Куб. Рисунок карандашом

Рисование куба — следующий этап в освоении техники академического рисунка. Из геометрических фигур куб является самой простой для начинающих. На примере изображения формы куба на занятиях по рисунку я объясняю правила линейной и воздушной перспективы, правильные приёмы штриховки, передачу объёмной формы предметов. Обычно используется белый гипсовый куб (на белом лучше видна светотень). Полезно рисовать проволочные геометрические тела. Рисунок следует вести только с натуры. В качестве пособия может служить самостоятельно изготовленный куб, или гипсовая модель. Построение куба Куб представляет собой прямоугольную равностороннюю призму, которая состоит из 6 граней, противоположные грани куба параллельны. Места пересечения граней называются рёбрами куба. Все рёбра можно разделить на 3 группы, в каждой из них все грани параллельны друг другу. На примере нашего рисунка куба 4 грани вертикальные, 4 горизонтальные грани, повернутые влево и 4 горизонтальные грани, направленные вправо. Сначала легкими линиями намечаем в листе, где будет нарисован куб. Размещаем изображение чуть выше середины листа, оно не должно быть слишком мелким или крупным. Куб стоит немного подвинуть в сторону теневой части. За счёт этого композиция будет уравновешена большим светлым пространством. Затем проведём ближнюю к нам вертикальную линию. Засечками ограничиваем высоту куба (вернее, высоту ребра, но весь дальнейший рисунок следует вести, ориентируясь на неё, поэтому следует внимательно проследить, чтобы высота ближнего ребра куба была на своём месте и правильной по размеру) Следующий этап рисунка куба — изображение его основания, начиная с видимых линий. На данном этапе важно точно определить углы наклона этих линий относительно горизонтали. Для этого следует поднести карандаш строго горизонтально к нижнему ближнему углу куба и запомнить эти углы. Как правило, видны 2 вертикальных грани куба. Определите, какая больше развёрнута, а какая меньше. Соответственно, если грань больше развернута к рисующему, то угол меньше. Частный случай — куб развёрнут одной гранью, тогда нижняя и верхняя линии будут горизонтальными. Иногда начинающие пытаются «запомнить» угол наклона линий таким образом: держат 2 карандаша и фиксируют угол с помощью них, потом переносят угол на лист бумаги. Это неправильно. Во-первых, следует тренировать зрительную память, угол вполне можно запомнить, подобное перенесение не способствует формированию никаких навыков, кроме примитивного срисовывания. Во-вторых, при таком переносе угол между карандашами может измениться.   Перед тем, как перейти к рисованию верхних линий, следует вспомнить основные законы линейной перспективы. Главной аксиомой перспективы является то, что видимый размер предметов, по мере удаления, уменьшается. Из неё вытекают остальные правила. Возьмём две линии, которые удаляются в бесконечность. Видимое расстояние между ними сокращается по мере удаления (пример — рельсы, уходящие вдаль). В какой-то момент это расстояние становится настолько ничтожным, что видно как точка. Сформулируем правило: любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку. У куба, который мы рисуем, есть 4 ребра, направленных влево, и 4 ребра, направленных вправо. Все четыре линии рёбер, уходящие влево, если их продолжить, сокращаются в одной точке слева. Также сокращаются линии, идущие вправо, но уже в одну точку справа от куба. Где находятся точки схода рёбер? Наш куб находится на горизонтальной плоскости. Горизонтальная плоскость — плоскость, параллельная земле. Это стол, пол или потолок, и водная гладь лесного озера, и т. п. Любая линия, лежащая на горизонтальной плоскости, также является горизонтальной и если линия удаляется от зрителя, то он увидит, что она уходит к линии горизонта. Если имеется несколько параллельных горизонтальных линий, то они все будут иметь одну точку схода на линии горизонта. Где находится линия горизонта? Видимая линия горизонта находится на уровне глаз рисующего. Посмотрите в окно, представьте, где сходятся небо и земля. И мысленно продолжите эту линию по периметру помещения, в котором находитесь. Видно, что эта линия находится на уровне глаз. Если изменить положение головы, например, встать на стул, то и линия горизонта станет выше. Поэтому при изображении верхних линий относительно нарисованных нижних, проследите, чтобы они были направлены так, что, если их продолжить за пределы листа, они сойдутся в одной точке. Для того, чтобы точнее нарисовать линии, сокращающиеся в перспективе, их не следует ограничивать размерами куба, линии нужно проводить до краёв листа. Линии, если плоскость, к которой они относятся, развёрнута к зрителю, сокращаются меньше. Если же плоскость видна меньше, то сокращение линий более заметно. Перспективное сокращение лучше заметно на больших предметах, чем на маленьких. Если размер предмета меньше, чем расстояние между осями глаз, то оба глаза человека увидят такой предмет в обратной перспективе. Но стремление рисовать обратную перспективу объясняется не этим, а особенностью анализа того, что человек видит, его мозгом. Мозг видит предметы, представляя их со всех сторон, как развертку. При рисовании следует всегда помнить о законах линейной перспективы, анализировать каждую линию, куда она идёт, только тогда удастся избавиться от стремления к рисованию в обратной перспективе. Обратите внимание на фотографию куба в начале статьи. На ней видно, что вертикальные линии немного «завалены». Этот «завал» на фотографии обусловлен тем, что объектив камеры увидел перспективное сокращение вертикальных линий. Действительно, мы смотрим на куб сбоку и сверху и вертикальные линии чуть-чуть сходятся в одну точку снизу. Нужно ли рисовать это сокращение? Академический рисунок не подразумевает передачу сокращения вертикальных линий, кроме случаев сильного ракурса, когда рисуют сверху или снизу относительно изображаемого. В то же время, в творческих работах художников можно увидеть усиленную, или фотографическую, перспективу как художественный приём, способствующий большей выразительности. Похожая ситуация с изображением плоскости, почти повёрнутой к зрителю фронтально. В этом случае линии рисуются наклонно, но при этом параллельно друг другу.  Сокращение настолько мало, что если нарисовать его, то куб будет выглядеть кривым, как будто его верх срезали наискосок. После того, как нарисованы верхние линии, определяем, насколько сократились боковые грани куба справа и слева. Ширину этих граней меряем строго по горизонтали (не под наклоном!), и сравниваем, насколько каждая из них меньше высоты ближнего ребра, а также между собой. Только после того, как проверены ближние линии и вертикальные ребра, можно перейти к изображению дальних уходящих линий. Невидимые линии также следует рисовать. Перед тем, как рисовать самое дальнее вертикальное ребро, убедитесь, что точки пересечения линий оказались друг над другом. Если они существенно расходятся, то при выполнении построения были допущены ошибки. В этом случае следует внимательно проверить и исправить рисунок, в той же последовательности, в которой он выполняется сначала. Если расхождение невелико, то нужно немного уточнить линии и нарисовать дальнее вертикальное ребро. После того, как построение выполнено и проверено, выделим ближние к нам линии. Если линия тёмная, то кажется, что она ближе. Руководствуясь этим, даже в простом линейном рисунке можно передать пространство и объём. Теперь можно приступить к штриховке. Рисунок, в первую очередь, должен быть грамотно выполнен. При этом не следует обходиться примитивным срисовыванием видимых светов и теней. Основная задача рисунка — передать объёмную форму изображаемых предметов. Мы видим три плоскости — верхнюю и 2 боковых грани куба. Положение в пространстве их такое: каждая грань уходит от зрителя в пространство. Для того, чтобы показать объёмную форму, следует нарисовать грани так, чтобы зрителю было видно, что они удаляются. Для того, чтобы передать пространство, при рисовании применяются законы воздушной перспективы, которые были впервые сформулированы Леонардо да Винчи (хотя по некоторым более ранним картинам мы можем судить, что художники воздушную перспективу, пусть неосознанно, но изображали). Тёмное чем дальше, тем темнее, а светлое, наоборот, по мере удаления становится темнее. Влияние воздушной перспективы хорошо видно на улице, особенно в пасмурную погоду. Казалось бы, куб настолько мал, что влияние воздушной перспективы на нём незаметно. Но мы должны рисовать правильно, руководствуясь законами перспективы, только тогда рисунок будет выглядеть объёмным. Заполнение штрихом начинаем с теневых частей предмета . У куба левая грань в тени, поэтому штрихуем её. Это вертикальная поверхность, отдадим предпочтение вертикальной штриховке. Штрихуем от ближней части, от себя, по мере удаления плоскости в пространстве нажим карандаша слабее, штрих светлеет и видно, что нарисованная таким образом плоскость уходит вдаль.   Освещённую поверхность штрихуем также от себя, но ближний угол оставляем белым, а дальнюю часть слегка штрихуем. Штрих диагональный, хотя допустим и вертикальный. Верхнюю поверхность трактуем как полутон (иногда его неграмотно называют полутень), промежуточную поверхность между светом и тенью. Сравниваем её со светом и тенью, задаваясь вопросом: она скорее темная или светлая. Затем усиливаем тень, введя ещё штрих, направленный по диагонали, также растягивая его от тёмного к светлому. Не забываем и про падающую тень от куба, лежащую на плоскости, на которой он находиться. Падающая тень темнее тени собственной. К тому же она граничит с рефлексом от освещённой плоскости. Рефлекс — это свет, отражённый от соседних освещённых поверхностей. Рефлекс тем светлее, чем ближе и ярче источник отражённого света. На завершающем этапе подчеркиваем объёмную форму, делаем тональные акценты. В учебных заданиях для начинающих по рисунку я не требую штриховать фон. Главные задачи на первом этапе — научиться рисовать предметы объёмно, выполнять правильно построение, соблюдая законы перспективы. Штриховка фона нисколько не способствует формированию этих навыков. После того, как освоен рисунок прямоугольных призматических форм, таких, как куб, коробка, усложняем задание. Очень полезно рисовать группу геометрических тел. Сначала состоящую из 2-3 предметов. Полезно ставить предметы друг на друга, при этом помните, чтобы основание верхнего предмета было нарисовано таким же развёрнутым, как и верхняя плоскость нижнего предмета. Также рекомендую прочитать статью про изображение геометрических тел вращения. Разрешено копирование статей, только при наличии активной (кликабельной) ссылки на страницу-источник сайта Дениса Гаврилова gavrilovart.ru. Ссылка должна находиться непосредственно рядом с материалом, должна быть видимой и прямой (без использования java-скриптов). Запрещено каким-либо образом изменять, затирать, отрезать копирайты на копируемых с моего сайта фотографиях или иллюстрациях.

Как нарисовать куб карандашом рисунок для начинающих поэтапно

Когда мы видим картины, которые поражают своей реалистичность мы задаемся вопросом, как действительность могла перенестись на плоскость холста или ватмана, как с помощью простых инструментов кисти или карандаша можно создать рукотворный мир, который имитирует настоящую реальность. Секрет прост — в картине использовали перспективу. 

Что такое перспектива, как её правильно использовать, каким законам она подчиняется — всё это мы покажем на примере рисунка куба карандашом. Кроме этого изучим процесс построения этого геометрического тела, которое является основой любого обучения рисунку. 

 

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка. 

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.  

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

 

 

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство. 

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете. 

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики. Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы. 

 

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта. Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами. 

 

 

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени. 

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет. 

Рисунок куба карандашом поэтапно

Освоение рисования всегда начинается с простых геометрических тел. Самым популярным является куб. Самое важное — правильно построить этот предмет, только после того, как построение будет верным и идеальным, можно переходить к этапу набора тона. 

Построение куба:

 

• Поставьте куб на ровную поверхность.
• Определите свое положение относительно куба, лучше всего куб выглядит, когда видно три плоскости куба.
• Определите линию горизонта, зафиксируйте её для себя, если линия горизонта попадает на плоскость бумаги, то обозначьте её на листе.
• Сразу задайте основную грань куба, первую высоту можно обозначать свободно. Важно помнить, что куб по законам композиции должен находится ближе к верхней границе листа. Правильным считается, когда под кубом пространства остается больше, чем над ним.

 

• Обозначаем линии граней в виде линий перспективного сокращения.
• С помощью карандаша измеряем соотношения сторон относительно высоты куба, которую мы задали первично. На линиях перспективного сокращения отмечаем длину сторон куба. 
• Любые измерения нужно осуществлять на вытянутой руке, держать карандаш строго горизонтально или вертикально, в зависимости от того, какие ребра куба нам нужно отрисовать. 
• Обозначаем наши линии легким нажатием, чтобы в будущем линии возможно было легко стереть. Построение должно быть четким и чистым, избегайте лохматых линий. Все точки схождения граней должны быть чистыми и идеальными.

 

• После того, как вы убедились, что куб построен правильно, можете убрать лишние линии построения. Если вы строите куб первый раз, то можете оставить линии построения, чтобы в дальнейшем возвращаться к этому упражнению, когда будете изучать более сложные предметы.  
• Во время штриховки придерживаемся главных правил — всегда набираем тон равномерно, в любой момент времени куб должен выглядеть завершенным. Можете заштриховать куб и фон вокруг куба, помните, что куб — гипсовый белый предмет, он не может быть намного темнее окружающего пространства. 
• После того, как общий тон набран, можете усилить теневые места и самую близкую к вам гранью Не забываем принципы световой перспективы — чем ближе к нам предмет (в данном случае грань куба), тем она ярче, чем дальше — тем тусклее.
• В процессе штриховки избавляемся от четких контуров, обводка в академическом рисунке недопустима и является одной из главных ошибок.

Упражнение на построение куба является универсальным для понимания построения архитектуры и дизайна, поможет правильно изображать уже более сложные предметы. 

Как нарисовать куб ? карандашом поэтапно для начинающих с описанием

Ознакомившись со статьей, вы узнаете, как нарисовать куб. Рисунок куба – это важная часть уроков рисования. Следуя пошаговой инструкции, вы получите очень красивый и правильный куб карандашом. Такой рисунок отлично дается даже начинающим, а те, кто уже имеет опыт рисования куба, смогут найти для себя полезную информацию о создании тени куба и его штриховке.

Содержание материала

Инструменты и материалы

• карандаш 2H – 1 шт.;
• мольберт – 1 шт.;
• ластик – 1 шт.;
• ватман – 1 шт.

Пошаговое обучение рисованию куба

1. В центре ватмана начертите карандашом 2H примерную рамку (форму), где будет находиться фигура.
   
2. В намеченной рамке проведите две перпендикулярные линии, которые пересекаются между собой – это будет центр композиции.
   
3. Наметьте границы композиции: нарисуйте круг по краям ранее начерченных пересекающихся линий, затем ровными линиями очертите легкие границы куба.
   
4. Наметьте первую грань куба: проведите вертикальную линию по намеченной ранее границе.
   
5. Поставьте точку внизу нарисованной линии (это будет точкой пересечения со следующими гранями).
   
6. Проведите через точку прямую вспомогательную линию перпендикулярно гране куба, которую вы нарисовали.
   
7. Из точки, которую вы поставили, нарисуйте от первой начерченной грани угол 45 градусов вправо (то есть вторую грань куба), ориентируйтесь на вспомогательную линию.
   
8. Снова из точки нарисуйте нижнюю грань куба (влево) под углом 10 градусов.
   
9. Определите пропорции куба: вымеряйте карандашом 4 грани готового куба (на рисунке) и перенесите такие же пропорции на бумагу, соблюдая размеры граней относительно друг к другу.
   
10. Нарисуйте нижнюю грань куба, она не должна быть параллельна противоположной грани, поэтому поставьте за рамкой точку схода граней, начертите грань, ориентируясь на эту точку.
    
11. Постройте ещё одну нижнюю грань, она также не будет параллельна противоположной.
    
12. Из точки схода двух последних нарисованных граней сделайте грань вверх, а затем ещё одну (переднюю).
    
13. Начертите верхнюю грань, если куб у вас уходит в перспективу на сокращение, то вы начертили все грани верно.
    
14. Обозначьте угол падающей тени (примерно 5-10 градусов), затем измерьте грани, определите, какую площадь занимает куб на горизонтальной поверхности и перенесите на чертёж.
    
15. Сделайте штриховку куба и падающей тени, делайте штриховку таким образом, чтобы бумага просвещалась сквозь неё. Передняя и грань, которые находится под светом, должны быть светлее боковой грани.
    

Всегда смотрите строго прямо на ваш чертеж, взгляд не должен быть под углом, иначе линии не будут ровные и изображение фигуры в объёме будет искажено.

Видео инструкция

В видео вы можете посмотреть, как рисовать куб, и как правильно измерить размер и соотношение граней. А также увидите правильное построение тени.

Вы узнали, как нарисовать куб карандашом поэтапно для начинающих. Чтобы рисовать кубы и другие объёмные фигуры в перспективе, необходимо правильно построить композицию рисунка, определить, где будет размещена фигура в пространстве, а затем начать рисование и начертить грани. Практикуясь в рисовании, вы начнете лучше понимать, как нарисовать объёмный куб, вам будет легче размещать грани и тень, так, чтобы чертёж в формате 3Д выглядел красиво. Куб, рисунок которого вы получите, выглядит очень реалистично, форма его правильная, и кубик должен быть именно таким. Получилось ли у вас рисование куба? Удалось ли сделать правильную штриховку и перенести тень? Напишите в комментариях.

Рисуем куб — Кошкина Анна

Задача видеоурока: научиться  рисовать куб, правильно компоновать куб на листе бумаги, как нарисовать объемный куб.

Из этого урока вы узнаете не только о том, как нарисовать сам куб, но и:

В уроке рассказано и показано рисование куба, и как нарисовать куб карандашом. В уроке показывается как нарисовать куб поэтапно. 

Как правильно разместить  (закомпоновать) рисуемый объект на листе бумаги;

Что такое точки схода граней, почему они должны быть и что вообще такое перспектива;

Как выбрать формат листа для рисунка;

Геометрический и оптический центр, зачем они нужны, и как верно их выбрать;

Штриховка, учимся её рисовать правильно;

Расположение источника света, распространенные ошибки студентов в его размещении и последующая работа с ним;

Объясняется понятие  Светотень,   раскрывается, зачем она нужна, и что в неё входит: падающая тень, собственная тень, полутень, рефлекс, блик, свет.

Немножко о заточке карандаша и почему так важно правильно его заточить;

Как правильно искать ошибки в рисунке и устранять их. Не бойтесь проверять себя! Не бойтесь ошибок: их не делает только тот, кто ничего не делает!

Как рисовать и чем отличаются грани на переднем и на заднем плане и почему их нужно рисовать по-разному.

Почему в художественном рисунке параллельные линии сходятся (в геометрии то они не сходятся!).

Почему так важен правильный нажим карандаша.

И многое другое…

Также из этого урока вы сделаете для себя интересные выводы:

Как правильно нарисовать куб!

На до же, тени оказывается неравномерные!

Куб в геометрии и художественном рисунке отличается не только отсутствием или наличием линейки!

И многие другие полезные и интересные умозаключения.

В общем, приятного просмотра!

P.S. от Анны Кошкиной: для лучшей усвояемости материала я бы рекомендовала сначала просмотреть весь видеоурок, и лишь потом, после его окончания, начинать рисовать куб. Самые нетерпеливые могут начинать его рисовать со мной, после того, как я взяла второй листок бумаги.

Итак выкладываю урок как нарисовать куб видео.

Я сделала  кроме рисунка карандашом ещё и рисунок -пояснение (в векторе), почему куб строится так и как нарисовать 3d куб. Но когда Вы рисуете, Вы не сможете отобразить эти две точки схода, но Вы будете понимать построение. Вы можете представить где сходятся линии граней куба, а они сходятся на линии горизонта, то есть на уровне глаз, так как линия горизонта находится на уровне глаз. Кстати, хочу сказать чтобы Вы не путали линию стола, на которой стоит куб, с линией горизонта — это разные вещи, на стол, вы смотрите сверху, так как на нём стоит куб и Вы видите их верхние горизонтальные плоскости (и стола и куба). На этом конкретном рисунке линию стола можно нарисовать там же, где и линию горизонта.

Почему Вы не сможете сделать такое же точно построение, если будете рисовать с натуры, спросите Вы. Да потому, что Вам нужно будет оставить место на длину линий, которые стремятся в точки схода. И фактически у Вас на листе куб получится очень маленьким, когда Вы сотрёте линии построения, которые продолжаются после куба, которые идут в точки схода.

Из этого урока Вы узнаете как нарисовать куб с тенью.

После того, как был снят этот урок, захотелось немножко порисовать — карандаш всё ещё в руке, рядом остался чистый лист бумаги, почему бы и нет? Вот, что у меня получилось за 15 минут работы.

Домашнее задание:

1.Нарисовать куб в разных положениях.

2. Нарисовать спичечную коробку в разных положениях, для лучшего понимания перспективы. Думаю, спичечная коробка есть у всех, поэтому модель будет у всех в наличии. Вот так вышло у меня домашнее задание по рисованию спичечной коробки, на первом курсе.

После рисования куба вместе со мной, и последующей его доводкой светотеневой, то есть штриховкой, возьмите обычный спичечный коробок и, кладя его в разных ракурсах, по отношению к вашей точке зрения порисуйте его. Можно на формате А4. Так, как это у меня показано на моём рисунке. Это моя работа (домашнее задание) за первый курс ВУЗа.

Обратите внимание, геометрические предметы в академическом рисунке рисуются напросвет (как будто бы Вы видите их насквозь). Это делается для того чтобы предметы были изображены верно и Вы представляли себе, как они располагаются в пространстве по отношению к Вам.

Если Вы и после рисования спичечных коробков не поняли, как рисовать куб, или не совсем поняли, порисуйте куб ещё в разных ракурсах, так как все сложные фигуры состоят из простых. А одна из простых фигур — это куб, если Вы не поймёте, как его рисовать, Вам будет сложно впоследствии, при рисовании других вещей. Особенно обратите внимание на конструкцию куба, то есть расположение его граней.

Как нельзя рисовать куб? Есть некоторые точки зрения, с которых куб смотрится неубедительно или некрасиво на бумаге, постарайтесь их избегать. Вот они: В рисунке 1 куб похож на клеточку в тетради, потому, что использована фронтальная перспектива. В рисунке 2 использовано неудачное положение по композиции, так как куб разделили ровно посередине на две части, все его углы и грани получились чётко противолежащими. Такое положение кажется уж слишком симметрично, похоже на чертёж, как в геометрии.

Для обычной срисовки Вам будет достаточно книги Н. П. Костерина «Учебное рисование», там написано и нарисовано очень просто, но немного поверхностно. Но вот если Вы хотите понять, почему рисовать нужно именно так, а не иначе, и как правильно нарисовать не только куб, но и другие предметы в перспективе, то я бы порекомендовала Вам книгу Николая Ли «Основы учебного академического рисунка».

Н. П. Костерин «Учебное рисование»

Николай Ли «Основы учебного академического рисунка»

Академический рисунок куба. Как построить куб карандашом. Куб поэтапно

Построение куба – это один из базовых этапов академического рисунка для начинающих. На примере этой геометрической фигуры хорошо изучать законы линейной перспективы, правильность наложение штриха (светотень) и объем.

Куб – это равносторонняя призма, имеющая 6 граней. Противоположные всегда будут параллельны друг другу. Ребра куба – точки, где пересекаются грани.

В школе-студии «Мастер рисунка» опытный преподаватель подробно расскажет о правильном построении куба, обо всех тонкостях и распространенных ошибках. Умение строить геометрические фигуры при помощи простого карандаша – это основа основ для будущего профессионального художника или архитектора. Ведь все, что изображает на листе рисовальщик состоит из них. А это значит, что без базовых знаний вы не сможете продвинуться дальше и начать создавать более сложные работы.

В этой статье мы подробно расскажем обо всех нюансах построения при помощи карандаша, а также сделаем акценты на важных моментах при создании рисунка куба.

 

Для начала нам понадобиться наглядная модель куба. Это могут быть гипсовый или картонный макет. Также желательно, чтобы куб был белого цвета, т.к. на нем будет лучше видно светотень, а она тоже важна при построении фигуры, т.к. именно светотень создает объем на нашем рисунке.

Еще как один из вариантов – модель куба, выполненная из проволоки. Так мы сможем увидеть все грани нашей фигуры, включая невидимые. Но в данном случае, не будет светотени, которая должна ложиться на грани.

Расположение на листе

На начальном этапе очень важно правильно расположить куб, с которого мы будем рисовать. Модель должна стоять на ровной поверхности. Куб должен быть расположен так, чтобы с той точки, с которой вы будете рисовать, вам хорошо было видно три его стороны: верхнюю и две боковые.

Далее на листе бумаги нужно определить линию горизонта. По ней мы будем ориентироваться, где будет расположена фигура. Куб должен быть немного выше центра листа. Но в процессе рисования помните, что оно должно быть достаточно крупным, чтобы вы смогли отобразить все нюансы. Поэтому не располагайте куб слишком высоко к верхней границе поверхности бумаги.

Определяем высоту

Начнем мы с вертикальной линии, то есть с ближней к нам грани. Очень важно сразу задать правильную высоту линии, т.к. в дальнейшем она будет служить нам ориентиром. При неправильном расположении нам может не хватить места на листе бумаги, чтобы построить верхнюю видимую сторону.

Рисование основания

Ориентиром для основания куба служит нижняя точка вертикальной черты. В ней будут сходиться две нижние грани. Тут важно определить углы, т.е. как будут расположены линии относительно вертикальной.

Чтобы это определить, поднесите карандаш к ближнему углу модели куба, который расположен внизу. Модель должна быть повернута так, чтобы на кубе вам были видны две вертикальные стороны. Внимательно посмотрите, какая из них больше развернута. Если сторона больше направлена к вам, то угол получится меньше. Старайтесь развивать зрительную память, и запомнить расположение углов, чтобы перенести их на бумагу в процессе рисования.

Куб. Верхнее основание

Куб – объемная фигура. Поэтому нам важно передать ее объем на плоскости листа. В этом нам помогут законы линейной перспективы. Основной принцип таков – то, что находится от нас дальше, визуально становится меньше. И все параллельные линии, которые удаляются от смотрящего, в конечном итоге сходятся в одной точке.

У куба, как мы уже выяснили, группы линий параллельны друг другу. Но по законам перспективы, по мере удаления этих линий, они будут сходиться. То есть, если мы продолжим проводить прямые через грани куба, то в конечном итоге они сойдутся в одной точке.

Наша цель — нарисовать верхние грани так, чтобы в перспективе они сошлись с нижними в одной точке, если бы мы их продолжили.

Достраиваем куб

После того, как мы провели верхние линии от первоначальной вертикальной грани, мы достраиваем фигуру. Помните, что вертикальные линии остаются параллельны между собой.

Мы изображаем все грани на рисунке куба, включая невидимые. Прежде чем приступить к построению дальнего невидимого ребра, нужно убедиться в том, что точки пересечения задних граней оказались друг над другом. Иначе у нас получится заваленный куб, а это означает, что с самого начала были допущены ошибки.

Чтобы это исправить, проверьте еще раз все этапы построения в той последовательности, как вы это создавали. Если расхождение незначительное, то их можно быстро исправить, просто уточнив линии при помощи карандаша.

Добавляем светотень

После того, как вы провели все линии построения и проверили, что вертикальные грани остались параллельны друг другу, а уходящие горизонтальные линии стремятся в одну точку, можно приступать к прорисовке куба.
Выделяем передние грани при помощи карандаша, чтобы сделать на них акцент.

Наша основная цель не просто скопировать куб, а передать его объем на плоскости. У нас три видимых поверхности куба: две боковые стороны и верхнее основание. Каждая грань уходит в пространство, что мы уже изобразили при построении.

От куба с левой стороны падает тень. Ее мы рисуем в первую очередь. Для этого мы обозначаем границы нашей тени. Но накладывать штрих мы начнем с передней ближней грани, которая оказалась в тени. Штриховку делаем вертикальной, т.к. сама сторона стоит перпендикулярно относительно линии горизонта. Усиливаем штриховку возле грани, которая ближе всего к нам, и ослабеваем нажим по мере удаления от этой вертикальной линии. Таким образом, при помощи светотени мы показываем, какая грань находится к нам ближе, а какая дальше.

Продолжаем наносить штрих и на отбрасываемую кубом тень. Это будет самым темным, то есть неосвещенным местом. Поэтому наносим штриховку более плотно, чтобы рисунок получился реалистичным.
На освещенные стороны куба также можно нанести штрих, чтобы подчеркнуть объем. Но у этой видимой вертикальной грани все будет наоборот: чем ближе к ближней передней линии, тем тон светлее. Точнее, пространство возле самого ближнего ребра мы вообще не закрашиваем, оставляя белым. Штрих должен быть диагональным и легким.

Также мы можем нанести полутон на верхнее основание куба. Участок, который расположен ближе всего к горизонтальной верхней грани оставляем нетронутым.

На заключительном этапе делаем акценты при помощи тона, которые подчеркнут объем нашей фигуры. Не забывайте, что падающая тень, которую отбрасывает куб, должна быть темнее собственной.

Наше построение закончено. Нам не нужно рисовать фон за кубом, т.к. главная задача заключается не в полном срисовывании изображения, а в правильном построении по законам перспективы и в передаче объемности трехмерного предмета на плоскости.
Чтобы добиться автоматизма в рисовании фигур, нужно постоянно тренироваться. Пробовать рисовать геометрическое тело в разных ракурсах и с разной освещенностью. Только доведя базовые фигуры до автоматизма, вы сможете приступить к выполнению более сложных художественных задач.

Следующим этапом рисования станет изображение группы тел вращения.

В нашей школе-студии вы сможете пройти все этапы построения куба и других тел, начиная с элементарных фигур и их ракурсов. Вы научитесь выполнять задания различной сложности, определять на глаз пропорции и расположение предмета, а также правильно наносить штрих. Опытный педагог поможет подготовиться к вступительным экзаменам и развить наши художественные способности. Ведь академический рисунок очень важен для тех, кто собирается поступать в высшие художественные или архитектурные заведения.

Похожие записи

Рисование геометрических тел. Как нарисовать куб? — Ghenadie Sontu Fine Art

Перспективный рисунок куба может быть сравнительно легко построен и проверен различными способами. Одним из таких способов являются приемы, давно применяемые на практике старыми мастерами, — это сравнение и визирование. Для определения основных больших размеров предмета в рисунке важны видимые, перспективно измененные их соотношения, а не реальные размеры объекта и его частей. Так, например, отношение ширины какой-либо грани к высоте переднего ребра вымеряют карандашом на вытянутой руке, перпендикулярно лучу зрения, совмещая тыльную сторону карандаша с краем формы предмета измеряемой части модели. При этом большим пальцем отмечают видимые размеры частей предмета. Не меняя положения большого пальца на вытянутой руке и поворачивая карандаш в вертикальном положении, соотносят этот отрезок карандаша с вертикальным ребром куба, определяя визуально их различия (рис.36).

Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением. Для этого необходимо мысленно представить форму с данной точки зрения в плане, т.е. увидеть ее сверху. Такое представление дает возможность лучше разобраться, как согласуются плоскости между собой и в целом. В рисовании с натуры важно правильно передать не только видимые соотношения величин, но и величины углов между основаниями двух видимых граней, т.е. перспективные ракурсы.

Для их правильного определения следует сделать проверку механическим способом визирования. Держа карандаш за кончик на вытянутой руке, нужно совместить линию самого карандаша с вершиной переднего нижнего угла основания предмета и определить на глаз угол наклона предмета в перспективе. Запомнив увиденное, проведите на своем рисунке соответствующую вспомогательную горизонтальную линию. Сравнивая величину наклона (угла) правой и левой сторон модели, уточните рисунок. При необходимости дополнительного уточнения следует повторить проверку. На рис.36 наглядно показаны способы измерения размеров и проверки перспективного наклона горизонтальных ребер куба. Заметим, что, рисуя с натуры, не нужно злоупотреблять приемом визирования, поскольку он носит чисто механический характер определения размеров и не способствует развитию глазомера. Им пользуются на начальной стадии обучения рисованию с натуры, и он должен служить лишь для вспомогательного контроля и проверки уже выполненных работ.

При положении куба со смещенным несколько вправо от центра передним вертикальным ребром горизонтальные ребра его левой грани в перспективе будут приближаться к горизонтали, а ребра правой, наоборот — отклоняться от нее. Следовательно, чем больше сокращается правая грань, тем меньше будет сокращение левой и наоборот. Это обусловлено взаимным прямоугольным расположением плоскостей куба.

Для лучшего усвоения материала по изучению геометрических тел необходимо выполнить академическое задание по рисунку куба. Усваивая закономерности строения формы куба, следует иметь в виду, что за их соблюдением нужно следить на протяжении всего процесса рисования с натуры. Работа над длительным рисунком требует соблюдения методической последовательности как в анализе строения формы, так и в процессе построения изображения. Это дает возможность закреплять отдельные этапы учебного рисунка, без чего невозможно понять основной смысл учебного материала. При этом следует отметить, что членение процесса работы над рисунком на отдельные этапы носит достаточно условный характер. Это связано с ошибками в решении задач, которые могли быть допущены на предыдущем этапе, и необходимостью их исправления в процессе работы.

Как сделать объемный рисунок на бумаге ♥ Рисунки карандашом поэтапно

Рубрика: Основы

Итак, дорогие мои, могу уверенно сказать, что вы герои – упорно пройдя через все испытания предыдущей страницы, вы, как самые целеустремленные ученики, оттачивали свои навыки, срисовывая кубик в одном положении – именно так вы учились рисовать объем в рисунке. Бродя по закоулкам новых терминов, вы сумели прийти к выводу, что на бумаге вполне возможно создать пространство. Также вы получили подпитку для развития логического мышления.

Если вы все еще полны сил и решимости, тогда продолжаем вникать в загадочную и своевольную науку под названием «как же все-таки научиться рисовать». Значится, основы рисунка – часть вторая.

Первое, что мы должны знать, прежде чем приступить к следующему практическому занятию, так это то, что абсолютно все, что вокруг нас – любой предмет – основывается на простейших геометрических фигурах, таких например как: куб, круг, конус, цилиндр (в некоторых случаях они могут сочетаться в «костяке» предмета). Сейчас нам нужно взять одну их этих фигур – ну, пусть будет, скажем, уже небезызвестный нам куб.

Надеюсь, вы уже приготовили необходимые принадлежности. Если еще нет, то настоятельно рекомендую поднять обстановку и в творческом беспорядке своего месторасположения выудить на свет божий именно их – а то, знаете ли, рисование пальцем по воздуху не приносит абсолютно никакого результата (ни практического – рисунка ведь не видно, ни теоретического – вы же не увидите, как действует та или иная нарисованная вами линия).

Итак, приготовим в первую очередь бумагу, карандаш (можно огрызок, которым ваш дедуля пользовался в школе или же современный солидный полноценный карандаш), ластик (в вашем школьном пенале обязательно должен был сохраниться хоть маленький кусочек, хотя… если у вас есть младшие сестры и братья, попробуйте одолжить у них), ну и, разумеется, линейкой пользоваться мы совсем не будем.

Приготовили? Отлично. Теперь берем карандашик и приступаем к мучению бумаги.

Аккуратненько вырисовываем грани и стороны куба – только те, которые смотрят прямо на нас. Если вы сейчас в недоумении и у вас в голове возник вопрос «Что?» или же «А как это сделать и по какому принципу?», то я настойчиво рекомендую вам вернуться в начало «игры» – то есть глянуть предыдущую статью «Упражнения на объем«. Ну а тот, кто все хорошенько запомнил, уверенно продолжает наше практическое задание.

Как передать объем в рисунке?

Следующий пункт – это нарисовать рядом (перед или позади) точно такой же куб, но только давайте представим его вращающимся на рисунке. Ближайшие грани нового куба лучше выделять как можно ярче и выразительней, и, соответственно, старайтесь соблюдать пропорции – то есть все линии должны выглядеть естественно, а противоположные друг другу грани нужно рисовать как можно ровнее (тверже, можно сказать) и параллельными. Важно также помнить теперь и о тональном отношении между этими двумя фигурами на вашем листочке.

На рисунке вы можете видеть как примерно оно –  это самое тональное отношение и фигуры вообще – должно выглядеть у вас. Но не забывайте – это всего лишь ПРИМЕРНО. На самом деле расположение кубов на листе может быть подчинено только вашему желанию (лишь бы вы придерживались общих правил – смотри выше).

Для удобства можно заштриховать одну из сторон куба – тогда вам будет проще вертеть этим кубиком в пространстве и ориентироваться в его правильном изображении (то есть следить за тем, чтобы он выглядел естественно и натурально).
Наносить штрих можно или по диагонали, или же параллельно граням, а если вдруг – ну так, совсем вдруг – нам захочется акцентировать определенный угол или грань в кубе, то можно проложить штриховку еще раз, только в противоположную сторону на уже проложенной.

Не стоит забывать о том, что штриховка, как и сама фигура, будет иметь тональность соответственно к ее расположению. Ну вот, к примеру, если кубик будет повернут к нам в лицо одной из граней, то штриховка будет слабеть по мере отдаления. Это подводит нас к понятию Плановости – другими словами расположению фигуры на листе: находится ли она за какой-нибудь фигурой или же прямо перед нами.

Для приобретения необходимых навыков можно рисовать сначала углем (то есть, более мягким инструментом), а уже потом переходить на карандаш, который позволит оттачивать точность и четкость. Но если до ближайшего угольного завода три часа езды на поезде, а магазин для юных художников по какой-то причине недоступен, тогда ничего страшного – рисуем карандашом, просто с более мягким грифелем. А за углем сходите как-нибудь потом.

И еще одно правило, которое поможет придать вашему рисунку эффект живости. В природе есть такая фишка, как отсутствие суровых линий, поэтому рисуя определенную фигуру (или предмет), нужно не забывать о том, что от углов линии грани более выделены (жирные, так сказать), а, доходя до середины, их тональность равномерно снижается. То есть это выходит как дуга – жирный-жирный-толстый-худой-почти прозрачный-худой-толстый-жирный-жирный.

Помните, мы с вами ковырялись в таком замечательном понятии, как перспектива, да? Забудьте сейчас о ней и не вспоминайте, пока я вам не скажу. Сейчас нам нужно научиться рисовать линии – ровнёхонько и прямо, а также разобраться с ужасным лабиринтом плановости фигур на плоскости бумаги.

Ну, что? Рисуем, рисуем и еще раз рисуем, как говорил батенька Ленин. Или он об учебе говорил…. но, вообщем, не важно. Суть остается той же.

Закончили свой шедевр?… Не важно, каков ответ, но сейчас, если ваши глазки устали, да и пальчики тоже, у вас есть возможность передохнуть – если вы не сидите на диете, то можете сбегать за вкусненьким бутербродом и кофе на кухню, а если все же сидите, то вперед на прогулку по свежему воздуху к ближайшему магазину с художественными причиндалами – там вас ждет уголь и неисчерпаемые запасы листов для ваших тренировок.

В общем, просто сделайте перерыв в вашей работе – это можно, более того, даже полезно, ведь на свежую голову и отдохнувший взгляд можно заметить огрехи в своих рисунках и, соответственно, исправить их.

И, когда весь кофе в кружке уже выпит, все новые приобретения (в случае если вы бегали в магазин) рассмотрены и распиханы по своим местам, можете еще раз потянуться и… вернуться к своей работе. Для начала, отойдите на несколько метров от своей работы и оцените ее отвыкшим взглядом. Если вдруг вы обнаружите, что ваши кубики до ужаса неуклюжи, их грани немного кривоваты или стороны в ссоре (ну, расползаются совершенно не поэтично), не расстраивайтесь и не впадайте в депрессию. Такое бывает – Рим ведь тоже не сразу построился.

Упорство и целеустремленность – вот ваши союзники, оптимизм — ваше оружие, а лень и уныние — противники. У вас все выйдет, просто не сдавайтесь. А сейчас вернемся к нашим наброскам и посмотрим, добились ли мы того, к чему собственно и стремились. Давайте глянем, удалось ли передать объем фигуры, то есть выглядит ли она живо (и не важно, что вышло довольно посредственно – люди ведь тоже не идеальны, верно?)

Плановость. Удалось ли вам правильно расставить кубики и с помощью рисунка показать их приближенность или наоборот – отдаление. А теперь оцените ваши старания вообщем – похоже на целое пространство на листе?

Если все удалось (и не важно, что не совсем точно – практика, товарищи, здесь нужна практика), то вы молодцы – даже можете восхвалить себя, как великого (ну почти) и неповторимого (это правда, у каждого ведь рисунок уникальный) художника.

Знаете, что мы только что сделали? Не знаете ведь, правда?.. Мы включили ваше аналитическое мышление. А если у вас что-то из вышеперечисленных пунктов пошло не так – не впадайте в панику, быть может ваше аналитическое мышление ну очень сонное и, чтобы его пробудить, нужно еще раз перечитать все, что вверху (начиная с «Итак…» и заканчивая «пространство на листе»), а если и это не особо помогло, то придется включить смекалку и, прочитав ЕЩЕ раз (ну так, для профилактики) обмозговать каждый пункт.

Готовы? Выдыхаем и поехали дальше.

Хотите, открою Америку, с которой знакомы абсолютно все? Нет, не ту, которая с Обамой, статуей Свободы и фаст-фудом. А ту, которая утверждает, что окружающие объекты (живые и не очень) вписываются и в другие геометрические фигуры, кроме куба.

Ну вот, к примеру, гляньте на любимую фотку в рамочке где-нибудь рядом, а именно на голову человечка, изображенного на ней. Видите? Голова первоначально вполне может вписываться в шар (ну или в овал – это уж как выйдет), а нижняя часть головы может вместиться в форме конуса. То есть, конструктивным началом, частью «костяка» в рисунке головы могут служить и эти геометрические фигуры. А теперь осмотритесь – любой предмет вокруг вас хоть в какую-нибудь геометрическую фигуру да вписывается.

Чтобы лучше уловить понятие основы рисунка, давайте еще немного поиграемся с другими геометрическими фигурками на рисунках – так, как мы перед этим игрались с кубиком, то есть порисуем их в разных ракурсах, повращаем их в пространстве на бумаге.

Про перспективу мы все еще НЕ вспоминаем. Зато помним о фишке в природе – той самой, суть которой чем-то напоминает дугу. Рисунки переднего плана – те, которые к нам ближе – рисуем тверже, а заднего, соответственно, чуть помягче, в зависимости от того, как далеко мы хотим показать этот предмет.

Забудьте об аккуратности на бумаге (и вообще об аккуратности во время работы с карандашом или углем) – сейчас это совершенно не важно. Как и ровные линии, это дело наживное. Можете немного усложнить задание, и вырисовывая всякие разные кубики, проводить еще и плоскость через ту грань, которая заштрихована. НО! Не забывайте, что плоскость (которую мы в свою очередь тоже малюем штриховкой) имеет те же права, что и фигуры – у нее своя тональность, которая соответствует ее направлению и расположению. К примеру, если она направлена вглубь листика, то она как бы угасает.

С помощью этих упражнений вы тренируете свое пространственное зрение, то есть превращаете взглядом простой листик бумаги на собственно определенную живую объемную среду, в котором обитают самые разные фигуры.

Конечно, было бы не плохо выполнять эти задания за мольбертом, но… если у вас нет его, не стоит от отчаяния рвать на себе волосы – простая бумага тоже сойдет, правда, тогда будет немного сложней увидеть всю картину, которая должна выйти, соответственно придется приложить для этого больше усилий.

Не стоит также забывать и о рисовании набросков. По-большому счету их можно разделить на два вида: зарисовки и поиски. Зарисовки – это больше эмоции, чувства и ощущения, тогда как поиски – это уже холоднокровные расчеты. То есть в первом случае работают чувства, в другом – мозг. Тем не менее второй случай приносит больше пользы – он улавливает игру света и тени, само построение объекта, цвет, тональность рисунка, его направленность и движение.

Следующий урок: Наброски

Прошу тебя, проголосуй!

Загрузка…

Основы рисования: куб | Сеть художников

Научитесь рисовать куб, и у вас будет хорошее введение в основы перспективы и основы рисования. Кроме того, куб является одним из геометрических строительных блоков всех объектов, включая фигуру человека.

Три грации Джона де Мартина, 2002, обожженная сиена и белый рисунок Nupastel на тонированной бумаге, 25 x 22. Частная коллекция.

Джон де Мартин

Я помню, как один из моих инструкторов сказал: «Какой смысл рисовать модель, если ученик не может нарисовать стенд для модели?», Имея в виду платформу модели в ее правильном ракурсе.Для новичка рисование геометрических объектов — важный первый шаг в обучении рисованию. При рисовании даже простых фигур новичку нужно будет изучить базовую перспективу.

Куб — самый простой объект для рисования в перспективе. Умение рисовать куб под любым углом, как в жизни, так и в воображении, необходимо для хорошего рисования. Когда вы приобретете навык рисования куба, нетрудно применить эти знания к более сложным предметам. Куб выглядит простым, но на самом деле сложным и требует как острого наблюдения, так и знания конструкции и перспективы.Если нельзя нарисовать куб в перспективе, голова будет невозможна.

Всегда лучше учиться рисовать на реальных объектах, а не на фотографиях. Чертежи должны быть не о ценности, а скорее о форме и перспективе, потому что ценности не имеют большого значения, если конструкция неправильная. Как правило, новичкам лучше всего ограничиться своими ранними попытками обрисовать контур, чтобы получить как можно более точные основные пропорции. Необязательно рисовать на хорошей бумаге, это всего лишь упражнения, но я бы порекомендовал довольно гладкий блокнот с графитным карандашом и ластиком.

Угловая перспектива — это когда куб размещен таким образом, что никакая поверхность не видна под прямым углом; он не появляется в своей истинной форме. При рисовании куба в этой перспективе установите его наклонно, чтобы он находился под разными углами. Сначала подумайте о кубе как о плоской двухмерной форме. Поскольку это линейный рисунок, лучше не освещать куб, чтобы тени не нарушили чистоту внешней формы. Не делайте свой рисунок куба слишком маленьким — пропорциональные ошибки гораздо легче определить в более крупном масштабе.

Иллюстрация 1: одна и двухточечная перспектива Джон де Мартин, 2000, рисунок угольным карандашом на газетной бумаге, 18 x 24. Все иллюстрации к этой статье принадлежат художнику, если не указано иное.

Сначала установите высоту куба, сделав горизонтальные отметки вверху и внизу. Слегка нарисуйте внешнюю форму относительно высоты, затем оцените ширину куба.Сосредоточьтесь на четырех точках: верхней, нижней, левой и правой конечностях, которые содержат внешнюю форму. Сравните их друг с другом, используя горизонтальные и вертикальные линии. Продолжайте оценивать внешнюю форму, прежде чем рисовать внутренние плоскости. Тот же принцип применим и к рисованию головы; вы бы не начали рисовать элементы раньше внешней формы. Опасность рисования частей перед целым состоит в том, что это снижает вероятность точного определения основных пропорций.

Теперь добавьте внутренние плоскости, чтобы лучше визуализировать целое — внешнюю форму — по отношению к частям — внутренние плоскости.Сделайте первые этапы как можно более простыми, чтобы было легче вносить исправления. При необходимости отредактируйте чертеж. Обращение к простому внешнему виду предмета перед рассмотрением внутренних частей — это принцип, который вы можете применить к любому виду рисунка: всегда думайте сначала о целом, а затем о частях. Если внешняя форма куба выглядит правильной, а внутренние плоскости подходят друг другу, вы готовы к следующему шагу.

Далее идет структурная фаза. В данном случае структура означает перспективу.Куб может выглядеть точным, но работает ли он в перспективе? Вот где в игру вступает взгляд на перспективу от руки. Без базовых знаний об этой концепции невозможно что-либо авторитетно нарисовать.

Иллюстрация 2: Прямоугольный том с наклоном, поворотом и наклоном Джон де Мартин, 2008 г., рисунок угольным карандашом на газетной бумаге, 18 x 24.

Обратите внимание на то, где находится линия горизонта, и постарайтесь придать углам куба вид, что он исчезает.Все, что вы рисуете, связано с горизонтом и точками схода, хотя рисовать их не всегда необходимо. Если бы вы прикрепили свой рисунок к стене и спроецировали углы прямыми линиями, вы бы увидели, исчезают ли они на общей линии горизонта на уровне ваших глаз.

На иллюстрации 1 куб показан в нескольких ракурсах, параллельных и угловых. Параллельная перспектива означает, что передняя грань куба расположена под прямым углом или параллельно линии взгляда или наблюдателя. В параллельной перспективе углы куба сходятся в единую точку схода на горизонте, которая находится на уровне глаз зрителя.В нижней части Рисунка 1 показан куб, повернутый так, что передняя грань куба теперь находится в угловой перспективе — его передняя грань теперь повернута от наблюдателя под углом. Углы сходятся к двум точкам схода на уровне глаз зрителя. При рисовании куба желательно определить линию горизонта; то есть на уровне глаз на бумаге, убедившись, что линии сходятся в правильных точках схода на этом уровне. Помните, линия горизонта всегда находится на уровне глаз. Попробуйте сделать страницу из кубиков в собственном расположении.Это позволит проверить ваше суждение при рисовании кубов в перспективе.

Иллюстрация 3: Каин и Авель Луки Камбьязо, рисунок пером и стирка, 111/4 x 61/4. Коллекция семьи Вуднер. Накладка рамок добавлена ​​автором.

Применение куба к фигурам
Человеческое тело можно уменьшить до основных геометрических объемов. Голова, грудная клетка и таз — это три основные массы тела, которые соединены позвоночником, который может независимо наклоняться, поворачиваться и наклоняться.Вид спереди, сбоку и сзади фигуры, построенной в виде кубов, иллюстрирует разнообразие этих движений. Каждая масса находится в разном положении в пространстве. Обратите внимание на воображаемый центр, отмеченный на каждой массе, описывающий ориентацию в пространстве. Многие художники считают полезным использование куба для понимания и воссоздания сложных форм в природе, как показано на некоторых рисунках Луки Камбьязо.

Представляя голову, грудную клетку или таз в виде коробок, мы обнаруживаем, что их редко можно увидеть с предсказуемой точки зрения, но они постоянно меняют свое положение в пространстве.На рисунке 2 показан ряд прямоугольных кубов, представленных в виде головы, брошенной в разные точки зрения. В центральном ряду и средних рядах куб наклоняется и поворачивается, и все их соответствующие положения кажутся исчезающими к истинному горизонту, то есть все линии исчезают до уровня глаз зрителя. Внешние ряды показывают куб с наклоном, поворотом и наклоном, что означает, что все линии исчезают в ложном горизонте — они больше не исчезают на уровне глаз. Чаще всего это происходит при рисовании головы.Обратите внимание на ось головы, которая ориентирует ее положение в пространстве на Рисунке 2. Ось представляет собой воображаемый стержень, проходящий через средний центр массы.

Хороший рисунок требует развития способности изображать что-либо так, чтобы оно выглядело структурно правильным и неискаженным. Безусловно, лучший метод обучения рисованию — это рисовать реальные объекты с натуры, а не копировать репродукции или фотографии. Мастерство приходит через постоянную отработку навыков рисования. Продолжайте развивать свое творчество, работая над более формальными упражнениями.В перспективе они будут помогать друг другу.

Джон де Мартин — художник из Нью-Йорка, работы которого можно найти во многих частных коллекциях. Он преподает рисование вживую в Studio Incamminati в Филадельфии, а также в Новой школе дизайна Парсонса и Большой центральной академии искусств в Нью-Йорке. ДеМартин — художник, работающий в Hirschl & Adler Modern в Нью-Йорке и в галерее Джона Пенса в Сан-Франциско. Посмотреть его работы можно на www.jondemartin.net.

Иллюстрация 5: наклонная и точеная голова Рисунок Франческо Тревизани, черно-белый мел на тонированной бумаге.	Иллюстрация 6: наклонная и точеная голова Рисунок Франческо Тревизани, черный мел.

	Рисунки после скульптуры Элиота Голдфингера Джона де Мартина, 2008, рисунок углем на газетной бумаге, 18 x 24.

Рисование трехмерных фигур: 5 учебных пособий

Если вы хотите научиться рисовать реалистично, трехмерные формы являются основой для этого.Как только вы научитесь изображать многомерную форму, вы сможете применять свои знания ко всем типам предметов.

Получите пошаговые инструкции по рисованию трехмерных фигур и сделайте ваши работы заметными со страницы!

Для изучения этого навыка не требуются специальные инструменты. Я использую карандаш и бумагу, но не стесняйтесь использовать ручки, цветные карандаши, мелки — все, что вам нравится.

Вот уроки рисования пяти распространенных трехмерных фигур с некоторыми полезными советами и приемами их рисования.Каждый из них разбит на простые шаги, которые помогают построить общую форму.

1. Как рисовать трехмерные треугольники

Есть два типа многомерных треугольников: призмы (слева) и пирамиды (справа).

Шаг 1:

Рисуя призму, начните с простого плоского треугольника и небольшой точки горизонта сбоку от формы. Неважно, какую сторону вы выбрали. Место, где вы размещаете точку горизонта, определяет длину и угол вашей призмы.

Чтобы создать пирамиду, нарисуйте три линии, как показано справа вверху. В центре должна быть прямая линия. Сверху прямой нарисуйте две наклонные линии одинаковой длины. Ничего страшного, если углы не совсем идентичны.

Шаг 2:

Придайте призме трехмерный вид, проведя две линии: одну от верхнего угла и одну от основного угла треугольника, который находится ближе к точке горизонта. Слегка проведите линии до точки горизонта.Затем закройте его одной линией под тем же углом, что и ближайшая сторона треугольника. Сотрите линии, идущие до точки горизонта.

Для пирамиды вы закончите рисунок, соединив три линии внизу. Нарисуйте пунктирную горизонтальную линию, чтобы соединить две наклонные линии, и используйте наклонные линии, чтобы соединить каждую наклонную линию с центральной линией.

2. Как рисовать кубики

Кубики можно нарисовать разными способами, и здесь я создал два.

Шаг 1:

Чтобы начать первый куб, нарисуйте два квадрата одинакового размера. Они должны пересекаться, но насколько это зависит от вас.

Нарисуйте второй куб так же, как вы рисовали пирамиду. На этот раз вы сделаете три параллельные вертикальные линии одинакового размера. Две внешние линии должны начинаться и заканчиваться в одной и той же точке, а средняя на странице должна быть немного сдвинута вниз.

Шаг 2:

Теперь все о соединении углов.На первом кубе используйте прямую кромку, чтобы нарисовать наклонные линии, соответствующие соответствующим граням. Итак, вы соедините правый нижний угол первого квадрата с правым нижним углом второго квадрата. Повторите это для всех четырех углов.

Для второго куба соедините верхние точки трех линий наклонными линиями; повторить с нижними точками. Нарисуйте точку прямо над центральной линией — расстояние между верхом центральной линии и точкой должно быть примерно равным длине центральной линии.Соедините вершины двух внешних линий с точкой с наклонными линиями.

3. Как нарисовать цилиндр

Шаг 1:

Начните с овала. Не волнуйтесь, если у вас не получится сразу нарисовать идеально — мне приходилось переделывать много раз! Вы тоже можете что-то отследить.

Шаг 2:

После того, как овал окажется внизу, нарисуйте две прямые перпендикулярные линии, идущие с обоих концов. Эти линии могут быть сколь угодно длинными и могут идти в любом направлении.

Шаг 3:

Соедините прямые линии изогнутой линией, имитирующей округлость овала.

Совет : Чтобы убедиться, что нижняя и верхняя части цилиндра совпадают, попробуйте перевернуть бумагу вверх дном. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия станут заметны.

4. Как нарисовать сферу

Есть несколько способов нарисовать сферу, от простого до очень сложного. Независимо от того, насколько вы хотите испытать себя, рисование сферы начнется с простого круга.Нарисуйте один рисунок от руки или обведите трафарет или предмет обихода.

Проще:

Сфера выглядит лучше всего, когда у нее есть штриховка, но вы также можете сделать ее трехмерной, нарисовав контурные линии сверху вниз. Убедитесь, что кривая имитирует кривые круга, с меньшим преувеличением по мере приближения к середине.

Более продвинутый:

Хотя рисование реалистичной сферы достойно отдельного урока (в этом есть отличные пошаговые фотографии), я хочу дать вам один быстрый и простой способ нарисовать сферу.Этот метод выглядит более реалистичным, чем приведенный выше пример, но он также намного быстрее, чем рисование очень детальной сферы.

Если вы хотите попробовать простую штриховку, попробуйте градиент от светлого к темному по сфере. В этом примере свет исходит слева, поэтому самая светлая точка находится слева от сферы, а самая темная — справа. Видите, как он выглядит более сферическим?

5. Как нарисовать конус

Конус — это нечто среднее между цилиндром и пирамидой.Итак, мы возьмем то, что мы знаем от обоих, чтобы нарисовать эту трехмерную фигуру.

Шаг 1:

Начните с горизонтального овала. Он не обязательно должен быть идеальным.

Шаг 2:

В завершение нарисуйте две стороны треугольника. Линия каждой стороны должна начинаться с любого края овала и пересекаться посередине над центром овала.

Советы по рисованию трехмерных фигур

• При попытке нарисовать что-то 3-D важны прямые линии.По возможности используйте линейку (например, линейку). Даже если у вас нет линейки, подойдет что-нибудь плоское из прочного материала.
• Обратите внимание на углы линий. Например, такие вещи, как куб, требуют параллельных линий, чтобы придать им форму. Другие, например, конус, могут иметь разные углы. Сравните углы, поднося карандаш к линиям. Если они совпадают, то ваши линии, вероятно, параллельны. Если вы хотите получить действительно техническую информацию, вы можете использовать транспортир.
• Карандаши и ластики — ваш друг. По возможности рисуйте карандашом, чтобы углы и линии были правильными.

Рисование других трехмерных фигур

Многие объекты, которые вы рисуете, попадают в одну из этих пяти основных категорий форм. Если нет, не забудьте проверить углы и провести прямые линии. У меня есть керамический многоугольник, который не подходит как куб, конус или призма. Вот как я воплотил его в жизнь.

Шаг 1:

Начав с прямой кромки, я смог нарисовать контур формы.

Шаг 2:

Затем я нарисовал внутреннюю часть формы, чтобы передать ощущение ее многомерности. Сравнение углов — от самого объекта — помогло мне при рисовании. Однако мне все же пришлось вернуться и исправить некоторые линии.

Шаг 3:

Чтобы придать форме еще больше присутствия, я закрасил ее части в зависимости от угла освещения. Это передает различные плоскости поверхности и чувство формы. Затенение — это сложная тема, которую у нас нет времени освещать в этой публикации, но вы можете узнать о ней больше в мастерском классе 10 основных методов для лучшего рисования .

ИСКУССТВО И НАУКА РИСОВАНИЯ — РАЗВИВАЙТЕ СВОЕ ИСКУССТВО

ПРОСМОТРЕТЬ и ЗАПИСАТЬСЯ на эту награду ПОЛУЧЕНИЕ НАГРАД , ЛУЧШИЕ ПРОДАЖИ курс рисования по самой низкой цене с моими доступными купонами или пройдите курс на Skillsha две бесплатные недели доступа к Premium Skillshare здесь.

Искусство и наука рисования — замечательная новая программа, которая научит вас рисовать один день за другим. Программа проста: каждый день вы будете смотреть один видеоурок, который познакомит вас с необходимыми навыками рисования, а затем выполнять рекомендуемую практику. Искусство и наука рисования изобилует глубоким пониманием процесса рисования и предлагает одни из самых понятных и доступных инструкций по рисованию. Многие из инструментов и техник, которые вы здесь изучите, редко можно встретить за пределами частных художественных академий.

Этот курс BASIC SKILLS разработан для абсолютного новичка, но рекомендуется всем, кто хочет улучшить свои навыки рисования. На этой первой неделе вы узнаете:

• Как держать карандаш
• Как рисовать любую форму
• Как анализировать любую форму
• Как использовать светлые линии и основные формы, чтобы заложить точную основу для любого предмета

После того, как вы закончите уроки, вас ждут часы бонусных демонстраций, которые покажут вам, как применить полученные знания к широкому кругу предметов, включая ботанику и даже человеческую фигуру.

ОСНОВНЫЕ НАВЫКИ — первая статья в серии, предназначенной для обучения студентов от абсолютных основ до продвинутых техник, таких как объемное рисование и наука о свете и тени. Если вы новичок, рекомендуем пройти всю серию по порядку. Если у вас есть опыт рисования, не стесняйтесь комбинировать и сочетать курсы «Искусство и наука рисования» в соответствии с вашими личными потребностями как художника!

Получите пожизненный доступ по лучшей цене на Udemy или попробуйте курс на Skillshare с двумя бесплатными неделями доступа Premium Skillshare здесь.

Кубоиды, прямоугольные призмы и кубики

Перейти к площади или объему поверхности.

Кубоид представляет собой коробчатый объект.

У него шесть плоских граней, и все углы прямые.

И все его грани прямоугольные.

Это также призма, потому что она имеет одинаковое поперечное сечение по длине. Фактически это прямоугольная призма .

Примеры кубоидов

Кубоиды очень распространены в нашем мире, от коробок до зданий мы видим их повсюду.Мы можем даже поместить их в другие кубоиды!

Здание
Коробка с
слот как ручка
Кубоиды в
кубовидная комната
Ящики для моделей поездов
Вот это просто глупо!

Квадратная призма

Если по крайней мере две длины равны, ее также можно назвать квадратной призмой .

(Примечание: мы все еще можем называть это прямоугольной призмой, если хотим!)

Куб

Когда все три длины равны, он называется кубом (или шестигранником)
, и каждая грань представляет собой квадрат.

Куб — это все еще призма.

А куб — одно из Платоновых Тел.

Так:

• Куб — это просто частный случай квадратной призмы, а
  
• Квадратная призма — это просто частный случай прямоугольной призмы, а
  
• Все они кубоиды!

Примечание. Название «кубоид» происходит от слова «куб» и -oid (что означает «похожий на или похожий») и поэтому говорит «это , как куб».

Другое использование -оида — это когда мы говорим о том, что Земля является сфероидом (не совсем сферой, но близко).

Площадь

Площадь поверхности определяется по формуле:

Площадь = 2 × ширина × длина + 2 × длина × высота + 2 × ширина × высота

Что можно сократить до:

А = 2WL + 2LH + 2HW

Пример: Найдите площадь поверхности этого кубоида

А	=	2WL + 2LH + 2HW
	=	2 × 4 × 10 + 2 × 10 × 5 + 2 × 5 × 4
	=	80 + 100 + 40
	=	220

Том

Объем кубоида находится по формуле:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Что можно сократить до:

V = д × ш × в

Или проще:

V = lwh

Пример: Найдите объем этого кубоида

V = lwh = 10 × 4 × 5 = 200

Модуль VII

VII.ОБЪЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ

---

A. МЕТРИЧЕСКИЙ ОБЪЕМ

Объем чего-либо относится к занимаемому пространству. Почти все тома, рассмотренные в биологические исследования измеряются в метрических единицах. Куб размером 10 сантиметров на каждый край имеет объем 10 см X 10 см X 10 см = 1000 кубических см, или 1000 куб. (Фигура 1). Этот объем жидкости составляет один литр , сокращенно 1л или часто 1л.В этом В рабочей книге мы будем использовать обозначение «l» для литра.

объем куба размером 1 сантиметр (1 см) на каждом краю составляет 1 см X 1 см X 1 см = 1 куб. См или 1 куб. Этот том жидкости один миллилитр ( Рисунок 1 ), сокращенно 1 мл.

приставка «милли» в слове «миллилитр» означает одну тысячную, или 1/1000, как в «миллиграмм» .Таким образом, один миллилитр равен 1/1000 литра, а 1000 миллилитры в одном литре. Это видно легко в Рисунок 1 .

объем куба размером 1 миллиметр (1 мм) на каждом краю составляет 1 мм X 1 мм X 1 мм = 1 кубический мм. Так как 1 см = 10 мм, куб длиной 1 см с каждой стороны и длиной 10 мм с каждой стороны (рис. 3). Его объем в миллиметрах составляет 10 мм X 10 мм X 10 мм = 1000 мм ³ .Таким образом, один кубический сантиметр (1 куб. См) содержит 1000 кубических миллиметров ( Рисунок 1 ).

А куб, имеющий 10 см на каждом краю ( Рисунок 1 ), имеет 100 мм на каждом краю, а его объем в в миллиметрах 100 мм X 100 мм X 100 мм = 1000000 куб. миллиметры. Таким образом, есть миллион (= 10 ⁶ ) кубических миллиметров жидкости в одном литре и одном кубическом миллиметр жидкости = одна миллионная литра.

Другой способ сказать «одна миллионная» — это «микро» (обозначено символом μ).Один кубический миллиметр жидкости поэтому известен как один «микролитр» (мкл) жидкости. На литр один миллион микролитров, и 1000 микролитров на миллилитр, то есть 10 ⁶ мкл на л и 10 ³ мкл за мл.

B. ИЗМЕРЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО БОЛЬШИХ ОБЪЕМОВ

Измерение объемов жидкости — ежедневное деятельность в большинстве биологических лабораторий.Как правило, со всеми растворами следует обращаться осторожно. Заранее проверьте возможные опасности (пары ядовиты? легковоспламеняющиеся? канцерогенный потенциал? так далее.). НАДЕВАЙТЕ ПЕРЧАТКИ И ЗАЩИТНЫЕ ОЧКИ! Растворы следует наливать медленно и осторожно, при необходимости используя воронку, чтобы не пролить.

Относительно большие объемы (25 мл и более) измеряется с использованием различных типов мерной лабораторной посуды. «Метрика» в «объемный» относится к метрическим измерениям объема, как обсуждалось. выше.Уже изучив примеры лабораторной посуды, вы заметите, что по крайней мере некоторые мензурки и эрленмейер колбы, а также все градуированные цилиндры и мерные колбы имеют объем маркировка на них. Действительно, все они могут могут использоваться для измерения относительно больших объемов, но они значительно различаются по ожидаемая погрешность.

Колбы Эрленмейера

, например, имеют погрешность + или — 5%, указанная прямо на их этикетке. Это означает, что если вы наполните такую ​​колбу до скажем, отметка 100 мл, фактический объем, содержащийся в ней, может колебаться от 95 мл до 105 мл.Это недопустимое отклонение для большинства измерений объема исследовательских лабораторий, особенно тех, кто занимается приготовление химических растворов. Мензурки аналогично имеют слишком большую внутреннюю ошибку. Поэтому большинство растворов для использования в исследованиях готовятся либо с мерные цилиндры или мерные колбы. Эти типы лабораторного оборудования изготавливаются с особой тщательностью, чтобы уменьшить объем измерений. ошибки.

Мерные колбы имеют меньшую погрешность, чем градуированные цилиндры, и они обычно используются при приготовлении растворов, которые их компоненты указаны в молярности (см. ниже).Мерные колбы имеют длинное узкое горлышко, на котором вытравлена ​​единственная калибровочная линия. При правильном заполнении нижняя часть мениска (воздух-жидкость interface) касается этой строки. В уменьшение погрешности мерных колб отчасти связано с узостью шея. Представьте, что вы сделали ошибку 1 миллиметр при оценке положения дна мениска в (а) а Стакан на 100 мл, (б) мерный цилиндр на 100 мл, и (в) мерный стакан на 100 мл. колба. В каждом случае том будет затронута высота ошибки (1 мм в каждом случае) X площадь.Таким образом, эта ошибка объема будет больше. процент от общего объема, когда площадь наибольшая (стакан) и процентная погрешность будет наименьшей для самой маленькой площади (мерная колба).

Градуированные цилиндры, хотя и менее точные чем мерные колбы, более удобны, поскольку позволяют измерять диапазон объемов. Они часто используется при приготовлении «процентных растворов» или любых других растворов, которые не требуют максимальной точности.Градуированные цилиндры бывают разных размеров (например, 1000 мл, 500 мл, 250 мл, 100 мл, 50 мл и даже меньше. В выбор градуированного цилиндра производится исходя из объема, который необходимо измеряется. Самый маленький цилиндр, который может содержать желаемый объем, потому что это будет самый узкий, с наименьшей погрешностью в процентах (как описано для объемного колбы). Например, если бы вы отмерить 100 мл в градуированном цилиндре на 1000 мл, потенциальная погрешность в процентах будет намного больше, чем если бы вы использовали более узкую градуированную 100 мл цилиндр.

Колбы мерные стеклянные и мерные стеклянные цилиндры имеют маркировку «TC», а пластиковые градуированные цилиндры — с пометкой «TC / TD». Что значит это значит? Это было объяснено ранее, в модуле «Типы лабораторного оборудования». К обзор, TC означает «Содержать», а TD означает «Чтобы Доставка ». Стеклянный цилиндр или колба, наполненная, скажем, до отметки 100 мл водянистой жидкостью, будет содержать 100 мл, но не доставлю все, когда выльется. Часть водянистого раствора прилипнет к стеклу. гидрофильный.Объем, который остается позади значительна и должна использоваться в определенных ситуациях.

ПРИМЕР: Предположим, вы готовите 1 литр водянистая среда, состоящая из нескольких ингредиентов, и один из них ингредиенты — 100 мл определенного сахарного раствора. Если вы заполните мерную колбу на 100 мл до отметки 100 мл с сахарный раствор, а затем влить его в мерную колбу на 1 л, сахар раствор, оставшийся в 100 мл мерной емкости, необходимо промыть водой, а промыть также добавил в объемный 1 литр .Затем можно добавить другие ингредиенты.

Пластиковые градуированные цилиндры говорят TC / TD, потому что пластик гидрофобный. А пластиковый мерный цилиндр доставит все его содержимое в виде водянистого раствора (иногда требуется немного постукивания). Сравнение гидрофильности и гидрофобности стекла и пластика также объясняет тот факт, что стеклянные градуированные цилиндры имеют изогнутый мениск, тогда как мениск в пластиковом цилиндре почти плоский.

Прежде чем подготовить какие-либо решения для При исследовательском использовании вы должны знать, какая степень ошибки может быть допущена. Спонсор исследования или другие лица в следует спрашивать лабораторию. Если в сомневаюсь, что мерные колбы — самый безопасный выбор.

C. ПРИМЕЧАНИЕ ОБ ОШИБКАХ

Описанные выше ошибки измерения составляют из-за степени погрешности, допускаемой во время изготовления лабораторное оборудование и человеческая ошибка в оценке того, касается ли мениск калибровочная линия.Такие ошибки приводят к изменение фактического объема измеренного раствора, и может быть названо количественной ошибкой . Количественные ошибки возникают при любом измерении процесс, включая, например, взвешивание химикатов. Пока не было дополнительных ошибок сделано при расчете необходимого количества или выборе подходящего лабораторного оборудования, этот тип ошибки практически неизбежен и обычно терпимо в экспериментальной работе.

Количественные ошибки становятся недопустимыми в случаи, когда происходит серьезная дополнительная человеческая ошибка, например, из-за ошибочного используя колбу на 100 мл вместо требуемой 1000 мл, или взвешивание 57 граммы химического вещества вместо 5.7 грамм, потому что вы не заметили десятичную дробь точка.

Не менее серьезны или даже хуже качественные ошибки . Например, если вы случайно должны сделать питательной среды с использованием хлорида калия вместо хлорида натрия, клетки или ткани, подвергшиеся его воздействию, могут погибнуть. Если вам следует использовать бутыль для хранения реактивов, которую кто-то забыл промыть после замачивания в чистящем растворе, так как моющее средство загрязняет его содержание, вероятно, испортит любые эксперименты, в которых содержание использовал.Если смешать несколько тестов пробирки или образцы из-за плохой маркировки, ваши экспериментальные результаты будут ошибочный. Если вы должны записать неверные данные в лабораторной записной книжке, потому что вас что-то отвлекло или кто-то, ваши эксперименты не будут повторяться. Единственная качественная ошибка при приготовлении базового раствора одно химическое вещество потенциально может разрушить все ваши эксперименты (или другие) на МЕСЯЦЕВ !!

ТУ СООБЩЕНИЕ? ОСТЕРЕГАЙТЕСЬ В первую очередь КАЧЕСТВЕННЫХ ОШИБОК; ОНИ, КОТОРЫЕ МОГУТ БЫТЬ НАИБОЛЬШИМ РАЗРУШИТЕЛЬНЫМ ДЛЯ ВАШЕГО ТЯЖЕЛАЯ РАБОТА.ВТОРОЙ ПРОВЕРЬТЕ ВСЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ ВО ИЗБЕЖАНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ОШИБОК.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 1: ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМОВ В ОБЪЕМНОЙ КОЛБЕ ПРОТИВ ВЫПУСКНОЙ ЦИЛИНДР.

В этом упражнении вы будете использовать электронный весы (как указано в предыдущем модуле) для взвешивания объемов воды, которые вы измерили с помощью мерного цилиндра и мерной колбы.Это позволит вам определить вес данного объема воды и получить оценку погрешности, присущей объемные измерения.

Процедура:

1. Возьмите чистую и абсолютно сухую мерную колбу на 100 мл и чистый 100мл стакан мерный цилиндр.

2. Убедитесь, что электронные весы включены и готовы к работе.

3. Поместите пустую мерную колбу на электронные весы и «тара» его вес (т.е., весы с колбой должны показывать ноль).

4. Снимите колбу с баланса, иначе не нарушите равновесие. Заполните колбу деионизированной жидкостью до отметки 100 мл. дистиллированная вода.

Примечание для этого точного заполнения необходимо, чтобы нижняя часть мениска (изогнутая интерфейс воздух-вода) должен просто коснуться отметки 100 мл.

5. Поставьте заполненную колбу на весы и взвесьте. Поскольку вес одной только колбы был предварительно обнуленный, показанный вес относится только к воде.

6. Запишите вес воды в качестве измерения № 1 на своем техническом предприятии . ноутбук.

7. Снимите колбу с весов. Используя пипетку Пастера (с грушей), извлеките несколько пипеток, заполненных воду (слейте в раковину) так, чтобы мениск находился далеко от линии.

8. Наполнить колбу до линии, повторно взвесить, и рекордный вес (# 2)

9. Повторяйте шаги 6 и 7, пока не запишите десять измерений.

10. Снимите колбу с весов и замените его пустым стеклянным мерным цилиндром объемом 100 мл. Заново обнулите весы с цилиндром на нем.

11. Повторите описанную выше процедуру, получив десять измерение веса 100 мл воды с помощью градуированного цилиндра.

12. Сравните данные для колбы и баллона.

(a) Сложите все 10 измерений для каждого, и разделим на 10. Это дает средний вес за измерение, известный в статистике как «среднее» измерения.

(b) Рассчитайте сумму с плюсом или минусом по которые каждое отдельное измерение отличается от средний вес.

(c) Каков диапазон отклонений от среднее (от — до +) для объемного колба? Как это соотносится с диапазоном для градуированного цилиндра? Диапазоны здесь обусловлены только ошибкой участвует в оценке положения мениска. Обратите внимание, что больший диапазон вариаций скорее всего получится, если вы использовали десять разных 100 мл объемных колбы и десять разных градуированных по 100 мл цилиндры для проведения измерений.

13. Налейте воду. из колбы и баллона (в раковину). В этом случае их не нужно мыть в ведре для стирки, потому что они содержали только деионизированную дистиллированную воду. Повесьте их вверх дном на стойку для сушки лабораторной посуды возле раковины.

---

D. МЕНЬШИЕ ОБЪЕМЫ

ТРУБКИ:

Для измерения меньших объемов, другие полезные устройства доступны.С 1 по 10 мл, можно использовать различные типы пипеток (= «маленькие трубочки»). заняты. Такие пипетки бывают из тонкого стекла. или пластиковые баллоны с узким наконечником для нанесения раствора. Маркировка калибровки сбоку указывает объем раствора в пипетке. Объемы, обозначенные этой маркировкой, указаны на каждом пипетка. Например, пипетка на 10 мл. Маркировка наименьшей единицы может иметь 0,1 мл или 0,2 мл.

Обычно доступны пипетки, вмещающие 10 мл, или 5 мл, или 2 мл, или 1 мл, все с калибровочными делениями на их.Необходимо выбрать подходящую пипетку. для поставленной задачи. Например, Пипетка на 1 мл более точно отмеряет 1 мл, чем пипетка на 5 мл. Таким образом, вам следует выбрать пипетку наименьшего объема. это сделает работу.

Пипетки

изначально проектировались для используется путем отсасывания изо рта. Это больше не делается по соображениям здоровья и безопасности. Итак, первое правило: НИКОГДА НЕ ПИПЕТИТЬ В РОТ! Вместо этого вы должны использовать один из нескольких Доступны устройства для дозирования.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 2: МАРКИРОВКА КАЛИБРОВКИ ПИПЕТКИ

Получите коробку с надписью «Демонстрация. Пипетки »из большой коробки с надписью« LABWARE ». Возьмите и проверьте калибровку. отметки на пипетке 10 мл, 5 мл и 1 мл. Обратите внимание, что когда пипетка на 10 мл наполняется из наконечника, ее объем содержит когда нижняя часть мениска находится на отметке «6 мл», на самом деле 4 мл.Таким образом, маркировка показывает объем раствора, выпущенного из пипетки, начиная с пипетки до линии 10 мл. То же самое справедливо для пипеток другого размера.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 3: ТРУБОПРОВОД

В этом упражнении вы будете использовать «всасывающая груша», чтобы набрать воду в пипетку и доставить объем в трубку.

Процедура:

1.Возьмите одноразовую стеклянную пипетку на 10 мл, пробирку на 17 мл и одну большие всасывающие лампы из ящика с надписью « PIPETTING BULBS ». Поместите пробирку в штатив для пробирок.

2. Осмотрите лампочку. В нем четыре области интереса: три отмечены буквами A, S, E, а четвертая — отверстие, в которое будет вставлена ​​пипетка. «A» означает «воздух», «S» — «всасывание» и «E» для «изгнания». ( См. Рисунок 2 .)

«А» — Нажатие A и сжатие груши опустошает ее. Это обеспечивает вакуум, необходимый для рисования. жидкости вверх по цилиндру пипетки.

«S» — Нажатие S открывает клапан и создает вакуум в пипетке, вызывая жидкости, чтобы подняться пипеткой (до тех пор, пока B снова не будет отпущен).

«E» — Нажатие E открывает клапан, который обходит вакуум в

.

лампочка и вызывает падение уровня жидкости под действием силы тяжести. ПРИМЕЧАНИЕ: Последние несколько капель в наконечнике дозатора будут не удаляться нажатием E. чтобы изгнать эту аликвоту, приложите палец к отверстию «стороны». стержень «и сожмите маленькую грушу, одновременно нажимая E. Это создает положительное давление на пипетка с удалением оставшегося содержимого.

3. Нажмите и удерживайте кружок «А». Нажимая, сжимайте лампочку как можно сильнее, чтобы вытолкнуть все воздух из него.Выпуск «А» а затем отпустите лампочку.

4. Вставьте верхнюю часть пипетки (более широкий конец) в отверстие для груши. В стерильных пипетках верхняя часть закрывается хлопок. Держите пипетку за верх, пока вставляя, а не около его середины. В противном случае он может сломаться от давления и вызвать серьезные порезы.

5. Наполните химический стакан на 50 мл деионизированной дистиллированной водой. Ваша цель — добавить пипеткой 10 мл Это.

6. С присоединенной грушей поместите кончик пипетки достаточно глубоко. в раствор, чтобы получить необходимый объем раствора. Не ударяйте по дну стакана (или контейнер) наконечником пипетки.

7. Нажмите и удерживайте «S». Жидкость начнет всасываться в пипетку. Продолжить медленно. Если вы перейдете в быстро, вы можете втянуть жидкость в колбу. Наберите воду, пока она не станет чуть выше отметки 10 мл, затем отпустите «S».

8. Кому избавьтесь от излишков жидкости, осторожно коснитесь кончиком пипетки внутри стакана. Нажмите и удерживайте «E», позволяя воде медленно вытекать из пипетки. Отпустите «E», когда нижняя часть мениск достигает отметки 10 мл.

9. Поместите наконечник пипетки в пробирку и налейте 10 мл воды. в него, снова нажав «E».

10. Слейте пробирку в раковину и повторите шаги 6-10, за исключением этого раза, наберите пипеткой 7 мл.

11. Повторите шаги 6-10 для 4 мл.

---

МИКРОПИПЕТКИ И МИКРОПИПЕТТОРЫ

Для измерения объемов <1 мл, Используются микропипетки и микропипетки. Микропипетки - это очень тонкие стеклянные пробирки, с нанесенной на них единственной калибровочной линией. Для использования они прикреплены к устройству, которое может всасывание. Это используется для заполнения отметка и для доставки заключенного объема.Микропипетки бывают определенных размеров одного объема, например 100 мкл, 50 мкл, 25 мкл и 10 мкл. Микропипетки не используются так часто, как раньше, из-за изобретение «микропипеток», которые позволяют измерять средний объем (например, 29 мкл) и удобство использования одноразовых наконечников.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 4: МИКРОПИПЕТКИ

Из коробки с надписью «Демонстрация пипетки », возьмите небольшой цилиндрический контейнер с надписью« ДЕМОНСТРАЦИЯ. МИКРО-

ТРУБКИ «.Осмотрите несколько микропипеток, затем верните их в контейнер и положите обратно в коробку.

---

МИКРОПИПЕТТОРЫ:

Несколько разных марок и стилей микропипетки доступны в научных компаниях-поставщиках. В Tech Facility вы будете использовать один из самых популярных, известных как микропипеточные машины «Pipetman». Микропипеточные дозаторы Pipetman доступны в Tech Facility охватывает три диапазона объемов; 0-20 мкл ( «P-20»), 0-200 мкл («P-200») и 0-1000 мкл ( «П-1000»), как обозначено этикеткой.Вы должны выбрать правильный, чтобы объем был измеряется. Самый нижний конец каждого тома диапазон подвержен наибольшей процентной ошибке. Таким образом, если вы хотите внести в пипетку 10 мкл, вы должны выбрать П-20, а не П-200, а П-1000 был бы еще хуже.

Для обеспечения точности вы должны оставаться в пределах откалиброванного диапазона каждого микропипетчик. Настройка громкости определяется вращением ручки регулировки откалиброванного объема (хода) рядом с верхняя часть микропипеточного дозатора.Хотя можно до некоторой степени установить громкость вне диапазона, устройство, вероятно, будет неточным для этих объемов.

В следующей таблице показаны диапазоны Микропипеточные дозаторы Pipetman в серии Технический Центр .

ПИПЕТМАН	ДИАПАЗОН ПИПЕТТОРА	ТОЧНЫЙ ДИАПАЗОН
П-20	0-20 мкл	2-20 мкл
П-200	0 — 200 мкл	50-200 мкл
П-1000	0 — 1000 мкл	100 — 1000 мкл

В микропипетках используются одноразовые пластиковые наконечники, которые прикрепляются к их концам.Именно в этих наконечниках фактически содержится отмеренный объем решение. Цвета наконечников стандартизированы для определенных диапазонов громкости: желтые используются для P-20 и P-200, и синие для П-1000. Подсказки приходят либо в специальные стеллажи в ящиках, в которых они располагаются вертикально рядами, или же в «оптовых» пакетах (мешках), которые дешевле. Наконечники групповой упаковки обычно затем передаются к стойкам вручную для удобного использования. В некоторых лабораториях наконечники в стойках стерилизуют перед использованием в автоклав, устройство, которое применяет влажное тепло (пар под давлением) при температура 121 ⁰ С.

См. Схему Микропипеточный дозатор «Pipetman» На рис. 3 показано расположение органов управления и правильный захват. Этот захват важен для правильного использования. и чтобы избежать случайного выброса наконечника.

Пожалуйста обращайтесь с этими устройствами осторожно. Они дорогие и имеют много мелких внутренних деталей, и поскольку они работают с такими блоки малого объема (1μ л = 10 ^-6 литров), их необходимо использовать правильно.Никогда не открывайте и не удаляйте какие-либо части Pipetman!

---

УПРАЖНЕНИЕ # 5: ИССЛЕДОВАНИЕ ПИПЕТМЕНА МИКРОПИПЕТТОРА

Процедура

1. Осмотрите Pipetman P-1000 (номер на верхней части поршня). Идентифицировать его части с помощью Рисунок 3 . Найдите выталкиватель наконечника.

2. Поднимите Пипетман и потренируйтесь правильно держать его.

3. Найдите ручку регулировки громкости.

4. Проверьте плунжер, который имеет два различных упора при нажатии. Первая остановка используется для всасывания жидкости. в наконечник, т. е. поршень перемещается до первого упора, а затем наконечник погружают в раствор. Переместите плунжер до первого упора, затем дайте ему вернуться в исходное положение (на медленно отпустив его). Это имитирует процедура заполнения.

5. Второй упор (поршень нажат до упора) используется для выдачи измеренных объемов из дозатора. Переместите поршень до второго упора, чтобы смоделируйте процедуру опорожнения, затем дайте ей медленно вернуться в исходное состояние. должность.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 6: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ P-1000 ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ОБЪЕМОВ.

В этом упражнении вы будете использовать P-1000. микропипеткой для отмеривания 600 мкл воды и подачи ее в микроцентрифужная пробирка.

Процедура:

1. Возьмите Pipetman P-1000 (необходим для этого объема), две микроцентрифужные пробирки, и закрытая стойка с наконечниками нужного размера (какого цвета?). Держите коробку с подсказками закрытой до самого начала нужен наконечник (чтобы они оставались чистыми). Заполните одну пробирку для микроцентрифугирования деионизированной дистиллированной водой и установите обе пробирки в штатив для пробирок для микроцентрифугирования.

2. К отрегулируйте настройку громкости, поверните ручку регулировки громкости на 1/3 оборота выше желаемое значение (600 мкл, затем медленно убавляйте его до 600 мкл). появляется на цифровом индикаторе громкости.По словам производителя, эта процедура помогает предотвратить механический люфт, который может повлиять на точность. Всегда набирайте желаемый объем .

3. Присоедините новый одноразовый наконечник к стержню дозатора, открыв штатив для наконечников. с одной стороны и плотно вдавите вал в наконечник. Убедитесь, что у вас положительная печать. Закройте коробку для поддержания чистоты (а иногда и стерильности) остальные советы в коробке.

4.Нажмите на поршень до первой остановки. Это откалиброванная часть хода.

5. Держите Pipetman вертикально и погрузите наконечник в пробирку для микроцентрифугирования. содержащий воду. Вставьте его в глубина не более 3-4 мм, чтобы лишняя жидкость не приставала к за пределами наконечника.

6. Дайте кнопке медленно вернуться в верхнее положение.

«Ни в коем случае не допускайте щелчка поршня. вверх »!

7.Подождите немного, чтобы убедиться, что весь объем жидкости втянут в Подсказка. Убедитесь, что нет воздуха пузыри в кончике. Если есть, то вы необходимо повторить шаги 4, 5 и 6.

8. Как только жидкость окажется в наконечнике, вытащите наконечник из воды. Продолжайте удерживать Пипетман вертикально.

9. Кому распределите образец, прикоснитесь концом наконечника к боковой стенке приемного устройства. сосуд (пустая пробирка для микроцентрифугирования) и медленно нажмите на поршень до первой останавливаться.Подождите 1-2 секунды, а затем нажмите плунжер до второго упора, удаляя остатки жидкости в наконечнике.

10. Полностью вдавив плунжер, выньте наконечник приемного сосуда, скользящий вверх к боковой стенке сосуда << почему ?? >>. Разрешить поршень, чтобы медленно вернуться в верхнее положение.

11. Выбросьте одноразовый наконечник прямо в красный опасный мусор. контейнера , нажав кнопку выброса наконечника.

12. Повторите шаги 2-11, кроме измерения 850. мкл воды.

ПРИМЕЧАНИЯ:

(a) Всегда используйте новый наконечник пипетки для каждого нового образца.

(b) Когда пипетируя очень маленький объем (например, менее 5 мкл), полезно дозировать образец непосредственно в его окончательный приемный сосуд, чтобы избежать дальнейшей потери во время перевод.

(c) Это возможность смешивания небольших объемов жидкостей путем многократного микропипетирования.Это достигается нажатием плунжера вверх. и несколько раз вниз, чтобы перемешать растворы.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 7: ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМОВ ПО ВЕСУ

МАТЕРИАЛЫ:

Весы электронные

P1000 Пипетман

наконечников для дозаторов

Пробирки для микроцентрифугирования с защелкивающимися крышками

маленький стакан (50 мл)

Процедура:

ЧАСТЬ Я:

1.Поверните электронные весы « НА », ( с закрытой крышкой весов ).

2. Нажмите «TARE», чтобы обнулить весы = 0,000 гр.

3. Поднимите крышку весов.

4. Поставьте на весы пробирку для микроцентрифугирования с защелкивающейся крышкой.

5. Закройте крышку.

6. Подождите несколько секунд, чтобы измерение стабилизировать.

7. Рекордное чтение в Тех. Записная книжка объекта.

8. Наполните небольшой стакан водой.

9. Установить P1000 Pipetman на 500 ul.

Вставьте наконечник пипетки.

Наберите установленный объем воды.

10. Откройте крышку остаток средств.

Налейте воду в пробирку для микроцентрифугирования. и защелкните сверху.

11. Возвратная трубка уравновесить и закрыть крышку.

12. Утилизировать наконечник пипетки ( в красный контейнер для опасных отходов ).

13. Пусть читать стабилизировать.

14. Запись чтение второго измерения.

15. Получить конечный вес 500 мкл воды,

вычесть второй результат из первого, а затем запишите этот результат в ноутбук.

16. Повторите это процедура снова.

Точно совпадают окончательные результаты?

17. Удалить пробирку для микроцентрифугирования с платформы весов и выбросить

в емкость для опасных отходов.

18. Поверните электронный баланс выключен.

19. Проверьте, чтобы увидеть платформа весов чистая и крышка

Баланс

понижен.

20. Очистить (вверх) область вокруг баланса.

Процедура:

ЧАСТЬ II:

1.Поверните электронные весы « НА ».

2. Поднимите крышку весов.

3. Поставьте на весы пробирку для микроцентрифугирования с защелкивающейся крышкой.

4. Закройте крышку.

5. Обнулить « TARE ». баланс = 0,000 гр.

6. Наполните небольшой стакан водой.

7. Установить P1000 Pipetman на 500 ul.

Вставьте пипетку.

Наберите установленный объем воды.

8. Откройте крышку весов.

Налейте воду в пробирку для микроцентрифугирования. и закрывается на кнопке.

9. Верните трубку для балансировки и закройте крышку.

10. Подождите немного секунд, чтобы измерение стабилизировалось.

11. Записать результат заключительного тома в записной книжке Tech Facility .

12. Повторите это процедура снова.

Точно совпадают окончательные результаты?

13. Подписаться процедуры очистки, шаги 17-20, в части I

Упражнение 7.

Сравните результаты, полученные после выполнение ЧАСТЕЙ I и II упражнения 7.Если результаты совпадают, значит, ваша техника хороша. Если есть очень большая разница между измерения, тогда ваша техника нуждается в уточнении и упражнениях следует повторить.

---

УПРАЖНЕНИЕ # 8: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПИПЕТНОГО НАСОСА

В этом упражнении вы будете использовать дозатор, чтобы набрать воду в пипеткой и внесите отмеренный объем в пробирку. Пипеточные насосы обычно используются для доставки относительно больших объемов. с умеренной точностью.

Процедура:

1. Возьмите одноразовую пипетку на 10 и 1 мл из ящика с этикеткой одноразовые пипетки, большая пробирка и оба пипеточных насоса из ящик с надписью «Пипеточные груши и насосы». Поместите пробирку в штатив для пробирок.

2. Осмотрите насосы для пипеток. В насосы для пипеток имеют размеры с цветовой кодировкой. В синяя поменьше подходит для пипеток до 2 мл, а большая зеленая — до 10 мл.

3. БЕЗ ВСТАВКИ ПИПЕТКИ держите один из дозаторов на ладони. рукой, чтобы было удобно. Ваш большой палец должен лежать на рабочем колесе.

4. Попробуйте повернуть колесо большим пальцем. Для аспирации и наполнения пипеток колесо поворачивают, большой палец движется вниз. Для вытеснения жидкости его поворачивают в обратном направлении. Для быстрого опорожнения нажмите на верхнюю часть поршня.

Сначала потренируйтесь выполнять эти движения несколько раз без пипетки.

5. Попробуйте вставить пипетку. Для этого ДЕРЖИТЕ ПИПЕТКУ КАК МОЖНО БЛИЖЕ К ЕГО ВЕРХНЕМУ (НЕ НАКОНЕЧНИКУ) КОНЦУ и к патрон насоса дозатора и удерживайте его в этом положении во время введения. Вставьте его в патрон, слегка надавив и повернув так, чтобы надежная посадка.

СНОВА, ПРИМЕЧАНИЕ: НЕОБХОДИМО СЛЕДУЕТ БЕЗОПАСНОСТЬ УСТАНОВКА ОДНОРАЗОВЫХ СТЕКЛЯННЫХ ИЛИ ПЛАСТИКОВЫХ ПИПЕТК ИЗ-ЗА ВОЗМОЖНОСТИ КРАСИВАНИЕ .ДЕРЖАТЬ ПИПЕТКУ КАК ЗАКРЫТЬ ЕГО ВЕРХНИЙ КОНЕЦ И ПАТРОН, ПО ВОЗМОЖНОСТИ ВО ВРЕМЯ ВСТАВКИ, И ВСТАВИТЬ МЕДЛЕННО.

6. Попробуйте удалить пипетку. Для этого снова удерживая его рядом с патроном, ослабьте, слегка повернув и потянув.

7. Возьмите химический стакан на 150 мл с примерно 50 мл деионизированной воды.

8. Используя зеленую помпу на 10 мл с прикрепленной пипеткой на 10 мл, поместите наконечник пипетки в воды и большим пальцем поверните колесо насоса. Наберите в пипетку 10 мл воды. Удалите свисающую каплю, прикоснувшись к ней. внутрь стакана.

9. Поместите наконечник пипетки в пробирку и удалите воду, надавив на нее. на верхней части плунжера. Опустошите трубку в раковину.

10. Повторите шаги 8 и 9, но на этот раз удалите в пробирку только 5 мл воды. поверните колесико до отметки 5 мл на пипетке. Опустошите трубку в раковину.

11. С помощью синего насоса на 2 мл присоедините пипетку на 1 мл и наберите 1 мл воды в пипетка с помощью колесика для большого пальца. Удалите свисающую каплю, если есть, как и раньше. Перевод воду в пробирку, нажав на верхнюю часть поршня.

12. Повторите шаг 11, но на этот раз слейте только 0,5 мл воды в трубку, повернув покрутите большим пальцем до отметки пипетки 0,5 мл. Опустошите трубку в раковину.

13. Повторите шаги 11 и 12, за исключением этого раза для 0,3 мл.

14. Слейте всю воду в раковину. Утилизировать пипеток и пробирки, поместив их в контейнер для острых предметов. Верните насосы для пипеток в соответствующий ящик для хранения.

---

ПИПЕТНИК ДОПОЛНЕНИЕ ДЛЯ ПИПЕТТОРА

---

УПРАЖНЕНИЕ # S-1

Подойдите к стойке дозатора Pipetman и осмотреть П-1000,

П-200 и П-20 очередной раз.Обратите внимание, что плунжерная кнопка каждый пипетман имеет маркировку P-1000, P-200 или P-20, указывающую, какой максимальный объем в мкл, который может измерить Пипетман. Также обратите внимание, что цифровой индикатор громкости на всех трех имеет 3 позиции. Отображает десятые, единицы, десятки, сотни, или даже тысячу мкл в зависимости от того, какой Pipetman используется.

---

ПИПЕТТОР ДИАПАЗОН И ТОЧНОСТЬ

Поскольку разные дозаторы Pipetman предназначены для измерения объемов в разных диапазонах, они также отличаются сроки точности.Например, если вы должны были отмерить 1 мкл всеми тремя (P-1000, P-200 и P-20), насколько точно будет 1 мкл, полученный P-1000 или P-200? Очевидно, это было бы совсем неточно по сравнению с 1 мкл, полученным с помощью P-20 (или, что еще лучше, P-1, если у нас был один!).

---

УПРАЖНЕНИЕ # S-2

(1) Возьмите P-20 со стенда Pipetman. Он имеет три дисплея на цифровом Индикатор объема, но он измеряет только до 20 мкл.

Вопрос: Что показывает каждое из выставочных залов P-20?

А: В верхней части индикатора указаны десятки микролитров. Среднее пространство читает единицы, а нижнее пробел читает десятые. Отметим также, что только десятые имеют красный цвет.

Это самый точный дозатор Tech Facility для малых объемов (хотя есть и другие, более точные). Например, если вы хотите измерить 15.3 мкл, дисплей P-20 должен показать:

(2) Положите P-20 на место и осмотрите П-1000. Может измерять до 1000 мкл, тем не менее, его дисплей также имеет 3 позиции.

Вопрос: В каком месте показаны тысячи, сотни и т. Д. Мкл?

Вопрос: Можете ли вы использовать P-1000 для точного измерения 5 мкл ?

Вопрос: Почему верхнее место на цифровом индикаторе громкости пронумеровано красным?

Вопрос: Что бы показывал цифровой дисплей громкости, если бы вы использовали P-1000 для отмерить 250 мкл? (Чтобы проверить свои ответы, перейдите в конец последняя страница этого дополнения.)

(3) Положите P-1000 на место и осмотрите П-200. Обратите внимание, что он также имеет 3 дисплея места на цифровом индикаторе громкости. Поскольку размер P-200 составляет от 1 до 200 мкл, верхнее место дисплея обозначает сотни мкл (может показывать только 0, 1 или 2), середина место дисплея указывает на десятки мкл, а нижнее место указывает на единицы мкл.

ПРИМЕР: ЕСЛИ дисплей P-200 показывает:

это значит ты будет измерять 125 мкл.

---

СВОДКА: НАКОНЕЧНИКИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ PIPETMAN PIPETTOR

1) Всегда думайте, какой Pipetman вам следует используйте для наиболее точного измерения необходимого объема. Перед установкой ручки регулировки громкости, посмотрите на верхнюю часть кнопки плунжера, чтобы узнать, какой Pipetman вы используете.

2) Всегда дважды проверяйте, что цифровой том Дисплей действительно настроен на измерение необходимой громкости и тип используемого Пипетмена.Перед регулируя ручку цифрового дисплея громкости, запишите в лабораторный блокнот, что Pipetman, которым вы пользуетесь, и то, что должен показывать ваш цифровой дисплей громкости. Это позволит вам проверить свой расчеты на случай, если ваш эксперимент не сработает должным образом.

Самая частая ошибка — смотреть на количество отображаемых мест на цифровом индикаторе громкости, забыв, какие Пипетман уже используется. Например, может потребоваться отмерить 50 мкл.Взять P-1000 или P-20 (вместо P-200) и установить диск Кому:

даст объем 500 мкл на P-1000 Pipetman. Такая же настройка на P-20 даст 5 мкл! Если во время эксперимента вам нужно было добавить 500 мкл или 5 мкл, думая, что вы добавили 50 мкл, ваш эксперимент без сомнения, будет разрушен, и вы, возможно, не сможете очень легко выяснить, почему.

---

---

УПРАЖНЕНИЕ # S-3: ВЫБОР ПРАВИЛЬНОГО ПИПЕТНИКА И ОБЪЕМА

ДИСПЛЕЙ

ПРИМЕР: Для измерения 100 мкл используйте P-200 и Цифровой дисплей объема:

Какой Pipetman вы бы использовали (P-1000? P-200? P-20?) И каков будет его цифровой дисплей объема, если вам нужно измерить каждый следующих томов?

12.5 мкл, 200 мкл, 25 мкл, 650 мкл, 666 мкл, 970 мкл, 32,7 мкл, 1500 мкл

---

---

УПРАЖНЕНИЕ # S-4: КАКОЙ ОБЪЕМ ИЗМЕРЯЕТСЯ?

На графиках ниже показан тип Пипетмена. используемого и его настройки цифрового индикатора громкости. Какой объем измеряется в каждом конкретном случае?

ТИП НАСТРОЙКИ

П-1000	0	1	0	0
	2	0	0	7
	5	0	7	0

ТИП НАСТРОЙКИ

П-200	1	0	0	1	1	0
	2	1	2	0	9	9
	0	2	1	2	9	9

ТИП НАСТРОЙКИ

П-20	0	2	1	0	0	1	1
	2	0	9	0	5	3	0
	0	0	9	1	7	4	6

---

ОТВЕТЫ К ВОПРОСАМ:

Q: В каком месте показаны тысячи, сотни и т. Д.мкл?

A: Вверху = тысячи; средний = сотни; дно = десятки. Для них нет места! Крошечные подразделения внизу нижнее пространство представляет собой два мкл каждого, но относительно неточно.

Q: Можно ли использовать P-1000 для точного измерения 5 мкл ?

A: НЕТ! Эти крошечные подразделения неточны для этой цели; Вы должны использовать P-20!

Q: Почему первое место в Digital Volume Дисплей с красным номером?

A: Красный цвет означает измерение в позиция тысяча мкл; в этой позиции пробел показывает либо 1, либо нуль.

Q: Что будет показывать цифровой дисплей громкости если вы использовали

П-1000 для измерения из 250 мкл?

А:

---

Настенный рисунок 766 | МАССА MoCA

Двадцать один изометрический куб разного размера, на каждый из которых наложены смывы цветными чернилами.

сентябрь 1994

Промывка цветными чернилами

Музей современного искусства Сан-Франциско, Фонд Комитета по присоединению: подарок Барбары и Герсон Бакар, Эмили Кэрролл и Томаса Вайзеля, Джин и Джеймс Э.Дуглас-младший, Эвелин Д. Хаас, Совет современного искусства, Филлис и Стюарт Г. Молдо, Робин Райт Молл, Нора и Норман Стоун, Даниэль и Брукс Уокер-младшие, а также Джуди и Джон Уэбб. 2000.301

Первая установка
Renn Espace, Paris

Впервые нарисовано
Isabelle Beaumont, Antoine Bonhomme, Flavien Damarigny, Anthony Sansotta

MASS MoCA Building 7
Второй этаж

Wall Drawing 766 была одной из нескольких новых работ, представленных на ретроспективе Сола Левитта в 1994 году в RENN Espace в Париже.Левитт начал работать с смывкой чернил в 1982 году, и этот более поздний пример его работы в этой среде особенно показывает диапазон оттенков, которых он достиг за счет сочетания четырех цветов, составляющих его словарный запас: черного, желтого, красного и синего.

Куб интересовал Левитта на протяжении всей его карьеры, как в скульптуре, где он составлял основную единицу его перестановок, так и в его настенных рисунках, в которых квадрат всегда занимал видное место. Визуализация этих кубов с использованием метода перспективы не предполагает какого-либо пространственного отклонения.Вместо того, чтобы рисовать свои формы с использованием линейной перспективы, Левитт рисует их изометрически, метод, в котором кубы эффективно наклоняются к зрителю, чтобы указать объемный характер форм, не ставя под угрозу плоскостность стены с любым видом архитектурного иллюзионизма.

Размеры кубиков соответствуют ячейкам сетки, в которых они расположены. Сетка, основной инструмент, который Левитт использовал для организации стен в большинстве своих рисунков, искажается: растягивается и растягивается, чтобы создать этот неправильный узор из прямоугольников.Кубики внутри сетки растягиваются или тянутся в ответ на искажение квадратов.

Предыстория
Находясь в Италии, Сол Левитт имел доступ к фрескам Треченто и Кватроченто, таким как Часовня Арены в Падуе, знаменитый цикл фресок мастера раннего Возрождения Джотто ди Бондоне. Левитт признает влияние этих раскрашенных стен на его собственные рисунки и доходит до того, что пишет в письме Андреа Миллер-Келлер, куратору Wadsworth Atheneum в Хартфорде, штат Коннектикут, что в своей работе он стремится «произвести что-то [ он] не постыдился бы показать Джотто.”1

1 Сол Левитт и Андреа Миллер-Келлер. 1981–1983 годы. Sol LeWitt Critical Texts, AEIUO, Incontri Internazionali D’Arte, Рим, Италия, редакция Adachiara Zevi, 1995

с использованием линейных, квадратных и кубических мер соответственно

Результаты обучения

• Для объекта измерения определите, будете ли вы использовать линейные, квадратные или кубические единицы
• Вычислить периметр и площадь прямоугольника

Когда вы измеряете свой рост или длину садового шланга, вы используете линейку или рулетку (см. Ниже).Рулетка может напоминать вам линию — вы используете ее для линейной меры, которая измеряет длину. Дюйм, фут, ярд, миля, сантиметр и метр — единицы линейного измерения.

Эта рулетка измеряет дюймы сверху и сантиметры снизу.

Если вы хотите узнать, сколько плитки нужно для покрытия пола или размер стены, которую нужно покрасить, вам нужно знать площадь, меру области, необходимой для покрытия поверхности. Площадь измеряется в квадратных единицах. Мы часто используем квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные сантиметры или квадратные мили для измерения площади.Квадратный сантиметр — это квадрат, каждая сторона которого равна одному сантиметру (см). Квадратный дюйм — это квадрат, каждая сторона которого составляет один дюйм (см. Ниже).

Квадратные мерки имеют стороны длиной 1 [латекс] 1 [/ латекс].

На следующем изображении показан прямоугольный коврик длиной [латекс] 2 [/ латекс] и шириной [латекс] 3 [/ латекс]. Каждый квадрат имеет [латекс] 1 [/ латекс] фут в ширину, [латекс] 1 [/ латекс] фут в длину или [латекс] 1 [/ латекс] квадратный фут. Коврик изготовлен из [латексных] 6 [/ латексных] квадратов.Площадь ковра [латекс] 6 [/ латекс] квадратных футов.

Коврик состоит из шести квадратов [латекс] 1 [/ латекс] квадратного фута каждый, поэтому общая площадь ковра составляет [латекс] 6 [/ латекс] квадратных футов.

Когда вы измеряете, сколько требуется для заполнения контейнера, например количество бензина, которое может поместиться в бак, или количество лекарства в шприце, вы измеряете объем. Объем измеряется в кубических единицах, таких как кубические дюймы или кубические сантиметры. При измерении объема прямоугольного твердого тела вы измеряете, сколько кубиков заполняет контейнер.Мы часто используем кубические сантиметры, кубические дюймы и кубические футы. Кубический сантиметр — это куб, который имеет размер по одному сантиметру с каждой стороны, а кубический дюйм — это куб, который измеряет один дюйм с каждой стороны (см. Ниже).

Кубические меры имеют стороны длиной 1 [латекс] [латекс].

Предположим, куб на изображении ниже имеет размеры [латекс] 3 [/ латекс] дюймов с каждой стороны и вырезан по показанным линиям. Сколько в нем маленьких кубиков? Если бы мы разобрали большой куб, мы нашли бы [латексные] 27 [/ латексных] маленьких кубиков, каждый размером один дюйм со всех сторон.Итак, каждый маленький кубик имеет объем [латекс] 1 [/ латекс] кубический дюйм, а объем большого куба — [латекс] 27 [/ латекс] кубических дюймов.

Куб размером [латекс] 3 [/ латекс] с каждой стороны состоит из [латексных] 27 [/ латексных] однодюймовых кубов или [латексных] 27 [/ латексных] кубических дюймов.

Выполнение математического упражнения «Визуализация площади и периметра» поможет вам лучше понять разницу между площадью фигуры и ее периметром.

пример

Для каждого элемента укажите, будете ли вы использовать линейную, квадратную или кубическую меру:
1.количество коврового покрытия, необходимое в комнате
2. длина удлинителя
3. количество песка в песочнице
4. длина карниза
5. количество муки в канистре
6. размер крыши собачьей будки.

Решение

1. Вы измеряете, какую площадь покрывает ковер, то есть площадь.	квадратный метр
2. Вы измеряете длину удлинителя, то есть длину.	линейная мера
3.Вы измеряете объем песка.	кубическая мера
4. Вы измеряете длину карниза.	линейная мера
5. Вы измеряете объем муки.	кубическая мера
6. Вы измеряете площадь крыши.	квадратный метр

Многие геометрические приложения включают определение периметра или площади фигуры.В повседневной жизни также существует множество применений периметра и площади, поэтому важно убедиться, что вы понимаете, что каждое из них означает.
Представьте себе комнату, которой нужна новая напольная плитка. Плитки состоят из квадратов, каждая сторона которых составляет один фут — один квадратный фут. Сколько таких квадратов нужно, чтобы покрыть пол? Это площадь пола.
Затем подумайте о том, чтобы положить в комнату новый плинтус после того, как выложили плитку. Чтобы выяснить, сколько полосок понадобится, необходимо знать расстояние по комнате.Вы можете использовать рулетку, чтобы измерить количество футов в комнате. Это расстояние — периметр.

Периметр и площадь

Периметр — это мера расстояния вокруг фигуры.
Площадь — это мера поверхности, покрытой фигурой.

На изображении ниже показана квадратная плитка толщиной [латекс] 1 [/ латекс] дюйм с каждой стороны. Если бы муравей прошел по краю плитки, он прошел бы [латекс] 4 [/ латекс] дюйма. Это расстояние — периметр плитки.

Поскольку плитка представляет собой квадрат размером [латекс] 1 [/ латекс] дюйм с каждой стороны, ее площадь составляет один квадратный дюйм. Площадь фигуры измеряется путем определения количества квадратных единиц, покрывающих фигуру.

[латекс] \ begin {array} {c} \ text {Perimeter} = 4 \ text {дюймы} \\ \ text {Area} = 1 \ text {квадратный дюйм} \ end {array} [/ latex]

Когда муравей полностью обходит плитку по ее краю, он отслеживает периметр плитки.