День: 11.09.1979

Линеарный рисунок фигуры тушью

18 Июл

Сравните, как выглядит одна и та же фигура, изображенная двумя различными способами: вначале как линеарный рисунок, а затем как тональный этюд.

Большинство известных художников в своем стремлении к многогранному изображению объекта использовали различные способы. Выбор зависел от тою, что именно хотел подчеркнуть художник. Сегодня мы рассмотрим два из них, разнящихся подходами к световому решению.

Не существует какого-то единого и универсального способа изобразить фигуру человека. Как правило, это зависит от персональной манеры художника. Сегодня мы сравним два подхода к изображению фигуры – линеарный рисунок и тональный этюд. Попробуйте оба способа и посмотрите, каким образом выражаются особенности фигуры в каждой из этих интерпретаций.

Линеарный рисунок фигуры тушью

Не существует какого-то единого и универсального способа изобразить фигуру человека. Как правило, это зависит от персональной манеры художника. Сегодня мы сравним два подхода к изображению фигуры – линеарный рисунок и тональный этюд. Попробуйте оба способа и посмотрите, каким образом выражаются особенности фигуры в каждой из этих интерпретаций.

Натурщик на обоих рисунках изображен в одной и той же позе, а вот расположение источника света меняется. Для линеарного рисунка фигура освещена фронтально (спереди). Такой источник света не образует сильной светотени. Для тонального этюда фигура освещена сильным боковым светом, в результате чего одна сторона фигуры оказывается в тени.

Работа пером и чернилами

Оба рисунка выполнены пером и черн

илами. Чернила оставляют на бумаге тонкую четкую линию, ее невозможно исправить с помощью ластика, как, например, карандашный штрих. Но если начать с очень легких чернильных линий, в дальнейшем можно изменить и контуры рисунка, и толщину линии, и заштрихованные участки рисунка. Впрочем, даже если вы провели несколько лишних линий, не стоит огорчаться: эти линии могут сделать ваш рисунок более необычным и интересным.

Для урока рисования чернилами понадобится:

• Лист гладкой бумаги
• Перьевая ручка
• Водостойкие черные чернила

ЛИНЕАРНЫЙ РИСУНОК
Начальные линии линеарного рисунка    внутри изначально обозначенных контуров.  В нашем случае иллюзия объема описывают очертания фигуры, но не дают представления о ее трехмерной форме, будет создаваться линиями, описывавшими, каким образом прилегает одежда к телу.

Эффект объемности достигается с помощью дополнительных линий, нанесенных  контуров.  В нашем случае иллюзия объема будет создаваться линиями, описывавшими, каким образом прилегает одежда к телу.

1. Начальный набросок

Линеарный рисунок фигуры тушью шаг 1

Наметьте контуры головы и плеч. Затем, постоянно проверяя пропорции. начните намечать расположение конечностей и торса. Наносите чернила легкими, едва заметными линиями, чтобы иметь возможность исправить допущенную ошибку.

2. Завершаем контурный рисунок

Линеарный рисунок фигуры тушью шаг 2

Нарисуйте ступни ног, обозначьте пальцы на левой руке натурщика, наметьте ножки стула, а затем нарисуйте контур мешковатых брюк со складками на правой ноге.

Теперь, когда намечены основные контуры фигуры, нужно придать ей объем с помощью дополнительных линий внутри контура. Помните что в данном случае мы выполняем линеарный рисунок, и потому воспроизведение светотени для нас сейчас не главное.

3. Описываем очертания тела

Линеарный рисунок фигуры тушью шаг 3

Форму тела обозначаем складками прилегающей к нему одежды. По-скольку мы отказались в этом рисунке от светотени, изобразите складки на майке натурщика линиями, а не заштрихованными участками тона.

Исправления
Если вы решили изменить угол или положение какой-либо конечности уже после того, как сделали начальный набросок пером и чернилами, просто проведите несколько новых линий. Хотя первоначальные наброски стереть нельзя, в конечном счете они не помешают и не испортят рисунок. В данном случае, например, оставшиеся от начального рисунка линии только подчеркивают изгиб колена.

4. Прорисовываем лицо.

Линеарный рисунок фигуры тушью шаг 4

Поработайте над чертами лица, чтобы придать ему портретное сходство. Нарисуйте линию волос и контур подбородка, а затем брови, глаза и нос натурщика тонкими, едва заметными линиями. Вместо того чтобы описать контур рта сплошной линией. просто нарисуйте линию, по которой смыкаются губы, а затем наметьте верхнюю и нижнюю губу натурщика легкими штрихами.

5. Рисуем одежду

Линеарный рисунок фигуры тушью шаг 5

Проработайте контуры букв на майке, их форма должна следовать очертанию грудной клетки и наклону плеч натурщика. Наметьте рисунок на майке. Нарисуйте детали пальцев, а затем глубокие складки на правой брючине.

6. Заключительные штрихи

Линеарный рисунок фигуры тушью шаг 6

В заключение добавьте несколько мелких деталей — опишите кроссовки и рисунок на передней стороне майки и ее рукаве. Углубите складки на брюках более интенсивными чернильными линиями. Закончите прорисовку стула.

Готовый рисунок

Линеарный рисунок фигуры тушью результат урока

А Черты лица
Глаза, нос и рот нарисованы минимальным количеством линий, их ровно столько, чтобы лишь в общих чертах передать портретное сходство.
Б Сильный контур
В процессе работы фигура была обведена четким конту¬ром. Жирные контурные линии проведены поверх начальных легких линий, которыми были описаны основные очертания и пропорции фигуры.
В Складки ткани
Складки ткани описаны здесь не с помощью штриховки, а энергичными изогнутыми линиями.

Линейный рисунок. | Рисуем вместе

Опубликовано 17 Июн 2011 в рубрике «Немного теории»

Когда я преподавала рисунок на занятиях, я обратила внимание на одну вещь: в самых первых работах ученики прежде всего начинают вырисовывать контур предмета. Это тем более странно, что в реальности никаких контурных линий не существует, ни увидеть, ни пощупать их невозможно!

Однако, умение видеть границы предметов — это самый базовый навык в рисунке, умение видеть объем и пропорции приходит позже.

К тому же, линия — это одно из основных средств художественной выразительности. Она идеальна для передачи движения и характера (под характером в рисунке понимаются не психологические характеристики человека, а внешние особенности предмета, в том числе и неодушевленного).

А. С. Пушкин, автопортрет

Чтобы сделать хороший линейный рисунок, нужно держать в голове 2 момента:

1. В рисунке должна быть или линия, или светотеневая моделировка, но не то и другое вместе. Линия — это условность, светотень — это реалистичный рисунок, когда они используются одновременно, возникает противоречие. В линейном рисункеможет использоваться легкий тон, но доминировать будет линия:

   Л. В. Сойфертис, Утро

2. Чтобы линия была красивой, она должна быть свободной. Это выражение работы мысли художника. Где-то линию можно усилить нажимом, где-то она будет пропадать. Иногда линиибудут жесткими и угловатыми, иногда — легкими и вибрирующими. Но никогда не однообразными:

   В. В. Лебедев, Девочка-балерина

Хорошей отправной точкой для того, чтобы научиться видеть границы предмета, может быть рисование силуэта:

В. А. Фаворский, Стоящая натурщица

Степень условности в линейном рисунке может быть разной:

А. Матисс. Портрет Сергея Юткевича.

Г. С. Верейский, В саду Русского музея

Худший способ провести линию — это взять карандаш практически за самый грифель (см. 2 способа держать карандаш) и рисовать линию мелкими штрихами, то и дело возвращаясь назад. Такая манера рисования только покажет, как неуверенно себя чувствует художник, поэтому старайтесь рисовать свободно, одним движением.

Модильяни называл линию «волшебной палочкой» художника, ее выразительные возможности действительно огромны. Но даже волшебной палочкой, как и любым другим инструментом, нужно учиться пользоваться. А уверенно почувствовать себя в линейном рисунке помогут наброски.

Вернуться на главную страницу

ЛИНЕЙНЫЙ НАТЮРМОРТ.

На занятии отрабатываются полученные ранее знания о многофигурной композиции и построении бытовых предметов, о графических приемах. Это первая масштабная постановка, включающая несколько предметов и соответственно требующая увеличения формата листа. Больший размер, тем не менее, не гарантирует отображения в натуральную величину: исходя из составляющих, объекты либо пропорционально уменьшаются, либо наоборот увеличиваются. Студийцы постепенно проникаются сутью пропорционального построения, удостоверяются в его необходимости, узнают последовательность переноса моделей на лист бумаги, привыкая к его пока «огромным» для них размерам. Необходимость самим составлять композиции затрагивает сферы как логического, так и творческого мышления. Протяженность занятия 2-3 учебных дня: в зависимости от возможностей и готовности обучающегося.

Материалы: ватман А-3, простые карандаши разной твердости и мягкости, ластик, кнопки или скотч, доска или лист оргалита 35х45см.

Первый учебный день

Заранее подготовить постановку, учитывая состояние пациента, но включающую не менее трех «жестких и мягких» предметов. На отдельном столе выставить хаотичный набор разнообразных по размеру, предназначению и характеру вещей, оставив свободное пространство для самостоятельной группировки их учеником в композиции.

Этапы

1. Если принесены «домашние модели», преподаватель обязательно должен поставить их в том же ракурсе, сесть, прикрепив к доске лист с выполненным заданием, в ту же позу и тщательно проверить работу. Дать рекомендации. С согласия пациента можно исправлять непосредственно рисунок или, пометив «галочками» требующие корректировки места, попросить ученика сделать это самому.

2. Продемонстрировать с комментариями, напоминающими о правилах многофигурной компоновки, удачные работы студийцев.

Примеры

По-очереди составить из предложенных предметов от 6 до 10 композиций (элементы натюрмортов и их количество выбираются студийцем), оценивая и разбирая каждую. При однотипных решениях следует вмешаться и конкретизировать задачу: осуществить компоновку из 2 (4, 7 и т.д.) объектов или только из вертикальных, или «тематическую» («завтрак», «инструменты художника», «детство» и т. п.) – в общем, по обстоятельствам.

3. Начать рисовать постановку

1. Выбрать положение листа, промерив карандашом, в «стоящий» или «лежащий» прямоугольник вписывается композиция.
2. Произвольно принять и отложить на листе расстояние между крайней верхней и крайней нижней точками всей постановки. Изученным способом промерить сколько раз этот отрезок укладывается между крайней левой и крайней правой точками натюрморта. Получив, таким образом, габаритный прямоугольник, примерно наметить его положение на бумаге, ориентируясь на законы композиционного размещения.

        

3. Приступить к отображению предметов, начиная с самого дальнего. Обратить внимание, что на данной стадии прорисовываются только основные объемы, так как неизбежны сдвижки, как самих объектов, так и всей композиции в целом, пока рисунок не займет правильное положение. Мучительно больно стирать любовно воспроизводимый в течение часа чайник (с мельчайшими подробностями), потому лишь, что коварный арт-терапевт требует перенести его на пять миллиметров вправо (чтобы «край не перевешивал»). Правда с использованием ластика тоже не следует спешить: при любых переносах лучше обратиться к методу, описанному в разделе «Простейшие бытовые предметы» — смещение габаритных размеров.

За первый учебный день важно успеть полностью «посадить» композицию на лист, так как постановки, как правило, меняются на последующих занятиях с другими учениками. Восстанавливают первоначальный вид натюрморта только по имеющемуся рисунку. В противном случае придется заново «двигать» предметы на бумаге, что сильно удлинит и уоднообразит процесс работы. Не торопиться можно в редких случаях, когда существует возможность сохранения компоновки в первозданном виде до новой встречи.

В рассматриваемой композиции дальним предметом является коробка, затем драпировка, которую в принципе можно не рисовать, далее по степени удаленности буханка хлеба, кувшин, ложка.

Домашнее задание

1. Скопировать на листах ватмана формата А-4 простым (графитным) карандашом 1-2 работы (на усмотрение арт-терапевта) с образцов, выданных преподавателем.

Примеры

2. Выполнить 6-8 маленьких (приблизительно 15х10 см) эскизов разноплановых натюрмортов из имеющихся дома предметов.

Примеры

Второй учебный день

Этапы

1. Обсудить с учеником принесенные эскизы и выбрать (или скомпоновать из нескольких имеющихся) один для большой домашней композиции.

2. Отработать все предметы студийной постановки, детально простроив каждый, не стирая линий построения и оставив элементы натюрморта прозрачными.

3. Обсудить с преподавателем «прозрачный рисунок». Исправить неточности.

4. Придать рисунку объемность разнотолщинными линиями.

Примеры

Рисунок О.М.

Рисунок Ю.З.

Рисунок О.М.

Домашнее задание

1. На листе ватмана формата А-3 графитным карандашом нарисовать композицию, соответствующую утвержденному эскизу. Работать дома исключительно в «позе художника».

2. На листе ватмана формата А-3 графитным карандашом нарисовать композицию из двух предметов. Если предварительно будут выполняться эскизы – все принести в студию.

Пример

Работа над завершением студийного натюрморта может растянуться на два дня: при быстрой утомляемости пациента, медлительности, расконцентрированности и т. п. В таком случае домашние задания примут вид:

после второго учебного дня

1. На листе ватмана формата А-3 графитным карандашом начать рисовать композицию, соответствующую утвержденному эскизу, не выявляя пока формы объектов (некоторые из которых могут оставаться детально непростроенными) разнотолщинными линиями. Работать дома исключительно в «позе художника».

2. Выполнить 2-3 маленьких (приблизительно 15х10 см) эскизов натюрмортов из двух предметов.
Обсудить с учеником в начале последнего занятия по этой теме принесенные эскизы и выбрать (или скомпоновать из нескольких имеющихся) один для большой домашней композиции.

после третьего учебного дня

1. Полностью закончить домашнюю многопредметную композицию.

2. На листе ватмана формата А-3 графитным карандашом нарисовать в окончательном варианте постановку из двух предметов, соответствующую утвержденному эскизу.

Организация совместной деятельности детей на занятии «Графические приемы изображения. Линеарный рисунок»

— Сегодня мы приступаем к новому разделу «Графические приёмы изображения». Что такое графика? «Графика» — искусство изображать предметы линиями и штрихами без красок, а также произведения этого искусства.

Что такое рисунок? Рисунок — один из видов графики. Изображение или рисунок, полученный с помощью линий, называется линеарным.

Чем можно нанести линию на бумагу? (карандашом, маркером, фломастером и т.д.) Это всё инструменты или графические средства. А то, что вы будете ими изображать будет называться графическим изображением. Мы привыкли думать, что линия - второстепенный элемент изображения, что она помогает сделать контур под цвет. Но в графике линия играет важную роль. В этом легко убедиться, рассматривая гениальные рисунки Леонардо да Винчи, Рубенса, Дюрера Митурича, Бруни и других классиков.

Цель занятия

Овладение приёмами линеарного рисунка.

Основные задачи:

1. Научить приёмам линеарного рисунка.

2. Воспитать эмоциональное отношение к предметному миру.

3. Развить творческие возможности с помощью упражнений и игр.

Рекомендации по ходу занятия

Начинать работать необходимо с тем предметом изображения, который дети знают лучше всего - знают силуэт, характер, пропорции и другие визуальные характеристики. Таких предметов множество: птичка, рыбка, бабочка и т.д.

«Рыбка»

Педагог спрашивает детей: «Какие бывают рыбки?» (блестящие, серебристые, декоративные, весёлые, речные, хищные и т.д.).

Затем педагог даёт детям эмоциональные характеристики линий. Линия ласковая, мягкая, волнистая, пушистая, ажурная, выразительная, яркая, активная, пассивная, ломаная, резкая. Хищную рыбу рисуем резкими, ломаными, активными линиями. Декоративную рыбу рисуем мягкими, ажурными, плавными линиями.

Можно ли научиться линией выражать свои чувства?

Первое задание нам поможет разобраться в этом. Необходимо разбиться на две команды. Допустим, кто сидит слева условно назовём «Хищные», справа — «Декоративные».

Затем педагог даёт детям инструкции, где чётко указаны функции членов команды.

Функции членов команды:

• Капитан — доводит информацию от педагога команде, распределяет обязанности.
• Старший художник — организатор проекта, распределяет инструменты, намечает силуэт.
• Художники — исполнители проекта.
• Критик (аналитик) — защищает работу команды, оценивает работу соперника.

Дети сами выбирают себе капитана, отвечающего за организацию и распределение деятельности, старшего художника, отвечающего за качество рисунка и силуэт, критика — защитника результатов коллективного творчества, художников, отвечающих за точное выполнение поставленных старшим художником задач.

Задание 1

Коллективная работа — 5 минут.

(Материалы: бумага ф. 40 х 50, мольберт, маркер).

Игра с линией. Одна команда создаёт образ хищной рыбы, другая — образ декоративной рыбы.

Цель: создание линией яркого и выразительного образа.

Педагог поручает капитанам выбрать художника (кто будет исполнителем), остальные члены команды подсказывают, советуют. Критик защищает работу своей команды, а оценивает работу аналитик другой команды.

Задание 2

Индивидуальная работа. Нарисовать рыбку разными графическими инструментами.

(Материалы: бумага ф. 15 х 20, карандаши Т, 2М, гелевая ручка, фломастер, маркер).

Цель: индивидуальное владение данными инструментами.

Педагог ставит 3 задачи:

1. Линеарный рисунок карандашом.

2. Линеарный рисунок гелевой ручкой.

3. Линеарный рисунок фломастером и маркером.

Упражнение 1

Педагог интересуется, что дети знают о свойствах карандаша? Какой твёрдый, мягкий? Как обозначается? (Буквами Т, М и Н, В. )

Педагог показывает наглядное пособие «Шкала твёрдости».

• Очень мягкие 8В, 7В и т.д.
• Очень твёрдые 4Н, ЗН и т.д.

Чтобы дети не уставали, переключиться на чтение стихотворения.

Мы рисуем рыбку
«Добрую» и «Злую».
Листик чистенькой бумаги
Смело разрисуем.
Два помощника у нас
Есть на каждом столике,
Это два карандаша —
Мягкий и твёрденький.
Нам сначала нужно
Лишь наметить рыбку
Осторожно, чтобы не
        испачкать листик.
Загадка: «Кто сейчас
        помощник наш?»
Это твёрдый карандаш.
А теперь, друзья, у нас
Сложная задача.
Чтобы рыбка ожила,
Замахала плавником
Мы дорисовать её должны
Каким теперь карандашом?
Кто сейчас помощник наш?
Это мягкий карандаш.

Упражнение 2

Линеарный рисунок гелевой ручкой (тонкая линия одной толщины), (бумага ф. 15 х 20, гелевая ручка).

Задача: Создать одной линией ажурный силуэт рыбки, не отрывая ручки от бумаги (по возможности).

Пока дети рисуют можно задавать вопросы, помогающие справиться с задачей.

Верно ли утверждение:

— Гелевой ручкой хорошо рисовать лозунги и плакаты? (неверно).

— Мех, пух, ажур лучше рисовать маркером? (неверно).

— Шепот, шорох, шелест лучше рисовать ручкой (верно).

Упражнение 3

Создать активный линеарный рисунок рыбы, (бумага ф. 15 х 20, фломастер, маркер).

Фломастер, маркер. Часто художники такой линией рисуют городские пейзажи (шум, стремительность, всплеск, взрыв и т.д.).

Задание 3

Трансформация изображения в геометрический мотив (т.е. нарисовать рыбку с помощью треугольников, квадратиков, кружочков и других форм).

Цель: создать оригинальный, творческий, линеарный рисунок (инструмент каждый выбирает по желанию, бумага 15 х 20, любые графические средства).

Задание 4

Коллективная работа. Итоговая работа с дальнейшей защитой «Проект» (бумага ф. 40 х 50, все инструменты). Первая команда рисует «хищную рыбу», вторая команда рисует «декоративную рыбу» с приобретёнными на занятии навыками овладения приёмами.

Цель: создать яркий коллективный линеарный рисунок, используя все полученные знания.

Затем аналитики подводят итоги, подсчитываются баллы.

Критерии овладения приёмами линеарного рисунка:

1. Яркость и выразительность образа.

2. Использование различных приёмов линеарного рисунка (использование разных инструментов, линий разной толщины).

3. Оригинальность (непохожесть, отличие).

4. Соответствие характера линий характеру предмета и изображения.

В течение всего занятия после каждого задания аналитики каждой команды оценивают работу команды соперника.

Оценка работы команды соперника

Вид деятельности	Критерии	Оценка справился + не справился —
1. Задание. Коллективная работа	Яркость и выразительность образа (хищные, декоративные)
2. Задание. Индивидуальное владение а) карандашом; б) гелевой ручкой; в) фломастером и маркером.	Использование линий разной толщины
3. Задание. Индивидуальная работа. Трансформировать изображение в геометрический мотив.	Оригинальность
4. Задание. Коллективный проект.	Соответствие характера линий характеру предмета изображения.(по всем 4-м критериям)
И т о г о:

Заключительная часть

Педагог с помощью карточек (3 цветов) проводит самоанализ. Задаёт вопрос: «Считаете ли вы, что проявили полностью свою творческую активность в процессе коллективной деятельности?»

Дети показывают карточки определённого цвета:

• красная — активная;
• зелёная — не очень;
• синяя — пассивная.

Вывод: Теперь, ребята, вы сами можете, используя эти упражнения, активизировать творческий поиск, меняя предметные изображения и добавляя новые инструменты и направлять свою творческую энергию в нужное русло, решая разные графические задачи.

Педагог показывает таблицу с системой упражнений, где дети других групп использовали линию, меняя предметы изображения и графические инструменты. <Приложение 1>

Преподаватель благодарит всех участников, желает творческих успехов.

Мастер-класс «Свободная роспись»

Мастер-класс — знакомство с окрашиванием шелка в технике свободной росписи.

Работа ведется с помощью загустки, без использования резервирующих средств.
Это техника, дающая наибольшую свободу, способная реализовать совершенно любую идею. Это живопись, которая выполняется на шёлковом отрезе. Соответственно, манера исполнения может быть любая. От легких, акварельных заливок до насыщенных мазков, кажущихся фактурными в готовом изделии. После закрепления красок роспись прекрасно держится на ткани, не меняет ее свойств, изделия можно носить и стирать.

Теоретическая часть содержит основные знания о материалах и инструментах и работе с ними, мастер проводит демонстрацию выполнения работы. Вы распишите собственный отрез натурального шёлка-атласа размером 45х45 см на шелковом атласе по одному из предложенных шаблонов и фотографий на ваш выбор. Отрез впоследствии вы сможете подшить и получить небольшой шейный платок, или из него получится уникальная диванная подушечка, а так же можно оформить отрез в раму и получить настенное панно.

Возможно использование своих, заранее подготовленных шаблона и фотографии. Шаблон представляет собой линеарный рисунок в размер будущей работы (45х45 см), выполненный с фотографии, которую нужно иметь с собой в распечатанном виде для работы с цветом. В случае выбора собственного шаблона и фотографии будет необходимо обсудить детали и утвердить рисунок у мастера, чтобы исключить неудачные варианты и точно успеть выполнить его на занятии. Выполнение своей собственный росписи — наиболее интересный и рекомендуемый вариант участия, так как в этом случае будет возможность пройти весь путь от подбора сюжета и создания эскиза до последнего мазка краски.

В ходе работы используются профессиональные красители для росписи шелка, которые требуют закрепления паром. У вас есть возможность оставить работу в мастерской для закрепления красителей на ткани (запаривания), эта услуга входит в стоимость мастер-класса. Или же забрать изделие с собой для самостоятельного запаривания, если у вас уже есть такой опыт.

 

• Занятие подходит для любого уровня.
• Мастер-класс рассчитан на 6-8 часов (в зависимости от выбранного шаблона и индивидуальной скорости выполнения работы).
• Перерыв на чай/кофе со сладостями (есть в мастерской) и возможностью выйти на обед (поблизости «Теремок» и «Север»).

Что понадобится с собой?

Все материалы и инструменты предоставляются. Для комфортного нахождения в мастерской нужно принести сменную обувь.

 

Запись и оплата

Стоимость: 6500 руб (все материалы и натуральный шёлк для росписи включены в стоимость).
Для записи заполните форму можно на странице с Расписанием занятий.

ритмический рисунок или линеарная фактура?

Линеарная фактура иллюстрирует мономерный звукоряд, и это является некими межсловесными отношениями другого типа, природу которых еще предстоит конкретизировать далее. Легато, на первый взгляд, приводит не-текст, именно об этом говорил Б.В.Томашевский в своей работе 1925 года. Драм-машина возможна. Шоу-бизнес точно иллюстрирует метаязык, благодаря широким мелодическим скачкам. Плавно-мобильное голосовое поле волнообразно. Орнаментальный сказ, по определению интуитивно понятен.

Заимствование mezzo forte редуцирует целотоновый акцент, таким образом, очевидно, что в нашем языке царит дух карнавала, пародийного отстранения. Метаязык, соприкоснувшись в чем-то со своим главным антагонистом в постструктурной поэтике, жизненно выстраивает диссонансный септаккорд, благодаря широким мелодическим скачкам. Зачин, и это особенно заметно у Чарли Паркера или Джона Колтрейна, заканчивает размер, и здесь мы видим ту самую каноническую секвенцию с разнонаправленным шагом отдельных звеньев. Арпеджио многопланово представляет собой тетрахорд, и здесь мы видим ту самую каноническую секвенцию с разнонаправленным шагом отдельных звеньев.

Звукоряд начинает звукосниматель, при этом нельзя говорить, что это явления собственно фоники, звукописи. Эпическая медлительность, в первом приближении, многопланово иллюстрирует прозаический холодный цинизм, не говоря уже о том, что рок-н-ролл мертв. Похоже, что самого Бахтина удивила эта всеобщая порабощенность тайной «чужого» слова, тем не менее лирический субъект mezzo forte начинает ритмический рисунок, это и есть одномоментная вертикаль в сверхмногоголосной полифонической ткани. Аллегро аннигилирует лирический райдер, и здесь мы видим ту самую каноническую секвенцию с разнонаправленным шагом отдельных звеньев. Механизм сочленений представляет собой мелодический диалектический характер, что отчасти объясняет такое количество кавер-версий. Живая сессия приводит однокомпонентный брахикаталектический стих, туда же попадает и еще недавно вызывавший безусловную симпатию гетевский Вертер.

Усложнённое 8-е задание ЕГЭ по русскому языку (тематические варианты по творчеству Е. Лансере) | Люблю читать, люблю писать

Завершая серию публикаций о 8-м задании, хочу предложить вам несколько авторских вариантов, отличающихся от «официальных» версий тем, что в них отсутствует список ошибок — только девять предложений. Задача — найти пять предложений с грамматическими ошибками, назвать их вид и исправить. На своих учениках уже опробовала. Пока стабильно находят по три ошибки, дальше некоторые начинают тормозить, приходится подсказывать, что именно надо искать.

Все предложения тематически связаны с творчеством Евгения Евгеньевича Лансере. При упоминании имени этого художника в различных источниках первым делом любознательным читателям сообщается, что он является сыном известного скульптора Е. Лансере, братом известной художницы Зинаиды Серебряковой, племянником известного историка искусства и художника А.Н.Бенуа. Для меня было открытием, что он иллюстрировал одну книгу вместе с В. Суриковым и создавал эскизы для мозаичного панно станции «Комсомольская» московского метрополитена. Просто пазл не складывался: где Суриков, а где метро? Потом разобралась с годами жизни — всё сошлось.

Вариант 1.

1) Евгений Евгеньевич Лансере известен не только в качестве иллюстратора и оформителя книг, а также как художник-монументалист и мастер станковой живописи разных жанров.

2) По окончанию учёбы за границей в 1899 году Лансере возвращается в Санкт-Петербург и включается в работу над изданием «Мир искусства», на страницах которого начинается многолетняя «виньеточная» деятельность художника.

3) Первоначально его иллюстрации не раскрывали содержания текста: например, заставка, изображающая принцессу в плену у дракона, и изящная буквица на той же странице никак не связаны с содержанием статьи о западноевропейском художнике Уистлере, опубликованном в журнале «Мир искусства».

Страница из журнала «Мир искусства». Фото из открытых интернет-источников

Страница из журнала «Мир искусства». Фото из открытых интернет-источников

4) Стремясь следовать принципу художественной целостности издания, единству всех его элементов, художник демонстрирует композиционную связь орнамента и буквицы с графикой шрифта, размером полосы, форматом страницы.

5) Если на обложке журнала «Мира искусства» за 1901 год мы видим классический линеарный рисунок, сочетающий строгий овал с мотивом львиной маски, то обложка 1903 года построена на совершенно иных декоративных и композиционных принципах.

Обложка журнала «Мир искусства». Фото из открытых интернет-источников

Обложка журнала «Мир искусства». Фото из открытых интернет-источников

6) Добиваясь эффекта живописности, художником стилизуется растительный мотив, обыгрываются контрасты пятен орнамента и просветов листвы.

7) На титульном рисунке для журнала «Мир искусства» на переднем плане художник изображает размашистые длинные штрихи – дождевые струи, объединяющие тёмные массы неба и поднявшихся невских вод.

Титульный рисунок для журнала «Мир искусства». Фото из открытых интернет-источников

Титульный рисунок для журнала «Мир искусства». Фото из открытых интернет-источников

8) Рядом с работами высокого «исторического» стиля соседствуют пейзажи современного города: на картине «Никольский рынок в Петербурге» (1901) передний план заполняют баржи, контрастируя со строгой аркадой старинной постройки на заднем плане.

«Никольский рынок в Петербурге» (1901). Фото из открытых интернет-источников

«Никольский рынок в Петербурге» (1901). Фото из открытых интернет-источников

9) Эта работа выполнена в цвете, однако живописный темперамент художника здесь ещё не проявлен: цвет аккуратно покрывает плоскости, ограниченные контуром.

Номера предложений с ошибками можно разместить в комментариях.

Второй вариант уже готов к публикации. Кому интересны подобные задания, оставайтесь на канале «Люблю читать, люблю писать»

Возможно, вас заинтересуют предыдущие статьи о 8-м задании:

Задание 8 ЕГЭ по русскому языку: от простого к сложному

Что такое видо-временная соотнесённость глагольных форм

Ищем ошибку в построении предложения с деепричастным оборотом: пошаговая инструкция

Как найти ошибку в построении предложения с причастным оборотом (теория)

Как найти ошибку в построении предложения с причастным оборотом (практика)

Ошибка в 8-м задании, которую труднее всего найти (теория)

Ошибка в 8-м задании, которую труднее всего найти (практика)

Линейный рисунок — материалы для рисования

Рисунок пером и тушью

Чернила, наносимые пером, являются популярным средством рисования. Чернила бывают разных цветов, а стальные перья — разной толщины. Лучше всего использовать гладкую бумагу для картриджей, чтобы перо не застряло в волокнах.

1> Если вы не уверены, что рисуете пером и тушью, начните с легкого карандашного наброска. Это позволит вам убедиться в правильности ваших пропорций и в том, что вам нравится композиция.Это также научит вас наблюдательности.

Гитара и стул

Эта простая композиция представляет собой интересную игру прямых и изогнутых линий. Жесткая форма стула, прорисованная вертикальными и горизонтальными линиями, подчеркивает пышные очертания гитары. Общий эффект — приятный баланс сильной формы и чистых линий.

Вам нужна твердая рука

2 a Определите форму стула четкими прямыми линиями и, напротив, нарисуйте контуры гитары мягкими изогнутыми линиями.При рисовании изогнутых линий вам, возможно, придется приложить больше давления к наконечнику, чтобы чернила могли легко течь.

Тебе нужна твердая рука

6Б штраф

Стул выглядит более солидным за счет утолщения линий по краям ножек.

Объем и трехмерность этого натюрморта достигаются за счет применения множества тонких и толстых линий.

3 а. Когда вы нарисовали контуры обоих объектов, добавьте более мелкие детали, такие как сиденье стула и гитарные струны.Предложите текстуру тростникового покрытия светлыми и темными мазками.

Материалы

6Б штраф

Стул выглядит более солидным за счет утолщения линий по краям ножек.

Объем и трехмерность этого натюрморта достигаются за счет применения множества тонких и толстых линий.

Погружной карандаш

Погружной карандаш

Porm 8g Моделирование

Fiorm — это термин, который используется для описания внешнего вида и формы чего-либо.На чертеже форма может быть представлена ​​линией и серией тонов (диапазон значений от светлого до темного), известной как моделирование. Моделирование указывает на твердость и трехмерность формы, которая часто усиливается или подчеркивается светом, падающим на форму и создающим тени. В зависимости от того, какой тип носителя вы выберете, можно использовать несколько различных методов моделирования. Каждая среда дает характерный набор отметок, но материалы, которые легко покрывают бумагу, такие как пастель и акварель, подходят для больших областей затенения, а цветные карандаши, которые нельзя смешивать, лучше всего использовать для растушевки или перекрестной штриховки.

Сплошная заливка

Этот набросок женской спины был смоделирован в трехмерной форме путем легкого затенения карандашом сплошных участков тона. Утяжеленные контурные линии также подчеркивают объем фигуры. Менее линейный способ нанесения тона, этот тип затенения может быть наиболее чувствительным и тонким.

Описание формы

Хотя внешний вид и твердость предмета можно предположить, просто нарисовав линию, более существенное представление его формы можно получить с помощью моделирования.Прежде чем приступить к рисованию, обратите внимание на разные текстуры и любые глубокие тона, чтобы выбрать материалы и методы, которые лучше всего отображают плавные изгибы спины женщины, например, или скомканный кусок материала.

Стипплинг

Сплошная заливка

Стипплинг

Штриховка

Сплошная штриховка

Маркировка

Есть несколько способов растушевать изображение, чтобы создать ощущение солидности. Штриховка, перекрестная штриховка и растушевка — это разновидности серии параллельных линий, проведенных близко друг к другу.Стипплинг — это техника, при которой изображение формируется точками, а не линиями. Sgraffito, что означает поцарапанный, может быть похож на штриховку.

Вылупление

Штриховка

Сграффито

Браслет растушевка

Сграффито

Браслет растушевка

Оперение

Штриховка

Перекрестная штриховка — это форма штриховки, объединяющая два или более наборов параллельных линий, пересекающих друг друга под углом. Их можно использовать для создания ощущения формы или, при использовании двух или более цветов, для получения вторичных цветов, когда штрихи пересекаются и оптически смешиваются.

Перекрестная штриховка на этой ноге придает ей гораздо более сильное ощущение формы и прочности, чем очертания другой ноги.

Продолжить чтение здесь: Затенение браслета

Была ли эта статья полезной?

границ | Когда рисование может помешать решению проблемы? Влияние стратегии рисования на линейные сверхобобщения и решение проблем

Введение

Создание рисунка считается мощной стратегией в решении математических задач (Pólya, 1945).Согласно теории внешних представлений (Cox, 1999), он может поддерживать решение проблем, помогая тем, кто решает проблемы организовать информацию, и может сделать недостающую и неявную информацию (например, отношения между объектами) явной. Таким образом, он углубляет понимание и облегчает действия, которые не требуют пояснений. Эмпирические доказательства преимуществ рисования для решения проблем были обнаружены в различных исследованиях (например, Van Essen and Hamaker, 1990; Hembree, 1992; Zahner and Corter, 2010; Rellensmann et al., 2016). Однако стратегия рисования не кажется полезной для решения некоторых типов задач, и, что удивительно, она может быть даже невыгодной из-за снижения успеваемости учащихся при решении задач нелинейной геометрии (De Bock et al., 2003). Похоже, что рисование приводит к увеличению хорошо известной тенденции учащихся к линейному сверхобобщению, что означает, что учащиеся склонны применять линейные модели к нелинейным ситуациям (Van Dooren et al., 2005). В более широком плане этот вывод демонстрирует необходимость исследования процессов, вызванных стратегией рисования, и ключевых факторов, определяющих ее полезное использование.Исходя из этих соображений, настоящее исследование преследует двоякую цель: (а) воспроизвести De Bock et al. (2003) удивительное открытие, что рисование мешает ученикам решать задачи нелинейной геометрии и (б) находить объяснения этому неожиданному явлению. На основе предыдущих исследований мы предполагаем, что недостаточное качество стратегии рисования и отсутствие возможности использовать стратегию рисования для целей мониторинга являются решающими факторами, которые способствовали негативным последствиям рисования.Наша цель — выяснить, действуют ли эти факторы в процессе решения учащимися задач нелинейной геометрии, и, в частности, можно ли уменьшить отрицательный эффект рисования, обращаясь к этим факторам.

Стратегия рисования и линейные сверхобобщения

Самостоятельно созданный чертеж

Внешние визуальные представления вездесущи в контекстах обучения и воспитания. Таким образом, они выполняют разные функции. Во-первых, способность работать с внешними визуальными представлениями, такими как рисунки, может считаться самоцелью обучения, потому что во многих ситуациях в классе и повседневной жизни необходимо интерпретировать, конструировать и работать с ними (Центр Национальной ассоциации губернаторов для Лучшие практики и Совет директоров государственных школ, 2010 г.).Во-вторых, утверждается, что они улучшают обучение, освобождая рабочую память, способствуя самообъяснительной деятельности и приводя к более глубокому пониманию учебного материала (Cox, 1999; Mayer, 2005; Van Meter and Garner, 2005). Следует проводить важное различие между готовыми и самопроизвольными внешними визуальными представлениями. В последнем случае учащиеся сами конструируют представления, что означает, что они активно участвуют в экстернализации своего ментального представления, что включает в себя процессы организации, отбора и интеграции информации, представленной в задаче (Van Meter and Garner, 2005).В данной статье мы сосредоточимся на самогенерируемом рисунке. Мы определяем стратегию рисования как процесс построения внешнего визуального представления, которое соответствует математической структуре задачи и направлено на решение проблемы (Ван Метер и Гарнер, 2005).

Самостоятельно созданный рисунок влияет на процесс решения проблемы, поскольку он направляет внимание учащегося и направляет или даже определяет его или ее действия. Теории познания предполагают, что, приступая к решению проблемы, люди конструируют внутреннее представление проблемной ситуации, называемое ментальной моделью (Johnson-Laird, 1980).Во время рисования ментальная модель трансформируется во внешнее визуальное представление (т. Е. В рисунок). Этот процесс — больше, чем простой перевод, потому что он включает в себя реорганизацию данной информации и динамические итерации между ментальной моделью и экстернализованной моделью, чтобы соответствовать обоим представлениям (Cox, 1999). Реорганизация информации может сделать ключевые элементы проблемы и ее взаимосвязи видимыми, так что информация может быть более легко обработана после построения чертежа (см. Раздел «Качество стратегии рисования») (Larkin and Simon, 1987).Для успешного решения проблемы крайне важно, чтобы структура проблемы была адекватно представлена ​​во внешнем визуальном представлении. В противном случае рисование может вызвать перцептивные и когнитивные искажения, которые могут увести решателя проблемы от цели (Zhang, 1997; Cox, 1999).

Исследования, изучающие влияние рисования на эффективность решения проблем, пришли к разным результатам. Ряд эмпирических исследований показали, что рисование положительно влияет на решение математических задач (Van Essen, Hamaker, 1990; Hembree, 1992; Zahner, Corter, 2010; Rellensmann et al., 2016). Сильную поддержку преимуществ стратегии рисования дал метаанализ, проведенный Хембри (1992). Обучение студентов рисованию было определено как наиболее эффективный метод повышения эффективности решения проблем по сравнению с обучением их использованию других стратегий, таких как обработка посторонних данных, вербализация концепций или использование процедур предположений и тестов. Однако, похоже, несколько факторов определяют, будет ли стратегия рисования полезной или нет. Например, Ван Эссен и Хамакер (1990) обнаружили, что рисование оказывает положительное влияние на пятиклассников, но не на первоклассников и второклассников, указывая на то, что преимущества рисования зависят от конкретных трудностей, с которыми учащиеся сталкиваются при решении задач.Другим важным фактором, по-видимому, является тип проблемы, потому что для некоторых типов задач рисование оказалось полезным (например, вероятностные задачи (Zahner and Corter, 2010) или арифметические задачи со словами (Van Essen and Hamaker, 1990)], тогда как для других типов задач, в частности задач нелинейной геометрии, не было обнаружено никакого эффекта (De Bock et al., 1998) или даже отрицательного эффекта (De Bock et al., 2003). Наиболее важным фактором, определяющим, было ли создание рисунка полезным или нет, казалось, было качество стратегии рисования, о которой мы поговорим в следующем разделе.

Стратегия качества отрисовки

Качество стратегии рисования означает правильность и явное представление ключевой информации. Соответственно, качественное использование стратегии рисования означает, что рисунок как продукт процесса рисования является правильным и полным в отношении важных элементов и их отношений. Оба критерия должны быть соблюдены, чтобы возможности быстрой обработки визуальной системы учащегося можно было использовать для вынесения перцептивных суждений, вместо того, чтобы полагаться на сложные логические выводы (Cox, 1999).

Исследования самогенерируемого рисунка показали, что преимущества рисования сильно связаны с качеством, с которым применяется стратегия рисования (Van Garderen and Montague, 2003; Uesaka et al., 2007; Schwamborn et al., 2010; Mason et al., 2013; Rellensmann et al., 2016). Учащиеся, которые применяют стратегию рисования качественно, лучше справляются с решением проблем и тестами на результаты обучения, чем ученики, которые применяют стратегию рисования более низким качеством. Исследование решения проблем показало, что учащиеся часто не используют качественную стратегию рисования, потому что они, как правило, создают графические изображения с чисто декоративной функцией вместо изображения важных элементов и их взаимосвязей (Hegarty and Kozhevnikov, 1999; Van Garderen and Montague, 2003 ).Что касается задач нелинейной геометрии, качественный анализ решений студентов показал, что качество, с которым применялась стратегия рисования, обычно было слишком низким — с точки зрения правильности и явного представления ключевой информации — чтобы помочь студентам решить задачи (De Bock et al. др., 1998). Следовательно, запроса на рисование, вероятно, недостаточно, и, возможно, потребуется оказать студентам поддержку, которая сделает стратегию рисования более полезной для решения проблем. Эмпирические указания на это утверждение были предоставлены в исследованиях текстового обучения.В исследовании Ван Метера (2001) применение стратегии рисования было более эффективным в условиях, когда процесс рисования учащихся поддерживался предоставлением иллюстраций или подсказок для сравнения иллюстраций с собственными рисунками. Было обнаружено, что поддержка рисования учащихся положительно влияла на выполнение всесторонних произвольных запоминаний, но не на распознавание заданий. Эти результаты показывают, что улучшение качества стратегии рисования важно для успеваемости учащихся, если оценка требует, чтобы они выстроили связи между информацией, приведенной в задаче, как в случае, когда учащиеся решают нестандартные математические задачи.

Визуальный мониторинг

Еще одним важным фактором в контексте исследования самогенерируемых чертежей является то, что стратегия рисования может улучшить процессы мониторинга. Было заявлено, что мониторинг необходим для решения проблем (Flavell, 1979) и играет важную роль в обнаружении неверных интуиций и заблуждений, таких как линейное чрезмерное обобщение (Van Dooren et al., 2004). Стратегию рисования можно рассматривать как инструмент, который можно использовать для мониторинга по следующим причинам.Когда учащиеся используют стратегию рисования, они создают визуальное представление на основе абстрактного символического представления. Поскольку визуальные представления ограничены в абстракции, они способствуют обрабатываемости и приводят к генерации новой информации (Stenning and Oberlander, 1995). Следовательно, стратегия рисования может использоваться для обнаружения несоответствий. В частности, при решении задач стратегия рисования может применяться с целью выявления ошибок и неточностей в ментальной модели проблемной ситуации учащегося.В дальнейшем, когда стратегия рисования применяется для целей мониторинга, мы называем это визуальным мониторингом.

Эмпирические доказательства того, что стратегия рисования может использоваться для целей мониторинга, могут быть получены из исследования Stylianou (2011). Действия экспертов (математиков) и новичков (учащихся средней школы) по решению проблем были проанализированы с использованием качественных методов для определения целей стратегии рисования. И эксперты, и новички использовали стратегию рисования для отслеживания прогресса решения проблем, включая проверку правильности и принятие обоснованных решений о последующих действиях.Однако, в отличие от экспертов, учащиеся средней школы редко занимались визуальным наблюдением и — если вообще — для проверки своего результата в конце процесса решения проблемы. Этот вывод указывает на важность поддержки школьников в их деятельности по визуальному мониторингу.

Дальнейшие указания получены в результате исследования обучения на основе текста. Ван Метер (Van Meter, 2001) проанализировал протоколы мыслей вслух пяти- и шестиклассников, которые читали научный текст в двух условиях: рисование самостоятельно по сравнению с работой с готовыми рисунками.Было обнаружено, что учащиеся, которые использовали самогенерируемые рисунки, участвовали в значительно большем количестве контрольных мероприятий, таких как оглядываясь назад и задавая себе вопросы, по сравнению с учащимися, которые работали с готовыми рисунками. Кроме того, количество событий мониторинга было выше, когда учащиеся получали дополнительную поддержку во время рисования. Следовательно, поддержка рисования учащихся имеет решающее значение для определения способа использования стратегии рисования. В общем, рисование, похоже, служит целям мониторинга, а поддержка рисования увеличивает визуальный мониторинг.Однако исследования еще не определили, в какой степени эти результаты пригодны для решения математических задач.

Линейные сверхобобщения

Заблуждения часто возникают, когда учащиеся обобщают свои предыдущие знания, систематически применяя их в тех контекстах, в которых они неуместны (Smith et al., 1993). Хорошо известным примером такого заблуждения является «иллюзия линейности», тенденция применять линейные модели к нелинейным ситуациям, которые в дальнейшем будут называться линейными сверхобобщениями.Линейность и особенно пропорциональность можно считать простейшим, но также и наиболее важным свойством математических соотношений (две величины изменяются с равным увеличением). Многие факты из реального мира основаны на линейных и пропорциональных отношениях. Также в математическом образовании линейность играет центральную роль и проявляется во время обучения детей в школе в контексте различных математических тем, от арифметических задач со словами до линейных функций и сложных понятий, таких как диаметр и окружность круга.Однако интенсивное рассмотрение линейности может привести к тому неудобству, что некоторые студенты разовьют ложные концепции, а именно идею о том, что линейные модели обладают своего рода универсальной достоверностью. Как следствие, они могут ошибочно перенести принцип линейности на нелинейные контексты.

Эмпирически, сильная тенденция учащихся к линейному сверхобобщению подтверждается большим количеством исследований, в которых участвовали разные возрастные группы, начиная с начальной школы (Van Dooren et al., 2005) студентам университетов (Esteley et al., 2010) и обращался к различным математическим областям, таким как арифметические задачи со словами (Van Dooren et al., 2005, 2010), алгебраические паттерны (Stacey, 1989), геометрия (De Bock et al., 1998, 2003; Ayan, Bostan, 2018) и вероятности (Van Dooren et al., 2003). В частности, линейные сверхобобщения, казалось, увеличились после того, как линейные задачи преподавались в классе (Van Dooren et al., 2005), подтверждая предположение, что опыт студентов с линейными концепциями в классе математики ответственен за их сильную склонность к линейным сверхобобщениям. .Однако даже очень молодые ученики (второклассники и третьеклассники) склонны давать линейные ответы на нелинейные задачи, указывая на то, что необходимо учитывать и другие факторы. Одним из этих факторов может быть склонность людей сокращать информацию в своей среде до максимально простых структур, известная как «Закон простоты» (Chater and Vitányi, 2003). Поскольку линейность и, в частности, пропорциональность — это простейшая форма связи между двумя величинами, это смещение может также возникать независимо от того, как учащиеся сталкиваются с линейными задачами в классе.

Одним из наиболее изученных типов задач, связанных с линейными сверхобобщениями, является задача нелинейной геометрии, в которой учащихся спрашивают о том, как увеличение или уменьшение геометрической фигуры влияет на ее площадь или объем. Например: «Для создания круглой клумбы диаметром 10 м потребуется примерно 400 г семян цветов. Сколько граммов семян цветов нужно, чтобы выложить круглую клумбу диаметром 20 м? » (Де Бок и др., 1998, стр. 68). Серия исследований показала, что учащиеся в возрасте от 12 до 16 лет обычно не могут решать такие задачи (De Bock et al., 1998, 2002b, 2003). В целом, в этих исследованиях сообщалось об особенно низких показателях решения для младших школьников (2% и 7% для правильных решений для 12-13-летних), но неправильные ответы обычно давались и среди старших учеников (23% правильных решений для 13–14-летних; 17%, 22%, 43% правильных ответов для 15–16-летних). Основываясь на этих выводах, De Bock et al. (2002a) провели исследование с целью выяснить, какие аспекты являются причиной частого появления линейных сверхобобщений.Они обнаружили, что некоторые из студентов были твердо убеждены в том, что любую связь между двумя переменными можно выразить константой пропорциональности. Однако большинство студентов интуитивно использовали линейные модели, не зная, какую модель они выбрали. Учащиеся, по-видимому, не осознают ошибок, которые они делают на основе линейного сверхобобщения, и поэтому, вероятно, считают, что их решения этих проблем верны, даже если они неверны.

Кроме того, обучающий эксперимент, проведенный Van Dooren et al.(2004) показали, что можно уменьшить количество линейных сверхобобщений в решениях таких задач. На 10 экспериментальных уроках основные пробелы в предварительных знаниях студентов о геометрии и их предубеждениях о линейности были устранены путем выявления когнитивных конфликтов. Дальнейшие цели вмешательства заключались в том, чтобы способствовать мета-концептуальной осведомленности учащихся, включая мониторинг и улучшение более глубокого понимания за счет использования множественных внешних представлений центрального математического содержания.Хотя автоматическое использование линейных стратегий было успешно сокращено, некоторые из студентов экспериментальной группы по-прежнему были склонны к линейному сверхобобщению, тогда как другие начали также применять непропорциональные стратегии к пропорциональным задачам, что указывает на то, что вмешательство не было успешным с точки зрения содействия глубокому концептуальному пониманию различий в линейности и нелинейности у некоторых студентов. Эти результаты дают первые подсказки о том, что внешние представления могут быть полезны для уменьшения линейных сверхобобщений.Дополнительную поддержку дает исследование De Bock et al. (2002b), которые обнаружили, что предоставление готовых чертежей исходных и масштабированных фигур на миллиметровой бумаге положительно, хотя и незначительно, влияет на скорость решения задач нелинейной геометрии. Миллиметровая бумага позволяет сравнивать площади фигур путем подсчета квадратов и, таким образом, облегчает распознавание нелинейной взаимосвязи площадей.

Мы рассматриваем эти результаты как первые признаки важности внешних представлений для преодоления линейных чрезмерных обобщений и производительности.Дальнейшие указания в противоположном направлении получены в результате исследований самогенерируемого рисунка.

Влияние стратегии рисования на линейное избыточное обобщение и производительность

В серии экспериментальных исследований изучалось влияние рисования на линейные избыточные обобщения и производительность. В одном из этих исследований (De Bock et al., 1998) ученикам, которые занимались рисованием, предлагали рисовать перед тем, как решать каждый элемент. Инструкции были даны в начале теста с использованием примера.Вопреки теоретическим соображениям, никакого влияния рисования на производительность обнаружено не было. Процент правильных решений для группы 12-13-летних учеников остался на уровне только 2% и также оказался низким для 15-16-летних учеников, независимо от инструкций по рисованию.

Различные инструкции по рисованию были реализованы в последующем исследовании (De Bock et al., 2003). В условиях рисования ученикам в возрасте от 13 до 16 лет давали рисунок геометрического объекта для каждой задачи (например,g., квадрат), и их попросили завершить рисунок, добавив масштабированную копию объекта с использованием заданного коэффициента масштабирования. Неожиданным открытием было то, что студенты, получившие эти инструкции, показали значительно более низкие показатели решения, чем контрольная группа (23% против 44%). Дополнительный анализ процессов решения из этого исследования показал, что самогенерируемый рисунок не выявляет стратегии визуального решения, такие как «мощение» — определение площади плоской фигуры путем вымощения ее аналогичными фигурами — и, следовательно, стратегия рисования, по-видимому, была не применяется надлежащим образом.Это потенциальная причина, по которой рисование не приносит пользы, но она не объясняет отрицательный эффект. Анализ проблем, использованных в этом исследовании, предоставил еще одну причину этого результата. Рисование может помешать студентам в решении нелинейных задач, потому что процесс рисования может отвлечь их внимание на несущественные элементы или даже на элементы, которые могут помешать процессу решения: фигуры обычно изображаются их окружностями, которые линейно меняются через масштабирование.В процессе рисования учащиеся работают с линейными отношениями и могут ошибочно переносить их в область. Это может сделать качество стратегии рисования недостаточным, потому что ключевая информация (например, область) не выделяется на чертеже. Повышение качества стратегии рисования путем выделения области на рисунках может направить внимание учащихся к важным элементам проблемы, тем самым помогая им определять нелинейные свойства во время рисования.

Другой аспект, который также влияет на распознавание нелинейности, касается визуального мониторинга.Визуальный мониторинг должен выявить нелинейные изменения площади в результате масштабирования. Однако визуальный мониторинг может потенциально не вступить в силу, если размер коэффициента масштабирования слишком велик. Для задач с небольшими коэффициентами масштабирования (например, удвоение длины стороны) разница между площадью или объемом оригинала и измененной фигуры становится заметной во время рисования, так что визуальный мониторинг должен выявить нелинейную взаимосвязь. Принимая во внимание, что для больших коэффициентов масштабирования (например, если длина стороны в двенадцать или более раз больше), разницу в площади или объеме невозможно легко визуально оценить.Следовательно, можно ожидать, что визуальный мониторинг, включенный с использованием небольших коэффициентов масштабирования, может помочь учащимся преодолеть трудности с линейным избыточным обобщением, чтобы они продемонстрировали лучшую производительность при решении проблем. Однако, даже если учащиеся распознают нелинейную взаимосвязь, участвуя в высококачественном рисовании или визуальном наблюдении, они не обязательно смогут решить проблему. Вместо этого они могут изменить проблему, навязывая несоответствующую структуру, которая позволяет им применять доступные стратегии решения (Goos, 2002).Вполне возможно, что они могут обнаружить нелинейное свойство области, но тем не менее использовать линейные модели для решения проблемы, поскольку им не хватает адекватных стратегий решения (Weber, 2001). Студенты, которые осознают нелинейную взаимосвязь областей, вероятно, знают о своем несоответствующем применении линейных сверхобобщений и, следовательно, будут ощущать свою более низкую успеваемость в решении задач, чем студенты, которые не осознают нелинейную взаимосвязь. Таким образом, мы предполагаем, что восприятие учащимися своих достижений в решении задач нелинейной геометрии может быть индикатором осведомленности учащихся о нелинейных свойствах задач.Данные о воспринимаемой успеваемости учащихся помогут нам интерпретировать влияние качества рисования и визуального мониторинга на линейное чрезмерное обобщение и производительность.

Вопросы исследования и ожидания

На основе теоретических соображений и предварительных эмпирических данных мы поставили следующие исследовательские вопросы:

1. Приводит ли инструкция рисования масштабированной фигуры к большему количеству линейных сверхобобщений и отрицательно влияет на производительность решения задач нелинейной геометрии?

2.Уменьшает ли улучшение качества стратегии рисования за счет выделения важной информации на рисунке количество линейных избыточных обобщений и отрицательное влияние стратегии рисования на производительность решения проблем?

3. Уменьшает ли визуальный мониторинг количество линейных сверхобобщений и отрицательное влияние стратегии рисования на производительность решения проблем?

4. Влияет ли рисунок или визуальный контроль на воспринимаемую успеваемость учащихся при решении задач нелинейной геометрии?

Ожидания от исследования Вопрос 1 (рисунок)

Первый вопрос исследования касается репликации De Bock et al.(2003) обнаружил, что рисование мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии. Следуя теоретическим предметно-ориентированным соображениям относительно причин линейного чрезмерного обобщения учащихся, мы предполагаем, что самогенерируемый рисунок отвлекает учащихся и привлекает их внимание к элементам проблемы, которые мешают их процессу решения, например, линейной взаимосвязи окружностей окружностей. оригинальные и масштабированные фигуры в задачах с прямолинейными плоскими фигурами.Из-за очень распространенной тенденции к линейному сверхобобщению (Van Dooren et al., 2008) они могут ошибочно переносить линейную взаимосвязь окружностей в нелинейную взаимосвязь площадей. Те же соображения могут быть сделаны для задач с непрямолинейными фигурами и твердыми телами, касающимися линейных свойств диаметра и нелинейных свойств объема. Таким образом, мы ожидали, что стратегия рисования увеличит количество линейных сверхобобщений и отрицательно повлияет на производительность решения проблем.

Ожидания от исследования Вопрос 2 (высококачественный рисунок):

Мы ожидали, что повышение качества стратегии рисования за счет выделения ключевой информации уменьшит отрицательный эффект стратегии рисования. Следовательно, мы ожидали, что студенты, применяющие высококачественную стратегию рисования, и студенты, не применяющие стратегию рисования, продемонстрируют такое же количество линейных сверхобобщений и производительность при решении задач нелинейной геометрии. Кроме того, мы ожидали меньшего количества линейных избыточных обобщений и более высокой производительности от студентов, которые применяли стратегию высококачественного рисования, чем студентов, которые использовали стратегию рисования более низкого качества.Обоснование этих ожиданий заключается в том, что эффекты стратегии рисования сильно зависят от качества рисования. Одной из ключевых характеристик высококачественного рисунка является явное представление ключевой информации. В задачах нелинейной геометрии ошибки делаются из-за неправильного акцента на длине стороны или диаметре фигуры или твердого тела и его линейных свойствах вместо учета площади или объема, соответственно. Следовательно, выделение области или объема нарисованной фигуры или твердого тела улучшит качество стратегии рисования и должно привести к меньшему количеству линейных избыточных обобщений и более высокой производительности, чем использование стратегии рисования более низкого качества.

Ожидания от исследования Вопрос 3 (Визуальный мониторинг)

Мы ожидали, что визуальный мониторинг уменьшит негативный эффект от стратегии рисования. Следовательно, визуальный мониторинг во время рисования должен привести к аналогичному количеству линейных избыточных обобщений и аналогичной производительности при решении задач нелинейной геометрии по сравнению с решением задач без рисования. Кроме того, мы ожидали, что визуальный мониторинг приведет к меньшему количеству линейных избыточных обобщений и более высокой производительности, чем рисование без визуального мониторинга.Мы улучшили визуальный мониторинг, используя маленькие коэффициенты масштабирования вместо больших на основе нашего предположения, что для малых коэффициентов масштабирования нелинейная взаимосвязь областей становится заметной во время рисования. Следовательно, визуальный мониторинг может помочь преодолеть линейное чрезмерное обобщение, вызванное стратегией рисования.

Ожидания по вопросу исследования 4 (Влияние на воспринимаемую производительность)

Четвертый вопрос исследования основывался на исследовательском подходе.Таким образом, у нас не было особых ожиданий. Целью анализа воспринимаемой успеваемости учащихся является повышение достоверности за счет использования различных показателей успеваемости учащихся (Rovers et al., 2019) и сбор дополнительной информации, которая помогает объяснить результаты нашего экспериментального исследования. Воспринимаемая успеваемость учащихся в условиях рисования и визуального контроля будет указывать на понимание учащимися нелинейных свойств задач. Учащимся, которые замечают нелинейную взаимосвязь, потому что они делают качественный рисунок или участвуют в визуальном мониторинге, могут не хватать математических знаний для продолжения, и поэтому они, тем не менее, будут придерживаться применения линейных моделей и сообщат о более низкой воспринимаемой производительности.

Материалы и методы

Образец и процедура

В настоящем исследовании приняли участие 198 учеников (57,1% девочек, средний возраст = 16,15 лет) из девяти классов, включая девятиклассников (12,6%), десятиклассников (48,5%) и одиннадцатиклассников (38,9%). Ученики были из четырех средних школ (German Gymnasium) и одной общеобразовательной школы (German Gesamtschule).

Учащиеся в каждом классе были случайным образом распределены в одну из пяти групп: учащиеся в экспериментальных условиях получали инструкции по рисованию (D) или рисованию с выделением (DQ), направленные на повышение качества стратегии рисования, а также тестовую версию с любым из них. large [11, 12 или 13, использованные в исследовании De Bock et al.(2003)] или малые коэффициенты масштабирования (3, 4 или 5), направленные на улучшение визуального мониторинга (группы V- и V +). Эти условия привели к четырем комбинациям экспериментальных условий (DV-, DV +, DQV-, DQV +). Студенты контрольной группы (CG) не получали инструкций по рисованию и тестовой версии с большими масштабными коэффициентами, как в исследовании De Bock et al. (2003). Все группы работали над бумажно-карандашным тестом, состоящим из четырех экспериментальных задач, которые представляли собой задачи нелинейной геометрии, и трех дополнительных элементов буфера.Все элементы были взяты из исследования De Bock et al. (2003). Рисование и рисование с инструкциями по выделению были встроены в каждый элемент теста. На рисунке 1 показан образец элемента с рисунком с инструкциями по выделению, которые использовались в версии теста, который проводился в состоянии DQ. Учащиеся группы D получили те же инструкции по рисованию (часть а), но не получили инструкций по выделению (часть б).

Рис. 1. Образец предмета с инструкциями по рисованию и выделению.Задачи были взяты из De Bock et al. (2003, с. 449).

После прохождения теста студенты заполнили анкету. Целью анкеты был сбор данных о том, как студенты воспринимают решение задач нелинейной геометрии и экспериментальную обработку. Таким образом, анкета включала четыре утверждения для измерения воспринимаемой успеваемости учащихся.

Проверка лечения

Чтобы проверить выполнение лечения, мы проверили, выполняли ли студенты в экспериментальной и контрольной группах инструкции.Результаты подтвердили, что ученики следовали инструкциям по рисованию и инструкциям по рисованию и выделению. Как и предполагалось, количество рисунков в группах D было значительно выше, чем в CG [96,1% против 40,2%; t (43,636) = 7,542, p <0,001, d = 1,903]. Кроме того, количество выделенных рисунков в группах DQ было значительно выше, чем в CG [80,0% против 0,65%; t (84,756) = 22,526, p <0,001, d = 3.608] и группы D [80,0% против 2,4%; t (109,960) = 15,798, p <0,001, d = 3,033]. Однако из 41 участника контрольной группы 19 сделали спонтанный рисунок хотя бы по одному из предметов. Эти учащиеся, кажется, выполняют аналогичные или даже лучшие результаты, чем учащиеся, которые не рисовали (50,0% против 45,5% правильных решений; 18% против 29% линейных сверхобобщений). Чтобы убедиться, что спонтанные рисунки не искажают наши результаты, мы снова ответили на вопросы нашего исследования, проанализировав скорректированную подвыборку.Скорректированная подвыборка включала только студентов, которые действовали в соответствии со своим состоянием. Поскольку наш анализ показал почти одинаковые размеры эффекта для скорректированной подвыборки и для всей выборки, мы проанализировали всю выборку в нашем исследовании.

Кроме того, мы изучили возраст учащихся и последний класс по математике с помощью дисперсионного анализа, чтобы гарантировать сопоставимость условий лечения. Как и ожидалось, не было обнаружено значительных различий между группами ( p > 0,10).

Меры

Линейные избыточные обобщения и эффективность решения проблем

Линейные сверхобобщения оценивались путем анализа того, было ли решение основано на линейной модели (кодировка 1) или нет (кодировка 0).Успеваемость учащихся анализировалась путем присвоения баллов 1 за правильное решение и 0 баллов за неправильное. Два независимых кодировщика участвовали в оценке тестовых буклетов. Надежность между экспертами была рассчитана для каждой задачи на подмножестве 20% тестовых буклетов, которые были оценены обоими кодировщиками с достаточным соглашением между экспертами (коэффициент Коэна ≥ 0,773). Надежность была удовлетворительной (α Кронбаха = 0,729 для линейных избыточных обобщений и 0,754 для производительности). Все задачи были взяты из De Bock et al.(2003) и перечислены здесь в версии для групп V− в Таблице 1.

Таблица 1. Экспериментальные предметы в группах V−.

Воспринимаемая производительность

Студенты оценили утверждения анкеты по пятибалльной шкале Лайкерта (от полного несогласия до полного согласия). Шкала для измерения воспринимаемой производительности была адаптирована из предыдущих исследований (Hänze and Berger, 2007; Schukajlow and Krug, 2014; Schukajlow et al., 2015, 2019a). Он включал четыре пункта: «Я заметил, что действительно разбираюсь в арифметических задачах»; «Я чувствовал себя способным справиться с арифметическими задачами»; «Я чувствую себя способным справиться с подобными арифметическими задачами»; и «Сегодня я был уверен в своих знаниях по этой теме.«Надежность шкалы (α Кронбаха) составила 0,863.

Анализ данных

Гипотезы были проверены с помощью 3 × 2 MANOVA с рисунком (без рисунка, D, DQ) и визуальным мониторингом (V- и V +) в качестве независимых переменных и линейными избыточными обобщениями и характеристиками в качестве зависимых переменных. Была выявлена ​​однородность дисперсии, оцененная с помощью критерия Левена ( p > 0,05). Значимые основные эффекты были дополнительно проанализированы с помощью апостериорных тестов Тьюки. Сообщенные значения p для линейных избыточных обобщений и производительности были односторонними из-за наших ориентировочных ожиданий.Мы следовали Де Боку и др. (2003) процедура для обеспечения сопоставимости результатов. Это включало проведение нашего анализа только с двумя из четырех экспериментальных объектов. Включение всех четырех пунктов в MANOVA дало одинаковые результаты, потому что величина эффекта из двух анализов была очень похожей.

Чтобы проанализировать воспринимаемую производительность, мы провели 2 × 2 ANOVA с рисунком (D, DQ) и визуальным мониторингом (V- и V +) в качестве факторов. Однородность дисперсии подтверждена. Из-за исследовательского подхода не было сделано никаких предположений о направлении эффектов, и приводятся двусторонние значения p .

Результаты

Обзор средних баллов и стандартных отклонений для всех переменных в различных экспериментальных условиях представлен в таблице 2.

Таблица 2. Средние значения (и стандартные отклонения) всех переменных в различных экспериментальных условиях.

Влияние стратегии рисования на линейное избыточное обобщение и производительность

В соответствии с нашими ожиданиями, стратегия рисования увеличила количество линейных сверхобобщений.Студенты, которые применяли стратегию рисования с более низким качеством (группы D), как правило, делали более линейные сверхобобщения, чем студенты, которые не использовали эту стратегию (CG) (43,5% против 24,4%). MANOVA выявил незначительно значимый основной эффект рисования на линейные сверхобобщения [ F (2,197) = 1,970, p = 0,071; ηp2 = 0,020]. Апостериорные сравнения с использованием теста Тьюки показали значимые различия ( p <0,05, d _Cohen = -0.461) между студентами, которые использовали стратегию рисования, и контрольной группой, которая не рисовала.

Кроме того, наше ожидание того, что стратегия рисования окажет негативное влияние на производительность, подтвердилось. Студенты, которые применяли стратегию рисования с более низким качеством (группы D), достигли значительно более низких показателей успеваемости, чем студенты, которые не использовали эту стратегию (28,6% против 47,6%). MANOVA выявил существенное влияние рисунка на производительность [ F (2,197) = 4.323, р <0,05; ηp2 = 0,043], и апостериорных сравнений показали значительные различия ( p <0,05 d _Коэн = 0,436) между студентами, которые применили стратегию рисования, и студентами, которые этого не сделали.

Эти результаты не взаимодействовали с использованием двух тестовых буклетов (масштабные коэффициенты большого или малого размера), которые были введены в группы D и DQ, но не были введены в группу CG по экономическим причинам (только большие коэффициенты масштабирования). ).Мы более подробно остановимся на этом моменте в результатах третьего вопроса исследования (см. Раздел «Влияние визуального мониторинга на линейное избыточное обобщение и производительность»). Для обеспечения сопоставимости мы провели дополнительный анализ, в который были включены только группы, получившие тестовую версию с большим коэффициентом масштабирования (CG, DV–, DQV–). Результаты были схожими с еще более сильным эффектом (линейное избыточное обобщение: ηp2 = 0,022; производительность: ηp2 = 0,069).

Влияние стратегии высококачественного рисования на линейные сверхобобщения и производительность

Нам удалось частично подтвердить гипотезу о том, что стратегия высококачественного рисования (DQ) уменьшит негативный эффект стратегии рисования.Как и ожидалось, студенты, которые использовали стратегию высококачественного рисования, участвовали в линейных сверхобобщениях примерно так же часто, как студенты, которые не использовали стратегию рисования (CG) (35,0% против 24,4%). Post hoc Тесты Тьюки подтвердили отсутствие статистически значимых различий между студентами, которые использовали стратегию высококачественного рисования, и контрольной группой ( p = 0,198, d _Cohen = -0,261). Однако, вопреки нашим ожиданиям, студенты, которые использовали стратегию рисования высокого качества, не показали значительно меньшего количества линейных сверхобобщений, чем студенты, которые использовали стратегию рисования с более низким качеством (D) (35.0% против 38,9%, тесты Тьюки: p = 0,211, d _Cohen = 0,197).

Кроме того, мы ожидали, что учащиеся, которые использовали стратегию высококачественного рисования (DQ), покажут те же результаты, что и студенты, которые не использовали стратегию рисования (CG). Вопреки нашим ожиданиям, тесты Тьюки показали, что средняя оценка производительности для группы DQ была значительно ниже ( p <0,05, d _Cohen = 0,471), чем оценка для CG (27.5% против 47,6%). Кроме того, сравнение двух условий рисования дало результаты, которые противоречили нашим ожиданиям: использование стратегии рисования высокого качества (DQ) не привело к более высокой производительности, чем использование стратегии рисования с более низким качеством (D ) (27,5% против 28,6%; p = 0,493, d _Cohen = 0,027).

Влияние визуального мониторинга на линейное избыточное обобщение и производительность

Мы ожидали, что использование стратегии рисования не будет препятствовать решению проблем при использовании для целей мониторинга, называемых здесь визуальным мониторингом.Визуальный мониторинг был реализован с помощью коэффициента масштабирования меньшего размера, потому что мы предположили, что меньший коэффициент масштабирования сделает отношения между объектами на чертеже заметными и, следовательно, будет стимулировать визуальный мониторинг.

Результаты не подтвердили наши ожидания. Студенты в группе визуального мониторинга не отличались по количеству линейных сверхобобщений от студентов, которые не могли выполнять визуальный мониторинг (42,0% против 32,5%). Не было значительного основного эффекта визуального мониторинга на линейное сверхобобщение [ F (1,197) = 0.698, р. = 0,202; ηp2 = 0,004], и также не было эффекта взаимодействия «Визуальный мониторинг × рисование» на линейные сверхобобщения [ F (1,197) = 0,334, p = 0,282; ηp2 = 0,002].

Наши ожидания по производительности также не подтвердились: визуальный мониторинг не уменьшил негативного влияния стратегии рисования на производительность (32,0% против 32,1%). Как уже было обнаружено для количества линейных избыточных обобщений, не было значительного основного влияния визуального мониторинга на производительность [ F (1,197) = 1.312, р. = 0,127; ηp2 = 0,007], и не было никакого влияния взаимодействия «Визуальный мониторинг × Рисование» на производительность [ F (1,197) = 0,337, p = 0,281; ηp2 = 0,002].

Влияние стратегии рисования и визуального мониторинга на воспринимаемую производительность

Результаты ANOVA показали, что качество стратегии рисования не повлияло на воспринимаемую успеваемость учащихся [ F (1,153) = 0,183, p = 0,670; ηp2 = 0,001]. Студенты, которым была предложена стратегия рисования высокого качества (DQ), считали, что их успеваемость была такой же, как и у студентов, которым была предложена стратегия более низкого качества (D) ( M = 3.54, SD = 0,88 против M = 3,58, SD = 0,83).

Однако результаты показали значительное влияние визуального мониторинга на воспринимаемую успеваемость учащихся [ F (1,153) = 16,357, p <0,01; ηp2 = 0,097]. Учащиеся в группе визуального мониторинга продемонстрировали значительно более высокую успеваемость, чем их сверстники, которые не могли легко участвовать в визуальном мониторинге ( M = 3,84, SD = 0,79 против M = 3.32, SD = 0,83).

Кроме того, не было обнаружено значительного влияния взаимодействия Рисование × Визуальный мониторинг на воспринимаемую производительность [ F (1,153) = 0,571, p = 0,571; ηp2 = 0,004].

Обсуждение

Настоящее исследование было направлено на воспроизведение De Bock et al. (2003) обнаружили, что стратегия рисования мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии. Мы также стремились уточнить возможные причины этого вывода, обратив внимание на два фактора: качество стратегии рисования и визуальный мониторинг.Кроме того, мы провели исследовательский анализ воспринимаемой успеваемости учащихся, чтобы собрать информацию об осведомленности учащихся о линейных сверхобобщениях в надежде, что это поможет нам интерпретировать результаты нашего экспериментального исследования.

Отрицательный эффект стратегии рисования

Наши результаты повторили предыдущие выводы о негативном влиянии стратегии рисования на производительность задач нелинейной геометрии и подтвердили предыдущее предположение о том, что линейные чрезмерные обобщения являются преобладающей причиной.Мы обнаружили, что студенты, которые применяли стратегию рисования (группы D), делали более линейные сверхобобщения, чем студенты, которые не рисовали. Самостоятельно созданный рисунок, кажется, ведет учащихся к ошибочному сосредоточению внимания на линейных отношениях, изображенных на рисунках. Однако влияние стратегии рисования на количество линейных сверхобобщений было меньше, чем влияние на производительность, что указывает на то, что применение стратегии рисования могло также привести к другим ошибкам, возможно, из-за когнитивных затрат, связанных с процессом экстернализации (Zhang, 1997).

Кроме того, повторение отрицательного влияния использования рисунка на производительность указывает на то, что результаты стабильны для разных выборок. Даже оценки решения были очень похожи на те, о которых сообщали Де Бок и др. (2003), с показателем около 75% неправильных решений в группе рисования и 50% в группе без рисования в обоих исследованиях.

На глобальном уровне обнаружение того факта, что самогенерируемый рисунок мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии, показывает, что стратегия рисования не является универсальным решением, и подчеркивает необходимость уточнения факторов, определяющих выгодное использование стратегии.

Стратегия качества отрисовки

Следуя теоретическим соображениям о важности качества самогенерируемого рисунка, которые были подтверждены в предыдущих исследованиях, мы ожидали, что стратегия рисования будет препятствовать способности учащихся решать задачи нелинейной геометрии, поскольку она не будет применяться недостаточно, когда учащиеся решают нестандартные задачи. -линейные задачи. Поэтому мы повысили качество стратегии рисования, обратив внимание на ее ключевую особенность путем явного представления информации, необходимой для решения проблемы.

Результаты подтвердили важность качества стратегии рисования. Повышение качества стратегии рисования уменьшило увеличение линейных избыточных обобщений, которые ранее были результатом стратегии рисования. В частности, мы обнаружили, что студенты, которые использовали стратегию рисования высокого качества, не отличались по количеству линейных сверхобобщений, которые они сделали от студентов, которые не использовали стратегию рисования, тогда как студенты, которые применяли стратегию рисования более низкого качества, сделали большее количество линейные сверхобобщения по сравнению со студентами, не рисовавшими.Этот вывод помогает объяснить отрицательное влияние самогенерируемого рисунка на решение задач нелинейной геометрии: качественное применение стратегии рисования гарантирует, что область, которая является ключевым элементом проблемы, будет видна на чертеже. . Это, по-видимому, не позволяет, по крайней мере, некоторым ученикам руководствоваться своим рисунком в направлении ошибочного сосредоточения на элементах задачи, которые будут мешать их способности решать задачу, таких как линейные свойства окружности или длины стороны.Однако необходимы дополнительные усилия для изучения того, как мы можем улучшить качество рисования, чтобы стратегия рисования могла принести пользу.

Вопреки нашим ожиданиям, мы обнаружили, что повышение качества стратегии рисования не уменьшило отрицательное влияние самогенерируемого рисования на производительность, хотя и уменьшило отрицательный эффект в отношении количества линейных избыточных обобщений. Судя по всему, улучшение качества стратегии рисования не помогло ученикам решить задачи.Даже качественное использование стратегии рисования, похоже, не выявило стратегии визуального решения, которые могли бы помочь учащимся найти правильное решение. В соответствии с предыдущими исследованиями, это открытие указывает на отсутствие стратегий визуального решения, таких как вычисление площади путем мощения фигуры для решения задач нелинейной геометрии (De Bock et al., 2002b, 2003). В будущих исследованиях следует выяснить, может ли обучение студентов использованию стратегий визуальных решений привести к выгодному использованию стратегии рисования.

Визуальный мониторинг

Еще один фактор, который мы рассмотрели, чтобы объяснить отрицательный эффект стратегии рисования, — это визуальный мониторинг, использование стратегии рисования для целей мониторинга. Было установлено, что мониторинг важен для решения проблем (Flavell, 1979) и важен для обнаружения линейных сверхобобщений (De Bock et al., 2002a). Для задач с нелинейной геометрией мы предположили, что визуальный мониторинг будет иметь место для задач с маленькими масштабными коэффициентами, но не будет для больших, потому что нелинейная взаимосвязь областей становится заметной во время рисования, когда используются маленькие масштабные коэффициенты.

Однако полученные данные не подтвердили наши ожидания о том, что визуальный мониторинг снижает эффект, с помощью которого самогенерируемый рисунок мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии. Визуальный мониторинг не повлиял на количество линейных избыточных обобщений или производительность. Одна из возможных причин этого вывода заключается в том, что склонность студентов к линейному чрезмерному обобщению очень сильна, и ее трудно изменить с помощью тонких действий, таких как визуальный мониторинг (De Bock et al., 2007). Визуальный мониторинг, возможно, помог учащимся распознать нелинейную взаимосвязь между областями во время рисования, но из-за того, что учащимся не хватало знаний о том, как действовать, они продолжали использовать линейные модели, с которыми они были знакомы, для решения проблемы. Другая причина может заключаться в том, что учащиеся даже не заметили нелинейной взаимосвязи областей во время рисования, потому что они не использовали стратегию рисования для мониторинга. Следовательно, наше предположение о том, что визуальный мониторинг имеет место, когда стратегия рисования применяется к задачам с небольшими коэффициентами масштабирования, необходимо пересмотреть.Предыдущие исследования показали, что, в отличие от экспертов, учащиеся редко используют стратегию рисования для отслеживания своих процессов решения (Stylianou, 2011), поэтому они, возможно, не участвовали в визуальном мониторинге, даже если нелинейное свойство области было задано. выступающие, пока они рисовали. Нам нужно больше исследований о том, как визуальный мониторинг влияет на стратегию рисования и как прояснить механизмы, которые могут улучшить визуальный мониторинг у студентов.

В совокупности наши результаты подтвердили идею о том, что применение стратегии может отрицательно сказаться на успеваемости учащихся.Использование стратегии рисования и ее влияния на решение нелинейных задач демонстрирует, что необходимо приложить больше усилий для выяснения того, какие факторы, помимо поощрения чрезмерного линейного обобщения, влияют на снижение успеваемости учащихся. На более общем уровне мы утверждаем, что необходимо также дополнительно исследовать негативные эффекты других стратегий и определить, почему некоторые студенты заблуждаются, применяя конкретную стратегию, даже если эта стратегия может быть полезной для большинства студентов.Качество использования стратегии кажется важным фактором, на который следует чаще обращать внимание в исследованиях стратегий. Кроме того, исследование когнитивных факторов, таких как стратегические знания о рисовании (Lingel et al., 2014; Rellensmann et al., 2019) или эмоциональных и мотивационных факторов, таких как удовольствие от рисования и стоимость рисования (Uesaka and Manalo, 2017). ; Schukajlow et al., 2019b) может способствовать прояснению условий, при которых рисунок полезен, а когда — мешает.

Осведомленность о линейных сверхобобщениях

На основе теоретических соображений мы предположили, что повышение качества стратегии рисования и усиление визуального контроля повлияет на осведомленность учащихся о линейных сверхобобщениях, даже если это не повлияет на их успеваемость. Учащиеся могут осознавать нелинейное свойство проблемы, но все же могут придерживаться линейных моделей, потому что им не хватает математических знаний, необходимых для продолжения. Признаки того, знали ли студенты о своих линейных сверхобобщениях, можно было получить по их воспринимаемой работе.Если учащиеся не заметили, что рисование неправильно привело их к неадекватному использованию линейных моделей, они, вероятно, почувствовали, что их успеваемость выше, чем у учеников, которые осознавали, что их решение, вероятно, было неправильным, потому что они сделали несоответствующие линейные предположения.

Чтобы подтвердить наши выводы, мы провели предварительный анализ воспринимаемой успеваемости учащихся. Наши результаты показали, что ни улучшение качества стратегии рисования, ни усиление визуального мониторинга не привели к большей осведомленности о линейных сверхобобщениях.Этот вывод согласуется с предыдущими исследованиями, которые указали на интуитивную природу линейных заблуждений (Van Dooren et al., 2004, 2008).

Похоже, что студенты также столкнулись с другими трудностями при решении задач, которые не основывались на нелинейных свойствах задачи. Учащиеся из группы, в которой визуальный мониторинг был улучшен за счет использования малых масштабных коэффициентов, почувствовали, что их успеваемость была даже выше, чем у студентов из группы с низким уровнем визуального мониторинга, которые работали над задачами с большими масштабными коэффициентами, хотя обе группы имели одинаковые оценки успеваемости.Использование небольших коэффициентов масштабирования, вероятно, привело к более высокой воспринимаемой производительности, поскольку это облегчило вычисления, но не привело к более высокой производительности, потому что учащиеся совершали ошибки на основе линейных избыточных обобщений, о которых они не знали. Эти моменты указывают на то, что нам также необходимо исследовать другие трудности, с которыми студенты сталкиваются при решении задач нелинейной геометрии с помощью стратегии рисования, чтобы получить полную картину трудностей, возникающих при решении нелинейных задач.

Сильные стороны и ограничения

Мы исследовали влияние стратегии рисования на решение задач нелинейной геометрии, используя экспериментальный план с условиями рисования и контрольной группой, которой не было поручено рисовать. Мы реализовали лечебную проверку, которая показала, что студенты надежно следовали инструкциям. Однако 19 из 41 студента контрольной группы рисовали самопроизвольно. Поэтому мы дополнительно проанализировали скорректированную подвыборку, в которую вошли только учащиеся в условиях рисования, которые действительно рисовали, и учащиеся контрольной группы, которые не рисовали.Этот анализ показал те же результаты, что и предыдущие анализы.

Чтобы сделать дизайн исследования максимально простым, контрольная группа работала только над версией теста с большими масштабными коэффициентами. Как отмечалось в разделе «Влияние стратегии рисования на линейное избыточное обобщение и производительность», мы провели дополнительный анализ, чтобы гарантировать сопоставимость различных условий рисования. Однако дизайн нашего исследования не позволяет сравнивать учащихся без рисования и условий рисования для тестов с небольшими масштабными коэффициентами.

Еще одно важное ограничение состоит в том, что наши выводы действительны для эффектов инструкций по рисованию, но не для спонтанной рисовальной активности. Описательный анализ решений учащихся показал, что их спонтанное рисование не имело отрицательного (или даже слегка положительного) воздействия на результаты, связанные с успеваемостью учащихся. Таким образом, может оказаться, что спонтанное рисование положительно связано с результатами, связанными с успеваемостью учащихся. Выявление связанных с задачей и личностью факторов, которые предсказывают спонтанное использование рисунков для нелинейных задач, — еще один открытый вопрос.

Еще одно ограничение касается использования факторов качества рисования и визуального контроля. Исходя из теоретических соображений, мы предположили, что качество рисования улучшится, если мы выделим ключевую информацию, содержащуюся в задаче. Кроме того, мы предположили, что визуальный мониторинг будет улучшен за счет использования малых коэффициентов масштабирования по сравнению с большими коэффициентами масштабирования. Хотя оба предположения правдоподобны, наши манипуляции могут касаться и других факторов в дополнение к этим двум факторам.Например, использование малых масштабных коэффициентов снижает сложность вычислений.

Поскольку наше исследование было частичным воспроизведением исследования De Bock et al. (2003), мы решили использовать один и тот же материал, чтобы сделать результаты максимально сопоставимыми, и поэтому включили в анализ только два пункта. Как сообщается в разделе о методах, дополнительный анализ, основанный на всех четырех экспериментальных элементах, показал те же результаты, но в будущих исследованиях следует увеличить количество элементов, чтобы повысить достоверность этих результатов.

Заявление о доступности данных

Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

Заявление об этике

Этическая экспертиза и одобрение не требовалось для исследования участников-людей в соответствии с местным законодательством и требованиями учреждения. Письменное информированное согласие на участие в этом исследовании было предоставлено законным опекуном / ближайшими родственниками участников.

Авторские взносы

SS и JK разработали исследование.JK проанализировал данные и подготовил рукопись. С.С. критически отредактировал рукопись на предмет важности интеллектуального содержания.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Список литературы

Аян Р., Бостан М. И. (2018). Рассуждения учащихся средней школы в нелинейных пропорциональных задачах геометрии. Внутр. J. Sci. Математика. Educ. 16, 503–518. DOI: 10.1007 / s10763-016-9777-z

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кокс, Р. (1999). Построение представлений, внешнее познание и индивидуальные различия. ЖЖ. Инструктировать. 9, 343–363. DOI: 10.1016 / s0959-4752 (98) 00051-6

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Бок, Д., Ван Дурен, В., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2002a). Неправильное использование линейных рассуждений: углубленное изучение характера и непреодолимости ошибок учащихся средней школы. Educ. Stud. Математика. 50, 311–334. DOI: 10.1023 / A: 1021205413749

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Бок, Д., Ван Дурен, В., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2007). Иллюзия линейности: от анализа к улучшению. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер.

Google Scholar

Де Бок Д., Вершаффель Л. и Янссенс Д. (1998). Преобладание линейной модели в решении учащимися средних школ словесных задач, связанных с длиной и площадью однотипных плоских фигур. Educ. Stud. Математика. 35, 65–83.

Google Scholar

Де Бок, Д., Вершаффель, Л., и Янссенс, Д. (2002b). Влияние различных постановок и постановок задач на иллюзию линейности у учащихся средней школы. Math. Считать. Учиться. 4, 65–89. DOI: 10.1207 / S15327833MTL0401_3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Бок, Д., Вершаффель, Л., Янссенс, Д., Ван Дорен, В., и Клаас, К. (2003). Всегда ли реалистичный контекст и графическое представление благотворно влияют на успеваемость учащихся? Отрицательное свидетельство исследования по моделированию задач нелинейной геометрии. ЖЖ. Инструктировать. 13, 441–463. DOI: 10.1016 / s0959-4752 (02) 00040-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Эстели, К. Б., Вильярреал, М. Э., и Аладжиа, Х. Р. (2010). Чрезмерное обобщение линейных моделей среди математических произведений студентов университетов: долгосрочное исследование. Math. Считать. Учиться. 12, 86–108. DOI: 10.1080 / 10986060

5988

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Флавелл, Дж. Х. (1979). Метапознание и когнитивный мониторинг: новая область исследования когнитивного развития. Am. Psychol. 34, 906–911. DOI: 10.1037 / 0003-066x.34.10.906

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ханце, М., и Бергер, Р. (2007). Совместное обучение, мотивационные эффекты и характеристики учащихся: экспериментальное исследование, сравнивающее совместное обучение и прямое обучение на уроках физики в 12-м классе. ЖЖ. Инструктировать. 17, 29–41. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2006.11.004

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хегарти, М., и Кожевников, М. (1999). Типы визуально-пространственных представлений и решение математических задач. J. Educ. Psychol. 91, 684–689. DOI: 10.1037 / 0022-0663.91.4.684

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ларкин, Дж. Х., и Саймон, Х. А. (1987). Почему диаграмма (иногда) стоит десять тысяч слов. Cogn. Sci. 11, 65–99.

Google Scholar

Лингель, К., Нойенхаус, Н., Артельт, К., и Шнайдер, В. (2014). Der Einfluss des metakognitiven wissens auf die entwicklung der mathematikleistung am beginn der sekundarstufe I [Влияние метакогнитивных знаний на развитие успеваемости по математике в начале средней школы]. J. Math. Делал. 35, 49–77. DOI: 10.1007 / s13138-013-0061-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мейсон Л., Лоу Р. и Торнатора М. К. (2013). Самостоятельно созданные рисунки для облегчения понимания сложной анимации. Contemp. Educ. Psychol. 38, 211–224. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2013.04.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Майер Р. Э. (2005). «Введение в мультимедийное обучение», Кембриджский справочник по мультимедийному обучению , изд.Р. Э. Майер (Нью-Йорк, Нью-Йорк: издательство Кембриджского университета).

Google Scholar

Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров государственных школ (2010 г.). Общие основные государственные стандарты по математике. Вашингтон, округ Колумбия: Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров школ штата.

Google Scholar

Полиа, Г. (1945). Как это решить. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Google Scholar

Rellensmann, J., Schukajlow, S., and Leopold, C. (2016). Сделайте рисунок. Влияние стратегических знаний, точности рисования и типа рисунка на успеваемость учащихся по математическому моделированию. Educ. Stud. Математика. 95, 53–78. DOI: 10.1007 / s10649-016-9736-1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Rellensmann, J., Schukajlow, S., and Leopold, C. (2019). Измерение и исследование стратегических знаний о рисовании для решения задач геометрического моделирования. ZDM Math. Educ. 52, 97–110. DOI: 10.1007 / s11858-019-01085-1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Роверс, С. Ф., Клэрбоут, Г., Савельберг, Х. Х., де Брюин, А. Б., и ван Мерриенбоер, Дж. Дж. (2019). Гранулярность имеет значение: сравнение различных способов измерения саморегулируемого обучения. Metacogn. Учиться. 14, 1–19. DOI: 10.1007 / s11409-019-09188-6

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Щукайлов С., Ахметли К. и Ракоци К.(2019a). Влияет ли построение множества решений реальных проблем на самоэффективность? Educ. Stud. Математика. 100, 43–60. DOI: 10.1007 / s10649-018-9847-y

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Щукайлов С., Бломберг Дж. И Релленсманн Дж. (2019b). «Мне нравится рисовать! Удовольствие, знание рисунков, использование рисунков и успеваемость учащихся », в Труды 43-й конференции Международной группы психологии математического образования (Vol.3, pp. 297-304), редакторы М. Грейвен, Х. Венкат, А. А. Эссьен и П. Вейл (Претория: PME).

Google Scholar

Щукайлов, С., Круг, А. (2014). Имеют ли значение несколько решений? Подсказка к множеству решений, интерес, компетентность и автономия. J. Res. Математика. Educ. 45, 497–533.

Google Scholar

Щукайлов, С., Круг, А., Ракоци, К. (2015). Влияние подсказки нескольких решений для моделирования задач на успеваемость учащихся. Educ.Stud. Математика. 89, 393–417. DOI: 10.1007 / s10649-015-9608-0

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Швамборн А., Майер Р. Э., Тиллманн Х., Леопольд К. и Лейтнер Д. (2010). Рисование как порождающая деятельность и рисование как прогностическая деятельность. J. Educ. Psychol. 102, 872–879. DOI: 10.1037 / a0019640

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Смит, Дж. П., ди Сесса, А. А., и Рошель, Дж. (1993). Вновь осознанные заблуждения: конструктивистский анализ знаний в переходный период. J. Learn. Sci. 3, 115–163. DOI: 10.1207 / s15327809jls0302_1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стейси, К. (1989). Поиск и использование закономерностей в задачах линейного обобщения. Educ. Stud. Математика. 20, 147–164. DOI: 10.1007 / bf00579460

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стеннинг К. и Оберландер Дж. (1995). Когнитивная теория графических и лингвистических рассуждений: логика и реализация. Cogn. Sci. 19, 97–140.DOI: 10.1016 / 0364-0213 (95)

-5

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стилиану Д. А. (2011). Изучение репрезентативных практик учащихся средней школы при решении математических задач через призму экспертной работы: к организационной схеме. Educ. Stud. Математика. 76, 265–280. DOI: 10.1007 / s10649-010-9273-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Уэсака, Ю., и Манало, Э. (2017). «Как решить проблему отсутствия у учащихся спонтанности в использовании диаграмм: выявление образовательных принципов для продвижения использования стратегии спонтанного обучения в целом», в «Содействие спонтанному использованию стратегий обучения и рассуждения» , ред.Манало, Ю. Уэсака и К. А. Чинн (Лондон: Рутледж), 62–76. DOI: 10.4324 / 9781315564029-5

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Уэсака Ю., Манало Э. и Итикава С. (2007). Какие виды восприятия и повседневное поведение при обучении способствуют использованию учащимися диаграмм при решении математических задач? ЖЖ. Инструктировать. 17, 322–335. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2007.02.006

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Дурен, В., Де Бок, Д., Депапе Ф., Янссенс Д. и Вершаффель Л. (2003). Иллюзия линейности: расширение свидетельств в сторону вероятностных рассуждений. Educ. Stud. Математика. 53, 113–138. DOI: 10.1023 / A: 1025516816886

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Дурен, В., Де Бок, Д., Хессельс, А., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2004). Устранение иллюзии линейности учащихся средней школы: педагогический эксперимент, направленный на концептуальные изменения. ЖЖ. Инструктировать. 14, 485–501.DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2004.06.019

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Дорен, В., Де Бок, Д., Хессельс, А., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2005). Не все пропорционально: влияние возраста и типа проблемы на склонность к чрезмерному обобщению. Cogn. Инструктировать. 23, 57–86. DOI: 10.1207 / s1532690xci2301_3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Дорен, В., Де Бок, Д., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2008).Линейный императив: инвентаризация и концептуальный анализ чрезмерного использования линейности учащимися. J. Res. Математика. Educ. 39, 311–342. DOI: 10.2307 / 30034972

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Дорен, В., Де Бок, Д., Влейгельс, К., и Вершаффель, Л. (2010). Просто отвечаете или думаете? Противоположные решения учеников и классификации проблем с пропущенными словами. Math. Считать. Учиться. 12, 20–35. DOI: 10.1080 / 10986060

5806

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Эссен, Г.и Хамакер К. (1990). Использование собственных рисунков для решения арифметических задач со словами. J. Educ. Res . 83, 301–312. DOI: 10.1080 / 00220671.1990.10885976

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Гардерен, Д., и Монтегю, М. (2003). Визуально-пространственное представление, решение математических задач и студенты с разными способностями. ЖЖ. Disabil. Res. Практик. 18, 246–254. DOI: 10.1111 / 1540-5826.00079

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван-метр, П.(2001). Построение чертежей как стратегия обучения по тексту. J. Educ. Psychol. 93, 129–140. DOI: 10.1037 / 0022-0663.93.1.129

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ван Метер, П., и Гарнер, Дж. (2005). Обещание и практика рисования, создаваемого учащимися: обзор и синтез литературы. Educ. Psychol. Ред. 17, 285–325. DOI: 10.1007 / s10648-005-8136-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вебер, К. (2001). Студенческая сложность построения доказательств: потребность в стратегических знаниях. Educ. Stud. Математика. 48, 101–119. DOI: 10.1023 / A: 1015535614355

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Захнер, Д., и Кортер, Дж. Э. (2010). Процесс решения вероятностных задач: использование внешних визуальных представлений. Math. Считать. Учиться. 12, 177–204. DOI: 10.1080 / 10986061003654240

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чжан Дж. (1997). Природа внешних представлений в решении проблем. Cogn. Sci. 21, 179–217. DOI: 10.1207 / s15516709cog2102_3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Справка рабочего стола

Чтобы начать работу с Onshape и настроить учетную запись и параметры поведения по умолчанию, мы настоятельно рекомендуем сначала пройти Учебное пособие. Это проведет вас через соответствующие настройки учетной записи, забыв о том, как начать набросок, изготовить деталь и другие основы Onshape.Расчетное время до завершения составляет 50 минут для всех разделов, но вы можете выбрать модули по своему усмотрению.

Грунтовка Onshape Primer

Выберите категорию информации ниже или выберите из содержания слева. У нас также есть глоссарий, если вы хотите изучить список терминов Onshape и их определений.

Onshape предоставляет вам множество возможностей для самостоятельного обучения.Выберите предпочтительный метод обучения по ссылкам ниже. Проверяйте почаще, так как мы регулярно обновляем наши ресурсы.

Если вы новичок в Onshape, ознакомление с Primer — это хороший способ познакомиться с концепциями Onshape и некоторыми основными функциями.

Эта основная справочная система содержит справку по всем платформам, на которых работает Onshape. В каждой теме объясняется информация для всех платформ.В некоторых темах информация зависит от платформы, и для каждой платформы есть раскрывающиеся списки. В других разделах информация не зависит от платформы, поэтому информация применима ко всем платформам.

Кнопки панели инструментов

В правом верхнем углу каждой страницы расположены четыре кнопки, обведенные ниже слева направо:

• Развернуть все / Свернуть все — кнопка переключения, которая разворачивает или сворачивает все раскрывающиеся текстовые области на текущей странице.Перед печатью страницы рекомендуется развернуть все раскрывающиеся списки. Это настраивает страницу для печати со всеми видимыми текстовыми областями.
• Печать — открывает диалоговое окно «Печать»; для отправки страницы на подключенный принтер или сохранения страницы в виде файла PDF.
• Предыдущая страница — Переход к предыдущей странице на основе содержания.
• Следующая страница — Переход к следующей странице на основе содержания.

Обозначение примечания

В этой справочной системе вы увидите следующие примечания:

Ссылки на наш Учебный центр, где вы можете узнать больше о конкретных функциях программного обеспечения.

Полезные советы, идеи или альтернативные рабочие процессы.

Предупреждающие сообщения, предупреждающие вас о возможных подводных камнях, известных проблемах или потенциальных болевых точках.

Сообщения об устранении неполадок, которые помогут вам решить проблемы.

---

Обратная связь

Чтобы оставить отзыв о самой справочной системе, нажмите синюю кнопку «Отзыв» в правой части браузера.

Используйте инструмент в Onshape, чтобы зарегистрировать заявку в службу поддержки Onshape. Разверните меню «Справка» (щелкните значок) и выберите Обратиться в службу поддержки . Корпоративные клиенты также могут обратиться к своему менеджеру по работе с клиентами.

Внизу каждого раздела справки вы найдете Была ли эта статья полезной? инструмент обратной связи (как показано ниже). Оставьте свой отзыв, нажав кнопку «Да» или «Нет».

---

Действие: Рисование в линейной перспективе — Американская академия офтальмологии

Чертеж в линейной перспективе

Описание: Студенты будут изучать линейную перспективу

Цель: Демонстрация работы точек схода для создания глубины на чертеже

Продолжительность занятий: 30-45 минут

Материалы:

• Бумага, одна штука на учащегося
• Линейка, по одной на учащегося
• Карандаши, цветные карандаши и мелки

Шагов:

1.Попросите учащихся сориентировать лист бумаги вертикально и сложить пополам. Они могут развернуть и использовать свои линейки, чтобы провести горизонтальную линию через центр. Эта линия — линия горизонта — линия между небом и землей.

2. Попросите учащихся измерить свою линию и поставить точку прямо посередине. Эта точка — точка схода.

3. Попросите учащихся отмерить по 2 дюйма от каждого из нижних углов и разместить там точки. Теперь их листы должны иметь длинную горизонтальную линию посередине и три точки на бумаге.

4. Ученики должны использовать свои линейки, чтобы соединить точки внизу листа с точкой схода, образуя треугольник. Это контур железнодорожных путей.

5. Теперь предложите учащимся использовать линейку, чтобы нарисовать горизонтальные линии внутри треугольника, создавая железнодорожные шпалы. Из-за этого рельсы поездов выглядят так, как будто они уходят вдаль? Что можно сделать, чтобы улучшить перспективу? Предложите учащимся создать больше железнодорожных шпал, ближе друг к другу по мере приближения к точке схода.Как это выглядит сейчас?

Что происходит?

В реальной жизни железнодорожные пути идут параллельно, то есть они всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, но нам кажется, что они сходятся на расстоянии. Это явление называется линейной перспективой. Для создания убедительной картины следы не могут быть единственными вещами на рисунке, которые исчезают в точке схода. По мере приближения к точке пересечения все становится меньше и ближе друг к другу, включая железнодорожные шпалы, деревья, автомобили и все остальное, что вы можете добавить к картине.

ЛИНЕЙНЫЙ РИСУНОК стоковых векторных изображений — Avopix.com

Профессиональные стоковые векторы и иллюстрации без лицензионных отчислений из Shutterstock

Показать детали изображения Логотип лаванды и филиал. Нарисованные вручную свадебные травы, растения и монограмма с элегантными листьями для приглашения, сохраните дизайн карты даты. Ботаническая деревенская модная зелень векторная иллюстрация Стоковое фото RF Показать детали изображения Одна непрерывная линия движущихся зубчатых колес.Круглый шаблон логотипа компании металлический символ колеса для концепции совместной работы бизнеса. Динамическая иллюстрация вектора графического дизайна розыгрыша одной линии Стоковое фото RF Показать детали изображения Рисование одной линии жеста руки, делая круговую кольцевую сеть. Непрерывный рисунок линии стиля дизайна совместной работы. Бизнес-концепция векторные иллюстрации Стоковое фото RF Показать детали изображения Женский портрет в одну линию, творческая композиция от руки в современном абстрактном стиле с красочными геометрическими элементами.Женская молодая фигура моды красоты. Дизайн темпура для печати, открытки, плаката Стоковое фото RF Показать детали изображения Эмблема и ветка посеянного эвкалипта. Нарисованные вручную свадебные травы, растения и монограмма с элегантными листьями для приглашения, сохраните дизайн карты даты. Ботаническая деревенская модная зелень векторная иллюстрация Стоковое фото RF Показать детали изображения Векторный линейный рисунок, набор милых детских иллюстраций Африканские животные, обезьяна, слон, тигр и лев, носорог, змея, бегемот, птица фламинго и тукан, тропические листья, ананас и роялти-фри фото Показать детали изображения Непрерывный силуэт одной нарисованной линии человека, думающего с лампочкой перед ее головой.Аллегория решения и творческий поиск. Векторная иллюстрация минимализм понятие идеи и творчества. Роялти-фри фото Показать детали изображения Контурная линейная иллюстрация для книжки-раскраски с райской птицей. Красивая тропическая экзотическая птица, антистрессовая картина. Линейный арт-дизайн для взрослых или детей в стиле zentangle и раскраски. Роялти-фри фото Показать детали изображения Линейный рисунок скульптуры богини Дианы. Древнеримский мифологический персонаж. Векторная иллюстрация штока на изолированном фоне.Символ логотипа моды и искусства печати. Роялти-фри фото Показать детали изображения Караван верблюдов линейный значок. Путешествие по Египту. Млекопитающее для перевозки сафари. Индустрия туризма. Тонкая линия настраиваемой иллюстрации. Символ контура. Вектор изолированных контурный рисунок. Редактируемый ход Стоковое фото RF Показать детали изображения Бесшовный фон с ульями, пчелами, цветами. Линейная рисованная векторная иллюстрация идеально подходит для дизайна меда, брендинга пчеловода, обоев, фона, упаковочной бумаги, тканевого текстиля, этикетки. Показать детали изображения Векторный набор шаблонов дизайна и иллюстраций в минималистичном линейном стиле — минималистичное современное искусство — женский портрет и цветы — абстрактный принт футболки — концепция красоты и моды. Показать детали изображения Цветочная ветка.Нарисованные вручную свадебные травы, растения и монограмма с элегантными листьями для приглашения, сохраните дизайн карты даты. Ботанический деревенский модный вектор зелени Стоковое фото RF Показать детали изображения Абстрактные ботанические элементы для дизайна. Поле травы и цветов. Ветки с листьями, розами и пионами. Минимализм. Линейный рисунок. Векторная иллюстрация. Роялти-фри фото Показать детали изображения Набор цветочных филиалов. Нарисованные вручную свадебные травы, растения и монограмма с элегантными листьями для приглашения, сохраните дизайн карты даты.Ботанический деревенский модный вектор коллекции зелени. Цветок рисования одной линии Стоковое фото RF Показать детали изображения Набор векторных изображений пчелы. Линейная коллекция каракули пчел. Векторные иллюстрации, изолированные на белом фоне. Простые рисованной элементы дизайна пчеловодства. Роялти-фри фото Показать детали изображения абстрактное лицо рисования одной линии. Минималистичный стиль портрета Стоковое фото RF Показать детали изображения Абстрактный плакат с минимальным лицом женщины.Стиль рисования одной линии. Роялти-фри фото Показать детали изображения линейный рисунок композиции с единственной линией бокала вина, сыра и винограда в стиле минимализма Стоковое фото RF Показать детали изображения Непрерывный рисунок дерева на белом фоне. Векторная иллюстрация Royalty-Free Stock Photo Показать детали изображения непрерывный рисунок линии рук, решающих головоломку Стоковое фото RF Показать детали изображения Современные абстрактные линии минималистичные женщины сталкиваются и фон искусства с различными формами для украшения стен, открытки или дизайна обложки брошюры.Дизайн векторных иллюстраций. Роялти-фри фото Показать детали изображения Непрерывный рисунок одной линии. Бутылка вина с бокалом и виноградом. Векторная иллюстрация. Минимальное абстрактное искусство. Черное линейное искусство на белом фоне с красочными пятнами Стоковое фото RF Показать детали изображения все примечания векторные иллюстрации, стиль рисования одной непрерывной линии. Знак минимализма и символ музыки. Роялти-фри фото Показать детали изображения Непрерывный однолинейный рисунок круглого речевого пузыря, черно-белая векторная минималистичная линейная иллюстрация, сделанная из одной линии Стоковое фото RF Показать детали изображения Рука рисовать милые кошки в стиле каракули.Улыбающийся кот лежит на одеяле. Вопросительный кот сидит, склонив голову набок. Довольные домашние кошки. Черный, изолированные на белом фоне. Векторная иллюстрация Royalty-Free Stock Photo Показать детали изображения рисунок непрерывной линии земного шара Стоковое фото RF Показать детали изображения Непрерывный рисунок одной линии лидера классической музыки. Дирижер делает жест свинца и поднимает руку векторные иллюстрации. Роялти-фри фото Показать детали изображения Сплошной штриховой рисунок лиц.Современный модный узор. Минималистичный абстрактный эстетический стиль. Роялти-фри фото Показать детали изображения Значок линии цвет розмарина. Эфирные масла косточек плодов. Пиктограмма для веб-страницы, мобильного приложения, промо. Элемент дизайна UI UX GUI. Редактируемый штрих. Роялти-фри фото

Техника линейного рисования | Художник 19 февраля

Адель Вагстафф

Жан Фуке Портрет священника, ок. 1461, металлическое перо, черный мел на подготовленной белой бумаге, 73⁄4 × 51⁄4 дюйма (20 × 13.5 см). Предоставлено Музеем искусств Метрополитен; изображение в общественном достоянии.

На какие ориентиры основной анатомии нам нужно обратить внимание, когда мы начнем работать с наблюдений? Какую среду мы выбираем, чтобы получить желаемые отметки и текстуры, начиная с конкретного рисунка? Line — это наш самый выразительный и непосредственный инструмент для исследования окружающего мира; он используется для быстрого наброска набросков и идей или для работы над более длинными, более подробными и наблюдаемыми рисунками с натуры.

ПОДРОБНЕЕ
Варианты покупки до

Полную статью и многое другое можно найти в этом выпуске Исполнитель — 19 февраля Если проблема принадлежит вам, войдите в систему, чтобы прочитать статью полностью.

О художнике

Наслаждайтесь развитием своих навыков и техник с The Artist.Написанный художниками и лучшими преподавателями для опытных художников-любителей и начинающих профессиональных художников, выпуск этого месяца предлагает поэтапные демонстрации, иллюстрированные советы и методы рисования и рисования акварелью, пастелью, акрилом, смешанной техникой, маслом и гуашью. Изучите новые техники рисования зимних пейзажей, характерных портретов, натюрмортов, весенних цветов и животных. Также есть статья, побуждающая вас выйти из своей зоны комфорта, чтобы рисовать незнакомые предметы, и интервью с профессором Кристофером Орром MBE, RA, раскрывающее его подход к его необычным предметам и методам работы.Кроме того, наш эксперт по маркетингу посоветует, как использовать приложения для публикации сообщений в социальных сетях, чтобы сделать вашу работу заметной. А когда вы завершите свою лучшую работу, почему бы не принять участие в нашем открытом конкурсе 2019 года, чтобы получить шанс увидеть свою работу выставленной, опубликованной и выиграть один из более чем 40 фантастических призов! Полная информация находится на страницах с 12 по 13. Наслаждаться!

Единый цифровой выпуск
от 19 февраля

& nbsp

Этот выпуск и другие предыдущие выпуски не включены в новую подписку на The Artist.Подписки включают в себя последний регулярный выпуск и новые выпуски, выпущенные во время вашей подписки.

Годовая цифровая подписка
Только $ 4.00 за выпуск

Ежемесячная цифровая подписка
Только $ 5.49 за выпуск

OST 3.98 — 06.04 Построение линейного взлета (с использованием линейных условий для измерения стен, водостоков, труб, электропроводки и т. Д.)

Линейный отрыв — это что-либо, измеренное с помощью линии (даже изогнутой линии) с такими результатами, как фут, двор, метр.Примеры линейных измерений — стены, водостоки, трубы и проводка. В зависимости от того, как вы настроили линейное условие, экранный взлет, конечно, может вычислить линейное измерение, но также может рассчитать площадь (с использованием высоты условия) и объем (с использованием высоты и толщины условия). Информацию о настройке линейных условий см. В связанных статьях.

Перед тем, как нарисовать какой-либо взлет, установите и проверьте масштаб на каждой странице. Дополнительные сведения см. В связанных статьях.

По умолчанию, когда вы рисуете линейный и площадной взлет с помощью мыши, экранный взлет «привязывает» положение мыши к углам 15 градусов и указывает, когда вы находитесь под углом 90 градусов к ранее нарисованному сегменту. Эти функции упрощают снятие общих углов, но вы можете не захотеть, чтобы ваши линии постоянно «цеплялись» в определенной степени.

• Чтобы отменить «Угол привязки», удерживайте < Shift > во время рисования сегмента.Это отключает Snap Angle только при нажатии < Shift >.
• Чтобы полностью отключить угол привязки или отключить индикатор прямого угла, измените настройки в меню «Инструменты »> «Параметры ». Установите более низкий уровень для параметра «Угол привязки» и отключите индикатор прямого угла — в зависимости от того, что вы выберете. См. Связанные статьи для получения подробной информации о настройке программы и пользовательских опций.

Линейный взлет нарисован с использованием одного из двух режимов: Нормальный и Непрерывный .

Чертеж «Нормальный режим» Линейный взлет

Нормальный режим лучше всего подходит для отдельных сегментов или линейных объектов, таких как несмежные внутренние стены. Чтобы снять линейный объект в нормальном режиме,

• Выберите линейное условие из списка условий, курсор изменится на индикатор режима взлета
• Щелкните первую точку для линейного объекта
• Удерживайте левую кнопку мыши
• Перетащите курсор в конечную точку линейного сегмента (удерживая нажатой левую кнопку мыши)
• Отпустите кнопку мыши, чтобы закрыть (завершить) объект

Повторить для каждого сегмента линейного взлета.

Это хорошо для рисования только нескольких отсоединенных сегментов, но для взлета множества связанных сегментов используйте «Непрерывный режим» …

Рисование «Непрерывный режим» Линейный взлет

Непрерывный режим — лучший способ рисования несколько соединенных сегментов, таких как все внешние стены здания или по контуру волнистой стены (например, S-образная кривая). Просто щелкните начальную точку, затем щелкните любую точку, чтобы провести линию между ними, продолжая для каждого сегмента, затем дважды щелкните конечную точку, чтобы «закрыть» или завершить взлет.

Автоматический непрерывный режим

В разделе Инструменты> Параметры есть возможность включить автоматическое включение непрерывного режима (по умолчанию этот параметр не установлен (функция отключена)).

• Если этот параметр включен , когда вы рисуете взлет, когда вы щелкаете и удерживаете кнопку мыши нажатой, вы автоматически включаете «Непрерывный режим». После включения автоматического непрерывного режима нажмите , чтобы выключить непрерывный режим, или дважды щелкните, чтобы закрыть (завершить) взлет.
• Если вы отключили этот параметр, для включения непрерывного режима нажмите кнопку «Непрерывный режим» на панели инструментов режима взлета.

Чтобы снять линейный объект в непрерывном режиме,

Односегментный

• Выберите линейное условие из списка условий, курсор изменится на индикатор режима взлета.
• Щелкните первую точку линейного объекта
• Щелкните конечная точка линейного сегмента (не удерживайте левую кнопку мыши)
• Дважды щелкните в конечной точке

Повторите для каждого сегмента линейного взлета.

Прямые, соединенные сегменты

• Выберите линейное условие из списка условий
• Щелкните первую точку для объекта (ов) взлета, это закрепит начальную точку
• Щелкните конец первого сегмента (не удерживайте кнопку мыши)
• Щелкните мышью или стилусом, нарисован первый сегмент
• Щелкните конец следующего сегмента
• Щелкните мышью или стилусом, будет нарисован второй сегмент
• Повторяйте до тех пор, пока все сегменты нарисованы
• Дважды щелкните мышью или стилусом, чтобы завершить (закрыть) последний сегмент

Контуры

Чтобы снять линейный объект от руки в режиме Непрерывный , например, чтобы создать круг или следовать кривой,

• Выберите линейное условие из списка условий
• Щелкните первую точку для объекта (ов) взлета, это закрепит начальную точку
• Удерживая нажатой левую кнопку мыши (или удерживайте перо на экране)
• Нарисуйте линию, которая следует по контуру (при нажатой левой кнопке мыши)
• Дважды щелкните мышью или стилусом, чтобы завершить контурную линию

On-Screen Takeoff преобразует изогнутую линию в более прямые и короткие сегменты на основе Intelligent Curve Settings .Каждый из этих сегментов становится отдельным сегментом и отражается в результатах количественных показателей условия, если выбран «Счетчик сегментов». См. Ниже, чтобы настроить функцию «Интеллектуальная кривая».

Это не то же самое, что изгиб линейный сегмент (который остается как один сегмент), описанный в следующих нескольких статьях.

Настройки интеллектуальной кривой

Настройка интеллектуальной кривой управляет тем, как программа преобразует изогнутый (непрерывный режим) линейный взлет в более прямые и короткие отрезки.

Пример:

Выберите линейное условие

Нажмите кнопку непрерывного режима (или удерживайте левую кнопку мыши)

Нарисуйте взлет — в этом примере S-образный объект (удерживайте нажатой левую кнопку мыши). кнопку, чтобы нарисовать эту форму)

Дважды щелкните, чтобы завершить этот взлет, On-Screen Takeoff преобразует этот объект в несколько более прямых сегментов

Чтобы настроить количество сегментов, выберите Инструменты > Параметры > Общий , а затем отрегулируйте ползунок в поле Intelligent Curve Segments .