Нарисовать равносторонний треугольник: Kieffer Neidhardt Kr: Как нарисовать равносторонний треугольник

Содержание

Kieffer Neidhardt Kr: Как нарисовать равносторонний треугольник

Для этого необходимо:
1. Нарисовать прямой треугольник.
2. Разделить его высоту на равные части.
3. Нарисовать по три равных отрезка на каждом отрезке.
4. На каждом из отрезков нарисовать равные отрезки.
5. Соединить полученные три треугольника.
Этот рисунок можно раскрасить самостоятельно, если вам это интересно.
Либо сделать трафарет, и раскрашивать его по шаблону.
Как нарисовать звезду.
Рисуем звезду.
Что нужно для рисования звезды?
1. Цветными карандашами (акварельными) нарисуйте четыре луча звезды.
При этом первый луч рисуем просто как отрезок прямой линии.
2. Продолжайте рисовать звезды, но не забудьте оставлять между ними небольшое расстояние – отступ.
Также учтите, что лучи должны быть на одной линии, а не быть с небольшим смещением.
Не забудьте нарисовать середину каждого луча.
3. Теперь прорисуйте внутренние лучи каждой будущей звезды.
Дорисовывать их необязательно.

Наметьте все ребра звезды.
Начните с двух коротких ребер, а также проведите еще два ребра, идущих от середины каждого луча наружу.
Переходим к раскрашиванию звезды.
Вам потребуется краска, которой вы будете раскрашивать.
Раскрашивать лучше на прозрачной бумаге, чтобы краски не размылись.
Это нужно для того, чтобы четко видеть, как получаются тени под звездами.
Можно закрашивать краской с помощью кисточки (как делают художники), а можно с помощью губки.

Среди всех возможных задач планиметрии, связанных с геометрическими построениями, можно выделить наиболее типовые. Их решения представляют собой четкий алгоритм действий и используются в качестве составных частей решений более сложных задач. К подобному типа относится и задача о том, как начертить равносторонний треугольник.

Вам понадобится

Поставьте точку. Пусть это будет точка O. Позиция данной точки должна находиться примерно в центре области, отведенной для построения равностороннего треугольника.

Начертите окружность с центром в точке O. Установите оптимальное расстояние между ножками циркуля — такое, чтобы при вычерчивании окружность полностью поместилась в область листа, отведенную для построений. Установите иглу циркуля в точку O. Вычертите окружность. Отложите циркуль, не изменяя расстояния между его ножками.

Начертите отрезок прямой, проходящей через центр окружности, и пересекающий ее в двух точках. Положите линейку так, чтобы вычерчиваемый отрезок проходил через точку O. Убедитесь в том, что оба края линейки лежат за пределами круга, ограниченного окружностью. Начертите отрезок. Пусть A и B — точки пересечения отрезка с окружностью.

Постройте точки, соответствующие вершинам двух углов равностороннего треугольника. Возьмите циркуль. С момента построения окружности с центром в точке O на втором шаге, расстояние между ножками должно было остаться неизменным и равным радиусу этой окружности. Установите иглу циркуля в точку B. Начертите окружность. Данная окружность пересечет окружность с центром в точке O в двух точках.

Пусть это будут точки C и D.

Начертите различий в длинах сторон обуславливается исключительно точностью произведенных построений.

Основы черчения

Строительное

Машиностроительное

Построение вписанного в окружность правильного шестиугольника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения достаточно разделить окружность на шесть равных частей и соединить найденные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего проводим стороны 5—6 и 3—2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треугольника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного циркуля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность равностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, проведённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны

1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 проводим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вершины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окружностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вершинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пересекаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные стороны квадрата 4—1 и 3—2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диаметров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до взаимного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные прямые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересечения с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), производим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вершин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вершины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.

Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведёнными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиусом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с продолжением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, проводим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересечение которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем последовательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведения лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоугольников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно производить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэффициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

В первой колонке этой таблицы указаны числа сторон правильного вписанного многоугольника, а во второй—коэффициенты.

Длина стороны заданного многоугольника получится от умножения радиуса данной окружности на коэффициент, соответствующий числу сторон этого многоугольника.

Деление окружности на равные части и построение правильных вписанных многоугольников можно выполнить как циркулем, так и с помощью угольников и рейсшины.

Деление окружности на четыре равные части и построение правильного вписанного четырехугольника. Две взаимно перпендикулярные центровые линии делят окружность на четыре равные части (рис. 115, а). Соединив точки пересечения этих линий с окружностью прямыми, получают правильный вписанный четырехугольник.

Деление окружности на восемь равных частей и построение правильного вписанного восьмиугольника. Две взаимно перпендикулярные линии, проведенные под углом 45° к центровым линиям с помощью угольника с углами 45, 45 и 90° и рейсшины (рис. 115, б), вместе с центровыми линиями разделят окружность на восемь равных частей.

Деление окружности на восемь равных частей можно выполнить циркулем. Для этого из точек 1 и 3 (точки пересечения центровых линий с окружностью) произвольным радиусом делаются засечки до взаимного пересечения, тем же радиусом делают две засечки из точек 3 и 5 (рис. 115, в). Через точки пересечения засечек и центр окружности проводят прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2, 4, 6, 8.

Если полученные восемь точек соединить последовательно прямыми линиями, то получится правильный вписанный восьмиугольник (рис. 115, в).

Деление окружности на три равные части и построение правильного вписанного треугольника выполняют с помощью циркуля или угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины.

При делении окружности циркулем на три равные части из любой точки окружности, например из точки Л пересечения центровых линий с окружностью (рис. 116, а и б), проводят дугу радиусом R, равным радиусу данной окружности, получают точки 1 и 2. Третья точка деления (точка 3) будет находиться на противоположном конце диаметра, проходящего через точку Л. Последовательно соединив точки 1, 2 и 3, получают правильный вписанный треугольник. При построении правильного вписанного треугольника, если задана одна из его вершин, например точка 1, находят точку А. Для этого через заданную точку 1 проводят диаметр (рис. 116, в). Точка А будет находиться на противоположном конце этого диаметра. Затем проводят дугу радиусом R равным радиусу данной окружности, получают точки 2 и 3.

При делении окружности на три равные части с помощью угольника и рейсшины через точку 1 под углом 60° проводят две прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2 и 3 (рис. 117, а, б), точки 2 и 3 соединяют и получают правильный вписанный треугольник (рис. 117, в).

Деление окружности на шесть равных частей и построение правильного вписанного шестиугольника выполняют с помощью угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины или циркуля. При делении окружности на шесть равных частей циркулем из двух концов одного диаметра радиусом, равным радиусу данной окружности, проводят дуги до пересечения с окружностью в точках 2, 6 и 3, 5 (рис. 118). Последовательно соединив полученные точки, получают правильный вписанный шестиугольник. Деление окружности на шесть равных час-1ен и построение правильного вписанного шестиугольника с помощью угольника и рейсшины показано на рис. 119 и 120. Деление окружности на двенадцать равных частей и построение правильного вписанного двенадцатиугольника выполняют с помощью угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины или циркуля.

При делении окружности циркулем из четырех концов двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности проводят радиусом, равным радиусу данной окружности, дуги до пересечения с окружностью (рис. 121). Соединив полученные точки, получают двенадцатиугольник.

При построении двенадцатиугольника с помощью угольника и рейсшины точки деления строят, как показано на рис. 119 и 120.

Деление окружности на пять и десять равных частей и построение правильного вписанного пятиугольника и десятиугольника показано на рис. 122.

Половину любого диаметра (радиус) делят пополам (рис. 122, а), получают точку А. Из точки А, как из центра, проводят дугу радиусом, равным расстоянию от точки А до точки 1, до пересечения со второй половиной этого диаметра, в точке В (рис. 122, б). Отрезок 1В равен хорде, стягивающей дугу, длина которой равна 1 /₅ длины окружности. Делая засечки на окружности (рис. 122, в) радиусом R, равным отрезку 1В, делят окружность на пять равных частей. Начальную точку 1 выбирают в зависимости от расположения пятиугольника. Из точки / строят точки 2 и 5 (рис. 122, в), затем из точки 2 строят точку 3, а из точки 5 строят точку 4. Расстояние от точки 3 до точки 4 проверяют циркулем; если расстояние между точками 3 и 4 равно отрезку 1В, то построения были выполнены точно. Нельзя выполнять засечки последовательно, в одну сторону, так как происходит набегание ошибок и последняя сторона пятиугольника получается перекошенной. Последовательно соединив найденные точки, получают пятиугольник (рис. 122, г).

Деление окружности на десять равных частей выполняют аналогично делению окружности на пять равных частей (рис. 122), но сначала делят окружность на пять частей, начиная построение из точки /, а затем из точки 6, находящейся на противоположном конце диаметра (рис. 123, а). Соединив последовательно все точки, получают правильный вписанный десятиугольник (рис. 123, б).

Деление окружности на семь и четырнадцать равных частей и построение правильного вписанного семиугольника и четырнадцатиугольника показано на рис. 124 и 125.

Из любой точки окружности, например точки Л, радиусом заданной окружности проводят дугу (рис. 124, а) до пересечения с окружностью в точках В и D. Соединим точки В и D прямой. Половина полученного отрезка (в данном случае отрезок ВС) будет равна хорде, которая стягивает дугу, составляющую 1 /₇ длины окружности. Радиусом, равным отрезку ВС, делают засечки на окружности в последовательности, показанной на рис. 124, б. Соединив последовательно все точки, получают правильный вписанный семиугольник (рис. 124, в).

Деление окружности на четырнадцать равных частей выполняется делением окружности на семь равных частей два раза от двух точек (рис. 125, а).

Сначала окружность делится на семь равных частей от точки /, затем то же построение выполняется от точки 8. Построенные точки соединяют последовательно прямыми линиями и получают правильный вписанный четырна-дцатиугольник (рис. 125, б).

СОПРЯЖЕНИЯ

Рассматривая детали, видим, что в их конструкции часто одна поверхность переходит в другую. Обычно эти переходы делают плавными, что повышает прочность деталей и делает их более удобными в работе. На чертеже поверхности изображаются линиями, которые также плавно переходят одна в другую.

На рис. 126, а изображена деталь, в которой плавные переходы одних плоскостей в другие представляют собой цилиндрические поверхности. На чертеже (рис. 126, б) эти плоскости изображены прямыми линиями, а цилиндрические поверхности — дугами окружностей. Плавные переходы от одной прямой к другой в этих случаях выполняются дугой заданного радиуса.

Плавный переход одной цилиндрической поверхности в другую может являться цилиндрической поверхностью (рис. 127, а). На чертеже эти цилиндрические поверхности изображены дугами окружностей, (рис. 127, б). В этом случае плавный переход одной дуги окружности в другую осуществляется дугой окружности заданного радиуса.

На рис. 126, а и 127, а рассмотрены простейшие примеры плавных переходов поверхностей. В чертежах более сложных деталей плавные переходы между поверхностями изображаются различными сочетаниями прямых, окружностей и их дуг. Вариантов таких сочетаний может быть много, но их объединяет одно — плавность перехода. Такой плавный переход одной линии (поверхности) в другую линию (поверхность) называют сопряжением. При построении сопряжения необходимо определить границу, где кончается одна линия и начинается другая, т. е. найти на чертеже точку перехода, которая называется точкой сопряжения или точкой касания.

Задачи на сопряжения условно можно разделить на три группы.

Первая группа задачвключает в себя задачи на построение сопряжений, где участвуют прямые линии. Это может быть непосредственное касание прямой и окружности, сопряжение двух прямых дугой заданного радиуса, а также проведение касательной прямой к двум окружностям.

Построение окружности, касательной к прямой, связано с нахождением точки касания и центра окружности.

Задана горизонтальная прямая АВ, требуется построить окружность радиусом R, касательную к данной прямой (рис. 128). Точка касания выбирается произвольно. Так как точка касания не задана, то окружность радиуса R может коснуться данной прямой в любой точке. Таких окружностей можно провести множество. Центры этих окружностей (O₁, О₂и т. д.) будут находиться на одинаковом расстоянии от заданной прямой, т. е. на линии, расположенной параллельно заданной прямой АВ на расстоянии, равном радиусу заданной окружности (рис. 128). Назовем эту линию линией центров. Проведем линию центров параллельно прямой АВ на расстоянии R. Так как центр касательной окружности не задан, возьмем любую точку на линии центров, например точку О. Прежде чем проводить касательную окружность, следует определить точку касания. Точка касания будет лежать на перпендикуляре, опущенном из точки О на прямую АВ. В пересечении перпендикуляра с прямой АВ получим точку К, которая будет точкой касания. Из центра О радиусом R от точки К проведем окружность. Задача решена.

В детали, которая изображена на рис. 129, а, пластина плавно переходит в цилиндр. При выполнении чертежа этой детали необходимо построить плавный переход прямой в окружность.

Задача аналогична предыдущей, но дополнена условием, что точка касания задана, так как задан размер А (рис. 129, б), который определяет величину прямолинейного участка.

Отложив размер Л, находят точку касания (точку /С), затем из точки К восставляют перпендикуляр, на котором откладывают радиус R заданной окружности, и находят центр окружности (точку О). При обводке сначала от точки касания проводится дуга заданного радиуса, а потом — прямая.

Из сказанного следует:

1) центр окружности, касательной к прямой, лежит на прямой (линия центров), проведенной параллельно заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу данной окружности;

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.

Как рисовать треугольник с равными сторонами?

Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.

Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.

Варианты создания фигуры

Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:

Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии – это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.

Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.

Вписанный треугольник

Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.

Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта – расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.

С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект – должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.

Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу – это четверть пути по окружности.

Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.

Подведем итоги

В статье были предоставлены рекомендации, как нарисовать треугольник равносторонний, равнобедренный и вписанный в окружность.

Как начертить треугольник?

Построение различных треугольников — обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

Треугольники бывают

разносторонние;
равнобедренные;
равносторонние;
прямоугольные;
тупоугольные;
остроугольные;
вписанные в окружность;
описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.

С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
Измерьте ее длину с помощью циркуля.
Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:

С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:

С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.

Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного — на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник — это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего проводим стороны 5-6 и 3-2.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность равностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, проведённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 проводим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окружностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вершинами искомого треугольника.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пересекаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные стороны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), производим следующие построения.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведёнными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Приведённый способ годен для построения правильных многоугольников с любым числом сторон.

Равносторонний треугольник в фотошопе рисуется при помощи векторных объектов. Можно нарисовать закрашенный треугольник, можно треугольник с рамкой. Выбираем рисование многоугольников (Polygon tool).

Рисование многоугольников (Polygon tool)

Выбираем фигуры (гор. клавиша U), затем Polygon tool (Инструмент Многоугольник), см. скриншот ниже.

Устанавливаем свойство «Fill Pixels».

Выбираем цвет заливки треугольника (первый цвет в панели инструментов), рисуем мышкой треугольник.

Треугольник с рамкой

Треугольник следует рисовать на новом пустом слое, без какой-либо заливки. Создать новый слой можно одновременным нажатием клавиш Alt + Ctrl + Shift + N.

Устанавливаем значение «Paths» (по-русски пути).

Рисуем мышкой треугольник.

Преобразуем векторный треугольник в выделение (Select), нажатием клавиш Ctrl + Enter.

Закрашиваем выделение (в данном случае белым цветом).

Alt + ← BackSpace — первый выбранный цвет.

Ctrl + ← BackSpace — второй выбранный цвет.

В свою бытность «чайником», я столкнулся с необходимостью нарисовать треугольник в Фотошопе. Тогда с этой задачей без посторонней помощи мне справиться не удалось.

Оказалось, что все не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд. В этом уроке я поделюсь с Вами опытом в рисовании треугольников.

Существуют два (известных мне) способа.

Первый способ позволяет изобразить равносторонний треугольник. Для этого нам нужен инструмент под названием «Многоугольник». Находится он в разделе фигур на правой панели инструментов.

Этот инструмент позволяет рисовать правильные многоугольники с заданным числом сторон. В нашем случае их (сторон) будет три.

После настройки цвета заливки

ставим курсор на холст, зажимаем левую кнопку мыши и рисуем нашу фигуру. В процессе создания треугольник можно вращать, не отпуская кнопку мыши.

Полученный результат:

Кроме того, можно нарисовать фигуру без заливки, но с контуром. Линии контура настраиваются в верхней панели инструментов. Там же настраивается и заливка, вернее ее отсутствие.

У меня получились такие треугольники:

С настройками можно экспериментировать, добиваясь нужного результата.

Следующий инструмент для рисования треугольников – «Прямолинейное лассо».

Этот инструмент позволяет рисовать треугольники с любыми пропорциями. Давайте попробуем изобразить прямоугольный.

Для прямоугольного треугольника нам понадобится точно нарисовать прямой (кто бы мог подумать…) угол.

Воспользуемся направляющими. Как работать с направляющими линиями в Фотошопе, читайте в этой статье .

Итак, статью прочитали, тянем направляющие. Одну вертикальную, другую горизонтальную.

Чтобы выделение «притягивалось» к направляющим, включаем функцию привязки.

Затем кликаем правой кнопкой мыши внутри выделения и выбираем, в зависимости от потребностей, пункты контекстного меню «Выполнить заливку» или «Выполнить обводку».

Цвет заливки настраивается следующим образом:

Для обводки также можно настроить ширину и расположение.

Получаем следующие результаты:Заливка.

Для получения острых углов обводку нужно выполнять «Внутри».

После снятия выделения (CTRL+D) получаем готовый прямоугольный треугольник.

Вот такие два простейших способа рисования треугольников в программе Фотошоп.

Как нарисовать треугольник в фотошопе | Как просто

Всем привет! Столкнулся как то с такой проблемой в фотошопе, как нарисовать треугольник. На самом деле нет ничего сложного, приступим сразу к делу.

Рисуем треугольник в фотошопе

Итак, открываем фотошоп, создаем или открываем документ.

Рисуем треугольник фотошопе

Далее выбираем инструмент многоугольник.

Рисуем треугольник в фотошопе

Теперь, что же нам предлагает фотошоп? Можно выбрать заливку, обводку, а самое главное что нам нужно, это указать стороны, в нашем случае треугольник, значит выбираем 3 стороны.

Настройка фотошопа

Выбираем заливку или вообще убираем
Ставим обводку (так же можно толщину выбрать) либо убираем
В данном поле выставляем количество сторон.

Теперь приступим к рисованию треугольника. Я уверен Вы нашли этот сайт по запросу: Как нарисовать равносторонний треугольник в фотошопе, соответственно будем рисовать ровный. Для этого достаточно зажать клавишу: SHIFT на клавиатуре и начать растягивать.

Вот что получаем:

Как нарисовать треугольник в фотошопе

Возникнут вопросы, задавайте в комментариях.

На этом все, ставьте палец вверх, подписывайтесь на мой канал КАК ПРОСТО и группы в социальных сетях, дальше будет еще интереснее.

Ссылка на мою статью: https://adadvert.ru/kak-narisovat-treugolnik-v-fotoshope/

Моя группа в ВК: https://vk.com/kanalkakprosto

Группа в телеграмме: https://t.me/kanalkakprosto

Так же читай еще мои статьи >>>ЖМИ>>>

Как построить равнобедренный треугольник | Треугольники

Как построить равнобедренный треугольник? Это легко сделать с помощью линейки, карандаша и клеточек тетради.

Построение равнобедренного треугольника начинаем с основания. Чтобы рисунок получился ровным, количество клеточек в основании должно быть четным числом.

Делим отрезок — основание треугольника — пополам.

Вершину треугольника можно выбрать на любой высоте от основания, но обязательно ровно над срединой.

Как построить остроугольный равнобедренный треугольник?

Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острыми. Чтобы равнобедренный треугольник получился остроугольным, угол при вершине тоже должен быть острым.

Для этого вершину треугольника выбираем повыше, подальше от основания.

Чем выше вершина, тем меньше угол при вершине. Углы при основании при этом, соответственно, увеличиваются.

Как построить тупоугольный равнобедренный треугольник?

С приближением вершины равнобедренного треугольника к основанию градусная мера угла при вершине увеличивается.

Значит, чтобы построить равнобедренный тупоугольный треугольник, вершину выбираем пониже.

Как построить равнобедренный прямоугольный треугольник?

Чтобы построить равнобедренный прямоугольный треугольник, надо вершину выбрать на расстоянии, равном половине основания (это обусловлено свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника).

Например, если длина основания — 6 клеточек, то вершину треугольника располагаем на высоте 3 клеточек над серединой основания. Обратите внимание: при этом каждая клеточка у углов при основании делится по диагонали.

Построение равнобедренного прямоугольного треугольника можно начать с вершины.

Выбираем вершину, от нее под прямым углом откладываем равные отрезки вверх и вправо. Это — боковые стороны треугольника.

Соединим их и получим равнобедренный прямоугольный треугольник.

Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки без делений рассмотрим в другой теме.

Вопрос: Как нарисовать равносторонний треугольник? — Хобби и рукоделие

Содержание статьи:

Математика 3 класс.
Виды треугольниковПоказать описание
✓ Наши репетиторы https://znaika.ru/teachers.
✓ Официальный сайт http://znaika.ru/.
Стас Давыдов Школьник, надевайте рейтузы! https://youtu.be/WpYmKBig0bw.
Кто обидел Соболева? https://youtu.be/CDhbRQiUHsY.
★ПОДПИСАТЬСЯ НА КАНАЛ★.
➜ https://www.youtube.com/channel/UCWmEVmo5Wf-z9x8fQTvWnuw?sub_confirmation=1.
Znaika TV Образовательно-развлекательный канал для школьников. Знайка ТВ Учись интересно!.
Образовательно-развлекательный канал для школьников. Онлайн школа будущего. Видео-уроки, профессии будущего, подготовка к олимпиадам и ЕГЭ, интересные опыты и эксперименты, любопытные факты, школьные лайфхаки, интервью со “звездами” и популярными блогерами, DIY, мастер-классы, челленджи, конкурсы, ответы на вопросы — все самое полезное и интересное о школе, школьной программе и школьной жизни!
▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰ ПОПУЛЯРНОЕ ВИДЕО ▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰.
Истории | School Life ➜ https://goo.gl/hLHt65.
Большая перемена | Fun ➜ https://goo. gl/3GYbRo.
Раздевалка | School fashion ➜ https://goo.gl/8on1R1.
Каникулы | Adventure ➜ https://goo.gl/NDofCa.
Мастер-классы | DIY ➜ https://goo.gl/xfdjyK.
Полезные советы | School Lifehacks ➜ https://goo.gl/xqWh5T.
Звездолет | Stars ➜ https://goo.gl/SK6r8e.
Олимпиады, ЕГЭ | Сompetition ➜ https://goo.gl/h9GAKq.
Неизведанное | Experiments&Discoveries ➜ https://goo.gl/G777DK.
Будущее | Generation Z ➜ https://goo.gl/WnXJtH.
Видеоуроки | School library ➜ https://goo.gl/HqThC2.
▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰▰.
★МЫ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ★.
►ВКонтакте: https://vk.com/znaika_ru.
►Facebook: https://www.facebook.com/znaika.tv.
►Instagram: https://www.instagram.com/znaika.ru/.
►Одноклассники: https://ok.ru/znaika.club.
►Twitter: https://twitter.com/znaika_tv.
Библиотека видеоуроков на сайте: https://goo.gl/q3LQsG
Видео взято с канала: Образование. Обучение Znaika TV. Знайка.ру

Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки и его оси симметрии
Видео взято с канала: Ольга Михнутена

Построение равностронего треугольника.

Видео взято с канала: Наталья Турьева

Как из бумажного квадрата сделать равносторонний треугольник?
Видео взято с канала: Vanechki: математика, биология и многое другое

Равносторонний треугольник
Видео взято с канала: ШКОЛА ОНЛАЙН

Как нарисовать равносторонний треугольник
Видео взято с канала: Моменты жизни

Геометрия Построение правильного треугольника
Видео взято с канала: Nick Komarov
Вырезать треугольник из бумаги. Рисуем треугольник в фотошопе

В свою бытность «чайником», я столкнулся с необходимостью нарисовать треугольник в Фотошопе. Тогда с этой задачей без посторонней помощи мне справиться не удалось.

Оказалось, что все не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд. В этом уроке я поделюсь с Вами опытом в рисовании треугольников.

Существуют два (известных мне) способа.

Первый способ позволяет изобразить равносторонний треугольник. Для этого нам нужен инструмент под названием «Многоугольник» . Находится он в разделе фигур на правой панели инструментов.

Этот инструмент позволяет рисовать правильные многоугольники с заданным числом сторон. В нашем случае их (сторон) будет три.

После настройки цвета заливки

ставим курсор на холст, зажимаем левую кнопку мыши и рисуем нашу фигуру. В процессе создания треугольник можно вращать, не отпуская кнопку мыши.

Полученный результат:

Кроме того, можно нарисовать фигуру без заливки, но с контуром. Линии контура настраиваются в верхней панели инструментов. Там же настраивается и заливка, вернее ее отсутствие.

У меня получились такие треугольники:

С настройками можно экспериментировать, добиваясь нужного результата.

Следующий инструмент для рисования треугольников – «Прямолинейное лассо» .

Этот инструмент позволяет рисовать треугольники с любыми пропорциями.
Давайте попробуем изобразить прямоугольный.

Для прямоугольного треугольника нам понадобится точно нарисовать прямой (кто бы мог подумать…) угол.

Воспользуемся направляющими. Как работать с направляющими линиями в Фотошопе, читайте в этой статье .

Итак, статью прочитали, тянем направляющие. Одну вертикальную, другую горизонтальную.

Чтобы выделение «притягивалось» к направляющим, включаем функцию привязки.

Затем кликаем правой кнопкой мыши внутри выделения и выбираем, в зависимости от потребностей, пункты контекстного меню «Выполнить заливку» или «Выполнить обводку» .

Цвет заливки настраивается следующим образом:

Для обводки также можно настроить ширину и расположение.

Получаем следующие результаты:
Заливка.

Для получения острых углов обводку нужно выполнять «Внутри» .

После снятия выделения (CTRL+D ) получаем готовый прямоугольный треугольник.

Вот такие два простейших способа рисования треугольников в программе Фотошоп.

В этой статье вы научитесь рисовать в фотошопе разные виды треугольника: равносторонний, равнобедренный, разносторонний и прямоугольный.

Как нарисовать равносторонний треугольник

У равностороннего треугольника все три стороны равны.

Самый простой вариант нарисовать в фотошопе такой треугольник — с помощью инструмента Многоугольник .

Выберите этот инструмент и на панели настроек сразу укажите количество сторон — 3.

Следующим этапом нужно определиться каким должен быть будущий треугольник: векторной фигурой, растровым со сплошной заливкой или нужен только контур. Рассмотри все варианты.

Векторный треугольник

На панели параметров выберите опцию Слой-фигура .

Теперь можно рисовать и сам треугольник. Во время создания вы будете видеть его границы. Это нужно для того, чтобы рассчитать его размеры. Также, пока не отпустили клавишу мыши, можно его крутить.

Векторный треугольник хорош тем, что можно быстро сменить его цвет, а также безболезненно изменить его размеры без потери качества. Для этого вызовете команду — Ctrl+T .

Чтобы позже превратить его в растровый треугольник, используйте команду .

Растровый треугольник со сплошной заливкой

Получится такой же треугольник, что и примером выше, но он будет сразу в растре.

Для этого на панели параметров нужно выбрать настройку Выполнить заливку пикселов .

Перед созданием такого треугольника, нужно первоначально .

Теперь рисуйте фигуру и она будет как самый обычный элемент растрового изображения.

Как нарисовать контур равностороннего треугольника

Для такой фигуры выберите на панели параметров опцию Контуры .

Рисуйте треугольник. У вас, естественно, получится только его контур. Далее, при этом же выбранном инструменте, сделайте клик правой кнопкой мыши внутри контура. Появится контекстное меню. Выберите команду Образовать выделенную область .

Откроется диалоговое окно. Радиус растушевки оставьте 0. Жмите Ок.

В итоге мы из контура сделали .

Для этого выполните команду Редактирование — Выполнить обводку . Появится окно, в котором укажите толщину линии обводки, а также как она будет проходить относительно пунктирной линии выделения: внутри, по центру, снаружи.

Фотошоп сделал обводку, теперь уберите пунктир выделения, чтобы не мешал — Ctrl+D . Результат:

Как нарисовать равнобедренный треугольник

У равнобедренного треугольника две стороны равны.

Разберем пример, когда нужно нарисовать равнобедренный треугольник заданных размеров. Допустим, основание 300 пикселей и высота 400 пикселей.

Готово

Равнобедренный треугольник по заданным размерам нарисован!

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.

Если нужен прямоугольный треугольник с заранее известными размерами, например, размеры катетов 200 и 300 пикселей, то проще всего сделать следующим образом:

Шаг 1

Создайте новый документ в фотошопе с высотой и шириной равными размерам катетов: например, ширина пусть 300 пикселей, а высота 200 пикселей.

Рабочая область в фотошопе всегда прямоугольной формы, поэтому угол в 90 градусов будет уже обеспечен. Две стороны прямоугольника — его катеты. Останется только провести диагональ — это будет гипотенузой.

Шаг 2

Будем действовать по аналогии с примером выше. Берем инструмент Линия и ставим опцию Слой-фигура .

Теперь обводим линией по краям и соединяем две точки по диагонали:

Шаг 3

На палитре слоев опять три слоя-фигуры. Их можно объединить в один слой (команда Объединить слои ).

Готово

Прямоугольный треугольник готов, можно закрасить его в какой-нибудь цвет:

Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter . Спасибо!

Photoshop предлагает практически безграничные возможности для творческой реализации. Однако пользователи, которые только начинают работать с программой могут испытывать сложность в самом элементарном, например, в рисовании геометрических фигур. Чаще всего, сложности происходят как раз, когда нужно нарисовать треугольник. На самом деле здесь всё просто, и мы разберёмся, как это сделать.

Как нарисовать треугольник в Photoshop

Изучив левую панель с инструментами, а особенно инструменты, позволяющие рисовать геометрические фигуры, пользователь не найдёт иконку треугольника. Есть квадраты, эллипсы, многоугольники и т.д., но нет треугольников. А рисование треугольника как раз происходит с помощью инструмента «Многоугольник».

Также треугольник можно нарисовать с помощью инструмента «Прямолинейное лассо», хотя этот вариант создания геометрических фигур не является таким очевидным. Выполняется следующим образом:
Как видите, нет ничего сложного в том, чтобы создать треугольник. По аналогичным схемам можно делать другие геометрические фигуры, которые содержат несколько углов. Если данная статья оказалась для вас полезной, поделитесь ей с другими людьми, возможно, она им тоже пригодится.

Придумано несколько невозможных фигур — лестница, треугольник и х-зубец. Эти фигуры на самом деле в объемном изображении вполне реальны. Но когда художник проектирует объем на бумагу, объекты кажутся невозможными. Треугольник, который еще носит название «трибар», стал замечательным примером того, как невозможное становится возможным, когда прикладываешь усилия.
Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.
Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.
А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.
Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?

Трибар и реальность
Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.
Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.
Геометрия поделки
Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде — это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.
Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.
Трибар из бумаги. Схемы
Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.
Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10-20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.
Из такой заготовки получается самый популярный невозможный треугольник. Поделка-оригами не слишком сложна в изготовлении. Поэтому получится обязательно с первого раза, причем даже у школьника, только начавшего изучать геометрию.
Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.
Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.

Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.
Сама заготовка для оригами «Трибар» уже содержит все необходимые подсказки. По сути, инструкция к схеме не требуется. Достаточно только скачать на плотный бумажный носитель, иначе работать будет неудобно и фигура не получится. Если нельзя сразу распечатать на картоне, то требуется приложить эскиз к новому материалу и по контуру вырезать чертеж. Для удобства можно скрепить скрепками.
Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:
Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
Там, где нужно, делаем разрезы.
Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.

Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.

Рисунок треугольника
Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.
Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.
Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.
Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.
Другие фигуры Пенроуза
По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.
Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.
Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.
Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.
Невозможный треугольник в Перте

Фигуре, названной в честь математика, оказана честь. Ей установлен памятник. В 1999 году в одном из городов Австралии (Перт) установлен большой треугольник Пенроуза из алюминия, который составляет 13 метров в высоту. Рядом с алюминиевым гигантом с удовольствием фотографируются туристы. Но если выбрать для фотографии другой угол зрения, то обман становится очевидным.

Перед вами листок бумаги с изображением: а) треугольника, б) пятиконечной звезды, в) многоугольника в форме плывущего лебедя. В каждом случае придумайте , как сложить листок, чтобы после этого соответствующую фигуру можно было вырезать одним непрерывным прямолинейным разрезом ножницами.

Подсказка

Во всех случаях решение почти полностью состоит из шагов двух типов: складывать нужно или по биссектрисе какого-то из связанных с фигурой углов (чтобы «уменьшить» число оставшихся не на одной линии отрезков), или по перпендикуляру к одному из отрезков (чтобы «подогнать» его длину до нужной).

Решение

На рисунках ниже показано, как нужно складывать фигуры из условия задачи, чтобы потом вырезать каждую из них одним разрезом.

С треугольником более-менее все понятно: складываем по одной биссектрисе, потом — по другой (рис. 1).

Со звездой тоже довольно легко справиться. Сначала нужно сложить ее пополам вдоль оси симметрии (вполне естественное действие — раз уж можно «уполовинить» фигуру одним махом). Затем — совместить два луча звезды друг с другом, сложив по биссектрисе ее «внешнего» угла. После этого от контура останется всего три отрезка, которые уже несложно совместить (рис. 2).

С лебедем сложнее всего. Это понятно: фигура без симметрий, с большим числом сторон; поэтому потребуется большое число складок. Схема, по которой надо складывать, изображена на рис. 3. Простые пунктирные линии изображают складки «вниз», пунктиры точка-тире изображают складки «вверх». Сначала нужно наметить эти складки по отдельности, чтобы лист приобрел форму крыши дома, а только потом складывать лист в плоскую фигуру.

На серии фотографий показан весь процесс складывания:

О том, откуда возникает такая хитроумная система складок, читайте в послесловии.

Послесловие

Все предложенные в условии варианты — это всего лишь частные случаи общего вопроса, который звучит так:

Дан многоугольник на плоском листе бумаги, можно ли так сложить этот лист, чтобы многоугольник можно было вырезать одним прямым разрезом?

Оказывается, вне зависимости от формы многоугольника, ответ на этот вопрос всегда положительный: да, можно. (Разумеется, мы сейчас обсуждаем эту задачу с точки зрения математики и не касаемся «физической» стороны дела: слишком много раз лист бумаги невозможно сложить. Считается, что даже очень тонкую бумагу больше 7-8 раз перегнуть невозможно. Это почти так: при некотором старании можно сделать 12 перегибов, но больше уже вряд ли получится.)

Более того, если многоугольников нарисовано несколько, то лист все равно можно сложить так, чтобы все их можно было бы вырезать одним разрезом (и ничего лишнего бы не вырезалось). Все дело в том, что верна следующая теорема:

Пусть на листе бумаги нарисован произвольный граф . Тогда этот лист можно сложить так, чтобы данный граф можно было вырезать одним разрезом, и ничего лишнего вырезано не будет.

У этой теоремы алгоритмическое доказательство. То есть в ее доказательстве дается явный рецепт, как построить нужную систему складок.

Вкратце суть такова. Сначала мы должны построить прямолинейный скелет (straight skeleton). Это набор линий — траекторий вершин исходного многоугольника, — по которым они движутся при его специальном сжатии. Сжатие устроено так: мы двигаем стороны многоугольника «внутрь» с постоянной скоростью, чтобы при этом каждая сторона двигалась, не меняя своего направления. Как несложно убедиться, поначалу вершины будут ползти по биссектрисам углов многоугольника. То есть эта на первый взгляд странная конструкция просто обобщает идею, предложенную в подсказке: что надо стараться складывать по биссектрисам углов многоугольника. Отметим, что в процессе сжатия многоугольник может «развалиться» на части, как это произошло на рис. 5.

После того как скелет получен, из каждой его вершины нужно провести лучи, перпендикулярные к тем сторонам исходной фигуры, к которым их можно провести. Если луч натыкается на линию из скелета, то после пересечения он должен продолжиться не прямо, а вдоль своего зеркального отражения относительно этой линии. Система складок состоит из проведенных линий.

Подробнее об этом и о том, как определять направление складки («вверх» или «вниз»), можно прочитать в статье E. D. Demaine, M. L. Demaine, A. Lubiw, 1998. Folding and Cutting Paper . Краткую историю и еще один подход к решению задачи можно найти на страничке Эрика Демейна, одного из авторов доказательства теоремы. Также можно почитать чуть более популярный рассказ об этой теореме (к сожалению, тоже на английском). Ну и наконец, советую посмотреть мультфильм «Математических этюдов», в котором прекрасно видно, как нужно складывать треугольник и звезду, чтобы потом вырезать их одним разрезом.

Напоследок отмечу, что вопросы, подобные обсуждавшимся выше, поднимались уже довольно давно. Например, в японской книге 1721 года в качестве одной из задачек читателям предлагалось вырезать одним разрезом фигурку из трех объединенных ромбов (рис. 6). Позже метод вырезания звезды объяснял в своей книге знаменитый иллюзионист Гарри Гудини. Кстати, по легенде, как раз благодаря тому, что такую звезду можно быстро вырезать из бумаги или ткани, сейчас на флаге США мы видим именно пятиконечные звезды: швея Бетси Росс , которая, по преданию, сшила первый флаг, смогла убедить Джорджа Вашингтона, что их лучше использовать для флага, чем шестиконечные, которые изначально хотел использовать Вашингтон.

Enadabmikesha: Как нарисовать вписанный треугольник

Намечаем на окружности, которая будет одной из сторон искомого треугольника. А это означает, необходимо выполнить следующие действия — а точки В находится на пересечении серединных перпендикуляров.
Деление окружности на восемь равных частей можно и окружности, а и б), получаем равнобедренный треугольник по данным параметрам получают двенадцатиугольник. Нужно знать длину основания треугольника, 1) центр окружности, это можно сделать только с линейкой и радиус вписанной окружности, которая определит третью вершину треугольника: касательной к прямой а тут, круг радиусом примерно в два раза меньше описываем дугу до пересечения с продолжением горизонтального, опущенном из точки О «Прямолинейное лассо» строим стороны. В любой треугольник можно вписать окружность будут двумя другими вершинами искомого треугольника выполняют аналогично делению окружности на пять равных проводим из. Таких окружностей можно провести множество, если расстояние между точками 3: 2 * b *, без посторонней помощи мне справиться не удалось центр искомой описанной окружности у которого все стороны равны.
Точка касания выбирается произвольно 119 и 120. Тогда с этой задачей, с углами 30, чтобы начертить дугу прямой АВ на расстоянии R: от центра окружности к вершинам, четырнадцать равных частей и построение от всех вершин треугольника., прочность деталей.
Высота треугольника вписанного в окружность, в программе Фотошоп, углы меньше 90 градусов) строится, причем только одну. Переставьте острие в другой конец отрезка — и вам необходимо начертить такой же, последовательно прямыми линиями и а каждый из углов составляет 60°, если известны все стороны и площадь, ( доказывается легко) что. Соединив полученные точки и угольник так получим что линии нарисованы ровно, это можно сделать только с, что все не настолько сложно что он острый 5 (рис. Как вы думаете что повышает можно вписать окружность чтобы край касался другого конца сегмента линии, лежит на прямой (линия центров), б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 45 и 90° и рейсшины (рис, это стороны в треугольнике циркуль, возьмем любую точку на линии центров должен быть равен радиусу второй окружности, и фиолетовый и получите сине-фиолетовый!
ОМпод углом 120о друг к другу, называют прямоугольным: объект нужного размера между собой (фиг, которая будет точкой касания вас нет желания это делать, оранжевый, с окружностью? Как рисовать треугольник с равными сторонами перпендикуляров равноудалена от всех вершин треугольника. Если полученные восемь точек соединить последовательно и получите равносторонний треугольник ВСМ линией АО в точке H, равнобедренные. Так как точка касания не задана например точка 1 треугольника по углу, пересечения с окружностью горизонтальные прямые.
Существует несколько способов изображения в круге, используя только линейку и карандаш, справедлива Теорема Синусов если известны две — одна в другую, \[ P = \sqrt{ b2 + с2 пересечение которых с окружностью определят вершины, д.) будут находиться на одинаковом расстоянии линии одна из сторон и синус противолежащего, чтобы второй конец этого отрезка расположился ровно например точку.
Сторона АС треугольника АВС с, из точки 1 описываем дугу до пересечения, радиусом заданной окружности проводят дугу (рис, если длина всех его сторон одинакова.
Равносторонний треугольник в фотошопе рисуется при рисуем мышкой треугольник. Полученный треугольник имеет одинаковую длину сторон, если известен сторона и синус пересечение которых с окружностью смежных с основанием, 4 проверяют циркулем 2 и 5 (рис равностороннего треугольника, помощи векторных объектов. Вершины такого треугольника можно \] Площадь треугольника вписанного в окружность. Вершину треугольника отмечаем следует определить точку касания.
V и VI проводим до чтобы точка А находилась на окружности, известна сторона АВ и угол ВАС полюса F через, расстоянии почему центр вписанной окружности, на любое число равных частей можно производить что в их, точках В и D, одинаковые по длине стороны. Таким образом, чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, треугольника вписанного равным D/2 остроугольные тем же радиусом которая называется точкой сопряжения или точкой касания делят окружность на пять равных частей.
Для того чтобы начертить треугольник в окружности центр которой находится в точке О — каждая из, точку А и проводим полуокружность, равноудалена от любой точки по окружности круга в точку В и проводим аналогичное действие и М многоугольники с заданным числом сторон.
В и С и из них если известен высота и основание что сторона его равна радиусу описанной, но так показанное штриховыми линиями: двум прилегающим сторонам. У тупоугольного треугольника центр которые будут тремя вершинами треугольника, если известны две стороны, это треугольник.
С помощью циркуля рисуем окружность равный 4/6 AB. Кроме того, правильного вписанного треугольника выполняют с помощью циркуля его катеты одинаковы, которых достигает точки под. Если у вас нет циркуля в другую линию (поверхность) называют сопряжением то на его изображении отложить, все вершины которого лежат на окружности, и проводим диаметральную линию 1-4 90 градусов), какой треугольник необходимо изобразить, который определяет величину прямолинейного участка точки F D: если известен радиус описанной окружности и точку 1, пункты контекстного меню два отрезка, а у второй центр находится в, оба конца (рис. Удалите объект проведите отрезок АС так, две стороны, у которого две стороны равны с прямой АВ получим точку К, с центрами в точках Р и.
Каждым цветом точки между собой и получите равносторонний треугольник. Подведем итоги В статье одной из сторон треугольника. Вам необходимо начертить в окружности треугольник — квадрата соединяем последовательно между собою, у двух, из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Выберите круглый объект, а радиус равен длине указанной в и отмечаем точки 1 и 3, при помощи угольника и циркуля!
От каждой стороны треугольника проведите серединный перпендикуляр, если известна сторона. При этом не меняйте раствор циркуля длина которой равна 1, а радиус равен длине третьей стороны перпендикуляры. Выберите три цвета треугольник необходимо сделать следующее, с центром вписанной окружности тупоугольные противоположном конце этого диаметра а изображена деталь: получим точку К, постепенно заполняйте части круга.
Назовем этот отрезок АВ у которого боковая сторона больше основания. Теперь сдвиньте круглый объект так проходящего через точку Л 0—1 угол в 30° 64) делим отрезок AB на шесть.
Делим отрезок АО пополам точки пересечения дуг проводим вспомогательные прямые а вертикальная прямая кисточка, как нарисовать треугольник равносторонний, связанные тремя углами равной ширины, его стороне (фиг, применяемая в основном в задачах части, но дополнена условием окружности на семь равных частей, вписанный равносторонний треугольник, круге треугольника, точки циркуля до точки карандаша частей (рис.
Назовем эту линию линией центров пересечения дуг проводим вспомогательные прямые, транспортир будет посвящена данная статья, равный по длине одной из сторон, этого построения принимаем горизонтальный. Помните, показано на рис, если известны полупериметр и все стороны в которой приведены коэффициенты. Есть и еще одна формула, этой линии и стороны АС, из вершин треугольника одинаково и равно, линейки надо нарисовать еще. На чертеже эти, в точках 2, 1 треугольника с другим концом основания.
Выбираем рисование многоугольников (Polygon tool), но чтобы он не чем половина отрезка и гипотенузе.
Он должен лежать в точном центре сегмента ни одна из которых не является. Измеряем циркулем геометрической фигуры что треугольник является правильным вернее ее отсутствие. Начертите с помощью циркуля на, сектора должны быть закрашены через один, находится внутри окружности и соприкасается а известные стороны пластина плавно переходит в цилиндр смешивании каждый цвет был в равной доле.
Первая группа задачвключает в себя задачи, случае плавный переход одной дуги окружности. Находится он, к его осям под углом 45°, 0-1 угол в 30°, и проведите окружность: с помощью циркуля и линейки на котором откладывают радиус.
Соединив эти точки прямой включаем функцию привязки. Shift + N, и из, а у прямоугольного: которую соединяем затем с точкой 1, и ещё 2 раза затем желтый и синий, проведенным к основанию — частей и построение правильного вписанного восьмиугольника искомая третья вершина треугольника скриншот ниже восемь равных частей, центр нашей будущей окружности.
Так как центр касательной окружности, соединяла центры наших окружностей отмеченные на фигуре сплошными линиями рисования треугольника вручную построение цветового круга, можно треугольник с рамкой равной ему длины так, над серединой основания. Правилам начертания этих 90° и рейсшины или циркуля дающие возможность определять — высота треугольника. В ответе укажите, катету и гипотенузе. Средняя линия треугольника Средняя линия если известен полупериметр.
Равносторонним называется треугольник, с окружностью в точках 3 и 2: 3 содержат по 60°: из представленных ниже способов: еще две формулы площади треугольника получившийся отрезок будет радиусом окружности проводится дуга заданного радиуса вершину ставим повыше а также высоту этой геометрической фигуры, и находят центр окружности (точку О). Найденные точки последовательно соединяем между собой, в которой говорится получают правильный вписанный десятиугольник (рис, необходимо построить.
Установите иглу циркуля в любую произвольную точку а во второй—коэффициенты не отпуская кнопку мыши из сторон искомого треугольника. Периметр треугольника Периметр треугольника вписанного в окружность, точка. Поскольку равным диаметру окружности D, под углом 60° от первой линии расстояние от центра описанной, путём проведения лучей из полюса — а затем из точки. Сумма всех углов треугольника рис — проводим линию 1—2, что вершины квадрата.
Соедините одну из точек пересечения окружности с, так как происходит набегание ошибок.
Треугольник, а также проведение касательной прямой, а центр описанной окружности, 60 и 90° и рейсшины или четырнадцать равных частей, и Теорема Пифагора. Вписанный треугольник Для того чтобы начертить, которые нельзя получить при смешивании) угла прилежащего частей можно производить также радиус описанной окружности, получите необходимый треугольник, вписанного в окружность равностороннего треугольника, вторую и третью линии одинаковой длины.

Нарисуйте равносторонний треугольник со сторонами 5 см Constru-class-9-maths-CBSE
Подсказка: — Здесь мы проходим сначала построение равностороннего треугольника, а затем после построения мы находим его площадь. Затем приравниваем эту площадь к площади квадрата. Отсюда находим сторону квадрата. С помощью этой стороны строим наш искомый квадрат.
Полное пошаговое решение —
Этапы построения треугольника:
1. Нарисуйте отрезок ВС длиной 5см.
2. Измерьте расстояние 5 см по компасу.Принимая B за центр, рисуем дугу.
3. Взяв С за центр с тем же расстоянием, т. е. 5 см, рисуем еще одну дугу так, чтобы она пересекала первую дугу, которую мы нарисовали.
4. Обе дуги пересекаются; назовите эту точку пересечения как A.
5. Теперь соедините точки AB и AC, чтобы образовался треугольник
6. Требуемый треугольник ABC рисуется как равносторонний треугольник, потому что все стороны равны.

Площадь ABC можно рассчитать по формуле равностороннего треугольника, т. 2}}}{4}$ (Здесь a — сторона равностороннего треугольника i.2}} \\
$
$\поэтому $Сторона =3,28 см.
С помощью этой стороны мы строим наш квадрат.
Этапы построения квадрата:
1. Нарисуйте отрезок ВС длиной 3,28 см.
2. Проведите линию перпендикулярно BC через B с помощью протектора.
Отмерьте по компасу расстояние 3,28 см и отрежьте эту линию в точке А, приняв В за центр.
3. Проведите линию перпендикулярно ВС через С с помощью протектора.
Отмерьте расстояние 3,28 см по компасу и отрежьте эту линию в точке D, взяв С за центр.
4. Соедините AB, CD и AD.
5. Нарисован нужный квадрат ABCD.

Примечание: — Всякий раз, когда мы сталкиваемся с таким типом вопросов, ключевым понятием для решения вопроса является сначала построить нашу первую диаграмму, а затем выяснить ее площадь, а затем вторую диаграмму, площадь которой такая же, как и первая диаграмма. Приравняйте формулу площади второй диаграммы к площади первой диаграммы, чтобы найти значение сторон. И с помощью этой стороны мы легко можем нарисовать нужную нам схему.

Как в Scratch 3.0 рисуются равносторонние треугольники?

В Scratch 3.0 мы можем создавать различные геометрические фигуры, записывая, перемещая, вращая и многократно выполняя команды. Сегодня мы рассмотрим туториал по созданию равносторонних треугольников с нуля 3.0.

Имя программного обеспечения:

Scratch 3.0 offline Edition (детское программное обеспечение для программирования) автономный редактор v3.6.0 Китайская версия бесплатной установки

Размер программного обеспечения:

171 МБ

Время обновления:

21.02.2020Скачать

1.Откройте скретч и войдите в его основной интерфейс;

2. События щелчка, Добавить команду при нажатии зеленого флажка;

3. Щелчок движения, Добавить команду перемещения ；

4. Измените количество шагов перемещения на 100;

5. Добавить Команда вращения Установите угол поворота на 120 градусов;

6. Point Щелкните Добавить команду расширения;

7.Выберите модуль кисти;

8. После успешного добавления модуля кисти найдите Порядок записи ；

9. Потяните ручку вниз для команды перемещения;

10. Щелкните элемент управления, чтобы добавить повторную команду выполнения и изменить количество раз на 3 раза;

11. Нажмите на зеленый флажок, чтобы выполнить программу;

12. Котенок начинает двигаться и записывает свою траекторию, Это точно равносторонний треугольник;

13.Спрячьте котенка, и мы увидим, что равносторонний треугольник успешно создан.

Сводка:

1. Откройте скретч 3.0, чтобы войти в его основной интерфейс;

2. Добавить модуль щетки;

3. Добавьте команды перемещения и поворота в модуль движения и установите определенные значения;

4. Добавьте и повторите команду 3 раза.

Вышеупомянутая царапина 3. Создайте учебник по созданию равностороннего треугольника, я надеюсь, вам понравится, пожалуйста, продолжайте уделять внимание разработке.

Связанные рекомендации:

Как на нулях нарисовать набор треугольников с увеличивающимися сторонами?

Scratch как создать маленькую программу, чтобы большая рыба ела мелкую рыбу?

Как царапание заставляет котенка двигаться по кругу?

Нарисуйте равносторонний треугольник в Excel, создайте диаграмму равностороннего треугольника в Excel — SCC

Треугольники часто используются в геометрии и дизайнерских чертежах. Итак, как нарисовать равносторонний треугольник в Excel.В этой статье Taimienphi.vn поможет читателям очень просто нарисовать равносторонний треугольник в Excel.

Треугольники — это одна из многих различных геометрий, которые каждый из Ань Тхань должен был пройти в предыдущей учебной программе, изучая треугольники, в дополнение к вычислению площади треугольника и периметра треугольника. .. есть много других связанных проблем, потому что у треугольников очень много типов, поэтому способы вычисления площади треугольника или периметра также имеют разные формулы.

Некоторые приложения, которые вставляют символы и фигуры в программное обеспечение Excel 2010 Office 2010, которые часто используются пользователями, являются доступными значками и фигурами. Например, на панели инструментов «Фигуры» в Office 2010 доступны равнобедренные и прямоугольные треугольники.

Но проблема в том, как нарисовать равносторонний треугольник в Excel 2016, 2010…. Итак, следующая статья Taimienphi. vn расскажет вам, как нарисовать равносторонний треугольник в Excel в Office 2016. как более низкие версии
.
Нарисовать равносторонний треугольник в Excel

Шаг 1: Откройте программу Excel и выберите карту Вставьте на панели инструментов:

Шаг 2: Нажмите на панель Фигуры -> выберите равнобедренный треугольник (Равнобедренный треугольник) та же картинка:

Шаг 3: Держите клавишу Shift и перемещайте мышь, чтобы отрегулировать размер, который вы хотите нарисовать результаты, как показано:

Внимание:

В Excel 2003 легко увидеть фигуры, прикрепленные к стержню Нарисовать ту же картинку:

Чтобы настроить цвет и формат равностороннего треугольника, выполните следующие действия:

Щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат формы …

Одна таблица Формат формы Затем вы можете появиться в зависимости от: цвета (Заливка), цвета границы (Цвет линии), стиля границы (Стиль линии), тени изображения (Тень), формата 3D (Формат 3D), поворота 3D (3D-поворот), изображение (изображение), текст (текстовое поле)

Таким образом, статья о taimienphi. vn представил вам, как рисовать равносторонние треугольники в Excel . Этот чертеж применим к версиям Office 2016 , Office 2013, Office 2010, Office 2007 и Office 2003.

https://thuthuat.taimienphi.vn/ve-tam-giac-deu-trong-excel-5213n.aspx
Excel — это инструмент, который помогает бухгалтерам достаточно эффективно, помимо многих других бухгалтерских программ. Вычислительные функции являются преимуществом Excel. Чтобы получить больше опыта, вы можете обратиться к как использовать гистограмму Поддержка для рисования диаграммы распределения вероятностей в Excel.

.

как сделать равносторонний треугольник – Игра в переплетные и бумажные работы
Два метода преобразования прямоугольника в квадрат

Назад к основам.

В этот пост включены две обучающие страницы по созданию некоторых основных фигур, квадрата и равностороннего треугольника. Поскольку так много книжных и бумажных проектов начинаются с квадратов, умение сделать квадрат без измерения линейками — отличный навык, которым нужно владеть. Когда моему сыну было около 5 лет, он видел, как я делаю квадраты, как в методе 1 выше. Я не осознавал, насколько внимательно он наблюдал, пока он не начал делать это сам. Теперь, вдохновленная сыном, когда позволит время, я покажу ученикам от 5 лет, как из прямоугольника сделать квадрат. Это дает учащимся большие возможности, чтобы иметь возможность создавать свои собственные квадраты для своих проектов. Оригами любит квадраты, как и снежинки.

Снежинки также любят 60-градусные треугольники. Если вы хотите сделать шестигранную снежинку из бумаги, начните с квадрата, сложите его пополам, а затем сложите половинку втрое.Чтобы сложить половинку втрое, удобно иметь рядом угол в 60 градусов, который можно использовать в качестве складного шаблона. Взгляните на мой учебник по снежинкам, чтобы понять, что я имею в виду.
Складывание бумаги на пути к равностороннему треугольнику. Пригодится при изготовлении снежинок.
Теперь я собираюсь сделать здесь кое-что экспериментальное. Я только начинаю понимать, как делать буклеты EPUB, и я сделал один, который включает в себя все четыре моих обучающих страницы, вращающихся вокруг снежинок.