КОМПОЗИЦИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ НА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНАХ В МАРХИ • СПЛАЙН

На рис. 6.1 изображены простые геометрические тела, из которых должна состоять экзаменационная композиция. Кроме уже знакомых вам тел здесь представлены плашки и палочки. Плашки – дополнительные плоские квадратные, круглые и шестиугольные элементы, высота которых равна одной восьмой ребра куба. Палочки – линейные элементы композиции, длина которых равна ребру куба. Кроме того в композиции могут быть использованы тела одних пропорций, но разных размеров. Это так называемые композиции с масштабированием (поскольку на листе в таком случае присутствуют одинаковые тела, но как бы взятые в разном масштабе). Рассмотрите композиции, выполненные абитуриентами в последние годы (рис. 6.2-6.20).

Форма экзаменационной композиции, ее размер, размещение на листе, степень и характер взаимодействия геометрических тел уже давно сложились. Все эти позиции в той или иной степени отражены в экзаменационном задании. Конечно, следует сразу оговориться, что речь пойдет о том экзаменационном задании, которое существует на сегодняшний день – оно, возможно, будет изменено на тот момент, когда вы будете читать этот раздел пособия. Однако будем надеяться, что суть задания будет сохранена, и вы сможете воспользоваться нашими советами и рекомендациями.

Прежде всего, перечислим те критерии, по которым будут оценивать ваши композиции:

• соответствие выполненного рисунка заданию;

• композиционная идея в целом, гармоничность композиционного решения и сложность композиции;

• композиция листа;

• грамотное изображение отдельных элементов композиции, правильность перспективы и врезок;

• графика, тональное решение;

• завершенность работы.

Теперь остановимся подробнее на каждой из перечисленных позиций. Казалось бы, обязательность соответствия композиции экзаменационному заданию несомненна. Однако порой в процессе подготовки к экзамену в работах учеников случаются не только ошибки в пропорциях и относительных размерах геометрических тел, но и осознанное их изменение. Это, как правило, объясняют тем, что заданные условиями экзамена геометрические тела имеют некрасивые пропорции и соотношения – шестигранник, мол, слишком длинный, а шар маловат. Это верно, но вы уже знаете, что в экзаменационном задании пропорции и соотношения выражаются простыми пропорциями 1:1 или 1:1,5 – и это неслучайно -их просто изобразить и просто проверить. Изменять их нельзя. Это – задание, если вы изменили задание – вы сдаете какой-то другой экзамен. Для большей убедительности этого утверждения представьте, что на экзамене по математике вы умножаете не 2 на 2, как этого требует задание, а 3 на 3, потому что это гармоничнее, интереснее и выразительнее.

Если рассуждать об общем композиционном замысле, то экзамен в традиционно сложился таким образом, что от абитуриента не требуют составить композицию, отвечающую каким-то условиям, девизам (статика, динамика, погашенное движение, тяжесть, устойчивость и пр.), как это делается в некоторых других архитектурных вузах нашей страны. Хорошо это или плохо – это совершенно другой разговор. Важно то, что такая свобода многими абитуриентами воспринимается как узаконенный произвол, когда можно игнорировать все законы композиции, законы гармонии. Зачастую экзаменационные работы превращаются в навал предметов, которые хотя и взаимодействуют друг с другом, но не создают ничего, кроме некоего сложного хаоса. Из всех возможных путей составления композиции этот представляется наихудшим. Архитектурная композиция – вещь многообразная, точнее, может быть таковой, поскольку путей обретения гармонии множество. Но композиция – не хаос. Гармония может быть парадоксальной, но никогда она не возникает из хаоса. Хаос – энтропия, рассеяние, смешение всего. Гармония всегда закономерна, упорядочена, она противостоит энтропии, борется с ней, и цель человека разумного – победа гармонии над хаосом. Композиция там, где гармония.

В своей работе выберите сами близкую вам тему. Это может быть массивная устойчивость или легкое, устремленное в некую условную даль или ввысь движение. Движение может быть закольцовано или погашено, остановлено. Масса может быть плотной или разряженной. Композиция может строиться на метрических, равномерных закономерностях или же, наоборот – на простом или сложном ритме. В ней может присутствовать равномерное распространение массы или резкие, выделенные акценты. Перечисленные свойства могут комбинироваться (кроме тех, конечно, которые исключают друг друга в одной работе). Следует помнить, что ощущение сложности композиции возникает от восприятия сложной гармонии некоего нетривиального замысла, а не только от сложности врезок и уж точно не от нагромождения множества тел.

Композиция листа – очень важный критерий при оценке работы. Помните, что в конце экзамена вы сдаете в приемную комиссию не композицию из геометрических тел, а лист. Лист не просто носитель информации. В рисунке лист есть произведение искусства, ибо вне листа произведение не существует, как фильм не существует вне экрана. В Японии, когда детей начинают учить каллиграфии, обязательно говорят им, примерно, следующее: «Посмотрите, как прекрасен лист белой бумаги. Задача рисующего заключается в том, чтобы с каждой линией лист становился лучше, а не хуже». Из сказанного следует, что композиция листа столь же важна, как и композиция на листе. Лист надо плотно, но не переуплотнено. Силуэт композиции из геометрических тел должен быть живым и певучим как линия в рисунке, выражая общий замысел работы. Все свободные, незанятые телами поля должны быть уравновешены, красивы по пятну и по пропорциям. Вообще, понятия «композиция на листе» и «композиция самого листа» связаны так плотно, что совершенно невозможно определить, где заканчивается одно и начинается другое. Лист – это условное пространство, композиция тоже занимает пространство (иллюзорное). Эти два пространства не только должны находиться в одном месте, но и гармонично существовать, взаимно учитывая характер друг друга. Лист (имеется в виду формат А-3) имеет определенные границы – вертикали и горизонтали. Эти линии вместе с диагоналями задают основные направления, по которым развивается пространство листа. Кроме того это пространство имеет глубину, причем неоднородную: наибольшую – в центре, наименьшую – по краям, самые плоские участки листа – в его углах (стремление убрать эти плоские места привело к арочной и овальной формам изобразительных поверхностей). Композиция из геометрических тел должна учитывать эти особенности и некоторым образом подчиняться им. Так, композиция, учитывающая в своей структуре прежде всего края листа, имеет прямоугольные очертания. В такой композиции, когда лист заполнен почти до предела, лучше не размещать в углах листа геометрические тела, имеющие наибольшие объемные характеристики, например, шары. Такие прямоугольные композиции – корпусные, массивные, уравновешенные, но, как правило, не очень интересные – они часто вызывают ощущение, что автор старался не создать композицию, а просто равномерно заполнить лист. Лучше, когда в композиции на листе остается больше поля, которое взаимодействует с пространством между геометрическими телами внутри самой композиции. Так, например, композиция в форме овала, как правило, хорошо гармонирует с пространством листа, располагаясь в наиболее глубоком месте, оставляя незанятыми «плоские» углы. «Х»-образная композиция подчинена диагоналям листа. Эти направления могут быть равными по силе и, таким образом, уравновешивать друг друга, а в другом случае одна из диагоналей может доминировать. Возможны также Б и Л – образные композиции, которые строятся на особо сложном, как правило, непогашенном движении, или погашенном, но не до конца. Иногда встречаются интересные композиции в виде восьмерки, совсем редко – построенные в виде «бублика» (кольцеобразные). Возможны и другие принципы компоновки, но перечислять их все нет смысла, поскольку композиция листа рождается совместно с общим замыслом – он вам и должен подсказать наиболее интересное, грамотное, выигрышное решение. Запомните одно главное правило: не может быть хорошей экзаменационной работы, если сам лист некрасив, если он перекошен массами тел, неравномерно и бессмысленно перегружен в отдельных местах и пуст – в других.

Правильная перспектива – обязательное условие хорошей композиции. Вы, наверное, уже заметили, что когда ваша композиция состоит всего из нескольких геометрических тел, сохранить правильную перспективу на листе достаточно сложно. Даже если в основе работы практически идеально построенный куб, прибавление каждого нового тела ведет к постепенному нарастанию искажений. Отследить их и поправить достаточно сложно, особенно в первых композициях, когда опыт и практические навыки еще невелики. Именно поэтому для верного определения раскрытия всех граней и направления всех линий на листе используют различные способы упорядочения всех этих взаимосвязанных позиций, приведения их в единую систему. Одна из таких систем подробно описана в следующем задании. Это так называемая сетка – пространственная структура, определяющая раскрытие граней геометрических тел и направление линий в перспективе по всему листу. В процессе подготовки к экзамену «сетка» поможет вам собрать воедино все многообразие задач, связанных с процессом построения композиции, и разом, легко решить их. Безусловно, «сетка» – вещь полезная, но и в ней, конечно, есть свои плюсы и минусы. С одной стороны, изображая композиции на основе «сетки», вы, конечно, тратите некоторое (порой довольно значительное) время на подготовительный этап (рисунок самой «сетки»), тем самым уменьшая время работы над собственно композицией. С другой стороны, «сетка» может значительно сократить время на решение чисто технических задач, связанных с определением направлений горизонтальных прямых и раскрытием различных поверхностей. Конечно, определенный навык позволит вам свести к минимуму временные затраты на «сетку», но если в «сетке» будет допущена ошибка (что в стрессовых условиях экзамена вполне вероятно), то заметить эту ошибку вы сможете, только нарисовав первое геометрическое тело. Что делать в таком случае – исправлять сетку или отказаться от нее вовсе, чтобы наверстать упущенное время? Очевидно лишь то, что начинать работу над экзаменационной композицией с «сетки» следует, только если к экзамену вы научились делать «сетку» быстро и качественно, доведя этот процесс почти до автоматизма, и легко строите композицию на ее основе.

Еще один вопрос, который часто волнует абитуриента – вопрос о врезках: какие врезки стоит делать, насколько сложными они должны быть, и даже стоит ли их делать вообще? Начнем с того, что врезки в экзаменационной композиции можно и не делать – в экзаменационном задании использование врезок лишь рекомендовано и не является обязательным условием, однако следует понимать, что композиция без врезок значительно уступает в сложности и художественной выразительности. Не забывайте, что вашу композицию будут оценивать в ряду других, а следовательно, делая композицию без врезок, вы заведомо снижаете конкурентоспособность собственной (заботы. Конечно, год от года уровень экзаменационной композиции растет, и это диктует включение в композицию сложных врезок, которые делают экзаменационную работу выразительнее и интереснее. Однако их выполнение требует дополнительного времени, которое в условиях экзамена ограничено. В этой ситуации все зависит от вашего опыта – если вы усердно готовились к экзамену по композиции, скорее всего у вас уже есть свои любимые врезки, которые могут быть достаточно сложными, но, обрисованные много раз, они изображаются легко и, следовательно, быстро. Но не стоит увлекаться сложными врезками, переусложнить работу – помните, что даже композиция, выполненная с применением простых врезок, может быть достаточно сложной и выразительной. Важно также сказать о том, насколько геометрические тела должны врезаться друг в друга. Порой в композициях геометрические тела врезаны так незначительно, что создается ощущение, будто они не врезаны друг в друга, а лишь едва соприкасаются. Такие композиции, как правило, вызывают ощущение нестабильности, неустойчивости и незавершенности. У зрителя появляется непреодолимое желание сделать такую композицию плотнее, глубже врезать друг в друга геометрические тела. Анализируя такую работу, трудно говорить о ней как о композиции – группе гармонично соподчиненных объемов. В других композициях тела так глубоко врезаны друг в друга, что уже непонятно – какие же это тела? Такая композиция, как правило, похожа на сложную массу с торчащими из нее частями геометрических тел и не создает у зрителя ощущения гармонии. Тела в ней перестают существовать как самостоятельные объекты, превращаясь в геометрическую смесь. Если не рассматривать такие крайние случаи (когда геометрические тела почти не врезаются друг в друга или когда они превращаются в единую плотную массу), для создания композиции средней плотности следует придерживаться следующего правила: геометрическое тело должно врезаться в другое (или другие) геометрические тела не более чем наполовину, лучше – на одну треть. Кроме того, желательно, чтобы зритель всегда мог определить основные размеры геометрического тела по его видимой части. Иными словами, если в какое-либо тело врезается конус, на рисунке должна остаться видимой его вершина, значительная часть боковой поверхности и окружности основания. Если в какое-либо тело врезается цилиндр, то видимыми должны остаться части боковой поверхности цилиндра и окружностей его оснований. Особо следует сказать о врезках кубов и четырехгранников – в композиции эти геометрические тела составляют фон или, своего рода, каркас для расположения и врезки других, более сложных в построении геометрических тел. Поэтому допускаются врезки, когда видимые части кубов и четырехгранников составляют менее половины их объемов.

Сложность композиции, конечно же, связана не только с вопросом врезок, но и с вопросом количества геометрических тел. Как правило, условия экзаменационного задания особо оговаривают это количество – не менее 5 и не более 12. Как видите, даже этот диапазон достаточно широк для творчества. Определяя количество геометрических тел в композиции, помните, что чем меньше тел в композиции, тем крупнее они должны быть, тем сложнее их организовать по законам гармонии и красоты, так как каждая связка должна быть обрисована очень точно. Когда количество тел возрастает и уменьшаются их размеры, значительно упрощается задача создания красивых и гармоничных сочетаний геометрических тел вследствие больших возможностей по перемещению отдельных элементов относительно друг друга. Особую роль могут сыграть в композиции плашки. Композиция, в которую включены плашки, выглядит сложнее, интереснее и богаче по сравнению с композицией, где плашек нет. Плашки могут выполнять в композиции самые разнообразные функции. Так, при помощи плашек можно создавать различные объемы. Например, когда необходимо дополнить композицию каким-нибудь геометрическим телом, но все предлагаемые кубы, шестигранники, цилиндры и пр. либо слишком крупны и массивны для этого, либо слишком сложны и нарушают композиционный замысел, привлекая к себе излишнее внимание. В этом случае следует использовать плашки. Одинарная плашка является наименьшим объемом, участвующим в композиции – варьируя количество плашек и их взаимное расположение, можно создавать объемы, самые разные по массе, конфигурации, плотности и сложности.

Плашки могут организовать движение геометрических масс в композиции. Так, например, квадратные плашки останавливают движение, создают на листе ощущение стабильности и завершенности. Квадратные плашки, лежащие в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, активно подчеркивают пространственную структуру композиции, фиксируют ее в плоскости листа. Круглые плашки, особенно вертикальные – похожи на колеса создают ощущение движения, неустойчивости, а иногда просто растаскивают композицию в разные стороны.

Плашками можно усилить в композиции какую-либо плоскость. Например, если композиция почти фронтально, т. е. в ней практически не выражена глубина пространства, развернутую на зрителя поверхность хорошо поддержат дополнительные фронтальные плашки. Если есть необходимость усилить движение в глубину композиции, с этим хорошо справятся включенные в композицию парные плашки, перпендикулярные фронтальной плоскости.

При помощи плашек можно создать тему. Одинаковые плашки, повторенные в разных местах композиции, объединяют различные геометрические тела в единую гармоничную структуру. Тема плашек может быть самостоятельной или поддерживать тему, заданную большими геометрическими телами (например, шестиугольные плашки поддержат включенные в композицию шестигранные призмы). Плашки могут «спасти» не очень красивую врезку геометрических тел, добавив в нее дополнительные членения.

Плашки могут создать красивый, динамичный абрис композиции. Выразительность контура композиции является важным моментом в процессе восприятия композиции зрителем. Иногда на край композиции выходит длинное ребро призмы или образующая цилиндра. Плашки, врезанные в геометрическое тело, могут усложнить объем и разрушить монотонность абриса в данном месте композиции.

В хороших композициях плашки выполняют сразу несколько функций. Умело включенные в вашу работу, плашки способны сделать ее яркой и выразительной, что, безусловно, очень важно. Однако всегда следует помнить о второстепенной роли плашек по отношению к крупной геометрии. Не стоит создавать при помощи плашек слишком значительные объемы. Помните, что основная масса композиции должна набираться из больших геометрических тел (кубов, четырехгранных и шестигранных призм, пирамид, конусов и т. д.), а плашки выступают только как дополнительные элементы.

Создавая композицию, внимательно следите за красивым балансом крупных объемов и плашек. Плашек не должно быть очень много (тем более, что их количество входит в общее число геометрических тел), иначе такая композиция будет напоминать семейство опят на старом пне или изоляторы на линии высоковольтных передач.

Не включайте в композицию большое количество разных плашек, ограничьтесь одним, максимум, двумя видами. В противном случае плашки будут не объединять, а наоборот вносить в вашу композицию хаос.

В тот год, когда эта книга была почти завершена, на экзамене по рисунку композиции плашек не было вовсе. Таким образом, задание значительно усложнилось. Создать красивую и гармоничную композицию только из больших геометрических тел не так просто. Вместо плашек в экзаменационное задание были введены геометрические тела двух разных размеров. Наряду с уже известными вам телами (кубом, четырехгранной и шестигранной призмами, цилиндром, конусом и шаром), в композиции можно было использовать те же геометрические тела в полтора раза большего (или меньшего) размера. При этом пропорции тел сохраняются прежними (1:1,5).

Графика в композиции заслуживает отдельного разговора. В экзаменационном задании говорится о линейном рисунке и легком введении тона. О том, какая линия должна быть на вашем рисунке, уже говорилось и не раз: четкая, красивая, разнообразная, выразительная. Скажем только, что графически линией всегда следует выделять и подчеркивать объем каждого геометрического тела, усиливая на рисунке видимые и невидимые ребра, а также общий объем всей композиции, усиливая ее контур. Что касается тона, то в реальной ситуации насколько легким или, напротив, насыщенным будет тон вашей композиции, определяется, прежде всего, ее сложностью. Сильный или слабый тон – не цель, а лишь средство выявления объемных характеристик композиции. Если композиция проста, тогда, действительно, хватит и легкого тона, но для создания сложного объема тональная шкала должна быть шире, а максимальный тон – соответственно, сильнее. Не увлекайтесь сильным тоном, помните, что сильный тон потребует большего времени для его технического выполнения, хотя таким тоном проще смоделировать сложный объем. Слабый тон, напротив, требует меньше времени на техническую работу, но моделировать сложный объем таким тоном не просто. Как видите, и в этом случае следует искать «золотую середину». Вообще создание красивой графики на листе требует долгой, кропотливой, внимательной и настойчивой работы. Не все получается сразу, часто ученик делает линейную композицию, затем наносит тон и видит, что линия «ушла», затерлась. Тогда ученик «поднимает линию», вновь критически оценивает свою работу и понимает, что теперь тон слабоват, и его необходимо усилить…, затем опять линию и опять – тон. В конце концов, когда вполне довольный результатом ученик приносит свою работу на консультацию педагогу или сравнивает ее с работами других учеников – его удовлетворенность куда-то исчезает. Если вам знакома такая ситуация – не отчаивайтесь, она абсолютно нормальна. Постепенно с опытом придет понимание не только того, какую силу тона и линии необходимо создать на вашем листе, но вы также научитесь чувствовать материал, работать им, и уж конечно тогда из вашего рисунка уйдут эти изнуряющие стадии приближения к идеалу. И если этого пока не произошло, позвольте дать еще один совет: не бойтесь делать ошибки – с ними приходит опыт и приобретаются навыки.

Еще несколько слов необходимо сказать об эскизе экзаменационной композиции. В эскизе можно решить основные композиционные вопросы: найти общие пропорции будущего изображения, размеры отдельных его частей и их место на листе, определить положение линии горизонта, а также направления горизонтальных линий, уходящих в точки схода. Однако найденную в небольшом эскизе гармонию не всегда удается полностью сохранить при переносе замысла на полный лист – так стоит ли вообще делать эскиз композиции?

Ответ на этот вопрос зависит от задачи, которую ставит перед собой рисовальщик, и от его опыта. Упорной работой, желанием и трудолюбием приобретается опыт, следовательно, возрастает сложность задачи. В своих первых работах, когда необходимо просто создать на листе перспективное изображение объема из врезанных друг в друга геометрических тел, занять геометрией весь лист и, по возможности, не допустить серьезных ошибок, вы можете обойтись и без эскиза. Когда опыт позволит вам не только грамотно и стабильно изображать геометрические тела и сложные врезки, но и размышлять о сложной пространственной структуре, движении масс, общем композиционном замысле, эскиз станет необходимым. В эскизе уже на первом этапе работы вы можете сформулировать основную идею, отобрать то, что необходимо включить в композицию, отбросив все лишнее. Постепенно рисовальщик формирует свои собственные представления о том, как должна выглядеть композиция, выявляет и определяет любимые связки геометрических тел, наиболее выразительные и эффектные врезки и композиционные приемы. Тогда опыт позволяет обходиться и без стадии предварительного эскизирования. Рисовальщик, достигший такого уровня, получив исходное экзаменационное задание, строит композицию, опираясь на многократно отработанные блоки и элементы.

Некоторые абитуриенты «идут дальше» и всерьез рассуждают о том, чтобы заранее подготовить хорошую композицию, запомнить, заучить ее, а затем просто повторить на экзамене, или «еще дальше», чтобы не утруждать себя изучением геометрических тел, не отрабатывать технику рисунка, не упражняться в выполнении различных врезок, а потратить отведенное на подготовку к вступительным экзаменам время на тупое зазубривание одной эффектной композиции. Пожалуй, мысль эта не нуждается в подробном комментарии. Экзаменационная работа является, прежде всего, проверкой уровня ваших знаний и умений, их соответствия высоким требованиям, предъявляемым к студенту первого курса. И пытаясь таким образом обмануть приемную комиссию, абитуриент обманывает, прежде всего, самого себя. Кроме того, каждый год экзаменационное задание хоть и незначительно, но меняется. Вводятся новые элементы (например, буквы или геометрические тела другого масштаба), задаются определенный ракурс (сверху или снизу) и точка зрения, определяются обязательные геометрические тела или их связки. Как правило, эти изменения становятся известны только на экзамене. И если вы пришли на экзамен с готовой, окончательно сложившейся композицией, эти новые вводные в лучшем случае не позволят вам реализовать «домашнюю заготовку», а в худшем – выведут вас из рабочего состояния, заставляя судорожно перекраивать вашу композицию под новые условия.

Некоторые абитуриенты испытывают трудности в «придумывании» композиции. Жалуясь на то что, Идея не рождается, а Муза не прилетает, они боятся, что окажутся в подобной ситуации на экзамене и не смогут или не успеют справиться с заданием. Есть простое решение этой проблемы. Создавая новую композицию, воспользуйтесь как основой предыдущей работой. Наверняка, заканчивая ее, вы сокрушались, что не смогли «дотянуть» композицию, не подвинули то или иное геометрическое тело, не исправили слишком поздно замеченные ошибки во врезках, не довели до совершенства графику и т. д. Это обычная практика. Идея может быть зафиксирована в рисунке на определенный момент ее существования, но остановить ее невозможно, она живет и развивается дальше. Когда же рисунок закончен, часто оказывается, что он хуже, чем идея, лежащая в его основе. В таком случае браться за принципиально новую композицию преждевременно. Следует нарисовать новую работу на ту же тему. В ней вы сможете осуществить все, что не удалось сделать в предыдущей работе.

Для исправления композиционных недостатков удобно пользоваться калькой. Отрежьте лист кальки на несколько сантиметров больше чем размер вашего рисунка. Положите кальку на уже нарисованную композицию и перенесите на неё те геометрические тела и связки, место которых вы хотели бы сохранить. Другие тела перемещайте в соответствии с вашим замыслом, двигая кальку по композиции, или же меняйте их на другие. Если за один раз вам не удастся внести в композицию все задуманные изменения, возьмите следующий лист кальки. Так продолжайте до тех пор, пока вы не будете удовлетворены результатом. Окончательный вариант изобразите на листе бумаги, предварительно перенеся на него с кальки место и основные габариты всех геометрических тел. Такая последовательная работа очень похожа на процесс архитектурного проектирования, когда архитектор шаг за шагом улучшает, уточняет, совершенствует свой замысел, пока не достигнет идеала. Так и вы улучшайте и совершенствуйте свою композицию, не бросая ее, разрабатывая тему до конца, как золотую жилу пока она не иссякнет. Скорее всего, в этот момент у вас появится новая идея. Она появится сама, рожденная вашими усердием, прилежанием и опытом. Со временем новые идеи потекут потоком, одна интереснее другой. Вы едва будете успевать выбирать лучшие композиции, чтобы их нарисовать. Тогда и вступительный экзамен не застанет вас врасплох, у вас сразу найдется достойный ответ на экзаменационное задание – красивый и выразительный. Но помните, чтобы это было именно так, необходимо упорно и старательно готовиться.

Вы не просто должны рисовать композиции по представлению, но тщательно анализировать каждую свою работу. Внимательно отбирайте красивые врезки, интересные связки геометрических тел, различные варианты общей структуры композиции, определенную графику (линию и штрих), формируя, таким образом, своеобразный личный «арсенал». Такой «арсенал» на экзамене не только сокращает время на подготовительную и техническую работу, но и увеличивает время на решение творческих задач.

Примерная программа экзамена по композиции

Содержание задания для абитуриентов, поступающих на направление Дизайн (профиль «Дизайн среды»).

Составить линейно-пространственную композицию из 5 -7 геометрических тел с элементами врезки одной фигуры в другую. Набор фигур, их пропорции и масштабные соотношения заданы в экзаменационных билетах.

 Продолжительность экзамена – 4 часа.

Задание выполняется на листе формата А2 (лист выдаётся приёмной комиссией).

Работа оценивается по 100-балльной системе.

Критерии оценки экзаменационной работы по композиции:         (цена ошибок)

1. Наличие конструктивной идеи, цельность композиции,.              (- 20 баллов)
2. Передача линейной и воздушной перспективы.                          (-5 баллов)
3. Грамотность врезки геометрических тел.                                   (-5 баллов)
4. Наличие 2 -3 эскизных вариантов композиции.                          (-5 баллов)
5. Композиционное решение в листе.                                            (-3 балла)
6. Культура графического решения.                                              (-2 балла)

Содержание задания для абитуриентов, поступающих на направление Дизайн (профиль «Дизайн костюма»).

Составить и выполнить в цвете раппортную композицию на основе стилизации растительного мотива.

Продолжительность экзамена – 4 часа.

Задание выполняется на листе формата А2 (лист выдаётся приёмной комиссией).

Работа оценивается по 100-балльной системе.

Критерии оценки экзаменационной работы по композиции:      

1. Выразительность формы стилизованного растительного мотива.        

2. Грамотное решение раппортной композиции.                             

3. Грамотное цветовое решение.                                

4. Наличие 2 -3 эскизных вариантов композиции.                             

5. Композиционное решение в листе.                                                  

6. Культура графического решения.                                                      

Разбор ошибок в композиции

Анализируя работу абитуриента, я рассматриваю композицию с точки зрения критериев оценки на экзамене в МАрхИ. Я оцениваю исключительно работу, а не её автора, и хотела бы, чтобы они воспринималисьь не как критика, а как точки для роста. Так что извините, если местами буду жёсткой, но мои слова – это обычно цветочки по сравнению с высказываниями проверяющих на апелляции. 

1. Неравномерно сходятся линии перспективы

Для начала оценим построения. Для неопытного взгляда здесь все хорошо, но мне (и приемной комиссии тоже) здесь бросаются в глаза перспективные искажения. Посмотрите, как неравномерно сходятся линии: в то время, как одни почти параллельны, другие сходятся слишком резко. Они явно не идут в одну точку на линии горизонта, как должны делать в перспективе все приличные параллельные линии. То же самое происходит и с противоположным направлением. 

2. Неравномерное сокращение эллипсов

Следующий момент, на который надо обратить внимание – неравномерность сокращения эллипсов, на несоответствие раскрытия эллипсов-оснований тел вращения раскрытиям горизонтальных квадратов. Эллипсы 3 и 4 расположены примерно на одном удалении от линии горизонта, значит должны быть почти одинаковыми. А по разнице раскрытий между 1 и 2 эллипсами – я понимаю, что между 2 и 3 разница должна быть побольше. 

Также важно соблюдать масштаб. На экзамене в МАрхИ этого требуют строго. Посмотрите на ребро основания горизонтальной пирамиды (слева сверху под шестигранником) и переднее вертикальное ребро куба под ней. Пирамида явно меньше куба. Оцените размеры шара и эллипса, вписанного в сторону куба. А ведь у нас шар должен быть вписанным в куб, а не произвольного размера. Оцените также разницу между эллипсами, вписанными в квадрат и в основании конусов (наглядно на фото – у эллипсов 4 и 5 большая ось длиннее, чем у 1 и 2). В прошлом году одной моей ученице, которую немного переклинило на экзамене чуть-чуть отойти от масштаба (едва заметно), при великолепном исполнении всего остального, за такое жёстко сняли баллы (а за композицией «подтянули» ещё и голову, чтоб не повадно было). 

3. Неподходящая для МАрхИ компоновка предметов

Теперь оценим компоновку на листе. В МАрхИ требуют равномерное заполнение листа, плоский низ – где все предметы как будто стоят на одной плоскости (по крайней мере до сих пор было так). Совсем не приветствуются «дырки» в композиции. 

Сейчас ваши предметы “плавают” в пространстве пустого листа. А у вас ведь по заданию может быть 12-15 фигур в композиции, и они могут быть покрупнее! Это позволит сделать побольше интересных врезок и придать композиции более сложный вид. 

Кроме того, если где-то и есть интересные места, то сейчас они все находятся на периферии, в то время, как в центре глазу не за что зацепиться! Внимание рассеивается, цельности нет. Если бы вместо одной из четырёхгранных призм появился вертикальный шестигранник – это уже бы спасло положение. 

У меня на странице в Instagram вы можете подсмотреть примеры удачного расположения предметов на листе на работах по композиции. 

4. Пример наброска композиции на маленьком листе

Также прикрепляю фото наброска, выполненного в процессе обучения на моём марафоне. Это классическое задание по композиции. Такие наброски неплохо бы делать перед выполнением большой работы, т.к. это позволяет вам заранее продумать расположение предметов. 

5. Неверно построенные врезки

Врезки. Сейчас складывается ощущение, что вы не умеете делать ничего сложнее, чем врезка куба в куб, и куб в пирамиду. Они же такие простые! А представьте, как вы будете выглядеть на общем фоне на экзамене, где большинство ребят выполняют что-то посложнее, а у вас конус еле удерживает баланс на ребре шестигранника, потому что вы не хотите\не можете его врезать? Вам в таком свете не захотят поставить высокий балл, даже если по всем остальным фронтам все будет идеально. 

И самое главное, что даже с учётом того, что здесь оставлены самые простые врезки – они выполнены с ошибками! Такие врезки в пирамиды, как у вас, должны идти параллельно средним линиям секущих плоскостей (я отметила). Сейчас они идут не под теми углами, следовательно, показывают другое положение плоскостей друг относительно друга, чем на самом деле. 

Врезка конуса в куб выполнена как будто по прямой, но по прямой линии вертикальная плоскость будет пересекать конус только в том случае, если сечение прошло через центр. В остальных случаях в сечении получается парабола. 

Шар врезается в плоскость по эллипсу, равнозначному эллипсу, вписанному в нее. Что происходит у вас? Вы как будто забыли про правила построения вертикальных эллипсов, где брать их раскрытия, где оси. 

6. Комментарии к тоновой проработке

Графику пока не доделали. Если видимые линии читаются, то между невидимыми и линиями построения нет градации. А куда спряталась большая часть ваших линий построения??? Их тоже нужно показывать! Половина предметов не читается из-за отсутствия проработки невидимых линий. 

По поводу тона – он сейчас совершенно не разобран. Все плоскости в светах одинаково белые. Почему? Они ведь все расположены по-разному относительно источника освещения? Почему вы не показываете различия между наклонными плоскостями пирамид и шестигранников, горизонтальными плоскостями? На фото я показала, под каким углом падает свет и какую интенсивность тона нужно подобрать в зависимости от него. 

Плюс не хватает градации тона внутри самой плоскости. Сейчас грани предметов выглядят так, будто их покрасили заливкой в фотошопе. В реальности же свет должен темнеть вдаль от источника освещения и от зрителя, а тень – светлеть (это называется воздушная перспектива). Тем самым первый план на плоскости выделяется бОльшим контрастом. Так вы показываете глубину пространства. Посмотрите на боковую плоскость самой нижней призмы в тени – вы путаете зрителя, когда показываете, что она темнеет вправо вниз.

7. Пример хорошей графики и тона

Эта работа не является экзаменационной, однако посмотрите, как должен выглядеть проработанный со всеми нюансами тон. Оцените разницу. Представьте, как будут такие работы смотреться рядом при оценке на экзамене. Ведь суть оценки по рисунку в том, что она не может быть объективна. Это всегда ещё какое-то дополнительное количество внешних факторов. В том числе, как работа смотрелась на общем фоне поступающих.

Подводя итог хочу сказать, что  сама композиция сильно выделяется на фоне такого предмета как «рисунок». Недаром её называют «технический рисунок» или «рисунок архитектора». Т.к. помимо того, что вы видите, вы ещё проводите некий анализ, показываете внутреннюю конструкцию. Выражаете свою мысль на плоскости. Это очень интересный и нужный предмет для архитектора! Его важно пройти на достойном уровне, ведь полученные при освоении навыки многократно послужат вам при обучении профессии.

Работа автора

Композиция из геометрических фигур как рисовать. Композиция из геометрических тел на вступительных экзаменах в мархи

Рис. 90. Рисунок композиции из геометрических тел, заданной в ортогональных

проекциях

Тема 2. Рисунок композиции из геометрических фигур по воображению

Абитуриенту предлагается из набора простейших геометрических тел придумать композицию и изобразить ее на листе. Набор 4-5 фигур, их пропорции и масштабные соотношения заданы. Программа задания выделяется в начале экзамена в виде чертежа двух ортогональных проекций тел, из которых должна быть составлена композиция. Допускается врезания одного тела в другое, добавления и повторения 1- 2 тел.

На выполнение задания отводится 6 часов. Работа ведется на листе формата A3 (30х42см), выдаваемых приемной комиссией и снабжаемых штампом. Фамилия автора на листе не пишется, и работы с указанием фамилии и какими-либо пометками не оцениваются.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РАБОТЫ

Основная цель этого задания — оценить уровень развития объемно-пространственного воображения абитуриента, то есть умение представлять сложные объемы в различных ракурсах, при различном освещении и передавать это на плоскости листа. Следует ориентироваться не на поиск особо сложной композиционной идеи, а на выразительное и грамотное изложение идеи в виде законченного рисунка.

При оценке работы учитывается:

1. Правильное композиционное размещение рисунка на листе.

2. Грамотное изображение геометрических тел и их сочленений с учетом
линейной перспективы.

3. Тональная передача пропорций.

4. Тональная проработка — выявление с помощью грамотно построенных
теней формы предметов, передача усилением (ослаблением) контрастов
степени удаленности предметов от зрителя, общая графическая культура.

5. Художественное качество композиции, цельность авторского замысла.
Нужно понимать, что рисунок оценивается как художественное целое, а не

отдельные его составляющие, и эти критерии используются синтетически, взаимодополняя друг друга.

В начале работы на том же экзаменационном листе, где будет окончательный рисунок, делаются несколько поисковых набросков. Желательно сразу определить место итогового большого рисунка и эскизов, то есть обдумать композицию листа в целом,

В 2-4 небольших набросках намечаются варианты сочетания заданных тел. При этом важно понимать, что композиция интересна не сложным пересечением двух тел. (например, конуса и цилиндра) при случайных примыканиях других фигур, а организацией всех элиментов одно целое. В эскизах идет поиск общего выразительного силуэта, выявляются возможные композиционные идеи — формирование композиции вокруг ядра — одного их тел, развитие композиции по оси — вертикальной или направленной от зрителя, пересечение двух композиционных осей под прямым или иным углом и т. д. Композиция может стоять на воображаемой плоскости или «висеть» в пространстве. 86

П. Уточнение композиции

Выбрав наиболее интересный вариант, нужно представить его с разных сторон и отыскать самую выразительную для него точку зрения таким образом, чтобы с одной стороны предметы, не слишком заслоняя один другой, ясно читались, места их врезания или примыкания были хорошо видны и подчеркивали форму предметов, а с другой стороны сохранялись интересный силуэт и ритм плоскостей, выражающие главный композиционный замысел. Желательно избежать случайных совпадений контуров предметов.

Уточнив, исходя из этого, свой вариант и выбрав самый убедительный ракурс, можно переходить к основному рисунку.

///. Построение основного рисунка (рис. 92, 93)

Прежде всего нужно уточнить размер будущего изображения. Рисунок не должен быть слишком мелким, «теряться» в листе, что создает впечатление случайности и неуверенности, и не должен быть слишком крупным, «налезая» на края; воображаемый центр тяжести изображенной композиции должен помещаться примерно в геометрическом центре листа. Наметив легкими линиями крайние точки общего контура, переходим к прорисовке деталей.

Желательно сразу уточнить указанные в задании соотношения вех объемов, обозначить крупные членения композиции и расположение главных осей — это избавит дальнейший ход рисунка от сильных исправлений. Чтобы правильно передать взаиморасположение фигур, нужно представить не только видимые, но и невидимые части предметов — поэтому обязательно изображение невидимых» линий и линий построений. Важно знать законы линейной перспективы — представить линию горизонта, точки схода параллельных прямых, картинную плоскость. У фигур вращения нужно наметить оси и тщательно прорисовать эллипсы, помня об увеличении их «раскрытия» по мере удаления от линии горизонта. Особое внимание нужно уделить линиям врезаня фигур, чтобы грамотно нарисовать их, следует представлять образующие форму плоскости и поверхности, и законы их пересечения. При всей тщательности прорисовывания видимых и невидимых линий нельзя забывать, что мы рисуем не линии, а объемы, и нужно постоянно контролировать и уточнять пропорции предметов (например, грани куба должны казаться хоть расположенными в разных ракурсах, но одинаковыми квадратами; плита должна выглядеть везде одинаковой толщины и т. д.) и проверять соотношения предметов. Для этого следует, выделяя видимые линии, почаще отходить и сравнивать предметы между собой.

IV . Завершающая проработка (рис. 94)

Главная задача этого этапа — добиться цельного и яркого восприятия рисунка. Прежде всего, нужно усилить впечатление объемности и передать степень удаленности предметов от зрителя. Сохраняя линии построения, нужно усилить видимые линии так, чтобы их контрастность ослабевала от переднего плана к заднему.

Светотеневая проработка должна носить условный характер и, подчиняясь авторскому замыслу, подчеркивать главное в композиции. Границы собственных

теней помогут выявить характер тел вращения, а общий свет или тень объединяет параллельные или перпендикулярные плоскости прямоугольных форм. Исходя из этого и следует выбирать направление света. Свет может идти сверху, подчеркивая горизонтальные плоскости, или скользить по боковым поверхностям композиции, выявляя все выступы. Падающие тени не обязательны и делаются лишь в том случае, если рисунок без них не понятен.

Границы собственных теней должны быть построены, на сферических объемах желательно представить и невидимую часть этих границ. Не нужно стремиться к сложным градациям тона, тональная проработка должна сохранять условный характер, выдерживая крупные отношения «свет-тень». Тон теней должен быть легким, усиливаясь лишь к границам светотени, подчеркивая грани предметов.

При окончании работы следует осознанно расставить акценты — проверить общее впечатление от листа и, если нужно, ослабить предварительные эскизы, выделив основной рисунок; в основном рисунке четче обозначить удаленность предметов от зрителя, усилив контрасты на переднем плане.

«4Н» :.,. ■

i »

Рис. 91

68

Рис. 93

В. Построение тел, имеющих в основании правильный шестиугольник

Рис. 95

В. Композиция формируется по двум перпендикулярным осям — вертикальной и горизонтальной

Г. Композиция формируется по двум горизонтальным осям; пересекающимися под углом 45

Рис. 97. Примеры различных композиционных идей

Рис. 101

Рис. 103

Раздел III . Рисунок головы человека со скульптурной модели.

Голова человека — очень интересный объект для рисования. С одной стороны, это пластически сложная объемная форма, а с другой — портретный характер модели позволяет легко заметить ошибки в сходстве.

Форма головы сочетает общую для всех моделей объемную конструкцию, обусловленную единым анатомическим строением черепа и мышц, и портретную индивидуальность. На первых этапах обучения рисунку головы основное внимание следует уделять общей схеме построения симметричного объема, общему пропорциональному строю, общим анатомическим закономерностям (рисунок черепа, анатомической головы, наброски голов), а на завершающем этапе обучения акцентируется выявление индивидуальных особенностей конкретной головы. Тема 1. Анатомическое строение головы человека

В целом голова имеет симметричную яйцевидную форму, парные детали которой (глаза, уши, скулы и т. д.) можно мысленно соединить пряными параллельными линиями. В ракурсе (взгляде сверху или снизу) эти линии будут идти в общую точку схода на линии горизонта. Если мысленно провести горизонтальные линии сечения, то получатся эллипсы, раскрытие которых тоже будет зависеть от ракурса (рис. 106). ■

Форму головы можно разделить на больший по объему мозговой отдел и лицевой отдел (так называемую «маску») (рис. 105). Череп, являющийся основой головы, состоит из шести основных костей: лобной, двух теменных, двух височных и затылочной. В местах их соединения выступают лобные и теменные бугры. Лобная кость образует верхний край глазниц, над которыми располагаются надбровные дуги и надбровные бугры. Нижний край границ образован слуховыми костями с уходящими назад, к ушным отверстиям, слуховыми дугами. В основании черепной коробки находится подковообразная кость нижней челюсти. В анатомической голове следует обратить внимание на мощные жевательные мышцы, идущие от углов нижней челюсти под слуховые кости.

Анализ анатомического строения головы, характерных поворотов и выступов костей позволяет представить общую конструктивную схему с лицевой, двумя боковыми (височными), затылочной, теменной и нижней подбородочной сторонами. Такая схема должна не заменять сложную пластику головы, а помочь увидеть направления основных плоскостей и подчинить им детали (рис. 107).

Для уяснения конструкции головы следует нарисовать череп и анатомическую голову, а также их обобщенные модели (обрубовки), где плоскости, образующие голову, акцентированы (рис. 109-110).

Чтобы не впадать в грубые ошибки нужно знать общий пропорциональный строй головы и усредненные канонические пропорции. Соотношение мозгового и лицевого отделов определяет положение переносицы. Горизонтальная линия проведения через переносье обычно делит голову на две равные по высоте части. Лицо делится на три равные части: первая — от линии волос до выступов надбровья, вторая — от надбровья до основания корня носа, третья — от основания носа до низа подбородка. При этом ориентироваться нужно на костяк, так как брови могут быть густыми, свисающими или приподнятыми, а кончик носа может быть выше или ниже основания. На трети расстояния от надбровья до основания носа проходит линия глаз, 102

а на трети расстояния основания носа до подбородка проходит линия разреза рта. Расстояние между глазами равно длине глаза. Между ухом и краем глаза можно поместить по ширине почти два уха. Ухо по горизонтали лежит на одном уровне с носом и примерно равно ему по высоте. Зная пропорциональный строй, легко наметить членения головы, а сравнивая с каноническими пропорциями — пропорции конкретной рисуемой головы, легче увидеть ее индивидуальные особенности, (рис. 108).

Creativity & Hobbies

Краеугольный камень в архитектурном образовании — знание основ архитектурного рисунка. Хоть я и не поступил на архитектурный в этом году, я не отбросил мысль стать архитектором и буду медленно, но уверенно идти к своей цели.

Итак, передо мной книга «Рисунок по представлению. От геометрии к архитектуре». С сегодняшнего дня я начну изучать эту книгу вдумчиво и усердно, каждодневно тренируясь в рисунке. Я обязуюсь тратить 1.5-2 часа в день на рисунок по книжке (исключения: непредвиденные обстоятельства, выходной, поездки и ситуации, когда я не могу воспользоваться инструментами и учебником) и показывать комьюнити свои работы. Сильно торопиться не буду, и сроки установлю примерно, с большим запасом. Дедлайн — 6 марта следующего года.

Goal Accomplishment Criteria

Книга изучена: все задания выполнены, фотографии работ выложены на сайт.

Personal resources

Время каждый день, бумага, инструменты, книжка.

1. Часть 1. Начальные упражнения

   Раздел 1, Рисунок прямых линий

   • Рисунок прямых линий
   • Рисунок параллельных прямых линий
   • Рисунок прямых линий «от точки к точке»
   • Деление прямых на равные отрезки
   • Деление углов на равные части
   • Рисунок линейного оргамента

   Раздел 2. Рисунок кривых линий

   • Рисунок кривых линий
   • Рисунок кривых линий по опорным точкам
   • Рисунок орнамента на основе окружности
   • Чертеж эллипса
   • Рисунок эллипсов

2. Часть 2. Перспектива квадрата и окружности

   • Схема перспективного изображения
   • Рисунок квадрата в перспективе
   • Рисунок квадрата, описанного вокруг окружности в перспективе

3. Перспектива простых геометрических тел

   Раздел 5. Перспективный рисунок куба и четырехгранной призмы

   • Перспективны рисунок куба
   • Рисунок девяти кубов
   • Линейно-конструктивный рисунок композиции из кубов по плану и фасаду во фронтальной и угловой перспективах
   • Линейно-конструктивный рисунок композиции из кубов в перспективе
   • Линейно-конструктивный рисунок композиции из кубов и четырехгранных призм в перспективе

   Раздел 6. Перспектива пирамиды и шестигранника

   • Линейно-конструктивный рисунок пирамиды
   • Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

   Раздел 7. Перспектива цилиндра, конуса и шара

   • Линейно-конструктивный рисунок цилиндра
   • Линейно-конструктивный рисунок конуса
   • Сечение цилиндра и конуса плоскостями, параллельными основаниям
   • Сечение конуса параллельными плоскостями, перпендикулярными его основанию
   • Рисунок цилиндров разного диаметра, поставленных друг на друга
   • Линейно-конструктивный рисунок шара
   • Сечение шара параллельными плоскостями
   • Рисунок шара, стоящего на кубе
   • Рисунок куба, описанного внутри шара

4. Часть 4. Тональный рисунок

   Раздел 8. Тон. Начальные упражнения

   • Штриховка тональных пятен
   • Штриховка плоских фигур
   • Тональная шкала, выполненная в технике штриховки
   • Тушевка плоских фигур
   • Штриховка в технике «широкого штриха»
   • Плоскостная композиция из многоугольников

   Раздел 9. Светотеневой рисунок простых геометрических тел

   • Тональный рисунок куба
   • Тональный рисунок четырёхгранной призмы
   • Тональный рисунокпирамиды
   • Тональный рисунок цилиндра
   • Тональный рисунок конуса
   • Тональный рисунок шара
   • Тональный рисунок ступенчатого конуса
   • Тональный рисунок освещённых поверхностей
   • Тональный рисунок теневых поверхностей
   • Тональный рисунок композиции из четырёх кубов

5. Часть 5. Врезки геометрических тел

   Раздел 10. Простые врезки

   • Врезка куба и четырёхгранной призмы
   • Врезка куба и пирамиды
   • Врезка куба и шестигранной призмы
   • Врезка куба и цилиндра
   • Врезка куба и конуса
   • Врезка шара и куба по заданным ортогональным проекциям
   • Куб и шар с общим центром
   • Врезка шара и куба, когда секущие плоскости куб не проходят через центр шара

   Раздел 11. Сложные врезки.

   • Наклонное сечение шестигранной призмы
   • Врезка двух шестигранных призм
   • Наклонное сечение пирамиды
   • Врезка пирамиды и шестигранной призмы
   • Наклонное сечение цилиндра
   • Врезка цилиндра и шестигранной призмы
   • Врезка пирамиды и цилиндра
   • Наклонное сечение конуса
   • Врезка конуса и шестигранника
   • Врезка конуса и пирамиды
   • Наклонное сечение шара
   • Врезка шестигранной призмы и шара

6. Композиция из простых геометрических тел

   Раздел 12. Композиция из простых геометрических тел на вступительных экзаменах в МАрхИ

Перспектива композиции выполняется по индивидуальному заданию. Номер индивидуального задания соответствует порядковому номеру по списку в журнале группы. Индивидуальные задания в таблице №3

Таблица№

№Варианта		Параллелепипед	Пирамида	Конус	Цилиндр
		Т=10, =60, АВ=80, АЕ=40,
		T=20, =55,
			T=10, =60,
			T=10, =50,
		T=10, =50,
			T=20, =60,
			T=40, =50,
		T=20, =50,
		T=30, =50,
		T=10, =60,
		T=25, =55,
		T=15, =60,
			T=20, =50,
			T=10, =50,
			T=10, =55,
		T=10, =50,
			T=30, =55,
			T=15, =60,
		T=40, =50,

Указания к выполнению ЛИСТА 1

Перед выполнением перспективного изображения композиции геометрических тел следует сначала составить саму композицию, т. е. определить взаимное расположение объектов, их положение относительно главной линии картины, расстояния от плоскости картины. В зависимости от составленной композиции можно выбирать положение точки зрения (высоту точки зрения и дистанцию). Дальность точки зрения выбирается равной одному габариту композиции. Высота точки зрения выбирается или несколько меньшей или несколько большей высоты самого высокого объекта.

В индивидуальном задании определена форма объектов, их размер, угол поворота к картинной плоскости, расстояние от плоскости картины. Требуется построить перспективу композиции дух гранных тел, одно из которых расположено фронтально по отношению к картинной плоскости, другое – с заданным углом поворота к картине и одного тела вращения.

При выполнении перспективного изображения композиции геометрических тел имеет смысл провести подготовительную работу – построить план будущей композиции. Этот план можно просто нарисовать или, вырезав из бумаги контуры планов геометрических тел и двигая их по плоскости, выбрать наилучшее композиционное решение, а также определить положение объектов на предметной плоскости и расстоянии между ними. При этом выяснится общий габаритный размер композиции, что определит положение высоты точки зрения, и дистанцию (расстояние от наблюдателя до картины).

Пример ЛИСТА 1 — перспективного изображения композиции геометрических тел приведен на(рис. 91 )

Перспектива интерьера

Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. В практике построения интерьеров известны различные способы изображения интерьеров, в зависимости от задачи, которую ставит перед собой художник. В данном пособии рассматривается один из способов построения интерьера с помощью перспективных масштабов. В зависимости от расположения стен помещения относительно картины изображение интерьера может быть фронтальным или угловым. Если одна из стен помещения расположена параллельно картине, то такое изображение называется фронтальной перспективой интерьера. Если стены помещения находятся под углом к картинной плоскости, то такое изображение называется угловой перспективой интерьера.

График на рисунке слева означает рост. График на рисунке справа означает падение. Так уж сложилось. И, соответственно, в композиции диагональная линия, проведенная от левого нижнего угла к правому верхнему воспринимается лучше, чем линия, проведенная от левого верхнего угла к правому нижнему.

Замкнутая и открытая композиция

В замкнутой композиции основные направления линий стремятся к центру. Такая композиция подойдет для передачи чего-то устойчивого, неподвижного.

Элементы в ней не стремятся за рамки плоскости, а как бы замыкаются в центре композиции. А взгляд с любой точки композиции стремиться к этому центру. Для ее достижения можно использовать компактное расположение элементов в центре композиции, обрамление. Расположение элементов (на изображение — геометрических фигур) таким образом, чтобы все они указывали на центр композиции.

Открытая композиция, в которой направления линий исходят от центра, дает нам возможность продолжить мысленно картину и увести ее за рамки плоскости. Она подходит для передачи открытого пространства, движения.

Правило золотого сечения

Различное расположение элементов на плоскости может создать гармоничное или негармоничное изображение. Гармония — это ощущение и понятие о правильном расположении элементов весьма интуитивно. Однако можно выделить несколько совсем не интуитивных правил.

Расположение простых геометрических фигур на изображении слева выглядит намного более гармоничным. Почему?

Гармония — это слаженность. Единое целое, в котором все элементы дополняет друг друга. Некий единый механизм.

Самый большой такой механизм — это окружающий нас мир, в котором все элементы взаимосвязаны — животные дышат воздухом, расходуют кислород, выдыхают углекислый газ, растения используют его углерод и энергию солнца для фотосинтеза, возвращая кислород. Одни животные питаются этими растениями, другие регулируют количество питающихся растениями, питаясь ими, тем самым спасая растения, вода испаряется, чтобы выпасть осадками и пополнить запасы рек, океанов и так далее…

Нет ничего более гармоничного, чем сама природа. Поэтому и понимание гармонии приходит к нам от нее. А в природе огромное количество зрительных образов подчиняется двум правилам: симметрии и правилу золотого сечения .

Что такое симметрия, я думаю, вы знаете. А что такое золотое сечение?

Золотое сечение можно получить, если разделить отрезок на две неравные части таким образом, чтобы отношение всего отрезка к большей части равнялось отношению большей части отрезка к меньшей. Это выглядит так:

Части этого отрезка примерно равны 5/8 и 3/8 от всего отрезка. То есть, по правилу золотого сечения зрительные центры в изображении будут располагаться так:

Правило трех третей

В этом рисунке не соблюдено правило золотого сечения, но создается ощущение гармонии.

Если разделить плоскость, на которой находятся наши геометрические фигуры на девять равных частей, мы увидим, что элементы расположены на точках пересечения разделяющих линий, а горизонтальная полоса совпадает с нижней разделительной линией. В этом случае действует правило трех третей. Это упрощенный вариант правила золотого сечения.

Очень часто в мире художников встречаются картины, в значительной степени отличающиеся от масляных и пастельных полотен. Они больше напоминают чертежи, узоры, эскизы и совсем непонятны простому зрителю. Сейчас мы поговорим про композиции из геометрических фигур, обсудим, какими они бывают, какую нагрузку несут и почему вообще занимают столь почетное место в искусстве рисунка и живописи.

Простые композиции

Каждый мастер кисти, который начинал свой путь с художественной школы, ответит вам, что точные линии, и их сочетания — это первое, чему учат там. Так устроено наше зрение и мозг, что если изначально научиться гармонично сочетать между собой простые формы, то в дальнейшем рисовать сложные картины будет проще. Композиции из геометрических фигур позволяют нам почувствовать равновесие картины, зрительно определить ее центр, вычислить падение света, определить свойства ее составляющих.

Стоит отметить, что, несмотря на четкость и прямоту подобных изображений, рисуются они исключительно от руки, без линеек и прочих вспомогательных предметов. Параметры фигур измеряются с помощью пропорций, которые могут быть расположены в двухмерном измерении (плоская картина), а могут уходить в перспективу, в единую точку схода всех линий.

Начинающие художники рисуют композиции из геометрических фигур в двух измерениях. Для подобных картин выбирается одна из сторон — план или фасад. В первом случае все фигуры изображаются в «виде сверху», то бишь конус и цилиндр становятся кругом, призма приобретает форму своего основания. Если фигуры изображаются в фасаде, демонстрируется одна из их сторон, чаще всего передняя. На картинке мы видим треугольники, квадраты, параллелограммы, и проч.

Трехмерные картины

Для того чтобы развить и чувство перспективы, художники учатся изображать композиции из геометрических фигур объемных, которые уходят в перспективу. Такое изображение считается трехмерным, а для того чтобы перенести его на бумагу, нужно четко все себе представить. Подобные техники рисунка актуальны в строительных и архитектурных ВУЗах, они применяются в качестве упражнений. Однако студенты нередко из этих «живописных этюдов» делают настоящие рисуя невероятные врезки фигур, рассекая композиции плоскостями и полуплоскостями, изображая картины в сечении.

В общем, можно сказать, что четкость, линейность — основные свойства, которыми обладает любая композиция из геометрических фигур. Рисунок в то же время может быть статичным или динамичным — это зависит от типа изображаемых фигур и от их расположения. Если на картине преимущественно конусы, трехгранные призмы, шары, то она словно «летит» — это однозначно динамика. Цилиндры, квадраты, четырехгранные призмы относятся к статике.

Примеры в живописи

Геометрические формы нашли свое место и в живописи, наряду с романтизмом и прочими направлениями. Ярким примером тому является художник Хуан Грис и его самая знаменитая картина «Мужчина в кафе», которая, словно мозаика, состоит из треугольников, квадратов и окружностей. Еще одна абстрактная композиция из геометрических фигур — холст «Пьеро», художника Б. Кубишта. Яркая, четкая и очень своеобразная картина.

Мой день из геометрических фигур искусство. Карточки домана бесплатно, картинки геометрические фигуры, карточки геометрические фигуры, изучаем геометрические фигуры

РИСУНОК ПО ПРЕДСТАВЛЕНИЮ: КОМПОЗИЦИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. ПОШАГОВОЕ РУКОВОДСТВО. ОБЗОР

Объемная композиция из геометрических тел. Как рисовать?

Композицией из геометрических тел называют группу тел геометрического характера, пропорции которых регламентируются согласно таблице модулей врезанных друг в друга и тем самым образующих единый массив. Часто такую группу еще называют архитектурным рисунком и архитектурной композицией. Хотя формирование композиции, как и любой другой постановки, начинается с эскизной задумки — где можно определить общий массив и силуэт, передние и задние планы, работа должна «строиться» последовательно. Иначе говоря, иметь своим началом композиционное ядро, и только затем, посредством вычисленных сечений, «обрастать» новыми объемами. Кроме того, это позволяет избежать случайных огрехов — «неизвестных» размеров, слишком маленьких отступов, нелепых врезок. Да, сразу надо оговориться, что здесь не будут рассматриваться такие темы, поднимаемые почти каждым учебником рисунка, как «Организация рабочего места», «Разновидности красок, карандашей и ластиков» и проч.

Композиция из геометрических фигур, рисунок

Перед тем как перейти к выполнению экзаменационного упражнение – «Композиция из объемных геометрических фигур», надо, очевидно, научиться изображать сами геометрические тела. И только после этого можно переходить непосредственно к пространственной композиции из геометрических тел.

Как нарисовать куб правильно?

На примере геометрических тел проще всего освоить основы рисунка: перспективу, формирование объемно-пространственной конструкции предмета, закономерности светотеней. Изучение построения геометрических тел не дает возможности отвлекаться на мелкие детали, а значит, позволяет лучше усвоить основы рисунка. Изображение объемных геометрических примитивов способствует грамотному изображению и более сложных геометрических форм. Изображать наблюдаемый предмет грамотно – это значит показывать скрытую структуру предмета. Но для того, чтобы этого добиться, существующего инструментария, даже ведущих вузов, оказывается недостаточно. Так, в левой части, изображен куб, проверенный «стандартным» способом, широко распространенным в большинстве художественных школ, училищ и вузов. Однако если проверить такой куб средствами той же начертательной геометрии, представив его в плане, то выяснится, что это вовсе не куб, а есть некоторое геометрическое тело, с определенным ракурсом, наверняка и положением линии горизонта, и точек схода его только напоминающее.

Кубы. Слева – неправильно, справа — правильно

Мало поставить куб и попросить изобразить его. Чаще всего такое задание приводит к пропорциональным и перспективным ошибкам, среди которых наиболее известны: обратная перспектива, частичное замещение угловой перспективы фронтальной, то есть подмена перспективного изображения аксонометрическим. Не вызывает никаких сомнений, что эти ошибки вызваны непониманием законов перспективы. Знание перспективы помогает не только предостеречь от грубых ошибок на самых первых этапах построения формы, но и стимулирует анализировать свою работу.

Перспектива. Кубы в пространстве

Геометрические тела

Здесь изображены совмещенные ортогональные проекции геометрических тел, а именно: куба, шара, четырехгранной призмы, цилиндра, шестигранной призмы, конуса и пирамиды. В верхней левой части рисунка изображены боковые проекции геометрических тел, в нижней – вид сверху или план. Еще такое изображение называют модульной схемой, так как оно регламентирует размеры тел в изображаемой композиции. Так, из рисунка видно, что в основании все геометрические тела имеют один модуль (сторону квадрата), а по высоте цилиндр, пирамида, конус, четырехгранная и шестигранная призмы равняются 1,5 размерам куба.

Геометрические тела

Натюрморт из геометрических фигур – к композиции идем поэтапно

Однако перед тем как перейти к композиции следует выполнить пару натюрмортов состоящих из геометрических тел. Еще большую пользу принесет упражнение «Рисунок натюрморта из геометрических тел по ортогональным проекциям». Упражнение довольно сложное, к которому следует отнестись с должной серьезностью. Скажем больше: без понимания линейной перспективы освоить натюрморт по ортогональным проекциям будет тем более сложно.

Натюрморт из геометрических тел

Врезки геометрических тел

Врезки геометрических тел – это такое взаимное расположение геометрических тел, когда одно тело частично входит в другое – врезается. Изучение вариаций врезок будет полезным для каждого рисовальщика, ведь оно провоцирует анализ той или иной формы, причем архитектурную или живую в равной степени. Любой изображаемый предмет всегда полезней и эффективней рассматривать с позиции геометрического анализа. Врезки условно можно поделить на простые и сложные, но надо заметить, что и так называемые «простые врезки» требуют большой ответственности в подходе к упражнению. То есть, чтобы сделать врезку именно простой, следует заранее определиться, где бы вы хотели расположить врезаемое тело. Самым простым вариантом оказывается такое расположение, когда тело смещается от предыдущего по всем трем координатам на половину размера модуля (то есть половину стороны квадрата). Общий принцип поиска для всех врезок – это построение врезаемого тела из его внутренней части, то есть врезка тела, как и само его формирование, начинается с сечения.

Секущие плоскости

Композиция из геометрических фигур, поэтапное выполнение упражнения

Распространено мнение о том, что проще и быстрее сформировать композицию позволяет расположение тел в пространстве посредством «хаотичного» наложения их силуэтов друг на друга. Возможно, оно и побуждает многих педагогов требовать в условиях заданий наличия плана и фасада. Так, по крайней мере, уже упражнение преподносится в основных архитектурных отечественных вузах.

Объемно-пространственная композиция из геометрических тел рассмотренная поэтапно

Светотени

Светотень – это распределение освещённости, наблюдаемое на предмете. В рисунке проявляется посредством тона. Тон – изобразительное средство, позволяющее передать натурные отношения света и теней. Именно отношения, так как даже такие графические материалы, как угольный карандаш и белая бумага, обычно не способны точно передать глубину натурных теней и яркости натурного света.

Основные понятия

Заключение

Следует сказать, что геометрическая точность не присуща рисунку; так, в профильных вузах и училищах пользоваться линейкой на занятиях строго воспрещено. Попытка скорректировать рисунок с помощью линейки приводит к еще большему количеству ошибок. Потому сложно умалить значение практического опыта – так как только опыт способен натренировать глазомер, закрепить навыки и усилить художественное чутье. Вместе с тем, только с помощью последовательного выполнения изображения геометрических тел, их взаимных врезок, знакомства с перспективным анализом, воздушной перспективой — возможно выработать необходимые навыки. Иначе говоря, умение изобразить простые геометрические тела, умение представить их в пространстве, умение связать их друг с другом и, что не менее важно, с ортогональными проекциями, открывает широкие перспективы для освоения более сложных геометрических форм, будь то предметы быта или человеческая фигура и голова, архитектурные сооружения и детали или городские пейзажи.

М ожно подумать, что математические расчеты не имеют значения для художественного искусства. Но это не так. Отражение окружающего нас мира, чем в большей или меньшей мере и является изобразительное искусство , связано с воспроизведением геометрических фигур и их пропорций.

Иногда эти пропорции умышленно нарушаются, создаются оптические иллюзии. Мастером в этой области можно назвать Маурица Эшера . Голландский художник середины XX века, в пространстве рисунков которого все возможно. Одна форма перетекает в другую, перспектива не сходится в одной точке, у предметов нет ни начала, ни конца. Это несоответствие законам природы и логики завораживает зрителей, которые пытаются найти разгадку графических картин художника.

Мир авангарда

По-новому представляя искусство, используя его возможности так, как не делали до них, живописцы авангардного направления (фр. аvant-garde — идущий впереди) пробовали разложить предметный мир на составляющие его элементы. Они представляли чувство через образные и цветовые ассоциации. Из этого получалось, что геометрические фигуры в картинах живописцев часто выражали собой как форму, так и содержание.

Примером может быть творчество Василия Васильевича Кандинского . Русский живописец, представитель авангарда первой половины XX века, делает абстракцию самоцелью своих картин . Теоретически идеи Кандинского обосновываются созданием рядом с «реальным миром» мира абстракций, внешне будто ничего общего не имеющего с действительностью. Это новая система, подчиняющаяся своим собственным закономерностям.

В живописи его важную роль играет чувство, картины художника очень музыкальны, хотя и не имеют звуков. Основой его картин оказывается эмоциональный всплеск, фигуры подвластны этому движению, они следуют за эмоцией. Кандинский писал, что круг, который так часто становится центральным образом его живописи 20-х гг. может быть назван «романтическим». Эта романтика глубока и противоречива, как огонь, пылающий во льду.

Геометрия создателя «Черного квадрата»

Супрематизм («превосходство») — авангардное направление, изобретение которого принадлежит Казимиру Малевичу . Его образование относят ко времени создания «Черного квадрата » (1915 г.). Художник представлял, что в своем творчестве он пришел к основе искусства и шагнул за него, шагнул в ту плоскость, где уже нет формы, нет ничего. Геометрическая форма в картинах автора этого периода дается сама по себе, без каких-либо контекстов и конкретных значений.

«Белое на белом » 1918 г., где белая квадратная фигура изображается на белом холсте — уход в еще большую беспредметность. Малевич стремился в этих картинах свести на нет все предыдущее искусство. Десятилетие спустя стиль К. Малевича терпит изменения. Художник переходит к направлению, позднее названному «русский неосупрематизм». Здесь цвета и фигуры выражают определенные мысли, описывают конкретные события.

«Спортсмены » 1932 г. — картина совершенно симметрична. На переднем плане обезличенные фигуры спортсменов, выстроенные преимущественно из вертикальных линии, которые на заднем плане заменены на контрастирующие с ними горизонтальные. Цвета перекрещиваются между собой на обоих планах.

Очень часто в мире художников встречаются картины, в значительной степени отличающиеся от масляных и пастельных полотен. Они больше напоминают чертежи, узоры, эскизы и совсем непонятны простому зрителю. Сейчас мы поговорим про композиции из геометрических фигур, обсудим, какими они бывают, какую нагрузку несут и почему вообще занимают столь почетное место в искусстве рисунка и живописи.

Простые композиции

Каждый мастер кисти, который начинал свой путь с художественной школы, ответит вам, что точные линии, и их сочетания — это первое, чему учат там. Так устроено наше зрение и мозг, что если изначально научиться гармонично сочетать между собой простые формы, то в дальнейшем рисовать сложные картины будет проще. Композиции из геометрических фигур позволяют нам почувствовать равновесие картины, зрительно определить ее центр, вычислить падение света, определить свойства ее составляющих.

Стоит отметить, что, несмотря на четкость и прямоту подобных изображений, рисуются они исключительно от руки, без линеек и прочих вспомогательных предметов. Параметры фигур измеряются с помощью пропорций, которые могут быть расположены в двухмерном измерении (плоская картина), а могут уходить в перспективу, в единую точку схода всех линий.

Начинающие художники рисуют композиции из геометрических фигур в двух измерениях. Для подобных картин выбирается одна из сторон — план или фасад. В первом случае все фигуры изображаются в «виде сверху», то бишь конус и цилиндр становятся кругом, призма приобретает форму своего основания. Если фигуры изображаются в фасаде, демонстрируется одна из их сторон, чаще всего передняя. На картинке мы видим треугольники, квадраты, параллелограммы, и проч.

Трехмерные картины

Для того чтобы развить и чувство перспективы, художники учатся изображать композиции из геометрических фигур объемных, которые уходят в перспективу. Такое изображение считается трехмерным, а для того чтобы перенести его на бумагу, нужно четко все себе представить. Подобные техники рисунка актуальны в строительных и архитектурных ВУЗах, они применяются в качестве упражнений. Однако студенты нередко из этих «живописных этюдов» делают настоящие рисуя невероятные врезки фигур, рассекая композиции плоскостями и полуплоскостями, изображая картины в сечении.

В общем, можно сказать, что четкость, линейность — основные свойства, которыми обладает любая композиция из геометрических фигур. Рисунок в то же время может быть статичным или динамичным — это зависит от типа изображаемых фигур и от их расположения. Если на картине преимущественно конусы, трехгранные призмы, шары, то она словно «летит» — это однозначно динамика. Цилиндры, квадраты, четырехгранные призмы относятся к статике.

Примеры в живописи

Геометрические формы нашли свое место и в живописи, наряду с романтизмом и прочими направлениями. Ярким примером тому является художник Хуан Грис и его самая знаменитая картина «Мужчина в кафе», которая, словно мозаика, состоит из треугольников, квадратов и окружностей. Еще одна абстрактная композиция из геометрических фигур — холст «Пьеро», художника Б. Кубишта. Яркая, четкая и очень своеобразная картина.

На первых уроках геометрии в 10 классе закладываются основы стереометрии, ребята знакомятся с пространственными фигурами. В качестве невозможных пространственных фигур я привела им пример оптических иллюзий — фигур, кажущихся обычной проекцией трёхмерного объекта, а вот при более детальном изучении просматриваются противоречивые соединения элементов фигуры, создаётся иллюзия невозможности её существования в трёхмерном пространстве. Интерес ребята проявили неподдельный, приглашаю и вас окунуться в мир математических иллюзий.

Многие скажут, что математика (геометрия) – дисциплина аналитическая, изобразительное искусство – эмоциональная, и как-то само собой сложилось, что математика и живопись считаются чем-то настолько разным, чуть ли не противоположным и взаимоисключающим. Современные деятели редко пользуются изображением геометрической перспективы для отображения реалистичности трехмерной сцены на холсте или листе бумаги. Но есть и такие художники, у которых математика с ее небывалыми возможностями находится в центре внимания, а наиболее частыми приемами являются изображение многогранников, тесселяций, невозможных фигур, лент Мебиуса, необычных перспектив, фракталов.

Голландского художника Мориса Эшера (1898-1972) можно считать основоположником математического искусства, его работы являются источником вдохновения для многих последователей. Эшер создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован и показан широкий круг математических идей, а наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости, мозаика, многогранники и логика трехмерного пространства.

Итак, приглашаю в мир оптических иллюзий

Абсурдное подобие куба

Попробуйте, подняться по лестнице на верхний этаж при таком перекрестном расположении колонн. Не получается? Почему? На полу нижней площадки, то внутри бельведера, стоит лестница, на которую взбираются двое. Однако, достигнув верхней площадки, они снова окажутся снаружи, под открытыми небом, и снова им придется входить внутрь бельведера.

Падает или взмывает ввысь это водопад? Падающая вода приводит в движение мельничное колесо и течет по наклонному вверх (?) зигзагообразному желобу между двумя башнями, возвращаясь к точке, где водопад начинается снова. Кажется, что обе башни одинаковой высоты; тем не менее, та, что справа, оказывается этажом ниже, чем башня слева.

Вверху и внизу (High and Low), 1947. Литография.

А в этом доме вы хотели бы жить? Два одинаковых этажа, но каждый открывается наблюдателю с разных точек: нижняя часть – сцена, которую он увидит, стоя на земле, то есть на площадке, выложенной изразцовыми плитками. Подняв глаза вверх, он увидит этот же плиточный пол, повторенный как потолок в центре композиции, однако он в то же время служит полом для верхней сцены. Вверху плиточный повторяется вновь, на этот раз как настоящий потолок.

Таким образом, смело можно объединить геометрию и живопись, что и делают многие современные художники, создавая картины в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Математическое изобразительное искусство процветает сегодня, последователи работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. Посмотрим?

Куда ведет эта дверь? А что можно установить в такой витрине?

Невероятная башня

Необычное окно

Вот такой мир математического искусства!

Картинки сайта

Что такое металлические вставки Монтессори

Если вы являетесь родителем ученика начальной школы, то, возможно, вас интересовали квадратные листы бумаги с начерченными геометрическими фигурами, которые ваш ребенок приносит домой в своей рабочей папке. Когда она скажет вам, что это такое, вы можете попросить ее повторить свое слово, потому что это звучит так, как будто она называет их « металлических насекомых ». Втайне вы думаете: «Забавно, это совсем не похоже на насекомых». И ты был бы прав!

Эти конструкции сделаны из основного материала Монтессори, известного как металлические вставки .

Металлические вкладыши, которые в основном можно найти в классах начальной и младшей начальной школы, используются для развития основного набора навыков, которые последовательно дополняют друг друга. В классе начальной школы этот материал — первая непосредственная подготовка к написанию от руки. Введение в металлические вкладки обычно следует за большой частью непрямой подготовки к написанию почерка, которая разрабатывается с использованием материалов Практической жизни и Сенсорных материалов (например, трехпальцевого захвата, используемого с маленькими щипцами, пипеткой и вспомогательными цилиндрами с выступами. ребенок в правильной хватке карандаша).

«Таким образом … дети совершенствуются в письме, но не на самом деле». — Доктор Мария Монтессори, Метод Монтессори

Научиться пользоваться пишущим инструментом — долгий процесс. Когда дети работают с металлическими вставками, они задействуют и практикуют множество мелкой моторики, включая легкость прикосновения, равномерность давления, непрерывность линии и контроль линии. Не говоря уже о том, что эта работа также помогает детям развивать концентрацию, память и чувство порядка (все необходимое для исполнительной функции).

Физические материалы, выставленные на полке, красивы и организованы по внешнему виду. Материалы Metal Inset состоят из десяти геометрических фигур, каждая из которых помещается в соответствующий металлический каркас (например, кусок пазла). Есть пять фигур с прямыми линиями и пять фигур с кривыми линиями: квадрат, треугольник, прямоугольник, пятиугольник, трапеция, круг, овал, эллипс, криволинейный треугольник и четырехлистник. Формы соответствуют изгибам и углам букв алфавита.

Помимо подготовки и укрепления руки для письма, существует 7 различных презентаций металлических вставок, которые с трудом увеличиваются, начиная с простого прорисовки форм и заканчивая градацией, дизайном и наложением форм и цветов. Ученики младших классов часто получают удовольствие от создания замысловатых узоров, комбинируя формы и наблюдая их геометрические пропорции и отношения друг к другу, закладывая основу для истинной работы в области геометрии.

Щелкните здесь, чтобы узнать больше о металлических вставках на сайте www.montessorium.com

Психология форм и их использование в ваших проектах

Успех любого визуального повествования или стратегии визуального маркетинга зависит главным образом от того, что воспринимает аудитория. Сегодня я хочу вернуться к основам и поговорить о том, как все то, что мы видим, можно связать с простыми формами и как использование этих форм влияет на результат наших стратегий.

Все и вся, от элементов на фотографии до определенной типографики, можно проанализировать с точки зрения формы.Все фрагменты наших презентаций, инфографики и визуальных стратегий рассказывают свою собственную историю. Наша задача — соединить эти части так, чтобы творчески и эффективно рассказать нашу историю. Позвольте мне показать вам, как …

Вы можете просмотреть визуальную инфографику этого сообщения ниже или пропустить его, чтобы прочитать подробное объяснение различных типов фигур и их геометрических значений.

Создайте свою собственную удобную для чтения инфографику за считанные минуты с помощью этого инструмента перетаскивания.Попробуй бесплатно

Осознанное сочетание форм и цвета

При использовании фигур в вашей графике и дизайне вы наверняка также будете использовать цвет. Сочетание определенных форм и цветов уже имеет определенный оттенок в нашем подсознании. Например, желтый круг обычно представляет солнце, а красный полукруг может представлять кусочек арбуза. Если вы не пытаетесь отправить прямое сообщение своей композицией, форм и цветов в основном являются аксессуаром и должны рассматриваться как таковые.

Использование фигур для создания чего-то еще

Вы также можете использовать фигуры как элементы большого изображения . Например, группу фиолетовых кругов можно объединить в гроздь винограда; белый прямоугольник и два белых треугольника могут соединиться в конверт; из нескольких квадратов и прямоугольников можно сделать дом. Вы можете поиграть со всеми этими и другими возможностями. Но вы должны подумать о своей конечной цели.

Хотите создавать собственные фирменные иконки? Или создать свой собственный фон? Вы хотите объединить свои фотографии в коллаж, который представляет что-то, например, форму рыбы? Формы — ваши лучшие союзники для подобных творений.Все, что вам нужно сделать, это поиграть с ними, пока не получите композицию, которая вам нравится.

Использование фигур в качестве аксессуаров

Для таких дизайнов, как презентации, инфографика и графика в социальных сетях, формы чаще используются в качестве аксессуаров или дополнений. Это не значит, что они менее важны — наоборот! Что касается аксессуаров, они говорят сами за себя.

То, как мы размещаем наши аксессуары, может рассказать много разных историй. За формами стоит психология , о которой вы, возможно, даже не подозреваете.Есть эмоции и чувства, вызываемые определенными формами, вдохновленные культурными традициями и формами, встречающимися в природе. Мы не можем творить без форм. Даже бумага, на которой мы пишем или рисуем, представляет собой форму; наш экран — это форма!

Давайте углубимся в понимание форм и их (не очень) скрытых сообщений.

Геометрические, органические и абстрактные формы

Получите доступ к тысячам форм, значков и символов для использования в вашей графике. Попробуйте бесплатно

Все возможные формы делятся на три основные категории: геометрические, органические и абстрактные.

Геометрический

Геометрические формы — это те, о которых мы впервые узнаем в детстве. Это самые простые и распространенные формы из всех: квадраты, круги, треугольники и их производные, такие как прямоугольники, овалы и многоугольники. Большинство геометрических фигур симметричны и мгновенно узнаваемы, но они также передают беззвучные сообщения, о которых я расскажу позже в этом посте.

Органический

Органические формы представляют собой то, что мы знаем о природе и жизни вокруг нас.Наиболее распространенные органические формы имеют растительную основу, например цветы и листья. Другой вид органических форм — это те, которые представляют формы, которые мы можем создать сами, например брызги краски или акварельные капли. Эти формы в основном асимметричны, и их виды линий могут различаться.

Абстрактные

Абстрактные формы представляют собой изображения реальных вещей, но не являются точными представлениями. Иконки, которые мы видим в веб-дизайне, в наших телефонах и на уличных знаках, представляют собой абстрактные формы, которые мы привыкли видеть и легко узнаем.Отличным примером абстрактной формы является фигурка, изображающая человека. Символы также считаются абстрактными формами.

Квадраты и прямоугольники

Формы, которые мы чаще всего встречаем в дизайне и в повседневной жизни, — это квадраты и прямоугольники, как в горизонтальном, так и в вертикальном расположении. Дорожные указатели, вывески магазинов, заголовки социальных сетей, заголовки блогов, визитные карточки, листы бумаги — все это прямоугольники.

Знакомство с квадратами и прямоугольниками позволяет легко использовать их как основу дизайна или как рамку. Квадраты и прямоугольники заставляют нас чувствовать себя в безопасности и содержат . Они дают ощущение стабильности и уверенности, но также легко отходят на второй план, а чувства, которые они передают, в основном являются подсознательными.

Правило третей

Использование квадратов и прямоугольников в качестве основы композиции — хорошая практика. Эксперименты с масштабированием и объединением прямоугольников и квадратов могут служить визуальным упражнением при разработке новой графики. Существует одна очень важная практика проектирования, называемая правилом третей .Все дело в том, как прямоугольники и линии контролируют баланс в любой композиции.

Лучше всего представить правило третей в виде сетки. Лучшие веб-сайты разрабатываются и создаются по сетке. Графические дизайнеры используют сетки для лучшей композиции. Архитекторы используют сетки для более точных измерений. Из чего состоят сетки? Квадраты и прямоугольники (а иногда и треугольники, если вы хотите использовать более сложную сетку перспективы).

Правило третей — это, по сути, сетка, которая разделяет пространство холста на девять равных частей.Идея заключается в том, что человеческий глаз имеет естественное направление, в котором он предпочитает перемещаться от объекта к объекту. Наиболее важные области — это точки пересечения , начиная с верхнего левого угла, а затем либо сразу справа, либо прямо вниз. Правый нижний угол — это точка пересечения, которая привлекает меньше всего внимания.

СВЯЗАННЫЙ С

: 12 принципов визуальной иерархии, которые должен знать каждый не-дизайнер

Круги

В дизайне круги используются по-разному для разных целей.Например, в дизайне логотипа круги являются наиболее распространенной и часто встречающейся формой или контуром фона для логотипа. На веб-сайтах они в основном используются в качестве кнопок и небольших значков. Почему мы видим так много кругов, используемых в качестве дополнительных фигур на веб-сайтах, в графике и даже в инфографике? Причина этого в том, что круги очень заметны и довольно сильны.

Круги представляют собой целостность , естественное чувство завершенности. Когда мы думаем о вещах, имеющих форму кругов в окружающем нас мире, мы можем назвать так много вещей.

Некоторые вещи, которые могут обозначать круги:

• Солнце
• Луна
• Земля
• Любая планета
• Мяч
• Апельсин
• Кольцо или браслет
• Смайлик
• Пуговицы

Примите во внимание силу круга и то, как она может повлиять на ваш дизайн. Круги могут обозначать постоянное движение, например вращение или перекатывание. Контур круга может служить полосой или кольцом, представляющим цикл или продолжающееся действие.Круг может обозначать дыру на странице. Круг с легким теневым эффектом может выглядеть как наклейка или кнопка, «помещенная» поверх остальной части дизайна.

Треугольники

Треугольники имеют два значения в зависимости от их положения. Когда они направлены вверх, они представляют стабильность и мощность , когда они направлены вниз, они становятся нестабильными. Треугольник — это прежде всего мужская форма, но в перевернутом виде он также представляет женское размножение. В духовности треугольники представляют собой союз тела, разума и духа.

В дизайне вместо стрелок или указателей можно использовать тонкие треугольники. Треугольники меньшего размера можно использовать в качестве фигур в коллаже с переплетенной композицией или эффектом мозаики. Большие треугольники более заметны, поэтому вам следует принять во внимание их значение, прежде чем использовать их в больших размерах. Всегда лучше использовать треугольники, которые удобно расположены на основании или с вершиной, направленной вправо, передавая сообщение о движении вперед.

Создайте свою собственную графику для блога за считанные минуты с помощью этого инструмента перетаскивания.Попробуй бесплатно

Треугольников, которые мы видим в повседневной жизни:

• Символ «играть»
• Символы «быстрой перемотки вперед» и «назад»
• Пирамиды
• Горы
• Вымпелы
• Ломтики пиццы

Треугольники также можно использовать для отхода от традиционного квадратного дизайна. Их можно комбинировать бесчисленными способами для создания всевозможных динамических дизайнов, таких как приведенный ниже.

Пентагоны, шестиугольники и восьмиугольники

Пентагоны, шестиугольники и восьмиугольники — это геометрические фигуры с пятью, шестью и восемью сторонами соответственно.Это наиболее часто используемые многоугольники с более чем четырьмя сторонами. Конечно, их гораздо больше, но эти три являются наиболее универсальными для создания графики.

Давайте рассмотрим, что каждая из этих форм напоминает в нашей повседневной жизни, чтобы лучше понять, как их можно использовать в наших дизайнах.

Пентагоны

• Здание Пентагона в США
• Черные фигуры на футбольном мяче
• Знаки некоторых улиц. Например: Детский / школьный переход
.
• Обозначение дома или жилища

Шестиугольники

• Болты
• Плитка напольная
• Белые фигуры на футбольном мяче
• Разделы улья
• Фигуры, образованные из заборной проволоки

Восьмиугольники

• Знаки остановки
• Зонты открытые
• Окна
• Плитка
• Свечи

Самостоятельное использование полигонов

Несколько простых способов использовать любой из этих многоугольников — вставить в них текст или вырезать изображения в виде фигур .Вы можете использовать эти методы в изображениях заголовков сообщений в блогах, булавках Pinterest, графике Instagram, эскизах YouTube или слайдах презентаций.

Использование любого из этих многоугольников вместо обычного прямоугольника или квадрата придаст вашей графике ощущение, отличное от обычного. Понимание смысла каждой из этих форм является ключом к выбору лучшей для вашего бренда или сообщения. Используйте приведенный выше список, чтобы подумать о том, о чем вам напоминают эти формы, и подумайте, как это повлияет на ваш дизайн.

Использование многоугольников как взаимосвязанных фигур

Эти формы также можно использовать в качестве частей головоломки для создания более крупной композиции и организации информации, например, в инфографике. С помощью шестиугольников вы можете создать композицию в стиле улья с аналогичными цветами. С помощью пятиугольников и восьмиугольников вы можете создать что-то похожее в горизонтальном, вертикальном и даже диагональном направлениях.

Пентагоны, шестиугольники и восьмиугольники также можно разделить на более мелкие формы, такие как треугольники, чтобы создать прогрессию с визуально круговым движением или визуализацией, подобной круговой диаграмме.

Естественные формы

Природные или органические формы представляют предметов и животных, встречающихся в мире природы, таких как листья, цветы, деревья или искусственные предметы, такие как брызги краски и капли чернил.

Вам обязательно стоит использовать эти формы, если ваш дизайн связан с окружающей средой или экологией. Эти формы также отлично подходят для графических изображений на свежем воздухе, таких как походы, кемпинг и тому подобное. Если ваш бизнес связан с цветами, вы можете выйти за рамки простого использования изображений живых цветов, используя естественные формы в качестве аксессуаров для вашей графики.

Вы можете использовать естественные формы сами по себе или как часть более крупной композиции, как в примерах ниже. Но имейте в виду, что такие формы имеют ясное значение и послание — они совсем не подсознательны.

Символы и значки

Символы и значки — это виды абстрактных фигур . Они могут представлять обычные вещи, а также могут нести высшую символику, религиозную, политическую или культурную. Символы и значки особенно полезны при создании графики, поскольку они быстро передают сообщения.

Разница между символами и формами заключается в том, что правильные формы могут использоваться в большем количестве в дизайне, в то время как слишком большое количество символов может подавлять и создавать путаницу. Сведите к минимуму использование символов, а если вы их используете, выбирайте их с умом.

Иконки часто используются в инфографике, чтобы минимизировать использование текста и привлечь внимание к определенным ключевым сообщениям. Но нужно тщательно выбирать иконки, чтобы оставаться на марке. Убедитесь, что вы изменили цветовую схему своих значков в соответствии с вашим брендом и используете только один стиль значков в одной инфографике.

СВЯЗАННЫЙ: Как выбирать и использовать значки в вашей инфографике

звёзд

Помимо геометрических форм, звезды также могут считаться символами, поскольку они часто используются в религиозных изображениях и имеют множество коннотаций. Звезды запоминаются и часто символизируют известность и значимость . Наши глаза всегда будут притягиваться к звезде (особенно, если она желтая или золотая), прежде чем к любой другой форме.

Звезды — отличные формы для обозначения распродаж, специальной информации о продукте или рекламной акции, скидки или бонуса.Желтые звезды могут напоминать нам золотые звезды, которые мы получали в студенческие годы, а голубые звезды напоминают ленты, занявшие первое место. Используйте звезды соответственно, чтобы передать правильное сообщение.

Получите доступ к тысячам форм, символов и значков для использования в вашей графике. Попробуйте бесплатно

С чем у нас ассоциируются звезды?

Пятиконечные звезды вершиной вверх:

• Наклейки Золотая звезда
• Звезды в небе
• Призы и награды
• Звезды Голливудской Аллеи славы
• Кинозвезды
• Рождественская звезда

Стрелки

Стрелы бывают самых разных типов и стилей, каждый из которых обладает уникальной атмосферой.Жирные, сплошные стрелки передают больше силы, чем тонкие или полые стрелки. Изогнутые стрелки придадут вашему дизайну игривый вид. Стрелки могут быть довольно маленькими для использования в маркированных списках или довольно большими для размещения текста внутри них. Концентрические стрелки в форме треугольника или круга могут использоваться для обозначения циклов и процессов. Международный символ утилизации — треугольник, сделанный из стрелок.

Направление

Наибольшее предназначение стрелы — передать направление .Использование стрелок может помочь вашему зрителю проследить путь информации от одной части изображения к другой. Вы также можете использовать стрелки в графике «до и после» или другие виды преобразований. Как и в случае с иконками, лучше всего придерживаться бренда и использовать стрелки в едином стиле во всем дизайне. Если вы используете нарисованные от руки стрелки в одной инфографике, вам не следует комбинировать их с толстыми блочными стрелками.

Формы и символы цифрового поколения

смайлики

Использование эмодзи в графике быстро становится тенденцией, и вряд ли она скоро исчезнет.Если ваша клиентура состоит в основном из молодых людей, вам следует подумать об использовании смайликов в своей графике. Тексты миллениалов используют смайлики вместо слов. Почему бы не воспользоваться этим и не использовать в своих интересах?

Пин-капля

Булавочные капли — это формы, которые мы узнали через карты Google и другие приложения для определения местоположения. Вы можете использовать индивидуализированные булавки в своей графике и на картах, например, если у вас есть туристическая компания. В библиотеке значков Visme есть целый раздел булавок!

Сохранение бренда с формами

Одна вещь, которую мы должны помнить при использовании фигур для создания графики для нашей стратегии визуального маркетинга, — это то, что мы всегда должны оставаться в рамках бренда.При создании руководства по визуальному стилю вы должны установить набор форм , которые будут использоваться для всей графики бренда. Старайтесь не использовать формы волей-неволей каждый раз, когда вы создаете новую графику.

Если у ваших квадратов и прямоугольников всегда есть закругленные углы, оставьте так. Если вы используете восьмиугольники для обрамления текста, всегда используйте восьмиугольники.

Подумайте о своих читателях, клиентах и ​​последователях. Они лучше запомнят вашу марку, если скажут что-то вроде «та марка с крутым шестиугольником» или «та марка с концентрическими стрелками».«Сознательное постоянство — ключ к сохранению верности своей визуальной идентичности.

Твоя очередь

Бесплатные инструменты визуального контента, такие как Visme, поставляются с обширными библиотеками значков, которые включают все, от геометрических и естественных форм до значков и символов. Вы также можете изменить цветовую схему своих фигур, чтобы упростить сохранение бренда.

Вы можете взять его на тест-драйв здесь и поделиться со мной своими уникальными творениями ниже. Удачного проектирования!

Что такое металлические вставки Монтессори?

Отис только что вышел из того периода, когда он ежедневно приносил домой несколько работ с металлическими вставками.Металлические вставки используются для управления карандашом и для уточнения движений рук при подготовке к письму.

« Когда ребенок приступил к этим упражнениям, его охватывает желание продолжить их, и он не устает рисовать контуры фигур, а затем заполнять их. Каждый ребенок внезапно становится обладателем значительного количества рисунков. , и он хранит их в своем ящике. Таким образом организует движение письма, которое подводит его к управлению пером .»- Мария Монтессори, собственное руководство доктора Монтессори, краткое руководство по ее идеям и материалам.

Металлические вставки Монтессори состоят из десяти плоских металлических квадратов, в каждом из которых есть вырез в металлической форме. Вырезы по форме такие же, как и в других материалах Монтессори, таких как геометрический шкаф. К металлическим вкладышам прилагаются цветные карандаши, белая квадратная бумага и лоток, специально предназначенный для бумаги и вкладышей.

Ребенок может выбрать форму (а), которую он хочет использовать, и цвет / а, однако ребенку предлагается семь (или около того) последовательных уроков.Уроки начинаются с обведения внутренней части квадратной рамки, контура фигуры одним цветом, двумя цветами, заливки фигуры, затенения фигуры, использования двух фигур (одна под прямым углом), использования большего количества фигур и изготовление собственных дизайнов. Точные уроки можно найти в учебных пособиях для тех, кто заинтересован в выполнении этой работы дома (возможно, для школьников). В типографии Монтессори есть уроки по металлическим вставкам.

Металлические вставки помогают подготовить руку к письму, но что это на самом деле означает? Работа с металлическими вставками может помочь ребенку;

• Возьмитесь за карандаш и держите его (держите карандаш вертикально)
• Улучшите ручное управление для устойчивости карандаша
• Создавайте движения прямых и изогнутых линий для подготовки к формированию букв или непрерывной линии, которая может помочь с курсивом
• Развивать зрительно-моторную координацию, совершать небольшие скоординированные движения
• Почувствуйте результат нажатия на карандаш (светлый и темный), прочувствуйте градацию цвета
• Развивает тонкие мышцы руки, а также более крупные мышцы, необходимые для сидения и сохранения осанки для письма
• Сфокусируйте ум, развивайте и укрепляйте концентрацию ребенка
• Делайте движения вверх-вниз и слева направо (при заливке или закрашивании), это важно при чтении и письме
• Порядок упражнений, повторение и вызов памяти
• Развивайте геометрическое чутье, включая название каждой формы, ее конструкцию, внешний вид при повороте или перемещении, а также связь с другими формами
• Развивайте способность планировать и выполнять художественные проекты.

Монтессори, вид на горы.

Множество рек Монтессори.

Читайте о чтении.

Просто Монтессори.

Альбом Монтессори.

Наше образование.

La Semaine Montessori (в этом посте показано множество замечательных дизайнов и идей расширения!).

Хотя Отису нравилось работать с металлическими вставками в школе, ему также нравилось работать с трафаретом дома.Многие из этих уроков можно применить к работе с трафаретом, и это интересная альтернатива для использования дома, не повторяя работу, представленную в школе.

Понедельник Монтессори — Геометрические формы своими руками

Геометрический шкаф Монтессори и металлические вставки — одни из моих любимых материалов Монтессори. Тем не менее, они могут быть дорогими для школьников на дому и для окружающей среды, отличной от школ Монтессори. К счастью, есть недорогие альтернативы.

Хотя геометрический шкаф считается сенсорным материалом, а металлические вставки — языковым материалом (подготовка к письму), вы можете создавать материалы, которые подойдут и для того, и для другого.Вот несколько отличных идей из блогосферы для создания собственных геометрических фигур, которые можно использовать вместо геометрического шкафа и металлических вставок. Чтобы изолировать трудность, лучше всего, если вы сохраните формы одного цвета и размера, отличаясь только формой.

Геометрические формы и дополнительные материалы своими руками

Геометрические фигуры своими руками (фото с сайта OurMontessoriHome.wordpress.com)

Дженни из OurMontessoriHome.wordpress.com выиграла геометрический кабинет в моем розыгрыше, спонсируемом Монтессори Элисон.Перед победой она начала делать свой собственный геометрический кабинет. Вот ее урок: DIY Монтессори: Геометрический кабинет.

Геометрические формы своими руками (фото из школы Noor Janan Homeschool)

Noor Janan Homeschool имеет геометрические формы и полку (полка сделана с помощью горячего клея — без гвоздей и шурупов).

Seedpod Craft Studio имеет самодельные геометрические вставки.

DIY Baby Stuff имеет вставки «сделай сам» с использованием монтажной платы, покрытой контактной бумагой, и приклеенного штифта для ручки.

Your Montessori Journey состоит из геометрических фигур, сделанных своими руками с помощью приспособлений для очистки изогнутых труб, приклеенных горячим клеевым пистолетом к отдельным кускам картона.

Карты с треугольниками из 3 частей (Изображение из типографии Монтессори)

Типография Монтессори предлагает бесплатные карты с треугольниками из трех частей, недорогие карты с геометрическим рисунком и другие геометрические материалы.

Montessori Materials имеет бесплатную загрузку геометрии.

Мама Монтессори имеет бесплатные вставки для дизайнерских распечаток.

Представления и расширения геометрических фигур

Руководство для начинающих по Монтессори содержит презентацию «Геометрический кабинет».

Мир Монтессори имеет представление Кабинет геометрических плоских фигур.

Основное руководство Монтессори имеет металлическую презентацию.

Металлические вставки (фото из журнала «Наше образование»)

У Джесси из «Нашего образования» есть пост о металлических вставках, уроках и рекомендуемом порядке и пост на Mommy Moment о целях металлических вставок.

Umamah Learning Academy имеет пост с многоугольными карточками, состоящими из трех частей, и упражнение по созданию фигур из бусинок.

Работа с металлическими вставками с завязанными глазами (фото из The Moveable Alphabet — блог больше не доступен)

Мама Монтессори имеет металлические вставки с примерами и бесплатную загрузку форм и направлений для создания эллипса.

У меня есть сортировка и подсчет фигур из липкой бумаги в стиле Монтессори для забавного варианта для малышей и дошкольников.

ПРИМЕЧАНИЕ. См. Мой пост «Сделай сам Монтессори», где можно найти множество материалов Монтессори «Сделай сам».

Узнайте больше о моей электронной книге Монтессори дома или в школе: как это сделать. Учите благодати и вежливости !

Монтессори дома! электронная книга и Монтессори дома! Электронная книга и комплект материалов — УДИВИТЕЛЬНЫЕ ресурсы! Вы можете узнать о них больше здесь. Купите их в магазине Living Montessori Now.

Если вы впервые посещаете Living Montessori Now, добро пожаловать! Если вы еще этого не сделали, присоединяйтесь к нам на нашей странице Living Montessori Now в Facebook, где вы найдете бесплатную распечатку дня и множество идей и идей для воспитания и обучения! И, пожалуйста, подпишитесь на меня в Pinterest (множество форумов, посвященных Монтессори, праздникам и темам), Instagram и YouTube.Вы также можете найти меня в блогах и Твиттере.

И не забудьте об одном из лучших способов подписаться на мою еженедельную рассылку. В процессе вы получите отличные подарки!

Монтессори дома с любовью: металлические вставки Монтессори

Имеется 10 геометрических форм. Рамка однотонная, вставка — разного цвета. Десять форм: прямоугольник , треугольник, криволинейный треугольник, круг и эллипс на верхней стойке. На нижней стойке четырехлистник, пятиугольник, квадрат, трапеция и овал.Некоторым может показаться странным, что маленьких детей знакомят с некоторыми сложными геометрическими фигурами.

Хотя непосредственной целью является подготовка к написанию почерка, детей знакомят с формами, которые им все равно придется выучить. Вместо того, чтобы использовать глупые формы или рисунки, Мария Монтессори всегда думает о будущем! Дети любят рисовать. Готовят там ручонки для сложностей почерка и изучения геометрических фигур!

Средний возраст для этой работы — от 3 до 6 лет.(Джошуа исполнится 3 года в мае)

Цель этой работы — помочь ребенку приобрести навыки владения письменным инструментом, включая легкость прикосновения, равномерность давления, непрерывность линии, контроль линии и знакомство с изгибами. и углы, найденные в письмах.

Для извлечения вставки из держателя требуется «клещевой захват». Во многих материалах Монтессори, используемых в классе 3-6, используется этот клещевой захват. Ребенок, даже не подозревая об этом, укрепляет и готовит свои ручонки к будущему почерку.В традиционных школах дети жалуются на то, что руки болят во время практики печати или детский почерк плохой, потому что их маленькие ручки недостаточно подготовлены для этого вида работы. Вместе с Монтессори вы обнаружите, что каждая работа подготавливает ребенка к следующей работе.

Джошуа держит карандаш слишком высоко.
Я дал ему сегодня первую презентацию этой работы. В Монтессори вы никогда не исправляете, вы наблюдаете за ребенком. Я отметил это наблюдение и снова смоделирую работу, иначе он увидит, как его брат выполняет эту работу, и сам исправится.Если я поправлю его, я нарушу ход его мыслей, я также подавлю его уверенность в том, что он может делать что-то сам. Я также научу его смотреть на меня, чтобы убедиться, что он все делает правильно. Я действительно могу развить потребность в одобрении. Я хочу, чтобы ему испытал радость от своей работы и дал ему возможность развить уверенность в себе, зная себя, если он делает это правильно.

Имейте в виду, что ребенок делает что-то для радости и удовлетворения, а не для того, чтобы доставить удовольствие взрослым или одобрение взрослых.. .Мы должны проявлять нежную осторожность, чтобы не мешать похвале и / или критике. Просто наблюдайте за работой, задавайте вопросы по работе.

Я знаю, что это сложно, и это звучит странно. Это была трудная перемена для меня и моего мужа.

Main Airfoil — обзор

9.5 Wings

Крыло представляет собой аэродинамические профили, основные подъемные поверхности, прикрепленные к каждой стороне фюзеляжа для поддержки самолета в воздухе. В первом самолете «тяжелее воздуха» было два комплекта крыльев, изготовленных из легкого деревянного каркаса, обтянутого тканевой обшивкой.Комплект крыльев соединяется проволокой и подкосами. Верхнее крыло и стойки подвергаются сжимающей нагрузке, тогда как нижнее крыло и тросы выдерживают растягивающую нагрузку. Со второго десятилетия 20 века металлы использовались для изготовления крыльев пассажирских самолетов. Современные коммерческие самолеты — монопланы; крылья фиксированные, полностью свободнонесущие. Отсутствие проводов и подкосов снижает сопротивление воздуха, поэтому скорость современного самолета почти вдвое выше по сравнению с более ранними самолетами с тем же двигателем.Конструкция, форма, размеры крыла меняются в зависимости от веса, скороподъемности, скорости и соответствуют требованиям летных характеристик конкретного самолета. Правильная конструкция крыла необходима для дальнейшего улучшения аэродинамики современных самолетов, так как было обнаружено, что снижение лобового сопротивления на 1% может сэкономить до 400000 л топлива, что снижает выбросы примерно на 5000 кг в случае больших транспортных самолетов. (Алессио, 2015). Эффективная конструкция крыла — это баланс между различными конфликтующими факторами, такими как размах крыла, вес конструкции крыла, площадь крыла и толщина крыла.Увеличение размаха крыла может уменьшить сопротивление, но увеличивает вес конструкции крыла. Опять же, использование крыла большей толщины с более тонкой обшивкой помогает уменьшить вес конструкции крыла, но приводит к увеличению сопротивления, особенно на высоких скоростях крейсерских полетов. На более коротких взлетно-посадочных полосах с увеличенной площадью крыла возможен взлет и посадка с меньшей скоростью, но это вызывает увеличение сопротивления поверхностного трения на остальной части полета. Еще одна инновационная идея по снижению расхода топлива — добавить крылышки.Крылья уменьшают индуцированное сопротивление без значительного увеличения горизонтального размаха крыла (Air Transport Action Group, 2010).

Наиболее распространенным материалом для изготовления крыла является алюминий. В более ранних самолетах дерево вместе с тканевым покрытием использовалось в качестве материала для изготовления крыла. Иногда в состав крыла входит магниевый сплав. В некоторых последних пассажирских самолетах крыло также было полностью изготовлено из углепластика.

Основными компонентами крыла современных коммерческих самолетов являются лонжероны, стрингеры и нервюры, управляющие поверхности, такие как элероны и закрылки; Топливный бак также является частью крыла.Крыло консольного типа не требует внешних распорок, но поддерживается изнутри. Элементы конструкции, такие как лонжерон, нервюра, стрингеры, используются для несения консольной нагрузки вместе с обшивкой самолета. Каждый компонент крыла выполняет разные функции, они должны выдерживать различные нагрузки. Условия нагрузки на крыло различаются на разных этапах полета. Верхние поверхности крыла подвергаются растяжению, тогда как нижние поверхности должны выдерживать сжимающую нагрузку, когда самолет находится в земле.Однако, когда самолет летит по воздуху, тип загрузки меняется на противоположный. Таким образом, материалы, используемые в верхней и нижней поверхности крыла, термообработаны по-разному, чтобы придать разные свойства, такие как прочность, жесткость, сопротивление усталости и устойчивость к повреждениям нижней поверхности крыла. Лонжероны и стрингеры, составляющие внутреннюю структуру крыла, размещаются параллельно боковой оси самолета, то есть от фюзеляжа к законцовке крыла.Ребра и формирователи расположены от передней кромки до задней кромки.

Обычно крыло имеет два лонжерона с поперечным сечением, как у двутавровой балки. Один расположен рядом с фюзеляжем, который является передней частью крыла, а другой — ближе к задней кромке крыла. Для изготовления лонжерона используется экструдированный алюминий или современные алюминиевые сплавы. Критериями при проектировании лонжерона является его прочность на изгиб, так как он должен выдерживать все нагрузки, которые несет крыло. Аэродинамические силы сгибают и скручивают крылья. В современных коммерческих самолетах крыло торсионной коробчатой ​​конструкции используется для противодействия изгибу, кручению, а также для передачи аэродинамических сил.Ложные лонжероны, подобные лонжеронам, используются для поддержки поверхностей управления, таких как элероны и закрылки.

Ребра обеспечивают форму крыла, защищают обшивку от коробления, предотвращают выброс топлива при маневрировании самолета и передают нагрузки от обшивки и стрингеров на лонжерон. Крыло крепится к фюзеляжу прочно и надежно с помощью обтекателей крыла. Обтекатели крыла обеспечивают плавный поток воздуха и скрывают детали крепления крыла. Узел законцовки крыла, съемный блок из конструкции из алюминиевого сплава, соединен с внешним концом панели крыла.Чтобы предотвратить образование льда на передней кромке крыла большого коммерческого самолета, горячий воздух от двигателя обычно перетекал от корня крыла к кончику крыла. Ребра изготавливаются либо из фанеры, либо из металла. В больших пассажирских самолетах нервюры изготавливаются из стали или алюминиевого сплава.

И нервюры, и лонжероны необходимы для обеспечения устойчивости нижней части конструкции к повреждениям, а также высокой устойчивости к повреждениям верхней поверхности крыльев. Boeing предпочитает использовать сборные конструкции, лонжероны, совместимые с соседними обшивками, а также лонжерон для общей поддержки.С другой стороны, Airbus и Bombardier используют монолитный лонжерон, цельную обработанную деталь из сплава, подвергнутую термообработке, чтобы придать требуемые свойства как верхней, так и нижней поверхности крыльев.

Стрингеры, проходящие по длине крыла, используются для соединения нервюр. Функция стрингеров заключается в придании жесткости обшивке против сжимающей нагрузки из-за изгиба, скручивания крыла, аэродинамических эффектов подъемной силы и движения поверхности управления. Обшивка крыла, известная как напряженная обшивка, должна нести часть наземных и летных нагрузок вместе с лонжеронами и нервюрами при отсутствии дополнительных внутренних или внешних распорок в полностью консольном крыле современного пассажирского самолета.

Верхняя и нижняя обшивки изготовлены из конической пластины с большей толщиной у основания и минимальной толщиной на вершине крыла. Стингеры изготавливаются из прессованных алюминиевых сплавов, что обеспечивает прочность и жесткость кожи. Обшивка нижней поверхности крыла должна иметь свойство максимальной устойчивости к повреждениям, чтобы справляться с усталостью из-за круговорота воздуха на земле, возникающей особенно при посадке и нагрузках в полете. В современных самолетах производные алюминиево-медного сплава 2024 используются для изготовления обшивки и стрингеров нижней конструкции крыла.В обшивке и стрингерах верхней конструкции крыла усталость является второстепенной проблемой. Сплавы цинка серии 7000 и их последовательные гениальные сложные вариации в составе сплава рассматриваются в качестве материалов для обшивки верхней конструкции крыла и стрингеров с последних нескольких поколений больших пассажирских самолетов. Эти сплавы вместе с термообработкой повышают прочность без ущерба для устойчивости к повреждениям. Между компаниями Airbus и Boeing очень мало или в некоторых случаях нет различий в отношении основного принципа выбора материалов.AL – LI также исследовал из-за своей легкости в наше время.

Крупный производитель пассажирских самолетов, такой как Boeing и Airbus Company, использует материалы, которые обсуждались до сих пор для внутренних элементов конструкции кессона основного крыла, вплоть до появления A380. В условиях конкуренции с A350 и B787 ведущие авиастроительные компании начали исследовать композитные материалы для изготовления конструкции кессона основного крыла. Изменение выбора материала позволяет производителю уменьшить вес конструкции крыла, что, в свою очередь, увеличивает топливную экономичность.Основной блок крыла нового самолета A380, размером с небольшое здание, изготовлен из углепластика, и благодаря этим 11 тоннам вес традиционной металлической части был уменьшен до 4,5 тонны (Göran, 2008). Компания Boeing планировала использовать больше композитов в своих новейших лайнерах. У B777x будет композитное крыло, когда он взлетит в воздух в 2020 году. Нижнее крыло Airbus A350 построено из самого большого полимера в истории гражданской авиации.

Хотя вклад внешней и подвижной секции крыла меньше по сравнению с кессоном основного крыла в отношении веса конструкции крыла, чрезвычайно сложная процедура изготовления сделала стоимость производства этих секций почти такой же, как и к кессону основного крыла.