основные геометрические формы, которые являются базой для различных предметов. Поэтому полученные знания вы можете применить в рисовании многих объектов.

Рисование геометрических фигур многим может показаться скучным занятием, но на самом деле это базовое упражнение для всех художников. Именно геометрические фигуры помогут разобраться с перспективой, объемом, правильностью формы и композицией. Так что если вы решили заняться академическим рисунком или изобразительным искусством в целом, вам обязательно надо научиться тому, как нарисовать цилиндр, шар, куб, тетраэдр и другие фигуры.

Базовый рисунок цилиндра

Карандаш — это основной инструмент художника. Так что вначале надо научиться тому, как нарисовать карандашом. Ведь именно карандашный набросок является основой для большинства других техник.

Для удобства наметим вертикальную ось, а также две горизонтальных — для верхнего и нижнего овала. Длина верхнего и нижнего овала должна быть одинаковой. Что до ширины, у нижнего она должна быть больше.

На следующем этапе сотрем оси, оставив только основные линии.

Потом наведем контур маркером. Делать это надо аккуратно, чтобы линии были максимально ровными и плавными.

Теперь займемся светом и тенью. Это самый главный этап, ведь именно за счет света и тени появляется объем. Также важно обозначить падающую тень.

Все, мы справились с задачей. Для того, чтобы лучше разобраться и набраться опыта, можно попытаться изобразить и другие геометрические тела: куб, шар, пирамиду и т. д.

Темный цилиндр с бликом

Классическим вариантом изображения геометрических тел является их построение по осям — вертикальным и горизонтальным. Но можно воспользоваться и другим способом — мы опишем его, когда будем учиться тому, как нарисовать цилиндр поэтапно.

Вначале рисуем два овала — верхний и нижний. Обратите внимание — верхний овал более узкий, чем нижний.

Потом соединяем овалы двумя параллельными линиями.

На следующем этапе надо убрать все вспомогательные линии.

Теперь поработаем с тенями. Важно обозначить блик, света, полутени тени и рефлекс (более светлый участок после самого темного участка). Также добавляем падающую тень в стороне, противоположной по направлению к источнику света.

Два цилиндра с тенью

Для того чтобы понять, насколько важна падающая тень в изображении геометрических фигур, давайте разберемся, как нарисовать цилиндр с тенью — легкой и насыщенной.

Вначале обозначим основную форму двух цилиндров. Они будут достаточно низкими.

Потом наведем контуры более насыщенно — для этого отлично подойдет мягкий карандаш.

Начнем прорабатывать тени на левой фигуре. Штриховка должна быть достаточно легкой.

Затем наметим тени на левой фигуре они здесь будут гораздо глубже, насыщенные. Не стоит давить на карандаш — лучше взять помягче.

Все, теперь наше геометрическое тело готово.

Черно-белый цилиндр

Научиться тому, как нарисовать объемный цилиндр и другие фигуры — это основы, без которых начинающему художнику не обойтись. Так что давайте разберемся с этим вопросом.

Как и раньше, начнем с двух овалов — для основания и вершины. Длина должна быть одинаковой, а ширина — отличаться в пользу нижнего, это связано с их положением относительно линии горизонта.

После этого соединим их боковыми линиями. Они должны быть строго параллельны.

Добавим рисунку объема. Для этого нужно грамотно отметить все теневые части, блик и падающую тень. Так как наша фигура будет белой, тени должны быть очень легкими. Лучше брать твердые карандаши — HB, H, 2H.

Цилиндр в горизонтальном виде

Для того, чтобы лучше попрактиковаться в рисовании геометрических тел, лучше рисовать их с разных ракурсов. Потому сейчас мы разберемся, как нарисовать лежащий цилиндр.

Рисовать, как и раньше, начнем два овала. Но теперь они будут расположены вертикально и не на одной линии: правый должен быть выше левого.

Затем соединим овалы параллельными диагональными линиями.

После этого сотрем невидимую часть внутреннего овала. Делать это надо достаточно аккуратно.

Затем прорабатываем тени. В центральной части будет световая часть, ближе к боковым линиям — теневые.

Все, изображение полностью готово.

Презентация «Рисование геометрических тел» | Презентация по рисованию:

Слайд 1

Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел (куба, цилиндра, конуса) Подготовила п едагог –организатор Мальцева М.С.

Слайд 2

Затем они соединяются в своеобразную геометрическую фигуру, очерчивающую основные границы всей группы — Начинаем рисунок группы геометрических тел с обобщённого наброска всей группы без выделения отдельных предметов. -Вначале короткими отрезками определяют конечные точки группы тел по горизонтали и по вертикали.

Слайд 3

Первые карандашные засечки (линии) определяют и композиционное расположение рисунка всей группы, и её пространственное расположение, т. е. лист для рисования располагается горизонтально или вертикально. 2-й этап. Прорисовка линиями общих размеров и очертаний каждого геометрического тела.

Слайд 4

— Сравнить объёмные отношения одного тела по отношению к другому, уточняются пропорции тел по высоте, ширине. — Определить уровень горизонта (он находится на уровне глаз) и уровень перспективного сокращения плоскости, на которой расположена изображаемая группа предметов. Отсюда зависят пространственные отношения между предметами, степень перспективного сокращения их плоскостей (оснований, боковых граней), углы расположения ближайших задних граней.

Слайд 5

Все предметы изображаются, как будто они прозрачны или сделаны из проволоки. Для этого прорисовываются и те грани и рёбра, которые невидны в натуре. Проверить нижнее основание куба и нижнее основание описанной вокруг цилиндра призмы, чтобы не было проникновения куба в цилиндр.

Слайд 6

Всё построение ведётся тонкими линиями со слабым нажимом. Одновременно стираются вспомогательные линии, линии построения. Отделяем линией горизонтальную плоскость стола от вертикальной плоскости стены. Рисуем контуры блика на конусе

Слайд 7

Возьмите мягкий карандаш 3В и начните добавлять тон. Для этого широкими диагональными штрихами покрываются средним (не очень сильным) тоном затенённые стороны куба, цилиндра, конуса, независимо от того, собственная ли это тень или падающая Тоновая проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания на изображениях предметов границ собственной тени и падающих теней. При этом вначале создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона. Создаём светлые и серые тона.

Слайд 8

Нажимая немного сильнее на тот же карандаш, заштрихуем правую грань куба и основание цилиндра. Заштриховываем падающие тени от куба и цилиндра на горизонтальной плоскости и далее вокруг цилиндра. Усиливаем тон около границ света и тени, а это на грани куба и основании цилиндра. Легко наносим штриховку падающей тени от куба на цилиндре по форме. Переходим к тёмным тонам.

Слайд 9

Прорабатываем светлые и тёмные тона на конусе. Очень хорошо видно как усиливается тень к вершине и ослабляется к основанию конуса. Штрихи наносить нужно по форме. Затемняем задний план и усиливаем тени.

Слайд 10

В верхнем ближнем углу куба усиливаем нажим на карандаш при штриховке теневой грани. На ней хорошо виден рефлекс (отражение света или цвета от соседнего предмета) от освещённой поверхности цилиндра свет отражается в тени грани куба. Такое же отражение от драпировки видно и в тени основания цилиндра. Работаем над контрастным сопоставлением, белого и тёмного.

Слайд 11

Усиливаем самые тёмные места в падающих тенях с соблюдением контрастов и рефлексов. Не забываем, что на границе освещённой поверхности с собственной тенью свет светлеет, а тень темнеет. Тень высветляется, если по соседству находится освещённый предмет. Прорабатываем штриховкой фон вокруг предметов.

Слайд 12

Продолжаем работу над фоном и усиливаем собственные и падающие тени. Определяем самые тёмные места в натюрморте. Мягким карандашом 4В, углубляя тон, показываем их. Уточняем тона.

Слайд 13

Тени, отбрасываемые предметами на серую горизонтальную плоскость, мало заметны, поэтому их нужно обозначить лёгкой штриховкой. Эти тени помогут «привязать» предметы к поверхности стола. Заканчиваем работу над серой поверхностью.

Слайд 14

Немного высветлим фон над цилиндром.

Натюрморт из геометрических тел (карандаш). Основы рисунка для учащихся 5-8 классов

Читайте также

Сапунов Николай Николаевич (1880–1912) Натюрморт. Вазы, цветы и фрукты

Сапунов Николай Николаевич (1880–1912) Натюрморт. Вазы, цветы и фрукты Живописные искания Сапунова близки французским импрессионистам. Он влюблен в музыку цвета и линии. Вместо плотного, определенного мазка и четкого цветового пятна – слегка размытые очертания

Куприн Александр Васильевич (1880–1960) Натюрморт с тыквой

Куприн Александр Васильевич (1880–1960) Натюрморт с тыквой Участник объединения «Бубновый валет», Куприн в своих натюрмортах опирается на ту же живописную систему Сезанна и Матисса, что и Кончаловский. Но его натюрморты более спокойны по интонации. Предметы на столе

Утренний натюрморт.

Утренний натюрморт. «Утренний натюрморт», как и все работы мастера, наполнен емкими символическими ассоциациями. Художник разворачивает на зрителя плоскость стола, для того чтобы яснее обозначить смысловую сущность каждого предмета, придать изображению всеобщий,

Натюрморт с раком

Натюрморт с раком 1650–1659. Национальная галерея, ЛондонВ голландской живописи XVII века большое распространение получил натюрморт. Этот жанр характеризовался разнообразием «поджанров». Каждый мастер обычно придерживался своей темы.Наиболее популярными были так

Натюрморт с яблоками и апельсинами

Натюрморт с яблоками и апельсинами Ок. 1900. Музей д’Орсе, ПарижСезанн работал очень медленно, обдумывая каждое свое действие. Он лепил форму предмета, для каждого фрагмента подбирая особый тон. После продолжительного размышления, которое могло длиться 20 минут, он

Предметные композиции (натюрморт)

Предметные композиции (натюрморт) Цель данных упражнений – практическое изучение вопросов композиции кадра, дальнейшее совершенствование в работе со светом, освещение различных фактур снимаемых предметов, выявление их пространственного положения.Выполнение

Натюрморт с бутылками

Натюрморт с бутылками Золотая осень крепостного права Аркадий Ипполитов Волков. Натюрморт. XIX векЭто был не воздух, а сырость. Воздух был настолько пропитан ею, что казалось, будто при каждом вздохе в легкие проникает множество противных мелких влажных частичек,

Практические задания Рисование кувшина (карандаш)

Практические задания Рисование кувшина (карандаш) Прежде чем приступать к изображению кувшина с натуры, полезно проанализировать, из каких геометрических форм он состоит (ил. 39). 1. Определяется общее пространственное положение кувшина на листе, проводится средняя

Нарцисс в стакане Рисунок с натуры (карандаш)

Нарцисс в стакане Рисунок с натуры (карандаш) 1. Определение композиционного расположения объекта на листе, общих пропорциональных отношений. Следите за тем, чтобы изображение размещалось свободно на листе, чтобы со всех сторон оставалось достаточно свободного места. 2.

Натюрморт «Букеты цветов» (карандаш)

Натюрморт «Букеты цветов» (карандаш) 1. Определение общего композиционного размещения букетов на листе, общих пропорциональных отношений. 2. Прорисовка деталей, первая прокладка тональных отношений. 3. Уточнение тональных отношений, обобщение и завершение

Использование классических геометрических методов построения

Ключевые термины

o Классическая геометрическая конструкция

o Компас

o Транспортир

o Серединный перпендикуляр

o Биссектриса угла

Цели

o Распознавать несколько простых инструментов для использования в классическом строительстве и понимать, как они используются

o Понять, как можно выполнять простые геометрические конструкции

Для многих геометрических задач достаточно грубого наброска ситуации.Тем не менее в этих случаях достаточно даже черновых чертежей или эскизов. В других случаях, однако, мы могли бы захотеть нарисовать более точную диаграмму, например, с углами, которые являются правильными в меру. Безусловно, компьютеры могут быть полезным инструментом в этом отношении; различные программные пакеты позволяют создавать точные чертежи, например, для строительных чертежей. Однако мы можем построить несколько удивительно точных чертежей определенных фигур, используя методы классического геометрического построения , , который использует простые и легко доступные инструменты для рисования углов, отрезков линий и других геометрических фигур.В этой статье показано, как выполнять некоторые из этих конструкций.

Инструменты простого геометрического рисования

Для выполнения этих построений на бумаге вам понадобится всего три основных инструмента: карандаш, линейка (идеально подходит линейка) и циркуль . Компас — это просто V-образное устройство с иглой на одной руке и карандашом на другой. Плечи V соединены таким образом, что угол можно регулировать. Ниже представлен эскиз компаса.

С помощью циркуля можно нарисовать (почти) идеальный круг.Расстояние между иглой и карандашом — это радиус. Игла вставляется в бумагу и служит точкой поворота и центром круга; просто поверните циркуль с помощью карандаша, чтобы нарисовать круг, как показано ниже.

Некоторые компасы включают элементарную шкалу измерения углов около вершины. Более точным инструментом для измерения или построения углов является транспортир , пример которого показан ниже. Транспортиры показывают диапазон углов от 0 ° до 180 °.Мы не будем часто использовать транспортиры, но их полезно узнать.

Основные геометрические конструкции

Выше мы видели, как построить круг заданного радиуса с помощью компаса (просто используйте линейку, чтобы правильно расположить стрелки компаса на нужном расстоянии). Еще одна простая конструкция — это отрезок прямой, соединяющий две точки. Линейка (например, линейка) идеально подходит для этой простой конструкции, как показано ниже. Просто совместите две точки вдоль линейки и проведите соединительную линию карандашом или ручкой.

Таким образом, у нас есть возможность рисовать круги (и дуги) и отрезки линий. Используя эти знания, мы можем нарисовать другие фигуры. Допустим, у нас есть линейный сегмент, и мы хотим разделить этот линейный сегмент пополам с помощью нового перпендикулярного линейного сегмента (называемого перпендикулярным биссектрисой ). Рассмотрим сегмент ниже. Каким-то образом мы хотим построить серединный перпендикуляр, который показан пунктирной линией.

Обратите внимание, что все точки на пунктирной линии равноудалены от двух конечных точек сегмента сплошной линии.Таким образом, если мы нарисуем два круга с центрами на этих конечных точках, они должны (при условии, что они не меньше половины длины сегмента) пересекаться где-нибудь на пунктирной линии. Диаграмма ниже иллюстрирует этот факт.

Итак, мы можем найти две такие точки для построения серединного перпендикуляра, установив для нашего компаса любое значение, которое несколько больше половины длины отрезка, который мы делим пополам.

Теперь нарисуем требуемые круги. (На самом деле нам нужно нарисовать только дуги — весь круг не нужен.) Убедитесь, что компас сохраняет свою настройку — изменение настройки отрицательно скажется на конструкции.

Теперь нам нужно только использовать линейку, чтобы соединить точки, образованные дугами.

В этом примере рисуется только отрезок между точками. Конечно, отрезок можно продолжать бесконечно в любом направлении — в результате получается серединный перпендикуляр.

Мы также можем разделить угол пополам, построив биссектрису угла , которая представляет собой отрезок прямой, разделяющий угол на два равных угла.Биссектриса угла показана на диаграмме ниже пунктирной линией.

Биссектриса угла находится «посередине» между двумя сегментами угла и проходит через вершину угла. Таким образом, нам нужно найти только одну точку на биссектрисе угла, чтобы мы могли построить отрезок. Обратите внимание, что если мы нарисуем сегмент, перпендикулярный биссектрисе, мы создали два конгруэнтных треугольника (по условию ASA).

Если мы просто нарисуем окружности равного радиуса с центрами в точках A и B, они должны пересекаться где-нибудь на серединном перпендикуляре.Однако сначала обратите внимание, что точки A и B равноудалены от вершины угла. Во-первых, давайте с помощью компаса определим две такие точки.

Теперь у нас есть две точки, равноудаленные от вершины. Давайте нарисуем дуги вокруг этих точек, чтобы определить точку на серединном перпендикуляре.

Теперь мы можем использовать линейку, чтобы нарисовать биссектрису угла.

Результат показан ниже. Опять же, этот отрезок линии делит угол на два равных угла.

На основе этих (и других) простых конструкций могут быть созданы более сложные конструкции. Хотя современная математика и большинство инженерных и научных областей не полагаются на циркули и линейки для выполнения геометрических построений, они иллюстрируют некоторые принципы геометрии и то, как их можно применять с помощью простых инструментов.

Практическая задача : Используйте классические методы построения, чтобы разделить равнобедренный треугольник ниже на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Решение : Давайте посмотрим, что мы хотим сделать, чтобы разделить этот треугольник.

Эти два новых треугольника, как упоминалось, конгруэнтны (например, по условию ASA). Чтобы разделить треугольник таким образом, мы должны построить серединный перпендикуляр к основанию треугольника или биссектрису угла вершины. В любом случае нам нужна только одна точка, поскольку мы знаем, что пунктирная линия проходит через точку на вершине треугольника.На самом деле оба этих подхода схожи. Давайте использовать две точки в основании треугольника (которые, как мы знаем, равноудалены от точки на вершине), и нарисуем дуги, чтобы найти точку пересечения. Обратите внимание, что эта точка не обязательно должна находиться внутри треугольника — точка за пределами треугольника может быть лучшим выбором для ясности и точности.

Теперь используйте линейку, чтобы построить разделительный сегмент. Результат показан ниже.

Практическая задача : Постройте отрезок прямой, параллельный показанному ниже.

Решение : Напомним, что, когда параллельные линии разрезаются поперечником, соответствующие углы совпадают. Назовем показанный выше сегмент l . Если мы нарисуем отрезок линии, перпендикулярный l (назовем его m ), то мы можем нарисовать еще один отрезок n , перпендикулярный m , так что n и l параллельны, как показано ниже. .

Итак, начнем с рисования серединного перпендикуляра (хотя это не обязательно должна быть биссектриса) к м .

Теперь мы можем нарисовать еще один серединный перпендикуляр, на этот раз для некоторого сегмента новой линии. (Просто выберите две точки на линии, между которыми вы хотите провести перпендикулярный сегмент.)

Новый отрезок n параллелен исходному отрезку l .

Геометрическое построение

Геометрическое построение относится к процессу рисования линий, углов и других геометрических фигур и фигур с использованием только циркуля и линейки (обычно линейки без измерений) без использования конкретных измерений длины, угла и т. Д.

Обычный или механический циркуль, подобный показанному выше, используется для рисования кругов и дуг. Его также можно использовать для копирования сегментов линии. Линейка справа используется для рисования отрезков линии, но не для измерения длины.

Основные геометрические конструкции

Циркуль и линейка можно использовать для рисования многих геометрических фигур и построек.

Круги и дуги

Чтобы нарисовать круг или дугу, поместите конец циркуля в точку O, а конец циркуля с карандашом — в точку A.Затем переместите конец карандаша против часовой стрелки в точку B, чтобы построить дугу AB. Чтобы нарисовать полный круг, продолжайте рисовать дугу, пока карандашный конец циркуля не сделает полный круг обратно в точку A. Отрезки OA и OB являются радиусами круга.

Копирование сегмента линии

Построить копию отрезка AB:

1. Точка вытяжки C.
2. Поместите циркуль в точку A, а конец карандаша в точку B.
3. Не меняя ширины циркуля, поместите точку циркуля на C и нарисуйте дугу.
4. Нарисуйте точку D, другую конечную точку скопированного линейного сегмента, в любом месте дуги. С помощью линейки нарисуйте отрезок от C до D. Отрезок линии CD должен иметь ту же длину, что и отрезок AB, при условии сохранения ширины компаса.
5. Вы можете указать любую точку дуги, построенной на шаге 3, чтобы скопировать отрезок AB.

   AB≅CD≅CD’≅CD «

Копирование угла

Постройте копию угла ABC с помощью циркуля и линейки:

1. Нарисуйте луч FG.
2. Поместите циркуль на B и проведите дугу DE через лучи AB и BC.
3. Сохраняя ширину циркуля, поместите точку циркуля на F и проведите дугу через луч FG.
4. Обозначьте точки пересечения дуги DE и угла ABC (из шага 2) P и Q. Поместите точку циркуля на P и проведите дугу через Q. Радиус дуги равен отрезку PQ.
5. Опять же, сохраняя ширину циркуля одинаковой, поместите точку циркуля на пересечение дуги, нарисованной на шаге 3, и луча FG, затем нарисуйте дугу над лучом FG так, чтобы она пересекала другую дугу.
6. Нарисуйте луч из F через пересечение двух дуг. Обозначьте головку луча H. Угол GFH должен быть равен величине угла ABC.

Середины и биссектрисы

Постройте среднюю точку и серединный перпендикуляр для отрезка AB ниже:

1. Поместите точку циркуля в точку A и откройте циркуль так, чтобы его ширина была больше половины длины отрезка линии. Сохраните ширину циркуля и проведите дугу над и под отрезком линии.Имейте в виду, что дуга должна будет пересекать дугу, нарисованную на следующем шаге, поэтому рисуйте дугу относительно длинной.
2. Сохраняйте ширину циркуля, поместите точку циркуля на B и проведите дугу над и под отрезком линии так, чтобы они пересекали первую дугу в двух точках.
3. Проведите линию через точки пересечения двух дуг. Назовите точку пересечения прямой и отрезка AB точкой C. Точка C — это середина, а прямая — серединный перпендикуляр к отрезку AB.

Деление угла пополам

Построение биссектрисы угла:

1. Поместите точку циркуля в вершину E и проведите дугу через луч ED и EF.
2. Поместите точку циркуля на пересечении дуги (нарисованной на шаге 1) и луча EF, нарисуйте дугу внутри угла DEF. Сохраните ширину циркуля и повторите этот процесс, указав точку циркуля на пересечении дуги и луча ED. Убедитесь, что две дуги, нарисованные на этом шаге, пересекаются.
3. Обозначьте пересечение двух внутренних дуг G. Нарисуйте луч от E до G. Луч EG должен пересекать угол DEF пополам, образуя совпадающие углы DEG и FEG.

Копирование треугольника

Мы можем использовать некоторые из основных конструкций, показанных выше, чтобы скопировать треугольник ABC.

1. Измерьте длину стороны AB, поместив стрелку циркуля на точку A, а конец карандаша на точку B. Нарисуйте точку E.
2. Сохраняйте ширину циркуля, поместите точку циркуля на E и проведите дугу справа от E.Нарисуйте точку F где-нибудь на дуге. Отрезок EF по длине должен быть равен AB.
3. Измерьте длину стороны AC, поместив точку циркуля на точку A, а конец карандаша на точку C. Сохраните ширину циркуля, поместите точку циркуля на точку E и проведите дугу.
4. Измерьте длину стороны BC, поместив точку циркуля на B, а конец карандаша на точку C. Сохраните ширину циркуля, поместите точку циркуля на F и нарисуйте дугу так, чтобы она пересекала дугу, нарисованную на шаге 3. .Обозначьте пересечение двух дуг G. Отрезок FG должен быть равен отрезку BC, а отрезок EG должен быть равен отрезку AC.
5. С помощью линейки нарисуйте отрезки EF, FG и EG. Треугольник EFG должен совпадать с треугольником ABC.

Нахождение центра окружности

Мы можем найти центр окружности, построив точку пересечения серединных перпендикуляров двух хорд окружности.

1. Для приведенного выше круга нарисуйте линейкой две хорды.Убедитесь, что две хорды не параллельны друг другу. Обозначьте аккорды AB и CD.
2. Постройте средние перпендикуляры обеих хорд, следуя шагам, описанным выше в разделе «Средние точки и срединные перпендикуляры». Обозначьте точку пересечения двух серединных перпендикуляров O. Точка O — центр окружности.

См. Также циркуль, линейка.

формальных геометрических конструкций

Мамлюкская архитектура была архитектурным стилем при султанате мамлюков (1250–1517), который правил Египтом, Левантом и Хиджазом из своей столицы… Формальное решение систем геометрических ограничений на плоскости имеет много общего. Следовательно, автоматизированное доказательство 89 теоремы, соответствующие задачам геометрического построения, изучались редко.GRACE позволяет динамически создавать и изменять конструкции линейки и циркуля, позволяя учащимся легко визуализировать этапы конструкции и то, как они меняются для разных входных данных. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.).). Копирование сегмента; копирование ракурса; Разделение пополам 20 апреля 2018 г. — 1 12 из 251 результатов для Книги геометрических построений Геометрические построения и исследования с помощью Mira 1 декабря 1992 г. Эрнест Вудворд и Томас Хэмел » руки по геометрии 7 мая 2018 г. — оборудование mira острый карандаш или механический карандашный компас для необязательных построений дублированные копии пакета упражнений ссылаются на геометрические построения и исследования с помощью G.CO.12 G.CO.12 Создание формальных геометрических построений с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, динамическое геометрические программы и др.). При создании геометрической конструкции измерения углов и линий не производятся, а линейки не используются, кроме как линейками. Определение последовательности преобразований, которые перенесут одну фигуру на другую. Конструкции включают, но не ограничиваются перечисленными конструкциями. Учащиеся также устанавливают явные связи между своими конструкциями и точными определениями угла, круга, перпендикулярной линии, параллельной линии и отрезка (на основе неопределенных понятий Создание формальных геометрических построений с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка). , световозвращающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. д.). Нажмите, чтобы включить звук. Примеры: копирование сегмента; копирование ракурса; I — адическая топология максимального идеала. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, динамическое геометрическое программное обеспечение и т. Д.). Упражнение «Конструкции компаса 1» находится под заданием «Геометрия и математика». Поэтому мы будем считать 2 радиусом. а другой перпендикулярно разделите пополам, чтобы получить 1/2 радиуса или 1/2 * 2 = 1 и, наконец, соотношение 2: 1. G-CO-12: Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (компаса и линейка, веревка, световозвращающие устройства, складывание бумаги, динамический … Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов.Копирование формальных геометрических конструкций с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, световозвращающие устройства, складывание бумаги, программы динамической геометрии и т. Д.). Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). MA.K-12.5 Используйте соответствующие инструменты Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.)). формальные геометрические конструкции. Копирование сегмента; копирование ракурса; деление сегмента пополам; деление угла пополам; построение перпендикулярных линий, включая формальные геометрические конструкции. Когда их представили правильным образом, они среды 30 мая Регенты по геометрии 17 мая 2018 г. — Экзамен по геометрии, июнь 2010 г. Практика Создание геометрических конструкций Размещение пожарного гидранта G-CO.D.12. MA.G-MG.A.1 Используйте геометрические формы, их меры и их свойства для описания объектов (например, компаса и линейки.Инструмент для рисования геометрии Создайте собственный каталог форм для вставки в свои рисунки. 912.G-CO.4.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). • Знать и уметь использовать точные определения геометрических терминов. • создавать формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов • создавать равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник, вписанные в круг Геометрия соединяет алгебру и геометрию, что приводит к мощным методам анализа и копирования C.Прямой край. Основные стандарты В центре внимания: G.CO.12 Создание формальных геометрических построений с помощью различных инструментов и методов (циркуль и Создание геометрических построений. Копирование сегмента; копирование угла; деление пополам. Идентификация конгруэнтных фигур. • Найдите и используйте четыре точки треугольника Мы вводим понятие объема для ℓ-адической локальной системы над алгебраической кривой и, при некоторых условиях, придаем симплектическую форму на жестком ана … Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, струна, световозвращающие устройства, складывание бумаги, динамическое геометрическое программное обеспечение и т. д.). • По заданной геометрической фигуре и ее повороту, отражению или перемещению нарисуйте преобразованную фигуру. Таким образом, в GCLC создание математических иллюстраций основывается на \ описании рисунков «, а не на \ рисовании рисунков». (Открывает модальное окно) CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CO.D.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражатель … В большинстве IGS построение начинают с нескольких точек и использовать их для определения новых объектов, таких как линии, круги или другие точки.Делиться. Для своей деятельности я сделал рабочий лист для урока геометрии (8-10 классы). формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов, таких как циркуль и линейка, струна, относительные устройства, складывание бумаги и программное обеспечение для динамической геометрии. G.C.3-Постройте вписанные и описанные окружности треугольника … Задача №1-10 по компасу: щелкните, чтобы увеличить изображение Конструкции. D. Компас. I. I — формальная окрестность точки, соответствующей этому идеалу, в спектре коммутативного кольца.формальные геометрические конструкции. В этом упражнении практикуется формальное геометрическое построение с помощью линейки и циркуля. Сделайте геометрические конструкции G-CO12. Нанесение заданных преобразований фигур. Некоторые понятия формальной геометрии Формальная геометрия — это сильно перегруженный термин в математике, используемый множеством концептуально схожих способов, обычно означающих, что мы работаем в среде, в которой некоторые важные детали геометрии или анализа отсутствуют или не выполняются, например G.CO.13-Постройте равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник, вписанные в круг.Теперь точки серединного перпендикуляра, пересекающие окружность, можно соединить с первой точкой диаметра. формальное выражение геометрической конструкции — мощное средство сделать соответствующий объект универсальным. Ластик для карандашей, Ластик для карандашей, линейка с разметкой в ​​сантиметрах (часто используется как линейка), циркуль, два ученика будут уметь… Я могу применять и рисовать факты о точках, линиях, сегментах, лучах и самолеты. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.).). ). Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). G-CO.D. MAFS.912.G-CO.4.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов. Создавайте формальные геометрические конструкции, в том числе представляющие индейцев штата Монтана, с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Углы. геометрических построек. Формально-геометрические конструкции Тест множественного выбора. Шаги: поместите циркуль на один конец отрезка линии. G.CO.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.)). Пример: построение медианы треугольника или построение равнобедренного треугольника заданной длины. MAFS.912.G-CO.4.12: Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). • Создавайте формальные геометрические конструкции вручную и с помощью геометрического программного обеспечения. G.CO.D.12 — Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.)). 20 апреля 2018 г. — 1 12 из 251 результатов для Книги геометрических построений Геометрические построения и исследования с помощью Mira 1 декабря 1992 г. Эрнест Вудворд и Томас Хэмел » руки по геометрии 7 мая 2018 г. — оборудование острым карандашом Mira или компасом с механическим карандашом конструкции Дублированные копии пакета упражнений ссылаются на геометрические конструкции и исследования с помощью Отрегулируйте компас так, чтобы он был немного длиннее, чем половина длины отрезка линии. А. Ластик. G.CO.D.12 — Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.)). Использование постулатов SSS, SAS и ASA, а также теорем AAS и HL для демонстрации конгруэнтности треугольников. построение более сложных конструкций, например, деление угла пополам путем построения диагонали ромба. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов, например, циркуля и линейки, веревки, отражающих устройств, складывания бумаги или программного обеспечения для динамической геометрии. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.).). КОНЦЕПЦИЯ 1. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). • Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов. Построение в геометрии означает точное рисование форм, углов или линий. В этих конструкциях используются только циркуль, линейка (то есть линейка) и карандаш. Это чистая форма геометрического построения: никаких чисел! • Пишите условные и двусмысленные операторы.Искусственный интеллект 124 (2000) 139–159 Урезание пространства решений в рамках формального геометрического решателя ограничений на основе эскиза К. Эссер-Виллар, П. Шрек, J.-FDufourd Laboratoire des Sciences de l’Image, de l ‘ Informatique et de la). Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов, например, циркуля и линейки, веревки, отражающих устройств, складывания бумаги или программного обеспечения для динамической геометрии. Предполагается, что используемая линейка имеет бесконечную длину, не имеет маркировки и имеет только один край и известна как линейка.Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Определение последовательности преобразований, которые будут нести… Геометрические конструкции 36 CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CO.D.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, динамическая геометрия Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, струна, отражающие устройства, складывание бумаги, динамическая геометрическая GCLC). Конструкции являются формальными процедурами, а не чертежами.12. По окончании студенты будут ознакомлены со 134 геометрическими терминами и будут готовы к формальным доказательствам. CCSS.Math.Content.HSG.CO.D.12. Геометрическая конструкция — это последовательность определенных геометрических построений. Нанесение заданных преобразований фигур. Как делать основные формальные геометрические конструкции. Конструкции включают копирование сегмента; Копирование Бумаги 1. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. д.)). Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Геометрические конструкции помогают студентам связать теорию определений с практической физической средой. Копирование сегмента; копирование ракурса; деление пополам Копирование сегмента; копирование ракурса; Деление пополам А полезно знать, как делать углы 30 °, 45 ° и 60 °. Копирование… существует также формальный геометрический язык, хотя обычно скрытый от пользователя.Копирование Обработка геометрических объектов, декларативно описываемых системой геометрических ограничений, является важной проблемой в САПР. Сохраняя ту же ширину циркуля, нарисуйте дуги с другого конца линии. Уроки здесь включают: Копирование сегмента; копирование ракурса; деление сегмента пополам; Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). В этой статье мы представляем формальную логическую структуру, описывающую ЗАПИСЬ УЧИТЕЛЯ — На диаграмме (c) точки A, C, B и D образуют ромб, потому что использовались одинаковые радиусы.Используйте геометрические описания жестких движений CC.9-12.G.CO.9 Докажите теоремы о прямых и углах CC.9-12.G.CO.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (сверните линейку , String Copying) .Копирование сегмента; копирование Копирование сегмента; копирование ракурса; Деление пополам a Геометрические конструкции, также называемые евклидовыми конструкциями в честь древнегреческого математика Евклида, представляют собой геометрически правильные фигуры, которые нарисованы с помощью только циркуля и линейки.Конструкции включают в себя: копирование сегментов; копирующие углы; сегменты пополам; биссектрисы; построение перпендикулярных линий, в том числе и линии. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, динамическое геометрическое программное обеспечение и т. Д. (Открывает модальное окно)) Геометрические конструкции: правильный шестиугольник с вписанным в круг. • Используйте свойства равенства Обоснование конструкции циркуля и линейки или линейки и циркуля — это построение длин, углов и других геометрических фигур с использованием только идеализированной линейки и циркуля.Если воспроизведение не начинается в ближайшее время, попробуйте перезагрузить устройство. D. Создавайте геометрические конструкции. Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). MGSE9-12.G.CO.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, струна, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.) Копирование сегмента; копирование угла; деление пополам Копирование отрезок; копирование угла; деление ответа пополам.Смотреть позже. Создавайте формальные геометрические конструкции в процессе разработки. Создавайте геометрические конструкции — создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Копирование сегмента; копирование ракурса; деление пополам B. Транспортир. Блок 1 Тест с множественным выбором. Включает: Книга 3 «Ключ к геометрии» «Ключ к геометрии» знакомит учащихся с широким спектром геометрических открытий, поскольку они делают пошаговые построения.Видео и уроки с примерами и решениями, которые помогут старшеклассникам научиться создавать формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Также оценивает: 912.G-CO.4.13 Строить геометрические конструкции. Копирование сегмента; копирование угла Получите формулу для выплаты ипотечного кредита (формула амортизации) Получите формулу для бесконечности геометрических рядов (используя пределы) Получите формулу для суммы конечного геометрического ряда (доказательство путем индукции) Докажите, что корень 2 равен нерационально (доказательство от противного) Должен быть способен построить корень 2 и корень 3.Копирование сегмента; копирование ракурса; деление пополам. В следующем примере GeometryDrawing используется для рисования фигуры. ). (Открывает модальное окно) Геометрические конструкции: равносторонний треугольник, вписанный в круг. В нашей команде мы отдавали приоритет как формальному, так и геометрическому подходу: предлагаемые нами инструменты разрешения проблем основаны на классической геометрии, в частности области геометрических построений, и на символических рассуждениях, точнее, на системах, основанных на правилах. 2 Геометрические конструкции На протяжении сотен или даже тысяч лет задачи геометрического построения были одной из самых привлекательных частей геометрии и математики.Конструкции поддерживают студентов, подтверждая определения, когда они применяют их для создания желаемых отношений. В данной статье представлен оригинальный подход к формальным геометрическим построениям на евклидовой плоскости, основанный на инвариантности относительно смещений и ослаблении позиционных ограничений. Я могу использовать длину и середину… Программное обеспечение интерактивной геометрии (IGS) или среды динамической геометрии (DGE) — это компьютерные программы, которые позволяют создавать и затем манипулировать геометрическими конструкциями, в первую очередь в плоской геометрии.MA.G-CO.D.12 Создавайте формальные геометрические конструкции с помощью различных инструментов и методов (циркуль и линейка, веревка, отражающие устройства, складывание бумаги, программное обеспечение для динамической геометрии и т. Д.). Все эти языки разделяют множество примитивных команд (связанных с геометрическими конструкциями), но есть также различия в наборе поддерживаемых G.CO.12-Make формальных геометрических построений с помощью различных инструментов и методов.

геометрических конструкций | Определение, методы и примеры

Содержание

1. Что такое геометрическое построение?
2. Рисование линии, сегментов линий и лучей
3. Копирование сегмента строки
4. Как скопировать угол
5. Разделение пополам отрезка линии
6. Разделение угла пополам

Что такое геометрическое построение?

Не все, кто любит математику, любят числа.Геометрическое построение позволяет строить линии, углы и многоугольники с помощью простейших инструментов. Вам понадобится бумага, заостренный карандаш, линейка для управления линиями (чтобы получился прямой край) и циркуль для рисования, чтобы раскачивать дуги и рисовать круги.

Убедитесь, что у вашего циркуля для рисования острая игла на одной руке и заостренный карандаш на другой руке. Потренируйтесь вращать циркуль для рисования, чтобы вы знали, как устанавливать стрелку в заданную точку, регулировать руки и раскачивать дуги.

Рисование линии, отрезков линий и лучей

Линейка и карандаш — ваши инструменты для рисования прямых линий, отрезков, лучей и сторон многоугольников. Добавление компаса для рисования позволяет точно и достоверно копировать любые из этих построек.

1. Чтобы нарисовать прямую линию, держите линейку в не доминирующей руке с растопыренными пальцами вверх, чтобы надавить вниз, удерживая линейку на месте. Это убережет пальцы от попадания карандаша.

[вставить чертеж правильной техники линейки. Подумайте о правильном / неправильном рисунке, поскольку дети ужасно не умеют держать линейку, чтобы нарисовать прямую линию. Им мешают собственные пальцы.]

2. Держите карандаш в пишущей руке кончиком линейки, а карандаш почти вертикально. Благодаря этому острие будет плотно прилегать к линейке, когда вы плавно и осторожно проведете карандашом по линейке. Не виляйте карандашом, чтобы линия оставалась прямой.
3. После того, как линия нарисована, пометьте конечные точки для сегментов линии, идентифицируя точки для линий, и по одной (одна конечная точка, одна идентифицирующая точка вдоль луча) для лучей. Не забудьте использовать стрелки для линий и лучей.

Копирование сегмента строки

Каждая строка является копией каждой второй строки; каждая из них безгранична в двух направлениях, так что это не проблема. Для копирования отрезка линии требуются циркуль, карандаш и линейка.

[вставить рисунок линейного сегмента GO, проведенного слева направо]

• Рядом с существующим отрезком линии нарисуйте новую точку.Назовите это точка L.

[вставьте тот же рисунок или создайте анимацию с новой точкой L, добавленной справа]

• Поместите стрелку циркуля для рисования в точку G, откройте ее, чтобы добраться до точки O, и осторожно поднимите вверх.

[рассмотрите продолжение анимации, показывающей эти шаги]

• Переместите иглу в точку L. Поверните дугу вправо, используя точную настройку, которая была расстоянием до исходного отрезка линии GO.
• Используйте линейку, чтобы нарисовать отрезок от точки L до любого места на дуге.
• Ваш новый отрезок линии идентичен по длине исходному!
• Обозначьте его конечную точку Точкой D, и вы станете ЗОЛОТОМ.

Как скопировать угол

Здесь у нас есть два луча, имеющих общую точку I. Лучи SI и LI образуют угол ∠SIL или ∠I.

[вставить чертеж, показывающий то же самое; сделайте около 60 ° или 75 ° для удобства просмотра]

• Нарисуйте новую точку, которая будет нашей новой вершиной, справа.Обозначим это Точка E.
.
• Используйте линейку, чтобы провести линию от точки E вправо, с идентифицирующей точкой вдоль нее.
• Обозначьте это точкой R и поместите стрелку на правый конец.

Следующие шаги непростые. Вы будете использовать только циркуль для рисования для измерения и копирования расстояний от исходного угла до нового.

• Откройте циркуль для рисования так, чтобы от точки I два луча доходили почти до их аккуратных маленьких наконечников стрел.
• Поверните компас, чтобы провести одну дугу через исходные лучи SI и LI.
• Не нарушая настройки компаса, переместите его в точку E на новом луче.
• Поверните циркуль вверх, чтобы визуально убедиться, что вы нарисовали дугу размером не менее первой дуги.
• Вернитесь к первому углу, ∠SIL, и поместите иглу на одно из пересечений луча и дуги.
• Откройте или закройте циркуль, чтобы другая рука достигла другого пересечения дуги и другого луча.

[вставить рисунок, показывающий это, или анимировать]

• Не регулируя циркуль, переместите стрелку на новую конструкцию.
• Поверните дугу, которая пересекается с дугой, которую вы ранее провели из вершины, Точка E.
• Там, где он пересекает другую дугу, вы нашли точку, которая будет проходить вдоль нового луча от точки E вверх и вправо!
• Соедините точку E с этой новой точкой, назовите ее точкой V.
• Поместите стрелу на луч.Теперь у вас есть угол, идентичный ∠SIL, который называется ∠VER. Ты сияешь как СЕРЕБРЯНЫЙ!

Деление пополам отрезка прямой

С помощью циркуля можно разделить пополам угол или отрезок линии.

• Для линейного сегмента откройте циркуль немного больше, чем половина длины линейного сегмента (визуально, а не путем измерения).
• Поместите иглу в одну конечную точку и поверните дугу над и под отрезком линии.
• Переместите компас на другой конец отрезка и повторите движение.
• Точки пересечения двух дуг над и под отрезком линии — это две точки, которые нужно соединить с линейкой.
• Эта прямая перпендикулярная линия разделит отрезок пополам!

[вставить рисунок, показывающий две последние дуги и циркуль]

Поперечное деление угла

• Для угла держите стрелку циркуля на вершине. Откройте компас, чтобы протянуть большую часть пути вдоль одного луча.
• Поверните дугу, пересекающую оба луча.
• Не регулируя циркуль, переместите иглу на пересечение дуги и одного луча.
• Поверните дугу во внутренней области уголка.
• Не регулируя компас, переместите компас на другой луч, где пересекалась первая дуга.
• Качаем дугу.
• Если две дуги пересекаются, эта точка является конечной точкой отрезка прямой, который делит угол пополам. Соедините его линейкой с вершиной.

[вставить рисунок или анимацию этого; анимация может быть лучше; хорошая модель находится на https://www.mathopenref.com/constbisectangle.html]

Следующий урок:

Что такое геометрические конструкции? (с иллюстрациями)

Геометрические конструкции, также называемые евклидовыми конструкциями в честь древнегреческого математика Евклида, представляют собой геометрически правильные фигуры, которые нарисованы с помощью только циркуля и линейки.При создании геометрической конструкции измерения углов и линий не производятся, а линейки не используются, кроме как линейками. Этот метод может быть использован при разработке технических проектов в инженерии и как способ обучения студентов основам геометрической теории.

Чертежный циркуль — это инструмент, используемый для рисования дуг и окружностей.Он состоит из двух ножек, соединенных регулируемым центральным шарниром, одна ножка заканчивается шипом, а другая держит на конце грифель. Устройство используется для закрепления конца с шипами на бумаге и нанесения дуги или окружности путем вращения конца карандаша вокруг этого фиксированного центра. Круги и дуги разных размеров можно проследить, отрегулировав центральный шарнир на более широкий или более узкий угол.

Прямоугольники используются в геометрических конструкциях для рисования линий и могут быть любым объектом с идеально прямым краем.Линейки используются часто, хотя при создании конструкции следует игнорировать разметку. Чертежные треугольники, которые представляют собой плоские прямоугольные треугольники из пластика или металла, используемые в техническом чертеже, являются еще одним популярным выбором для линейки, хотя углы треугольника не должны использоваться для создания конструкции.

Множество различных геометрических фигур можно построить, используя только два упомянутых выше инструмента.Например, чтобы построить равносторонний треугольник, сначала рисуется линейный сегмент с помощью линейки. Предположим, что эта линия имеет концы A и B. Циркуль закреплен в точке A и вытянут так, чтобы грифель карандаша касался B. Дуга проводится через точку B до точки над AB.

Затем циркуль фиксируется в точке B и рисуется другая дуга с тем же радиусом, так что точки пересекаются над линией AB.Используя линейку, одна линия проводится от этой точки пересечения до точки A, а другая — до точки B. Три линии, которые были созданы, теперь образуют идеальный равносторонний треугольник.

Геометрические конструкции помогают понять, как связаны геометрические фигуры, но они также используются в неакадемических условиях.Архитекторы и инженеры должны знать элементы геометрических конструкций, чтобы создавать точные технические чертежи для проектов машин или зданий. Хотя автоматизированные системы автоматизированного проектирования (САПР) заменили ручное рисование в большинстве инженерных сетей, геометрические конструкции по-прежнему широко преподаются как справочная информация для понимания принципов проектирования.

20 советов по рисованию технической архитектуры

20 советов по рисованию технической архитектуры

ShareShare

• Facebook

• Twitter

• Pinterest

• 9167

https: // www.archdaily.com/889367/20-technical-architecture-drawing-tips

Черная овца всех архитектурных чертежей должен быть техническим. Все любят рисовать перспективы, зарисовки — вы знаете творческую, интересную и выразительную часть архитектурного рисунка. Но как насчет аспектов рисования: технической, логической, рациональной части? Это может быть не так сексуально, как рисование от руки, но не менее важно .

Если вы не владеете навыками технического рисования, это отразится на вашей работе; ваши перспективы будут выглядеть «менее умными» и плохо пропорциональными, а ваш дизайн будет непоследователен.Чтобы технические чертежи выглядели менее холодными и доступными, я делюсь 20 лучшими советами по рисованию, с которыми мне приходилось сталкиваться.

Эти технические советы по рисованию могут разрушить ваши предвзятые представления о техническом рисовании, но они помогут вам подружиться с чудовищем (а также значительно улучшить при рисовании аксонометрии, разрезов, планов и даже описательной геометрии). Так что сядьте поудобнее, расслабьтесь и возьмите ручку и бумагу, чтобы делать заметки.

Предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

1. Начните рассматривать технический рисунок так же важно, как рисование от руки.

Естественная тенденция — полностью игнорировать технический рисунок. Я предлагаю вам увидеть, что это такое, и начать выделять несколько часов в неделю, чтобы стать лучше! Когда вы станете лучше в технической работе, вы улучшите свои общие навыки рисования и дизайна.

2. Всегда очищайте треугольники и доску для рисования, чтобы свести к минимуму смазывание.

Большой запрет на создание отличных технических чертежей — это размазывать лист и делать ваши рисунки неаккуратными и неуклюжими.Этого легко избежать, всегда очищая треугольники.

Пирамидальное сечение с изменением плоскости. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

3. Оберните треугольники бумажным скотчем — это также уменьшит смазывание.

Бумажный скотч удалит большую часть грязи с листа для рисования; просто не забывайте время от времени менять его. Эта техника очень хорошо работает с советом №2.

4. Постройте технические чертежи карандашом HB.

HB обеспечивает достаточную четкость при минимальном смазывании.Используйте это в своих интересах! Позже вы можете закрепить линии построения более мягким карандашом (2B +).

Предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

5. Смотри на достоинства терпения. Не теряйте хладнокровия, столкнувшись со сложными техническими чертежами.

Технический рисунок известен (или печально известен) как головоломка. Примите это заранее — поверьте мне, это избавит вас от многих хлопот и душевных страданий в будущем. Вам придется делать это некоторое время, пока вы к этому не привыкнете.

6. Начните видеть красоту в начертательной геометрии… и практикуйте начертательную геометрию каждый день.

Начертательная геометрия известна как самый сложный из всех типов технических чертежей. Тем не менее, вы можете понять это и освоить с достаточной практикой. Постоянная практика поможет вам освоить начертательную геометрию. Хотите быстро начать? Попробуйте этот бесплатный урок из моего курса «Технический рисунок 101». Он научит вас всему, что вам нужно, чтобы нарисовать сложную изометрическую модель axo с построенными отбрасываемыми тенями.

Пирамида Плоское изменение неупакованного объема. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

7. Стремитесь стать настолько превосходным в технических чертежах, что вы можете передать любую часть вашего дизайна на аутсорсинг для рисования их на чертежной доске.

Это этап сам по себе; как только вы перейдете этот мысленный мост, вы начнете меньше беспокоиться о техническом рисовании и начнете получать от этого удовольствие!

8. Приобретите подходящую доску для черчения A2-A1-A0. Прекратите это делать с небольшими рисунками формата А4-А3.

Вы знаете стереотипное изображение архитектора, работающего перед чертежной доской? Угадайте, что вам нужно стать таким. Получите подходящие инструменты для рисования, чтобы рисовать большие рисунки на чертежной доске подходящего размера.

Предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

9. Выполните 30-дневное задание по рисованию. (Никаких отговорок!)

Откажитесь от технических чертежей каждый день в течение 30 дней подряд. Ваш прогресс будет очевиден! После 17-го дня это может стать неприятным, но не теряйте веры!

Изменение плоскости кубической секции 1.Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

10. Используйте пунктирные линии, чтобы показать задние края рисунков.

Так вы сохраните свою работу в чистоте и порядке. И, как бонус, вы сделаете его элегантным и элегантным. Различные типы линий добавляют различную информацию. И этот выглядит неплохо.

Octahedron Mirror Planar Change. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

11. Поймите принципы и идеи, лежащие в основе разделов.

Понимание разделов на 90% связано с развитием трехмерного видения. Это будет иметь больше смысла, если вы будете практиковать это.
Первый шаг — понять , как правильно рисовать разделы.

Гексагональные секции наклонной призмы. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

12. Знать как минимум три различных типа аксонометрики.

Существует несколько типов аксонометрических рисунков, на которых один и тот же объем показан под немного разными углами.Я подготовил для вас видео, чтобы вы могли начать рисовать различные типы аксонов как можно скорее.

13. Знайте, что такое додекаэдр и как его нарисовать в тройной и аксонометрической проекциях.

Есть несколько «простых» томов, которые вам нужно знать, как рисовать: додекаэдр — самый доступный из всех. Начните с тройной проекции, затем аксонометрической.

Тройная проекция додекаэдра и изометрия. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

14. Мастер тройных проекций.

Тройная проекция показывает объем спереди, сверху и сбоку. Если вы использовали какое-либо компьютерное программное обеспечение, вы уже знакомы с этими концепциями спереди, сверху и сбоку. Если вы знаете, как рисовать объем построчно, тогда вам будет намного лучше.

15. Научитесь решать 100 задач начертательной геометрии

Вы хотите стать умнее, дисциплинированнее и быстрее мыслить как архитектор или дизайнер? Попробуйте выполнить задание «100 задач по начертательной геометрии», и мы поговорим после этого.

Сложное разворачивание и разрез призмы. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

16. Научитесь рисовать собственные эллипсы на всех типах аксонометрических чертежей.

Эллипсы, как известно, сложно нарисовать с помощью обычной аксонометрии, поэтому рисование пользовательских эллипсов поможет вам становиться все лучше и лучше.

Пересечение шестиугольной пирамиды цилиндра. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

17. Развивайте страсть к решению любой задачи начертательной геометрии, с которой вы сталкиваетесь.

Большинство архитекторов просто убегают от начертательной геометрии (не верите? Попробуйте попросить кого-нибудь изобразить простой додекаэдр, расположенный на его пространственной диагонали). Вам нужно делать то, что не делают другие, и искренне стремиться научиться делать это самому.
Вот бесплатный урок, который я хочу, чтобы вы попробовали. Он посвящен рисованию сложной аксонометрии в нескольких системах координат и, вероятно, растопит ваш мозг (это самый сложный урок из моего курса для начинающих по техническому чертежу , архитектурному проекту ).

Стандартные кровельные упражнения. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

18. Уметь рисовать все стандартные примитивы: куб, пирамиду, цилиндр, конус, тетраэдр и т. д.

Очевидно, рисовать их в тройной проекции и использовать различные типы аксонометрии лучше всего. С чего начать? Выберите стандартный куб длиной 4 см. Нарисуйте тройную проекцию и 3 ее разных оси.

19. Уметь рисовать все стандартные геометрические формы: квадрат, круг, пятиугольник, шестиугольник.

Начните с плоской геометрии. Вы будете использовать это позже для фасадных и планарных исследований. Также в качестве совета: знание нескольких типов геометрии поможет вам получить правильные пропорции для всех ваших дизайнов .

Касание трех тетраэдров и сфер. Изображение предоставлено Майклом Нату | freehandarchitecture.com

20. Нанесите чернила на все свои лучшие рисунки — будь то разрезы, технические детали, художественная аксонометрия и т. д.

Рисование рисунков (обводка их линером вместо того, чтобы просто оставлять их обычным карандашом) — лучший вариант. там для их сохранения.Как применить эти советы, чтобы добиться лучших результатов при создании архитектурного чертежа? Чтобы как можно скорее начать работу с техническим рисунком и получить стабильные результаты, я рекомендую пройти курс технического рисования под названием «Технический рисунок 101». Это поможет вам превратиться из полного «новичка» с нулевым пространственным зрением в способность рисовать сложные аксонометрики, отбрасывать тени и осваивать другие архитектурные технические чертежи.
Получите «Технический чертеж 101» со скидкой 80% здесь.

Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство от Пола Вудса Оригинальный графический рисунок в изобразительном искусстве Искусство и коллекционирование Карандаш kromasol.com

Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией. Винтажное современное искусство. Автор Пол Вудс. Оригинальное изобразительное искусство. Графитовый рисунок. Искусство и коллекционирование. Карандаш.
1. Home
2. Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графитовый рисунок изобразительного искусства

Абстрактный карандашный рисунок с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графитовый рисунок изобразительного искусства, современное искусство Пола Вудса Графитовый рисунок в оригинальном изобразительном искусстве. Пол Вудс, Нефигуративное искусство из рваной бумаги, подписанное художником, Ежедневные низкие цены, Шоппинг в аутлетах, Веселый и модный бренд, надежные службы доставки, оцените нас! искусство графитовый рисунок Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный тонкий кромасол.com.

Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графический рисунок изобразительного искусства











INSCRÍBETE

¡ACUDE CON TU PATROCINADOR E INSCRÍBETE AHORA!

COMO
MAYORISTA


20 Продукция

+

Inscripción

= 6 990 долларов США

BENEFICIOS

Cobra 7 профилей

Accede a todo el Plan de Reembolsos

Obtén el mejor descuento ofrecido por la empresa

Se califica una vez y de por vida

COMO
MINORISTA


Tu грунтовочный продукт к Precio Público

+

Inscripción

= 670 долларов США

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬ КОНВЬЕРТЕТА

Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией.Оригинальный изобразительный черно-белый графитовый рисунок. Винтажное современное абстрактное геометрическое конструктивистское искусство Пола Вудса. Рваная бумага нефигуративного искусства с подписью художника. Смелая работа с сильными контрастами и легкими нежными лирическими линиями. Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией. Оригинальный изобразительный черно-белый графитовый рисунок. Винтажное современное абстрактное геометрическое конструктивистское искусство Пола Вудса. Нефигуративное искусство из рваной бумаги, подписанное художником. Смелая работа, использующая сильные контрасты с легкими нежными лирическими линиями на фоне геометрических форм и накладной бумагой на бумажной основе с зеленой сеткой.Произведено во время учебы в Лондонской школе искусств Св. Мартина в период с 1978 по 1979 годы. Это небольшая мощная работа, но в интимном, почти жемчужном масштабе, жирная и нежная. Она находится в первоначальном состоянии прямо из моей студии. Некоторые листы бумаги слегка пожелтели с возрастом. Обратите внимание, изображение номер 1 выглядит так, как оно будет выглядеть с серым креплением и видимой областью. Если вы хотите увидеть больше моих работ и биографий, перейдите на сайт www. art2b.co.uk。Размер бумаги: 8 1/4 дюйма на 11 3/4 дюйма — 21 см на 30 см 。Посмотрите внимательно на все фотографии, поскольку они составляют важную часть описания и состояния товара.。Спасибо за посещение French Emporium, наслаждайтесь просмотром других товаров в нашем магазине.






Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графитовый рисунок изобразительного искусства

Двенадцать олимпийцев. Бог моря Бронзовая статуя Посейдона. Древнегреческие боги, узор для вышивки День святого Валентина Вышивка Дизайн машинной вышивки «Конфетное сердце» Дизайн вышивки Fuck Off, Topps ‘Star Wars Masterwork Оригинальная рисованная карта K-2SO.Серия Острова Падре Техасские окаменелости единственная в своем роде оригинальная акварель .. Чулок Святая Екатерина Сиенская Статуя ручной работы Подтверждение Св., Оригинальная скульптура Юго-запад Современное искусство Джон Гутьеррес Юго-западное искусство Богиня дождя, Миниатюрные пищевые украшения Масштаб 1:12 Корзина ягод Миниатюрная пищевая полимерная глина Кукольная еда. Хеллоуин Карнавал Панк Художественная кукла ручной работы. Цветочный черно-белый декор комнаты Минималистское искусство для печати Ботанический абстрактный постер Однолинейный принт Декор стен с цветком орхидеи.Искусство стены Цифровое искусство Печать Цитаты для печати Love Is A Four Legged Word Цитаты о собаках Вдохновляющие цитаты Скачать цифровую версию QT0142. Винтаж Уникальный древний египетский царь Тутанхамон Фараон на троне, сделанный вручную в Египте.




Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графический рисунок изобразительного искусства

Таблица размеров: окружность головы 54-56 см. Найдите особенный подарок для любимого человека или красивое украшение, которое дополнит ваш личный стиль, с украшениями из коллекции AFFY.Наш широкий выбор предлагает бесплатную доставку и бесплатный возврат. Купите хлопковые пижамы для балерин Powell Craft Big Girls. Кулоны Чакра Подвески из белого стекла с красочными изображениями. Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство от Пола Вудса Оригинальный графический рисунок изобразительного искусства , *** Этот список предназначен для оранжевого ожерелья с вырезом сверху ***, Искусство встречает моду через творчество и страсть, Нижняя часть коробки окрашен в красный цвет с белым горошком. ◊ Выберите для каждого набора золотую или серебряную отделку.Обратите внимание, что ваш заказ может быть отправлен только через неделю после нашего возвращения. Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство от Пола Вудса Оригинальный графитовый рисунок в изобразительном искусстве , красивый набор из шести (6) ложек demitasse из стерлингового серебра . Изготовлены из настоящих американских бочек из-под бурбона, которые содержали настоящий бурбон в течение как минимум 4-8 лет. СТИЛЬ PICKGUARD — на боковой стороне накладок имеется 11 отверстий для винтов. Измените дизайн и придайте любой комнате новый вид, просто изменив обложку.прочный и естественно огнестойкий (НЕ ДОБАВЛЯЕТСЯ ХИМИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ). Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией. Винтажное современное искусство. Автор Пол Вудс. Оригинальный графический рисунок изобразительного искусства. . Этот автомобильный тормозной гидравлический шланг был спроектирован с высокой точностью, чтобы соответствовать посадке. В направлении стрелки и с одинаковой силой толкать зажимную пружину Коллин редактировала книги по разным темам, у каждого кармана есть 4 боковых защиты. Можете ли вы повесить всех своих обезьян на дереве, Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графитовый рисунок изобразительного искусства .

Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией Винтажное современное искусство Пола Вудса Оригинальный графитовый рисунок изобразительного искусства


Смелая работа, использующая сильные контрасты с легкими тонкими лирическими линиями, Абстрактный рисунок карандашом с прикладной бумажной конструкцией, Черно-белый графитовый рисунок в оригинальном изобразительном искусстве, Винтажное современное абстрактное геометрическое конструктивистское искусство Пола Вудса, Нефигуративное искусство из рваной бумаги, подписанное художником, Ежедневные низкие цены, шоппинг в аутлетах, веселый и модный бренд, надежные службы доставки, проверьте нас! .